Basic invariants
Galois action
Roots of defining polynomial
The roots of $f$ are computed in an extension of $\Q_{ 167 }$ to precision 29.
Minimal polynomial of a generator $a$ of $K$ over $\mathbb{Q}_{ 167 }$: $ x^{4} + 3 x^{2} + 120 x + 5 $
Roots:
| $r_{ 1 }$ |
$=$ |
$ 62 + 38\cdot 167 + 164\cdot 167^{2} + 59\cdot 167^{3} + 34\cdot 167^{4} + 124\cdot 167^{5} + 36\cdot 167^{6} + 97\cdot 167^{7} + 157\cdot 167^{8} + 5\cdot 167^{9} + 139\cdot 167^{10} + 153\cdot 167^{11} + 29\cdot 167^{12} + 139\cdot 167^{13} + 35\cdot 167^{14} + 26\cdot 167^{15} + 52\cdot 167^{16} + 97\cdot 167^{17} + 164\cdot 167^{18} + 94\cdot 167^{19} + 104\cdot 167^{20} + 27\cdot 167^{21} + 5\cdot 167^{22} + 44\cdot 167^{23} + 118\cdot 167^{24} + 38\cdot 167^{25} + 4\cdot 167^{26} + 85\cdot 167^{27} + 148\cdot 167^{28} +O\left(167^{ 29 }\right)$ |
| $r_{ 2 }$ |
$=$ |
$ 134 a^{3} + 3 a^{2} + 57 a + 136 + \left(27 a^{3} + 50 a^{2} + 65 a + 10\right)\cdot 167 + \left(157 a^{3} + 163 a^{2} + 29 a + 1\right)\cdot 167^{2} + \left(58 a^{3} + 34 a^{2} + 4 a + 75\right)\cdot 167^{3} + \left(85 a^{3} + 111 a^{2} + 114 a + 93\right)\cdot 167^{4} + \left(19 a^{3} + 148 a^{2} + 17 a + 104\right)\cdot 167^{5} + \left(33 a^{2} + 79 a + 38\right)\cdot 167^{6} + \left(71 a^{3} + 52 a + 108\right)\cdot 167^{7} + \left(113 a^{3} + 39 a^{2} + 15 a + 2\right)\cdot 167^{8} + \left(63 a^{3} + 74 a^{2} + 86 a + 114\right)\cdot 167^{9} + \left(112 a^{3} + 122 a^{2} + 101 a + 36\right)\cdot 167^{10} + \left(94 a^{3} + 118 a^{2} + 39 a + 78\right)\cdot 167^{11} + \left(18 a^{3} + 157 a^{2} + 141 a + 141\right)\cdot 167^{12} + \left(77 a^{3} + 87 a^{2} + 154 a + 93\right)\cdot 167^{13} + \left(165 a^{3} + 145 a^{2} + 86 a + 5\right)\cdot 167^{14} + \left(128 a^{3} + 89 a^{2} + 125 a + 53\right)\cdot 167^{15} + \left(156 a^{3} + 52 a^{2} + 51 a + 40\right)\cdot 167^{16} + \left(54 a^{3} + 117 a^{2} + 134 a + 41\right)\cdot 167^{17} + \left(17 a^{3} + 26 a^{2} + 50 a + 28\right)\cdot 167^{18} + \left(28 a^{3} + 4 a^{2} + 15 a + 142\right)\cdot 167^{19} + \left(119 a^{3} + 153 a^{2} + 48 a + 89\right)\cdot 167^{20} + \left(23 a^{3} + 63 a^{2} + 149 a + 152\right)\cdot 167^{21} + \left(139 a^{3} + 22 a^{2} + 36 a + 37\right)\cdot 167^{22} + \left(4 a^{3} + 100 a^{2} + 120 a + 47\right)\cdot 167^{23} + \left(101 a^{3} + 10 a^{2} + 107 a + 131\right)\cdot 167^{24} + \left(145 a^{3} + 83 a^{2} + 132 a + 52\right)\cdot 167^{25} + \left(153 a^{3} + 107 a^{2} + a + 109\right)\cdot 167^{26} + \left(92 a^{3} + 103 a^{2} + 120 a + 14\right)\cdot 167^{27} + \left(128 a^{3} + 130 a^{2} + 135 a + 120\right)\cdot 167^{28} +O\left(167^{ 29 }\right)$ |
| $r_{ 3 }$ |
$=$ |
$ 116 a^{3} + 3 a^{2} + 84 a + 147 + \left(7 a^{3} + 128 a^{2} + 35 a + 17\right)\cdot 167 + \left(72 a^{3} + 67 a^{2} + 20 a + 142\right)\cdot 167^{2} + \left(77 a^{3} + 90 a^{2} + 156 a + 138\right)\cdot 167^{3} + \left(100 a^{3} + 151 a^{2} + 154 a + 106\right)\cdot 167^{4} + \left(65 a^{3} + 152 a^{2} + 66 a + 2\right)\cdot 167^{5} + \left(119 a^{3} + 4 a^{2} + 28 a + 120\right)\cdot 167^{6} + \left(67 a^{3} + 8 a^{2} + 13 a + 89\right)\cdot 167^{7} + \left(3 a^{3} + 21 a^{2} + 11 a + 83\right)\cdot 167^{8} + \left(25 a^{3} + 156 a^{2} + 102 a + 113\right)\cdot 167^{9} + \left(163 a^{3} + 112 a^{2} + 79 a + 154\right)\cdot 167^{10} + \left(37 a^{3} + 59 a^{2} + 48 a + 148\right)\cdot 167^{11} + \left(73 a^{3} + 96 a^{2} + 76 a + 101\right)\cdot 167^{12} + \left(29 a^{3} + 164 a^{2} + 127 a + 153\right)\cdot 167^{13} + \left(74 a^{3} + 99 a^{2} + 65 a + 85\right)\cdot 167^{14} + \left(108 a^{3} + 141 a^{2} + 95 a + 155\right)\cdot 167^{15} + \left(133 a^{3} + 120 a^{2} + 138 a + 83\right)\cdot 167^{16} + \left(47 a^{3} + 137 a^{2} + 89 a + 44\right)\cdot 167^{17} + \left(146 a^{3} + 24 a^{2} + 35 a + 37\right)\cdot 167^{18} + \left(96 a^{3} + 126 a^{2} + 153 a + 5\right)\cdot 167^{19} + \left(41 a^{3} + 138 a^{2} + 75 a + 93\right)\cdot 167^{20} + \left(121 a^{3} + 59 a^{2} + 128 a + 88\right)\cdot 167^{21} + \left(55 a^{3} + 100 a^{2} + 60 a + 64\right)\cdot 167^{22} + \left(92 a^{3} + 35 a^{2} + 52 a + 39\right)\cdot 167^{23} + \left(16 a^{3} + 102 a^{2} + 112 a + 153\right)\cdot 167^{24} + \left(109 a^{3} + 27 a^{2} + 91 a + 147\right)\cdot 167^{25} + \left(43 a^{3} + 18 a^{2} + 12 a + 69\right)\cdot 167^{26} + \left(59 a^{3} + 158 a^{2} + 115 a + 150\right)\cdot 167^{27} + \left(83 a^{3} + 42 a^{2} + 71 a + 11\right)\cdot 167^{28} +O\left(167^{ 29 }\right)$ |
| $r_{ 4 }$ |
$=$ |
$ 76 a^{3} + 80 a^{2} + 40 a + 125 + \left(101 a^{3} + 93 a^{2} + 143 a + 24\right)\cdot 167 + \left(75 a^{3} + 118 a^{2} + 138 a + 25\right)\cdot 167^{2} + \left(150 a^{3} + 153 a^{2} + 102 a + 139\right)\cdot 167^{3} + \left(162 a^{3} + 70 a^{2} + 29 a + 81\right)\cdot 167^{4} + \left(91 a^{3} + 91 a^{2} + 79 a + 27\right)\cdot 167^{5} + \left(4 a^{3} + 114 a^{2} + 16 a + 141\right)\cdot 167^{6} + \left(15 a^{3} + 59 a^{2} + 72 a + 2\right)\cdot 167^{7} + \left(20 a^{3} + 33 a^{2} + 97 a + 111\right)\cdot 167^{8} + \left(48 a^{3} + 133 a^{2} + 60 a + 54\right)\cdot 167^{9} + \left(93 a^{3} + 26 a^{2} + 148 a + 95\right)\cdot 167^{10} + \left(125 a^{3} + 115 a^{2} + 125 a + 13\right)\cdot 167^{11} + \left(137 a^{3} + 10 a^{2} + 57 a + 43\right)\cdot 167^{12} + \left(58 a^{3} + 138 a^{2} + 77 a + 26\right)\cdot 167^{13} + \left(70 a^{3} + 139 a^{2} + 69 a + 121\right)\cdot 167^{14} + \left(37 a^{3} + 51 a^{2} + 155 a + 104\right)\cdot 167^{15} + \left(138 a^{3} + 22 a^{2} + 91 a + 162\right)\cdot 167^{16} + \left(17 a^{3} + 143 a^{2} + 36 a + 79\right)\cdot 167^{17} + \left(109 a^{3} + 160 a^{2} + 127 a + 139\right)\cdot 167^{18} + \left(160 a^{3} + 5 a^{2} + 145 a + 133\right)\cdot 167^{19} + \left(165 a^{3} + 60 a^{2} + 6 a + 153\right)\cdot 167^{20} + \left(25 a^{3} + 30 a^{2} + 160 a + 56\right)\cdot 167^{21} + \left(40 a^{3} + 3 a^{2} + 150 a + 118\right)\cdot 167^{22} + \left(113 a^{3} + 159 a^{2} + 51 a + 122\right)\cdot 167^{23} + \left(54 a^{3} + 113 a^{2} + 94 a + 122\right)\cdot 167^{24} + \left(18 a^{3} + 59 a^{2} + 75 a + 85\right)\cdot 167^{25} + \left(58 a^{3} + 122 a^{2} + 92 a + 113\right)\cdot 167^{26} + \left(138 a^{3} + 82 a^{2} + 103 a + 63\right)\cdot 167^{27} + \left(69 a^{3} + 90 a^{2} + 32 a + 118\right)\cdot 167^{28} +O\left(167^{ 29 }\right)$ |
| $r_{ 5 }$ |
$=$ |
$ 54 a^{3} + 76 a^{2} + 113 a + 104 + \left(27 a^{3} + 86 a^{2} + 162 a + 135\right)\cdot 167 + \left(142 a^{3} + 20 a^{2} + 84 a + 35\right)\cdot 167^{2} + \left(93 a^{3} + 123 a^{2} + 77 a + 79\right)\cdot 167^{3} + \left(99 a^{3} + 112 a^{2} + 15 a + 134\right)\cdot 167^{4} + \left(76 a^{3} + 52 a^{2} + 109 a + 6\right)\cdot 167^{5} + \left(134 a^{3} + 93 a^{2} + 32 a + 22\right)\cdot 167^{6} + \left(44 a^{3} + 163 a^{2} + 122 a + 98\right)\cdot 167^{7} + \left(61 a^{3} + 111 a^{2} + 108 a + 83\right)\cdot 167^{8} + \left(75 a^{3} + 108 a^{2} + 66 a + 64\right)\cdot 167^{9} + \left(a^{3} + 30 a^{2} + 4 a + 7\right)\cdot 167^{10} + \left(13 a^{3} + 98 a^{2} + 67 a + 47\right)\cdot 167^{11} + \left(158 a^{3} + 123 a^{2} + 156 a + 97\right)\cdot 167^{12} + \left(139 a^{3} + 139 a^{2} + 30 a + 125\right)\cdot 167^{13} + \left(104 a^{3} + 46 a^{2} + 156 a + 93\right)\cdot 167^{14} + \left(124 a^{3} + 14 a^{2} + 34 a + 1\right)\cdot 167^{15} + \left(95 a^{3} + 65 a^{2} + 40 a + 96\right)\cdot 167^{16} + \left(139 a^{3} + 107 a^{2} + 7 a + 75\right)\cdot 167^{17} + \left(70 a^{3} + 90 a^{2} + 64 a + 25\right)\cdot 167^{18} + \left(69 a^{3} + 9 a^{2} + 159 a + 115\right)\cdot 167^{19} + \left(70 a^{3} + 83 a^{2} + 74 a + 99\right)\cdot 167^{20} + \left(159 a^{3} + 78 a^{2} + 14 a + 128\right)\cdot 167^{21} + \left(123 a^{3} + 3 a^{2} + 51 a + 47\right)\cdot 167^{22} + \left(145 a^{3} + 20 a^{2} + 116 a + 63\right)\cdot 167^{23} + \left(68 a^{3} + 89 a^{2} + 25 a + 166\right)\cdot 167^{24} + \left(87 a^{3} + 4 a^{2} + 12 a + 81\right)\cdot 167^{25} + \left(77 a^{3} + 21 a^{2} + 46 a + 116\right)\cdot 167^{26} + \left(118 a^{3} + 153 a^{2} + 117 a + 43\right)\cdot 167^{27} + \left(132 a^{3} + 121 a^{2} + 55 a + 63\right)\cdot 167^{28} +O\left(167^{ 29 }\right)$ |
| $r_{ 6 }$ |
$=$ |
$ 150 a^{3} + 161 a^{2} + 152 a + 143 + \left(44 a^{3} + 39 a^{2} + 91 a + 114\right)\cdot 167 + \left(38 a^{3} + 35 a^{2} + 50 a + 46\right)\cdot 167^{2} + \left(3 a^{3} + 19 a^{2} + 97 a + 47\right)\cdot 167^{3} + \left(106 a^{3} + 58 a^{2} + 83 a + 120\right)\cdot 167^{4} + \left(29 a^{3} + 57 a^{2} + 150 a + 43\right)\cdot 167^{5} + \left(64 a^{3} + 73 a^{2} + 63 a + 18\right)\cdot 167^{6} + \left(44 a^{3} + 7 a^{2} + 145 a + 145\right)\cdot 167^{7} + \left(108 a^{3} + 99 a^{2} + 53 a + 45\right)\cdot 167^{8} + \left(108 a^{3} + 59 a^{2} + 94 a + 131\right)\cdot 167^{9} + \left(144 a^{3} + 20 a^{2} + 84 a + 115\right)\cdot 167^{10} + \left(75 a^{3} + 3 a^{2} + 153 a + 132\right)\cdot 167^{11} + \left(141 a^{3} + 61 a^{2} + 50 a + 117\right)\cdot 167^{12} + \left(28 a^{3} + 14 a^{2} + 119 a + 148\right)\cdot 167^{13} + \left(12 a^{3} + 73 a^{2} + 56 a + 128\right)\cdot 167^{14} + \left(110 a^{3} + 157 a^{2} + 130 a + 121\right)\cdot 167^{15} + \left(79 a^{3} + 150 a^{2} + 28 a + 94\right)\cdot 167^{16} + \left(96 a^{3} + 155 a^{2} + 35 a + 163\right)\cdot 167^{17} + \left(56 a^{3} + 18 a^{2} + 117 a + 41\right)\cdot 167^{18} + \left(4 a^{3} + 91 a^{2} + 86 a + 54\right)\cdot 167^{19} + \left(14 a^{3} + 120 a^{2} + 159 a + 97\right)\cdot 167^{20} + \left(85 a^{3} + 122 a^{2} + 103 a + 2\right)\cdot 167^{21} + \left(47 a^{3} + 38 a^{2} + 159 a + 82\right)\cdot 167^{22} + \left(59 a^{3} + 87 a^{2} + 11 a + 85\right)\cdot 167^{23} + \left(91 a^{3} + 99 a^{2} + 99 a + 145\right)\cdot 167^{24} + \left(67 a^{3} + 79 a^{2} + 8 a + 119\right)\cdot 167^{25} + \left(158 a^{3} + 131 a^{2} + 154 a + 135\right)\cdot 167^{26} + \left(57 a^{3} + 121 a^{2} + 84 a + 150\right)\cdot 167^{27} + \left(124 a^{3} + 89 a^{2} + 29 a + 13\right)\cdot 167^{28} +O\left(167^{ 29 }\right)$ |
| $r_{ 7 }$ |
$=$ |
$ 6 a^{3} + 11 a^{2} + 54 a + 112 + \left(86 a^{3} + 156 a^{2} + 118 a + 96\right)\cdot 167 + \left(38 a^{3} + 26 a^{2} + 35 a + 152\right)\cdot 167^{2} + \left(117 a^{3} + 44 a^{2} + 99 a + 60\right)\cdot 167^{3} + \left(143 a^{3} + 140 a^{2} + 87 a + 140\right)\cdot 167^{4} + \left(142 a^{3} + 103 a^{2} + 5 a + 118\right)\cdot 167^{5} + \left(99 a^{3} + 116 a^{2} + 115 a + 115\right)\cdot 167^{6} + \left(117 a^{3} + 106 a^{2} + 157 a + 134\right)\cdot 167^{7} + \left(65 a^{3} + 132 a^{2} + 75 a + 12\right)\cdot 167^{8} + \left(45 a^{3} + 48 a^{2} + 125 a + 116\right)\cdot 167^{9} + \left(117 a^{3} + 19 a^{2} + 7 a + 143\right)\cdot 167^{10} + \left(155 a^{3} + 151 a^{2} + 97 a + 109\right)\cdot 167^{11} + \left(104 a^{3} + 97 a^{2} + 27 a + 118\right)\cdot 167^{12} + \left(96 a^{3} + 11 a^{2} + 146 a + 42\right)\cdot 167^{13} + \left(37 a^{3} + 74 a^{2} + 102 a + 93\right)\cdot 167^{14} + \left(33 a^{3} + 57 a^{2} + 48 a + 106\right)\cdot 167^{15} + \left(124 a^{3} + 135 a^{2} + 131 a + 6\right)\cdot 167^{16} + \left(62 a^{3} + 107 a^{2} + 18 a + 92\right)\cdot 167^{17} + \left(3 a^{3} + 48 a^{2} + 53 a + 153\right)\cdot 167^{18} + \left(166 a^{3} + 158 a^{2} + 98 a + 13\right)\cdot 167^{19} + \left(17 a^{3} + 33 a^{2} + 147 a + 151\right)\cdot 167^{20} + \left(111 a^{3} + 101 a^{2} + 31 a + 72\right)\cdot 167^{21} + \left(25 a^{3} + 87 a^{2} + 111 a + 95\right)\cdot 167^{22} + \left(75 a^{3} + 87 a^{2} + 144 a + 157\right)\cdot 167^{23} + \left(121 a^{3} + 157 a^{2} + 115 a + 157\right)\cdot 167^{24} + \left(84 a^{3} + 141 a^{2} + 58 a + 129\right)\cdot 167^{25} + \left(14 a^{3} + 98 a^{2} + 48 a + 72\right)\cdot 167^{26} + \left(81 a^{3} + 72 a^{2} + 10 a + 149\right)\cdot 167^{27} + \left(40 a^{3} + 50 a^{2} + 28 a + 5\right)\cdot 167^{28} +O\left(167^{ 29 }\right)$ |
| $r_{ 8 }$ |
$=$ |
$ 141 a^{3} + 90 a^{2} + 85 a + 145 + \left(159 a^{3} + 150 a^{2} + 33 a + 104\right)\cdot 167 + \left(62 a^{3} + 16 a^{2} + 115 a + 153\right)\cdot 167^{2} + \left(121 a^{3} + 126 a^{2} + 129 a + 152\right)\cdot 167^{3} + \left(146 a^{3} + 93 a^{2} + 106 a + 79\right)\cdot 167^{4} + \left(25 a^{3} + 36 a^{2} + 86 a + 8\right)\cdot 167^{5} + \left(98 a^{3} + 112 a^{2} + 7 a + 45\right)\cdot 167^{6} + \left(36 a^{3} + 99 a^{2} + 64 a + 166\right)\cdot 167^{7} + \left(92 a^{3} + 162 a^{2} + 32\right)\cdot 167^{8} + \left(113 a^{3} + 66 a^{2} + 93 a + 166\right)\cdot 167^{9} + \left(150 a^{3} + 164 a^{2} + 166 a + 122\right)\cdot 167^{10} + \left(37 a^{3} + 96 a^{2} + 14 a + 29\right)\cdot 167^{11} + \left(36 a^{3} + 104 a^{2} + 84 a + 148\right)\cdot 167^{12} + \left(2 a^{3} + 93 a^{2} + 149 a + 41\right)\cdot 167^{13} + \left(86 a^{3} + 142 a^{2} + 120 a + 115\right)\cdot 167^{14} + \left(57 a^{3} + 34 a^{2} + 89 a + 50\right)\cdot 167^{15} + \left(126 a^{3} + 108 a^{2} + 161 a + 57\right)\cdot 167^{16} + \left(164 a^{3} + 84 a^{2} + 127 a + 106\right)\cdot 167^{17} + \left(150 a^{3} + 127 a^{2} + 38 a + 17\right)\cdot 167^{18} + \left(140 a^{3} + 65 a^{2} + 86 a + 116\right)\cdot 167^{19} + \left(34 a^{3} + 119 a + 120\right)\cdot 167^{20} + \left(32 a^{3} + 117 a^{2} + 87 a + 161\right)\cdot 167^{21} + \left(107 a^{3} + 102 a^{2} + 153 a + 121\right)\cdot 167^{22} + \left(156 a^{3} + 154 a^{2} + 149 a + 97\right)\cdot 167^{23} + \left(86 a^{3} + 109 a^{2} + 32 a + 97\right)\cdot 167^{24} + \left(102 a^{3} + 111 a^{2} + 117 a + 142\right)\cdot 167^{25} + \left(130 a^{3} + 139 a^{2} + 85 a + 151\right)\cdot 167^{26} + \left(44 a^{3} + 25 a^{2} + 25 a + 157\right)\cdot 167^{27} + \left(11 a^{3} + 23 a^{2} + 136 a + 90\right)\cdot 167^{28} +O\left(167^{ 29 }\right)$ |
| $r_{ 9 }$ |
$=$ |
$ 158 a^{3} + 77 a^{2} + 83 a + 30 + \left(45 a^{3} + 130 a^{2} + 17 a + 124\right)\cdot 167 + \left(81 a^{3} + 51 a^{2} + 26 a + 113\right)\cdot 167^{2} + \left(45 a^{3} + 76 a^{2} + a + 81\right)\cdot 167^{3} + \left(157 a^{3} + 96 a^{2} + 76 a + 43\right)\cdot 167^{4} + \left(48 a^{3} + 24 a^{2} + 152 a + 64\right)\cdot 167^{5} + \left(147 a^{3} + 119 a^{2} + 157 a + 130\right)\cdot 167^{6} + \left(103 a^{3} + 55 a^{2} + 40 a + 159\right)\cdot 167^{7} + \left(36 a^{3} + 68 a^{2} + 138 a + 137\right)\cdot 167^{8} + \left(21 a^{3} + 20 a^{2} + 39 a + 68\right)\cdot 167^{9} + \left(52 a^{3} + 4 a^{2} + 75 a + 19\right)\cdot 167^{10} + \left(127 a^{3} + 25 a^{2} + 121 a + 121\right)\cdot 167^{11} + \left(164 a^{3} + 16 a^{2} + 73 a + 36\right)\cdot 167^{12} + \left(67 a^{3} + 18 a^{2} + 29 a + 63\right)\cdot 167^{13} + \left(117 a^{3} + 113 a^{2} + 9 a + 155\right)\cdot 167^{14} + \left(67 a^{3} + 120 a^{2} + 155 a + 47\right)\cdot 167^{15} + \left(147 a^{3} + 12 a^{2} + 23 a + 74\right)\cdot 167^{16} + \left(83 a^{3} + 148 a^{2} + 51 a + 134\right)\cdot 167^{17} + \left(113 a^{3} + 2 a^{2} + 14 a + 59\right)\cdot 167^{18} + \left(a^{3} + 40 a^{2} + 90 a + 159\right)\cdot 167^{19} + \left(37 a^{3} + 78 a^{2} + 35 a + 91\right)\cdot 167^{20} + \left(109 a^{3} + 94 a^{2} + 159 a + 143\right)\cdot 167^{21} + \left(128 a^{3} + 142 a^{2} + 110 a + 94\right)\cdot 167^{22} + \left(20 a^{3} + 23 a^{2} + 20 a + 10\right)\cdot 167^{23} + \left(127 a^{3} + 152 a^{2} + 80 a + 76\right)\cdot 167^{24} + \left(52 a^{3} + 159 a^{2} + 4 a + 35\right)\cdot 167^{25} + \left(31 a^{3} + 28 a^{2} + 60 a + 61\right)\cdot 167^{26} + \left(75 a^{3} + 117 a^{2} + 91 a + 19\right)\cdot 167^{27} + \left(77 a^{3} + 118 a^{2} + 11 a + 95\right)\cdot 167^{28} +O\left(167^{ 29 }\right)$ |
Generators of the action on the roots
$r_1, \ldots, r_{ 9 }$
| Cycle notation |
| $(1,8,4)(5,6,7)$ |
| $(1,9,6,3)(4,7,5,8)$ |
| $(1,7,3)(6,8,9)$ |
| $(1,3,7)(2,5,4)(6,8,9)$ |
| $(1,7,4,5,8,6)(2,3,9)$ |
| $(1,4,8)(2,9,3)(5,6,7)$ |
Character values on conjugacy classes
| Size | Order | Action on
$r_1, \ldots, r_{ 9 }$
| Character values |
| | |
$c1$ |
| $1$ |
$1$ |
$()$ |
$8$ |
| $9$ |
$2$ |
$(1,8)(2,5)(3,6)(7,9)$ |
$0$ |
| $36$ |
$2$ |
$(1,5)(4,6)(7,8)$ |
$-2$ |
| $8$ |
$3$ |
$(1,4,8)(2,9,3)(5,6,7)$ |
$-1$ |
| $24$ |
$3$ |
$(1,5,9)(2,7,8)$ |
$2$ |
| $48$ |
$3$ |
$(1,3,6)(2,7,4)(5,8,9)$ |
$-1$ |
| $54$ |
$4$ |
$(1,7,8,9)(2,6,5,3)$ |
$0$ |
| $72$ |
$6$ |
$(1,7,4,5,8,6)(2,3,9)$ |
$1$ |
| $72$ |
$6$ |
$(1,6,5,4,9,3)(2,7)$ |
$0$ |
| $54$ |
$8$ |
$(1,2,3,7,8,5,6,9)$ |
$0$ |
| $54$ |
$8$ |
$(1,5,3,9,8,2,6,7)$ |
$0$ |
The blue line marks the conjugacy class containing complex conjugation.
