Number field 45.45.940750991812442660132286068374700929301371405411689329186316523736000865610069804102171689.1

• Label: 45.45.940...689.1
• Degree: $45$
• Signature: $[45, 0]$
• Discriminant: $9.408\times 10^{89}$
• Root discriminant: \(99.86\)
• Ramified primes: $3,11$
• Class number: $1$ (GRH)
• Class group: trivial (GRH)
• Galois group: $C_{45}$ (as 45T1)

Normalized defining polynomial

x^45 - 81*x^43 + 2943*x^41 - 63576*x^39 + 912699*x^37 - 256*x^36 - 9221688*x^35 + 11619*x^34 + 67767147*x^33 - 228393*x^32 - 369266337*x^31 + 2577030*x^30 + 1508018391*x^29 - 18638901*x^28 - 4636251652*x^27 + 91308222*x^26 + 10725370218*x^25 - 311639850*x^24 - 18578308230*x^23 + 749536389*x^22 + 23873708220*x^21 - 1268865972*x^20 - 22446274041*x^19 + 1494154410*x^18 + 15154469253*x^17 - 1197712170*x^16 - 7173383040*x^15 + 633986568*x^14 + 2312491545*x^13 - 213869688*x^12 - 490418469*x^11 + 44511588*x^10 + 65361426*x^9 - 5507676*x^8 - 5123475*x^7 + 385695*x^6 + 214380*x^5 - 14391*x^4 - 4176*x^3 + 243*x^2 + 27*x - 1

Invariants

Degree:		$45$
Signature:		$[45, 0]$
Discriminant:		940750991812442660132286068374700929301371405411689329186316523736000865610069804102171689
Root discriminant:		\(99.86\)
Galois root discriminant:		$3^{22/9}11^{4/5}\approx 99.86436585474138$
Ramified primes:		\(3\), \(11\)
Discriminant root field:		\(\Q\)
$\card{ \Gal(K/\Q) }$:		$45$
This field is Galois and abelian over $\Q$.
Conductor:		\(297=3^{3}\cdot 11\)
Dirichlet character group:		$\lbrace$$\chi_{297}(256,·)$, $\chi_{297}(1,·)$, $\chi_{297}(130,·)$, $\chi_{297}(4,·)$, $\chi_{297}(133,·)$, $\chi_{297}(262,·)$, $\chi_{297}(136,·)$, $\chi_{297}(265,·)$, $\chi_{297}(268,·)$, $\chi_{297}(16,·)$, $\chi_{297}(148,·)$, $\chi_{297}(280,·)$, $\chi_{297}(25,·)$, $\chi_{297}(157,·)$, $\chi_{297}(31,·)$, $\chi_{297}(289,·)$, $\chi_{297}(34,·)$, $\chi_{297}(163,·)$, $\chi_{297}(37,·)$, $\chi_{297}(166,·)$, $\chi_{297}(295,·)$, $\chi_{297}(169,·)$, $\chi_{297}(49,·)$, $\chi_{297}(181,·)$, $\chi_{297}(58,·)$, $\chi_{297}(190,·)$, $\chi_{297}(64,·)$, $\chi_{297}(67,·)$, $\chi_{297}(196,·)$, $\chi_{297}(70,·)$, $\chi_{297}(199,·)$, $\chi_{297}(202,·)$, $\chi_{297}(82,·)$, $\chi_{297}(214,·)$, $\chi_{297}(91,·)$, $\chi_{297}(223,·)$, $\chi_{297}(97,·)$, $\chi_{297}(100,·)$, $\chi_{297}(229,·)$, $\chi_{297}(103,·)$, $\chi_{297}(232,·)$, $\chi_{297}(235,·)$, $\chi_{297}(115,·)$, $\chi_{297}(247,·)$, $\chi_{297}(124,·)$$\rbrace$
This is not a CM field.

Integral basis (with respect to field generator \(a\))

$1$, $a$, $a^{2}$, $a^{3}$, $a^{4}$, $a^{5}$, $a^{6}$, $a^{7}$, $a^{8}$, $a^{9}$, $a^{10}$, $a^{11}$, $a^{12}$, $a^{13}$, $a^{14}$, $a^{15}$, $a^{16}$, $a^{17}$, $a^{18}$, $a^{19}$, $a^{20}$, $a^{21}$, $a^{22}$, $a^{23}$, $a^{24}$, $a^{25}$, $a^{26}$, $a^{27}$, $a^{28}$, $a^{29}$, $a^{30}$, $a^{31}$, $a^{32}$, $a^{33}$, $a^{34}$, $a^{35}$, $a^{36}$, $\frac{1}{109}a^{37}+\frac{41}{109}a^{36}-\frac{18}{109}a^{35}-\frac{51}{109}a^{34}+\frac{44}{109}a^{33}-\frac{43}{109}a^{32}+\frac{1}{109}a^{31}-\frac{12}{109}a^{30}-\frac{2}{109}a^{29}-\frac{33}{109}a^{28}+\frac{13}{109}a^{27}+\frac{49}{109}a^{26}+\frac{45}{109}a^{25}-\frac{53}{109}a^{24}+\frac{38}{109}a^{23}-\frac{38}{109}a^{22}-\frac{18}{109}a^{21}+\frac{6}{109}a^{20}-\frac{12}{109}a^{19}-\frac{18}{109}a^{18}-\frac{14}{109}a^{17}-\frac{40}{109}a^{16}+\frac{6}{109}a^{15}+\frac{16}{109}a^{14}+\frac{31}{109}a^{13}+\frac{23}{109}a^{12}-\frac{32}{109}a^{11}+\frac{12}{109}a^{10}-\frac{11}{109}a^{9}-\frac{21}{109}a^{8}-\frac{16}{109}a^{7}+\frac{37}{109}a^{6}-\frac{35}{109}a^{5}+\frac{26}{109}a^{4}-\frac{54}{109}a^{3}-\frac{32}{109}a^{2}+\frac{18}{109}a-\frac{5}{109}$, $\frac{1}{109}a^{38}+\frac{45}{109}a^{36}+\frac{33}{109}a^{35}-\frac{45}{109}a^{34}+\frac{6}{109}a^{33}+\frac{20}{109}a^{32}-\frac{53}{109}a^{31}+\frac{54}{109}a^{30}+\frac{49}{109}a^{29}-\frac{51}{109}a^{28}-\frac{48}{109}a^{27}-\frac{2}{109}a^{26}-\frac{45}{109}a^{25}+\frac{31}{109}a^{24}+\frac{39}{109}a^{23}+\frac{14}{109}a^{22}-\frac{19}{109}a^{21}-\frac{40}{109}a^{20}+\frac{38}{109}a^{19}-\frac{39}{109}a^{18}-\frac{11}{109}a^{17}+\frac{11}{109}a^{16}-\frac{12}{109}a^{15}+\frac{29}{109}a^{14}-\frac{49}{109}a^{13}+\frac{6}{109}a^{12}+\frac{16}{109}a^{11}+\frac{42}{109}a^{10}-\frac{6}{109}a^{9}-\frac{27}{109}a^{8}+\frac{39}{109}a^{7}-\frac{26}{109}a^{6}+\frac{44}{109}a^{5}-\frac{30}{109}a^{4}+\frac{2}{109}a^{3}+\frac{22}{109}a^{2}+\frac{20}{109}a-\frac{13}{109}$, $\frac{1}{109}a^{39}+\frac{41}{109}a^{36}+\frac{2}{109}a^{35}+\frac{12}{109}a^{34}+\frac{2}{109}a^{33}+\frac{29}{109}a^{32}+\frac{9}{109}a^{31}+\frac{44}{109}a^{30}+\frac{39}{109}a^{29}+\frac{20}{109}a^{28}-\frac{42}{109}a^{27}+\frac{39}{109}a^{26}-\frac{32}{109}a^{25}+\frac{26}{109}a^{24}+\frac{48}{109}a^{23}-\frac{53}{109}a^{22}+\frac{7}{109}a^{21}-\frac{14}{109}a^{20}-\frac{44}{109}a^{19}+\frac{36}{109}a^{18}-\frac{13}{109}a^{17}+\frac{44}{109}a^{16}-\frac{23}{109}a^{15}-\frac{6}{109}a^{14}+\frac{28}{109}a^{13}-\frac{38}{109}a^{12}-\frac{44}{109}a^{11}-\frac{1}{109}a^{10}+\frac{32}{109}a^{9}+\frac{3}{109}a^{8}+\frac{40}{109}a^{7}+\frac{14}{109}a^{6}+\frac{19}{109}a^{5}+\frac{31}{109}a^{4}+\frac{54}{109}a^{3}+\frac{43}{109}a^{2}+\frac{49}{109}a+\frac{7}{109}$, $\frac{1}{109}a^{40}-\frac{44}{109}a^{36}-\frac{13}{109}a^{35}+\frac{22}{109}a^{34}-\frac{31}{109}a^{33}+\frac{28}{109}a^{32}+\frac{3}{109}a^{31}-\frac{14}{109}a^{30}-\frac{7}{109}a^{29}+\frac{3}{109}a^{28}+\frac{51}{109}a^{27}+\frac{30}{109}a^{26}+\frac{34}{109}a^{25}+\frac{41}{109}a^{24}+\frac{24}{109}a^{23}+\frac{39}{109}a^{22}-\frac{39}{109}a^{21}+\frac{37}{109}a^{20}-\frac{17}{109}a^{19}-\frac{38}{109}a^{18}-\frac{36}{109}a^{17}-\frac{18}{109}a^{16}-\frac{34}{109}a^{15}+\frac{26}{109}a^{14}-\frac{1}{109}a^{13}-\frac{6}{109}a^{12}+\frac{3}{109}a^{11}-\frac{24}{109}a^{10}+\frac{18}{109}a^{9}+\frac{29}{109}a^{8}+\frac{16}{109}a^{7}+\frac{28}{109}a^{6}+\frac{49}{109}a^{5}-\frac{31}{109}a^{4}-\frac{32}{109}a^{3}+\frac{53}{109}a^{2}+\frac{32}{109}a-\frac{13}{109}$, $\frac{1}{109}a^{41}+\frac{47}{109}a^{36}-\frac{7}{109}a^{35}+\frac{14}{109}a^{34}+\frac{2}{109}a^{33}-\frac{36}{109}a^{32}+\frac{30}{109}a^{31}+\frac{10}{109}a^{30}+\frac{24}{109}a^{29}+\frac{16}{109}a^{28}-\frac{52}{109}a^{27}+\frac{10}{109}a^{26}-\frac{50}{109}a^{25}-\frac{19}{109}a^{24}-\frac{33}{109}a^{23}+\frac{33}{109}a^{22}+\frac{8}{109}a^{21}+\frac{29}{109}a^{20}-\frac{21}{109}a^{19}+\frac{44}{109}a^{18}+\frac{20}{109}a^{17}-\frac{50}{109}a^{16}-\frac{37}{109}a^{15}+\frac{49}{109}a^{14}+\frac{50}{109}a^{13}+\frac{34}{109}a^{12}-\frac{15}{109}a^{11}+\frac{1}{109}a^{10}-\frac{19}{109}a^{9}-\frac{36}{109}a^{8}-\frac{22}{109}a^{7}+\frac{42}{109}a^{6}-\frac{45}{109}a^{5}+\frac{22}{109}a^{4}-\frac{34}{109}a^{3}+\frac{41}{109}a^{2}+\frac{16}{109}a-\frac{2}{109}$, $\frac{1}{109}a^{42}+\frac{28}{109}a^{36}-\frac{12}{109}a^{35}+\frac{1}{109}a^{34}-\frac{33}{109}a^{33}-\frac{20}{109}a^{32}-\frac{37}{109}a^{31}+\frac{43}{109}a^{30}+\frac{1}{109}a^{29}-\frac{27}{109}a^{28}+\frac{53}{109}a^{27}+\frac{45}{109}a^{26}+\frac{46}{109}a^{25}-\frac{49}{109}a^{24}-\frac{9}{109}a^{23}+\frac{50}{109}a^{22}+\frac{3}{109}a^{21}+\frac{24}{109}a^{20}-\frac{46}{109}a^{19}-\frac{6}{109}a^{18}-\frac{46}{109}a^{17}-\frac{10}{109}a^{16}-\frac{15}{109}a^{15}-\frac{48}{109}a^{14}-\frac{6}{109}a^{13}-\frac{6}{109}a^{12}-\frac{21}{109}a^{11}-\frac{38}{109}a^{10}+\frac{45}{109}a^{9}-\frac{16}{109}a^{8}+\frac{31}{109}a^{7}-\frac{40}{109}a^{6}+\frac{32}{109}a^{5}+\frac{52}{109}a^{4}-\frac{37}{109}a^{3}-\frac{6}{109}a^{2}+\frac{24}{109}a+\frac{17}{109}$, $\frac{1}{109}a^{43}+\frac{39}{109}a^{36}-\frac{40}{109}a^{35}-\frac{22}{109}a^{34}-\frac{53}{109}a^{33}-\frac{32}{109}a^{32}+\frac{15}{109}a^{31}+\frac{10}{109}a^{30}+\frac{29}{109}a^{29}-\frac{4}{109}a^{28}+\frac{8}{109}a^{27}-\frac{18}{109}a^{26}-\frac{1}{109}a^{25}-\frac{51}{109}a^{24}-\frac{33}{109}a^{23}-\frac{23}{109}a^{22}-\frac{17}{109}a^{21}+\frac{4}{109}a^{20}+\frac{3}{109}a^{19}+\frac{22}{109}a^{18}-\frac{54}{109}a^{17}+\frac{15}{109}a^{16}+\frac{2}{109}a^{15}-\frac{18}{109}a^{14}-\frac{2}{109}a^{13}-\frac{11}{109}a^{12}-\frac{14}{109}a^{11}+\frac{36}{109}a^{10}-\frac{35}{109}a^{9}-\frac{35}{109}a^{8}-\frac{28}{109}a^{7}-\frac{23}{109}a^{6}+\frac{51}{109}a^{5}-\frac{2}{109}a^{4}-\frac{20}{109}a^{3}+\frac{48}{109}a^{2}-\frac{51}{109}a+\frac{31}{109}$, $\frac{1}{15\!\cdots\!19}a^{44}-\frac{34\!\cdots\!34}{15\!\cdots\!19}a^{43}-\frac{24\!\cdots\!80}{15\!\cdots\!19}a^{42}-\frac{36\!\cdots\!78}{15\!\cdots\!19}a^{41}-\frac{30\!\cdots\!97}{15\!\cdots\!19}a^{40}-\frac{13\!\cdots\!53}{15\!\cdots\!19}a^{39}-\frac{51\!\cdots\!28}{15\!\cdots\!19}a^{38}+\frac{58\!\cdots\!46}{15\!\cdots\!19}a^{37}-\frac{21\!\cdots\!27}{15\!\cdots\!19}a^{36}-\frac{67\!\cdots\!20}{15\!\cdots\!19}a^{35}+\frac{43\!\cdots\!42}{15\!\cdots\!19}a^{34}+\frac{44\!\cdots\!51}{15\!\cdots\!19}a^{33}-\frac{29\!\cdots\!27}{15\!\cdots\!19}a^{32}+\frac{71\!\cdots\!26}{15\!\cdots\!19}a^{31}+\frac{82\!\cdots\!09}{15\!\cdots\!19}a^{30}-\frac{46\!\cdots\!21}{15\!\cdots\!19}a^{29}+\frac{30\!\cdots\!90}{15\!\cdots\!19}a^{28}-\frac{44\!\cdots\!73}{15\!\cdots\!19}a^{27}-\frac{20\!\cdots\!40}{15\!\cdots\!19}a^{26}-\frac{22\!\cdots\!76}{15\!\cdots\!19}a^{25}-\frac{84\!\cdots\!10}{15\!\cdots\!19}a^{24}+\frac{28\!\cdots\!80}{15\!\cdots\!19}a^{23}+\frac{60\!\cdots\!65}{15\!\cdots\!19}a^{22}-\frac{78\!\cdots\!69}{15\!\cdots\!19}a^{21}-\frac{57\!\cdots\!34}{15\!\cdots\!19}a^{20}+\frac{34\!\cdots\!22}{15\!\cdots\!19}a^{19}+\frac{56\!\cdots\!73}{15\!\cdots\!19}a^{18}-\frac{28\!\cdots\!72}{15\!\cdots\!19}a^{17}+\frac{25\!\cdots\!33}{15\!\cdots\!19}a^{16}+\frac{45\!\cdots\!73}{15\!\cdots\!19}a^{15}+\frac{74\!\cdots\!11}{15\!\cdots\!19}a^{14}-\frac{71\!\cdots\!36}{14\!\cdots\!91}a^{13}-\frac{25\!\cdots\!70}{15\!\cdots\!19}a^{12}-\frac{76\!\cdots\!61}{15\!\cdots\!19}a^{11}+\frac{56\!\cdots\!41}{15\!\cdots\!19}a^{10}-\frac{73\!\cdots\!96}{15\!\cdots\!19}a^{9}-\frac{54\!\cdots\!62}{15\!\cdots\!19}a^{8}+\frac{37\!\cdots\!81}{15\!\cdots\!19}a^{7}+\frac{49\!\cdots\!82}{15\!\cdots\!19}a^{6}+\frac{65\!\cdots\!72}{15\!\cdots\!19}a^{5}-\frac{46\!\cdots\!84}{15\!\cdots\!19}a^{4}+\frac{50\!\cdots\!11}{15\!\cdots\!19}a^{3}-\frac{62\!\cdots\!55}{15\!\cdots\!19}a^{2}-\frac{60\!\cdots\!17}{15\!\cdots\!19}a+\frac{32\!\cdots\!08}{15\!\cdots\!19}$

Monogenic:		Not computed
Index:		$1$
Inessential primes:		None

Class group and class number

Trivial group, which has order $1$ (assuming GRH)

Unit group

Rank:		$44$
Torsion generator:		\( -1 \)  (order $2$)
Fundamental units:		$\frac{51\!\cdots\!04}{60\!\cdots\!89}a^{44}+\frac{13\!\cdots\!94}{60\!\cdots\!89}a^{43}-\frac{41\!\cdots\!20}{60\!\cdots\!89}a^{42}-\frac{10\!\cdots\!30}{60\!\cdots\!89}a^{41}+\frac{15\!\cdots\!81}{60\!\cdots\!89}a^{40}+\frac{38\!\cdots\!66}{60\!\cdots\!89}a^{39}-\frac{32\!\cdots\!59}{60\!\cdots\!89}a^{38}-\frac{84\!\cdots\!84}{60\!\cdots\!89}a^{37}+\frac{46\!\cdots\!39}{60\!\cdots\!89}a^{36}+\frac{12\!\cdots\!45}{60\!\cdots\!89}a^{35}-\frac{47\!\cdots\!71}{60\!\cdots\!89}a^{34}-\frac{12\!\cdots\!48}{60\!\cdots\!89}a^{33}+\frac{34\!\cdots\!89}{60\!\cdots\!89}a^{32}+\frac{88\!\cdots\!21}{60\!\cdots\!89}a^{31}-\frac{18\!\cdots\!33}{60\!\cdots\!89}a^{30}-\frac{47\!\cdots\!72}{60\!\cdots\!89}a^{29}+\frac{76\!\cdots\!96}{60\!\cdots\!89}a^{28}+\frac{18\!\cdots\!37}{60\!\cdots\!89}a^{27}-\frac{23\!\cdots\!68}{60\!\cdots\!89}a^{26}-\frac{51\!\cdots\!36}{55\!\cdots\!21}a^{25}+\frac{54\!\cdots\!95}{60\!\cdots\!89}a^{24}+\frac{12\!\cdots\!22}{60\!\cdots\!89}a^{23}-\frac{94\!\cdots\!00}{60\!\cdots\!89}a^{22}-\frac{20\!\cdots\!99}{60\!\cdots\!89}a^{21}+\frac{12\!\cdots\!49}{60\!\cdots\!89}a^{20}+\frac{24\!\cdots\!71}{60\!\cdots\!89}a^{19}-\frac{11\!\cdots\!63}{60\!\cdots\!89}a^{18}-\frac{20\!\cdots\!73}{60\!\cdots\!89}a^{17}+\frac{76\!\cdots\!08}{60\!\cdots\!89}a^{16}+\frac{12\!\cdots\!09}{60\!\cdots\!89}a^{15}-\frac{36\!\cdots\!13}{60\!\cdots\!89}a^{14}-\frac{56\!\cdots\!75}{60\!\cdots\!89}a^{13}+\frac{11\!\cdots\!17}{60\!\cdots\!89}a^{12}+\frac{17\!\cdots\!49}{60\!\cdots\!89}a^{11}-\frac{25\!\cdots\!91}{60\!\cdots\!89}a^{10}-\frac{34\!\cdots\!03}{60\!\cdots\!89}a^{9}+\frac{33\!\cdots\!59}{60\!\cdots\!89}a^{8}+\frac{43\!\cdots\!65}{60\!\cdots\!89}a^{7}-\frac{25\!\cdots\!77}{60\!\cdots\!89}a^{6}-\frac{30\!\cdots\!18}{60\!\cdots\!89}a^{5}+\frac{95\!\cdots\!37}{60\!\cdots\!89}a^{4}+\frac{96\!\cdots\!50}{60\!\cdots\!89}a^{3}-\frac{14\!\cdots\!27}{60\!\cdots\!89}a^{2}-\frac{95\!\cdots\!37}{60\!\cdots\!89}a+\frac{31\!\cdots\!99}{60\!\cdots\!89}$, 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$\frac{19\!\cdots\!61}{15\!\cdots\!19}a^{44}+\frac{28\!\cdots\!88}{15\!\cdots\!19}a^{43}-\frac{15\!\cdots\!10}{15\!\cdots\!19}a^{42}-\frac{23\!\cdots\!22}{15\!\cdots\!19}a^{41}+\frac{56\!\cdots\!54}{15\!\cdots\!19}a^{40}+\frac{83\!\cdots\!59}{15\!\cdots\!19}a^{39}-\frac{12\!\cdots\!82}{15\!\cdots\!19}a^{38}-\frac{18\!\cdots\!49}{15\!\cdots\!19}a^{37}+\frac{17\!\cdots\!78}{15\!\cdots\!19}a^{36}+\frac{25\!\cdots\!24}{15\!\cdots\!19}a^{35}-\frac{17\!\cdots\!87}{15\!\cdots\!19}a^{34}-\frac{25\!\cdots\!28}{15\!\cdots\!19}a^{33}+\frac{12\!\cdots\!38}{15\!\cdots\!19}a^{32}+\frac{18\!\cdots\!68}{15\!\cdots\!19}a^{31}-\frac{70\!\cdots\!57}{15\!\cdots\!19}a^{30}-\frac{99\!\cdots\!11}{15\!\cdots\!19}a^{29}+\frac{28\!\cdots\!45}{15\!\cdots\!19}a^{28}+\frac{39\!\cdots\!49}{15\!\cdots\!19}a^{27}-\frac{88\!\cdots\!82}{15\!\cdots\!19}a^{26}-\frac{11\!\cdots\!39}{15\!\cdots\!19}a^{25}+\frac{20\!\cdots\!89}{15\!\cdots\!19}a^{24}+\frac{24\!\cdots\!10}{15\!\cdots\!19}a^{23}-\frac{35\!\cdots\!87}{15\!\cdots\!19}a^{22}-\frac{37\!\cdots\!83}{15\!\cdots\!19}a^{21}+\frac{45\!\cdots\!46}{15\!\cdots\!19}a^{20}+\frac{42\!\cdots\!61}{15\!\cdots\!19}a^{19}-\frac{42\!\cdots\!29}{15\!\cdots\!19}a^{18}-\frac{34\!\cdots\!62}{15\!\cdots\!19}a^{17}+\frac{28\!\cdots\!12}{15\!\cdots\!19}a^{16}+\frac{19\!\cdots\!96}{15\!\cdots\!19}a^{15}-\frac{13\!\cdots\!17}{15\!\cdots\!19}a^{14}-\frac{79\!\cdots\!61}{15\!\cdots\!19}a^{13}+\frac{42\!\cdots\!20}{15\!\cdots\!19}a^{12}+\frac{23\!\cdots\!31}{15\!\cdots\!19}a^{11}-\frac{87\!\cdots\!29}{15\!\cdots\!19}a^{10}-\frac{50\!\cdots\!60}{15\!\cdots\!19}a^{9}+\frac{11\!\cdots\!07}{15\!\cdots\!19}a^{8}+\frac{71\!\cdots\!37}{15\!\cdots\!19}a^{7}-\frac{82\!\cdots\!83}{15\!\cdots\!19}a^{6}-\frac{57\!\cdots\!91}{15\!\cdots\!19}a^{5}+\frac{29\!\cdots\!14}{15\!\cdots\!19}a^{4}+\frac{20\!\cdots\!81}{15\!\cdots\!19}a^{3}-\frac{41\!\cdots\!48}{15\!\cdots\!19}a^{2}-\frac{22\!\cdots\!92}{15\!\cdots\!19}a+\frac{88\!\cdots\!77}{15\!\cdots\!19}$, $\frac{12\!\cdots\!16}{15\!\cdots\!19}a^{44}+\frac{12\!\cdots\!03}{15\!\cdots\!19}a^{43}-\frac{98\!\cdots\!08}{15\!\cdots\!19}a^{42}-\frac{10\!\cdots\!63}{15\!\cdots\!19}a^{41}+\frac{35\!\cdots\!79}{15\!\cdots\!19}a^{40}+\frac{36\!\cdots\!67}{15\!\cdots\!19}a^{39}-\frac{77\!\cdots\!97}{15\!\cdots\!19}a^{38}-\frac{78\!\cdots\!71}{15\!\cdots\!19}a^{37}+\frac{11\!\cdots\!69}{15\!\cdots\!19}a^{36}+\frac{11\!\cdots\!91}{15\!\cdots\!19}a^{35}-\frac{11\!\cdots\!67}{15\!\cdots\!19}a^{34}-\frac{11\!\cdots\!29}{15\!\cdots\!19}a^{33}+\frac{82\!\cdots\!16}{15\!\cdots\!19}a^{32}+\frac{80\!\cdots\!14}{15\!\cdots\!19}a^{31}-\frac{44\!\cdots\!71}{15\!\cdots\!19}a^{30}-\frac{42\!\cdots\!10}{15\!\cdots\!19}a^{29}+\frac{18\!\cdots\!37}{15\!\cdots\!19}a^{28}+\frac{16\!\cdots\!92}{15\!\cdots\!19}a^{27}-\frac{55\!\cdots\!29}{15\!\cdots\!19}a^{26}-\frac{45\!\cdots\!14}{15\!\cdots\!19}a^{25}+\frac{12\!\cdots\!24}{15\!\cdots\!19}a^{24}+\frac{93\!\cdots\!82}{15\!\cdots\!19}a^{23}-\frac{22\!\cdots\!45}{15\!\cdots\!19}a^{22}-\frac{13\!\cdots\!52}{15\!\cdots\!19}a^{21}+\frac{28\!\cdots\!92}{15\!\cdots\!19}a^{20}+\frac{13\!\cdots\!75}{15\!\cdots\!19}a^{19}-\frac{26\!\cdots\!64}{15\!\cdots\!19}a^{18}-\frac{91\!\cdots\!90}{15\!\cdots\!19}a^{17}+\frac{17\!\cdots\!96}{15\!\cdots\!19}a^{16}+\frac{39\!\cdots\!88}{15\!\cdots\!19}a^{15}-\frac{83\!\cdots\!21}{15\!\cdots\!19}a^{14}-\frac{10\!\cdots\!04}{15\!\cdots\!19}a^{13}+\frac{26\!\cdots\!34}{15\!\cdots\!19}a^{12}+\frac{25\!\cdots\!32}{15\!\cdots\!19}a^{11}-\frac{54\!\cdots\!19}{15\!\cdots\!19}a^{10}-\frac{69\!\cdots\!25}{15\!\cdots\!19}a^{9}+\frac{68\!\cdots\!86}{15\!\cdots\!19}a^{8}+\frac{14\!\cdots\!85}{15\!\cdots\!19}a^{7}-\frac{48\!\cdots\!25}{15\!\cdots\!19}a^{6}-\frac{16\!\cdots\!74}{15\!\cdots\!19}a^{5}+\frac{16\!\cdots\!45}{15\!\cdots\!19}a^{4}+\frac{74\!\cdots\!15}{15\!\cdots\!19}a^{3}-\frac{21\!\cdots\!26}{15\!\cdots\!19}a^{2}-\frac{99\!\cdots\!20}{15\!\cdots\!19}a+\frac{61\!\cdots\!72}{15\!\cdots\!19}$, $\frac{78\!\cdots\!40}{15\!\cdots\!19}a^{44}+\frac{86\!\cdots\!46}{15\!\cdots\!19}a^{43}-\frac{63\!\cdots\!34}{15\!\cdots\!19}a^{42}-\frac{70\!\cdots\!68}{15\!\cdots\!19}a^{41}+\frac{23\!\cdots\!87}{15\!\cdots\!19}a^{40}+\frac{25\!\cdots\!34}{15\!\cdots\!19}a^{39}-\frac{49\!\cdots\!56}{15\!\cdots\!19}a^{38}-\frac{55\!\cdots\!86}{15\!\cdots\!19}a^{37}+\frac{71\!\cdots\!08}{15\!\cdots\!19}a^{36}+\frac{79\!\cdots\!35}{15\!\cdots\!19}a^{35}-\frac{72\!\cdots\!44}{15\!\cdots\!19}a^{34}-\frac{79\!\cdots\!14}{15\!\cdots\!19}a^{33}+\frac{52\!\cdots\!23}{15\!\cdots\!19}a^{32}+\frac{56\!\cdots\!98}{15\!\cdots\!19}a^{31}-\frac{28\!\cdots\!40}{15\!\cdots\!19}a^{30}-\frac{29\!\cdots\!86}{15\!\cdots\!19}a^{29}+\frac{11\!\cdots\!99}{15\!\cdots\!19}a^{28}+\frac{11\!\cdots\!97}{15\!\cdots\!19}a^{27}-\frac{36\!\cdots\!68}{15\!\cdots\!19}a^{26}-\frac{32\!\cdots\!98}{15\!\cdots\!19}a^{25}+\frac{76\!\cdots\!79}{14\!\cdots\!91}a^{24}+\frac{67\!\cdots\!51}{15\!\cdots\!19}a^{23}-\frac{14\!\cdots\!29}{15\!\cdots\!19}a^{22}-\frac{10\!\cdots\!43}{15\!\cdots\!19}a^{21}+\frac{18\!\cdots\!91}{15\!\cdots\!19}a^{20}+\frac{10\!\cdots\!55}{15\!\cdots\!19}a^{19}-\frac{17\!\cdots\!36}{15\!\cdots\!19}a^{18}-\frac{73\!\cdots\!72}{15\!\cdots\!19}a^{17}+\frac{11\!\cdots\!08}{15\!\cdots\!19}a^{16}+\frac{34\!\cdots\!05}{15\!\cdots\!19}a^{15}-\frac{54\!\cdots\!44}{15\!\cdots\!19}a^{14}-\frac{10\!\cdots\!31}{15\!\cdots\!19}a^{13}+\frac{17\!\cdots\!54}{15\!\cdots\!19}a^{12}+\frac{27\!\cdots\!78}{15\!\cdots\!19}a^{11}-\frac{36\!\cdots\!98}{15\!\cdots\!19}a^{10}-\frac{66\!\cdots\!37}{15\!\cdots\!19}a^{9}+\frac{46\!\cdots\!67}{15\!\cdots\!19}a^{8}+\frac{12\!\cdots\!26}{15\!\cdots\!19}a^{7}-\frac{33\!\cdots\!39}{15\!\cdots\!19}a^{6}-\frac{12\!\cdots\!16}{15\!\cdots\!19}a^{5}+\frac{11\!\cdots\!18}{15\!\cdots\!19}a^{4}+\frac{55\!\cdots\!16}{15\!\cdots\!19}a^{3}-\frac{15\!\cdots\!71}{15\!\cdots\!19}a^{2}-\frac{72\!\cdots\!33}{15\!\cdots\!19}a+\frac{49\!\cdots\!70}{15\!\cdots\!19}$, $\frac{99\!\cdots\!67}{15\!\cdots\!19}a^{44}+\frac{12\!\cdots\!23}{15\!\cdots\!19}a^{43}-\frac{80\!\cdots\!84}{15\!\cdots\!19}a^{42}-\frac{10\!\cdots\!33}{15\!\cdots\!19}a^{41}+\frac{29\!\cdots\!10}{15\!\cdots\!19}a^{40}+\frac{36\!\cdots\!02}{15\!\cdots\!19}a^{39}-\frac{63\!\cdots\!57}{15\!\cdots\!19}a^{38}-\frac{79\!\cdots\!22}{15\!\cdots\!19}a^{37}+\frac{91\!\cdots\!85}{15\!\cdots\!19}a^{36}+\frac{11\!\cdots\!68}{15\!\cdots\!19}a^{35}-\frac{91\!\cdots\!44}{15\!\cdots\!19}a^{34}-\frac{11\!\cdots\!65}{15\!\cdots\!19}a^{33}+\frac{67\!\cdots\!95}{15\!\cdots\!19}a^{32}+\frac{82\!\cdots\!27}{15\!\cdots\!19}a^{31}-\frac{36\!\cdots\!96}{15\!\cdots\!19}a^{30}-\frac{43\!\cdots\!31}{15\!\cdots\!19}a^{29}+\frac{14\!\cdots\!75}{15\!\cdots\!19}a^{28}+\frac{16\!\cdots\!00}{15\!\cdots\!19}a^{27}-\frac{45\!\cdots\!21}{15\!\cdots\!19}a^{26}-\frac{48\!\cdots\!51}{15\!\cdots\!19}a^{25}+\frac{10\!\cdots\!26}{15\!\cdots\!19}a^{24}+\frac{10\!\cdots\!11}{15\!\cdots\!19}a^{23}-\frac{18\!\cdots\!77}{15\!\cdots\!19}a^{22}-\frac{15\!\cdots\!66}{15\!\cdots\!19}a^{21}+\frac{23\!\cdots\!17}{15\!\cdots\!19}a^{20}+\frac{16\!\cdots\!47}{15\!\cdots\!19}a^{19}-\frac{21\!\cdots\!37}{15\!\cdots\!19}a^{18}-\frac{12\!\cdots\!32}{15\!\cdots\!19}a^{17}+\frac{14\!\cdots\!80}{15\!\cdots\!19}a^{16}+\frac{68\!\cdots\!83}{15\!\cdots\!19}a^{15}-\frac{69\!\cdots\!16}{15\!\cdots\!19}a^{14}-\frac{25\!\cdots\!38}{15\!\cdots\!19}a^{13}+\frac{22\!\cdots\!38}{15\!\cdots\!19}a^{12}+\frac{74\!\cdots\!33}{15\!\cdots\!19}a^{11}-\frac{45\!\cdots\!30}{15\!\cdots\!19}a^{10}-\frac{16\!\cdots\!32}{15\!\cdots\!19}a^{9}+\frac{58\!\cdots\!84}{15\!\cdots\!19}a^{8}+\frac{26\!\cdots\!26}{15\!\cdots\!19}a^{7}-\frac{42\!\cdots\!41}{15\!\cdots\!19}a^{6}-\frac{23\!\cdots\!97}{15\!\cdots\!19}a^{5}+\frac{15\!\cdots\!65}{15\!\cdots\!19}a^{4}+\frac{90\!\cdots\!40}{15\!\cdots\!19}a^{3}-\frac{20\!\cdots\!05}{15\!\cdots\!19}a^{2}-\frac{10\!\cdots\!13}{15\!\cdots\!19}a+\frac{34\!\cdots\!50}{15\!\cdots\!19}$, $\frac{19\!\cdots\!98}{15\!\cdots\!19}a^{44}+\frac{43\!\cdots\!91}{15\!\cdots\!19}a^{43}-\frac{15\!\cdots\!95}{15\!\cdots\!19}a^{42}-\frac{35\!\cdots\!92}{15\!\cdots\!19}a^{41}+\frac{55\!\cdots\!87}{15\!\cdots\!19}a^{40}+\frac{12\!\cdots\!35}{15\!\cdots\!19}a^{39}-\frac{12\!\cdots\!95}{15\!\cdots\!19}a^{38}-\frac{27\!\cdots\!02}{15\!\cdots\!19}a^{37}+\frac{17\!\cdots\!79}{15\!\cdots\!19}a^{36}+\frac{39\!\cdots\!19}{15\!\cdots\!19}a^{35}-\frac{17\!\cdots\!64}{15\!\cdots\!19}a^{34}-\frac{39\!\cdots\!64}{15\!\cdots\!19}a^{33}+\frac{12\!\cdots\!93}{15\!\cdots\!19}a^{32}+\frac{29\!\cdots\!65}{15\!\cdots\!19}a^{31}-\frac{70\!\cdots\!94}{15\!\cdots\!19}a^{30}-\frac{15\!\cdots\!28}{15\!\cdots\!19}a^{29}+\frac{28\!\cdots\!72}{15\!\cdots\!19}a^{28}+\frac{61\!\cdots\!04}{15\!\cdots\!19}a^{27}-\frac{87\!\cdots\!59}{15\!\cdots\!19}a^{26}-\frac{18\!\cdots\!02}{15\!\cdots\!19}a^{25}+\frac{20\!\cdots\!87}{15\!\cdots\!19}a^{24}+\frac{40\!\cdots\!38}{15\!\cdots\!19}a^{23}-\frac{35\!\cdots\!11}{15\!\cdots\!19}a^{22}-\frac{60\!\cdots\!97}{14\!\cdots\!91}a^{21}+\frac{45\!\cdots\!69}{15\!\cdots\!19}a^{20}+\frac{78\!\cdots\!14}{15\!\cdots\!19}a^{19}-\frac{42\!\cdots\!07}{15\!\cdots\!19}a^{18}-\frac{67\!\cdots\!63}{15\!\cdots\!19}a^{17}+\frac{28\!\cdots\!40}{15\!\cdots\!19}a^{16}+\frac{41\!\cdots\!08}{15\!\cdots\!19}a^{15}-\frac{13\!\cdots\!73}{15\!\cdots\!19}a^{14}-\frac{17\!\cdots\!80}{15\!\cdots\!19}a^{13}+\frac{43\!\cdots\!16}{15\!\cdots\!19}a^{12}+\frac{54\!\cdots\!54}{15\!\cdots\!19}a^{11}-\frac{92\!\cdots\!96}{15\!\cdots\!19}a^{10}-\frac{11\!\cdots\!39}{15\!\cdots\!19}a^{9}+\frac{12\!\cdots\!73}{15\!\cdots\!19}a^{8}+\frac{14\!\cdots\!49}{15\!\cdots\!19}a^{7}-\frac{92\!\cdots\!38}{15\!\cdots\!19}a^{6}-\frac{10\!\cdots\!88}{15\!\cdots\!19}a^{5}+\frac{35\!\cdots\!81}{15\!\cdots\!19}a^{4}+\frac{33\!\cdots\!44}{15\!\cdots\!19}a^{3}-\frac{52\!\cdots\!72}{15\!\cdots\!19}a^{2}-\frac{33\!\cdots\!39}{15\!\cdots\!19}a+\frac{12\!\cdots\!46}{15\!\cdots\!19}$, $\frac{38\!\cdots\!91}{15\!\cdots\!19}a^{44}+\frac{52\!\cdots\!87}{15\!\cdots\!19}a^{43}-\frac{30\!\cdots\!39}{15\!\cdots\!19}a^{42}-\frac{42\!\cdots\!31}{15\!\cdots\!19}a^{41}+\frac{11\!\cdots\!29}{15\!\cdots\!19}a^{40}+\frac{15\!\cdots\!87}{15\!\cdots\!19}a^{39}-\frac{24\!\cdots\!19}{15\!\cdots\!19}a^{38}-\frac{33\!\cdots\!87}{15\!\cdots\!19}a^{37}+\frac{34\!\cdots\!35}{15\!\cdots\!19}a^{36}+\frac{47\!\cdots\!93}{15\!\cdots\!19}a^{35}-\frac{35\!\cdots\!26}{15\!\cdots\!19}a^{34}-\frac{47\!\cdots\!56}{15\!\cdots\!19}a^{33}+\frac{25\!\cdots\!79}{15\!\cdots\!19}a^{32}+\frac{31\!\cdots\!32}{14\!\cdots\!91}a^{31}-\frac{14\!\cdots\!64}{15\!\cdots\!19}a^{30}-\frac{18\!\cdots\!03}{15\!\cdots\!19}a^{29}+\frac{57\!\cdots\!48}{15\!\cdots\!19}a^{28}+\frac{65\!\cdots\!00}{14\!\cdots\!91}a^{27}-\frac{17\!\cdots\!40}{15\!\cdots\!19}a^{26}-\frac{20\!\cdots\!93}{15\!\cdots\!19}a^{25}+\frac{40\!\cdots\!00}{15\!\cdots\!19}a^{24}+\frac{43\!\cdots\!47}{15\!\cdots\!19}a^{23}-\frac{70\!\cdots\!11}{15\!\cdots\!19}a^{22}-\frac{65\!\cdots\!60}{15\!\cdots\!19}a^{21}+\frac{90\!\cdots\!10}{15\!\cdots\!19}a^{20}+\frac{71\!\cdots\!49}{15\!\cdots\!19}a^{19}-\frac{84\!\cdots\!13}{15\!\cdots\!19}a^{18}-\frac{54\!\cdots\!40}{15\!\cdots\!19}a^{17}+\frac{56\!\cdots\!62}{15\!\cdots\!19}a^{16}+\frac{27\!\cdots\!11}{15\!\cdots\!19}a^{15}-\frac{26\!\cdots\!48}{15\!\cdots\!19}a^{14}-\frac{90\!\cdots\!80}{14\!\cdots\!91}a^{13}+\frac{85\!\cdots\!64}{15\!\cdots\!19}a^{12}+\frac{25\!\cdots\!33}{15\!\cdots\!19}a^{11}-\frac{17\!\cdots\!45}{15\!\cdots\!19}a^{10}-\frac{49\!\cdots\!54}{15\!\cdots\!19}a^{9}+\frac{22\!\cdots\!78}{15\!\cdots\!19}a^{8}+\frac{71\!\cdots\!57}{15\!\cdots\!19}a^{7}-\frac{16\!\cdots\!99}{15\!\cdots\!19}a^{6}-\frac{62\!\cdots\!92}{15\!\cdots\!19}a^{5}+\frac{55\!\cdots\!83}{15\!\cdots\!19}a^{4}+\frac{25\!\cdots\!09}{15\!\cdots\!19}a^{3}-\frac{72\!\cdots\!83}{15\!\cdots\!19}a^{2}-\frac{33\!\cdots\!94}{15\!\cdots\!19}a+\frac{19\!\cdots\!39}{15\!\cdots\!19}$, $\frac{32\!\cdots\!77}{15\!\cdots\!19}a^{44}+\frac{54\!\cdots\!02}{15\!\cdots\!19}a^{43}-\frac{26\!\cdots\!42}{15\!\cdots\!19}a^{42}-\frac{43\!\cdots\!63}{15\!\cdots\!19}a^{41}+\frac{96\!\cdots\!49}{15\!\cdots\!19}a^{40}+\frac{15\!\cdots\!10}{15\!\cdots\!19}a^{39}-\frac{20\!\cdots\!22}{15\!\cdots\!19}a^{38}-\frac{34\!\cdots\!10}{15\!\cdots\!19}a^{37}+\frac{29\!\cdots\!37}{15\!\cdots\!19}a^{36}+\frac{49\!\cdots\!93}{15\!\cdots\!19}a^{35}-\frac{30\!\cdots\!23}{15\!\cdots\!19}a^{34}-\frac{49\!\cdots\!73}{15\!\cdots\!19}a^{33}+\frac{22\!\cdots\!75}{15\!\cdots\!19}a^{32}+\frac{35\!\cdots\!50}{15\!\cdots\!19}a^{31}-\frac{12\!\cdots\!63}{15\!\cdots\!19}a^{30}-\frac{19\!\cdots\!74}{15\!\cdots\!19}a^{29}+\frac{49\!\cdots\!25}{15\!\cdots\!19}a^{28}+\frac{75\!\cdots\!11}{15\!\cdots\!19}a^{27}-\frac{15\!\cdots\!04}{15\!\cdots\!19}a^{26}-\frac{21\!\cdots\!73}{15\!\cdots\!19}a^{25}+\frac{34\!\cdots\!15}{15\!\cdots\!19}a^{24}+\frac{47\!\cdots\!53}{15\!\cdots\!19}a^{23}-\frac{60\!\cdots\!61}{15\!\cdots\!19}a^{22}-\frac{74\!\cdots\!26}{15\!\cdots\!19}a^{21}+\frac{77\!\cdots\!78}{15\!\cdots\!19}a^{20}+\frac{85\!\cdots\!94}{15\!\cdots\!19}a^{19}-\frac{72\!\cdots\!33}{15\!\cdots\!19}a^{18}-\frac{70\!\cdots\!32}{15\!\cdots\!19}a^{17}+\frac{48\!\cdots\!07}{15\!\cdots\!19}a^{16}+\frac{40\!\cdots\!98}{15\!\cdots\!19}a^{15}-\frac{23\!\cdots\!85}{15\!\cdots\!19}a^{14}-\frac{16\!\cdots\!65}{15\!\cdots\!19}a^{13}+\frac{73\!\cdots\!99}{15\!\cdots\!19}a^{12}+\frac{50\!\cdots\!71}{15\!\cdots\!19}a^{11}-\frac{15\!\cdots\!79}{15\!\cdots\!19}a^{10}-\frac{10\!\cdots\!98}{15\!\cdots\!19}a^{9}+\frac{20\!\cdots\!98}{15\!\cdots\!19}a^{8}+\frac{14\!\cdots\!41}{15\!\cdots\!19}a^{7}-\frac{14\!\cdots\!49}{15\!\cdots\!19}a^{6}-\frac{11\!\cdots\!71}{15\!\cdots\!19}a^{5}+\frac{55\!\cdots\!30}{15\!\cdots\!19}a^{4}+\frac{39\!\cdots\!87}{15\!\cdots\!19}a^{3}-\frac{82\!\cdots\!04}{15\!\cdots\!19}a^{2}-\frac{43\!\cdots\!88}{15\!\cdots\!19}a+\frac{24\!\cdots\!21}{15\!\cdots\!19}$, $\frac{44\!\cdots\!54}{15\!\cdots\!19}a^{44}-\frac{14\!\cdots\!45}{15\!\cdots\!19}a^{43}-\frac{35\!\cdots\!32}{15\!\cdots\!19}a^{42}+\frac{11\!\cdots\!55}{15\!\cdots\!19}a^{41}+\frac{13\!\cdots\!53}{15\!\cdots\!19}a^{40}-\frac{42\!\cdots\!54}{15\!\cdots\!19}a^{39}-\frac{28\!\cdots\!56}{15\!\cdots\!19}a^{38}+\frac{91\!\cdots\!12}{15\!\cdots\!19}a^{37}+\frac{40\!\cdots\!51}{15\!\cdots\!19}a^{36}-\frac{13\!\cdots\!18}{15\!\cdots\!19}a^{35}-\frac{40\!\cdots\!39}{15\!\cdots\!19}a^{34}+\frac{13\!\cdots\!30}{15\!\cdots\!19}a^{33}+\frac{29\!\cdots\!26}{15\!\cdots\!19}a^{32}-\frac{98\!\cdots\!55}{15\!\cdots\!19}a^{31}-\frac{16\!\cdots\!62}{15\!\cdots\!19}a^{30}+\frac{53\!\cdots\!31}{15\!\cdots\!19}a^{29}+\frac{66\!\cdots\!42}{15\!\cdots\!19}a^{28}-\frac{22\!\cdots\!76}{15\!\cdots\!19}a^{27}-\frac{20\!\cdots\!23}{15\!\cdots\!19}a^{26}+\frac{69\!\cdots\!37}{15\!\cdots\!19}a^{25}+\frac{46\!\cdots\!84}{15\!\cdots\!19}a^{24}-\frac{16\!\cdots\!16}{15\!\cdots\!19}a^{23}-\frac{80\!\cdots\!79}{15\!\cdots\!19}a^{22}+\frac{28\!\cdots\!35}{15\!\cdots\!19}a^{21}+\frac{10\!\cdots\!11}{15\!\cdots\!19}a^{20}-\frac{37\!\cdots\!22}{15\!\cdots\!19}a^{19}-\frac{93\!\cdots\!03}{15\!\cdots\!19}a^{18}+\frac{36\!\cdots\!44}{15\!\cdots\!19}a^{17}+\frac{61\!\cdots\!53}{15\!\cdots\!19}a^{16}-\frac{24\!\cdots\!62}{15\!\cdots\!19}a^{15}-\frac{27\!\cdots\!24}{15\!\cdots\!19}a^{14}+\frac{11\!\cdots\!51}{15\!\cdots\!19}a^{13}+\frac{83\!\cdots\!65}{15\!\cdots\!19}a^{12}-\frac{35\!\cdots\!32}{15\!\cdots\!19}a^{11}-\frac{16\!\cdots\!43}{15\!\cdots\!19}a^{10}+\frac{69\!\cdots\!99}{15\!\cdots\!19}a^{9}+\frac{18\!\cdots\!82}{15\!\cdots\!19}a^{8}-\frac{79\!\cdots\!92}{15\!\cdots\!19}a^{7}-\frac{10\!\cdots\!68}{15\!\cdots\!19}a^{6}+\frac{49\!\cdots\!00}{15\!\cdots\!19}a^{5}+\frac{26\!\cdots\!31}{15\!\cdots\!19}a^{4}-\frac{13\!\cdots\!48}{15\!\cdots\!19}a^{3}-\frac{94\!\cdots\!40}{15\!\cdots\!19}a^{2}+\frac{11\!\cdots\!33}{15\!\cdots\!19}a+\frac{18\!\cdots\!77}{15\!\cdots\!19}$, $\frac{75\!\cdots\!34}{15\!\cdots\!19}a^{44}+\frac{85\!\cdots\!87}{15\!\cdots\!19}a^{43}-\frac{60\!\cdots\!13}{15\!\cdots\!19}a^{42}-\frac{69\!\cdots\!79}{15\!\cdots\!19}a^{41}+\frac{22\!\cdots\!67}{15\!\cdots\!19}a^{40}+\frac{25\!\cdots\!08}{15\!\cdots\!19}a^{39}-\frac{47\!\cdots\!10}{15\!\cdots\!19}a^{38}-\frac{54\!\cdots\!13}{15\!\cdots\!19}a^{37}+\frac{68\!\cdots\!66}{15\!\cdots\!19}a^{36}+\frac{78\!\cdots\!64}{15\!\cdots\!19}a^{35}-\frac{69\!\cdots\!83}{15\!\cdots\!19}a^{34}-\frac{78\!\cdots\!01}{15\!\cdots\!19}a^{33}+\frac{50\!\cdots\!86}{15\!\cdots\!19}a^{32}+\frac{56\!\cdots\!65}{15\!\cdots\!19}a^{31}-\frac{27\!\cdots\!94}{15\!\cdots\!19}a^{30}-\frac{29\!\cdots\!79}{15\!\cdots\!19}a^{29}+\frac{11\!\cdots\!93}{15\!\cdots\!19}a^{28}+\frac{11\!\cdots\!21}{15\!\cdots\!19}a^{27}-\frac{34\!\cdots\!24}{15\!\cdots\!19}a^{26}-\frac{33\!\cdots\!96}{15\!\cdots\!19}a^{25}+\frac{79\!\cdots\!91}{15\!\cdots\!19}a^{24}+\frac{69\!\cdots\!22}{15\!\cdots\!19}a^{23}-\frac{13\!\cdots\!69}{15\!\cdots\!19}a^{22}-\frac{10\!\cdots\!84}{15\!\cdots\!19}a^{21}+\frac{17\!\cdots\!74}{15\!\cdots\!19}a^{20}+\frac{11\!\cdots\!07}{15\!\cdots\!19}a^{19}-\frac{16\!\cdots\!49}{15\!\cdots\!19}a^{18}-\frac{85\!\cdots\!31}{15\!\cdots\!19}a^{17}+\frac{11\!\cdots\!25}{15\!\cdots\!19}a^{16}+\frac{45\!\cdots\!42}{15\!\cdots\!19}a^{15}-\frac{52\!\cdots\!08}{15\!\cdots\!19}a^{14}-\frac{17\!\cdots\!55}{15\!\cdots\!19}a^{13}+\frac{16\!\cdots\!84}{15\!\cdots\!19}a^{12}+\frac{52\!\cdots\!48}{15\!\cdots\!19}a^{11}-\frac{34\!\cdots\!01}{15\!\cdots\!19}a^{10}-\frac{12\!\cdots\!42}{15\!\cdots\!19}a^{9}+\frac{45\!\cdots\!32}{15\!\cdots\!19}a^{8}+\frac{18\!\cdots\!10}{15\!\cdots\!19}a^{7}-\frac{34\!\cdots\!30}{15\!\cdots\!19}a^{6}-\frac{15\!\cdots\!91}{15\!\cdots\!19}a^{5}+\frac{13\!\cdots\!94}{15\!\cdots\!19}a^{4}+\frac{49\!\cdots\!10}{15\!\cdots\!19}a^{3}-\frac{20\!\cdots\!12}{15\!\cdots\!19}a^{2}-\frac{49\!\cdots\!34}{15\!\cdots\!19}a+\frac{50\!\cdots\!70}{15\!\cdots\!19}$, $\frac{35\!\cdots\!57}{15\!\cdots\!19}a^{44}+\frac{77\!\cdots\!34}{15\!\cdots\!19}a^{43}-\frac{29\!\cdots\!23}{15\!\cdots\!19}a^{42}-\frac{62\!\cdots\!97}{15\!\cdots\!19}a^{41}+\frac{10\!\cdots\!63}{15\!\cdots\!19}a^{40}+\frac{22\!\cdots\!72}{15\!\cdots\!19}a^{39}-\frac{22\!\cdots\!76}{15\!\cdots\!19}a^{38}-\frac{49\!\cdots\!35}{15\!\cdots\!19}a^{37}+\frac{32\!\cdots\!52}{15\!\cdots\!19}a^{36}+\frac{70\!\cdots\!75}{15\!\cdots\!19}a^{35}-\frac{33\!\cdots\!67}{15\!\cdots\!19}a^{34}-\frac{70\!\cdots\!04}{15\!\cdots\!19}a^{33}+\frac{24\!\cdots\!35}{15\!\cdots\!19}a^{32}+\frac{51\!\cdots\!70}{15\!\cdots\!19}a^{31}-\frac{13\!\cdots\!95}{15\!\cdots\!19}a^{30}-\frac{27\!\cdots\!84}{15\!\cdots\!19}a^{29}+\frac{53\!\cdots\!76}{15\!\cdots\!19}a^{28}+\frac{10\!\cdots\!08}{15\!\cdots\!19}a^{27}-\frac{16\!\cdots\!05}{15\!\cdots\!19}a^{26}-\frac{32\!\cdots\!06}{15\!\cdots\!19}a^{25}+\frac{38\!\cdots\!22}{15\!\cdots\!19}a^{24}+\frac{70\!\cdots\!91}{15\!\cdots\!19}a^{23}-\frac{66\!\cdots\!51}{15\!\cdots\!19}a^{22}-\frac{11\!\cdots\!45}{15\!\cdots\!19}a^{21}+\frac{84\!\cdots\!41}{15\!\cdots\!19}a^{20}+\frac{13\!\cdots\!23}{15\!\cdots\!19}a^{19}-\frac{79\!\cdots\!79}{15\!\cdots\!19}a^{18}-\frac{11\!\cdots\!07}{15\!\cdots\!19}a^{17}+\frac{53\!\cdots\!79}{15\!\cdots\!19}a^{16}+\frac{64\!\cdots\!78}{14\!\cdots\!91}a^{15}-\frac{25\!\cdots\!69}{15\!\cdots\!19}a^{14}-\frac{30\!\cdots\!71}{15\!\cdots\!19}a^{13}+\frac{82\!\cdots\!18}{15\!\cdots\!19}a^{12}+\frac{90\!\cdots\!51}{15\!\cdots\!19}a^{11}-\frac{17\!\cdots\!37}{15\!\cdots\!19}a^{10}-\frac{18\!\cdots\!39}{15\!\cdots\!19}a^{9}+\frac{22\!\cdots\!48}{15\!\cdots\!19}a^{8}+\frac{24\!\cdots\!43}{15\!\cdots\!19}a^{7}-\frac{17\!\cdots\!11}{15\!\cdots\!19}a^{6}-\frac{17\!\cdots\!62}{15\!\cdots\!19}a^{5}+\frac{65\!\cdots\!93}{15\!\cdots\!19}a^{4}+\frac{57\!\cdots\!45}{15\!\cdots\!19}a^{3}-\frac{10\!\cdots\!76}{15\!\cdots\!19}a^{2}-\frac{59\!\cdots\!55}{15\!\cdots\!19}a+\frac{27\!\cdots\!14}{15\!\cdots\!19}$, $\frac{16\!\cdots\!18}{15\!\cdots\!19}a^{44}+\frac{38\!\cdots\!43}{15\!\cdots\!19}a^{43}-\frac{13\!\cdots\!51}{15\!\cdots\!19}a^{42}-\frac{31\!\cdots\!58}{15\!\cdots\!19}a^{41}+\frac{49\!\cdots\!17}{15\!\cdots\!19}a^{40}+\frac{11\!\cdots\!43}{15\!\cdots\!19}a^{39}-\frac{10\!\cdots\!99}{15\!\cdots\!19}a^{38}-\frac{24\!\cdots\!16}{15\!\cdots\!19}a^{37}+\frac{15\!\cdots\!78}{15\!\cdots\!19}a^{36}+\frac{35\!\cdots\!24}{15\!\cdots\!19}a^{35}-\frac{15\!\cdots\!28}{15\!\cdots\!19}a^{34}-\frac{35\!\cdots\!19}{15\!\cdots\!19}a^{33}+\frac{11\!\cdots\!58}{15\!\cdots\!19}a^{32}+\frac{25\!\cdots\!18}{15\!\cdots\!19}a^{31}-\frac{61\!\cdots\!40}{15\!\cdots\!19}a^{30}-\frac{12\!\cdots\!10}{14\!\cdots\!91}a^{29}+\frac{25\!\cdots\!30}{15\!\cdots\!19}a^{28}+\frac{55\!\cdots\!99}{15\!\cdots\!19}a^{27}-\frac{77\!\cdots\!77}{15\!\cdots\!19}a^{26}-\frac{16\!\cdots\!24}{15\!\cdots\!19}a^{25}+\frac{17\!\cdots\!13}{15\!\cdots\!19}a^{24}+\frac{35\!\cdots\!41}{15\!\cdots\!19}a^{23}-\frac{30\!\cdots\!28}{15\!\cdots\!19}a^{22}-\frac{58\!\cdots\!05}{15\!\cdots\!19}a^{21}+\frac{39\!\cdots\!21}{15\!\cdots\!19}a^{20}+\frac{69\!\cdots\!21}{15\!\cdots\!19}a^{19}-\frac{37\!\cdots\!29}{15\!\cdots\!19}a^{18}-\frac{59\!\cdots\!84}{15\!\cdots\!19}a^{17}+\frac{25\!\cdots\!52}{15\!\cdots\!19}a^{16}+\frac{36\!\cdots\!70}{15\!\cdots\!19}a^{15}-\frac{11\!\cdots\!20}{15\!\cdots\!19}a^{14}-\frac{15\!\cdots\!75}{15\!\cdots\!19}a^{13}+\frac{38\!\cdots\!83}{15\!\cdots\!19}a^{12}+\frac{46\!\cdots\!19}{15\!\cdots\!19}a^{11}-\frac{82\!\cdots\!79}{15\!\cdots\!19}a^{10}-\frac{95\!\cdots\!26}{15\!\cdots\!19}a^{9}+\frac{10\!\cdots\!88}{15\!\cdots\!19}a^{8}+\frac{12\!\cdots\!29}{15\!\cdots\!19}a^{7}-\frac{81\!\cdots\!43}{15\!\cdots\!19}a^{6}-\frac{89\!\cdots\!68}{15\!\cdots\!19}a^{5}+\frac{30\!\cdots\!65}{15\!\cdots\!19}a^{4}+\frac{30\!\cdots\!11}{15\!\cdots\!19}a^{3}-\frac{46\!\cdots\!21}{15\!\cdots\!19}a^{2}-\frac{33\!\cdots\!49}{15\!\cdots\!19}a+\frac{10\!\cdots\!74}{15\!\cdots\!19}$, $\frac{13\!\cdots\!61}{15\!\cdots\!19}a^{44}+\frac{35\!\cdots\!09}{15\!\cdots\!19}a^{43}-\frac{11\!\cdots\!13}{15\!\cdots\!19}a^{42}-\frac{28\!\cdots\!40}{15\!\cdots\!19}a^{41}+\frac{40\!\cdots\!07}{15\!\cdots\!19}a^{40}+\frac{10\!\cdots\!76}{15\!\cdots\!19}a^{39}-\frac{86\!\cdots\!44}{15\!\cdots\!19}a^{38}-\frac{22\!\cdots\!91}{15\!\cdots\!19}a^{37}+\frac{12\!\cdots\!19}{15\!\cdots\!19}a^{36}+\frac{31\!\cdots\!81}{15\!\cdots\!19}a^{35}-\frac{12\!\cdots\!90}{15\!\cdots\!19}a^{34}-\frac{31\!\cdots\!53}{15\!\cdots\!19}a^{33}+\frac{91\!\cdots\!17}{15\!\cdots\!19}a^{32}+\frac{23\!\cdots\!43}{15\!\cdots\!19}a^{31}-\frac{50\!\cdots\!48}{15\!\cdots\!19}a^{30}-\frac{12\!\cdots\!72}{15\!\cdots\!19}a^{29}+\frac{20\!\cdots\!36}{15\!\cdots\!19}a^{28}+\frac{49\!\cdots\!42}{15\!\cdots\!19}a^{27}-\frac{62\!\cdots\!83}{15\!\cdots\!19}a^{26}-\frac{14\!\cdots\!15}{15\!\cdots\!19}a^{25}+\frac{14\!\cdots\!95}{15\!\cdots\!19}a^{24}+\frac{32\!\cdots\!67}{15\!\cdots\!19}a^{23}-\frac{25\!\cdots\!48}{15\!\cdots\!19}a^{22}-\frac{53\!\cdots\!87}{15\!\cdots\!19}a^{21}+\frac{32\!\cdots\!74}{15\!\cdots\!19}a^{20}+\frac{63\!\cdots\!85}{15\!\cdots\!19}a^{19}-\frac{30\!\cdots\!82}{15\!\cdots\!19}a^{18}-\frac{55\!\cdots\!25}{15\!\cdots\!19}a^{17}+\frac{20\!\cdots\!51}{15\!\cdots\!19}a^{16}+\frac{34\!\cdots\!78}{15\!\cdots\!19}a^{15}-\frac{97\!\cdots\!21}{15\!\cdots\!19}a^{14}-\frac{14\!\cdots\!07}{15\!\cdots\!19}a^{13}+\frac{31\!\cdots\!56}{15\!\cdots\!19}a^{12}+\frac{44\!\cdots\!51}{15\!\cdots\!19}a^{11}-\frac{66\!\cdots\!30}{15\!\cdots\!19}a^{10}-\frac{89\!\cdots\!81}{15\!\cdots\!19}a^{9}+\frac{88\!\cdots\!08}{15\!\cdots\!19}a^{8}+\frac{11\!\cdots\!43}{15\!\cdots\!19}a^{7}-\frac{66\!\cdots\!78}{15\!\cdots\!19}a^{6}-\frac{80\!\cdots\!69}{15\!\cdots\!19}a^{5}+\frac{25\!\cdots\!93}{15\!\cdots\!19}a^{4}+\frac{25\!\cdots\!83}{15\!\cdots\!19}a^{3}-\frac{38\!\cdots\!22}{15\!\cdots\!19}a^{2}-\frac{23\!\cdots\!70}{15\!\cdots\!19}a+\frac{89\!\cdots\!11}{15\!\cdots\!19}$, $\frac{21\!\cdots\!32}{15\!\cdots\!19}a^{44}+\frac{39\!\cdots\!11}{15\!\cdots\!19}a^{43}-\frac{17\!\cdots\!05}{15\!\cdots\!19}a^{42}-\frac{29\!\cdots\!94}{14\!\cdots\!91}a^{41}+\frac{63\!\cdots\!60}{15\!\cdots\!19}a^{40}+\frac{11\!\cdots\!55}{15\!\cdots\!19}a^{39}-\frac{13\!\cdots\!47}{15\!\cdots\!19}a^{38}-\frac{25\!\cdots\!18}{15\!\cdots\!19}a^{37}+\frac{19\!\cdots\!12}{15\!\cdots\!19}a^{36}+\frac{36\!\cdots\!14}{15\!\cdots\!19}a^{35}-\frac{19\!\cdots\!04}{15\!\cdots\!19}a^{34}-\frac{36\!\cdots\!16}{15\!\cdots\!19}a^{33}+\frac{14\!\cdots\!52}{15\!\cdots\!19}a^{32}+\frac{26\!\cdots\!06}{15\!\cdots\!19}a^{31}-\frac{78\!\cdots\!67}{15\!\cdots\!19}a^{30}-\frac{14\!\cdots\!57}{15\!\cdots\!19}a^{29}+\frac{32\!\cdots\!98}{15\!\cdots\!19}a^{28}+\frac{55\!\cdots\!03}{15\!\cdots\!19}a^{27}-\frac{98\!\cdots\!76}{15\!\cdots\!19}a^{26}-\frac{16\!\cdots\!46}{15\!\cdots\!19}a^{25}+\frac{22\!\cdots\!06}{15\!\cdots\!19}a^{24}+\frac{35\!\cdots\!47}{15\!\cdots\!19}a^{23}-\frac{39\!\cdots\!16}{15\!\cdots\!19}a^{22}-\frac{56\!\cdots\!08}{15\!\cdots\!19}a^{21}+\frac{50\!\cdots\!67}{15\!\cdots\!19}a^{20}+\frac{66\!\cdots\!63}{15\!\cdots\!19}a^{19}-\frac{47\!\cdots\!19}{15\!\cdots\!19}a^{18}-\frac{55\!\cdots\!58}{15\!\cdots\!19}a^{17}+\frac{31\!\cdots\!15}{15\!\cdots\!19}a^{16}+\frac{32\!\cdots\!86}{15\!\cdots\!19}a^{15}-\frac{15\!\cdots\!82}{15\!\cdots\!19}a^{14}-\frac{13\!\cdots\!78}{15\!\cdots\!19}a^{13}+\frac{48\!\cdots\!90}{15\!\cdots\!19}a^{12}+\frac{41\!\cdots\!11}{15\!\cdots\!19}a^{11}-\frac{10\!\cdots\!91}{15\!\cdots\!19}a^{10}-\frac{85\!\cdots\!75}{15\!\cdots\!19}a^{9}+\frac{13\!\cdots\!48}{15\!\cdots\!19}a^{8}+\frac{11\!\cdots\!89}{15\!\cdots\!19}a^{7}-\frac{96\!\cdots\!32}{15\!\cdots\!19}a^{6}-\frac{84\!\cdots\!99}{15\!\cdots\!19}a^{5}+\frac{35\!\cdots\!32}{15\!\cdots\!19}a^{4}+\frac{28\!\cdots\!83}{15\!\cdots\!19}a^{3}-\frac{51\!\cdots\!83}{15\!\cdots\!19}a^{2}-\frac{29\!\cdots\!89}{15\!\cdots\!19}a+\frac{17\!\cdots\!43}{15\!\cdots\!19}$, $\frac{19\!\cdots\!56}{15\!\cdots\!19}a^{44}+\frac{53\!\cdots\!05}{15\!\cdots\!19}a^{43}-\frac{15\!\cdots\!54}{15\!\cdots\!19}a^{42}-\frac{43\!\cdots\!80}{15\!\cdots\!19}a^{41}+\frac{55\!\cdots\!28}{15\!\cdots\!19}a^{40}+\frac{15\!\cdots\!55}{15\!\cdots\!19}a^{39}-\frac{12\!\cdots\!77}{15\!\cdots\!19}a^{38}-\frac{33\!\cdots\!85}{15\!\cdots\!19}a^{37}+\frac{17\!\cdots\!11}{15\!\cdots\!19}a^{36}+\frac{48\!\cdots\!94}{15\!\cdots\!19}a^{35}-\frac{17\!\cdots\!34}{15\!\cdots\!19}a^{34}-\frac{48\!\cdots\!69}{15\!\cdots\!19}a^{33}+\frac{12\!\cdots\!26}{15\!\cdots\!19}a^{32}+\frac{35\!\cdots\!56}{15\!\cdots\!19}a^{31}-\frac{70\!\cdots\!87}{15\!\cdots\!19}a^{30}-\frac{18\!\cdots\!57}{15\!\cdots\!19}a^{29}+\frac{28\!\cdots\!83}{15\!\cdots\!19}a^{28}+\frac{75\!\cdots\!54}{15\!\cdots\!19}a^{27}-\frac{88\!\cdots\!79}{15\!\cdots\!19}a^{26}-\frac{22\!\cdots\!29}{15\!\cdots\!19}a^{25}+\frac{20\!\cdots\!77}{15\!\cdots\!19}a^{24}+\frac{49\!\cdots\!39}{15\!\cdots\!19}a^{23}-\frac{35\!\cdots\!94}{15\!\cdots\!19}a^{22}-\frac{79\!\cdots\!31}{15\!\cdots\!19}a^{21}+\frac{45\!\cdots\!28}{15\!\cdots\!19}a^{20}+\frac{94\!\cdots\!90}{15\!\cdots\!19}a^{19}-\frac{43\!\cdots\!81}{15\!\cdots\!19}a^{18}-\frac{80\!\cdots\!33}{15\!\cdots\!19}a^{17}+\frac{29\!\cdots\!49}{15\!\cdots\!19}a^{16}+\frac{48\!\cdots\!88}{15\!\cdots\!19}a^{15}-\frac{14\!\cdots\!80}{15\!\cdots\!19}a^{14}-\frac{20\!\cdots\!66}{15\!\cdots\!19}a^{13}+\frac{46\!\cdots\!05}{15\!\cdots\!19}a^{12}+\frac{56\!\cdots\!67}{15\!\cdots\!19}a^{11}-\frac{99\!\cdots\!73}{15\!\cdots\!19}a^{10}-\frac{10\!\cdots\!10}{15\!\cdots\!19}a^{9}+\frac{13\!\cdots\!80}{15\!\cdots\!19}a^{8}+\frac{12\!\cdots\!39}{15\!\cdots\!19}a^{7}-\frac{10\!\cdots\!40}{15\!\cdots\!19}a^{6}-\frac{86\!\cdots\!66}{15\!\cdots\!19}a^{5}+\frac{37\!\cdots\!59}{15\!\cdots\!19}a^{4}+\frac{28\!\cdots\!59}{15\!\cdots\!19}a^{3}-\frac{42\!\cdots\!79}{15\!\cdots\!19}a^{2}-\frac{30\!\cdots\!98}{15\!\cdots\!19}a-\frac{46\!\cdots\!78}{15\!\cdots\!19}$, $\frac{30\!\cdots\!89}{15\!\cdots\!19}a^{44}+\frac{57\!\cdots\!57}{15\!\cdots\!19}a^{43}-\frac{24\!\cdots\!76}{15\!\cdots\!19}a^{42}-\frac{46\!\cdots\!72}{15\!\cdots\!19}a^{41}+\frac{89\!\cdots\!77}{15\!\cdots\!19}a^{40}+\frac{16\!\cdots\!90}{15\!\cdots\!19}a^{39}-\frac{19\!\cdots\!94}{15\!\cdots\!19}a^{38}-\frac{36\!\cdots\!28}{15\!\cdots\!19}a^{37}+\frac{27\!\cdots\!36}{15\!\cdots\!19}a^{36}+\frac{52\!\cdots\!25}{15\!\cdots\!19}a^{35}-\frac{28\!\cdots\!94}{15\!\cdots\!19}a^{34}-\frac{52\!\cdots\!67}{15\!\cdots\!19}a^{33}+\frac{20\!\cdots\!31}{15\!\cdots\!19}a^{32}+\frac{37\!\cdots\!03}{15\!\cdots\!19}a^{31}-\frac{11\!\cdots\!13}{15\!\cdots\!19}a^{30}-\frac{20\!\cdots\!66}{15\!\cdots\!19}a^{29}+\frac{45\!\cdots\!78}{15\!\cdots\!19}a^{28}+\frac{80\!\cdots\!22}{15\!\cdots\!19}a^{27}-\frac{14\!\cdots\!31}{15\!\cdots\!19}a^{26}-\frac{23\!\cdots\!14}{15\!\cdots\!19}a^{25}+\frac{32\!\cdots\!57}{15\!\cdots\!19}a^{24}+\frac{51\!\cdots\!33}{15\!\cdots\!19}a^{23}-\frac{56\!\cdots\!93}{15\!\cdots\!19}a^{22}-\frac{82\!\cdots\!81}{15\!\cdots\!19}a^{21}+\frac{71\!\cdots\!97}{15\!\cdots\!19}a^{20}+\frac{95\!\cdots\!12}{15\!\cdots\!19}a^{19}-\frac{67\!\cdots\!21}{15\!\cdots\!19}a^{18}-\frac{80\!\cdots\!12}{15\!\cdots\!19}a^{17}+\frac{41\!\cdots\!59}{14\!\cdots\!91}a^{16}+\frac{48\!\cdots\!47}{15\!\cdots\!19}a^{15}-\frac{21\!\cdots\!60}{15\!\cdots\!19}a^{14}-\frac{20\!\cdots\!20}{15\!\cdots\!19}a^{13}+\frac{68\!\cdots\!22}{15\!\cdots\!19}a^{12}+\frac{61\!\cdots\!43}{15\!\cdots\!19}a^{11}-\frac{14\!\cdots\!17}{15\!\cdots\!19}a^{10}-\frac{12\!\cdots\!63}{15\!\cdots\!19}a^{9}+\frac{18\!\cdots\!16}{15\!\cdots\!19}a^{8}+\frac{17\!\cdots\!13}{15\!\cdots\!19}a^{7}-\frac{13\!\cdots\!10}{15\!\cdots\!19}a^{6}-\frac{12\!\cdots\!03}{15\!\cdots\!19}a^{5}+\frac{50\!\cdots\!82}{15\!\cdots\!19}a^{4}+\frac{42\!\cdots\!72}{15\!\cdots\!19}a^{3}-\frac{74\!\cdots\!86}{15\!\cdots\!19}a^{2}-\frac{44\!\cdots\!21}{15\!\cdots\!19}a+\frac{21\!\cdots\!84}{15\!\cdots\!19}$, $\frac{19\!\cdots\!87}{15\!\cdots\!19}a^{44}+\frac{16\!\cdots\!61}{15\!\cdots\!19}a^{43}-\frac{15\!\cdots\!12}{15\!\cdots\!19}a^{42}-\frac{13\!\cdots\!18}{15\!\cdots\!19}a^{41}+\frac{57\!\cdots\!94}{15\!\cdots\!19}a^{40}+\frac{47\!\cdots\!00}{15\!\cdots\!19}a^{39}-\frac{12\!\cdots\!24}{15\!\cdots\!19}a^{38}-\frac{10\!\cdots\!26}{15\!\cdots\!19}a^{37}+\frac{17\!\cdots\!96}{15\!\cdots\!19}a^{36}+\frac{14\!\cdots\!92}{15\!\cdots\!19}a^{35}-\frac{17\!\cdots\!04}{15\!\cdots\!19}a^{34}-\frac{14\!\cdots\!18}{15\!\cdots\!19}a^{33}+\frac{13\!\cdots\!38}{15\!\cdots\!19}a^{32}+\frac{10\!\cdots\!21}{15\!\cdots\!19}a^{31}-\frac{70\!\cdots\!66}{15\!\cdots\!19}a^{30}-\frac{54\!\cdots\!56}{15\!\cdots\!19}a^{29}+\frac{28\!\cdots\!46}{15\!\cdots\!19}a^{28}+\frac{20\!\cdots\!18}{15\!\cdots\!19}a^{27}-\frac{87\!\cdots\!04}{15\!\cdots\!19}a^{26}-\frac{56\!\cdots\!62}{15\!\cdots\!19}a^{25}+\frac{20\!\cdots\!77}{15\!\cdots\!19}a^{24}+\frac{11\!\cdots\!68}{15\!\cdots\!19}a^{23}-\frac{34\!\cdots\!33}{15\!\cdots\!19}a^{22}-\frac{15\!\cdots\!09}{15\!\cdots\!19}a^{21}+\frac{43\!\cdots\!30}{15\!\cdots\!19}a^{20}+\frac{13\!\cdots\!13}{15\!\cdots\!19}a^{19}-\frac{40\!\cdots\!82}{15\!\cdots\!19}a^{18}-\frac{75\!\cdots\!94}{15\!\cdots\!19}a^{17}+\frac{26\!\cdots\!05}{15\!\cdots\!19}a^{16}+\frac{17\!\cdots\!91}{15\!\cdots\!19}a^{15}-\frac{12\!\cdots\!97}{15\!\cdots\!19}a^{14}+\frac{29\!\cdots\!94}{15\!\cdots\!19}a^{13}+\frac{37\!\cdots\!85}{15\!\cdots\!19}a^{12}-\frac{23\!\cdots\!51}{15\!\cdots\!19}a^{11}-\frac{75\!\cdots\!36}{15\!\cdots\!19}a^{10}+\frac{37\!\cdots\!33}{15\!\cdots\!19}a^{9}+\frac{90\!\cdots\!53}{15\!\cdots\!19}a^{8}-\frac{15\!\cdots\!41}{15\!\cdots\!19}a^{7}-\frac{60\!\cdots\!55}{15\!\cdots\!19}a^{6}-\frac{92\!\cdots\!80}{15\!\cdots\!19}a^{5}+\frac{18\!\cdots\!80}{15\!\cdots\!19}a^{4}+\frac{22\!\cdots\!43}{15\!\cdots\!19}a^{3}-\frac{21\!\cdots\!69}{15\!\cdots\!19}a^{2}-\frac{19\!\cdots\!84}{15\!\cdots\!19}a-\frac{84\!\cdots\!16}{15\!\cdots\!19}$, $\frac{75\!\cdots\!00}{15\!\cdots\!19}a^{44}+\frac{65\!\cdots\!30}{15\!\cdots\!19}a^{43}-\frac{61\!\cdots\!96}{15\!\cdots\!19}a^{42}-\frac{52\!\cdots\!21}{15\!\cdots\!19}a^{41}+\frac{22\!\cdots\!58}{15\!\cdots\!19}a^{40}+\frac{19\!\cdots\!66}{15\!\cdots\!19}a^{39}-\frac{48\!\cdots\!79}{15\!\cdots\!19}a^{38}-\frac{41\!\cdots\!76}{15\!\cdots\!19}a^{37}+\frac{69\!\cdots\!27}{15\!\cdots\!19}a^{36}+\frac{59\!\cdots\!94}{15\!\cdots\!19}a^{35}-\frac{69\!\cdots\!48}{15\!\cdots\!19}a^{34}-\frac{59\!\cdots\!81}{15\!\cdots\!19}a^{33}+\frac{51\!\cdots\!89}{15\!\cdots\!19}a^{32}+\frac{42\!\cdots\!90}{15\!\cdots\!19}a^{31}-\frac{27\!\cdots\!50}{15\!\cdots\!19}a^{30}-\frac{21\!\cdots\!97}{15\!\cdots\!19}a^{29}+\frac{11\!\cdots\!69}{15\!\cdots\!19}a^{28}+\frac{83\!\cdots\!12}{15\!\cdots\!19}a^{27}-\frac{34\!\cdots\!19}{15\!\cdots\!19}a^{26}-\frac{22\!\cdots\!07}{15\!\cdots\!19}a^{25}+\frac{80\!\cdots\!73}{15\!\cdots\!19}a^{24}+\frac{44\!\cdots\!59}{15\!\cdots\!19}a^{23}-\frac{13\!\cdots\!14}{15\!\cdots\!19}a^{22}-\frac{61\!\cdots\!29}{15\!\cdots\!19}a^{21}+\frac{17\!\cdots\!95}{15\!\cdots\!19}a^{20}+\frac{54\!\cdots\!76}{15\!\cdots\!19}a^{19}-\frac{16\!\cdots\!17}{15\!\cdots\!19}a^{18}-\frac{26\!\cdots\!06}{15\!\cdots\!19}a^{17}+\frac{11\!\cdots\!41}{15\!\cdots\!19}a^{16}+\frac{29\!\cdots\!18}{15\!\cdots\!19}a^{15}-\frac{52\!\cdots\!69}{15\!\cdots\!19}a^{14}+\frac{40\!\cdots\!70}{15\!\cdots\!19}a^{13}+\frac{16\!\cdots\!55}{15\!\cdots\!19}a^{12}-\frac{21\!\cdots\!28}{15\!\cdots\!19}a^{11}-\frac{34\!\cdots\!02}{15\!\cdots\!19}a^{10}+\frac{39\!\cdots\!91}{15\!\cdots\!19}a^{9}+\frac{43\!\cdots\!03}{15\!\cdots\!19}a^{8}-\frac{18\!\cdots\!15}{15\!\cdots\!19}a^{7}-\frac{30\!\cdots\!92}{15\!\cdots\!19}a^{6}-\frac{24\!\cdots\!15}{15\!\cdots\!19}a^{5}+\frac{99\!\cdots\!51}{15\!\cdots\!19}a^{4}+\frac{23\!\cdots\!35}{15\!\cdots\!19}a^{3}-\frac{12\!\cdots\!06}{15\!\cdots\!19}a^{2}-\frac{57\!\cdots\!37}{15\!\cdots\!19}a+\frac{56\!\cdots\!74}{15\!\cdots\!19}$, $\frac{40\!\cdots\!27}{15\!\cdots\!19}a^{44}+\frac{68\!\cdots\!07}{15\!\cdots\!19}a^{43}-\frac{32\!\cdots\!86}{15\!\cdots\!19}a^{42}-\frac{55\!\cdots\!98}{15\!\cdots\!19}a^{41}+\frac{11\!\cdots\!20}{15\!\cdots\!19}a^{40}+\frac{20\!\cdots\!54}{15\!\cdots\!19}a^{39}-\frac{25\!\cdots\!59}{15\!\cdots\!19}a^{38}-\frac{43\!\cdots\!41}{15\!\cdots\!19}a^{37}+\frac{36\!\cdots\!34}{15\!\cdots\!19}a^{36}+\frac{62\!\cdots\!89}{15\!\cdots\!19}a^{35}-\frac{37\!\cdots\!70}{15\!\cdots\!19}a^{34}-\frac{62\!\cdots\!98}{15\!\cdots\!19}a^{33}+\frac{27\!\cdots\!17}{15\!\cdots\!19}a^{32}+\frac{45\!\cdots\!89}{15\!\cdots\!19}a^{31}-\frac{14\!\cdots\!63}{15\!\cdots\!19}a^{30}-\frac{24\!\cdots\!12}{15\!\cdots\!19}a^{29}+\frac{60\!\cdots\!78}{15\!\cdots\!19}a^{28}+\frac{95\!\cdots\!55}{15\!\cdots\!19}a^{27}-\frac{18\!\cdots\!50}{15\!\cdots\!19}a^{26}-\frac{27\!\cdots\!62}{15\!\cdots\!19}a^{25}+\frac{43\!\cdots\!16}{15\!\cdots\!19}a^{24}+\frac{60\!\cdots\!31}{15\!\cdots\!19}a^{23}-\frac{74\!\cdots\!01}{15\!\cdots\!19}a^{22}-\frac{95\!\cdots\!27}{15\!\cdots\!19}a^{21}+\frac{95\!\cdots\!69}{15\!\cdots\!19}a^{20}+\frac{10\!\cdots\!82}{15\!\cdots\!19}a^{19}-\frac{89\!\cdots\!96}{15\!\cdots\!19}a^{18}-\frac{90\!\cdots\!42}{15\!\cdots\!19}a^{17}+\frac{60\!\cdots\!23}{15\!\cdots\!19}a^{16}+\frac{52\!\cdots\!96}{15\!\cdots\!19}a^{15}-\frac{28\!\cdots\!68}{15\!\cdots\!19}a^{14}-\frac{22\!\cdots\!74}{15\!\cdots\!19}a^{13}+\frac{91\!\cdots\!52}{15\!\cdots\!19}a^{12}+\frac{65\!\cdots\!34}{15\!\cdots\!19}a^{11}-\frac{19\!\cdots\!45}{15\!\cdots\!19}a^{10}-\frac{13\!\cdots\!07}{15\!\cdots\!19}a^{9}+\frac{24\!\cdots\!22}{15\!\cdots\!19}a^{8}+\frac{18\!\cdots\!29}{15\!\cdots\!19}a^{7}-\frac{18\!\cdots\!72}{15\!\cdots\!19}a^{6}-\frac{13\!\cdots\!58}{15\!\cdots\!19}a^{5}+\frac{67\!\cdots\!22}{15\!\cdots\!19}a^{4}+\frac{46\!\cdots\!55}{15\!\cdots\!19}a^{3}-\frac{98\!\cdots\!12}{15\!\cdots\!19}a^{2}-\frac{50\!\cdots\!27}{15\!\cdots\!19}a+\frac{24\!\cdots\!91}{15\!\cdots\!19}$, $\frac{14\!\cdots\!34}{15\!\cdots\!19}a^{44}-\frac{49\!\cdots\!12}{15\!\cdots\!19}a^{43}-\frac{11\!\cdots\!89}{15\!\cdots\!19}a^{42}+\frac{39\!\cdots\!26}{15\!\cdots\!19}a^{41}+\frac{43\!\cdots\!71}{15\!\cdots\!19}a^{40}-\frac{14\!\cdots\!74}{15\!\cdots\!19}a^{39}-\frac{93\!\cdots\!93}{15\!\cdots\!19}a^{38}+\frac{31\!\cdots\!48}{15\!\cdots\!19}a^{37}+\frac{13\!\cdots\!49}{15\!\cdots\!19}a^{36}-\frac{44\!\cdots\!79}{15\!\cdots\!19}a^{35}-\frac{13\!\cdots\!87}{15\!\cdots\!19}a^{34}+\frac{46\!\cdots\!07}{15\!\cdots\!19}a^{33}+\frac{98\!\cdots\!87}{15\!\cdots\!19}a^{32}-\frac{35\!\cdots\!19}{15\!\cdots\!19}a^{31}-\frac{53\!\cdots\!40}{15\!\cdots\!19}a^{30}+\frac{19\!\cdots\!40}{14\!\cdots\!91}a^{29}+\frac{21\!\cdots\!31}{15\!\cdots\!19}a^{28}-\frac{97\!\cdots\!75}{15\!\cdots\!19}a^{27}-\frac{67\!\cdots\!87}{15\!\cdots\!19}a^{26}+\frac{34\!\cdots\!01}{15\!\cdots\!19}a^{25}+\frac{15\!\cdots\!77}{15\!\cdots\!19}a^{24}-\frac{93\!\cdots\!38}{15\!\cdots\!19}a^{23}-\frac{26\!\cdots\!74}{15\!\cdots\!19}a^{22}+\frac{18\!\cdots\!51}{15\!\cdots\!19}a^{21}+\frac{34\!\cdots\!03}{15\!\cdots\!19}a^{20}-\frac{28\!\cdots\!64}{15\!\cdots\!19}a^{19}-\frac{31\!\cdots\!48}{15\!\cdots\!19}a^{18}+\frac{30\!\cdots\!38}{15\!\cdots\!19}a^{17}+\frac{21\!\cdots\!89}{15\!\cdots\!19}a^{16}-\frac{22\!\cdots\!50}{15\!\cdots\!19}a^{15}-\frac{98\!\cdots\!08}{15\!\cdots\!19}a^{14}+\frac{10\!\cdots\!89}{15\!\cdots\!19}a^{13}+\frac{30\!\cdots\!20}{15\!\cdots\!19}a^{12}-\frac{34\!\cdots\!54}{15\!\cdots\!19}a^{11}-\frac{62\!\cdots\!66}{15\!\cdots\!19}a^{10}+\frac{63\!\cdots\!93}{15\!\cdots\!19}a^{9}+\frac{78\!\cdots\!36}{15\!\cdots\!19}a^{8}-\frac{65\!\cdots\!51}{15\!\cdots\!19}a^{7}-\frac{55\!\cdots\!62}{15\!\cdots\!19}a^{6}+\frac{31\!\cdots\!34}{15\!\cdots\!19}a^{5}+\frac{19\!\cdots\!95}{15\!\cdots\!19}a^{4}-\frac{45\!\cdots\!19}{15\!\cdots\!19}a^{3}-\frac{25\!\cdots\!16}{15\!\cdots\!19}a^{2}-\frac{20\!\cdots\!32}{15\!\cdots\!19}a+\frac{37\!\cdots\!92}{15\!\cdots\!19}$, $\frac{86\!\cdots\!88}{15\!\cdots\!19}a^{44}-\frac{16\!\cdots\!66}{15\!\cdots\!19}a^{43}-\frac{70\!\cdots\!42}{15\!\cdots\!19}a^{42}+\frac{13\!\cdots\!87}{15\!\cdots\!19}a^{41}+\frac{25\!\cdots\!56}{15\!\cdots\!19}a^{40}-\frac{48\!\cdots\!64}{15\!\cdots\!19}a^{39}-\frac{54\!\cdots\!85}{15\!\cdots\!19}a^{38}+\frac{10\!\cdots\!08}{15\!\cdots\!19}a^{37}+\frac{78\!\cdots\!11}{15\!\cdots\!19}a^{36}-\frac{14\!\cdots\!10}{15\!\cdots\!19}a^{35}-\frac{79\!\cdots\!60}{15\!\cdots\!19}a^{34}+\frac{15\!\cdots\!10}{15\!\cdots\!19}a^{33}+\frac{57\!\cdots\!23}{15\!\cdots\!19}a^{32}-\frac{11\!\cdots\!21}{15\!\cdots\!19}a^{31}-\frac{31\!\cdots\!15}{15\!\cdots\!19}a^{30}+\frac{60\!\cdots\!45}{15\!\cdots\!19}a^{29}+\frac{12\!\cdots\!04}{15\!\cdots\!19}a^{28}-\frac{24\!\cdots\!81}{15\!\cdots\!19}a^{27}-\frac{38\!\cdots\!80}{15\!\cdots\!19}a^{26}+\frac{76\!\cdots\!61}{15\!\cdots\!19}a^{25}+\frac{87\!\cdots\!56}{15\!\cdots\!19}a^{24}-\frac{17\!\cdots\!41}{15\!\cdots\!19}a^{23}-\frac{14\!\cdots\!39}{15\!\cdots\!19}a^{22}+\frac{30\!\cdots\!46}{15\!\cdots\!19}a^{21}+\frac{17\!\cdots\!41}{15\!\cdots\!19}a^{20}-\frac{39\!\cdots\!76}{15\!\cdots\!19}a^{19}-\frac{15\!\cdots\!72}{15\!\cdots\!19}a^{18}+\frac{36\!\cdots\!60}{15\!\cdots\!19}a^{17}+\frac{89\!\cdots\!77}{15\!\cdots\!19}a^{16}-\frac{24\!\cdots\!63}{15\!\cdots\!19}a^{15}-\frac{31\!\cdots\!78}{15\!\cdots\!19}a^{14}+\frac{11\!\cdots\!55}{15\!\cdots\!19}a^{13}+\frac{50\!\cdots\!32}{15\!\cdots\!19}a^{12}-\frac{35\!\cdots\!80}{15\!\cdots\!19}a^{11}+\frac{52\!\cdots\!69}{15\!\cdots\!19}a^{10}+\frac{71\!\cdots\!78}{15\!\cdots\!19}a^{9}-\frac{36\!\cdots\!23}{15\!\cdots\!19}a^{8}-\frac{84\!\cdots\!91}{15\!\cdots\!19}a^{7}+\frac{60\!\cdots\!02}{15\!\cdots\!19}a^{6}+\frac{53\!\cdots\!38}{15\!\cdots\!19}a^{5}-\frac{42\!\cdots\!23}{15\!\cdots\!19}a^{4}-\frac{14\!\cdots\!76}{15\!\cdots\!19}a^{3}+\frac{11\!\cdots\!12}{15\!\cdots\!19}a^{2}+\frac{11\!\cdots\!09}{15\!\cdots\!19}a-\frac{66\!\cdots\!35}{15\!\cdots\!19}$, $\frac{18\!\cdots\!73}{15\!\cdots\!19}a^{44}+\frac{44\!\cdots\!54}{15\!\cdots\!19}a^{43}-\frac{14\!\cdots\!68}{15\!\cdots\!19}a^{42}-\frac{33\!\cdots\!01}{14\!\cdots\!91}a^{41}+\frac{54\!\cdots\!98}{15\!\cdots\!19}a^{40}+\frac{13\!\cdots\!23}{15\!\cdots\!19}a^{39}-\frac{11\!\cdots\!97}{15\!\cdots\!19}a^{38}-\frac{28\!\cdots\!57}{15\!\cdots\!19}a^{37}+\frac{16\!\cdots\!67}{15\!\cdots\!19}a^{36}+\frac{40\!\cdots\!34}{15\!\cdots\!19}a^{35}-\frac{16\!\cdots\!27}{15\!\cdots\!19}a^{34}-\frac{41\!\cdots\!38}{15\!\cdots\!19}a^{33}+\frac{12\!\cdots\!15}{15\!\cdots\!19}a^{32}+\frac{29\!\cdots\!89}{15\!\cdots\!19}a^{31}-\frac{67\!\cdots\!42}{15\!\cdots\!19}a^{30}-\frac{16\!\cdots\!56}{15\!\cdots\!19}a^{29}+\frac{27\!\cdots\!41}{15\!\cdots\!19}a^{28}+\frac{63\!\cdots\!30}{15\!\cdots\!19}a^{27}-\frac{84\!\cdots\!02}{15\!\cdots\!19}a^{26}-\frac{18\!\cdots\!00}{15\!\cdots\!19}a^{25}+\frac{19\!\cdots\!33}{15\!\cdots\!19}a^{24}+\frac{41\!\cdots\!51}{15\!\cdots\!19}a^{23}-\frac{33\!\cdots\!48}{15\!\cdots\!19}a^{22}-\frac{68\!\cdots\!29}{15\!\cdots\!19}a^{21}+\frac{43\!\cdots\!05}{15\!\cdots\!19}a^{20}+\frac{82\!\cdots\!37}{15\!\cdots\!19}a^{19}-\frac{40\!\cdots\!57}{15\!\cdots\!19}a^{18}-\frac{71\!\cdots\!22}{15\!\cdots\!19}a^{17}+\frac{27\!\cdots\!35}{15\!\cdots\!19}a^{16}+\frac{44\!\cdots\!59}{15\!\cdots\!19}a^{15}-\frac{12\!\cdots\!39}{15\!\cdots\!19}a^{14}-\frac{19\!\cdots\!16}{15\!\cdots\!19}a^{13}+\frac{41\!\cdots\!88}{15\!\cdots\!19}a^{12}+\frac{59\!\cdots\!11}{15\!\cdots\!19}a^{11}-\frac{88\!\cdots\!98}{15\!\cdots\!19}a^{10}-\frac{12\!\cdots\!38}{15\!\cdots\!19}a^{9}+\frac{11\!\cdots\!30}{15\!\cdots\!19}a^{8}+\frac{15\!\cdots\!28}{15\!\cdots\!19}a^{7}-\frac{88\!\cdots\!85}{15\!\cdots\!19}a^{6}-\frac{11\!\cdots\!29}{15\!\cdots\!19}a^{5}+\frac{33\!\cdots\!37}{15\!\cdots\!19}a^{4}+\frac{35\!\cdots\!57}{15\!\cdots\!19}a^{3}-\frac{52\!\cdots\!60}{15\!\cdots\!19}a^{2}-\frac{34\!\cdots\!01}{15\!\cdots\!19}a+\frac{15\!\cdots\!12}{15\!\cdots\!19}$, $\frac{26\!\cdots\!64}{15\!\cdots\!19}a^{44}+\frac{48\!\cdots\!47}{15\!\cdots\!19}a^{43}-\frac{21\!\cdots\!42}{15\!\cdots\!19}a^{42}-\frac{39\!\cdots\!98}{15\!\cdots\!19}a^{41}+\frac{78\!\cdots\!41}{15\!\cdots\!19}a^{40}+\frac{14\!\cdots\!73}{15\!\cdots\!19}a^{39}-\frac{16\!\cdots\!06}{15\!\cdots\!19}a^{38}-\frac{30\!\cdots\!58}{15\!\cdots\!19}a^{37}+\frac{24\!\cdots\!18}{15\!\cdots\!19}a^{36}+\frac{43\!\cdots\!73}{15\!\cdots\!19}a^{35}-\frac{24\!\cdots\!52}{15\!\cdots\!19}a^{34}-\frac{44\!\cdots\!52}{15\!\cdots\!19}a^{33}+\frac{17\!\cdots\!95}{15\!\cdots\!19}a^{32}+\frac{32\!\cdots\!67}{15\!\cdots\!19}a^{31}-\frac{97\!\cdots\!16}{15\!\cdots\!19}a^{30}-\frac{17\!\cdots\!75}{15\!\cdots\!19}a^{29}+\frac{39\!\cdots\!08}{15\!\cdots\!19}a^{28}+\frac{67\!\cdots\!81}{15\!\cdots\!19}a^{27}-\frac{12\!\cdots\!17}{15\!\cdots\!19}a^{26}-\frac{19\!\cdots\!95}{15\!\cdots\!19}a^{25}+\frac{28\!\cdots\!77}{15\!\cdots\!19}a^{24}+\frac{42\!\cdots\!76}{15\!\cdots\!19}a^{23}-\frac{48\!\cdots\!62}{15\!\cdots\!19}a^{22}-\frac{68\!\cdots\!76}{15\!\cdots\!19}a^{21}+\frac{62\!\cdots\!72}{15\!\cdots\!19}a^{20}+\frac{79\!\cdots\!31}{15\!\cdots\!19}a^{19}-\frac{58\!\cdots\!19}{15\!\cdots\!19}a^{18}-\frac{66\!\cdots\!64}{15\!\cdots\!19}a^{17}+\frac{39\!\cdots\!73}{15\!\cdots\!19}a^{16}+\frac{39\!\cdots\!74}{15\!\cdots\!19}a^{15}-\frac{18\!\cdots\!94}{15\!\cdots\!19}a^{14}-\frac{16\!\cdots\!66}{15\!\cdots\!19}a^{13}+\frac{60\!\cdots\!75}{15\!\cdots\!19}a^{12}+\frac{49\!\cdots\!05}{15\!\cdots\!19}a^{11}-\frac{12\!\cdots\!21}{15\!\cdots\!19}a^{10}-\frac{10\!\cdots\!80}{15\!\cdots\!19}a^{9}+\frac{16\!\cdots\!37}{15\!\cdots\!19}a^{8}+\frac{13\!\cdots\!85}{15\!\cdots\!19}a^{7}-\frac{12\!\cdots\!43}{15\!\cdots\!19}a^{6}-\frac{10\!\cdots\!76}{15\!\cdots\!19}a^{5}+\frac{46\!\cdots\!49}{15\!\cdots\!19}a^{4}+\frac{35\!\cdots\!04}{15\!\cdots\!19}a^{3}-\frac{70\!\cdots\!42}{15\!\cdots\!19}a^{2}-\frac{38\!\cdots\!22}{15\!\cdots\!19}a+\frac{21\!\cdots\!24}{15\!\cdots\!19}$, $\frac{28\!\cdots\!25}{15\!\cdots\!19}a^{44}+\frac{53\!\cdots\!98}{15\!\cdots\!19}a^{43}-\frac{23\!\cdots\!41}{15\!\cdots\!19}a^{42}-\frac{43\!\cdots\!78}{15\!\cdots\!19}a^{41}+\frac{84\!\cdots\!68}{15\!\cdots\!19}a^{40}+\frac{15\!\cdots\!69}{15\!\cdots\!19}a^{39}-\frac{18\!\cdots\!75}{15\!\cdots\!19}a^{38}-\frac{34\!\cdots\!14}{15\!\cdots\!19}a^{37}+\frac{26\!\cdots\!83}{15\!\cdots\!19}a^{36}+\frac{49\!\cdots\!46}{15\!\cdots\!19}a^{35}-\frac{26\!\cdots\!12}{15\!\cdots\!19}a^{34}-\frac{49\!\cdots\!96}{15\!\cdots\!19}a^{33}+\frac{19\!\cdots\!54}{15\!\cdots\!19}a^{32}+\frac{35\!\cdots\!84}{15\!\cdots\!19}a^{31}-\frac{10\!\cdots\!00}{15\!\cdots\!19}a^{30}-\frac{19\!\cdots\!70}{15\!\cdots\!19}a^{29}+\frac{43\!\cdots\!17}{15\!\cdots\!19}a^{28}+\frac{75\!\cdots\!19}{15\!\cdots\!19}a^{27}-\frac{13\!\cdots\!31}{15\!\cdots\!19}a^{26}-\frac{22\!\cdots\!62}{15\!\cdots\!19}a^{25}+\frac{30\!\cdots\!75}{15\!\cdots\!19}a^{24}+\frac{48\!\cdots\!57}{15\!\cdots\!19}a^{23}-\frac{52\!\cdots\!73}{15\!\cdots\!19}a^{22}-\frac{77\!\cdots\!25}{15\!\cdots\!19}a^{21}+\frac{67\!\cdots\!90}{15\!\cdots\!19}a^{20}+\frac{90\!\cdots\!82}{15\!\cdots\!19}a^{19}-\frac{63\!\cdots\!25}{15\!\cdots\!19}a^{18}-\frac{75\!\cdots\!29}{15\!\cdots\!19}a^{17}+\frac{42\!\cdots\!53}{15\!\cdots\!19}a^{16}+\frac{44\!\cdots\!04}{15\!\cdots\!19}a^{15}-\frac{20\!\cdots\!14}{15\!\cdots\!19}a^{14}-\frac{19\!\cdots\!17}{15\!\cdots\!19}a^{13}+\frac{65\!\cdots\!55}{15\!\cdots\!19}a^{12}+\frac{57\!\cdots\!81}{15\!\cdots\!19}a^{11}-\frac{13\!\cdots\!30}{15\!\cdots\!19}a^{10}-\frac{11\!\cdots\!43}{15\!\cdots\!19}a^{9}+\frac{17\!\cdots\!93}{15\!\cdots\!19}a^{8}+\frac{15\!\cdots\!34}{15\!\cdots\!19}a^{7}-\frac{13\!\cdots\!32}{15\!\cdots\!19}a^{6}-\frac{11\!\cdots\!84}{15\!\cdots\!19}a^{5}+\frac{48\!\cdots\!79}{15\!\cdots\!19}a^{4}+\frac{39\!\cdots\!03}{15\!\cdots\!19}a^{3}-\frac{70\!\cdots\!12}{15\!\cdots\!19}a^{2}-\frac{42\!\cdots\!56}{15\!\cdots\!19}a+\frac{16\!\cdots\!00}{15\!\cdots\!19}$, $\frac{77\!\cdots\!70}{15\!\cdots\!19}a^{44}+\frac{14\!\cdots\!22}{15\!\cdots\!19}a^{43}-\frac{62\!\cdots\!29}{15\!\cdots\!19}a^{42}-\frac{12\!\cdots\!42}{15\!\cdots\!19}a^{41}+\frac{22\!\cdots\!64}{15\!\cdots\!19}a^{40}+\frac{43\!\cdots\!04}{15\!\cdots\!19}a^{39}-\frac{49\!\cdots\!83}{15\!\cdots\!19}a^{38}-\frac{94\!\cdots\!23}{15\!\cdots\!19}a^{37}+\frac{70\!\cdots\!21}{15\!\cdots\!19}a^{36}+\frac{13\!\cdots\!18}{15\!\cdots\!19}a^{35}-\frac{71\!\cdots\!57}{15\!\cdots\!19}a^{34}-\frac{13\!\cdots\!25}{15\!\cdots\!19}a^{33}+\frac{52\!\cdots\!00}{15\!\cdots\!19}a^{32}+\frac{98\!\cdots\!30}{15\!\cdots\!19}a^{31}-\frac{28\!\cdots\!38}{15\!\cdots\!19}a^{30}-\frac{52\!\cdots\!73}{15\!\cdots\!19}a^{29}+\frac{11\!\cdots\!39}{15\!\cdots\!19}a^{28}+\frac{20\!\cdots\!31}{15\!\cdots\!19}a^{27}-\frac{35\!\cdots\!10}{15\!\cdots\!19}a^{26}-\frac{61\!\cdots\!27}{15\!\cdots\!19}a^{25}+\frac{82\!\cdots\!19}{15\!\cdots\!19}a^{24}+\frac{13\!\cdots\!15}{15\!\cdots\!19}a^{23}-\frac{14\!\cdots\!05}{15\!\cdots\!19}a^{22}-\frac{21\!\cdots\!75}{15\!\cdots\!19}a^{21}+\frac{18\!\cdots\!18}{15\!\cdots\!19}a^{20}+\frac{25\!\cdots\!63}{15\!\cdots\!19}a^{19}-\frac{17\!\cdots\!15}{15\!\cdots\!19}a^{18}-\frac{21\!\cdots\!13}{15\!\cdots\!19}a^{17}+\frac{11\!\cdots\!21}{15\!\cdots\!19}a^{16}+\frac{12\!\cdots\!57}{15\!\cdots\!19}a^{15}-\frac{55\!\cdots\!30}{15\!\cdots\!19}a^{14}-\frac{54\!\cdots\!21}{15\!\cdots\!19}a^{13}+\frac{17\!\cdots\!14}{15\!\cdots\!19}a^{12}+\frac{16\!\cdots\!42}{15\!\cdots\!19}a^{11}-\frac{38\!\cdots\!08}{15\!\cdots\!19}a^{10}-\frac{33\!\cdots\!36}{15\!\cdots\!19}a^{9}+\frac{50\!\cdots\!64}{15\!\cdots\!19}a^{8}+\frac{44\!\cdots\!73}{15\!\cdots\!19}a^{7}-\frac{37\!\cdots\!11}{15\!\cdots\!19}a^{6}-\frac{33\!\cdots\!76}{15\!\cdots\!19}a^{5}+\frac{14\!\cdots\!13}{15\!\cdots\!19}a^{4}+\frac{11\!\cdots\!53}{15\!\cdots\!19}a^{3}-\frac{19\!\cdots\!34}{15\!\cdots\!19}a^{2}-\frac{11\!\cdots\!10}{15\!\cdots\!19}a-\frac{30\!\cdots\!61}{15\!\cdots\!19}$, $\frac{74\!\cdots\!37}{15\!\cdots\!19}a^{44}+\frac{23\!\cdots\!82}{15\!\cdots\!19}a^{43}-\frac{60\!\cdots\!27}{15\!\cdots\!19}a^{42}-\frac{19\!\cdots\!19}{15\!\cdots\!19}a^{41}+\frac{22\!\cdots\!94}{15\!\cdots\!19}a^{40}+\frac{69\!\cdots\!44}{15\!\cdots\!19}a^{39}-\frac{47\!\cdots\!93}{15\!\cdots\!19}a^{38}-\frac{14\!\cdots\!92}{15\!\cdots\!19}a^{37}+\frac{68\!\cdots\!23}{15\!\cdots\!19}a^{36}+\frac{21\!\cdots\!08}{15\!\cdots\!19}a^{35}-\frac{68\!\cdots\!81}{15\!\cdots\!19}a^{34}-\frac{21\!\cdots\!83}{15\!\cdots\!19}a^{33}+\frac{50\!\cdots\!14}{15\!\cdots\!19}a^{32}+\frac{15\!\cdots\!47}{15\!\cdots\!19}a^{31}-\frac{27\!\cdots\!92}{15\!\cdots\!19}a^{30}-\frac{84\!\cdots\!52}{15\!\cdots\!19}a^{29}+\frac{11\!\cdots\!85}{15\!\cdots\!19}a^{28}+\frac{33\!\cdots\!73}{15\!\cdots\!19}a^{27}-\frac{34\!\cdots\!09}{15\!\cdots\!19}a^{26}-\frac{10\!\cdots\!82}{15\!\cdots\!19}a^{25}+\frac{79\!\cdots\!68}{15\!\cdots\!19}a^{24}+\frac{22\!\cdots\!76}{15\!\cdots\!19}a^{23}-\frac{13\!\cdots\!95}{15\!\cdots\!19}a^{22}-\frac{37\!\cdots\!38}{15\!\cdots\!19}a^{21}+\frac{17\!\cdots\!41}{15\!\cdots\!19}a^{20}+\frac{45\!\cdots\!02}{15\!\cdots\!19}a^{19}-\frac{16\!\cdots\!79}{15\!\cdots\!19}a^{18}-\frac{40\!\cdots\!10}{15\!\cdots\!19}a^{17}+\frac{11\!\cdots\!57}{15\!\cdots\!19}a^{16}+\frac{25\!\cdots\!40}{15\!\cdots\!19}a^{15}-\frac{53\!\cdots\!95}{15\!\cdots\!19}a^{14}-\frac{11\!\cdots\!39}{15\!\cdots\!19}a^{13}+\frac{17\!\cdots\!38}{15\!\cdots\!19}a^{12}+\frac{35\!\cdots\!79}{15\!\cdots\!19}a^{11}-\frac{37\!\cdots\!43}{15\!\cdots\!19}a^{10}-\frac{73\!\cdots\!49}{15\!\cdots\!19}a^{9}+\frac{49\!\cdots\!31}{15\!\cdots\!19}a^{8}+\frac{92\!\cdots\!19}{15\!\cdots\!19}a^{7}-\frac{38\!\cdots\!28}{15\!\cdots\!19}a^{6}-\frac{63\!\cdots\!20}{15\!\cdots\!19}a^{5}+\frac{15\!\cdots\!85}{15\!\cdots\!19}a^{4}+\frac{17\!\cdots\!98}{14\!\cdots\!91}a^{3}-\frac{26\!\cdots\!55}{15\!\cdots\!19}a^{2}-\frac{18\!\cdots\!35}{15\!\cdots\!19}a+\frac{10\!\cdots\!68}{15\!\cdots\!19}$, $\frac{13\!\cdots\!62}{15\!\cdots\!19}a^{44}+\frac{38\!\cdots\!71}{15\!\cdots\!19}a^{43}-\frac{10\!\cdots\!88}{15\!\cdots\!19}a^{42}-\frac{31\!\cdots\!37}{15\!\cdots\!19}a^{41}+\frac{38\!\cdots\!35}{15\!\cdots\!19}a^{40}+\frac{11\!\cdots\!88}{15\!\cdots\!19}a^{39}-\frac{83\!\cdots\!34}{15\!\cdots\!19}a^{38}-\frac{24\!\cdots\!77}{15\!\cdots\!19}a^{37}+\frac{11\!\cdots\!10}{15\!\cdots\!19}a^{36}+\frac{35\!\cdots\!85}{15\!\cdots\!19}a^{35}-\frac{12\!\cdots\!42}{15\!\cdots\!19}a^{34}-\frac{35\!\cdots\!88}{15\!\cdots\!19}a^{33}+\frac{88\!\cdots\!11}{15\!\cdots\!19}a^{32}+\frac{25\!\cdots\!34}{15\!\cdots\!19}a^{31}-\frac{48\!\cdots\!52}{15\!\cdots\!19}a^{30}-\frac{13\!\cdots\!89}{15\!\cdots\!19}a^{29}+\frac{19\!\cdots\!75}{15\!\cdots\!19}a^{28}+\frac{55\!\cdots\!89}{15\!\cdots\!19}a^{27}-\frac{60\!\cdots\!27}{15\!\cdots\!19}a^{26}-\frac{16\!\cdots\!35}{15\!\cdots\!19}a^{25}+\frac{13\!\cdots\!99}{15\!\cdots\!19}a^{24}+\frac{36\!\cdots\!66}{15\!\cdots\!19}a^{23}-\frac{24\!\cdots\!60}{15\!\cdots\!19}a^{22}-\frac{60\!\cdots\!81}{15\!\cdots\!19}a^{21}+\frac{31\!\cdots\!58}{15\!\cdots\!19}a^{20}+\frac{73\!\cdots\!95}{15\!\cdots\!19}a^{19}-\frac{29\!\cdots\!02}{15\!\cdots\!19}a^{18}-\frac{64\!\cdots\!37}{15\!\cdots\!19}a^{17}+\frac{19\!\cdots\!89}{15\!\cdots\!19}a^{16}+\frac{40\!\cdots\!23}{15\!\cdots\!19}a^{15}-\frac{95\!\cdots\!80}{15\!\cdots\!19}a^{14}-\frac{17\!\cdots\!63}{15\!\cdots\!19}a^{13}+\frac{31\!\cdots\!41}{15\!\cdots\!19}a^{12}+\frac{54\!\cdots\!60}{15\!\cdots\!19}a^{11}-\frac{66\!\cdots\!07}{15\!\cdots\!19}a^{10}-\frac{11\!\cdots\!89}{15\!\cdots\!19}a^{9}+\frac{89\!\cdots\!31}{15\!\cdots\!19}a^{8}+\frac{13\!\cdots\!21}{15\!\cdots\!19}a^{7}-\frac{69\!\cdots\!43}{15\!\cdots\!19}a^{6}-\frac{96\!\cdots\!84}{15\!\cdots\!19}a^{5}+\frac{27\!\cdots\!66}{15\!\cdots\!19}a^{4}+\frac{29\!\cdots\!94}{15\!\cdots\!19}a^{3}-\frac{42\!\cdots\!15}{15\!\cdots\!19}a^{2}-\frac{27\!\cdots\!16}{15\!\cdots\!19}a+\frac{10\!\cdots\!31}{15\!\cdots\!19}$, $\frac{43\!\cdots\!06}{15\!\cdots\!19}a^{44}+\frac{54\!\cdots\!33}{15\!\cdots\!19}a^{43}-\frac{35\!\cdots\!54}{15\!\cdots\!19}a^{42}-\frac{44\!\cdots\!74}{15\!\cdots\!19}a^{41}+\frac{12\!\cdots\!64}{15\!\cdots\!19}a^{40}+\frac{16\!\cdots\!79}{15\!\cdots\!19}a^{39}-\frac{27\!\cdots\!44}{15\!\cdots\!19}a^{38}-\frac{34\!\cdots\!10}{15\!\cdots\!19}a^{37}+\frac{39\!\cdots\!23}{15\!\cdots\!19}a^{36}+\frac{49\!\cdots\!61}{15\!\cdots\!19}a^{35}-\frac{39\!\cdots\!82}{15\!\cdots\!19}a^{34}-\frac{49\!\cdots\!54}{15\!\cdots\!19}a^{33}+\frac{29\!\cdots\!91}{15\!\cdots\!19}a^{32}+\frac{35\!\cdots\!70}{15\!\cdots\!19}a^{31}-\frac{15\!\cdots\!43}{15\!\cdots\!19}a^{30}-\frac{18\!\cdots\!06}{15\!\cdots\!19}a^{29}+\frac{65\!\cdots\!41}{15\!\cdots\!19}a^{28}+\frac{73\!\cdots\!27}{15\!\cdots\!19}a^{27}-\frac{19\!\cdots\!70}{15\!\cdots\!19}a^{26}-\frac{21\!\cdots\!71}{15\!\cdots\!19}a^{25}+\frac{46\!\cdots\!60}{15\!\cdots\!19}a^{24}+\frac{44\!\cdots\!69}{15\!\cdots\!19}a^{23}-\frac{79\!\cdots\!61}{15\!\cdots\!19}a^{22}-\frac{68\!\cdots\!62}{15\!\cdots\!19}a^{21}+\frac{10\!\cdots\!77}{15\!\cdots\!19}a^{20}+\frac{74\!\cdots\!92}{15\!\cdots\!19}a^{19}-\frac{95\!\cdots\!80}{15\!\cdots\!19}a^{18}-\frac{57\!\cdots\!70}{15\!\cdots\!19}a^{17}+\frac{64\!\cdots\!20}{15\!\cdots\!19}a^{16}+\frac{30\!\cdots\!56}{15\!\cdots\!19}a^{15}-\frac{30\!\cdots\!64}{15\!\cdots\!19}a^{14}-\frac{11\!\cdots\!44}{15\!\cdots\!19}a^{13}+\frac{96\!\cdots\!72}{15\!\cdots\!19}a^{12}+\frac{33\!\cdots\!81}{15\!\cdots\!19}a^{11}-\frac{20\!\cdots\!36}{15\!\cdots\!19}a^{10}-\frac{74\!\cdots\!26}{15\!\cdots\!19}a^{9}+\frac{25\!\cdots\!94}{15\!\cdots\!19}a^{8}+\frac{11\!\cdots\!74}{15\!\cdots\!19}a^{7}-\frac{18\!\cdots\!59}{15\!\cdots\!19}a^{6}-\frac{98\!\cdots\!24}{15\!\cdots\!19}a^{5}+\frac{67\!\cdots\!17}{15\!\cdots\!19}a^{4}+\frac{36\!\cdots\!51}{15\!\cdots\!19}a^{3}-\frac{95\!\cdots\!37}{15\!\cdots\!19}a^{2}-\frac{43\!\cdots\!97}{15\!\cdots\!19}a+\frac{24\!\cdots\!71}{15\!\cdots\!19}$, $\frac{32\!\cdots\!40}{15\!\cdots\!19}a^{44}+\frac{55\!\cdots\!83}{15\!\cdots\!19}a^{43}-\frac{26\!\cdots\!87}{15\!\cdots\!19}a^{42}-\frac{44\!\cdots\!00}{15\!\cdots\!19}a^{41}+\frac{96\!\cdots\!22}{15\!\cdots\!19}a^{40}+\frac{16\!\cdots\!88}{15\!\cdots\!19}a^{39}-\frac{20\!\cdots\!44}{15\!\cdots\!19}a^{38}-\frac{35\!\cdots\!93}{15\!\cdots\!19}a^{37}+\frac{29\!\cdots\!68}{15\!\cdots\!19}a^{36}+\frac{50\!\cdots\!48}{15\!\cdots\!19}a^{35}-\frac{30\!\cdots\!70}{15\!\cdots\!19}a^{34}-\frac{50\!\cdots\!61}{15\!\cdots\!19}a^{33}+\frac{22\!\cdots\!11}{15\!\cdots\!19}a^{32}+\frac{36\!\cdots\!06}{15\!\cdots\!19}a^{31}-\frac{12\!\cdots\!48}{15\!\cdots\!19}a^{30}-\frac{19\!\cdots\!03}{15\!\cdots\!19}a^{29}+\frac{49\!\cdots\!35}{15\!\cdots\!19}a^{28}+\frac{77\!\cdots\!81}{15\!\cdots\!19}a^{27}-\frac{15\!\cdots\!98}{15\!\cdots\!19}a^{26}-\frac{22\!\cdots\!53}{15\!\cdots\!19}a^{25}+\frac{34\!\cdots\!03}{15\!\cdots\!19}a^{24}+\frac{48\!\cdots\!40}{15\!\cdots\!19}a^{23}-\frac{60\!\cdots\!28}{15\!\cdots\!19}a^{22}-\frac{77\!\cdots\!82}{15\!\cdots\!19}a^{21}+\frac{77\!\cdots\!79}{15\!\cdots\!19}a^{20}+\frac{89\!\cdots\!29}{15\!\cdots\!19}a^{19}-\frac{72\!\cdots\!43}{15\!\cdots\!19}a^{18}-\frac{73\!\cdots\!56}{15\!\cdots\!19}a^{17}+\frac{48\!\cdots\!91}{15\!\cdots\!19}a^{16}+\frac{43\!\cdots\!46}{15\!\cdots\!19}a^{15}-\frac{22\!\cdots\!62}{15\!\cdots\!19}a^{14}-\frac{18\!\cdots\!84}{15\!\cdots\!19}a^{13}+\frac{73\!\cdots\!49}{15\!\cdots\!19}a^{12}+\frac{54\!\cdots\!05}{15\!\cdots\!19}a^{11}-\frac{15\!\cdots\!06}{15\!\cdots\!19}a^{10}-\frac{11\!\cdots\!58}{15\!\cdots\!19}a^{9}+\frac{20\!\cdots\!43}{15\!\cdots\!19}a^{8}+\frac{15\!\cdots\!54}{15\!\cdots\!19}a^{7}-\frac{15\!\cdots\!85}{15\!\cdots\!19}a^{6}-\frac{12\!\cdots\!81}{15\!\cdots\!19}a^{5}+\frac{56\!\cdots\!31}{15\!\cdots\!19}a^{4}+\frac{41\!\cdots\!35}{15\!\cdots\!19}a^{3}-\frac{84\!\cdots\!64}{15\!\cdots\!19}a^{2}-\frac{45\!\cdots\!41}{15\!\cdots\!19}a+\frac{22\!\cdots\!35}{15\!\cdots\!19}$, $\frac{19\!\cdots\!65}{15\!\cdots\!19}a^{44}+\frac{23\!\cdots\!06}{15\!\cdots\!19}a^{43}-\frac{16\!\cdots\!02}{15\!\cdots\!19}a^{42}-\frac{19\!\cdots\!40}{15\!\cdots\!19}a^{41}+\frac{58\!\cdots\!27}{15\!\cdots\!19}a^{40}+\frac{69\!\cdots\!00}{15\!\cdots\!19}a^{39}-\frac{12\!\cdots\!46}{15\!\cdots\!19}a^{38}-\frac{14\!\cdots\!88}{15\!\cdots\!19}a^{37}+\frac{18\!\cdots\!97}{15\!\cdots\!19}a^{36}+\frac{21\!\cdots\!10}{15\!\cdots\!19}a^{35}-\frac{18\!\cdots\!80}{15\!\cdots\!19}a^{34}-\frac{21\!\cdots\!29}{15\!\cdots\!19}a^{33}+\frac{13\!\cdots\!17}{15\!\cdots\!19}a^{32}+\frac{15\!\cdots\!65}{15\!\cdots\!19}a^{31}-\frac{72\!\cdots\!61}{15\!\cdots\!19}a^{30}-\frac{81\!\cdots\!26}{15\!\cdots\!19}a^{29}+\frac{29\!\cdots\!34}{15\!\cdots\!19}a^{28}+\frac{31\!\cdots\!54}{15\!\cdots\!19}a^{27}-\frac{91\!\cdots\!04}{15\!\cdots\!19}a^{26}-\frac{90\!\cdots\!20}{15\!\cdots\!19}a^{25}+\frac{21\!\cdots\!44}{15\!\cdots\!19}a^{24}+\frac{18\!\cdots\!06}{15\!\cdots\!19}a^{23}-\frac{36\!\cdots\!27}{15\!\cdots\!19}a^{22}-\frac{28\!\cdots\!17}{15\!\cdots\!19}a^{21}+\frac{46\!\cdots\!16}{15\!\cdots\!19}a^{20}+\frac{30\!\cdots\!11}{15\!\cdots\!19}a^{19}-\frac{43\!\cdots\!77}{15\!\cdots\!19}a^{18}-\frac{23\!\cdots\!99}{15\!\cdots\!19}a^{17}+\frac{29\!\cdots\!93}{15\!\cdots\!19}a^{16}+\frac{12\!\cdots\!55}{15\!\cdots\!19}a^{15}-\frac{13\!\cdots\!19}{15\!\cdots\!19}a^{14}-\frac{45\!\cdots\!81}{15\!\cdots\!19}a^{13}+\frac{43\!\cdots\!56}{15\!\cdots\!19}a^{12}+\frac{13\!\cdots\!02}{15\!\cdots\!19}a^{11}-\frac{90\!\cdots\!36}{15\!\cdots\!19}a^{10}-\frac{29\!\cdots\!09}{15\!\cdots\!19}a^{9}+\frac{11\!\cdots\!88}{15\!\cdots\!19}a^{8}+\frac{42\!\cdots\!47}{14\!\cdots\!91}a^{7}-\frac{85\!\cdots\!37}{15\!\cdots\!19}a^{6}-\frac{40\!\cdots\!59}{15\!\cdots\!19}a^{5}+\frac{30\!\cdots\!05}{15\!\cdots\!19}a^{4}+\frac{14\!\cdots\!26}{15\!\cdots\!19}a^{3}-\frac{43\!\cdots\!91}{15\!\cdots\!19}a^{2}-\frac{16\!\cdots\!74}{15\!\cdots\!19}a+\frac{84\!\cdots\!86}{15\!\cdots\!19}$, $\frac{22\!\cdots\!32}{15\!\cdots\!19}a^{44}+\frac{48\!\cdots\!60}{15\!\cdots\!19}a^{43}-\frac{18\!\cdots\!26}{15\!\cdots\!19}a^{42}-\frac{39\!\cdots\!20}{15\!\cdots\!19}a^{41}+\frac{66\!\cdots\!53}{15\!\cdots\!19}a^{40}+\frac{14\!\cdots\!92}{15\!\cdots\!19}a^{39}-\frac{14\!\cdots\!05}{15\!\cdots\!19}a^{38}-\frac{30\!\cdots\!54}{15\!\cdots\!19}a^{37}+\frac{20\!\cdots\!88}{15\!\cdots\!19}a^{36}+\frac{44\!\cdots\!48}{15\!\cdots\!19}a^{35}-\frac{20\!\cdots\!51}{15\!\cdots\!19}a^{34}-\frac{44\!\cdots\!75}{15\!\cdots\!19}a^{33}+\frac{15\!\cdots\!32}{15\!\cdots\!19}a^{32}+\frac{32\!\cdots\!92}{15\!\cdots\!19}a^{31}-\frac{83\!\cdots\!91}{15\!\cdots\!19}a^{30}-\frac{17\!\cdots\!06}{15\!\cdots\!19}a^{29}+\frac{33\!\cdots\!86}{15\!\cdots\!19}a^{28}+\frac{68\!\cdots\!76}{15\!\cdots\!19}a^{27}-\frac{10\!\cdots\!08}{15\!\cdots\!19}a^{26}-\frac{20\!\cdots\!22}{15\!\cdots\!19}a^{25}+\frac{24\!\cdots\!55}{15\!\cdots\!19}a^{24}+\frac{44\!\cdots\!17}{15\!\cdots\!19}a^{23}-\frac{41\!\cdots\!39}{15\!\cdots\!19}a^{22}-\frac{71\!\cdots\!49}{15\!\cdots\!19}a^{21}+\frac{53\!\cdots\!11}{15\!\cdots\!19}a^{20}+\frac{84\!\cdots\!94}{15\!\cdots\!19}a^{19}-\frac{50\!\cdots\!63}{15\!\cdots\!19}a^{18}-\frac{72\!\cdots\!64}{15\!\cdots\!19}a^{17}+\frac{33\!\cdots\!24}{15\!\cdots\!19}a^{16}+\frac{44\!\cdots\!39}{15\!\cdots\!19}a^{15}-\frac{16\!\cdots\!70}{15\!\cdots\!19}a^{14}-\frac{19\!\cdots\!30}{15\!\cdots\!19}a^{13}+\frac{52\!\cdots\!92}{15\!\cdots\!19}a^{12}+\frac{57\!\cdots\!94}{15\!\cdots\!19}a^{11}-\frac{11\!\cdots\!14}{15\!\cdots\!19}a^{10}-\frac{11\!\cdots\!52}{15\!\cdots\!19}a^{9}+\frac{14\!\cdots\!72}{15\!\cdots\!19}a^{8}+\frac{15\!\cdots\!63}{15\!\cdots\!19}a^{7}-\frac{10\!\cdots\!14}{15\!\cdots\!19}a^{6}-\frac{11\!\cdots\!78}{15\!\cdots\!19}a^{5}+\frac{41\!\cdots\!19}{15\!\cdots\!19}a^{4}+\frac{38\!\cdots\!05}{15\!\cdots\!19}a^{3}-\frac{61\!\cdots\!76}{15\!\cdots\!19}a^{2}-\frac{42\!\cdots\!61}{15\!\cdots\!19}a+\frac{14\!\cdots\!91}{15\!\cdots\!19}$, $\frac{56\!\cdots\!61}{15\!\cdots\!19}a^{44}+\frac{85\!\cdots\!46}{15\!\cdots\!19}a^{43}-\frac{46\!\cdots\!81}{15\!\cdots\!19}a^{42}-\frac{69\!\cdots\!93}{15\!\cdots\!19}a^{41}+\frac{16\!\cdots\!89}{15\!\cdots\!19}a^{40}+\frac{25\!\cdots\!25}{15\!\cdots\!19}a^{39}-\frac{36\!\cdots\!11}{15\!\cdots\!19}a^{38}-\frac{54\!\cdots\!88}{15\!\cdots\!19}a^{37}+\frac{51\!\cdots\!86}{15\!\cdots\!19}a^{36}+\frac{78\!\cdots\!62}{15\!\cdots\!19}a^{35}-\frac{52\!\cdots\!87}{15\!\cdots\!19}a^{34}-\frac{78\!\cdots\!62}{15\!\cdots\!19}a^{33}+\frac{38\!\cdots\!11}{15\!\cdots\!19}a^{32}+\frac{56\!\cdots\!56}{15\!\cdots\!19}a^{31}-\frac{20\!\cdots\!53}{15\!\cdots\!19}a^{30}-\frac{30\!\cdots\!23}{15\!\cdots\!19}a^{29}+\frac{85\!\cdots\!90}{15\!\cdots\!19}a^{28}+\frac{11\!\cdots\!75}{15\!\cdots\!19}a^{27}-\frac{26\!\cdots\!02}{15\!\cdots\!19}a^{26}-\frac{34\!\cdots\!73}{15\!\cdots\!19}a^{25}+\frac{60\!\cdots\!83}{15\!\cdots\!19}a^{24}+\frac{73\!\cdots\!39}{15\!\cdots\!19}a^{23}-\frac{10\!\cdots\!76}{15\!\cdots\!19}a^{22}-\frac{11\!\cdots\!99}{15\!\cdots\!19}a^{21}+\frac{13\!\cdots\!68}{15\!\cdots\!19}a^{20}+\frac{13\!\cdots\!72}{15\!\cdots\!19}a^{19}-\frac{12\!\cdots\!57}{15\!\cdots\!19}a^{18}-\frac{10\!\cdots\!61}{15\!\cdots\!19}a^{17}+\frac{84\!\cdots\!56}{15\!\cdots\!19}a^{16}+\frac{61\!\cdots\!09}{15\!\cdots\!19}a^{15}-\frac{40\!\cdots\!69}{15\!\cdots\!19}a^{14}-\frac{25\!\cdots\!57}{15\!\cdots\!19}a^{13}+\frac{12\!\cdots\!60}{15\!\cdots\!19}a^{12}+\frac{76\!\cdots\!95}{15\!\cdots\!19}a^{11}-\frac{26\!\cdots\!50}{15\!\cdots\!19}a^{10}-\frac{16\!\cdots\!08}{15\!\cdots\!19}a^{9}+\frac{35\!\cdots\!16}{15\!\cdots\!19}a^{8}+\frac{24\!\cdots\!14}{15\!\cdots\!19}a^{7}-\frac{26\!\cdots\!78}{15\!\cdots\!19}a^{6}-\frac{21\!\cdots\!71}{15\!\cdots\!19}a^{5}+\frac{97\!\cdots\!85}{15\!\cdots\!19}a^{4}+\frac{87\!\cdots\!85}{15\!\cdots\!19}a^{3}-\frac{14\!\cdots\!38}{15\!\cdots\!19}a^{2}-\frac{12\!\cdots\!02}{15\!\cdots\!19}a+\frac{87\!\cdots\!25}{15\!\cdots\!19}$, $\frac{32\!\cdots\!16}{15\!\cdots\!19}a^{44}+\frac{54\!\cdots\!65}{14\!\cdots\!91}a^{43}-\frac{26\!\cdots\!80}{15\!\cdots\!19}a^{42}-\frac{47\!\cdots\!09}{15\!\cdots\!19}a^{41}+\frac{95\!\cdots\!97}{15\!\cdots\!19}a^{40}+\frac{17\!\cdots\!56}{15\!\cdots\!19}a^{39}-\frac{20\!\cdots\!94}{15\!\cdots\!19}a^{38}-\frac{37\!\cdots\!01}{15\!\cdots\!19}a^{37}+\frac{29\!\cdots\!18}{15\!\cdots\!19}a^{36}+\frac{53\!\cdots\!39}{15\!\cdots\!19}a^{35}-\frac{30\!\cdots\!38}{15\!\cdots\!19}a^{34}-\frac{54\!\cdots\!52}{15\!\cdots\!19}a^{33}+\frac{22\!\cdots\!33}{15\!\cdots\!19}a^{32}+\frac{39\!\cdots\!72}{15\!\cdots\!19}a^{31}-\frac{11\!\cdots\!64}{15\!\cdots\!19}a^{30}-\frac{20\!\cdots\!73}{15\!\cdots\!19}a^{29}+\frac{48\!\cdots\!65}{15\!\cdots\!19}a^{28}+\frac{82\!\cdots\!19}{15\!\cdots\!19}a^{27}-\frac{15\!\cdots\!71}{15\!\cdots\!19}a^{26}-\frac{24\!\cdots\!55}{15\!\cdots\!19}a^{25}+\frac{34\!\cdots\!75}{15\!\cdots\!19}a^{24}+\frac{52\!\cdots\!04}{15\!\cdots\!19}a^{23}-\frac{59\!\cdots\!84}{15\!\cdots\!19}a^{22}-\frac{83\!\cdots\!85}{15\!\cdots\!19}a^{21}+\frac{76\!\cdots\!00}{15\!\cdots\!19}a^{20}+\frac{97\!\cdots\!31}{15\!\cdots\!19}a^{19}-\frac{72\!\cdots\!38}{15\!\cdots\!19}a^{18}-\frac{80\!\cdots\!69}{15\!\cdots\!19}a^{17}+\frac{48\!\cdots\!15}{15\!\cdots\!19}a^{16}+\frac{47\!\cdots\!15}{15\!\cdots\!19}a^{15}-\frac{22\!\cdots\!62}{15\!\cdots\!19}a^{14}-\frac{20\!\cdots\!37}{15\!\cdots\!19}a^{13}+\frac{73\!\cdots\!19}{15\!\cdots\!19}a^{12}+\frac{59\!\cdots\!14}{15\!\cdots\!19}a^{11}-\frac{15\!\cdots\!75}{15\!\cdots\!19}a^{10}-\frac{12\!\cdots\!97}{15\!\cdots\!19}a^{9}+\frac{20\!\cdots\!71}{15\!\cdots\!19}a^{8}+\frac{16\!\cdots\!91}{15\!\cdots\!19}a^{7}-\frac{14\!\cdots\!31}{15\!\cdots\!19}a^{6}-\frac{12\!\cdots\!76}{15\!\cdots\!19}a^{5}+\frac{53\!\cdots\!62}{15\!\cdots\!19}a^{4}+\frac{41\!\cdots\!12}{15\!\cdots\!19}a^{3}-\frac{77\!\cdots\!95}{15\!\cdots\!19}a^{2}-\frac{46\!\cdots\!50}{15\!\cdots\!19}a+\frac{18\!\cdots\!39}{15\!\cdots\!19}$, $\frac{41\!\cdots\!34}{15\!\cdots\!19}a^{44}+\frac{71\!\cdots\!48}{15\!\cdots\!19}a^{43}-\frac{34\!\cdots\!13}{15\!\cdots\!19}a^{42}-\frac{57\!\cdots\!89}{15\!\cdots\!19}a^{41}+\frac{12\!\cdots\!66}{15\!\cdots\!19}a^{40}+\frac{21\!\cdots\!45}{15\!\cdots\!19}a^{39}-\frac{26\!\cdots\!69}{15\!\cdots\!19}a^{38}-\frac{45\!\cdots\!20}{15\!\cdots\!19}a^{37}+\frac{38\!\cdots\!61}{15\!\cdots\!19}a^{36}+\frac{65\!\cdots\!04}{15\!\cdots\!19}a^{35}-\frac{38\!\cdots\!13}{15\!\cdots\!19}a^{34}-\frac{65\!\cdots\!24}{15\!\cdots\!19}a^{33}+\frac{28\!\cdots\!54}{15\!\cdots\!19}a^{32}+\frac{47\!\cdots\!47}{15\!\cdots\!19}a^{31}-\frac{15\!\cdots\!09}{15\!\cdots\!19}a^{30}-\frac{25\!\cdots\!83}{15\!\cdots\!19}a^{29}+\frac{62\!\cdots\!05}{15\!\cdots\!19}a^{28}+\frac{99\!\cdots\!30}{15\!\cdots\!19}a^{27}-\frac{19\!\cdots\!59}{15\!\cdots\!19}a^{26}-\frac{29\!\cdots\!41}{15\!\cdots\!19}a^{25}+\frac{44\!\cdots\!66}{15\!\cdots\!19}a^{24}+\frac{62\!\cdots\!39}{15\!\cdots\!19}a^{23}-\frac{77\!\cdots\!38}{15\!\cdots\!19}a^{22}-\frac{99\!\cdots\!99}{15\!\cdots\!19}a^{21}+\frac{98\!\cdots\!08}{15\!\cdots\!19}a^{20}+\frac{11\!\cdots\!43}{15\!\cdots\!19}a^{19}-\frac{92\!\cdots\!35}{15\!\cdots\!19}a^{18}-\frac{95\!\cdots\!86}{15\!\cdots\!19}a^{17}+\frac{62\!\cdots\!23}{15\!\cdots\!19}a^{16}+\frac{56\!\cdots\!59}{15\!\cdots\!19}a^{15}-\frac{29\!\cdots\!63}{15\!\cdots\!19}a^{14}-\frac{23\!\cdots\!07}{15\!\cdots\!19}a^{13}+\frac{94\!\cdots\!31}{15\!\cdots\!19}a^{12}+\frac{70\!\cdots\!03}{15\!\cdots\!19}a^{11}-\frac{19\!\cdots\!05}{15\!\cdots\!19}a^{10}-\frac{13\!\cdots\!54}{14\!\cdots\!91}a^{9}+\frac{25\!\cdots\!66}{15\!\cdots\!19}a^{8}+\frac{20\!\cdots\!65}{15\!\cdots\!19}a^{7}-\frac{19\!\cdots\!27}{15\!\cdots\!19}a^{6}-\frac{15\!\cdots\!75}{15\!\cdots\!19}a^{5}+\frac{70\!\cdots\!80}{15\!\cdots\!19}a^{4}+\frac{53\!\cdots\!76}{15\!\cdots\!19}a^{3}-\frac{10\!\cdots\!07}{15\!\cdots\!19}a^{2}-\frac{57\!\cdots\!20}{15\!\cdots\!19}a+\frac{28\!\cdots\!62}{15\!\cdots\!19}$, $\frac{29\!\cdots\!18}{15\!\cdots\!19}a^{44}+\frac{59\!\cdots\!45}{15\!\cdots\!19}a^{43}-\frac{24\!\cdots\!05}{15\!\cdots\!19}a^{42}-\frac{47\!\cdots\!26}{15\!\cdots\!19}a^{41}+\frac{87\!\cdots\!87}{15\!\cdots\!19}a^{40}+\frac{17\!\cdots\!78}{15\!\cdots\!19}a^{39}-\frac{18\!\cdots\!72}{15\!\cdots\!19}a^{38}-\frac{37\!\cdots\!49}{15\!\cdots\!19}a^{37}+\frac{27\!\cdots\!92}{15\!\cdots\!19}a^{36}+\frac{53\!\cdots\!13}{15\!\cdots\!19}a^{35}-\frac{27\!\cdots\!46}{15\!\cdots\!19}a^{34}-\frac{54\!\cdots\!95}{15\!\cdots\!19}a^{33}+\frac{20\!\cdots\!38}{15\!\cdots\!19}a^{32}+\frac{39\!\cdots\!33}{15\!\cdots\!19}a^{31}-\frac{10\!\cdots\!38}{15\!\cdots\!19}a^{30}-\frac{20\!\cdots\!73}{15\!\cdots\!19}a^{29}+\frac{44\!\cdots\!68}{15\!\cdots\!19}a^{28}+\frac{83\!\cdots\!38}{15\!\cdots\!19}a^{27}-\frac{13\!\cdots\!30}{15\!\cdots\!19}a^{26}-\frac{24\!\cdots\!27}{15\!\cdots\!19}a^{25}+\frac{31\!\cdots\!42}{15\!\cdots\!19}a^{24}+\frac{53\!\cdots\!57}{15\!\cdots\!19}a^{23}-\frac{54\!\cdots\!93}{15\!\cdots\!19}a^{22}-\frac{86\!\cdots\!47}{15\!\cdots\!19}a^{21}+\frac{70\!\cdots\!16}{15\!\cdots\!19}a^{20}+\frac{10\!\cdots\!68}{15\!\cdots\!19}a^{19}-\frac{65\!\cdots\!71}{15\!\cdots\!19}a^{18}-\frac{86\!\cdots\!96}{15\!\cdots\!19}a^{17}+\frac{44\!\cdots\!27}{15\!\cdots\!19}a^{16}+\frac{52\!\cdots\!71}{15\!\cdots\!19}a^{15}-\frac{21\!\cdots\!42}{15\!\cdots\!19}a^{14}-\frac{22\!\cdots\!03}{15\!\cdots\!19}a^{13}+\frac{67\!\cdots\!97}{15\!\cdots\!19}a^{12}+\frac{68\!\cdots\!71}{15\!\cdots\!19}a^{11}-\frac{14\!\cdots\!86}{15\!\cdots\!19}a^{10}-\frac{14\!\cdots\!61}{15\!\cdots\!19}a^{9}+\frac{18\!\cdots\!80}{15\!\cdots\!19}a^{8}+\frac{18\!\cdots\!80}{15\!\cdots\!19}a^{7}-\frac{14\!\cdots\!02}{15\!\cdots\!19}a^{6}-\frac{13\!\cdots\!01}{15\!\cdots\!19}a^{5}+\frac{53\!\cdots\!35}{15\!\cdots\!19}a^{4}+\frac{45\!\cdots\!61}{15\!\cdots\!19}a^{3}-\frac{83\!\cdots\!81}{15\!\cdots\!19}a^{2}-\frac{47\!\cdots\!00}{15\!\cdots\!19}a+\frac{22\!\cdots\!90}{15\!\cdots\!19}$, $\frac{10\!\cdots\!93}{15\!\cdots\!19}a^{44}+\frac{36\!\cdots\!44}{15\!\cdots\!19}a^{43}-\frac{85\!\cdots\!50}{15\!\cdots\!19}a^{42}-\frac{29\!\cdots\!16}{15\!\cdots\!19}a^{41}+\frac{31\!\cdots\!29}{15\!\cdots\!19}a^{40}+\frac{10\!\cdots\!40}{15\!\cdots\!19}a^{39}-\frac{67\!\cdots\!60}{15\!\cdots\!19}a^{38}-\frac{23\!\cdots\!74}{15\!\cdots\!19}a^{37}+\frac{96\!\cdots\!11}{15\!\cdots\!19}a^{36}+\frac{33\!\cdots\!44}{15\!\cdots\!19}a^{35}-\frac{97\!\cdots\!60}{15\!\cdots\!19}a^{34}-\frac{32\!\cdots\!79}{15\!\cdots\!19}a^{33}+\frac{71\!\cdots\!23}{15\!\cdots\!19}a^{32}+\frac{22\!\cdots\!82}{15\!\cdots\!19}a^{31}-\frac{38\!\cdots\!19}{15\!\cdots\!19}a^{30}-\frac{10\!\cdots\!80}{15\!\cdots\!19}a^{29}+\frac{15\!\cdots\!50}{15\!\cdots\!19}a^{28}+\frac{35\!\cdots\!94}{15\!\cdots\!19}a^{27}-\frac{48\!\cdots\!98}{15\!\cdots\!19}a^{26}-\frac{73\!\cdots\!42}{15\!\cdots\!19}a^{25}+\frac{11\!\cdots\!64}{15\!\cdots\!19}a^{24}+\frac{63\!\cdots\!18}{15\!\cdots\!19}a^{23}-\frac{19\!\cdots\!37}{15\!\cdots\!19}a^{22}+\frac{10\!\cdots\!37}{15\!\cdots\!19}a^{21}+\frac{24\!\cdots\!36}{15\!\cdots\!19}a^{20}-\frac{45\!\cdots\!67}{15\!\cdots\!19}a^{19}-\frac{23\!\cdots\!11}{15\!\cdots\!19}a^{18}+\frac{73\!\cdots\!33}{15\!\cdots\!19}a^{17}+\frac{15\!\cdots\!05}{15\!\cdots\!19}a^{16}-\frac{67\!\cdots\!31}{15\!\cdots\!19}a^{15}-\frac{72\!\cdots\!51}{15\!\cdots\!19}a^{14}+\frac{37\!\cdots\!83}{15\!\cdots\!19}a^{13}+\frac{22\!\cdots\!86}{15\!\cdots\!19}a^{12}-\frac{12\!\cdots\!52}{15\!\cdots\!19}a^{11}-\frac{47\!\cdots\!94}{15\!\cdots\!19}a^{10}+\frac{24\!\cdots\!21}{15\!\cdots\!19}a^{9}+\frac{59\!\cdots\!50}{15\!\cdots\!19}a^{8}-\frac{24\!\cdots\!29}{15\!\cdots\!19}a^{7}-\frac{42\!\cdots\!77}{15\!\cdots\!19}a^{6}+\frac{11\!\cdots\!39}{15\!\cdots\!19}a^{5}+\frac{14\!\cdots\!89}{15\!\cdots\!19}a^{4}-\frac{17\!\cdots\!64}{15\!\cdots\!19}a^{3}-\frac{19\!\cdots\!35}{15\!\cdots\!19}a^{2}-\frac{50\!\cdots\!22}{15\!\cdots\!19}a+\frac{72\!\cdots\!01}{15\!\cdots\!19}$, $\frac{36\!\cdots\!99}{15\!\cdots\!19}a^{44}+\frac{48\!\cdots\!17}{15\!\cdots\!19}a^{43}-\frac{29\!\cdots\!62}{15\!\cdots\!19}a^{42}-\frac{38\!\cdots\!97}{15\!\cdots\!19}a^{41}+\frac{10\!\cdots\!58}{15\!\cdots\!19}a^{40}+\frac{14\!\cdots\!91}{15\!\cdots\!19}a^{39}-\frac{23\!\cdots\!27}{15\!\cdots\!19}a^{38}-\frac{30\!\cdots\!01}{15\!\cdots\!19}a^{37}+\frac{33\!\cdots\!98}{15\!\cdots\!19}a^{36}+\frac{43\!\cdots\!01}{15\!\cdots\!19}a^{35}-\frac{33\!\cdots\!67}{15\!\cdots\!19}a^{34}-\frac{43\!\cdots\!06}{15\!\cdots\!19}a^{33}+\frac{24\!\cdots\!83}{15\!\cdots\!19}a^{32}+\frac{31\!\cdots\!04}{15\!\cdots\!19}a^{31}-\frac{13\!\cdots\!62}{15\!\cdots\!19}a^{30}-\frac{16\!\cdots\!92}{15\!\cdots\!19}a^{29}+\frac{55\!\cdots\!03}{15\!\cdots\!19}a^{28}+\frac{65\!\cdots\!00}{15\!\cdots\!19}a^{27}-\frac{16\!\cdots\!33}{15\!\cdots\!19}a^{26}-\frac{18\!\cdots\!06}{15\!\cdots\!19}a^{25}+\frac{39\!\cdots\!18}{15\!\cdots\!19}a^{24}+\frac{39\!\cdots\!56}{15\!\cdots\!19}a^{23}-\frac{67\!\cdots\!66}{15\!\cdots\!19}a^{22}-\frac{61\!\cdots\!77}{15\!\cdots\!19}a^{21}+\frac{86\!\cdots\!36}{15\!\cdots\!19}a^{20}+\frac{67\!\cdots\!80}{15\!\cdots\!19}a^{19}-\frac{80\!\cdots\!05}{15\!\cdots\!19}a^{18}-\frac{52\!\cdots\!01}{15\!\cdots\!19}a^{17}+\frac{54\!\cdots\!33}{15\!\cdots\!19}a^{16}+\frac{28\!\cdots\!73}{15\!\cdots\!19}a^{15}-\frac{25\!\cdots\!64}{15\!\cdots\!19}a^{14}-\frac{10\!\cdots\!35}{15\!\cdots\!19}a^{13}+\frac{81\!\cdots\!92}{15\!\cdots\!19}a^{12}+\frac{31\!\cdots\!78}{15\!\cdots\!19}a^{11}-\frac{16\!\cdots\!33}{15\!\cdots\!19}a^{10}-\frac{70\!\cdots\!74}{15\!\cdots\!19}a^{9}+\frac{21\!\cdots\!78}{15\!\cdots\!19}a^{8}+\frac{10\!\cdots\!60}{15\!\cdots\!19}a^{7}-\frac{15\!\cdots\!18}{15\!\cdots\!19}a^{6}-\frac{86\!\cdots\!69}{15\!\cdots\!19}a^{5}+\frac{56\!\cdots\!72}{15\!\cdots\!19}a^{4}+\frac{31\!\cdots\!83}{15\!\cdots\!19}a^{3}-\frac{80\!\cdots\!05}{15\!\cdots\!19}a^{2}-\frac{36\!\cdots\!86}{15\!\cdots\!19}a+\frac{18\!\cdots\!83}{15\!\cdots\!19}$, $\frac{10\!\cdots\!79}{15\!\cdots\!19}a^{44}+\frac{20\!\cdots\!54}{15\!\cdots\!19}a^{43}-\frac{85\!\cdots\!33}{15\!\cdots\!19}a^{42}-\frac{16\!\cdots\!87}{15\!\cdots\!19}a^{41}+\frac{31\!\cdots\!41}{15\!\cdots\!19}a^{40}+\frac{61\!\cdots\!49}{15\!\cdots\!19}a^{39}-\frac{67\!\cdots\!95}{15\!\cdots\!19}a^{38}-\frac{13\!\cdots\!30}{15\!\cdots\!19}a^{37}+\frac{96\!\cdots\!18}{15\!\cdots\!19}a^{36}+\frac{18\!\cdots\!62}{15\!\cdots\!19}a^{35}-\frac{97\!\cdots\!07}{15\!\cdots\!19}a^{34}-\frac{19\!\cdots\!10}{15\!\cdots\!19}a^{33}+\frac{71\!\cdots\!61}{15\!\cdots\!19}a^{32}+\frac{13\!\cdots\!81}{15\!\cdots\!19}a^{31}-\frac{38\!\cdots\!83}{15\!\cdots\!19}a^{30}-\frac{74\!\cdots\!79}{15\!\cdots\!19}a^{29}+\frac{15\!\cdots\!22}{15\!\cdots\!19}a^{28}+\frac{29\!\cdots\!29}{15\!\cdots\!19}a^{27}-\frac{48\!\cdots\!02}{15\!\cdots\!19}a^{26}-\frac{86\!\cdots\!45}{15\!\cdots\!19}a^{25}+\frac{11\!\cdots\!33}{15\!\cdots\!19}a^{24}+\frac{18\!\cdots\!07}{15\!\cdots\!19}a^{23}-\frac{17\!\cdots\!30}{14\!\cdots\!91}a^{22}-\frac{30\!\cdots\!07}{15\!\cdots\!19}a^{21}+\frac{25\!\cdots\!96}{15\!\cdots\!19}a^{20}+\frac{35\!\cdots\!66}{15\!\cdots\!19}a^{19}-\frac{23\!\cdots\!21}{15\!\cdots\!19}a^{18}-\frac{30\!\cdots\!73}{15\!\cdots\!19}a^{17}+\frac{15\!\cdots\!00}{15\!\cdots\!19}a^{16}+\frac{18\!\cdots\!39}{15\!\cdots\!19}a^{15}-\frac{75\!\cdots\!93}{15\!\cdots\!19}a^{14}-\frac{78\!\cdots\!07}{15\!\cdots\!19}a^{13}+\frac{24\!\cdots\!62}{15\!\cdots\!19}a^{12}+\frac{23\!\cdots\!39}{15\!\cdots\!19}a^{11}-\frac{51\!\cdots\!28}{15\!\cdots\!19}a^{10}-\frac{50\!\cdots\!48}{15\!\cdots\!19}a^{9}+\frac{67\!\cdots\!20}{15\!\cdots\!19}a^{8}+\frac{67\!\cdots\!66}{15\!\cdots\!19}a^{7}-\frac{50\!\cdots\!34}{15\!\cdots\!19}a^{6}-\frac{51\!\cdots\!07}{15\!\cdots\!19}a^{5}+\frac{18\!\cdots\!07}{15\!\cdots\!19}a^{4}+\frac{18\!\cdots\!27}{15\!\cdots\!19}a^{3}-\frac{28\!\cdots\!26}{15\!\cdots\!19}a^{2}-\frac{21\!\cdots\!94}{15\!\cdots\!19}a+\frac{51\!\cdots\!50}{15\!\cdots\!19}$, $\frac{22\!\cdots\!95}{15\!\cdots\!19}a^{44}+\frac{33\!\cdots\!57}{15\!\cdots\!19}a^{43}-\frac{18\!\cdots\!41}{15\!\cdots\!19}a^{42}-\frac{26\!\cdots\!50}{15\!\cdots\!19}a^{41}+\frac{66\!\cdots\!20}{15\!\cdots\!19}a^{40}+\frac{97\!\cdots\!16}{15\!\cdots\!19}a^{39}-\frac{14\!\cdots\!92}{15\!\cdots\!19}a^{38}-\frac{21\!\cdots\!01}{15\!\cdots\!19}a^{37}+\frac{20\!\cdots\!87}{15\!\cdots\!19}a^{36}+\frac{30\!\cdots\!53}{15\!\cdots\!19}a^{35}-\frac{20\!\cdots\!74}{15\!\cdots\!19}a^{34}-\frac{30\!\cdots\!39}{15\!\cdots\!19}a^{33}+\frac{15\!\cdots\!77}{15\!\cdots\!19}a^{32}+\frac{21\!\cdots\!95}{15\!\cdots\!19}a^{31}-\frac{83\!\cdots\!54}{15\!\cdots\!19}a^{30}-\frac{11\!\cdots\!89}{15\!\cdots\!19}a^{29}+\frac{34\!\cdots\!59}{15\!\cdots\!19}a^{28}+\frac{45\!\cdots\!21}{15\!\cdots\!19}a^{27}-\frac{10\!\cdots\!31}{15\!\cdots\!19}a^{26}-\frac{13\!\cdots\!59}{15\!\cdots\!19}a^{25}+\frac{24\!\cdots\!57}{15\!\cdots\!19}a^{24}+\frac{28\!\cdots\!89}{15\!\cdots\!19}a^{23}-\frac{41\!\cdots\!15}{15\!\cdots\!19}a^{22}-\frac{44\!\cdots\!59}{15\!\cdots\!19}a^{21}+\frac{53\!\cdots\!88}{15\!\cdots\!19}a^{20}+\frac{49\!\cdots\!41}{15\!\cdots\!19}a^{19}-\frac{50\!\cdots\!85}{15\!\cdots\!19}a^{18}-\frac{39\!\cdots\!63}{15\!\cdots\!19}a^{17}+\frac{33\!\cdots\!96}{15\!\cdots\!19}a^{16}+\frac{22\!\cdots\!27}{15\!\cdots\!19}a^{15}-\frac{15\!\cdots\!14}{15\!\cdots\!19}a^{14}-\frac{89\!\cdots\!11}{15\!\cdots\!19}a^{13}+\frac{50\!\cdots\!96}{15\!\cdots\!19}a^{12}+\frac{26\!\cdots\!71}{15\!\cdots\!19}a^{11}-\frac{10\!\cdots\!47}{15\!\cdots\!19}a^{10}-\frac{56\!\cdots\!73}{15\!\cdots\!19}a^{9}+\frac{13\!\cdots\!06}{15\!\cdots\!19}a^{8}+\frac{82\!\cdots\!51}{15\!\cdots\!19}a^{7}-\frac{99\!\cdots\!59}{15\!\cdots\!19}a^{6}-\frac{67\!\cdots\!81}{15\!\cdots\!19}a^{5}+\frac{35\!\cdots\!52}{15\!\cdots\!19}a^{4}+\frac{25\!\cdots\!42}{15\!\cdots\!19}a^{3}-\frac{50\!\cdots\!52}{15\!\cdots\!19}a^{2}-\frac{31\!\cdots\!14}{15\!\cdots\!19}a+\frac{11\!\cdots\!22}{15\!\cdots\!19}$ (assuming GRH)
Regulator:		\( 7652474177847196000000000000000 \) (assuming GRH)

Class number formula

\[ \begin{aligned}\lim_{s\to 1} (s-1)\zeta_K(s) =\mathstrut & \frac{2^{r_1}\cdot (2\pi)^{r_2}\cdot R\cdot h}{w\cdot\sqrt{|D|}}\cr \approx\mathstrut &\frac{2^{45}\cdot(2\pi)^{0}\cdot 7652474177847196000000000000000 \cdot 1}{2\cdot\sqrt{940750991812442660132286068374700929301371405411689329186316523736000865610069804102171689}}\cr\approx \mathstrut & 0.138798361578569 \end{aligned}\] (assuming GRH)

Galois group

$C_{45}$ (as 45T1):

A cyclic group of order 45

The 45 conjugacy class representatives for $C_{45}$

Character table for $C_{45}$

Intermediate fields

\(\Q(\zeta_{9})^+\), \(\Q(\zeta_{11})^+\), \(\Q(\zeta_{27})^+\), 15.15.10943023107606534329121.1

Fields in the database are given up to isomorphism. Isomorphic intermediate fields are shown with their multiplicities.

Frobenius cycle types

$p$	$2$	$3$	$5$	$7$	$11$	$13$	$17$	$19$	$23$	$29$	$31$	$37$	$41$	$43$	$47$	$53$	$59$
Cycle type	$45$	R	$45$	$45$	R	$45$	$15^{3}$	$15^{3}$	${\href{/padicField/23.9.0.1}{9} }^{5}$	$45$	$45$	$15^{3}$	$45$	${\href{/padicField/43.9.0.1}{9} }^{5}$	$45$	${\href{/padicField/53.5.0.1}{5} }^{9}$	$45$

In the table, R denotes a ramified prime. Cycle lengths which are repeated in a cycle type are indicated by exponents.

Local algebras for ramified primes

$p$	Label	Polynomial	$e$	$f$	$c$	Galois group	Slope content
\(3\)		Deg $45$	$9$	$5$	$110$
\(11\)		Deg $45$	$5$	$9$	$36$