LMFDB - Number field 36.0.17105807243512371509230217076280919792582365736923687236157265974689.1

Show commands: Magma / Oscar / PariGP / SageMath

Normalized defining polynomial

sage: x = polygen(QQ); K.<a> = NumberField(x^36 - 3*x^35 + 14*x^34 + 25*x^33 - 81*x^32 + 430*x^31 + 649*x^30 - 2959*x^29 + 10672*x^28 - 9183*x^27 + 3994*x^26 - 36672*x^25 + 129037*x^24 - 153463*x^23 - 377431*x^22 + 1507640*x^21 - 2832566*x^20 + 5098422*x^19 + 5245819*x^18 - 14119627*x^17 + 55722175*x^16 - 52547145*x^15 + 205342047*x^14 - 466686704*x^13 + 1314989350*x^12 - 1838473868*x^11 + 1895355654*x^10 - 622211603*x^9 - 531048524*x^8 + 1533170167*x^7 - 241708081*x^6 - 506053254*x^5 + 309479289*x^4 + 94941336*x^3 - 65292451*x^2 - 8212694*x + 10504081)

gp: K = bnfinit(y^36 - 3*y^35 + 14*y^34 + 25*y^33 - 81*y^32 + 430*y^31 + 649*y^30 - 2959*y^29 + 10672*y^28 - 9183*y^27 + 3994*y^26 - 36672*y^25 + 129037*y^24 - 153463*y^23 - 377431*y^22 + 1507640*y^21 - 2832566*y^20 + 5098422*y^19 + 5245819*y^18 - 14119627*y^17 + 55722175*y^16 - 52547145*y^15 + 205342047*y^14 - 466686704*y^13 + 1314989350*y^12 - 1838473868*y^11 + 1895355654*y^10 - 622211603*y^9 - 531048524*y^8 + 1533170167*y^7 - 241708081*y^6 - 506053254*y^5 + 309479289*y^4 + 94941336*y^3 - 65292451*y^2 - 8212694*y + 10504081, 1)

magma: R<x> := PolynomialRing(Rationals()); K<a> := NumberField(x^36 - 3*x^35 + 14*x^34 + 25*x^33 - 81*x^32 + 430*x^31 + 649*x^30 - 2959*x^29 + 10672*x^28 - 9183*x^27 + 3994*x^26 - 36672*x^25 + 129037*x^24 - 153463*x^23 - 377431*x^22 + 1507640*x^21 - 2832566*x^20 + 5098422*x^19 + 5245819*x^18 - 14119627*x^17 + 55722175*x^16 - 52547145*x^15 + 205342047*x^14 - 466686704*x^13 + 1314989350*x^12 - 1838473868*x^11 + 1895355654*x^10 - 622211603*x^9 - 531048524*x^8 + 1533170167*x^7 - 241708081*x^6 - 506053254*x^5 + 309479289*x^4 + 94941336*x^3 - 65292451*x^2 - 8212694*x + 10504081);

oscar: Qx, x = PolynomialRing(QQ); K, a = NumberField(x^36 - 3*x^35 + 14*x^34 + 25*x^33 - 81*x^32 + 430*x^31 + 649*x^30 - 2959*x^29 + 10672*x^28 - 9183*x^27 + 3994*x^26 - 36672*x^25 + 129037*x^24 - 153463*x^23 - 377431*x^22 + 1507640*x^21 - 2832566*x^20 + 5098422*x^19 + 5245819*x^18 - 14119627*x^17 + 55722175*x^16 - 52547145*x^15 + 205342047*x^14 - 466686704*x^13 + 1314989350*x^12 - 1838473868*x^11 + 1895355654*x^10 - 622211603*x^9 - 531048524*x^8 + 1533170167*x^7 - 241708081*x^6 - 506053254*x^5 + 309479289*x^4 + 94941336*x^3 - 65292451*x^2 - 8212694*x + 10504081)

$ x^{36} - 3 x^{35} + 14 x^{34} + 25 x^{33} - 81 x^{32} + 430 x^{31} + 649 x^{30} - 2959 x^{29} + \cdots + 10504081 $ x^36 - 3*x^35 + 14*x^34 + 25*x^33 - 81*x^32 + 430*x^31 + 649*x^30 - 2959*x^29 + 10672*x^28 - 9183*x^27 + 3994*x^26 - 36672*x^25 + 129037*x^24 - 153463*x^23 - 377431*x^22 + 1507640*x^21 - 2832566*x^20 + 5098422*x^19 + 5245819*x^18 - 14119627*x^17 + 55722175*x^16 - 52547145*x^15 + 205342047*x^14 - 466686704*x^13 + 1314989350*x^12 - 1838473868*x^11 + 1895355654*x^10 - 622211603*x^9 - 531048524*x^8 + 1533170167*x^7 - 241708081*x^6 - 506053254*x^5 + 309479289*x^4 + 94941336*x^3 - 65292451*x^2 - 8212694*x + 10504081

sage: K.defining_polynomial()

gp: K.pol

magma: DefiningPolynomial(K);

oscar: defining_polynomial(K)

Invariants

Degree:	$36$	sage: K.degree() gp: poldegree(K.pol) magma: Degree(K); oscar: degree(K)
Signature:	$[0, 18]$	sage: K.signature() gp: K.sign magma: Signature(K); oscar: signature(K)
Discriminant:	$17105807243512371509230217076280919792582365736923687236157265974689$ 17105807243512371509230217076280919792582365736923687236157265974689 $\medspace = 3^{18}\cdot 7^{24}\cdot 19^{30}$	sage: K.disc() gp: K.disc magma: OK := Integers(K); Discriminant(OK); oscar: OK = ring_of_integers(K); discriminant(OK)
Root discriminant:	$73.72$	sage: (K.disc().abs())^(1./K.degree()) gp: abs(K.disc)^(1/poldegree(K.pol)) magma: Abs(Discriminant(OK))^(1/Degree(K)); oscar: (1.0 * dK)^(1/degree(K))
Galois root discriminant:	$3^{1/2}7^{2/3}19^{5/6}\approx 73.72033863664547$
Ramified primes:	$3$, $7$, $19$ 3, 7, 19	sage: K.disc().support() gp: factor(abs(K.disc))[,1]~ magma: PrimeDivisors(Discriminant(OK)); oscar: prime_divisors(discriminant((OK)))
Discriminant root field:	$\Q$
$\card{ \Gal(K/\Q) }$:	$36$	sage: K.automorphisms() magma: Automorphisms(K); oscar: automorphisms(K)
This field is Galois and abelian over $\Q$.
Conductor:	$399=3\cdot 7\cdot 19$
Dirichlet character group:	$\lbrace$$\chi_{399}(1,·)$, $\chi_{399}(107,·)$, $\chi_{399}(134,·)$, $\chi_{399}(8,·)$, $\chi_{399}(11,·)$, $\chi_{399}(274,·)$, $\chi_{399}(277,·)$, $\chi_{399}(151,·)$, $\chi_{399}(284,·)$, $\chi_{399}(163,·)$, $\chi_{399}(37,·)$, $\chi_{399}(296,·)$, $\chi_{399}(170,·)$, $\chi_{399}(172,·)$, $\chi_{399}(46,·)$, $\chi_{399}(305,·)$, $\chi_{399}(50,·)$, $\chi_{399}(179,·)$, $\chi_{399}(58,·)$, $\chi_{399}(316,·)$, $\chi_{399}(191,·)$, $\chi_{399}(64,·)$, $\chi_{399}(65,·)$, $\chi_{399}(197,·)$, $\chi_{399}(331,·)$, $\chi_{399}(88,·)$, $\chi_{399}(221,·)$, $\chi_{399}(106,·)$, $\chi_{399}(235,·)$, $\chi_{399}(239,·)$, $\chi_{399}(368,·)$, $\chi_{399}(113,·)$, $\chi_{399}(373,·)$, $\chi_{399}(121,·)$, $\chi_{399}(379,·)$, $\chi_{399}(254,·)$$\rbrace$
This is a CM field.
Reflex fields:	unavailable$^{131072}$

Integral basis (with respect to field generator $a$)

$1$, $a$, $a^{2}$, $a^{3}$, $a^{4}$, $a^{5}$, $a^{6}$, $a^{7}$, $a^{8}$, $a^{9}$, $a^{10}$, $a^{11}$, $a^{12}$, $a^{13}$, $a^{14}$, $a^{15}$, $a^{16}$, $a^{17}$, $a^{18}$, $a^{19}$, $a^{20}$, $\frac{1}{7}a^{21}-\frac{3}{7}a^{15}+\frac{3}{7}a^{9}-\frac{1}{7}a^{3}$, $\frac{1}{7}a^{22}-\frac{3}{7}a^{16}+\frac{3}{7}a^{10}-\frac{1}{7}a^{4}$, $\frac{1}{7}a^{23}-\frac{3}{7}a^{17}+\frac{3}{7}a^{11}-\frac{1}{7}a^{5}$, $\frac{1}{7}a^{24}-\frac{3}{7}a^{18}+\frac{3}{7}a^{12}-\frac{1}{7}a^{6}$, $\frac{1}{7}a^{25}-\frac{3}{7}a^{19}+\frac{3}{7}a^{13}-\frac{1}{7}a^{7}$, $\frac{1}{7}a^{26}-\frac{3}{7}a^{20}+\frac{3}{7}a^{14}-\frac{1}{7}a^{8}$, $\frac{1}{7}a^{27}+\frac{1}{7}a^{15}+\frac{1}{7}a^{9}-\frac{3}{7}a^{3}$, $\frac{1}{49}a^{28}+\frac{2}{49}a^{27}+\frac{3}{49}a^{26}-\frac{1}{49}a^{25}-\frac{3}{49}a^{24}+\frac{1}{49}a^{23}-\frac{3}{49}a^{22}+\frac{1}{49}a^{21}+\frac{19}{49}a^{20}-\frac{11}{49}a^{19}-\frac{19}{49}a^{18}+\frac{18}{49}a^{17}-\frac{11}{49}a^{16}-\frac{15}{49}a^{15}+\frac{16}{49}a^{14}+\frac{4}{49}a^{13}-\frac{23}{49}a^{12}+\frac{17}{49}a^{11}+\frac{13}{49}a^{10}-\frac{9}{49}a^{9}+\frac{11}{49}a^{8}+\frac{1}{49}a^{7}-\frac{18}{49}a^{6}-\frac{8}{49}a^{5}+\frac{1}{7}a^{4}-\frac{1}{7}a^{3}-\frac{1}{7}a^{2}$, $\frac{1}{49}a^{29}-\frac{1}{49}a^{27}-\frac{1}{49}a^{25}+\frac{2}{49}a^{23}+\frac{3}{49}a^{21}-\frac{3}{7}a^{20}+\frac{3}{49}a^{19}-\frac{3}{7}a^{18}-\frac{19}{49}a^{17}-\frac{3}{7}a^{16}-\frac{10}{49}a^{15}-\frac{1}{7}a^{14}+\frac{18}{49}a^{13}-\frac{1}{7}a^{12}-\frac{1}{7}a^{10}-\frac{13}{49}a^{9}+\frac{3}{7}a^{8}-\frac{20}{49}a^{7}-\frac{2}{7}a^{6}+\frac{16}{49}a^{5}-\frac{2}{7}a^{4}+\frac{3}{7}a^{3}+\frac{2}{7}a^{2}$, $\frac{1}{2695}a^{30}+\frac{2}{245}a^{29}-\frac{4}{539}a^{28}-\frac{19}{539}a^{27}-\frac{86}{2695}a^{26}+\frac{109}{2695}a^{25}-\frac{81}{2695}a^{24}-\frac{16}{539}a^{23}+\frac{109}{2695}a^{22}-\frac{11}{245}a^{21}+\frac{734}{2695}a^{20}-\frac{131}{2695}a^{19}+\frac{256}{539}a^{18}+\frac{1053}{2695}a^{17}+\frac{472}{2695}a^{16}-\frac{271}{2695}a^{15}+\frac{248}{539}a^{14}+\frac{218}{539}a^{13}-\frac{1313}{2695}a^{12}-\frac{57}{2695}a^{11}-\frac{316}{2695}a^{10}-\frac{114}{539}a^{9}+\frac{408}{2695}a^{8}-\frac{683}{2695}a^{7}+\frac{234}{539}a^{6}-\frac{188}{385}a^{5}+\frac{24}{385}a^{4}-\frac{164}{385}a^{3}-\frac{4}{11}a^{2}+\frac{13}{55}a+\frac{14}{55}$, $\frac{1}{2695}a^{31}-\frac{9}{2695}a^{29}+\frac{3}{539}a^{28}+\frac{79}{2695}a^{27}-\frac{144}{2695}a^{26}+\frac{51}{2695}a^{25}-\frac{3}{2695}a^{24}-\frac{166}{2695}a^{23}+\frac{1}{245}a^{22}-\frac{69}{2695}a^{21}+\frac{166}{2695}a^{20}+\frac{1192}{2695}a^{19}+\frac{1108}{2695}a^{18}-\frac{309}{2695}a^{17}-\frac{96}{539}a^{16}-\frac{1268}{2695}a^{15}-\frac{134}{539}a^{14}+\frac{166}{385}a^{13}+\frac{614}{2695}a^{12}+\frac{718}{2695}a^{11}+\frac{552}{2695}a^{10}+\frac{243}{2695}a^{9}+\frac{956}{2695}a^{8}+\frac{576}{2695}a^{7}-\frac{1096}{2695}a^{6}-\frac{149}{539}a^{5}+\frac{78}{385}a^{4}+\frac{113}{385}a^{3}-\frac{129}{385}a^{2}+\frac{3}{55}a+\frac{2}{5}$, $\frac{1}{44065945}a^{32}-\frac{3939}{44065945}a^{31}+\frac{1033}{44065945}a^{30}+\frac{13955}{8813189}a^{29}+\frac{218639}{44065945}a^{28}-\frac{281108}{8813189}a^{27}+\frac{7355}{8813189}a^{26}+\frac{1609821}{44065945}a^{25}-\frac{540471}{44065945}a^{24}-\frac{204950}{8813189}a^{23}-\frac{36110}{801199}a^{22}+\frac{616608}{8813189}a^{21}-\frac{18577129}{44065945}a^{20}-\frac{344093}{899305}a^{19}+\frac{2448652}{6295135}a^{18}+\frac{17227367}{44065945}a^{17}-\frac{20962}{223685}a^{16}-\frac{1844541}{8813189}a^{15}+\frac{14073492}{44065945}a^{14}-\frac{5367099}{44065945}a^{13}+\frac{14133631}{44065945}a^{12}-\frac{21769809}{44065945}a^{11}-\frac{14619802}{44065945}a^{10}+\frac{13614604}{44065945}a^{9}-\frac{1664526}{6295135}a^{8}-\frac{3723981}{44065945}a^{7}-\frac{5046241}{44065945}a^{6}-\frac{17824826}{44065945}a^{5}+\frac{1242039}{6295135}a^{4}-\frac{1204514}{6295135}a^{3}-\frac{953713}{6295135}a^{2}-\frac{290244}{899305}a+\frac{4561}{179861}$, $\frac{1}{1233846460}a^{33}+\frac{3}{616923230}a^{32}+\frac{31484}{308461615}a^{31}-\frac{751}{12590270}a^{30}+\frac{12017351}{1233846460}a^{29}+\frac{2272769}{246769292}a^{28}-\frac{1637956}{44065945}a^{27}+\frac{14908618}{308461615}a^{26}+\frac{8858613}{246769292}a^{25}+\frac{19188557}{616923230}a^{24}+\frac{1428528}{308461615}a^{23}+\frac{77764881}{1233846460}a^{22}+\frac{16754978}{308461615}a^{21}-\frac{235183}{16023980}a^{20}-\frac{263060597}{1233846460}a^{19}+\frac{328253271}{1233846460}a^{18}-\frac{46915593}{123384646}a^{17}-\frac{573861741}{1233846460}a^{16}+\frac{452529141}{1233846460}a^{15}+\frac{141776274}{308461615}a^{14}+\frac{19822443}{88131890}a^{13}+\frac{59360331}{616923230}a^{12}+\frac{609103233}{1233846460}a^{11}+\frac{40248993}{112167860}a^{10}-\frac{18644443}{112167860}a^{9}-\frac{10775133}{308461615}a^{8}+\frac{377786561}{1233846460}a^{7}-\frac{563830259}{1233846460}a^{6}-\frac{38307477}{176263780}a^{5}-\frac{22324917}{176263780}a^{4}+\frac{2995213}{16023980}a^{3}-\frac{264332}{1259027}a^{2}+\frac{996311}{2518054}a-\frac{11181561}{25180540}$, $\frac{1}{80\!\cdots\!60}a^{34}-\frac{14\!\cdots\!03}{40\!\cdots\!30}a^{33}+\frac{30\!\cdots\!53}{28\!\cdots\!45}a^{32}+\frac{26\!\cdots\!31}{40\!\cdots\!30}a^{31}-\frac{13\!\cdots\!61}{16\!\cdots\!52}a^{30}+\frac{34\!\cdots\!43}{11\!\cdots\!80}a^{29}-\frac{15\!\cdots\!12}{20\!\cdots\!15}a^{28}-\frac{96\!\cdots\!86}{20\!\cdots\!15}a^{27}+\frac{97\!\cdots\!55}{14\!\cdots\!32}a^{26}-\frac{27\!\cdots\!91}{40\!\cdots\!30}a^{25}+\frac{25\!\cdots\!04}{40\!\cdots\!63}a^{24}+\frac{20\!\cdots\!35}{22\!\cdots\!36}a^{23}-\frac{87\!\cdots\!14}{20\!\cdots\!15}a^{22}-\frac{18\!\cdots\!31}{80\!\cdots\!60}a^{21}-\frac{13\!\cdots\!81}{80\!\cdots\!60}a^{20}+\frac{30\!\cdots\!37}{17\!\cdots\!20}a^{19}-\frac{12\!\cdots\!23}{36\!\cdots\!30}a^{18}+\frac{10\!\cdots\!69}{22\!\cdots\!36}a^{17}-\frac{11\!\cdots\!11}{80\!\cdots\!60}a^{16}-\frac{19\!\cdots\!55}{40\!\cdots\!63}a^{15}+\frac{45\!\cdots\!09}{73\!\cdots\!66}a^{14}-\frac{59\!\cdots\!49}{40\!\cdots\!30}a^{13}-\frac{11\!\cdots\!41}{11\!\cdots\!80}a^{12}-\frac{34\!\cdots\!19}{11\!\cdots\!80}a^{11}+\frac{63\!\cdots\!43}{16\!\cdots\!40}a^{10}-\frac{19\!\cdots\!16}{48\!\cdots\!61}a^{9}+\frac{21\!\cdots\!41}{80\!\cdots\!60}a^{8}+\frac{23\!\cdots\!77}{80\!\cdots\!60}a^{7}-\frac{24\!\cdots\!63}{80\!\cdots\!60}a^{6}+\frac{84\!\cdots\!83}{11\!\cdots\!80}a^{5}+\frac{41\!\cdots\!59}{22\!\cdots\!36}a^{4}-\frac{11\!\cdots\!68}{28\!\cdots\!45}a^{3}+\frac{11\!\cdots\!93}{82\!\cdots\!70}a^{2}-\frac{30\!\cdots\!31}{14\!\cdots\!40}a+\frac{11\!\cdots\!79}{88\!\cdots\!45}$, $\frac{1}{10\!\cdots\!20}a^{35}-\frac{29\!\cdots\!89}{10\!\cdots\!20}a^{34}+\frac{36\!\cdots\!19}{54\!\cdots\!10}a^{33}-\frac{20\!\cdots\!71}{54\!\cdots\!10}a^{32}-\frac{17\!\cdots\!83}{10\!\cdots\!20}a^{31}+\frac{51\!\cdots\!31}{54\!\cdots\!51}a^{30}+\frac{85\!\cdots\!77}{10\!\cdots\!20}a^{29}-\frac{22\!\cdots\!34}{39\!\cdots\!65}a^{28}+\frac{59\!\cdots\!29}{10\!\cdots\!20}a^{27}+\frac{69\!\cdots\!59}{10\!\cdots\!20}a^{26}+\frac{38\!\cdots\!51}{54\!\cdots\!10}a^{25}+\frac{71\!\cdots\!61}{10\!\cdots\!20}a^{24}-\frac{65\!\cdots\!59}{10\!\cdots\!20}a^{23}-\frac{51\!\cdots\!63}{10\!\cdots\!20}a^{22}+\frac{93\!\cdots\!07}{24\!\cdots\!05}a^{21}-\frac{72\!\cdots\!73}{54\!\cdots\!10}a^{20}+\frac{11\!\cdots\!97}{14\!\cdots\!60}a^{19}-\frac{53\!\cdots\!43}{10\!\cdots\!20}a^{18}+\frac{82\!\cdots\!64}{27\!\cdots\!55}a^{17}+\frac{11\!\cdots\!81}{10\!\cdots\!20}a^{16}-\frac{36\!\cdots\!43}{13\!\cdots\!22}a^{15}-\frac{90\!\cdots\!72}{27\!\cdots\!55}a^{14}+\frac{49\!\cdots\!11}{10\!\cdots\!20}a^{13}-\frac{16\!\cdots\!62}{39\!\cdots\!65}a^{12}+\frac{32\!\cdots\!71}{78\!\cdots\!30}a^{11}-\frac{15\!\cdots\!53}{10\!\cdots\!20}a^{10}-\frac{16\!\cdots\!69}{99\!\cdots\!20}a^{9}-\frac{24\!\cdots\!17}{54\!\cdots\!10}a^{8}-\frac{97\!\cdots\!39}{54\!\cdots\!10}a^{7}-\frac{14\!\cdots\!63}{54\!\cdots\!10}a^{6}-\frac{31\!\cdots\!77}{14\!\cdots\!26}a^{5}-\frac{18\!\cdots\!67}{14\!\cdots\!60}a^{4}-\frac{23\!\cdots\!03}{71\!\cdots\!30}a^{3}-\frac{46\!\cdots\!67}{22\!\cdots\!80}a^{2}+\frac{37\!\cdots\!93}{32\!\cdots\!40}a+\frac{24\!\cdots\!97}{12\!\cdots\!65}$ 1, a, a^2, a^3, a^4, a^5, a^6, a^7, a^8, a^9, a^10, a^11, a^12, a^13, a^14, a^15, a^16, a^17, a^18, a^19, a^20, 1/7*a^21 - 3/7*a^15 + 3/7*a^9 - 1/7*a^3, 1/7*a^22 - 3/7*a^16 + 3/7*a^10 - 1/7*a^4, 1/7*a^23 - 3/7*a^17 + 3/7*a^11 - 1/7*a^5, 1/7*a^24 - 3/7*a^18 + 3/7*a^12 - 1/7*a^6, 1/7*a^25 - 3/7*a^19 + 3/7*a^13 - 1/7*a^7, 1/7*a^26 - 3/7*a^20 + 3/7*a^14 - 1/7*a^8, 1/7*a^27 + 1/7*a^15 + 1/7*a^9 - 3/7*a^3, 1/49*a^28 + 2/49*a^27 + 3/49*a^26 - 1/49*a^25 - 3/49*a^24 + 1/49*a^23 - 3/49*a^22 + 1/49*a^21 + 19/49*a^20 - 11/49*a^19 - 19/49*a^18 + 18/49*a^17 - 11/49*a^16 - 15/49*a^15 + 16/49*a^14 + 4/49*a^13 - 23/49*a^12 + 17/49*a^11 + 13/49*a^10 - 9/49*a^9 + 11/49*a^8 + 1/49*a^7 - 18/49*a^6 - 8/49*a^5 + 1/7*a^4 - 1/7*a^3 - 1/7*a^2, 1/49*a^29 - 1/49*a^27 - 1/49*a^25 + 2/49*a^23 + 3/49*a^21 - 3/7*a^20 + 3/49*a^19 - 3/7*a^18 - 19/49*a^17 - 3/7*a^16 - 10/49*a^15 - 1/7*a^14 + 18/49*a^13 - 1/7*a^12 - 1/7*a^10 - 13/49*a^9 + 3/7*a^8 - 20/49*a^7 - 2/7*a^6 + 16/49*a^5 - 2/7*a^4 + 3/7*a^3 + 2/7*a^2, 1/2695*a^30 + 2/245*a^29 - 4/539*a^28 - 19/539*a^27 - 86/2695*a^26 + 109/2695*a^25 - 81/2695*a^24 - 16/539*a^23 + 109/2695*a^22 - 11/245*a^21 + 734/2695*a^20 - 131/2695*a^19 + 256/539*a^18 + 1053/2695*a^17 + 472/2695*a^16 - 271/2695*a^15 + 248/539*a^14 + 218/539*a^13 - 1313/2695*a^12 - 57/2695*a^11 - 316/2695*a^10 - 114/539*a^9 + 408/2695*a^8 - 683/2695*a^7 + 234/539*a^6 - 188/385*a^5 + 24/385*a^4 - 164/385*a^3 - 4/11*a^2 + 13/55*a + 14/55, 1/2695*a^31 - 9/2695*a^29 + 3/539*a^28 + 79/2695*a^27 - 144/2695*a^26 + 51/2695*a^25 - 3/2695*a^24 - 166/2695*a^23 + 1/245*a^22 - 69/2695*a^21 + 166/2695*a^20 + 1192/2695*a^19 + 1108/2695*a^18 - 309/2695*a^17 - 96/539*a^16 - 1268/2695*a^15 - 134/539*a^14 + 166/385*a^13 + 614/2695*a^12 + 718/2695*a^11 + 552/2695*a^10 + 243/2695*a^9 + 956/2695*a^8 + 576/2695*a^7 - 1096/2695*a^6 - 149/539*a^5 + 78/385*a^4 + 113/385*a^3 - 129/385*a^2 + 3/55*a + 2/5, 1/44065945*a^32 - 3939/44065945*a^31 + 1033/44065945*a^30 + 13955/8813189*a^29 + 218639/44065945*a^28 - 281108/8813189*a^27 + 7355/8813189*a^26 + 1609821/44065945*a^25 - 540471/44065945*a^24 - 204950/8813189*a^23 - 36110/801199*a^22 + 616608/8813189*a^21 - 18577129/44065945*a^20 - 344093/899305*a^19 + 2448652/6295135*a^18 + 17227367/44065945*a^17 - 20962/223685*a^16 - 1844541/8813189*a^15 + 14073492/44065945*a^14 - 5367099/44065945*a^13 + 14133631/44065945*a^12 - 21769809/44065945*a^11 - 14619802/44065945*a^10 + 13614604/44065945*a^9 - 1664526/6295135*a^8 - 3723981/44065945*a^7 - 5046241/44065945*a^6 - 17824826/44065945*a^5 + 1242039/6295135*a^4 - 1204514/6295135*a^3 - 953713/6295135*a^2 - 290244/899305*a + 4561/179861, 1/1233846460*a^33 + 3/616923230*a^32 + 31484/308461615*a^31 - 751/12590270*a^30 + 12017351/1233846460*a^29 + 2272769/246769292*a^28 - 1637956/44065945*a^27 + 14908618/308461615*a^26 + 8858613/246769292*a^25 + 19188557/616923230*a^24 + 1428528/308461615*a^23 + 77764881/1233846460*a^22 + 16754978/308461615*a^21 - 235183/16023980*a^20 - 263060597/1233846460*a^19 + 328253271/1233846460*a^18 - 46915593/123384646*a^17 - 573861741/1233846460*a^16 + 452529141/1233846460*a^15 + 141776274/308461615*a^14 + 19822443/88131890*a^13 + 59360331/616923230*a^12 + 609103233/1233846460*a^11 + 40248993/112167860*a^10 - 18644443/112167860*a^9 - 10775133/308461615*a^8 + 377786561/1233846460*a^7 - 563830259/1233846460*a^6 - 38307477/176263780*a^5 - 22324917/176263780*a^4 + 2995213/16023980*a^3 - 264332/1259027*a^2 + 996311/2518054*a - 11181561/25180540, 1/8046882110796980894453835733414718966783260*a^34 - 1472106772000611273761370775379203/4023441055398490447226917866707359483391630*a^33 + 3039115776737186187735768821246953/287388646814177889087636990479097105956545*a^32 + 26195716427027103680366903856219149831/4023441055398490447226917866707359483391630*a^31 - 13640492940717427972986338221226514961/1609376422159396178890767146682943793356652*a^30 + 3496868861258656799850099648295114170943/1149554587256711556350547961916388423826180*a^29 - 15114909752367966665181817711137606514212/2011720527699245223613458933353679741695815*a^28 - 96198020913526822932506723250112397793686/2011720527699245223613458933353679741695815*a^27 + 9722878095545667883933892060922310236455/146306947469036016262797013334813072123332*a^26 - 273040940639130096692593869201890949533391/4023441055398490447226917866707359483391630*a^25 + 25081596086943895524747757787915047360904/402344105539849044722691786670735948339163*a^24 + 2036258928586004243995276183289028865635/229910917451342311270109592383277684765236*a^23 - 87510123999064151500231224504750319093514/2011720527699245223613458933353679741695815*a^22 - 183216450227221637220119456904355328814031/8046882110796980894453835733414718966783260*a^21 - 1345267926231900375677753300876298335024081/8046882110796980894453835733414718966783260*a^20 + 300289937637012180490422778011215986337/17379874969323932817394893592688377898020*a^19 - 125821409020211389812174535751270076721923/365767368672590040656992533337032680308330*a^18 + 106646221355494309859284371634951535024969/229910917451342311270109592383277684765236*a^17 - 1148914747018021519647892603761979569288411/8046882110796980894453835733414718966783260*a^16 - 199701527516797597611509947645560956653955/402344105539849044722691786670735948339163*a^15 + 4507010589425022767714959264640711486609/73153473734518008131398506667406536061666*a^14 - 591421144245274534288326597057768815989649/4023441055398490447226917866707359483391630*a^13 - 116228265069895881902479131304008460659641/1149554587256711556350547961916388423826180*a^12 - 343287344773642793527619355412565134216819/1149554587256711556350547961916388423826180*a^11 + 63282158210067199093372297966917248029143/164222083893815936621506851702341203403740*a^10 - 1927551475455540182561967244498986247816/4847519343853602948466166104466698172761*a^9 + 2114120990986219178396551927200244336278141/8046882110796980894453835733414718966783260*a^8 + 2353484966944411650516685170042758613394277/8046882110796980894453835733414718966783260*a^7 - 246654744880755651749894876614075222706363/8046882110796980894453835733414718966783260*a^6 + 84924334974297214702525275495744840434083/1149554587256711556350547961916388423826180*a^5 + 41811911902130833900920605870840303551259/229910917451342311270109592383277684765236*a^4 - 118518037475503601753640037296541080276268/287388646814177889087636990479097105956545*a^3 + 1178483909059605403133198907017667688393/82111041946907968310753425851170601701870*a^2 - 3033902511343274030536034973989166958231/14929280353983266965591531972940109400340*a + 11483941834493125442426106844104215779/88672831476142514374463742819838662745, 1/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020*a^35 - 29991950135475097314055910083981659322469353110639286517155017031212823454689/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020*a^34 + 3664959800019612178244524984487920360641928256520222669772005086334306183222470977259499757474790943516616419/548974624912520106969154310740902228797211669896032503124892794755458496512974477775815742591954301704758761502177144510*a^33 - 2084339927875343572512399089526525763520897406197402852752626726444348656009088960037556342781829319781513184871/548974624912520106969154310740902228797211669896032503124892794755458496512974477775815742591954301704758761502177144510*a^32 - 174569473591124415089952546592213337756833472125291552624658331649616609898454685134776952642739253624679438303903383/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020*a^31 + 5175657663473644626991964158941042128817777566378268235337148944054236004181313378690005782091692138444625015349631/54897462491252010696915431074090222879721166989603250312489279475545849651297447777581574259195430170475876150217714451*a^30 + 859531868958112327175692240389609968470219857139723427908821212801997948370751114425538706703216308696965039943253977/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020*a^29 - 224144606843175029348121426077863328945064896970928940950271191832318538130056043253732462431689795906962987203439634/39212473208037150497796736481493016342657976421145178794635199625389892608069605555415410185139592978911340107298367465*a^28 + 59137132042573351277848032460915991248714233103524802636099458972281984036699099429799507105507905233438873745712657729/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020*a^27 + 69683130086803928359447448625079497167608585969387723444386716062749309371501935891059876444463486132157720121958372359/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020*a^26 + 38369132769419488188217780628204285583823375810758495662788249345072113000743107918719735439603143549526623735834966951/548974624912520106969154310740902228797211669896032503124892794755458496512974477775815742591954301704758761502177144510*a^25 + 71607129213145570548972880320903688177860557492969773552932218683683570798430407785157997974930599051675748387602651361/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020*a^24 - 65284925219579355892345750109480265823953118258073841043084745312475321238474685344186837960698642652015846074687571459/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020*a^23 - 51318875964118257290411630961432886090146157882827304300169936022272743142521375285887859014290126428481808221501364163/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020*a^22 + 932947893828775709597961425700615054949246706556663498452422503108525170531549379197626420749518168152539297902534907/24953392041478186680416105033677374036236894086183295596586036125248113477862476262537079208725195532034489159189870205*a^21 - 72008583300370721913162128878549041455128527431341640671967680318273205953425453239417602870134360154841829040227670773/548974624912520106969154310740902228797211669896032503124892794755458496512974477775815742591954301704758761502177144510*a^20 + 1135388745570286430071442104188161272549744657994549604186365591654548442304569299062858174192876914821036684896334297/14259081166558963817380631447815642306421082334961883198049163500141779130207129292878330976414397446876850948108497260*a^19 - 53010499301022446314791089700154691851167756381878987673415625575331432603804682421440272776571238902016736405855706743/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020*a^18 + 82666593103140499084439957030639786421930431529747914149055570841416745940391633629677122460897775835789798295032526564/274487312456260053484577155370451114398605834948016251562446397377729248256487238887907871295977150852379380751088572255*a^17 + 114483699290351897102660482013207628734655954305693072631640020147040064556632388596325065409116985460843375578416057381/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020*a^16 - 36991332810415704337493064121713919984175036743762822308751513037622832182954696145024340966352589854065008818179043/138805214895706727425829155686700942805868943083699747945611326107574841090511878072266938708458736208535717193976522*a^15 - 9038917743904847410932904082768782286117134441074977627749963604222851750593371826854459305809211528366111230415336572/274487312456260053484577155370451114398605834948016251562446397377729248256487238887907871295977150852379380751088572255*a^14 + 498679254045426840290350372935261978269713183824133434411512937444981963288667166985522522221170555450427327320969485411/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020*a^13 - 16283393382983706339223978556839812823196707351149319816319804968136801814972512295423088267633476043416154695279069562/39212473208037150497796736481493016342657976421145178794635199625389892608069605555415410185139592978911340107298367465*a^12 + 32408794582593614654055002240142898148659760410007016955368100532960326056853959990896618365911629927331426832108440171/78424946416074300995593472962986032685315952842290357589270399250779785216139211110830820370279185957822680214596734930*a^11 - 151560123842574234782019008218225691450969473363101182089396523820467924286818372629362851225502345493701962925898901453/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020*a^10 - 16920714679134356944030964133865139733409257336879085421327266768993666868580651921800355304060145210583113641139572369/99813568165912746721664420134709496144947576344733182386344144500992453911449905050148316834900782128137956636759480820*a^9 - 246945881353318083949198541978429555657134013378579280568370414469672694295961477737741249291687348425013241840293173817/548974624912520106969154310740902228797211669896032503124892794755458496512974477775815742591954301704758761502177144510*a^8 - 97028294776454664849943657757476671002508361487603076186966173340892674393934441132082372244046322713298741961675254339/548974624912520106969154310740902228797211669896032503124892794755458496512974477775815742591954301704758761502177144510*a^7 - 149479596776233582797817799798241561577756141198732563821699509215864774590731214078476777127819824852966358125526695263/548974624912520106969154310740902228797211669896032503124892794755458496512974477775815742591954301704758761502177144510*a^6 - 314232105431166839775302961877420276057981079038822810213037988937014548457191303107237660404446365642568299152430077/1425908116655896381738063144781564230642108233496188319804916350014177913020712929287833097641439744687685094810849726*a^5 - 1826872122817223592601441246373644834746639878974587127646529794534819987036746718574510547836634008461427837475116567/14259081166558963817380631447815642306421082334961883198049163500141779130207129292878330976414397446876850948108497260*a^4 - 2370931537731201697342718487670217137795582723516821179846910285660943295848163608546967929223247078249652337176706603/7129540583279481908690315723907821153210541167480941599024581750070889565103564646439165488207198723438425474054248630*a^3 - 4636071288555399863421380703052876169276348878651883541317200302845947053580420508865194472522164205597372266345891167/22407127547449800284455277989424580767233129383511530739791542643079938633182631745951662962936910273663622918456209980*a^2 + 379276392844062212348468504129731041350376167322928736884886182834499086354219827698495819748620684057373545358460593/3201018221064257183493611141346368681033304197644504391398791806154276947597518820850237566133844324809088988350887140*a + 2410932192112127362834816196501446590310232248176374419835732088791631385883012055193794250599062611432361492506597/12098880965145680499165916840941998254445534224358277937252452831036683927204444787230919526423817642366967018604865

sage: K.integral_basis()

gp: K.zk

magma: IntegralBasis(K);

oscar: basis(OK)

Monogenic:		No
Index:		Not computed
Inessential primes:		$7$

Class group and class number

$C_{3}\times C_{3}\times C_{3}\times C_{6}\times C_{18}$, which has order $2916$ (assuming GRH)

sage: K.class_group().invariants()

gp: K.clgp

magma: ClassGroup(K);

oscar: class_group(K)

Unit group

sage: UK = K.unit_group()

magma: UK, fUK := UnitGroup(K);

oscar: UK, fUK = unit_group(OK)

Rank:	$17$	sage: UK.rank() gp: K.fu magma: UnitRank(K); oscar: rank(UK)
Torsion generator:	\( \frac{424609632987909626277322655667936271665285397095958557068434222385812018813281413}{86422215823258204244725222182925543328900398875492598178247362281183206819565363136693396} a^{35} + \frac{105149956726707673325862281606657477729305360205351290004584212901259960096585955}{86422215823258204244725222182925543328900398875492598178247362281183206819565363136693396} a^{34} + \frac{849781176751951167416985785203537433705299639575928519715456501779181872778313357}{43211107911629102122362611091462771664450199437746299089123681140591603409782681568346698} a^{33} + \frac{2175904534471410930701707242415564208074280798126952988681676300332048972744634269}{6173015415947014588908944441637538809207171348249471298446240162941657629968954509763814} a^{32} - \frac{1990555510810436756080891817086404155148572121071574602206397979338331700766201435}{86422215823258204244725222182925543328900398875492598178247362281183206819565363136693396} a^{31} + \frac{2539785877085519919858676200984360813797483765050708392184638061300474719321495830}{3086507707973507294454472220818769404603585674124735649223120081470828814984477254881907} a^{30} + \frac{126223422073777708905396325624490660023125932586377854197271217577120243899177307715}{12346030831894029177817888883275077618414342696498942596892480325883315259937909019527628} a^{29} - \frac{105245649207971886877975604085820591868839924093737846234134631349353369263281253799}{21605553955814551061181305545731385832225099718873149544561840570295801704891340784173349} a^{28} + \frac{471306695621861535908681100118643615609348275154405465012498904560072381119319397689}{86422215823258204244725222182925543328900398875492598178247362281183206819565363136693396} a^{27} + \frac{11305617337457079439149860945807359134003661417499801796146991156222728752002797331727}{86422215823258204244725222182925543328900398875492598178247362281183206819565363136693396} a^{26} - \frac{6317888237955326976985197407299368561435324354296282807486563505385881712873660743099}{43211107911629102122362611091462771664450199437746299089123681140591603409782681568346698} a^{25} - \frac{6911067722679082564556437291187428209795055497987627666902768834426674534786902883035}{86422215823258204244725222182925543328900398875492598178247362281183206819565363136693396} a^{24} + \frac{2314125633679022621447223990160154856300562761661087042950756681963942931898240593753}{86422215823258204244725222182925543328900398875492598178247362281183206819565363136693396} a^{23} + \frac{118397285198349440575408492634290117044232058789482932466883245662513815666062925503009}{86422215823258204244725222182925543328900398875492598178247362281183206819565363136693396} a^{22} - \frac{98678963042853515983260537367995356046179572436481464236684353061705815799705637320364}{21605553955814551061181305545731385832225099718873149544561840570295801704891340784173349} a^{21} + \frac{80667153664325231449583778272366844526694708240839833769180020744160066152637133111449}{43211107911629102122362611091462771664450199437746299089123681140591603409782681568346698} a^{20} + \frac{889262221210982443932761721994893186838238120562495751985379608594847776842867470545237}{86422215823258204244725222182925543328900398875492598178247362281183206819565363136693396} a^{19} - \frac{1979850180043330522614314380492870088421555275873569025621998723814824063849666517596259}{86422215823258204244725222182925543328900398875492598178247362281183206819565363136693396} a^{18} + \frac{2458614347822980748698963998991391209995790894987237631546287222895906749132334910331012}{21605553955814551061181305545731385832225099718873149544561840570295801704891340784173349} a^{17} + \frac{147754589638172823182773983308032597301390972610889840291060032452770475912296295972373}{86422215823258204244725222182925543328900398875492598178247362281183206819565363136693396} a^{16} + \frac{20806952966782765241171882052024081609615167321370875086030610010214607935590959034973}{382399185058664620551881514083741342163276101218993797248882133987536313360908686445546} a^{15} + \frac{14312997063923960947549927978946857347979050743950810418350994505064420705405791299579217}{21605553955814551061181305545731385832225099718873149544561840570295801704891340784173349} a^{14} + \frac{986035240895106792425193940086701615143477623901171993268388563115293618891820669801417}{12346030831894029177817888883275077618414342696498942596892480325883315259937909019527628} a^{13} + \frac{25604897238138886650573584780091783786209699756812312707003984296464643015398878409809793}{21605553955814551061181305545731385832225099718873149544561840570295801704891340784173349} a^{12} - \frac{57856382468109436965387525156089513200211713663039285022069003840826955749685109748892085}{43211107911629102122362611091462771664450199437746299089123681140591603409782681568346698} a^{11} + \frac{1131318739498647445542335354833448577083380646203848826726006907986694524706250055181717695}{86422215823258204244725222182925543328900398875492598178247362281183206819565363136693396} a^{10} - \frac{1962480165876979927515682349817093642006213460534505375949857855123062385512018087743172211}{86422215823258204244725222182925543328900398875492598178247362281183206819565363136693396} a^{9} + \frac{1411455524952565845033791409689484504748154910023149902185679528580871113045276503520717133}{43211107911629102122362611091462771664450199437746299089123681140591603409782681568346698} a^{8} - \frac{820223847495759461950809438445016774097816566126222774680692906296966225666610067382512695}{43211107911629102122362611091462771664450199437746299089123681140591603409782681568346698} a^{7} + \frac{215464210719293134936675595419431434570826778478315027587143414049278058968470033428128299}{43211107911629102122362611091462771664450199437746299089123681140591603409782681568346698} a^{6} + \frac{130709538836849417630567189309903880253960992926162645194196664486380254291468285337008553}{6173015415947014588908944441637538809207171348249471298446240162941657629968954509763814} a^{5} - \frac{87408935179913622552185759128461103836360561090348396011195332968413012411342206734667381}{12346030831894029177817888883275077618414342696498942596892480325883315259937909019527628} a^{4} - \frac{26397062782606970421712845385240364067253309440856829439152847437534328560039480147348407}{6173015415947014588908944441637538809207171348249471298446240162941657629968954509763814} a^{3} + \frac{11510002688446125805311237091643827800625069919541731934978021651645491068340299043581185}{1763718690270575596831126983325011088344906099499848942413211475126187894276844145646804} a^{2} + \frac{1246800441953366595554901186986668067492665461749914701266629781904656500678477590265427}{1763718690270575596831126983325011088344906099499848942413211475126187894276844145646804} a - \frac{248493887011793092355391721463854305010644953637972001150611065220294899901821113038}{952331906193615333062163597907673373836342386339011307998494317022779640538252778427} \) (424609632987909626277322655667936271665285397095958557068434222385812018813281413)/(86422215823258204244725222182925543328900398875492598178247362281183206819565363136693396)a^(35) + (105149956726707673325862281606657477729305360205351290004584212901259960096585955)/(86422215823258204244725222182925543328900398875492598178247362281183206819565363136693396)a^(34) + (849781176751951167416985785203537433705299639575928519715456501779181872778313357)/(43211107911629102122362611091462771664450199437746299089123681140591603409782681568346698)a^(33) + (2175904534471410930701707242415564208074280798126952988681676300332048972744634269)/(6173015415947014588908944441637538809207171348249471298446240162941657629968954509763814)a^(32) - (1990555510810436756080891817086404155148572121071574602206397979338331700766201435)/(86422215823258204244725222182925543328900398875492598178247362281183206819565363136693396)a^(31) + (2539785877085519919858676200984360813797483765050708392184638061300474719321495830)/(3086507707973507294454472220818769404603585674124735649223120081470828814984477254881907)a^(30) + (126223422073777708905396325624490660023125932586377854197271217577120243899177307715)/(12346030831894029177817888883275077618414342696498942596892480325883315259937909019527628)a^(29) - (105245649207971886877975604085820591868839924093737846234134631349353369263281253799)/(21605553955814551061181305545731385832225099718873149544561840570295801704891340784173349)a^(28) + (471306695621861535908681100118643615609348275154405465012498904560072381119319397689)/(86422215823258204244725222182925543328900398875492598178247362281183206819565363136693396)a^(27) + (11305617337457079439149860945807359134003661417499801796146991156222728752002797331727)/(86422215823258204244725222182925543328900398875492598178247362281183206819565363136693396)a^(26) - (6317888237955326976985197407299368561435324354296282807486563505385881712873660743099)/(43211107911629102122362611091462771664450199437746299089123681140591603409782681568346698)a^(25) - (6911067722679082564556437291187428209795055497987627666902768834426674534786902883035)/(86422215823258204244725222182925543328900398875492598178247362281183206819565363136693396)a^(24) + (2314125633679022621447223990160154856300562761661087042950756681963942931898240593753)/(86422215823258204244725222182925543328900398875492598178247362281183206819565363136693396)a^(23) + (118397285198349440575408492634290117044232058789482932466883245662513815666062925503009)/(86422215823258204244725222182925543328900398875492598178247362281183206819565363136693396)a^(22) - (98678963042853515983260537367995356046179572436481464236684353061705815799705637320364)/(21605553955814551061181305545731385832225099718873149544561840570295801704891340784173349)a^(21) + (80667153664325231449583778272366844526694708240839833769180020744160066152637133111449)/(43211107911629102122362611091462771664450199437746299089123681140591603409782681568346698)a^(20) + (889262221210982443932761721994893186838238120562495751985379608594847776842867470545237)/(86422215823258204244725222182925543328900398875492598178247362281183206819565363136693396)a^(19) - (1979850180043330522614314380492870088421555275873569025621998723814824063849666517596259)/(86422215823258204244725222182925543328900398875492598178247362281183206819565363136693396)a^(18) + (2458614347822980748698963998991391209995790894987237631546287222895906749132334910331012)/(21605553955814551061181305545731385832225099718873149544561840570295801704891340784173349)a^(17) + (147754589638172823182773983308032597301390972610889840291060032452770475912296295972373)/(86422215823258204244725222182925543328900398875492598178247362281183206819565363136693396)a^(16) + (20806952966782765241171882052024081609615167321370875086030610010214607935590959034973)/(382399185058664620551881514083741342163276101218993797248882133987536313360908686445546)a^(15) + (14312997063923960947549927978946857347979050743950810418350994505064420705405791299579217)/(21605553955814551061181305545731385832225099718873149544561840570295801704891340784173349)a^(14) + (986035240895106792425193940086701615143477623901171993268388563115293618891820669801417)/(12346030831894029177817888883275077618414342696498942596892480325883315259937909019527628)a^(13) + (25604897238138886650573584780091783786209699756812312707003984296464643015398878409809793)/(21605553955814551061181305545731385832225099718873149544561840570295801704891340784173349)a^(12) - (57856382468109436965387525156089513200211713663039285022069003840826955749685109748892085)/(43211107911629102122362611091462771664450199437746299089123681140591603409782681568346698)a^(11) + (1131318739498647445542335354833448577083380646203848826726006907986694524706250055181717695)/(86422215823258204244725222182925543328900398875492598178247362281183206819565363136693396)a^(10) - (1962480165876979927515682349817093642006213460534505375949857855123062385512018087743172211)/(86422215823258204244725222182925543328900398875492598178247362281183206819565363136693396)a^(9) + (1411455524952565845033791409689484504748154910023149902185679528580871113045276503520717133)/(43211107911629102122362611091462771664450199437746299089123681140591603409782681568346698)a^(8) - (820223847495759461950809438445016774097816566126222774680692906296966225666610067382512695)/(43211107911629102122362611091462771664450199437746299089123681140591603409782681568346698)a^(7) + (215464210719293134936675595419431434570826778478315027587143414049278058968470033428128299)/(43211107911629102122362611091462771664450199437746299089123681140591603409782681568346698)a^(6) + (130709538836849417630567189309903880253960992926162645194196664486380254291468285337008553)/(6173015415947014588908944441637538809207171348249471298446240162941657629968954509763814)a^(5) - (87408935179913622552185759128461103836360561090348396011195332968413012411342206734667381)/(12346030831894029177817888883275077618414342696498942596892480325883315259937909019527628)a^(4) - (26397062782606970421712845385240364067253309440856829439152847437534328560039480147348407)/(6173015415947014588908944441637538809207171348249471298446240162941657629968954509763814)a^(3) + (11510002688446125805311237091643827800625069919541731934978021651645491068340299043581185)/(1763718690270575596831126983325011088344906099499848942413211475126187894276844145646804)a^(2) + (1246800441953366595554901186986668067492665461749914701266629781904656500678477590265427)/(1763718690270575596831126983325011088344906099499848942413211475126187894276844145646804)*a - (248493887011793092355391721463854305010644953637972001150611065220294899901821113038)/(952331906193615333062163597907673373836342386339011307998494317022779640538252778427) (order $6$)	sage: UK.torsion_generator() gp: K.tu[2] magma: K!f(TU.1) where TU,f is TorsionUnitGroup(K); oscar: torsion_units_generator(OK)
Fundamental units:	$\frac{10\!\cdots\!09}{24\!\cdots\!05}a^{35}-\frac{46\!\cdots\!71}{99\!\cdots\!20}a^{34}+\frac{37\!\cdots\!32}{24\!\cdots\!05}a^{33}-\frac{89\!\cdots\!96}{24\!\cdots\!05}a^{32}-\frac{12\!\cdots\!43}{99\!\cdots\!82}a^{31}+\frac{21\!\cdots\!63}{50\!\cdots\!60}a^{30}-\frac{11\!\cdots\!69}{99\!\cdots\!20}a^{29}-\frac{18\!\cdots\!97}{49\!\cdots\!10}a^{28}+\frac{34\!\cdots\!53}{24\!\cdots\!05}a^{27}-\frac{76\!\cdots\!35}{19\!\cdots\!64}a^{26}+\frac{62\!\cdots\!31}{24\!\cdots\!05}a^{25}-\frac{93\!\cdots\!53}{35\!\cdots\!15}a^{24}+\frac{17\!\cdots\!41}{99\!\cdots\!20}a^{23}-\frac{23\!\cdots\!59}{49\!\cdots\!10}a^{22}+\frac{27\!\cdots\!61}{99\!\cdots\!20}a^{21}+\frac{19\!\cdots\!61}{99\!\cdots\!20}a^{20}-\frac{58\!\cdots\!59}{99\!\cdots\!20}a^{19}+\frac{26\!\cdots\!48}{24\!\cdots\!05}a^{18}-\frac{13\!\cdots\!09}{99\!\cdots\!20}a^{17}-\frac{53\!\cdots\!25}{19\!\cdots\!64}a^{16}+\frac{28\!\cdots\!49}{44\!\cdots\!70}a^{15}-\frac{10\!\cdots\!07}{49\!\cdots\!10}a^{14}+\frac{11\!\cdots\!69}{49\!\cdots\!10}a^{13}-\frac{87\!\cdots\!47}{99\!\cdots\!20}a^{12}+\frac{19\!\cdots\!53}{99\!\cdots\!20}a^{11}-\frac{70\!\cdots\!89}{14\!\cdots\!60}a^{10}+\frac{30\!\cdots\!81}{49\!\cdots\!10}a^{9}-\frac{57\!\cdots\!79}{99\!\cdots\!20}a^{8}+\frac{10\!\cdots\!31}{99\!\cdots\!20}a^{7}+\frac{22\!\cdots\!59}{99\!\cdots\!20}a^{6}-\frac{70\!\cdots\!79}{14\!\cdots\!60}a^{5}-\frac{17\!\cdots\!79}{14\!\cdots\!60}a^{4}+\frac{73\!\cdots\!87}{71\!\cdots\!30}a^{3}-\frac{62\!\cdots\!89}{10\!\cdots\!90}a^{2}-\frac{40\!\cdots\!13}{20\!\cdots\!80}a+\frac{31\!\cdots\!31}{21\!\cdots\!30}$, $\frac{24\!\cdots\!91}{99\!\cdots\!20}a^{35}-\frac{72\!\cdots\!63}{99\!\cdots\!82}a^{34}+\frac{35\!\cdots\!71}{99\!\cdots\!20}a^{33}+\frac{20\!\cdots\!92}{35\!\cdots\!15}a^{32}-\frac{18\!\cdots\!51}{99\!\cdots\!20}a^{31}+\frac{30\!\cdots\!23}{28\!\cdots\!52}a^{30}+\frac{21\!\cdots\!31}{14\!\cdots\!60}a^{29}-\frac{67\!\cdots\!29}{99\!\cdots\!20}a^{28}+\frac{52\!\cdots\!35}{19\!\cdots\!64}a^{27}-\frac{15\!\cdots\!51}{60\!\cdots\!70}a^{26}+\frac{41\!\cdots\!11}{19\!\cdots\!64}a^{25}-\frac{10\!\cdots\!63}{99\!\cdots\!20}a^{24}+\frac{80\!\cdots\!62}{24\!\cdots\!05}a^{23}-\frac{20\!\cdots\!17}{49\!\cdots\!10}a^{22}-\frac{78\!\cdots\!31}{99\!\cdots\!20}a^{21}+\frac{86\!\cdots\!71}{24\!\cdots\!05}a^{20}-\frac{71\!\cdots\!93}{99\!\cdots\!20}a^{19}+\frac{69\!\cdots\!73}{49\!\cdots\!10}a^{18}+\frac{96\!\cdots\!01}{99\!\cdots\!20}a^{17}-\frac{27\!\cdots\!03}{99\!\cdots\!20}a^{16}+\frac{24\!\cdots\!17}{17\!\cdots\!28}a^{15}-\frac{70\!\cdots\!43}{49\!\cdots\!10}a^{14}+\frac{79\!\cdots\!11}{14\!\cdots\!60}a^{13}-\frac{29\!\cdots\!79}{24\!\cdots\!08}a^{12}+\frac{85\!\cdots\!68}{24\!\cdots\!05}a^{11}-\frac{49\!\cdots\!11}{99\!\cdots\!20}a^{10}+\frac{15\!\cdots\!39}{24\!\cdots\!05}a^{9}-\frac{39\!\cdots\!09}{99\!\cdots\!20}a^{8}+\frac{75\!\cdots\!53}{49\!\cdots\!10}a^{7}+\frac{26\!\cdots\!39}{14\!\cdots\!90}a^{6}-\frac{30\!\cdots\!19}{14\!\cdots\!26}a^{5}-\frac{22\!\cdots\!71}{14\!\cdots\!60}a^{4}+\frac{11\!\cdots\!59}{14\!\cdots\!60}a^{3}-\frac{55\!\cdots\!69}{24\!\cdots\!60}a^{2}+\frac{44\!\cdots\!13}{10\!\cdots\!90}a+\frac{24\!\cdots\!19}{43\!\cdots\!60}$, $\frac{15\!\cdots\!72}{57\!\cdots\!15}a^{35}-\frac{88\!\cdots\!84}{10\!\cdots\!73}a^{34}+\frac{22\!\cdots\!79}{57\!\cdots\!15}a^{33}+\frac{36\!\cdots\!06}{57\!\cdots\!15}a^{32}-\frac{12\!\cdots\!58}{57\!\cdots\!15}a^{31}+\frac{13\!\cdots\!52}{11\!\cdots\!03}a^{30}+\frac{93\!\cdots\!31}{57\!\cdots\!15}a^{29}-\frac{94\!\cdots\!17}{11\!\cdots\!03}a^{28}+\frac{17\!\cdots\!09}{57\!\cdots\!15}a^{27}-\frac{16\!\cdots\!83}{57\!\cdots\!15}a^{26}+\frac{12\!\cdots\!76}{81\!\cdots\!45}a^{25}-\frac{12\!\cdots\!94}{11\!\cdots\!03}a^{24}+\frac{42\!\cdots\!50}{11\!\cdots\!03}a^{23}-\frac{26\!\cdots\!76}{57\!\cdots\!15}a^{22}-\frac{55\!\cdots\!53}{57\!\cdots\!15}a^{21}+\frac{10\!\cdots\!99}{25\!\cdots\!45}a^{20}-\frac{46\!\cdots\!54}{57\!\cdots\!15}a^{19}+\frac{86\!\cdots\!87}{57\!\cdots\!15}a^{18}+\frac{68\!\cdots\!21}{57\!\cdots\!15}a^{17}-\frac{22\!\cdots\!86}{57\!\cdots\!15}a^{16}+\frac{88\!\cdots\!97}{57\!\cdots\!15}a^{15}-\frac{93\!\cdots\!36}{57\!\cdots\!15}a^{14}+\frac{67\!\cdots\!11}{11\!\cdots\!03}a^{13}-\frac{71\!\cdots\!14}{51\!\cdots\!65}a^{12}+\frac{21\!\cdots\!87}{57\!\cdots\!15}a^{11}-\frac{90\!\cdots\!27}{16\!\cdots\!29}a^{10}+\frac{34\!\cdots\!29}{57\!\cdots\!15}a^{9}-\frac{17\!\cdots\!21}{57\!\cdots\!15}a^{8}-\frac{17\!\cdots\!28}{57\!\cdots\!15}a^{7}+\frac{25\!\cdots\!97}{74\!\cdots\!95}a^{6}-\frac{18\!\cdots\!41}{21\!\cdots\!77}a^{5}-\frac{82\!\cdots\!78}{81\!\cdots\!45}a^{4}+\frac{26\!\cdots\!23}{11\!\cdots\!35}a^{3}+\frac{20\!\cdots\!83}{11\!\cdots\!35}a^{2}-\frac{10\!\cdots\!97}{25\!\cdots\!45}a+\frac{35\!\cdots\!02}{32\!\cdots\!85}$, $\frac{84\!\cdots\!25}{37\!\cdots\!04}a^{35}-\frac{84\!\cdots\!71}{65\!\cdots\!70}a^{34}+\frac{43\!\cdots\!97}{92\!\cdots\!10}a^{33}-\frac{13\!\cdots\!61}{65\!\cdots\!70}a^{32}-\frac{48\!\cdots\!31}{13\!\cdots\!40}a^{31}+\frac{35\!\cdots\!11}{26\!\cdots\!28}a^{30}-\frac{62\!\cdots\!19}{65\!\cdots\!70}a^{29}-\frac{76\!\cdots\!77}{65\!\cdots\!70}a^{28}+\frac{51\!\cdots\!23}{13\!\cdots\!40}a^{27}-\frac{72\!\cdots\!41}{92\!\cdots\!10}a^{26}+\frac{24\!\cdots\!39}{65\!\cdots\!70}a^{25}-\frac{24\!\cdots\!37}{26\!\cdots\!28}a^{24}+\frac{33\!\cdots\!00}{65\!\cdots\!57}a^{23}-\frac{13\!\cdots\!43}{13\!\cdots\!40}a^{22}-\frac{32\!\cdots\!27}{13\!\cdots\!40}a^{21}+\frac{15\!\cdots\!15}{26\!\cdots\!28}a^{20}-\frac{42\!\cdots\!82}{29\!\cdots\!35}a^{19}+\frac{16\!\cdots\!87}{66\!\cdots\!20}a^{18}-\frac{18\!\cdots\!93}{14\!\cdots\!80}a^{17}-\frac{49\!\cdots\!39}{65\!\cdots\!70}a^{16}+\frac{55\!\cdots\!11}{28\!\cdots\!45}a^{15}-\frac{27\!\cdots\!47}{65\!\cdots\!70}a^{14}+\frac{83\!\cdots\!87}{13\!\cdots\!40}a^{13}-\frac{57\!\cdots\!27}{26\!\cdots\!28}a^{12}+\frac{68\!\cdots\!79}{13\!\cdots\!40}a^{11}-\frac{14\!\cdots\!87}{13\!\cdots\!14}a^{10}+\frac{15\!\cdots\!33}{13\!\cdots\!40}a^{9}-\frac{11\!\cdots\!93}{13\!\cdots\!40}a^{8}-\frac{30\!\cdots\!51}{26\!\cdots\!28}a^{7}+\frac{19\!\cdots\!73}{26\!\cdots\!28}a^{6}-\frac{17\!\cdots\!17}{18\!\cdots\!20}a^{5}-\frac{18\!\cdots\!17}{92\!\cdots\!10}a^{4}+\frac{91\!\cdots\!09}{46\!\cdots\!55}a^{3}-\frac{70\!\cdots\!31}{26\!\cdots\!60}a^{2}-\frac{26\!\cdots\!52}{66\!\cdots\!65}a-\frac{62\!\cdots\!67}{34\!\cdots\!70}$, $\frac{22\!\cdots\!99}{10\!\cdots\!20}a^{35}-\frac{64\!\cdots\!19}{10\!\cdots\!20}a^{34}+\frac{30\!\cdots\!57}{10\!\cdots\!20}a^{33}+\frac{15\!\cdots\!76}{27\!\cdots\!55}a^{32}-\frac{17\!\cdots\!73}{10\!\cdots\!20}a^{31}+\frac{47\!\cdots\!99}{54\!\cdots\!10}a^{30}+\frac{42\!\cdots\!86}{27\!\cdots\!55}a^{29}-\frac{64\!\cdots\!41}{10\!\cdots\!20}a^{28}+\frac{23\!\cdots\!51}{10\!\cdots\!20}a^{27}-\frac{15\!\cdots\!97}{99\!\cdots\!20}a^{26}+\frac{69\!\cdots\!69}{10\!\cdots\!20}a^{25}-\frac{85\!\cdots\!31}{10\!\cdots\!20}a^{24}+\frac{28\!\cdots\!87}{10\!\cdots\!20}a^{23}-\frac{14\!\cdots\!97}{54\!\cdots\!10}a^{22}-\frac{22\!\cdots\!72}{27\!\cdots\!55}a^{21}+\frac{29\!\cdots\!27}{99\!\cdots\!20}a^{20}-\frac{14\!\cdots\!29}{27\!\cdots\!55}a^{19}+\frac{38\!\cdots\!93}{39\!\cdots\!65}a^{18}+\frac{98\!\cdots\!37}{78\!\cdots\!30}a^{17}-\frac{10\!\cdots\!59}{39\!\cdots\!65}a^{16}+\frac{10\!\cdots\!97}{97\!\cdots\!40}a^{15}-\frac{24\!\cdots\!99}{27\!\cdots\!55}a^{14}+\frac{45\!\cdots\!51}{10\!\cdots\!20}a^{13}-\frac{49\!\cdots\!61}{54\!\cdots\!10}a^{12}+\frac{56\!\cdots\!45}{21\!\cdots\!04}a^{11}-\frac{40\!\cdots\!77}{11\!\cdots\!70}a^{10}+\frac{94\!\cdots\!11}{27\!\cdots\!55}a^{9}-\frac{51\!\cdots\!51}{54\!\cdots\!10}a^{8}-\frac{94\!\cdots\!91}{10\!\cdots\!20}a^{7}+\frac{28\!\cdots\!49}{10\!\cdots\!20}a^{6}+\frac{40\!\cdots\!81}{22\!\cdots\!80}a^{5}-\frac{10\!\cdots\!31}{11\!\cdots\!90}a^{4}+\frac{30\!\cdots\!41}{14\!\cdots\!60}a^{3}+\frac{51\!\cdots\!19}{22\!\cdots\!80}a^{2}-\frac{10\!\cdots\!89}{22\!\cdots\!80}a-\frac{18\!\cdots\!17}{48\!\cdots\!60}$, $\frac{15\!\cdots\!03}{27\!\cdots\!55}a^{35}-\frac{20\!\cdots\!07}{99\!\cdots\!20}a^{34}+\frac{24\!\cdots\!28}{27\!\cdots\!55}a^{33}+\frac{23\!\cdots\!76}{27\!\cdots\!55}a^{32}-\frac{62\!\cdots\!57}{10\!\cdots\!02}a^{31}+\frac{29\!\cdots\!33}{10\!\cdots\!20}a^{30}+\frac{21\!\cdots\!73}{10\!\cdots\!20}a^{29}-\frac{15\!\cdots\!71}{78\!\cdots\!30}a^{28}+\frac{19\!\cdots\!12}{27\!\cdots\!55}a^{27}-\frac{10\!\cdots\!81}{10\!\cdots\!20}a^{26}+\frac{15\!\cdots\!29}{27\!\cdots\!55}a^{25}-\frac{12\!\cdots\!84}{54\!\cdots\!51}a^{24}+\frac{97\!\cdots\!51}{10\!\cdots\!20}a^{23}-\frac{74\!\cdots\!09}{54\!\cdots\!10}a^{22}-\frac{17\!\cdots\!09}{10\!\cdots\!20}a^{21}+\frac{10\!\cdots\!59}{10\!\cdots\!20}a^{20}-\frac{48\!\cdots\!73}{22\!\cdots\!80}a^{19}+\frac{10\!\cdots\!47}{27\!\cdots\!55}a^{18}+\frac{20\!\cdots\!21}{21\!\cdots\!04}a^{17}-\frac{11\!\cdots\!83}{10\!\cdots\!20}a^{16}+\frac{24\!\cdots\!27}{69\!\cdots\!10}a^{15}-\frac{56\!\cdots\!73}{10\!\cdots\!02}a^{14}+\frac{14\!\cdots\!29}{10\!\cdots\!02}a^{13}-\frac{50\!\cdots\!21}{14\!\cdots\!60}a^{12}+\frac{14\!\cdots\!81}{15\!\cdots\!60}a^{11}-\frac{34\!\cdots\!45}{21\!\cdots\!04}a^{10}+\frac{97\!\cdots\!17}{54\!\cdots\!10}a^{9}-\frac{12\!\cdots\!41}{10\!\cdots\!20}a^{8}+\frac{55\!\cdots\!97}{10\!\cdots\!20}a^{7}+\frac{17\!\cdots\!95}{19\!\cdots\!64}a^{6}-\frac{94\!\cdots\!31}{14\!\cdots\!60}a^{5}-\frac{32\!\cdots\!13}{15\!\cdots\!60}a^{4}+\frac{11\!\cdots\!41}{78\!\cdots\!30}a^{3}-\frac{30\!\cdots\!73}{11\!\cdots\!90}a^{2}-\frac{56\!\cdots\!29}{32\!\cdots\!40}a-\frac{29\!\cdots\!89}{21\!\cdots\!30}$, $\frac{36\!\cdots\!49}{54\!\cdots\!51}a^{35}-\frac{46\!\cdots\!08}{27\!\cdots\!55}a^{34}+\frac{91\!\cdots\!01}{10\!\cdots\!20}a^{33}+\frac{10\!\cdots\!17}{49\!\cdots\!10}a^{32}-\frac{11\!\cdots\!22}{24\!\cdots\!05}a^{31}+\frac{37\!\cdots\!03}{14\!\cdots\!90}a^{30}+\frac{12\!\cdots\!79}{21\!\cdots\!04}a^{29}-\frac{39\!\cdots\!43}{22\!\cdots\!80}a^{28}+\frac{16\!\cdots\!73}{27\!\cdots\!55}a^{27}-\frac{16\!\cdots\!87}{54\!\cdots\!51}a^{26}-\frac{14\!\cdots\!31}{10\!\cdots\!20}a^{25}-\frac{11\!\cdots\!13}{49\!\cdots\!10}a^{24}+\frac{18\!\cdots\!16}{24\!\cdots\!05}a^{23}-\frac{69\!\cdots\!87}{10\!\cdots\!20}a^{22}-\frac{80\!\cdots\!57}{27\!\cdots\!55}a^{21}+\frac{97\!\cdots\!13}{10\!\cdots\!20}a^{20}-\frac{45\!\cdots\!95}{31\!\cdots\!72}a^{19}+\frac{56\!\cdots\!55}{21\!\cdots\!04}a^{18}+\frac{26\!\cdots\!93}{54\!\cdots\!10}a^{17}-\frac{17\!\cdots\!37}{21\!\cdots\!04}a^{16}+\frac{90\!\cdots\!95}{27\!\cdots\!44}a^{15}-\frac{10\!\cdots\!88}{54\!\cdots\!51}a^{14}+\frac{13\!\cdots\!49}{10\!\cdots\!02}a^{13}-\frac{56\!\cdots\!47}{22\!\cdots\!98}a^{12}+\frac{11\!\cdots\!87}{15\!\cdots\!60}a^{11}-\frac{92\!\cdots\!57}{10\!\cdots\!20}a^{10}+\frac{77\!\cdots\!87}{10\!\cdots\!20}a^{9}+\frac{35\!\cdots\!61}{27\!\cdots\!55}a^{8}-\frac{12\!\cdots\!67}{21\!\cdots\!04}a^{7}+\frac{98\!\cdots\!13}{10\!\cdots\!20}a^{6}+\frac{28\!\cdots\!51}{15\!\cdots\!60}a^{5}-\frac{62\!\cdots\!01}{15\!\cdots\!60}a^{4}+\frac{43\!\cdots\!63}{15\!\cdots\!60}a^{3}+\frac{41\!\cdots\!71}{80\!\cdots\!85}a^{2}-\frac{14\!\cdots\!53}{16\!\cdots\!70}a+\frac{16\!\cdots\!97}{48\!\cdots\!60}$, $\frac{17\!\cdots\!48}{27\!\cdots\!55}a^{35}-\frac{37\!\cdots\!83}{54\!\cdots\!10}a^{34}+\frac{34\!\cdots\!07}{15\!\cdots\!60}a^{33}-\frac{55\!\cdots\!69}{10\!\cdots\!02}a^{32}-\frac{75\!\cdots\!69}{39\!\cdots\!65}a^{31}+\frac{17\!\cdots\!78}{27\!\cdots\!55}a^{30}-\frac{18\!\cdots\!87}{10\!\cdots\!20}a^{29}-\frac{62\!\cdots\!71}{10\!\cdots\!20}a^{28}+\frac{55\!\cdots\!14}{27\!\cdots\!55}a^{27}-\frac{30\!\cdots\!01}{54\!\cdots\!10}a^{26}+\frac{38\!\cdots\!41}{10\!\cdots\!20}a^{25}-\frac{40\!\cdots\!55}{10\!\cdots\!02}a^{24}+\frac{74\!\cdots\!07}{27\!\cdots\!30}a^{23}-\frac{75\!\cdots\!83}{10\!\cdots\!20}a^{22}+\frac{19\!\cdots\!37}{54\!\cdots\!10}a^{21}+\frac{32\!\cdots\!27}{10\!\cdots\!20}a^{20}-\frac{94\!\cdots\!43}{10\!\cdots\!20}a^{19}+\frac{16\!\cdots\!43}{10\!\cdots\!20}a^{18}-\frac{10\!\cdots\!56}{54\!\cdots\!51}a^{17}-\frac{44\!\cdots\!51}{10\!\cdots\!20}a^{16}+\frac{91\!\cdots\!73}{97\!\cdots\!40}a^{15}-\frac{80\!\cdots\!31}{27\!\cdots\!55}a^{14}+\frac{35\!\cdots\!57}{10\!\cdots\!02}a^{13}-\frac{35\!\cdots\!89}{27\!\cdots\!55}a^{12}+\frac{29\!\cdots\!17}{99\!\cdots\!20}a^{11}-\frac{22\!\cdots\!37}{31\!\cdots\!72}a^{10}+\frac{96\!\cdots\!03}{10\!\cdots\!20}a^{9}-\frac{57\!\cdots\!93}{71\!\cdots\!30}a^{8}+\frac{16\!\cdots\!19}{10\!\cdots\!20}a^{7}+\frac{36\!\cdots\!47}{10\!\cdots\!20}a^{6}-\frac{11\!\cdots\!39}{15\!\cdots\!60}a^{5}-\frac{51\!\cdots\!01}{22\!\cdots\!80}a^{4}+\frac{23\!\cdots\!71}{15\!\cdots\!60}a^{3}-\frac{47\!\cdots\!36}{56\!\cdots\!95}a^{2}-\frac{31\!\cdots\!17}{11\!\cdots\!99}a+\frac{94\!\cdots\!81}{48\!\cdots\!60}$, $\frac{40\!\cdots\!01}{10\!\cdots\!20}a^{35}-\frac{85\!\cdots\!99}{27\!\cdots\!55}a^{34}+\frac{72\!\cdots\!51}{27\!\cdots\!55}a^{33}+\frac{10\!\cdots\!31}{49\!\cdots\!10}a^{32}-\frac{27\!\cdots\!09}{21\!\cdots\!04}a^{31}+\frac{10\!\cdots\!91}{10\!\cdots\!20}a^{30}+\frac{33\!\cdots\!31}{54\!\cdots\!10}a^{29}-\frac{18\!\cdots\!36}{27\!\cdots\!55}a^{28}+\frac{30\!\cdots\!35}{19\!\cdots\!64}a^{27}+\frac{15\!\cdots\!52}{27\!\cdots\!55}a^{26}-\frac{43\!\cdots\!18}{54\!\cdots\!51}a^{25}-\frac{17\!\cdots\!07}{21\!\cdots\!04}a^{24}+\frac{92\!\cdots\!87}{54\!\cdots\!10}a^{23}+\frac{59\!\cdots\!69}{10\!\cdots\!20}a^{22}-\frac{31\!\cdots\!91}{10\!\cdots\!20}a^{21}+\frac{32\!\cdots\!41}{10\!\cdots\!20}a^{20}+\frac{55\!\cdots\!81}{27\!\cdots\!55}a^{19}-\frac{20\!\cdots\!87}{31\!\cdots\!72}a^{18}+\frac{10\!\cdots\!17}{15\!\cdots\!60}a^{17}-\frac{48\!\cdots\!91}{22\!\cdots\!98}a^{16}+\frac{88\!\cdots\!75}{97\!\cdots\!54}a^{15}+\frac{77\!\cdots\!83}{27\!\cdots\!30}a^{14}+\frac{26\!\cdots\!13}{10\!\cdots\!20}a^{13}+\frac{64\!\cdots\!97}{10\!\cdots\!20}a^{12}+\frac{75\!\cdots\!87}{99\!\cdots\!20}a^{11}+\frac{52\!\cdots\!97}{10\!\cdots\!02}a^{10}-\frac{11\!\cdots\!59}{10\!\cdots\!20}a^{9}+\frac{19\!\cdots\!47}{10\!\cdots\!20}a^{8}-\frac{13\!\cdots\!13}{10\!\cdots\!20}a^{7}+\frac{53\!\cdots\!61}{99\!\cdots\!20}a^{6}+\frac{32\!\cdots\!05}{31\!\cdots\!72}a^{5}-\frac{55\!\cdots\!43}{11\!\cdots\!90}a^{4}-\frac{16\!\cdots\!39}{78\!\cdots\!30}a^{3}+\frac{88\!\cdots\!19}{22\!\cdots\!80}a^{2}+\frac{35\!\cdots\!49}{11\!\cdots\!90}a-\frac{40\!\cdots\!13}{24\!\cdots\!73}$, $\frac{20\!\cdots\!43}{24\!\cdots\!35}a^{35}-\frac{62\!\cdots\!54}{24\!\cdots\!35}a^{34}+\frac{28\!\cdots\!37}{24\!\cdots\!35}a^{33}+\frac{46\!\cdots\!59}{24\!\cdots\!35}a^{32}-\frac{16\!\cdots\!02}{24\!\cdots\!35}a^{31}+\frac{12\!\cdots\!98}{34\!\cdots\!05}a^{30}+\frac{11\!\cdots\!69}{24\!\cdots\!35}a^{29}-\frac{60\!\cdots\!72}{24\!\cdots\!35}a^{28}+\frac{21\!\cdots\!74}{24\!\cdots\!35}a^{27}-\frac{20\!\cdots\!76}{24\!\cdots\!35}a^{26}+\frac{11\!\cdots\!02}{24\!\cdots\!35}a^{25}-\frac{78\!\cdots\!62}{24\!\cdots\!35}a^{24}+\frac{26\!\cdots\!02}{24\!\cdots\!35}a^{23}-\frac{33\!\cdots\!36}{24\!\cdots\!35}a^{22}-\frac{10\!\cdots\!36}{34\!\cdots\!05}a^{21}+\frac{13\!\cdots\!01}{10\!\cdots\!29}a^{20}-\frac{54\!\cdots\!28}{22\!\cdots\!85}a^{19}+\frac{10\!\cdots\!81}{22\!\cdots\!85}a^{18}+\frac{88\!\cdots\!54}{24\!\cdots\!35}a^{17}-\frac{28\!\cdots\!58}{24\!\cdots\!35}a^{16}+\frac{11\!\cdots\!64}{24\!\cdots\!35}a^{15}-\frac{17\!\cdots\!57}{34\!\cdots\!05}a^{14}+\frac{61\!\cdots\!12}{34\!\cdots\!05}a^{13}-\frac{99\!\cdots\!87}{24\!\cdots\!35}a^{12}+\frac{27\!\cdots\!36}{24\!\cdots\!35}a^{11}-\frac{40\!\cdots\!71}{24\!\cdots\!35}a^{10}+\frac{43\!\cdots\!07}{24\!\cdots\!35}a^{9}-\frac{19\!\cdots\!68}{22\!\cdots\!85}a^{8}-\frac{46\!\cdots\!00}{48\!\cdots\!27}a^{7}+\frac{24\!\cdots\!24}{24\!\cdots\!35}a^{6}-\frac{90\!\cdots\!83}{34\!\cdots\!05}a^{5}-\frac{15\!\cdots\!37}{49\!\cdots\!15}a^{4}+\frac{23\!\cdots\!03}{34\!\cdots\!05}a^{3}+\frac{26\!\cdots\!18}{49\!\cdots\!15}a^{2}-\frac{25\!\cdots\!83}{21\!\cdots\!21}a-\frac{33\!\cdots\!24}{10\!\cdots\!05}$, $\frac{17\!\cdots\!23}{19\!\cdots\!64}a^{35}-\frac{48\!\cdots\!71}{10\!\cdots\!20}a^{34}+\frac{18\!\cdots\!43}{10\!\cdots\!20}a^{33}-\frac{18\!\cdots\!73}{27\!\cdots\!55}a^{32}-\frac{14\!\cdots\!23}{10\!\cdots\!20}a^{31}+\frac{27\!\cdots\!60}{54\!\cdots\!51}a^{30}-\frac{14\!\cdots\!17}{10\!\cdots\!02}a^{29}-\frac{45\!\cdots\!87}{10\!\cdots\!20}a^{28}+\frac{15\!\cdots\!61}{10\!\cdots\!20}a^{27}-\frac{77\!\cdots\!29}{31\!\cdots\!72}a^{26}+\frac{11\!\cdots\!63}{10\!\cdots\!20}a^{25}-\frac{37\!\cdots\!89}{10\!\cdots\!20}a^{24}+\frac{19\!\cdots\!27}{10\!\cdots\!20}a^{23}-\frac{18\!\cdots\!03}{54\!\cdots\!10}a^{22}-\frac{95\!\cdots\!17}{54\!\cdots\!10}a^{21}+\frac{46\!\cdots\!93}{21\!\cdots\!04}a^{20}-\frac{26\!\cdots\!41}{54\!\cdots\!10}a^{19}+\frac{22\!\cdots\!46}{27\!\cdots\!55}a^{18}-\frac{12\!\cdots\!46}{54\!\cdots\!51}a^{17}-\frac{14\!\cdots\!57}{54\!\cdots\!10}a^{16}+\frac{11\!\cdots\!89}{17\!\cdots\!28}a^{15}-\frac{37\!\cdots\!72}{27\!\cdots\!55}a^{14}+\frac{29\!\cdots\!67}{13\!\cdots\!40}a^{13}-\frac{20\!\cdots\!96}{27\!\cdots\!55}a^{12}+\frac{19\!\cdots\!53}{10\!\cdots\!20}a^{11}-\frac{89\!\cdots\!52}{24\!\cdots\!05}a^{10}+\frac{20\!\cdots\!96}{54\!\cdots\!51}a^{9}-\frac{13\!\cdots\!56}{54\!\cdots\!51}a^{8}-\frac{84\!\cdots\!51}{10\!\cdots\!20}a^{7}+\frac{29\!\cdots\!33}{10\!\cdots\!20}a^{6}-\frac{87\!\cdots\!01}{31\!\cdots\!72}a^{5}-\frac{31\!\cdots\!96}{39\!\cdots\!65}a^{4}+\frac{18\!\cdots\!33}{31\!\cdots\!72}a^{3}+\frac{14\!\cdots\!89}{44\!\cdots\!96}a^{2}-\frac{55\!\cdots\!25}{44\!\cdots\!96}a-\frac{49\!\cdots\!69}{43\!\cdots\!60}$, $\frac{20\!\cdots\!07}{15\!\cdots\!60}a^{35}-\frac{11\!\cdots\!47}{27\!\cdots\!55}a^{34}+\frac{10\!\cdots\!27}{54\!\cdots\!10}a^{33}+\frac{15\!\cdots\!27}{54\!\cdots\!10}a^{32}-\frac{12\!\cdots\!81}{10\!\cdots\!20}a^{31}+\frac{12\!\cdots\!19}{21\!\cdots\!04}a^{30}+\frac{19\!\cdots\!94}{27\!\cdots\!55}a^{29}-\frac{21\!\cdots\!21}{54\!\cdots\!10}a^{28}+\frac{16\!\cdots\!69}{10\!\cdots\!20}a^{27}-\frac{41\!\cdots\!41}{27\!\cdots\!55}a^{26}+\frac{64\!\cdots\!43}{78\!\cdots\!30}a^{25}-\frac{51\!\cdots\!31}{10\!\cdots\!20}a^{24}+\frac{95\!\cdots\!27}{54\!\cdots\!10}a^{23}-\frac{51\!\cdots\!69}{21\!\cdots\!04}a^{22}-\frac{48\!\cdots\!51}{10\!\cdots\!20}a^{21}+\frac{22\!\cdots\!63}{10\!\cdots\!20}a^{20}-\frac{22\!\cdots\!93}{54\!\cdots\!10}a^{19}+\frac{16\!\cdots\!37}{21\!\cdots\!04}a^{18}+\frac{57\!\cdots\!19}{10\!\cdots\!20}a^{17}-\frac{78\!\cdots\!48}{39\!\cdots\!65}a^{16}+\frac{37\!\cdots\!20}{48\!\cdots\!27}a^{15}-\frac{47\!\cdots\!91}{54\!\cdots\!10}a^{14}+\frac{62\!\cdots\!93}{21\!\cdots\!04}a^{13}-\frac{14\!\cdots\!39}{21\!\cdots\!04}a^{12}+\frac{18\!\cdots\!77}{99\!\cdots\!20}a^{11}-\frac{75\!\cdots\!74}{27\!\cdots\!55}a^{10}+\frac{32\!\cdots\!19}{10\!\cdots\!20}a^{9}-\frac{12\!\cdots\!03}{99\!\cdots\!20}a^{8}-\frac{98\!\cdots\!31}{10\!\cdots\!20}a^{7}+\frac{31\!\cdots\!77}{10\!\cdots\!20}a^{6}-\frac{24\!\cdots\!41}{15\!\cdots\!60}a^{5}+\frac{32\!\cdots\!23}{39\!\cdots\!65}a^{4}+\frac{29\!\cdots\!59}{78\!\cdots\!93}a^{3}-\frac{12\!\cdots\!65}{44\!\cdots\!96}a^{2}-\frac{76\!\cdots\!57}{11\!\cdots\!90}a+\frac{13\!\cdots\!39}{48\!\cdots\!46}$, $\frac{28\!\cdots\!79}{54\!\cdots\!10}a^{35}-\frac{18\!\cdots\!51}{10\!\cdots\!20}a^{34}+\frac{11\!\cdots\!89}{15\!\cdots\!60}a^{33}+\frac{64\!\cdots\!33}{54\!\cdots\!10}a^{32}-\frac{12\!\cdots\!21}{27\!\cdots\!55}a^{31}+\frac{25\!\cdots\!43}{10\!\cdots\!20}a^{30}+\frac{14\!\cdots\!15}{49\!\cdots\!41}a^{29}-\frac{17\!\cdots\!47}{10\!\cdots\!20}a^{28}+\frac{32\!\cdots\!49}{54\!\cdots\!10}a^{27}-\frac{63\!\cdots\!87}{10\!\cdots\!20}a^{26}+\frac{33\!\cdots\!63}{10\!\cdots\!20}a^{25}-\frac{54\!\cdots\!01}{27\!\cdots\!55}a^{24}+\frac{78\!\cdots\!13}{10\!\cdots\!20}a^{23}-\frac{10\!\cdots\!09}{10\!\cdots\!20}a^{22}-\frac{20\!\cdots\!61}{10\!\cdots\!20}a^{21}+\frac{90\!\cdots\!49}{10\!\cdots\!02}a^{20}-\frac{88\!\cdots\!61}{54\!\cdots\!10}a^{19}+\frac{32\!\cdots\!47}{10\!\cdots\!20}a^{18}+\frac{24\!\cdots\!31}{10\!\cdots\!20}a^{17}-\frac{21\!\cdots\!18}{27\!\cdots\!55}a^{16}+\frac{29\!\cdots\!97}{97\!\cdots\!40}a^{15}-\frac{18\!\cdots\!99}{54\!\cdots\!10}a^{14}+\frac{62\!\cdots\!39}{54\!\cdots\!10}a^{13}-\frac{29\!\cdots\!59}{10\!\cdots\!20}a^{12}+\frac{40\!\cdots\!87}{54\!\cdots\!10}a^{11}-\frac{59\!\cdots\!91}{54\!\cdots\!10}a^{10}+\frac{25\!\cdots\!41}{21\!\cdots\!04}a^{9}-\frac{11\!\cdots\!33}{21\!\cdots\!04}a^{8}-\frac{22\!\cdots\!74}{13\!\cdots\!15}a^{7}+\frac{22\!\cdots\!74}{27\!\cdots\!55}a^{6}-\frac{10\!\cdots\!77}{39\!\cdots\!65}a^{5}-\frac{14\!\cdots\!59}{78\!\cdots\!30}a^{4}+\frac{23\!\cdots\!47}{15\!\cdots\!60}a^{3}+\frac{20\!\cdots\!07}{56\!\cdots\!95}a^{2}+\frac{80\!\cdots\!17}{22\!\cdots\!80}a-\frac{37\!\cdots\!03}{48\!\cdots\!60}$, $\frac{88\!\cdots\!31}{78\!\cdots\!30}a^{35}-\frac{47\!\cdots\!11}{10\!\cdots\!20}a^{34}+\frac{10\!\cdots\!27}{55\!\cdots\!60}a^{33}+\frac{67\!\cdots\!13}{54\!\cdots\!10}a^{32}-\frac{40\!\cdots\!09}{39\!\cdots\!65}a^{31}+\frac{56\!\cdots\!69}{99\!\cdots\!20}a^{30}+\frac{71\!\cdots\!31}{27\!\cdots\!55}a^{29}-\frac{11\!\cdots\!97}{31\!\cdots\!72}a^{28}+\frac{82\!\cdots\!77}{54\!\cdots\!10}a^{27}-\frac{24\!\cdots\!83}{10\!\cdots\!20}a^{26}+\frac{24\!\cdots\!87}{10\!\cdots\!20}a^{25}-\frac{15\!\cdots\!08}{27\!\cdots\!55}a^{24}+\frac{20\!\cdots\!57}{10\!\cdots\!20}a^{23}-\frac{35\!\cdots\!93}{10\!\cdots\!20}a^{22}-\frac{37\!\cdots\!53}{22\!\cdots\!80}a^{21}+\frac{12\!\cdots\!03}{66\!\cdots\!70}a^{20}-\frac{26\!\cdots\!17}{54\!\cdots\!10}a^{19}+\frac{10\!\cdots\!71}{10\!\cdots\!20}a^{18}-\frac{18\!\cdots\!49}{10\!\cdots\!20}a^{17}-\frac{42\!\cdots\!37}{27\!\cdots\!55}a^{16}+\frac{14\!\cdots\!05}{19\!\cdots\!08}a^{15}-\frac{95\!\cdots\!69}{78\!\cdots\!30}a^{14}+\frac{17\!\cdots\!31}{54\!\cdots\!10}a^{13}-\frac{86\!\cdots\!51}{10\!\cdots\!20}a^{12}+\frac{11\!\cdots\!17}{54\!\cdots\!10}a^{11}-\frac{20\!\cdots\!11}{54\!\cdots\!10}a^{10}+\frac{55\!\cdots\!89}{10\!\cdots\!20}a^{9}-\frac{50\!\cdots\!01}{10\!\cdots\!20}a^{8}+\frac{74\!\cdots\!83}{27\!\cdots\!55}a^{7}+\frac{31\!\cdots\!04}{78\!\cdots\!93}a^{6}-\frac{29\!\cdots\!73}{39\!\cdots\!65}a^{5}+\frac{16\!\cdots\!69}{79\!\cdots\!38}a^{4}+\frac{42\!\cdots\!53}{22\!\cdots\!80}a^{3}-\frac{45\!\cdots\!67}{56\!\cdots\!95}a^{2}-\frac{21\!\cdots\!59}{22\!\cdots\!80}a+\frac{68\!\cdots\!87}{69\!\cdots\!80}$, $\frac{11\!\cdots\!27}{10\!\cdots\!20}a^{35}-\frac{38\!\cdots\!09}{10\!\cdots\!20}a^{34}+\frac{35\!\cdots\!33}{21\!\cdots\!04}a^{33}+\frac{10\!\cdots\!69}{54\!\cdots\!51}a^{32}-\frac{10\!\cdots\!49}{10\!\cdots\!20}a^{31}+\frac{13\!\cdots\!84}{27\!\cdots\!55}a^{30}+\frac{25\!\cdots\!81}{54\!\cdots\!10}a^{29}-\frac{35\!\cdots\!41}{10\!\cdots\!20}a^{28}+\frac{13\!\cdots\!67}{10\!\cdots\!20}a^{27}-\frac{32\!\cdots\!41}{21\!\cdots\!04}a^{26}+\frac{11\!\cdots\!97}{10\!\cdots\!20}a^{25}-\frac{45\!\cdots\!79}{10\!\cdots\!20}a^{24}+\frac{16\!\cdots\!37}{10\!\cdots\!20}a^{23}-\frac{12\!\cdots\!23}{54\!\cdots\!10}a^{22}-\frac{16\!\cdots\!93}{54\!\cdots\!10}a^{21}+\frac{18\!\cdots\!47}{10\!\cdots\!20}a^{20}-\frac{20\!\cdots\!01}{54\!\cdots\!10}a^{19}+\frac{26\!\cdots\!92}{39\!\cdots\!65}a^{18}+\frac{92\!\cdots\!01}{35\!\cdots\!15}a^{17}-\frac{24\!\cdots\!95}{15\!\cdots\!86}a^{16}+\frac{12\!\cdots\!73}{19\!\cdots\!08}a^{15}-\frac{20\!\cdots\!32}{24\!\cdots\!05}a^{14}+\frac{27\!\cdots\!63}{10\!\cdots\!20}a^{13}-\frac{29\!\cdots\!13}{49\!\cdots\!41}a^{12}+\frac{17\!\cdots\!63}{10\!\cdots\!20}a^{11}-\frac{70\!\cdots\!43}{27\!\cdots\!55}a^{10}+\frac{83\!\cdots\!94}{27\!\cdots\!55}a^{9}-\frac{50\!\cdots\!76}{27\!\cdots\!55}a^{8}+\frac{53\!\cdots\!61}{99\!\cdots\!20}a^{7}+\frac{19\!\cdots\!23}{10\!\cdots\!20}a^{6}-\frac{18\!\cdots\!79}{15\!\cdots\!60}a^{5}+\frac{28\!\cdots\!73}{80\!\cdots\!85}a^{4}+\frac{63\!\cdots\!47}{15\!\cdots\!60}a^{3}-\frac{29\!\cdots\!17}{22\!\cdots\!80}a^{2}-\frac{43\!\cdots\!39}{22\!\cdots\!80}a+\frac{83\!\cdots\!83}{48\!\cdots\!60}$, $\frac{23\!\cdots\!39}{10\!\cdots\!20}a^{35}-\frac{97\!\cdots\!75}{21\!\cdots\!04}a^{34}+\frac{27\!\cdots\!59}{10\!\cdots\!20}a^{33}+\frac{21\!\cdots\!49}{27\!\cdots\!55}a^{32}-\frac{23\!\cdots\!09}{21\!\cdots\!04}a^{31}+\frac{88\!\cdots\!01}{11\!\cdots\!90}a^{30}+\frac{11\!\cdots\!57}{54\!\cdots\!10}a^{29}-\frac{71\!\cdots\!89}{15\!\cdots\!60}a^{28}+\frac{19\!\cdots\!03}{10\!\cdots\!20}a^{27}-\frac{19\!\cdots\!99}{10\!\cdots\!20}a^{26}+\frac{15\!\cdots\!67}{10\!\cdots\!20}a^{25}-\frac{83\!\cdots\!47}{10\!\cdots\!20}a^{24}+\frac{44\!\cdots\!31}{21\!\cdots\!04}a^{23}-\frac{28\!\cdots\!19}{24\!\cdots\!05}a^{22}-\frac{26\!\cdots\!56}{27\!\cdots\!55}a^{21}+\frac{25\!\cdots\!03}{10\!\cdots\!20}a^{20}-\frac{19\!\cdots\!57}{54\!\cdots\!10}a^{19}+\frac{34\!\cdots\!79}{49\!\cdots\!10}a^{18}+\frac{14\!\cdots\!99}{78\!\cdots\!30}a^{17}-\frac{83\!\cdots\!43}{54\!\cdots\!10}a^{16}+\frac{96\!\cdots\!19}{97\!\cdots\!40}a^{15}-\frac{89\!\cdots\!76}{54\!\cdots\!51}a^{14}+\frac{61\!\cdots\!37}{15\!\cdots\!60}a^{13}-\frac{31\!\cdots\!63}{49\!\cdots\!10}a^{12}+\frac{23\!\cdots\!07}{10\!\cdots\!20}a^{11}-\frac{49\!\cdots\!54}{27\!\cdots\!55}a^{10}+\frac{95\!\cdots\!99}{54\!\cdots\!10}a^{9}+\frac{60\!\cdots\!07}{71\!\cdots\!30}a^{8}-\frac{10\!\cdots\!37}{10\!\cdots\!20}a^{7}+\frac{24\!\cdots\!59}{10\!\cdots\!20}a^{6}+\frac{27\!\cdots\!53}{15\!\cdots\!60}a^{5}-\frac{27\!\cdots\!43}{39\!\cdots\!65}a^{4}+\frac{57\!\cdots\!41}{15\!\cdots\!60}a^{3}+\frac{13\!\cdots\!55}{44\!\cdots\!96}a^{2}+\frac{31\!\cdots\!03}{22\!\cdots\!80}a+\frac{15\!\cdots\!89}{96\!\cdots\!92}$, $\frac{66\!\cdots\!87}{15\!\cdots\!60}a^{35}-\frac{81\!\cdots\!17}{78\!\cdots\!30}a^{34}+\frac{16\!\cdots\!91}{31\!\cdots\!72}a^{33}+\frac{77\!\cdots\!64}{56\!\cdots\!95}a^{32}-\frac{63\!\cdots\!09}{22\!\cdots\!80}a^{31}+\frac{25\!\cdots\!29}{15\!\cdots\!60}a^{30}+\frac{11\!\cdots\!57}{31\!\cdots\!72}a^{29}-\frac{17\!\cdots\!73}{15\!\cdots\!60}a^{28}+\frac{60\!\cdots\!83}{15\!\cdots\!60}a^{27}-\frac{15\!\cdots\!57}{11\!\cdots\!90}a^{26}-\frac{70\!\cdots\!69}{15\!\cdots\!60}a^{25}-\frac{44\!\cdots\!71}{31\!\cdots\!72}a^{24}+\frac{25\!\cdots\!31}{56\!\cdots\!95}a^{23}-\frac{27\!\cdots\!87}{78\!\cdots\!30}a^{22}-\frac{30\!\cdots\!59}{15\!\cdots\!60}a^{21}+\frac{30\!\cdots\!37}{56\!\cdots\!95}a^{20}-\frac{26\!\cdots\!73}{31\!\cdots\!72}a^{19}+\frac{16\!\cdots\!99}{11\!\cdots\!90}a^{18}+\frac{54\!\cdots\!37}{15\!\cdots\!60}a^{17}-\frac{75\!\cdots\!99}{15\!\cdots\!60}a^{16}+\frac{28\!\cdots\!77}{13\!\cdots\!20}a^{15}-\frac{93\!\cdots\!81}{10\!\cdots\!90}a^{14}+\frac{11\!\cdots\!53}{15\!\cdots\!60}a^{13}-\frac{23\!\cdots\!73}{15\!\cdots\!60}a^{12}+\frac{25\!\cdots\!31}{56\!\cdots\!95}a^{11}-\frac{20\!\cdots\!09}{44\!\cdots\!96}a^{10}+\frac{20\!\cdots\!92}{56\!\cdots\!95}a^{9}+\frac{70\!\cdots\!23}{32\!\cdots\!40}a^{8}-\frac{31\!\cdots\!99}{71\!\cdots\!30}a^{7}+\frac{49\!\cdots\!61}{78\!\cdots\!30}a^{6}+\frac{13\!\cdots\!89}{78\!\cdots\!30}a^{5}-\frac{51\!\cdots\!59}{22\!\cdots\!80}a^{4}+\frac{11\!\cdots\!03}{22\!\cdots\!80}a^{3}+\frac{18\!\cdots\!19}{22\!\cdots\!80}a^{2}-\frac{72\!\cdots\!27}{14\!\cdots\!70}a-\frac{16\!\cdots\!85}{13\!\cdots\!56}$ 101645502546695956056932241489238620915211629513634168373777517088346243494066616383105145662816435337629644709/24953392041478186680416105033677374036236894086183295596586036125248113477862476262537079208725195532034489159189870205a^35 - 4645952290834056206746308198601657519393037629172019964729123311307692675830994644926819967437944005065115936371/99813568165912746721664420134709496144947576344733182386344144500992453911449905050148316834900782128137956636759480820a^34 + 3760497203719210904166112202719693136417182719925153394067915402166663365973228266945513056034398974161266296732/24953392041478186680416105033677374036236894086183295596586036125248113477862476262537079208725195532034489159189870205a^33 - 8907986170329495865851183373836110000971908245655031545058498396768894438849094146193979749521807443145567151496/24953392041478186680416105033677374036236894086183295596586036125248113477862476262537079208725195532034489159189870205a^32 - 12983506533242565076735924027473871619934503868691429281279759163382903732818706130292913565261646078671211477543/9981356816591274672166442013470949614494757634473318238634414450099245391144990505014831683490078212813795663675948082a^31 + 2136729630050677790800387434514121897564297972928282072223012204172510014643065288747960461203550764877034795363/506667858710216988434844772257408609872830336775295342062660631984733268586040127158113283425892295066690135211977060a^30 - 1151304819995152987420412516093214950795709409841661655110073404226580930277586110944846493350532363790674084272369/99813568165912746721664420134709496144947576344733182386344144500992453911449905050148316834900782128137956636759480820a^29 - 1888169081374416147913252195007329125488789674458967720264439985711047525702387790858744011182137304807048604905997/49906784082956373360832210067354748072473788172366591193172072250496226955724952525074158417450391064068978318379740410a^28 + 3405150824018148544260422353352647239021996917640380430176078407215942980232871550935173960176497302096914407385353/24953392041478186680416105033677374036236894086183295596586036125248113477862476262537079208725195532034489159189870205a^27 - 7600274870415834535622883112756122900618006117452912527968812867365644701590612950588048316234305492855153535160235/19962713633182549344332884026941899228989515268946636477268828900198490782289981010029663366980156425627591327351896164a^26 + 6250595361010240899637430924486275349028241757079203600239155540847126682860458894879620386015878388418697368100731/24953392041478186680416105033677374036236894086183295596586036125248113477862476262537079208725195532034489159189870205a^25 - 938415819478617695144169660624209794600436226514599184761221240343057809359534662714241072154063088153776467349553/3564770291639740954345157861953910576605270583740470799512290875035444782551782323219582744103599361719212737027124315a^24 + 178624871212107866179919063185055321087499410763948407950709847471710348955817094055239262717880642806847623864998341/99813568165912746721664420134709496144947576344733182386344144500992453911449905050148316834900782128137956636759480820a^23 - 235230466325565528179306967852514016306100088656150758837093560197924454497844457195374956515964051275439583119745159/49906784082956373360832210067354748072473788172366591193172072250496226955724952525074158417450391064068978318379740410a^22 + 273177232458528477164739990141471595722408883741853907878740964788501067678639772429766986297677573606389720348595561/99813568165912746721664420134709496144947576344733182386344144500992453911449905050148316834900782128137956636759480820a^21 + 1973112387765757573028130251449744840457715277272224280983879431333021215097198871286745583361585103838413285866643561/99813568165912746721664420134709496144947576344733182386344144500992453911449905050148316834900782128137956636759480820a^20 - 5889820410850936374169587291674675608139653203085157855454542132152757579317600899554279267737497773190947974725161059/99813568165912746721664420134709496144947576344733182386344144500992453911449905050148316834900782128137956636759480820a^19 + 2660806424795247869228803212953205304812377804810921198284189767794024014978987058034283612689507427653998402054198548/24953392041478186680416105033677374036236894086183295596586036125248113477862476262537079208725195532034489159189870205a^18 - 13623946263494400089226019032443171577336877019358752804169706946575237725188314069145456627488875368294476056982805309/99813568165912746721664420134709496144947576344733182386344144500992453911449905050148316834900782128137956636759480820a^17 - 5379239801162844024836349716213785137640345525752764397035953423569696768837116409523118388905176205402896541152828525/19962713633182549344332884026941899228989515268946636477268828900198490782289981010029663366980156425627591327351896164a^16 + 281013073646791843368498007326456359847226950915306618534900050653318972265210684777591736234975683337976782852974249/441652956486339587264001859003139363473219364357226470736036037615010858015265066593576623163277797027159100162652570a^15 - 101649880305022501930105042527194778048666479919828085005911167369610058411385869414461238100774753179776156425707737407/49906784082956373360832210067354748072473788172366591193172072250496226955724952525074158417450391064068978318379740410a^14 + 110390816997563289510729228591943354686378077157740337897791589967658152953927862184993366839180243043116960575760086969/49906784082956373360832210067354748072473788172366591193172072250496226955724952525074158417450391064068978318379740410a^13 - 876746921214236713907159090612842050461757035210110104043468809390056464719180071383154181966075983619012940618237755047/99813568165912746721664420134709496144947576344733182386344144500992453911449905050148316834900782128137956636759480820a^12 + 1968064759786832363935427645513572582464505364233831172686429891494823830198125287039067969025840340517860399482518622753/99813568165912746721664420134709496144947576344733182386344144500992453911449905050148316834900782128137956636759480820a^11 - 704695947407227458321167269394765584977138956715584075483513207720021863043486173575847332882909549150342278915128995389/14259081166558963817380631447815642306421082334961883198049163500141779130207129292878330976414397446876850948108497260a^10 + 3054034044950168747834915826488788530911308176206281709222801373244599368977421063302192077777215861601140427166257133181/49906784082956373360832210067354748072473788172366591193172072250496226955724952525074158417450391064068978318379740410a^9 - 5776745049672822707672399632645525441729106498316186948122464911713988187592367379407032523834110997050529985299546040679/99813568165912746721664420134709496144947576344733182386344144500992453911449905050148316834900782128137956636759480820a^8 + 1092576408143417922603830032839248712058136796254377661840192483848939389055332968005772621677634478416422052012001586131/99813568165912746721664420134709496144947576344733182386344144500992453911449905050148316834900782128137956636759480820a^7 + 2218813512514244634153587702795012304850733785754758612418728031969369464782312769265575503205319054411878562153248370259/99813568165912746721664420134709496144947576344733182386344144500992453911449905050148316834900782128137956636759480820a^6 - 707043578352626570027933033695733769553011246646631525643529441487415667381515833288157260623791234141703371857127678179/14259081166558963817380631447815642306421082334961883198049163500141779130207129292878330976414397446876850948108497260a^5 - 17828552657428669034429813588147594997403614066926306740933979278178083359648225247825679822882713897915101829020070079/14259081166558963817380631447815642306421082334961883198049163500141779130207129292878330976414397446876850948108497260a^4 + 73977511146844504131421050631741684802287015190554365099148439714484697496905287106759122384718987370650379095613085787/7129540583279481908690315723907821153210541167480941599024581750070889565103564646439165488207198723438425474054248630a^3 - 6229901408242774328531276726016380008995054016335634094472413345678380497861782432975927178129169167436167647498834389/1018505797611354558384330817701117307601505881068705942717797392867269937871937806634166498315314103348346496293464090a^2 - 4021185937352033293956695697639844785495185275315620640274930117656036528610090061539470676069198067362421228723131413/2037011595222709116768661635402234615203011762137411885435594785734539875743875613268332996630628206696692992586928180a + 316147142914726554310651981067597212005602416751750681534156765753964925583374327599627062834791102597282706862331/2199796539117396454393803061989454228081006222610595988591355060188487986764444506769258095713421389521266730655430, 2444942965674188710576678101991491916156853751798382134577551151009929391066730677347702925153356481047267993891/99813568165912746721664420134709496144947576344733182386344144500992453911449905050148316834900782128137956636759480820a^35 - 728545415491994001013044174874324154603700376427807775371668537332516569524510124541031294173468654606191736763/9981356816591274672166442013470949614494757634473318238634414450099245391144990505014831683490078212813795663675948082a^34 + 35016496038728329493019432718610774278812189633130786804251681020146657666187299348507415748350853760384995612571/99813568165912746721664420134709496144947576344733182386344144500992453911449905050148316834900782128137956636759480820a^33 + 2087540416402690236418171239648376133322542981921302310887736886408577033408341299373472306557519018887878000992/3564770291639740954345157861953910576605270583740470799512290875035444782551782323219582744103599361719212737027124315a^32 - 182131077408436910205201996510010661404385471738081595745486117973677536379520159858775518232550956803386757894951/99813568165912746721664420134709496144947576344733182386344144500992453911449905050148316834900782128137956636759480820a^31 + 30368247338949683327535212965323000584119989029806928130343707720283662179637167234395144425461539070816443974323/2851816233311792763476126289563128461284216466992376639609832700028355826041425858575666195282879489375370189621699452a^30 + 216849622882357518563321033747271648392581659731332555703814496172122199334506847113105324418810192792959032737631/14259081166558963817380631447815642306421082334961883198049163500141779130207129292878330976414397446876850948108497260a^29 - 6761779917340614219933451673279407707876508076455210106337053160123173465518910847927636741330027768365142220718429/99813568165912746721664420134709496144947576344733182386344144500992453911449905050148316834900782128137956636759480820a^28 + 5262948002008205576375263923722801964967745698134925379756053672155915713785238489176152977057765720085392234791635/19962713633182549344332884026941899228989515268946636477268828900198490782289981010029663366980156425627591327351896164a^27 - 151015547915665255415585525432512322575119140635896488739625947289951652256599878409515148936873785181922615568551/601286555216341847720870000811502988824985399667067363773157496993930445249698223193664559246390253783963594197346270a^26 + 4151003046892606376689811692254667093055663636827242906223961432092411273158543652102795591130930118013511034971711/19962713633182549344332884026941899228989515268946636477268828900198490782289981010029663366980156425627591327351896164a^25 - 103889978765515287775393047734565253579830071022964683646296456562556233822479799123588165962786302964691173070745063/99813568165912746721664420134709496144947576344733182386344144500992453911449905050148316834900782128137956636759480820a^24 + 80618418432290908592128864723310528007428304301145028657265506635981381008378386440762908607952194934439920902498562/24953392041478186680416105033677374036236894086183295596586036125248113477862476262537079208725195532034489159189870205a^23 - 203872638441484304558374232758065819955677641739978363456515254808313036775622520786203030526942109315284774446266917/49906784082956373360832210067354748072473788172366591193172072250496226955724952525074158417450391064068978318379740410a^22 - 786163441764290022378989566177897136780254009853063184025886916592114601207843554527574750805167451932275076600739631/99813568165912746721664420134709496144947576344733182386344144500992453911449905050148316834900782128137956636759480820a^21 + 863408911392547441643147214565108407884022762960129419485910124104907883232760230891450318441618521554507722418704971/24953392041478186680416105033677374036236894086183295596586036125248113477862476262537079208725195532034489159189870205a^20 - 7118212879768521721696218722502837780711111881056327454345393134727379773728343940510636784828374915333663836544773793/99813568165912746721664420134709496144947576344733182386344144500992453911449905050148316834900782128137956636759480820a^19 + 6959667229879421608533348415725800526173841342226398198035597640261747680252520761532238748562417944083601722089534473/49906784082956373360832210067354748072473788172366591193172072250496226955724952525074158417450391064068978318379740410a^18 + 9671590560118170002784496721303784799162959303683944156881613395913590745239393193000387687417620943184065768404053501/99813568165912746721664420134709496144947576344733182386344144500992453911449905050148316834900782128137956636759480820a^17 - 27956707880547761635920253682755596899714934335392609569330956235899302228551984738553116845783407645474917779161939103/99813568165912746721664420134709496144947576344733182386344144500992453911449905050148316834900782128137956636759480820a^16 + 243208222698823775545063607012667252236267514570885943400695066498977215469605616785740932494783083183977754072061617/176661182594535834905600743601255745389287745742890588294414415046004343206106026637430649265311118810863640065061028a^15 - 70710466913644088445729913722104787230398649631090729707277539805399046365194249146212032306502086697907758365863346143/49906784082956373360832210067354748072473788172366591193172072250496226955724952525074158417450391064068978318379740410a^14 + 79606392362620029211080650732969228594376742566373776160804289988784189887363638147592089217814691065535523416742733311/14259081166558963817380631447815642306421082334961883198049163500141779130207129292878330976414397446876850948108497260a^13 - 2917900900002206768644028329748891804889041083581702386176008165901366695240549679904249101418359382245644539031285479/240514622086536739088348000324601195529994159866826945509262998797572178099879289277465823698556101513585437678938508a^12 + 853204494399508796593204195119058824103529018056269496926313027223883852117725508946639418335981784724959120762175610468/24953392041478186680416105033677374036236894086183295596586036125248113477862476262537079208725195532034489159189870205a^11 - 4992333778182107068812503502168418000315544555702336359420386218113244777190641860707041600902179953989226025155335444011/99813568165912746721664420134709496144947576344733182386344144500992453911449905050148316834900782128137956636759480820a^10 + 1508678045574025959030753747782700721392477718239482448150493144618923565838804797564742446661397795897370118040272744839/24953392041478186680416105033677374036236894086183295596586036125248113477862476262537079208725195532034489159189870205a^9 - 3900887219927842894629364969588225722399443348215531620277586356563696264071276241644664963944553128136924997918168783009/99813568165912746721664420134709496144947576344733182386344144500992453911449905050148316834900782128137956636759480820a^8 + 751260932986339706926440764806995307982495440113352401670895165472325350485651958593086866180850809396326318536961799753/49906784082956373360832210067354748072473788172366591193172072250496226955724952525074158417450391064068978318379740410a^7 + 2636458657122773270898760979630592205885844962861081253834817372840479410436669621524240510532846250725598840591753339/142999381326522559773158195035400424276429192470964444679576138253570850876002729298206757643124329696472717244641090a^6 - 3004836157697473562401281004828062637586621262676745759033221190792206242761483226419704654914220140530849603311745919/1425908116655896381738063144781564230642108233496188319804916350014177913020712929287833097641439744687685094810849726a^5 - 22972730577298241209671598467044925799878014958164847861765836140818097227272475064193102374368657589715387326610244971/14259081166558963817380631447815642306421082334961883198049163500141779130207129292878330976414397446876850948108497260a^4 + 11714500383898150150614152240912593134384792729647098940374070828374594050638880343874478720266169043620073198805381259/14259081166558963817380631447815642306421082334961883198049163500141779130207129292878330976414397446876850948108497260a^3 - 55535535037873891566436413970366843107218110817223352933236520030224710082014533543808483431809970582742613534035469/24542308376177218274321224522918489339795322435390504643802346816078793683661151967088349356995520562610758946830460a^2 + 44502840030948571201225072903620451475970214021396990224335423980979008445283332072764705082358141299721864665060413/1018505797611354558384330817701117307601505881068705942717797392867269937871937806634166498315314103348346496293464090a + 2496592247383515443119218560773345249559769357527730032265310323682604089172275844318397025650815752748230097516019/4399593078234792908787606123978908456162012445221191977182710120376975973528889013538516191426842779042533461310860, 1566659524136527384209454357193671619514756517426969660645289110701441943200605106354184672/57002504030651733412784431190035188531049646985393952996797060114658162345812530240441128735388515a^35 - 88426704906693639038052515100482306997346997496989690488949635226378718382204957959317584/1036409164193667880232444203455185246019084490643526418123582911175602951742046004371656886097973a^34 + 22454762878641861355905887828516629576742688861392931767626008966058909916269475564023614279/57002504030651733412784431190035188531049646985393952996797060114658162345812530240441128735388515a^33 + 36482006220135698015976828548842351924280285548016635119019694248769779299431009766825954606/57002504030651733412784431190035188531049646985393952996797060114658162345812530240441128735388515a^32 - 129708820870472796328257869412227007849485978398093364061528551177002794501985154850738169858/57002504030651733412784431190035188531049646985393952996797060114658162345812530240441128735388515a^31 + 136718059918464952194909458974031092169056274286695783879838676456238485741863392040421657352/11400500806130346682556886238007037706209929397078790599359412022931632469162506048088225747077703a^30 + 935632279266152627302571934401521430908864094275696359496967805930073197541746700408500879031/57002504030651733412784431190035188531049646985393952996797060114658162345812530240441128735388515a^29 - 941260330799104017603569032775356547773705907189918810947508154856931437970100867511850567217/11400500806130346682556886238007037706209929397078790599359412022931632469162506048088225747077703a^28 + 17097068745897190997008371679138158998775830198738487818376422108190345181537376497331747357609/57002504030651733412784431190035188531049646985393952996797060114658162345812530240441128735388515a^27 - 16443131345565743995333739143427266763398268427428311976692142337920856240552970586297052260783/57002504030651733412784431190035188531049646985393952996797060114658162345812530240441128735388515a^26 + 1274484728693907430492494598050761900663606647381006613281928706579500243773483695132488951976/8143214861521676201826347312862169790149949569341993285256722873522594620830361462920161247912645a^25 - 12293112210180171709637713277726869276178923336862674837839210216521293036060661578687653790294/11400500806130346682556886238007037706209929397078790599359412022931632469162506048088225747077703a^24 + 42103653634006160671121831334400271447177675462133260293837125803160967763510647800118955923350/11400500806130346682556886238007037706209929397078790599359412022931632469162506048088225747077703a^23 - 263814546379008606006866819676954373775634923814706181743462493919405821883871817414273406801976/57002504030651733412784431190035188531049646985393952996797060114658162345812530240441128735388515a^22 - 551013205680721981356953511125850293730442192144239452421614356497505525128142908501655706549353/57002504030651733412784431190035188531049646985393952996797060114658162345812530240441128735388515a^21 + 105001799898492206735191422259533365404357837824714681843365155293612159841142698714283270999/2512562437988792410313590655002212215411894344135141402424166267671272638330873638667127814845a^20 - 4656110626701277710016069162401640004341081545192256969092828353496352531475407690473834688504454/57002504030651733412784431190035188531049646985393952996797060114658162345812530240441128735388515a^19 + 8615029445807397426238639833357108319605981344500407319424877009251865051565431229677033160907487/57002504030651733412784431190035188531049646985393952996797060114658162345812530240441128735388515a^18 + 6872198954830910015897997281711609237256311294871387999817313583736912228595603667245347033425721/57002504030651733412784431190035188531049646985393952996797060114658162345812530240441128735388515a^17 - 22037509688838252238410900624231347173280899165271386562203326554443197002885009286540088467304086/57002504030651733412784431190035188531049646985393952996797060114658162345812530240441128735388515a^16 + 88332476371477880033877284077915034144193186699255007462426101020212765233929055073308815840264697/57002504030651733412784431190035188531049646985393952996797060114658162345812530240441128735388515a^15 - 93653977678622316008093110368468880990930550081514297031662445937717936819953348283890246727085336/57002504030651733412784431190035188531049646985393952996797060114658162345812530240441128735388515a^14 + 67145848733065421954978958322427418797022363466284232340276775824936762087573099177633596873537011/11400500806130346682556886238007037706209929397078790599359412022931632469162506048088225747077703a^13 - 71145546542702784752954116240407825725722596539945323265962754299010047227721908621714337287231914/5182045820968339401162221017275926230095422453217632090617914555878014758710230021858284430489865a^12 + 2155867304645116397972513121698953180888527809246721115470597199697727743946808632522908550317254287/57002504030651733412784431190035188531049646985393952996797060114658162345812530240441128735388515a^11 - 90608577182137168018005833163894710693560829253631139094877357282057253401013681603486597485397627/1628642972304335240365269462572433958029989913868398657051344574704518924166072292584032249582529a^10 + 3440692516505976963443284485730958098413825623865685538313665655609861039443631237384895769806812729/57002504030651733412784431190035188531049646985393952996797060114658162345812530240441128735388515a^9 - 1719510874221443694427061508429272774979889439029179549102679514862852212811069903899100697272427321/57002504030651733412784431190035188531049646985393952996797060114658162345812530240441128735388515a^8 - 178284451979487142591155115371596569630053746068150233294629625952889319866073039872386105461630728/57002504030651733412784431190035188531049646985393952996797060114658162345812530240441128735388515a^7 + 25332023734174645909875805282469838969613398173976612038115084276038255179775807630811370043620397/740292260138334200166031573896560890013631779031090298659702079411144965530032860265469204355695a^6 - 185386252565612769689354099884769216481699480608406388193168417747935983815539638383066172171541/21151207432523834290458044968473168286103765115174008533134345126032713300858081721870548695877a^5 - 82707660098061505704090729233455699106232231669982330719965682976390669690333752049109289449890078/8143214861521676201826347312862169790149949569341993285256722873522594620830361462920161247912645a^4 + 2687594915334562480648771916610877606839280105057157045237895357286210427050448120313036170345923/1163316408788810885975192473266024255735707081334570469322388981931799231547194494702880178273235a^3 + 2082365667506075490296906456947237566582166643771154935321000295678057973852804752293875519444183/1163316408788810885975192473266024255735707081334570469322388981931799231547194494702880178273235a^2 - 1018672689707660627989871664967977872412401332458393493604825839546577980213132029861497321797/2512562437988792410313590655002212215411894344135141402424166267671272638330873638667127814845a + 3594142387590642168070773369629335918712334205199083711497189690671234828480528008006107602/32630681012841459874202476038989769031323303170586251979534626852873670627673683619053607985, 84257166497186590842452213113799122821233369054700614109883342266686606012011521206560618820732284760225625/3715501429163771218552337934998746070605990896235478270248508788382318380487467066721820223630424539041699879881404a^35 - 8401905225451509098734839645083647684499636941006820015167153486977681442560549564018390767170314180003668871/65021275010365996324665913862478056235604840684120869729348903796690571658530673667631853913532429433229747897924570a^34 + 4383796553308615062327100324130132451695688105627118370045092423190251071755319907922561151052414898333685797/9288753572909428046380844837496865176514977240588695675621271970955795951218667666804550559076061347604249699703510a^33 - 13992396340125942829336596494509010932312335880345808982181123410766592297541376447227072449231252821754461161/65021275010365996324665913862478056235604840684120869729348903796690571658530673667631853913532429433229747897924570a^32 - 486066742715059528280855419724776450073696415294409885854105927839734319982157382604997691637830661039651709131/130042550020731992649331827724956112471209681368241739458697807593381143317061347335263707827064858866459495795849140a^31 + 359302407191547864824008081676233271732960168637541791684117429855072288223229101690832269830758163657608729211/26008510004146398529866365544991222494241936273648347891739561518676228663412269467052741565412971773291899159169828a^30 - 624746918155293975313234946827544657771926021722559886776494158705197938164828668414297640509246708315587909819/65021275010365996324665913862478056235604840684120869729348903796690571658530673667631853913532429433229747897924570a^29 - 7688591784073868270314873513187276146775236297425632851624864711442110688013432403610325487809245996834606603477/65021275010365996324665913862478056235604840684120869729348903796690571658530673667631853913532429433229747897924570a^28 + 51893859522674724643938714273071286832190464346350868520777439722829347481448283151164272036225506847646044342023/130042550020731992649331827724956112471209681368241739458697807593381143317061347335263707827064858866459495795849140a^27 - 7291205542279008028846953925918219236309805179825084974821721250084904423855972672035080557877097630741855732941/9288753572909428046380844837496865176514977240588695675621271970955795951218667666804550559076061347604249699703510a^26 + 24790018244125812285488251275349932499004367687879573654921771138326756620294134970388421637285516219028219086539/65021275010365996324665913862478056235604840684120869729348903796690571658530673667631853913532429433229747897924570a^25 - 24281433995699195100539521891018782592777759224313969586015916523651722670457014939833421059321371700145335458637/26008510004146398529866365544991222494241936273648347891739561518676228663412269467052741565412971773291899159169828a^24 + 33339453478069093265756694005052491819361417148289983515594226050726353226137891008948024693406058837090142592400/6502127501036599632466591386247805623560484068412086972934890379669057165853067366763185391353242943322974789792457a^23 - 1335098579583069553342145956899265366475159046454977630701219203600151158480615659870456659762940563779374643444043/130042550020731992649331827724956112471209681368241739458697807593381143317061347335263707827064858866459495795849140a^22 - 327867543596341372905596536984420872735168356476962226683470924833535728611701867011487958506359602932213909190627/130042550020731992649331827724956112471209681368241739458697807593381143317061347335263707827064858866459495795849140a^21 + 1566180400335995461230970166952119601848079115836696998693591801636909884336717958170645131652387280329975585040815/26008510004146398529866365544991222494241936273648347891739561518676228663412269467052741565412971773291899159169828a^20 - 425951423279408489974479216396749925188206847557397641007065703556389517105301739223855181550912842162341814829082/2955512500471181651121177902839911647072947303823675896788586536213207802660485166710538814251474065146806722632935a^19 + 165762612147908211895907495626118087337503343827347942969212652375612781162955506635818981471749694948752787262287/660114467110314683499146333629218845031521225219501215526384810118686006685590595610475674249060197291672567491620a^18 - 18520842896372086992613762341899520593615670276783000728140422513472216779602981163026811342392069108623505352793/142434337372105139813068814594694537208334809822827754062100555962082303742673983937857292253083087476954540849780a^17 - 49370052692499038285253917328572690896583266202802306272271425716893383023355184997178463911656944017202192480055739/65021275010365996324665913862478056235604840684120869729348903796690571658530673667631853913532429433229747897924570a^16 + 554143441366192222446639927813609535104078167584347116052874459621200872910751591370070643272097881775393122731811/287704756683035381967548291426894054139844427805844556324552671666772440966949883485096698732444378023140477424445a^15 - 278802103375913847668292068158875087371761867040145623848389907399734631989186132693931350302103978860851092836733247/65021275010365996324665913862478056235604840684120869729348903796690571658530673667631853913532429433229747897924570a^14 + 839317432460650052202374724831333385897100123238480506585604237490279089022420089978880126003210472220065518206108787/130042550020731992649331827724956112471209681368241739458697807593381143317061347335263707827064858866459495795849140a^13 - 578967288408554976691880637864720046861582699393740616818126459521804513506962716487631456616148897421987830102552227/26008510004146398529866365544991222494241936273648347891739561518676228663412269467052741565412971773291899159169828a^12 + 6874939617396183949269121497152173601779481433391082961308368101868522357702395244425293458886969367532233997137123979/130042550020731992649331827724956112471209681368241739458697807593381143317061347335263707827064858866459495795849140a^11 - 1439601730712763815944293049815739716279056717294651993584109342139261331024005673705076893232281581571354436678741887/13004255002073199264933182772495611247120968136824173945869780759338114331706134733526370782706485886645949579584914a^10 + 15913205157974668232520950566566374423806710859338328484818332606063927784791065109605883393034784034755299061478783333/130042550020731992649331827724956112471209681368241739458697807593381143317061347335263707827064858866459495795849140a^9 - 11817982838356349057889633903724736995227404149696667617757750799692465634365098112629495510985574856879632931119981793/130042550020731992649331827724956112471209681368241739458697807593381143317061347335263707827064858866459495795849140a^8 - 308466178909252266579067445573119765863192832300373016050636621672573322437131911069909820662546956169603656024246151/26008510004146398529866365544991222494241936273648347891739561518676228663412269467052741565412971773291899159169828a^7 + 1933719822767659684482122802718860430078945976210313005242241314967751287487276028628090650710269999907431726053520373/26008510004146398529866365544991222494241936273648347891739561518676228663412269467052741565412971773291899159169828a^6 - 1725068212389005993140756947284900245199225440468206211346688251881255621321701873336011216224319403924720464349529717/18577507145818856092761689674993730353029954481177391351242543941911591902437335333609101118152122695208499399407020a^5 - 181590199689363391203142946445586669434570156664386167219881574213359269456186437410125643815305368710183684544543117/9288753572909428046380844837496865176514977240588695675621271970955795951218667666804550559076061347604249699703510a^4 + 91865599470395021210325467435183812232598972891613691163678895591363240027585717432690621612666453587778713374607809/4644376786454714023190422418748432588257488620294347837810635985477897975609333833402275279538030673802124849851755a^3 - 7018251364722889682261435067774041725742006625344439121951674887809446329549141351202768911851814943375699175990531/2653929592259836584680241382141961479004279211596770193034649134558798843205333619087014445450303242172642771343860a^2 - 2656736515460539043654582233541085201056702196852383701192059979144679796457730186548983330688803436623040595296552/663482398064959146170060345535490369751069802899192548258662283639699710801333404771753611362575810543160692835965a - 6281228010977276551611088398590696097391429849133110477774405454656348560717444959103332496797103109162527067/34530297330919833780221205107366331143202779302047544732293959438949736438696474265359682081895225509024991170, 229850753466336730295462264398926744448589009915347747894552180342132858240341885113450807548496561978450130987899/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^35 - 641223373644634349369754097754848632027268381856217232559599148469601763028621312075656079884229293317757331790419/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^34 + 3089968703470839624884783807864589634827957069991061835728108594528284977592099398014537358936762036356433804616957/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^33 + 1588697463040856989078135667169220662782542764040213455246903433787929403376631900375282162799207143463993814496876/274487312456260053484577155370451114398605834948016251562446397377729248256487238887907871295977150852379380751088572255a^32 - 17127069918034144098230099643821316933395353961938364591683271937018474731756520592680860847730537223959273706202873/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^31 + 47561328422788821421147191019439575540997365042322264300558720467066787198972891775372644828575614723558680670520399/548974624912520106969154310740902228797211669896032503124892794755458496512974477775815742591954301704758761502177144510a^30 + 42019139781328436999973720686571616524302651217258377977889350154916692107076033752199757849979847284590511221303286/274487312456260053484577155370451114398605834948016251562446397377729248256487238887907871295977150852379380751088572255a^29 - 640339607591014459736258181378375976943409101247338403486823574065753807739425457763449931973872222171560149091695541/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^28 + 2314072383204033372713768937562729446110041227548398009578687676851399308484486248957227217676804049202184836957316151/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^27 - 150794563979230411083895488116149641666896573212774856219112569579179298589731582817812610708316536668717369006933797/99813568165912746721664420134709496144947576344733182386344144500992453911449905050148316834900782128137956636759480820a^26 + 698490372034000255375973547194357947777167407830670519814181543138056781126829192142612818253121432846572967591135169/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^25 - 8559023064377635095018643376678728645019515616246987490936239323872115858465413491480645103507416749103496086321199731/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^24 + 28059691055018239610777363906606760585075768202394275874440091601175697959830567147484244196238217499545927577124478287/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^23 - 14874332066161591666230208325531162999791313722525700612482093393567713724576540342288066860764297714974233506054252397/548974624912520106969154310740902228797211669896032503124892794755458496512974477775815742591954301704758761502177144510a^22 - 22829989477982166491664784567386751792840874247589055624395110347009705805756998735716249874699215306155293173565756272/274487312456260053484577155370451114398605834948016251562446397377729248256487238887907871295977150852379380751088572255a^21 + 29428770917597110338596590238894226079524176637440693934045295765965579399638872019500098117224272534570628931540694027/99813568165912746721664420134709496144947576344733182386344144500992453911449905050148316834900782128137956636759480820a^20 - 145659749228839786296801058552884800630127405592822207126432659288594504886416595426243832403952457825946791908138147129/274487312456260053484577155370451114398605834948016251562446397377729248256487238887907871295977150852379380751088572255a^19 + 38112124643117245784724118279535306942485047100535360902627589097451867466463322297540864220211953087527441617994935393/39212473208037150497796736481493016342657976421145178794635199625389892608069605555415410185139592978911340107298367465a^18 + 98713181413804546853773911146626957993676284589620112853028728716288291952766206673922145513285448915056667581140585937/78424946416074300995593472962986032685315952842290357589270399250779785216139211110830820370279185957822680214596734930a^17 - 102286811762925100594364161498575418261024969071652652884549861194787063645151078342298440894313698703854065029712549259/39212473208037150497796736481493016342657976421145178794635199625389892608069605555415410185139592978911340107298367465a^16 + 107402612861144637483880420528624520107653309390214039989982691341054523314740503769465732775311243077279533902113633297/9716365042699470919808040898069065996410826015858982356192792827530238876335831465058685709592111534597500203578356540a^15 - 2432301990404730925572345107403657229630872166965520421176029687393060609438149717081047272197702533787532569571423465699/274487312456260053484577155370451114398605834948016251562446397377729248256487238887907871295977150852379380751088572255a^14 + 45775258651342903913751190132233425154410786772521258229127481308156939009803997810035653352244239707001034088047219449151/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^13 - 49567826922237741085646183260570525234721652122457044023902753994341156847013120750868561251994518951971593175992960718261/548974624912520106969154310740902228797211669896032503124892794755458496512974477775815742591954301704758761502177144510a^12 + 56760997981952841240023275760094462014464458730263512005566796646756651022164194319319678660865639712828646372732649320445/219589849965008042787661724296360891518884667958413001249957117902183398605189791110326297036781720681903504600870857804a^11 - 400138193032982944642204815287061070390071163725886456113542800222346284711427987814271127679659664404737700250061477977/1185690334584276688918259850412315828935662353987111237850740377441595024866035589148630113589534128951962767823276770a^10 + 94006478868645931435690301088930507030432348701324161167410082974024142927339032870348622175864160169696014481315702631011/274487312456260053484577155370451114398605834948016251562446397377729248256487238887907871295977150852379380751088572255a^9 - 51723071301295651633418084671834103928765905235649472419881839660619720803575857989556194978914924412980640181926456987251/548974624912520106969154310740902228797211669896032503124892794755458496512974477775815742591954301704758761502177144510a^8 - 94294306961270889386035304493962957771714256147240246554837419742630983446370222759073220729214914070685971026288748278591/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^7 + 286680081501612412611659698563116926665899336404077925243460878446544232379865666017359225999643784421206882479137904126649/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^6 + 404562721442921780509144481846725424389048065919444536423250225853050614828812260473845530725922727724497678735447938581/22407127547449800284455277989424580767233129383511530739791542643079938633182631745951662962936910273663622918456209980a^5 - 1034129339921964716206090682687662809145128765908257304878655196730148998542734269556982935929609732502748746225420844431/11203563773724900142227638994712290383616564691755765369895771321539969316591315872975831481468455136831811459228104990a^4 + 300755862959182902009949217140077462815976569034284981448928013770739394016069489684828994835897205387585967946233613941/14259081166558963817380631447815642306421082334961883198049163500141779130207129292878330976414397446876850948108497260a^3 + 517528090473130664064261614655567441507016790260545069848398695808976989163503582521811951333588280905798833719656601019/22407127547449800284455277989424580767233129383511530739791542643079938633182631745951662962936910273663622918456209980a^2 - 100373638162118498376336297750147060494502781390223040829561799607410414535738826735374098369440392767452060138141106489/22407127547449800284455277989424580767233129383511530739791542643079938633182631745951662962936910273663622918456209980a - 186164054990823416748190841406608871669195969245357978551351908424726696257199528795202908407976795197099191767349717/48395523860582721996663667363767993017782136897433111749009811324146735708817779148923678105695270569467868074419460, 15555232762634651679322627328802604947905089680504747733149237331342317881831701284154162437076895417188359927303/274487312456260053484577155370451114398605834948016251562446397377729248256487238887907871295977150852379380751088572255a^35 - 20949674812761252922656180892181337425506995846678435048063615427541211428139080362130852322986955058461655198207/99813568165912746721664420134709496144947576344733182386344144500992453911449905050148316834900782128137956636759480820a^34 + 248279285018975252475693348766988322770888334799237564238891578407125115774671391109105877612661321509903365194028/274487312456260053484577155370451114398605834948016251562446397377729248256487238887907871295977150852379380751088572255a^33 + 238008104614773905080230153450730226620209615141837802484684697958982551779145830334901008012397292904109177487676/274487312456260053484577155370451114398605834948016251562446397377729248256487238887907871295977150852379380751088572255a^32 - 621333386581869303895633642855047892555626657634260099392534699104879171795312172483947358489857754211926682609457/109794924982504021393830862148180445759442333979206500624978558951091699302594895555163148518390860340951752300435428902a^31 + 29820904021834363085984261085884298804610996561834914146920848101273370114054998143611176102397922151448827490296033/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^30 + 21794783009972880792162730290239842788560258484198445130659278409326516243593995361328327939920015726863200887094973/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^29 - 15366539062216686662899700163349068918290537646079627079539520195381588590164894217229126298959975609479422096761371/78424946416074300995593472962986032685315952842290357589270399250779785216139211110830820370279185957822680214596734930a^28 + 194972870295709310839272026752197556066714726448897986760501993218838902134826264125031256882721355421431313349598712/274487312456260053484577155370451114398605834948016251562446397377729248256487238887907871295977150852379380751088572255a^27 - 1024642643425554024301863898129316228584120854826873063374633107158350455477839509210309163184104640996694430829899581/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^26 + 150847092363129901898037384950759883432036004944715925748072102029972576997247696504072847031558853222780610959112229/274487312456260053484577155370451114398605834948016251562446397377729248256487238887907871295977150852379380751088572255a^25 - 127840898289287755540862648729165094393087124345467743942914321444963878997131489106584045785714257000510202108297084/54897462491252010696915431074090222879721166989603250312489279475545849651297447777581574259195430170475876150217714451a^24 + 9727148656375578230130018718717177076022583191015095174376696761614518717990569921199125920615212038515518257957412251/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^23 - 7447645945370814493703754409298312648248965161746619611809989657543534471738107551722433981028799493135010799381741709/548974624912520106969154310740902228797211669896032503124892794755458496512974477775815742591954301704758761502177144510a^22 - 17302921139235008540292971746444035560557976446176635688978552847829665484464703187698181013895423568133294585445615509/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^21 + 109518715408824345737763962435591779863124122532073282114650731404143138060268658724843820565972920844961044638062557059/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^20 - 4824654315354030551786598061346784272397191063629576923408945908198905452981503265837113172875507615436380400390149373/22407127547449800284455277989424580767233129383511530739791542643079938633182631745951662962936910273663622918456209980a^19 + 108683220701853265161428839317849407435623554518608726142239630133241673534622038796495825020999807692583176392679055147/274487312456260053484577155370451114398605834948016251562446397377729248256487238887907871295977150852379380751088572255a^18 + 20630063819797081539011593841010095291750190152909625612663745438247361695488841495360712767733343962941221032294790221/219589849965008042787661724296360891518884667958413001249957117902183398605189791110326297036781720681903504600870857804a^17 - 1109077190118625903985711270669215850823080343794585886864176542510359302801496924612058572525109449785275693773039159583/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^16 + 2498491941060770641318658668299606213713059588053690943457879910279251512216775008022248877964962105327585504014543327/694026074478533637129145778433504714029344715418498739728056630537874205452559390361334693542293681042678585969882610a^15 - 569364841069127200051198809016475077368600667505662546391796195813086953675233421341496311612844660433312411688830361073/109794924982504021393830862148180445759442333979206500624978558951091699302594895555163148518390860340951752300435428902a^14 + 1479990004574920292509914718339594588635433201722671715722054906338072443802522832556889445318940613305320747784343017629/109794924982504021393830862148180445759442333979206500624978558951091699302594895555163148518390860340951752300435428902a^13 - 500163832620093840514229160838077145542805821754256851183500161595987641108264977340889917504489375481641539601878314321/14259081166558963817380631447815642306421082334961883198049163500141779130207129292878330976414397446876850948108497260a^12 + 14444069368172704894391491660300959763765771271744988651854017236820537326465426636095238908412439383177201576209777527581/156849892832148601991186945925972065370631905684580715178540798501559570432278422221661640740558371915645360429193469860a^11 - 34242141444320457345482527580207676527471718459774892799308629382508641686418230255255112861353828471966992850521724113445/219589849965008042787661724296360891518884667958413001249957117902183398605189791110326297036781720681903504600870857804a^10 + 97010813952396164183634893642931552222316038065029761735743197733402336082423517509125215257354108191585036554609377061617/548974624912520106969154310740902228797211669896032503124892794755458496512974477775815742591954301704758761502177144510a^9 - 127073283489907023523076770817268574221005555272590581264813716872082193992641057456442061623437994115869585678867943142941/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^8 + 5529605086291772941575278455367293366478605150369129730055866306755542176328559027604372837519245997428894636420594759997/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^7 + 1752321942425286808967646520983805541255405237483781714258141947513046062471339890475820073502659041090990113599878018095/19962713633182549344332884026941899228989515268946636477268828900198490782289981010029663366980156425627591327351896164a^6 - 947006751385251664516599501051657112078037224563509467475338762628523260168192462570876875167618447052481350436778090331/14259081166558963817380631447815642306421082334961883198049163500141779130207129292878330976414397446876850948108497260a^5 - 3247056396508434846570737302530520304638998519507439124195469917658417269578233153841389585771572635234381778180797431513/156849892832148601991186945925972065370631905684580715178540798501559570432278422221661640740558371915645360429193469860a^4 + 1161379776703352352136389585340169945465906287201743571144373966458065807059372058236342862082217531603894867457284958341/78424946416074300995593472962986032685315952842290357589270399250779785216139211110830820370279185957822680214596734930a^3 - 30128753574841935824315830819268471646014100053220007205066010443185955296480410578422858314412305489978041310275469473/11203563773724900142227638994712290383616564691755765369895771321539969316591315872975831481468455136831811459228104990a^2 - 5607079697934158462486059459618588212996202733279378021158973910468406213819505038888596098532270424670842594103219229/3201018221064257183493611141346368681033304197644504391398791806154276947597518820850237566133844324809088988350887140a - 2926106958368468042153120369594280007855345049778021693276683572920300160244470042266145895167801820082702642697389/2199796539117396454393803061989454228081006222610595988591355060188487986764444506769258095713421389521266730655430, 3617040413124494631381545094018872354202403366211398104696894867833112939973950813301344047662851441294662065949/54897462491252010696915431074090222879721166989603250312489279475545849651297447777581574259195430170475876150217714451a^35 - 46594176424726994759574020394597496666586270822007627020909288134585931040466734955627447010528258852384119035208/274487312456260053484577155370451114398605834948016251562446397377729248256487238887907871295977150852379380751088572255a^34 + 917663740069680033631167778795478322623784199859961538947164318397067303332988570724824946588978247006944763671401/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^33 + 101820514296082290334472114113187951704973955575013655214996367142469161611973973674568229722513747285109658063817/49906784082956373360832210067354748072473788172366591193172072250496226955724952525074158417450391064068978318379740410a^32 - 116546376130490469839936610573584947731228718175116077395095373188269223412459732066254207652165514811966558511622/24953392041478186680416105033677374036236894086183295596586036125248113477862476262537079208725195532034489159189870205a^31 + 3708765919311667117690102626643888786152656296840366232464812636509627415054269994968613281533429526912371365303/142999381326522559773158195035400424276429192470964444679576138253570850876002729298206757643124329696472717244641090a^30 + 12012349334387161636171298794609931117124760754579022678564400239818724414050482465907242720261208691865053161483779/219589849965008042787661724296360891518884667958413001249957117902183398605189791110326297036781720681903504600870857804a^29 - 3985742426911929066165034949620602301751379972113180344324801933246096036487670839235452623262884169445389492665843/22407127547449800284455277989424580767233129383511530739791542643079938633182631745951662962936910273663622918456209980a^28 + 169257629259015135242510359833525056551792190744064971058334125570678803802093258164493269859193302640025538734477973/274487312456260053484577155370451114398605834948016251562446397377729248256487238887907871295977150852379380751088572255a^27 - 16849153493798053327343420397149159135890389568043581059304453502852944707865079465483403573657834893411722460731887/54897462491252010696915431074090222879721166989603250312489279475545849651297447777581574259195430170475876150217714451a^26 - 14673564621024978657821501163032961051656844408815233770254319899688805201918456274451179895905240759310828335895531/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^25 - 115768924189870194683625880486424743280780028337244529109688145066985674855568603295047283236523601368076882070427213/49906784082956373360832210067354748072473788172366591193172072250496226955724952525074158417450391064068978318379740410a^24 + 185312195609678713560375379299835005149908656218859146316461400608276416895560891823845245435934933479987660781428516/24953392041478186680416105033677374036236894086183295596586036125248113477862476262537079208725195532034489159189870205a^23 - 6998473602154326893368738597635357123225190826397128366860694093187744420777380517878374204131977039736489986422457487/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^22 - 8045904055486682075868243715909844137133015637925028509265830480065458061640405103352091582693251503036543480355256657/274487312456260053484577155370451114398605834948016251562446397377729248256487238887907871295977150852379380751088572255a^21 + 97482000554537338779058616833280430998837337406663660638963360069034026827345635966464091547257581852027201139780804213/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^20 - 4506388285013765144107733200160046121763375542855678008826670608788258816796411430808594413161612458500002382008993295/31369978566429720398237389185194413074126381136916143035708159700311914086455684444332328148111674383129072085838693972a^19 + 56225627432216041267728839901240168492195495143336487359086427346235625480682621875408402073377014518937416656729075355/219589849965008042787661724296360891518884667958413001249957117902183398605189791110326297036781720681903504600870857804a^18 + 269418897940426558403069798471051081742936683074563047623337023913795129390540734125728282136592628157616441027797928893/548974624912520106969154310740902228797211669896032503124892794755458496512974477775815742591954301704758761502177144510a^17 - 174392797369680637571177042791242740254925212974475553438472638375672355623895139835794944007447839998840006609928162637/219589849965008042787661724296360891518884667958413001249957117902183398605189791110326297036781720681903504600870857804a^16 + 903141002606389227574932498310882263007599457384850834817548729112971009686773643800512527041339927285320638897771895/277610429791413454851658311373401885611737886167399495891222652215149682181023756144533877416917472417071434387953044a^15 - 106654314276551442565697982215436681869786754567839610961582783219721897134124742628122268759004282412557447664085573088/54897462491252010696915431074090222879721166989603250312489279475545849651297447777581574259195430170475876150217714451a^14 + 1308955097964264870992051449055991352565080074046725021085533902103456621536861659874847982148984625567385219558781138249/109794924982504021393830862148180445759442333979206500624978558951091699302594895555163148518390860340951752300435428902a^13 - 56260254059275535639111393679879298356142990240631514207540152877048931071523960432611401336344250658231561350816521347/2240712754744980028445527798942458076723312938351153073979154264307993863318263174595166296293691027366362291845620998a^12 + 11423043961749572698550283167396107966592123745412036479349865388433844281960231563364403745565709261967260726068791178187/156849892832148601991186945925972065370631905684580715178540798501559570432278422221661640740558371915645360429193469860a^11 - 92300535147448864013894779595531706875581713860215986471335713256960856179232862252381569946003336277286580704718285798757/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^10 + 77680938205336791363024900531941850151272592029490357875841675810937769804335749469055150321518461947411127968721314767687/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^9 + 3510979048776009692671159840182117163885926997677250065635820521135055910916511346660114080817993331064367488483255886761/274487312456260053484577155370451114398605834948016251562446397377729248256487238887907871295977150852379380751088572255a^8 - 12744858958317089656065760429070165810121382614123869851196354576864180198449874981805455742453883342568748184328482641767/219589849965008042787661724296360891518884667958413001249957117902183398605189791110326297036781720681903504600870857804a^7 + 98929493172373805365143300717403704905754431749852683890694443572494615232432361897149787717629495795938328072516413379413/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^6 + 2860130142323810711089665048319666629209792178137632536889496862353691121653100944536130810247924669290925987159274453951/156849892832148601991186945925972065370631905684580715178540798501559570432278422221661640740558371915645360429193469860a^5 - 6232008734091092334459681600635577131097880954250331072790511073380694299508097325462531324708945560698634379210553305801/156849892832148601991186945925972065370631905684580715178540798501559570432278422221661640740558371915645360429193469860a^4 + 434430368832477241514439807167912256467357600613867467176479626342156838614732192360734815415598452978724382375858467363/156849892832148601991186945925972065370631905684580715178540798501559570432278422221661640740558371915645360429193469860a^3 + 4151173014051703235571501491923727790518479531675183635684345470311100237996837078621824682935944786507131311014875871/800254555266064295873402785336592170258326049411126097849697951538569236899379705212559391533461081202272247087721785a^2 - 1445916624384631281947092645341075788693822758582375993692037173449805203953452457039054247568604958904323842215332853/1600509110532128591746805570673184340516652098822252195699395903077138473798759410425118783066922162404544494175443570a + 16029345360030743620655230396542420057009362033713120604875649971237636666625144595316775070434711060993261450552697/48395523860582721996663667363767993017782136897433111749009811324146735708817779148923678105695270569467868074419460, 170702108521473805157687597583418471865245931542606339855613767877196241766968125997627956497202935370250619248/274487312456260053484577155370451114398605834948016251562446397377729248256487238887907871295977150852379380751088572255a^35 - 3777120083371815444917042473471042190578885137170336664164572046616090679167106800343585600583433079111225671683/548974624912520106969154310740902228797211669896032503124892794755458496512974477775815742591954301704758761502177144510a^34 + 3497429694870327340519530423472654258564855494248604885097801083986285255227841227380477319233284804344073508407/156849892832148601991186945925972065370631905684580715178540798501559570432278422221661640740558371915645360429193469860a^33 - 5584727594623157538591539355531905427447326781567758699125407987511843840705608577739523732910581694649834766469/109794924982504021393830862148180445759442333979206500624978558951091699302594895555163148518390860340951752300435428902a^32 - 7598527811907576759762051350789455529807288910132499447726955971026682705095483099567066149642016059726375868769/39212473208037150497796736481493016342657976421145178794635199625389892608069605555415410185139592978911340107298367465a^31 + 172483982030089863902810297339862227731343240339482372524795276467883643398775840418428806879925369693571398014278/274487312456260053484577155370451114398605834948016251562446397377729248256487238887907871295977150852379380751088572255a^30 - 1804013741209996995961915937842304532527568570277579493952056616739936153937788887386759314145112409155287955347687/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^29 - 6200292501035310855602489781974891087754223011302973096521689135787558948800147161301407209906282317943228984793071/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^28 + 5561582913711805725092201783575543065070148952447487429357447679809393010838852501871455429450621349817583801591614/274487312456260053484577155370451114398605834948016251562446397377729248256487238887907871295977150852379380751088572255a^27 - 30248716011991523621498014107014160777210500230847528249560175895476922735922028969381739574327128871964158429098101/548974624912520106969154310740902228797211669896032503124892794755458496512974477775815742591954301704758761502177144510a^26 + 38916403137759247763030861757217135402585046887580336050951115734033734350523335324983996448727578701046352809718841/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^25 - 4039753090416049588368997235262489085883415428801269546967289666282138403827873598668007018905910420334986104179955/109794924982504021393830862148180445759442333979206500624978558951091699302594895555163148518390860340951752300435428902a^24 + 745595420836668306550719992533509780460660298145676627655374912554269605522544784417787408439649217845877240468007/2786673222906193436391646247415747354300566852264124381344633475916032977223220699369623058842407622866795743665873830a^23 - 755872256016466109500314830063946001344690698007250569937269843791498851270234406266998544734304229406771844552125383/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^22 + 198823966199264505171547611126327432593388078879309306504870727294497967371047380213109513513699330733075903763271237/548974624912520106969154310740902228797211669896032503124892794755458496512974477775815742591954301704758761502177144510a^21 + 3248668878642384903230955496346505173698279066403096106751831826741718380678877056416731987240959529401600671162006927/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^20 - 9482410321371109281795754786326232955270011062192111993551131362825935377041070525504078420338743778363179888816510143/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^19 + 16893147037454577313760764985618868375841580680365399584889582414408073341851835200832731639244494152018515492477960943/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^18 - 1065365168836765000764615842430346616348998992125450050035264806558752375263994904887977431544624074505613248304617656/54897462491252010696915431074090222879721166989603250312489279475545849651297447777581574259195430170475876150217714451a^17 - 44200530455890563512799503212744005642307307407596743622882919751249616417050156879938348202289344805726686585619499351/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^16 + 918464408907942027336761252167762483493781100394108498359246473878549788908111225898801609299926255139303733140022273/9716365042699470919808040898069065996410826015858982356192792827530238876335831465058685709592111534597500203578356540a^15 - 80659191110142910061594359560356624202170827859379366601277340010692321714057859726920871223055739139194359141022979731/274487312456260053484577155370451114398605834948016251562446397377729248256487238887907871295977150852379380751088572255a^14 + 35738924443939332916099122555714172954774533684366552671255684773958005877987181268460343507013649799567996900827875657/109794924982504021393830862148180445759442333979206500624978558951091699302594895555163148518390860340951752300435428902a^13 - 350765563042339647257122309664991026396264248625097385219704128923366725790021377645876921999580868813161921125781513789/274487312456260053484577155370451114398605834948016251562446397377729248256487238887907871295977150852379380751088572255a^12 + 290530473452594751932971399148663840624362988621615324411595601010924736297584650819101152303135717099758424729512852717/99813568165912746721664420134709496144947576344733182386344144500992453911449905050148316834900782128137956636759480820a^11 - 224611569742501912050540460675937418965039331056485558529996419393433093421826382475386943550309092422901069011475244937/31369978566429720398237389185194413074126381136916143035708159700311914086455684444332328148111674383129072085838693972a^10 + 9693866555831794597434414080995381593991219021183949704491800421993758998706157315867768059885575381336475829784836424403/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^9 - 57864516817961286641716861863609208744238302806113517475067487349822171571231958639334302455428119795324551465276646393/7129540583279481908690315723907821153210541167480941599024581750070889565103564646439165488207198723438425474054248630a^8 + 1637902822690933609920361309076180128870145232162393513130835703067524259988309026209311011029934504499923761294314254319/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^7 + 3618973195829984764138356701721130543738406172463785657209236460434761461892840956189754335728631704334253989348232093347/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^6 - 1120415302865127811767369537553745322161122719710741409584088925633878434989151942784597712018627221924601699727484252039/156849892832148601991186945925972065370631905684580715178540798501559570432278422221661640740558371915645360429193469860a^5 - 5127806919937270626042248383860601888996719210152024813669848278351490500394564530484469958209387135756434078142431301/22407127547449800284455277989424580767233129383511530739791542643079938633182631745951662962936910273663622918456209980a^4 + 234674310863083095350317322491033120293330814233509910349777533991475709380970099998864194971205555397224726627949731071/156849892832148601991186945925972065370631905684580715178540798501559570432278422221661640740558371915645360429193469860a^3 - 4723439617270279624448452154784389496374802457570706740683337825180243048875999238430745162623687418469846890147835536/5601781886862450071113819497356145191808282345877882684947885660769984658295657936487915740734227568415905729614052495a^2 - 319629987266842849812125826112981335638307914254587710208025329376050887799262852483656969429532207756010845012943217/1120356377372490014222763899471229038361656469175576536989577132153996931659131587297583148146845513683181145922810499a + 940430526358159709302871913782124390785479225547940324021045370983277051866796712898383267351187214595068127137781/48395523860582721996663667363767993017782136897433111749009811324146735708817779148923678105695270569467868074419460, 40913116725120543860121152707197379114267658089382668251956776288017673893132100627227995383519565286776829373701/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^35 - 8578875488597269755402026742661629886681709894327813432473800460519253863278332698405191408821971002916600422599/274487312456260053484577155370451114398605834948016251562446397377729248256487238887907871295977150852379380751088572255a^34 + 72423558274004753971040268152703465753736320914947223881284854978614979985483519943826319819082828403132323061651/274487312456260053484577155370451114398605834948016251562446397377729248256487238887907871295977150852379380751088572255a^33 + 105688207336584766449158107654916730718708434563312073148173227425864947290900829699126709548543358135306888688831/49906784082956373360832210067354748072473788172366591193172072250496226955724952525074158417450391064068978318379740410a^32 - 276678507717890823227128874973948829585652392895324168804570014636114914169695893246937939281108626591413329625209/219589849965008042787661724296360891518884667958413001249957117902183398605189791110326297036781720681903504600870857804a^31 + 10143217942358386217564489273979337274328273274069169324079555682674714660145670891048834561778277456206763812747091/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^30 + 33144833770990610433653836984719750609045722935075106612039441078088181043108891438365094868887334789726153916230031/548974624912520106969154310740902228797211669896032503124892794755458496512974477775815742591954301704758761502177144510a^29 - 18001376867654326596097159885513802769431782650825359233286880216244753816993766167795668445168026882897142829958936/274487312456260053484577155370451114398605834948016251562446397377729248256487238887907871295977150852379380751088572255a^28 + 3059491200667624461067293113203509820855512073177142071742513230016052961511870601970038233367254659715095083702435/19962713633182549344332884026941899228989515268946636477268828900198490782289981010029663366980156425627591327351896164a^27 + 156972955482002670437331745213424611321692900375527286683548930195882112649097997841601429552926194084136916037300252/274487312456260053484577155370451114398605834948016251562446397377729248256487238887907871295977150852379380751088572255a^26 - 43235268213352355551541134759496945335386456029640285214054279709369281915011512933634234185416780973787137198634618/54897462491252010696915431074090222879721166989603250312489279475545849651297447777581574259195430170475876150217714451a^25 - 172899846990533303063138526164388408210788134984842544746730169670091714852435851247429919534483539446583957763353807/219589849965008042787661724296360891518884667958413001249957117902183398605189791110326297036781720681903504600870857804a^24 + 928630980372235544691488245563747073402778275905884720443960163004974329258787560448782990135361721875451373059227587/548974624912520106969154310740902228797211669896032503124892794755458496512974477775815742591954301704758761502177144510a^23 + 5927188493265409404771527209576376195818284859384286159666786523828581069546412210090101077260940238228451552471345469/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^22 - 31786721652074632447071620916345698347093909446186618071243014550124171675493993725707552123904235371352376828737734391/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^21 + 32432904485088738204750671786930424223704654714338997061840151581283421838596538914960292700206854130792772912125032641/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^20 + 5568468817839632138268825603086880666358148405461336957195344611562777421662014415619561613735105716383926814420422981/274487312456260053484577155370451114398605834948016251562446397377729248256487238887907871295977150852379380751088572255a^19 - 2050013397324847641173512212352740867754398287505867916121860101526173397136269282888382403192083154801523766325840687/31369978566429720398237389185194413074126381136916143035708159700311914086455684444332328148111674383129072085838693972a^18 + 104289927742601072594826035043536659867853709836079540533742455363852917491613170474119591959007383515859204153163753617/156849892832148601991186945925972065370631905684580715178540798501559570432278422221661640740558371915645360429193469860a^17 - 483277797446070432668737342277037605788067398018018628927936225191279009606575406467267717960266180518798910093135291/2240712754744980028445527798942458076723312938351153073979154264307993863318263174595166296293691027366362291845620998a^16 + 887721621303269174453945582582933483974411559315518039803888031414262809454404101012242233020872445562242388586658575/971636504269947091980804089806906599641082601585898235619279282753023887633583146505868570959211153459750020357835654a^15 + 7786139703884125765655225644982360797278358250079495569049474381799839500157302855893983322865843012564981755947522483/2786673222906193436391646247415747354300566852264124381344633475916032977223220699369623058842407622866795743665873830a^14 + 2676530545169477445596545356885017318902849946394302298356304786755182244612873589883025851506177456595470827536162750313/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^13 + 645671117353113738179410204179935235278743456022659406986976396487891449846267768015735445265953192606206726683621986297/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^12 + 754371238358293123670253781352260239832296124308977160231159024961014979802647350181623009440061259982894841697287200287/99813568165912746721664420134709496144947576344733182386344144500992453911449905050148316834900782128137956636759480820a^11 + 5212918363815746435787976875877658744520531139732706169791515279149894892980272492903909159430531133633616479849697595497/109794924982504021393830862148180445759442333979206500624978558951091699302594895555163148518390860340951752300435428902a^10 - 113586289704678340051114348885276841329660735505591176467358190683434610740803458530083049109551073079350265263862336660559/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^9 + 190741315806049945564404942520521596050282099104107906209480442275426439646902938630333363194033983388857662358392493133247/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^8 - 132866638107709287484737606600382126344971213451461319284391008350420249880999233582965693029934587174043803162951419478313/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^7 + 5317208123838353213160911716778880462395297516175043790521247716009222035866397234078267259909325910414589815920535310961/99813568165912746721664420134709496144947576344733182386344144500992453911449905050148316834900782128137956636759480820a^6 + 3228903341502549202845937404760600750389534036569391573394704676634326808036598060290078349133746307110802665261458640505/31369978566429720398237389185194413074126381136916143035708159700311914086455684444332328148111674383129072085838693972a^5 - 556666355610767361728981545859573236603357626071902094286453122551622986254358771187086484273347479566622497974019676943/11203563773724900142227638994712290383616564691755765369895771321539969316591315872975831481468455136831811459228104990a^4 - 1606050909750845597055670496816400019485943362726786227781562101651740250137434899037366001355135137198071910908740836839/78424946416074300995593472962986032685315952842290357589270399250779785216139211110830820370279185957822680214596734930a^3 + 884995227020598969295076766055378364292736617992092307505265583340386366557841755432719613948735750730954020651365675119/22407127547449800284455277989424580767233129383511530739791542643079938633182631745951662962936910273663622918456209980a^2 + 35444112573474800064316664481534913230559737919155408570733615309718416096629432565597624923916368716952049268860105549/11203563773724900142227638994712290383616564691755765369895771321539969316591315872975831481468455136831811459228104990a - 4037843779389507238109926157559688531091175462456142633286615127534926566745699650411552138227364193422570975056813/2419776193029136099833183368188399650889106844871655587450490566207336785440888957446183905284763528473393403720973, 200303654565611588703480196573060528145863773317987484542598171180348461141941408312015320173649764955678026143/2429091260674867729952010224517266499102706503964745589048198206882559719083957866264671427398027883649375050894589135a^35 - 621341493280386914015566500394008178446266555555633740408078570825206093852418268069875179635225878381170703654/2429091260674867729952010224517266499102706503964745589048198206882559719083957866264671427398027883649375050894589135a^34 + 2871353862702049020464064445515819714899451802539944332341999540418413589178852371521346691723080332801178971437/2429091260674867729952010224517266499102706503964745589048198206882559719083957866264671427398027883649375050894589135a^33 + 4669589133071315445348455573721620008254492474719675142712698119436789293198246885714868389378187257611061263159/2429091260674867729952010224517266499102706503964745589048198206882559719083957866264671427398027883649375050894589135a^32 - 16555777598700374476323690248386810834049732739288099830045308875538978451366068695444585399275587885974555326402/2429091260674867729952010224517266499102706503964745589048198206882559719083957866264671427398027883649375050894589135a^31 + 12493397025341186115135250179241847914339579364213844039787623319899752256905672078383925829106800754918383212198/347013037239266818564572889216752357014672357709249369864028315268937102726279695180667346771146840521339292984941305a^30 + 119822662045286931428034377143156815936316533793712328044744987984913403796429283266870608444330960485065930805569/2429091260674867729952010224517266499102706503964745589048198206882559719083957866264671427398027883649375050894589135a^29 - 600911219234648274364005310862613963191266212724402877005855317594409514179255797677027207543691532391698578648772/2429091260674867729952010224517266499102706503964745589048198206882559719083957866264671427398027883649375050894589135a^28 + 2187105036731088017834288839128099093846241166330547595622567828839754143841498090717134724668781560498392257063674/2429091260674867729952010224517266499102706503964745589048198206882559719083957866264671427398027883649375050894589135a^27 - 2098851726456428437162511822104721374101525572707314111878935308547021757622410912053740615797252947787171390262576/2429091260674867729952010224517266499102706503964745589048198206882559719083957866264671427398027883649375050894589135a^26 + 1144671808850621049687730856112219179335810542058241151804462641589866898747249220671651470492801269566766321146802/2429091260674867729952010224517266499102706503964745589048198206882559719083957866264671427398027883649375050894589135a^25 - 7842791786218494147917776421742720405943034285103453257385525691628308473809945004832809254963131945967108069228162/2429091260674867729952010224517266499102706503964745589048198206882559719083957866264671427398027883649375050894589135a^24 + 26899477860434988926296165447773073965207644716274290585227688423136348675376936647490342355491296877747761163547602/2429091260674867729952010224517266499102706503964745589048198206882559719083957866264671427398027883649375050894589135a^23 - 33760871840632583957022516127483711477169597269251596644488421497451488820994818812614686841657559697515789133065736/2429091260674867729952010224517266499102706503964745589048198206882559719083957866264671427398027883649375050894589135a^22 - 10066218954590954859869034857647922281577638856408803821948556485970771859696996653053846301312025186282763575824036/347013037239266818564572889216752357014672357709249369864028315268937102726279695180667346771146840521339292984941305a^21 + 131549781138257299172367184897318573673276752805759634421421511944701467667196348450181590541762798984281830984801/1049283481932988220281645885320633476934214472554965697213044581806721260943394326680203640344720468099082095418829a^20 - 54130736140918491615003344296540181357167548731668253042228565303188242377860023674227159075739326258602449957363428/220826478243169793632000929501569681736609682178613235368018018807505429007632533296788311581638898513579550081326285a^19 + 100068216102497458643909374284027033554409311105650510489926593044552510968508317981901513350416267911562272158873281/220826478243169793632000929501569681736609682178613235368018018807505429007632533296788311581638898513579550081326285a^18 + 880705071737462590043059051311535388189371741502205141514995131249197911939647491139869346344827544842572609494976454/2429091260674867729952010224517266499102706503964745589048198206882559719083957866264671427398027883649375050894589135a^17 - 2811398037281364085430218988889325347842556351602851826365906292356608778309616217705564263729071256321514347745449758/2429091260674867729952010224517266499102706503964745589048198206882559719083957866264671427398027883649375050894589135a^16 + 11308461923184471424677242737078527534222701307722925076821094001322167090174564503410172591707810946771942324342955664/2429091260674867729952010224517266499102706503964745589048198206882559719083957866264671427398027883649375050894589135a^15 - 1705468743018122653213318035515199695268366346445809294997532614367931698400828466179384485324193689689797694579068757/347013037239266818564572889216752357014672357709249369864028315268937102726279695180667346771146840521339292984941305a^14 + 6136694451628096955013150406178981632174685210429743008594350664541434825888644983741692293059888402777107110423825012/347013037239266818564572889216752357014672357709249369864028315268937102726279695180667346771146840521339292984941305a^13 - 99907669718451336013284128282095298194173963242838148186525098017815349725155304126389641690082811153834612312586337787/2429091260674867729952010224517266499102706503964745589048198206882559719083957866264671427398027883649375050894589135a^12 + 275710449489964415424468367328506345292677765356761988279747335522968159855560048690670556551546492783151345413140535336/2429091260674867729952010224517266499102706503964745589048198206882559719083957866264671427398027883649375050894589135a^11 - 405110543045033269216411971716392061106678118617434194629153707608399827981100043486843906062404848316545880321815793871/2429091260674867729952010224517266499102706503964745589048198206882559719083957866264671427398027883649375050894589135a^10 + 439901135030304857413640234895858584723582681420432827721075997771552433110583229226938257344015039401258399059883285007/2429091260674867729952010224517266499102706503964745589048198206882559719083957866264671427398027883649375050894589135a^9 - 19889695388320608326923699719066167491462847312559023230306090485351784066869648166946947328671494156091570001611809668/220826478243169793632000929501569681736609682178613235368018018807505429007632533296788311581638898513579550081326285a^8 - 4682324021498420367368647510352632292411834031811934555743284816181931034099692069743597407837082818950811640116559100/485818252134973545990402044903453299820541300792949117809639641376511943816791573252934285479605576729875010178917827a^7 + 248884115048156794253620546656603636916590049220798895161790451586764935562513495725216100953079243653529768989691372624/2429091260674867729952010224517266499102706503964745589048198206882559719083957866264671427398027883649375050894589135a^6 - 9061878508923232591271289362804898997216889477354726605365843744441876065219599038075519543104557875019253541828973583/347013037239266818564572889216752357014672357709249369864028315268937102726279695180667346771146840521339292984941305a^5 - 1508394770692036593490707371187064119190007445351149654462249658612151085773963067499607473954549845763576128306452337/49573291034180974080653269888107479573524622529892767123432616466991014675182813597238192395878120074477041854991615a^4 + 2392348547510392465983679898242268950470444853723599784204772560544935872981643504940194690442676077419280663782388303/347013037239266818564572889216752357014672357709249369864028315268937102726279695180667346771146840521339292984941305a^3 + 265949767426375396284908512516076084163260687547493017193334549755382734819616910495054675591746174317820040332019518/49573291034180974080653269888107479573524622529892767123432616466991014675182813597238192395878120074477041854991615a^2 - 25928029129156443803146036245494980031672734130582898395505530312362796502379069789788206160482848173914213462883/21413948610877310617992773169808846468045193317448279534960093506259617570273353605718441639688172818348614192221a - 334865762962412872210054064855981600510459132720940925999491724979424233160457984042515135020899088381856064954124/107069743054386553089963865849044232340225966587241397674800467531298087851366768028592208198440864091743070961105, 1751343347472476434053478732174218716283099597012340536461160159524182791828276244165442950866868658617236702223/19962713633182549344332884026941899228989515268946636477268828900198490782289981010029663366980156425627591327351896164a^35 - 486999141401757722385350919174259336310964510955209960028451145255508788304307764976209537486585884855340370757071/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^34 + 1830327766184697777341878743203124749344383266423058368705590122514014996319947718216058836866486084776353470631443/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^33 - 18454778165536577765915847832409920222193600584372885656950224985993262499393987339859715190007567744830925262073/274487312456260053484577155370451114398605834948016251562446397377729248256487238887907871295977150852379380751088572255a^32 - 14199499531073067685433314121152043821383597617900316484548486715740764023931200960070771597805747661930538186233923/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^31 + 2703448734028613775468256275711824090933103732815261789443889699481965514760354308598937899052380735221741545515760/54897462491252010696915431074090222879721166989603250312489279475545849651297447777581574259195430170475876150217714451a^30 - 1496324332794205260877327146479588769166411621213852143286979567833035493787144604384088884937648058682123305042517/109794924982504021393830862148180445759442333979206500624978558951091699302594895555163148518390860340951752300435428902a^29 - 458068603372717840700558902350678126650074430582063407588425183418875622923633533348494390316458843993663144559987387/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^28 + 1522899265186683791248758137031376140380752880995810271975390211607472666163013152318805755208288125462050186380189061/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^27 - 77238893982974644086238303468788301204656935040075236961510120505695076689791997645212844134156591866461723487769129/31369978566429720398237389185194413074126381136916143035708159700311914086455684444332328148111674383129072085838693972a^26 + 1143734209484224558932701875387536580788049652499408263990347821846697755059995333207167717366275530356587789532424563/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^25 - 3728604168176549790700104062186146422322723260756981904889062227240293655687153570349149514984699237552053247951716589/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^24 + 19457052007706788914274336140105291426502879277453186951761673332734207635341626718856583493884063020252680490323517227/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^23 - 18011027374999707714659778992226151239370253244916705683526768894048552962627412238315427387052928125359936088553059103/548974624912520106969154310740902228797211669896032503124892794755458496512974477775815742591954301704758761502177144510a^22 - 9502123407404144998716459745794057418856707023530745883713932647451896461478415600194289278263368223622324236512721517/548974624912520106969154310740902228797211669896032503124892794755458496512974477775815742591954301704758761502177144510a^21 + 46374303859937362233191999911739453028458850287564626318508996512244391378915261775399155532334742250112956879769795793/219589849965008042787661724296360891518884667958413001249957117902183398605189791110326297036781720681903504600870857804a^20 - 262346491679156422216025551140719891093954367278179316340716084746678796565357332095272192537850278309162381060575826441/548974624912520106969154310740902228797211669896032503124892794755458496512974477775815742591954301704758761502177144510a^19 + 226356373339872587840522843415817562455751204861931578474511903605322908079058254802575011853764564862655584632890805146/274487312456260053484577155370451114398605834948016251562446397377729248256487238887907871295977150852379380751088572255a^18 - 12724964457811219838671891917450699581587084912985931617444083624292422363348483220087626228379343360402658564362185146/54897462491252010696915431074090222879721166989603250312489279475545849651297447777581574259195430170475876150217714451a^17 - 1434799633103800557251867058109142075109989786950687542372108602749348283443107304498262781109852330699658794586196470157/548974624912520106969154310740902228797211669896032503124892794755458496512974477775815742591954301704758761502177144510a^16 + 1192309801414896186594653690966185301167079125557758779068530915129754806285275089899158744180909078937961782178259289/176661182594535834905600743601255745389287745742890588294414415046004343206106026637430649265311118810863640065061028a^15 - 3722223002840351914275972014957049673846628720510786578111335244902301083248330602053504951284740321568648781296747041172/274487312456260053484577155370451114398605834948016251562446397377729248256487238887907871295977150852379380751088572255a^14 + 296840620194151983309725339466208894272524283070091968291746246858721031735899534962901066792084126473875693940402577567/13228304214759520649859140017853065754149678792675482003009464933866469795493360910260620303420585583247199072341617940a^13 - 20494146291694419620440877746005782259133318163234742234777433996641016144089159948549982814471766248415844243397855246696/274487312456260053484577155370451114398605834948016251562446397377729248256487238887907871295977150852379380751088572255a^12 + 197439252849292937728822961376632459017857305368791300787083410339390210831501200355064464755036939072227335197618090129553/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^11 - 8921610958035794919376904919736232873865843081125364907734849201565809028837919373212903621998919981082931262890246037852/24953392041478186680416105033677374036236894086183295596586036125248113477862476262537079208725195532034489159189870205a^10 + 20834358353868397175372917225357993562351308906396377931382864908821976010816520390852167019803316385405204285195765150896/54897462491252010696915431074090222879721166989603250312489279475545849651297447777581574259195430170475876150217714451a^9 - 13900886600874266466772048874741301877064551617029160869429345139072057775098163729236875754785767832977452209724870385056/54897462491252010696915431074090222879721166989603250312489279475545849651297447777581574259195430170475876150217714451a^8 - 84664614862966313239764271180063913339194831937376880722886740628832884832515390545534253218079019816435873506918788576551/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^7 + 292322180284621724440663607452734541724175799420802060484119099620803495055048909539081014170125905660892779884643094767733/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^6 - 8797139032764076921865386408763960504607874162853713086479026071563531244265021757975938086670671009766936030941323165601/31369978566429720398237389185194413074126381136916143035708159700311914086455684444332328148111674383129072085838693972a^5 - 3175335943551405451586085226395237931573883069712888659993068943557384632379269168326745146265264140770880650686664223296/39212473208037150497796736481493016342657976421145178794635199625389892608069605555415410185139592978911340107298367465a^4 + 1887770756070258808376678614166584579595060996085358600779667420878414021965465745366451198556224162895177784316952961533/31369978566429720398237389185194413074126381136916143035708159700311914086455684444332328148111674383129072085838693972a^3 + 14178399871487601172345544443757689515282967837661330100693350030410074345885932723317033488410959135980757583697638689/4481425509489960056891055597884916153446625876702306147958308528615987726636526349190332592587382054732724583691241996a^2 - 55948345608409835937842981088508572241119421267629420658061639441447898755515950182288018480509099697181813901891027725/4481425509489960056891055597884916153446625876702306147958308528615987726636526349190332592587382054732724583691241996a - 4946967231600156578090949528459500907102207460960227301751589521868114915467807751667063438692086148453004361674869/4399593078234792908787606123978908456162012445221191977182710120376975973528889013538516191426842779042533461310860, 20207808712498000219282891544850283969646952130801291148594355614313625898679553635579328248942644277411257259507/156849892832148601991186945925972065370631905684580715178540798501559570432278422221661640740558371915645360429193469860a^35 - 114420993267173876561387072787198842219575924168298179887107128176269428712143391721459003606420172671602026472247/274487312456260053484577155370451114398605834948016251562446397377729248256487238887907871295977150852379380751088572255a^34 + 1044262007574894725287186474565805424020251615652621796646026169421930437137216588357241796625873394863306052002127/548974624912520106969154310740902228797211669896032503124892794755458496512974477775815742591954301704758761502177144510a^33 + 1530792318395598379241390560608062822818104334936101479472215359610335038440213471218500158953439753501579683222327/548974624912520106969154310740902228797211669896032503124892794755458496512974477775815742591954301704758761502177144510a^32 - 12239813598944827495494007718745556922497364921712322562221557119345965018107951848699407077298185414274084023113081/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^31 + 12803311294943496347935719147271359869552246393731842542532258534881229841598799224817745342831544374116517097804119/219589849965008042787661724296360891518884667958413001249957117902183398605189791110326297036781720681903504600870857804a^30 + 19239155793298748912089362944165617114566913503541219627182682236378204520373190275755869266728839494129830405296294/274487312456260053484577155370451114398605834948016251562446397377729248256487238887907871295977150852379380751088572255a^29 - 219056792072309004969111605415007056119709199893399562230723600152879288984587053729649337057895022325826891994146221/548974624912520106969154310740902228797211669896032503124892794755458496512974477775815742591954301704758761502177144510a^28 + 1621905785817368542703891877784882910912215771154934347517493299596261758551687856946568216357346529564486552418186869/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^27 - 419001822971135053049695567708087747113077560112392569323068207617991474324889985300906436204733287448281418887113141/274487312456260053484577155370451114398605834948016251562446397377729248256487238887907871295977150852379380751088572255a^26 + 64839560506347487859989256346926370491991828391820140682707885034994109067786543104002961148299582452331047620136543/78424946416074300995593472962986032685315952842290357589270399250779785216139211110830820370279185957822680214596734930a^25 - 5174070901931567019725851023500340878435375321555730755303073600750030671621342472822941133559906933340208942851108031/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^24 + 9576019831452945307399937006264508748895991967464439574547490833594695898972171177346920301131357672509622593691595827/548974624912520106969154310740902228797211669896032503124892794755458496512974477775815742591954301704758761502177144510a^23 - 5183468248260676323722033382055572158996884624169353216222562541968745151557838172285282765728638665179245079960056069/219589849965008042787661724296360891518884667958413001249957117902183398605189791110326297036781720681903504600870857804a^22 - 48150471116137851905511425735155086291595193560006880854929121525615900162331740109961594342801789964982975108585787951/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^21 + 227473669136684390580223432193191422685511734982201773988780118526025143008958731672814003272310157851442457781529495663/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^20 - 229559776712538103089795163526202723788031972697609836126311740635017933747548631280811919231966503940561508594064885293/548974624912520106969154310740902228797211669896032503124892794755458496512974477775815742591954301704758761502177144510a^19 + 165290735393755932548702336908054407468474507918905367353443708221370576395831777566847423148607445618400641681488175337/219589849965008042787661724296360891518884667958413001249957117902183398605189791110326297036781720681903504600870857804a^18 + 575152082991862906905341685715623846378933432579872395186304528504804728724157465147385685261776908786317557307282252419/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^17 - 78624091643817782336561512921074445433138663572057100359792047706698413704371997820854125910793607160519552540701782448/39212473208037150497796736481493016342657976421145178794635199625389892608069605555415410185139592978911340107298367465a^16 + 3781039773773825118373656942288292433850587841648293871304933228353844977248810858552705948605866848283618374734775220/485818252134973545990402044903453299820541300792949117809639641376511943816791573252934285479605576729875010178917827a^15 - 4727666695074831856792348949784843500835437099556302393652135652391519464296715816659730810660194486054268071790410888091/548974624912520106969154310740902228797211669896032503124892794755458496512974477775815742591954301704758761502177144510a^14 + 6212565110766320185388904382845800710063825031948395584609616847124199607964235339719909063547522398784434258870770166493/219589849965008042787661724296360891518884667958413001249957117902183398605189791110326297036781720681903504600870857804a^13 - 14435706680962663056170621902782198537111796534476345207090387877253045798558402831307152984478900882536768425938183219539/219589849965008042787661724296360891518884667958413001249957117902183398605189791110326297036781720681903504600870857804a^12 + 18303958140794276004035926183517833649917545944634332337858466157235659976625404817742350851662294076465135311630505507877/99813568165912746721664420134709496144947576344733182386344144500992453911449905050148316834900782128137956636759480820a^11 - 75653616195884677478282654107561238003972341086388199062654390944514433090106261754796485287989911899836849309652702713374/274487312456260053484577155370451114398605834948016251562446397377729248256487238887907871295977150852379380751088572255a^10 + 327995204345271060834435010154050089624294675138920073265428574062856050405599354047619425533501977502883956944751579178419/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^9 - 12172602086574257321107342877456064790480007269816033329948321908037427545483112332227480884928070694252595953526523645303/99813568165912746721664420134709496144947576344733182386344144500992453911449905050148316834900782128137956636759480820a^8 - 98086782110476927215109934530812474057885760307688498477094671276640768515163613358981002183665022412468629535060078062131/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^7 + 313769331036122634663620375186150104129112008848535710808477897621020004668032488831386146629550603075502656825965040071777/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^6 - 24816150011859738429403850390753416764387153949030941418549226449523899356488489316448476823240476603046659811887677680241/156849892832148601991186945925972065370631905684580715178540798501559570432278422221661640740558371915645360429193469860a^5 + 326532327951022065993634891015288663798207632062078867579625456023644863874021769776400033357709221817720378119299655723/39212473208037150497796736481493016342657976421145178794635199625389892608069605555415410185139592978911340107298367465a^4 + 294522775265179847200240742839227886169496932198727490306493773724148473805271330022617804367252272736326554490059585059/7842494641607430099559347296298603268531595284229035758927039925077978521613921111083082037027918595782268021459673493a^3 - 12296450632270225921243238991334123363572726355189255457698462792497008025554809979695827118228959143765270977379740365/4481425509489960056891055597884916153446625876702306147958308528615987726636526349190332592587382054732724583691241996a^2 - 76788374013996215717379597788557792325024114529571586175660931408005123372651007800839586016907527968847648906966231657/11203563773724900142227638994712290383616564691755765369895771321539969316591315872975831481468455136831811459228104990a + 13907214476644436844419032477956213550689980483863753529516142258595784400209573316412647036682353487659448664948739/4839552386058272199666366736376799301778213689743311174900981132414673570881777914892367810569527056946786807441946, 28770457090304867869000912337834872365992073019430826480360152761042514175148046383063002133188094200850936710279/548974624912520106969154310740902228797211669896032503124892794755458496512974477775815742591954301704758761502177144510a^35 - 182806266218556940233577218118319943802701889248508912249166780516806548881997487216145081398375658365434659105651/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^34 + 119476942318897960562814988676610451249430110893272312498691085766636305398294257858637934757866495835175170187589/156849892832148601991186945925972065370631905684580715178540798501559570432278422221661640740558371915645360429193469860a^33 + 646148655995240286512289029991655276328344356248597645858481090747693760750092559559444124794666866044521823972533/548974624912520106969154310740902228797211669896032503124892794755458496512974477775815742591954301704758761502177144510a^32 - 1225533853842595870265819836207913270119051181525672484606313925304197201651701992064747982775094724934587569362621/274487312456260053484577155370451114398605834948016251562446397377729248256487238887907871295977150852379380751088572255a^31 + 25530164301855253353462580565225520241125061437930623558764290039974066376923508440611633965189969746482911143559443/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^30 + 149455581910142342291655171403884998177049257816235955005155985690823014553176661477734182960799094689308234353915/4990678408295637336083221006735474807247378817236659119317207225049622695572495252507415841745039106406897831837974041a^29 - 176463345269189521425948911051645729277329808140262623420397623569820541285549175663546525108314269793628353769658447/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^28 + 321518991868600446006362753095718964174843873113778205733057781923677945523948820646151113272922444620420031749361049/548974624912520106969154310740902228797211669896032503124892794755458496512974477775815742591954301704758761502177144510a^27 - 639403672567530509187070892782037231260773104464372520985821872351849995215795909483042142929885433629645683960557987/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^26 + 336623599933507225534466432958375306737335778540610066838502264967810416351430486734422050822463656174315816871599963/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^25 - 546588635701004936765324562180062127455779853338091447475508475658320711836447192350671253541446094796048616844453101/274487312456260053484577155370451114398605834948016251562446397377729248256487238887907871295977150852379380751088572255a^24 + 7830477776624037118886009685031751592287938531601391991528046358579564268379537072963113420929934629089597652557316413/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^23 - 10143535549081048974143776255759718882376579694208716974069264895264722350063183718948663512043472448722034124764550109/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^22 - 20035474283235215721049480179769312695344929829847406979072633614771892339272546198343698973712842005044074185641627661/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^21 + 9013726294947677670159875405968615421021024973159997062188546914754719923487599073723842237819035215871002276725256249/109794924982504021393830862148180445759442333979206500624978558951091699302594895555163148518390860340951752300435428902a^20 - 88958222362614770879023742273023009912446524414781690357317718700698979313803886497400717857913298607027938376172218461/548974624912520106969154310740902228797211669896032503124892794755458496512974477775815742591954301704758761502177144510a^19 + 323919172512707203168011164230592698778978549001692246657456143910549870715504759940548823620345367671805578759630624447/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^18 + 243935170684606492291792804758154466804790393317627841084092880584070597531450714121046340552606763918205960718907307731/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^17 - 213918808620033006936729811361870792652530815553156439465688151786024034479215991071135527656185510586364483384781167618/274487312456260053484577155370451114398605834948016251562446397377729248256487238887907871295977150852379380751088572255a^16 + 29530836091820644970746538277496404199659657758143430966197785097755362229281282790244511605743977415990432153131718697/9716365042699470919808040898069065996410826015858982356192792827530238876335831465058685709592111534597500203578356540a^15 - 1805972456278628318422773897228216782410248862328121051570234198299989342640014909536101561694860138668265049469906501799/548974624912520106969154310740902228797211669896032503124892794755458496512974477775815742591954301704758761502177144510a^14 + 6212953811502065029570520448907855256706793128859330648718453769424482863929646048454946217285244243860366528334361762939/548974624912520106969154310740902228797211669896032503124892794755458496512974477775815742591954301704758761502177144510a^13 - 29124121133220828611623838575620891105119373259187466091077243867130084964323167479760028731582395008962457652082571331159/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^12 + 40321378421893534423603033741106444664829586102547135766504923496642155328758823318449264075989205738013672611454691366387/548974624912520106969154310740902228797211669896032503124892794755458496512974477775815742591954301704758761502177144510a^11 - 59901010440492746102973829592651925068774379448068964642795192871547454510785195298702348577761217896681470962190646136491/548974624912520106969154310740902228797211669896032503124892794755458496512974477775815742591954301704758761502177144510a^10 + 25915977393394097460991311633156933590340184106797755654979423546990275351773414800792534589144642836773094569064759770841/219589849965008042787661724296360891518884667958413001249957117902183398605189791110326297036781720681903504600870857804a^9 - 11876272989116848941531942748017176191488946615273882208490212787215884132298678548776783568548041767496394871723220903733/219589849965008042787661724296360891518884667958413001249957117902183398605189791110326297036781720681903504600870857804a^8 - 22904728591089147800155601305636152878659207713716953867035503083161455455890121028900160123583191364473349683665601874/1393336611453096718195823123707873677150283426132062190672316737958016488611610349684811529421203811433397871832936915a^7 + 22416219360084887304031008720212600671738706290548247404299833844162721528419700961961209159398684751953387572760234002074/274487312456260053484577155370451114398605834948016251562446397377729248256487238887907871295977150852379380751088572255a^6 - 1091148063518791267735832682954864253764160606910552087071620655150957847914412788587180764424785475018462353771014754377/39212473208037150497796736481493016342657976421145178794635199625389892608069605555415410185139592978911340107298367465a^5 - 1437935607217769727142824121611994267222160007998738871399199357666907698416948091745833028447616864875677918560467099759/78424946416074300995593472962986032685315952842290357589270399250779785216139211110830820370279185957822680214596734930a^4 + 2328759164370431109450784269138133527697965265813660954213156163283121527377364803188445482926889303655117880877781347647/156849892832148601991186945925972065370631905684580715178540798501559570432278422221661640740558371915645360429193469860a^3 + 20037854470835218511073502142784823492643787658988074513670476448580128908890158888367595995422111854035001901696365707/5601781886862450071113819497356145191808282345877882684947885660769984658295657936487915740734227568415905729614052495a^2 + 8026901429591696026423186197230677731785843149717293198183287736259623564165941529707386463633593673192942708924537517/22407127547449800284455277989424580767233129383511530739791542643079938633182631745951662962936910273663622918456209980a - 3706857979519770939171048747298094728053185679151150714726804987508839316986086602818536144499201564248213999489303/48395523860582721996663667363767993017782136897433111749009811324146735708817779148923678105695270569467868074419460, 8821138990744820318219331118995117635481340423627337264787020929049790261634518474370838448063576670523060168531/78424946416074300995593472962986032685315952842290357589270399250779785216139211110830820370279185957822680214596734930a^35 - 473874271409262236617770660022261504801648785239807484426602667849836437554278785868135488911299219703563271481111/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^34 + 10744112598848174597654196877343506296986239574497492224348340911745075125124452910112077196145088577915545309427/5573346445812386872783292494831494708601133704528248762689266951832065954446441398739246117684815245733591487331747660a^33 + 677646046423236263444673004010060923068670033326191052227981186820186419525432102733752561173924543243863730358713/548974624912520106969154310740902228797211669896032503124892794755458496512974477775815742591954301704758761502177144510a^32 - 404041664876615117234023850103104702051133348670017594866735385153204070268066821215342661907896949982625373076609/39212473208037150497796736481493016342657976421145178794635199625389892608069605555415410185139592978911340107298367465a^31 + 5687712812511186941661881531782856975031110777325147589330919563765289146162793916307836342228286181532431907567469/99813568165912746721664420134709496144947576344733182386344144500992453911449905050148316834900782128137956636759480820a^30 + 7160507616320959418801127420196746909730538376473079055325567141116052240039460381822021365680599905021423199722131/274487312456260053484577155370451114398605834948016251562446397377729248256487238887907871295977150852379380751088572255a^29 - 11270004582028862537037324237377249789227030365133554405073851282003690891715689527314708663827416523469148017742597/31369978566429720398237389185194413074126381136916143035708159700311914086455684444332328148111674383129072085838693972a^28 + 824349095086949062165776555979504319128873836799831349271763559505291989833751234162227632671345961610050072217936877/548974624912520106969154310740902228797211669896032503124892794755458496512974477775815742591954301704758761502177144510a^27 - 2484644416677936416818459719281153147783634407413778249726598899943399674217954312322031811537413511642168820505410383/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^26 + 2436405898094441036138818699300651184522478271484361110140606934861755239336990127287892518989689028296596665030308287/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^25 - 1579089709684394400767581085011667006602394895492252071335798723228505840738949698347508726031850220688434875100656308/274487312456260053484577155370451114398605834948016251562446397377729248256487238887907871295977150852379380751088572255a^24 + 20929614762991004797742694538327973649284375853451058984057772130144711177152137080952150347667232567016547020608091557/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^23 - 35886327052429450306095637006132541580713695730861031274921407430558774353115853874224067489306399020826056314493905293/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^22 - 375338805973423335829698656700642721571495172179298408379066450931063309078328219859111539015589741365408536232678653/22407127547449800284455277989424580767233129383511530739791542643079938633182631745951662962936910273663622918456209980a^21 + 1235563813071739920964799428455523676636929135308451547416244869389828673254244681673784178513949291316157140197439203/6614152107379760324929570008926532877074839396337741001504732466933234897746680455130310151710292791623599536170808970a^20 - 260897549881860402754686919586785939216052610420920267312153231439917563242473154871523610485244499928640427805050399417/548974624912520106969154310740902228797211669896032503124892794755458496512974477775815742591954301704758761502177144510a^19 + 1051052635619679032980783299722442619864240719220214918333299235527617937675737619134599548577797662886549823959871625871/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^18 - 185523916891983674921532332949638929081311626514060341415471269778340395142330811499513380038762870774150660786575429049/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^17 - 422088356701380788737865698546240322930511743000680535039961816849112753323453762930486682583847701628041594941642591137/274487312456260053484577155370451114398605834948016251562446397377729248256487238887907871295977150852379380751088572255a^16 + 14790415626588644743165407501161637215549550927010867337205933149594378516230565384051153191017365713355609135949402505/1943273008539894183961608179613813199282165203171796471238558565506047775267166293011737141918422306919500040715671308a^15 - 955553048791734305526623921437821320901329814671156996690655960346368436931475400452588257254435095609912552362361919769/78424946416074300995593472962986032685315952842290357589270399250779785216139211110830820370279185957822680214596734930a^14 + 17940184213543075200117408923078232343867250873334103400134108130111327746246372424978738457279115532600009200030004594031/548974624912520106969154310740902228797211669896032503124892794755458496512974477775815742591954301704758761502177144510a^13 - 86335465731889333814557188854934596158939583850822114560742960152616124430758038185035601868536584738878483451516070165751/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^12 + 115715803311846622511714832914179744758999705300345566594219107023171546933889070774803702957021966164033564152585919304117/548974624912520106969154310740902228797211669896032503124892794755458496512974477775815742591954301704758761502177144510a^11 - 206446503875126752109592116546992897581275595891558554913057183532766152176018428089957237513325271363662511481492053448911/548974624912520106969154310740902228797211669896032503124892794755458496512974477775815742591954301704758761502177144510a^10 + 558900281322987053520207510487532263508594936362996347591493378519639743394596162641593190390362640609357529725891095628289/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^9 - 504267570985805208526580705449238734358088321372238159305256163852176400307102150640487660400572425044068079989048511953701/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^8 + 74173398469065412843681913421962065929353336744234545449458048838829400933452902396839148854677724457990887208898894403983/274487312456260053484577155370451114398605834948016251562446397377729248256487238887907871295977150852379380751088572255a^7 + 31251650811548560234051608384986581734667873857364995675103503718580154743956762877802680362501542475116217535831363604/7842494641607430099559347296298603268531595284229035758927039925077978521613921111083082037027918595782268021459673493a^6 - 2904537684184005226071909705708836728810087200363548251612015195720120468644052287604744077062017186768008080438690392273/39212473208037150497796736481493016342657976421145178794635199625389892608069605555415410185139592978911340107298367465a^5 + 1663357560413820897632769034696952617169305794597592423032672267370917982982166136250650445840109118952205561773622869/79619234940176955325475607069021352980016195778974982324132385026172370777806305696274944538354503510479878390453538a^4 + 424031334461002275349356076418021115572002306549926307658012178277158469825407074569916073624039721442240878449398553253/22407127547449800284455277989424580767233129383511530739791542643079938633182631745951662962936910273663622918456209980a^3 - 45995873679577808432234231010223522974607098144339754729231691862456291905056050775093028088249821914374153607984902167/5601781886862450071113819497356145191808282345877882684947885660769984658295657936487915740734227568415905729614052495a^2 - 21295040373171238575140529014823942505327419233987604167710406642272175797420550815463321932139166213975383241340113259/22407127547449800284455277989424580767233129383511530739791542643079938633182631745951662962936910273663622918456209980a + 6849559731247528813744044403812247185355180856354710489466853452196819526136364344417922800050779869267530584084987/6913646265797531713809095337681141859683162413919015964144258760592390815545397021274811157956467224209695439202780, 113366833126645852360279627095661172090279876350074977040380657938741456185950027587025202270001580684427148708927/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^35 - 388455511573048264746566938513638864681366829512618646378671353786533252134853318851408130473329259649640200865609/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^34 + 350927446199048938230708436609641780250486767163609038291208782884348530506187337750515891291213348476677858287433/219589849965008042787661724296360891518884667958413001249957117902183398605189791110326297036781720681903504600870857804a^33 + 104530645307461170912079609361310668124249930006852642594559871835723913944399634522963103691144723630863672505369/54897462491252010696915431074090222879721166989603250312489279475545849651297447777581574259195430170475876150217714451a^32 - 10081580130411079911258127282169296247570108479016303153205446690590150821474796750281670098177750694412956684464649/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^31 + 13311313218566100397336987373868036415932835718772306578332088321715869072232552189975315801572598977556045287758584/274487312456260053484577155370451114398605834948016251562446397377729248256487238887907871295977150852379380751088572255a^30 + 25470711869849819812000025735775156263928802991597121911613916652956405473239542357602232275179625593584678354256881/548974624912520106969154310740902228797211669896032503124892794755458496512974477775815742591954301704758761502177144510a^29 - 357230020838147546006232740830141588396291477488001330343667704373928830337416209179684952542459568530501070181776541/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^28 + 1368016244368911749546569006714999824423014125213581692602860016137871451200076170285754830247615670373205092534384067/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^27 - 324843796865749986135753290356755184712179544014336033103813014043257966209685160827653705129878275813689685658471741/219589849965008042787661724296360891518884667958413001249957117902183398605189791110326297036781720681903504600870857804a^26 + 1134778326591252623215358494779929364094321802039758301528573487257643017203362352682033830397152839678752771285160497/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^25 - 4541926539064029733909494020242382885980992377987634978593290054542161655678368167593331545983120545937124759357184879/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^24 + 16451076691263093137672038393798109199839731101956325346930485109637357781376464946065206451698459671988964893519237537/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^23 - 12194895735102625621783404086943222279390415501687534646675224984725688142503999868069414536554226224032766017863411123/548974624912520106969154310740902228797211669896032503124892794755458496512974477775815742591954301704758761502177144510a^22 - 16288612888447573384631974888396140504013682281037598102334970303727526043032648194433064157922591695422509467718065093/548974624912520106969154310740902228797211669896032503124892794755458496512974477775815742591954301704758761502177144510a^21 + 185941596047237926584942134300298673885058590405961059726425306308070433179072066388992628103605228494452073449223266147/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^20 - 201517613678199184344978784326193626118367277974585461010859057553722855137274049432814805024038512366617915348452458101/548974624912520106969154310740902228797211669896032503124892794755458496512974477775815742591954301704758761502177144510a^19 + 26765299898710509865807324706415975529766691014774681616071232575342240422387292479452101164403378034912259374649769192/39212473208037150497796736481493016342657976421145178794635199625389892608069605555415410185139592978911340107298367465a^18 + 926712747120276391452475736452160892201004772627241058851754324813598993519837135855545985839093947340726229695275501/3564770291639740954345157861953910576605270583740470799512290875035444782551782323219582744103599361719212737027124315a^17 - 24939779417247394960834591800140718459531965463305666770491490317853456040280218518694272368722384369561464359677907895/15684989283214860199118694592597206537063190568458071517854079850155957043227842222166164074055837191564536042919346986a^16 + 12625331460041451391729349406122655524791079206909752482177499963562340015318629093428442255337191627953679518023923473/1943273008539894183961608179613813199282165203171796471238558565506047775267166293011737141918422306919500040715671308a^15 - 204315525475474803354694873224496038929117693220348073530558983535573869745354952106357298552600292562744838318351309332/24953392041478186680416105033677374036236894086183295596586036125248113477862476262537079208725195532034489159189870205a^14 + 27079743626675905297776708687833369538807629799953568264650473670955800218101260996782827785660049961382345890643460754663/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^13 - 290662473102047545522499471057392690823089576824659321363480086211893123102675359830430241512267566284034942621498272013/4990678408295637336083221006735474807247378817236659119317207225049622695572495252507415841745039106406897831837974041a^12 + 176042964472831486563502190844480679150910166385740828930837608257350448766712795452416028075516999496343047809557626167663/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^11 - 70494388614125024044311366540306720226125698643792798516869447942248370113362341311214156529311120998174754735301893700143/274487312456260053484577155370451114398605834948016251562446397377729248256487238887907871295977150852379380751088572255a^10 + 83035491667356817511263538427943466013646214816661520196913731185984134977578350277854247300238130169586202144832425772394/274487312456260053484577155370451114398605834948016251562446397377729248256487238887907871295977150852379380751088572255a^9 - 50144260467366553768962341476011908150734031462528997440561349676507979852346586077448971436269608822046926925879176995476/274487312456260053484577155370451114398605834948016251562446397377729248256487238887907871295977150852379380751088572255a^8 + 539952570305076079813568948342122070176768155596317953345516968311870837704849945471354196317571686035413760552806979961/99813568165912746721664420134709496144947576344733182386344144500992453911449905050148316834900782128137956636759480820a^7 + 197149968416964428911591784523456417592464106999522480805801519904843035809712946597598558080478278489330026613734817917123/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^6 - 18491749179852014276758620562465685116193463613153420588623220850524971340971994171460041713042807010232383197955205864879/156849892832148601991186945925972065370631905684580715178540798501559570432278422221661640740558371915645360429193469860a^5 + 2855541618862443643117750801793747187623393132466547534093984786039971676634326066321839730151560615224186961138296273/800254555266064295873402785336592170258326049411126097849697951538569236899379705212559391533461081202272247087721785a^4 + 6308045605732256130577952186033109512772254896844445889599619301734467996650984063314791318669961227944512754058405352447/156849892832148601991186945925972065370631905684580715178540798501559570432278422221661640740558371915645360429193469860a^3 - 297409184135750922498046489703517553287440964664937163422766439132855043351340927962846464792834141813359930244890314617/22407127547449800284455277989424580767233129383511530739791542643079938633182631745951662962936910273663622918456209980a^2 - 43614675225239400362658875854900817039660835539804849451418138740487780571534822961720952089602330941522353426820664939/22407127547449800284455277989424580767233129383511530739791542643079938633182631745951662962936910273663622918456209980a + 83316455364726956625971548426911137511973879981086339482311283589174129958199356206480495206891031890573754501424583/48395523860582721996663667363767993017782136897433111749009811324146735708817779148923678105695270569467868074419460, 233051558869363651085457538100001444886430237124676982751943744067463437364468209078286799793451478580406949665739/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^35 - 97168191482598361022269959907860733456164534823205043615026688593605897201984586880686032315261876057023887292675/219589849965008042787661724296360891518884667958413001249957117902183398605189791110326297036781720681903504600870857804a^34 + 2748054491503951983782375091032879385465529634062408899268922974653253978902687159129374579232827099658658692818759/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^33 + 2122512318944358880349124608257362920247957471124358504817061204572374050908931097302950515904348032493314284900649/274487312456260053484577155370451114398605834948016251562446397377729248256487238887907871295977150852379380751088572255a^32 - 2387767244945299830192055258404999218505831888580889012710837117050483547184287723949950757142440250042485013157509/219589849965008042787661724296360891518884667958413001249957117902183398605189791110326297036781720681903504600870857804a^31 + 885443866613935082784303875570943322747686402903918087261633820949084490974279628556459808050628804764584009268001/11203563773724900142227638994712290383616564691755765369895771321539969316591315872975831481468455136831811459228104990a^30 + 117159528699392231718557800929836585872630859316497259282848518515472412729340554866885483628508455758171070986542957/548974624912520106969154310740902228797211669896032503124892794755458496512974477775815742591954301704758761502177144510a^29 - 71620371969062272094746550563890976807547374734916296664448969917677874086117897593844915047106216946935779411610689/156849892832148601991186945925972065370631905684580715178540798501559570432278422221661640740558371915645360429193469860a^28 + 1959042520297743845548793789989151502638954994617660939971172804926150300403269453548283701436770000195926267799837503/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^27 - 194824166242476342083252917943897817147885769409679511721759551215049180992798969735410079584045788552923273092991899/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^26 + 158057351085112771108238116832555136278278628481905510848905087740059438795946659712654355731238840023187036076513467/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^25 - 8314747629637274993509388615598699623739680988296484633692697318440532182524704759583471306033669937570823148695880647/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^24 + 4477560733827854934957521524011757225496601804715950353736431029087513635406173886368393629483155784855050712268453731/219589849965008042787661724296360891518884667958413001249957117902183398605189791110326297036781720681903504600870857804a^23 - 289455401625004554257266932255175088508165543501563805836219471972506607066538288218414724334968836847581755988985219/24953392041478186680416105033677374036236894086183295596586036125248113477862476262537079208725195532034489159189870205a^22 - 26616923465728810281983674804076356384122715380862768977940287368185438138653883431188602074699126116367945088972030656/274487312456260053484577155370451114398605834948016251562446397377729248256487238887907871295977150852379380751088572255a^21 + 258122063497674667626118331263641165713904262586123756760409520119365443028816423385967599388630836232017569159278862603/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^20 - 196196507030737369454357703973037475220760410832612707526154647801949392030648293331723098134686520687879616663678335857/548974624912520106969154310740902228797211669896032503124892794755458496512974477775815742591954301704758761502177144510a^19 + 34129586423924295054123965516573524613786517951108651028831515114105876777172724155053325591418285746439866157879560779/49906784082956373360832210067354748072473788172366591193172072250496226955724952525074158417450391064068978318379740410a^18 + 145060587483765751943458858367631593943167210142943212442458460405159053249291808151668855125187657740423505461611789199/78424946416074300995593472962986032685315952842290357589270399250779785216139211110830820370279185957822680214596734930a^17 - 832243323928022330383064777382713354421525460082940878679277984623943010797246152502357240623381895948783393097871691943/548974624912520106969154310740902228797211669896032503124892794755458496512974477775815742591954301704758761502177144510a^16 + 96183474991182624764935703072942828040935263193114308837856256203209543793436946536667049887105744091424386402972223019/9716365042699470919808040898069065996410826015858982356192792827530238876335831465058685709592111534597500203578356540a^15 - 89686976347499340385499834627982742193659218359985374968216543715028575373294522453508637130020535989138665129617182876/54897462491252010696915431074090222879721166989603250312489279475545849651297447777581574259195430170475876150217714451a^14 + 6133395805339204798014384342776550163207418070666093265282943740540182290518225712769074648180285062586545431928584900937/156849892832148601991186945925972065370631905684580715178540798501559570432278422221661640740558371915645360429193469860a^13 - 3126307806787157126830786322386236407566196978663089866698086809210386415455003836848021217150919146144001419033218326663/49906784082956373360832210067354748072473788172366591193172072250496226955724952525074158417450391064068978318379740410a^12 + 230485038170907447912959663530029177406238555517186298636144337131727227604006635631409042259774279998374479492616805501107/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^11 - 49036195498203819327457889087565251227797249651376851384510982385574981048905631833112199962628395278946408172216418131554/274487312456260053484577155370451114398605834948016251562446397377729248256487238887907871295977150852379380751088572255a^10 + 95817346291560926363669471331599322439645232265103878250295297435496318260305840722031605536967652474619110465036163922699/548974624912520106969154310740902228797211669896032503124892794755458496512974477775815742591954301704758761502177144510a^9 + 606601319290293227381873021929545756292040685064687669705634835659945531853472598891392068898115589962282836110260741707/7129540583279481908690315723907821153210541167480941599024581750070889565103564646439165488207198723438425474054248630a^8 - 101468243481590196955724661996326040366299952465312847173812117652401256557082226820444785368002536372043031735935322187037/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^7 + 245474171906802099264969811449295117025167094123880875526952514169482820345853070272175627522805079137251092344167036911159/1097949249825040213938308621481804457594423339792065006249785589510916993025948955551631485183908603409517523004354289020a^6 + 27274121374618927976289132876111670936894082229993044505449120011511526522433272996105699651641739227012667074642324641853/156849892832148601991186945925972065370631905684580715178540798501559570432278422221661640740558371915645360429193469860a^5 - 273236420561114268712805680155555496137474744358380328338042364209371401904709678882535924430649997877293075446495655343/39212473208037150497796736481493016342657976421145178794635199625389892608069605555415410185139592978911340107298367465a^4 + 574477504991021352805157189267109537923642753797353583477680527136656261945282668992709672844009133737853737423183634741/156849892832148601991186945925972065370631905684580715178540798501559570432278422221661640740558371915645360429193469860a^3 + 138340456016980206197126452622887924761527394404694963357178565228152477029547474349209962696664618850706473715392002855/4481425509489960056891055597884916153446625876702306147958308528615987726636526349190332592587382054732724583691241996a^2 + 313218674314916214171098387098586188371846988882101601293942032565043594094237058495506861430220995285803279187516932403/22407127547449800284455277989424580767233129383511530739791542643079938633182631745951662962936910273663622918456209980a + 15693675305374125788207717392186467341534321853868691206190532752343132171086630436534096368266694279679002503592489/9679104772116544399332733472753598603556427379486622349801962264829347141763555829784735621139054113893573614883892, 66387572169972550560741754488826256189067169192773647925577532055339324546284412901791604504924021244894670216587/156849892832148601991186945925972065370631905684580715178540798501559570432278422221661640740558371915645360429193469860a^35 - 81067230973225991980242154923979016204010094132864703807357309788862622196693300097088029373171948666972735041417/78424946416074300995593472962986032685315952842290357589270399250779785216139211110830820370279185957822680214596734930a^34 + 164109447292284187483085974371461869316798846846624470879197007367841296811655147288732382021119511432183090051391/31369978566429720398237389185194413074126381136916143035708159700311914086455684444332328148111674383129072085838693972a^33 + 77777541420140065485498039113882168904947963375045222431668509148967774150362109067983663148183646082379486147164/5601781886862450071113819497356145191808282345877882684947885660769984658295657936487915740734227568415905729614052495a^32 - 634489395932051813459686037716229523587945266270432507882273571570378670213716945523187438764573906582276047018109/22407127547449800284455277989424580767233129383511530739791542643079938633182631745951662962936910273663622918456209980a^31 + 25697541853269369985583469752317135103917560358816257976040243802423045817962822583371227005766669107093064564425729/156849892832148601991186945925972065370631905684580715178540798501559570432278422221661640740558371915645360429193469860a^30 + 11791313369193271533058564235164540326318865289778333304833932032891716571072816440534259015106809280035339056672857/31369978566429720398237389185194413074126381136916143035708159700311914086455684444332328148111674383129072085838693972a^29 - 171987960938796103054634004621315328884937402753609087315430578409597321273512728172584586929766998082901014289150573/156849892832148601991186945925972065370631905684580715178540798501559570432278422221661640740558371915645360429193469860a^28 + 603226554961876199645726065941071963664472864908197113561903808849811114855227337160024722763582920727463630190053483/156849892832148601991186945925972065370631905684580715178540798501559570432278422221661640740558371915645360429193469860a^27 - 15557520115242196230950310448650184163648347874405572860399238762965510727301996749624540526181795685636118123835257/11203563773724900142227638994712290383616564691755765369895771321539969316591315872975831481468455136831811459228104990a^26 - 70311978212958298855555414365310916917234840769862824718576315940033911263057939259477522536733376455988307387896769/156849892832148601991186945925972065370631905684580715178540798501559570432278422221661640740558371915645360429193469860a^25 - 446809993281528597030110581745423886006077535409472212472855603844178116543187241341872691104986848858523237457337071/31369978566429720398237389185194413074126381136916143035708159700311914086455684444332328148111674383129072085838693972a^24 + 254842796723560453697432903646985450088759790022542430126266981756497140577789360022933784030535914290572449289337831/5601781886862450071113819497356145191808282345877882684947885660769984658295657936487915740734227568415905729614052495a^23 - 2714699042763523429948257997992291100760282628838486461873931783310348852554617850840935470210560105203117670828813187/78424946416074300995593472962986032685315952842290357589270399250779785216139211110830820370279185957822680214596734930a^22 - 30720335545124890227877984562445762079542871138990123021091328458885000038298442603571489525529072721323573625988193759/156849892832148601991186945925972065370631905684580715178540798501559570432278422221661640740558371915645360429193469860a^21 + 3095298999027428849016854510964168640605770358760391423845212027188380046333784515791549333963147558015982468220207037/5601781886862450071113819497356145191808282345877882684947885660769984658295657936487915740734227568415905729614052495a^20 - 26862508613968323097953863783148098894356683850832009057387399951857107285208959068838905266119512093194670748549069873/31369978566429720398237389185194413074126381136916143035708159700311914086455684444332328148111674383129072085838693972a^19 + 16789650960843748467007494208008866025015911663302752471936454875021453183154903010386534700305586440674363543497331299/11203563773724900142227638994712290383616564691755765369895771321539969316591315872975831481468455136831811459228104990a^18 + 540541266383163814664692580764767344524458543455836978690835785296930951502017539971904805901994450851001640758452322037/156849892832148601991186945925972065370631905684580715178540798501559570432278422221661640740558371915645360429193469860a^17 - 752741715036014741859818232096539003001975060238929401767169720686807749916387272928173190214945769514369519268117019299/156849892832148601991186945925972065370631905684580715178540798501559570432278422221661640740558371915645360429193469860a^16 + 28565063052928816847671963602093499468353401410154087777146123751950083575684398388567794072654576558814004407191511977/1388052148957067274258291556867009428058689430836997479456113261075748410905118780722669387084587362085357171939765220a^15 - 9339366666572496858487191165148014616882217228835910268109244430589697201336029953472093331554536481020560923472677081/1018505797611354558384330817701117307601505881068705942717797392867269937871937806634166498315314103348346496293464090a^14 + 11723104450622548085753458789773043947460455773369419476569882154728343454172787161155886700990827357172425521455539562553/156849892832148601991186945925972065370631905684580715178540798501559570432278422221661640740558371915645360429193469860a^13 - 23117195957676360119065496955779109198565700782984164461770401575031072508571019280535631576450328259323209159652695347073/156849892832148601991186945925972065370631905684580715178540798501559570432278422221661640740558371915645360429193469860a^12 + 2500584359185716419596668558396517924977962641817243003890711661800944219026834971382953323698499926611367440307391672131/5601781886862450071113819497356145191808282345877882684947885660769984658295657936487915740734227568415905729614052495a^11 - 2082875775359857576607892443976423979439636266175937646248391090729911084384573307927920945576309941565426653912126082409/4481425509489960056891055597884916153446625876702306147958308528615987726636526349190332592587382054732724583691241996a^10 + 2043068213750225349142887202853945301309785872498592887230081072181384741061653610497348426852063985224756490712413196792/5601781886862450071113819497356145191808282345877882684947885660769984658295657936487915740734227568415905729614052495a^9 + 700144436832863110506801580325630727617702879122208866883074237073563035847025621475490376945670937117225153130029155623/3201018221064257183493611141346368681033304197644504391398791806154276947597518820850237566133844324809088988350887140a^8 - 3135833851010159386957386316961740670558961355004593808471201293458814964323285717368793696100825775985290185097405181199/7129540583279481908690315723907821153210541167480941599024581750070889565103564646439165488207198723438425474054248630a^7 + 49275105273804020538658947052305806033469758186473170221220627401522784338885578028187746051976144993422260632065180419061/78424946416074300995593472962986032685315952842290357589270399250779785216139211110830820370279185957822680214596734930a^6 + 13874056061531606607730617982725718463037838313825999141579056752325401126012639392270896429872940900863602045515964372689/78424946416074300995593472962986032685315952842290357589270399250779785216139211110830820370279185957822680214596734930a^5 - 5151028271250392564064224082554384699832481751013079707150193170705643329454365019739972475976262403096710533733803316059/22407127547449800284455277989424580767233129383511530739791542643079938633182631745951662962936910273663622918456209980a^4 + 1146858528856191307180041604297352409050820264427932407302890575284873436965067098873943168353318751300272923317465198003/22407127547449800284455277989424580767233129383511530739791542643079938633182631745951662962936910273663622918456209980a^3 + 1882373159712552059225842816350581409290866843009568890304745567935784988698082793166505238290171419164241500923962890919/22407127547449800284455277989424580767233129383511530739791542643079938633182631745951662962936910273663622918456209980a^2 - 725629044549300684173619376661297039411933234956710740646525487828732804851239673594652892409687812136175889889020727/145500828230193508340618688243016758228786554438386563245399627552467133981705400947738071187902014764049499470494870*a - 16348468625217825229656702523672567566861206207846937299322736330509330205405446315112323413466270982704372439366885/1382729253159506342761819067536228371936632482783803192828851752118478163109079404254962231591293444841939087840556 (assuming GRH)	sage: UK.fundamental_units() gp: K.fu magma: [K\|fUK(g): g in Generators(UK)]; oscar: [K(fUK(a)) for a in gens(UK)]
Regulator:	$ 24305501107073070 $ (assuming GRH)	sage: K.regulator() gp: K.reg magma: Regulator(K); oscar: regulator(K)

Class number formula

\[ \begin{aligned}\lim_{s\to 1} (s-1)\zeta_K(s) =\mathstrut & \frac{2^{r_1}\cdot (2\pi)^{r_2}\cdot R\cdot h}{w\cdot\sqrt{|D|}}\cr \approx\mathstrut &\frac{2^{0}\cdot(2\pi)^{18}\cdot 24305501107073070 \cdot 2916}{6\cdot\sqrt{17105807243512371509230217076280919792582365736923687236157265974689}}\cr\approx \mathstrut & 0.665283407607076 \end{aligned}\] (assuming GRH)

# self-contained SageMath code snippet to compute the analytic class number formula

x = polygen(QQ); K.<a> = NumberField(x^36 - 3*x^35 + 14*x^34 + 25*x^33 - 81*x^32 + 430*x^31 + 649*x^30 - 2959*x^29 + 10672*x^28 - 9183*x^27 + 3994*x^26 - 36672*x^25 + 129037*x^24 - 153463*x^23 - 377431*x^22 + 1507640*x^21 - 2832566*x^20 + 5098422*x^19 + 5245819*x^18 - 14119627*x^17 + 55722175*x^16 - 52547145*x^15 + 205342047*x^14 - 466686704*x^13 + 1314989350*x^12 - 1838473868*x^11 + 1895355654*x^10 - 622211603*x^9 - 531048524*x^8 + 1533170167*x^7 - 241708081*x^6 - 506053254*x^5 + 309479289*x^4 + 94941336*x^3 - 65292451*x^2 - 8212694*x + 10504081)

DK = K.disc(); r1,r2 = K.signature(); RK = K.regulator(); RR = RK.parent()

hK = K.class_number(); wK = K.unit_group().torsion_generator().order();

2^r1 * (2*RR(pi))^r2 * RK * hK / (wK * RR(sqrt(abs(DK))))

# self-contained Pari/GP code snippet to compute the analytic class number formula

K = bnfinit(x^36 - 3*x^35 + 14*x^34 + 25*x^33 - 81*x^32 + 430*x^31 + 649*x^30 - 2959*x^29 + 10672*x^28 - 9183*x^27 + 3994*x^26 - 36672*x^25 + 129037*x^24 - 153463*x^23 - 377431*x^22 + 1507640*x^21 - 2832566*x^20 + 5098422*x^19 + 5245819*x^18 - 14119627*x^17 + 55722175*x^16 - 52547145*x^15 + 205342047*x^14 - 466686704*x^13 + 1314989350*x^12 - 1838473868*x^11 + 1895355654*x^10 - 622211603*x^9 - 531048524*x^8 + 1533170167*x^7 - 241708081*x^6 - 506053254*x^5 + 309479289*x^4 + 94941336*x^3 - 65292451*x^2 - 8212694*x + 10504081, 1);

[polcoeff (lfunrootres (lfuncreate (K))[1][1][2], -1), 2^K.r1 * (2*Pi)^K.r2 * K.reg * K.no / (K.tu[1] * sqrt (abs (K.disc)))]

/* self-contained Magma code snippet to compute the analytic class number formula */

Qx<x> := PolynomialRing(QQ); K<a> := NumberField(x^36 - 3*x^35 + 14*x^34 + 25*x^33 - 81*x^32 + 430*x^31 + 649*x^30 - 2959*x^29 + 10672*x^28 - 9183*x^27 + 3994*x^26 - 36672*x^25 + 129037*x^24 - 153463*x^23 - 377431*x^22 + 1507640*x^21 - 2832566*x^20 + 5098422*x^19 + 5245819*x^18 - 14119627*x^17 + 55722175*x^16 - 52547145*x^15 + 205342047*x^14 - 466686704*x^13 + 1314989350*x^12 - 1838473868*x^11 + 1895355654*x^10 - 622211603*x^9 - 531048524*x^8 + 1533170167*x^7 - 241708081*x^6 - 506053254*x^5 + 309479289*x^4 + 94941336*x^3 - 65292451*x^2 - 8212694*x + 10504081);

OK := Integers(K); DK := Discriminant(OK);

UK, fUK := UnitGroup(OK); clK, fclK := ClassGroup(OK);

r1,r2 := Signature(K); RK := Regulator(K); RR := Parent(RK);

hK := #clK; wK := #TorsionSubgroup(UK);

2^r1 * (2*Pi(RR))^r2 * RK * hK / (wK * Sqrt(RR!Abs(DK)));

# self-contained Oscar code snippet to compute the analytic class number formula

Qx, x = PolynomialRing(QQ); K, a = NumberField(x^36 - 3*x^35 + 14*x^34 + 25*x^33 - 81*x^32 + 430*x^31 + 649*x^30 - 2959*x^29 + 10672*x^28 - 9183*x^27 + 3994*x^26 - 36672*x^25 + 129037*x^24 - 153463*x^23 - 377431*x^22 + 1507640*x^21 - 2832566*x^20 + 5098422*x^19 + 5245819*x^18 - 14119627*x^17 + 55722175*x^16 - 52547145*x^15 + 205342047*x^14 - 466686704*x^13 + 1314989350*x^12 - 1838473868*x^11 + 1895355654*x^10 - 622211603*x^9 - 531048524*x^8 + 1533170167*x^7 - 241708081*x^6 - 506053254*x^5 + 309479289*x^4 + 94941336*x^3 - 65292451*x^2 - 8212694*x + 10504081);

OK = ring_of_integers(K); DK = discriminant(OK);

UK, fUK = unit_group(OK); clK, fclK = class_group(OK);

r1,r2 = signature(K); RK = regulator(K); RR = parent(RK);

hK = order(clK); wK = torsion_units_order(K);

2^r1 * (2*pi)^r2 * RK * hK / (wK * sqrt(RR(abs(DK))))

Galois group

$C_6^2$ (as 36T4):

sage: K.galois_group(type='pari')

gp: polgalois(K.pol)

magma: G = GaloisGroup(K);

oscar: G, Gtx = galois_group(K); G, transitive_group_identification(G)

An abelian group of order 36

The 36 conjugacy class representatives for $C_6^2$

Character table for $C_6^2$ is not computed

Intermediate fields

$\Q(\sqrt{-3}) $, $\Q(\sqrt{57}) $, $\Q(\sqrt{-19}) $, 3.3.17689.1, $\Q(\zeta_{7})^+$, 3.3.361.1, 3.3.17689.2, $\Q(\sqrt{-3}, \sqrt{-19})$, 6.0.8448319467.2, 6.0.64827.1, 6.0.3518667.1, 6.0.8448319467.1, 6.6.160518069873.2, 6.0.5945113699.1, 6.6.444648393.1, 6.0.16468459.1, 6.6.66854673.1, 6.0.2476099.1, 6.6.160518069873.1, 6.0.5945113699.2, 9.9.5534900853769.1, 12.0.25766050755753310236129.1, 12.0.197712193397482449.1, 12.0.4469547301936929.1, 12.0.25766050755753310236129.2, 18.0.602991213815902363206590020563.2, 18.18.4135916735563274309234000951041617.1, 18.0.210126339255361190328405271099.2

Fields in the database are given up to isomorphism. Isomorphic intermediate fields are shown with their multiplicities.

sage: K.subfields()[1:-1]

gp: L = nfsubfields(K); L[2..length(b)]

magma: L := Subfields(K); L[2..#L];

oscar: subfields(K)[2:end-1]

Frobenius cycle types

$p$	$2$	$3$	$5$	$7$	$11$	$13$	$17$	$19$	$23$	$29$	$31$	$37$	$41$	$43$	$47$	$53$	$59$
Cycle type	${\href{/padicField/2.6.0.1}{6} }^{6}$	R	${\href{/padicField/5.6.0.1}{6} }^{6}$	R	${\href{/padicField/11.6.0.1}{6} }^{6}$	${\href{/padicField/13.6.0.1}{6} }^{6}$	${\href{/padicField/17.6.0.1}{6} }^{6}$	R	${\href{/padicField/23.6.0.1}{6} }^{6}$	${\href{/padicField/29.6.0.1}{6} }^{6}$	${\href{/padicField/31.6.0.1}{6} }^{6}$	${\href{/padicField/37.6.0.1}{6} }^{6}$	${\href{/padicField/41.6.0.1}{6} }^{6}$	${\href{/padicField/43.3.0.1}{3} }^{12}$	${\href{/padicField/47.6.0.1}{6} }^{6}$	${\href{/padicField/53.6.0.1}{6} }^{6}$	${\href{/padicField/59.6.0.1}{6} }^{6}$

In the table, R denotes a ramified prime. Cycle lengths which are repeated in a cycle type are indicated by exponents.

# to obtain a list of $[e_i,f_i]$ for the factorization of the ideal $p\mathcal{O}_K$ for $p=7$ in Sage:

p = 7; [(e, pr.norm().valuation(p)) for pr,e in K.factor(p)]

\\ to obtain a list of $[e_i,f_i]$ for the factorization of the ideal $p\mathcal{O}_K$ for $p=7$ in Pari:

p = 7; pfac = idealprimedec(K, p); vector(length(pfac), j, [pfac[j][3], pfac[j][4]])

// to obtain a list of $[e_i,f_i]$ for the factorization of the ideal $p\mathcal{O}_K$ for $p=7 in Magma:

p := 7; [<pr[2], Valuation(Norm(pr[1]), p)> : pr in Factorization(p*Integers(K))];

# to obtain a list of $[e_i,f_i]$ for the factorization of the ideal $p\mathcal{O}_K$ for $p=7$ in Oscar:

p = 7; pfac = factor(ideal(ring_of_integers(K), p)); [(e, valuation(norm(pr),p)) for (pr,e) in pfac]

Local algebras for ramified primes

$p$	Label	Polynomial	$e$	$f$	$c$	Galois group	Slope content
$3$ 3	3.12.6.2	$x^{12} + 22 x^{10} + 177 x^{8} + 4 x^{7} + 644 x^{6} - 100 x^{5} + 876 x^{4} - 224 x^{3} + 1076 x^{2} + 344 x + 112$	$2$	$6$	$6$	$C_6\times C_2$	$[\ ]_{2}^{6}$
	3.12.6.2	$x^{12} + 22 x^{10} + 177 x^{8} + 4 x^{7} + 644 x^{6} - 100 x^{5} + 876 x^{4} - 224 x^{3} + 1076 x^{2} + 344 x + 112$	$2$	$6$	$6$	$C_6\times C_2$	$[\ ]_{2}^{6}$
	3.12.6.2	$x^{12} + 22 x^{10} + 177 x^{8} + 4 x^{7} + 644 x^{6} - 100 x^{5} + 876 x^{4} - 224 x^{3} + 1076 x^{2} + 344 x + 112$	$2$	$6$	$6$	$C_6\times C_2$	$[\ ]_{2}^{6}$
$7$ 7	7.3.2.2	$x^{3} + 7$	$3$	$1$	$2$	$C_3$	$[\ ]_{3}$
	7.3.2.2	$x^{3} + 7$	$3$	$1$	$2$	$C_3$	$[\ ]_{3}$
	7.3.2.2	$x^{3} + 7$	$3$	$1$	$2$	$C_3$	$[\ ]_{3}$
	7.3.2.2	$x^{3} + 7$	$3$	$1$	$2$	$C_3$	$[\ ]_{3}$
	7.3.2.2	$x^{3} + 7$	$3$	$1$	$2$	$C_3$	$[\ ]_{3}$
	7.3.2.2	$x^{3} + 7$	$3$	$1$	$2$	$C_3$	$[\ ]_{3}$
	7.3.2.2	$x^{3} + 7$	$3$	$1$	$2$	$C_3$	$[\ ]_{3}$
	7.3.2.2	$x^{3} + 7$	$3$	$1$	$2$	$C_3$	$[\ ]_{3}$
	7.3.2.2	$x^{3} + 7$	$3$	$1$	$2$	$C_3$	$[\ ]_{3}$
	7.3.2.2	$x^{3} + 7$	$3$	$1$	$2$	$C_3$	$[\ ]_{3}$
	7.3.2.2	$x^{3} + 7$	$3$	$1$	$2$	$C_3$	$[\ ]_{3}$
	7.3.2.2	$x^{3} + 7$	$3$	$1$	$2$	$C_3$	$[\ ]_{3}$
$19$ 19	19.18.15.5	$x^{18} + 24 x^{16} + 102 x^{15} + 240 x^{14} + 2040 x^{13} + 5672 x^{12} + 16320 x^{11} + 71376 x^{10} + 115090 x^{9} + 435984 x^{8} + 1425960 x^{7} + 4712335 x^{6} + 4448832 x^{5} + 13138680 x^{4} + 553792 x^{3} + 24288576 x^{2} + 23882688 x + 31358272$	$6$	$3$	$15$	$C_6 \times C_3$	$[\ ]_{6}^{3}$
$19$ 19	19.18.15.5	$x^{18} + 24 x^{16} + 102 x^{15} + 240 x^{14} + 2040 x^{13} + 5672 x^{12} + 16320 x^{11} + 71376 x^{10} + 115090 x^{9} + 435984 x^{8} + 1425960 x^{7} + 4712335 x^{6} + 4448832 x^{5} + 13138680 x^{4} + 553792 x^{3} + 24288576 x^{2} + 23882688 x + 31358272$	$6$	$3$	$15$	$C_6 \times C_3$	$[\ ]_{6}^{3}$

Overview	Random
Universe	Knowledge

Classical	Maass
Hilbert	Bianchi

Elliptic curves over $\Q$
Elliptic curves over $\Q(\alpha)$
Genus 2 curves over $\Q$
Higher genus families
Abelian varieties over $\F_{q}$

Introduction

L-functions

Modular forms

Varieties

Fields

Representations

Groups

Database

Properties

Related objects

Downloads

Learn more