/* Data is in the following format Note, if the class group has not been computed, it, the class number, the fundamental units, regulator and whether grh was assumed are all 0. [polynomial, degree, t-number of Galois group, signature [r,s], discriminant, list of ramifying primes, integral basis as polynomials in a, 1 if it is a cm field otherwise 0, class number, class group structure, 1 if grh was assumed and 0 if not, fundamental units, regulator, list of subfields each as a pair [polynomial, number of subfields isomorphic to one defined by this polynomial] ] */ [x^31 - 5*x - 1, 31, 12, [3, 14], 958755296164420433325387643496229889041389356970940685243955265569, [13, 1877, 25841, 202437701896105219, 7511028960944005414303516302480340104011], [1, a, a^2, a^3, a^4, a^5, a^6, a^7, a^8, a^9, a^10, a^11, a^12, a^13, a^14, a^15, a^16, a^17, a^18, a^19, a^20, a^21, a^22, a^23, a^24, a^25, a^26, a^27, a^28, a^29, a^30], 0, 1, [], 1, [ a , a^(15) + 2 , 2*a^(29) - 5*a^(28) + 5*a^(27) - a^(26) - 2*a^(25) + 4*a^(24) - 7*a^(23) + 7*a^(22) - 2*a^(21) - 4*a^(20) + 7*a^(19) - 8*a^(18) + 9*a^(17) - 6*a^(16) - 3*a^(15) + 11*a^(14) - 12*a^(13) + 11*a^(12) - 9*a^(11) - a^(10) + 12*a^(9) - 14*a^(8) + 12*a^(7) - 9*a^(6) + a^(5) + 12*a^(4) - 19*a^(3) + 13*a^(2) - 4*a - 1 , 9*a^(30) - 16*a^(29) + 13*a^(28) - 9*a^(27) + 11*a^(26) - 5*a^(25) - 5*a^(24) + 2*a^(23) + 2*a^(22) + 2*a^(21) + 5*a^(20) - 17*a^(19) + 12*a^(18) - 7*a^(17) + 13*a^(16) - 5*a^(15) - 8*a^(14) - 2*a^(13) + 12*a^(12) - 8*a^(11) + 23*a^(10) - 45*a^(9) + 37*a^(8) - 30*a^(7) + 42*a^(6) - 28*a^(5) + 5*a^(4) - 21*a^(3) + 33*a^(2) - 20*a - 4 , 3*a^(30) + 6*a^(29) + 5*a^(28) + 2*a^(27) + 8*a^(26) + 2*a^(25) + 5*a^(24) + 4*a^(23) + 4*a^(22) + 4*a^(21) + 2*a^(20) + 7*a^(19) + 7*a^(17) + 3*a^(16) + 5*a^(15) + 8*a^(14) + 3*a^(13) + 13*a^(12) + 5*a^(11) + 15*a^(10) + 9*a^(9) + 19*a^(8) + 14*a^(7) + 16*a^(6) + 29*a^(5) + 12*a^(4) + 31*a^(3) + 22*a^(2) + 30*a + 6 , 9*a^(30) + 3*a^(29) - 9*a^(28) + a^(27) + a^(26) - a^(25) + 5*a^(24) - 7*a^(23) - 7*a^(22) + 12*a^(21) - 10*a^(19) + 4*a^(18) - a^(17) + a^(16) + 11*a^(15) - 14*a^(14) - 6*a^(13) + 27*a^(12) - 7*a^(11) - 20*a^(10) + 24*a^(9) + 3*a^(8) - 16*a^(7) + 18*a^(6) - 7*a^(5) - 14*a^(4) + 37*a^(3) - 11*a^(2) - 45*a - 9 , 13*a^(30) - 2*a^(29) - 18*a^(28) + 20*a^(27) - 9*a^(26) + a^(25) + 7*a^(24) - 7*a^(23) - 8*a^(22) + 11*a^(21) + 4*a^(20) - 5*a^(19) - 3*a^(18) - 8*a^(17) + 13*a^(16) + 8*a^(15) - 23*a^(14) + 20*a^(13) - 7*a^(12) - 36*a^(11) + 79*a^(10) - 48*a^(9) - 24*a^(8) + 47*a^(7) - 33*a^(6) + 21*a^(5) + 8*a^(4) - 28*a^(3) + 15*a^(2) - 29*a - 8 , 20*a^(30) - 17*a^(29) - 5*a^(28) + 29*a^(27) - 25*a^(26) - 2*a^(25) + 27*a^(24) - 23*a^(23) + 3*a^(22) + 12*a^(21) - 10*a^(20) + 11*a^(19) - 16*a^(18) + 15*a^(17) + 14*a^(16) - 42*a^(15) + 38*a^(14) + 15*a^(13) - 59*a^(12) + 51*a^(11) + 12*a^(10) - 56*a^(9) + 46*a^(8) + 2*a^(7) - 23*a^(6) + 18*a^(5) - 11*a^(4) + 30*a^(3) - 19*a^(2) - 32*a - 4 , 19*a^(30) - 9*a^(29) - 9*a^(27) + 27*a^(26) - 17*a^(25) - 29*a^(24) + 77*a^(23) - 63*a^(22) - 23*a^(21) + 122*a^(20) - 130*a^(19) + 17*a^(18) + 143*a^(17) - 201*a^(16) + 88*a^(15) + 125*a^(14) - 251*a^(13) + 173*a^(12) + 63*a^(11) - 252*a^(10) + 235*a^(9) - 18*a^(8) - 200*a^(7) + 242*a^(6) - 76*a^(5) - 123*a^(4) + 191*a^(3) - 85*a^(2) - 49*a - 4 , 113*a^(30) - 100*a^(29) - 104*a^(28) + 135*a^(27) + 88*a^(26) - 169*a^(25) - 62*a^(24) + 207*a^(23) + 38*a^(22) - 232*a^(21) + 2*a^(20) + 250*a^(19) - 57*a^(18) - 260*a^(17) + 127*a^(16) + 265*a^(15) - 201*a^(14) - 259*a^(13) + 274*a^(12) + 224*a^(11) - 366*a^(10) - 185*a^(9) + 447*a^(8) + 124*a^(7) - 518*a^(6) - 51*a^(5) + 556*a^(4) - 73*a^(3) - 596*a^(2) + 226*a + 66 , 21*a^(30) + 6*a^(29) - 25*a^(28) + 51*a^(27) + 18*a^(26) - 73*a^(25) + 29*a^(24) + 47*a^(23) - 81*a^(22) - 39*a^(21) + 77*a^(20) - 58*a^(19) - 18*a^(18) + 25*a^(17) + 6*a^(16) + 40*a^(15) + 15*a^(14) - 46*a^(13) + 97*a^(12) + 60*a^(11) - 161*a^(10) + 38*a^(9) + 137*a^(8) - 209*a^(7) - 55*a^(6) + 107*a^(5) - 53*a^(4) - 108*a^(3) + 94*a^(2) - 7*a - 7 , 67*a^(30) - 21*a^(29) - 16*a^(28) + 63*a^(27) - 73*a^(26) + 61*a^(25) - 24*a^(24) - 33*a^(23) + 60*a^(22) - 85*a^(21) + 45*a^(20) - 4*a^(19) - 60*a^(18) + 97*a^(17) - 87*a^(16) + 54*a^(15) + 48*a^(14) - 109*a^(13) + 182*a^(12) - 159*a^(11) + 89*a^(10) + 28*a^(9) - 171*a^(8) + 225*a^(7) - 264*a^(6) + 142*a^(5) - 16*a^(4) - 173*a^(3) + 298*a^(2) - 311*a - 74 , 136*a^(30) + 122*a^(29) + 100*a^(28) + 70*a^(27) + 34*a^(26) - 10*a^(25) - 58*a^(24) - 109*a^(23) - 163*a^(22) - 213*a^(21) - 260*a^(20) - 301*a^(19) - 331*a^(18) - 349*a^(17) - 353*a^(16) - 337*a^(15) - 305*a^(14) - 251*a^(13) - 179*a^(12) - 92*a^(11) + 15*a^(10) + 135*a^(9) + 259*a^(8) + 390*a^(7) + 515*a^(6) + 630*a^(5) + 731*a^(4) + 802*a^(3) + 850*a^(2) + 861*a + 143 , 18*a^(30) + 10*a^(29) + 14*a^(28) - 6*a^(27) + 28*a^(26) + 23*a^(25) + 23*a^(24) - 5*a^(23) + 19*a^(22) + 27*a^(21) + 21*a^(20) + 19*a^(19) + 34*a^(18) + 42*a^(17) - 10*a^(16) + 23*a^(15) + 50*a^(14) + 72*a^(13) - 7*a^(12) + 42*a^(11) + 45*a^(10) + 42*a^(9) + 5*a^(8) + 92*a^(7) + 87*a^(6) + 9*a^(5) + 7*a^(4) + 74*a^(3) + 110*a^(2) + 25*a - 1 , 526*a^(30) + 307*a^(29) - 472*a^(28) - 674*a^(27) - 779*a^(26) + 24*a^(25) + 523*a^(24) + 1127*a^(23) + 592*a^(22) + 20*a^(21) - 1113*a^(20) - 1123*a^(19) - 873*a^(18) + 546*a^(17) + 1190*a^(16) + 1674*a^(15) + 431*a^(14) - 608*a^(13) - 2018*a^(12) - 1466*a^(11) - 555*a^(10) + 1646*a^(9) + 2153*a^(8) + 2080*a^(7) - 364*a^(6) - 1930*a^(5) - 3342*a^(4) - 1579*a^(3) + 395*a^(2) + 3461*a + 667 , 5623*a^(30) + 8092*a^(29) - 4907*a^(28) - 9339*a^(27) + 2150*a^(26) + 12349*a^(25) - 1175*a^(24) - 12217*a^(23) - 3490*a^(22) + 14791*a^(21) + 5449*a^(20) - 13504*a^(19) - 10693*a^(18) + 13659*a^(17) + 14498*a^(16) - 11763*a^(15) - 18432*a^(14) + 7700*a^(13) + 24127*a^(12) - 5324*a^(11) - 25251*a^(10) - 3338*a^(9) + 31126*a^(8) + 7074*a^(7) - 29134*a^(6) - 18490*a^(5) + 31616*a^(4) + 25172*a^(3) - 27322*a^(2) - 35621*a - 5885 ], 1341618162426672300000, []]