/* Data is in the following format
   Note, if the class group has not been computed, it, the class number, the fundamental units, regulator and whether grh was assumed are all 0.
[polynomial,
degree,
t-number of Galois group,
signature [r,s],
discriminant,
list of ramifying primes,
integral basis as polynomials in a,
1 if it is a cm field otherwise 0,
class number,
class group structure,
1 if grh was assumed and 0 if not,
fundamental units,
regulator,
list of subfields each as a pair [polynomial, number of subfields isomorphic to one defined by this polynomial]
]
*/

[x^16 - 4*x^15 - 29*x^14 + 2382*x^13 - 82573*x^12 - 427336*x^11 + 11394403*x^10 + 27090344*x^9 - 189686251*x^8 - 287852338*x^7 - 2171051651*x^6 - 22553825868*x^5 - 971088042492*x^4 - 3371533703552*x^3 - 5254806287296*x^2 + 16552670883328*x - 7727214997504, 16, 22, [8, 4], 7017513031942338923028700587492388019023549177, [31, 73], [1, a, a^2, a^3, 1/2*a^4 - 1/2*a, 1/2*a^5 - 1/2*a^2, 1/2*a^6 - 1/2*a^3, 1/2*a^7 - 1/2*a, 1/8*a^8 - 1/4*a^5 - 1/4*a^4 - 1/2*a^3 + 1/8*a^2 + 1/4*a, 1/8*a^9 - 1/4*a^6 - 1/4*a^5 + 1/8*a^3 + 1/4*a^2 - 1/2*a, 1/8*a^10 - 1/4*a^7 - 1/4*a^6 + 1/8*a^4 + 1/4*a^3 - 1/2*a^2, 1/32*a^11 - 1/32*a^10 + 1/32*a^9 - 1/16*a^8 + 1/8*a^6 + 3/32*a^5 + 5/32*a^4 + 15/32*a^3 - 3/16*a^2 - 1/2*a, 1/32*a^12 - 1/32*a^9 - 1/16*a^8 + 1/8*a^7 + 7/32*a^6 - 1/4*a^5 + 1/8*a^4 + 9/32*a^3 - 3/16*a^2, 1/32*a^13 - 1/32*a^10 - 1/16*a^9 + 7/32*a^7 - 1/4*a^6 - 1/8*a^5 + 1/32*a^4 + 5/16*a^3 + 3/8*a^2 + 1/4*a, 1/128*a^14 - 1/128*a^12 - 1/64*a^11 + 7/128*a^10 - 1/32*a^9 + 3/128*a^8 + 1/32*a^7 - 7/128*a^6 - 9/64*a^5 + 25/128*a^4 + 1/8*a^3 - 11/32*a^2 + 3/8*a, 1/32400479881083662936764190353440909320270899713237000659838439937759219964535081341910016*a^15 + 72396470910876128966876806882809211157031983788495016149893317331839332816773368967/1012514996283864466773880948545028416258465616038656270619951248054975623891721291934688*a^14 - 378108315081127811923895737516130484024488947056649712128576356582848149052237498264573/32400479881083662936764190353440909320270899713237000659838439937759219964535081341910016*a^13 + 170280238394072287875521081400674829592219773929350178253014404268364772768621005796253/16200239940541831468382095176720454660135449856618500329919219968879609982267540670955008*a^12 - 33632878393909014424947370455258321875193836892445188512283941991432424116419831549957/32400479881083662936764190353440909320270899713237000659838439937759219964535081341910016*a^11 + 425744169047398021479074835177007719809101861035936704813675297689554898883953635471841/8100119970270915734191047588360227330067724928309250164959609984439804991133770335477504*a^10 + 454951514777158188294885374370208114443661926504950282216479574636237637274658050006163/32400479881083662936764190353440909320270899713237000659838439937759219964535081341910016*a^9 - 354148061805373588388632609884832807740769497961709395028551536252460244750895625388347/8100119970270915734191047588360227330067724928309250164959609984439804991133770335477504*a^8 + 530566716589726112850539299979012861602629697643729245899075231551674125339797796647621/32400479881083662936764190353440909320270899713237000659838439937759219964535081341910016*a^7 - 1651183072492603446844674874012547805177748853391906596006340350766177189294717936307007/16200239940541831468382095176720454660135449856618500329919219968879609982267540670955008*a^6 + 5851979121844424514428798467098500232787985612136771886872433220603344150050877341195365/32400479881083662936764190353440909320270899713237000659838439937759219964535081341910016*a^5 - 179246734690454228821232973065045753049171561263190717669057346429537379314052045196419/4050059985135457867095523794180113665033862464154625082479804992219902495566885167738752*a^4 + 1184200297842174675087916016462133449947786432147540148771169935542638836699972349305921/8100119970270915734191047588360227330067724928309250164959609984439804991133770335477504*a^3 + 11565320586572675363390972061515417155683276326402192910915260209803388385573527739297/2025029992567728933547761897090056832516931232077312541239902496109951247783442583869376*a^2 + 10532967384329806090243687758691954267073345257147361741899762190092087001567281905327/31641093633870764586683779642032138008077050501208008456873476501717988246616290372959*a + 11613273711774897212287707354728679659923902527469735202131407436760585066328265742472/31641093633870764586683779642032138008077050501208008456873476501717988246616290372959], 0, 1, [], 1, [ (76215013184581160400620173660579458564119330163040313540883467184678083017)/(506257498141932233386940474272514208129232808019328135309975624027487811945860645967344)*a^(15) - (146773507657864594039962014071939120152579296331470529065211319906652396039)/(253128749070966116693470237136257104064616404009664067654987812013743905972930322983672)*a^(14) - (2723419749907855644013138237738767115609366151832149735514144072289816945465)/(253128749070966116693470237136257104064616404009664067654987812013743905972930322983672)*a^(13) + (172145741952749174367535078653393696189126088714609281231867104053595699648991)/(506257498141932233386940474272514208129232808019328135309975624027487811945860645967344)*a^(12) - (761440851259482916616437903018273309293954556358842394117858641232616372288201)/(63282187267741529173367559284064276016154101002416016913746953003435976493232580745918)*a^(11) - (19838423182887534937142221852697514874811099969570902518584232551322693602512215)/(253128749070966116693470237136257104064616404009664067654987812013743905972930322983672)*a^(10) + (1077332748783235024998976314017362541853904394754271981504879850809381921775855631)/(506257498141932233386940474272514208129232808019328135309975624027487811945860645967344)*a^(9) + (2646059543200120248753851603210528217607233400461006418449646082502899345838032703)/(253128749070966116693470237136257104064616404009664067654987812013743905972930322983672)*a^(8) - (19626664181334445539326967270642129088528356239715725208909868142378687556548686201)/(253128749070966116693470237136257104064616404009664067654987812013743905972930322983672)*a^(7) - (409524161272420982029550716047392594969927451474004441218037251042475466274012372679)/(506257498141932233386940474272514208129232808019328135309975624027487811945860645967344)*a^(6) - (125319816264072681758189474392207644022863019126915293673099567681082935918805792773)/(63282187267741529173367559284064276016154101002416016913746953003435976493232580745918)*a^(5) + (5027335665933815679313121730538219217507325416389652972205366225826635421951130178725)/(253128749070966116693470237136257104064616404009664067654987812013743905972930322983672)*a^(4) + (2728258629637738107846470898670838468123500868603721929924507915615251349549483276622)/(31641093633870764586683779642032138008077050501208008456873476501717988246616290372959)*a^(3) + (3820980646631916144852191170097179706613101714940891837278387574275218156336710845362)/(31641093633870764586683779642032138008077050501208008456873476501717988246616290372959)*a^(2) - (12192087535257426145930750164252904685758466067709682523870578718148638704012137427984)/(31641093633870764586683779642032138008077050501208008456873476501717988246616290372959)*a + (2688723333934665016860254683336118764992536512890234418294192547918397218265036072031)/(31641093633870764586683779642032138008077050501208008456873476501717988246616290372959) , (1109134067434468763823571259276251174753887572589322794244463427211738810273)/(253128749070966116693470237136257104064616404009664067654987812013743905972930322983672)*a^(15) - (3042848765996071511869605497198202314095403549710107678983859818407935192173)/(126564374535483058346735118568128552032308202004832033827493906006871952986465161491836)*a^(14) - (15173642650314268692381940800970068883071459643438846593598590399205806673009)/(126564374535483058346735118568128552032308202004832033827493906006871952986465161491836)*a^(13) + (2728192991619330804710317780563898004558764472004214927618555247746304416139427)/(253128749070966116693470237136257104064616404009664067654987812013743905972930322983672)*a^(12) - (11934662350270441233078008816551281803682233295118775197217477032007537881569684)/(31641093633870764586683779642032138008077050501208008456873476501717988246616290372959)*a^(11) - (173928841601463638668913214056049227341217811378488822158446990266308429153981425)/(126564374535483058346735118568128552032308202004832033827493906006871952986465161491836)*a^(10) + (13778314404250936363120349533522354491476241825809485760695361911274068509733587751)/(253128749070966116693470237136257104064616404009664067654987812013743905972930322983672)*a^(9) + (5857644248294300327819566021926114322303724358678770108821075127668727199774327645)/(126564374535483058346735118568128552032308202004832033827493906006871952986465161491836)*a^(8) - (155828123667611490611622050957902778898577065388693670035272382160739891960816380809)/(126564374535483058346735118568128552032308202004832033827493906006871952986465161491836)*a^(7) - (43547341154945229078011145596917685392191639151969764330763424666102408175851770891)/(253128749070966116693470237136257104064616404009664067654987812013743905972930322983672)*a^(6) - (172498456847308050064402948841618933676537931324687557348814015421020425208013482852)/(31641093633870764586683779642032138008077050501208008456873476501717988246616290372959)*a^(5) - (7216696998763685857701019233154866450538033762418720333493132101711564919069872219401)/(126564374535483058346735118568128552032308202004832033827493906006871952986465161491836)*a^(4) - (127729320618439135890567765882674007031961445763402973055722172718848932006273416992508)/(31641093633870764586683779642032138008077050501208008456873476501717988246616290372959)*a^(3) - (213657796023972657983392202373986893695985484819253359559983629554664805163470522185972)/(31641093633870764586683779642032138008077050501208008456873476501717988246616290372959)*a^(2) + (579795676795776810006334515224016184425989240687828655604929494863650792596537759891616)/(31641093633870764586683779642032138008077050501208008456873476501717988246616290372959)*a + (5894959328259560518998291036960843834676367637454317736439334462260842686989617179921069)/(31641093633870764586683779642032138008077050501208008456873476501717988246616290372959) , (14527955702213638605127668120187206692680662944820471094679355851668985685)/(63282187267741529173367559284064276016154101002416016913746953003435976493232580745918)*a^(15) - (262231882609559989664263331352336483876514821697539753621156609917625625059)/(253128749070966116693470237136257104064616404009664067654987812013743905972930322983672)*a^(14) - (194735134756245004298990541356440648405793970656335779175054302816762136884)/(31641093633870764586683779642032138008077050501208008456873476501717988246616290372959)*a^(13) + (147296023622119054432004988884839346231607786950322123898505756827140899701279)/(253128749070966116693470237136257104064616404009664067654987812013743905972930322983672)*a^(12) - (2436337450087359743046306316614060216389073280199339989711626832946617810619595)/(126564374535483058346735118568128552032308202004832033827493906006871952986465161491836)*a^(11) - (21708302877477714268121973368235552911993156346366623665663949228888839641050205)/(253128749070966116693470237136257104064616404009664067654987812013743905972930322983672)*a^(10) + (86513126894705932023159762162396093681531324075953264080860902580817429875602957)/(31641093633870764586683779642032138008077050501208008456873476501717988246616290372959)*a^(9) + (708494326882450682208572414248604978966636722176210575520072490790183232242575371)/(253128749070966116693470237136257104064616404009664067654987812013743905972930322983672)*a^(8) - (3845030560560162706742964627340813600335795000547935079045408178822416641848277963)/(63282187267741529173367559284064276016154101002416016913746953003435976493232580745918)*a^(7) + (1788625067559887863690742471978326666953336170897411438146662664737299131568658297)/(253128749070966116693470237136257104064616404009664067654987812013743905972930322983672)*a^(6) - (18370127412634771131709878592532436747397820708406492628609255014340242528867971175)/(126564374535483058346735118568128552032308202004832033827493906006871952986465161491836)*a^(5) - (269800595067268482299454344601916282531413282934180837783374763482229018084810607699)/(253128749070966116693470237136257104064616404009664067654987812013743905972930322983672)*a^(4) - (6272226230663240698012691915668690281849684968988201690826613415969145795612396576398)/(31641093633870764586683779642032138008077050501208008456873476501717988246616290372959)*a^(3) - (10550220088422633107793186777378733112410085852243581088017439911821604515812201265646)/(31641093633870764586683779642032138008077050501208008456873476501717988246616290372959)*a^(2) + (28446932584268712018530929798713695772811072636193500703891447196131053464587184830192)/(31641093633870764586683779642032138008077050501208008456873476501717988246616290372959)*a + (328964993196762109193680919136611826205477832362372990548873116515257221932243547889331)/(31641093633870764586683779642032138008077050501208008456873476501717988246616290372959) , (118691403289875819946493976393356368615405387293719975738669870671064389546920447)/(506257498141932233386940474272514208129232808019328135309975624027487811945860645967344)*a^(15) - (223465796676516232678590369286548212688603234390791745335696654213173973793784773)/(253128749070966116693470237136257104064616404009664067654987812013743905972930322983672)*a^(14) - (4234150216358318459763741682604872905190935412601475892864291869237318515322570345)/(253128749070966116693470237136257104064616404009664067654987812013743905972930322983672)*a^(13) + (268806891172980182929104129392356347425494966894159647002334563930572416823065944127)/(506257498141932233386940474272514208129232808019328135309975624027487811945860645967344)*a^(12) - (4732016376355038455763018476811518835413344714998698688397777568481225726466848141453)/(253128749070966116693470237136257104064616404009664067654987812013743905972930322983672)*a^(11) - (15602562111945587827964723342287569920145927062121268571829755380728683515553127908201)/(126564374535483058346735118568128552032308202004832033827493906006871952986465161491836)*a^(10) + (1671866373370472027857619427725398732912883708956456036370485423711342378269904656974073)/(506257498141932233386940474272514208129232808019328135309975624027487811945860645967344)*a^(9) + (4128190082819324179952997973987330707506965548335844233547865134901380880540012795989225)/(253128749070966116693470237136257104064616404009664067654987812013743905972930322983672)*a^(8) - (30449954345004680660457012435702433532589528792228070572781341311427762922759220264636121)/(253128749070966116693470237136257104064616404009664067654987812013743905972930322983672)*a^(7) - (636109747236245773143559026963762838528208929614896596593527977992960060656612973479803855)/(506257498141932233386940474272514208129232808019328135309975624027487811945860645967344)*a^(6) - (774147074515577481170534383574977617340585197667458927890995952953269705332524238056730127)/(253128749070966116693470237136257104064616404009664067654987812013743905972930322983672)*a^(5) + (1962471914559390411995976581856315073304956697876104068749035005039275043949213268927970919)/(63282187267741529173367559284064276016154101002416016913746953003435976493232580745918)*a^(4) + (4241242628797535842593691805302979206929345045937364642602930351331197352701541450091941530)/(31641093633870764586683779642032138008077050501208008456873476501717988246616290372959)*a^(3) + (11840953264643717373307236100829462341758308946604557730867477671681966441740887655683149291)/(63282187267741529173367559284064276016154101002416016913746953003435976493232580745918)*a^(2) - (18932448397400612042871410565702494504786601187442611852522498513944895442518992489417717052)/(31641093633870764586683779642032138008077050501208008456873476501717988246616290372959)*a + (8804277108501443911797332025422115064256359343807926570343471867617306425110933649669635413)/(31641093633870764586683779642032138008077050501208008456873476501717988246616290372959) , (882326011203395863646608806477603508627455049265865098040267057542702504134357209)/(1012514996283864466773880948545028416258465616038656270619951248054975623891721291934688)*a^(15) - (10315743019449901051164449179099398356307698074502719368082469486806365295834557207)/(1012514996283864466773880948545028416258465616038656270619951248054975623891721291934688)*a^(14) + (10545127040809356280822712494848380834610663507353879091800585268979212204647288811)/(1012514996283864466773880948545028416258465616038656270619951248054975623891721291934688)*a^(13) + (2428644415593469416882628233038157933649394398866583258310008315092473528064430470391)/(1012514996283864466773880948545028416258465616038656270619951248054975623891721291934688)*a^(12) - (91135924997110235906177104542088706934121205325260161025721596165743731403560105328221)/(1012514996283864466773880948545028416258465616038656270619951248054975623891721291934688)*a^(11) + (205887116877402779284596169071950031557981678798355598729689394945535451170714858525393)/(1012514996283864466773880948545028416258465616038656270619951248054975623891721291934688)*a^(10) + (12667958181251253227314719918918740271874211045756059946636578907864040344560268000257451)/(1012514996283864466773880948545028416258465616038656270619951248054975623891721291934688)*a^(9) - (74179737468190379483622896789848502711247138051574775958331649716233611200617816054090009)/(1012514996283864466773880948545028416258465616038656270619951248054975623891721291934688)*a^(8) - (218614932020950587968800864078704083305235988983274896083051067299669703944415530313236455)/(1012514996283864466773880948545028416258465616038656270619951248054975623891721291934688)*a^(7) + (3662664151214914434541369020994510142021253785535641235808219092082025260239940591718684261)/(1012514996283864466773880948545028416258465616038656270619951248054975623891721291934688)*a^(6) - (14364394029546053222611633820090535850335321230376961130317021608889298492148659990176824639)/(1012514996283864466773880948545028416258465616038656270619951248054975623891721291934688)*a^(5) - (53468051383856198282915424795007998488168925242288886850401883389682386498745970491538385269)/(1012514996283864466773880948545028416258465616038656270619951248054975623891721291934688)*a^(4) - (2048729898116062827644012271756711593101572017963967937322398634017240886978359435053875861)/(31641093633870764586683779642032138008077050501208008456873476501717988246616290372959)*a^(3) + (250913825931552568497043290287160831598723279012463048205098851181045101646602045531777487891)/(253128749070966116693470237136257104064616404009664067654987812013743905972930322983672)*a^(2) - (41697065014063542424619836557668490872674970464706548363423897693218546974268465421290629799)/(31641093633870764586683779642032138008077050501208008456873476501717988246616290372959)*a + (15113788717360402011347828645127381255691013266637042023682746877326580992053179622969820323)/(31641093633870764586683779642032138008077050501208008456873476501717988246616290372959) , (3498232456844312159627509147633742351153276215924028048203538869469795287086936065)/(506257498141932233386940474272514208129232808019328135309975624027487811945860645967344)*a^(15) - (2528993718171796676873020013815832639676669954701313751936957377450751723862457257)/(63282187267741529173367559284064276016154101002416016913746953003435976493232580745918)*a^(14) - (5531775983604817597499759104660245027932737697280458543192888020205272078763818999)/(31641093633870764586683779642032138008077050501208008456873476501717988246616290372959)*a^(13) + (4273407461340838549207698906374012856738068645734610478567625978500468287512064467571)/(253128749070966116693470237136257104064616404009664067654987812013743905972930322983672)*a^(12) - (303328418017172801978330161203166280278403817823999545133784711775114439075061515144147)/(506257498141932233386940474272514208129232808019328135309975624027487811945860645967344)*a^(11) - (1007867434589699587166966760308276078764603765756449026363748958831522671076023149673347)/(506257498141932233386940474272514208129232808019328135309975624027487811945860645967344)*a^(10) + (43483448766807687360005301838011940001990161319188431861739999637927203330508733616903727)/(506257498141932233386940474272514208129232808019328135309975624027487811945860645967344)*a^(9) + (7503548453411154245777510907778219617886207359775083348634958438138112185810017371834211)/(126564374535483058346735118568128552032308202004832033827493906006871952986465161491836)*a^(8) - (60111747689175625389727858672189818568151471898237022782966352009951738894811475795473017)/(31641093633870764586683779642032138008077050501208008456873476501717988246616290372959)*a^(7) - (156278358106584420121923477918881119083343617289919323202168911660650550958716746966006485)/(253128749070966116693470237136257104064616404009664067654987812013743905972930322983672)*a^(6) - (4105133622802871112231386675559188344310224827039946434732285407338037996023506402261977553)/(506257498141932233386940474272514208129232808019328135309975624027487811945860645967344)*a^(5) - (59645572499156288599488593664758915065334738765511072985354454748087092816208192172153329361)/(506257498141932233386940474272514208129232808019328135309975624027487811945860645967344)*a^(4) - (201462452081787371654215325971184869000818638403761529498440224613050475391869822581656536832)/(31641093633870764586683779642032138008077050501208008456873476501717988246616290372959)*a^(3) - (1355964057618009706417608467670248625565550165834377346379548491801079015551866138483769186215)/(126564374535483058346735118568128552032308202004832033827493906006871952986465161491836)*a^(2) + (919365201350440099062209039903183090830836958094768694571799166281633648313218089261347934614)/(31641093633870764586683779642032138008077050501208008456873476501717988246616290372959)*a + (9142574530715146722320711587955079187073616118023165136271606028635739190191668184384588810589)/(31641093633870764586683779642032138008077050501208008456873476501717988246616290372959) , (106553109506631764261343884163042658152971373615681064601590635725750780111151199)/(1012514996283864466773880948545028416258465616038656270619951248054975623891721291934688)*a^(15) + (2918025459249176083991041009683488714829472786290597072024686543550553417766086105)/(1012514996283864466773880948545028416258465616038656270619951248054975623891721291934688)*a^(14) - (1273926394717893834857998873780093025895378694939834500439520199760869599887686097)/(1012514996283864466773880948545028416258465616038656270619951248054975623891721291934688)*a^(13) + (624468045355957127551328356618068804090318691303916433057320834843329288980130020367)/(1012514996283864466773880948545028416258465616038656270619951248054975623891721291934688)*a^(12) - (1250798991748099795096666911895078091317303553553164160085044885576960517841670115347)/(1012514996283864466773880948545028416258465616038656270619951248054975623891721291934688)*a^(11) - (225700617414057270271746063930613169553831464173476303420503596649585431592273140591345)/(1012514996283864466773880948545028416258465616038656270619951248054975623891721291934688)*a^(10) - (312598244567809404348204412333330916621745377394162674601279520303764638528575262431931)/(1012514996283864466773880948545028416258465616038656270619951248054975623891721291934688)*a^(9) + (5618570003211136663928693002449032893534328403268426666461151960056524726160357291410959)/(1012514996283864466773880948545028416258465616038656270619951248054975623891721291934688)*a^(8) + (18660426578780854403361549775079237316655086454681695888578741569046617313423818854575749)/(1012514996283864466773880948545028416258465616038656270619951248054975623891721291934688)*a^(7) + (214690457406210186398230028080726387051833567238108663630126956726820269480064616138980901)/(1012514996283864466773880948545028416258465616038656270619951248054975623891721291934688)*a^(6) + (1662838756796416682619037653331678684723865795911428591829705202432416041189550639600980927)/(1012514996283864466773880948545028416258465616038656270619951248054975623891721291934688)*a^(5) + (23716391888480445080413201501420075908727268938823003540468999702757302033317009516554560629)/(1012514996283864466773880948545028416258465616038656270619951248054975623891721291934688)*a^(4) + (2287268990641287616107236861141735275214267791846516604283591910562251507161339550068519165)/(31641093633870764586683779642032138008077050501208008456873476501717988246616290372959)*a^(3) + (25064337228891693908706067657816593021951793119563448359501183650030019252830926347290507597)/(253128749070966116693470237136257104064616404009664067654987812013743905972930322983672)*a^(2) - (10791836216918663737546916734002331552256053310779938077878743794775905587409904359773077305)/(31641093633870764586683779642032138008077050501208008456873476501717988246616290372959)*a + (5121180538074213070375411018332456884750379864453764016890692185442717132191845194209875331)/(31641093633870764586683779642032138008077050501208008456873476501717988246616290372959) , (871999567419681391400770800399086946904211484891711572794520379462353089582115169434777)/(253128749070966116693470237136257104064616404009664067654987812013743905972930322983672)*a^(15) + (1406779195926664831030538422338778662999286438598546045146060321092300614413394279001079)/(63282187267741529173367559284064276016154101002416016913746953003435976493232580745918)*a^(14) + (293039877890585838377739799144013721414352192201881192626428516665305141665256162826261879)/(1012514996283864466773880948545028416258465616038656270619951248054975623891721291934688)*a^(13) + (10627165737750735900262769374577890375199607385151618044543034302105750286608893476005416613)/(1012514996283864466773880948545028416258465616038656270619951248054975623891721291934688)*a^(12) - (38821434393445228765298925752569183897985132296706068769689096682855881582537565079524588559)/(253128749070966116693470237136257104064616404009664067654987812013743905972930322983672)*a^(11) - (2870649367827809944254160413479083381162549820558973968184954475363174501157481717021222607339)/(1012514996283864466773880948545028416258465616038656270619951248054975623891721291934688)*a^(10) - (45963654322421458686331558996279030263881011058406699059318367098970914686299773459465795227)/(1012514996283864466773880948545028416258465616038656270619951248054975623891721291934688)*a^(9) + (36090883191003677583868618268195217972522159165942164998451579525338953883665933084632092923027)/(506257498141932233386940474272514208129232808019328135309975624027487811945860645967344)*a^(8) + (333929357955609784354423839992148228701262512629894690457053843399719189520296411499117266707573)/(1012514996283864466773880948545028416258465616038656270619951248054975623891721291934688)*a^(7) + (3090536993953644953520058232664650805849342908703283631543400082515005421384642869185397068999091)/(1012514996283864466773880948545028416258465616038656270619951248054975623891721291934688)*a^(6) + (2076230275786628666515645682815573214169910988180920024359353722860713109361903634242832846095119)/(63282187267741529173367559284064276016154101002416016913746953003435976493232580745918)*a^(5) + (314860794485559689361261836521692453576540738596003138715487575840527842881865022275368417169008767)/(1012514996283864466773880948545028416258465616038656270619951248054975623891721291934688)*a^(4) + (902118421752706133338133727655166449178790590049355144083695658131897684203306430361459480857047615)/(1012514996283864466773880948545028416258465616038656270619951248054975623891721291934688)*a^(3) + (449615688317331205855550194301585601988136037397075582254829008634983004878442892843669190304376343)/(506257498141932233386940474272514208129232808019328135309975624027487811945860645967344)*a^(2) - (474452123905628246980961640920615958745470461710523386865256695053008111937501736689104956717848009)/(126564374535483058346735118568128552032308202004832033827493906006871952986465161491836)*a + (57913284605788601555717981813648921346543141016430092507494195038851377445330851919651091322292341)/(31641093633870764586683779642032138008077050501208008456873476501717988246616290372959) , (30088992914080543117142034575856609340525078910133386932292822869386101089692781119748508269)/(32400479881083662936764190353440909320270899713237000659838439937759219964535081341910016)*a^(15) - (1520796219098641744973907983771823024274930081006339178850688856240739244036552397263282511)/(506257498141932233386940474272514208129232808019328135309975624027487811945860645967344)*a^(14) - (943948360017386461936845366841216492278929202262818796547782804794915418831743939689804778521)/(32400479881083662936764190353440909320270899713237000659838439937759219964535081341910016)*a^(13) + (35484302893402336056892126984387909651150182703007071246040423072125453662604389802759048940345)/(16200239940541831468382095176720454660135449856618500329919219968879609982267540670955008)*a^(12) - (2430151887235100641878599793903191454691334902106855797246158367511435910517866305030933374714401)/(32400479881083662936764190353440909320270899713237000659838439937759219964535081341910016)*a^(11) - (3677413773069969635190925195270965502224072825403641217811593412249311442270920081386335769461731)/(8100119970270915734191047588360227330067724928309250164959609984439804991133770335477504)*a^(10) + (331413772903904899867041353268960312731077722799166471608361713619456873823937877859188501125484023)/(32400479881083662936764190353440909320270899713237000659838439937759219964535081341910016)*a^(9) + (266391304996066872467274806960642797282272868053425479439942532555981952249868497206906902252213945)/(8100119970270915734191047588360227330067724928309250164959609984439804991133770335477504)*a^(8) - (4887283364174005553451089506385663234177780117099609908288211959893420308890793291628532725173764287)/(32400479881083662936764190353440909320270899713237000659838439937759219964535081341910016)*a^(7) - (6123121590771931657421217821773932510822838411239382078329076817085365101761631261900503565052242867)/(16200239940541831468382095176720454660135449856618500329919219968879609982267540670955008)*a^(6) - (73757525701195824427009900840480273630204658777208085619313351248392761082593839740330080882710531583)/(32400479881083662936764190353440909320270899713237000659838439937759219964535081341910016)*a^(5) - (90947312669577812007244791324249415744565056230109194935839684561154336876516202509652266111311516095)/(4050059985135457867095523794180113665033862464154625082479804992219902495566885167738752)*a^(4) - (7428413064958453807570543291647221791542414845819811303943145292305903427248184450830604542627797278411)/(8100119970270915734191047588360227330067724928309250164959609984439804991133770335477504)*a^(3) - (7729954803163919372980898417520298477468154000611450005679057231574953986493997547963639860412071065359)/(2025029992567728933547761897090056832516931232077312541239902496109951247783442583869376)*a^(2) - (490475627994317455000777758044188693035106897320309279889272115943440114196885628047089752097061067945)/(63282187267741529173367559284064276016154101002416016913746953003435976493232580745918)*a + (301079085517822213140357317234242876044102849975516942857324434803911102341250284803036181568557053085)/(31641093633870764586683779642032138008077050501208008456873476501717988246616290372959) , (10886655629711469879038311061710510655232848617614415720002352932210021121017650750803822571)/(32400479881083662936764190353440909320270899713237000659838439937759219964535081341910016)*a^(15) - (8001857050755948367068067849200149952800816344655406782429126145382604718744195172061848117)/(2025029992567728933547761897090056832516931232077312541239902496109951247783442583869376)*a^(14) + (677828394010993931220625420104427247631888214542459584375731901571282638012870789644949110145)/(32400479881083662936764190353440909320270899713237000659838439937759219964535081341910016)*a^(13) + (10335951960688329379547843557659785441738379564662086480612028286445530034807592025181527249959)/(16200239940541831468382095176720454660135449856618500329919219968879609982267540670955008)*a^(12) - (1059362831004062021275543175532543015128609719486949150927765475466592618908698395891396613854519)/(32400479881083662936764190353440909320270899713237000659838439937759219964535081341910016)*a^(11) + (892163135940972771503581155111639937739464398800115884988434329242150581162995815142515085073495)/(8100119970270915734191047588360227330067724928309250164959609984439804991133770335477504)*a^(10) + (96353353360098161864368456137544022561228086647159863355863828370595207676892172268417145275815697)/(32400479881083662936764190353440909320270899713237000659838439937759219964535081341910016)*a^(9) - (113200562282348941782592354941830511149204393383630553282437682752298224455698607811165330244293293)/(8100119970270915734191047588360227330067724928309250164959609984439804991133770335477504)*a^(8) + (1448804721316191576439497381226192723184800155808011687312438289576854880537167973192778729855474391)/(32400479881083662936764190353440909320270899713237000659838439937759219964535081341910016)*a^(7) - (7188409815733304571827321347328668551230439245015099030689062190464244956784417733598548388317489181)/(16200239940541831468382095176720454660135449856618500329919219968879609982267540670955008)*a^(6) + (87932105847028566658257198507496700179646305505589036785527029085382116361029836551649791052650587927)/(32400479881083662936764190353440909320270899713237000659838439937759219964535081341910016)*a^(5) - (115988747101608691591455839967739839105235742945589481907744015455553247166194274567826870112647998167)/(4050059985135457867095523794180113665033862464154625082479804992219902495566885167738752)*a^(4) - (842773921244112108497715332419645380772501686073765930918966447153892770438875602843637693176935388141)/(8100119970270915734191047588360227330067724928309250164959609984439804991133770335477504)*a^(3) - (659011848367933369503851482037931525776565927844737593187161729030148186005500828601639592567405100349)/(2025029992567728933547761897090056832516931232077312541239902496109951247783442583869376)*a^(2) + (96165156529640681401168742467778363392842557126548598582008181354358350637510631456148218696689766173)/(126564374535483058346735118568128552032308202004832033827493906006871952986465161491836)*a - (10586281622887407994051855129801076424698686528579742316631926001008399148969673673936327816847378122)/(31641093633870764586683779642032138008077050501208008456873476501717988246616290372959) , (140959433340268633839398952699168960100894000774036464928007924764519632696928963207199887039)/(32400479881083662936764190353440909320270899713237000659838439937759219964535081341910016)*a^(15) - (7148064026161361149184687354802225035915343723825655105363820625200325150575383771951901177)/(506257498141932233386940474272514208129232808019328135309975624027487811945860645967344)*a^(14) - (4434686111058496169074920867986653613019904638497842847419038978838826247892819080076558820643)/(32400479881083662936764190353440909320270899713237000659838439937759219964535081341910016)*a^(13) + (166218778226430981076480753803090813622549234738770350901080491644585406035911127124606609495507)/(16200239940541831468382095176720454660135449856618500329919219968879609982267540670955008)*a^(12) - (11388691116508497091456032230408431436512189205960539802098757917350836830577902327746763948870939)/(32400479881083662936764190353440909320270899713237000659838439937759219964535081341910016)*a^(11) - (17208418921232279596016763457435077146418806624824721193908165642533162696534507269825826111097097)/(8100119970270915734191047588360227330067724928309250164959609984439804991133770335477504)*a^(10) + (1554370028951920535437738045888029925982936955062165344565629066381520841462965959218154995384624717)/(32400479881083662936764190353440909320270899713237000659838439937759219964535081341910016)*a^(9) + (1247767451430001089453881920186255218001289155527062009970291961015760762981242978194460338096314179)/(8100119970270915734191047588360227330067724928309250164959609984439804991133770335477504)*a^(8) - (22987147464239942476832411748247208645331469034911003652175385450776658063208951604357440974433745701)/(32400479881083662936764190353440909320270899713237000659838439937759219964535081341910016)*a^(7) - (28931211921729707167132653025598489709889299480878729553844499678280193381705045500371142041020015345)/(16200239940541831468382095176720454660135449856618500329919219968879609982267540670955008)*a^(6) - (349869266630946470022164668299778270561338617562884224543736079225460569247360205691783812804006410181)/(32400479881083662936764190353440909320270899713237000659838439937759219964535081341910016)*a^(5) - (430137129972657680635692338691047724756717048581673478660821810721202031154775947296407018444956304185)/(4050059985135457867095523794180113665033862464154625082479804992219902495566885167738752)*a^(4) - (34873114495531132164458567298663421313682107451539709416723869103361210036648399014459948290515966653065)/(8100119970270915734191047588360227330067724928309250164959609984439804991133770335477504)*a^(3) - (36273169442052212481808515036751809927339854041521310278168223141197065826885329830589098383324678582069)/(2025029992567728933547761897090056832516931232077312541239902496109951247783442583869376)*a^(2) - (4601632462038755701228381829938147122027786780801548367597951047871656772376921095841971135909149124167)/(126564374535483058346735118568128552032308202004832033827493906006871952986465161491836)*a + (1412559171936723580210399885925204007042383775024715004290436902098210669600691422656541758572694485741)/(31641093633870764586683779642032138008077050501208008456873476501717988246616290372959) ], 416510986026000000, [[x^2 - x - 18, 1], [x^4 - x^3 - 27*x^2 + 41*x + 2, 1], [x^8 - x^7 - 579*x^6 + 17*x^5 + 106826*x^4 + 115768*x^3 - 6348928*x^2 - 14465024*x + 52330496, 1]]]