/* Data is in the following format
   Note, if the class group has not been computed, it, the class number, the fundamental units, regulator and whether grh was assumed are all 0.
[polynomial,
degree,
t-number of Galois group,
signature [r,s],
discriminant,
list of ramifying primes,
integral basis as polynomials in a,
1 if it is a cm field otherwise 0,
class number,
class group structure,
1 if grh was assumed and 0 if not,
fundamental units,
regulator,
list of subfields each as a pair [polynomial, number of subfields isomorphic to one defined by this polynomial]
]
*/

[x^16 - 5*x^15 - 332*x^14 + 1473*x^13 + 38365*x^12 - 128109*x^11 - 2026194*x^10 + 3852972*x^9 + 53239647*x^8 - 18701219*x^7 - 668393921*x^6 - 732038184*x^5 + 2730181967*x^4 + 7553452254*x^3 + 7277621373*x^2 + 2991300154*x + 410069071, 16, 22, [16, 0], 1406190811803906514680942949803142045313, [17, 53], [1, a, a^2, a^3, a^4, a^5, a^6, a^7, a^8, a^9, a^10, a^11, a^12, a^13, a^14, 1/31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637*a^15 + 2274107284253035661951343747272000912639045234268812900875699789677/31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637*a^14 - 12744646952280441714661403988232492020383106810059712927344427155368/31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637*a^13 + 13294137692464066074163405338435255546488193924857434907895378343862/31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637*a^12 - 7898799415663777077472421312398025482172076624248810985479813312151/31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637*a^11 + 2372621209877480646165577008537363791641898512156486282429032559906/31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637*a^10 + 13228230858193600907000248640426899071739577427249373795217394109446/31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637*a^9 + 11447181360950390624824532760633634148989101279581729319665735320954/31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637*a^8 + 15730063303727072005509929381493652801438520787631546383345397864365/31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637*a^7 + 1423912729479272323529873250659508673225182673400403008768811221957/31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637*a^6 - 14751546628791365323492307189910595616841958553277528871889608198118/31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637*a^5 - 5143178893942906706264531131320341334280035947943798739855469301527/31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637*a^4 + 2151299322334183749046002075861262483940784552169382699719697534888/31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637*a^3 - 5942223379334535407582636554292241247598040260560900389353329411261/31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637*a^2 + 12922051917023180871890920393812944820521175204507759148805833111916/31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637*a + 3404639881038766022573372691003196742598485432979396680771564651296/31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637], 0, 4, [2, 2], 1, [ (299056254081582015661774935046203990817267987785108255)/(1167213829392391042333796088117048086863164005163684038555513)*a^(15) - (1864364881558417026016381228209251076574842284543891895)/(1167213829392391042333796088117048086863164005163684038555513)*a^(14) - (96975662798621983105886990419334531334914936616267781061)/(1167213829392391042333796088117048086863164005163684038555513)*a^(13) + (560102548170300630748055728079661826824806894000825185014)/(1167213829392391042333796088117048086863164005163684038555513)*a^(12) + (10778894046589043286231160258512631702039367599209434557347)/(1167213829392391042333796088117048086863164005163684038555513)*a^(11) - (51586701737129689289576952660239258940284938839220543706937)/(1167213829392391042333796088117048086863164005163684038555513)*a^(10) - (541953015668904772426690228482893077778757241020116695356274)/(1167213829392391042333796088117048086863164005163684038555513)*a^(9) + (1818369791007200127151581746266447935675920655236615476531158)/(1167213829392391042333796088117048086863164005163684038555513)*a^(8) + (13662219772620186869710845238364912978969697484236778446359646)/(1167213829392391042333796088117048086863164005163684038555513)*a^(7) - (22344835557283691875708872517116271261673948336823323888739160)/(1167213829392391042333796088117048086863164005163684038555513)*a^(6) - (171928706894798146530051977471060095487617301022566638187078943)/(1167213829392391042333796088117048086863164005163684038555513)*a^(5) - (8508513727501349499659044351430324875420317213590425680401128)/(1167213829392391042333796088117048086863164005163684038555513)*a^(4) + (821435781515478916900064884903911779138595826838330765137192551)/(1167213829392391042333796088117048086863164005163684038555513)*a^(3) + (1253134154198829131640763041441804590494139574397906351874074481)/(1167213829392391042333796088117048086863164005163684038555513)*a^(2) + (665288583008599513812705506760744650432280039323960314576937717)/(1167213829392391042333796088117048086863164005163684038555513)*a + (107502507390763773459203366305076007796109162230434837755023727)/(1167213829392391042333796088117048086863164005163684038555513) , (310535997075708687071062302685310865389476603675735874)/(1167213829392391042333796088117048086863164005163684038555513)*a^(15) - (1912435156262547036264205044197934833783762496728821039)/(1167213829392391042333796088117048086863164005163684038555513)*a^(14) - (100902296340646546333422377640025671236793153792824856233)/(1167213829392391042333796088117048086863164005163684038555513)*a^(13) + (574401790131402874666193427314963096997845223985195995175)/(1167213829392391042333796088117048086863164005163684038555513)*a^(12) + (11254755045390774800420614755481818708080014745155476152478)/(1167213829392391042333796088117048086863164005163684038555513)*a^(11) - (52845949782032148102795954279769407429172634452712719388305)/(1167213829392391042333796088117048086863164005163684038555513)*a^(10) - (568704978125484454736075174638512927898625959970912176394995)/(1167213829392391042333796088117048086863164005163684038555513)*a^(9) + (1857328977969014587349828267865592986757003183694656835019473)/(1167213829392391042333796088117048086863164005163684038555513)*a^(8) + (14416074312607586322417209460521466214005487600354066341246819)/(1167213829392391042333796088117048086863164005163684038555513)*a^(7) - (22558602819821264416617394681510696992604585596108161487497449)/(1167213829392391042333796088117048086863164005163684038555513)*a^(6) - (182194806422486353265036855302246791259470884107892933780929390)/(1167213829392391042333796088117048086863164005163684038555513)*a^(5) - (16184390481318640479185736335801265997266443313034379529291687)/(1167213829392391042333796088117048086863164005163684038555513)*a^(4) + (873259068379108102004590908688418311636967862899973020424694293)/(1167213829392391042333796088117048086863164005163684038555513)*a^(3) + (1340589041379060774378648329398871847071256747981398992049084327)/(1167213829392391042333796088117048086863164005163684038555513)*a^(2) + (696941033982507468430176634064381928578658814793549185923586744)/(1167213829392391042333796088117048086863164005163684038555513)*a + (104938995474248715305889167208425760932486972378248311907590926)/(1167213829392391042333796088117048086863164005163684038555513) , (12465420063817289604817841251133521333838780742324204)/(1167213829392391042333796088117048086863164005163684038555513)*a^(15) - (62404602968145758666772558589771479246629393303394146)/(1167213829392391042333796088117048086863164005163684038555513)*a^(14) - (4145417438954702609745497666925755258698390908735521314)/(1167213829392391042333796088117048086863164005163684038555513)*a^(13) + (18378108758832625532846452474157302517642826021552562539)/(1167213829392391042333796088117048086863164005163684038555513)*a^(12) + (480714629702736193364054225604600225372120183232332875603)/(1167213829392391042333796088117048086863164005163684038555513)*a^(11) - (1595843591715012313184662460132799564822978652636832538239)/(1167213829392391042333796088117048086863164005163684038555513)*a^(10) - (25574855400349210635826759276758980220617432381404556632233)/(1167213829392391042333796088117048086863164005163684038555513)*a^(9) + (47496449531570196097165342679693422165715740468708407406041)/(1167213829392391042333796088117048086863164005163684038555513)*a^(8) + (681560584123165906004325233158179936356603544957240747917537)/(1167213829392391042333796088117048086863164005163684038555513)*a^(7) - (189641340532945309153375116110888298557910455990765457708350)/(1167213829392391042333796088117048086863164005163684038555513)*a^(6) - (8772647755148123417519918189190477930297190968605742722711183)/(1167213829392391042333796088117048086863164005163684038555513)*a^(5) - (10412368625758006963534904670719967503383123957191145194839872)/(1167213829392391042333796088117048086863164005163684038555513)*a^(4) + (37854686978670648840398545340854135436987955787648068751947198)/(1167213829392391042333796088117048086863164005163684038555513)*a^(3) + (107140086297655691360744654309260013546500040775381167209986680)/(1167213829392391042333796088117048086863164005163684038555513)*a^(2) + (88916423046898949095917237691417074738359658686104222384858994)/(1167213829392391042333796088117048086863164005163684038555513)*a + (20911996558323865249547488449134495103516990371932344549009112)/(1167213829392391042333796088117048086863164005163684038555513) , (423154041812945686127424989448793144073929391029857763307893)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a^(15) - (2634537096797936773778735668759298617079045048039403201572584)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a^(14) - (137248631651401469860457803241576191022174774815570183492103692)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a^(13) + (791506743564084750595051275737175102073269742450430682740979667)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a^(12) + (15261241726948415410202198107495773400427216991458090052198896587)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a^(11) - (72901818897137273263717426077446724602813836461741224800176529638)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a^(10) - (767737292507296292163737339856135207773305634238653458186389752858)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a^(9) + (2570039793561510600684594519134017828582024284730573349389805887564)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a^(8) + (19365335432108476069146185327042044345362434387509212909503163701204)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a^(7) - (31601998191961323600737700704148997762844605986601984533423490719479)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a^(6) - (243828900422895071353775403278554755713950833611769635884075942583872)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a^(5) - (11454829535447724146553296472799869685888923610458805632515132952328)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a^(4) + (1166702540054941482945877884039621262094685727610219558279987152965557)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a^(3) + (1767047411317903672931994668989752794387411715942966498191540060737099)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a^(2) + (922890852229323009527988118846937461639711434247406511154856433107828)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a + (144275451817154183366884964584850310065841956079151083705213841765182)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887) , (45182519580960016238070821933210009624353255310529027249297)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a^(15) - (260668757054914691629915318776554978037707403660701413234321)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a^(14) - (14811941131936045727265477262731797613185696877276991625182939)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a^(13) + (77964000281242508729520680669531347124129469431028944797966109)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a^(12) + (1677440751757327482308800453518069423642764712932575620151805384)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a^(11) - (7081792227297945482393163093088727909460805920066865999010479672)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a^(10) - (86562928230956206132985701513996105452637872120765337924658560590)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a^(9) + (240567623071405550195119693866883244431027026447957400509926195242)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a^(8) + (2243397695448018721267036838919818482820924371976724232287511193047)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a^(7) - (2538713278218242417104442640576644049568480815713680574085520700979)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a^(6) - (28718785978099435424852093825372453574971769280177998049150455441111)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a^(5) - (12205801579073178773166554914201699841828697766220631851558500485086)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a^(4) + (135221477291671003371426428688127984946302370767486969911082209751819)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a^(3) + (249356859294751242067984255319208468965313107288327363705925284906133)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a^(2) + (152410904829580161926382802635220271943832024741167430379226749253380)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a + (25614376464808760980445746410439616178971783275206260606555337276622)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887) , (35634348440458045478491028632966466707009387845242189641933)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a^(15) - (222327490038183068673071917648876543065168753758059114856337)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a^(14) - (11549258135027780978145189253396659879155467869937640089049735)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a^(13) + (66786498364549278120066828685419520957783864948838209510154615)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a^(12) + (1282420518653191620305260779565851244161061565510747275768004462)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a^(11) - (6150723783536126318536488923668863064328191204476790233103530869)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a^(10) - (64361978279084583145340227599810463019532280975197920536020458745)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a^(9) + (216904151334819031682767301109399235421496891376959030948590021941)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a^(8) + (1617819588858092025316731882802304615621493218317310311669232033016)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a^(7) - (2677956462673453821133343717332054805790947366525975464521355971912)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a^(6) - (20285423129748702597113062088626647450940368178140513293562941866181)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a^(5) - (516202134751024463483973073151000291468700629489744349281104039848)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a^(4) + (96728224905045538450404367325837574120903944796645820410481670520844)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a^(3) + (144433874390374302376723931405751020926426134053835367082785843213359)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a^(2) + (74531237018418388921277542732026524008950844034542195681273013909653)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a + (11459741815074330385219865265989132485842201798616320785301810387097)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887) , (129496648800080896395207073602311100150538611777649400637611)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a^(15) - (809974589165831864646213000777629065119089345723644854294340)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a^(14) - (41988784889676389816108379838663576478925566859563761392756573)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a^(13) + (243456990597566588896003171344341340213618581133033011691006026)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a^(12) + (4666764214102451736868881355805555906464019954639273730533289290)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a^(11) - (22450266946519238507476212675000832468870134059798361681671612637)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a^(10) - (234691807049505339398765567648998961011437780354735483238313838987)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a^(9) + (793499935609220944976404559011986585155113820338028467749466606354)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a^(8) + (5922533311982515082885186889178317100505438306443351816467222579252)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a^(7) - (9828755850251785118094128705575921800972011659693758900648847819851)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a^(6) - (74725765200077834134778476594999675738941012799598739699752240455361)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a^(5) - (2127774184613961303652656229913611128597044052973923019270996667257)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a^(4) + (359272287907942160376992835066581138841630562222344319826321116097132)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a^(3) + (539007985038662375748747717029929310971161157159688070827531991963967)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a^(2) + (278215849873384865812120588066728763869103227609145506959239747576435)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887)*a + (42254252752861322266122952613598164524675305586511736632267764370468)/(126991697424062753014874680591046714802625380597803659710801258887) , (23882920106447896355193543966645156442676061159195571231786186)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(15) - (148737860248942639767059807064874868509089322698070764691614619)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(14) - (7742560096268350683739958675263413128832561011686259315716003680)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(13) + (44656517301552473112791576436137204341676897297470442925965358180)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(12) + (860191588510496356862362398767259513009497019590932041860088930098)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(11) - (4106883977897145024708347521766455581936884583132766180227169301504)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(10) - (43216705317784616991639976300287976045659304062925410394756692835603)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(9) + (144243852803475446919509810862508554256071315007399826839644194765852)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(8) + (1088204189718621820701567672087306876447111114127734923508998042226695)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(7) - (1751419643350093075430261390234513414749793630846917260808638588472309)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(6) - (13667581293823781715819091259215468740420022185151670412877733146791330)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(5) - (1164635894180240212591027667854768770324952790713907145711677932779298)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(4) + (64883316147948930811320155226966806142206597982002575749446348176059350)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(3) + (102574070501649938228168793360122808803624350742815167931230811241924884)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(2) + (56622773245863479579886580526806381028668360552473128864796210020692390)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a + (9062051560963541047601535140722424569441124663111969649129902122232816)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637) , (42127193151011719821800176580379599603671606588038367947243215)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(15) - (197507785614487925214151967538958551488995819489246483153959050)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(14) - (14076726102592099778453545836868563682854769029026363393509422864)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(13) + (57821619298588815983622571298456973165026600000389122167159557626)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(12) + (1643900503377771382694898243849228630353279868085641694082217446809)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(11) - (4931763251323285003355447365551051909991621390784309121190701604567)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(10) - (88022418221984855420177249550960152398234361297500089040188963366461)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(9) + (139321967806973951475449847890730435825076703013001995493516628901114)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(8) + (2346389101939288494499119644411405766562459182002077603594097661588645)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(7) - (219479865517489835700696195694172274728816914504920930850178113871179)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(6) - (29816753445069794742565284444117118857512224723783875096265774774675309)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(5) - (37976237343232786331128734283920234056773659123420472916826952784388860)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(4) + (123445604684938092785140947941044775628066881762774623166109366268941965)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(3) + (356756674966464481381149324367964439915207542466726421438204954845181904)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(2) + (320738209849850076395864465690091991663895195258405468731119174801057424)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a + (97315144739634901049788715391306101973505690517160971511938911488169966)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637) , (59243783792221985344415071232053906059642251103102588897468947)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(15) - (360793541099793907049229693378558604320894569739631124896242129)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(14) - (19273956882836808753177724737645957758054597790537129990744445348)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(13) + (108268674853680486878741969251152256953783835500137770756300633946)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(12) + (2154326686923996834634515793823378886415188506505088791462568917038)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(11) - (9936218490292195168910681804710923491038356572746649259684245319324)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(10) - (109150053310820750489998070108491778018272755164165143096892247761093)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(9) + (347106625887488843447044040431327087926411614230588697974480797260393)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(8) + (2773080788627818116973130741005616307900116192364647497318363865361421)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(7) - (4126863579000055405010141504346682012009760142184877625944201631424600)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(6) - (35043337572912853632003066522497961736894744010003241036998254632360927)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(5) - (5199449674337813183592607036688819723288736531435298894089309910475985)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(4) + (166876224693422326741579190666640772094731306045932066967532555927565133)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(3) + (265403195444714879653391701203657228441774979658705542337322347443593415)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(2) + (143623341793487619373028686288210122391840691404152668140471272750995312)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a + (22662309226112821744572412206285889523723404685243110134676743507629372)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637) , (30890991005894295695035349602918981812692088758315954971182999)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(15) - (185411620994397085450603855746468949367388244285815337622323438)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(14) - (10060508455849242287035062405499362105519389589393789379419945454)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(13) + (55567738834127208078891538654220748254512541705644730496599385658)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(12) + (1126288484156024065957199206105942337721042088864879176157832937129)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(11) - (5082526543485208415975151753071407759857046126601871279793123359963)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(10) - (57137478979019613054276265464955745527500958465770210299111314519223)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(9) + (176273094612807975897037678265834557389185197369012992478806242690920)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(8) + (1450432141722326616520244755998410031513946800335933472766975194632911)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(7) - (2053681531554208937833725262970179138419458417745705570331701957143867)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(6) - (18237432545173742417545407257339453799089992466468359947020808732055781)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(5) - (3397303171546726322817280081215915886477336792465720140692322305847174)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(4) + (86013353925108049060599913525313002035966529455198662066397131242500273)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(3) + (137675114745016383142709900611509483570369025026483636058370812604170542)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(2) + (74197625573953105635386814930544789566236758107083687074671126570212909)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a + (11789006581869344163366549359184625418223033397240095420311311266280068)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637) , (201637224342560614118133043212983026660287145235795646787976899)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(15) - (1344711792878891483202639607786089009564605902942030613260902300)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(14) - (64710537312925716116384069089491476362607352605226557557161357952)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(13) + (405113277244602566996065584522432528269919093840359728749179595744)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(12) + (7063097798401894555441511324563579606015378972104725682110980180180)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(11) - (37650398607586426495097008054683716682381528271279198645710274759250)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(10) - (346052361094418407851683933069799845469253175237722008035156606810238)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(9) + (1357356380033549399632089810722060318259175708286659338007218874077357)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(8) + (8483620026114672087551931059043003002516206436130177957222060757077306)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(7) - (18038197742703757808434588956229751350820105529799428373159209229174144)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(6) - (104962367109690908584524313693911389401426448472365021871056763385220890)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(5) + (29187455482075202082442311320436504642263989036557369177726046421685749)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(4) + (505585637272878576053176394740855553472751210856772027313617507698515531)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(3) + (672070630723527183977546213795235170423225383405762691988575647189179166)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(2) + (322241966134341454181222406537842349033810004748407347245128537141171533)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a + (47608850166835751857527385178467182506548118949078928993882438780851653)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637) , (87013982267521130711863306487814976930812027096301522908169)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(15) - (7720946746398547492595233864039591812182571677523848079542455)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(14) - (13219390377071403130217689893973899896450631614001329604377533)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(13) + (2544755137859213446930616078127691969601258310597225231385329151)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(12) - (377902826473948313311446941153214952267661949292959904775926541)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(11) - (285829892207709307893391348779187625501184807713512089678181159786)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(10) - (58477806196344850143978511136693756010921641549200778174525518951)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(9) + (13706368864907441007748878832045391463827912725188020698974747466708)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(8) + (16315832567728296608380391583706254694557214431899534715611327843869)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(7) - (273583980618129739421475724099751382139149085858369812457273044865875)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(6) - (659118699710469318617868465895315290346083289937369515988164990667485)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(5) + (1432023601230791603022797414423914216402549752812335627301488079386531)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(4) + (6648085749907543508338055356847760287979787556217240532916823407106731)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(3) + (8368652095115707076761977923568941338774195605179493049630792008282596)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(2) + (4189237639079018277962255781225761295061198401389444114395444529354922)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a + (678364275697008396150531651691354792494791058914343595500202086212283)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637) , (77111257703371733560930066169602684398439144785811494061481375)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(15) - (478988962207716463308740131496509932200673858857039599089230234)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(14) - (25024359276252901916299102544075407020129149179078843002870625354)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(13) + (143951524102053428912932525628074476991315237636867560863422507169)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(12) + (2785006152128067577247030409422670369026315735652990564133222931072)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(11) - (13266817828494547901167051824801100353935284793409354155713146489580)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(10) - (140252253313028385283797318229848332928476204558616728393823095853303)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(9) + (468330270782258418792119957574032676302847238950577726038111874446126)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(8) + (3540188354510109469601516454470418162326653080110875339155761925353765)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(7) - (5779196182003935268279640486119294842683822255568989035886507328027617)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(6) - (44559440350119597189360106019076414010409300754747700712340558666194831)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(5) - (1749052497403841630116693633435239064704370708866787252029312765864511)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(4) + (213063134042575555261258263630595229673109474332868881473815129751335471)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(3) + (320769765683828834909258478584579736401862119014611967664807464085714664)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(2) + (166651962034539007322402434887310841327790143233601946733034269802595918)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a + (25813120258764499565034011877583687259420688219238445763587977589110700)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637) , (30862763039570077333333955081858002961096407351573189137563198)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(15) - (179232057629134313891689340921806452384890142943845882229587030)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(14) - (10063263344000582275812017938209792940111033629728761713347162726)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(13) + (53261585555171053700286469430445354326041900119637469299473675962)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(12) + (1129394800924939913292001027248269954535687434041039938269422814229)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(11) - (4768902321433643202785428855222003979441548416213406531586119701956)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(10) - (57542034001694200484421758918768041170409656537331634754333595015747)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(9) + (156484629211305639048870157179345593604167844653003688626718242913741)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(8) + (1469631758621954267352367925856838424280413814109976706647199766982042)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(7) - (1448836539397171849633420120121559967142546059542574651415759812630485)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(6) - (18505603552741337743490313550522971812168870155950024486645500162342444)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(5) - (11870560002029368203432595550766485800558037067689781452753076203653251)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(4) + (82733044453152828921305451056661270481288516485940282393020418659782233)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(3) + (180512537472996119411232674553301379953513270772800292652520352241011664)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a^(2) + (139692522183782528562094235189249288341600048551619855375101634847370797)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637)*a + (37887039308154634404808246973164162211273813691378805488986748108392384)/(31874916053439751006733544828352725415458970530048718587411115980637) ], 34530035498800, [[x^2 - x - 4, 1], [x^4 - x^3 - 6*x^2 + x + 1, 1], [x^8 - x^7 - 228*x^6 + 227*x^5 + 12391*x^4 - 21005*x^3 - 198910*x^2 + 443109*x + 178127, 1]]]