/*
  This code can be loaded, or copied and pasted, into Magma.
  It will load the data associated to the HMF, including
  the field, level, and Hecke and Atkin-Lehner eigenvalue data.
  At the *bottom* of the file, there is code to recreate the
  Hilbert modular form in Magma, by creating the HMF space
  and cutting out the corresponding Hecke irreducible subspace.
  From there, you can ask for more eigenvalues or modify as desired.
  It is commented out, as this computation may be lengthy.
*/

P<x> := PolynomialRing(Rationals());
g := P![-1, -2, 7, 2, -7, -1, 1];
F<w> := NumberField(g);
ZF := Integers(F);

NN := ideal<ZF | {211,211,11*w^5 - 2*w^4 - 80*w^3 - 42*w^2 + 50*w + 17}>;

primesArray := [
[29, 29, -9*w^5 + 3*w^4 + 64*w^3 + 26*w^2 - 40*w - 10],
[29, 29, w^5 - 7*w^3 - 5*w^2 + 2*w + 2],
[29, 29, w^4 - w^3 - 6*w^2 + 2],
[29, 29, 5*w^5 - w^4 - 36*w^3 - 19*w^2 + 21*w + 9],
[29, 29, -w^5 + w^4 + 7*w^3 - 2*w^2 - 6*w + 1],
[29, 29, 2*w^5 - 15*w^3 - 10*w^2 + 11*w + 5],
[41, 41, 5*w^5 - w^4 - 36*w^3 - 18*w^2 + 21*w + 5],
[41, 41, -5*w^5 + 2*w^4 + 36*w^3 + 11*w^2 - 25*w - 2],
[41, 41, 6*w^5 - w^4 - 44*w^3 - 23*w^2 + 30*w + 8],
[41, 41, 13*w^5 - 4*w^4 - 93*w^3 - 39*w^2 + 59*w + 16],
[41, 41, -4*w^5 + 30*w^3 + 19*w^2 - 19*w - 8],
[41, 41, w^5 - 7*w^3 - 6*w^2 + 2*w + 3],
[49, 7, -5*w^5 + w^4 + 36*w^3 + 19*w^2 - 22*w - 6],
[64, 2, -2],
[71, 71, -8*w^5 + w^4 + 58*w^3 + 34*w^2 - 34*w - 16],
[71, 71, -6*w^5 + 2*w^4 + 42*w^3 + 18*w^2 - 23*w - 6],
[71, 71, -8*w^5 + 2*w^4 + 58*w^3 + 27*w^2 - 38*w - 10],
[71, 71, 4*w^5 - 30*w^3 - 19*w^2 + 20*w + 8],
[71, 71, -10*w^5 + 3*w^4 + 72*w^3 + 30*w^2 - 48*w - 10],
[71, 71, -8*w^5 + 2*w^4 + 58*w^3 + 26*w^2 - 37*w - 8],
[125, 5, 4*w^5 - w^4 - 29*w^3 - 13*w^2 + 19*w + 2],
[139, 139, -w^5 - w^4 + 8*w^3 + 12*w^2 - 3*w - 5],
[139, 139, -11*w^5 + 4*w^4 + 78*w^3 + 29*w^2 - 49*w - 11],
[139, 139, -12*w^5 + 3*w^4 + 86*w^3 + 41*w^2 - 52*w - 18],
[139, 139, -4*w^5 + w^4 + 28*w^3 + 15*w^2 - 14*w - 7],
[139, 139, 8*w^5 - 2*w^4 - 58*w^3 - 27*w^2 + 39*w + 10],
[139, 139, 7*w^5 - 2*w^4 - 51*w^3 - 21*w^2 + 35*w + 7],
[169, 13, -8*w^5 + 2*w^4 + 57*w^3 + 28*w^2 - 34*w - 13],
[169, 13, w^5 - w^4 - 6*w^3 + w^2 + 2*w - 2],
[169, 13, -7*w^5 + w^4 + 51*w^3 + 29*w^2 - 32*w - 12],
[181, 181, -5*w^5 + 36*w^3 + 26*w^2 - 18*w - 12],
[181, 181, -6*w^5 + 44*w^3 + 30*w^2 - 23*w - 13],
[181, 181, 9*w^5 - 4*w^4 - 64*w^3 - 19*w^2 + 44*w + 7],
[181, 181, 2*w^4 - w^3 - 14*w^2 - 2*w + 8],
[181, 181, -12*w^5 + 4*w^4 + 85*w^3 + 35*w^2 - 53*w - 16],
[181, 181, -11*w^5 + 3*w^4 + 78*w^3 + 37*w^2 - 45*w - 18],
[211, 211, -10*w^5 + 3*w^4 + 71*w^3 + 32*w^2 - 43*w - 15],
[211, 211, -7*w^5 + 3*w^4 + 49*w^3 + 16*w^2 - 31*w - 5],
[211, 211, 8*w^5 - w^4 - 58*w^3 - 34*w^2 + 35*w + 15],
[211, 211, -w^4 + w^3 + 7*w^2 - 2*w - 4],
[211, 211, 6*w^5 - 2*w^4 - 42*w^3 - 17*w^2 + 23*w + 6],
[211, 211, w^3 - w^2 - 5*w],
[239, 239, w^3 - w^2 - 5*w + 1],
[239, 239, w^4 - w^3 - 7*w^2 + 2*w + 5],
[239, 239, 8*w^5 - w^4 - 58*w^3 - 34*w^2 + 35*w + 14],
[239, 239, 7*w^5 - 3*w^4 - 49*w^3 - 16*w^2 + 31*w + 6],
[239, 239, 10*w^5 - 3*w^4 - 71*w^3 - 32*w^2 + 43*w + 14],
[239, 239, -11*w^5 + 2*w^4 + 80*w^3 + 42*w^2 - 50*w - 18],
[251, 251, 6*w^5 - w^4 - 44*w^3 - 23*w^2 + 31*w + 8],
[251, 251, 11*w^5 - 2*w^4 - 79*w^3 - 43*w^2 + 47*w + 18],
[251, 251, 10*w^5 - w^4 - 73*w^3 - 44*w^2 + 45*w + 18],
[251, 251, -11*w^5 + 4*w^4 + 78*w^3 + 29*w^2 - 48*w - 13],
[251, 251, 6*w^5 - 2*w^4 - 42*w^3 - 17*w^2 + 23*w + 5],
[251, 251, -16*w^5 + 4*w^4 + 115*w^3 + 54*w^2 - 70*w - 22],
[281, 281, 8*w^5 - 3*w^4 - 57*w^3 - 20*w^2 + 36*w + 7],
[281, 281, 3*w^5 - w^4 - 22*w^3 - 8*w^2 + 18*w + 3],
[281, 281, 2*w^5 - 2*w^4 - 13*w^3 + 2*w^2 + 9*w],
[281, 281, w^5 + w^4 - 8*w^3 - 11*w^2 + 3*w + 4],
[281, 281, w^5 - w^4 - 7*w^3 + 2*w^2 + 8*w - 2],
[281, 281, -13*w^5 + 4*w^4 + 93*w^3 + 39*w^2 - 58*w - 15],
[349, 349, 7*w^5 - 2*w^4 - 51*w^3 - 21*w^2 + 36*w + 5],
[349, 349, 7*w^5 - w^4 - 51*w^3 - 28*w^2 + 32*w + 8],
[349, 349, 3*w^5 - w^4 - 21*w^3 - 8*w^2 + 12*w],
[349, 349, 10*w^5 - 2*w^4 - 72*w^3 - 38*w^2 + 45*w + 17],
[349, 349, 7*w^5 - 2*w^4 - 50*w^3 - 23*w^2 + 33*w + 12],
[349, 349, 17*w^5 - 5*w^4 - 122*w^3 - 53*w^2 + 79*w + 21],
[379, 379, 2*w^5 - 14*w^3 - 11*w^2 + 7*w + 4],
[379, 379, -10*w^5 + 3*w^4 + 71*w^3 + 32*w^2 - 42*w - 15],
[379, 379, -15*w^5 + 5*w^4 + 106*w^3 + 44*w^2 - 63*w - 17],
[379, 379, 2*w^5 - 3*w^4 - 12*w^3 + 9*w^2 + 8*w - 4],
[379, 379, 4*w^5 - 29*w^3 - 20*w^2 + 14*w + 10],
[379, 379, 13*w^5 - 2*w^4 - 94*w^3 - 53*w^2 + 55*w + 24],
[419, 419, 3*w^5 - 2*w^4 - 20*w^3 - 4*w^2 + 12*w + 4],
[419, 419, 3*w^5 - 22*w^3 - 16*w^2 + 15*w + 8],
[419, 419, -11*w^5 + 4*w^4 + 77*w^3 + 31*w^2 - 45*w - 14],
[419, 419, -19*w^5 + 5*w^4 + 137*w^3 + 62*w^2 - 87*w - 24],
[419, 419, -16*w^5 + 5*w^4 + 114*w^3 + 48*w^2 - 72*w - 17],
[419, 419, 17*w^5 - 5*w^4 - 121*w^3 - 54*w^2 + 73*w + 23],
[421, 421, 4*w^5 - w^4 - 29*w^3 - 13*w^2 + 20*w + 1],
[421, 421, 4*w^5 - 2*w^4 - 29*w^3 - 6*w^2 + 22*w + 1],
[421, 421, -8*w^5 + 3*w^4 + 57*w^3 + 20*w^2 - 37*w - 10],
[421, 421, -6*w^5 + 45*w^3 + 30*w^2 - 31*w - 14],
[421, 421, 5*w^5 + w^4 - 38*w^3 - 31*w^2 + 22*w + 14],
[421, 421, -6*w^5 + 3*w^4 + 41*w^3 + 12*w^2 - 24*w - 5],
[449, 449, -9*w^5 + w^4 + 66*w^3 + 38*w^2 - 43*w - 16],
[449, 449, 2*w^5 + w^4 - 16*w^3 - 17*w^2 + 11*w + 9],
[449, 449, 10*w^5 - w^4 - 74*w^3 - 43*w^2 + 49*w + 18],
[449, 449, 17*w^5 - 6*w^4 - 121*w^3 - 46*w^2 + 78*w + 16],
[449, 449, -11*w^5 + 2*w^4 + 79*w^3 + 44*w^2 - 47*w - 21],
[449, 449, 6*w^5 - w^4 - 44*w^3 - 22*w^2 + 28*w + 5],
[461, 461, -6*w^5 + 3*w^4 + 42*w^3 + 10*w^2 - 28*w - 4],
[461, 461, -15*w^5 + 5*w^4 + 107*w^3 + 43*w^2 - 70*w - 16],
[461, 461, -10*w^5 + 2*w^4 + 73*w^3 + 36*w^2 - 46*w - 13],
[461, 461, -9*w^5 + 2*w^4 + 66*w^3 + 31*w^2 - 46*w - 10],
[461, 461, 12*w^5 - 4*w^4 - 85*w^3 - 34*w^2 + 50*w + 13],
[461, 461, -18*w^5 + 4*w^4 + 130*w^3 + 64*w^2 - 81*w - 28],
[491, 491, 17*w^5 - 5*w^4 - 121*w^3 - 54*w^2 + 73*w + 21],
[491, 491, -10*w^5 + 4*w^4 + 70*w^3 + 26*w^2 - 43*w - 11],
[491, 491, -6*w^5 + 3*w^4 + 41*w^3 + 12*w^2 - 23*w - 3],
[491, 491, 2*w^5 - 16*w^3 - 9*w^2 + 16*w + 3],
[491, 491, 20*w^5 - 5*w^4 - 144*w^3 - 68*w^2 + 90*w + 29],
[491, 491, -6*w^5 + w^4 + 44*w^3 + 24*w^2 - 31*w - 13],
[601, 601, -10*w^5 + 2*w^4 + 73*w^3 + 36*w^2 - 47*w - 12],
[601, 601, -7*w^5 + 2*w^4 + 49*w^3 + 24*w^2 - 26*w - 10],
[601, 601, -15*w^5 + 3*w^4 + 108*w^3 + 56*w^2 - 64*w - 24],
[601, 601, -3*w^5 + 3*w^4 + 20*w^3 - 5*w^2 - 15*w + 3],
[601, 601, 9*w^5 - 2*w^4 - 66*w^3 - 31*w^2 + 45*w + 11],
[601, 601, 14*w^5 - 2*w^4 - 102*w^3 - 57*w^2 + 63*w + 25],
[631, 631, 5*w^5 - 2*w^4 - 35*w^3 - 13*w^2 + 20*w + 9],
[631, 631, -10*w^5 + 4*w^4 + 71*w^3 + 24*w^2 - 47*w - 6],
[631, 631, -5*w^5 + w^4 + 36*w^3 + 18*w^2 - 20*w - 9],
[631, 631, -21*w^5 + 5*w^4 + 151*w^3 + 73*w^2 - 93*w - 31],
[631, 631, 8*w^5 - 2*w^4 - 57*w^3 - 27*w^2 + 34*w + 8],
[631, 631, -14*w^5 + 3*w^4 + 102*w^3 + 50*w^2 - 68*w - 19],
[659, 659, 14*w^5 - 3*w^4 - 102*w^3 - 49*w^2 + 67*w + 19],
[659, 659, 7*w^5 - 2*w^4 - 50*w^3 - 22*w^2 + 30*w + 5],
[659, 659, -6*w^5 + 2*w^4 + 43*w^3 + 17*w^2 - 29*w - 10],
[659, 659, -18*w^5 + 6*w^4 + 128*w^3 + 52*w^2 - 80*w - 21],
[659, 659, 14*w^5 - 2*w^4 - 102*w^3 - 57*w^2 + 64*w + 24],
[659, 659, -16*w^5 + 5*w^4 + 114*w^3 + 48*w^2 - 72*w - 18],
[701, 701, -7*w^5 + 4*w^4 + 49*w^3 + 9*w^2 - 34*w - 4],
[701, 701, 15*w^5 - 3*w^4 - 108*w^3 - 57*w^2 + 65*w + 26],
[701, 701, -12*w^5 + 2*w^4 + 87*w^3 + 48*w^2 - 55*w - 22],
[701, 701, 7*w^5 - 3*w^4 - 49*w^3 - 16*w^2 + 28*w + 5],
[701, 701, -8*w^5 + 2*w^4 + 57*w^3 + 27*w^2 - 32*w - 12],
[701, 701, -9*w^5 + 3*w^4 + 64*w^3 + 26*w^2 - 38*w - 12],
[729, 3, -3],
[769, 769, -12*w^5 + w^4 + 88*w^3 + 53*w^2 - 54*w - 21],
[769, 769, 14*w^5 - 2*w^4 - 102*w^3 - 57*w^2 + 62*w + 25],
[769, 769, -3*w^5 + 23*w^3 + 13*w^2 - 17*w - 1],
[769, 769, 9*w^5 - 2*w^4 - 65*w^3 - 32*w^2 + 43*w + 12],
[769, 769, -13*w^5 + 4*w^4 + 94*w^3 + 38*w^2 - 63*w - 14],
[769, 769, 16*w^5 - 4*w^4 - 116*w^3 - 53*w^2 + 75*w + 21],
[811, 811, 20*w^5 - 7*w^4 - 142*w^3 - 55*w^2 + 89*w + 21],
[811, 811, 11*w^5 - 2*w^4 - 80*w^3 - 42*w^2 + 53*w + 17],
[811, 811, -w^5 + 7*w^3 + 4*w^2 - w + 1],
[811, 811, 9*w^5 - 2*w^4 - 64*w^3 - 34*w^2 + 35*w + 16],
[811, 811, 5*w^5 - 2*w^4 - 35*w^3 - 13*w^2 + 20*w + 3],
[811, 811, -7*w^5 + 52*w^3 + 34*w^2 - 31*w - 15],
[839, 839, -14*w^5 + 5*w^4 + 99*w^3 + 38*w^2 - 60*w - 16],
[839, 839, -20*w^5 + 6*w^4 + 143*w^3 + 62*w^2 - 90*w - 25],
[839, 839, 7*w^5 - w^4 - 50*w^3 - 29*w^2 + 26*w + 12],
[839, 839, -19*w^5 + 5*w^4 + 137*w^3 + 62*w^2 - 88*w - 22],
[839, 839, -14*w^5 + 3*w^4 + 101*w^3 + 50*w^2 - 62*w - 21],
[839, 839, -w^5 - w^4 + 9*w^3 + 11*w^2 - 10*w - 6],
[881, 881, -14*w^5 + 3*w^4 + 102*w^3 + 49*w^2 - 67*w - 18],
[881, 881, 12*w^5 - 5*w^4 - 84*w^3 - 29*w^2 + 52*w + 13],
[881, 881, -3*w^5 + 2*w^4 + 21*w^3 + 2*w^2 - 15*w - 3],
[881, 881, -3*w^5 + 21*w^3 + 16*w^2 - 8*w - 8],
[881, 881, -17*w^5 + 4*w^4 + 123*w^3 + 58*w^2 - 79*w - 22],
[881, 881, 19*w^5 - 5*w^4 - 136*w^3 - 64*w^2 + 83*w + 26],
[911, 911, -6*w^5 + 2*w^4 + 44*w^3 + 15*w^2 - 32*w - 2],
[911, 911, -15*w^5 + 4*w^4 + 107*w^3 + 51*w^2 - 66*w - 23],
[911, 911, 13*w^5 - 4*w^4 - 94*w^3 - 37*w^2 + 63*w + 13],
[911, 911, -15*w^5 + 3*w^4 + 109*w^3 + 55*w^2 - 71*w - 20],
[911, 911, -7*w^5 + 3*w^4 + 48*w^3 + 17*w^2 - 25*w - 6],
[911, 911, 12*w^5 - 4*w^4 - 86*w^3 - 34*w^2 + 55*w + 13]];
primes := [ideal<ZF | {F!x : x in I}> : I in primesArray];

heckePol := x^12 - 13*x^11 - 98*x^10 + 2010*x^9 - 2367*x^8 - 81173*x^7 + 298064*x^6 + 1011704*x^5 - 5789008*x^4 - 3137392*x^3 + 40243584*x^2 - 7153728*x - 90685696;
K<e> := NumberField(heckePol);

heckeEigenvaluesArray := [1069996421481657087/966973010388058981184*e^11 - 9446403931126941155/966973010388058981184*e^10 - 72149204218733500257/483486505194029490592*e^9 + 774530636361594057851/483486505194029490592*e^8 + 3933021299674365254359/966973010388058981184*e^7 - 70495207088290183591403/966973010388058981184*e^6 + 6206956765007224845303/241743252597014745296*e^5 + 148468620723683743491253/120871626298507372648*e^4 - 77690244805664166081729/60435813149253686324*e^3 - 534745131984441939520929/60435813149253686324*e^2 + 115837091730896141399912/15108953287313421581*e + 363811806216477668052353/15108953287313421581, -805491359388766241/966973010388058981184*e^11 + 7145343629615155385/966973010388058981184*e^10 + 54270674997982949805/483486505194029490592*e^9 - 585684538377603636029/483486505194029490592*e^8 - 2944227790875142597897/966973010388058981184*e^7 + 53312721812936009215577/966973010388058981184*e^6 - 303691325475721126539/15108953287313421581*e^5 - 112336658938197799880489/120871626298507372648*e^4 + 59159356961388636065785/60435813149253686324*e^3 + 404977790755861693724713/60435813149253686324*e^2 - 87951843414588177506594/15108953287313421581*e - 275784214973500418088205/15108953287313421581, -446783673335580801/966973010388058981184*e^11 + 3848413130168481433/966973010388058981184*e^10 + 30285055737116768965/483486505194029490592*e^9 - 315921783244179103241/483486505194029490592*e^8 - 1700431596235470965873/966973010388058981184*e^7 + 28724722233315919771841/966973010388058981184*e^6 - 958512568693158638517/120871626298507372648*e^5 - 60280344570563823777063/120871626298507372648*e^4 + 29781138173504407026951/60435813149253686324*e^3 + 215569319328067070431547/60435813149253686324*e^2 - 44987586014013415039865/15108953287313421581*e - 144772194326784658934329/15108953287313421581, e, -626137516362173521/483486505194029490592*e^11 + 5496878379891818409/483486505194029490592*e^10 + 42277865367549859385/241743252597014745296*e^9 - 450803160810891369635/241743252597014745296*e^8 - 2322329693555306781885/483486505194029490592*e^7 + 41018722023125964493709/483486505194029490592*e^6 - 3388043172498927650829/120871626298507372648*e^5 - 21577125438595202957194/15108953287313421581*e^4 + 22235123783723260773184/15108953287313421581*e^3 + 155136777520982191039065/15108953287313421581*e^2 - 132954538381888905968040/15108953287313421581*e - 420556409300285077022534/15108953287313421581, 44754303144021839/966973010388058981184*e^11 - 277700085503456371/966973010388058981184*e^10 - 3239609465798167353/483486505194029490592*e^9 + 23411154604868645045/483486505194029490592*e^8 + 243094070236408079103/966973010388058981184*e^7 - 2134042884405994343963/966973010388058981184*e^6 - 620300115888480455675/241743252597014745296*e^5 + 8755305551351795449589/241743252597014745296*e^4 + 30267165623783250753/60435813149253686324*e^3 - 14332957836157523330745/60435813149253686324*e^2 + 886342047339691105464/15108953287313421581*e + 7587162206057585890176/15108953287313421581, -59906241933041730/15108953287313421581*e^11 + 526483646485158259/15108953287313421581*e^10 + 8086135190936529396/15108953287313421581*e^9 - 345391801516957015147/60435813149253686324*e^8 - 443133203754619654895/30217906574626843162*e^7 + 15712701804410714761661/60435813149253686324*e^6 - 5297690986749594793981/60435813149253686324*e^5 - 66123223129607462077633/15108953287313421581*e^4 + 274022923556777361830253/60435813149253686324*e^3 + 475623705816193208746280/15108953287313421581*e^2 - 409269210131213155059971/15108953287313421581*e - 1291447329960677095484654/15108953287313421581, 810992682252850711/966973010388058981184*e^11 - 7237496023836462115/966973010388058981184*e^10 - 54524876337982446511/483486505194029490592*e^9 + 592992565842219464495/483486505194029490592*e^8 + 2924855776985167829343/966973010388058981184*e^7 - 53968170962661267281683/966973010388058981184*e^6 + 2668994505469487566033/120871626298507372648*e^5 + 113738336729457917978761/120871626298507372648*e^4 - 30648845936034263680315/30217906574626843162*e^3 - 410738691676206150569781/60435813149253686324*e^2 + 90791514101990643232587/15108953287313421581*e + 281256558195420994827343/15108953287313421581, -1979649812121122765/966973010388058981184*e^11 + 17519578739476113729/966973010388058981184*e^10 + 133379220662690742477/483486505194029490592*e^9 - 1436001133740064942093/483486505194029490592*e^8 - 7241168545756761271245/966973010388058981184*e^7 + 130648758747549893651289/966973010388058981184*e^6 - 2961399373678962277911/60435813149253686324*e^5 - 137506438041490074288921/60435813149253686324*e^4 + 144862458136168816746439/60435813149253686324*e^3 + 990488841938936791885741/60435813149253686324*e^2 - 430803157486477048076511/30217906574626843162*e - 674550424492430803495904/15108953287313421581, 1106073757771676211/120871626298507372648*e^11 - 2434239161325745521/30217906574626843162*e^10 - 298496072812247029085/241743252597014745296*e^9 + 1596811496941661894391/120871626298507372648*e^8 + 4081625925890678612157/120871626298507372648*e^7 - 72647776366477693865967/120871626298507372648*e^6 + 49765659111773294051057/241743252597014745296*e^5 + 611583362418934544272467/60435813149253686324*e^4 - 635770191382242334690101/60435813149253686324*e^3 - 4400901774558266724081553/60435813149253686324*e^2 + 948683548242437116582484/15108953287313421581*e + 2989176726184791725454163/15108953287313421581, 1487127183187744281/966973010388058981184*e^11 - 13102552206440934293/966973010388058981184*e^10 - 100300645255366502543/483486505194029490592*e^9 + 1074346672155134420229/483486505194029490592*e^8 + 5477102065613421544545/966973010388058981184*e^7 - 97759826565375529951373/966973010388058981184*e^6 + 8484689042041407914001/241743252597014745296*e^5 + 205787029462946930161797/120871626298507372648*e^4 - 53666645326066757383889/30217906574626843162*e^3 - 740873206108581728137215/60435813149253686324*e^2 + 160117951572963139305436/15108953287313421581*e + 503920053239385380167687/15108953287313421581, 115517008958048429/30217906574626843162*e^11 - 8177929111677288287/241743252597014745296*e^10 - 124534110708381430177/241743252597014745296*e^9 + 1340625980170207382773/241743252597014745296*e^8 + 1690662449888788589755/120871626298507372648*e^7 - 60986692772560850404537/241743252597014745296*e^6 + 22072845070541803535927/241743252597014745296*e^5 + 1027026169071335888432111/241743252597014745296*e^4 - 270303127772089183884069/60435813149253686324*e^3 - 1849399148917716956491671/60435813149253686324*e^2 + 401910390816971580821352/15108953287313421581*e + 1259231839267772731990919/15108953287313421581, 17309882072857263/966973010388058981184*e^11 - 130299613500696993/966973010388058981184*e^10 - 149795179280993655/60435813149253686324*e^9 + 10768245085369682795/483486505194029490592*e^8 + 75695741909222558355/966973010388058981184*e^7 - 970370222279400907897/966973010388058981184*e^6 - 88361402320045324717/483486505194029490592*e^5 + 3967165358493837389121/241743252597014745296*e^4 - 1343818680197748671607/120871626298507372648*e^3 - 1695834124443954615954/15108953287313421581*e^2 + 2286051272715511470605/30217906574626843162*e + 4208801192047488271712/15108953287313421581, 2193171976015470923/966973010388058981184*e^11 - 19471760476614804461/966973010388058981184*e^10 - 73851024594820367545/241743252597014745296*e^9 + 1595931689011819533355/483486505194029490592*e^8 + 7995339597805722662047/966973010388058981184*e^7 - 145259696182867121815045/966973010388058981184*e^6 + 26934229877569990655557/483486505194029490592*e^5 + 612123812160030752803355/241743252597014745296*e^4 - 162008303771547772756531/60435813149253686324*e^3 - 1103716698198711586822529/60435813149253686324*e^2 + 240730074666841730014974/15108953287313421581*e + 752757750238286425119291/15108953287313421581, -1652095912357576973/966973010388058981184*e^11 + 14519605421596932963/966973010388058981184*e^10 + 13938601292185596477/60435813149253686324*e^9 - 1190654112329953418853/483486505194029490592*e^8 - 6113044411140447295601/966973010388058981184*e^7 + 108331693301057874439491/966973010388058981184*e^6 - 18195998646384122065429/483486505194029490592*e^5 - 455903659137555783267071/241743252597014745296*e^4 + 235823263282527034885963/120871626298507372648*e^3 + 409945923855146367154365/30217906574626843162*e^2 - 352184745175196296276523/30217906574626843162*e - 556395419317996047179832/15108953287313421581, 3419350074101978219/483486505194029490592*e^11 - 30239656563381820337/483486505194029490592*e^10 - 230450305411073401669/241743252597014745296*e^9 + 2478755643751587201537/241743252597014745296*e^8 + 12530489649098167612603/483486505194029490592*e^7 - 225532924121388766541957/483486505194029490592*e^6 + 10102729598060940513583/60435813149253686324*e^5 + 949514625152691556588399/120871626298507372648*e^4 - 996974671748677695611529/120871626298507372648*e^3 - 3418925597739746892067935/60435813149253686324*e^2 + 741563046616138063095448/15108953287313421581*e + 2326203068271181566276812/15108953287313421581, -2722491101246101601/483486505194029490592*e^11 + 23992820317140219673/483486505194029490592*e^10 + 183648838052967420141/241743252597014745296*e^9 - 1967251744445431696617/241743252597014745296*e^8 - 10034359050949057076217/483486505194029490592*e^7 + 179014336248221727308865/483486505194029490592*e^6 - 7727221590555363806293/60435813149253686324*e^5 - 376829551456627648191021/60435813149253686324*e^4 + 392341637479554633961823/60435813149253686324*e^3 + 1356225202388248111217273/30217906574626843162*e^2 - 585188005913676823494740/15108953287313421581*e - 1843015759907677931661064/15108953287313421581, 908150955203102259/966973010388058981184*e^11 - 7966719865456311907/966973010388058981184*e^10 - 61340163328339321361/483486505194029490592*e^9 + 653323411748448570211/483486505194029490592*e^8 + 3374971374087284872075/966973010388058981184*e^7 - 59436431289938976425675/966973010388058981184*e^6 + 4835054211870591358757/241743252597014745296*e^5 + 125017746586922392308983/120871626298507372648*e^4 - 64164553904156295184415/60435813149253686324*e^3 - 449206899094339289724223/60435813149253686324*e^2 + 95982722066654689061802/15108953287313421581*e + 304310288693110340887369/15108953287313421581, -842639940187863575/483486505194029490592*e^11 + 7422191881765850613/483486505194029490592*e^10 + 3552790342827399693/15108953287313421581*e^9 - 608587896091065772303/241743252597014745296*e^8 - 3107233073230213351083/483486505194029490592*e^7 + 55378152839269823329717/483486505194029490592*e^6 - 9529218956914295848875/241743252597014745296*e^5 - 233123138322896546697995/120871626298507372648*e^4 + 121267036346826734874405/60435813149253686324*e^3 + 419451760771354120484253/30217906574626843162*e^2 - 180857041094293325487202/15108953287313421581*e - 569927238958207373095132/15108953287313421581, -4509988973489033773/483486505194029490592*e^11 + 39735843051020044441/483486505194029490592*e^10 + 76053709291894090901/60435813149253686324*e^9 - 3258049915253572460527/241743252597014745296*e^8 - 16620407549678372842029/483486505194029490592*e^7 + 296452432620692987247293/483486505194029490592*e^6 - 51230682555151584687859/241743252597014745296*e^5 - 623957301977944583745307/60435813149253686324*e^4 + 649972008102736357070977/60435813149253686324*e^3 + 2245469393866516634234259/30217906574626843162*e^2 - 969426747369271793808967/15108953287313421581*e - 3051907841847298353920708/15108953287313421581, 269145288287776535/241743252597014745296*e^11 - 598367488912157233/60435813149253686324*e^10 - 4527956298702959629/30217906574626843162*e^9 + 196073413455704454915/120871626298507372648*e^8 + 977003405126264662305/241743252597014745296*e^7 - 1114350366069145757159/15108953287313421581*e^6 + 3370806735097567011337/120871626298507372648*e^5 + 150017495458389474244333/120871626298507372648*e^4 - 159266709947103593758905/120871626298507372648*e^3 - 540069037619933271995711/60435813149253686324*e^2 + 117777408467163014451261/15108953287313421581*e + 367758988408515735629082/15108953287313421581, 5508446468150942583/966973010388058981184*e^11 - 48518403141321504611/966973010388058981184*e^10 - 371605061915542955017/483486505194029490592*e^9 + 3978389996683717730703/483486505194029490592*e^8 + 20313353088169605346407/966973010388058981184*e^7 - 362028400706002632014835/966973010388058981184*e^6 + 31152465615886717200713/241743252597014745296*e^5 + 762081249749420523940607/120871626298507372648*e^4 - 396532616276301083255989/60435813149253686324*e^3 - 685684871906595660507134/15108953287313421581*e^2 + 591623328931203693027234/15108953287313421581*e + 1863587852371122352653348/15108953287313421581, -243108910300547417/56880765316944645952*e^11 + 2154632268137904593/56880765316944645952*e^10 + 16376255361160150205/28440382658472322976*e^9 - 176598859147646006161/28440382658472322976*e^8 - 887895376741829359185/56880765316944645952*e^7 + 16069602672800594726721/56880765316944645952*e^6 - 91958430549090790600/888761958077260093*e^5 - 8459540142418272270315/1777523916154520186*e^4 + 17858809941349659747735/3555047832309040372*e^3 + 121922272013187040790121/3555047832309040372*e^2 - 26539265271120879555889/888761958077260093*e - 83059377018370816668441/888761958077260093, -147589119184661405/120871626298507372648*e^11 + 2630178607477422749/241743252597014745296*e^10 + 19845316895010065277/120871626298507372648*e^9 - 215479661611494364283/120871626298507372648*e^8 - 532623461177964487485/120871626298507372648*e^7 + 19600627222377849456353/241743252597014745296*e^6 - 3853191935171293543989/120871626298507372648*e^5 - 20631441300873699908877/15108953287313421581*e^4 + 88789959964076956613841/60435813149253686324*e^3 + 297579866079668769723081/30217906574626843162*e^2 - 131363489047532175434380/15108953287313421581*e - 406759861014270410227120/15108953287313421581, 50563048160469205/28440382658472322976*e^11 - 447182820273316883/28440382658472322976*e^10 - 212987205268973838/888761958077260093*e^9 + 36656352282078471609/14220191329236161488*e^8 + 185289033855072138277/28440382658472322976*e^7 - 3335429478017654226687/28440382658472322976*e^6 + 598414307224092146519/14220191329236161488*e^5 + 1755559436149855222704/888761958077260093*e^4 - 7380132104483813090885/3555047832309040372*e^3 - 12646258687802138827853/888761958077260093*e^2 + 10987608536584273277410/888761958077260093*e + 34441553592669534236964/888761958077260093, -125226632648229877/14220191329236161488*e^11 + 1105117893653207039/14220191329236161488*e^10 + 8442965455069355855/7110095664618080744*e^9 - 90600627717220453435/7110095664618080744*e^8 - 460107891798824042379/14220191329236161488*e^7 + 8243398065475848906773/14220191329236161488*e^6 - 1453171984369996350793/7110095664618080744*e^5 - 69402529178822483533155/7110095664618080744*e^4 + 36323231277646269341789/3555047832309040372*e^3 + 124917499951460663733711/1777523916154520186*e^2 - 54113717371912390809185/888761958077260093*e - 169925909641374199473688/888761958077260093, -6900911255268617583/966973010388058981184*e^11 + 60813381345376149827/966973010388058981184*e^10 + 465496253896144343391/483486505194029490592*e^9 - 4986246958004259085347/483486505194029490592*e^8 - 25431369555965758105271/966973010388058981184*e^7 + 453718044805584758379315/966973010388058981184*e^6 - 19604215212709817784573/120871626298507372648*e^5 - 119376736634153331834258/15108953287313421581*e^4 + 497354213219820788456031/60435813149253686324*e^3 + 3436788731214895956267165/60435813149253686324*e^2 - 741721304504298381370539/15108953287313421581*e - 2335112133961854832036505/15108953287313421581, -63096559688784403/30217906574626843162*e^11 + 4485604454822203473/241743252597014745296*e^10 + 33984222999850105151/120871626298507372648*e^9 - 183786474138554011553/60435813149253686324*e^8 - 459224297705382234257/60435813149253686324*e^7 + 33445661957233935239329/241743252597014745296*e^6 - 6255789410426826227837/120871626298507372648*e^5 - 281738498012857398986087/120871626298507372648*e^4 + 74667133975160276745451/30217906574626843162*e^3 + 253899453033463363395606/15108953287313421581*e^2 - 221528871935409783586824/15108953287313421581*e - 692486038890913624169770/15108953287313421581, -2816931602767659267/966973010388058981184*e^11 + 24913937778291032227/966973010388058981184*e^10 + 189871498938622830265/483486505194029490592*e^9 - 2042467794789543912827/483486505194029490592*e^8 - 10327889097531957461483/966973010388058981184*e^7 + 185895195083406029716827/966973010388058981184*e^6 - 16632974595756613342257/241743252597014745296*e^5 - 391551052644942519985943/120871626298507372648*e^4 + 51391557137093463807849/15108953287313421581*e^3 + 1410773311143897054814185/60435813149253686324*e^2 - 306062191480013297475131/15108953287313421581*e - 960390847778839867978301/15108953287313421581, 12612656217142757255/966973010388058981184*e^11 - 111299153063145073443/966973010388058981184*e^10 - 850492052556154414539/483486505194029490592*e^9 + 9124823896089669188265/483486505194029490592*e^8 + 46378926717725234866919/966973010388058981184*e^7 - 830291161411588909356963/966973010388058981184*e^6 + 36397612491918338398679/120871626298507372648*e^5 + 3495558552560643209702741/241743252597014745296*e^4 - 913231424262951026191837/60435813149253686324*e^3 - 1572916457577121147686907/15108953287313421581*e^2 + 1360776709004111192877601/15108953287313421581*e + 4278172917153574123042664/15108953287313421581, 59636130955261741/30217906574626843162*e^11 - 4211909663113970419/241743252597014745296*e^10 - 16088193747254153709/60435813149253686324*e^9 + 345340742853613816057/120871626298507372648*e^8 + 877705745436967883329/120871626298507372648*e^7 - 31433412868850851382325/241743252597014745296*e^6 + 5502755653594788306913/120871626298507372648*e^5 + 264837419241140256328267/120871626298507372648*e^4 - 69193688649632923180637/30217906574626843162*e^3 - 238503384390604830324378/15108953287313421581*e^2 + 206465600034993978804721/15108953287313421581*e + 649137508113156339737606/15108953287313421581, -11715957864907735663/966973010388058981184*e^11 + 103367734933668295771/966973010388058981184*e^10 + 790019181025306442209/483486505194029490592*e^9 - 8474652945931477079073/483486505194029490592*e^8 - 43081656494700856556207/966973010388058981184*e^7 + 771117776147751807307539/966973010388058981184*e^6 - 67617314309901828468825/241743252597014745296*e^5 - 3246311269488641535066607/241743252597014745296*e^4 + 424173277099301583029393/30217906574626843162*e^3 + 5842838064605133213939173/60435813149253686324*e^2 - 1264187209186818450363520/15108953287313421581*e - 3973056703348195019745832/15108953287313421581, 2467189656658415797/966973010388058981184*e^11 - 21671039102319710029/966973010388058981184*e^10 - 166513336070150357073/483486505194029490592*e^9 + 1777296724210813519201/483486505194029490592*e^8 + 9126585670529230357117/966973010388058981184*e^7 - 161726161972518693108909/966973010388058981184*e^6 + 852414096771788578842/15108953287313421581*e^5 + 340375136823387849485785/120871626298507372648*e^4 - 176524411597983852337817/60435813149253686324*e^3 - 1224714357567915680837869/60435813149253686324*e^2 + 527870329843844802988235/30217906574626843162*e + 832085842131696040202324/15108953287313421581, -123683471125393013/483486505194029490592*e^11 + 1020703819333516241/483486505194029490592*e^10 + 8471681260261326181/241743252597014745296*e^9 - 84160043802328497255/241743252597014745296*e^8 - 501151069655758974217/483486505194029490592*e^7 + 7677234099958495843729/483486505194029490592*e^6 - 104512495870024360623/60435813149253686324*e^5 - 32332604769686856963355/120871626298507372648*e^4 + 28740486805519174940967/120871626298507372648*e^3 + 115570664556637577831821/60435813149253686324*e^2 - 22743054212869862946637/15108953287313421581*e - 77072961823096002228204/15108953287313421581, -8542991490613430281/966973010388058981184*e^11 + 75452402510573671297/966973010388058981184*e^10 + 575932629067407156895/483486505194029490592*e^9 - 6185567232954506009449/483486505194029490592*e^8 - 31366897023241287911353/966973010388058981184*e^7 + 562832262751719212858561/966973010388058981184*e^6 - 49832843370246496738847/241743252597014745296*e^5 - 148100353187071852809625/15108953287313421581*e^4 + 155131897228637408306834/15108953287313421581*e^3 + 4265586043140505715006003/60435813149253686324*e^2 - 924079929604471830826856/15108953287313421581*e - 2901349653529301670530341/15108953287313421581, -2037282392516666691/241743252597014745296*e^11 + 4491940922628200145/60435813149253686324*e^10 + 274779596883028856335/241743252597014745296*e^9 - 1473097675726456726833/120871626298507372648*e^8 - 7496530503048794093049/241743252597014745296*e^7 + 33508044454133955746053/60435813149253686324*e^6 - 46772586636341704675479/241743252597014745296*e^5 - 1128382897506380091168783/120871626298507372648*e^4 + 588872942888950454552755/60435813149253686324*e^3 + 1015243856397109838263127/15108953287313421581*e^2 - 877584384297835498921374/15108953287313421581*e - 2760201342356788387818332/15108953287313421581, -1988097064729952641/966973010388058981184*e^11 + 17588583262857512293/966973010388058981184*e^10 + 133944362339527160911/483486505194029490592*e^9 - 1441741266254441133385/483486505194029490592*e^8 - 7271045790313794017769/966973010388058981184*e^7 + 131178934655194902986045/966973010388058981184*e^6 - 11920900535487205124817/241743252597014745296*e^5 - 138080545010166724017141/60435813149253686324*e^4 + 145698046381116409837897/60435813149253686324*e^3 + 497417005727022517634091/30217906574626843162*e^2 - 216785638054728914211060/15108953287313421581*e - 677894268041335955337212/15108953287313421581, 5740116022710525951/483486505194029490592*e^11 - 50558257270625861117/483486505194029490592*e^10 - 387190412855120592407/241743252597014745296*e^9 + 4145455408146064708649/241743252597014745296*e^8 + 21155328838772826631851/483486505194029490592*e^7 - 377182869494762808377841/483486505194029490592*e^6 + 32579201407851889715013/120871626298507372648*e^5 + 1587585383133884647278471/120871626298507372648*e^4 - 413544015137905135479793/30217906574626843162*e^3 - 1428118401543956503522499/15108953287313421581*e^2 + 1233626744233827462888784/15108953287313421581*e + 3881795274661192338185238/15108953287313421581, 11675539607082575127/966973010388058981184*e^11 - 102861423487858490323/966973010388058981184*e^10 - 787570710414128996077/483486505194029490592*e^9 + 8433910709439424437905/483486505194029490592*e^8 + 43032248555546733330423/966973010388058981184*e^7 - 767403007618793696869915/966973010388058981184*e^6 + 66253642460768281825919/241743252597014745296*e^5 + 3230294752977259506739783/241743252597014745296*e^4 - 841064485979908302454959/60435813149253686324*e^3 - 5812117096494458946485379/60435813149253686324*e^2 + 1254363814870228271364405/15108953287313421581*e + 3949227027529795957826278/15108953287313421581, 6043295253466185075/966973010388058981184*e^11 - 53051819256229667619/966973010388058981184*e^10 - 407948249363037057819/483486505194029490592*e^9 + 4350849069717896075239/483486505194029490592*e^8 + 22383899438425996100219/966973010388058981184*e^7 - 395863602319531522840163/966973010388058981184*e^6 + 16518050900945093784125/120871626298507372648*e^5 + 832896872497616974586697/120871626298507372648*e^4 - 107640906552659644366279/15108953287313421581*e^3 - 2994927264892156535224789/60435813149253686324*e^2 + 643390757454921632564595/15108953287313421581*e + 2032151636179029656508365/15108953287313421581, -1, 2183499125370819369/241743252597014745296*e^11 - 19212653307474688061/241743252597014745296*e^10 - 294648754107144902877/241743252597014745296*e^9 + 787704814849789098221/60435813149253686324*e^8 + 8061523556463777270251/241743252597014745296*e^7 - 143340834012257132883165/241743252597014745296*e^6 + 48913143373514578997293/241743252597014745296*e^5 + 1206565021778517031412715/120871626298507372648*e^4 - 626605416434887353927685/60435813149253686324*e^3 - 1085120117636806022110882/15108953287313421581*e^2 + 935140269681538649502774/15108953287313421581*e + 2947466036106019002358152/15108953287313421581, 642920809494605661/483486505194029490592*e^11 - 5600014530478802441/483486505194029490592*e^10 - 5433370814266415345/30217906574626843162*e^9 + 459424394086810891129/241743252597014745296*e^8 + 2406315961248493342697/483486505194029490592*e^7 - 41783580842819237739809/483486505194029490592*e^6 + 6446805162766971083425/241743252597014745296*e^5 + 87805266698154164285641/60435813149253686324*e^4 - 89335789936473907126001/60435813149253686324*e^3 - 315113001511781208321913/30217906574626843162*e^2 + 268302795339675481680677/30217906574626843162*e + 426452703410960605485675/15108953287313421581, -367765474249300427/483486505194029490592*e^11 + 3089578676401453697/483486505194029490592*e^10 + 6268141397625372987/60435813149253686324*e^9 - 31765529170903517563/30217906574626843162*e^8 - 1450972697101530136795/483486505194029490592*e^7 + 23117577538346561842201/483486505194029490592*e^6 - 2011657698251846202761/241743252597014745296*e^5 - 193906873854847142940025/241743252597014745296*e^4 + 11202272646518036030678/15108953287313421581*e^3 + 345330455528774263232089/60435813149253686324*e^2 - 69029115531899840564424/15108953287313421581*e - 229511973221787796276995/15108953287313421581, -3828149423304187809/966973010388058981184*e^11 + 33781144471917156925/966973010388058981184*e^10 + 258107657569508372333/483486505194029490592*e^9 - 2769670679925884066693/483486505194029490592*e^8 - 14066899404739292094553/966973010388058981184*e^7 + 252038753616100499920445/966973010388058981184*e^6 - 1389361905015874362853/15108953287313421581*e^5 - 66328450576132261149257/15108953287313421581*e^4 + 69475775311901901655658/15108953287313421581*e^3 + 1910592518667313851970689/60435813149253686324*e^2 - 414152786993319356953114/15108953287313421581*e - 1299739567277594149917601/15108953287313421581, -408569956739347581/483486505194029490592*e^11 + 3652432375778269249/483486505194029490592*e^10 + 13742772820281266449/120871626298507372648*e^9 - 299177008454344483045/241743252597014745296*e^8 - 1477803680809678784529/483486505194029490592*e^7 + 27225612575903127051769/483486505194029490592*e^6 - 5272067925809519362523/241743252597014745296*e^5 - 28683983065799146020447/30217906574626843162*e^4 + 30608714404527753102813/30217906574626843162*e^3 + 207017195234221653632653/30217906574626843162*e^2 - 90650936456218583406704/15108953287313421581*e - 282843615277738195345064/15108953287313421581, -8270968992165179357/483486505194029490592*e^11 + 72934750054299390009/483486505194029490592*e^10 + 557794852804615701199/241743252597014745296*e^9 - 5979815573169732041975/241743252597014745296*e^8 - 30440348868947569150481/483486505194029490592*e^7 + 544115160634499548604317/483486505194029490592*e^6 - 23718142482912355410541/60435813149253686324*e^5 - 572660418695443400899703/30217906574626843162*e^4 + 1195562291944604344744045/60435813149253686324*e^3 + 8245239404432764528551455/60435813149253686324*e^2 - 1782361295641422360970853/15108953287313421581*e - 5605882143033910547170093/15108953287313421581, 315549320462549951/56880765316944645952*e^11 - 2795561125367160733/56880765316944645952*e^10 - 664222899740143182/888761958077260093*e^9 + 229114848187265857147/28440382658472322976*e^8 + 1152426008803210589067/56880765316944645952*e^7 - 20843570511043375401597/56880765316944645952*e^6 + 3813642053423359343127/28440382658472322976*e^5 + 87744493257099323486129/14220191329236161488*e^4 - 46297349954952267560791/7110095664618080744*e^3 - 79006454145577139218531/1777523916154520186*e^2 + 68776191275145283856709/1777523916154520186*e + 107631699897522494491148/888761958077260093, 2205053050419059331/966973010388058981184*e^11 - 19301439606636668511/966973010388058981184*e^10 - 148910941677405733937/483486505194029490592*e^9 + 1583089889736923412251/483486505194029490592*e^8 + 8191314085570603230571/966973010388058981184*e^7 - 144002940080316839035495/966973010388058981184*e^6 + 11776303829878818652533/241743252597014745296*e^5 + 37850558202809129864872/15108953287313421581*e^4 - 39017025910855456520392/15108953287313421581*e^3 - 1088091029608787093224623/60435813149253686324*e^2 + 233647013957934377621880/15108953287313421581*e + 738130865814185838909071/15108953287313421581, -1647768847955944979/241743252597014745296*e^11 + 14561438959297184089/241743252597014745296*e^10 + 222141110408739601455/241743252597014745296*e^9 - 596860705645762685597/60435813149253686324*e^8 - 6044578576875846233901/241743252597014745296*e^7 + 108622610235349012656837/241743252597014745296*e^6 - 38703631634884087637867/241743252597014745296*e^5 - 914743467961751058263937/120871626298507372648*e^4 + 479787778763433841904057/60435813149253686324*e^3 + 823510865985070531238269/15108953287313421581*e^2 - 714295661595068114301677/15108953287313421581*e - 2241358018537853365344760/15108953287313421581, 10684077976174772/15108953287313421581*e^11 - 3053488254217944383/483486505194029490592*e^10 - 46075377195986462637/483486505194029490592*e^9 + 62563889223728531395/60435813149253686324*e^8 + 623939183909026428485/241743252597014745296*e^7 - 22803532604609555944863/483486505194029490592*e^6 + 8376714401830465240119/483486505194029490592*e^5 + 192616431567296913029919/241743252597014745296*e^4 - 101022254903796092005265/120871626298507372648*e^3 - 347886874787100139315639/60435813149253686324*e^2 + 150036521832078990944013/30217906574626843162*e + 236920179584828046775983/15108953287313421581, -13926370792328752803/966973010388058981184*e^11 + 122736831138269613239/966973010388058981184*e^10 + 939345916327587515515/483486505194029490592*e^9 - 10063521674491946797463/483486505194029490592*e^8 - 51305208067834031227659/966973010388058981184*e^7 + 915729942597722538079983/966973010388058981184*e^6 - 19834242061625089194847/60435813149253686324*e^5 - 1927558889880238499678619/120871626298507372648*e^4 + 2009479911607684112774137/120871626298507372648*e^3 + 3468734523804160889750331/30217906574626843162*e^2 - 1498615788181707810065491/15108953287313421581*e - 4715207673552399884469929/15108953287313421581, -267713129603226759/483486505194029490592*e^11 + 2289403719119755295/483486505194029490592*e^10 + 18188996478162548607/241743252597014745296*e^9 - 188125957286919196245/241743252597014745296*e^8 - 1033136842431401369487/483486505194029490592*e^7 + 17125332494148160895783/483486505194029490592*e^6 - 249304698065187632691/30217906574626843162*e^5 - 72000868309718498960303/120871626298507372648*e^4 + 34653683378891692246045/60435813149253686324*e^3 + 64407008147771505387664/15108953287313421581*e^2 - 52744937702060550806254/15108953287313421581*e - 172181361769977069227320/15108953287313421581, 13713449352439478265/966973010388058981184*e^11 - 120921720235443387441/966973010388058981184*e^10 - 924895524913356047711/483486505194029490592*e^9 + 9914437169041066153129/483486505194029490592*e^8 + 50488715241110063999065/966973010388058981184*e^7 - 902180788022799635874801/966973010388058981184*e^6 + 78468766335552019748667/241743252597014745296*e^5 + 237395542604698300374809/15108953287313421581*e^4 - 495252796213102087643285/30217906574626843162*e^3 - 6836023220334741291714855/60435813149253686324*e^2 + 1476691390132111281522263/15108953287313421581*e + 4646463928218108001969241/15108953287313421581, -6214659402812507731/966973010388058981184*e^11 + 54951692972319797639/966973010388058981184*e^10 + 418876877041518448567/483486505194029490592*e^9 - 4504558998866808279073/483486505194029490592*e^8 - 22785397090960563463635/966973010388058981184*e^7 + 409874781315334424375463/966973010388058981184*e^6 - 18300154758107175758671/120871626298507372648*e^5 - 1725745764021933738066823/241743252597014745296*e^4 + 452539875778219249568759/60435813149253686324*e^3 + 3107057606338453024656297/60435813149253686324*e^2 - 673316341889194162988885/15108953287313421581*e - 2113679555075892379606806/15108953287313421581, 3491793695885206135/241743252597014745296*e^11 - 7674182066037628835/60435813149253686324*e^10 - 235648691381319096373/120871626298507372648*e^9 + 2517197263847006542799/120871626298507372648*e^8 + 12910122596811218857233/241743252597014745296*e^7 - 114511812919052622058765/120871626298507372648*e^6 + 38689644522627856949173/120871626298507372648*e^5 + 481889253474902091036797/30217906574626843162*e^4 - 499376075343196947231927/30217906574626843162*e^3 - 1733049974201907027114025/15108953287313421581*e^2 + 1491147247463442439153680/15108953287313421581*e + 4705059272324979747622584/15108953287313421581, 910561652083350851/56880765316944645952*e^11 - 8030230840699455371/56880765316944645952*e^10 - 61405158572276141809/28440382658472322976*e^9 + 658373937062739164855/28440382658472322976*e^8 + 3350263842731454310259/56880765316944645952*e^7 - 59904375584258109756667/56880765316944645952*e^6 + 5230855997759148920379/14220191329236161488*e^5 + 126084810111480604872435/7110095664618080744*e^4 - 32914019409890532806829/1777523916154520186*e^3 - 113451484326992907921456/888761958077260093*e^2 + 98107577078636408804291/888761958077260093*e + 308501614296573729642104/888761958077260093, -180054163522088205/14220191329236161488*e^11 + 1588673143542365697/14220191329236161488*e^10 + 24282228653294345919/14220191329236161488*e^9 - 130249479934344110821/7110095664618080744*e^8 - 662045602914923075489/14220191329236161488*e^7 + 11851898608664319472023/14220191329236161488*e^6 - 4159058265959366557309/14220191329236161488*e^5 - 99796751861128484642931/7110095664618080744*e^4 + 52161752312019954949481/3555047832309040372*e^3 + 89818515565546355307393/888761958077260093*e^2 - 77727706160401747664018/888761958077260093*e - 244329382069357062817870/888761958077260093, -2617975007458697031/966973010388058981184*e^11 + 23122936346363747311/966973010388058981184*e^10 + 176495805711249488549/483486505194029490592*e^9 - 1895488005655824313027/483486505194029490592*e^8 - 9613119466291077951815/966973010388058981184*e^7 + 172453263342234362210687/966973010388058981184*e^6 - 15252544683036176372019/241743252597014745296*e^5 - 362961417090638216800491/120871626298507372648*e^4 + 190030163104213550567027/60435813149253686324*e^3 + 1306603051413082109950563/60435813149253686324*e^2 - 283071732513775398777643/15108953287313421581*e - 888774402928127565101629/15108953287313421581, 5695766269399470165/966973010388058981184*e^11 - 50239300701151946353/966973010388058981184*e^10 - 384153152465750466819/483486505194029490592*e^9 + 4119298909076644920001/483486505194029490592*e^8 + 20969341590577960191629/966973010388058981184*e^7 - 374893745976058297891721/966973010388058981184*e^6 + 32629478242733647311501/241743252597014745296*e^5 + 789389684999034421098353/120871626298507372648*e^4 - 411709018343691289913947/60435813149253686324*e^3 - 2842110945879410720934737/60435813149253686324*e^2 + 613859496158231091689061/15108953287313421581*e + 1931838539448756856497517/15108953287313421581, 4906151898637210227/966973010388058981184*e^11 - 43187083578623249915/966973010388058981184*e^10 - 330999442628435482997/483486505194029490592*e^9 + 3541050894479826652395/483486505194029490592*e^8 + 18104854949347893801403/966973010388058981184*e^7 - 322162856697630484427443/966973010388058981184*e^6 + 27539463919422500128139/241743252597014745296*e^5 + 677865954925046039060665/120871626298507372648*e^4 - 351939978547982907965563/60435813149253686324*e^3 - 2438190007099206177506063/60435813149253686324*e^2 + 1049522003668141437714807/30217906574626843162*e + 1655133576449618593560526/15108953287313421581, -6284001566846124351/483486505194029490592*e^11 + 55525396708133436463/483486505194029490592*e^10 + 211804216251846882793/120871626298507372648*e^9 - 4551896721700334560645/241743252597014745296*e^8 - 23059771348516585627823/483486505194029490592*e^7 + 414200120074544297528507/483486505194029490592*e^6 - 73632767367589073805539/241743252597014745296*e^5 - 436008967584126384148053/30217906574626843162*e^4 + 228570804512133399497872/15108953287313421581*e^3 + 1570012200086377885118288/15108953287313421581*e^2 - 1361357713287411811330170/15108953287313421581*e - 4272599723930244252436834/15108953287313421581, -620921001992483037/60435813149253686324*e^11 + 10958369252762838309/120871626298507372648*e^10 + 334876675789518130601/241743252597014745296*e^9 - 1796742071565138951953/120871626298507372648*e^8 - 4560685016382900008395/120871626298507372648*e^7 + 81731478898514489798793/120871626298507372648*e^6 - 57798119758707828796779/241743252597014745296*e^5 - 1375984728140559588496857/120871626298507372648*e^4 + 720847358446763611560981/60435813149253686324*e^3 + 1238164109123802357558919/15108953287313421581*e^2 - 1073633866988762818386183/15108953287313421581*e - 3369006792346028460985356/15108953287313421581, -11472875702702093929/483486505194029490592*e^11 + 101172372138868606447/483486505194029490592*e^10 + 773726139258653933575/241743252597014745296*e^9 - 8294954756999129891139/241743252597014745296*e^8 - 42222739179878224800777/483486505194029490592*e^7 + 754771932872814176478543/483486505194029490592*e^6 - 65817888894136480582355/120871626298507372648*e^5 - 1588724768775316423273585/60435813149253686324*e^4 + 829232379311039910585803/30217906574626843162*e^3 + 5718508758931820210460803/30217906574626843162*e^2 - 2472277006286031063010828/15108953287313421581*e - 7775306899087391953777368/15108953287313421581, 4406895505202324749/966973010388058981184*e^11 - 38707634736122270953/966973010388058981184*e^10 - 297470171080906755329/483486505194029490592*e^9 + 3174329087720926773707/483486505194029490592*e^8 + 16316015389245492765709/966973010388058981184*e^7 - 288819853404318982438201/966973010388058981184*e^6 + 12085011841292866365529/120871626298507372648*e^5 + 1215394831068429485625651/241743252597014745296*e^4 - 157124404937057959325773/30217906574626843162*e^3 - 1092545231406132303884541/30217906574626843162*e^2 + 469398911239018599245688/15108953287313421581*e + 1482220710517076850130386/15108953287313421581, -7829928240658556723/483486505194029490592*e^11 + 34485799284335545153/241743252597014745296*e^10 + 1056334313462146966395/483486505194029490592*e^9 - 5655319062286896988109/241743252597014745296*e^8 - 28859964720221876946365/483486505194029490592*e^7 + 257295202998326875581017/241743252597014745296*e^6 - 177690687868357442018351/483486505194029490592*e^5 - 4332407514229429314601409/241743252597014745296*e^4 + 2256352390058536504185269/120871626298507372648*e^3 + 7795709090331986234251209/60435813149253686324*e^2 - 3365647300459812921996355/30217906574626843162*e - 5297757338163884792931771/15108953287313421581, 2799638910321774939/483486505194029490592*e^11 - 24607452172927524141/483486505194029490592*e^10 - 23621494821654272041/30217906574626843162*e^9 + 2018058136843606905027/241743252597014745296*e^8 + 10360878480638653261655/483486505194029490592*e^7 - 183649201170006882034077/483486505194029490592*e^6 + 30856610400795355812711/241743252597014745296*e^5 + 773133858373584346357425/120871626298507372648*e^4 - 200061517847290342734535/30217906574626843162*e^3 - 695389571094510073207332/15108953287313421581*e^2 + 597850319290975816467207/15108953287313421581*e + 1888349960162122957876190/15108953287313421581, -3433373279208932293/241743252597014745296*e^11 + 15154726908223479131/120871626298507372648*e^10 + 231492344839530668033/120871626298507372648*e^9 - 2484847275416731286739/120871626298507372648*e^8 - 12616272466733865280325/241743252597014745296*e^7 + 113051058603085843262635/120871626298507372648*e^6 - 19913499814682849014837/60435813149253686324*e^5 - 1903850685881050647689655/120871626298507372648*e^4 + 995804749966645392903541/60435813149253686324*e^3 + 1713552282129981906605130/15108953287313421581*e^2 - 1483343264022295732297346/15108953287313421581*e - 4661675517330386219469884/15108953287313421581, 1837808271186331917/120871626298507372648*e^11 - 32414780490018934533/241743252597014745296*e^10 - 495763247634564307459/241743252597014745296*e^9 + 332200911146305938313/15108953287313421581*e^8 + 6763421260682172591279/120871626298507372648*e^7 - 241816956790405270167177/241743252597014745296*e^6 + 84344761953858806530141/241743252597014745296*e^5 + 2035942844413378146444713/120871626298507372648*e^4 - 2125090346600462742431373/120871626298507372648*e^3 - 7327601654130854257483655/60435813149253686324*e^2 + 1583714138940438505339231/15108953287313421581*e + 4980465624519765711607882/15108953287313421581, 2310130996340748323/483486505194029490592*e^11 - 20250636875038285153/483486505194029490592*e^10 - 78006665081260494113/120871626298507372648*e^9 + 1660987992563764881467/241743252597014745296*e^8 + 8579510224781630896123/483486505194029490592*e^7 - 151140108838263556077237/483486505194029490592*e^6 + 24783377552748861599135/241743252597014745296*e^5 + 79505620852852785615311/15108953287313421581*e^4 - 327671209030939356125393/60435813149253686324*e^3 - 1143379943928366583326469/30217906574626843162*e^2 + 490491006962816042863123/15108953287313421581*e + 1551030555473898411475774/15108953287313421581, 15886711971600767335/966973010388058981184*e^11 - 139974144432880292839/966973010388058981184*e^10 - 1071584863312812643665/483486505194029490592*e^9 + 11476744936106114230675/483486505194029490592*e^8 + 58537536565780613637295/966973010388058981184*e^7 - 1044250013580196348060335/966973010388058981184*e^6 + 90316754272001612195211/241743252597014745296*e^5 + 549441822209073717597459/30217906574626843162*e^4 - 572514641309404799474483/30217906574626843162*e^3 - 7908807571494429815735747/60435813149253686324*e^2 + 3415229051629143499584561/30217906574626843162*e + 5374840764785131462915740/15108953287313421581, -134966209604139291/60435813149253686324*e^11 + 4802248293231513007/241743252597014745296*e^10 + 72651285030595474067/241743252597014745296*e^9 - 196723193830431779071/60435813149253686324*e^8 - 978988247916485133665/120871626298507372648*e^7 + 35787513096596882150799/241743252597014745296*e^6 - 13650298786541148906685/241743252597014745296*e^5 - 301283343527463891872369/120871626298507372648*e^4 + 40143018858942100590979/15108953287313421581*e^3 + 542726828756338167661459/30217906574626843162*e^2 - 237761995423992234755633/15108953287313421581*e - 740128258899157940006694/15108953287313421581, 3640949565051486021/241743252597014745296*e^11 - 32129456926149170051/241743252597014745296*e^10 - 30686429572693535965/15108953287313421581*e^9 + 1317013692644255891305/60435813149253686324*e^8 + 13382014744421266730997/241743252597014745296*e^7 - 239653589918848565611017/241743252597014745296*e^6 + 5266316563595125432857/15108953287313421581*e^5 + 1008780454520333034242997/60435813149253686324*e^4 - 2109615776243471547490481/120871626298507372648*e^3 - 7261802790745737784977177/60435813149253686324*e^2 + 1571097570020282979802278/15108953287313421581*e + 4937268409191579075569752/15108953287313421581, -660430882852894859/60435813149253686324*e^11 + 5826979423388211919/60435813149253686324*e^10 + 356291643052322423887/241743252597014745296*e^9 - 955464738443169486831/60435813149253686324*e^8 - 4858802899576877259221/120871626298507372648*e^7 + 10867720813075727406463/15108953287313421581*e^6 - 60824166656960619423181/241743252597014745296*e^5 - 366030885737512620606323/30217906574626843162*e^4 + 764432231581433224715217/60435813149253686324*e^3 + 2635034437376229486780739/30217906574626843162*e^2 - 1139069116326596907494303/15108953287313421581*e - 3582171541499061710394148/15108953287313421581, 5455692878949963341/966973010388058981184*e^11 - 47884702755358513305/966973010388058981184*e^10 - 368426183023844812195/483486505194029490592*e^9 + 3927580466927572840425/483486505194029490592*e^8 + 20249393698581720663413/966973010388058981184*e^7 - 357465377964615337111825/966973010388058981184*e^6 + 29417689960889179826137/241743252597014745296*e^5 + 752518809111019777621137/120871626298507372648*e^4 - 193742772501977425361599/30217906574626843162*e^3 - 2706853069381029004852225/60435813149253686324*e^2 + 579677474991404749377686/15108953287313421581*e + 1835739546814853454731727/15108953287313421581, -2714901838467396821/966973010388058981184*e^11 + 24332981072743954221/966973010388058981184*e^10 + 182335068804943297553/483486505194029490592*e^9 - 1992901964735622085245/483486505194029490592*e^8 - 9723940371579891223949/966973010388058981184*e^7 + 181328461268944515070253/966973010388058981184*e^6 - 1161231327772357402871/15108953287313421581*e^5 - 47760170624027243879878/15108953287313421581*e^4 + 51880558419067133761979/15108953287313421581*e^3 + 345065588439031122970705/15108953287313421581*e^2 - 306224233565206368951025/15108953287313421581*e - 946382726764686316398062/15108953287313421581, 4844453012353776737/966973010388058981184*e^11 - 42557178546656089679/966973010388058981184*e^10 - 163523788548744303507/241743252597014745296*e^9 + 3490185468906772952641/483486505194029490592*e^8 + 17946374176594092123085/966973010388058981184*e^7 - 317609800953980403499791/966973010388058981184*e^6 + 52995874342810979516283/483486505194029490592*e^5 + 1336976047499936533233727/241743252597014745296*e^4 - 690961143947051398772627/120871626298507372648*e^3 - 1202325380399966096185065/30217906574626843162*e^2 + 1033310468418940676778971/30217906574626843162*e + 1632099054688584218567208/15108953287313421581, 13947468006934082749/966973010388058981184*e^11 - 122405950621668361937/966973010388058981184*e^10 - 941725129148976639523/483486505194029490592*e^9 + 10039201780991655925425/483486505194029490592*e^8 + 51724435221082413448637/966973010388058981184*e^7 - 913523293269564294540881/966973010388058981184*e^6 + 75596768459970333141819/241743252597014745296*e^5 + 961201060128200469472711/60435813149253686324*e^4 - 247906561763490943383184/15108953287313421581*e^3 - 6913042861050346907737919/60435813149253686324*e^2 + 1482867071425875664763527/15108953287313421581*e + 4689254444406494548053901/15108953287313421581, -5172119757972825843/483486505194029490592*e^11 + 45519032226038255083/483486505194029490592*e^10 + 87248206732195272859/60435813149253686324*e^9 - 3732587619465686510425/241743252597014745296*e^8 - 19100208972051593217247/483486505194029490592*e^7 + 339651178381221041202931/483486505194029490592*e^6 - 57868880451501153572871/241743252597014745296*e^5 - 1429792967383302686883395/120871626298507372648*e^4 + 742077335753397200328315/60435813149253686324*e^3 + 2572213075114345850563663/30217906574626843162*e^2 - 1107586204463882059919275/15108953287313421581*e - 3493113196686447404562496/15108953287313421581, -8202741090589792617/483486505194029490592*e^11 + 72197589576650779369/483486505194029490592*e^10 + 276717541959309787381/120871626298507372648*e^9 - 5920067903076369347221/241743252597014745296*e^8 - 30276455809825955894917/483486505194029490592*e^7 + 538667391644158223378017/483486505194029490592*e^6 - 92095890960739643055599/241743252597014745296*e^5 - 283413624165688823737766/15108953287313421581*e^4 + 1177975253308081806140519/60435813149253686324*e^3 + 2039336840285200295378251/15108953287313421581*e^2 - 1757799476064662868263623/15108953287313421581*e - 5540458321043515169949876/15108953287313421581, 11387030556002456205/966973010388058981184*e^11 - 100615904740934766517/966973010388058981184*e^10 - 767595666231685084687/483486505194029490592*e^9 + 8248154768817210595175/483486505194029490592*e^8 + 41784130178461912677077/966973010388058981184*e^7 - 750498065341046413675125/966973010388058981184*e^6 + 66687421145026008402227/241743252597014745296*e^5 + 3159699689996399127225791/241743252597014745296*e^4 - 827955779867946549082333/60435813149253686324*e^3 - 1422014277966860274658154/15108953287313421581*e^2 + 1232534184667227248935794/15108953287313421581*e + 3869047492412774964668662/15108953287313421581, 14411738222955145685/483486505194029490592*e^11 - 127112352102912149643/483486505194029490592*e^10 - 971873521219492073159/241743252597014745296*e^9 + 5210711487051122519137/120871626298507372648*e^8 + 53022498112482564507921/483486505194029490592*e^7 - 948225744034146765757283/483486505194029490592*e^6 + 41411147616990673573843/60435813149253686324*e^5 + 7983170232619222147546285/241743252597014745296*e^4 - 1041928378677417241469671/30217906574626843162*e^3 - 7183163789721826535588595/30217906574626843162*e^2 + 3105365452267367363959728/15108953287313421581*e + 9765827528889678361127761/15108953287313421581, 11911774378987624667/966973010388058981184*e^11 - 105138653904899987923/966973010388058981184*e^10 - 803137510048725682705/483486505194029490592*e^9 + 8619296022434122293187/483486505194029490592*e^8 + 43773240399292405117563/966973010388058981184*e^7 - 784217817570420834981339/966973010388058981184*e^6 + 69008803591433887406785/241743252597014745296*e^5 + 1650537245188879193580913/120871626298507372648*e^4 - 1726154085779115608555559/120871626298507372648*e^3 - 1485223020517209089816621/15108953287313421581*e^2 + 1285396664946844413697556/15108953287313421581*e + 4039533652979675324025525/15108953287313421581, -16901708043531317507/966973010388058981184*e^11 + 148861225303131495391/966973010388058981184*e^10 + 1140169867290240565549/483486505194029490592*e^9 - 12205594891976004346831/483486505194029490592*e^8 - 62319893398605830604875/966973010388058981184*e^7 + 1110549362000715949865559/966973010388058981184*e^6 - 95597324855455295472163/241743252597014745296*e^5 - 2337162416524298149459185/120871626298507372648*e^4 + 608106885963360297600531/30217906574626843162*e^3 + 8409071644714352154367871/60435813149253686324*e^2 - 1814121659093302777985970/15108953287313421581*e - 5712443131371977383078137/15108953287313421581, -9307701313164168961/483486505194029490592*e^11 + 81974226837082187979/483486505194029490592*e^10 + 313920305886316465319/120871626298507372648*e^9 - 6721322044188392176291/241743252597014745296*e^8 - 34306272313742115736913/483486505194029490592*e^7 + 611537452564690270260471/483486505194029490592*e^6 - 105567514646592619770397/241743252597014745296*e^5 - 2573882294615227785601107/120871626298507372648*e^4 + 335153450008831564680154/15108953287313421581*e^3 + 2315285008179188257311302/15108953287313421581*e^2 - 1999518894922941061526373/15108953287313421581*e - 6292974144758423867621774/15108953287313421581, 17286826115765064973/966973010388058981184*e^11 - 152177601372887485753/966973010388058981184*e^10 - 1166249275905243434701/483486505194029490592*e^9 + 12478306291786544970817/483486505194029490592*e^8 + 63776648938704211204653/966973010388058981184*e^7 - 1135427289193572296137377/966973010388058981184*e^6 + 6088286681230676329583/15108953287313421581*e^5 + 2389718351999390940276121/120871626298507372648*e^4 - 310750190703516044806254/15108953287313421581*e^3 - 8599016950765075332409027/60435813149253686324*e^2 + 1855002609179989718068004/15108953287313421581*e + 5842401574569986368457353/15108953287313421581, 4766460902169162099/966973010388058981184*e^11 - 42058676846339784411/966973010388058981184*e^10 - 321402445548015495299/483486505194029490592*e^9 + 3448329652844533996479/483486505194029490592*e^8 + 17524316484628023877539/966973010388058981184*e^7 - 313797834949874933984435/966973010388058981184*e^6 + 3446017939497330073429/30217906574626843162*e^5 + 82581339951338737993972/15108953287313421581*e^4 - 345553513446558502395805/60435813149253686324*e^3 - 2378702621339719805070907/60435813149253686324*e^2 + 515051920659179811386528/15108953287313421581*e + 1618199044246025842830277/15108953287313421581, -6349269004054992547/966973010388058981184*e^11 + 56117844693032365667/966973010388058981184*e^10 + 428082067976254327889/483486505194029490592*e^9 - 4600737448533837753313/483486505194029490592*e^8 - 23318681436559096883483/966973010388058981184*e^7 + 418731776660619604395363/966973010388058981184*e^6 - 37023199907341278810593/241743252597014745296*e^5 - 1763760586794635534990313/241743252597014745296*e^4 + 230699821605895085530681/30217906574626843162*e^3 + 794038116618922523279795/15108953287313421581*e^2 - 687202676277207627737491/15108953287313421581*e - 2159808698893297782550178/15108953287313421581, 1022694657072328199/120871626298507372648*e^11 - 1129090788072133072/15108953287313421581*e^10 - 275808543204082286785/241743252597014745296*e^9 + 1480961909447550140715/120871626298507372648*e^8 + 469611115858150111484/15108953287313421581*e^7 - 33687731575029488287009/60435813149253686324*e^6 + 47533630224801611521131/241743252597014745296*e^5 + 1134580607428873119358063/120871626298507372648*e^4 - 296667346226213823137593/30217906574626843162*e^3 - 1021052715249122431655580/15108953287313421581*e^2 + 883462538971408920316694/15108953287313421581*e + 2776831827318832176306502/15108953287313421581, 6927751096218886039/483486505194029490592*e^11 - 61240513720371024441/483486505194029490592*e^10 - 466944244787684263203/241743252597014745296*e^9 + 5020017790440181029623/241743252597014745296*e^8 + 25402941731034885934819/483486505194029490592*e^7 - 456746322564179186060541/483486505194029490592*e^6 + 40753138571537826051081/120871626298507372648*e^5 + 961425346591914348751215/60435813149253686324*e^4 - 1008478702220381191498279/60435813149253686324*e^3 - 3461531784030689099655829/30217906574626843162*e^2 + 1500524193389994063086590/15108953287313421581*e + 4709728658965846304573628/15108953287313421581, -2093411751548880115/483486505194029490592*e^11 + 18525746543582714391/483486505194029490592*e^10 + 70547909047224738273/120871626298507372648*e^9 - 1518768396655202751499/241743252597014745296*e^8 - 7671640890999105584243/483486505194029490592*e^7 + 138243924305608270044363/483486505194029490592*e^6 - 24816734743326925787639/241743252597014745296*e^5 - 582457578946421057852755/120871626298507372648*e^4 + 152983981614625208840213/30217906574626843162*e^3 + 524674147853770231062524/15108953287313421581*e^2 - 455501927127821015699923/15108953287313421581*e - 1428337931400647136472150/15108953287313421581, -29803791238591400945/966973010388058981184*e^11 + 262452528080270272357/966973010388058981184*e^10 + 2010608603099859671395/483486505194029490592*e^9 - 21520130670671192305977/483486505194029490592*e^8 - 109918480377816732013009/966973010388058981184*e^7 + 1958164142348812085693589/966973010388058981184*e^6 - 168365687709015999123857/241743252597014745296*e^5 - 4121404208097728829433455/120871626298507372648*e^4 + 1072255089404923571166427/30217906574626843162*e^3 + 14830772052829667159897031/60435813149253686324*e^2 - 3199754553855512730785100/15108953287313421581*e - 10077001821045310086557523/15108953287313421581, -7908089545355939295/966973010388058981184*e^11 + 69764973363943872575/966973010388058981184*e^10 + 533238900321903966049/483486505194029490592*e^9 - 5719528078029977750843/483486505194029490592*e^8 - 29078449342332919477455/966973010388058981184*e^7 + 520376520304896954347055/966973010388058981184*e^6 - 45599956584169939436385/241743252597014745296*e^5 - 1095160615050145323597401/120871626298507372648*e^4 + 572116495945933079448771/60435813149253686324*e^3 + 3941417197424465918412431/60435813149253686324*e^2 - 852227098106457796335790/15108953287313421581*e - 2679424346441796761835657/15108953287313421581, 7810017792868414665/483486505194029490592*e^11 - 68963149114975439559/483486505194029490592*e^10 - 526544682385025012805/241743252597014745296*e^9 + 5653839004877478512647/241743252597014745296*e^8 + 28684238559590435015949/483486505194029490592*e^7 - 514484147234995799518355/483486505194029490592*e^6 + 45490474836897497092275/120871626298507372648*e^5 + 2166320463344340266224497/120871626298507372648*e^4 - 1134525524107231223255073/60435813149253686324*e^3 - 7800639496236849068730505/60435813149253686324*e^2 + 1690250373482164984664460/15108953287313421581*e + 5307120809592611215676203/15108953287313421581, 1180236671458890959/483486505194029490592*e^11 - 10456789761684984591/483486505194029490592*e^10 - 79475528437303818013/241743252597014745296*e^9 + 857097637059876833867/241743252597014745296*e^8 + 4302967578217946393047/483486505194029490592*e^7 - 77987837454911165234463/483486505194029490592*e^6 + 7225351205006888866007/120871626298507372648*e^5 + 164223025049527534947229/60435813149253686324*e^4 - 174097449189452816223175/60435813149253686324*e^3 - 296023653903119522656070/15108953287313421581*e^2 + 258790164251573131389333/15108953287313421581*e + 807926369020574148525062/15108953287313421581, 1494732327503907725/483486505194029490592*e^11 - 13048414974065067371/483486505194029490592*e^10 - 25261065039418689709/60435813149253686324*e^9 + 1070534641739680580383/241743252597014745296*e^8 + 5586862356114649373553/483486505194029490592*e^7 - 97409326419252301947603/483486505194029490592*e^6 + 15215852742728855072133/241743252597014745296*e^5 + 102449828283667687127737/30217906574626843162*e^4 - 52206738669598569122389/15108953287313421581*e^3 - 736097512213328813503223/30217906574626843162*e^2 + 313417329511282168635091/15108953287313421581*e + 996960383214135969213272/15108953287313421581, 5088726145110274723/483486505194029490592*e^11 - 44949298288288548819/483486505194029490592*e^10 - 343029155412545407813/241743252597014745296*e^9 + 3684769968792984364333/241743252597014745296*e^8 + 18674721210088056500619/483486505194029490592*e^7 - 335251525262312789179407/483486505194029490592*e^6 + 7441800000539301743365/30217906574626843162*e^5 + 176405151885788598947340/15108953287313421581*e^4 - 1479259639249067997075773/120871626298507372648*e^3 - 5080226070072951645598375/60435813149253686324*e^2 + 1101054148328689317524307/15108953287313421581*e + 3455615970848010437237068/15108953287313421581, -12754183558080992259/966973010388058981184*e^11 + 112123738305955691307/966973010388058981184*e^10 + 860742222640578675311/483486505194029490592*e^9 - 9195058470306815289979/483486505194029490592*e^8 - 47154265458238074920451/966973010388058981184*e^7 + 836733711043476136821123/966973010388058981184*e^6 - 35399993082751498562509/120871626298507372648*e^5 - 1761134053358455793687353/120871626298507372648*e^4 + 913458116987509137837291/60435813149253686324*e^3 + 6336564640971611116347405/60435813149253686324*e^2 - 1364763348072082845829933/15108953287313421581*e - 4303821801985452295978015/15108953287313421581, -442527917495875159/60435813149253686324*e^11 + 15628278765932611987/241743252597014745296*e^10 + 238688402995271101345/241743252597014745296*e^9 - 320322617002198538345/30217906574626843162*e^8 - 1625615345403452142939/60435813149253686324*e^7 + 116598094596229541338049/241743252597014745296*e^6 - 41218465948817175830549/241743252597014745296*e^5 - 490978480001528313549205/60435813149253686324*e^4 + 514432702164742720372257/60435813149253686324*e^3 + 883989398378731068606990/15108953287313421581*e^2 - 766684058608539729728004/15108953287313421581*e - 2405985610604714622783764/15108953287313421581, -672388485896410583/56880765316944645952*e^11 + 5932299345129763559/56880765316944645952*e^10 + 45334532719680261585/28440382658472322976*e^9 - 486357060484802540727/28440382658472322976*e^8 - 2470958660283646825527/56880765316944645952*e^7 + 44251898290702833378871/56880765316944645952*e^6 - 3896672595278202975509/14220191329236161488*e^5 - 23285148958370232161829/1777523916154520186*e^4 + 12186711770440373922013/888761958077260093*e^3 + 335292461183087820212191/3555047832309040372*e^2 - 145264664193021288457195/1777523916154520186*e - 228080994875821798332832/888761958077260093, 8013185641927716683/966973010388058981184*e^11 - 70881200774034385915/966973010388058981184*e^10 - 540021803463209312691/483486505194029490592*e^9 + 5809984821453322401023/483486505194029490592*e^8 + 29354059249431104058995/966973010388058981184*e^7 - 528609535821199250486171/966973010388058981184*e^6 + 23724454106315839671797/120871626298507372648*e^5 + 1112692227106178109970041/120871626298507372648*e^4 - 292149391324006827942641/30217906574626843162*e^3 - 4006496679330879888927143/60435813149253686324*e^2 + 868987252029454103177845/15108953287313421581*e + 2726156532183141278592653/15108953287313421581, -7192851666646808289/483486505194029490592*e^11 + 63429429199516929985/483486505194029490592*e^10 + 485105335265708142085/241743252597014745296*e^9 - 2600234383383535403351/120871626298507372648*e^8 - 26478038556012577075325/483486505194029490592*e^7 + 473202673287345308861697/483486505194029490592*e^6 - 41185142271944207900105/120871626298507372648*e^5 - 3984202147518343769554431/241743252597014745296*e^4 + 1039038026309742006956701/60435813149253686324*e^3 + 7170105800515707313650241/60435813149253686324*e^2 - 1548778459506532346477449/15108953287313421581*e - 4873577607648823301019859/15108953287313421581, -5198869603711187343/966973010388058981184*e^11 + 45712436198649868855/966973010388058981184*e^10 + 350819758513352054917/483486505194029490592*e^9 - 3748154122064772609235/483486505194029490592*e^8 - 19212174890560090371871/966973010388058981184*e^7 + 340954386284070671595815/966973010388058981184*e^6 - 28859236058072622521635/241743252597014745296*e^5 - 717139454543760633836009/120871626298507372648*e^4 + 371634663703275303788897/60435813149253686324*e^3 + 2578015082641727965085463/60435813149253686324*e^2 - 1109070657056697604905669/30217906574626843162*e - 1749230656968075240870826/15108953287313421581, 15007047700030952283/966973010388058981184*e^11 - 132301824002903361207/966973010388058981184*e^10 - 1012167476350643534625/483486505194029490592*e^9 + 10847263862777108328591/483486505194029490592*e^8 + 55263002659275524273195/966973010388058981184*e^7 - 986989807335498112171807/966973010388058981184*e^6 + 85690155118642446295005/241743252597014745296*e^5 + 2077367299432458639756407/120871626298507372648*e^4 - 2165839692450419491903727/120871626298507372648*e^3 - 3737875875027111549909731/30217906574626843162*e^2 + 1614285404321342656986833/15108953287313421581*e + 5079580227543893469406903/15108953287313421581, 7035074435583394013/966973010388058981184*e^11 - 61942941616370919861/966973010388058981184*e^10 - 474639548843781791699/483486505194029490592*e^9 + 5078805280441703534811/483486505194029490592*e^8 + 25959350834991260121965/966973010388058981184*e^7 - 462074167117102335253597/966973010388058981184*e^6 + 39569887042295282792055/241743252597014745296*e^5 + 1944519095278485002779227/241743252597014745296*e^4 - 252671359714571666198713/30217906574626843162*e^3 - 3496749427926152772767389/60435813149253686324*e^2 + 753906604273796805224489/15108953287313421581*e + 2374172128188307194008346/15108953287313421581, -4310888417183440675/483486505194029490592*e^11 + 37935489428875827853/483486505194029490592*e^10 + 290844017580078858777/241743252597014745296*e^9 - 3110710039217002129899/241743252597014745296*e^8 - 15909131854415415170963/483486505194029490592*e^7 + 283046431857991851865509/483486505194029490592*e^6 - 24236754278493754522881/120871626298507372648*e^5 - 1191417727155862724363189/120871626298507372648*e^4 + 619554163379409026295557/60435813149253686324*e^3 + 4287290540859536878009435/60435813149253686324*e^2 - 924788136075647953641893/15108953287313421581*e - 2913414887618595832716059/15108953287313421581, -8430388982518731401/966973010388058981184*e^11 + 74624752108212698561/966973010388058981184*e^10 + 567975058914705448817/483486505194029490592*e^9 - 6116699181925522234781/483486505194029490592*e^8 - 30827024509918493738233/966973010388058981184*e^7 + 556530227090200888187937/966973010388058981184*e^6 - 25288975023357115952119/120871626298507372648*e^5 - 1171597846115555638260945/120871626298507372648*e^4 + 1235125712030024474475047/120871626298507372648*e^3 + 2110019631056521961462945/30217906574626843162*e^2 - 918309898745348355309961/15108953287313421581*e - 2874182940303392703255953/15108953287313421581, 5263632075159489855/483486505194029490592*e^11 - 46160777422667872805/483486505194029490592*e^10 - 355475997183105729275/241743252597014745296*e^9 + 3786071499702839596037/241743252597014745296*e^8 + 19547297896253483767835/483486505194029490592*e^7 - 344516113002385185228601/483486505194029490592*e^6 + 28223619132626461532925/120871626298507372648*e^5 + 1449897191149553578638209/120871626298507372648*e^4 - 746070052154229221490477/60435813149253686324*e^3 - 2606287961511841476186625/30217906574626843162*e^2 + 2232167082279880749931845/30217906574626843162*e + 3533501878498044411673177/15108953287313421581, 20160236159790105985/966973010388058981184*e^11 - 177325466331214916833/966973010388058981184*e^10 - 1360324702328395155473/483486505194029490592*e^9 + 14540556268180395855591/483486505194029490592*e^8 + 74462704295976562119385/966973010388058981184*e^7 - 1322947253401115572748633/966973010388058981184*e^6 + 56270000933833582368603/120871626298507372648*e^5 + 5567509609128427474260379/241743252597014745296*e^4 - 1444909991565726208173795/60435813149253686324*e^3 - 2503386086513160533197111/15108953287313421581*e^2 + 2156701620289985378203700/15108953287313421581*e + 6799913943790476357007736/15108953287313421581, 17816503017822795895/966973010388058981184*e^11 - 156988940828373355463/966973010388058981184*e^10 - 1201783377370110868987/483486505194029490592*e^9 + 12871985434499845644031/483486505194029490592*e^8 + 65654553692916700715463/966973010388058981184*e^7 - 1171260281125353888387663/966973010388058981184*e^6 + 50630374674697154121561/120871626298507372648*e^5 + 2465338346505999366852145/120871626298507372648*e^4 - 1284263088406749312526153/60435813149253686324*e^3 - 8872830025488191007245777/60435813149253686324*e^2 + 1915558906525884452808854/15108953287313421581*e + 6030372756618895342498351/15108953287313421581, 16958735854867254333/966973010388058981184*e^11 - 149190413738203106477/966973010388058981184*e^10 - 1144357957690099206279/483486505194029490592*e^9 + 12233899115564086174249/483486505194029490592*e^8 + 62649973250759492190589/966973010388058981184*e^7 - 1113199761753490566044733/966973010388058981184*e^6 + 94608478165282729764073/241743252597014745296*e^5 + 2342850074248795908616633/120871626298507372648*e^4 - 1215638773639257522605407/60435813149253686324*e^3 - 8428679714131473852449599/60435813149253686324*e^2 + 1814769257914234182437563/15108953287313421581*e + 5723394804731363602856149/15108953287313421581, -203700710681563751/241743252597014745296*e^11 + 1753404541327111575/241743252597014745296*e^10 + 6901987883283551925/60435813149253686324*e^9 - 288022001870437138541/241743252597014745296*e^8 - 774166784120483849963/241743252597014745296*e^7 + 13105783103110964523045/241743252597014745296*e^6 - 1785157696986756957403/120871626298507372648*e^5 - 220471267865891347405571/241743252597014745296*e^4 + 54806164805141289746299/60435813149253686324*e^3 + 395645274138830217703599/60435813149253686324*e^2 - 82947300585840014693043/15108953287313421581*e - 266761671628796180554111/15108953287313421581, -12740124909524707/60435813149253686324*e^11 + 248796433743023039/120871626298507372648*e^10 + 6684756368405596937/241743252597014745296*e^9 - 10107219695353963637/30217906574626843162*e^8 - 9674453051527790819/15108953287313421581*e^7 + 914295792592544403157/60435813149253686324*e^6 - 2564589429336753273793/241743252597014745296*e^5 - 30679405689327424513145/120871626298507372648*e^4 + 19404242788660366705789/60435813149253686324*e^3 + 55832076817396313749051/30217906574626843162*e^2 - 26865296640713709535016/15108953287313421581*e - 78497927646434008274364/15108953287313421581, 8375130096646762899/966973010388058981184*e^11 - 73643563683164794133/966973010388058981184*e^10 - 282537395102262264527/241743252597014745296*e^9 + 6038253683726966179323/483486505194029490592*e^8 + 30926062635041493731023/966973010388058981184*e^7 - 549248033155492734152461/966973010388058981184*e^6 + 93506604583971779734977/483486505194029490592*e^5 + 2310359748263044833126995/241743252597014745296*e^4 - 1199450017268738262731057/120871626298507372648*e^3 - 1038255276865715325081018/15108953287313421581*e^2 + 1789375065223160951561581/30217906574626843162*e + 2818979532703180204492134/15108953287313421581, -7431898590970265385/483486505194029490592*e^11 + 65341490049225166979/483486505194029490592*e^10 + 501530490145289270077/241743252597014745296*e^9 - 5358021545635674961191/241743252597014745296*e^8 - 27470944240732948461593/483486505194029490592*e^7 + 487473471016477376010355/483486505194029490592*e^6 - 5154630976640940011671/15108953287313421581*e^5 - 1025627213996278040466353/60435813149253686324*e^4 + 1063183087134645323636673/60435813149253686324*e^3 + 1844159955452438020103670/15108953287313421581*e^2 - 1587073873346677074992182/15108953287313421581*e - 5006627655347720549080508/15108953287313421581, -13397434354162651295/966973010388058981184*e^11 + 118263933136406187149/966973010388058981184*e^10 + 225842624350765956751/120871626298507372648*e^9 - 9695565499690883200567/483486505194029490592*e^8 - 49249849763759998612451/966973010388058981184*e^7 + 882220199447948328716885/966973010388058981184*e^6 - 154912925859430447142335/483486505194029490592*e^5 - 3714227195941854435919269/241743252597014745296*e^4 + 1940484693947827419895137/120871626298507372648*e^3 + 3342689298858235864533795/30217906574626843162*e^2 - 2890384241151335557704921/30217906574626843162*e - 4545162712115248066940574/15108953287313421581, 19335151374596825757/966973010388058981184*e^11 - 170165715184206394601/966973010388058981184*e^10 - 1304532244124923087257/483486505194029490592*e^9 + 13952984163013381868667/483486505194029490592*e^8 + 71368244858928731915469/966973010388058981184*e^7 - 1269507655903051955230505/966973010388058981184*e^6 + 54241205382305791557825/120871626298507372648*e^5 + 5342865178526530116918539/241743252597014745296*e^4 - 693927408270544033382259/30217906574626843162*e^3 - 9609864466115292201972077/60435813149253686324*e^2 + 2070767511886027656804222/15108953287313421581*e + 6525916248268662464197228/15108953287313421581, 3971305970856088737/483486505194029490592*e^11 - 34848904197692690917/483486505194029490592*e^10 - 268108274238009656331/241743252597014745296*e^9 + 2858195296648977238713/241743252597014745296*e^8 + 14718494557834836614589/483486505194029490592*e^7 - 260079473626017984348641/483486505194029490592*e^6 + 5407725321995288117367/30217906574626843162*e^5 + 1094622706783523526244029/120871626298507372648*e^4 - 565662024021920780443095/60435813149253686324*e^3 - 1968595133271407157177493/30217906574626843162*e^2 + 1691999497913370004507145/30217906574626843162*e + 2672726989773054288383467/15108953287313421581, -4150988268896398107/483486505194029490592*e^11 + 36592955198373889875/483486505194029490592*e^10 + 17495950682614186873/15108953287313421581*e^9 - 3000219524803660936417/241743252597014745296*e^8 - 15276144358708274438287/483486505194029490592*e^7 + 272981803725338569150315/483486505194029490592*e^6 - 47631088133410729149531/241743252597014745296*e^5 - 1149088439425949866815375/120871626298507372648*e^4 + 150025347299694514438442/15108953287313421581*e^3 + 1033934590566596891915305/15108953287313421581*e^2 - 894673915840757080329014/15108953287313421581*e - 2811929858976534682093648/15108953287313421581, -23596062557823822743/966973010388058981184*e^11 + 207889273185582517435/966973010388058981184*e^10 + 1591643176034910353397/483486505194029490592*e^9 - 17045400791145778108745/483486505194029490592*e^8 - 86959179532365064620863/966973010388058981184*e^7 + 1550961588264056466714955/966973010388058981184*e^6 - 133998345226112130733125/241743252597014745296*e^5 - 6528595215380987937357013/241743252597014745296*e^4 + 425063794410417698068730/15108953287313421581*e^3 + 2936647604221650349517004/15108953287313421581*e^2 - 2535903180837751532984107/15108953287313421581*e - 7981608213010693381966796/15108953287313421581, 1918995421923189525/966973010388058981184*e^11 - 16622226618940893917/966973010388058981184*e^10 - 129969106058469681279/483486505194029490592*e^9 + 1364168280363201661047/483486505194029490592*e^8 + 7260795351075207373093/966973010388058981184*e^7 - 124071892915113743834565/966973010388058981184*e^6 + 8728328131105515396241/241743252597014745296*e^5 + 521170848390703903971673/241743252597014745296*e^4 - 64882429083270338359271/30217906574626843162*e^3 - 932875985161642264442107/60435813149253686324*e^2 + 195331505728949699756592/15108953287313421581*e + 627303061118403001310630/15108953287313421581, 2169633148977058663/483486505194029490592*e^11 - 19170142987450525101/483486505194029490592*e^10 - 146255441093657082363/241743252597014745296*e^9 + 1571378487560582972341/241743252597014745296*e^8 + 7962470925124732668459/483486505194029490592*e^7 - 142952778393850887418617/483486505194029490592*e^6 + 12673188740519374358259/120871626298507372648*e^5 + 601610728930056827524943/120871626298507372648*e^4 - 314973455263600692773279/60435813149253686324*e^3 - 1082306518122636175483351/30217906574626843162*e^2 + 468637142448385655656553/15108953287313421581*e + 1470978292570053102500278/15108953287313421581, 4066454515653917469/241743252597014745296*e^11 - 35896052955110623909/241743252597014745296*e^10 - 137095006498802944235/60435813149253686324*e^9 + 2942939307740249560321/120871626298507372648*e^8 + 14946339003269129398469/241743252597014745296*e^7 - 267801262256390655054453/241743252597014745296*e^6 + 47108628262663282137389/120871626298507372648*e^5 + 563802650410080224382871/30217906574626843162*e^4 - 294812460787217664830140/15108953287313421581*e^3 - 2029965661673321750180806/15108953287313421581*e^2 + 1757057443879110568968694/15108953287313421581*e + 5522116927375237925915604/15108953287313421581, -11600286442461545497/966973010388058981184*e^11 + 102073400099805403477/966973010388058981184*e^10 + 782628531146142320457/483486505194029490592*e^9 - 8369430334708809787805/483486505194029490592*e^8 - 42810958768382254413241/966973010388058981184*e^7 + 761412980584732909610093/966973010388058981184*e^6 - 8137854935928816299617/30217906574626843162*e^5 - 1601952549998696756358395/120871626298507372648*e^4 + 208091881323883526667798/15108953287313421581*e^3 + 5761844287712093315097013/60435813149253686324*e^2 - 1241668042031364739151830/15108953287313421581*e - 3912584728499999382702921/15108953287313421581, -330587445731656679/30217906574626843162*e^11 + 23175679106299918993/241743252597014745296*e^10 + 178595644691468195569/120871626298507372648*e^9 - 237593207114779442276/15108953287313421581*e^8 - 2455129668930622405325/60435813149253686324*e^7 + 172911600252314815692097/241743252597014745296*e^6 - 28324562899042063196601/120871626298507372648*e^5 - 1454614274067391463288713/120871626298507372648*e^4 + 748846186936690440681737/60435813149253686324*e^3 + 2613506591300636175788513/30217906574626843162*e^2 - 1120023251027433727016030/15108953287313421581*e - 3543447185560496487153160/15108953287313421581, 830122967297676175/56880765316944645952*e^11 - 7307414561644409735/56880765316944645952*e^10 - 56004623220657549783/28440382658472322976*e^9 + 599186322308717901987/28440382658472322976*e^8 + 3062798521995053323175/56880765316944645952*e^7 - 54519299793364445978071/56880765316944645952*e^6 + 2337578999146273514249/7110095664618080744*e^5 + 114737230321820264657789/7110095664618080744*e^4 - 59675695350065769276969/3555047832309040372*e^3 - 412808332370526796235467/3555047832309040372*e^2 + 89048467664409898590620/888761958077260093*e + 280417182111276458001303/888761958077260093, 10732315328280574705/966973010388058981184*e^11 - 94978149112344179009/966973010388058981184*e^10 - 723254332660678626043/483486505194029490592*e^9 + 7785168516936800886677/483486505194029490592*e^8 + 39305596666310634830409/966973010388058981184*e^7 - 708378262028516406335817/966973010388058981184*e^6 + 63675191050434391584079/241743252597014745296*e^5 + 745685662760476877746763/60435813149253686324*e^4 - 195780956635973659288171/15108953287313421581*e^3 - 5371113077701009009024977/60435813149253686324*e^2 + 2329123842077752553393475/30217906574626843162*e + 3654925537141962316281574/15108953287313421581, 1200098915724288395/483486505194029490592*e^11 - 10490694278656108973/483486505194029490592*e^10 - 40548939753033321003/120871626298507372648*e^9 + 215142413782147531075/60435813149253686324*e^8 + 4475087381719739966371/483486505194029490592*e^7 - 78296233424718477996573/483486505194029490592*e^6 + 12456518786963544326787/241743252597014745296*e^5 + 658687446893786228693825/241743252597014745296*e^4 - 168545141797273906996323/60435813149253686324*e^3 - 295729572151882301709868/15108953287313421581*e^2 + 252452480348061019412727/15108953287313421581*e + 800891445582615317845153/15108953287313421581, 1315736407636291943/56880765316944645952*e^11 - 11584795565785892193/56880765316944645952*e^10 - 22190782803690187741/7110095664618080744*e^9 + 949908842913165595439/28440382658472322976*e^8 + 4853244809374926281763/56880765316944645952*e^7 - 86432141301034895999025/56880765316944645952*e^6 + 14844712048496394897387/28440382658472322976*e^5 + 363813178935828263850757/14220191329236161488*e^4 - 189233655886372479426747/7110095664618080744*e^3 - 163634538838849245986911/888761958077260093*e^2 + 282317077953376364883843/1777523916154520186*e + 444678587386900875706910/888761958077260093, -12931228351016029979/966973010388058981184*e^11 + 114068059122673172103/966973010388058981184*e^10 + 872057177874634307157/483486505194029490592*e^9 - 9351933537668762840563/483486505194029490592*e^8 - 47580644859049184031531/966973010388058981184*e^7 + 850935030885867717630919/966973010388058981184*e^6 - 74265470275747834608617/241743252597014745296*e^5 - 1791117985314262352976675/120871626298507372648*e^4 + 233678306390943721034240/15108953287313421581*e^3 + 6446840838028738213235889/60435813149253686324*e^2 - 1392927638959639157550399/15108953287313421581*e - 4381829368930575275852117/15108953287313421581, -10419654012669999521/966973010388058981184*e^11 + 91560046812571155541/966973010388058981184*e^10 + 703320181233977817945/483486505194029490592*e^9 - 7508939792485961052365/483486505194029490592*e^8 - 38565358238703730099361/966973010388058981184*e^7 + 683322866699576356293117/966973010388058981184*e^6 - 7171877888572567349577/30217906574626843162*e^5 - 1438274272469981192564237/120871626298507372648*e^4 + 744489621178515110071889/60435813149253686324*e^3 + 5174409733678070031049439/60435813149253686324*e^2 - 1112688350321237867027396/15108953287313421581*e - 3512988946030489037822989/15108953287313421581, 766829613817629099/966973010388058981184*e^11 - 7010974405795893747/966973010388058981184*e^10 - 51363270310557494635/483486505194029490592*e^9 + 574156858549808146421/483486505194029490592*e^8 + 2687567159986162536611/966973010388058981184*e^7 - 52395694707860465740875/966973010388058981184*e^6 + 3008667003633858656503/120871626298507372648*e^5 + 222242333178195701550997/241743252597014745296*e^4 - 62093445736076283999595/60435813149253686324*e^3 - 202255273500588247829633/30217906574626843162*e^2 + 91304289976981636091070/15108953287313421581*e + 279033036215336407553456/15108953287313421581, -11103290148021445909/966973010388058981184*e^11 + 97670983836941527361/966973010388058981184*e^10 + 749200322615020513129/483486505194029490592*e^9 - 8009448652661367707997/483486505194029490592*e^8 - 41005231461611133513381/966973010388058981184*e^7 + 728834577987235796606097/966973010388058981184*e^6 - 7769885574109219936429/30217906574626843162*e^5 - 1534038714192650112742615/120871626298507372648*e^4 + 1594566272621533745416881/120871626298507372648*e^3 + 1379944568409406506925538/15108953287313421581*e^2 - 1190702386966467441281806/15108953287313421581*e - 3750038359871889848375063/15108953287313421581, -7170019737485305427/483486505194029490592*e^11 + 63006595316934059989/483486505194029490592*e^10 + 483934244986780979629/241743252597014745296*e^9 - 5167183242561000456675/241743252597014745296*e^8 - 26526256495966329128639/483486505194029490592*e^7 + 470202968825193769854129/483486505194029490592*e^6 - 19805650461514440800137/60435813149253686324*e^5 - 247406550915683745199047/15108953287313421581*e^4 + 256423056653805647358455/15108953287313421581*e^3 + 1780072462798250041073827/15108953287313421581*e^2 - 1532938051933835905180518/15108953287313421581*e - 4834801304643844922680714/15108953287313421581, 21953552542953988033/966973010388058981184*e^11 - 193918084141433344869/966973010388058981184*e^10 - 1479996224758798728479/483486505194029490592*e^9 + 15897554379795987640553/483486505194029490592*e^8 + 80596035214503704425833/966973010388058981184*e^7 - 1446606421012293475923981/966973010388058981184*e^6 + 128219232417216157822569/241743252597014745296*e^5 + 1522762601097245934201769/60435813149253686324*e^4 - 1595581197852703122356585/60435813149253686324*e^3 - 10966345741638065168918017/60435813149253686324*e^2 + 2376409541647865022538776/15108953287313421581*e + 7460860338738648924372405/15108953287313421581, 16419339128843790925/966973010388058981184*e^11 - 144522364624737014477/966973010388058981184*e^10 - 1107813111323772365753/483486505194029490592*e^9 + 11850403449558796203021/483486505194029490592*e^8 + 60605856914013621020229/966973010388058981184*e^7 - 1078250397032091626363141/966973010388058981184*e^6 + 46071339137111008981929/120871626298507372648*e^5 + 2269176070883782583668047/120871626298507372648*e^4 - 2357479624293821599614225/120871626298507372648*e^3 - 2040955154072929258477247/15108953287313421581*e^2 + 1758816299060132085917632/15108953287313421581*e + 5544327193068161289741097/15108953287313421581, -753452602672590475/56880765316944645952*e^11 + 6613967981503191395/56880765316944645952*e^10 + 50862947169757269257/28440382658472322976*e^9 - 542420217118675133415/28440382658472322976*e^8 - 2791198889019325868851/56880765316944645952*e^7 + 49352342969267859451435/56880765316944645952*e^6 - 4114725657700356963693/14220191329236161488*e^5 - 51918186822278421002837/3555047832309040372*e^4 + 26836442798254899152057/1777523916154520186*e^3 + 373352456355712124770191/3555047832309040372*e^2 - 80218420830126929005618/888761958077260093*e - 253304430975121806933467/888761958077260093, -976745465267977061/56880765316944645952*e^11 + 8617869688440543493/56880765316944645952*e^10 + 65867859556481996597/28440382658472322976*e^9 - 706549097427782411773/28440382658472322976*e^8 - 3593085472234529215365/56880765316944645952*e^7 + 64292616956294346943821/56880765316944645952*e^6 - 351388750841400615328/888761958077260093*e^5 - 135341771791710657042933/7110095664618080744*e^4 + 17667448207432873520840/888761958077260093*e^3 + 487181209055198370120269/3555047832309040372*e^2 - 210642390536052574898909/1777523916154520186*e - 331182193516074888151648/888761958077260093, -7273109310934397871/966973010388058981184*e^11 + 64194982675871179847/966973010388058981184*e^10 + 490384513712897561081/483486505194029490592*e^9 - 5262577380508413728521/483486505194029490592*e^8 - 26728848901189218828031/966973010388058981184*e^7 + 478782531313910710143871/966973010388058981184*e^6 - 42093701083200956219369/241743252597014745296*e^5 - 2015158483241758670917269/241743252597014745296*e^4 + 131661033531052713251230/15108953287313421581*e^3 + 1813042322011886109730061/30217906574626843162*e^2 - 784187245099452432495743/15108953287313421581*e - 2464572196792468916907276/15108953287313421581, 6823827894282692253/241743252597014745296*e^11 - 15051199053342806025/60435813149253686324*e^10 - 460129185699598747167/120871626298507372648*e^9 + 9871745018888235588365/241743252597014745296*e^8 + 25090346978805865058325/241743252597014745296*e^7 - 224554562263397918037951/120871626298507372648*e^6 + 39394478767837377627473/60435813149253686324*e^5 + 7562497714908790747839509/241743252597014745296*e^4 - 494083286242412682049983/15108953287313421581*e^3 - 6805665691370434371638725/30217906574626843162*e^2 + 2944827184807383765413029/15108953287313421581*e + 9256306140734694169796239/15108953287313421581, -19005779369060720549/966973010388058981184*e^11 + 167603435636129984009/966973010388058981184*e^10 + 1281747931025157450177/483486505194029490592*e^9 - 13741708286543553334579/483486505194029490592*e^8 - 69945092632422107676805/966973010388058981184*e^7 + 1250424280006620014834425/966973010388058981184*e^6 - 54543320560600050929075/120871626298507372648*e^5 - 5264424546951555422068903/241743252597014745296*e^4 + 343556791373109362437484/15108953287313421581*e^3 + 4737770258007608386457175/30217906574626843162*e^2 - 2048878991405269283379739/15108953287313421581*e - 6443134570481457364902162/15108953287313421581, 727610312070595587/966973010388058981184*e^11 - 7027549887085478503/966973010388058981184*e^10 - 47983061246708476639/483486505194029490592*e^9 + 573411825513735360941/483486505194029490592*e^8 + 2285721498412286446563/966973010388058981184*e^7 - 52287619723679956640087/966973010388058981184*e^6 + 4333778219061464462159/120871626298507372648*e^5 + 222365110148608863499461/241743252597014745296*e^4 - 17503406457248709681245/15108953287313421581*e^3 - 409800805489365574407619/60435813149253686324*e^2 + 100316398489760145215271/15108953287313421581*e + 291514037567899198684204/15108953287313421581, -104130062306305801/56880765316944645952*e^11 + 908568806675715825/56880765316944645952*e^10 + 7042813164378919503/28440382658472322976*e^9 - 74555343864702117217/28440382658472322976*e^8 - 390308126005590798489/56880765316944645952*e^7 + 6786406215005821887777/56880765316944645952*e^6 - 518726470999068419587/14220191329236161488*e^5 - 1785362011826228083650/888761958077260093*e^4 + 7234996543889903868473/3555047832309040372*e^3 + 51308123894807856387777/3555047832309040372*e^2 - 10864678221057389446250/888761958077260093*e - 34679763171421206818411/888761958077260093, -7170153773998548009/483486505194029490592*e^11 + 63490495589935153029/483486505194029490592*e^10 + 241537786419755101181/120871626298507372648*e^9 - 5204252985259089209091/241743252597014745296*e^8 - 26217088199626658257877/483486505194029490592*e^7 + 473578921070531152625373/483486505194029490592*e^6 - 86152717472127784543663/241743252597014745296*e^5 - 1994532219169198175230079/120871626298507372648*e^4 + 1051401723907967679466893/60435813149253686324*e^3 + 1796721903712063095671441/15108953287313421581*e^2 - 1563723389620777408687209/15108953287313421581*e - 4896309182027091929855316/15108953287313421581, -2302476450259461625/966973010388058981184*e^11 + 20383805710383634153/966973010388058981184*e^10 + 155080134030683465581/483486505194029490592*e^9 - 1670595908543152020799/483486505194029490592*e^8 - 8406728533298511832945/966973010388058981184*e^7 + 151958326685368751477761/966973010388058981184*e^6 - 870902455870713113146/15108953287313421581*e^5 - 639474615366929593754351/241743252597014745296*e^4 + 169007818262305335569897/60435813149253686324*e^3 + 1151089727306177829754107/60435813149253686324*e^2 - 251153816923350308890531/15108953287313421581*e - 783822459463688712145140/15108953287313421581, -6866206950425780305/483486505194029490592*e^11 + 60615884815925470519/483486505194029490592*e^10 + 231449135627330185885/120871626298507372648*e^9 - 4969723639289229267815/241743252597014745296*e^8 - 25214780684309046928341/483486505194029490592*e^7 + 452251040702575935709199/483486505194029490592*e^6 - 80075843957383402619759/241743252597014745296*e^5 - 952226850781879645924331/60435813149253686324*e^4 + 249511721076327405359784/15108953287313421581*e^3 + 3429617638044455919414105/30217906574626843162*e^2 - 1487273523609559816291149/15108953287313421581*e - 4669001642089245558412688/15108953287313421581, -2873223145988383105/483486505194029490592*e^11 + 25186458030038279027/483486505194029490592*e^10 + 194014932600744010781/241743252597014745296*e^9 - 2065779488366678005507/241743252597014745296*e^8 - 10663856751020476255977/483486505194029490592*e^7 + 187956890584806672911491/483486505194029490592*e^6 - 1933489858358594036667/15108953287313421581*e^5 - 98859656028372631738445/15108953287313421581*e^4 + 101934421714418294466527/15108953287313421581*e^3 + 710864137890308043171707/15108953287313421581*e^2 - 610015286741658456179985/15108953287313421581*e - 1929074551701157285132276/15108953287313421581, -1041738480238973957/483486505194029490592*e^11 + 9163773317327124853/483486505194029490592*e^10 + 8794841861736399523/30217906574626843162*e^9 - 751684320674653276983/241743252597014745296*e^8 - 3866393961026249661569/483486505194029490592*e^7 + 68455637110267334081797/483486505194029490592*e^6 - 11289608210047414820141/241743252597014745296*e^5 - 288559461032468659516863/120871626298507372648*e^4 + 37106261337824730872135/15108953287313421581*e^3 + 259740859356360933851582/15108953287313421581*e^2 - 222088081788691585294913/15108953287313421581*e - 704271824014816183770442/15108953287313421581, 3936945775581144795/241743252597014745296*e^11 - 34857958288521115181/241743252597014745296*e^10 - 530523099781142399633/241743252597014745296*e^9 + 2857246368368171458365/120871626298507372648*e^8 + 14400484665501871367755/241743252597014745296*e^7 - 259999533101825534589087/241743252597014745296*e^6 + 94362717358974943243931/241743252597014745296*e^5 + 2189899706906046281507873/120871626298507372648*e^4 - 288389413551722875760380/15108953287313421581*e^3 - 1972378780095112954101436/15108953287313421581*e^2 + 1715726864305518174200325/15108953287313421581*e + 5373160550183498963903088/15108953287313421581, 7594249598542906815/966973010388058981184*e^11 - 67175609839456220887/966973010388058981184*e^10 - 511686617625105047689/483486505194029490592*e^9 + 5506112091171401245305/483486505194029490592*e^8 + 27788024448866092744151/966973010388058981184*e^7 - 500919775945230719083767/966973010388058981184*e^6 + 45329659472776734507695/241743252597014745296*e^5 + 2108553256078909949382119/241743252597014745296*e^4 - 277657418241569585011725/30217906574626843162*e^3 - 949094118156645660118684/15108953287313421581*e^2 + 825917490123704210305878/15108953287313421581*e + 2585044862092815657006448/15108953287313421581, 27205722742354214981/966973010388058981184*e^11 - 240447305541158236601/966973010388058981184*e^10 - 1833654251880601424865/483486505194029490592*e^9 + 19710488443551389730585/483486505194029490592*e^8 + 99743250814827894888773/966973010388058981184*e^7 - 1793372732270521102926257/966973010388058981184*e^6 + 80132926956868474327073/120871626298507372648*e^5 + 3775008557828187284221573/120871626298507372648*e^4 - 1981620643031584214474303/60435813149253686324*e^3 - 13592903846280432027860191/60435813149253686324*e^2 + 2949170682529551488543805/15108953287313421581*e + 9250631571638177179204869/15108953287313421581, 6479233069246886253/966973010388058981184*e^11 - 56670620676151030465/966973010388058981184*e^10 - 437872210799069078583/483486505194029490592*e^9 + 4648979694392225537607/483486505194029490592*e^8 + 24167227474691334092389/966973010388058981184*e^7 - 423055494590484395570369/966973010388058981184*e^6 + 33569424633571149540571/241743252597014745296*e^5 + 1780205410158813605172353/241743252597014745296*e^4 - 454850537928236714004807/60435813149253686324*e^3 - 3198147022485772615612929/60435813149253686324*e^2 + 681613543737211566901036/15108953287313421581*e + 2164765727320680013051222/15108953287313421581, -21483058160546754343/966973010388058981184*e^11 + 189584304423317378691/966973010388058981184*e^10 + 1448487564446849338335/483486505194029490592*e^9 - 15542890583616427263915/483486505194029490592*e^8 - 78952526574483163743407/966973010388058981184*e^7 + 1414247445627987698070611/966973010388058981184*e^6 - 62231616769657158772443/120871626298507372648*e^5 - 372117184527895492399877/15108953287313421581*e^4 + 1557296627882058289013197/60435813149253686324*e^3 + 2679334150801398341043045/15108953287313421581*e^2 - 2320331100607268453703291/15108953287313421581*e - 7289995705387095898548482/15108953287313421581, 15414450811881526439/966973010388058981184*e^11 - 135265930208386837511/966973010388058981184*e^10 - 1040744877669716432105/483486505194029490592*e^9 + 11093944515674232275755/483486505194029490592*e^8 + 57157783934849904889527/966973010388058981184*e^7 - 1009473759097080924124279/966973010388058981184*e^6 + 83617370129592922295565/241743252597014745296*e^5 + 2124186179919860620588219/120871626298507372648*e^4 - 274048581756435070762427/15108953287313421581*e^3 - 7638037009717446678154285/60435813149253686324*e^2 + 1639158107537447926042629/15108953287313421581*e + 5180808318968839233246125/15108953287313421581, -10579629106114203/30217906574626843162*e^11 + 1615935543750139307/483486505194029490592*e^10 + 22555068950567715393/483486505194029490592*e^9 - 65918987144098565947/120871626298507372648*e^8 - 284263808997049839811/241743252597014745296*e^7 + 12015075460703939865487/483486505194029490592*e^6 - 6330850380366297525959/483486505194029490592*e^5 - 101795235650953496876627/241743252597014745296*e^4 + 57560742361461065202371/120871626298507372648*e^3 + 184481442737107393699687/60435813149253686324*e^2 - 82099964003657763327325/30217906574626843162*e - 125273181262071482921031/15108953287313421581, 13920950407818117207/966973010388058981184*e^11 - 122599077575248705929/966973010388058981184*e^10 - 469554674340515475691/241743252597014745296*e^9 + 10052578760322418333903/483486505194029490592*e^8 + 51335122889660407399403/966973010388058981184*e^7 - 914701338866601279690937/966973010388058981184*e^6 + 157400964914578026631905/483486505194029490592*e^5 + 3850406138754086749974417/241743252597014745296*e^4 - 2003631260108818536280587/120871626298507372648*e^3 - 3464035136363949599845393/30217906574626843162*e^2 + 2989550892087231117642015/30217906574626843162*e + 4707572821313540755665588/15108953287313421581, -24775404803479132945/966973010388058981184*e^11 + 217983183953963170833/966973010388058981184*e^10 + 1671650040089976156341/483486505194029490592*e^9 - 17874490816006534846949/483486505194029490592*e^8 - 91474372574093967485049/966973010388058981184*e^7 + 1626357276949889412855809/966973010388058981184*e^6 - 34690800295210190280433/60435813149253686324*e^5 - 3422549336434389978708451/120871626298507372648*e^4 + 1777881438180648425868499/60435813149253686324*e^3 + 12313107429222310667309139/60435813149253686324*e^2 - 2653695948100924562104082/15108953287313421581*e - 8363386786109250447961813/15108953287313421581];
heckeEigenvalues := AssociativeArray();
for i := 1 to #heckeEigenvaluesArray do
  heckeEigenvalues[primes[i]] := heckeEigenvaluesArray[i];
end for;

ALEigenvalues := AssociativeArray();
ALEigenvalues[ideal<ZF | {211,211,11*w^5 - 2*w^4 - 80*w^3 - 42*w^2 + 50*w + 17}>] := 1;

// EXAMPLE:
// pp := Factorization(2*ZF)[1][1];
// heckeEigenvalues[pp];

print "To reconstruct the Hilbert newform f, type
  f, iso := Explode(make_newform());";

function make_newform();
 M := HilbertCuspForms(F, NN);
 S := NewSubspace(M);
 // SetVerbose("ModFrmHil", 1);
 NFD := NewformDecomposition(S);
 newforms := [* Eigenform(U) : U in NFD *];

 if #newforms eq 0 then;
  print "No Hilbert newforms at this level";
  return 0;
 end if;

 print "Testing ", #newforms, " possible newforms";
 newforms := [* f: f in newforms | IsIsomorphic(BaseField(f), K) *];
 print #newforms, " newforms have the correct Hecke field";

 if #newforms eq 0 then;
  print "No Hilbert newform found with the correct Hecke field";
  return 0;
 end if;

 autos := Automorphisms(K);
 xnewforms := [* *];
 for f in newforms do;
  if K eq RationalField() then;
   Append(~xnewforms, [* f, autos[1] *]);
  else;
   flag, iso := IsIsomorphic(K,BaseField(f));
   for a in autos do;
    Append(~xnewforms, [* f, a*iso *]);
   end for;
  end if;
 end for;
 newforms := xnewforms;

 for P in primes do;
  xnewforms := [* *];
  for f_iso in newforms do;
   f, iso := Explode(f_iso);
   if HeckeEigenvalue(f,P) eq iso(heckeEigenvalues[P]) then;
    Append(~xnewforms, f_iso);
   end if;
  end for;
  newforms := xnewforms;
  if #newforms eq 0 then;
   print "No Hilbert newform found which matches the Hecke eigenvalues";
   return 0;
  else if #newforms eq 1 then;
   print "success: unique match";
   return newforms[1];
  end if;
  end if;
 end for;
 print #newforms, "Hilbert newforms found which match the Hecke eigenvalues";
 return newforms[1];

end function;