Properties

Label 6.6.1767625.1-36.1-g
Base field 6.6.1767625.1
Weight $[2, 2, 2, 2, 2, 2]$
Level norm $36$
Level $[36, 6, w^{3} - w^{2} - 4w]$
Dimension $5$
CM no
Base change no

Related objects

Downloads

Learn more

Base field 6.6.1767625.1

Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{6} - 7x^{4} - x^{3} + 11x^{2} + x - 1\); narrow class number \(2\) and class number \(1\).

Form

Weight: $[2, 2, 2, 2, 2, 2]$
Level: $[36, 6, w^{3} - w^{2} - 4w]$
Dimension: $5$
CM: no
Base change: no
Newspace dimension: $36$

Hecke eigenvalues ($q$-expansion)

The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:

\(x^{5} - 26x^{3} + 75x^{2} - 75x + 24\)

  Show full eigenvalues   Hide large eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
4 $[4, 2, w + 1]$ $\phantom{-}1$
9 $[9, 3, -\frac{1}{2}w^{5} + \frac{1}{2}w^{4} + 3w^{3} - \frac{3}{2}w^{2} - 5w + \frac{1}{2}]$ $-1$
11 $[11, 11, \frac{1}{2}w^{5} + \frac{1}{2}w^{4} - 4w^{3} - \frac{5}{2}w^{2} + 6w + \frac{1}{2}]$ $\phantom{-}e$
16 $[16, 2, -\frac{1}{2}w^{5} + \frac{1}{2}w^{4} + 3w^{3} - \frac{5}{2}w^{2} - 3w + \frac{5}{2}]$ $\phantom{-}e^{3} + 3e^{2} - 19e + 13$
29 $[29, 29, -\frac{1}{2}w^{5} - \frac{1}{2}w^{4} + 4w^{3} + \frac{5}{2}w^{2} - 6w + \frac{1}{2}]$ $-7e^{4} - 10e^{3} + 167e^{2} - 290e + 126$
41 $[41, 41, \frac{1}{2}w^{5} - \frac{1}{2}w^{4} - 3w^{3} + \frac{3}{2}w^{2} + 3w + \frac{3}{2}]$ $-4e^{4} - 6e^{3} + 96e^{2} - 154e + 50$
41 $[41, 41, \frac{1}{2}w^{5} - \frac{1}{2}w^{4} - 2w^{3} + \frac{1}{2}w^{2} + \frac{5}{2}]$ $-3e^{4} - 5e^{3} + 70e^{2} - 109e + 38$
59 $[59, 59, -\frac{3}{2}w^{5} + \frac{1}{2}w^{4} + 9w^{3} + \frac{1}{2}w^{2} - 11w - \frac{5}{2}]$ $\phantom{-}5e^{4} + 8e^{3} - 117e^{2} + 191e - 76$
59 $[59, 59, -\frac{1}{2}w^{5} - \frac{1}{2}w^{4} + 3w^{3} + \frac{5}{2}w^{2} - 4w - \frac{1}{2}]$ $\phantom{-}10e^{4} + 14e^{3} - 239e^{2} + 419e - 188$
59 $[59, 59, -\frac{1}{2}w^{5} + \frac{1}{2}w^{4} + 2w^{3} - \frac{1}{2}w^{2} - \frac{3}{2}]$ $-e^{4} + 27e^{2} - 73e + 48$
59 $[59, 59, \frac{3}{2}w^{5} - \frac{1}{2}w^{4} - 9w^{3} + \frac{1}{2}w^{2} + 11w - \frac{1}{2}]$ $\phantom{-}4e^{4} + 5e^{3} - 98e^{2} + 177e - 84$
61 $[61, 61, \frac{1}{2}w^{5} - \frac{1}{2}w^{4} - 3w^{3} + \frac{1}{2}w^{2} + 4w + \frac{5}{2}]$ $-4e^{4} - 7e^{3} + 91e^{2} - 143e + 58$
71 $[71, 71, -\frac{1}{2}w^{5} - \frac{1}{2}w^{4} + 5w^{3} + \frac{5}{2}w^{2} - 11w - \frac{3}{2}]$ $\phantom{-}12e^{4} + 17e^{3} - 287e^{2} + 494e - 220$
71 $[71, 71, -\frac{1}{2}w^{5} + \frac{1}{2}w^{4} + 4w^{3} - \frac{5}{2}w^{2} - 7w + \frac{3}{2}]$ $\phantom{-}6e^{4} + 9e^{3} - 144e^{2} + 231e - 76$
79 $[79, 79, -w^{5} + 6w^{3} + 2w^{2} - 8w - 2]$ $-7e^{4} - 11e^{3} + 166e^{2} - 260e + 88$
79 $[79, 79, -\frac{3}{2}w^{5} + \frac{3}{2}w^{4} + 9w^{3} - \frac{11}{2}w^{2} - 12w + \frac{3}{2}]$ $\phantom{-}e^{4} + 2e^{3} - 23e^{2} + 28e - 8$
81 $[81, 3, \frac{1}{2}w^{5} + \frac{1}{2}w^{4} - 4w^{3} - \frac{5}{2}w^{2} + 8w + \frac{3}{2}]$ $\phantom{-}3e^{4} + 2e^{3} - 78e^{2} + 167e - 86$
89 $[89, 89, \frac{3}{2}w^{5} - \frac{1}{2}w^{4} - 10w^{3} - \frac{1}{2}w^{2} + 14w + \frac{7}{2}]$ $\phantom{-}6e^{4} + 6e^{3} - 151e^{2} + 294e - 146$
89 $[89, 89, \frac{3}{2}w^{5} - \frac{1}{2}w^{4} - 9w^{3} + \frac{1}{2}w^{2} + 10w - \frac{1}{2}]$ $\phantom{-}7e^{4} + 12e^{3} - 163e^{2} + 241e - 78$
89 $[89, 89, \frac{3}{2}w^{5} - \frac{1}{2}w^{4} - 10w^{3} - \frac{1}{2}w^{2} + 15w + \frac{9}{2}]$ $-8e^{4} - 11e^{3} + 192e^{2} - 337e + 142$
Display number of eigenvalues

Atkin-Lehner eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
$4$ $[4, 2, w + 1]$ $-1$
$9$ $[9, 3, -\frac{1}{2}w^{5} + \frac{1}{2}w^{4} + 3w^{3} - \frac{3}{2}w^{2} - 5w + \frac{1}{2}]$ $1$