/* This code can be loaded, or copied and paste using cpaste, into Sage. It will load the data associated to the HMF, including the field, level, and Hecke and Atkin-Lehner eigenvalue data. */ P. = PolynomialRing(QQ) g = P([-1, -12, 12, 7, -7, -1, 1]) F. = NumberField(g) ZF = F.ring_of_integers() NN = ZF.ideal([41, 41, -w^5 + 7*w^3 + w^2 - 12*w - 2]) primes_array = [ [4, 2, -w^5 + 6*w^3 + w^2 - 8*w - 2],\ [11, 11, w + 1],\ [16, 2, -w^5 + 6*w^3 + w^2 - 7*w - 2],\ [19, 19, -w^3 + w^2 + 4*w - 3],\ [29, 29, 2*w^5 - 13*w^3 + 19*w - 2],\ [31, 31, -2*w^5 + 12*w^3 + w^2 - 16*w - 2],\ [41, 41, -w^5 + 7*w^3 + w^2 - 12*w - 2],\ [41, 41, 2*w^5 + w^4 - 13*w^3 - 5*w^2 + 19*w + 4],\ [59, 59, -w^5 + 7*w^3 + w^2 - 11*w],\ [61, 61, w^5 - 7*w^3 + 10*w],\ [61, 61, -2*w^5 + 12*w^3 + w^2 - 16*w - 3],\ [71, 71, -2*w^5 - w^4 + 12*w^3 + 5*w^2 - 16*w - 4],\ [71, 71, -3*w^5 - w^4 + 20*w^3 + 6*w^2 - 31*w - 5],\ [71, 71, -w^5 + 7*w^3 - w^2 - 12*w + 2],\ [79, 79, w^5 + w^4 - 7*w^3 - 5*w^2 + 10*w + 4],\ [79, 79, -w^5 - w^4 + 8*w^3 + 4*w^2 - 15*w + 1],\ [79, 79, 2*w^5 + w^4 - 13*w^3 - 5*w^2 + 20*w + 3],\ [89, 89, 2*w^5 + w^4 - 14*w^3 - 5*w^2 + 23*w + 1],\ [89, 89, -2*w^5 - w^4 + 12*w^3 + 5*w^2 - 15*w - 4],\ [89, 89, 2*w^5 + w^4 - 11*w^3 - 5*w^2 + 13*w + 3],\ [101, 101, w^5 + w^4 - 7*w^3 - 3*w^2 + 11*w - 2],\ [109, 109, w^5 + w^4 - 8*w^3 - 4*w^2 + 14*w],\ [121, 11, -w^5 - w^4 + 8*w^3 + 4*w^2 - 13*w - 2],\ [125, 5, -w^5 + 6*w^3 - 8*w - 2],\ [131, 131, -w^4 + 5*w^2 - w - 3],\ [131, 131, -w^5 - w^4 + 6*w^3 + 5*w^2 - 9*w - 3],\ [139, 139, 2*w^5 - w^4 - 11*w^3 + 4*w^2 + 12*w - 2],\ [149, 149, w^5 + w^4 - 7*w^3 - 5*w^2 + 9*w + 4],\ [151, 151, w^5 - 8*w^3 + 2*w^2 + 15*w - 6],\ [151, 151, -w^5 + 7*w^3 - 12*w + 3],\ [151, 151, w^5 - 5*w^3 + 4*w - 3],\ [151, 151, -w^4 + w^3 + 5*w^2 - 4*w - 5],\ [179, 179, -3*w^5 - w^4 + 20*w^3 + 4*w^2 - 29*w - 1],\ [179, 179, -3*w^5 - 2*w^4 + 20*w^3 + 10*w^2 - 31*w - 6],\ [179, 179, -w^4 + 3*w^2 - 2*w + 2],\ [179, 179, 3*w^5 + w^4 - 18*w^3 - 4*w^2 + 23*w + 1],\ [181, 181, -2*w^5 - w^4 + 13*w^3 + 4*w^2 - 20*w + 1],\ [181, 181, w^5 - 8*w^3 + 14*w - 3],\ [191, 191, w^5 + w^4 - 7*w^3 - 6*w^2 + 11*w + 5],\ [199, 199, -2*w^5 - 2*w^4 + 14*w^3 + 10*w^2 - 23*w - 5],\ [199, 199, w^5 + w^4 - 8*w^3 - 6*w^2 + 14*w + 4],\ [199, 199, -w^5 + 6*w^3 + 2*w^2 - 8*w - 2],\ [199, 199, w^5 - w^4 - 6*w^3 + 4*w^2 + 8*w - 2],\ [211, 211, -3*w^5 - 2*w^4 + 20*w^3 + 9*w^2 - 30*w - 5],\ [229, 229, 2*w^5 + w^4 - 14*w^3 - 4*w^2 + 22*w - 1],\ [229, 229, 4*w^5 + w^4 - 25*w^3 - 5*w^2 + 35*w + 1],\ [239, 239, 2*w^4 - w^3 - 8*w^2 + 5*w + 2],\ [241, 241, w^4 - 3*w^2 + w - 2],\ [251, 251, -3*w^5 - 2*w^4 + 21*w^3 + 9*w^2 - 33*w - 3],\ [251, 251, -3*w^5 - w^4 + 21*w^3 + 4*w^2 - 34*w + 1],\ [251, 251, -2*w^5 - 2*w^4 + 15*w^3 + 9*w^2 - 26*w - 4],\ [251, 251, 2*w^5 - 11*w^3 + w^2 + 12*w - 3],\ [269, 269, -2*w^5 + 11*w^3 - w^2 - 12*w + 1],\ [271, 271, -w^5 + 5*w^3 - w^2 - 5*w + 3],\ [281, 281, w^4 - w^3 - 5*w^2 + 5*w + 5],\ [289, 17, -2*w^5 - w^4 + 11*w^3 + 4*w^2 - 12*w - 2],\ [311, 311, -3*w^5 + 19*w^3 - w^2 - 26*w + 4],\ [311, 311, -w^4 + 3*w^2 - w + 3],\ [311, 311, 3*w^5 - 19*w^3 + w^2 + 27*w - 4],\ [311, 311, w^5 + 2*w^4 - 7*w^3 - 10*w^2 + 12*w + 8],\ [331, 331, -3*w^5 - w^4 + 19*w^3 + 4*w^2 - 27*w - 1],\ [349, 349, -2*w^5 - 2*w^4 + 14*w^3 + 8*w^2 - 22*w - 3],\ [349, 349, -2*w^5 - w^4 + 14*w^3 + 4*w^2 - 22*w + 2],\ [349, 349, 3*w^5 + w^4 - 19*w^3 - 6*w^2 + 25*w + 4],\ [359, 359, -4*w^5 - w^4 + 25*w^3 + 4*w^2 - 35*w + 2],\ [359, 359, 4*w^5 + w^4 - 25*w^3 - 6*w^2 + 34*w + 4],\ [361, 19, 2*w^5 - w^4 - 12*w^3 + 5*w^2 + 15*w - 6],\ [379, 379, 2*w^5 + 2*w^4 - 14*w^3 - 8*w^2 + 23*w + 1],\ [379, 379, -2*w^5 - 2*w^4 + 14*w^3 + 10*w^2 - 23*w - 7],\ [389, 389, w^5 - w^4 - 4*w^3 + 5*w^2 + w - 3],\ [401, 401, -w^5 + w^4 + 7*w^3 - 4*w^2 - 12*w + 1],\ [401, 401, -3*w^5 - 2*w^4 + 20*w^3 + 8*w^2 - 31*w - 2],\ [401, 401, 2*w^5 + w^4 - 11*w^3 - 6*w^2 + 12*w + 5],\ [401, 401, -4*w^5 - w^4 + 26*w^3 + 4*w^2 - 38*w + 1],\ [409, 409, -w^5 + w^4 + 7*w^3 - 4*w^2 - 11*w + 3],\ [409, 409, 3*w^5 - 17*w^3 - w^2 + 20*w + 2],\ [419, 419, -3*w^5 - w^4 + 21*w^3 + 4*w^2 - 33*w + 1],\ [419, 419, -2*w^5 + w^4 + 12*w^3 - 5*w^2 - 16*w + 4],\ [419, 419, -2*w^5 - 2*w^4 + 15*w^3 + 9*w^2 - 26*w - 3],\ [419, 419, w^2 + 2*w - 2],\ [421, 421, 3*w^5 + w^4 - 21*w^3 - 5*w^2 + 34*w],\ [421, 421, w^4 - 4*w^2 - 2*w + 2],\ [421, 421, -3*w^5 + 18*w^3 + w^2 - 24*w - 3],\ [421, 421, -2*w^5 + 14*w^3 + w^2 - 22*w + 1],\ [431, 431, 2*w^5 + w^4 - 13*w^3 - 3*w^2 + 18*w - 1],\ [431, 431, 3*w^5 + 2*w^4 - 20*w^3 - 8*w^2 + 30*w + 1],\ [431, 431, 2*w^5 + w^4 - 11*w^3 - 6*w^2 + 12*w + 7],\ [439, 439, -3*w^5 + 19*w^3 + 2*w^2 - 27*w - 3],\ [461, 461, -3*w^5 + 20*w^3 - w^2 - 30*w + 5],\ [461, 461, w^5 - 5*w^3 + 5*w - 3],\ [491, 491, -w^5 - w^4 + 9*w^3 + 4*w^2 - 18*w + 1],\ [491, 491, 2*w^5 - w^4 - 12*w^3 + 3*w^2 + 15*w],\ [499, 499, -3*w^5 - w^4 + 20*w^3 + 5*w^2 - 29*w - 3],\ [499, 499, -2*w^5 - w^4 + 12*w^3 + 4*w^2 - 16*w - 3],\ [509, 509, -w^5 + w^4 + 6*w^3 - 4*w^2 - 9*w],\ [509, 509, 2*w^5 - 14*w^3 + 24*w - 3],\ [509, 509, -2*w^5 - w^4 + 14*w^3 + 5*w^2 - 24*w],\ [509, 509, -2*w^5 - 2*w^4 + 14*w^3 + 9*w^2 - 22*w - 5],\ [569, 569, -2*w^5 + w^4 + 12*w^3 - 3*w^2 - 17*w + 3],\ [571, 571, -w^5 + w^4 + 5*w^3 - 4*w^2 - 5*w - 1],\ [571, 571, -w^5 - w^4 + 8*w^3 + 3*w^2 - 16*w + 2],\ [571, 571, -2*w^5 + 13*w^3 - 21*w + 2],\ [571, 571, 2*w^5 + w^4 - 12*w^3 - 7*w^2 + 15*w + 8],\ [571, 571, 2*w^5 + 2*w^4 - 13*w^3 - 10*w^2 + 19*w + 8],\ [571, 571, 2*w^5 - 12*w^3 + 15*w - 4],\ [601, 601, 3*w^5 + 2*w^4 - 21*w^3 - 9*w^2 + 33*w + 2],\ [601, 601, 3*w^5 + w^4 - 19*w^3 - 3*w^2 + 25*w - 4],\ [601, 601, -2*w^5 - 2*w^4 + 14*w^3 + 10*w^2 - 22*w - 5],\ [601, 601, -3*w^5 - w^4 + 18*w^3 + 6*w^2 - 23*w - 6],\ [619, 619, w^5 + w^4 - 7*w^3 - 5*w^2 + 13*w + 4],\ [631, 631, 2*w^5 + w^4 - 15*w^3 - 4*w^2 + 26*w - 1],\ [631, 631, -2*w^5 + 12*w^3 + w^2 - 14*w - 4],\ [641, 641, -w^5 + w^4 + 6*w^3 - 6*w^2 - 9*w + 7],\ [641, 641, -2*w^5 - w^4 + 13*w^3 + 7*w^2 - 19*w - 8],\ [659, 659, 2*w^5 - w^4 - 12*w^3 + 4*w^2 + 16*w - 4],\ [659, 659, 2*w^5 - 13*w^3 + 20*w - 4],\ [661, 661, -2*w^5 - w^4 + 13*w^3 + 3*w^2 - 19*w],\ [661, 661, -w^5 - w^4 + 6*w^3 + 7*w^2 - 8*w - 8],\ [661, 661, -3*w^5 - 2*w^4 + 21*w^3 + 10*w^2 - 34*w - 5],\ [691, 691, 3*w^5 + w^4 - 20*w^3 - 3*w^2 + 31*w - 3],\ [691, 691, 5*w^5 + 2*w^4 - 34*w^3 - 9*w^2 + 54*w + 3],\ [691, 691, -2*w^5 - w^4 + 13*w^3 + 5*w^2 - 22*w - 1],\ [691, 691, 3*w^5 + w^4 - 19*w^3 - 5*w^2 + 28*w],\ [691, 691, w^5 + w^4 - 8*w^3 - 3*w^2 + 14*w - 4],\ [691, 691, -w^5 - 2*w^4 + 8*w^3 + 9*w^2 - 15*w - 5],\ [701, 701, -3*w^5 - w^4 + 19*w^3 + 7*w^2 - 26*w - 11],\ [709, 709, -w^5 + 7*w^3 - w^2 - 13*w + 4],\ [709, 709, -w^5 + 4*w^3 - 2*w - 4],\ [709, 709, 2*w^5 + 2*w^4 - 15*w^3 - 8*w^2 + 27*w + 1],\ [709, 709, -w^5 - w^4 + 6*w^3 + 6*w^2 - 7*w - 4],\ [719, 719, -w^4 + w^3 + 4*w^2 - 3*w + 2],\ [719, 719, -3*w^5 - w^4 + 20*w^3 + 6*w^2 - 32*w - 2],\ [729, 3, -3],\ [739, 739, w^5 + 2*w^4 - 7*w^3 - 9*w^2 + 11*w + 7],\ [739, 739, -3*w^5 - 2*w^4 + 21*w^3 + 10*w^2 - 34*w - 6],\ [739, 739, w^5 + w^4 - 6*w^3 - 3*w^2 + 9*w - 3],\ [739, 739, w^4 + w^3 - 4*w^2 - 2*w + 1],\ [739, 739, -3*w^5 + 18*w^3 + w^2 - 23*w + 1],\ [739, 739, 3*w^5 - 18*w^3 - 2*w^2 + 24*w + 5],\ [751, 751, -w^5 + w^4 + 5*w^3 - 5*w^2 - 5*w + 2],\ [761, 761, -w^5 - 2*w^4 + 8*w^3 + 8*w^2 - 15*w - 4],\ [761, 761, -w^5 + 6*w^3 - 6*w + 2],\ [769, 769, w^3 - 2*w^2 - 3*w + 3],\ [811, 811, -3*w^5 + 19*w^3 + w^2 - 25*w - 1],\ [829, 829, -2*w^5 + w^4 + 13*w^3 - 4*w^2 - 19*w + 2],\ [829, 829, 3*w^5 + w^4 - 20*w^3 - 4*w^2 + 29*w - 1],\ [839, 839, -2*w^5 - w^4 + 15*w^3 + 5*w^2 - 25*w - 1],\ [839, 839, -w^5 + 6*w^3 + 2*w^2 - 6*w - 6],\ [841, 29, 4*w^5 + 2*w^4 - 27*w^3 - 10*w^2 + 41*w + 5],\ [859, 859, -2*w^5 + 13*w^3 - 17*w + 2],\ [881, 881, -2*w^5 - 2*w^4 + 14*w^3 + 8*w^2 - 23*w - 3],\ [881, 881, w^5 - 7*w^3 + w^2 + 11*w],\ [911, 911, 4*w^5 - 25*w^3 + 35*w - 3],\ [911, 911, 6*w^5 + 2*w^4 - 39*w^3 - 11*w^2 + 58*w + 5],\ [919, 919, w^4 + w^3 - 6*w^2 - 3*w + 6],\ [919, 919, -3*w^5 + 17*w^3 - 20*w + 1],\ [929, 929, -w^3 + 2*w^2 + 3*w - 8],\ [941, 941, 2*w^5 + 2*w^4 - 15*w^3 - 8*w^2 + 27*w],\ [941, 941, 2*w^5 + w^4 - 15*w^3 - 3*w^2 + 25*w - 3],\ [961, 31, -3*w^5 - w^4 + 18*w^3 + 6*w^2 - 21*w - 6],\ [971, 971, -w^5 + 4*w^3 + 2*w^2 - 5],\ [991, 991, -2*w^5 - 3*w^4 + 14*w^3 + 13*w^2 - 22*w - 6],\ [1009, 1009, -3*w^5 + 17*w^3 - 20*w],\ [1009, 1009, 4*w^5 - 25*w^3 + 35*w - 1],\ [1019, 1019, -3*w^5 + 17*w^3 + 2*w^2 - 20*w - 4],\ [1019, 1019, -w^5 + 5*w^3 - w^2 - 3*w + 1],\ [1019, 1019, -w^3 + 2*w^2 + 5*w - 5],\ [1021, 1021, 2*w^5 + w^4 - 13*w^3 - 4*w^2 + 18*w + 3],\ [1031, 1031, 2*w^5 - 11*w^3 - 2*w^2 + 12*w + 6],\ [1031, 1031, 2*w^5 - 14*w^3 + w^2 + 23*w - 2],\ [1039, 1039, w^4 - 2*w^3 - 5*w^2 + 7*w + 5],\ [1039, 1039, 2*w^5 - w^4 - 11*w^3 + 5*w^2 + 13*w - 5],\ [1039, 1039, -w^5 - w^4 + 7*w^3 + 6*w^2 - 13*w - 6],\ [1039, 1039, 4*w^5 + w^4 - 23*w^3 - 5*w^2 + 28*w + 3],\ [1049, 1049, -w^5 + w^4 + 6*w^3 - 6*w^2 - 9*w + 6],\ [1049, 1049, -3*w^5 + 19*w^3 + w^2 - 25*w + 2],\ [1051, 1051, w^5 + w^4 - 7*w^3 - 2*w^2 + 12*w - 5],\ [1069, 1069, w^5 + 2*w^4 - 7*w^3 - 9*w^2 + 12*w + 6],\ [1091, 1091, -4*w^5 + w^4 + 24*w^3 - 4*w^2 - 30*w + 2],\ [1109, 1109, w^5 + w^4 - 5*w^3 - 5*w^2 + 6*w + 3],\ [1129, 1129, -3*w^5 + 19*w^3 + 2*w^2 - 26*w - 3],\ [1129, 1129, -2*w^5 - w^4 + 14*w^3 + 2*w^2 - 22*w + 2],\ [1129, 1129, 2*w^5 - 11*w^3 - 2*w^2 + 11*w + 3],\ [1129, 1129, -4*w^5 - 2*w^4 + 25*w^3 + 11*w^2 - 35*w - 11],\ [1151, 1151, 2*w^5 + w^4 - 14*w^3 - 5*w^2 + 21*w + 4],\ [1181, 1181, w^5 - 7*w^3 + w^2 + 12*w],\ [1201, 1201, w^5 + 2*w^4 - 6*w^3 - 9*w^2 + 8*w + 5],\ [1229, 1229, w^5 + 2*w^4 - 8*w^3 - 10*w^2 + 14*w + 6],\ [1229, 1229, 2*w^5 + w^4 - 13*w^3 - 5*w^2 + 17*w + 4],\ [1231, 1231, -2*w^5 - 2*w^4 + 15*w^3 + 9*w^2 - 25*w - 3],\ [1249, 1249, -2*w^5 - 2*w^4 + 14*w^3 + 10*w^2 - 21*w - 7],\ [1249, 1249, -w^5 - w^4 + 7*w^3 + 7*w^2 - 11*w - 8],\ [1259, 1259, w^3 + w^2 - 3*w - 5],\ [1259, 1259, -w^5 - w^4 + 9*w^3 + 3*w^2 - 19*w + 2],\ [1259, 1259, -w^4 + w^3 + 3*w^2 - 3*w + 4],\ [1279, 1279, -5*w^5 - 2*w^4 + 35*w^3 + 9*w^2 - 57*w - 2],\ [1279, 1279, 3*w^5 + 2*w^4 - 20*w^3 - 9*w^2 + 31*w + 5],\ [1289, 1289, -w^5 + w^4 + 5*w^3 - 5*w^2 - 6*w + 4],\ [1291, 1291, w^5 + w^4 - 7*w^3 - 3*w^2 + 10*w - 4],\ [1291, 1291, -w^5 - w^4 + 9*w^3 + 3*w^2 - 18*w + 4],\ [1291, 1291, 2*w^5 - 13*w^3 + 17*w],\ [1291, 1291, -5*w^5 - 3*w^4 + 32*w^3 + 15*w^2 - 46*w - 8],\ [1321, 1321, w^4 - w^3 - 4*w^2 + 2*w - 1],\ [1321, 1321, 2*w^5 - 2*w^4 - 12*w^3 + 8*w^2 + 14*w - 3],\ [1321, 1321, 3*w^5 - 19*w^3 - 2*w^2 + 26*w + 4],\ [1321, 1321, -2*w^5 - w^4 + 12*w^3 + 3*w^2 - 15*w + 1],\ [1331, 11, -3*w^5 + 18*w^3 - 24*w + 1],\ [1361, 1361, -4*w^5 - w^4 + 25*w^3 + 6*w^2 - 35*w - 6],\ [1381, 1381, -2*w^5 - 3*w^4 + 14*w^3 + 14*w^2 - 24*w - 6],\ [1381, 1381, -3*w^5 - w^4 + 19*w^3 + 4*w^2 - 28*w + 3],\ [1381, 1381, 2*w^5 + w^4 - 12*w^3 - 3*w^2 + 15*w - 3],\ [1399, 1399, 4*w^5 + 2*w^4 - 27*w^3 - 10*w^2 + 44*w + 4],\ [1409, 1409, 2*w^5 - 14*w^3 + 21*w - 1],\ [1429, 1429, -3*w^5 - w^4 + 20*w^3 + 6*w^2 - 29*w - 5],\ [1429, 1429, -3*w^5 + 18*w^3 - w^2 - 23*w + 3],\ [1429, 1429, w^4 - 2*w^2 - 2*w - 5],\ [1439, 1439, 3*w^5 + 3*w^4 - 19*w^3 - 14*w^2 + 27*w + 5],\ [1451, 1451, w^5 + 2*w^4 - 10*w^3 - 6*w^2 + 22*w - 4],\ [1459, 1459, -w^5 + w^4 + 7*w^3 - 5*w^2 - 10*w + 4],\ [1471, 1471, -w^5 - 2*w^4 + 9*w^3 + 9*w^2 - 17*w - 6],\ [1481, 1481, 2*w^5 + w^4 - 14*w^3 - 5*w^2 + 21*w + 5],\ [1489, 1489, 3*w^5 - w^4 - 17*w^3 + 3*w^2 + 22*w - 2],\ [1499, 1499, -2*w^4 + w^3 + 8*w^2 - 3*w - 4],\ [1511, 1511, 3*w^5 - 18*w^3 - 2*w^2 + 23*w + 4],\ [1511, 1511, w^5 + 2*w^4 - 8*w^3 - 10*w^2 + 14*w + 8],\ [1511, 1511, w^5 + 2*w^4 - 10*w^3 - 7*w^2 + 22*w - 3],\ [1511, 1511, 5*w^5 + w^4 - 29*w^3 - 5*w^2 + 34*w + 4],\ [1531, 1531, 2*w^4 - 3*w^3 - 8*w^2 + 8*w + 2],\ [1549, 1549, -4*w^5 + 27*w^3 - 41*w + 6],\ [1549, 1549, w^5 + w^4 - 7*w^3 - 4*w^2 + 13*w + 5],\ [1559, 1559, 2*w^5 - 11*w^3 + w^2 + 12*w - 4],\ [1559, 1559, -w^5 + 6*w^3 + w^2 - 10*w - 3],\ [1571, 1571, w^3 + 2*w^2 - 4*w - 6],\ [1579, 1579, 2*w^5 + 2*w^4 - 15*w^3 - 11*w^2 + 26*w + 8],\ [1601, 1601, -w^5 + 8*w^3 - 2*w^2 - 16*w + 3],\ [1601, 1601, 3*w^5 + 2*w^4 - 19*w^3 - 7*w^2 + 27*w - 2],\ [1609, 1609, -5*w^5 - 2*w^4 + 32*w^3 + 10*w^2 - 47*w - 2],\ [1619, 1619, 4*w^5 + 3*w^4 - 25*w^3 - 14*w^2 + 35*w + 8],\ [1619, 1619, -2*w^5 + 13*w^3 - 17*w + 1],\ [1621, 1621, -5*w^5 - 3*w^4 + 34*w^3 + 15*w^2 - 53*w - 7],\ [1621, 1621, 4*w^5 + 2*w^4 - 26*w^3 - 7*w^2 + 38*w - 5],\ [1669, 1669, w^5 + w^4 - 9*w^3 - 4*w^2 + 17*w - 1],\ [1681, 41, 4*w^5 - 24*w^3 - 2*w^2 + 33*w + 5],\ [1681, 41, 2*w^4 - 2*w^3 - 9*w^2 + 6*w + 4],\ [1699, 1699, -3*w^5 - 2*w^4 + 18*w^3 + 10*w^2 - 24*w - 3],\ [1699, 1699, -2*w^5 + w^4 + 13*w^3 - 3*w^2 - 19*w + 4],\ [1699, 1699, 4*w^5 - w^4 - 23*w^3 + 3*w^2 + 28*w - 1],\ [1699, 1699, 2*w^4 - w^3 - 8*w^2 + 3*w + 2],\ [1709, 1709, -4*w^5 - 2*w^4 + 26*w^3 + 11*w^2 - 38*w - 7],\ [1709, 1709, 3*w^5 - 17*w^3 + w^2 + 20*w - 4],\ [1721, 1721, 2*w^5 + 2*w^4 - 14*w^3 - 9*w^2 + 22*w - 1],\ [1721, 1721, -2*w^5 + w^4 + 12*w^3 - 5*w^2 - 17*w + 5],\ [1721, 1721, w^5 - w^4 - 7*w^3 + 7*w^2 + 10*w - 12],\ [1721, 1721, -2*w^5 - w^4 + 16*w^3 + 4*w^2 - 30*w + 4],\ [1741, 1741, -2*w^5 + w^4 + 12*w^3 - 3*w^2 - 15*w + 1],\ [1741, 1741, 3*w^5 + 2*w^4 - 19*w^3 - 10*w^2 + 26*w + 8],\ [1759, 1759, 3*w^5 + w^4 - 19*w^3 - 6*w^2 + 25*w + 5],\ [1789, 1789, w^4 + w^3 - 4*w^2 - 5*w + 2],\ [1789, 1789, w^5 - 3*w^3 - 3*w + 3],\ [1789, 1789, -3*w^5 - w^4 + 19*w^3 + 7*w^2 - 26*w - 8],\ [1789, 1789, 2*w^5 - 13*w^3 + w^2 + 20*w - 1],\ [1801, 1801, 6*w^5 + 2*w^4 - 39*w^3 - 9*w^2 + 56*w + 3],\ [1811, 1811, 2*w^5 + w^4 - 15*w^3 - 4*w^2 + 26*w - 3],\ [1811, 1811, -4*w^5 - w^4 + 26*w^3 + 5*w^2 - 37*w - 5],\ [1811, 1811, -4*w^5 + w^4 + 23*w^3 - 3*w^2 - 27*w],\ [1831, 1831, 5*w^5 + w^4 - 30*w^3 - 4*w^2 + 39*w],\ [1831, 1831, 2*w^5 - 12*w^3 - w^2 + 16*w + 6],\ [1831, 1831, 2*w^5 + 2*w^4 - 14*w^3 - 12*w^2 + 22*w + 13],\ [1831, 1831, w^5 - 7*w^3 + 11*w + 3],\ [1871, 1871, 3*w^5 + w^4 - 21*w^3 - 3*w^2 + 32*w - 1],\ [1871, 1871, 3*w^5 + w^4 - 17*w^3 - 7*w^2 + 22*w + 8],\ [1871, 1871, w - 4],\ [1879, 1879, -3*w^5 - 2*w^4 + 21*w^3 + 9*w^2 - 32*w - 6],\ [1901, 1901, 3*w^5 + 2*w^4 - 20*w^3 - 7*w^2 + 31*w - 5],\ [1931, 1931, -4*w^5 - 3*w^4 + 27*w^3 + 15*w^2 - 41*w - 10],\ [1931, 1931, -3*w^5 - w^4 + 19*w^3 + 7*w^2 - 26*w - 7],\ [1949, 1949, -2*w^5 - 3*w^4 + 13*w^3 + 13*w^2 - 19*w - 8],\ [1949, 1949, -5*w^5 - 2*w^4 + 33*w^3 + 8*w^2 - 50*w - 2],\ [1949, 1949, -4*w^5 - 2*w^4 + 28*w^3 + 11*w^2 - 45*w - 6],\ [1951, 1951, 5*w^5 + w^4 - 31*w^3 - 3*w^2 + 42*w - 5],\ [1951, 1951, 3*w^5 + 2*w^4 - 21*w^3 - 11*w^2 + 35*w + 8],\ [1979, 1979, 5*w^5 + w^4 - 31*w^3 - 3*w^2 + 43*w - 6],\ [1979, 1979, -5*w^5 - w^4 + 31*w^3 + 7*w^2 - 42*w - 9],\ [1999, 1999, -3*w^5 - w^4 + 21*w^3 + 4*w^2 - 33*w + 2],\ [1999, 1999, 3*w^5 + 2*w^4 - 17*w^3 - 10*w^2 + 20*w + 7],\ [1999, 1999, w^5 + w^4 - 9*w^3 - 5*w^2 + 19*w + 6]] primes = [ZF.ideal(I) for I in primes_array] heckePol = x^11 + 6*x^10 - 15*x^9 - 132*x^8 + 22*x^7 + 958*x^6 + 314*x^5 - 2828*x^4 - 809*x^3 + 2994*x^2 - 41*x - 206 K. = NumberField(heckePol) hecke_eigenvalues_array = [e, 5037227/166686358*e^10 + 17765603/166686358*e^9 - 116708531/166686358*e^8 - 367698613/166686358*e^7 + 948365055/166686358*e^6 + 2295771081/166686358*e^5 - 3450645399/166686358*e^4 - 4555191935/166686358*e^3 + 2406992864/83343179*e^2 + 689929321/83343179*e - 374545777/83343179, -3131183/83343179*e^10 - 12617251/83343179*e^9 + 65136554/83343179*e^8 + 258281027/83343179*e^7 - 439602715/83343179*e^6 - 1598418239/83343179*e^5 + 1247042681/83343179*e^4 + 3250726886/83343179*e^3 - 1381555772/83343179*e^2 - 1323692222/83343179*e + 176476611/83343179, 3914825/166686358*e^10 + 8119655/83343179*e^9 - 78133431/166686358*e^8 - 331359897/166686358*e^7 + 490792491/166686358*e^6 + 2083073655/166686358*e^5 - 1311837215/166686358*e^4 - 4675007775/166686358*e^3 + 839374518/83343179*e^2 + 2824987161/166686358*e - 343259820/83343179, 10467391/166686358*e^10 + 31126663/166686358*e^9 - 130796411/83343179*e^8 - 323537710/83343179*e^7 + 1159109885/83343179*e^6 + 2021337562/83343179*e^5 - 4445136373/83343179*e^4 - 3895518996/83343179*e^3 + 12050779607/166686358*e^2 + 1920653929/166686358*e - 477837352/83343179, -2079784/83343179*e^10 - 4909978/83343179*e^9 + 56596094/83343179*e^8 + 100907665/83343179*e^7 - 556825457/83343179*e^6 - 612274505/83343179*e^5 + 2393169027/83343179*e^4 + 1044364242/83343179*e^3 - 3918298593/83343179*e^2 + 9161300/83343179*e + 1085537797/83343179, 1, -14030887/166686358*e^10 - 38698193/166686358*e^9 + 363686379/166686358*e^8 + 803930869/166686358*e^7 - 3377284439/166686358*e^6 - 4961024481/166686358*e^5 + 13585290275/166686358*e^4 + 8733632227/166686358*e^3 - 9613302842/83343179*e^2 + 322505315/83343179*e + 321036510/83343179, 3443792/83343179*e^10 + 21310447/166686358*e^9 - 83373707/83343179*e^8 - 214470662/83343179*e^7 + 709928986/83343179*e^6 + 1228410625/83343179*e^5 - 2604258866/83343179*e^4 - 1607826282/83343179*e^3 + 3260140283/83343179*e^2 - 2986934367/166686358*e - 165765041/83343179, 1780626/83343179*e^10 + 13348285/166686358*e^9 - 37542422/83343179*e^8 - 126890226/83343179*e^7 + 275343292/83343179*e^6 + 653745724/83343179*e^5 - 1022057673/83343179*e^4 - 604205639/83343179*e^3 + 1727152103/83343179*e^2 - 2737378689/166686358*e - 28232539/83343179, 5734742/83343179*e^10 + 33617203/166686358*e^9 - 143007058/83343179*e^8 - 342113228/83343179*e^7 + 1270016007/83343179*e^6 + 2036324125/83343179*e^5 - 4948305001/83343179*e^4 - 3355308052/83343179*e^3 + 7099203754/83343179*e^2 - 809303183/166686358*e - 1153718723/83343179, 976547/166686358*e^10 + 4743725/166686358*e^9 - 6257090/83343179*e^8 - 43441859/83343179*e^7 - 13809818/83343179*e^6 + 212354535/83343179*e^5 + 334373972/83343179*e^4 - 223306166/83343179*e^3 - 1739908019/166686358*e^2 - 76980733/166686358*e - 322662734/83343179, -4717468/83343179*e^10 - 13621258/83343179*e^9 + 114550453/83343179*e^8 + 255414440/83343179*e^7 - 1010234637/83343179*e^6 - 1259137742/83343179*e^5 + 4091788505/83343179*e^4 + 826186692/83343179*e^3 - 6142299091/83343179*e^2 + 2675203922/83343179*e + 329270134/83343179, -23205985/166686358*e^10 - 77681465/166686358*e^9 + 273835812/83343179*e^8 + 807350892/83343179*e^7 - 2262735058/83343179*e^6 - 5105480744/83343179*e^5 + 8192437798/83343179*e^4 + 10495257831/83343179*e^3 - 21520838363/166686358*e^2 - 7390631729/166686358*e + 664950644/83343179, 14997741/166686358*e^10 + 43993441/166686358*e^9 - 369731645/166686358*e^8 - 879063229/166686358*e^7 + 3269050713/166686358*e^6 + 5091473607/166686358*e^5 - 12913240077/166686358*e^4 - 7931661327/166686358*e^3 + 9345759552/83343179*e^2 - 1359939100/83343179*e - 697656904/83343179, 3131601/166686358*e^10 - 5617701/166686358*e^9 - 67358849/83343179*e^8 + 64140608/83343179*e^7 + 916328294/83343179*e^6 - 539067406/83343179*e^5 - 4690723342/83343179*e^4 + 2207441926/83343179*e^3 + 15180086787/166686358*e^2 - 6445897039/166686358*e - 1066962891/83343179, -9044701/166686358*e^10 - 14908326/83343179*e^9 + 107623755/83343179*e^8 + 312494185/83343179*e^7 - 888918519/83343179*e^6 - 2017250418/83343179*e^5 + 3080225892/83343179*e^4 + 4390469074/83343179*e^3 - 6512254791/166686358*e^2 - 2058692918/83343179*e - 522930337/83343179, 9728985/166686358*e^10 + 26039895/166686358*e^9 - 248278829/166686358*e^8 - 501506639/166686358*e^7 + 2304292711/166686358*e^6 + 2615921447/166686358*e^5 - 9505614247/166686358*e^4 - 2352878625/166686358*e^3 + 6879037805/83343179*e^2 - 2273811433/83343179*e - 607881579/83343179, -2098949/83343179*e^10 - 6270018/83343179*e^9 + 51089280/83343179*e^8 + 123222434/83343179*e^7 - 429952928/83343179*e^6 - 637406496/83343179*e^5 + 1470060240/83343179*e^4 + 243453313/83343179*e^3 - 1395328673/83343179*e^2 + 2272197863/83343179*e - 458907124/83343179, 9246101/166686358*e^10 + 16401146/83343179*e^9 - 214019885/166686358*e^8 - 689736269/166686358*e^7 + 1722980983/166686358*e^6 + 4476490699/166686358*e^5 - 6084519851/166686358*e^4 - 9930704951/166686358*e^3 + 3816419738/83343179*e^2 + 5174317139/166686358*e + 253730643/83343179, -14277235/166686358*e^10 - 23600061/83343179*e^9 + 337728063/166686358*e^8 + 962835595/166686358*e^7 - 2827366365/166686358*e^6 - 5826522899/166686358*e^5 + 10646575999/166686358*e^4 + 10665785133/166686358*e^3 - 7680402003/83343179*e^2 - 2194645355/166686358*e + 1402172034/83343179, 704286/83343179*e^10 + 3339501/83343179*e^9 - 12528804/83343179*e^8 - 76052439/83343179*e^7 + 29758791/83343179*e^6 + 555123502/83343179*e^5 + 381845737/83343179*e^4 - 1384028952/83343179*e^3 - 1551599851/83343179*e^2 + 558252722/83343179*e + 495624473/83343179, 1408722/83343179*e^10 + 6515698/83343179*e^9 - 58182861/166686358*e^8 - 290360497/166686358*e^7 + 367948441/166686358*e^6 + 2048134593/166686358*e^5 - 753268251/166686358*e^4 - 4870379545/166686358*e^3 - 42424941/166686358*e^2 + 1668108215/166686358*e + 138877065/83343179, -10411483/166686358*e^10 - 31986241/166686358*e^9 + 120807543/83343179*e^8 + 298856299/83343179*e^7 - 996424819/83343179*e^6 - 1471492277/83343179*e^5 + 3757414533/83343179*e^4 + 1049492858/83343179*e^3 - 10544690163/166686358*e^2 + 5427388577/166686358*e + 318560152/83343179, 2581563/166686358*e^10 + 8235102/83343179*e^9 - 18207877/83343179*e^8 - 186253675/83343179*e^7 + 6075571/83343179*e^6 + 1445380860/83343179*e^5 + 543447587/83343179*e^4 - 4870868056/83343179*e^3 - 2919256817/166686358*e^2 + 6079367210/83343179*e + 126641715/83343179, 2490397/83343179*e^10 + 19196745/166686358*e^9 - 103448211/166686358*e^8 - 363407789/166686358*e^7 + 708291557/166686358*e^6 + 1768574819/166686358*e^5 - 2147042097/166686358*e^4 - 632416167/166686358*e^3 + 2667973017/166686358*e^2 - 2625234759/83343179*e + 5398735/83343179, 2071883/83343179*e^10 - 934407/83343179*e^9 - 81649277/83343179*e^8 + 12461054/83343179*e^7 + 1047389615/83343179*e^6 - 122587213/83343179*e^5 - 5136116121/83343179*e^4 + 1562796538/83343179*e^3 + 8209720268/83343179*e^2 - 4824667668/83343179*e - 687415338/83343179, 3398400/83343179*e^10 + 17912083/166686358*e^9 - 175659931/166686358*e^8 - 351629747/166686358*e^7 + 1629860257/166686358*e^6 + 1903295743/166686358*e^5 - 6413618339/166686358*e^4 - 1944594935/166686358*e^3 + 7425439753/166686358*e^2 - 1461686988/83343179*e + 944101944/83343179, -3764068/83343179*e^10 - 19583489/166686358*e^9 + 207204371/166686358*e^8 + 442978881/166686358*e^7 - 2031247619/166686358*e^6 - 3155374701/166686358*e^5 + 8493709173/166686358*e^4 + 7489542533/166686358*e^3 - 13274643359/166686358*e^2 - 1707260520/83343179*e + 1710436257/83343179, 1505879/166686358*e^10 + 1864577/166686358*e^9 - 31190329/83343179*e^8 - 45125489/83343179*e^7 + 401568692/83343179*e^6 + 563102871/83343179*e^5 - 1895966997/83343179*e^4 - 2245415612/83343179*e^3 + 5549233083/166686358*e^2 + 5494553663/166686358*e - 257361303/83343179, -13028285/166686358*e^10 - 45651737/166686358*e^9 + 148203434/83343179*e^8 + 466119312/83343179*e^7 - 1167523375/83343179*e^6 - 2866635137/83343179*e^5 + 4053160673/83343179*e^4 + 5781135420/83343179*e^3 - 10141461469/166686358*e^2 - 5742883585/166686358*e - 925654629/83343179, 4936553/166686358*e^10 + 15345314/83343179*e^9 - 34007816/83343179*e^8 - 333192934/83343179*e^7 - 13599957/83343179*e^6 + 2343963289/83343179*e^5 + 1276123478/83343179*e^4 - 6457948013/83343179*e^3 - 6761237619/166686358*e^2 + 5903534057/83343179*e + 495721919/83343179, 8274284/83343179*e^10 + 51374307/166686358*e^9 - 203690806/83343179*e^8 - 531735517/83343179*e^7 + 1788563039/83343179*e^6 + 3320593952/83343179*e^5 - 6921195864/83343179*e^4 - 6519096148/83343179*e^3 + 9793869270/83343179*e^2 + 3557281997/166686358*e - 1683610858/83343179, 10812627/166686358*e^10 + 18213335/83343179*e^9 - 244632343/166686358*e^8 - 726980581/166686358*e^7 + 1905967919/166686358*e^6 + 4261660541/166686358*e^5 - 6618503181/166686358*e^4 - 7369967063/166686358*e^3 + 4733840684/83343179*e^2 + 451479853/166686358*e - 1675852661/83343179, 12612893/166686358*e^10 + 57834253/166686358*e^9 - 113467169/83343179*e^8 - 576451987/83343179*e^7 + 540167091/83343179*e^6 + 3413806619/83343179*e^5 - 542167764/83343179*e^4 - 6542640034/83343179*e^3 - 1730614269/166686358*e^2 + 5697312451/166686358*e + 684402308/83343179, -52516/83343179*e^10 + 13224581/166686358*e^9 + 28771378/83343179*e^8 - 136310878/83343179*e^7 - 565796001/83343179*e^6 + 929746722/83343179*e^5 + 3356605548/83343179*e^4 - 2928152831/83343179*e^3 - 6105305852/83343179*e^2 + 7563721267/166686358*e + 761469840/83343179, -69517/166686358*e^10 - 3215515/166686358*e^9 - 1592777/166686358*e^8 + 84803785/166686358*e^7 + 14190163/166686358*e^6 - 799836773/166686358*e^5 + 229638085/166686358*e^4 + 3182251867/166686358*e^3 - 605030676/83343179*e^2 - 1679448475/83343179*e - 81944912/83343179, 19625211/166686358*e^10 + 73362985/166686358*e^9 - 211327174/83343179*e^8 - 719631896/83343179*e^7 + 1568101767/83343179*e^6 + 4035413064/83343179*e^5 - 5457767185/83343179*e^4 - 6044155515/83343179*e^3 + 15623821045/166686358*e^2 - 3316153807/166686358*e - 803833036/83343179, -417223/83343179*e^10 - 6096687/166686358*e^9 + 6198765/83343179*e^8 + 70130122/83343179*e^7 - 8864400/83343179*e^6 - 530395172/83343179*e^5 - 147319901/83343179*e^4 + 1583238515/83343179*e^3 + 376080232/83343179*e^2 - 4111853225/166686358*e + 304867550/83343179, -13832214/83343179*e^10 - 95490917/166686358*e^9 + 634802575/166686358*e^8 + 1958339523/166686358*e^7 - 5027106079/166686358*e^6 - 12096973271/166686358*e^5 + 17313602727/166686358*e^4 + 24272150915/166686358*e^3 - 21386441435/166686358*e^2 - 5483714921/83343179*e + 346325808/83343179, -2327104/83343179*e^10 - 21373667/166686358*e^9 + 40108312/83343179*e^8 + 218274519/83343179*e^7 - 136639787/83343179*e^6 - 1369381585/83343179*e^5 - 443762936/83343179*e^4 + 3009790400/83343179*e^3 + 2252190708/83343179*e^2 - 3230565371/166686358*e - 1540039472/83343179, -13304055/166686358*e^10 - 34345797/166686358*e^9 + 168291866/83343179*e^8 + 319559261/83343179*e^7 - 1543465584/83343179*e^6 - 1496849797/83343179*e^5 + 6381295415/83343179*e^4 + 151190874/83343179*e^3 - 19856816229/166686358*e^2 + 11033454381/166686358*e + 1280134399/83343179, -8443045/166686358*e^10 - 14756369/166686358*e^9 + 254006743/166686358*e^8 + 319970411/166686358*e^7 - 2699696565/166686358*e^6 - 1980343383/166686358*e^5 + 11819860039/166686358*e^4 + 2399848137/166686358*e^3 - 8934950726/83343179*e^2 + 1640191425/83343179*e + 1837104451/83343179, -12283589/166686358*e^10 - 26484531/83343179*e^9 + 119478010/83343179*e^8 + 539910373/83343179*e^7 - 686093427/83343179*e^6 - 3300359332/83343179*e^5 + 1314191444/83343179*e^4 + 6425485978/83343179*e^3 - 577473227/166686358*e^2 - 2138128919/83343179*e - 1078818632/83343179, 5944257/166686358*e^10 + 19293813/166686358*e^9 - 65407744/83343179*e^8 - 184889273/83343179*e^7 + 467467791/83343179*e^6 + 960321689/83343179*e^5 - 1276129685/83343179*e^4 - 909776200/83343179*e^3 + 1697329999/166686358*e^2 - 3056137189/166686358*e + 637680620/83343179, 9616255/166686358*e^10 + 10487710/83343179*e^9 - 258752793/166686358*e^8 - 391079815/166686358*e^7 + 2501497533/166686358*e^6 + 1805652947/166686358*e^5 - 10317029015/166686358*e^4 + 129359663/166686358*e^3 + 6992516731/83343179*e^2 - 6693025055/166686358*e + 794609309/83343179, -9464789/166686358*e^10 - 38080207/166686358*e^9 + 194313311/166686358*e^8 + 775383175/166686358*e^7 - 1275982081/166686358*e^6 - 4814920917/166686358*e^5 + 3411303817/166686358*e^4 + 10286303889/166686358*e^3 - 1482817696/83343179*e^2 - 2487410492/83343179*e - 1102226503/83343179, -4495773/83343179*e^10 - 15455391/166686358*e^9 + 132568352/83343179*e^8 + 156620877/83343179*e^7 - 1390635218/83343179*e^6 - 871724628/83343179*e^5 + 6037614159/83343179*e^4 + 704112410/83343179*e^3 - 8666033556/83343179*e^2 + 4383270631/166686358*e - 879833403/83343179, 4054181/166686358*e^10 + 34543447/166686358*e^9 - 12633462/83343179*e^8 - 362787665/83343179*e^7 - 272230157/83343179*e^6 + 2397561791/83343179*e^5 + 2082933545/83343179*e^4 - 5958960274/83343179*e^3 - 5490932349/166686358*e^2 + 9551524853/166686358*e - 883668716/83343179, -2504751/166686358*e^10 - 10084283/166686358*e^9 + 71024039/166686358*e^8 + 264706657/166686358*e^7 - 748011519/166686358*e^6 - 2316385121/166686358*e^5 + 3564704295/166686358*e^4 + 7603126363/166686358*e^3 - 3308811812/83343179*e^2 - 3911074608/83343179*e + 204549392/83343179, -32896753/166686358*e^10 - 121991863/166686358*e^9 + 361246278/83343179*e^8 + 1223898140/83343179*e^7 - 2752561619/83343179*e^6 - 7259427419/83343179*e^5 + 9720530055/83343179*e^4 + 13203023286/83343179*e^3 - 27627898861/166686358*e^2 - 4803524039/166686358*e + 969469891/83343179, -2599201/83343179*e^10 - 8981813/166686358*e^9 + 69020647/83343179*e^8 + 57766702/83343179*e^7 - 674386259/83343179*e^6 + 94756167/83343179*e^5 + 2907600400/83343179*e^4 - 2483160442/83343179*e^3 - 4082141477/83343179*e^2 + 9517036753/166686358*e - 1055428009/83343179, -6045551/83343179*e^10 - 16806222/83343179*e^9 + 309019861/166686358*e^8 + 679453655/166686358*e^7 - 2844050139/166686358*e^6 - 3984111959/166686358*e^5 + 11496329369/166686358*e^4 + 6163029775/166686358*e^3 - 16413105525/166686358*e^2 + 1748369393/166686358*e + 332323808/83343179, -16302033/166686358*e^10 - 64189569/166686358*e^9 + 170400379/83343179*e^8 + 647316481/83343179*e^7 - 1149873114/83343179*e^6 - 3845142393/83343179*e^5 + 3102403749/83343179*e^4 + 6782989398/83343179*e^3 - 4425924445/166686358*e^2 - 717207031/166686358*e - 1514301547/83343179, -18656701/166686358*e^10 - 33268443/83343179*e^9 + 422081589/166686358*e^8 + 1363903617/166686358*e^7 - 3267267651/166686358*e^6 - 8375073263/166686358*e^5 + 10843122549/166686358*e^4 + 16195102387/166686358*e^3 - 6086992014/83343179*e^2 - 4857328599/166686358*e - 587444175/83343179, -28374353/166686358*e^10 - 100469973/166686358*e^9 + 309894189/83343179*e^8 + 986908938/83343179*e^7 - 2304027292/83343179*e^6 - 5597234640/83343179*e^5 + 7611593415/83343179*e^4 + 8958088363/83343179*e^3 - 18521228013/166686358*e^2 + 983661411/166686358*e - 123599703/83343179, -8630864/83343179*e^10 - 29193826/83343179*e^9 + 208428068/83343179*e^8 + 622461619/83343179*e^7 - 1795267267/83343179*e^6 - 4145159055/83343179*e^5 + 6916308113/83343179*e^4 + 9585481631/83343179*e^3 - 9911754182/83343179*e^2 - 5056698101/83343179*e + 1302631264/83343179, 23689351/166686358*e^10 + 44087098/83343179*e^9 - 536552359/166686358*e^8 - 1854829799/166686358*e^7 + 4210438265/166686358*e^6 + 12093387443/166686358*e^5 - 14596390173/166686358*e^4 - 27415409185/166686358*e^3 + 9210577989/83343179*e^2 + 15161588489/166686358*e - 646330143/83343179, -4275971/83343179*e^10 - 9774418/83343179*e^9 + 113982753/83343179*e^8 + 179629869/83343179*e^7 - 1130584038/83343179*e^6 - 842727761/83343179*e^5 + 5113143076/83343179*e^4 + 387548923/83343179*e^3 - 8573709718/83343179*e^2 + 1774689353/83343179*e + 1818853748/83343179, 6241243/83343179*e^10 + 21561154/83343179*e^9 - 299599271/166686358*e^8 - 964804965/166686358*e^7 + 2432330303/166686358*e^6 + 6937522715/166686358*e^5 - 7816809789/166686358*e^4 - 18196426685/166686358*e^3 + 7329760569/166686358*e^2 + 13807638111/166686358*e - 84426299/83343179, 13312047/83343179*e^10 + 48981050/83343179*e^9 - 284807622/83343179*e^8 - 973590693/83343179*e^7 + 2023738582/83343179*e^6 + 5686238623/83343179*e^5 - 6191185048/83343179*e^4 - 10160427405/83343179*e^3 + 7204202631/83343179*e^2 + 2727608527/83343179*e - 975757116/83343179, 10123358/83343179*e^10 + 52367643/166686358*e^9 - 265065809/83343179*e^8 - 529136798/83343179*e^7 + 2509303153/83343179*e^6 + 3120026976/83343179*e^5 - 10405450522/83343179*e^4 - 5039947137/83343179*e^3 + 15517766544/83343179*e^2 - 2023034783/166686358*e - 2747020343/83343179, -7420023/166686358*e^10 - 32828607/166686358*e^9 + 137648603/166686358*e^8 + 635306239/166686358*e^7 - 761101885/166686358*e^6 - 3538782515/166686358*e^5 + 1766808949/166686358*e^4 + 6082127161/166686358*e^3 - 975048477/83343179*e^2 - 1243635496/83343179*e + 240224268/83343179, 35663211/166686358*e^10 + 114966895/166686358*e^9 - 417360309/83343179*e^8 - 1156055839/83343179*e^7 + 3400879987/83343179*e^6 + 6829510141/83343179*e^5 - 12063432151/83343179*e^4 - 11766732240/83343179*e^3 + 30772155169/166686358*e^2 + 1555135361/166686358*e - 1471561657/83343179, -19436143/166686358*e^10 - 74731457/166686358*e^9 + 405474615/166686358*e^8 + 1464185755/166686358*e^7 - 2834025993/166686358*e^6 - 8272406045/166686358*e^5 + 9149031095/166686358*e^4 + 13521439139/166686358*e^3 - 6259534127/83343179*e^2 - 466176160/83343179*e + 1027608056/83343179, -19568626/83343179*e^10 - 73848366/83343179*e^9 + 421975057/83343179*e^8 + 1499774530/83343179*e^7 - 3041157118/83343179*e^6 - 9153360706/83343179*e^5 + 9404290883/83343179*e^4 + 18241769912/83343179*e^3 - 10339170546/83343179*e^2 - 7585105986/83343179*e + 499656676/83343179, -2551349/83343179*e^10 - 13804228/83343179*e^9 + 48993806/83343179*e^8 + 324364149/83343179*e^7 - 246810070/83343179*e^6 - 2500333915/83343179*e^5 + 118952854/83343179*e^4 + 7099243621/83343179*e^3 + 596171289/83343179*e^2 - 5289433101/83343179*e + 491104686/83343179, -10508705/83343179*e^10 - 21708143/83343179*e^9 + 297488098/83343179*e^8 + 432825575/83343179*e^7 - 3042377370/83343179*e^6 - 2306306703/83343179*e^5 + 13309214926/83343179*e^4 + 1136433688/83343179*e^3 - 20185708841/83343179*e^2 + 7944284703/83343179*e + 446048816/83343179, 17726879/83343179*e^10 + 105191109/166686358*e^9 - 873582455/166686358*e^8 - 2115453443/166686358*e^7 + 7658893627/166686358*e^6 + 12258349603/166686358*e^5 - 29488428051/166686358*e^4 - 18184726487/166686358*e^3 + 40638849493/166686358*e^2 - 4185798859/83343179*e - 1120941674/83343179, 688193/83343179*e^10 - 6063737/166686358*e^9 - 84616155/166686358*e^8 + 86146851/166686358*e^7 + 1307188419/166686358*e^6 - 152997421/166686358*e^5 - 7128792485/166686358*e^4 - 700111577/166686358*e^3 + 12703962045/166686358*e^2 - 139647182/83343179*e - 1193351429/83343179, 31105095/166686358*e^10 + 123438837/166686358*e^9 - 327487054/83343179*e^8 - 1266188256/83343179*e^7 + 2263148074/83343179*e^6 + 7890297318/83343179*e^5 - 6626687615/83343179*e^4 - 16473344985/83343179*e^3 + 13868437399/166686358*e^2 + 15379201297/166686358*e + 25059088/83343179, 5751001/166686358*e^10 + 31889187/166686358*e^9 - 33842987/83343179*e^8 - 287350628/83343179*e^7 - 67542426/83343179*e^6 + 1364074031/83343179*e^5 + 1117698536/83343179*e^4 - 1309259629/83343179*e^3 - 2186432997/166686358*e^2 - 2382943723/166686358*e - 1975337549/83343179, 1058745/166686358*e^10 - 2512753/166686358*e^9 - 15534759/83343179*e^8 + 53925604/83343179*e^7 + 155526575/83343179*e^6 - 699017882/83343179*e^5 - 565156617/83343179*e^4 + 3246922885/83343179*e^3 + 1058261527/166686358*e^2 - 8554263837/166686358*e - 722111093/83343179, -22476529/83343179*e^10 - 153482843/166686358*e^9 + 1050025673/166686358*e^8 + 3167607153/166686358*e^7 - 8595328825/166686358*e^6 - 19730218591/166686358*e^5 + 31285114973/166686358*e^4 + 39276995763/166686358*e^3 - 43251807569/166686358*e^2 - 6363725572/83343179*e + 2581176540/83343179, 26610180/83343179*e^10 + 182881905/166686358*e^9 - 603819446/83343179*e^8 - 1841088271/83343179*e^7 + 4749326099/83343179*e^6 + 11007186060/83343179*e^5 - 16600428267/83343179*e^4 - 20539080861/83343179*e^3 + 21296189450/83343179*e^2 + 11378004357/166686358*e - 114621939/83343179, 7606596/83343179*e^10 + 23064001/83343179*e^9 - 383822791/166686358*e^8 - 981627985/166686358*e^7 + 3450835781/166686358*e^6 + 6527071825/166686358*e^5 - 13384242781/166686358*e^4 - 15501391519/166686358*e^3 + 18075866201/166686358*e^2 + 10866000613/166686358*e - 1720876051/83343179, 39318519/166686358*e^10 + 56296973/83343179*e^9 - 486107712/83343179*e^8 - 1108838793/83343179*e^7 + 4284664244/83343179*e^6 + 6100555830/83343179*e^5 - 16595218386/83343179*e^4 - 7081825032/83343179*e^3 + 46075501961/166686358*e^2 - 8042350335/83343179*e - 1680544721/83343179, -12884189/166686358*e^10 - 32922639/83343179*e^9 + 110902292/83343179*e^8 + 678456186/83343179*e^7 - 485492136/83343179*e^6 - 4289083595/83343179*e^5 + 642937043/83343179*e^4 + 9435900443/83343179*e^3 - 2896815351/166686358*e^2 - 5237720384/83343179*e + 1168362938/83343179, -31707157/166686358*e^10 - 56804889/83343179*e^9 + 702141949/166686358*e^8 + 2298034749/166686358*e^7 - 5280901953/166686358*e^6 - 13798265279/166686358*e^5 + 17324010873/166686358*e^4 + 25031345555/166686358*e^3 - 10485004577/83343179*e^2 - 1821749821/166686358*e - 185315890/83343179, -17147585/166686358*e^10 - 61528955/166686358*e^9 + 393498651/166686358*e^8 + 1290570489/166686358*e^7 - 3092914237/166686358*e^6 - 8179349163/166686358*e^5 + 10362093651/166686358*e^4 + 15918047973/166686358*e^3 - 6088239674/83343179*e^2 - 1073425138/83343179*e + 110134560/83343179, 12235080/83343179*e^10 + 31327247/83343179*e^9 - 322108646/83343179*e^8 - 627492891/83343179*e^7 + 3063972021/83343179*e^6 + 3560065500/83343179*e^5 - 12629710183/83343179*e^4 - 4436540161/83343179*e^3 + 17690058671/83343179*e^2 - 5026919339/83343179*e - 557752381/83343179, 5606343/83343179*e^10 + 64273179/166686358*e^9 - 155964233/166686358*e^8 - 1355000831/166686358*e^7 - 65988717/166686358*e^6 + 9113769079/166686358*e^5 + 6002977491/166686358*e^4 - 23815007939/166686358*e^3 - 15362263087/166686358*e^2 + 10827074262/83343179*e + 934426550/83343179, -25670221/166686358*e^10 - 81868251/166686358*e^9 + 295892869/83343179*e^8 + 789330528/83343179*e^7 - 2378743558/83343179*e^6 - 4140200370/83343179*e^5 + 8535590472/83343179*e^4 + 3833698875/83343179*e^3 - 23028947215/166686358*e^2 + 15038865941/166686358*e - 150677601/83343179, -5345930/83343179*e^10 - 33444569/166686358*e^9 + 121582443/83343179*e^8 + 302515107/83343179*e^7 - 999864130/83343179*e^6 - 1361217918/83343179*e^5 + 4002195678/83343179*e^4 + 167162543/83343179*e^3 - 6525417159/83343179*e^2 + 9623737651/166686358*e + 1258633071/83343179, -6572183/83343179*e^10 - 16866546/83343179*e^9 + 173439193/83343179*e^8 + 342722650/83343179*e^7 - 1637754587/83343179*e^6 - 1952849964/83343179*e^5 + 6643322758/83343179*e^4 + 1991045750/83343179*e^3 - 9484100434/83343179*e^2 + 5011940516/83343179*e + 1611006067/83343179, 9767770/83343179*e^10 + 62085451/166686358*e^9 - 457330669/166686358*e^8 - 1219727399/166686358*e^7 + 3792117661/166686358*e^6 + 6823674125/166686358*e^5 - 14455293837/166686358*e^4 - 9753371295/166686358*e^3 + 22572837945/166686358*e^2 - 2100373379/83343179*e - 2298699862/83343179, -267757/83343179*e^10 - 4085214/83343179*e^9 - 4456417/83343179*e^8 + 84294492/83343179*e^7 + 168412518/83343179*e^6 - 501488318/83343179*e^5 - 1210920880/83343179*e^4 + 782081755/83343179*e^3 + 2833936085/83343179*e^2 + 1755059/83343179*e - 1752476931/83343179, 17055591/166686358*e^10 + 26945849/83343179*e^9 - 205771628/83343179*e^8 - 549826563/83343179*e^7 + 1764833624/83343179*e^6 + 3320126260/83343179*e^5 - 6741884864/83343179*e^4 - 5781000256/83343179*e^3 + 18937792541/166686358*e^2 - 1251820635/83343179*e - 1393612079/83343179, -17510684/83343179*e^10 - 109209417/166686358*e^9 + 872059187/166686358*e^8 + 2299054063/166686358*e^7 - 7767581943/166686358*e^6 - 14775924803/166686358*e^5 + 30382612615/166686358*e^4 + 30590181875/166686358*e^3 - 42060476195/166686358*e^2 - 4735107607/83343179*e + 800775558/83343179, 33441365/166686358*e^10 + 91365057/166686358*e^9 - 424949185/83343179*e^8 - 911780791/83343179*e^7 + 3861820259/83343179*e^6 + 5165430163/83343179*e^5 - 15263873865/83343179*e^4 - 6794278340/83343179*e^3 + 42343706007/166686358*e^2 - 9796301637/166686358*e - 640927591/83343179, -5358324/83343179*e^10 - 13785822/83343179*e^9 + 129845352/83343179*e^8 + 223192052/83343179*e^7 - 1164883762/83343179*e^6 - 571779451/83343179*e^5 + 4958592230/83343179*e^4 - 3217661221/83343179*e^3 - 7839265116/83343179*e^2 + 9250981986/83343179*e - 52305640/83343179, -21959097/166686358*e^10 - 52774589/166686358*e^9 + 293402498/83343179*e^8 + 522486453/83343179*e^7 - 2843392721/83343179*e^6 - 2906606075/83343179*e^5 + 12076220251/83343179*e^4 + 3643050465/83343179*e^3 - 37578833333/166686358*e^2 + 4780292695/166686358*e + 3468451901/83343179, 11450109/83343179*e^10 + 81640213/166686358*e^9 - 244201989/83343179*e^8 - 779952301/83343179*e^7 + 1750910956/83343179*e^6 + 4126496260/83343179*e^5 - 5614503299/83343179*e^4 - 4985522291/83343179*e^3 + 7064297530/83343179*e^2 - 7869702743/166686358*e - 458301808/83343179, 47402921/166686358*e^10 + 146647601/166686358*e^9 - 1128501969/166686358*e^8 - 2869141705/166686358*e^7 + 9597577181/166686358*e^6 + 15860359465/166686358*e^5 - 37194779801/166686358*e^4 - 21489173509/166686358*e^3 + 27626263154/83343179*e^2 - 5619219100/83343179*e - 3640957282/83343179, -16809673/166686358*e^10 - 33809207/166686358*e^9 + 245368393/83343179*e^8 + 353491818/83343179*e^7 - 2594613868/83343179*e^6 - 2145724226/83343179*e^5 + 11647310414/83343179*e^4 + 3047382593/83343179*e^3 - 35441851351/166686358*e^2 + 5761278145/166686358*e + 653549993/83343179, 7043078/83343179*e^10 + 58536653/166686358*e^9 - 295638329/166686358*e^8 - 1238667987/166686358*e^7 + 2021499989/166686358*e^6 + 8173880205/166686358*e^5 - 5896616657/166686358*e^4 - 19043247385/166686358*e^3 + 7154209787/166686358*e^2 + 5440396314/83343179*e - 1337577354/83343179, 3665931/83343179*e^10 + 12731679/83343179*e^9 - 171260481/166686358*e^8 - 515526373/166686358*e^7 + 1439178563/166686358*e^6 + 3104842233/166686358*e^5 - 5503957787/166686358*e^4 - 5666381921/166686358*e^3 + 6873325299/166686358*e^2 + 84491133/166686358*e + 2139490541/83343179, 21410883/166686358*e^10 + 43105813/83343179*e^9 - 420873883/166686358*e^8 - 1684917697/166686358*e^7 + 2542670907/166686358*e^6 + 9550926593/166686358*e^5 - 6091256205/166686358*e^4 - 16458267083/166686358*e^3 + 2693514513/83343179*e^2 + 5052433329/166686358*e - 113067398/83343179, 5890685/83343179*e^10 + 47444073/166686358*e^9 - 123651907/83343179*e^8 - 478163091/83343179*e^7 + 889796526/83343179*e^6 + 2857024352/83343179*e^5 - 3095837380/83343179*e^4 - 5137532761/83343179*e^3 + 4601794908/83343179*e^2 - 612351907/166686358*e - 426804137/83343179, 20493830/83343179*e^10 + 68925572/83343179*e^9 - 949533563/166686358*e^8 - 2772570293/166686358*e^7 + 7703753259/166686358*e^6 + 16309052257/166686358*e^5 - 27724131233/166686358*e^4 - 27487434157/166686358*e^3 + 36393209355/166686358*e^2 + 355329245/166686358*e - 1883450179/83343179, 13554905/166686358*e^10 + 39057671/166686358*e^9 - 186676825/83343179*e^8 - 453725868/83343179*e^7 + 1854645553/83343179*e^6 + 3396377140/83343179*e^5 - 7986377180/83343179*e^4 - 9025495017/83343179*e^3 + 25622490537/166686358*e^2 + 12380660827/166686358*e - 2934976197/83343179, -56472419/166686358*e^10 - 108626855/83343179*e^9 + 1223001081/166686358*e^8 + 4471036017/166686358*e^7 - 8888420545/166686358*e^6 - 27857773739/166686358*e^5 + 28048568605/166686358*e^4 + 56810262755/166686358*e^3 - 16832288862/83343179*e^2 - 23122564525/166686358*e + 1485118334/83343179, -27030405/166686358*e^10 - 92332281/166686358*e^9 + 316204110/83343179*e^8 + 961603409/83343179*e^7 - 2592980600/83343179*e^6 - 6124618476/83343179*e^5 + 9474822912/83343179*e^4 + 12924483978/83343179*e^3 - 25901471095/166686358*e^2 - 9974733913/166686358*e - 19666458/83343179, -14850043/166686358*e^10 - 66997213/166686358*e^9 + 128302031/83343179*e^8 + 659723535/83343179*e^7 - 489695490/83343179*e^6 - 3826388406/83343179*e^5 - 607538288/83343179*e^4 + 7131424681/83343179*e^3 + 8696105903/166686358*e^2 - 6913388095/166686358*e - 1642340943/83343179, -5571324/83343179*e^10 - 31923679/83343179*e^9 + 131044723/166686358*e^8 + 1199515179/166686358*e^7 + 338783003/166686358*e^6 - 6339383423/166686358*e^5 - 5692537015/166686358*e^4 + 9416067505/166686358*e^3 + 11264924063/166686358*e^2 + 1483653241/166686358*e - 2244145891/83343179, 4170606/83343179*e^10 + 10052069/166686358*e^9 - 134995249/83343179*e^8 - 108415201/83343179*e^7 + 1550414214/83343179*e^6 + 614104210/83343179*e^5 - 7445610144/83343179*e^4 - 92841229/83343179*e^3 + 12996359589/83343179*e^2 - 5181646947/166686358*e - 2535803307/83343179, 41931591/166686358*e^10 + 70716346/83343179*e^9 - 484185538/83343179*e^8 - 1427483523/83343179*e^7 + 3907081023/83343179*e^6 + 8476911276/83343179*e^5 - 14121208391/83343179*e^4 - 14783934470/83343179*e^3 + 39822442247/166686358*e^2 + 1400471556/83343179*e - 2637240408/83343179, 27450103/166686358*e^10 + 51014519/166686358*e^9 - 404672015/83343179*e^8 - 533242279/83343179*e^7 + 4301343397/83343179*e^6 + 3230627592/83343179*e^5 - 19381833513/83343179*e^4 - 4396247907/83343179*e^3 + 60772169915/166686358*e^2 - 10361047859/166686358*e - 3518571254/83343179, 6041331/166686358*e^10 + 5144042/83343179*e^9 - 83019913/83343179*e^8 - 76969610/83343179*e^7 + 836933067/83343179*e^6 + 89983409/83343179*e^5 - 3636876182/83343179*e^4 + 1818125227/83343179*e^3 + 9563159687/166686358*e^2 - 3477272061/83343179*e + 994812164/83343179, -10634683/83343179*e^10 - 39019426/83343179*e^9 + 243234078/83343179*e^8 + 795104456/83343179*e^7 - 1995783988/83343179*e^6 - 4806282213/83343179*e^5 + 7785569398/83343179*e^4 + 8767173161/83343179*e^3 - 12333472919/83343179*e^2 - 918756012/83343179*e + 2150158432/83343179, -13643155/166686358*e^10 - 54104723/166686358*e^9 + 287962107/166686358*e^8 + 1097854039/166686358*e^7 - 2019652699/166686358*e^6 - 6582435645/166686358*e^5 + 6297806215/166686358*e^4 + 11499822707/166686358*e^3 - 4244652534/83343179*e^2 + 242548855/83343179*e - 258404692/83343179, 3306512/83343179*e^10 + 18427640/83343179*e^9 - 58719231/83343179*e^8 - 417833606/83343179*e^7 + 220611414/83343179*e^6 + 3090981533/83343179*e^5 + 598820432/83343179*e^4 - 8863608923/83343179*e^3 - 3692182310/83343179*e^2 + 8918355052/83343179*e + 1433014047/83343179, -3003716/83343179*e^10 - 6077731/166686358*e^9 + 183699279/166686358*e^8 + 85610825/166686358*e^7 - 1977798575/166686358*e^6 + 44932281/166686358*e^5 + 8436961423/166686358*e^4 - 3475528507/166686358*e^3 - 10332241955/166686358*e^2 + 3719594874/83343179*e - 531616212/83343179, 11008957/83343179*e^10 + 39858063/166686358*e^9 - 315419465/83343179*e^8 - 367369843/83343179*e^7 + 3286810701/83343179*e^6 + 1574144040/83343179*e^5 - 14746755086/83343179*e^4 + 1506836888/83343179*e^3 + 23039208003/83343179*e^2 - 18360915063/166686358*e - 2016450585/83343179, 13971379/83343179*e^10 + 43477067/83343179*e^9 - 330240082/83343179*e^8 - 837415976/83343179*e^7 + 2815279890/83343179*e^6 + 4512812848/83343179*e^5 - 11095133592/83343179*e^4 - 5946481188/83343179*e^3 + 16344731593/83343179*e^2 - 2130996029/83343179*e - 1369133658/83343179, 42871943/166686358*e^10 + 118907129/166686358*e^9 - 1070149419/166686358*e^8 - 2308324963/166686358*e^7 + 9588082759/166686358*e^6 + 12316473757/166686358*e^5 - 38001005999/166686358*e^4 - 12903217993/166686358*e^3 + 26829771558/83343179*e^2 - 8338353411/83343179*e - 995652402/83343179, 991572/83343179*e^10 + 4553275/166686358*e^9 - 41377267/166686358*e^8 - 50571541/166686358*e^7 + 305226699/166686358*e^6 - 93877375/166686358*e^5 - 1094921627/166686358*e^4 + 1019817067/166686358*e^3 + 386366071/166686358*e^2 + 155013407/83343179*e + 3138735452/83343179, 13248375/83343179*e^10 + 73248033/166686358*e^9 - 339406042/83343179*e^8 - 742582894/83343179*e^7 + 3127422666/83343179*e^6 + 4396660325/83343179*e^5 - 12573710807/83343179*e^4 - 7165912925/83343179*e^3 + 17308004116/83343179*e^2 - 2514165115/166686358*e + 819861741/83343179, -4899227/166686358*e^10 - 1318925/166686358*e^9 + 78017443/83343179*e^8 - 6219873/83343179*e^7 - 855937096/83343179*e^6 + 339307846/83343179*e^5 + 3696080262/83343179*e^4 - 2746745695/83343179*e^3 - 9637929889/166686358*e^2 + 13880745657/166686358*e - 170264541/83343179, -24175348/83343179*e^10 - 99136302/83343179*e^9 + 483673049/83343179*e^8 + 1987668153/83343179*e^7 - 3035516388/83343179*e^6 - 11918323506/83343179*e^5 + 7692081910/83343179*e^4 + 23642113988/83343179*e^3 - 6481265874/83343179*e^2 - 11143374697/83343179*e - 550957493/83343179, 22317090/83343179*e^10 + 89747073/83343179*e^9 - 458687349/83343179*e^8 - 1813056723/83343179*e^7 + 3054587629/83343179*e^6 + 11022411619/83343179*e^5 - 8677156671/83343179*e^4 - 22374492579/83343179*e^3 + 9066392711/83343179*e^2 + 11028034054/83343179*e + 364832122/83343179, -5820541/83343179*e^10 - 6187360/83343179*e^9 + 187559326/83343179*e^8 + 98099291/83343179*e^7 - 2189804629/83343179*e^6 - 112979857/83343179*e^5 + 10708627840/83343179*e^4 - 3048252441/83343179*e^3 - 17656400624/83343179*e^2 + 7429177127/83343179*e + 2030037102/83343179, 9960831/83343179*e^10 + 70656565/166686358*e^9 - 224043495/83343179*e^8 - 734814247/83343179*e^7 + 1674985559/83343179*e^6 + 4654094910/83343179*e^5 - 4961388565/83343179*e^4 - 9548542531/83343179*e^3 + 4125267101/83343179*e^2 + 6013518737/166686358*e - 356765612/83343179, 2882074/83343179*e^10 + 14899901/83343179*e^9 - 92031513/166686358*e^8 - 603133397/166686358*e^7 + 227156597/166686358*e^6 + 3618837051/166686358*e^5 + 1497768105/166686358*e^4 - 6186216205/166686358*e^3 - 6192632003/166686358*e^2 - 2500117855/166686358*e + 2573891113/83343179, -20101437/166686358*e^10 - 41623079/166686358*e^9 + 276448924/83343179*e^8 + 387762561/83343179*e^7 - 2799031789/83343179*e^6 - 1860425982/83343179*e^5 + 12627934015/83343179*e^4 + 776926179/83343179*e^3 - 41809003217/166686358*e^2 + 9987141123/166686358*e + 3184775091/83343179, -19515621/83343179*e^10 - 59323801/83343179*e^9 + 951796147/166686358*e^8 + 2362206569/166686358*e^7 - 8338094309/166686358*e^6 - 13552258837/166686358*e^5 + 32918786033/166686358*e^4 + 21239063263/166686358*e^3 - 47981881123/166686358*e^2 + 1395885487/166686358*e + 1638340573/83343179, -6719033/83343179*e^10 - 23678288/83343179*e^9 + 163750418/83343179*e^8 + 522665816/83343179*e^7 - 1424718033/83343179*e^6 - 3718091818/83343179*e^5 + 5515069047/83343179*e^4 + 9777562138/83343179*e^3 - 8268014640/83343179*e^2 - 6543899264/83343179*e + 1567826239/83343179, -195375/166686358*e^10 - 37326077/166686358*e^9 - 71208517/83343179*e^8 + 376328907/83343179*e^7 + 1405271900/83343179*e^6 - 2476138225/83343179*e^5 - 7795354939/83343179*e^4 + 7423198768/83343179*e^3 + 23959518853/166686358*e^2 - 18381933079/166686358*e + 1145912483/83343179, -24207275/83343179*e^10 - 93269892/83343179*e^9 + 512994091/83343179*e^8 + 1865888020/83343179*e^7 - 3661252677/83343179*e^6 - 11020376448/83343179*e^5 + 11882017918/83343179*e^4 + 19972122434/83343179*e^3 - 15779189486/83343179*e^2 - 3766613194/83343179*e + 989527933/83343179, -15786963/83343179*e^10 - 58209227/83343179*e^9 + 366100361/83343179*e^8 + 1244610863/83343179*e^7 - 2966105337/83343179*e^6 - 8287609613/83343179*e^5 + 10676197061/83343179*e^4 + 19075858795/83343179*e^3 - 14607909132/83343179*e^2 - 10543524450/83343179*e + 959733278/83343179, -1335861/166686358*e^10 + 17506559/166686358*e^9 + 49554449/83343179*e^8 - 194605350/83343179*e^7 - 756769330/83343179*e^6 + 1453955642/83343179*e^5 + 3644314310/83343179*e^4 - 4652715891/83343179*e^3 - 9769818271/166686358*e^2 + 10501413883/166686358*e + 2058876407/83343179, -6536956/83343179*e^10 - 26325644/83343179*e^9 + 138717235/83343179*e^8 + 533501453/83343179*e^7 - 1024297158/83343179*e^6 - 3246573365/83343179*e^5 + 3786011304/83343179*e^4 + 6400025056/83343179*e^3 - 6641230218/83343179*e^2 - 1911296070/83343179*e + 2654193083/83343179, -12039609/166686358*e^10 - 24109229/166686358*e^9 + 345263583/166686358*e^8 + 486005183/166686358*e^7 - 3641275827/166686358*e^6 - 2813434377/166686358*e^5 + 16982703669/166686358*e^4 + 4051528111/166686358*e^3 - 14881300561/83343179*e^2 + 356045162/83343179*e + 3775785403/83343179, 10866707/166686358*e^10 + 10999915/83343179*e^9 - 141062886/83343179*e^8 - 168112574/83343179*e^7 + 1338540269/83343179*e^6 + 277673551/83343179*e^5 - 5600710852/83343179*e^4 + 3527697289/83343179*e^3 + 15701837533/166686358*e^2 - 9344269898/83343179*e + 82713578/83343179, 24066891/166686358*e^10 + 44154299/83343179*e^9 - 260773416/83343179*e^8 - 858465263/83343179*e^7 + 1972342855/83343179*e^6 + 4743951624/83343179*e^5 - 7184852612/83343179*e^4 - 7030732462/83343179*e^3 + 22250508869/166686358*e^2 - 1267184871/83343179*e - 1990257424/83343179, -21362827/166686358*e^10 - 24071907/166686358*e^9 + 339363926/83343179*e^8 + 218709664/83343179*e^7 - 3841589066/83343179*e^6 - 680966632/83343179*e^5 + 18047911523/83343179*e^4 - 4337058003/83343179*e^3 - 57937802821/166686358*e^2 + 29659147713/166686358*e + 1725221773/83343179, -45648709/166686358*e^10 - 160666999/166686358*e^9 + 529767252/83343179*e^8 + 1705157791/83343179*e^7 - 4231374941/83343179*e^6 - 11251520473/83343179*e^5 + 14429547253/83343179*e^4 + 25661759140/83343179*e^3 - 34410296437/166686358*e^2 - 28699552537/166686358*e + 861707011/83343179, -20156353/83343179*e^10 - 74069514/83343179*e^9 + 875704877/166686358*e^8 + 2973733461/166686358*e^7 - 6392493289/166686358*e^6 - 17576202527/166686358*e^5 + 20123339283/166686358*e^4 + 31021533253/166686358*e^3 - 21681799479/166686358*e^2 - 2094788775/166686358*e - 1817031391/83343179, 32054799/83343179*e^10 + 119624116/83343179*e^9 - 1399756151/166686358*e^8 - 4853775513/166686358*e^7 + 10436146733/166686358*e^6 + 29470352597/166686358*e^5 - 35162403823/166686358*e^4 - 56784294613/166686358*e^3 + 47726919553/166686358*e^2 + 15853639251/166686358*e - 2732578884/83343179, -59918169/166686358*e^10 - 94275326/83343179*e^9 + 1417369843/166686358*e^8 + 3738904923/166686358*e^7 - 11846886119/166686358*e^6 - 21329912973/166686358*e^5 + 44204942387/166686358*e^4 + 32327703717/166686358*e^3 - 30295095016/83343179*e^2 + 8200922493/166686358*e - 67480183/83343179, -59584215/166686358*e^10 - 188747885/166686358*e^9 + 714678898/83343179*e^8 + 1919406810/83343179*e^7 - 6036348821/83343179*e^6 - 11449742976/83343179*e^5 + 22388978750/83343179*e^4 + 19101738571/83343179*e^3 - 60909391779/166686358*e^2 + 5658218467/166686358*e + 2953303548/83343179, -38098117/166686358*e^10 - 106635361/166686358*e^9 + 482595676/83343179*e^8 + 1074668179/83343179*e^7 - 4377105727/83343179*e^6 - 6254060995/83343179*e^5 + 17369230799/83343179*e^4 + 9588321624/83343179*e^3 - 49391684505/166686358*e^2 + 3625197649/166686358*e + 1601776557/83343179, 5433301/83343179*e^10 + 5445507/166686358*e^9 - 191740535/83343179*e^8 - 72607959/83343179*e^7 + 2297182173/83343179*e^6 + 484940704/83343179*e^5 - 10758503352/83343179*e^4 + 283740651/83343179*e^3 + 16354605241/83343179*e^2 - 9027205885/166686358*e - 756590657/83343179, 1150502/83343179*e^10 - 1284930/83343179*e^9 - 44155904/83343179*e^8 + 38508585/83343179*e^7 + 575264688/83343179*e^6 - 402022092/83343179*e^5 - 3040229956/83343179*e^4 + 1581029685/83343179*e^3 + 6065207332/83343179*e^2 - 1351417046/83343179*e - 2499439908/83343179, 7420877/83343179*e^10 + 6340288/83343179*e^9 - 252291996/83343179*e^8 - 133049561/83343179*e^7 + 2997077674/83343179*e^6 + 600621357/83343179*e^5 - 14433681017/83343179*e^4 + 1636467795/83343179*e^3 + 23681260799/83343179*e^2 - 7066757303/83343179*e - 3524183173/83343179, -44488071/166686358*e^10 - 62601751/83343179*e^9 + 1126178391/166686358*e^8 + 2567696207/166686358*e^7 - 10053229069/166686358*e^6 - 15432497983/166686358*e^5 + 37861566027/166686358*e^4 + 25282748017/166686358*e^3 - 23096380362/83343179*e^2 + 4489187201/166686358*e - 1099054997/83343179, 27780904/83343179*e^10 + 94254662/83343179*e^9 - 633389108/83343179*e^8 - 1886389706/83343179*e^7 + 5021542732/83343179*e^6 + 11091198031/83343179*e^5 - 17830600894/83343179*e^4 - 19542247983/83343179*e^3 + 24378821432/83343179*e^2 + 3337092428/83343179*e - 4229550074/83343179, 33984203/166686358*e^10 + 38557872/83343179*e^9 - 460631596/83343179*e^8 - 744234437/83343179*e^7 + 4535438565/83343179*e^6 + 3832460834/83343179*e^5 - 19466674970/83343179*e^4 - 2704212774/83343179*e^3 + 59191657539/166686358*e^2 - 8588438978/83343179*e - 3546892667/83343179, 8311806/83343179*e^10 + 38732458/83343179*e^9 - 154279685/83343179*e^8 - 789242023/83343179*e^7 + 809960678/83343179*e^6 + 4812972592/83343179*e^5 - 1334930434/83343179*e^4 - 9356192081/83343179*e^3 + 29917626/83343179*e^2 + 3289572510/83343179*e + 1295055645/83343179, -21038745/166686358*e^10 - 81307345/166686358*e^9 + 219733700/83343179*e^8 + 820334072/83343179*e^7 - 1488617273/83343179*e^6 - 4911163804/83343179*e^5 + 4278751233/83343179*e^4 + 9022550991/83343179*e^3 - 9261996655/166686358*e^2 - 3540309961/166686358*e - 3100628706/83343179, 49850517/166686358*e^10 + 87253228/83343179*e^9 - 570923301/83343179*e^8 - 1781189863/83343179*e^7 + 4542929336/83343179*e^6 + 10814334969/83343179*e^5 - 15911485695/83343179*e^4 - 19909690930/83343179*e^3 + 40065046525/166686358*e^2 + 2933150603/83343179*e + 153220218/83343179, 14240103/83343179*e^10 + 42064545/83343179*e^9 - 355955533/83343179*e^8 - 879014364/83343179*e^7 + 3137772156/83343179*e^6 + 5568582652/83343179*e^5 - 11838485282/83343179*e^4 - 11305411684/83343179*e^3 + 15377491007/83343179*e^2 + 4249848405/83343179*e - 548297259/83343179, 64233425/166686358*e^10 + 94446512/83343179*e^9 - 783428383/83343179*e^8 - 1842163784/83343179*e^7 + 6832363850/83343179*e^6 + 10000209200/83343179*e^5 - 26511008325/83343179*e^4 - 11904417779/83343179*e^3 + 74062413149/166686358*e^2 - 9985612758/83343179*e - 2359537890/83343179, -17010800/83343179*e^10 - 104187665/166686358*e^9 + 402991584/83343179*e^8 + 1025196148/83343179*e^7 - 3351843447/83343179*e^6 - 5777890239/83343179*e^5 + 12284749808/83343179*e^4 + 8744624299/83343179*e^3 - 16557351966/83343179*e^2 + 1158050927/166686358*e + 1876036088/83343179, -4883536/83343179*e^10 - 9511673/83343179*e^9 + 276569157/166686358*e^8 + 389834287/166686358*e^7 - 2768203163/166686358*e^6 - 2234895779/166686358*e^5 + 11363558355/166686358*e^4 + 2326258855/166686358*e^3 - 14434748979/166686358*e^2 + 3488019023/166686358*e - 661037121/83343179, 23079409/166686358*e^10 + 62132463/166686358*e^9 - 305423546/83343179*e^8 - 631958039/83343179*e^7 + 2964943070/83343179*e^6 + 3745300117/83343179*e^5 - 12770305706/83343179*e^4 - 5911847232/83343179*e^3 + 38812674045/166686358*e^2 - 4215160027/166686358*e - 898052353/83343179, -56679493/166686358*e^10 - 199615953/166686358*e^9 + 649675327/83343179*e^8 + 2074972369/83343179*e^7 - 5095196426/83343179*e^6 - 13060277877/83343179*e^5 + 16941199963/83343179*e^4 + 26292850692/83343179*e^3 - 38192540837/166686358*e^2 - 16867368295/166686358*e - 567222733/83343179, -6306234/83343179*e^10 - 15257944/83343179*e^9 + 159842074/83343179*e^8 + 277197590/83343179*e^7 - 1471623274/83343179*e^6 - 1240484483/83343179*e^5 + 6139364114/83343179*e^4 - 87330157/83343179*e^3 - 9773789140/83343179*e^2 + 4470866336/83343179*e + 1407071696/83343179, -68514337/166686358*e^10 - 229959207/166686358*e^9 + 788092786/83343179*e^8 + 2312571838/83343179*e^7 - 6296667823/83343179*e^6 - 13708999332/83343179*e^5 + 22051111575/83343179*e^4 + 24434209069/83343179*e^3 - 54592309631/166686358*e^2 - 9445755351/166686358*e + 27988342/83343179, 24702017/166686358*e^10 + 78042739/166686358*e^9 - 591107659/166686358*e^8 - 1607521951/166686358*e^7 + 4954087191/166686358*e^6 + 9967358719/166686358*e^5 - 18106556069/166686358*e^4 - 19341112249/166686358*e^3 + 12060578991/83343179*e^2 + 1935709428/83343179*e - 1179349944/83343179, 2530592/83343179*e^10 + 9463655/166686358*e^9 - 140057085/166686358*e^8 - 149903431/166686358*e^7 + 1464851353/166686358*e^6 + 240050327/166686358*e^5 - 7327846379/166686358*e^4 + 3844943277/166686358*e^3 + 15594619231/166686358*e^2 - 5425000702/83343179*e - 1622284812/83343179, -4084535/166686358*e^10 - 15750397/83343179*e^9 + 16453773/166686358*e^8 + 639462669/166686358*e^7 + 807421223/166686358*e^6 - 4132779905/166686358*e^5 - 6485446303/166686358*e^4 + 10688204267/166686358*e^3 + 6008055232/83343179*e^2 - 7956236111/166686358*e - 885408252/83343179, 7192941/166686358*e^10 + 40022911/166686358*e^9 - 44987255/83343179*e^8 - 361068099/83343179*e^7 - 55412879/83343179*e^6 + 1623702286/83343179*e^5 + 1625482845/83343179*e^4 - 381354307/83343179*e^3 - 8743811431/166686358*e^2 - 11365783371/166686358*e + 3990094328/83343179, -6901277/166686358*e^10 + 11376909/166686358*e^9 + 140392464/83343179*e^8 - 149792649/83343179*e^7 - 1881817744/83343179*e^6 + 1412604690/83343179*e^5 + 9781525076/83343179*e^4 - 5734318433/83343179*e^3 - 32939784115/166686358*e^2 + 15105194311/166686358*e + 2170110806/83343179, 21594006/83343179*e^10 + 80203012/83343179*e^9 - 465701937/83343179*e^8 - 1616348750/83343179*e^7 + 3311465955/83343179*e^6 + 9590949683/83343179*e^5 - 9708690379/83343179*e^4 - 17031768911/83343179*e^3 + 8847104301/83343179*e^2 + 2909841502/83343179*e + 3302905090/83343179, -48574821/166686358*e^10 - 88258844/83343179*e^9 + 1056347713/166686358*e^8 + 3470226115/166686358*e^7 - 7848513143/166686358*e^6 - 19619236473/166686358*e^5 + 26152599209/166686358*e^4 + 30737506409/166686358*e^3 - 15652611958/83343179*e^2 + 2674882009/166686358*e - 3160055419/83343179, 13005389/166686358*e^10 + 17238825/166686358*e^9 - 397435541/166686358*e^8 - 345686581/166686358*e^7 + 4270458287/166686358*e^6 + 1869063675/166686358*e^5 - 18645495869/166686358*e^4 - 1360721677/166686358*e^3 + 13467244307/83343179*e^2 - 1109889115/83343179*e - 1819332666/83343179, -12704943/166686358*e^10 - 13182151/166686358*e^9 + 410419323/166686358*e^8 + 223326301/166686358*e^7 - 4766082057/166686358*e^6 - 544726993/166686358*e^5 + 22853493393/166686358*e^4 - 4676652557/166686358*e^3 - 17466281989/83343179*e^2 + 6578537719/83343179*e - 109680800/83343179, -15485142/83343179*e^10 - 83517953/166686358*e^9 + 404614821/83343179*e^8 + 887079962/83343179*e^7 - 3772436955/83343179*e^6 - 5843305731/83343179*e^5 + 15092191570/83343179*e^4 + 13207490826/83343179*e^3 - 21100650068/83343179*e^2 - 15517043383/166686358*e + 3276060979/83343179, 33444227/166686358*e^10 + 94916671/166686358*e^9 - 434261739/83343179*e^8 - 1026574524/83343179*e^7 + 4006513421/83343179*e^6 + 6881075554/83343179*e^5 - 15860532091/83343179*e^4 - 15010895503/83343179*e^3 + 45193078867/166686358*e^2 + 8815695551/166686358*e - 2516816320/83343179, 73026557/166686358*e^10 + 273676419/166686358*e^9 - 1571814021/166686358*e^8 - 5491286635/166686358*e^7 + 11333579009/166686358*e^6 + 32535078993/166686358*e^5 - 35293158113/166686358*e^4 - 59235380421/166686358*e^3 + 19106017230/83343179*e^2 + 7066455186/83343179*e + 1794133166/83343179, -5928642/83343179*e^10 - 55918883/166686358*e^9 + 106774666/83343179*e^8 + 586406244/83343179*e^7 - 492977841/83343179*e^6 - 3953631277/83343179*e^5 + 278952684/83343179*e^4 + 10897270413/83343179*e^3 + 1529187108/83343179*e^2 - 25382534123/166686358*e + 161711308/83343179, -15994215/166686358*e^10 - 27967538/83343179*e^9 + 169445302/83343179*e^8 + 532382229/83343179*e^7 - 1205820272/83343179*e^6 - 2880966434/83343179*e^5 + 3984078464/83343179*e^4 + 4709238274/83343179*e^3 - 12718084661/166686358*e^2 - 2210770650/83343179*e + 3033195007/83343179, 8044953/83343179*e^10 + 35885550/83343179*e^9 - 149709334/83343179*e^8 - 714332247/83343179*e^7 + 769429691/83343179*e^6 + 4164374103/83343179*e^5 - 854979762/83343179*e^4 - 7342560997/83343179*e^3 - 2783786876/83343179*e^2 + 1935795139/83343179*e + 4771286494/83343179, 27965450/83343179*e^10 + 85585595/83343179*e^9 - 670645943/83343179*e^8 - 1664063148/83343179*e^7 + 5762818139/83343179*e^6 + 9023232741/83343179*e^5 - 22358364613/83343179*e^4 - 11215873581/83343179*e^3 + 31203903565/83343179*e^2 - 7679919573/83343179*e - 176216466/83343179, -2514442/83343179*e^10 - 8423695/83343179*e^9 + 52436215/83343179*e^8 + 125977000/83343179*e^7 - 389692308/83343179*e^6 - 92052016/83343179*e^5 + 1542009109/83343179*e^4 - 3782567448/83343179*e^3 - 2897527848/83343179*e^2 + 8726722711/83343179*e + 222032720/83343179, 37780273/166686358*e^10 + 61315508/83343179*e^9 - 434340589/83343179*e^8 - 1198655931/83343179*e^7 + 3501593349/83343179*e^6 + 6640663526/83343179*e^5 - 12854255168/83343179*e^4 - 9148735662/83343179*e^3 + 37517438111/166686358*e^2 - 5086795418/83343179*e - 1947540345/83343179, -7253964/83343179*e^10 - 257395/83343179*e^9 + 268341388/83343179*e^8 + 39477239/83343179*e^7 - 3279209764/83343179*e^6 - 429084763/83343179*e^5 + 15336187234/83343179*e^4 - 74639489/83343179*e^3 - 23278398879/83343179*e^2 + 3035577594/83343179*e + 4660602225/83343179, -64532715/166686358*e^10 - 109327780/83343179*e^9 + 1489448387/166686358*e^8 + 4422342307/166686358*e^7 - 12078831501/166686358*e^6 - 26500557451/166686358*e^5 + 44675347985/166686358*e^4 + 48182265477/166686358*e^3 - 33328793864/83343179*e^2 - 7457854417/166686358*e + 6750312756/83343179, 79518527/166686358*e^10 + 273413539/166686358*e^9 - 921293089/83343179*e^8 - 2785893673/83343179*e^7 + 7548894600/83343179*e^6 + 17005184877/83343179*e^5 - 28227131122/83343179*e^4 - 32790099844/83343179*e^3 + 81808860941/166686358*e^2 + 17498410037/166686358*e - 3844789597/83343179, -70123943/166686358*e^10 - 101675656/83343179*e^9 + 882596852/83343179*e^8 + 2070237173/83343179*e^7 - 7974877403/83343179*e^6 - 12394164242/83343179*e^5 + 31650617277/83343179*e^4 + 20992701262/83343179*e^3 - 89373210499/166686358*e^2 + 1602562990/83343179*e + 5144090516/83343179, 16516508/83343179*e^10 + 133662147/166686358*e^9 - 673958967/166686358*e^8 - 2692263015/166686358*e^7 + 4364698623/166686358*e^6 + 16145092135/166686358*e^5 - 10961431727/166686358*e^4 - 30755714251/166686358*e^3 + 4419086815/166686358*e^2 + 5052926006/83343179*e + 3936847260/83343179, -22004605/166686358*e^10 - 17728181/83343179*e^9 + 330238544/83343179*e^8 + 342724732/83343179*e^7 - 3581047487/83343179*e^6 - 1721234410/83343179*e^5 + 16376640304/83343179*e^4 + 581999691/83343179*e^3 - 50704868623/166686358*e^2 + 6051502047/83343179*e + 2276612788/83343179, -4437000/83343179*e^10 - 3372062/83343179*e^9 + 139723580/83343179*e^8 + 26993372/83343179*e^7 - 1575984443/83343179*e^6 + 477990851/83343179*e^5 + 7263998545/83343179*e^4 - 4826723913/83343179*e^3 - 10163796921/83343179*e^2 + 8591215894/83343179*e - 1735164217/83343179, -3573951/83343179*e^10 - 12857877/83343179*e^9 + 70714064/83343179*e^8 + 245109549/83343179*e^7 - 353417576/83343179*e^6 - 1183197964/83343179*e^5 - 238427036/83343179*e^4 + 31818693/83343179*e^3 + 3990526587/83343179*e^2 + 5171338177/83343179*e - 3435668782/83343179, 53350553/166686358*e^10 + 81133537/83343179*e^9 - 1287571079/166686358*e^8 - 3187295061/166686358*e^7 + 11103357091/166686358*e^6 + 17529658799/166686358*e^5 - 43214243751/166686358*e^4 - 21340678559/166686358*e^3 + 31841502896/83343179*e^2 - 21503998045/166686358*e - 2028712385/83343179, -3787266/83343179*e^10 + 2684476/83343179*e^9 + 160712664/83343179*e^8 - 13773319/83343179*e^7 - 2143339452/83343179*e^6 - 245569884/83343179*e^5 + 10724163500/83343179*e^4 + 536863204/83343179*e^3 - 17400773378/83343179*e^2 + 2101736477/83343179*e + 754681080/83343179, -22746367/166686358*e^10 - 34002131/83343179*e^9 + 547348871/166686358*e^8 + 1308388119/166686358*e^7 - 4785476097/166686358*e^6 - 7069360641/166686358*e^5 + 19525208809/166686358*e^4 + 9914949117/166686358*e^3 - 15313569904/83343179*e^2 + 1349519105/166686358*e + 1046067787/83343179, -25228544/83343179*e^10 - 61548740/83343179*e^9 + 669720630/83343179*e^8 + 1211150596/83343179*e^7 - 6462026674/83343179*e^6 - 6633915544/83343179*e^5 + 27442077615/83343179*e^4 + 7361503566/83343179*e^3 - 41947691118/83343179*e^2 + 9148860380/83343179*e + 4149186111/83343179, -3667353/166686358*e^10 - 51188283/166686358*e^9 - 29742058/83343179*e^8 + 514441608/83343179*e^7 + 1013846190/83343179*e^6 - 3259727056/83343179*e^5 - 5905365919/83343179*e^4 + 8268129661/83343179*e^3 + 16791939633/166686358*e^2 - 12356377935/166686358*e - 226546901/83343179, -75500329/166686358*e^10 - 231921669/166686358*e^9 + 911182885/83343179*e^8 + 2306932813/83343179*e^7 - 7784739950/83343179*e^6 - 13043505819/83343179*e^5 + 29190033679/83343179*e^4 + 17888792016/83343179*e^3 - 77385870473/166686358*e^2 + 19882207661/166686358*e + 1230441263/83343179, 19991569/166686358*e^10 + 123453397/166686358*e^9 - 124312102/83343179*e^8 - 1280774672/83343179*e^7 - 291399798/83343179*e^6 + 8338214221/83343179*e^5 + 6122033798/83343179*e^4 - 20587273764/83343179*e^3 - 26956486369/166686358*e^2 + 34732791557/166686358*e + 508986018/83343179, 9373170/83343179*e^10 + 30034690/83343179*e^9 - 243278267/83343179*e^8 - 671333212/83343179*e^7 + 2294742020/83343179*e^6 + 4748074380/83343179*e^5 - 9779673993/83343179*e^4 - 11619689856/83343179*e^3 + 16660992258/83343179*e^2 + 6598192338/83343179*e - 3868594188/83343179, -29397297/166686358*e^10 - 122487379/166686358*e^9 + 296182763/83343179*e^8 + 1270259981/83343179*e^7 - 1839967067/83343179*e^6 - 8169981799/83343179*e^5 + 4218174647/83343179*e^4 + 18820700286/83343179*e^3 - 4436710611/166686358*e^2 - 24180862901/166686358*e - 1653679429/83343179, -18260373/166686358*e^10 - 65743249/166686358*e^9 + 207613920/83343179*e^8 + 691731910/83343179*e^7 - 1590327871/83343179*e^6 - 4472779867/83343179*e^5 + 4882360857/83343179*e^4 + 9668434520/83343179*e^3 - 6815324069/166686358*e^2 - 9965591853/166686358*e - 3075299011/83343179, 47826781/166686358*e^10 + 163028271/166686358*e^9 - 1108993145/166686358*e^8 - 3376579021/166686358*e^7 + 8909444545/166686358*e^6 + 21396687237/166686358*e^5 - 31108348901/166686358*e^4 - 46178854115/166686358*e^3 + 19434025712/83343179*e^2 + 13339085514/83343179*e - 2025206176/83343179, 26123145/83343179*e^10 + 176552729/166686358*e^9 - 1224232137/166686358*e^8 - 3652353247/166686358*e^7 + 10039339169/166686358*e^6 + 22790469899/166686358*e^5 - 36354639135/166686358*e^4 - 44377267719/166686358*e^3 + 48507039171/166686358*e^2 + 4034211477/83343179*e - 467013607/83343179, 2785706/83343179*e^10 - 1310320/83343179*e^9 - 209572275/166686358*e^8 + 71605913/166686358*e^7 + 2600052711/166686358*e^6 - 984129563/166686358*e^5 - 12247204311/166686358*e^4 + 6659124219/166686358*e^3 + 17987658331/166686358*e^2 - 9573555157/166686358*e - 827601370/83343179, 3114898/83343179*e^10 + 24790410/83343179*e^9 - 46155983/166686358*e^8 - 1056127169/166686358*e^7 - 805374821/166686358*e^6 + 7088128301/166686358*e^5 + 7561106251/166686358*e^4 - 17273732729/166686358*e^3 - 15976096393/166686358*e^2 + 12279210709/166686358*e + 1399173603/83343179, -3996739/83343179*e^10 - 18181960/83343179*e^9 + 161434161/166686358*e^8 + 791751583/166686358*e^7 - 933180243/166686358*e^6 - 5408641465/166686358*e^5 + 1155897723/166686358*e^4 + 13177058569/166686358*e^3 + 2717732395/166686358*e^2 - 8623851719/166686358*e - 1669700927/83343179, -42339491/166686358*e^10 - 70925818/83343179*e^9 + 509861306/83343179*e^8 + 1499527489/83343179*e^7 - 4342795832/83343179*e^6 - 9745783534/83343179*e^5 + 16303788365/83343179*e^4 + 20901198360/83343179*e^3 - 45589215003/166686358*e^2 - 8365328640/83343179*e + 3330934985/83343179, -21528313/83343179*e^10 - 144537425/166686358*e^9 + 990242869/166686358*e^8 + 2851153937/166686358*e^7 - 8017464243/166686358*e^6 - 16127445913/166686358*e^5 + 29208292683/166686358*e^4 + 24716628029/166686358*e^3 - 37966236421/166686358*e^2 + 1902335896/83343179*e - 236994537/83343179, 18059437/83343179*e^10 + 70031152/83343179*e^9 - 395596151/83343179*e^8 - 1476205758/83343179*e^7 + 2889300175/83343179*e^6 + 9664933776/83343179*e^5 - 8733068840/83343179*e^4 - 22410272912/83343179*e^3 + 8503114296/83343179*e^2 + 15915875422/83343179*e - 255959675/83343179, -12848904/83343179*e^10 - 43141491/83343179*e^9 + 293869014/83343179*e^8 + 850841616/83343179*e^7 - 2380203797/83343179*e^6 - 4924069413/83343179*e^5 + 8766132263/83343179*e^4 + 9011677220/83343179*e^3 - 10870884257/83343179*e^2 - 4271328182/83343179*e - 2332529023/83343179, 76908059/166686358*e^10 + 135871690/83343179*e^9 - 1716434055/166686358*e^8 - 5421024661/166686358*e^7 + 13192953413/166686358*e^6 + 31495353559/166686358*e^5 - 45187413859/166686358*e^4 - 52311658327/166686358*e^3 + 28820985734/83343179*e^2 - 1193320119/166686358*e + 674613065/83343179, -10563979/83343179*e^10 - 88638531/166686358*e^9 + 208738714/83343179*e^8 + 868720925/83343179*e^7 - 1325420540/83343179*e^6 - 4939832782/83343179*e^5 + 3768051051/83343179*e^4 + 8235964221/83343179*e^3 - 4441988896/83343179*e^2 + 865072481/166686358*e + 593427889/83343179, -51825533/166686358*e^10 - 172351237/166686358*e^9 + 1198005375/166686358*e^8 + 3463667451/166686358*e^7 - 9610239781/166686358*e^6 - 20348336269/166686358*e^5 + 33403695699/166686358*e^4 + 33329357831/166686358*e^3 - 19458617078/83343179*e^2 + 3807673106/83343179*e - 2440500218/83343179, 51664779/166686358*e^10 + 122892083/166686358*e^9 - 683591021/83343179*e^8 - 1173257922/83343179*e^7 + 6568253835/83343179*e^6 + 5904261831/83343179*e^5 - 27732052961/83343179*e^4 - 3503053876/83343179*e^3 + 83266938659/166686358*e^2 - 28257329733/166686358*e - 2652871350/83343179, 9852362/83343179*e^10 + 35692377/166686358*e^9 - 278263208/83343179*e^8 - 311279141/83343179*e^7 + 2867566340/83343179*e^6 + 1113770430/83343179*e^5 - 12817935879/83343179*e^4 + 2245741734/83343179*e^3 + 19887979473/83343179*e^2 - 14209273985/166686358*e - 1079606329/83343179, -480151/166686358*e^10 - 9774546/83343179*e^9 - 35070143/166686358*e^8 + 495502987/166686358*e^7 + 942033637/166686358*e^6 - 4097643393/166686358*e^5 - 6695212001/166686358*e^4 + 11682756561/166686358*e^3 + 6650866267/83343179*e^2 - 3961165171/166686358*e - 1712048994/83343179, -42877189/166686358*e^10 - 110973359/166686358*e^9 + 1119548141/166686358*e^8 + 2223388385/166686358*e^7 - 10524231545/166686358*e^6 - 12722330565/166686358*e^5 + 42731729745/166686358*e^4 + 17614197215/166686358*e^3 - 29514349852/83343179*e^2 + 4553955236/83343179*e + 1622997556/83343179, -61132555/166686358*e^10 - 192168877/166686358*e^9 + 739651503/83343179*e^8 + 1981922269/83343179*e^7 - 6295025216/83343179*e^6 - 12286869524/83343179*e^5 + 23130154788/83343179*e^4 + 23742318127/83343179*e^3 - 57805993665/166686358*e^2 - 10200063519/166686358*e - 1017489531/83343179, 2706347/83343179*e^10 - 6512951/166686358*e^9 - 108404547/83343179*e^8 + 91864552/83343179*e^7 + 1453627209/83343179*e^6 - 949102288/83343179*e^5 - 7513541696/83343179*e^4 + 4319102947/83343179*e^3 + 11539756087/83343179*e^2 - 12926849533/166686358*e + 713508143/83343179, 25134184/83343179*e^10 + 75378452/83343179*e^9 - 632472726/83343179*e^8 - 1605625085/83343179*e^7 + 5618542087/83343179*e^6 + 10535197819/83343179*e^5 - 21340830985/83343179*e^4 - 22840396803/83343179*e^3 + 28071875085/83343179*e^2 + 9396394385/83343179*e - 1591267095/83343179, 19539446/83343179*e^10 + 61166742/83343179*e^9 - 470693910/83343179*e^8 - 1241100540/83343179*e^7 + 4010944857/83343179*e^6 + 7388219674/83343179*e^5 - 15010930206/83343179*e^4 - 12248470546/83343179*e^3 + 19406263865/83343179*e^2 - 2826414992/83343179*e + 2840337220/83343179, 16603197/166686358*e^10 + 49684683/166686358*e^9 - 405465765/166686358*e^8 - 933238561/166686358*e^7 + 3696119145/166686358*e^6 + 4582188601/166686358*e^5 - 16328994589/166686358*e^4 - 2771001771/166686358*e^3 + 14820960010/83343179*e^2 - 5465835652/83343179*e - 5371177598/83343179, -24544773/166686358*e^10 - 58099543/166686358*e^9 + 646317825/166686358*e^8 + 1053419671/166686358*e^7 - 6217029005/166686358*e^6 - 4369860107/166686358*e^5 + 26287460101/166686358*e^4 - 4611718587/166686358*e^3 - 18792764388/83343179*e^2 + 13986067551/83343179*e + 885324630/83343179, -10534350/83343179*e^10 - 32682086/83343179*e^9 + 515768937/166686358*e^8 + 1328779483/166686358*e^7 - 4532639565/166686358*e^6 - 7968220751/166686358*e^5 + 17767210825/166686358*e^4 + 14199567981/166686358*e^3 - 24793139913/166686358*e^2 - 2637168117/166686358*e + 569916252/83343179, 33783392/83343179*e^10 + 109048620/83343179*e^9 - 800814048/83343179*e^8 - 2193568865/83343179*e^7 + 6751039099/83343179*e^6 + 12903299397/83343179*e^5 - 25843487210/83343179*e^4 - 21574074275/83343179*e^3 + 38354528315/83343179*e^2 - 1189923689/83343179*e - 6529189934/83343179, -40519327/166686358*e^10 - 43827998/83343179*e^9 + 1110725823/166686358*e^8 + 1697605937/166686358*e^7 - 10996541037/166686358*e^6 - 8819220573/166686358*e^5 + 46708745589/166686358*e^4 + 6593894879/166686358*e^3 - 34098693766/83343179*e^2 + 18173327257/166686358*e + 2335264362/83343179, 14957937/83343179*e^10 + 57324246/83343179*e^9 - 332771926/83343179*e^8 - 1193069601/83343179*e^7 + 2567055664/83343179*e^6 + 7557710570/83343179*e^5 - 9025059984/83343179*e^4 - 15672028336/83343179*e^3 + 12531273907/83343179*e^2 + 5543530345/83343179*e - 3323526116/83343179, -12420881/83343179*e^10 - 10179446/83343179*e^9 + 413950924/83343179*e^8 + 195823491/83343179*e^7 - 4828476948/83343179*e^6 - 597431701/83343179*e^5 + 22821351208/83343179*e^4 - 5442740945/83343179*e^3 - 36123036840/83343179*e^2 + 19078020113/83343179*e + 2332998479/83343179, -18593227/166686358*e^10 - 38962519/166686358*e^9 + 270172440/83343179*e^8 + 389357273/83343179*e^7 - 2910193159/83343179*e^6 - 2114873581/83343179*e^5 + 13721787016/83343179*e^4 + 1422515268/83343179*e^3 - 44846527533/166686358*e^2 + 13925235671/166686358*e - 109258735/83343179, -27245163/83343179*e^10 - 85220125/83343179*e^9 + 1347403709/166686358*e^8 + 3613800787/166686358*e^7 - 11757436441/166686358*e^6 - 23523755767/166686358*e^5 + 44241571205/166686358*e^4 + 50315782721/166686358*e^3 - 58360025275/166686358*e^2 - 20482620563/166686358*e + 417758072/83343179, 12502329/83343179*e^10 + 90822155/166686358*e^9 - 287322381/83343179*e^8 - 994158271/83343179*e^7 + 2252929119/83343179*e^6 + 7081515820/83343179*e^5 - 7625783634/83343179*e^4 - 19659730356/83343179*e^3 + 10134689999/83343179*e^2 + 35224244881/166686358*e - 1453674341/83343179, 28422912/83343179*e^10 + 216333647/166686358*e^9 - 1242647077/166686358*e^8 - 4458740207/166686358*e^7 + 9193674967/166686358*e^6 + 27801608437/166686358*e^5 - 29817246113/166686358*e^4 - 55717469995/166686358*e^3 + 35653357403/166686358*e^2 + 7683634657/83343179*e + 1733909062/83343179, -26178286/83343179*e^10 - 78806254/83343179*e^9 + 648971956/83343179*e^8 + 1589520524/83343179*e^7 - 5784056258/83343179*e^6 - 9311551857/83343179*e^5 + 22966601574/83343179*e^4 + 15039644923/83343179*e^3 - 33266740646/83343179*e^2 + 1044283464/83343179*e + 4018558820/83343179, -7622830/83343179*e^10 - 24281274/83343179*e^9 + 178425392/83343179*e^8 + 509252913/83343179*e^7 - 1417761910/83343179*e^6 - 3393266146/83343179*e^5 + 4645383242/83343179*e^4 + 8770974892/83343179*e^3 - 4732336360/83343179*e^2 - 8648224701/83343179*e - 2138888046/83343179, -3728783/83343179*e^10 - 28759547/83343179*e^9 + 17960515/166686358*e^8 + 1097700949/166686358*e^7 + 1651081293/166686358*e^6 - 6181733343/166686358*e^5 - 12216655085/166686358*e^4 + 12772248901/166686358*e^3 + 20949812587/166686358*e^2 - 10258570217/166686358*e + 874967592/83343179, 1090015/83343179*e^10 + 2337290/83343179*e^9 - 77110517/166686358*e^8 - 186466189/166686358*e^7 + 861681313/166686358*e^6 + 2388704065/166686358*e^5 - 3299892461/166686358*e^4 - 11269971805/166686358*e^3 + 2203498343/166686358*e^2 + 16612657245/166686358*e + 2013830684/83343179, -41892278/83343179*e^10 - 135337828/83343179*e^9 + 998788469/83343179*e^8 + 2732646819/83343179*e^7 - 8482724399/83343179*e^6 - 16202895652/83343179*e^5 + 32512147479/83343179*e^4 + 27780706346/83343179*e^3 - 47132356981/83343179*e^2 + 412285611/83343179*e + 5465033310/83343179, -38238667/83343179*e^10 - 120305871/83343179*e^9 + 1822193601/166686358*e^8 + 4823512031/166686358*e^7 - 15212339603/166686358*e^6 - 27868221113/166686358*e^5 + 55192960311/166686358*e^4 + 42299232293/166686358*e^3 - 70408455281/166686358*e^2 + 12168917631/166686358*e + 1448114495/83343179, 25549477/83343179*e^10 + 183280795/166686358*e^9 - 1173539283/166686358*e^8 - 3874189353/166686358*e^7 + 9296720283/166686358*e^6 + 25571243747/166686358*e^5 - 31755965199/166686358*e^4 - 59657786841/166686358*e^3 + 37066767129/166686358*e^2 + 17570154928/83343179*e - 107811890/83343179, 15326643/83343179*e^10 + 68589029/166686358*e^9 - 405239544/83343179*e^8 - 625663703/83343179*e^7 + 3928806070/83343179*e^6 + 2890682387/83343179*e^5 - 17025816043/83343179*e^4 - 975434532/83343179*e^3 + 26457538344/83343179*e^2 - 15432069707/166686358*e - 2526766817/83343179, -35928347/166686358*e^10 - 124128059/166686358*e^9 + 415310789/83343179*e^8 + 1294677737/83343179*e^7 - 3302103182/83343179*e^6 - 8196415033/83343179*e^5 + 11329961084/83343179*e^4 + 16588749812/83343179*e^3 - 28435660559/166686358*e^2 - 10148345645/166686358*e + 862956650/83343179, 36094630/83343179*e^10 + 114228193/83343179*e^9 - 839301721/83343179*e^8 - 2203617848/83343179*e^7 + 6907820673/83343179*e^6 + 11717372744/83343179*e^5 - 25977446083/83343179*e^4 - 12702984748/83343179*e^3 + 37705086051/83343179*e^2 - 17341116481/83343179*e - 1993454452/83343179, 31535639/83343179*e^10 + 95871682/83343179*e^9 - 781875143/83343179*e^8 - 1971162545/83343179*e^7 + 6913659498/83343179*e^6 + 11959436192/83343179*e^5 - 26919517094/83343179*e^4 - 20481129573/83343179*e^3 + 38375920539/83343179*e^2 - 2181954670/83343179*e - 3293027055/83343179, -87041793/166686358*e^10 - 259405481/166686358*e^9 + 1063591863/83343179*e^8 + 2568338898/83343179*e^7 - 9309776801/83343179*e^6 - 14557604246/83343179*e^5 + 36322286016/83343179*e^4 + 21367944815/83343179*e^3 - 101948172735/166686358*e^2 + 14113703355/166686358*e + 2866928230/83343179, 1800960/83343179*e^10 - 10462757/83343179*e^9 - 92642644/83343179*e^8 + 280083067/83343179*e^7 + 1383156331/83343179*e^6 - 2669454571/83343179*e^5 - 7572108265/83343179*e^4 + 10460374737/83343179*e^3 + 13335023440/83343179*e^2 - 11624480832/83343179*e - 2742435270/83343179, -82890693/166686358*e^10 - 278148711/166686358*e^9 + 962505092/83343179*e^8 + 2831482566/83343179*e^7 - 7781528742/83343179*e^6 - 17177321930/83343179*e^5 + 27541594988/83343179*e^4 + 32179777805/83343179*e^3 - 70022183877/166686358*e^2 - 15441339439/166686358*e + 3490589271/83343179, 18114401/166686358*e^10 + 129095147/166686358*e^9 - 86747716/83343179*e^8 - 1336861257/83343179*e^7 - 677289808/83343179*e^6 + 8731632397/83343179*e^5 + 7026082612/83343179*e^4 - 21881611176/83343179*e^3 - 25814265439/166686358*e^2 + 35146005361/166686358*e + 1515324799/83343179, -24021507/83343179*e^10 - 91045676/83343179*e^9 + 501215274/83343179*e^8 + 1821811313/83343179*e^7 - 3346796276/83343179*e^6 - 10826180022/83343179*e^5 + 8699546910/83343179*e^4 + 20249546896/83343179*e^3 - 5219265151/83343179*e^2 - 5551632973/83343179*e - 4063605734/83343179, 37497265/166686358*e^10 + 120703313/166686358*e^9 - 908891423/166686358*e^8 - 2497283907/166686358*e^7 + 7772854923/166686358*e^6 + 15309336125/166686358*e^5 - 28917936843/166686358*e^4 - 26676563977/166686358*e^3 + 19300440699/83343179*e^2 - 1594567271/83343179*e - 952209256/83343179, -31435953/83343179*e^10 - 229888307/166686358*e^9 + 693077145/83343179*e^8 + 2348698721/83343179*e^7 - 5162104854/83343179*e^6 - 14472924962/83343179*e^5 + 16557278180/83343179*e^4 + 29187419849/83343179*e^3 - 18698475596/83343179*e^2 - 23941003711/166686358*e - 1185316659/83343179, -34854295/166686358*e^10 - 97744503/166686358*e^9 + 883805835/166686358*e^8 + 2001731959/166686358*e^7 - 7939185133/166686358*e^6 - 11973769383/166686358*e^5 + 30474374997/166686358*e^4 + 18861013013/166686358*e^3 - 19771260973/83343179*e^2 + 2991497173/83343179*e - 2047074213/83343179, 10573831/166686358*e^10 + 48595231/166686358*e^9 - 206982003/166686358*e^8 - 1050653147/166686358*e^7 + 1172082111/166686358*e^6 + 7313832049/166686358*e^5 - 1652205303/166686358*e^4 - 19333745775/166686358*e^3 - 973878930/83343179*e^2 + 7534208027/83343179*e - 3597356306/83343179, -9107330/83343179*e^10 - 11053903/166686358*e^9 + 606908189/166686358*e^8 + 111979349/166686358*e^7 - 7262320921/166686358*e^6 + 1268807535/166686358*e^5 + 36277824435/166686358*e^4 - 16614744823/166686358*e^3 - 62037200253/166686358*e^2 + 19934988931/83343179*e + 2811098267/83343179, -7529993/166686358*e^10 - 3780302/83343179*e^9 + 219638663/166686358*e^8 + 106388999/166686358*e^7 - 2241030235/166686358*e^6 + 65951255/166686358*e^5 + 9576900331/166686358*e^4 - 5013188447/166686358*e^3 - 7611434016/83343179*e^2 + 14706454125/166686358*e - 215065897/83343179, -13265560/83343179*e^10 - 46942067/166686358*e^9 + 363995950/83343179*e^8 + 389580970/83343179*e^7 - 3591319706/83343179*e^6 - 1058832789/83343179*e^5 + 15233838931/83343179*e^4 - 5843099925/83343179*e^3 - 22875231091/83343179*e^2 + 32620759113/166686358*e + 1202801735/83343179, 17379436/83343179*e^10 + 73590005/83343179*e^9 - 348561983/83343179*e^8 - 1525036329/83343179*e^7 + 2102434705/83343179*e^6 + 9638192981/83343179*e^5 - 4048720891/83343179*e^4 - 20570372686/83343179*e^3 - 1127653209/83343179*e^2 + 10854454813/83343179*e + 3941265084/83343179, -12934720/83343179*e^10 - 41947302/83343179*e^9 + 301374018/83343179*e^8 + 844126569/83343179*e^7 - 2405379043/83343179*e^6 - 4948133765/83343179*e^5 + 7911284148/83343179*e^4 + 7945748907/83343179*e^3 - 7178703969/83343179*e^2 + 1832595969/83343179*e - 1283488394/83343179, -1065203/166686358*e^10 + 5098565/166686358*e^9 + 13049711/166686358*e^8 - 262073701/166686358*e^7 + 40792711/166686358*e^6 + 3655410017/166686358*e^5 - 947024907/166686358*e^4 - 17734007693/166686358*e^3 + 2123830653/83343179*e^2 + 13448566198/83343179*e - 3504608255/83343179, 82787945/166686358*e^10 + 307777837/166686358*e^9 - 906104324/83343179*e^8 - 3132321818/83343179*e^7 + 6733649285/83343179*e^6 + 19053920955/83343179*e^5 - 22309310043/83343179*e^4 - 36261352455/83343179*e^3 + 59749093909/166686358*e^2 + 17484124215/166686358*e - 2585504879/83343179, -711885/166686358*e^10 - 8401429/166686358*e^9 - 22824381/83343179*e^8 + 26394701/83343179*e^7 + 532654383/83343179*e^6 + 361437849/83343179*e^5 - 3215661661/83343179*e^4 - 1488380154/83343179*e^3 + 13938868073/166686358*e^2 - 3727166083/166686358*e - 3190964093/83343179, -4056239/83343179*e^10 - 8966826/83343179*e^9 + 138951194/83343179*e^8 + 302197288/83343179*e^7 - 1564798889/83343179*e^6 - 3287699597/83343179*e^5 + 6590489255/83343179*e^4 + 12969966912/83343179*e^3 - 8588933830/83343179*e^2 - 14579010897/83343179*e - 879814603/83343179, 45071184/83343179*e^10 + 150450244/83343179*e^9 - 1051312664/83343179*e^8 - 3061158001/83343179*e^7 + 8583626048/83343179*e^6 + 18568226769/83343179*e^5 - 30969114505/83343179*e^4 - 34844344387/83343179*e^3 + 40516365498/83343179*e^2 + 7615813611/83343179*e - 2406824577/83343179, -1499020/83343179*e^10 + 9559196/83343179*e^9 + 197573651/166686358*e^8 - 346910267/166686358*e^7 - 3151938627/166686358*e^6 + 1737013795/166686358*e^5 + 17660245431/166686358*e^4 - 3455391719/166686358*e^3 - 33039127297/166686358*e^2 + 8620144501/166686358*e + 3766364042/83343179, -7073613/166686358*e^10 - 43252877/166686358*e^9 + 57351690/83343179*e^8 + 491765454/83343179*e^7 - 149920274/83343179*e^6 - 3665401104/83343179*e^5 - 957731662/83343179*e^4 + 10155162439/83343179*e^3 + 8676646923/166686358*e^2 - 13212929881/166686358*e - 3852798729/83343179, 18859951/83343179*e^10 + 107235827/166686358*e^9 - 941208883/166686358*e^8 - 2130874311/166686358*e^7 + 8439073341/166686358*e^6 + 12063508735/166686358*e^5 - 33771646557/166686358*e^4 - 16922306611/166686358*e^3 + 50049724247/166686358*e^2 - 4195089312/83343179*e - 4153199279/83343179, -3565333/166686358*e^10 + 15542005/166686358*e^9 + 197333185/166686358*e^8 - 351053719/166686358*e^7 - 3046909521/166686358*e^6 + 2986012463/166686358*e^5 + 17188642307/166686358*e^4 - 13388197749/166686358*e^3 - 16155175600/83343179*e^2 + 12149705393/83343179*e + 4022711246/83343179, -1077537/83343179*e^10 - 364612/83343179*e^9 + 19699091/83343179*e^8 - 105266003/83343179*e^7 - 207793352/83343179*e^6 + 2160110768/83343179*e^5 + 1820175874/83343179*e^4 - 12184644502/83343179*e^3 - 5451194615/83343179*e^2 + 18630110675/83343179*e + 973367519/83343179, 50282389/83343179*e^10 + 349882879/166686358*e^9 - 1154442690/83343179*e^8 - 3575490351/83343179*e^7 + 9223571090/83343179*e^6 + 21789538808/83343179*e^5 - 32674311609/83343179*e^4 - 40607631694/83343179*e^3 + 42764812554/83343179*e^2 + 13884012929/166686358*e + 80444761/83343179, -27404743/166686358*e^10 - 67060377/166686358*e^9 + 378160306/83343179*e^8 + 696808562/83343179*e^7 - 3802330400/83343179*e^6 - 4259581590/83343179*e^5 + 16534634862/83343179*e^4 + 7120285545/83343179*e^3 - 48421205467/166686358*e^2 + 3157002875/166686358*e - 528643647/83343179, -4457100/83343179*e^10 + 18510674/83343179*e^9 + 443736621/166686358*e^8 - 885038993/166686358*e^7 - 6419460385/166686358*e^6 + 7633537049/166686358*e^5 + 33684751533/166686358*e^4 - 29770611677/166686358*e^3 - 54289941847/166686358*e^2 + 40456530379/166686358*e + 1219523872/83343179, -12094741/83343179*e^10 - 9648326/83343179*e^9 + 394378918/83343179*e^8 + 155586769/83343179*e^7 - 4514042121/83343179*e^6 + 19333703/83343179*e^5 + 21030986685/83343179*e^4 - 8278936539/83343179*e^3 - 32624364764/83343179*e^2 + 22576456503/83343179*e + 2245933413/83343179, -17959813/83343179*e^10 - 81813049/83343179*e^9 + 333468420/83343179*e^8 + 1684749017/83343179*e^7 - 1743141938/83343179*e^6 - 10828757478/83343179*e^5 + 2836525266/83343179*e^4 + 25898933123/83343179*e^3 - 374660137/83343179*e^2 - 18323545061/83343179*e - 2185426870/83343179, -6559018/83343179*e^10 - 101291871/166686358*e^9 + 97195561/166686358*e^8 + 2170424877/166686358*e^7 + 1599330087/166686358*e^6 - 15379901905/166686358*e^5 - 13905296247/166686358*e^4 + 45879035575/166686358*e^3 + 23378273105/166686358*e^2 - 24290904927/83343179*e - 420790680/83343179, -43014657/166686358*e^10 - 165781463/166686358*e^9 + 457948720/83343179*e^8 + 1706867232/83343179*e^7 - 3175593891/83343179*e^6 - 10748730818/83343179*e^5 + 8801361764/83343179*e^4 + 23005518239/83343179*e^3 - 13382665203/166686358*e^2 - 21299458907/166686358*e - 1275070863/83343179, -48286899/166686358*e^10 - 199942187/166686358*e^9 + 956075615/166686358*e^8 + 4048745423/166686358*e^7 - 5786128985/166686358*e^6 - 24862205705/166686358*e^5 + 13155791043/166686358*e^4 + 52700008823/166686358*e^3 - 4376783783/83343179*e^2 - 16613334861/83343179*e + 119916510/83343179, 16101135/83343179*e^10 + 95756235/166686358*e^9 - 380531196/83343179*e^8 - 912787025/83343179*e^7 + 3180609986/83343179*e^6 + 4756842137/83343179*e^5 - 11913354785/83343179*e^4 - 4744216368/83343179*e^3 + 16482839704/83343179*e^2 - 16558308653/166686358*e - 1548091579/83343179, -6470847/166686358*e^10 + 1968114/83343179*e^9 + 248627095/166686358*e^8 - 78673629/166686358*e^7 - 3059380175/166686358*e^6 + 794751319/166686358*e^5 + 13782718279/166686358*e^4 - 5518462719/166686358*e^3 - 8643523639/83343179*e^2 + 12255413915/166686358*e - 2871330188/83343179, 15265755/83343179*e^10 + 47814299/166686358*e^9 - 919393697/166686358*e^8 - 928983093/166686358*e^7 + 9994256615/166686358*e^6 + 4553755009/166686358*e^5 - 45943799591/166686358*e^4 + 1449126079/166686358*e^3 + 73069191107/166686358*e^2 - 13745978397/83343179*e - 3729655414/83343179, -25226559/83343179*e^10 - 85934644/83343179*e^9 + 1191007835/166686358*e^8 + 3586244459/166686358*e^7 - 9910689685/166686358*e^6 - 22785686723/166686358*e^5 + 36835526453/166686358*e^4 + 46649536761/166686358*e^3 - 52661955519/166686358*e^2 - 13655716285/166686358*e + 4601406383/83343179, 32127499/83343179*e^10 + 96038230/83343179*e^9 - 779715853/83343179*e^8 - 1890528215/83343179*e^7 + 6767225768/83343179*e^6 + 10568408989/83343179*e^5 - 26347532452/83343179*e^4 - 14732282231/83343179*e^3 + 38744679271/83343179*e^2 - 5661694801/83343179*e - 6939399975/83343179, -2755523/83343179*e^10 - 26428423/166686358*e^9 + 47356144/83343179*e^8 + 248273279/83343179*e^7 - 253863086/83343179*e^6 - 1318014555/83343179*e^5 + 936278827/83343179*e^4 + 2170400458/83343179*e^3 - 2047966276/83343179*e^2 - 1739068847/166686358*e - 951617037/83343179, 7692269/166686358*e^10 + 67586433/166686358*e^9 - 33051623/166686358*e^8 - 1392751433/166686358*e^7 - 1296457025/166686358*e^6 + 8896800073/166686358*e^5 + 9131199213/166686358*e^4 - 20525643767/166686358*e^3 - 6113596385/83343179*e^2 + 6092833377/83343179*e - 888928254/83343179, -16829001/166686358*e^10 - 83886455/166686358*e^9 + 138544143/83343179*e^8 + 808578597/83343179*e^7 - 519525633/83343179*e^6 - 4466605247/83343179*e^5 - 224282622/83343179*e^4 + 7412625356/83343179*e^3 + 7490250669/166686358*e^2 - 5109509317/166686358*e - 852080652/83343179, 89563919/166686358*e^10 + 278354777/166686358*e^9 - 1093117796/83343179*e^8 - 2837898799/83343179*e^7 + 9512552233/83343179*e^6 + 17082945445/83343179*e^5 - 36699555563/83343179*e^4 - 29890258300/83343179*e^3 + 103054548349/166686358*e^2 + 1308428891/166686358*e - 3675310750/83343179, -7675602/83343179*e^10 - 34614535/83343179*e^9 + 164075253/83343179*e^8 + 798953501/83343179*e^7 - 1076942824/83343179*e^6 - 6055770021/83343179*e^5 + 2131665532/83343179*e^4 + 17340596951/83343179*e^3 + 996674547/83343179*e^2 - 14863885114/83343179*e - 1247304454/83343179, 19608366/83343179*e^10 + 133398141/166686358*e^9 - 897758721/166686358*e^8 - 2658589657/166686358*e^7 + 7314538035/166686358*e^6 + 15620266369/166686358*e^5 - 28019926359/166686358*e^4 - 27922081569/166686358*e^3 + 43124820405/166686358*e^2 + 2145862738/83343179*e - 2872761238/83343179, 39017769/166686358*e^10 + 53322875/83343179*e^9 - 505180632/83343179*e^8 - 1112460215/83343179*e^7 + 4677503211/83343179*e^6 + 7048118329/83343179*e^5 - 18574920142/83343179*e^4 - 14222715744/83343179*e^3 + 49963224403/166686358*e^2 + 5187393520/83343179*e - 2487108506/83343179, 19443363/166686358*e^10 + 77983515/166686358*e^9 - 216474790/83343179*e^8 - 859919360/83343179*e^7 + 1639719675/83343179*e^6 + 6118179440/83343179*e^5 - 5442989965/83343179*e^4 - 15979506410/83343179*e^3 + 13336847743/166686358*e^2 + 18740737837/166686358*e + 872400947/83343179, 12971259/83343179*e^10 + 103235645/166686358*e^9 - 271366662/83343179*e^8 - 1107285565/83343179*e^7 + 1758250798/83343179*e^6 + 7656742604/83343179*e^5 - 3915100051/83343179*e^4 - 20312053133/83343179*e^3 + 1095561262/83343179*e^2 + 32050424849/166686358*e - 7021149/83343179, -1783893/166686358*e^10 + 7609059/83343179*e^9 + 129566235/166686358*e^8 - 299794127/166686358*e^7 - 2063399887/166686358*e^6 + 2002507029/166686358*e^5 + 10932419303/166686358*e^4 - 7201561269/166686358*e^3 - 8909652604/83343179*e^2 + 11443442889/166686358*e + 3361578277/83343179, 133392239/166686358*e^10 + 468414271/166686358*e^9 - 1509092826/83343179*e^8 - 4741375229/83343179*e^7 + 11816122835/83343179*e^6 + 28448980394/83343179*e^5 - 41103776833/83343179*e^4 - 51917788461/83343179*e^3 + 106590097779/166686358*e^2 + 17842810073/166686358*e - 1172697263/83343179, 30461690/83343179*e^10 + 84933384/83343179*e^9 - 791990543/83343179*e^8 - 1757439961/83343179*e^7 + 7475941559/83343179*e^6 + 10774643400/83343179*e^5 - 31393450815/83343179*e^4 - 18712860663/83343179*e^3 + 49212408989/83343179*e^2 - 1516070676/83343179*e - 7299907996/83343179] hecke_eigenvalues = {} for i in range(len(hecke_eigenvalues_array)): hecke_eigenvalues[primes[i]] = hecke_eigenvalues_array[i] AL_eigenvalues = {} AL_eigenvalues[ZF.ideal([41, 41, -w^5 + 7*w^3 + w^2 - 12*w - 2])] = -1 # EXAMPLE: # pp = ZF.ideal(2).factor()[0][0] # hecke_eigenvalues[pp]