/* This code can be loaded, or copied and paste using cpaste, into Sage. It will load the data associated to the HMF, including the field, level, and Hecke and Atkin-Lehner eigenvalue data. */ P. = PolynomialRing(QQ) g = P([1, 7, 11, -2, -7, 0, 1]) F. = NumberField(g) ZF = F.ring_of_integers() NN = ZF.ideal([41, 41, w^4 - w^3 - 5*w^2 + 3*w + 3]) primes_array = [ [5, 5, -2*w^5 + w^4 + 13*w^3 - 2*w^2 - 19*w - 5],\ [9, 3, 2*w^5 - w^4 - 14*w^3 + 2*w^2 + 23*w + 6],\ [11, 11, w - 1],\ [25, 5, w^3 + w^2 - 4*w - 3],\ [29, 29, w^5 - w^4 - 7*w^3 + 4*w^2 + 11*w],\ [41, 41, w^4 - w^3 - 5*w^2 + 3*w + 3],\ [49, 7, w^5 - w^4 - 7*w^3 + 4*w^2 + 11*w + 1],\ [59, 59, 2*w^5 - w^4 - 14*w^3 + 2*w^2 + 24*w + 7],\ [59, 59, -w^5 + 8*w^3 + 2*w^2 - 15*w - 8],\ [61, 61, w^5 - 7*w^3 - 2*w^2 + 12*w + 4],\ [61, 61, -w^5 + 7*w^3 - 11*w - 1],\ [64, 2, 2],\ [71, 71, w^3 + w^2 - 5*w - 3],\ [71, 71, -3*w^5 + w^4 + 21*w^3 - w^2 - 33*w - 9],\ [79, 79, -2*w^5 + w^4 + 13*w^3 - 3*w^2 - 19*w - 5],\ [81, 3, 2*w^5 - w^4 - 13*w^3 + w^2 + 19*w + 8],\ [89, 89, 2*w^5 - w^4 - 13*w^3 + 2*w^2 + 20*w + 7],\ [89, 89, -w^5 + 8*w^3 + w^2 - 16*w - 5],\ [89, 89, -3*w^5 + w^4 + 20*w^3 - 30*w - 11],\ [89, 89, -w^5 + 7*w^3 + 2*w^2 - 11*w - 4],\ [89, 89, -2*w^5 + 14*w^3 + 3*w^2 - 22*w - 8],\ [89, 89, 2*w^5 - w^4 - 14*w^3 + 3*w^2 + 22*w + 6],\ [101, 101, 3*w^5 - 2*w^4 - 18*w^3 + 6*w^2 + 22*w + 6],\ [101, 101, w^2 - w - 4],\ [101, 101, -3*w^5 + w^4 + 20*w^3 - 2*w^2 - 29*w - 7],\ [109, 109, w^4 - w^3 - 5*w^2 + 4*w + 5],\ [121, 11, w^5 - 7*w^3 - 2*w^2 + 10*w + 6],\ [131, 131, w^5 - 2*w^4 - 5*w^3 + 9*w^2 + 4*w - 3],\ [131, 131, -2*w^5 + w^4 + 13*w^3 - 3*w^2 - 20*w - 6],\ [131, 131, 3*w^5 - w^4 - 21*w^3 + w^2 + 35*w + 11],\ [131, 131, -w^5 + w^4 + 6*w^3 - 4*w^2 - 7*w + 2],\ [139, 139, -w^5 + 6*w^3 + w^2 - 8*w - 1],\ [151, 151, -w^3 + w^2 + 4*w - 2],\ [179, 179, w^4 - 6*w^2 + 6],\ [181, 181, w^3 + w^2 - 3*w],\ [191, 191, 3*w^5 - w^4 - 20*w^3 + 2*w^2 + 28*w + 5],\ [199, 199, -2*w^5 + w^4 + 12*w^3 - 3*w^2 - 15*w - 2],\ [199, 199, 5*w^5 - w^4 - 34*w^3 - w^2 + 52*w + 15],\ [211, 211, 3*w^5 - w^4 - 19*w^3 + w^2 + 26*w + 9],\ [229, 229, -w^5 + w^4 + 7*w^3 - 3*w^2 - 11*w],\ [229, 229, -w^4 + 2*w^3 + 6*w^2 - 7*w - 6],\ [239, 239, -w^5 + w^4 + 7*w^3 - 3*w^2 - 13*w - 6],\ [239, 239, 3*w^5 - w^4 - 21*w^3 + w^2 + 35*w + 10],\ [239, 239, w^3 - w^2 - 4*w + 1],\ [239, 239, 5*w^5 - 2*w^4 - 34*w^3 + 2*w^2 + 53*w + 17],\ [241, 241, -w^5 + 7*w^3 + w^2 - 13*w - 4],\ [241, 241, -3*w^5 + w^4 + 21*w^3 - 35*w - 10],\ [241, 241, -w^5 + 7*w^3 - 11*w],\ [251, 251, 3*w^5 - w^4 - 21*w^3 + 35*w + 11],\ [251, 251, w^5 - 2*w^4 - 6*w^3 + 9*w^2 + 8*w - 3],\ [269, 269, -w^5 + 8*w^3 + 3*w^2 - 16*w - 8],\ [269, 269, -2*w^5 + w^4 + 13*w^3 - w^2 - 21*w - 9],\ [269, 269, 3*w^5 - 21*w^3 - 3*w^2 + 32*w + 12],\ [271, 271, -5*w^5 + 3*w^4 + 34*w^3 - 8*w^2 - 53*w - 14],\ [281, 281, -w^5 + 8*w^3 + 3*w^2 - 16*w - 11],\ [281, 281, 4*w^5 - w^4 - 29*w^3 + 49*w + 13],\ [281, 281, w^5 - w^4 - 7*w^3 + 3*w^2 + 11*w + 5],\ [281, 281, -5*w^5 + 3*w^4 + 33*w^3 - 8*w^2 - 50*w - 12],\ [311, 311, 2*w^5 - w^4 - 14*w^3 + w^2 + 21*w + 9],\ [311, 311, -3*w^5 + 20*w^3 + 3*w^2 - 30*w - 10],\ [311, 311, 5*w^5 - 2*w^4 - 35*w^3 + 2*w^2 + 57*w + 19],\ [331, 331, -w^5 - w^4 + 7*w^3 + 6*w^2 - 11*w - 7],\ [349, 349, -6*w^5 + 3*w^4 + 41*w^3 - 7*w^2 - 64*w - 17],\ [349, 349, 4*w^5 - w^4 - 29*w^3 - w^2 + 50*w + 17],\ [349, 349, 5*w^5 - w^4 - 34*w^3 - w^2 + 52*w + 17],\ [359, 359, w^5 - 6*w^3 - w^2 + 5*w + 3],\ [379, 379, -w^5 + w^4 + 8*w^3 - 3*w^2 - 17*w - 3],\ [379, 379, 2*w^5 - 14*w^3 - 4*w^2 + 22*w + 11],\ [379, 379, -5*w^5 + 3*w^4 + 34*w^3 - 8*w^2 - 53*w - 13],\ [379, 379, 4*w^5 - 2*w^4 - 27*w^3 + 3*w^2 + 43*w + 14],\ [389, 389, 4*w^5 - 2*w^4 - 28*w^3 + 4*w^2 + 44*w + 13],\ [401, 401, -2*w^5 + 2*w^4 + 13*w^3 - 6*w^2 - 20*w - 6],\ [409, 409, -w^5 + 2*w^4 + 6*w^3 - 8*w^2 - 9*w],\ [419, 419, -5*w^5 + w^4 + 34*w^3 + 2*w^2 - 53*w - 19],\ [419, 419, 2*w^5 - w^4 - 14*w^3 + 4*w^2 + 23*w + 3],\ [421, 421, -w^5 - w^4 + 8*w^3 + 6*w^2 - 13*w - 7],\ [421, 421, 2*w^5 - 2*w^4 - 13*w^3 + 8*w^2 + 18*w + 2],\ [421, 421, 4*w^5 - w^4 - 26*w^3 + 37*w + 11],\ [431, 431, 2*w^5 - w^4 - 13*w^3 + 2*w^2 + 20*w + 9],\ [431, 431, w^5 - 8*w^3 - w^2 + 14*w + 2],\ [449, 449, 4*w^5 - 2*w^4 - 26*w^3 + 4*w^2 + 38*w + 9],\ [449, 449, -3*w^5 + w^4 + 20*w^3 - 31*w - 14],\ [461, 461, 3*w^5 - 2*w^4 - 18*w^3 + 6*w^2 + 23*w + 4],\ [461, 461, -4*w^5 + 2*w^4 + 26*w^3 - 5*w^2 - 36*w - 9],\ [461, 461, -4*w^5 + 2*w^4 + 27*w^3 - 3*w^2 - 42*w - 15],\ [491, 491, -3*w^5 + w^4 + 20*w^3 - 29*w - 10],\ [491, 491, -5*w^5 + w^4 + 35*w^3 + 2*w^2 - 56*w - 18],\ [491, 491, 2*w^5 - 14*w^3 - 4*w^2 + 24*w + 13],\ [491, 491, -3*w^5 + w^4 + 21*w^3 - 2*w^2 - 33*w - 10],\ [499, 499, 6*w^5 - 3*w^4 - 40*w^3 + 6*w^2 + 61*w + 18],\ [499, 499, -4*w^5 + w^4 + 29*w^3 + w^2 - 49*w - 17],\ [499, 499, -w^5 - w^4 + 8*w^3 + 5*w^2 - 14*w - 4],\ [499, 499, -3*w^5 + w^4 + 19*w^3 - 2*w^2 - 26*w - 8],\ [509, 509, -4*w^5 + 2*w^4 + 27*w^3 - 5*w^2 - 43*w - 11],\ [509, 509, -2*w^5 + 16*w^3 + 2*w^2 - 30*w - 9],\ [521, 521, 3*w^5 - 21*w^3 - 3*w^2 + 34*w + 10],\ [521, 521, -3*w^5 + w^4 + 19*w^3 - 26*w - 9],\ [521, 521, 4*w^5 - w^4 - 27*w^3 + 40*w + 15],\ [521, 521, -3*w^5 + 22*w^3 + 3*w^2 - 37*w - 11],\ [541, 541, -4*w^5 + w^4 + 29*w^3 + w^2 - 49*w - 18],\ [569, 569, -6*w^5 + 2*w^4 + 40*w^3 - 2*w^2 - 60*w - 19],\ [569, 569, -w^5 + w^4 + 7*w^3 - 2*w^2 - 12*w - 6],\ [571, 571, 4*w^5 - w^4 - 28*w^3 + 43*w + 14],\ [571, 571, -4*w^5 + 2*w^4 + 28*w^3 - 4*w^2 - 45*w - 14],\ [599, 599, -w^5 + w^4 + 7*w^3 - 2*w^2 - 13*w - 7],\ [601, 601, 4*w^5 - w^4 - 26*w^3 + 38*w + 13],\ [601, 601, 4*w^5 - 2*w^4 - 28*w^3 + 5*w^2 + 44*w + 11],\ [601, 601, 3*w^5 - w^4 - 21*w^3 + 2*w^2 + 35*w + 9],\ [619, 619, 4*w^5 - 2*w^4 - 27*w^3 + 4*w^2 + 40*w + 13],\ [619, 619, -4*w^5 + w^4 + 26*w^3 - 36*w - 12],\ [619, 619, w^4 - w^3 - 6*w^2 + 4*w + 4],\ [631, 631, -3*w^5 + w^4 + 20*w^3 - 30*w - 9],\ [631, 631, -5*w^5 + 2*w^4 + 35*w^3 - 3*w^2 - 57*w - 15],\ [641, 641, 5*w^5 - w^4 - 34*w^3 - w^2 + 52*w + 16],\ [641, 641, -5*w^5 + 2*w^4 + 34*w^3 - 2*w^2 - 52*w - 18],\ [659, 659, 3*w^5 - w^4 - 20*w^3 + w^2 + 32*w + 9],\ [659, 659, -4*w^5 + w^4 + 27*w^3 - w^2 - 40*w - 11],\ [661, 661, 4*w^5 - w^4 - 26*w^3 + 38*w + 12],\ [661, 661, -w^5 + 6*w^3 - 8*w + 1],\ [691, 691, 3*w^5 - 20*w^3 - 3*w^2 + 29*w + 9],\ [691, 691, w^5 + w^4 - 8*w^3 - 7*w^2 + 14*w + 9],\ [691, 691, -w^5 + w^4 + 6*w^3 - 3*w^2 - 7*w + 2],\ [701, 701, -2*w^5 + w^4 + 13*w^3 - 2*w^2 - 19*w - 9],\ [701, 701, 5*w^5 - 2*w^4 - 33*w^3 + 3*w^2 + 48*w + 14],\ [701, 701, w^4 + 3*w^3 - 3*w^2 - 10*w - 1],\ [701, 701, -2*w^5 + w^4 + 14*w^3 - 3*w^2 - 24*w - 3],\ [709, 709, -2*w^5 + 2*w^4 + 14*w^3 - 7*w^2 - 22*w - 5],\ [709, 709, -3*w^5 + 21*w^3 + 4*w^2 - 34*w - 11],\ [719, 719, 5*w^5 - 2*w^4 - 35*w^3 + 3*w^2 + 58*w + 17],\ [719, 719, 4*w^5 - 2*w^4 - 26*w^3 + 4*w^2 + 37*w + 11],\ [719, 719, 4*w^5 - 2*w^4 - 27*w^3 + 4*w^2 + 40*w + 12],\ [719, 719, 2*w^5 - 16*w^3 - 3*w^2 + 30*w + 10],\ [739, 739, -5*w^5 + w^4 + 34*w^3 + w^2 - 51*w - 17],\ [751, 751, -w^5 - w^4 + 9*w^3 + 7*w^2 - 18*w - 10],\ [761, 761, 4*w^5 - 2*w^4 - 28*w^3 + 3*w^2 + 46*w + 16],\ [761, 761, -4*w^5 + 2*w^4 + 27*w^3 - 5*w^2 - 43*w - 12],\ [769, 769, -4*w^5 + w^4 + 28*w^3 - 44*w - 12],\ [769, 769, -w^4 + w^3 + 3*w^2 - 3*w + 1],\ [809, 809, 2*w^5 - 2*w^4 - 13*w^3 + 7*w^2 + 20*w + 1],\ [811, 811, -2*w^5 + 15*w^3 + 2*w^2 - 24*w - 8],\ [811, 811, -w^5 + 9*w^3 + w^2 - 18*w - 6],\ [821, 821, -w^5 + 8*w^3 + 3*w^2 - 17*w - 9],\ [821, 821, w^5 + w^4 - 7*w^3 - 6*w^2 + 11*w + 8],\ [821, 821, 4*w^5 - 2*w^4 - 28*w^3 + 4*w^2 + 46*w + 11],\ [821, 821, 5*w^5 - 2*w^4 - 34*w^3 + 4*w^2 + 51*w + 13],\ [829, 829, -2*w^5 + w^4 + 15*w^3 - w^2 - 28*w - 10],\ [829, 829, -6*w^5 + 3*w^4 + 42*w^3 - 7*w^2 - 68*w - 21],\ [829, 829, 4*w^5 - 2*w^4 - 26*w^3 + 5*w^2 + 38*w + 12],\ [829, 829, w^5 - 7*w^3 - 3*w^2 + 11*w + 6],\ [839, 839, 3*w^5 - 2*w^4 - 20*w^3 + 5*w^2 + 32*w + 11],\ [839, 839, -w^4 + w^3 + 6*w^2 - 3*w - 4],\ [841, 29, -3*w^5 + w^4 + 22*w^3 - 38*w - 11],\ [911, 911, 3*w^5 - w^4 - 21*w^3 + 36*w + 12],\ [919, 919, -w^5 - w^4 + 7*w^3 + 6*w^2 - 12*w - 5],\ [941, 941, -w^5 + w^4 + 7*w^3 - 5*w^2 - 11*w],\ [941, 941, 4*w^5 - w^4 - 29*w^3 + 48*w + 15],\ [971, 971, -4*w^5 + w^4 + 27*w^3 + w^2 - 41*w - 13],\ [991, 991, w^5 - w^4 - 8*w^3 + 3*w^2 + 16*w + 2],\ [991, 991, -4*w^5 + 3*w^4 + 27*w^3 - 9*w^2 - 42*w - 10]] primes = [ZF.ideal(I) for I in primes_array] heckePol = x^12 - 3*x^11 - 49*x^10 + 142*x^9 + 866*x^8 - 2372*x^7 - 6832*x^6 + 16945*x^5 + 25311*x^4 - 52340*x^3 - 42464*x^2 + 54864*x + 30288 K. = NumberField(heckePol) hecke_eigenvalues_array = [e, -963778150623/615085033766776*e^11 - 1100616403675/615085033766776*e^10 + 55971904337227/615085033766776*e^9 + 25144612061425/307542516883388*e^8 - 599436386908285/307542516883388*e^7 - 200492254460489/153771258441694*e^6 + 1425010838309124/76885629220847*e^5 + 5460504135240025/615085033766776*e^4 - 45259955507068481/615085033766776*e^3 - 2184609385006069/76885629220847*e^2 + 14647079073910241/153771258441694*e + 3498961340587744/76885629220847, -130545228384/76885629220847*e^11 + 136883185069/153771258441694*e^10 + 13664066159345/153771258441694*e^9 - 4792475503999/153771258441694*e^8 - 130488919406538/76885629220847*e^7 + 20044915066071/76885629220847*e^6 + 1102183789134956/76885629220847*e^5 + 52575927605228/76885629220847*e^4 - 7884436009744959/153771258441694*e^3 - 1547512743028319/153771258441694*e^2 + 4579694104357291/76885629220847*e + 1855582277289792/76885629220847, 312245387411/153771258441694*e^11 - 90690329306/76885629220847*e^10 - 8161346745183/76885629220847*e^9 + 6449374856915/153771258441694*e^8 + 157361706765565/76885629220847*e^7 - 26659511274630/76885629220847*e^6 - 1376873447035688/76885629220847*e^5 - 236081536559073/153771258441694*e^4 + 5415170280628725/76885629220847*e^3 + 3419701248825267/153771258441694*e^2 - 7688284562698014/76885629220847*e - 3989723831220190/76885629220847, -4262501008441/615085033766776*e^11 + 4808896635261/615085033766776*e^10 + 215848961464435/615085033766776*e^9 - 23762302408987/76885629220847*e^8 - 1985006333511827/307542516883388*e^7 + 277919021480161/76885629220847*e^6 + 4055309809628063/76885629220847*e^5 - 5633364199639177/615085033766776*e^4 - 116852490914990037/615085033766776*e^3 - 10059330503468563/307542516883388*e^2 + 18719056553679966/76885629220847*e + 8899137008061855/76885629220847, -1, -209823711178/76885629220847*e^11 + 627585621851/307542516883388*e^10 + 41824032814247/307542516883388*e^9 - 23320393857187/307542516883388*e^8 - 375355788122309/153771258441694*e^7 + 115657490125717/153771258441694*e^6 + 1471783388330748/76885629220847*e^5 + 1475659591808/76885629220847*e^4 - 19597068368231009/307542516883388*e^3 - 5712059960966775/307542516883388*e^2 + 5298382494050460/76885629220847*e + 3391763503135310/76885629220847, -749724432945/76885629220847*e^11 + 933553713259/76885629220847*e^10 + 37936302572697/76885629220847*e^9 - 37654792460386/76885629220847*e^8 - 697133113080559/76885629220847*e^7 + 465748775918690/76885629220847*e^6 + 5691779517746304/76885629220847*e^5 - 1580778738983091/76885629220847*e^4 - 20481977967186754/76885629220847*e^3 - 1589237517881587/76885629220847*e^2 + 26110345360536220/76885629220847*e + 10741238856736923/76885629220847, -147139164836/76885629220847*e^11 + 385720078891/76885629220847*e^10 + 6783005942046/76885629220847*e^9 - 16930276898717/76885629220847*e^8 - 107750579155440/76885629220847*e^7 + 249553819796440/76885629220847*e^6 + 694312892389594/76885629220847*e^5 - 1418463775940974/76885629220847*e^4 - 1749638818836152/76885629220847*e^3 + 2943346297968748/76885629220847*e^2 + 1354887863819262/76885629220847*e - 1215833274746289/76885629220847, 777539011967/153771258441694*e^11 - 354461104112/76885629220847*e^10 - 20005970334724/76885629220847*e^9 + 27277059920713/153771258441694*e^8 + 375210216220877/76885629220847*e^7 - 147088078368939/76885629220847*e^6 - 3133748398087169/76885629220847*e^5 + 318515093599405/153771258441694*e^4 + 11484950815331733/76885629220847*e^3 + 5982184531836703/153771258441694*e^2 - 14987250695267697/76885629220847*e - 7931999744122720/76885629220847, -397344594687/76885629220847*e^11 + 1245368109815/153771258441694*e^10 + 37654103952995/153771258441694*e^9 - 49549675571279/153771258441694*e^8 - 314708274658840/76885629220847*e^7 + 297755469914574/76885629220847*e^6 + 2241623721666691/76885629220847*e^5 - 944677548880424/76885629220847*e^4 - 13639484815240225/153771258441694*e^3 - 1318006171772893/153771258441694*e^2 + 7339426273801590/76885629220847*e + 3592380711940544/76885629220847, -3104502388653/307542516883388*e^11 + 2602888893081/153771258441694*e^10 + 37912013140333/76885629220847*e^9 - 218494063278401/307542516883388*e^8 - 663927062263969/76885629220847*e^7 + 1464339477103893/153771258441694*e^6 + 5090587905608939/76885629220847*e^5 - 12995937601746541/307542516883388*e^4 - 17183947192414094/76885629220847*e^3 + 10268135506668921/307542516883388*e^2 + 20687671598837564/76885629220847*e + 7050445377809908/76885629220847, -362917513844/76885629220847*e^11 + 345678811955/153771258441694*e^10 + 38440456952939/153771258441694*e^9 - 13850811725139/153771258441694*e^8 - 373712411965378/76885629220847*e^7 + 80429014161498/76885629220847*e^6 + 3246384227061299/76885629220847*e^5 - 133470117754978/76885629220847*e^4 - 24317387231665825/153771258441694*e^3 - 3612148001945937/153771258441694*e^2 + 15280020682588997/76885629220847*e + 6846259036984035/76885629220847, -852471374583/153771258441694*e^11 + 1166057697287/307542516883388*e^10 + 88085304016915/307542516883388*e^9 - 42543305915397/307542516883388*e^8 - 831338248101239/153771258441694*e^7 + 193439796749081/153771258441694*e^6 + 3510345532514134/76885629220847*e^5 + 392900717046873/153771258441694*e^4 - 52347782391025533/307542516883388*e^3 - 15997238016526045/307542516883388*e^2 + 17099110248566574/76885629220847*e + 9138443049188514/76885629220847, -2663449026293/307542516883388*e^11 + 4988468116703/307542516883388*e^10 + 127616628635225/307542516883388*e^9 - 103284970749155/153771258441694*e^8 - 1090536282915375/153771258441694*e^7 + 673676262989812/76885629220847*e^6 + 4079085141461979/76885629220847*e^5 - 11031392797097621/307542516883388*e^4 - 55207176111795047/307542516883388*e^3 + 1033281304345700/76885629220847*e^2 + 17613244185849410/76885629220847*e + 7018426778398394/76885629220847, 51890486433/307542516883388*e^11 - 1431812387887/307542516883388*e^10 + 1308202829255/307542516883388*e^9 + 31242630805217/153771258441694*e^8 - 60336318029269/153771258441694*e^7 - 225470890188822/76885629220847*e^6 + 489033122692958/76885629220847*e^5 + 4918509922855217/307542516883388*e^4 - 10093270992065377/307542516883388*e^3 - 2688063467493670/76885629220847*e^2 + 3880830106019107/76885629220847*e + 2912414718502894/76885629220847, 1198562174791/307542516883388*e^11 - 2068340075249/307542516883388*e^10 - 58665316470167/307542516883388*e^9 + 42484481166131/153771258441694*e^8 + 515364934314937/153771258441694*e^7 - 272175316529523/76885629220847*e^6 - 1990024113477686/76885629220847*e^5 + 4236043139316159/307542516883388*e^4 + 27336282149939441/307542516883388*e^3 - 204456471566877/76885629220847*e^2 - 8464034190257045/76885629220847*e - 2932891390007088/76885629220847, 844739342434/76885629220847*e^11 - 5804586403977/307542516883388*e^10 - 161696118273951/307542516883388*e^9 + 237072122901467/307542516883388*e^8 + 686100023379992/76885629220847*e^7 - 1500215785322595/153771258441694*e^6 - 5033168740942895/76885629220847*e^5 + 2813339342297697/76885629220847*e^4 + 65399511866378483/307542516883388*e^3 - 791634196257097/307542516883388*e^2 - 39865851903590241/153771258441694*e - 7986085240962033/76885629220847, 566014313234/76885629220847*e^11 - 924938872069/76885629220847*e^10 - 27771870092562/76885629220847*e^9 + 37652476402171/76885629220847*e^8 + 490484937488743/76885629220847*e^7 - 474506658312120/76885629220847*e^6 - 3824990887749000/76885629220847*e^5 + 1736544499880739/76885629220847*e^4 + 13333008987127342/76885629220847*e^3 + 524635272790231/76885629220847*e^2 - 16886134441354257/76885629220847*e - 7128854342391912/76885629220847, -254205987857/307542516883388*e^11 - 739490605887/307542516883388*e^10 + 16041310206687/307542516883388*e^9 + 8432160299167/76885629220847*e^8 - 181309923408763/153771258441694*e^7 - 131701834369143/76885629220847*e^6 + 869034626708751/76885629220847*e^5 + 3337153589420115/307542516883388*e^4 - 12711712008362509/307542516883388*e^3 - 4365137710731815/153771258441694*e^2 + 3337740417449082/76885629220847*e + 2403653024860152/76885629220847, 2640890597981/307542516883388*e^11 + 1213678068007/307542516883388*e^10 - 145382857100731/307542516883388*e^9 - 16054758492342/76885629220847*e^8 + 1471899431982659/153771258441694*e^7 + 307039009899479/76885629220847*e^6 - 6626921606165840/76885629220847*e^5 - 10324388111425399/307542516883388*e^4 + 100821132645027597/307542516883388*e^3 + 18904878265083983/153771258441694*e^2 - 31613063007824524/76885629220847*e - 14490017959985832/76885629220847, -1675237053389/307542516883388*e^11 + 508147797417/307542516883388*e^10 + 87089327524163/307542516883388*e^9 - 4021438871339/76885629220847*e^8 - 828016305283751/153771258441694*e^7 + 17857157555363/76885629220847*e^6 + 3504981370481477/76885629220847*e^5 + 1550685166120787/307542516883388*e^4 - 51157244724830169/307542516883388*e^3 - 6046984355823835/153771258441694*e^2 + 15702355188180944/76885629220847*e + 6637811033591838/76885629220847, 8323266372583/615085033766776*e^11 - 12327677266127/615085033766776*e^10 - 406018931115113/615085033766776*e^9 + 123445377170549/153771258441694*e^8 + 3545602486410025/307542516883388*e^7 - 751346321902702/76885629220847*e^6 - 6755026858530380/76885629220847*e^5 + 19555380457332455/615085033766776*e^4 + 180080575528060991/615085033766776*e^3 + 8772307326792247/307542516883388*e^2 - 26869184145101601/76885629220847*e - 12543985582725339/76885629220847, -6907892763/615085033766776*e^11 + 2302888954631/615085033766776*e^10 - 2291983472615/615085033766776*e^9 - 12988652027343/76885629220847*e^8 + 56545948249611/307542516883388*e^7 + 197282965724039/76885629220847*e^6 - 214275356204819/76885629220847*e^5 - 9059938629016259/615085033766776*e^4 + 9053974839785465/615085033766776*e^3 + 7849979821948999/307542516883388*e^2 - 1701475120825133/76885629220847*e + 151198487997381/76885629220847, 717800327225/153771258441694*e^11 - 293178031109/76885629220847*e^10 - 18825977314888/76885629220847*e^9 + 23152132598729/153771258441694*e^8 + 362513696720097/76885629220847*e^7 - 133371142855420/76885629220847*e^6 - 3130679040870349/76885629220847*e^5 + 511082805578567/153771258441694*e^4 + 11841124105338727/76885629220847*e^3 + 4609984081787405/153771258441694*e^2 - 15534472535256359/76885629220847*e - 7068734817070620/76885629220847, -654457490346/76885629220847*e^11 + 3123897677743/153771258441694*e^10 + 60156968341201/153771258441694*e^9 - 132006022441029/153771258441694*e^8 - 480126905665516/76885629220847*e^7 + 900620516354135/76885629220847*e^6 + 3204559745800812/76885629220847*e^5 - 4251945360489017/76885629220847*e^4 - 18616795892991723/153771258441694*e^3 + 10535320235787377/153771258441694*e^2 + 10542753014848062/76885629220847*e + 3125065718494280/76885629220847, 10840877337561/615085033766776*e^11 - 13429132341933/615085033766776*e^10 - 538157176805547/615085033766776*e^9 + 68403084113915/76885629220847*e^8 + 4805715589361787/307542516883388*e^7 - 856900647413278/76885629220847*e^6 - 9401122695414359/76885629220847*e^5 + 24033500661050121/615085033766776*e^4 + 255557310893427685/615085033766776*e^3 + 8177123113765655/307542516883388*e^2 - 38004903533425619/76885629220847*e - 16291169000406899/76885629220847, 2865371469239/307542516883388*e^11 - 1847243823045/307542516883388*e^10 - 148929652133479/307542516883388*e^9 + 36707046424175/153771258441694*e^8 + 1413138746455983/153771258441694*e^7 - 214732365304191/76885629220847*e^6 - 5964730385602731/76885629220847*e^5 + 1957835433961483/307542516883388*e^4 + 87303117044598073/307542516883388*e^3 + 2859422545569494/76885629220847*e^2 - 27544964055854857/76885629220847*e - 10748816350659948/76885629220847, 989639473737/307542516883388*e^11 - 826047919827/307542516883388*e^10 - 50353879903325/307542516883388*e^9 + 17301736238185/153771258441694*e^8 + 461894621005503/153771258441694*e^7 - 112558892438487/76885629220847*e^6 - 1850826219475377/76885629220847*e^5 + 1691580622070637/307542516883388*e^4 + 25135383428240735/307542516883388*e^3 + 246996786274887/76885629220847*e^2 - 7091578893155980/76885629220847*e - 2715210855631236/76885629220847, 4037398978369/307542516883388*e^11 - 2131276105519/76885629220847*e^10 - 47760314623591/76885629220847*e^9 + 354172377991573/307542516883388*e^8 + 1593371619669827/153771258441694*e^7 - 2328046820566733/153771258441694*e^6 - 5690758251993969/76885629220847*e^5 + 19702518872981373/307542516883388*e^4 + 35773593478495009/153771258441694*e^3 - 13199835427573709/307542516883388*e^2 - 41802674387561445/153771258441694*e - 8683897115904345/76885629220847, -2374340849541/307542516883388*e^11 + 2891328467927/307542516883388*e^10 + 118563907260521/307542516883388*e^9 - 58392654016609/153771258441694*e^8 - 1067219104474665/153771258441694*e^7 + 359688001904143/76885629220847*e^6 + 4215336783034372/76885629220847*e^5 - 4773800637049797/307542516883388*e^4 - 57692006341077547/307542516883388*e^3 - 1117066548956412/76885629220847*e^2 + 17262349715000265/76885629220847*e + 6774156611280126/76885629220847, 4401743826613/615085033766776*e^11 - 3866717289741/615085033766776*e^10 - 226542936213091/615085033766776*e^9 + 38812657301363/153771258441694*e^8 + 2121442339944043/307542516883388*e^7 - 235185038345473/76885629220847*e^6 - 4392889803411614/76885629220847*e^5 + 5537960875932861/615085033766776*e^4 + 124798258648854709/615085033766776*e^3 + 7339014375755309/307542516883388*e^2 - 18657459800933949/76885629220847*e - 7875735506670541/76885629220847, 3286124384077/307542516883388*e^11 - 7858960884215/307542516883388*e^10 - 156305533240609/307542516883388*e^9 + 165752747796327/153771258441694*e^8 + 1320469922864369/153771258441694*e^7 - 1126263888603090/76885629220847*e^6 - 4864186566707244/76885629220847*e^5 + 20833163918118145/307542516883388*e^4 + 65327838540676931/307542516883388*e^3 - 5168156741460869/76885629220847*e^2 - 21004121877969840/76885629220847*e - 7724616701153584/76885629220847, 2652552866347/307542516883388*e^11 - 3349354367877/307542516883388*e^10 - 134815171758935/307542516883388*e^9 + 70311016210369/153771258441694*e^8 + 1248558703568939/153771258441694*e^7 - 469761458002410/76885629220847*e^6 - 5161888521270110/76885629220847*e^5 + 7965271812846975/307542516883388*e^4 + 75477495851970597/307542516883388*e^3 - 129333964777653/76885629220847*e^2 - 24199049381136993/76885629220847*e - 8874713671735356/76885629220847, 31757290091/76885629220847*e^11 - 2252892202193/307542516883388*e^10 + 474543594991/307542516883388*e^9 + 98583906089025/307542516883388*e^8 - 85853891769649/153771258441694*e^7 - 722477409049655/153771258441694*e^6 + 733216817313202/76885629220847*e^5 + 2062960666287103/76885629220847*e^4 - 14277504720428277/307542516883388*e^3 - 19008564269699979/307542516883388*e^2 + 4216514143096788/76885629220847*e + 3749062844545964/76885629220847, 2633341931797/307542516883388*e^11 + 1929148721261/307542516883388*e^10 - 147233552374169/307542516883388*e^9 - 46354973752355/153771258441694*e^8 + 1518988475907923/153771258441694*e^7 + 397592556786869/76885629220847*e^6 - 6990937460188581/76885629220847*e^5 - 12052959910141427/307542516883388*e^4 + 108873868981567295/307542516883388*e^3 + 10828837223953270/76885629220847*e^2 - 35000029953880258/76885629220847*e - 17700536553840732/76885629220847, -6584440140827/615085033766776*e^11 + 8568396951457/615085033766776*e^10 + 329379425373791/615085033766776*e^9 - 175134372201843/307542516883388*e^8 - 2977933326689089/307542516883388*e^7 + 1105152234482199/153771258441694*e^6 + 5948947612113544/76885629220847*e^5 - 15714701082112339/615085033766776*e^4 - 167648575884027989/615085033766776*e^3 - 1519189360266335/76885629220847*e^2 + 53010762385871699/153771258441694*e + 11374462901210284/76885629220847, -7602841917787/307542516883388*e^11 + 1848055129413/76885629220847*e^10 + 192888189021249/153771258441694*e^9 - 289851928639105/307542516883388*e^8 - 1775915946694916/76885629220847*e^7 + 1666264846672231/153771258441694*e^6 + 14483362826631164/76885629220847*e^5 - 7701481605262595/307542516883388*e^4 - 103120814575459633/153771258441694*e^3 - 34400401374046279/307542516883388*e^2 + 64131006167423646/76885629220847*e + 29183111436305054/76885629220847, 926133381109/307542516883388*e^11 + 405430362360/76885629220847*e^10 - 28168931941877/153771258441694*e^9 - 74281497696453/307542516883388*e^8 + 313954800501379/76885629220847*e^7 + 588768911197691/153771258441694*e^6 - 3077885352253605/76885629220847*e^5 - 7703101998336207/307542516883388*e^4 + 24814542828035243/153771258441694*e^3 + 21354034628586205/307542516883388*e^2 - 16165127764584969/76885629220847*e - 6938740627746248/76885629220847, -4207078748585/307542516883388*e^11 + 5243221619957/307542516883388*e^10 + 211663939451695/307542516883388*e^9 - 53008318644150/76885629220847*e^8 - 1928367668684825/153771258441694*e^7 + 654472884865783/76885629220847*e^6 + 7774199184562819/76885629220847*e^5 - 8707310235271405/307542516883388*e^4 - 110000428092173197/307542516883388*e^3 - 4714827702820939/153771258441694*e^2 + 34305534198519614/76885629220847*e + 14768030292291296/76885629220847, 2013808034365/307542516883388*e^11 + 3213899929679/307542516883388*e^10 - 119761417830315/307542516883388*e^9 - 36662524515011/76885629220847*e^8 + 1316516307680065/153771258441694*e^7 + 579111648152533/76885629220847*e^6 - 6435823507312239/76885629220847*e^5 - 15432509781261727/307542516883388*e^4 + 105107228176111541/307542516883388*e^3 + 24315481468429955/153771258441694*e^2 - 35097708974104272/76885629220847*e - 18626953855103762/76885629220847, 651390200639/307542516883388*e^11 + 3316861128993/307542516883388*e^10 - 48053829112657/307542516883388*e^9 - 34449282135984/76885629220847*e^8 + 626369548675443/153771258441694*e^7 + 464164910790766/76885629220847*e^6 - 3495725769283837/76885629220847*e^5 - 9328325274601449/307542516883388*e^4 + 62507756958897431/307542516883388*e^3 + 11591589149442785/153771258441694*e^2 - 21616406048983606/76885629220847*e - 10506235220450940/76885629220847, 961387185420/76885629220847*e^11 - 3284120696297/153771258441694*e^10 - 94334225460689/153771258441694*e^9 + 136599799867447/153771258441694*e^8 + 832230004421163/76885629220847*e^7 - 897022535085601/76885629220847*e^6 - 6480981563487758/76885629220847*e^5 + 3734456806422549/76885629220847*e^4 + 45282069076066443/153771258441694*e^3 - 3279725159430759/153771258441694*e^2 - 29044879575311075/76885629220847*e - 9895171474144974/76885629220847, -3694539247005/307542516883388*e^11 + 2635460811799/307542516883388*e^10 + 188673219663005/307542516883388*e^9 - 51615179073945/153771258441694*e^8 - 1751954225835631/153771258441694*e^7 + 292018237027739/76885629220847*e^6 + 7218716990746115/76885629220847*e^5 - 2182162541385873/307542516883388*e^4 - 103686144884756611/307542516883388*e^3 - 4281320863966202/76885629220847*e^2 + 32478789699731023/76885629220847*e + 13810661362846710/76885629220847, 1790667962773/153771258441694*e^11 - 2756146471755/153771258441694*e^10 - 87980400773071/153771258441694*e^9 + 55623233005384/76885629220847*e^8 + 773227589810737/76885629220847*e^7 - 691602501684703/76885629220847*e^6 - 5893008926833899/76885629220847*e^5 + 4969348509725775/153771258441694*e^4 + 38390358126669807/153771258441694*e^3 + 386081547335014/76885629220847*e^2 - 21671227344525819/76885629220847*e - 8396817155478894/76885629220847, -1385656017628/76885629220847*e^11 + 1609117599535/76885629220847*e^10 + 70095904845640/76885629220847*e^9 - 65510018902982/76885629220847*e^8 - 1286547362287444/76885629220847*e^7 + 818985296084116/76885629220847*e^6 + 10456099460587317/76885629220847*e^5 - 2791301504908991/76885629220847*e^4 - 37101082561012015/76885629220847*e^3 - 3386811059151106/76885629220847*e^2 + 45949814071667413/76885629220847*e + 20666083487239472/76885629220847, -346454912431/307542516883388*e^11 - 25327380511/76885629220847*e^10 + 5747721575355/76885629220847*e^9 + 1067266634009/307542516883388*e^8 - 280491976995457/153771258441694*e^7 + 34374076096673/153771258441694*e^6 + 1530885892129978/76885629220847*e^5 - 988581665489679/307542516883388*e^4 - 14332769780418879/153771258441694*e^3 - 695164028434457/307542516883388*e^2 + 22375974401565035/153771258441694*e + 4007101425882755/76885629220847, -227578748501/307542516883388*e^11 + 2575017848631/307542516883388*e^10 + 957907548249/307542516883388*e^9 - 54098562899385/153771258441694*e^8 + 117101193117707/153771258441694*e^7 + 367648347905196/76885629220847*e^6 - 1088245199954237/76885629220847*e^5 - 7127588899327681/307542516883388*e^4 + 22730075305191097/307542516883388*e^3 + 3187897990159416/76885629220847*e^2 - 7917518246033343/76885629220847*e - 3001772153946500/76885629220847, 2978964586217/615085033766776*e^11 - 12725390194383/615085033766776*e^10 - 121914229154561/615085033766776*e^9 + 273051210812371/307542516883388*e^8 + 780730637798547/307542516883388*e^7 - 1918033667241459/153771258441694*e^6 - 785098376207389/76885629220847*e^5 + 39074906569298641/615085033766776*e^4 + 4495878807417011/615085033766776*e^3 - 16142496237240361/153771258441694*e^2 + 849291325901563/153771258441694*e + 2093140420780818/76885629220847, 2013391565065/153771258441694*e^11 - 1868570576357/153771258441694*e^10 - 101404574982363/153771258441694*e^9 + 36926634288656/76885629220847*e^8 + 922714627983602/76885629220847*e^7 - 430566392438639/76885629220847*e^6 - 7378811027228888/76885629220847*e^5 + 2131378558784077/153771258441694*e^4 + 50797682244648327/153771258441694*e^3 + 4066675463691237/76885629220847*e^2 - 29858964542520668/76885629220847*e - 14583076081690062/76885629220847, 2554147735551/153771258441694*e^11 - 2231558319285/153771258441694*e^10 - 131125616620513/153771258441694*e^9 + 44388239299152/76885629220847*e^8 + 1225229679198536/76885629220847*e^7 - 526997511965856/76885629220847*e^6 - 10159122077350329/76885629220847*e^5 + 2886635576217909/153771258441694*e^4 + 73088571616758675/153771258441694*e^3 + 4202478817030936/76885629220847*e^2 - 45322157713268178/76885629220847*e - 17623529182909161/76885629220847, -1623318562228/76885629220847*e^11 + 5080389788127/153771258441694*e^10 + 158740365351611/153771258441694*e^9 - 212500968155767/153771258441694*e^8 - 1391179416811281/76885629220847*e^7 + 1416319065346384/76885629220847*e^6 + 10667836470981550/76885629220847*e^5 - 6187424442939144/76885629220847*e^4 - 71840199903167303/153771258441694*e^3 + 8549023198140103/153771258441694*e^2 + 43377238412959813/76885629220847*e + 14885830039264944/76885629220847, 1910640519669/76885629220847*e^11 - 5318008991559/153771258441694*e^10 - 187604478545831/153771258441694*e^9 + 217917842950283/153771258441694*e^8 + 1651262102283939/76885629220847*e^7 - 1386686553710581/76885629220847*e^6 - 12694541892844442/76885629220847*e^5 + 5239207160906531/76885629220847*e^4 + 84947636016105915/153771258441694*e^3 + 451640452919225/153771258441694*e^2 - 49712356058041632/76885629220847*e - 19949444457076596/76885629220847, -770770210526/76885629220847*e^11 - 528490840433/153771258441694*e^10 + 83840734447683/153771258441694*e^9 + 27885179830019/153771258441694*e^8 - 838823163245488/76885629220847*e^7 - 274557570224979/76885629220847*e^6 + 7489762456418454/76885629220847*e^5 + 2480697820290792/76885629220847*e^4 - 57070005816123369/153771258441694*e^3 - 20249225692156881/153771258441694*e^2 + 36210075533902409/76885629220847*e + 16562188567960142/76885629220847, -3615498797919/615085033766776*e^11 - 4121190407183/615085033766776*e^10 + 210115480482527/615085033766776*e^9 + 93144210945799/307542516883388*e^8 - 2253821632027801/307542516883388*e^7 - 729004354652913/153771258441694*e^6 + 5390402548044394/76885629220847*e^5 + 19252975759014113/615085033766776*e^4 - 174444668483235781/615085033766776*e^3 - 15009684230702063/153771258441694*e^2 + 58506607718757813/153771258441694*e + 11971786285315026/76885629220847, 531699793483/153771258441694*e^11 - 64770068185/76885629220847*e^10 - 13618505334855/76885629220847*e^9 + 496177967735/153771258441694*e^8 + 252210617005557/76885629220847*e^7 + 61650818027593/76885629220847*e^6 - 2047292904686706/76885629220847*e^5 - 2029206498009603/153771258441694*e^4 + 7092674693447031/76885629220847*e^3 + 7686777181204995/153771258441694*e^2 - 8520185348525017/76885629220847*e - 3272917833225396/76885629220847, -2279129388861/307542516883388*e^11 + 6474533127423/307542516883388*e^10 + 103683641239553/307542516883388*e^9 - 137834888489721/153771258441694*e^8 - 810451116970831/153771258441694*e^7 + 953686220659105/76885629220847*e^6 + 2601733326065366/76885629220847*e^5 - 18810424654890649/307542516883388*e^4 - 29079017527294763/307542516883388*e^3 + 7282066532337343/76885629220847*e^2 + 8416496060224013/76885629220847*e + 416676826372380/76885629220847, -792131213569/76885629220847*e^11 + 2588471634993/153771258441694*e^10 + 76956150357963/153771258441694*e^9 - 107303395714503/153771258441694*e^8 - 665048110773261/76885629220847*e^7 + 708455081253065/76885629220847*e^6 + 4937996005552488/76885629220847*e^5 - 3091476189431627/76885629220847*e^4 - 30896648419041343/153771258441694*e^3 + 5311626815201313/153771258441694*e^2 + 16277414498939016/76885629220847*e + 4970378095366656/76885629220847, 4571686505291/307542516883388*e^11 - 425398457681/307542516883388*e^10 - 245486833191387/307542516883388*e^9 + 833905626301/153771258441694*e^8 + 2411511473020015/153771258441694*e^7 + 108915858845549/76885629220847*e^6 - 10478251502052353/76885629220847*e^5 - 8153703252644645/307542516883388*e^4 + 153352260789583997/307542516883388*e^3 + 11411729012845961/76885629220847*e^2 - 45841856003334485/76885629220847*e - 23042652127258212/76885629220847, 952107757011/307542516883388*e^11 + 1439956655361/153771258441694*e^10 - 31147640402929/153771258441694*e^9 - 123382470015907/307542516883388*e^8 + 741976918296035/153771258441694*e^7 + 878449498592219/153771258441694*e^6 - 3871377861672351/76885629220847*e^5 - 9767943001085333/307542516883388*e^4 + 16557755757705830/76885629220847*e^3 + 25737755515044567/307542516883388*e^2 - 44416724223013765/153771258441694*e - 10604048658051471/76885629220847, 4981392823223/615085033766776*e^11 - 4230104538547/615085033766776*e^10 - 256381543709365/615085033766776*e^9 + 21504652410730/76885629220847*e^8 + 2401079987888509/307542516883388*e^7 - 269762730168332/76885629220847*e^6 - 4973685852069363/76885629220847*e^5 + 7671521075615831/615085033766776*e^4 + 141168525646833267/615085033766776*e^3 + 3143683690676161/307542516883388*e^2 - 20376223541829799/76885629220847*e - 7760417814631407/76885629220847, -1019258048660/76885629220847*e^11 + 1310035955327/76885629220847*e^10 + 51143091385796/76885629220847*e^9 - 53538854328657/76885629220847*e^8 - 930477114281018/76885629220847*e^7 + 675620257831130/76885629220847*e^6 + 7527501101986344/76885629220847*e^5 - 2430633670709142/76885629220847*e^4 - 27077124668674385/76885629220847*e^3 - 1317147803083303/76885629220847*e^2 + 34630079922619743/76885629220847*e + 12932245517150746/76885629220847, -2368519885773/307542516883388*e^11 + 5408551353007/307542516883388*e^10 + 110816548817661/307542516883388*e^9 - 114431104914757/153771258441694*e^8 - 912500072759385/153771258441694*e^7 + 782500582362669/76885629220847*e^6 + 3215088257540572/76885629220847*e^5 - 14673075398988729/307542516883388*e^4 - 40095171104793215/307542516883388*e^3 + 3736822503148711/76885629220847*e^2 + 11924513146634892/76885629220847*e + 5604964122354290/76885629220847, -300306532054/76885629220847*e^11 - 697293631821/153771258441694*e^10 + 34780106659009/153771258441694*e^9 + 33294478142079/153771258441694*e^8 - 370651884869621/76885629220847*e^7 - 274360841592101/76885629220847*e^6 + 3497982400850739/76885629220847*e^5 + 1873322711977703/76885629220847*e^4 - 27502127949518381/153771258441694*e^3 - 11300733573987159/153771258441694*e^2 + 17909559451753309/76885629220847*e + 8425665661296698/76885629220847, 1152962270847/153771258441694*e^11 - 2456312222179/153771258441694*e^10 - 56741367306725/153771258441694*e^9 + 51845774132404/76885629220847*e^8 + 501660386361457/76885629220847*e^7 - 702932244011223/76885629220847*e^6 - 3893629346842794/76885629220847*e^5 + 6368387835359379/153771258441694*e^4 + 26674231347277763/153771258441694*e^3 - 2240130936708434/76885629220847*e^2 - 16328640142229577/76885629220847*e - 8543291387708096/76885629220847, -1211922747290/76885629220847*e^11 + 687298916365/153771258441694*e^10 + 127827785835975/153771258441694*e^9 - 21291022948445/153771258441694*e^8 - 1234374727990221/76885629220847*e^7 + 31920751772362/76885629220847*e^6 + 10611880325608624/76885629220847*e^5 + 1406524476501863/76885629220847*e^4 - 78318156573995191/153771258441694*e^3 - 22016910984144767/153771258441694*e^2 + 48478907568652953/76885629220847*e + 24014730178198374/76885629220847, -6190479350215/307542516883388*e^11 + 1892513841417/153771258441694*e^10 + 161555586693121/153771258441694*e^9 - 144903333753437/307542516883388*e^8 - 3076994097784027/153771258441694*e^7 + 757084016910801/153771258441694*e^6 + 12993252889960555/76885629220847*e^5 - 585042933316559/307542516883388*e^4 - 47093384139109774/76885629220847*e^3 - 38955923997433595/307542516883388*e^2 + 115930066359213557/153771258441694*e + 26886488148514969/76885629220847, -2452969306131/307542516883388*e^11 + 8079254436151/307542516883388*e^10 + 110308252816333/307542516883388*e^9 - 85486565466151/76885629220847*e^8 - 856099959717493/153771258441694*e^7 + 1162644559727399/76885629220847*e^6 + 2816438918581767/76885629220847*e^5 - 21382541832018911/307542516883388*e^4 - 36388019229530215/307542516883388*e^3 + 10684303531825831/153771258441694*e^2 + 13679025358372987/76885629220847*e + 5894405242397132/76885629220847, 1750350270371/153771258441694*e^11 - 4576233726881/307542516883388*e^10 - 169226474826795/307542516883388*e^9 + 184350221821781/307542516883388*e^8 + 728666856282735/76885629220847*e^7 - 1127793657224505/153771258441694*e^6 - 5438944673580557/76885629220847*e^5 + 3652082733760495/153771258441694*e^4 + 70871819640821783/307542516883388*e^3 + 7301757920775553/307542516883388*e^2 - 42242992105070347/153771258441694*e - 9396304235828245/76885629220847, -358580810509/153771258441694*e^11 - 906334589259/153771258441694*e^10 + 21885890155077/153771258441694*e^9 + 20957228942461/76885629220847*e^8 - 244001486606090/76885629220847*e^7 - 336822524744049/76885629220847*e^6 + 2385278021339962/76885629220847*e^5 + 4514905693452853/153771258441694*e^4 - 19117323476282739/153771258441694*e^3 - 6496726865696014/76885629220847*e^2 + 12528946372115795/76885629220847*e + 7202823132006904/76885629220847, 2373519952097/307542516883388*e^11 + 2278872453019/307542516883388*e^10 - 131828233904971/307542516883388*e^9 - 26799466750303/76885629220847*e^8 + 1345815252627457/153771258441694*e^7 + 443451014267669/76885629220847*e^6 - 6085571088874918/76885629220847*e^5 - 12537368023564923/307542516883388*e^4 + 91865096751350493/307542516883388*e^3 + 19690736407165713/153771258441694*e^2 - 28417644201808813/76885629220847*e - 14011753182718068/76885629220847, -273921166863/153771258441694*e^11 + 364033059127/76885629220847*e^10 + 7611374745533/76885629220847*e^9 - 33464964324927/153771258441694*e^8 - 157248831653283/76885629220847*e^7 + 268680399508271/76885629220847*e^6 + 1471186080546950/76885629220847*e^5 - 3543597559590993/153771258441694*e^4 - 5981803913345698/76885629220847*e^3 + 8312911397436447/153771258441694*e^2 + 7828192463640662/76885629220847*e - 434116610258700/76885629220847, 454215042235/307542516883388*e^11 - 9077937464571/307542516883388*e^10 + 5535753330103/307542516883388*e^9 + 97166723591531/76885629220847*e^8 - 394327364696417/153771258441694*e^7 - 1368094310646723/76885629220847*e^6 + 3293394219720276/76885629220847*e^5 + 28774863242268651/307542516883388*e^4 - 67160791306079225/307542516883388*e^3 - 29939083190998315/153771258441694*e^2 + 23318027121816579/76885629220847*e + 14658847526402278/76885629220847, 3053528781255/307542516883388*e^11 - 4319410938239/307542516883388*e^10 - 151809230391489/307542516883388*e^9 + 45582132896687/76885629220847*e^8 + 1365662904470317/153771258441694*e^7 - 611950919444633/76885629220847*e^6 - 5450525735226443/76885629220847*e^5 + 10596552578954827/307542516883388*e^4 + 77299959809312951/307542516883388*e^3 - 2314258759690161/153771258441694*e^2 - 24169454665925400/76885629220847*e - 9930981228721992/76885629220847, -295735091827/153771258441694*e^11 - 81839822318/76885629220847*e^10 + 7228554728627/76885629220847*e^9 + 10388499550165/153771258441694*e^8 - 124770482842980/76885629220847*e^7 - 116329826543326/76885629220847*e^6 + 898759427305155/76885629220847*e^5 + 2117535005749321/153771258441694*e^4 - 2411062786766134/76885629220847*e^3 - 6300607551211927/153771258441694*e^2 + 1328306738084659/76885629220847*e + 2557012371343938/76885629220847, 8996011913051/307542516883388*e^11 - 1936255046824/76885629220847*e^10 - 116508472679307/76885629220847*e^9 + 309664919746151/307542516883388*e^8 + 4413323662007555/153771258441694*e^7 - 1854447300934631/153771258441694*e^6 - 18662622623094642/76885629220847*e^5 + 10191396476001287/307542516883388*e^4 + 138068923959157357/153771258441694*e^3 + 34516358647937953/307542516883388*e^2 - 177352677894606057/153771258441694*e - 35734017892214041/76885629220847, -2349838474129/307542516883388*e^11 - 1354057462451/307542516883388*e^10 + 133467480121831/307542516883388*e^9 + 16572482502319/76885629220847*e^8 - 1401239207702913/153771258441694*e^7 - 296336661888559/76885629220847*e^6 + 6586725163999925/76885629220847*e^5 + 9751063079123975/307542516883388*e^4 - 105689973331777749/307542516883388*e^3 - 19745359940218483/153771258441694*e^2 + 35607043560819465/76885629220847*e + 18542817563212042/76885629220847, -1744836350544/76885629220847*e^11 + 1618003309584/76885629220847*e^10 + 89149310313087/76885629220847*e^9 - 64054982667799/76885629220847*e^8 - 1656600019781569/76885629220847*e^7 + 753442381748875/76885629220847*e^6 + 13653759056562227/76885629220847*e^5 - 1994079920555823/76885629220847*e^4 - 48975100274739965/76885629220847*e^3 - 6204930735869757/76885629220847*e^2 + 61181606748324947/76885629220847*e + 23876619366307502/76885629220847, -985963574627/307542516883388*e^11 + 2964391797799/307542516883388*e^10 + 43965048963249/307542516883388*e^9 - 30595431128777/76885629220847*e^8 - 341741482410537/153771258441694*e^7 + 395940302258599/76885629220847*e^6 + 1167615628326173/76885629220847*e^5 - 6161406643751459/307542516883388*e^4 - 16830027239078579/307542516883388*e^3 - 735515807672645/153771258441694*e^2 + 6578437892235101/76885629220847*e + 5821816609965747/76885629220847, 7380980431537/307542516883388*e^11 - 9453274037537/307542516883388*e^10 - 367782055710535/307542516883388*e^9 + 96796097842970/76885629220847*e^8 + 3309916295032947/153771258441694*e^7 - 1228051715132075/76885629220847*e^6 - 13156968520964126/76885629220847*e^5 + 17973332578529813/307542516883388*e^4 + 184433427477980749/307542516883388*e^3 + 4646445354215481/153771258441694*e^2 - 57456435706243006/76885629220847*e - 25146157598115780/76885629220847, -2357546418923/307542516883388*e^11 + 9046445136807/307542516883388*e^10 + 98189661428601/307542516883388*e^9 - 97726624264605/76885629220847*e^8 - 651614721070941/153771258441694*e^7 + 1386095988004973/76885629220847*e^6 + 1446785069828154/76885629220847*e^5 - 28715242441067823/307542516883388*e^4 - 6496265027004899/307542516883388*e^3 + 25079646656351651/153771258441694*e^2 - 278271126924223/76885629220847*e - 5949180433968333/76885629220847, 2382986791641/153771258441694*e^11 - 1359151963664/76885629220847*e^10 - 58448576610882/76885629220847*e^9 + 107773769316091/153771258441694*e^8 + 1027024196029119/76885629220847*e^7 - 636714760810243/76885629220847*e^6 - 7848406213802451/76885629220847*e^5 + 3608940148983879/153771258441694*e^4 + 25759574651560329/76885629220847*e^3 + 6314982198816165/153771258441694*e^2 - 29234085166757000/76885629220847*e - 12057698214321840/76885629220847, 721929028707/153771258441694*e^11 - 2465458439757/153771258441694*e^10 - 30456458935905/153771258441694*e^9 + 48933012147844/76885629220847*e^8 + 208703403759226/76885629220847*e^7 - 585749637392241/76885629220847*e^6 - 1035143227327317/76885629220847*e^5 + 3705258762349557/153771258441694*e^4 + 3940645598550317/153771258441694*e^3 + 984555211174451/76885629220847*e^2 - 2198359747362299/76885629220847*e - 3701324183354436/76885629220847, -4721360574601/153771258441694*e^11 + 4184312596754/76885629220847*e^10 + 113725523619537/76885629220847*e^9 - 342179589394321/153771258441694*e^8 - 1945447837701388/76885629220847*e^7 + 2179461337460252/76885629220847*e^6 + 14351063634813044/76885629220847*e^5 - 16821993913311895/153771258441694*e^4 - 46025494002733739/76885629220847*e^3 + 3461936733576565/153771258441694*e^2 + 53284525539382276/76885629220847*e + 23161887139668168/76885629220847, -1405814453801/307542516883388*e^11 + 325404469695/307542516883388*e^10 + 73038477978017/307542516883388*e^9 - 2528277515281/153771258441694*e^8 - 687244239677325/153771258441694*e^7 - 44177218693557/76885629220847*e^6 + 2821220229302768/76885629220847*e^5 + 3934674515039663/307542516883388*e^4 - 38433023472939239/307542516883388*e^3 - 4951949186711827/76885629220847*e^2 + 10589166346146934/76885629220847*e + 6332173799753496/76885629220847, 2177119036883/153771258441694*e^11 - 4452391583233/153771258441694*e^10 - 100708400051999/153771258441694*e^9 + 91794069064920/76885629220847*e^8 + 807174344252112/76885629220847*e^7 - 1188979536645559/76885629220847*e^6 - 5352476440914256/76885629220847*e^5 + 9742975845781089/153771258441694*e^4 + 29766263342051005/153771258441694*e^3 - 3296519129340278/76885629220847*e^2 - 15327237957294223/76885629220847*e - 6955043080209480/76885629220847, -3922540594503/307542516883388*e^11 + 4021889890019/307542516883388*e^10 + 198706598838633/307542516883388*e^9 - 41029596401655/76885629220847*e^8 - 1830636025046117/153771258441694*e^7 + 510958541192633/76885629220847*e^6 + 7504468967955809/76885629220847*e^5 - 6617606384392971/307542516883388*e^4 - 108360894461549051/307542516883388*e^3 - 6154445159092013/153771258441694*e^2 + 34458385173949900/76885629220847*e + 15714413400343524/76885629220847, 1339233149961/307542516883388*e^11 - 167855936424/76885629220847*e^10 - 18165016156748/76885629220847*e^9 + 32800288506777/307542516883388*e^8 + 726792019926019/153771258441694*e^7 - 273374862843885/153771258441694*e^6 - 3259286889004818/76885629220847*e^5 + 3361857059323461/307542516883388*e^4 + 25268650960742877/153771258441694*e^3 - 3656393307258645/307542516883388*e^2 - 33813319809431501/153771258441694*e - 4050294657467541/76885629220847, -900370837055/307542516883388*e^11 + 1997287714459/307542516883388*e^10 + 39196609620357/307542516883388*e^9 - 18234733272638/76885629220847*e^8 - 284692518754199/153771258441694*e^7 + 170427930578916/76885629220847*e^6 + 810371116111110/76885629220847*e^5 + 409887771239593/307542516883388*e^4 - 8572276149045767/307542516883388*e^3 - 7070753243833237/153771258441694*e^2 + 3605820132947414/76885629220847*e + 4538293236041163/76885629220847, -2872785523723/307542516883388*e^11 + 6200884221377/307542516883388*e^10 + 135860573563591/307542516883388*e^9 - 129647105902459/153771258441694*e^8 - 1137303905293195/153771258441694*e^7 + 858989751710958/76885629220847*e^6 + 4121159444505708/76885629220847*e^5 - 14674692804072855/307542516883388*e^4 - 53655643841766921/307542516883388*e^3 + 2359404719659125/76885629220847*e^2 + 16123383919943931/76885629220847*e + 7759207451814028/76885629220847, -39101365645/153771258441694*e^11 + 3601283173487/307542516883388*e^10 - 5739716561763/307542516883388*e^9 - 152230433870483/307542516883388*e^8 + 83164139633274/76885629220847*e^7 + 1043406126338849/153771258441694*e^6 - 1195950295325141/76885629220847*e^5 - 5068058204299839/153771258441694*e^4 + 21687142217152623/307542516883388*e^3 + 15354797478498605/307542516883388*e^2 - 13554607042044411/153771258441694*e - 893329252697171/76885629220847, 636496314799/307542516883388*e^11 - 1056350341561/307542516883388*e^10 - 27349915768143/307542516883388*e^9 + 17198633104681/153771258441694*e^8 + 192246416306513/153771258441694*e^7 - 52934920126878/76885629220847*e^6 - 483540262718656/76885629220847*e^5 - 1778960298213033/307542516883388*e^4 + 2769367178235989/307542516883388*e^3 + 2962232569042142/76885629220847*e^2 + 12143821417581/76885629220847*e - 1591157777747837/76885629220847, 855507645048/76885629220847*e^11 - 564164937475/307542516883388*e^10 - 183621225344745/307542516883388*e^9 + 7436495448657/307542516883388*e^8 + 906208504449976/76885629220847*e^7 + 192792129502401/153771258441694*e^6 - 8019149242204764/76885629220847*e^5 - 2107368859422216/76885629220847*e^4 + 123313488051455833/307542516883388*e^3 + 47534345480483389/307542516883388*e^2 - 81598569466831157/153771258441694*e - 21387465941636005/76885629220847, 1867920961569/153771258441694*e^11 - 6439819561785/307542516883388*e^10 - 182560106989941/307542516883388*e^9 + 266385011371903/307542516883388*e^8 + 1598910885927451/153771258441694*e^7 - 1751097152626165/153771258441694*e^6 - 6120566422723114/76885629220847*e^5 + 7607052160032095/153771258441694*e^4 + 81894031343553839/307542516883388*e^3 - 14421267148945021/307542516883388*e^2 - 23924219622198128/76885629220847*e - 5641589331849438/76885629220847, 2594281575773/76885629220847*e^11 - 3556437438252/76885629220847*e^10 - 129787100593063/76885629220847*e^9 + 144063619658701/76885629220847*e^8 + 2346458513368244/76885629220847*e^7 - 1794343898769151/76885629220847*e^6 - 18723458338923871/76885629220847*e^5 + 6271799022600648/76885629220847*e^4 + 65612748573329897/76885629220847*e^3 + 4153138318398839/76885629220847*e^2 - 82275725280337845/76885629220847*e - 33487534568852130/76885629220847, 1912908250369/153771258441694*e^11 + 376172691185/307542516883388*e^10 - 207806072392349/307542516883388*e^9 - 22393671494349/307542516883388*e^8 + 1037996466713324/76885629220847*e^7 + 246505352149483/153771258441694*e^6 - 9232675846833434/76885629220847*e^5 - 2502813182229405/153771258441694*e^4 + 138937989743116585/307542516883388*e^3 + 24596228600929243/307542516883388*e^2 - 84898556013156979/153771258441694*e - 15290524770322275/76885629220847, 7126573576967/615085033766776*e^11 - 12069615467849/615085033766776*e^10 - 355141230929223/615085033766776*e^9 + 253931274981661/307542516883388*e^8 + 3193866976245893/307542516883388*e^7 - 1718309103197691/153771258441694*e^6 - 6347398250811299/76885629220847*e^5 + 31496282485164631/615085033766776*e^4 + 179334578448681837/615085033766776*e^3 - 7328288726749875/153771258441694*e^2 - 57501430002138065/153771258441694*e - 8879833008365346/76885629220847, -2133345038374/76885629220847*e^11 + 4657753723579/153771258441694*e^10 + 217626983364829/153771258441694*e^9 - 188079277594579/153771258441694*e^8 - 2020199378365634/76885629220847*e^7 + 1157571118992885/76885629220847*e^6 + 16697606546834541/76885629220847*e^5 - 3751936367692087/76885629220847*e^4 - 121364440226330667/153771258441694*e^3 - 11450256865764495/153771258441694*e^2 + 77520564164608433/76885629220847*e + 31866942909477138/76885629220847, 1565810244364/76885629220847*e^11 - 3549106430891/153771258441694*e^10 - 156908853123727/153771258441694*e^9 + 137287193865893/153771258441694*e^8 + 1419232031072353/76885629220847*e^7 - 772835643179684/76885629220847*e^6 - 11276812114309311/76885629220847*e^5 + 1735639924517195/76885629220847*e^4 + 77325647592172661/153771258441694*e^3 + 13112511353793031/153771258441694*e^2 - 45710407707507117/76885629220847*e - 19783458762624360/76885629220847, 705294499633/307542516883388*e^11 - 1221711042831/307542516883388*e^10 - 37097701484265/307542516883388*e^9 + 28197941551545/153771258441694*e^8 + 367505454143597/153771258441694*e^7 - 222809262514746/76885629220847*e^6 - 1722430933931690/76885629220847*e^5 + 5464978243342637/307542516883388*e^4 + 30659505080929207/307542516883388*e^3 - 2567634278105272/76885629220847*e^2 - 11784573146518947/76885629220847*e - 957903473190091/76885629220847, -8431926206101/307542516883388*e^11 + 2278803330716/76885629220847*e^10 + 215080178486793/153771258441694*e^9 - 371327410994399/307542516883388*e^8 - 1992715291730084/76885629220847*e^7 + 2322492811192519/153771258441694*e^6 + 16351625240147520/76885629220847*e^5 - 15968583045380077/307542516883388*e^4 - 116647382462112035/153771258441694*e^3 - 17357195212761965/307542516883388*e^2 + 71792205555079640/76885629220847*e + 29668332784192872/76885629220847, 699083340665/153771258441694*e^11 - 735599985124/76885629220847*e^10 - 16528923001750/76885629220847*e^9 + 56192974350577/153771258441694*e^8 + 271211280191316/76885629220847*e^7 - 306187957385438/76885629220847*e^6 - 1816367391067698/76885629220847*e^5 + 1110195578202409/153771258441694*e^4 + 4660461143868849/76885629220847*e^3 + 6033866848854787/153771258441694*e^2 - 3425325572156936/76885629220847*e - 4815182676596286/76885629220847, 8415275240259/307542516883388*e^11 - 3684783463901/76885629220847*e^10 - 102939607928251/76885629220847*e^9 + 617414141621259/307542516883388*e^8 + 3611115926547115/153771258441694*e^7 - 4130714332469147/153771258441694*e^6 - 13853618681628136/76885629220847*e^5 + 36571622348479783/307542516883388*e^4 + 93410983232951059/153771258441694*e^3 - 28432282119403343/307542516883388*e^2 - 112897909255505839/153771258441694*e - 18967908656245049/76885629220847, -4244396507585/153771258441694*e^11 + 3279042716469/153771258441694*e^10 + 220226613410683/153771258441694*e^9 - 63816256507527/76885629220847*e^8 - 2083665642667614/76885629220847*e^7 + 715930968380586/76885629220847*e^6 + 17510927974100612/76885629220847*e^5 - 2621685094638407/153771258441694*e^4 - 127460753364274211/153771258441694*e^3 - 10399977621162813/76885629220847*e^2 + 80308515043631703/76885629220847*e + 33108838565876824/76885629220847, 17149496106553/615085033766776*e^11 - 32575027545125/615085033766776*e^10 - 824114566232115/615085033766776*e^9 + 170764387814030/76885629220847*e^8 + 7054462032782615/307542516883388*e^7 - 2282349839332950/76885629220847*e^6 - 13139112458882618/76885629220847*e^5 + 80113653679166481/615085033766776*e^4 + 347650167074979693/615085033766776*e^3 - 28739219228715309/307542516883388*e^2 - 53198077359016212/76885629220847*e - 21553976224900329/76885629220847, -1309894865265/153771258441694*e^11 + 1382804365317/76885629220847*e^10 + 33033275230206/76885629220847*e^9 - 119334318864569/153771258441694*e^8 - 603734042035872/76885629220847*e^7 + 842822513365777/76885629220847*e^6 + 4900826582080184/76885629220847*e^5 - 8471974202466235/153771258441694*e^4 - 17658800700203978/76885629220847*e^3 + 10540519997796347/153771258441694*e^2 + 22136334215062104/76885629220847*e + 7308632116180822/76885629220847, -1284173232185/307542516883388*e^11 + 8208579295057/307542516883388*e^10 + 45758763662731/307542516883388*e^9 - 88891976511536/76885629220847*e^8 - 196499997786509/153771258441694*e^7 + 1263697374172772/76885629220847*e^6 - 212757511064311/76885629220847*e^5 - 26039997621057505/307542516883388*e^4 + 11619071966480791/307542516883388*e^3 + 21075266478838755/153771258441694*e^2 - 2795990222495808/76885629220847*e - 2212224045742526/76885629220847, 3575820693535/153771258441694*e^11 - 7202957186289/307542516883388*e^10 - 359762473975607/307542516883388*e^9 + 283370094257045/307542516883388*e^8 + 1636185766314282/76885629220847*e^7 - 1633565055180749/153771258441694*e^6 - 13110106577344981/76885629220847*e^5 + 3823730898131971/153771258441694*e^4 + 182425831039899263/307542516883388*e^3 + 30746296028063561/307542516883388*e^2 - 111388512215523727/153771258441694*e - 23325587391547391/76885629220847, -2344510643729/76885629220847*e^11 + 3014048624193/76885629220847*e^10 + 115990421021090/76885629220847*e^9 - 119014806059876/76885629220847*e^8 - 2062933076304271/76885629220847*e^7 + 1391664962089860/76885629220847*e^6 + 16080776355331762/76885629220847*e^5 - 3688270435274422/76885629220847*e^4 - 54788208486808185/76885629220847*e^3 - 9204826556275752/76885629220847*e^2 + 66481258564652526/76885629220847*e + 31220555508362300/76885629220847, -3227181504651/307542516883388*e^11 + 4585431237045/307542516883388*e^10 + 159563059513355/307542516883388*e^9 - 92549987385783/153771258441694*e^8 - 1414134180455825/153771258441694*e^7 + 575261215616583/76885629220847*e^6 + 5443071648408747/76885629220847*e^5 - 8405568051161367/307542516883388*e^4 - 71115231654167445/307542516883388*e^3 + 468541855510684/76885629220847*e^2 + 18979409941982936/76885629220847*e + 5467575834482624/76885629220847, -3184995273551/153771258441694*e^11 + 9068345269781/153771258441694*e^10 + 145862612334993/153771258441694*e^9 - 192378703041614/76885629220847*e^8 - 1157947260351558/76885629220847*e^7 + 2647097669795945/76885629220847*e^6 + 7698039226319011/76885629220847*e^5 - 25571100127224313/153771258441694*e^4 - 45548482554701519/153771258441694*e^3 + 17367086617594189/76885629220847*e^2 + 26740660947618361/76885629220847*e + 4014376181399734/76885629220847, -112644272219/76885629220847*e^11 - 975976395051/76885629220847*e^10 + 9696328601896/76885629220847*e^9 + 42429204474607/76885629220847*e^8 - 276419145798785/76885629220847*e^7 - 615678815397357/76885629220847*e^6 + 3275006995360029/76885629220847*e^5 + 3529932675480560/76885629220847*e^4 - 15399569288431132/76885629220847*e^3 - 9622921265633321/76885629220847*e^2 + 22899697608303129/76885629220847*e + 15184705113855436/76885629220847, 4815392579043/153771258441694*e^11 - 5270376993475/153771258441694*e^10 - 240494970447093/153771258441694*e^9 + 104977753450089/76885629220847*e^8 + 2162406508368714/76885629220847*e^7 - 1256446442032036/76885629220847*e^6 - 17000936662873405/76885629220847*e^5 + 7367627222845511/153771258441694*e^4 + 114607600766002143/153771258441694*e^3 + 7296757513360958/76885629220847*e^2 - 66256629747559023/76885629220847*e - 30727695596538085/76885629220847, 452017595800/76885629220847*e^11 - 1283241077098/76885629220847*e^10 - 20870513108851/76885629220847*e^9 + 51999285436486/76885629220847*e^8 + 335322780756223/76885629220847*e^7 - 649505288630993/76885629220847*e^6 - 2287071205081601/76885629220847*e^5 + 2338775393358258/76885629220847*e^4 + 7293529706130390/76885629220847*e^3 + 499602191104447/76885629220847*e^2 - 10641787273905540/76885629220847*e - 7589594827607850/76885629220847, 624685461675/153771258441694*e^11 - 643082497259/153771258441694*e^10 - 29580802314465/153771258441694*e^9 + 11298072009214/76885629220847*e^8 + 243198230452969/76885629220847*e^7 - 97525175439141/76885629220847*e^6 - 1611706885927730/76885629220847*e^5 - 209413780352051/153771258441694*e^4 + 7477963175622427/153771258441694*e^3 + 1297543031755534/76885629220847*e^2 - 1471058831098677/76885629220847*e + 1045619842574700/76885629220847, -1362038047279/307542516883388*e^11 + 7082398109503/307542516883388*e^10 + 52301825528733/307542516883388*e^9 - 76680632576485/76885629220847*e^8 - 287340809111433/153771258441694*e^7 + 1084502880777487/76885629220847*e^6 + 285598095382361/76885629220847*e^5 - 21965528029234899/307542516883388*e^4 + 3982937659128641/307542516883388*e^3 + 17139135267621029/153771258441694*e^2 - 337411495366751/76885629220847*e - 1764751429588254/76885629220847, -3282488582627/153771258441694*e^11 + 1060754989271/153771258441694*e^10 + 177988055908131/153771258441694*e^9 - 18049291008404/76885629220847*e^8 - 1778226210350551/76885629220847*e^7 + 120424463674686/76885629220847*e^6 + 15924781001359601/76885629220847*e^5 + 2434726126892869/153771258441694*e^4 - 123168034556567973/153771258441694*e^3 - 13247960730113480/76885629220847*e^2 + 80758001832657551/76885629220847*e + 34095554506638657/76885629220847, 5661562497059/307542516883388*e^11 - 10932867705287/307542516883388*e^10 - 273771359487621/307542516883388*e^9 + 114681320025405/76885629220847*e^8 + 2364402798805497/153771258441694*e^7 - 1522318762123392/76885629220847*e^6 - 8930395543102937/76885629220847*e^5 + 25688389604433843/307542516883388*e^4 + 120710072049177431/307542516883388*e^3 - 5617245786356619/153771258441694*e^2 - 37794391131526806/76885629220847*e - 16275490565825470/76885629220847, -12879202485053/615085033766776*e^11 + 764532620795/615085033766776*e^10 + 694894505754189/615085033766776*e^9 + 4804387270389/307542516883388*e^8 - 6897467351155399/307542516883388*e^7 - 337087361136297/153771258441694*e^6 + 15291081752690500/76885629220847*e^5 + 23572564266607083/615085033766776*e^4 - 464768854526173879/615085033766776*e^3 - 34842939464213145/153771258441694*e^2 + 148347176696991455/153771258441694*e + 36903727605223706/76885629220847, 1125966349523/307542516883388*e^11 - 7927040666243/307542516883388*e^10 - 37694648531493/307542516883388*e^9 + 85998276696648/76885629220847*e^8 + 114123388706911/153771258441694*e^7 - 1235058366969989/76885629220847*e^6 + 668940368410605/76885629220847*e^5 + 26456818841508247/307542516883388*e^4 - 22623719373599261/307542516883388*e^3 - 24731999024141835/153771258441694*e^2 + 7934251363602022/76885629220847*e + 5010645255915992/76885629220847, -1210762091309/307542516883388*e^11 + 590882813994/76885629220847*e^10 + 15643622672618/76885629220847*e^9 - 96242048311977/307542516883388*e^8 - 591133765531731/153771258441694*e^7 + 598849163806389/153771258441694*e^6 + 2511255895964465/76885629220847*e^5 - 3830032733153777/307542516883388*e^4 - 19281821861786219/153771258441694*e^3 - 7985011671395743/307542516883388*e^2 + 27261059471320035/153771258441694*e + 8205704983575995/76885629220847, 7618963123157/307542516883388*e^11 - 10281321822343/307542516883388*e^10 - 383368064452805/307542516883388*e^9 + 211394340703215/153771258441694*e^8 + 3490195905123827/153771258441694*e^7 - 1359957379165914/76885629220847*e^6 - 14029433869977063/76885629220847*e^5 + 21228014395697825/307542516883388*e^4 + 197130719567754471/307542516883388*e^3 + 282944660377424/76885629220847*e^2 - 61055563199384859/76885629220847*e - 22986616918415873/76885629220847, -5134047707793/307542516883388*e^11 + 322229267819/76885629220847*e^10 + 68100611231835/76885629220847*e^9 - 42219860716049/307542516883388*e^8 - 2656766065811319/153771258441694*e^7 + 99782180078193/153771258441694*e^6 + 11606501346530391/76885629220847*e^5 + 4566034479062287/307542516883388*e^4 - 87858312410377555/153771258441694*e^3 - 41789357919295231/307542516883388*e^2 + 112421509139712155/153771258441694*e + 25617680646101445/76885629220847, 4463602648425/307542516883388*e^11 + 902925155025/307542516883388*e^10 - 246638616060833/307542516883388*e^9 - 21290637175063/153771258441694*e^8 + 2511985321083395/153771258441694*e^7 + 186594691123425/76885629220847*e^6 - 11401821100574809/76885629220847*e^5 - 6587542283370899/307542516883388*e^4 + 174715736071068863/307542516883388*e^3 + 8761903581220554/76885629220847*e^2 - 54549810806004158/76885629220847*e - 22918708696568172/76885629220847, 1294105762227/153771258441694*e^11 + 1040257301346/76885629220847*e^10 - 39920921245080/76885629220847*e^9 - 91133987894459/153771258441694*e^8 + 905169243920442/76885629220847*e^7 + 672773490579989/76885629220847*e^6 - 9065434804093434/76885629220847*e^5 - 8119641755357123/153771258441694*e^4 + 37518176060215127/76885629220847*e^3 + 25500616917689833/153771258441694*e^2 - 49240086215159184/76885629220847*e - 24258229039700712/76885629220847, 48844967202/76885629220847*e^11 + 3440083898029/153771258441694*e^10 - 18108403686769/153771258441694*e^9 - 147332040691395/153771258441694*e^8 + 329165243853001/76885629220847*e^7 + 1039615040905801/76885629220847*e^6 - 4360459291408089/76885629220847*e^5 - 5588348117823343/76885629220847*e^4 + 42654234813047483/153771258441694*e^3 + 26537379950392373/153771258441694*e^2 - 31434567375202757/76885629220847*e - 16758875141879904/76885629220847, -12860072691411/615085033766776*e^11 + 5465936720613/615085033766776*e^10 + 674749723951011/615085033766776*e^9 - 90736266839145/307542516883388*e^8 - 6488366129299625/307542516883388*e^7 + 242966567777767/153771258441694*e^6 + 13948879278834907/76885629220847*e^5 + 16260777164687325/615085033766776*e^4 - 418265939643089489/615085033766776*e^3 - 34937579893272103/153771258441694*e^2 + 136242052877342721/153771258441694*e + 35463909000218854/76885629220847, 8249849573385/307542516883388*e^11 - 5876176289163/307542516883388*e^10 - 430019923361793/307542516883388*e^9 + 115545149593011/153771258441694*e^8 + 4096077705451217/153771258441694*e^7 - 667222436298041/76885629220847*e^6 - 17382299619280434/76885629220847*e^5 + 5867964781085801/307542516883388*e^4 + 256215919169381239/307542516883388*e^3 + 9306716253262083/76885629220847*e^2 - 81446045761629744/76885629220847*e - 34601667417677420/76885629220847, 589754728683/153771258441694*e^11 - 882632543228/76885629220847*e^10 - 13151135439440/76885629220847*e^9 + 76793720723241/153771258441694*e^8 + 192254922120113/76885629220847*e^7 - 554034808585519/76885629220847*e^6 - 955840591290328/76885629220847*e^5 + 6005919110251601/153771258441694*e^4 + 365765838198752/76885629220847*e^3 - 11940223393777757/153771258441694*e^2 + 4222089895705800/76885629220847*e + 3901447790369268/76885629220847, -15617118653593/615085033766776*e^11 + 25993413847059/615085033766776*e^10 + 757784702397997/615085033766776*e^9 - 528049523690169/307542516883388*e^8 - 6557530709878735/307542516883388*e^7 + 3317829399050125/153771258441694*e^6 + 12301207334251427/76885629220847*e^5 - 49009808873631169/615085033766776*e^4 - 319997732838287671/615085033766776*e^3 - 205703171907639/76885629220847*e^2 + 91265822039221913/153771258441694*e + 19859720878740492/76885629220847, 7672639315141/307542516883388*e^11 - 1624308758907/307542516883388*e^10 - 408472390996417/307542516883388*e^9 + 17648336920403/153771258441694*e^8 + 3985250386864183/153771258441694*e^7 + 104885049665657/76885629220847*e^6 - 17279366614880741/76885629220847*e^5 - 13378213226969043/307542516883388*e^4 + 255443790025112047/307542516883388*e^3 + 19522535913973947/76885629220847*e^2 - 79252583610028693/76885629220847*e - 36797048540990694/76885629220847, 946610736907/307542516883388*e^11 - 1342849675717/307542516883388*e^10 - 52781491373619/307542516883388*e^9 + 34617025000691/153771258441694*e^8 + 553569298502947/153771258441694*e^7 - 312055586008237/76885629220847*e^6 - 2656963908639545/76885629220847*e^5 + 8826591466761847/307542516883388*e^4 + 44478214100007681/307542516883388*e^3 - 4192668747948556/76885629220847*e^2 - 15480859152382562/76885629220847*e - 2728790361682140/76885629220847, -2882410413427/153771258441694*e^11 + 2932377838679/76885629220847*e^10 + 66451166414127/76885629220847*e^9 - 236537363714443/153771258441694*e^8 - 1062421714268782/76885629220847*e^7 + 1466648249967644/76885629220847*e^6 + 7055644469003123/76885629220847*e^5 - 10555911351032329/153771258441694*e^4 - 19964411962744646/76885629220847*e^3 + 1248391782313369/153771258441694*e^2 + 21544965038251198/76885629220847*e + 10306845055425875/76885629220847, 497534481713/76885629220847*e^11 - 423346632927/76885629220847*e^10 - 26298787355800/76885629220847*e^9 + 16880509877340/76885629220847*e^8 + 515592043161974/76885629220847*e^7 - 195955652406657/76885629220847*e^6 - 4639746344572364/76885629220847*e^5 + 399989259295087/76885629220847*e^4 + 19089114520579023/76885629220847*e^3 + 2965455259632875/76885629220847*e^2 - 28064453051052753/76885629220847*e - 10375000423901996/76885629220847, 354622588338/76885629220847*e^11 + 1455037736851/153771258441694*e^10 - 43788509195025/153771258441694*e^9 - 64640545350125/153771258441694*e^8 + 495134760059890/76885629220847*e^7 + 485561637653327/76885629220847*e^6 - 4904774781338837/76885629220847*e^5 - 2929661258717543/76885629220847*e^4 + 39320199995500555/153771258441694*e^3 + 15788710440939375/153771258441694*e^2 - 23946187913619409/76885629220847*e - 9765779269711896/76885629220847, 26317446871289/615085033766776*e^11 - 17003021283981/615085033766776*e^10 - 1364009271827275/615085033766776*e^9 + 81975078479635/76885629220847*e^8 + 12899220716050043/307542516883388*e^7 - 888505270021911/76885629220847*e^6 - 27112596826773250/76885629220847*e^5 + 8396363366866257/615085033766776*e^4 + 789585551300333277/615085033766776*e^3 + 68664693550533211/307542516883388*e^2 - 123509567029874926/76885629220847*e - 50623776843048693/76885629220847, -2698323713193/153771258441694*e^11 + 4353473240644/76885629220847*e^10 + 60223271188565/76885629220847*e^9 - 367202736132611/153771258441694*e^8 - 916098098708813/76885629220847*e^7 + 2488389279477879/76885629220847*e^6 + 5680556673323514/76885629220847*e^5 - 22933379905269871/153771258441694*e^4 - 15901556238947983/76885629220847*e^3 + 25149753991848055/153771258441694*e^2 + 19999219767083253/76885629220847*e + 9272442536194520/76885629220847, 9193109979855/307542516883388*e^11 - 2239863829871/307542516883388*e^10 - 483681745156953/307542516883388*e^9 + 15710879517064/76885629220847*e^8 + 4652437796096263/153771258441694*e^7 + 4692222496543/76885629220847*e^6 - 19859538221335294/76885629220847*e^5 - 11526656433077605/307542516883388*e^4 + 289375563473616547/307542516883388*e^3 + 39575085217605705/153771258441694*e^2 - 88040510678692181/76885629220847*e - 41104615273699268/76885629220847, 10971249522277/307542516883388*e^11 - 3748798354981/153771258441694*e^10 - 141211755569344/76885629220847*e^9 + 281080250086913/307542516883388*e^8 + 2647588088059705/76885629220847*e^7 - 1425550715628147/153771258441694*e^6 - 22003438953237721/76885629220847*e^5 + 636761062043485/307542516883388*e^4 + 78946325733727107/76885629220847*e^3 + 70789300935854079/307542516883388*e^2 - 97501319578701805/76885629220847*e - 44253664128304134/76885629220847, 4897487381407/615085033766776*e^11 - 17925852749309/615085033766776*e^10 - 203451556451091/615085033766776*e^9 + 388985435525515/307542516883388*e^8 + 1356962253661697/307542516883388*e^7 - 2773830656330407/153771258441694*e^6 - 1610263925613393/76885629220847*e^5 + 57656258868971063/615085033766776*e^4 + 26497337081509225/615085033766776*e^3 - 12135101436581157/76885629220847*e^2 - 11350730937468319/153771258441694*e + 3460978058597024/76885629220847, 3131798745123/153771258441694*e^11 - 1927493208617/153771258441694*e^10 - 166890860801041/153771258441694*e^9 + 37462572306500/76885629220847*e^8 + 1633996198373213/76885629220847*e^7 - 415148907237564/76885629220847*e^6 - 14338189161833574/76885629220847*e^5 + 1154230588631433/153771258441694*e^4 + 109584630078747319/153771258441694*e^3 + 8619134714245403/76885629220847*e^2 - 71888599524373286/76885629220847*e - 28946256144171350/76885629220847, 3042365645748/76885629220847*e^11 - 6039273667451/153771258441694*e^10 - 304129006801583/153771258441694*e^9 + 236148595800345/153771258441694*e^8 + 2742355082933131/76885629220847*e^7 - 1343957907418725/76885629220847*e^6 - 21731557262858801/76885629220847*e^5 + 2935201163670934/76885629220847*e^4 + 149310861563571157/153771258441694*e^3 + 27315571137804667/153771258441694*e^2 - 89306293330996127/76885629220847*e - 40984193986797048/76885629220847, -2059963692031/615085033766776*e^11 - 11376251107183/615085033766776*e^10 + 149873057770615/615085033766776*e^9 + 250904398687311/307542516883388*e^8 - 1950338761107245/307542516883388*e^7 - 1879042488814961/153771258441694*e^6 + 5504932857037914/76885629220847*e^5 + 45694238967237705/615085033766776*e^4 - 203639757853327261/615085033766776*e^3 - 31341014660907151/153771258441694*e^2 + 75212774835845353/153771258441694*e + 19841537625922938/76885629220847, 718909636409/307542516883388*e^11 - 933219644970/76885629220847*e^10 - 13409929620029/153771258441694*e^9 + 148836877916987/307542516883388*e^8 + 57415211719438/76885629220847*e^7 - 907229875666655/153771258441694*e^6 + 310083919708450/76885629220847*e^5 + 6531368621846541/307542516883388*e^4 - 9026359603716909/153771258441694*e^3 - 5549632441995311/307542516883388*e^2 + 9578618801665800/76885629220847*e + 2281188868750146/76885629220847, 591748196191/307542516883388*e^11 - 1671924777950/76885629220847*e^10 - 763535574915/76885629220847*e^9 + 279216789595335/307542516883388*e^8 - 287573765664681/153771258441694*e^7 - 1864542275825351/153771258441694*e^6 + 2650434609220694/76885629220847*e^5 + 17099076218074959/307542516883388*e^4 - 26320492170642787/153771258441694*e^3 - 26098978178697647/307542516883388*e^2 + 31820686556059345/153771258441694*e + 5744752238868705/76885629220847, -84306366735/76885629220847*e^11 + 927095848323/307542516883388*e^10 + 18785174946023/307542516883388*e^9 - 43798971892371/307542516883388*e^8 - 188358182086343/153771258441694*e^7 + 376520570657923/153771258441694*e^6 + 801839433679118/76885629220847*e^5 - 1425453897703420/76885629220847*e^4 - 10264704165934241/307542516883388*e^3 + 16950590571103865/307542516883388*e^2 + 2420451901738047/76885629220847*e - 1830632706066338/76885629220847, -10126687760283/307542516883388*e^11 + 15843982493255/307542516883388*e^10 + 494791807421329/307542516883388*e^9 - 162256460395370/76885629220847*e^8 - 4339874886097753/153771258441694*e^7 + 2059390320342567/76885629220847*e^6 + 16758650023119203/76885629220847*e^5 - 30513729395127671/307542516883388*e^4 - 231959818595103559/307542516883388*e^3 - 3898005368557805/153771258441694*e^2 + 74057813747310792/76885629220847*e + 31853322513392666/76885629220847, -2016423291407/76885629220847*e^11 + 5915544156559/307542516883388*e^10 + 416814776962329/307542516883388*e^9 - 241692281122565/307542516883388*e^8 - 1964383758830514/76885629220847*e^7 + 1515511646688349/153771258441694*e^6 + 16452857654223719/76885629220847*e^5 - 2522711430184205/76885629220847*e^4 - 238497078857805189/307542516883388*e^3 - 18618889112426893/307542516883388*e^2 + 147407233222411473/153771258441694*e + 27827847817520021/76885629220847, -3631738264231/153771258441694*e^11 + 3333692013575/153771258441694*e^10 + 183769630774147/153771258441694*e^9 - 65862410797770/76885629220847*e^8 - 1681268232936171/76885629220847*e^7 + 768742383115910/76885629220847*e^6 + 13521858390572859/76885629220847*e^5 - 3815222729279365/153771258441694*e^4 - 93623731935006969/153771258441694*e^3 - 7069413608907522/76885629220847*e^2 + 56363048073368176/76885629220847*e + 23914831957634102/76885629220847, -1866320944329/76885629220847*e^11 - 259877534681/307542516883388*e^10 + 405627618649099/307542516883388*e^9 + 26929279264537/307542516883388*e^8 - 4045973740239121/153771258441694*e^7 - 429640515965509/153771258441694*e^6 + 17940044713667607/76885629220847*e^5 + 2837953576153681/76885629220847*e^4 - 269689439838708613/307542516883388*e^3 - 63402544170294223/307542516883388*e^2 + 83723021573154193/76885629220847*e + 37106686777290696/76885629220847, -1576822151122/76885629220847*e^11 - 3717834156491/153771258441694*e^10 + 180654598295445/153771258441694*e^9 + 175265641785759/153771258441694*e^8 - 1906440353293215/76885629220847*e^7 - 1453042307857785/76885629220847*e^6 + 17862402296255251/76885629220847*e^5 + 10302246695722079/76885629220847*e^4 - 139942611477655611/153771258441694*e^3 - 65238294443927181/153771258441694*e^2 + 89449590328045339/76885629220847*e + 45314144692069455/76885629220847, 2974969226863/153771258441694*e^11 - 3282635185655/153771258441694*e^10 - 149854161697785/153771258441694*e^9 + 67449685700818/76885629220847*e^8 + 1372233860654717/76885629220847*e^7 - 853610744587623/76885629220847*e^6 - 11218253537026757/76885629220847*e^5 + 5886343475769167/153771258441694*e^4 + 81845955686954519/153771258441694*e^3 + 4179796202411850/76885629220847*e^2 - 53866514275969026/76885629220847*e - 23692800279357902/76885629220847, -138737286498/76885629220847*e^11 - 950787888239/153771258441694*e^10 + 12781523887825/153771258441694*e^9 + 49598401126785/153771258441694*e^8 - 98195473543741/76885629220847*e^7 - 455408839443582/76885629220847*e^6 + 509840454227061/76885629220847*e^5 + 3414856139571022/76885629220847*e^4 + 268014329412017/153771258441694*e^3 - 17353842008019129/153771258441694*e^2 - 3541775011178361/76885629220847*e + 2261871740513490/76885629220847, 5031578836561/307542516883388*e^11 - 1704995572569/76885629220847*e^10 - 61183602708440/76885629220847*e^9 + 273644348301129/307542516883388*e^8 + 2131164127114139/153771258441694*e^7 - 1663797249376429/153771258441694*e^6 - 8108054861617812/76885629220847*e^5 + 10703022582946773/307542516883388*e^4 + 54355699501498931/153771258441694*e^3 + 9326192112731043/307542516883388*e^2 - 66944379628829391/153771258441694*e - 12102609150681125/76885629220847, -5510050786373/307542516883388*e^11 + 1697027182014/76885629220847*e^10 + 69239081510558/76885629220847*e^9 - 279815902576097/307542516883388*e^8 - 2509911204736537/153771258441694*e^7 + 1809705881610337/153771258441694*e^6 + 9967294095273600/76885629220847*e^5 - 14439451536104041/307542516883388*e^4 - 68016287421199321/153771258441694*e^3 + 3172671644148869/307542516883388*e^2 + 79103195904638563/153771258441694*e + 11284315430227323/76885629220847, 712281471565/76885629220847*e^11 + 2022613363743/307542516883388*e^10 - 162321780326895/307542516883388*e^9 - 94960006937813/307542516883388*e^8 + 851613993434729/76885629220847*e^7 + 790644648985639/153771258441694*e^6 - 7933980819623327/76885629220847*e^5 - 2904653998475578/76885629220847*e^4 + 123664832993141331/307542516883388*e^3 + 41260179046470187/307542516883388*e^2 - 78889748959642319/153771258441694*e - 17502875581740489/76885629220847, 4409788566373/153771258441694*e^11 - 3738117702897/153771258441694*e^10 - 225694010630347/153771258441694*e^9 + 72758902097017/76885629220847*e^8 + 2100615620664357/76885629220847*e^7 - 821695684723952/76885629220847*e^6 - 17325831998757650/76885629220847*e^5 + 3439498199469275/153771258441694*e^4 + 123773324104643791/153771258441694*e^3 + 9213964874550641/76885629220847*e^2 - 75887964830563785/76885629220847*e - 30188250905754498/76885629220847, -12176836949313/615085033766776*e^11 + 18394515313917/615085033766776*e^10 + 597398005041643/615085033766776*e^9 - 95966479410806/76885629220847*e^8 - 5282797291630239/307542516883388*e^7 + 1265155841301325/76885629220847*e^6 + 10352000202058838/76885629220847*e^5 - 41887906920044633/615085033766776*e^4 - 291666981196742709/615085033766776*e^3 + 4371024673010321/307542516883388*e^2 + 45922169516658151/76885629220847*e + 20164283651239963/76885629220847, 17730314418087/615085033766776*e^11 + 5296078786301/615085033766776*e^10 - 983087504430805/615085033766776*e^9 - 35615841910620/76885629220847*e^8 + 10025190060227253/307542516883388*e^7 + 694518404146460/76885629220847*e^6 - 22698586332095214/76885629220847*e^5 - 48327516656148817/615085033766776*e^4 + 690670831323974787/615085033766776*e^3 + 97083391808474705/307542516883388*e^2 - 107330121208187243/76885629220847*e - 45941839193988619/76885629220847] hecke_eigenvalues = {} for i in range(len(hecke_eigenvalues_array)): hecke_eigenvalues[primes[i]] = hecke_eigenvalues_array[i] AL_eigenvalues = {} AL_eigenvalues[ZF.ideal([41, 41, w^4 - w^3 - 5*w^2 + 3*w + 3])] = 1 # EXAMPLE: # pp = ZF.ideal(2).factor()[0][0] # hecke_eigenvalues[pp]