/* This code can be loaded, or copied and paste using cpaste, into Sage. It will load the data associated to the HMF, including the field, level, and Hecke and Atkin-Lehner eigenvalue data. */ P. = PolynomialRing(QQ) g = P([-1, 3, 4, -5, -1, 1]) F. = NumberField(g) ZF = F.ring_of_integers() NN = ZF.ideal([31, 31, w^3 - 4*w + 2]) primes_array = [ [3, 3, w^4 - w^3 - 5*w^2 + 3*w + 3],\ [9, 3, -w^4 + 5*w^2 - 3],\ [9, 3, -w^4 + w^3 + 5*w^2 - 3*w - 2],\ [13, 13, -w^4 + w^3 + 4*w^2 - 3*w - 1],\ [17, 17, w^4 - w^3 - 5*w^2 + 3*w + 1],\ [19, 19, -w^3 + w^2 + 4*w - 2],\ [23, 23, -w^2 + 3],\ [31, 31, w^3 - 4*w + 2],\ [32, 2, 2],\ [37, 37, w^3 - 3*w - 1],\ [53, 53, -2*w^4 + w^3 + 9*w^2 - 3*w - 2],\ [59, 59, -w^4 + 5*w^2 + w - 4],\ [61, 61, -w^4 + w^3 + 5*w^2 - 4*w],\ [67, 67, -w^4 + 6*w^2 + 2*w - 4],\ [71, 71, 2*w^4 - w^3 - 9*w^2 + 4*w + 5],\ [79, 79, 2*w^4 - w^3 - 10*w^2 + 2*w + 7],\ [83, 83, -w^4 + 2*w^3 + 5*w^2 - 7*w - 2],\ [83, 83, -w^4 + w^3 + 4*w^2 - 3*w + 3],\ [83, 83, w^4 - w^3 - 5*w^2 + 4*w - 1],\ [83, 83, -w^4 + w^3 + 4*w^2 - 4*w - 2],\ [83, 83, -2*w^4 + w^3 + 9*w^2 - 3*w - 5],\ [97, 97, -w^4 - w^3 + 6*w^2 + 4*w - 4],\ [101, 101, -w^4 + 4*w^2 + 2*w - 2],\ [107, 107, -2*w^4 + w^3 + 11*w^2 - 3*w - 7],\ [127, 127, w^3 - w^2 - 4*w],\ [131, 131, w^4 - w^3 - 4*w^2 + 2*w - 1],\ [137, 137, w^4 - w^3 - 6*w^2 + 3*w + 3],\ [139, 139, -2*w^4 + w^3 + 9*w^2 - 3*w + 1],\ [157, 157, 2*w^4 - w^3 - 9*w^2 + 4*w + 2],\ [163, 163, -w^2 - 2*w + 3],\ [167, 167, w^4 - 5*w^2 + 2*w + 1],\ [169, 13, -2*w^4 + 2*w^3 + 9*w^2 - 7*w - 5],\ [169, 13, w^4 - 2*w^3 - 5*w^2 + 8*w + 2],\ [191, 191, 2*w^4 - w^3 - 9*w^2 + 3*w + 4],\ [193, 193, 2*w^4 - 2*w^3 - 8*w^2 + 7*w],\ [199, 199, -w^4 + 2*w^3 + 5*w^2 - 9*w - 3],\ [211, 211, -3*w^4 + w^3 + 13*w^2 - 2*w - 1],\ [227, 227, 2*w^3 - w^2 - 9*w + 1],\ [233, 233, -w^3 + w^2 + 4*w + 1],\ [251, 251, -3*w^4 + 14*w^2 + w - 2],\ [257, 257, -2*w^4 + 2*w^3 + 10*w^2 - 6*w - 5],\ [257, 257, -w^4 + w^3 + 5*w^2 - 6*w - 1],\ [257, 257, 2*w^4 - 2*w^3 - 11*w^2 + 9*w + 9],\ [257, 257, -2*w^4 + 2*w^3 + 9*w^2 - 6*w - 3],\ [257, 257, 2*w^4 - w^3 - 10*w^2 + 5*w + 5],\ [269, 269, -w^4 + 2*w^3 + 4*w^2 - 6*w - 2],\ [271, 271, -w^4 + 4*w^2 + w - 3],\ [277, 277, -2*w^4 + 9*w^2 + w - 4],\ [281, 281, w^4 - w^3 - 3*w^2 + 3*w - 4],\ [283, 283, 2*w^4 - 3*w^3 - 8*w^2 + 13*w],\ [289, 17, -w^4 + w^3 + 7*w^2 - 5*w - 5],\ [289, 17, 4*w^4 - 3*w^3 - 19*w^2 + 11*w + 6],\ [293, 293, -2*w^4 + 11*w^2 - 7],\ [317, 317, w^3 - 6*w],\ [337, 337, -w^4 + 2*w^3 + 5*w^2 - 9*w - 1],\ [337, 337, w^4 - 2*w^3 - 5*w^2 + 6*w + 3],\ [337, 337, -w^4 + w^3 + 5*w^2 - 4*w - 6],\ [337, 337, -2*w^3 + 8*w + 1],\ [337, 337, w^2 + w - 5],\ [347, 347, -2*w^4 + w^3 + 9*w^2 - 5*w - 3],\ [349, 349, 3*w^4 - 2*w^3 - 13*w^2 + 8*w + 2],\ [353, 353, w^4 - 3*w^3 - 4*w^2 + 12*w + 2],\ [359, 359, 2*w^3 - w^2 - 7*w + 3],\ [361, 19, w^4 - 2*w^3 - 4*w^2 + 7*w + 3],\ [361, 19, w^4 - w^3 - 3*w^2 + 3*w - 3],\ [367, 367, -2*w^4 + w^3 + 9*w^2 - w - 2],\ [379, 379, -2*w^3 + w^2 + 7*w + 2],\ [379, 379, -2*w^4 + w^3 + 10*w^2 - 4*w],\ [379, 379, 2*w^3 - w^2 - 6*w - 2],\ [379, 379, -2*w^3 + 2*w^2 + 6*w - 3],\ [379, 379, -3*w^4 + 2*w^3 + 14*w^2 - 7*w - 6],\ [383, 383, 2*w^4 + w^3 - 10*w^2 - 7*w + 4],\ [383, 383, -2*w^3 + w^2 + 10*w],\ [383, 383, w^3 + w^2 - 5*w - 1],\ [383, 383, 3*w^4 + 3*w^3 - 15*w^2 - 15*w + 4],\ [383, 383, -2*w^4 + 3*w^3 + 10*w^2 - 10*w - 2],\ [389, 389, 3*w^4 - w^3 - 14*w^2 + 3*w + 3],\ [397, 397, w^4 - 6*w^2 - 2*w + 5],\ [397, 397, w^4 - 2*w^3 - 2*w^2 + 6*w - 5],\ [397, 397, 2*w^4 - 2*w^3 - 11*w^2 + 10*w + 6],\ [397, 397, w^4 - w^3 - 3*w^2 + 4*w - 6],\ [397, 397, w^3 + w^2 - 3*w - 4],\ [401, 401, w^3 - w^2 - 6*w + 3],\ [401, 401, -w^4 + 4*w^2 + 2*w - 3],\ [401, 401, -w^4 + 6*w^2 - w - 7],\ [421, 421, -w^4 - w^3 + 5*w^2 + 5*w - 4],\ [421, 421, -w^4 + w^3 + 6*w^2 - 3*w - 2],\ [421, 421, -w^4 - w^3 + 6*w^2 + 6*w - 5],\ [421, 421, 3*w^4 - w^3 - 15*w^2 + w + 10],\ [421, 421, 2*w^4 - 9*w^2 + 2*w + 4],\ [431, 431, 2*w^4 - 11*w^2 - 2*w + 11],\ [439, 439, 2*w^4 - 3*w^3 - 9*w^2 + 10*w + 6],\ [443, 443, -3*w^4 + 2*w^3 + 14*w^2 - 7*w - 2],\ [449, 449, -w^4 + 2*w^3 + 5*w^2 - 6*w - 4],\ [461, 461, 3*w^4 - 4*w^3 - 14*w^2 + 14*w + 5],\ [463, 463, w^3 - 6*w - 1],\ [467, 467, 3*w^4 - 3*w^3 - 13*w^2 + 10*w],\ [487, 487, 3*w^4 - w^3 - 14*w^2 + w + 3],\ [487, 487, 2*w^2 - w - 4],\ [487, 487, -2*w^4 + 2*w^3 + 9*w^2 - 8*w - 5],\ [487, 487, 2*w^4 - 10*w^2 - 3*w + 4],\ [487, 487, -2*w^4 + w^3 + 8*w^2 - 3*w - 1],\ [499, 499, -w^4 + 2*w^3 + 4*w^2 - 8*w - 2],\ [499, 499, -2*w^4 + w^3 + 10*w^2 - w - 9],\ [499, 499, -w^3 - 2*w^2 + 2*w + 5],\ [499, 499, -w^4 + 4*w^2 + 4*w],\ [499, 499, -2*w^4 + w^3 + 12*w^2 - 4*w - 9],\ [509, 509, 3*w^4 - 2*w^3 - 16*w^2 + 6*w + 9],\ [521, 521, -2*w^4 + w^3 + 10*w^2 - 5*w - 4],\ [523, 523, w - 4],\ [529, 23, -w^3 + 2*w^2 + 4*w - 4],\ [529, 23, w^4 + 2*w^3 - 6*w^2 - 11*w + 4],\ [569, 569, -2*w^4 + 11*w^2 - 10],\ [571, 571, -2*w^4 + w^3 + 10*w^2 - 3*w - 2],\ [593, 593, -2*w^4 + 3*w^3 + 10*w^2 - 11*w - 8],\ [613, 613, -2*w^3 + 2*w^2 + 9*w - 5],\ [617, 617, -2*w^4 + 10*w^2 - w - 7],\ [631, 631, -2*w^4 + 2*w^3 + 7*w^2 - 8*w + 3],\ [641, 641, -2*w^4 + 2*w^3 + 8*w^2 - 9*w + 3],\ [643, 643, -3*w^4 + w^3 + 13*w^2 - w + 1],\ [643, 643, w^4 + w^3 - 3*w^2 - 6*w - 2],\ [643, 643, -w^4 - w^3 + 6*w^2 + 3*w - 4],\ [643, 643, 2*w^4 - w^3 - 10*w^2 + 4*w + 1],\ [643, 643, 2*w^4 - 2*w^3 - 8*w^2 + 6*w + 5],\ [647, 647, -2*w^3 + w^2 + 6*w - 4],\ [659, 659, 4*w^4 - 3*w^3 - 19*w^2 + 11*w + 10],\ [661, 661, 2*w^4 + 3*w^3 - 11*w^2 - 14*w + 6],\ [673, 673, w^4 - 3*w^3 - 3*w^2 + 10*w - 1],\ [683, 683, w^4 - 2*w^3 - 4*w^2 + 6*w - 4],\ [701, 701, w^3 - w^2 - 2*w + 4],\ [727, 727, -w^4 + 6*w^2 + 2*w - 7],\ [743, 743, w^4 - w^3 - 7*w^2 + 5*w + 9],\ [769, 769, w^4 + 2*w^3 - 5*w^2 - 9*w + 4],\ [787, 787, w^4 + w^3 - 7*w^2 - 3*w + 5],\ [797, 797, -2*w^4 - w^3 + 10*w^2 + 4*w - 4],\ [797, 797, w^4 - 3*w^3 - 5*w^2 + 12*w + 5],\ [797, 797, -3*w^4 + 2*w^3 + 13*w^2 - 8*w],\ [797, 797, -w^4 + w^3 + 3*w^2 - 5*w - 1],\ [797, 797, 2*w^4 - 11*w^2 + 2*w + 7],\ [809, 809, -4*w^4 + 2*w^3 + 18*w^2 - 6*w + 1],\ [809, 809, 3*w^4 - 3*w^3 - 14*w^2 + 11*w + 8],\ [809, 809, w^4 - 2*w^3 - 2*w^2 + 8*w - 4],\ [809, 809, 2*w^4 - 8*w^2 - 2*w + 3],\ [809, 809, 2*w^4 - 3*w^3 - 9*w^2 + 13*w + 4],\ [821, 821, -2*w^4 + 2*w^3 + 8*w^2 - 6*w + 3],\ [823, 823, -2*w^4 + 3*w^3 + 8*w^2 - 12*w - 1],\ [829, 829, 2*w^4 - 3*w^3 - 10*w^2 + 13*w + 4],\ [839, 839, -2*w^4 + 12*w^2 - w - 10],\ [863, 863, 2*w^4 - w^3 - 9*w^2 + 5],\ [877, 877, -w^4 + w^3 + 5*w^2 - 5*w - 7],\ [881, 881, 2*w^4 - w^3 - 9*w^2 + w - 1],\ [887, 887, 3*w^4 - 3*w^3 - 15*w^2 + 11*w + 6],\ [907, 907, -3*w^4 + w^3 + 13*w^2 - w - 5],\ [919, 919, w^4 + w^3 - 3*w^2 - 5*w - 3],\ [929, 929, 2*w^4 - 3*w^3 - 10*w^2 + 9*w + 4],\ [937, 937, -2*w^4 + 10*w^2 + 3*w - 7],\ [941, 941, -w^4 + 2*w^3 + 3*w^2 - 6*w - 2],\ [961, 31, 2*w^4 + 2*w^3 - 10*w^2 - 12*w + 5],\ [961, 31, -w^4 + 5*w^2 - w - 7],\ [967, 967, -2*w^4 + w^3 + 9*w^2 - 3*w + 2],\ [991, 991, -3*w^4 + w^3 + 15*w^2 - 4*w - 5],\ [997, 997, -3*w^4 + 15*w^2 - 5],\ [997, 997, 2*w^4 - w^3 - 9*w^2 + 6*w + 2],\ [997, 997, 2*w^4 - w^3 - 11*w^2 + w + 7],\ [997, 997, 2*w^3 - 5*w - 1],\ [997, 997, 2*w^4 - 3*w^3 - 6*w^2 + 5*w + 1]] primes = [ZF.ideal(I) for I in primes_array] heckePol = x^21 + 6*x^20 - 24*x^19 - 202*x^18 + 117*x^17 + 2707*x^16 + 1601*x^15 - 18409*x^14 - 23085*x^13 + 65974*x^12 + 121558*x^11 - 109018*x^10 - 317596*x^9 + 9969*x^8 + 399443*x^7 + 196325*x^6 - 165947*x^5 - 178344*x^4 - 44116*x^3 + 6224*x^2 + 3904*x + 384 K. = NumberField(heckePol) hecke_eigenvalues_array = [e, -29548229750367949/19321962557014240*e^20 - 243516572740723333/28982943835521360*e^19 + 1186879711264457353/28982943835521360*e^18 + 1392075115019696603/4830490639253560*e^17 - 6274013205022930939/19321962557014240*e^16 - 76807540826213377681/19321962557014240*e^15 - 25298978943760573583/57965887671042720*e^14 + 1644506574532610481577/57965887671042720*e^13 + 404513212977432984173/19321962557014240*e^12 - 323099580244881800963/2898294383552136*e^11 - 3750220788162228952883/28982943835521360*e^10 + 2243792638581198566419/9660981278507120*e^9 + 355394390399697164127/966098127850712*e^8 - 11696597836469735102563/57965887671042720*e^7 - 29467623378417902281337/57965887671042720*e^6 - 2443527260846282460709/57965887671042720*e^5 + 15949063631820318897881/57965887671042720*e^4 + 256786147687903933283/1932196255701424*e^3 - 842132179151694631/7245735958880340*e^2 - 17135340241035300112/1811433989720085*e - 694939020830483196/603811329906695, 84254629220144273/57965887671042720*e^20 + 58103211562875313/7245735958880340*e^19 - 561803287673909611/14491471917760680*e^18 - 2655720850914606759/9660981278507120*e^17 + 5861072759546802951/19321962557014240*e^16 + 219619184660587617677/57965887671042720*e^15 + 9418814458094695609/19321962557014240*e^14 - 1565548523314736074703/57965887671042720*e^13 - 1183453908208658567831/57965887671042720*e^12 + 51165365209355564349/483049063925356*e^11 + 3624129807958227257347/28982943835521360*e^10 - 2123815279158146479101/9660981278507120*e^9 - 513242338894189061195/1449147191776068*e^8 + 10934959379106393310777/57965887671042720*e^7 + 28296988356889535481173/57965887671042720*e^6 + 863618359186575921617/19321962557014240*e^5 - 15267024678075252738529/57965887671042720*e^4 - 747877381651716113365/5796588767104272*e^3 - 369851104687529901/1207622659813390*e^2 + 16631297107884152378/1811433989720085*e + 682865463464463154/603811329906695, 2729716906879895/11593177534208544*e^20 + 7343258268406609/5796588767104272*e^19 - 37136073907706255/5796588767104272*e^18 - 41956607026213327/966098127850712*e^17 + 207732676543256655/3864392511402848*e^16 + 6943463739111942275/11593177534208544*e^15 + 38732983438249261/3864392511402848*e^14 - 49594804377937952021/11593177534208544*e^13 - 32031771796893886331/11593177534208544*e^12 + 16300641116487023549/966098127850712*e^11 + 103253367987140437003/5796588767104272*e^10 - 68815024746629154411/1932196255701424*e^9 - 148347810113640502997/2898294383552136*e^8 + 380273834021741273803/11593177534208544*e^7 + 823483777956424432145/11593177534208544*e^6 + 7526711267582735491/3864392511402848*e^5 - 450160298656034448253/11593177534208544*e^4 - 97749878488645051577/5796588767104272*e^3 + 58044708152416212/120762265981339*e^2 + 441312058535386469/362286797944017*e + 16102255273760213/120762265981339, 942962039164627/7245735958880340*e^20 + 21257999854178329/28982943835521360*e^19 - 24587882236235891/7245735958880340*e^18 - 121136693391007449/4830490639253560*e^17 + 117802569267331473/4830490639253560*e^16 + 9974071650814944127/28982943835521360*e^15 + 811189167771342399/9660981278507120*e^14 - 70550373769476243673/28982943835521360*e^13 - 61937125223730475861/28982943835521360*e^12 + 18163598881449541089/1932196255701424*e^11 + 22711649516628202654/1811433989720085*e^10 - 90785470731967766001/4830490639253560*e^9 - 101390523521346383527/2898294383552136*e^8 + 100167306179604993593/7245735958880340*e^7 + 1383510992677489595233/28982943835521360*e^6 + 85514916767750475247/9660981278507120*e^5 - 729965191656209833619/28982943835521360*e^4 - 84625120717342172551/5796588767104272*e^3 - 2837626952207754753/4830490639253560*e^2 + 3715043908518707197/3622867979440170*e + 86438209854120183/603811329906695, -297730646123698/603811329906695*e^20 - 77568801125333327/28982943835521360*e^19 + 387173603533172447/28982943835521360*e^18 + 888238400388704679/9660981278507120*e^17 - 1062987905338372513/9660981278507120*e^16 - 3070007506901251073/2415245319626780*e^15 - 1927647294651381491/28982943835521360*e^14 + 131922750766389771077/14491471917760680*e^13 + 60007528329965348661/9660981278507120*e^12 - 104290777585897611517/2898294383552136*e^11 - 572772699013561301951/14491471917760680*e^10 + 45813789644251532191/603811329906695*e^9 + 109766190790886922723/966098127850712*e^8 - 993425572162249411373/14491471917760680*e^7 - 4582998744271112176109/28982943835521360*e^6 - 120290707381154226479/14491471917760680*e^5 + 2501333923670206111217/28982943835521360*e^4 + 38343515555483336459/966098127850712*e^3 - 2943079402363814429/7245735958880340*e^2 - 10278314176673857951/3622867979440170*e - 208334094696909144/603811329906695, -20544215836027033/57965887671042720*e^20 - 28157744363091341/14491471917760680*e^19 + 91892626676934239/9660981278507120*e^18 + 40265377116179409/603811329906695*e^17 - 1466396660948606221/19321962557014240*e^16 - 53359148847714932047/57965887671042720*e^15 - 5437454741595270727/57965887671042720*e^14 + 127054523251376391891/19321962557014240*e^13 + 279003097966424618491/57965887671042720*e^12 - 149928475933516928903/5796588767104272*e^11 - 288932539992949304619/9660981278507120*e^10 + 521082423405188218531/9660981278507120*e^9 + 30900339223664814838/362286797944017*e^8 - 2715709261629786325237/57965887671042720*e^7 - 6850099275807440730173/57965887671042720*e^6 - 579410855807016209021/57965887671042720*e^5 + 1238245029277627045103/19321962557014240*e^4 + 45095499645346573913/1449147191776068*e^3 + 340773306703582607/14491471917760680*e^2 - 1337077204310853901/603811329906695*e - 165903205563498259/603811329906695, -1, -31685843842828891/14491471917760680*e^20 - 174946524236143073/14491471917760680*e^19 + 140785553545649853/2415245319626780*e^18 + 999733251868435453/2415245319626780*e^17 - 2197993657429617947/4830490639253560*e^16 - 10336558294248321143/1811433989720085*e^15 - 2742946727733438211/3622867979440170*e^14 + 49131606158152478383/1207622659813390*e^13 + 224196883733963317091/7245735958880340*e^12 - 462448258408061802115/2898294383552136*e^11 - 114323891294754210827/603811329906695*e^10 + 399623490153008232841/1207622659813390*e^9 + 777397150058985421765/1449147191776068*e^8 - 4096215120121746796999/14491471917760680*e^7 - 1340287105573476997222/1811433989720085*e^6 - 256264376290471354643/3622867979440170*e^5 + 964604000164530478893/2415245319626780*e^4 + 571151325055006681201/2898294383552136*e^3 + 1189960598578518742/1811433989720085*e^2 - 16954354084335174211/1207622659813390*e - 1040101084965106167/603811329906695, 7262141410221103/28982943835521360*e^20 + 13222626059185133/9660981278507120*e^19 - 24519410577063263/3622867979440170*e^18 - 227406284686351479/4830490639253560*e^17 + 532170657017385091/9660981278507120*e^16 + 9447929033760748331/14491471917760680*e^15 + 86272338583581152/1811433989720085*e^14 - 8477942738570731778/1811433989720085*e^13 - 47517402629214028163/14491471917760680*e^12 + 107589202139032274675/5796588767104272*e^11 + 300059415809429035717/14491471917760680*e^10 - 47504708160805020289/1207622659813390*e^9 - 172534154454319870081/2898294383552136*e^8 + 347264863943909683629/9660981278507120*e^7 + 401525984049120772123/4830490639253560*e^6 + 26811691931300684509/7245735958880340*e^5 - 663323811899734987847/14491471917760680*e^4 - 117886787391980569105/5796588767104272*e^3 + 7754415925261799521/14491471917760680*e^2 + 2636441161697282386/1811433989720085*e + 97283653057659613/603811329906695, -65462818393417265/11593177534208544*e^20 - 90135367169288279/2898294383552136*e^19 + 54657507625809461/362286797944017*e^18 + 2060580439986620453/1932196255701424*e^17 - 4587304157847841507/3864392511402848*e^16 - 170478859710479263829/11593177534208544*e^15 - 6878499759862513093/3864392511402848*e^14 + 1216006481834901038471/11593177534208544*e^13 + 910670392804070676371/11593177534208544*e^12 - 198890359730032040883/483049063925356*e^11 - 2799798480874442474599/5796588767104272*e^10 + 1653758672656197651965/1932196255701424*e^9 + 993092688632513360729/724573595888034*e^8 - 8552756673124569239569/11593177534208544*e^7 - 21932020421430423025121/11593177534208544*e^6 - 649172360952257007785/3864392511402848*e^5 + 11851574144951602309333/11593177534208544*e^4 + 2890854061274163480185/5796588767104272*e^3 + 155053343097448439/241524531962678*e^2 - 25747200503340290533/724573595888034*e - 526647255829106221/120762265981339, 2742630964965335/11593177534208544*e^20 + 7743771462675485/5796588767104272*e^19 - 5959941876900743/966098127850712*e^18 - 88263509603459239/1932196255701424*e^17 + 171957598150989829/3864392511402848*e^16 + 7271795134164282041/11593177534208544*e^15 + 1710422824863281663/11593177534208544*e^14 - 17176918127801206681/3864392511402848*e^13 - 44300762787513353459/11593177534208544*e^12 + 100002157191707090351/5796588767104272*e^11 + 43272123740685310735/1932196255701424*e^10 - 67647983395900499069/1932196255701424*e^9 - 180591918636999229613/2898294383552136*e^8 + 320818303766114299343/11593177534208544*e^7 + 983447942310553792285/11593177534208544*e^6 + 140577103767044158447/11593177534208544*e^5 - 173821901617586508791/3864392511402848*e^4 - 69635850730300205707/2898294383552136*e^3 - 1565072129768060719/2898294383552136*e^2 + 413341450413699909/241524531962678*e + 27206837633414025/120762265981339, 57112713172953621/19321962557014240*e^20 + 117431188940222113/7245735958880340*e^19 - 1150160846665580141/14491471917760680*e^18 - 5374883786252508049/9660981278507120*e^17 + 12259454669749806721/19321962557014240*e^16 + 148447145794383112609/19321962557014240*e^15 + 43954551835658552477/57965887671042720*e^14 - 3183369869525731432033/57965887671042720*e^13 - 771767612625043744067/19321962557014240*e^12 + 78361097825349697450/362286797944017*e^11 + 7201671551515150051217/28982943835521360*e^10 - 4370454925168575725331/9660981278507120*e^9 - 342401881682616460593/483049063925356*e^8 + 23019432087255456646807/57965887671042720*e^7 + 56942868773558153789003/57965887671042720*e^6 + 4342205222834937453661/57965887671042720*e^5 - 30927432324467648024879/57965887671042720*e^4 - 492431348164809582245/1932196255701424*e^3 + 7042862762430666379/7245735958880340*e^2 + 65904330070838594621/3622867979440170*e + 1321683210893813704/603811329906695, 2415787496138377/483049063925356*e^20 + 159188069464371193/5796588767104272*e^19 - 776723756464244923/5796588767104272*e^18 - 1820393099118797063/1932196255701424*e^17 + 2055629017524711441/1932196255701424*e^16 + 12557948834949539571/966098127850712*e^15 + 8175789548851048645/5796588767104272*e^14 - 134468027271301026935/1449147191776068*e^13 - 132248024826675437471/1932196255701424*e^12 + 264219686342782556011/724573595888034*e^11 + 1227726987870931989697/2898294383552136*e^10 - 366826023845301741177/483049063925356*e^9 - 1164667507479830197221/966098127850712*e^8 + 1906024929439313130727/2898294383552136*e^7 + 9665328545769725914099/5796588767104272*e^6 + 104134369784802843787/724573595888034*e^5 - 5232540911372180001019/5796588767104272*e^4 - 106151223260126222557/241524531962678*e^3 - 598168507125954563/1449147191776068*e^2 + 11350401040147277239/362286797944017*e + 462369081006680032/120762265981339, -34674687343261861/14491471917760680*e^20 - 127191387575218057/9660981278507120*e^19 + 1852739804122874111/28982943835521360*e^18 + 4358699336118146737/9660981278507120*e^17 - 4864177377351417899/9660981278507120*e^16 - 11259542805853527188/1811433989720085*e^15 - 21336920586490866733/28982943835521360*e^14 + 160455462611953108409/3622867979440170*e^13 + 957793125420636778679/28982943835521360*e^12 - 62904635057127580534/362286797944017*e^11 - 2943708905108240343083/14491471917760680*e^10 + 435241866393171024311/1207622659813390*e^9 + 1668480370866142436717/2898294383552136*e^8 - 749470649750821271609/2415245319626780*e^7 - 7664960295829097872309/9660981278507120*e^6 - 126764580370691285039/1811433989720085*e^5 + 12410956601305688400341/28982943835521360*e^4 + 75529314685480889171/362286797944017*e^3 + 492771664227601553/7245735958880340*e^2 - 53817844617488569123/3622867979440170*e - 1091337221368461217/603811329906695, 8906390263636509/4830490639253560*e^20 + 36782525669498219/3622867979440170*e^19 - 714732964997959571/14491471917760680*e^18 - 1683173667534308467/4830490639253560*e^17 + 939713520982263537/2415245319626780*e^16 + 11617168215476881133/2415245319626780*e^15 + 8272380435378576443/14491471917760680*e^14 - 62235051253736811584/1811433989720085*e^13 - 123993313654624065943/4830490639253560*e^12 + 391583923638605095319/2898294383552136*e^11 + 1146937392828933331853/7245735958880340*e^10 - 339961686112644635087/1207622659813390*e^9 - 108754777868935293243/241524531962678*e^8 + 3529480723180646102353/14491471917760680*e^7 + 9029390133379346037977/14491471917760680*e^6 + 98998424202071817683/1811433989720085*e^5 - 4892524408801234070471/14491471917760680*e^4 - 158916261654259515135/966098127850712*e^3 - 118865449466034824/1811433989720085*e^2 + 21234923180415333238/1811433989720085*e + 860705792904506729/603811329906695, 15063679643941531/28982943835521360*e^20 + 27666457548710231/9660981278507120*e^19 - 402671833720696633/28982943835521360*e^18 - 949215446924252761/9660981278507120*e^17 + 264350956936537653/2415245319626780*e^16 + 39295789703277527749/28982943835521360*e^15 + 2349439181395083037/14491471917760680*e^14 - 280620701270615469551/28982943835521360*e^13 - 52362866483918212633/7245735958880340*e^12 + 55186795728959911205/1449147191776068*e^11 + 80596731596249508683/1811433989720085*e^10 - 383919812036008923837/4830490639253560*e^9 - 366350220646718705263/2898294383552136*e^8 + 670454166113061008243/9660981278507120*e^7 + 844181672156576341111/4830490639253560*e^6 + 399906206347331625667/28982943835521360*e^5 - 343524943988989496891/3622867979440170*e^4 - 130787183365656904271/2898294383552136*e^3 + 1876204252513574831/7245735958880340*e^2 + 5810382324025084087/1811433989720085*e + 237515936200549536/603811329906695, -4020605404132143/2415245319626780*e^20 - 11038598696784137/1207622659813390*e^19 + 26927099679810486/603811329906695*e^18 + 1514410183792539013/4830490639253560*e^17 - 855286554614529783/2415245319626780*e^16 - 20888335435570209029/4830490639253560*e^15 - 280902048425575243/603811329906695*e^14 + 18633611496824477722/603811329906695*e^13 + 109703388966317266017/4830490639253560*e^12 - 117142074880563333867/966098127850712*e^11 - 84832555918855193726/603811329906695*e^10 + 610068717740015221281/2415245319626780*e^9 + 96494797992337080963/241524531962678*e^8 - 529990554772490603557/2415245319626780*e^7 - 666799355606705276559/1207622659813390*e^6 - 110644389757786475601/2415245319626780*e^5 + 1443790202533318315713/4830490639253560*e^4 + 139576127024747488181/966098127850712*e^3 - 398996086191899527/2415245319626780*e^2 - 6229370233503622529/603811329906695*e - 759453863878571366/603811329906695, -33678428794798999/11593177534208544*e^20 - 30739072152388177/1932196255701424*e^19 + 28261222247211074/362286797944017*e^18 + 1054649187561330885/1932196255701424*e^17 - 2411644226249914713/3864392511402848*e^16 - 87318831272666279449/11593177534208544*e^15 - 8487957922989121019/11593177534208544*e^14 + 623488003873362994163/11593177534208544*e^13 + 453317884250700731791/11593177534208544*e^12 - 1225714410045282225803/5796588767104272*e^11 - 1410141636397069307833/5796588767104272*e^10 + 851858674560937945949/1932196255701424*e^9 + 2010184906521251963287/2898294383552136*e^8 - 1482134452229364645757/3864392511402848*e^7 - 3710751258385788926155/3864392511402848*e^6 - 921401830422796605223/11593177534208544*e^5 + 6032329323796121595721/11593177534208544*e^4 + 730911979042431065009/2898294383552136*e^3 + 136269609690858067/2898294383552136*e^2 - 13029350469191431369/724573595888034*e - 266272030772909167/120762265981339, 3898728809667571/966098127850712*e^20 + 32201455850951387/1449147191776068*e^19 - 312577742404849561/2898294383552136*e^18 - 368134184474217757/483049063925356*e^17 + 410046808034438087/483049063925356*e^16 + 10153965402871016551/966098127850712*e^15 + 3689334580862471113/2898294383552136*e^14 - 54327095440756075121/724573595888034*e^13 - 27156367061448365467/483049063925356*e^12 + 213249115418312399441/724573595888034*e^11 + 501252216501705362131/1449147191776068*e^10 - 295330111304062181619/483049063925356*e^9 - 237216556097759287325/241524531962678*e^8 + 1521398873336990621387/2898294383552136*e^7 + 3931320605213026313815/2898294383552136*e^6 + 181588405217741815777/1449147191776068*e^5 - 265500099863699681318/362286797944017*e^4 - 43535529534646840931/120762265981339*e^3 - 1799744786502031735/1449147191776068*e^2 + 9297860233190486717/362286797944017*e + 383011832765403217/120762265981339, 3136133576150725/1932196255701424*e^20 + 8535533571410357/966098127850712*e^19 - 10598146891198737/241524531962678*e^18 - 293255013543676767/966098127850712*e^17 + 693076309063298977/1932196255701424*e^16 + 8109243732919569311/1932196255701424*e^15 + 526920534688201785/1932196255701424*e^14 - 58074377168887843921/1932196255701424*e^13 - 40355051526465696137/1932196255701424*e^12 + 114721491417229617535/966098127850712*e^11 + 127669447299411472151/966098127850712*e^10 - 241460618217143823409/966098127850712*e^9 - 183250040672822759065/483049063925356*e^8 + 432720916699909403669/1932196255701424*e^7 + 1019668379824142629123/1932196255701424*e^6 + 61606897409650475413/1932196255701424*e^5 - 555866240601401675319/1932196255701424*e^4 - 16210739727888042803/120762265981339*e^3 + 452406802012274039/483049063925356*e^2 + 1152149490749965272/120762265981339*e + 139515245486409108/120762265981339, 81014250388904167/57965887671042720*e^20 + 55672670564644327/7245735958880340*e^19 - 45091522615623657/1207622659813390*e^18 - 2543521303574808351/9660981278507120*e^17 + 5677318240564843349/19321962557014240*e^16 + 210193909659357375583/57965887671042720*e^15 + 25421128394704558213/57965887671042720*e^14 - 498861074858596625319/19321962557014240*e^13 - 1125178730672033979529/57965887671042720*e^12 + 292819403074771695991/2898294383552136*e^11 + 1152855612658777236671/9660981278507120*e^10 - 2015821669537148136639/9660981278507120*e^9 - 490456015309477503511/1449147191776068*e^8 + 10199429506663817995783/57965887671042720*e^7 + 27051560611962786585467/57965887671042720*e^6 + 2831560084874903573489/57965887671042720*e^5 - 4856158857257122349877/19321962557014240*e^4 - 734853054657166256213/5796588767104272*e^3 - 3876635988072389897/3622867979440170*e^2 + 5469525136029560404/603811329906695*e + 680281635051403556/603811329906695, 456394350287900573/57965887671042720*e^20 + 1256385042940845577/28982943835521360*e^19 - 6098286103306191767/28982943835521360*e^18 - 3590094352546313511/2415245319626780*e^17 + 32016688022221757401/19321962557014240*e^16 + 1188016239266214684377/57965887671042720*e^15 + 47378371634218601659/19321962557014240*e^14 - 8473511386620187835543/57965887671042720*e^13 - 6333855764246059597061/57965887671042720*e^12 + 554355437424841430381/966098127850712*e^11 + 19482008142449204918257/28982943835521360*e^10 - 11524614546387618819161/9660981278507120*e^9 - 5528426148321515325001/2898294383552136*e^8 + 59648328402248893743697/57965887671042720*e^7 + 152606242124227571848703/57965887671042720*e^6 + 4479915741360045175217/19321962557014240*e^5 - 82465472119970894845459/57965887671042720*e^4 - 4017627181668154517227/5796588767104272*e^3 - 1616709335837219837/2415245319626780*e^2 + 89410877703816706163/1811433989720085*e + 3647042389238496564/603811329906695, 1121338998908336/1811433989720085*e^20 + 24734462787700907/7245735958880340*e^19 - 239600968752573719/14491471917760680*e^18 - 565705805076166213/4830490639253560*e^17 + 627253399375646891/4830490639253560*e^16 + 23415649357879322017/14491471917760680*e^15 + 485076738721899317/2415245319626780*e^14 - 167163479325814240753/14491471917760680*e^13 - 62820745236705876533/7245735958880340*e^12 + 43801144643005932577/966098127850712*e^11 + 386078491192073899517/7245735958880340*e^10 - 228115307093737728071/2415245319626780*e^9 - 109635033617090336813/724573595888034*e^8 + 593325548651640124201/7245735958880340*e^7 + 378892047992329257251/1811433989720085*e^6 + 85407527029202827667/4830490639253560*e^5 - 821819006783688354067/7245735958880340*e^4 - 158011841524678221487/2898294383552136*e^3 + 535734236418462417/2415245319626780*e^2 + 6976365798900052837/1811433989720085*e + 274484556937165216/603811329906695, 1357760262216785/2898294383552136*e^20 + 14612064097438751/5796588767104272*e^19 - 24732145498690667/1932196255701424*e^18 - 167517826472595203/1932196255701424*e^17 + 209319007770169933/1932196255701424*e^16 + 3480106963124287037/2898294383552136*e^15 + 52901670649731769/5796588767104272*e^14 - 8331876990000969297/966098127850712*e^13 - 31860239891634283207/5796588767104272*e^12 + 99305081470128432175/2898294383552136*e^11 + 34617090109568806263/966098127850712*e^10 - 35279063792799353137/483049063925356*e^9 - 300862924302222565781/2898294383552136*e^8 + 24764489769315908815/362286797944017*e^7 + 840692156164980584495/5796588767104272*e^6 + 8492532072350977147/2898294383552136*e^5 - 153532811504895541183/1932196255701424*e^4 - 100415643706613802943/2898294383552136*e^3 + 208743406366543876/362286797944017*e^2 + 590975844567687859/241524531962678*e + 36608025911993565/120762265981339, 162387117594160307/57965887671042720*e^20 + 445897970278072483/28982943835521360*e^19 - 543498750382374047/7245735958880340*e^18 - 5096519995556253381/9660981278507120*e^17 + 11492191933996868149/19321962557014240*e^16 + 421634235358143680333/57965887671042720*e^15 + 15386248004786734261/19321962557014240*e^14 - 3007547426174318000447/57965887671042720*e^13 - 2219578597698348813299/57965887671042720*e^12 + 393630202189995602081/1932196255701424*e^11 + 6857448206009518807693/28982943835521360*e^10 - 4095400807596012102689/9660981278507120*e^9 - 1948784144822523758923/2898294383552136*e^8 + 21286757541035262864163/57965887671042720*e^7 + 53839303540143344077757/57965887671042720*e^6 + 1518338712694506179713/19321962557014240*e^5 - 29131297548799935914821/57965887671042720*e^4 - 705070884690094689557/2898294383552136*e^3 + 1199386632532102999/4830490639253560*e^2 + 62738975757175992889/3622867979440170*e + 1265745891250247671/603811329906695, -15950722273797463/3864392511402848*e^20 - 43797240758714223/1932196255701424*e^19 + 213565020299620977/1932196255701424*e^18 + 750912041418041793/966098127850712*e^17 - 3387954968611126201/3864392511402848*e^16 - 41416860223390421191/3864392511402848*e^15 - 4513977176523259875/3864392511402848*e^14 + 295445224208328886701/3864392511402848*e^13 + 217873674376284827299/3864392511402848*e^12 - 72507927784020385957/241524531962678*e^11 - 673265050187921895011/1932196255701424*e^10 + 1207136509617371149485/1932196255701424*e^9 + 956694335011413754415/966098127850712*e^8 - 2091775402826292538035/3864392511402848*e^7 - 5285762173480361727581/3864392511402848*e^6 - 447435142829527748361/3864392511402848*e^5 + 2858959866683267999213/3864392511402848*e^4 + 692944121982612188183/1932196255701424*e^3 - 21432195976112057/241524531962678*e^2 - 3084996734074054801/120762265981339*e - 375983435120578364/120762265981339, 84324342374729449/28982943835521360*e^20 + 19414214531744003/1207622659813390*e^19 - 280977122190895739/3622867979440170*e^18 - 2663172070439934097/4830490639253560*e^17 + 5848180496826175203/9660981278507120*e^16 + 220358778928105010521/28982943835521360*e^15 + 29200866569090273411/28982943835521360*e^14 - 1572069821660735698259/28982943835521360*e^13 - 1192815877526150452303/28982943835521360*e^12 + 308638478669344096505/1449147191776068*e^11 + 3648673491370968625471/14491471917760680*e^10 - 2139574322265627735633/4830490639253560*e^9 - 516783327393758067769/724573595888034*e^8 + 3692243988007954276307/9660981278507120*e^7 + 9503234074259592623383/9660981278507120*e^6 + 2506860867700220643703/28982943835521360*e^5 - 15404258722797918882697/28982943835521360*e^4 - 748147953403180742747/2898294383552136*e^3 - 77222546583377213/3622867979440170*e^2 + 33316188136718225353/1811433989720085*e + 1361296306616864454/603811329906695, -118274389655518039/57965887671042720*e^20 - 163664711607499633/14491471917760680*e^19 + 393257046890743129/7245735958880340*e^18 + 3740621938568790997/9660981278507120*e^17 - 8120215446144042573/19321962557014240*e^16 - 309337325559368068471/57965887671042720*e^15 - 14889383463982570187/19321962557014240*e^14 + 2204571187235409292369/57965887671042720*e^13 + 1702501831739848236433/57965887671042720*e^12 - 143967373850753629517/966098127850712*e^11 - 5184130076582702513201/28982943835521360*e^10 + 2978767757362499747103/9660981278507120*e^9 + 183323114333634330115/362286797944017*e^8 - 15121727841542612539511/57965887671042720*e^7 - 40423112253398845363519/57965887671042720*e^6 - 1382778095548626949831/19321962557014240*e^5 + 21792440539975904485007/57965887671042720*e^4 + 1088724269100968386385/5796588767104272*e^3 + 2417335085035745391/2415245319626780*e^2 - 24342806417207776579/1811433989720085*e - 996367044493052142/603811329906695, 58592577730806373/9660981278507120*e^20 + 483035084532897961/14491471917760680*e^19 - 2352731288624626891/14491471917760680*e^18 - 2761112909913567091/2415245319626780*e^17 + 12423572641945937783/9660981278507120*e^16 + 152330091675566955897/9660981278507120*e^15 + 50860226127662994551/28982943835521360*e^14 - 3261074478270426735589/28982943835521360*e^13 - 803696923634354730201/9660981278507120*e^12 + 640581152473800271145/1449147191776068*e^11 + 7445223329549861820431/14491471917760680*e^10 - 4446938763251554778643/4830490639253560*e^9 - 705310467433241006939/483049063925356*e^8 + 23155982165172539752771/28982943835521360*e^7 + 58466382930948985300409/28982943835521360*e^6 + 4892172884435327027593/28982943835521360*e^5 - 31635672952140162905357/28982943835521360*e^4 - 510007837545788856851/966098127850712*e^3 + 1219139935985825047/3622867979440170*e^2 + 68138302025186690873/1811433989720085*e + 2772604950760791034/603811329906695, 9182651358285797/2898294383552136*e^20 + 33469686375010621/1932196255701424*e^19 - 494198528001918637/5796588767104272*e^18 - 1149104639929303529/1932196255701424*e^17 + 1325909089925849433/1932196255701424*e^16 + 5951481019050727673/724573595888034*e^15 + 4239289715954485397/5796588767104272*e^14 - 170184843982670442067/2898294383552136*e^13 - 244956694335958402201/5796588767104272*e^12 + 335113504917290918797/1449147191776068*e^11 + 765923327955529511209/2898294383552136*e^10 - 58369379651934523266/120762265981339*e^9 - 2189823316912712054129/2898294383552136*e^8 + 102123393763570521105/241524531962678*e^7 + 2025900639449944513505/1932196255701424*e^6 + 242495518889685133349/2898294383552136*e^5 - 3301476850482507382471/5796588767104272*e^4 - 199352558867223361957/724573595888034*e^3 + 397652903817123569/1449147191776068*e^2 + 7142066189840083360/362286797944017*e + 288240684257419348/120762265981339, 133734640127628389/19321962557014240*e^20 + 1102051178483987743/28982943835521360*e^19 - 5372701552192280713/28982943835521360*e^18 - 787625008092983266/603811329906695*e^17 + 28401690948165155859/19321962557014240*e^16 + 347720095533762413761/19321962557014240*e^15 + 115100281576953302843/57965887671042720*e^14 - 7446072343755050710957/57965887671042720*e^13 - 1834874287990818367173/19321962557014240*e^12 + 1462928881396275124811/2898294383552136*e^11 + 17018491586561894186783/28982943835521360*e^10 - 10153056311648490116179/9660981278507120*e^9 - 1613809971269489965377/966098127850712*e^8 + 52721867244928918039003/57965887671042720*e^7 + 133888382885988535632557/57965887671042720*e^6 + 11593909305079778504929/57965887671042720*e^5 - 72456878037688895341001/57965887671042720*e^4 - 1176598539493505594927/1932196255701424*e^3 - 2865659365937175517/3622867979440170*e^2 + 157171526580987832889/3622867979440170*e + 3212658131098433661/603811329906695, -24165537024231641/11593177534208544*e^20 - 8309271813240397/724573595888034*e^19 + 53832957812830811/966098127850712*e^18 + 759478810995581897/1932196255701424*e^17 - 1699915074498547767/3864392511402848*e^16 - 62802341438078672321/11593177534208544*e^15 - 7202167831493194115/11593177534208544*e^14 + 149254424338380487685/3864392511402848*e^13 + 331805035908715505171/11593177534208544*e^12 - 439399256312778365449/2898294383552136*e^11 - 340370251640369079377/1932196255701424*e^10 + 609869475805811586729/1932196255701424*e^9 + 723608595469259984911/1449147191776068*e^8 - 3185853062679232617761/11593177534208544*e^7 - 7978478541423476934301/11593177534208544*e^6 - 633403774485011128891/11593177534208544*e^5 + 1436473001077015330799/3864392511402848*e^4 + 1030878673747427242691/5796588767104272*e^3 - 606626504588643955/1449147191776068*e^2 - 1524183549298608545/120762265981339*e - 187035712457476358/120762265981339, -2574304717579141/7245735958880340*e^20 - 29296917448202561/14491471917760680*e^19 + 67179297519958253/7245735958880340*e^18 + 167549373458142511/2415245319626780*e^17 - 40416752256770488/603811329906695*e^16 - 13877558142844954733/14491471917760680*e^15 - 1074361012067059351/4830490639253560*e^14 + 99184996955509095317/14491471917760680*e^13 + 83593085501706322049/14491471917760680*e^12 - 26054178135002730771/966098127850712*e^11 - 245582775731674203583/7245735958880340*e^10 + 136495062512311288569/2415245319626780*e^9 + 137217815090731126373/1449147191776068*e^8 - 362175322160230416959/7245735958880340*e^7 - 1883460492045865486847/14491471917760680*e^6 - 41965024892889404803/4830490639253560*e^5 + 1025290901440236732631/14491471917760680*e^4 + 91529312522721577961/2898294383552136*e^3 - 591156971618540722/603811329906695*e^2 - 4126182015975814748/1811433989720085*e - 141385476613803009/603811329906695, 15760985157492551/57965887671042720*e^20 + 15437865976202953/9660981278507120*e^19 - 197458121378455309/28982943835521360*e^18 - 131306511031969397/2415245319626780*e^17 + 810472266713723187/19321962557014240*e^16 + 42987271032827937419/57965887671042720*e^15 + 16863945015620732059/57965887671042720*e^14 - 301998008703632998021/57965887671042720*e^13 - 302048837252246598047/57965887671042720*e^12 + 57929300680935056887/2898294383552136*e^11 + 833422026365262690359/28982943835521360*e^10 - 385175501687595217827/9660981278507120*e^9 - 224904063026951403127/2898294383552136*e^8 + 583799403957707238113/19321962557014240*e^7 + 1997339317150578398767/19321962557014240*e^6 + 909158385743810936777/57965887671042720*e^5 - 3132775673389440083033/57965887671042720*e^4 - 163244879389549929181/5796588767104272*e^3 - 475900835410354063/1811433989720085*e^2 + 3585990593484619726/1811433989720085*e + 134809200377463838/603811329906695, 956169727964759/1811433989720085*e^20 + 14242788811531407/4830490639253560*e^19 - 202160005102515091/14491471917760680*e^18 - 244128287750390991/2415245319626780*e^17 + 510476482903450609/4830490639253560*e^16 + 20189987169254493373/14491471917760680*e^15 + 3482025156496761323/14491471917760680*e^14 - 71973279272612806321/7245735958880340*e^13 - 28552915974468318451/3622867979440170*e^12 + 112943122034808923603/2898294383552136*e^11 + 343076080410769982083/7245735958880340*e^10 - 195453674889388137049/2415245319626780*e^9 - 192909596519076529297/1449147191776068*e^8 + 167905785576857093593/2415245319626780*e^7 + 882321853850892031719/4830490639253560*e^6 + 59617891930622070601/3622867979440170*e^5 - 711258176382219212303/7245735958880340*e^4 - 138109242045702452137/2898294383552136*e^3 - 1063043347188476651/7245735958880340*e^2 + 12282412967266495951/3622867979440170*e + 262506280359913229/603811329906695, -151917336627125351/28982943835521360*e^20 - 139446735526780943/4830490639253560*e^19 + 1014592490229327077/7245735958880340*e^18 + 2390774115057478339/2415245319626780*e^17 - 10638045520656272917/9660981278507120*e^16 - 395551991748539424119/28982943835521360*e^15 - 48258929120996642419/28982943835521360*e^14 + 2820859251997094349631/28982943835521360*e^13 + 2116560804327294884897/28982943835521360*e^12 - 553425372421329960391/1449147191776068*e^11 - 6505138441450875482009/14491471917760680*e^10 + 3830840607092133574407/4830490639253560*e^9 + 1845744769978544635423/1449147191776068*e^8 - 6578644259340518752653/9660981278507120*e^7 - 16981773080054205322907/9660981278507120*e^6 - 4676644953189371675687/28982943835521360*e^5 + 27507460218882988249163/28982943835521360*e^4 + 1350841314989119471207/2898294383552136*e^3 + 2755585223821330181/1811433989720085*e^2 - 60068896278152064647/1811433989720085*e - 2479821849371301576/603811329906695, -88423276232836717/28982943835521360*e^20 - 488299474590930211/28982943835521360*e^19 + 2359554306666546641/28982943835521360*e^18 + 5584490587730959927/9660981278507120*e^17 - 3078356977294377027/4830490639253560*e^16 - 231179511779722691143/28982943835521360*e^15 - 4972432690479458683/4830490639253560*e^14 + 1650613801870881479167/28982943835521360*e^13 + 623619606728981549087/14491471917760680*e^12 - 108141304389004864639/483049063925356*e^11 - 1912217879224129797049/7245735958880340*e^10 + 2252846709591338833839/4830490639253560*e^9 + 2170194137756692743517/2898294383552136*e^8 - 11708234004981505350563/28982943835521360*e^7 - 14988281746701056021951/14491471917760680*e^6 - 857958731990324712013/9660981278507120*e^5 + 8113568142926422789993/14491471917760680*e^4 + 785246192239393433915/2898294383552136*e^3 - 851330552730208179/2415245319626780*e^2 - 35043737649095039399/1811433989720085*e - 1417004636908320032/603811329906695, -372475006632642797/57965887671042720*e^20 - 1024394336999265523/28982943835521360*e^19 + 4981112537521639883/28982943835521360*e^18 + 5855564175234154643/4830490639253560*e^17 - 26209219226836487169/19321962557014240*e^16 - 969058564042831203233/57965887671042720*e^15 - 37845285050165494311/19321962557014240*e^14 + 6913044607430714462747/57965887671042720*e^13 + 5159413414505522184029/57965887671042720*e^12 - 452260359728122592621/966098127850712*e^11 - 15900739518594530619613/28982943835521360*e^10 + 9395185296050694888169/9660981278507120*e^9 + 4517923663782051735415/2898294383552136*e^8 - 48405774688631966091073/57965887671042720*e^7 - 124834455554321746466267/57965887671042720*e^6 - 3843763636945257663813/19321962557014240*e^5 + 67460113387381494305251/57965887671042720*e^4 + 3321679936699285133839/5796588767104272*e^3 + 1237471493450745117/603811329906695*e^2 - 73941473961682496582/1811433989720085*e - 3035378734147511506/603811329906695, -683324002869493/483049063925356*e^20 - 45014548839508375/5796588767104272*e^19 + 219697671007577959/5796588767104272*e^18 + 514461879584095565/1932196255701424*e^17 - 582645798557772081/1932196255701424*e^16 - 3546861783283311593/966098127850712*e^15 - 2194117035168676807/5796588767104272*e^14 + 75925258051052819461/2898294383552136*e^13 + 36903873093789153427/1932196255701424*e^12 - 149231234196071127563/1449147191776068*e^11 - 342482846593843199257/2898294383552136*e^10 + 103894405832647466971/483049063925356*e^9 + 324161676379667650663/966098127850712*e^8 - 548762024920663856143/2898294383552136*e^7 - 2683053969931598858389/5796588767104272*e^6 - 95091006242262579217/2898294383552136*e^5 + 1450794266823653912563/5796588767104272*e^4 + 14265721219729367935/120762265981339*e^3 - 720189109105535569/1449147191776068*e^2 - 3042571422365404990/362286797944017*e - 124613997658215232/120762265981339, 271309422806938877/57965887671042720*e^20 + 93252538902769411/3622867979440170*e^19 - 605208356640805903/4830490639253560*e^18 - 8532192641353229911/9660981278507120*e^17 + 19154807629066692739/19321962557014240*e^16 + 706428164485455824873/57965887671042720*e^15 + 80315746190303881463/57965887671042720*e^14 - 1681318491432916473489/19321962557014240*e^13 - 3743536525489501561619/57965887671042720*e^12 + 495686468584659775735/1449147191776068*e^11 + 3853203462987038625901/9660981278507120*e^10 - 6884093916606760205969/9660981278507120*e^9 - 1643969009948122128725/1449147191776068*e^8 + 35781799141506633680213/57965887671042720*e^7 + 90941160716500738566217/57965887671042720*e^6 + 7830846487612202956279/57965887671042720*e^5 - 16412572953508743622007/19321962557014240*e^4 - 2394287453783237889985/5796588767104272*e^3 - 449343809244097766/1811433989720085*e^2 + 35541252978049889483/1207622659813390*e + 2170665758524326121/603811329906695, -4780056865684975/966098127850712*e^20 - 26409324529325663/966098127850712*e^19 + 127293347738245249/966098127850712*e^18 + 905156471376764489/966098127850712*e^17 - 123791022262307700/120762265981339*e^16 - 12471675965609103897/966098127850712*e^15 - 427632738356474937/241524531962678*e^14 + 88852173378225691073/966098127850712*e^13 + 8498243092691584872/120762265981339*e^12 - 87011958328214813135/241524531962678*e^11 - 51874045349124172693/120762265981339*e^10 + 360121284618780115415/483049063925356*e^9 + 587107180773066008457/483049063925356*e^8 - 611133806594097059469/966098127850712*e^7 - 404376032080658057301/241524531962678*e^6 - 161670982172158000953/966098127850712*e^5 + 108917646747537314915/120762265981339*e^4 + 216792048341392128657/483049063925356*e^3 + 624683315327929873/241524531962678*e^2 - 3853795425420025283/120762265981339*e - 477952229809840176/120762265981339, -2209530715670073/19321962557014240*e^20 - 21287873188154731/28982943835521360*e^19 + 78041942157772261/28982943835521360*e^18 + 122295694616824541/4830490639253560*e^17 - 210619644621022343/19321962557014240*e^16 - 6787056574993353937/19321962557014240*e^15 - 13362652792807763351/57965887671042720*e^14 + 146193443264456927929/57965887671042720*e^13 + 60131849573683276821/19321962557014240*e^12 - 14412222227138409139/1449147191776068*e^11 - 479814770328247638911/28982943835521360*e^10 + 198234687511027046043/9660981278507120*e^9 + 43346818542909332477/966098127850712*e^8 - 939704572353403229431/57965887671042720*e^7 - 3534320513578425188729/57965887671042720*e^6 - 497062408469197401013/57965887671042720*e^5 + 1909415495676088666817/57965887671042720*e^4 + 31265744982858903673/1932196255701424*e^3 - 888198950186954891/3622867979440170*e^2 - 2084070279616873324/1811433989720085*e - 70756170655368992/603811329906695, 30593005341317687/57965887671042720*e^20 + 43163050767937499/14491471917760680*e^19 - 49789520986972411/3622867979440170*e^18 - 981698639329885621/9660981278507120*e^17 + 1919612794949769109/19321962557014240*e^16 + 80673176219319889343/57965887671042720*e^15 + 6076033951112433171/19321962557014240*e^14 - 570338033459344595537/57965887671042720*e^13 - 480659066267522940689/57965887671042720*e^12 + 36870790290874861775/966098127850712*e^11 + 1401954863627392035673/28982943835521360*e^10 - 753268673957218418039/9660981278507120*e^9 - 96849527617820336449/724573595888034*e^8 + 3754082794138232722183/57965887671042720*e^7 + 10489634133945392756327/57965887671042720*e^6 + 359068909743417316503/19321962557014240*e^5 - 5594631918644164101151/57965887671042720*e^4 - 269658309130973212741/5796588767104272*e^3 + 1011211876762758807/2415245319626780*e^2 + 5954065690690663682/1811433989720085*e + 222283953490255576/603811329906695, -11957310355207609/2415245319626780*e^20 - 132190616961553459/4830490639253560*e^19 + 1274331507583783243/9660981278507120*e^18 + 9067143145054149323/9660981278507120*e^17 - 9921487066580972001/9660981278507120*e^16 - 125036643227736207009/9660981278507120*e^15 - 8559784986079531297/4830490639253560*e^14 + 891814514168168324801/9660981278507120*e^13 + 340971602797332827391/4830490639253560*e^12 - 699783420258137428047/1932196255701424*e^11 - 2083949857503699927589/4830490639253560*e^10 + 3629111017718245075421/4830490639253560*e^9 + 590487126461879697867/483049063925356*e^8 - 3096697574799304552467/4830490639253560*e^7 - 4073636473980637076529/2415245319626780*e^6 - 1579149556906026603217/9660981278507120*e^5 + 4398526118925507895469/4830490639253560*e^4 + 870160862288128370723/1932196255701424*e^3 + 8798036053118861313/4830490639253560*e^2 - 19358907454028081682/603811329906695*e - 2386973978826112833/603811329906695, -195665758942624097/19321962557014240*e^20 - 537547979991473973/9660981278507120*e^19 + 2619082910101640283/9660981278507120*e^18 + 1152254431936564883/603811329906695*e^17 - 41488824049106120767/19321962557014240*e^16 - 508528945799903943653/19321962557014240*e^15 - 56774014913828625373/19321962557014240*e^14 + 3628281430519601804307/19321962557014240*e^13 + 2686706677130350341249/19321962557014240*e^12 - 712419014590834121663/966098127850712*e^11 - 8297648175156532140473/9660981278507120*e^10 + 14819708665106727279367/9660981278507120*e^9 + 2358802623644783529713/966098127850712*e^8 - 25600747723926521927493/19321962557014240*e^7 - 65190159998994385829227/19321962557014240*e^6 - 5712758524747409729759/19321962557014240*e^5 + 35260695356285454662871/19321962557014240*e^4 + 1720097782269971050399/1932196255701424*e^3 + 600859533858772521/603811329906695*e^2 - 38344570112426593612/603811329906695*e - 4681087044270736388/603811329906695, -12012398450817425/2898294383552136*e^20 - 132326058383884133/5796588767104272*e^19 + 213885137303856891/1932196255701424*e^18 + 1512369904331265411/1932196255701424*e^17 - 1680397140338447617/1932196255701424*e^16 - 7818547617359647439/724573595888034*e^15 - 7724867355499109575/5796588767104272*e^14 + 37164083668847589275/483049063925356*e^13 + 335512122903565706953/5796588767104272*e^12 - 437286989682256786157/1449147191776068*e^11 - 343558700253283762791/966098127850712*e^10 + 151186669246974457541/241524531962678*e^9 + 2924278937342315795471/2898294383552136*e^8 - 193932468457887709582/362286797944017*e^7 - 8072037750999189953621/5796588767104272*e^6 - 191554707904455223301/1449147191776068*e^5 + 1452770547812231696209/1932196255701424*e^4 + 538163063261553601049/1449147191776068*e^3 + 2029704464758476683/1449147191776068*e^2 - 6393262167803061295/241524531962678*e - 393810358767331071/120762265981339, -162538938091719613/57965887671042720*e^20 - 27872217813049352/1811433989720085*e^19 + 544042356891946783/7245735958880340*e^18 + 5095348043648826789/9660981278507120*e^17 - 11511255742406556511/19321962557014240*e^16 - 421325242880246027677/57965887671042720*e^15 - 15192920879635035749/19321962557014240*e^14 + 3003151993043741490823/57965887671042720*e^13 + 2214524929830336943651/57965887671042720*e^12 - 196304898263844967541/966098127850712*e^11 - 6842423759753647925207/28982943835521360*e^10 + 4076367831483931801101/9660981278507120*e^9 + 971820776348702715763/1449147191776068*e^8 - 21060577057378521524237/57965887671042720*e^7 - 53656153393750445612593/57965887671042720*e^6 - 1590550400177762286617/19321962557014240*e^5 + 28984982869589286808709/57965887671042720*e^4 + 1418020119032743082291/5796588767104272*e^3 + 220083020591864033/603811329906695*e^2 - 31626328554219506608/1811433989720085*e - 1284108881163470824/603811329906695, -113368186693422617/57965887671042720*e^20 - 154801747984530779/14491471917760680*e^19 + 760709825621337859/14491471917760680*e^18 + 3534462535760560631/9660981278507120*e^17 - 8124287312600852919/19321962557014240*e^16 - 291934545689061251513/57965887671042720*e^15 - 9029996744054931741/19321962557014240*e^14 + 2077835297870471523707/57965887671042720*e^13 + 1503689728882625437259/57965887671042720*e^12 - 135558795506453122381/966098127850712*e^11 - 4671276449861208530203/28982943835521360*e^10 + 2807611260299773857409/9660981278507120*e^9 + 331838976002485034077/724573595888034*e^8 - 14442629376424896519553/57965887671042720*e^7 - 36596850376274063457377/57965887671042720*e^6 - 1109840334453849568213/19321962557014240*e^5 + 19713913140735021943741/57965887671042720*e^4 + 973377013226181549487/5796588767104272*e^3 + 2038943272540796573/2415245319626780*e^2 - 21736499422771980812/1811433989720085*e - 903210947774843346/603811329906695, 143435975491588429/9660981278507120*e^20 + 1182492029928593923/14491471917760680*e^19 - 719732910492743741/1811433989720085*e^18 - 13516539877766340721/4830490639253560*e^17 + 30376634705544050009/9660981278507120*e^16 + 372765831411550276091/9660981278507120*e^15 + 125926494082389582443/28982943835521360*e^14 - 7977257131623975795667/28982943835521360*e^13 - 1970569495389843921613/9660981278507120*e^12 + 3132043143978114591523/2898294383552136*e^11 + 18242326578766807985993/14491471917760680*e^10 - 10857580470532879268109/4830490639253560*e^9 - 1727555714379390529985/483049063925356*e^8 + 56301050775109967162023/28982943835521360*e^7 + 143155418232510625548497/28982943835521360*e^6 + 12425851064845635316519/28982943835521360*e^5 - 77400726813706466303441/28982943835521360*e^4 - 627946959383354691449/483049063925356*e^3 - 7304620740936163903/7245735958880340*e^2 + 167922213737922122264/1811433989720085*e + 6843042988920572952/603811329906695, 304250933676051481/57965887671042720*e^20 + 834988211584440739/28982943835521360*e^19 - 1357927515728623173/9660981278507120*e^18 - 4770916369852624499/4830490639253560*e^17 + 21551473488843120997/19321962557014240*e^16 + 789179123637632736229/57965887671042720*e^15 + 85292076099746820529/57965887671042720*e^14 - 1875712599178118141677/19321962557014240*e^13 - 4146377760788890301137/57965887671042720*e^12 + 1104115728713138526835/2898294383552136*e^11 + 4271164410781521344543/9660981278507120*e^10 - 7651288250754043353957/9660981278507120*e^9 - 3640362637563658113851/2898294383552136*e^8 + 39676503373704769132189/57965887671042720*e^7 + 100516060226069935640711/57965887671042720*e^6 + 8663398941491940236987/57965887671042720*e^5 - 18107739396668426251221/19321962557014240*e^4 - 2642136493505427861035/5796588767104272*e^3 - 2012236008414970117/7245735958880340*e^2 + 19589050893961299282/603811329906695*e + 2385832303087143608/603811329906695, 630064557739297/120762265981339*e^20 + 83250072323654783/2898294383552136*e^19 - 807723166002358099/5796588767104272*e^18 - 1902394676414900603/1932196255701424*e^17 + 2116375384861113983/1932196255701424*e^16 + 26216421499146203229/1932196255701424*e^15 + 4808348689490207621/2898294383552136*e^14 - 560497331464143241649/5796588767104272*e^13 - 35080407718316034937/483049063925356*e^12 + 2197010266012576184021/5796588767104272*e^11 + 1293015268060312576909/2898294383552136*e^10 - 759027986405671149521/966098127850712*e^9 - 611061116511218912735/483049063925356*e^8 + 1945523461755300633181/2898294383552136*e^7 + 2528028352671239403193/1449147191776068*e^6 + 960669997325286909149/5796588767104272*e^5 - 681701607252180534017/724573595888034*e^4 - 898393401635378218023/1932196255701424*e^3 - 6146662414361618551/2898294383552136*e^2 + 11984861865559667812/362286797944017*e + 494897867919821303/120762265981339, -443121518263300601/57965887671042720*e^20 - 607302249011280607/14491471917760680*e^19 + 991190237459260869/4830490639253560*e^18 + 13893650900883803403/9660981278507120*e^17 - 31672765418441143327/19321962557014240*e^16 - 1150655888767887523409/57965887671042720*e^15 - 114306571387954450799/57965887671042720*e^14 + 2739997132704724344537/19321962557014240*e^13 + 5985388537831284435587/57965887671042720*e^12 - 1617298793524055251187/2898294383552136*e^11 - 6200442489325958558293/9660981278507120*e^10 + 11259187737159055943217/9660981278507120*e^9 + 662778576072718507004/362286797944017*e^8 - 59095759310750031141569/57965887671042720*e^7 - 146836385953389658659361/57965887671042720*e^6 - 11521521205345885963087/57965887671042720*e^5 + 26549806454931194214551/19321962557014240*e^4 + 3821938882502115645799/5796588767104272*e^3 - 2920499566493080192/1811433989720085*e^2 - 28404267367396171157/603811329906695*e - 3445381755137607238/603811329906695, -324889658627427733/57965887671042720*e^20 - 891688903187027477/28982943835521360*e^19 + 4353953660445661867/28982943835521360*e^18 + 5099134816331198477/4830490639253560*e^17 - 23062509520886704641/19321962557014240*e^16 - 844347442183900440277/57965887671042720*e^15 - 30381709242053346459/19321962557014240*e^14 + 6027990191249426387143/57965887671042720*e^13 + 4448006086723825063321/57965887671042720*e^12 - 197395220409691432829/483049063925356*e^11 - 13775757986189688212237/28982943835521360*e^10 + 8216005527140223247821/9660981278507120*e^9 + 3923050522985983466597/2898294383552136*e^8 - 42529243331899883883017/57965887671042720*e^7 - 108572973751374026916823/57965887671042720*e^6 - 3246198370624524334697/19321962557014240*e^5 + 58753068064874275287719/57965887671042720*e^4 + 2885505244881204694925/5796588767104272*e^3 + 4187793830302099007/2415245319626780*e^2 - 128511794188696852031/3622867979440170*e - 2646833107374803644/603811329906695, -114268341435521779/14491471917760680*e^20 - 1254515982390267079/28982943835521360*e^19 + 510322596518104997/2415245319626780*e^18 + 896434004323119588/603811329906695*e^17 - 2027853821644947677/1207622659813390*e^16 - 593524489133334011537/28982943835521360*e^15 - 63160903298049807617/28982943835521360*e^14 + 1411974602114991669611/9660981278507120*e^13 + 3112978337392604550551/28982943835521360*e^12 - 3328997762180800242311/5796588767104272*e^11 - 802891107023980849131/1207622659813390*e^10 + 5780006577199275856651/4830490639253560*e^9 + 5480885776519667774561/2898294383552136*e^8 - 15071154106517388465211/14491471917760680*e^7 - 75754319264225994286573/28982943835521360*e^6 - 6260704844473420809961/28982943835521360*e^5 + 13665380448989265277583/9660981278507120*e^4 + 3962612541346697501147/5796588767104272*e^3 - 2590026191130967291/14491471917760680*e^2 - 29355547430201572712/603811329906695*e - 3602731620919742933/603811329906695, -1336439754082667/483049063925356*e^20 - 29511929858554561/1932196255701424*e^19 + 71269767391420345/966098127850712*e^18 + 505794165317299001/966098127850712*e^17 - 69697621698568824/120762265981339*e^16 - 13942408096613723367/1932196255701424*e^15 - 1781638308348323977/1932196255701424*e^14 + 99410346177904685003/1932196255701424*e^13 + 74841953838476517983/1932196255701424*e^12 - 390206697154206074139/1932196255701424*e^11 - 114508828282295618965/483049063925356*e^10 + 406067126910579085979/966098127850712*e^9 + 648011167372929162719/966098127850712*e^8 - 44102021942334137257/120762265981339*e^7 - 1784956971524508632025/1932196255701424*e^6 - 144670021157784115227/1932196255701424*e^5 + 964045207158354985813/1932196255701424*e^4 + 461273274639753901499/1932196255701424*e^3 - 770241423924344949/966098127850712*e^2 - 4095841335105363937/241524531962678*e - 246305640576161573/120762265981339, -121182248429847907/57965887671042720*e^20 - 333134857947961643/28982943835521360*e^19 + 1618694252328498163/28982943835521360*e^18 + 951121337549759329/2415245319626780*e^17 - 8496397867035233659/19321962557014240*e^16 - 314366634257007679543/57965887671042720*e^15 - 12511505474084981781/19321962557014240*e^14 + 2238350284775910187597/57965887671042720*e^13 + 1676541517059979858039/57965887671042720*e^12 - 146045668754171525121/966098127850712*e^11 - 5152533353459472456443/28982943835521360*e^10 + 3021450893569641383639/9660981278507120*e^9 + 1460474305525258957127/2898294383552136*e^8 - 15419031271800359966903/57965887671042720*e^7 - 40257935915471392215577/57965887671042720*e^6 - 1307885151140487853603/19321962557014240*e^5 + 21702632747916538753481/57965887671042720*e^4 + 1076392526968486023557/5796588767104272*e^3 + 1842539691409391863/2415245319626780*e^2 - 23967539320358028562/1811433989720085*e - 982261501709265356/603811329906695, -379747169058032177/57965887671042720*e^20 - 65406822008183183/1811433989720085*e^19 + 105625649172855236/603811329906695*e^18 + 11962432488124653041/9660981278507120*e^17 - 26533406817177601139/19321962557014240*e^16 - 989701324192290364193/57965887671042720*e^15 - 123364842579085292603/57965887671042720*e^14 + 2353021397727875825449/19321962557014240*e^13 + 5313379205050676596679/57965887671042720*e^12 - 1385189597141175706931/2898294383552136*e^11 - 5438162988865091624761/9660981278507120*e^10 + 9590709184786802882369/9660981278507120*e^9 + 2314173990774576617843/1449147191776068*e^8 - 49424297717837796967313/57965887671042720*e^7 - 127770218406356509492117/57965887671042720*e^6 - 11717886788392640006719/57965887671042720*e^5 + 23010611721011533561467/19321962557014240*e^4 + 3385843204922728003255/5796588767104272*e^3 + 2268984887417589161/1811433989720085*e^2 - 25144938745998733669/603811329906695*e - 3086920542916053726/603811329906695, -9220620793436403/4830490639253560*e^20 - 304357892864264419/28982943835521360*e^19 + 1482042004230346789/28982943835521360*e^18 + 3483267363497460343/9660981278507120*e^17 - 3916056131006974041/9660981278507120*e^16 - 24056105695935665627/4830490639253560*e^15 - 16104079445654462197/28982943835521360*e^14 + 516004416568135179799/14491471917760680*e^13 + 254266703967676215497/9660981278507120*e^12 - 406564275145751152055/2898294383552136*e^11 - 2359878107336632017997/14491471917760680*e^10 + 708656533463379665733/2415245319626780*e^9 + 448180933360281517991/966098127850712*e^8 - 931908621515687332999/3622867979440170*e^7 - 18629632928644923472603/28982943835521360*e^6 - 722634407417944884583/14491471917760680*e^5 + 10125149222673177679609/28982943835521360*e^4 + 160965966406448762797/966098127850712*e^3 - 3263419420687421279/3622867979440170*e^2 - 43116447664603236827/3622867979440170*e - 863005680796821403/603811329906695, 4199638585444633/1207622659813390*e^20 + 35009691982772896/1811433989720085*e^19 - 1335995595772553213/14491471917760680*e^18 - 3199835679194613741/4830490639253560*e^17 + 3408829920012252117/4830490639253560*e^16 + 44088657425344680253/4830490639253560*e^15 + 2641018095229904818/1811433989720085*e^14 - 942254227329425771161/14491471917760680*e^13 - 123377766696060087907/2415245319626780*e^12 + 738033726230561562017/2898294383552136*e^11 + 2238205718579881109999/7245735958880340*e^10 - 1271713670473826781917/2415245319626780*e^9 - 105218497617812805938/120762265981339*e^8 + 3223900510680506981777/7245735958880340*e^7 + 8683973710107596675203/7245735958880340*e^6 + 1782312079499185635517/14491471917760680*e^5 - 4675282792044106265809/7245735958880340*e^4 - 310193689740149838435/966098127850712*e^3 - 11418267499771885823/7245735958880340*e^2 + 41442133118072294374/1811433989720085*e + 1702471499811756012/603811329906695, -22050324404013127/7245735958880340*e^20 - 161882021296832993/9660981278507120*e^19 + 588845179465329421/7245735958880340*e^18 + 2774341414357783759/4830490639253560*e^17 - 3085105776114713473/4830490639253560*e^16 - 229389639412642314997/28982943835521360*e^15 - 28069679462878560707/28982943835521360*e^14 + 1634792797478847771923/28982943835521360*e^13 + 1227316141138280219791/28982943835521360*e^12 - 1281799544095039239053/5796588767104272*e^11 - 1884374818944231476411/7245735958880340*e^10 + 2215494106025097318811/4830490639253560*e^9 + 2136767039452921889305/2898294383552136*e^8 - 949017957522900720931/2415245319626780*e^7 - 9820721206146219579201/9660981278507120*e^6 - 2731879365144914877391/28982943835521360*e^5 + 15893281636860832882609/28982943835521360*e^4 + 1562727884353225575745/5796588767104272*e^3 + 13369467731557552859/14491471917760680*e^2 - 34744132125938208406/1811433989720085*e - 1428751001901931113/603811329906695, -17358712051887071/3622867979440170*e^20 - 382737535064367257/14491471917760680*e^19 + 1853268271563720037/14491471917760680*e^18 + 4374712574560864439/4830490639253560*e^17 - 4839992279345770523/4830490639253560*e^16 - 90469516427811357613/7245735958880340*e^15 - 7723306573691772487/4830490639253560*e^14 + 645021360869970307537/7245735958880340*e^13 + 977231038105774980863/14491471917760680*e^12 - 42150447247257321407/120762265981339*e^11 - 2997892118312125201921/7245735958880340*e^10 + 873265725154122797209/1207622659813390*e^9 + 1701078680775410660687/1449147191776068*e^8 - 4453222004806661979353/7245735958880340*e^7 - 23482248355195303886219/14491471917760680*e^6 - 391002931447330492083/2415245319626780*e^5 + 12672601515704969007757/14491471917760680*e^4 + 316003237658176006373/724573595888034*e^3 + 1576367527373052806/603811329906695*e^2 - 56312932034298942326/1811433989720085*e - 2324704554043380688/603811329906695, -30261944523360163/28982943835521360*e^20 - 20840935494794453/3622867979440170*e^19 + 100605929463141283/3622867979440170*e^18 + 950041222748912359/4830490639253560*e^17 - 2086335730561484921/9660981278507120*e^16 - 78280599785977136827/28982943835521360*e^15 - 3508169598487433779/9660981278507120*e^14 + 555214240688075846113/28982943835521360*e^13 + 423933589091123015341/28982943835521360*e^12 - 36025554603214054509/483049063925356*e^11 - 1289241388662282001697/14491471917760680*e^10 + 738665339327628982891/4830490639253560*e^9 + 181438362173570385337/724573595888034*e^8 - 3684854065123250194547/28982943835521360*e^7 - 9934473696482859027223/28982943835521360*e^6 - 364857751327507449407/9660981278507120*e^5 + 5306601582452373079019/28982943835521360*e^4 + 269591615924874713081/2898294383552136*e^3 + 665188970410767556/603811329906695*e^2 - 11995151957247336566/1811433989720085*e - 514675417798705188/603811329906695, 368436480246908263/57965887671042720*e^20 + 1007193216005275897/28982943835521360*e^19 - 1651174722276745509/9660981278507120*e^18 - 5759389228465488447/4830490639253560*e^17 + 26551494798051974551/19321962557014240*e^16 + 953734571475111130387/57965887671042720*e^15 + 85096892391426214927/57965887671042720*e^14 - 2270430904064769052711/19321962557014240*e^13 - 4896084671010169811851/57965887671042720*e^12 + 1339776059531240549677/2898294383552136*e^11 + 5093502463544977491709/9660981278507120*e^10 - 9326959780546354628131/9660981278507120*e^9 - 4360047469975714517549/2898294383552136*e^8 + 49034027372093504190907/57965887671042720*e^7 + 120766822105508188801553/57965887671042720*e^6 + 9264099042429697651961/57965887671042720*e^5 - 21835629245601382159903/19321962557014240*e^4 - 3138588835690647150833/5796588767104272*e^3 + 9996515083234757939/7245735958880340*e^2 + 23321012308726285656/603811329906695*e + 2824566662285898284/603811329906695, -59477778805494223/19321962557014240*e^20 - 81679106872119101/4830490639253560*e^19 + 398475692150488531/4830490639253560*e^18 + 5605208582562467027/9660981278507120*e^17 - 12665890314244603883/19321962557014240*e^16 - 154718169850107425327/19321962557014240*e^15 - 16534611276580327297/19321962557014240*e^14 + 1105124030244318758533/19321962557014240*e^13 + 811764049069805168581/19321962557014240*e^12 - 217420548204732205081/966098127850712*e^11 - 2513215100023079314637/9660981278507120*e^10 + 4541686925680278333493/9660981278507120*e^9 + 178834248559060121763/241524531962678*e^8 - 7957347143952354460407/19321962557014240*e^7 - 19797373495253613065543/19321962557014240*e^6 - 1518827216831500365521/19321962557014240*e^5 + 10746088719204898243939/19321962557014240*e^4 + 511485086122430584817/1932196255701424*e^3 - 3633895234437286249/2415245319626780*e^2 - 11412220417388677313/603811329906695*e - 1365334911738221692/603811329906695, 11521212099833231/3622867979440170*e^20 + 21240054339362381/1207622659813390*e^19 - 612676408316790631/7245735958880340*e^18 - 363736496725375883/603811329906695*e^17 + 791408401108401297/1207622659813390*e^16 + 30044449737151426769/3622867979440170*e^15 + 8470509741035278403/7245735958880340*e^14 - 427662151850679288257/7245735958880340*e^13 - 328146496176286823689/7245735958880340*e^12 + 334700178479231574071/1449147191776068*e^11 + 1995902528660726331401/7245735958880340*e^10 - 576868127034687446169/1207622659813390*e^9 - 563235986656242392323/724573595888034*e^8 + 245449513224859940839/603811329906695*e^7 + 645096033678403338221/603811329906695*e^6 + 742298482656391983229/7245735958880340*e^5 - 4166574292653071497231/7245735958880340*e^4 - 409827239897456376571/1449147191776068*e^3 - 4271782411731100837/7245735958880340*e^2 + 36482125132041995131/1811433989720085*e + 1484194685020502123/603811329906695, 274923132526967359/57965887671042720*e^20 + 375519134029210963/14491471917760680*e^19 - 3703539610620065251/28982943835521360*e^18 - 537378200914342957/603811329906695*e^17 + 19955495619705421563/19321962557014240*e^16 + 712893036007624558681/57965887671042720*e^15 + 19613568729028373547/19321962557014240*e^14 - 5101078766966526183439/57965887671042720*e^13 - 3631985736196346178973/57965887671042720*e^12 + 670793489773716504875/1932196255701424*e^11 + 11391109590240017342231/28982943835521360*e^10 - 7037169585135918680853/9660981278507120*e^9 - 407558015041743762433/362286797944017*e^8 + 37435701817763808629891/57965887671042720*e^7 + 90579467972240267986459/57965887671042720*e^6 + 2080136500842961647801/19321962557014240*e^5 - 49330563072569604905627/57965887671042720*e^4 - 582170545517832561695/1449147191776068*e^3 + 12849230309569964373/4830490639253560*e^2 + 52021931897141143399/1811433989720085*e + 2065518364535961517/603811329906695, -40050049447720319/4830490639253560*e^20 - 440165372725223429/9660981278507120*e^19 + 2143895112628108749/9660981278507120*e^18 + 15093904088876229859/9660981278507120*e^17 - 16975023928443566883/9660981278507120*e^16 - 104067003177656177741/4830490639253560*e^15 - 23250616718929879047/9660981278507120*e^14 + 185592570640703811071/1207622659813390*e^13 + 1098785252225375038351/9660981278507120*e^12 - 582994278906303350897/966098127850712*e^11 - 3391646858643058443397/4830490639253560*e^10 + 3032411052021479909909/2415245319626780*e^9 + 1927201574287736554431/966098127850712*e^8 - 2624102053554718249763/2415245319626780*e^7 - 26616026643579625209493/9660981278507120*e^6 - 570423078676477159579/2415245319626780*e^5 + 14392006384830095536969/9660981278507120*e^4 + 699108753329648370167/966098127850712*e^3 + 312151772162438291/1207622659813390*e^2 - 31174274361713735176/603811329906695*e - 3807114094014722094/603811329906695, 889657765702029/120762265981339*e^20 + 78011648798384641/1932196255701424*e^19 - 382128954925505801/1932196255701424*e^18 - 2676883668784457159/1932196255701424*e^17 + 3054294777648685921/1932196255701424*e^16 + 4618216261881271327/241524531962678*e^15 + 3636332099961926505/1932196255701424*e^14 - 131948180663569887291/966098127850712*e^13 - 191938233074965558245/1932196255701424*e^12 + 519130764319817751323/966098127850712*e^11 + 596663861668026484183/966098127850712*e^10 - 135493771872353246992/120762265981339*e^9 - 1700686685030750268351/966098127850712*e^8 + 947792273646381125003/966098127850712*e^7 + 4709033818783110079323/1932196255701424*e^6 + 185282857681824532521/966098127850712*e^5 - 2553613028105666409275/1932196255701424*e^4 - 613148457867558700383/966098127850712*e^3 + 162881098148577697/120762265981339*e^2 + 10920608236207687889/241524531962678*e + 662225353561045027/120762265981339, -207837763253428417/28982943835521360*e^20 - 1136919911609725261/28982943835521360*e^19 + 5586589584063972701/28982943835521360*e^18 + 13003272245043053627/9660981278507120*e^17 - 7474933589875978357/4830490639253560*e^16 - 538358992440576810193/28982943835521360*e^15 - 1029532634348764661/603811329906695*e^14 + 3844932235063881716857/28982943835521360*e^13 + 173404011059350314169/1811433989720085*e^12 - 504155536931268058555/966098127850712*e^11 - 4325653396268137557949/7245735958880340*e^10 + 5262003033324032793869/4830490639253560*e^9 + 4936686481340132486035/2898294383552136*e^8 - 27591975252549042568223/28982943835521360*e^7 - 17093802874301430337753/7245735958880340*e^6 - 1803267293875429445323/9660981278507120*e^5 + 4635103388426681539147/3622867979440170*e^4 + 892842360762253202791/1449147191776068*e^3 - 1115844261449616147/1207622659813390*e^2 - 79724813355552961619/1811433989720085*e - 3221669361241729392/603811329906695, -599679483038505947/57965887671042720*e^20 - 411786523265685517/7245735958880340*e^19 + 8031653540611741883/28982943835521360*e^18 + 9417981438736795123/4830490639253560*e^17 - 42477653419677028839/19321962557014240*e^16 - 1559292683699228290133/57965887671042720*e^15 - 56972857500569662931/19321962557014240*e^14 + 11131431552610247515127/57965887671042720*e^13 + 8219119047475202663129/57965887671042720*e^12 - 1458285672087913277371/1932196255701424*e^11 - 25418624321619304047043/28982943835521360*e^10 + 15187948956612127451169/9660981278507120*e^9 + 3615913167082071900083/1449147191776068*e^8 - 78988534358227568393743/57965887671042720*e^7 - 200007769936552867496027/57965887671042720*e^6 - 5695675625091538937193/19321962557014240*e^5 + 108258567240664872782311/57965887671042720*e^4 + 1315677130977945451123/1449147191776068*e^3 + 3982906304112100351/4830490639253560*e^2 - 117148937730411934157/1811433989720085*e - 4800974762180698991/603811329906695, -23892738607679689/9660981278507120*e^20 - 98799770327910709/7245735958880340*e^19 + 119417208918583906/1811433989720085*e^18 + 2256178283654346761/4830490639253560*e^17 - 4979672483729749329/9660981278507120*e^16 - 62129317943538704921/9660981278507120*e^15 - 23977128241988343853/28982943835521360*e^14 + 1326858622325893207157/28982943835521360*e^13 + 334405038962415704823/9660981278507120*e^12 - 259709547967348038559/1449147191776068*e^11 - 3067661861097783108373/14491471917760680*e^10 + 1791933734033974904059/4830490639253560*e^9 + 72281727476260903454/120762265981339*e^8 - 9176042274690946651643/28982943835521360*e^7 - 23866303153451082007027/28982943835521360*e^6 - 2247410303622562088729/28982943835521360*e^5 + 12851192835267446146651/28982943835521360*e^4 + 210761345657430802999/966098127850712*e^3 + 2095524954081675199/3622867979440170*e^2 - 28145537585152593409/1811433989720085*e - 1134334243041024332/603811329906695, -19516049026034473/28982943835521360*e^20 - 51063216088373957/14491471917760680*e^19 + 271538762305078867/14491471917760680*e^18 + 292606500021214397/2415245319626780*e^17 - 1618720782838385361/9660981278507120*e^16 - 48599633921254255777/28982943835521360*e^15 + 1488088043627460221/9660981278507120*e^14 + 348646813909470133003/28982943835521360*e^13 + 193187637328129237861/28982943835521360*e^12 - 23031799210780355283/483049063925356*e^11 - 671913274423590556367/14491471917760680*e^10 + 488493481202453125641/4830490639253560*e^9 + 198811313787220022123/1449147191776068*e^8 - 2703378341751427979117/28982943835521360*e^7 - 5616016944395977763563/28982943835521360*e^6 - 63775001521158209957/9660981278507120*e^5 + 3090599599245802114259/28982943835521360*e^4 + 143194600345577226323/2898294383552136*e^3 - 514768117437994091/2415245319626780*e^2 - 13003647761043497257/3622867979440170*e - 268692929389577288/603811329906695, -21454815605094179/14491471917760680*e^20 - 14786459783271824/1811433989720085*e^19 + 190726120922283979/4830490639253560*e^18 + 1351977975479683049/4830490639253560*e^17 - 744235419572528909/2415245319626780*e^16 - 13975769344980647369/3622867979440170*e^15 - 7546253894192407541/14491471917760680*e^14 + 66380952004454309569/2415245319626780*e^13 + 305644565146395301013/14491471917760680*e^12 - 311746944737797478543/2898294383552136*e^11 - 156022935328200078941/1207622659813390*e^10 + 267717940022979479109/1207622659813390*e^9 + 132844399316775442730/362286797944017*e^8 - 2670931085005705581161/14491471917760680*e^7 - 7339581996680262159709/14491471917760680*e^6 - 427425065837433618329/7245735958880340*e^5 + 1318578287662179947489/4830490639253560*e^4 + 407494115740636763177/2898294383552136*e^3 + 12026630602796982407/7245735958880340*e^2 - 6068882121009759657/603811329906695*e - 751582980516120608/603811329906695, 16568640895163149/7245735958880340*e^20 + 182048327870582449/14491471917760680*e^19 - 296266732675969043/4830490639253560*e^18 - 260515995856289056/603811329906695*e^17 + 2356043112833364221/4830490639253560*e^16 + 86387655186945833357/14491471917760680*e^15 + 9329465329346002337/14491471917760680*e^14 - 102967806937995167013/2415245319626780*e^13 - 227852635368430357873/7245735958880340*e^12 + 486686555696463643397/2898294383552136*e^11 + 471287735814396746089/2415245319626780*e^10 - 846968756351035131231/2415245319626780*e^9 - 806953876892432229485/1449147191776068*e^8 + 1104154765975256765303/3622867979440170*e^7 + 11191718961966024529063/14491471917760680*e^6 + 240250724242112612209/3622867979440170*e^5 - 252960664675887853736/603811329906695*e^4 - 592421677688248480055/2898294383552136*e^3 - 4114146586825085309/7245735958880340*e^2 + 8779454865786362169/603811329906695*e + 1088632317130147926/603811329906695, -24073910505005863/5796588767104272*e^20 - 132033254840635229/5796588767104272*e^19 + 215325205364617951/1932196255701424*e^18 + 1510186769827456205/1932196255701424*e^17 - 429694069416214395/483049063925356*e^16 - 62531641065037286485/5796588767104272*e^15 - 3130509394298678999/2898294383552136*e^14 + 148900975825533967957/1932196255701424*e^13 + 20328929967661052125/362286797944017*e^12 - 219758666077815225487/724573595888034*e^11 - 84169684176659862271/241524531962678*e^10 + 612408313267343659189/966098127850712*e^9 + 2877471244081835617907/2898294383552136*e^8 - 3225935786496158007997/5796588767104272*e^7 - 3982993556168894260315/2898294383552136*e^6 - 597963446078439211907/5796588767104272*e^5 + 360300733940159054593/483049063925356*e^4 + 1028020687881325908601/2898294383552136*e^3 - 2689463683824140287/1449147191776068*e^2 - 3049158852426933890/120762265981339*e - 363757977978966198/120762265981339, -41175563160037987/9660981278507120*e^20 - 677374514258121143/28982943835521360*e^19 + 3310773842883604613/28982943835521360*e^18 + 7741732278029697491/9660981278507120*e^17 - 4390448232912562181/4830490639253560*e^16 - 106734025273477067193/9660981278507120*e^15 - 16714837162740561007/14491471917760680*e^14 + 2283616156075798946131/28982943835521360*e^13 + 279267097399240116837/4830490639253560*e^12 - 112043848701397000595/362286797944017*e^11 - 1297143009814426574441/3622867979440170*e^10 + 3106401438310745070827/4830490639253560*e^9 + 983647484629157577615/966098127850712*e^8 - 16107716169075121785799/28982943835521360*e^7 - 20382481774533048905563/14491471917760680*e^6 - 3532974897474723655867/28982943835521360*e^5 + 11017885248420340971829/14491471917760680*e^4 + 358231873495381847563/966098127850712*e^3 + 1986591514578459347/3622867979440170*e^2 - 95805029029733818519/3622867979440170*e - 1962476361401053866/603811329906695, 107887179425936551/19321962557014240*e^20 + 18592580497995469/603811329906695*e^19 - 359731305285197591/2415245319626780*e^18 - 10195534954630625389/9660981278507120*e^17 + 22539159619216674271/19321962557014240*e^16 + 280974967516538746599/19321962557014240*e^15 + 35610539268493538869/19321962557014240*e^14 - 2002398538598347358581/19321962557014240*e^13 - 1509034985983334013337/19321962557014240*e^12 + 392585305539139593603/966098127850712*e^11 + 4621979605716426364009/9660981278507120*e^10 - 8149910025441324063021/9660981278507120*e^9 - 654279842911335263475/483049063925356*e^8 + 14025242147309172136439/19321962557014240*e^7 + 36055045231867399999491/19321962557014240*e^6 + 3202804700037910349777/19321962557014240*e^5 - 19453207559620542632623/19321962557014240*e^4 - 946918126211381506669/1932196255701424*e^3 - 917418541802773927/2415245319626780*e^2 + 21069148382619890261/603811329906695*e + 2589507520159982024/603811329906695, 54518228629813391/4830490639253560*e^20 + 598534088478998831/9660981278507120*e^19 - 2921984052273942401/9660981278507120*e^18 - 20530028142475633731/9660981278507120*e^17 + 23228311030982043207/9660981278507120*e^16 + 70800228998261665607/2415245319626780*e^15 + 30021738686358679573/9660981278507120*e^14 - 1010684443801738632411/4830490639253560*e^13 - 1484420638354840039689/9660981278507120*e^12 + 99303250281954160544/120762265981339*e^11 + 4595191568253572319383/4830490639253560*e^10 - 1034859978447261579799/603811329906695*e^9 - 2614295456179853054433/966098127850712*e^8 + 3602021865304066129177/2415245319626780*e^7 + 36136947770254573764287/9660981278507120*e^6 + 1477358298947803997917/4830490639253560*e^5 - 19561176742897752423431/9660981278507120*e^4 - 471857128242228489799/483049063925356*e^3 + 450845431332445483/603811329906695*e^2 + 41967347632832075224/603811329906695*e + 5133178210360625091/603811329906695, 27736086895708613/3864392511402848*e^20 + 19052622627927511/483049063925356*e^19 - 185796597596750623/966098127850712*e^18 - 2615667317334572001/1932196255701424*e^17 + 5897872856592897153/3864392511402848*e^16 + 72219084611836414129/3864392511402848*e^15 + 7926484881630876559/3864392511402848*e^14 - 515947521834629098763/3864392511402848*e^13 - 381011533590612123603/3864392511402848*e^12 + 126863924257756753919/241524531962678*e^11 + 1179269265795526345939/1932196255701424*e^10 - 2117064849341419160875/1932196255701424*e^9 - 839608115236167236881/483049063925356*e^8 + 3680204952184970815789/3864392511402848*e^7 + 9298540566094538312521/3864392511402848*e^6 + 782441704931206417295/3864392511402848*e^5 - 5039694771248918868149/3864392511402848*e^4 - 1221976328123902807089/1932196255701424*e^3 - 33592222265547937/483049063925356*e^2 + 5440593161417078208/120762265981339*e + 661650704332024328/120762265981339, 303551446709423243/57965887671042720*e^20 + 278967593877985669/9660981278507120*e^19 - 4048718742803479717/28982943835521360*e^18 - 2390505002964213351/2415245319626780*e^17 + 21130115484204260551/19321962557014240*e^16 + 790611143663628245087/57965887671042720*e^15 + 101223803337365613127/57965887671042720*e^14 - 5634242522615261608153/57965887671042720*e^13 - 4259626914848501127131/57965887671042720*e^12 + 1104259267879879860937/2898294383552136*e^11 + 13049037874212771378287/28982943835521360*e^10 - 7630796362145105057711/9660981278507120*e^9 - 3696575840628033384271/2898294383552136*e^8 + 13044848408800800486189/19321962557014240*e^7 + 33971517519555442794931/19321962557014240*e^6 + 9629849198672177943821/57965887671042720*e^5 - 54983515123082393478269/57965887671042720*e^4 - 2708968646489184776965/5796588767104272*e^3 - 9711295656945224461/7245735958880340*e^2 + 60380538972803760868/1811433989720085*e + 2467313697322073629/603811329906695, -122012944077040357/28982943835521360*e^20 - 336560020185741733/14491471917760680*e^19 + 1084411446028465087/9660981278507120*e^18 + 7689724189439838647/9660981278507120*e^17 - 2119554697368182341/2415245319626780*e^16 - 158926646315009407439/14491471917760680*e^15 - 41168941011098195713/28982943835521360*e^14 + 377462563726406854457/4830490639253560*e^13 + 1714254538927531386559/28982943835521360*e^12 - 1775232938295610415647/5796588767104272*e^11 - 218565623322339373527/603811329906695*e^10 + 766718269206216963661/1207622659813390*e^9 + 1484839957296550496927/1449147191776068*e^8 - 15743167280202600324283/28982943835521360*e^7 - 40907038253866908401837/28982943835521360*e^6 - 1911255869258158926607/14491471917760680*e^5 + 7350735524484055941247/9660981278507120*e^4 + 2168525435515790338273/5796588767104272*e^3 + 16524740888470833571/14491471917760680*e^2 - 32122515228864875211/1207622659813390*e - 1968124555486827107/603811329906695, -49134777264785261/3864392511402848*e^20 - 134966795789656365/1932196255701424*e^19 + 658006494811097931/1932196255701424*e^18 + 2314934277394555971/966098127850712*e^17 - 10439090280454112139/3864392511402848*e^16 - 127746577758568780413/3864392511402848*e^15 - 13988367088134627433/3864392511402848*e^14 + 911887068581156335471/3864392511402848*e^13 + 672893986596924987185/3864392511402848*e^12 - 447987755920766033463/483049063925356*e^11 - 2080491744268529824205/1932196255701424*e^10 + 3733741200455472693495/1932196255701424*e^9 + 2958751195808480492169/966098127850712*e^8 - 6484906457090164981985/3864392511402848*e^7 - 16362309315719807590975/3864392511402848*e^6 - 1368114151855255039475/3864392511402848*e^5 + 8858877835419285248495/3864392511402848*e^4 + 2143114067596044536713/1932196255701424*e^3 - 299274333770464429/483049063925356*e^2 - 9542491108036615993/120762265981339*e - 1162019742333597414/120762265981339, -438634607227294409/57965887671042720*e^20 - 402073587850974087/9660981278507120*e^19 + 5865655562129517511/28982943835521360*e^18 + 3446916819280924163/2415245319626780*e^17 - 30874149305534910373/19321962557014240*e^16 - 1140688268219477093381/57965887671042720*e^15 - 132514502560061172181/57965887671042720*e^14 + 8136125555838440782339/57965887671042720*e^13 + 6059839694484793745273/57965887671042720*e^12 - 1596760281624009121129/2898294383552136*e^11 - 18673438771767103875161/28982943835521360*e^10 + 11061711897469395680893/9660981278507120*e^9 + 5303394162442792241041/2898294383552136*e^8 - 19054516766364076598687/19321962557014240*e^7 - 48825239912094034342753/19321962557014240*e^6 - 13113752341183148502383/57965887671042720*e^5 + 79172422755154509600767/57965887671042720*e^4 + 3872590420978418921371/5796588767104272*e^3 + 4028747880680799269/3622867979440170*e^2 - 86354797292841919399/1811433989720085*e - 3528272975922683042/603811329906695, -446527560968140687/57965887671042720*e^20 - 1227376404860198503/28982943835521360*e^19 + 1991090909434985871/9660981278507120*e^18 + 7014246753986047953/4830490639253560*e^17 - 31488897327225402939/19321962557014240*e^16 - 1160538689691566980663/57965887671042720*e^15 - 131787456430489899283/57965887671042720*e^14 + 2759185486002059506399/19321962557014240*e^13 + 6140207267693922922219/57965887671042720*e^12 - 406183193716986392143/724573595888034*e^11 - 6311649603689584342701/9660981278507120*e^10 + 11262789378882860381879/9660981278507120*e^9 + 5377185754239505571663/2898294383552136*e^8 - 58394436389175733629403/57965887671042720*e^7 - 148468752059911186530677/57965887671042720*e^6 - 12876116286112960758569/57965887671042720*e^5 + 26744305519550703973767/19321962557014240*e^4 + 3905363133908458243211/5796588767104272*e^3 + 5442318920005505179/7245735958880340*e^2 - 28996832816832789644/603811329906695*e - 3555373969697566406/603811329906695, 236835375372760291/19321962557014240*e^20 + 1953266764648652087/28982943835521360*e^19 - 9504379373574609287/28982943835521360*e^18 - 5582068345472072271/2415245319626780*e^17 + 50078722747678452301/19321962557014240*e^16 + 615814291776958328259/19321962557014240*e^15 + 211965849142704627097/57965887671042720*e^14 - 13178797529032232147303/57965887671042720*e^13 - 3265973211409330065527/19321962557014240*e^12 + 1293435883482057827213/1449147191776068*e^11 + 30215059492933759098697/28982943835521360*e^10 - 17925946978922999179681/9660981278507120*e^9 - 2861397646705603970821/966098127850712*e^8 + 92703960711808007843357/57965887671042720*e^7 + 237140086320176219219143/57965887671042720*e^6 + 21134136929861041247651/57965887671042720*e^5 - 128189557618670306082979/57965887671042720*e^4 - 2089583439263891679039/1932196255701424*e^3 - 14694313096279687231/7245735958880340*e^2 + 279080831267934764761/3622867979440170*e + 5694808246573133304/603811329906695, 7221382899420803/11593177534208544*e^20 + 20089741063887533/5796588767104272*e^19 - 32048974652130351/1932196255701424*e^18 - 115110848114721785/966098127850712*e^17 + 497236560619295271/3864392511402848*e^16 + 19116692409686911775/11593177534208544*e^15 + 2717619912400384739/11593177534208544*e^14 - 45700121644731040119/3864392511402848*e^13 - 104354888571121350083/11593177534208544*e^12 + 135722525757930452947/2898294383552136*e^11 + 106207482651780411861/1932196255701424*e^10 - 191192688976766816527/1932196255701424*e^9 - 452102898683633469977/2898294383552136*e^8 + 1037750686337547160751/11593177534208544*e^7 + 2504020820590332384085/11593177534208544*e^6 + 131880274497652366849/11593177534208544*e^5 - 455654337685960440239/3864392511402848*e^4 - 305798497609158644969/5796588767104272*e^3 + 1567079171182516471/1449147191776068*e^2 + 451584740422040855/120762265981339*e + 52466506269716162/120762265981339, -82291149685107827/9660981278507120*e^20 - 679058220043317049/14491471917760680*e^19 + 6604740131600732123/28982943835521360*e^18 + 15528430177872934871/9660981278507120*e^17 - 8698570260772621951/4830490639253560*e^16 - 107103826481021235589/4830490639253560*e^15 - 73919683878258932249/28982943835521360*e^14 + 1146626118832460417629/7245735958880340*e^13 + 1135860422573822199259/9660981278507120*e^12 - 3604236797625064247879/5796588767104272*e^11 - 5254113934761940316257/7245735958880340*e^10 + 1563682707112229497883/1207622659813390*e^9 + 995277768923249850519/483049063925356*e^8 - 32526439633616834987899/28982943835521360*e^7 - 82506331482833007201041/28982943835521360*e^6 - 438442501626662853112/1811433989720085*e^5 + 44635772944612997233103/28982943835521360*e^4 + 1442712727935709041399/1932196255701424*e^3 + 2222423847189178523/14491471917760680*e^2 - 192406686145592702239/3622867979440170*e - 3936295436340211621/603811329906695, -8285869870129013/3864392511402848*e^20 - 4250892474158045/362286797944017*e^19 + 167259014264560117/2898294383552136*e^18 + 778762740707250055/1932196255701424*e^17 - 1795496253743172481/3864392511402848*e^16 - 21526928741177796893/3864392511402848*e^15 - 5737463060330338285/11593177534208544*e^14 + 462174382489232686961/11593177534208544*e^13 + 110624697094746583039/3864392511402848*e^12 - 455827833220581941165/2898294383552136*e^11 - 1038169941237567127897/5796588767104272*e^10 + 637274363911535411767/1932196255701424*e^9 + 247473385278060399925/483049063925356*e^8 - 3379079611650517551719/11593177534208544*e^7 - 8247149313811169101579/11593177534208544*e^6 - 594304259444162747429/11593177534208544*e^5 + 4485432714368115118339/11593177534208544*e^4 + 355280506585505537851/1932196255701424*e^3 - 215030796851139902/362286797944017*e^2 - 4711009669566350999/362286797944017*e - 192601157964106506/120762265981339, -32702416388175097/28982943835521360*e^20 - 45502999948578529/7245735958880340*e^19 + 865764153083933201/28982943835521360*e^18 + 2078887667203395047/9660981278507120*e^17 - 274979429870422423/1207622659813390*e^16 - 21475942288943670187/7245735958880340*e^15 - 4715144447791211901/9660981278507120*e^14 + 38235251022732779767/1811433989720085*e^13 + 482841297783479804869/28982943835521360*e^12 - 159681811742207808363/1932196255701424*e^11 - 181965065554954689736/1811433989720085*e^10 + 412790687964386515647/2415245319626780*e^9 + 204992162280868857157/724573595888034*e^8 - 4196996014928406500183/28982943835521360*e^7 - 11269804008660836483947/28982943835521360*e^6 - 23412715601399129018/603811329906695*e^5 + 6074709545939242569671/28982943835521360*e^4 + 598518411491298000115/5796588767104272*e^3 - 293045621140197073/4830490639253560*e^2 - 26852610623433083323/3622867979440170*e - 532932522631405837/603811329906695, 93832576529787419/57965887671042720*e^20 + 16056978297746036/1811433989720085*e^19 - 419992073216467557/9660981278507120*e^18 - 1468731725211690661/4830490639253560*e^17 + 6731442061103729103/19321962557014240*e^16 + 243163546266819568421/57965887671042720*e^15 + 22651041539478139841/57965887671042720*e^14 - 578824348192673601853/19321962557014240*e^13 - 1251285873286735635953/57965887671042720*e^12 + 683404220402049749113/5796588767104272*e^11 + 1297919066043899488737/9660981278507120*e^10 - 2383564539884105348193/9660981278507120*e^9 - 554625572031873139757/1449147191776068*e^8 + 12654851090736335194751/57965887671042720*e^7 + 30704557276806516632899/57965887671042720*e^6 + 2065068651189608059483/57965887671042720*e^5 - 5566083863717337012869/19321962557014240*e^4 - 194754747056741818549/1449147191776068*e^3 + 23067569522001212519/14491471917760680*e^2 + 5827996809743892773/603811329906695*e + 681148619427085797/603811329906695, 307639224049711121/19321962557014240*e^20 + 633922211753178403/7245735958880340*e^19 - 12353338035924357487/28982943835521360*e^18 - 3623626327896137153/1207622659813390*e^17 + 65220907373014882831/19321962557014240*e^16 + 799632276872035061819/19321962557014240*e^15 + 268350833068234404497/57965887671042720*e^14 - 17116257288087116461903/57965887671042720*e^13 - 4225905959974151010207/19321962557014240*e^12 + 6721830175221758080663/5796588767104272*e^11 + 39150915926926839175847/28982943835521360*e^10 - 23305344670240063360181/9660981278507120*e^9 - 1854887543634715018037/483049063925356*e^8 + 120780873639572306286247/57965887671042720*e^7 + 307567281616405287006683/57965887671042720*e^6 + 26960171751318055475131/57965887671042720*e^5 - 166324545871281296605019/57965887671042720*e^4 - 1352702403296711492293/966098127850712*e^3 - 33197316381288323077/14491471917760680*e^2 + 361543052052097452551/3622867979440170*e + 7409551048751041349/603811329906695, 305864564559047623/28982943835521360*e^20 + 1684050619785907669/28982943835521360*e^19 - 8168915434126235849/28982943835521360*e^18 - 19241288990972647923/9660981278507120*e^17 + 2676056465435820927/1207622659813390*e^16 + 795483301056932372707/28982943835521360*e^15 + 16136846435390924247/4830490639253560*e^14 - 5669433299827997172703/28982943835521360*e^13 - 2125946505680636941133/14491471917760680*e^12 + 740931632009507755125/966098127850712*e^11 + 1632445889551329822904/1811433989720085*e^10 - 7684992616814362461831/4830490639253560*e^9 - 7404790494607936229083/2898294383552136*e^8 + 39521449805791027478237/28982943835521360*e^7 + 51050486545584226557929/14491471917760680*e^6 + 3146443132029846006277/9660981278507120*e^5 - 27542439881119484708287/14491471917760680*e^4 - 1354072760170325133949/1449147191776068*e^3 - 1734845328930922561/603811329906695*e^2 + 120670005565843790546/1811433989720085*e + 4958139077660861458/603811329906695, 124135291635766567/28982943835521360*e^20 + 169821489863086069/7245735958880340*e^19 - 3336285459526399841/28982943835521360*e^18 - 7768145181817285637/9660981278507120*e^17 + 4465998416686823597/4830490639253560*e^16 + 80397617747331552067/7245735958880340*e^15 + 9658458366460538031/9660981278507120*e^14 - 1148521530361670164511/14491471917760680*e^13 - 1649242579210024875769/28982943835521360*e^12 + 602787848164523289961/1932196255701424*e^11 + 2570497123315485214249/7245735958880340*e^10 - 1576668948818091239687/2415245319626780*e^9 - 366382161818089542986/362286797944017*e^8 + 16716768067187716928093/28982943835521360*e^7 + 40566678027951450664717/28982943835521360*e^6 + 467745124183774854079/4830490639253560*e^5 - 22021466307814271875631/28982943835521360*e^4 - 2073523144317509045437/5796588767104272*e^3 + 12059526848218483643/4830490639253560*e^2 + 46258601855001943604/1811433989720085*e + 1839444484504277637/603811329906695, 306627559896052763/57965887671042720*e^20 + 840907660357908427/28982943835521360*e^19 - 4112846610374976527/28982943835521360*e^18 - 4808026946118680937/4830490639253560*e^17 + 21881209984854618171/19321962557014240*e^16 + 796125932030946515147/57965887671042720*e^15 + 26497739159222628789/19321962557014240*e^14 - 5685700961538283853573/57965887671042720*e^13 - 4134426601654348359491/57965887671042720*e^12 + 186442260945839904679/483049063925356*e^11 + 12830450639901394353907/28982943835521360*e^10 - 7795601608995605616931/9660981278507120*e^9 - 3652344759303898670779/2898294383552136*e^8 + 41175252646045277178127/57965887671042720*e^7 + 101030540007764507414393/57965887671042720*e^6 + 2432026838651484913267/19321962557014240*e^5 - 54810458006233971952789/57965887671042720*e^4 - 2590682657337857607391/5796588767104272*e^3 + 3401982099394283879/1207622659813390*e^2 + 57753939480475265558/1811433989720085*e + 2303368648974432034/603811329906695, 39063455274286949/3622867979440170*e^20 + 860064737592236023/14491471917760680*e^19 - 1392203698189429011/4830490639253560*e^18 - 9831182346231263691/4830490639253560*e^17 + 10969121496775275467/4830490639253560*e^16 + 101672413701712849421/3622867979440170*e^15 + 48498701032718264219/14491471917760680*e^14 - 241735583619834692483/1207622659813390*e^13 - 2168797294636902769217/14491471917760680*e^12 + 1138588158093317618269/1449147191776068*e^11 + 2224816460616293696863/2415245319626780*e^10 - 985806755188515252893/603811329906695*e^9 - 3789670238231239066229/1449147191776068*e^8 + 10179208660355636142037/7245735958880340*e^7 + 52323341020629272984161/14491471917760680*e^6 + 1181445884541252001723/3622867979440170*e^5 - 9424297774872370351681/4830490639253560*e^4 - 1384783301551130428279/1449147191776068*e^3 - 7529118393532543249/3622867979440170*e^2 + 41127941389415714118/603811329906695*e + 5049442065060744182/603811329906695, 2256559743555971/362286797944017*e^20 + 66064559852179325/1932196255701424*e^19 - 967554559129911113/5796588767104272*e^18 - 2266303373167678819/1932196255701424*e^17 + 2562655789910527571/1932196255701424*e^16 + 23449214270203791527/1449147191776068*e^15 + 10058770784017717231/5796588767104272*e^14 - 83687891084912903447/724573595888034*e^13 - 493024684597782005957/5796588767104272*e^12 + 1315350647056638726163/2898294383552136*e^11 + 1526269893032368648793/2898294383552136*e^10 - 114115504520550745619/120762265981339*e^9 - 4343428544060929979521/2898294383552136*e^8 + 790419663255739358973/966098127850712*e^7 + 4004032541024412293175/1932196255701424*e^6 + 64791750041325212834/362286797944017*e^5 - 6499009660476100922015/5796588767104272*e^4 - 1584397678166605232609/2898294383552136*e^3 - 1479165924934462289/1449147191776068*e^2 + 28253652669741873157/724573595888034*e + 581615748260462352/120762265981339, 105238216701182405/11593177534208544*e^20 + 144817433012818823/2898294383552136*e^19 - 1406293058525851877/5796588767104272*e^18 - 413783700343267551/241524531962678*e^17 + 7386028354573757137/3864392511402848*e^16 + 273828916240416974315/11593177534208544*e^15 + 10862178909149195185/3864392511402848*e^14 - 1952839484716375449413/11593177534208544*e^13 - 1458719722099157195855/11593177534208544*e^12 + 1277379592568560307225/1932196255701424*e^11 + 4487596157606678120749/5796588767104272*e^10 - 2654980764409409717839/1932196255701424*e^9 - 1591776532418995493963/724573595888034*e^8 + 13736590162990445589025/11593177534208544*e^7 + 35149528952759892600785/11593177534208544*e^6 + 1032822273522958975427/3864392511402848*e^5 - 18994844389655842823113/11593177534208544*e^4 - 289089368273816165327/362286797944017*e^3 - 511659002013458609/966098127850712*e^2 + 20567993675515672403/362286797944017*e + 835923737751537537/120762265981339, 39811144039647359/9660981278507120*e^20 + 328747132656484033/14491471917760680*e^19 - 199629534239241851/1811433989720085*e^18 - 3758553472392626141/4830490639253560*e^17 + 8408217646899078739/9660981278507120*e^16 + 103693937738657163821/9660981278507120*e^15 + 35804342170349979593/28982943835521360*e^14 - 2220617917354565827657/28982943835521360*e^13 - 548670711929126305563/9660981278507120*e^12 + 873099761720835543859/2898294383552136*e^11 + 5071247855717810425583/14491471917760680*e^10 - 3036953863206254238619/4830490639253560*e^9 - 479886130565119190355/483049063925356*e^8 + 15944600538588423476413/28982943835521360*e^7 + 39754889644853878405427/28982943835521360*e^6 + 3051874204029110579629/28982943835521360*e^5 - 21525030612753545743871/28982943835521360*e^4 - 42680756756541035779/120762265981339*e^3 + 11206638909454345307/7245735958880340*e^2 + 45579736152462063509/1811433989720085*e + 1840012115720377102/603811329906695, 16868271394611331/1449147191776068*e^20 + 185851971155545363/2898294383552136*e^19 - 75089053147468863/241524531962678*e^18 - 2124116631270992217/966098127850712*e^17 + 590246859117380571/241524531962678*e^16 + 43926767042090259061/1449147191776068*e^15 + 10740770444481051203/2898294383552136*e^14 - 208838547543518823081/966098127850712*e^13 - 117467412293745398351/724573595888034*e^12 + 614661860382610176373/724573595888034*e^11 + 240573059710862999809/241524531962678*e^10 - 425728987559820620647/241524531962678*e^9 - 4093960545961349305327/1449147191776068*e^8 + 2199870422487483055129/1449147191776068*e^7 + 11297035787286374680711/2898294383552136*e^6 + 1007412185919179473393/2898294383552136*e^5 - 1017050278650382133013/483049063925356*e^4 - 1488895737757085348105/1449147191776068*e^3 - 490408625280712715/362286797944017*e^2 + 8831633801844851258/120762265981339*e + 1081654770826485126/120762265981339, -16906006950852121/4830490639253560*e^20 - 559152242587496053/28982943835521360*e^19 + 2709890223571165783/28982943835521360*e^18 + 6394328058057925961/9660981278507120*e^17 - 7097945642420520107/9660981278507120*e^16 - 44110970932196537649/4830490639253560*e^15 - 32777561152399372939/28982943835521360*e^14 + 944580189697428979663/14491471917760680*e^13 + 473497534341714536779/9660981278507120*e^12 - 742165717461464825621/2898294383552136*e^11 - 4366845433063715494999/14491471917760680*e^10 + 1286506379028955452941/2415245319626780*e^9 + 826842834017598454673/966098127850712*e^8 - 1662283754834937864793/3622867979440170*e^7 - 34280892509838612552901/28982943835521360*e^6 - 1548700448244200012311/14491471917760680*e^5 + 18550454793873658979683/28982943835521360*e^4 + 302523224871877793435/966098127850712*e^3 + 1173120574365560557/3622867979440170*e^2 - 40483685644506370912/1811433989720085*e - 1638021464529807166/603811329906695, -141404504960355/3864392511402848*e^20 - 578828607300253/2898294383552136*e^19 + 5595172839270785/5796588767104272*e^18 + 3270246241349115/483049063925356*e^17 - 28315986116242429/3864392511402848*e^16 - 354721167767613389/3864392511402848*e^15 - 179654005522802431/11593177534208544*e^14 + 7396783737792620705/11593177534208544*e^13 + 2038357403318336009/3864392511402848*e^12 - 13898363681357466619/5796588767104272*e^11 - 18270696305729144605/5796588767104272*e^10 + 8800799657864786987/1932196255701424*e^9 + 2120055436223897331/241524531962678*e^8 - 32120960440473779957/11593177534208544*e^7 - 137784179713951471837/11593177534208544*e^6 - 36596861025741524645/11593177534208544*e^5 + 71853282657310146781/11593177534208544*e^4 + 1985661530126427547/483049063925356*e^3 + 508149982500608657/2898294383552136*e^2 - 244098142060391779/724573595888034*e - 5403232076116433/120762265981339, 16560054124946397/1932196255701424*e^20 + 136643344182704525/2898294383552136*e^19 - 166115996625101519/724573595888034*e^18 - 781029146513437893/483049063925356*e^17 + 3500243163088159561/1932196255701424*e^16 + 43085906051718248149/1932196255701424*e^15 + 14823456025635538747/5796588767104272*e^14 - 922293479655125624387/5796588767104272*e^13 - 228197043094614175791/1932196255701424*e^12 + 905740641739268113529/1449147191776068*e^11 + 2110349544331938539953/2898294383552136*e^10 - 1257378542936632525443/966098127850712*e^9 - 998890028398696019361/483049063925356*e^8 + 6546512339770807693343/5796588767104272*e^7 + 16553181239274191351329/5796588767104272*e^6 + 1382992694039728357739/5796588767104272*e^5 - 8954906700998815826743/5796588767104272*e^4 - 720758255517960834385/966098127850712*e^3 + 600371608067045465/724573595888034*e^2 + 38480716000943211215/724573595888034*e + 779446768305974759/120762265981339, 22795490071452527/28982943835521360*e^20 + 32453900054377859/7245735958880340*e^19 - 293750832000744713/14491471917760680*e^18 - 92195730163356807/603811329906695*e^17 + 1353992456369237919/9660981278507120*e^16 + 60507761458738184993/28982943835521360*e^15 + 5706495596582313851/9660981278507120*e^14 - 426145693867828223267/28982943835521360*e^13 - 387092674079792068169/28982943835521360*e^12 + 54604017154642930967/966098127850712*e^11 + 1111900472705119154023/14491471917760680*e^10 - 544131059134283905669/4830490639253560*e^9 - 76546114652231719138/362286797944017*e^8 + 2427812281746737735563/28982943835521360*e^7 + 8273466086896772594267/28982943835521360*e^6 + 471833985723929737213/9660981278507120*e^5 - 4357798660311386115751/28982943835521360*e^4 - 60283187313173265175/724573595888034*e^3 - 4509100617243965981/2415245319626780*e^2 + 10681153590242795134/1811433989720085*e + 437950559698982382/603811329906695, 74263333683432807/9660981278507120*e^20 + 1230384938898332663/28982943835521360*e^19 - 5938105587110090183/28982943835521360*e^18 - 14061273614852569811/9660981278507120*e^17 + 965198443986040787/603811329906695*e^16 + 193834025685445146153/9660981278507120*e^15 + 38727451891749040327/14491471917760680*e^14 - 4145829483746879473141/28982943835521360*e^13 - 262787527384625943211/2415245319626780*e^12 + 203250546978754958867/362286797944017*e^11 + 4821732336449906277907/7245735958880340*e^10 - 5622297306813242674127/4830490639253560*e^9 - 1820907610262620547283/966098127850712*e^8 + 28867496008054410090439/28982943835521360*e^7 + 37663561292943805545493/14491471917760680*e^6 + 7078659224203610196577/28982943835521360*e^5 - 2541770343460803180473/1811433989720085*e^4 - 666201837852366731801/966098127850712*e^3 - 2578588072474900006/1811433989720085*e^2 + 89124576621152643032/1811433989720085*e + 3628922957557422591/603811329906695, 27093594942712949/9660981278507120*e^20 + 445165779757429441/28982943835521360*e^19 - 2183847601001859031/28982943835521360*e^18 - 5093034321714261067/9660981278507120*e^17 + 2916864483643655157/4830490639253560*e^16 + 70318039831983514641/9660981278507120*e^15 + 9986033168888877659/14491471917760680*e^14 - 1507638477773104402277/28982943835521360*e^13 - 90899501542837198177/2415245319626780*e^12 + 593715291856454552519/2898294383552136*e^11 + 424759413151673291651/1811433989720085*e^10 - 2070109030172271331839/4830490639253560*e^9 - 646443315879937558501/966098127850712*e^8 + 10929149083182316945073/28982943835521360*e^7 + 13440845456941233359471/14491471917760680*e^6 + 1981251527764198527449/28982943835521360*e^5 - 1826960561499776796557/3622867979440170*e^4 - 28876953215130321550/120762265981339*e^3 + 11569033195085526787/7245735958880340*e^2 + 61788288123659311643/3622867979440170*e + 1222607874105400212/603811329906695, 105496655514328921/14491471917760680*e^20 + 290824654899828269/7245735958880340*e^19 - 2816498900422510433/14491471917760680*e^18 - 831203164161888492/603811329906695*e^17 + 3681007940521726011/2415245319626780*e^16 + 275116164237011167339/14491471917760680*e^15 + 11616539986360362483/4830490639253560*e^14 - 245314464387184569557/1811433989720085*e^13 - 370534311002253326143/3622867979440170*e^12 + 256733194749252416841/483049063925356*e^11 + 4549416954118771277309/7245735958880340*e^10 - 2664997437456875338167/2415245319626780*e^9 - 1291059641120860205759/724573595888034*e^8 + 13690147915306432069499/14491471917760680*e^7 + 35656487683073576488591/14491471917760680*e^6 + 561769438552099908757/2415245319626780*e^5 - 9632850971570793014929/7245735958880340*e^4 - 950159595239875100147/1449147191776068*e^3 - 5340796906202721341/2415245319626780*e^2 + 169176336973803540713/3622867979440170*e + 3456118629582237652/603811329906695, -4917939106959203/1449147191776068*e^20 - 108353650231192487/5796588767104272*e^19 + 525317910389097691/5796588767104272*e^18 + 1238033439691824953/1932196255701424*e^17 - 1376490731821605717/1932196255701424*e^16 - 25593800665390559473/2898294383552136*e^15 - 2074337249238294549/1932196255701424*e^14 + 182448196949355184999/2898294383552136*e^13 + 273239906602681023977/5796588767104272*e^12 - 59643904111761230555/241524531962678*e^11 - 838998598939763681353/2898294383552136*e^10 + 247849976167695280165/483049063925356*e^9 + 2377904106079943062477/2898294383552136*e^8 - 1283105359454158556483/2898294383552136*e^7 - 6557328909914263346813/5796588767104272*e^6 - 95028372250796890433/966098127850712*e^5 + 3542524982194734763459/5796588767104272*e^4 + 429633690256005332767/1449147191776068*e^3 - 149046027969567099/483049063925356*e^2 - 7669505242355932351/362286797944017*e - 309911163161515112/120762265981339, 314722391580530677/57965887671042720*e^20 + 862998908768347163/28982943835521360*e^19 - 4217550947376630733/28982943835521360*e^18 - 616484569835970786/603811329906695*e^17 + 22368496354723660109/19321962557014240*e^16 + 815993083249031288773/57965887671042720*e^15 + 28478712866705681391/19321962557014240*e^14 - 5819951844092158542487/57965887671042720*e^13 - 4272053886547175625949/57965887671042720*e^12 + 47595985109795659763/120762265981339*e^11 + 13227909420939842808713/28982943835521360*e^10 - 7918091834613681428349/9660981278507120*e^9 - 3761719956179707805855/2898294383552136*e^8 + 41053615912608688920353/57965887671042720*e^7 + 103930314461324035468987/57965887671042720*e^6 + 3010612837226021616633/19321962557014240*e^5 - 56168102317078530218291/57965887671042720*e^4 - 2742466910177201356553/5796588767104272*e^3 - 2376350972538888363/2415245319626780*e^2 + 122348262250329155399/3622867979440170*e + 2509581857059216516/603811329906695, -273678588592681399/28982943835521360*e^20 - 1504769399506087027/28982943835521360*e^19 + 7327053061052370077/28982943835521360*e^18 + 17208583284874276449/9660981278507120*e^17 - 1208936331360305358/603811329906695*e^16 - 712351467054945485551/28982943835521360*e^15 - 6642959182423743533/2415245319626780*e^14 + 5086267508048690109589/28982943835521360*e^13 + 1881382100293762169459/14491471917760680*e^12 - 666606833050050272095/966098127850712*e^11 - 1452848935640763710122/1811433989720085*e^10 + 6949906020590464333083/4830490639253560*e^9 + 6610408968805011638833/2898294383552136*e^8 - 36289353288392616688781/28982943835521360*e^7 - 22848982772752209020041/7245735958880340*e^6 - 2499783394026513293371/9660981278507120*e^5 + 24751243656085129758931/14491471917760680*e^4 + 1192649753595137197345/1449147191776068*e^3 - 706850861206251967/603811329906695*e^2 - 106096826719050057878/1811433989720085*e - 4308143441080734134/603811329906695, -26868496011173303/14491471917760680*e^20 - 150774299127251939/14491471917760680*e^19 + 1406268209831726273/28982943835521360*e^18 + 3433405358853776401/9660981278507120*e^17 - 3435336735113157767/9660981278507120*e^16 - 141242863856508798739/28982943835521360*e^15 - 2522278299398102317/2415245319626780*e^14 + 999211516309757548681/28982943835521360*e^13 + 419972977721296588931/14491471917760680*e^12 - 258031089319932587385/1932196255701424*e^11 - 2474905146139253850929/14491471917760680*e^10 + 1306516603043856912817/4830490639253560*e^9 + 688860484779659448749/1449147191776068*e^8 - 1549578922731886489451/7245735958880340*e^7 - 9370144187669165902523/14491471917760680*e^6 - 882105382406619280159/9660981278507120*e^5 + 4965912551110665293839/14491471917760680*e^4 + 1057220532364201524415/5796588767104272*e^3 + 18325972694559887951/4830490639253560*e^2 - 23347140223785503582/1811433989720085*e - 1015775304584118701/603811329906695, -23074562304938413/19321962557014240*e^20 - 63481118258539427/9660981278507120*e^19 + 309440973676362787/9660981278507120*e^18 + 545629062058533783/2415245319626780*e^17 - 4909856822091133443/19321962557014240*e^16 - 60389093607539003197/19321962557014240*e^15 - 6867991754448169197/19321962557014240*e^14 + 432548244197698054483/19321962557014240*e^13 + 321968888537397700841/19321962557014240*e^12 - 42665720651363112959/483049063925356*e^11 - 999127999366219329117/9660981278507120*e^10 + 1784402624507223625623/9660981278507120*e^9 + 285783381011212046451/966098127850712*e^8 - 3095743033490350843537/19321962557014240*e^7 - 7951637367339917466083/19321962557014240*e^6 - 711895108801573476111/19321962557014240*e^5 + 4329481557938828655039/19321962557014240*e^4 + 212260195679419045593/1932196255701424*e^3 + 340137928655227231/2415245319626780*e^2 - 4755625029045489493/603811329906695*e - 579724934433727202/603811329906695, 4722968762655391/1932196255701424*e^20 + 77240060953495217/5796588767104272*e^19 - 381675999119520251/5796588767104272*e^18 - 883086791017817643/1932196255701424*e^17 + 257423566017949839/483049063925356*e^16 + 12181637159998097287/1932196255701424*e^15 + 717868906604757293/1449147191776068*e^14 - 260871086108666046475/5796588767104272*e^13 - 30831123802750298805/966098127850712*e^12 + 512868536371023490955/2898294383552136*e^11 + 72488446394141897548/362286797944017*e^10 - 356906348762797200361/966098127850712*e^9 - 552091279898614397413/966098127850712*e^8 + 1878149813355395041303/5796588767104272*e^7 + 1147065314344783549739/1449147191776068*e^6 + 345235195851804530071/5796588767104272*e^5 - 1244672881645329633367/2898294383552136*e^4 - 99240748881814646387/483049063925356*e^3 + 550701793938944497/724573595888034*e^2 + 5327483050694276273/362286797944017*e + 211049898814240720/120762265981339, -46853136612009273/4830490639253560*e^20 - 1536702992635119119/28982943835521360*e^19 + 7565320818009043559/28982943835521360*e^18 + 17583103544614553803/9660981278507120*e^17 - 20317678322711956571/9660981278507120*e^16 - 121401025817978958387/4830490639253560*e^15 - 63153792540199371917/28982943835521360*e^14 + 1301701106225824481437/7245735958880340*e^13 + 1243079123985543151667/9660981278507120*e^12 - 2051042291593926262693/2898294383552136*e^11 - 11662688239107186139277/14491471917760680*e^10 + 3577278331092248162923/2415245319626780*e^9 + 2221662906126753388627/966098127850712*e^8 - 2363441387962264184422/1811433989720085*e^7 - 92435337410348669873963/28982943835521360*e^6 - 423203180531983772701/1811433989720085*e^5 + 50235936118211154521399/28982943835521360*e^4 + 796911272678979987709/966098127850712*e^3 - 26624766764249165783/7245735958880340*e^2 - 213420796545651660817/3622867979440170*e - 4278542621453470728/603811329906695, 174772875030571367/11593177534208544*e^20 + 480521060071451903/5796588767104272*e^19 - 779356663427193841/1932196255701424*e^18 - 343352426753180643/120762265981339*e^17 + 12318736502687006559/3864392511402848*e^16 + 454614394430875098947/11593177534208544*e^15 + 52306904843312974763/11593177534208544*e^14 - 1081200978205533797451/3864392511402848*e^13 - 2412971118815133183755/11593177534208544*e^12 + 3184063871408979650419/2898294383552136*e^11 + 2480802770434564004825/1932196255701424*e^10 - 4413432027162407328699/1932196255701424*e^9 - 10575086934228525316787/2898294383552136*e^8 + 22815320542292208899771/11593177534208544*e^7 + 58444480746332959499413/11593177534208544*e^6 + 5245192166099813622877/11593177534208544*e^5 - 10531814377968049753687/3864392511402848*e^4 - 7739286520692249125549/5796588767104272*e^3 - 2379134342289031699/724573595888034*e^2 + 11484768865344559038/120762265981339*e + 1410238803505672818/120762265981339, 28717784654605295/11593177534208544*e^20 + 26047148483650729/1932196255701424*e^19 - 387983207023703317/5796588767104272*e^18 - 111836087220749301/241524531962678*e^17 + 2109723013719775323/3864392511402848*e^16 + 74189579190423128219/11593177534208544*e^15 + 5122263243044048083/11593177534208544*e^14 - 530879531747284285021/11593177534208544*e^13 - 372220058628444952895/11593177534208544*e^12 + 523483109333695466489/2898294383552136*e^11 + 1175932508614155372599/5796588767104272*e^10 - 731589958519454102819/1932196255701424*e^9 - 1687735558039940125331/2898294383552136*e^8 + 1291978675423802902937/3864392511402848*e^7 + 3130377416575122176855/3864392511402848*e^6 + 685906468888626518513/11593177534208544*e^5 - 5111742004689937734089/11593177534208544*e^4 - 1223753667162267711101/5796588767104272*e^3 + 125399435372147486/362286797944017*e^2 + 5444244663433760812/362286797944017*e + 223036925257649424/120762265981339, -22775500155595439/3864392511402848*e^20 - 62899856814925143/1932196255701424*e^19 + 303682311374217275/1932196255701424*e^18 + 134857669161056457/120762265981339*e^17 - 4741917572107006877/3864392511402848*e^16 - 59529847322388183483/3864392511402848*e^15 - 7935665586113198891/3864392511402848*e^14 + 424781888194371520681/3864392511402848*e^13 + 323415129801896071555/3864392511402848*e^12 - 416909714696199784681/966098127850712*e^11 - 990352200555721962639/1932196255701424*e^10 + 1731488476134966617145/1932196255701424*e^9 + 1404675525819832446143/966098127850712*e^8 - 2962951128221086166947/3864392511402848*e^7 - 7760241424727389237133/3864392511402848*e^6 - 739724241041263008709/3864392511402848*e^5 + 4195107211519580198845/3864392511402848*e^4 + 1034204340473167442009/1932196255701424*e^3 + 757526624243642487/483049063925356*e^2 - 9206384886526964615/241524531962678*e - 564054093331177572/120762265981339, 326951077856770907/28982943835521360*e^20 + 449311204284815269/7245735958880340*e^19 - 729674278696538673/2415245319626780*e^18 - 10278204099355156931/4830490639253560*e^17 + 23132188957090240109/9660981278507120*e^16 + 851084706946193354183/28982943835521360*e^15 + 94675485865376918093/28982943835521360*e^14 - 2025991352111568026619/9660981278507120*e^13 - 4495361793382859624789/28982943835521360*e^12 + 298760138676728867426/362286797944017*e^11 + 4632167720042130620291/4830490639253560*e^10 - 8305302831207446286959/4830490639253560*e^9 - 988560984407992593949/362286797944017*e^8 + 43300770551940180273443/28982943835521360*e^7 + 109403401281373820331547/28982943835521360*e^6 + 9160541069883683466229/28982943835521360*e^5 - 19756216657381500178137/9660981278507120*e^4 - 2868107438747505749263/2898294383552136*e^3 + 760494032528763923/1811433989720085*e^2 + 42539691840070410198/603811329906695*e + 5204564048725818902/603811329906695, 49784821538871709/11593177534208544*e^20 + 137189660245313999/5796588767104272*e^19 - 665137352456287021/5796588767104272*e^18 - 392257975043957229/483049063925356*e^17 + 3485532274090555845/3864392511402848*e^16 + 129901960183262844205/11593177534208544*e^15 + 5357120156705403775/3864392511402848*e^14 - 927331019874596000119/11593177534208544*e^13 - 697644068492384663365/11593177534208544*e^12 + 75900607456279706379/241524531962678*e^11 + 2145708533556059017769/5796588767104272*e^10 - 1262786626336321566093/1932196255701424*e^9 - 3048529712217531963007/2898294383552136*e^8 + 6515599296135494873225/11593177534208544*e^7 + 16859438783683361880859/11593177534208544*e^6 + 516622606867498690041/3864392511402848*e^5 - 9124159161529349822555/11593177534208544*e^4 - 2239495983788130103669/5796588767104272*e^3 - 363791895268598365/483049063925356*e^2 + 10001135638354198435/362286797944017*e + 407647933936269654/120762265981339, 79824981557520751/7245735958880340*e^20 + 1753925564583115607/28982943835521360*e^19 - 2850578439203945319/9660981278507120*e^18 - 20054066955142652539/9660981278507120*e^17 + 22609404071038054603/9660981278507120*e^16 + 103738490977185937967/3622867979440170*e^15 + 91020959041056992731/28982943835521360*e^14 - 123398237402902449073/603811329906695*e^13 - 4373481278975897110213/28982943835521360*e^12 + 2327228429559464825675/2898294383552136*e^11 + 4507020416776512178667/4830490639253560*e^10 - 2019201551358704787647/1207622659813390*e^9 - 7691176210136265125509/2898294383552136*e^8 + 20998967059854007421393/14491471917760680*e^7 + 106326391196555405379089/28982943835521360*e^6 + 565949164739662673588/1811433989720085*e^5 - 19184844441179447913629/9660981278507120*e^4 - 2793244616807975429393/2898294383552136*e^3 + 286166718414275539/7245735958880340*e^2 + 82923783353737674807/1207622659813390*e + 5041729963098228904/603811329906695, 4333998315679138/362286797944017*e^20 + 126909316779283911/1932196255701424*e^19 - 1859253737099617423/5796588767104272*e^18 - 4355239297134378167/1932196255701424*e^17 + 4931408165408710209/1932196255701424*e^16 + 90177448647178020017/2898294383552136*e^15 + 18997255422939719333/5796588767104272*e^14 - 161055884532558616549/724573595888034*e^13 - 945305187057233916745/5796588767104272*e^12 + 1267498023915435700273/1449147191776068*e^11 + 2930125319596655346517/2898294383552136*e^10 - 882211827731367767599/483049063925356*e^9 - 8345846000522521315859/2898294383552136*e^8 + 1541538230046965025535/966098127850712*e^7 + 7702131382258214461169/1932196255701424*e^6 + 459239213767319701849/1449147191776068*e^5 - 12533630593159727484295/5796588767104272*e^4 - 1503981897399716387321/1449147191776068*e^3 + 4122823559129724641/1449147191776068*e^2 + 53629944529416926261/724573595888034*e + 1080391441952902471/120762265981339, -355392514659716707/57965887671042720*e^20 - 244205912990841077/7245735958880340*e^19 + 4755207659829348343/28982943835521360*e^18 + 5583032847472495733/4830490639253560*e^17 - 25084309044038646519/19321962557014240*e^16 - 923894239100513869333/57965887671042720*e^15 - 34695423933211613451/19321962557014240*e^14 + 6591377921783658097447/57965887671042720*e^13 + 4882373016259928687329/57965887671042720*e^12 - 862876413859492897471/1932196255701424*e^11 - 15064292484227306645963/28982943835521360*e^10 + 8979764517649782644769/9660981278507120*e^9 + 2139725129092832454355/1449147191776068*e^8 - 46679799457466897684903/57965887671042720*e^7 - 118206342201030157004467/57965887671042720*e^6 - 3342217887741845681113/19321962557014240*e^5 + 63936055042671857840831/57965887671042720*e^4 + 193682776755474527114/362286797944017*e^3 - 1056342214427399449/4830490639253560*e^2 - 69186669117961766347/1811433989720085*e - 2813299063406317861/603811329906695, 44182046696266913/7245735958880340*e^20 + 241542795994314139/7245735958880340*e^19 - 792082789305779631/4830490639253560*e^18 - 690689047011842327/603811329906695*e^17 + 6366866679717069007/4830490639253560*e^16 + 114389274156494134667/7245735958880340*e^15 + 10318075929064231097/7245735958880340*e^14 - 544652679338710636697/4830490639253560*e^13 - 1177608264304975328317/14491471917760680*e^12 + 642685844641866077147/1449147191776068*e^11 + 1225370784116770680313/2415245319626780*e^10 - 1117472190164326497171/1207622659813390*e^9 - 524768067911384196931/362286797944017*e^8 + 2923255548366528367471/3622867979440170*e^7 + 7272046762524869586749/3622867979440170*e^6 + 2361205462534723646417/14491471917760680*e^5 - 5259313327557407934531/4830490639253560*e^4 - 190825462506645495917/362286797944017*e^3 + 960162385309586221/3622867979440170*e^2 + 22740760885609060908/603811329906695*e + 2765650652335405852/603811329906695, 28424984682532367/19321962557014240*e^20 + 234568391334481889/28982943835521360*e^19 - 571989876525614497/14491471917760680*e^18 - 2688327181260996073/9660981278507120*e^17 + 6059360960821210327/19321962557014240*e^16 + 74392194051219241573/19321962557014240*e^15 + 24816791770346430649/57965887671042720*e^14 - 1598889030455710295621/57965887671042720*e^13 - 394901894992963084719/19321962557014240*e^12 + 631147307672601640655/5796588767104272*e^11 + 3678681864095169759799/28982943835521360*e^10 - 2202364534781829010947/9660981278507120*e^9 - 350634831952150465227/966098127850712*e^8 + 11515748668755945926789/57965887671042720*e^7 + 29241419340708858731491/57965887671042720*e^6 + 2518433034791417610257/57965887671042720*e^5 - 15883198163084600821003/57965887671042720*e^4 - 32382615944900844187/241524531962678*e^3 - 9777919973452708019/14491471917760680*e^2 + 34356764922463019707/3622867979440170*e + 729156305288640773/603811329906695, 51624636996946739/4830490639253560*e^20 + 35412543463580919/603811329906695*e^19 - 691766568580751011/2415245319626780*e^18 - 9716971895087758557/4830490639253560*e^17 + 10998820158057996189/4830490639253560*e^16 + 33507249884694547889/1207622659813390*e^15 + 14232236001499739551/4830490639253560*e^14 - 956462205202200654849/4830490639253560*e^13 - 175816007670857025717/1207622659813390*e^12 + 751481224089694719841/966098127850712*e^11 + 2177377095755796029751/2415245319626780*e^10 - 1955633039376679892227/1207622659813390*e^9 - 619496922840513273333/241524531962678*e^8 + 6777046227129340513011/4830490639253560*e^7 + 17128225464371683763829/4830490639253560*e^6 + 1462540263921304443823/4830490639253560*e^5 - 4633465678595913940591/2415245319626780*e^4 - 901290768923922860309/966098127850712*e^3 - 2585587168855300157/2415245319626780*e^2 + 40112978517592128741/603811329906695*e + 4935779608910413924/603811329906695, 182019374223236741/28982943835521360*e^20 + 250448477290540687/7245735958880340*e^19 - 810921124319439353/4830490639253560*e^18 - 5724898388186834843/4830490639253560*e^17 + 12786920562565991177/9660981278507120*e^16 + 473588271649130792849/28982943835521360*e^15 + 55758161152976792699/28982943835521360*e^14 - 1125919092338318427607/9660981278507120*e^13 - 2517689001471541879817/28982943835521360*e^12 + 331488560897876424505/724573595888034*e^11 + 2582843042557793090513/4830490639253560*e^10 - 4595913987586733413977/4830490639253560*e^9 - 549709423876503342760/362286797944017*e^8 + 23833518742836425797649/28982943835521360*e^7 + 60691686489100177324501/28982943835521360*e^6 + 5242811502745987838917/28982943835521360*e^5 - 10934282397540666153761/9660981278507120*e^4 - 1593030910593020134123/2898294383552136*e^3 - 167982453699244129/7245735958880340*e^2 + 47378140989823501013/1207622659813390*e + 2878928917322169756/603811329906695, 26596959000734627/11593177534208544*e^20 + 12290537985908867/966098127850712*e^19 - 88090092503416711/1449147191776068*e^18 - 841540982007656615/1932196255701424*e^17 + 1795449778872097673/3864392511402848*e^16 + 69448680165370007423/11593177534208544*e^15 + 11266686042172537237/11593177534208544*e^14 - 493336963495410763165/11593177534208544*e^13 - 391188106007882449457/11593177534208544*e^12 + 120135891378828847115/724573595888034*e^11 + 1181247375410863066049/5796588767104272*e^10 - 655080018140339207583/1932196255701424*e^9 - 207986193271699503181/362286797944017*e^8 + 1063535764288552361361/3864392511402848*e^7 + 3044680058988358940705/3864392511402848*e^6 + 1188246802383361611737/11593177534208544*e^5 - 4878350471060617196039/11593177534208544*e^4 - 1288412894576767275143/5796588767104272*e^3 - 6606758222230515901/1449147191776068*e^2 + 11378475361446546251/724573595888034*e + 246206873903133680/120762265981339, -594829940552185703/57965887671042720*e^20 - 814409259758381281/14491471917760680*e^19 + 1332169700785666247/4830490639253560*e^18 + 18638467266508485799/9660981278507120*e^17 - 42723127634632027441/19321962557014240*e^16 - 1544357773604247011747/57965887671042720*e^15 - 145806646637479837337/57965887671042720*e^14 + 3679895439767391980831/19321962557014240*e^13 + 7988531594422499867441/57965887671042720*e^12 - 1087038275261643744013/1449147191776068*e^11 - 8300152981973446038779/9660981278507120*e^10 + 15157402983583290306891/9660981278507120*e^9 + 1777188312290401196239/724573595888034*e^8 - 79839839607098067389327/57965887671042720*e^7 - 197106560546801916664663/57965887671042720*e^6 - 15043384749265807766161/57965887671042720*e^5 + 35681019326807163606773/19321962557014240*e^4 + 5121159728373945895159/5796588767104272*e^3 - 17557315025327084659/7245735958880340*e^2 - 38033561551150862821/603811329906695*e - 4632538421294674944/603811329906695, 89346626412981107/7245735958880340*e^20 + 654030127892404073/9660981278507120*e^19 - 9575276806932856589/28982943835521360*e^18 - 22435223932467339873/9660981278507120*e^17 + 25339724013325650271/9660981278507120*e^16 + 464236675178534551201/14491471917760680*e^15 + 100836182211943331167/28982943835521360*e^14 - 828290855385842709191/3622867979440170*e^13 - 4890880898231483272871/28982943835521360*e^12 + 1301465229974541564139/1449147191776068*e^11 + 15133444660912467250187/14491471917760680*e^10 - 4513093681427562827453/2415245319626780*e^9 - 8612656663479217499489/2898294383552136*e^8 + 7792902483048900832207/4830490639253560*e^7 + 39698785502819882879571/9660981278507120*e^6 + 2634973266224669449979/7245735958880340*e^5 - 64425193567235577689009/28982943835521360*e^4 - 1576611037318219829423/1449147191776068*e^3 - 20144816887103971517/7245735958880340*e^2 + 140254593457207953071/1811433989720085*e + 5759042603383750558/603811329906695, -126815907993455179/19321962557014240*e^20 - 261660718882724737/7245735958880340*e^19 + 2543607916343121479/14491471917760680*e^18 + 11965029298016052471/9660981278507120*e^17 - 26769682473391533279/19321962557014240*e^16 - 330022552687716035311/19321962557014240*e^15 - 115361054586288623843/57965887671042720*e^14 + 7063666580749022234767/57965887671042720*e^13 + 1753146059254111637933/19321962557014240*e^12 - 346723156372191999563/724573595888034*e^11 - 16203845772671655149663/28982943835521360*e^10 + 9616158384379031442789/9660981278507120*e^9 + 766916510203961263723/483049063925356*e^8 - 49830353227315602543913/57965887671042720*e^7 - 127069688640543025383557/57965887671042720*e^6 - 11128175746256156924899/57965887671042720*e^5 + 68658835676912357648801/57965887671042720*e^4 + 1116142879652654332227/1932196255701424*e^3 + 8612204522013573599/7245735958880340*e^2 - 74350148217157576687/1811433989720085*e - 3054184658032427356/603811329906695, -16792728299526614/1811433989720085*e^20 - 492846094887754809/9660981278507120*e^19 + 7179601555660178417/28982943835521360*e^18 + 16895501971550543749/9660981278507120*e^17 - 18842349734984439223/9660981278507120*e^16 - 349307500868258503213/14491471917760680*e^15 - 83875339778683592011/28982943835521360*e^14 + 311243888127496100089/1811433989720085*e^13 + 3729706921613800734083/28982943835521360*e^12 - 244089223885504402531/362286797944017*e^11 - 11469611632477648791431/14491471917760680*e^10 + 3375367003460278547819/2415245319626780*e^9 + 6508348996070089158113/2898294383552136*e^8 - 5778963852623361431481/4830490639253560*e^7 - 29933089808285395802343/9660981278507120*e^6 - 2104767119055224707367/7245735958880340*e^5 + 48467978498046630289637/28982943835521360*e^4 + 597432403578517973539/724573595888034*e^3 + 21936204187282825061/7245735958880340*e^2 - 212876002717510101361/3622867979440170*e - 4380514413539239059/603811329906695, -7943923544517951/9660981278507120*e^20 - 44335828380894023/9660981278507120*e^19 + 209981342292250913/9660981278507120*e^18 + 1519317549496435323/9660981278507120*e^17 - 99550533802130441/603811329906695*e^16 - 20932192664468392259/9660981278507120*e^15 - 890651216537044111/2415245319626780*e^14 + 149154635952902127061/9660981278507120*e^13 + 59022394712389602671/4830490639253560*e^12 - 58478236031108333449/966098127850712*e^11 - 177361200390134464557/2415245319626780*e^10 + 606892909830173260301/4830490639253560*e^9 + 199433067970152033593/966098127850712*e^8 - 1043577773025199090989/9660981278507120*e^7 - 171048422007766627111/603811329906695*e^6 - 241349646887116047417/9660981278507120*e^5 + 736492782616153444599/4830490639253560*e^4 + 35382781325713327463/483049063925356*e^3 - 62331974439947101/2415245319626780*e^2 - 6121587667225543289/1207622659813390*e - 396603382990529268/603811329906695, -78548643135238351/19321962557014240*e^20 - 160987516408716883/7245735958880340*e^19 + 396151628230464149/3622867979440170*e^18 + 7363790459094474799/9660981278507120*e^17 - 17015646578083169511/19321962557014240*e^16 - 203221755899911800099/19321962557014240*e^15 - 52455444175047316367/57965887671042720*e^14 + 4354241999087653562863/57965887671042720*e^13 + 1037291084660320362157/19321962557014240*e^12 - 428406526957046602513/1449147191776068*e^11 - 9719709250031962418687/28982943835521360*e^10 + 5973865261178402220401/9660981278507120*e^9 + 462125255208349446089/483049063925356*e^8 - 31629350177942729668957/57965887671042720*e^7 - 76781329550419639948433/57965887671042720*e^6 - 5391063730401952490491/57965887671042720*e^5 + 41689693136670716905289/57965887671042720*e^4 + 656012665724004351127/1932196255701424*e^3 - 16446070951090381669/7245735958880340*e^2 - 43782621619776883708/1811433989720085*e - 1740604015927131544/603811329906695, 4690408056387001/5796588767104272*e^20 + 6181610116238257/1449147191776068*e^19 - 65031312190777459/2898294383552136*e^18 - 141930514942548971/966098127850712*e^17 + 382308637406832513/1932196255701424*e^16 + 11810814713259058189/5796588767104272*e^15 - 237374529117840199/1932196255701424*e^14 - 84920302432407556945/5796588767104272*e^13 - 49803720568470360157/5796588767104272*e^12 + 28105060462331047219/483049063925356*e^11 + 170337325321984531877/2898294383552136*e^10 - 119207084047511357405/966098127850712*e^9 - 125920178776513801817/724573595888034*e^8 + 651863360016900276341/5796588767104272*e^7 + 1426940300102062841809/5796588767104272*e^6 + 24159794674426191547/1932196255701424*e^5 - 787375152091200132455/5796588767104272*e^4 - 186617416429182232621/2898294383552136*e^3 + 4893645361320943/241524531962678*e^2 + 1680581539971060059/362286797944017*e + 71199769224106316/120762265981339, 308218423594319149/19321962557014240*e^20 + 1269921460838821889/14491471917760680*e^19 - 3094011661647412807/7245735958880340*e^18 - 29031761672065931471/9660981278507120*e^17 + 65347060873533465829/19321962557014240*e^16 + 800636071658713564121/19321962557014240*e^15 + 267844382982822164273/57965887671042720*e^14 - 17132647592126192135497/57965887671042720*e^13 - 4228678938105884760583/19321962557014240*e^12 + 1681366180212083143243/1449147191776068*e^11 + 39171423690228088837493/28982943835521360*e^10 - 23302982605174522251139/9660981278507120*e^9 - 463829183960890625555/120762265981339*e^8 + 120591951551672228383543/57965887671042720*e^7 + 307525187911143144475847/57965887671042720*e^6 + 27211340833607475728149/57965887671042720*e^5 - 166220775966873670456691/57965887671042720*e^4 - 2708192730574705717321/1932196255701424*e^3 - 19869956314018003889/7245735958880340*e^2 + 180930744737709288052/1811433989720085*e + 7407599817338957306/603811329906695, -390781559917952579/57965887671042720*e^20 - 178622070101076861/4830490639253560*e^19 + 2619991962281307173/14491471917760680*e^18 + 12254436593126657317/9660981278507120*e^17 - 27842529744036805853/19321962557014240*e^16 - 1014375649994033577131/57965887671042720*e^15 - 103495186371274841701/57965887671042720*e^14 + 7241736678003720113329/57965887671042720*e^13 + 5288203474481295558833/57965887671042720*e^12 - 1423685200448354268019/2898294383552136*e^11 - 16398578817695057121761/28982943835521360*e^10 + 9901863735920662200043/9660981278507120*e^9 + 583409558915740684337/362286797944017*e^8 - 17304601208192381352617/19321962557014240*e^7 - 43023650937664289955793/19321962557014240*e^6 - 10121433345720233448173/57965887671042720*e^5 + 69913040364914889402407/57965887671042720*e^4 + 3351345892968796605745/5796588767104272*e^3 - 8938702417664876927/7245735958880340*e^2 - 148998437690244585023/3622867979440170*e - 3023730353294890212/603811329906695, -400812607528215329/28982943835521360*e^20 - 551019965675190763/7245735958880340*e^19 + 1786766040139410117/4830490639253560*e^18 + 6298173467652960321/2415245319626780*e^17 - 28224344256452200573/9660981278507120*e^16 - 1042078297031873226371/28982943835521360*e^15 - 120422128239076778291/28982943835521360*e^14 + 2477457585226776852223/9660981278507120*e^13 + 5531080657054098519803/28982943835521360*e^12 - 2917134296523934779895/2898294383552136*e^11 - 5682306375917401761477/4830490639253560*e^10 + 10104169164331242863123/4830490639253560*e^9 + 2420658811817236585109/724573595888034*e^8 - 52226328223397594910821/28982943835521360*e^7 - 133702243461882189907669/28982943835521360*e^6 - 11937008399140983734953/28982943835521360*e^5 + 24086782252950186016839/9660981278507120*e^4 + 441641489985098758610/362286797944017*e^3 + 3653669692347338959/1811433989720085*e^2 - 52463230141469480616/603811329906695*e - 6405009698463624199/603811329906695, 13095732024436703/19321962557014240*e^20 + 17913690302130211/4830490639253560*e^19 - 10926484968015592/603811329906695*e^18 - 1224459384793152307/9660981278507120*e^17 + 2753115705334978183/19321962557014240*e^16 + 33607034683373215967/19321962557014240*e^15 + 3974663253432538177/19321962557014240*e^14 - 238026203799677974793/19321962557014240*e^13 - 179654470882941784801/19321962557014240*e^12 + 46193189800602839899/966098127850712*e^11 + 551327694514637789137/9660981278507120*e^10 - 939942383539941393733/9660981278507120*e^9 - 38973474945825160795/241524531962678*e^8 + 1516081944885948461807/19321962557014240*e^7 + 4283335603145763482623/19321962557014240*e^6 + 564931957953911515501/19321962557014240*e^5 - 2293991162105964174079/19321962557014240*e^4 - 121310241481060818961/1932196255701424*e^3 - 2138733262473229601/2415245319626780*e^2 + 2716983187943251408/603811329906695*e + 332066469935144892/603811329906695, 37675248207035683/57965887671042720*e^20 + 100153036711475567/28982943835521360*e^19 - 515660034288743227/28982943835521360*e^18 - 570756368923423777/4830490639253560*e^17 + 2955699722289333491/19321962557014240*e^16 + 94152429759376343467/57965887671042720*e^15 - 1010444382282316291/19321962557014240*e^14 - 669967268137640531533/57965887671042720*e^13 - 399571421771979409771/57965887671042720*e^12 + 21935678632204222385/483049063925356*e^11 + 1314954970749473052767/28982943835521360*e^10 - 924311437040566302651/9660981278507120*e^9 - 377498368510453049771/2898294383552136*e^8 + 5165857545091442685767/57965887671042720*e^7 + 10402899742138283794153/57965887671042720*e^6 + 23423061080137510987/19321962557014240*e^5 - 5624405690151072183629/57965887671042720*e^4 - 238702516410406235615/5796588767104272*e^3 + 2187873483211488673/2415245319626780*e^2 + 5208404403804656788/1811433989720085*e + 214826777631396014/603811329906695, -766992652116141487/57965887671042720*e^20 - 350069070720330293/4830490639253560*e^19 + 5149350738903603619/14491471917760680*e^18 + 24023126304710892471/9660981278507120*e^17 - 54944234772260892769/19321962557014240*e^16 - 1989199530807640373923/57965887671042720*e^15 - 192194876335105443833/57965887671042720*e^14 + 14206515577199477857157/57965887671042720*e^13 + 10313790691782319611289/57965887671042720*e^12 - 349249742296837489105/362286797944017*e^11 - 32088971334859523468233/28982943835521360*e^10 + 19436662961834733380819/9660981278507120*e^9 + 1143613871436351953446/362286797944017*e^8 - 33936243976670959979661/19321962557014240*e^7 - 84448753090085058448989/19321962557014240*e^6 - 20255054188684723414969/57965887671042720*e^5 + 137354650507338911216551/57965887671042720*e^4 + 6617111803338811506707/5796588767104272*e^3 - 10613593460249432971/7245735958880340*e^2 - 294760604816144907499/3622867979440170*e - 5984831422639190501/603811329906695, 159081271864427/7245735958880340*e^20 + 1480925312023349/28982943835521360*e^19 - 2484699332347793/3622867979440170*e^18 - 3791827112494359/4830490639253560*e^17 + 50328695165001003/4830490639253560*e^16 - 170400201346414753/28982943835521360*e^15 - 1131755537873617621/9660981278507120*e^14 + 5373744269932671367/28982943835521360*e^13 + 29054336771433762559/28982943835521360*e^12 - 2605953420916894631/1932196255701424*e^11 - 20197240435636537697/3622867979440170*e^10 + 18477708899328599979/4830490639253560*e^9 + 51340002468930778525/2898294383552136*e^8 - 13889786157931697477/7245735958880340*e^7 - 821903489829819890347/28982943835521360*e^6 - 88086615592520862553/9660981278507120*e^5 + 497668843927180769081/28982943835521360*e^4 + 67567920609407837953/5796588767104272*e^3 + 2738354191519751487/4830490639253560*e^2 - 1499870408759986454/1811433989720085*e - 40264847214337717/603811329906695, 105463216397043161/28982943835521360*e^20 + 574924880156104873/28982943835521360*e^19 - 948905946532687461/9660981278507120*e^18 - 6581725724835224311/9660981278507120*e^17 + 1930487207844993903/2415245319626780*e^16 + 272873877145889259869/28982943835521360*e^15 + 1215718509729926744/1811433989720085*e^14 - 651033173842559428617/9660981278507120*e^13 - 683751628389801012961/14491471917760680*e^12 + 771175354190973506305/2898294383552136*e^11 + 179549501777212071021/603811329906695*e^10 - 2703951865805327787377/4830490639253560*e^9 - 2469399397247081805443/2898294383552136*e^8 + 14545930421613542161739/28982943835521360*e^7 + 4289050142625174962477/3622867979440170*e^6 + 2015830500268376272327/28982943835521360*e^5 - 3118558984746526027703/4830490639253560*e^4 - 108189408806667028709/362286797944017*e^3 + 5918389114718716769/1811433989720085*e^2 + 12845447416409312259/603811329906695*e + 1505371674500266676/603811329906695, 330922891974177869/57965887671042720*e^20 + 227251884051251479/7245735958880340*e^19 - 1109313475580913809/7245735958880340*e^18 - 10402945639491748747/9660981278507120*e^17 + 23541293448073596183/19321962557014240*e^16 + 862115859145625551361/57965887671042720*e^15 + 30346769790228349117/19321962557014240*e^14 - 6164179954873603456199/57965887671042720*e^13 - 4520548407456981476423/57965887671042720*e^12 + 202388804300457964397/483049063925356*e^11 + 14019560634154600774531/28982943835521360*e^10 - 8470368793015163768113/9660981278507120*e^9 - 1998106988766157065785/1449147191776068*e^8 + 44656815085661013517261/57965887671042720*e^7 + 110746652428254674479649/57965887671042720*e^6 + 2792658249487345044961/19321962557014240*e^5 - 60170898103635210521017/57965887671042720*e^4 - 2864671467405048826933/5796588767104272*e^3 + 2905663239094844287/1207622659813390*e^2 + 63972987258729734939/1811433989720085*e + 2569544551652256962/603811329906695, -638138504183386997/57965887671042720*e^20 - 1755539791877285783/28982943835521360*e^19 + 2844586998006335811/9660981278507120*e^18 + 10035547762182538633/4830490639253560*e^17 - 44908166254010004949/19321962557014240*e^16 - 1661034455181116150993/57965887671042720*e^15 - 193893611480453053373/57965887671042720*e^14 + 3950850589495038611829/19321962557014240*e^13 + 8831215614729830345249/57965887671042720*e^12 - 2327552628469482565619/2898294383552136*e^11 - 9072174607215736138451/9660981278507120*e^10 + 16140570023067464331529/9660981278507120*e^9 + 7732519950414203060719/2898294383552136*e^8 - 83623043787169186672673/57965887671042720*e^7 - 213676570908356060509387/57965887671042720*e^6 - 18786116904786031957579/57965887671042720*e^5 + 38532365478985546754557/19321962557014240*e^4 + 5633781585476674700875/5796588767104272*e^3 + 2156019531239382277/3622867979440170*e^2 - 41892088284997933969/603811329906695*e - 5106387702596550086/603811329906695, 375423412859557809/19321962557014240*e^20 + 515732448614746613/4830490639253560*e^19 - 628345008928544787/1207622659813390*e^18 - 35382868638498653401/9660981278507120*e^17 + 79702608867541561649/19321962557014240*e^16 + 976270534723934137481/19321962557014240*e^15 + 107702524109595762231/19321962557014240*e^14 - 6968810118329341087239/19321962557014240*e^13 - 5147331451269761935863/19321962557014240*e^12 + 1369435713511198243177/966098127850712*e^11 + 15908582684781306844851/9660981278507120*e^10 - 28533936400413460634139/9660981278507120*e^9 - 565527744687632306139/120762265981339*e^8 + 49560614210054636998241/19321962557014240*e^7 + 125091827909292199685249/19321962557014240*e^6 + 10452886713920698551043/19321962557014240*e^5 - 67733804712169460440297/19321962557014240*e^4 - 3275789468079337725239/1932196255701424*e^3 + 936828836246694113/603811329906695*e^2 + 72995566344978937979/603811329906695*e + 8866264760234430961/603811329906695, -172203961907392337/9660981278507120*e^20 - 355562804798463301/3622867979440170*e^19 + 6906467310600786049/14491471917760680*e^18 + 2032883198768616746/603811329906695*e^17 - 36299123743631832387/9660981278507120*e^16 - 448724080035158182283/9660981278507120*e^15 - 159759389311037370449/28982943835521360*e^14 + 9608642394839492197051/28982943835521360*e^13 + 2391189089052793670379/9660981278507120*e^12 - 3775467713704468926487/2898294383552136*e^11 - 22092669366581724552239/14491471917760680*e^10 + 13100417762177106829317/4830490639253560*e^9 + 1046044585724024960303/241524531962678*e^8 - 68006779938887595683119/28982943835521360*e^7 - 173450003094005956149131/28982943835521360*e^6 - 15019623652526248823407/28982943835521360*e^5 + 93853784388904264677743/28982943835521360*e^4 + 760101153656193206839/483049063925356*e^3 + 3696332726369642419/7245735958880340*e^2 - 203059391964061857287/1811433989720085*e - 8277603247375973526/603811329906695, 931091019010608323/57965887671042720*e^20 + 2556756243326554787/28982943835521360*e^19 - 4156083791161958259/9660981278507120*e^18 - 3653786870864801583/1207622659813390*e^17 + 65928563784671583591/19321962557014240*e^16 + 2418921587727864236567/57965887671042720*e^15 + 265110697986165961367/57965887671042720*e^14 - 5753288185254519924411/19321962557014240*e^13 - 12747425683371795548171/57965887671042720*e^12 + 3389400848644813319333/2898294383552136*e^11 + 13135353677298556944789/9660981278507120*e^10 - 23507796756252986449911/9660981278507120*e^9 - 11205521819592476158603/2898294383552136*e^8 + 121931502024540810765647/57965887671042720*e^7 + 309715237003728154393513/57965887671042720*e^6 + 26958571476808045310821/57965887671042720*e^5 - 55829938500624077966863/19321962557014240*e^4 - 8168261917034794250869/5796588767104272*e^3 - 18062477077237319561/7245735958880340*e^2 + 60584208705146980771/603811329906695*e + 7464548218355682394/603811329906695, -6227727601436151/9660981278507120*e^20 - 106923322457003429/28982943835521360*e^19 + 480607077218503079/28982943835521360*e^18 + 1216542288230941883/9660981278507120*e^17 - 137163345145243427/1207622659813390*e^16 - 16664249910131056739/9660981278507120*e^15 - 916105244911223192/1811433989720085*e^14 + 353076474540150630403/28982943835521360*e^13 + 53804163605610718221/4830490639253560*e^12 - 136354121676024867889/2898294383552136*e^11 - 231330176341561064873/3622867979440170*e^10 + 457139700744913717401/4830490639253560*e^9 + 169952318899121883533/966098127850712*e^8 - 2108471580726807951607/28982943835521360*e^7 - 862454353568366988931/3622867979440170*e^6 - 1058956322976707441071/28982943835521360*e^5 + 1823838849746364241627/14491471917760680*e^4 + 8108931490345924557/120762265981339*e^3 + 2209201528681292848/1811433989720085*e^2 - 16917817283435452717/3622867979440170*e - 366682876015079653/603811329906695, -288144173433555707/28982943835521360*e^20 - 1583973453182364761/28982943835521360*e^19 + 7712268069544499641/28982943835521360*e^18 + 18109674360203574737/9660981278507120*e^17 - 5086515785515818541/2415245319626780*e^16 - 749373612523588416833/28982943835521360*e^15 - 14082581067718201513/4830490639253560*e^14 + 5347626993819994577267/28982943835521360*e^13 + 495437421302035843063/3622867979440170*e^12 - 175056111967413576327/241524531962678*e^11 - 3058716025166121885487/3622867979440170*e^10 + 7287565997402409303049/4830490639253560*e^9 + 6955065344813879835083/2898294383552136*e^8 - 37844251336339157593753/28982943835521360*e^7 - 48051941994673925791951/14491471917760680*e^6 - 2757713611705255912733/9660981278507120*e^5 + 12996538397496718564969/7245735958880340*e^4 + 2527242993844511763769/2898294383552136*e^3 + 1542781499071866831/2415245319626780*e^2 - 112338717563782590934/1811433989720085*e - 4581085758818568392/603811329906695, 23748370313912689/9660981278507120*e^20 + 33128406075345553/2415245319626780*e^19 - 312502293923871501/4830490639253560*e^18 - 566125580916227919/1207622659813390*e^17 + 4678232874608704439/9660981278507120*e^16 + 62161136827345143911/9660981278507120*e^15 + 11615924212237124031/9660981278507120*e^14 - 440426879259965094929/9660981278507120*e^13 - 358054352496330893323/9660981278507120*e^12 + 171090684342630374735/966098127850712*e^11 + 1066046692311334789881/4830490639253560*e^10 - 1744129988266701259089/4830490639253560*e^9 - 74474216414717752734/120762265981339*e^8 + 2831228794865586307021/9660981278507120*e^7 + 8125940957446289807189/9660981278507120*e^6 + 1020798131641524360293/9660981278507120*e^5 - 4326635620338854727357/9660981278507120*e^4 - 56069880594460994617/241524531962678*e^3 - 7857587829714517651/2415245319626780*e^2 + 9955502962610327513/603811329906695*e + 1261467200907022182/603811329906695, -219331201768084811/11593177534208544*e^20 - 150654900480797611/1449147191776068*e^19 + 1467911962927598485/2898294383552136*e^18 + 6889140914522326865/1932196255701424*e^17 - 15504923789958616765/3864392511402848*e^16 - 570079518857264229191/11593177534208544*e^15 - 21114510815861138627/3864392511402848*e^14 + 4067711376133724892053/11593177534208544*e^13 + 3007734926756969939237/11593177534208544*e^12 - 166436121362281915375/120762265981339*e^11 - 9288630580660413321769/5796588767104272*e^10 + 5543777084891373222583/1932196255701424*e^9 + 6599850718588009545109/1449147191776068*e^8 - 28827087238623755274115/11593177534208544*e^7 - 72945186784579316180615/11593177534208544*e^6 - 2061510534327292506267/3864392511402848*e^5 + 39463066463509691246899/11593177534208544*e^4 + 9566641998679669493399/5796588767104272*e^3 - 58841851770359055/241524531962678*e^2 - 42622496401406484698/362286797944017*e - 1730786695578778718/120762265981339, 25538931128695697/7245735958880340*e^20 + 141385678170883801/7245735958880340*e^19 - 226612398396442517/2415245319626780*e^18 - 3232651066962564279/4830490639253560*e^17 + 1759787341480627369/2415245319626780*e^16 + 133749507022288194511/14491471917760680*e^15 + 4674898074039172909/3622867979440170*e^14 - 79522783656040919967/1207622659813390*e^13 - 730428803703982812313/14491471917760680*e^12 + 749466791958074859403/2898294383552136*e^11 + 742582337126406238737/2415245319626780*e^10 - 1298938631325991044383/2415245319626780*e^9 - 630563725610626414655/724573595888034*e^8 + 3361065541852617700133/7245735958880340*e^7 + 8696069593690995697387/7245735958880340*e^6 + 766200385013381106739/7245735958880340*e^5 - 3134875549559996449819/4830490639253560*e^4 - 910652740283110106725/2898294383552136*e^3 + 2065657243334814619/3622867979440170*e^2 + 13549129523274405922/603811329906695*e + 1653145536331944663/603811329906695, 25418661709170763/2898294383552136*e^20 + 34974192778591037/724573595888034*e^19 - 113175405498648381/483049063925356*e^18 - 1598246025668514441/966098127850712*e^17 + 1781953544099406907/966098127850712*e^16 + 33034498651351746545/1449147191776068*e^15 + 7887711589997773435/2898294383552136*e^14 - 156949214454232363195/966098127850712*e^13 - 175907148444306769973/1449147191776068*e^12 + 1846205511511644206735/2898294383552136*e^11 + 360390246845780526503/483049063925356*e^10 - 159675738374887418269/120762265981339*e^9 - 1532294505341477009731/724573595888034*e^8 + 3296085613775661501163/2898294383552136*e^7 + 8448610387296442675253/2898294383552136*e^6 + 755348718015936067763/2898294383552136*e^5 - 379866891097131142633/241524531962678*e^4 - 2227191958414193643479/2898294383552136*e^3 - 2026384778106351541/1449147191776068*e^2 + 6609639114188587807/120762265981339*e + 811874230435336212/120762265981339, 16701606782021113/19321962557014240*e^20 + 134538294069576971/28982943835521360*e^19 - 339355514533980223/14491471917760680*e^18 - 1530407775424791957/9660981278507120*e^17 + 3770791855542566353/19321962557014240*e^16 + 41955949351452131887/19321962557014240*e^15 + 2513806901485442431/57965887671042720*e^14 - 891753567108500343299/57965887671042720*e^13 - 192538371523438601061/19321962557014240*e^12 + 347851027676121851219/5796588767104272*e^11 + 1839441635486412236401/28982943835521360*e^10 - 1204398361985036079153/9660981278507120*e^9 - 173871062946262757797/966098127850712*e^8 + 6456164738520221473571/57965887671042720*e^7 + 14255759679517375833109/57965887671042720*e^6 + 638561710469068617023/57965887671042720*e^5 - 7631506882161722961217/57965887671042720*e^4 - 57812170589596259669/966098127850712*e^3 + 9236410988537007889/14491471917760680*e^2 + 15507606792596816863/3622867979440170*e + 306180882425155897/603811329906695, -1145569572130160189/57965887671042720*e^20 - 3148152184032826901/28982943835521360*e^19 + 5111709340101594127/9660981278507120*e^18 + 2249676287192212017/603811329906695*e^17 - 81001962864579484573/19321962557014240*e^16 - 2979201542621459845601/57965887671042720*e^15 - 330568650595781710841/57965887671042720*e^14 + 7088052201034190289953/19321962557014240*e^13 + 15712548110744999900993/57965887671042720*e^12 - 4178327699289585754445/2898294383552136*e^11 - 16178203602581460978587/9660981278507120*e^10 + 29022254005365704211753/9660981278507120*e^9 + 13797183175151654199685/2898294383552136*e^8 - 151351180046390759659721/57965887671042720*e^7 - 381348160073085610042999/57965887671042720*e^6 - 31528367618895526113223/57965887671042720*e^5 + 68813346768730705814549/19321962557014240*e^4 + 9963356585983967005579/5796588767104272*e^3 - 7470048117884093651/3622867979440170*e^2 - 73956276660968202813/603811329906695*e - 8997789572447251172/603811329906695, -21372920486352614/1811433989720085*e^20 - 117699268638824072/1811433989720085*e^19 + 4569569947757706401/14491471917760680*e^18 + 10764414347948279997/4830490639253560*e^17 - 11992837740470065419/4830490639253560*e^16 - 445371122221828746403/14491471917760680*e^15 - 8931442911005899753/2415245319626780*e^14 + 3177538319201156154997/14491471917760680*e^13 + 1188916553735589693647/7245735958880340*e^12 - 831801176214080960653/966098127850712*e^11 - 1828794902324651459222/1811433989720085*e^10 + 4324366483235559705949/2415245319626780*e^9 + 2076751653765214731227/724573595888034*e^8 - 11188079670046941300139/7245735958880340*e^7 - 28677886135735278778241/7245735958880340*e^6 - 1696488407128037431083/4830490639253560*e^5 + 15503304657125487547153/7245735958880340*e^4 + 3026270090446712733067/2898294383552136*e^3 + 1635771040481860981/1207622659813390*e^2 - 269650406815706499401/3622867979440170*e - 5498223572172888074/603811329906695, 628588093056082529/57965887671042720*e^20 + 1718564643972435311/28982943835521360*e^19 - 2820023402412625567/9660981278507120*e^18 - 9835808796432915611/4830490639253560*e^17 + 45441996254167149713/19321962557014240*e^16 + 1630648865972952882941/57965887671042720*e^15 + 142580955297312301841/57965887671042720*e^14 - 3887725990802070211913/19321962557014240*e^13 - 8365795159405872544253/57965887671042720*e^12 + 2298715527902481584555/2898294383552136*e^11 + 8725985246929333186887/9660981278507120*e^10 - 16047049275200276253613/9660981278507120*e^9 - 7486896562893275373799/2898294383552136*e^8 + 84796635424432841618621/57965887671042720*e^7 + 207866903670474308003959/57965887671042720*e^6 + 15471242086728470708503/57965887671042720*e^5 - 37678414725861971671609/19321962557014240*e^4 - 5398190300800008551119/5796588767104272*e^3 + 11281712297031487931/3622867979440170*e^2 + 80340143199163936961/1207622659813390*e + 4858264680958943447/603811329906695, 150849811045266917/28982943835521360*e^20 + 206888157602337239/7245735958880340*e^19 - 1012558025456457919/7245735958880340*e^18 - 592025691070460477/603811329906695*e^17 + 10782452565076588059/9660981278507120*e^16 + 392577765928182728543/28982943835521360*e^15 + 13196544212349157181/9660981278507120*e^14 - 2807491648571710187387/28982943835521360*e^13 - 2048958505446533686649/28982943835521360*e^12 + 368749369036207479845/966098127850712*e^11 + 6372468677793620685523/14491471917760680*e^10 - 3857050909771313680579/4830490639253560*e^9 - 909507626385112887071/724573595888034*e^8 + 20286241372526610210613/28982943835521360*e^7 + 50457300343735757575577/28982943835521360*e^6 + 1315823680383916753913/9660981278507120*e^5 - 27413940669322126551451/28982943835521360*e^4 - 657646099266259892243/1449147191776068*e^3 + 2457411727253729949/2415245319626780*e^2 + 58671582032006153944/1811433989720085*e + 2393888957347103082/603811329906695, 23334261920981811/4830490639253560*e^20 + 193312941973977527/7245735958880340*e^19 - 233271230251739093/1811433989720085*e^18 - 2209347412135954969/2415245319626780*e^17 + 4858214807293444671/4830490639253560*e^16 + 60918572243781820729/4830490639253560*e^15 + 24000948407000454037/14491471917760680*e^14 - 1303320968962751691353/14491471917760680*e^13 - 329172780499015072667/4830490639253560*e^12 + 511507481778312095705/1449147191776068*e^11 + 3020968575161661583117/7245735958880340*e^10 - 1771865123433807914071/2415245319626780*e^9 - 285164646935127846333/241524531962678*e^8 + 9164715927699453232457/14491471917760680*e^7 + 23587999563327212285683/14491471917760680*e^6 + 2078871697902201944981/14491471917760680*e^5 - 12739698557359623616999/14491471917760680*e^4 - 103110765575280655247/241524531962678*e^3 - 38652161008454536/1811433989720085*e^2 + 54951405254869859612/1811433989720085*e + 2240373518407997236/603811329906695, 186298802764370083/9660981278507120*e^20 + 512009565019786487/4830490639253560*e^19 - 2491881834914208567/4830490639253560*e^18 - 17554340561616520127/4830490639253560*e^17 + 39395748287255855553/9660981278507120*e^16 + 483993053765818346537/9660981278507120*e^15 + 55206072520976252307/9660981278507120*e^14 - 3451161907359255099673/9660981278507120*e^13 - 2563241469921992277561/9660981278507120*e^12 + 1354162146365537388019/966098127850712*e^11 + 7902492094378203086367/4830490639253560*e^10 - 14066798470027085339583/4830490639253560*e^9 - 2243882262545347231509/483049063925356*e^8 + 24229511155151752650607/9660981278507120*e^7 + 61946194433171060315613/9660981278507120*e^6 + 5527393749681355847601/9660981278507120*e^5 - 33460093167692589763299/9660981278507120*e^4 - 409234369539944359599/241524531962678*e^3 - 8848892947472691717/2415245319626780*e^2 + 72875013030356184976/603811329906695*e + 8951546445039022694/603811329906695, 96096988168062739/28982943835521360*e^20 + 174607005996482179/9660981278507120*e^19 - 2588596477586076007/28982943835521360*e^18 - 5986671836566988279/9660981278507120*e^17 + 3496828593488488889/4830490639253560*e^16 + 247662231773056128931/28982943835521360*e^15 + 9247458928843479643/14491471917760680*e^14 - 1767628293552165792569/28982943835521360*e^13 - 310557664760201121907/7245735958880340*e^12 + 695375721632211467851/2898294383552136*e^11 + 1947082242694234690043/7245735958880340*e^10 - 2426217795594030106863/4830490639253560*e^9 - 2221352526754621094275/2898294383552136*e^8 + 4315208312310091320567/9660981278507120*e^7 + 5120882264505063486939/4830490639253560*e^6 + 1903313595150926600533/28982943835521360*e^5 - 2085213199587121286369/3622867979440170*e^4 - 96822375134701274293/362286797944017*e^3 + 10237392617138258437/3622867979440170*e^2 + 34510555577764472248/1811433989720085*e + 1340704391874784544/603811329906695, -27134512906251477/19321962557014240*e^20 - 36528647541885359/4830490639253560*e^19 + 92192545035359687/2415245319626780*e^18 + 2504144560382793743/9660981278507120*e^17 - 6165938418656403477/19321962557014240*e^16 - 69046639546754397393/19321962557014240*e^15 - 1608558911494458363/19321962557014240*e^14 + 492833462165700757947/19321962557014240*e^13 + 322165017804936871359/19321962557014240*e^12 - 24259295720581160295/241524531962678*e^11 - 1035140379389454343443/9660981278507120*e^10 + 2040041555944338847187/9660981278507120*e^9 + 74291888574847130877/241524531962678*e^8 - 3702477835155247052293/19321962557014240*e^7 - 8239077085521667407557/19321962557014240*e^6 - 347113843437886666159/19321962557014240*e^5 + 4483198849000837407081/19321962557014240*e^4 + 202132454855016051933/1932196255701424*e^3 - 1904615123435731953/1207622659813390*e^2 - 4525947740399716417/603811329906695*e - 556826280998158393/603811329906695, -119512783318552973/28982943835521360*e^20 - 651484951653863419/28982943835521360*e^19 + 268424877765650767/2415245319626780*e^18 + 931351330449338011/1207622659813390*e^17 - 8702346369622908641/9660981278507120*e^16 - 154235954353630610971/14491471917760680*e^15 - 11825183055518749081/14491471917760680*e^14 + 367219637766933395633/4830490639253560*e^13 + 778721369222425091143/14491471917760680*e^12 - 1734208300471875541781/5796588767104272*e^11 - 1629496355216467005689/4830490639253560*e^10 + 377692645306101888057/603811329906695*e^9 + 2794133712632515260089/2898294383552136*e^8 - 15960471525720811274357/28982943835521360*e^7 - 2419550103939245547043/1811433989720085*e^6 - 1409865620008348578023/14491471917760680*e^5 + 3498462810854656760459/4830490639253560*e^4 + 2005047180222071533139/5796588767104272*e^3 - 6924709685588055031/14491471917760680*e^2 - 14864764342888924392/603811329906695*e - 1836298568105574553/603811329906695, -194568157830825797/57965887671042720*e^20 - 177595040592025921/9660981278507120*e^19 + 652207358791015417/7245735958880340*e^18 + 6087885628985890341/9660981278507120*e^17 - 13865818065355461619/19321962557014240*e^16 - 503435528572202727083/57965887671042720*e^15 - 51064251767922320293/57965887671042720*e^14 + 3588653703612393932077/57965887671042720*e^13 + 2626490870639713408109/57965887671042720*e^12 - 1407469542484850836001/5796588767104272*e^11 - 8143451574740762643143/28982943835521360*e^10 + 4870227215420066209319/9660981278507120*e^9 + 2316491562318022816111/2898294383552136*e^8 - 8378658291561890302871/19321962557014240*e^7 - 21333745617222065365269/19321962557014240*e^6 - 5757361335315882816449/57965887671042720*e^5 + 34576202608555577916371/57965887671042720*e^4 + 848484580961220925271/2898294383552136*e^3 + 13392255317595496943/14491471917760680*e^2 - 37535371220829254512/1811433989720085*e - 1542409441968088151/603811329906695, 342222494570728843/57965887671042720*e^20 + 949629782435062157/28982943835521360*e^19 - 4538049760663495897/28982943835521360*e^18 - 2710449052691850861/2415245319626780*e^17 + 23236243269761454751/19321962557014240*e^16 + 895559160779202375067/57965887671042720*e^15 + 45785530467094055209/19321962557014240*e^14 - 6374310913190639535613/57965887671042720*e^13 - 4959479178515279196151/57965887671042720*e^12 + 207893796594032320107/483049063925356*e^11 + 15001627596897952445867/28982943835521360*e^10 - 8602109720457045638171/9660981278507120*e^9 - 4225118171268525961157/2898294383552136*e^8 + 43956761805862257520727/57965887671042720*e^7 + 116018106402750963327733/57965887671042720*e^6 + 3673861583334532769147/19321962557014240*e^5 - 62404332441246616169489/57965887671042720*e^4 - 3054567304720565965751/5796588767104272*e^3 - 2240039861786875237/2415245319626780*e^2 + 67597271010638822143/1811433989720085*e + 2773979839682087454/603811329906695, 98257953548115407/11593177534208544*e^20 + 135760582513615151/2898294383552136*e^19 - 654391887165090343/2898294383552136*e^18 - 3103029671809244335/1932196255701424*e^17 + 6795988908287756153/3864392511402848*e^16 + 256653006459155585363/11593177534208544*e^15 + 11587469638453980635/3864392511402848*e^14 - 1829883431928860271077/11593177534208544*e^13 - 1394922418873788143849/11593177534208544*e^12 + 299069578917437014565/483049063925356*e^11 + 4260913868818304091685/5796588767104272*e^10 - 2482681039118723401651/1932196255701424*e^9 - 1507776814370188452137/724573595888034*e^8 + 12764869381590335580007/11593177534208544*e^7 + 33254474252616667712375/11593177534208544*e^6 + 1028811181682341156915/3864392511402848*e^5 - 17950336940223129310663/11593177534208544*e^4 - 4398514054156314355811/5796588767104272*e^3 - 323629053805613629/241524531962678*e^2 + 19577899477838080157/362286797944017*e + 801675773007668938/120762265981339] hecke_eigenvalues = {} for i in range(len(hecke_eigenvalues_array)): hecke_eigenvalues[primes[i]] = hecke_eigenvalues_array[i] AL_eigenvalues = {} AL_eigenvalues[ZF.ideal([31, 31, w^3 - 4*w + 2])] = 1 # EXAMPLE: # pp = ZF.ideal(2).factor()[0][0] # hecke_eigenvalues[pp]