/*
  This code can be loaded, or copied and paste using cpaste, into Sage.
  It will load the data associated to the HMF, including
  the field, level, and Hecke and Atkin-Lehner eigenvalue data.
*/

P.<x> = PolynomialRing(QQ)
g = P([-1, 3, 4, -5, -1, 1])
F.<w> = NumberField(g)
ZF = F.ring_of_integers()

NN = ZF.ideal([19, 19, -w^3 + w^2 + 4*w - 2])

primes_array = [
[3, 3, w^4 - w^3 - 5*w^2 + 3*w + 3],\
[9, 3, -w^4 + 5*w^2 - 3],\
[9, 3, -w^4 + w^3 + 5*w^2 - 3*w - 2],\
[13, 13, -w^4 + w^3 + 4*w^2 - 3*w - 1],\
[17, 17, w^4 - w^3 - 5*w^2 + 3*w + 1],\
[19, 19, -w^3 + w^2 + 4*w - 2],\
[23, 23, -w^2 + 3],\
[31, 31, w^3 - 4*w + 2],\
[32, 2, 2],\
[37, 37, w^3 - 3*w - 1],\
[53, 53, -2*w^4 + w^3 + 9*w^2 - 3*w - 2],\
[59, 59, -w^4 + 5*w^2 + w - 4],\
[61, 61, -w^4 + w^3 + 5*w^2 - 4*w],\
[67, 67, -w^4 + 6*w^2 + 2*w - 4],\
[71, 71, 2*w^4 - w^3 - 9*w^2 + 4*w + 5],\
[79, 79, 2*w^4 - w^3 - 10*w^2 + 2*w + 7],\
[83, 83, -w^4 + 2*w^3 + 5*w^2 - 7*w - 2],\
[83, 83, -w^4 + w^3 + 4*w^2 - 3*w + 3],\
[83, 83, w^4 - w^3 - 5*w^2 + 4*w - 1],\
[83, 83, -w^4 + w^3 + 4*w^2 - 4*w - 2],\
[83, 83, -2*w^4 + w^3 + 9*w^2 - 3*w - 5],\
[97, 97, -w^4 - w^3 + 6*w^2 + 4*w - 4],\
[101, 101, -w^4 + 4*w^2 + 2*w - 2],\
[107, 107, -2*w^4 + w^3 + 11*w^2 - 3*w - 7],\
[127, 127, w^3 - w^2 - 4*w],\
[131, 131, w^4 - w^3 - 4*w^2 + 2*w - 1],\
[137, 137, w^4 - w^3 - 6*w^2 + 3*w + 3],\
[139, 139, -2*w^4 + w^3 + 9*w^2 - 3*w + 1],\
[157, 157, 2*w^4 - w^3 - 9*w^2 + 4*w + 2],\
[163, 163, -w^2 - 2*w + 3],\
[167, 167, w^4 - 5*w^2 + 2*w + 1],\
[169, 13, -2*w^4 + 2*w^3 + 9*w^2 - 7*w - 5],\
[169, 13, w^4 - 2*w^3 - 5*w^2 + 8*w + 2],\
[191, 191, 2*w^4 - w^3 - 9*w^2 + 3*w + 4],\
[193, 193, 2*w^4 - 2*w^3 - 8*w^2 + 7*w],\
[199, 199, -w^4 + 2*w^3 + 5*w^2 - 9*w - 3],\
[211, 211, -3*w^4 + w^3 + 13*w^2 - 2*w - 1],\
[227, 227, 2*w^3 - w^2 - 9*w + 1],\
[233, 233, -w^3 + w^2 + 4*w + 1],\
[251, 251, -3*w^4 + 14*w^2 + w - 2],\
[257, 257, -2*w^4 + 2*w^3 + 10*w^2 - 6*w - 5],\
[257, 257, -w^4 + w^3 + 5*w^2 - 6*w - 1],\
[257, 257, 2*w^4 - 2*w^3 - 11*w^2 + 9*w + 9],\
[257, 257, -2*w^4 + 2*w^3 + 9*w^2 - 6*w - 3],\
[257, 257, 2*w^4 - w^3 - 10*w^2 + 5*w + 5],\
[269, 269, -w^4 + 2*w^3 + 4*w^2 - 6*w - 2],\
[271, 271, -w^4 + 4*w^2 + w - 3],\
[277, 277, -2*w^4 + 9*w^2 + w - 4],\
[281, 281, w^4 - w^3 - 3*w^2 + 3*w - 4],\
[283, 283, 2*w^4 - 3*w^3 - 8*w^2 + 13*w],\
[289, 17, -w^4 + w^3 + 7*w^2 - 5*w - 5],\
[289, 17, 4*w^4 - 3*w^3 - 19*w^2 + 11*w + 6],\
[293, 293, -2*w^4 + 11*w^2 - 7],\
[317, 317, w^3 - 6*w],\
[337, 337, -w^4 + 2*w^3 + 5*w^2 - 9*w - 1],\
[337, 337, w^4 - 2*w^3 - 5*w^2 + 6*w + 3],\
[337, 337, -w^4 + w^3 + 5*w^2 - 4*w - 6],\
[337, 337, -2*w^3 + 8*w + 1],\
[337, 337, w^2 + w - 5],\
[347, 347, -2*w^4 + w^3 + 9*w^2 - 5*w - 3],\
[349, 349, 3*w^4 - 2*w^3 - 13*w^2 + 8*w + 2],\
[353, 353, w^4 - 3*w^3 - 4*w^2 + 12*w + 2],\
[359, 359, 2*w^3 - w^2 - 7*w + 3],\
[361, 19, w^4 - 2*w^3 - 4*w^2 + 7*w + 3],\
[361, 19, w^4 - w^3 - 3*w^2 + 3*w - 3],\
[367, 367, -2*w^4 + w^3 + 9*w^2 - w - 2],\
[379, 379, -2*w^3 + w^2 + 7*w + 2],\
[379, 379, -2*w^4 + w^3 + 10*w^2 - 4*w],\
[379, 379, 2*w^3 - w^2 - 6*w - 2],\
[379, 379, -2*w^3 + 2*w^2 + 6*w - 3],\
[379, 379, -3*w^4 + 2*w^3 + 14*w^2 - 7*w - 6],\
[383, 383, 2*w^4 + w^3 - 10*w^2 - 7*w + 4],\
[383, 383, -2*w^3 + w^2 + 10*w],\
[383, 383, w^3 + w^2 - 5*w - 1],\
[383, 383, 3*w^4 + 3*w^3 - 15*w^2 - 15*w + 4],\
[383, 383, -2*w^4 + 3*w^3 + 10*w^2 - 10*w - 2],\
[389, 389, 3*w^4 - w^3 - 14*w^2 + 3*w + 3],\
[397, 397, w^4 - 6*w^2 - 2*w + 5],\
[397, 397, w^4 - 2*w^3 - 2*w^2 + 6*w - 5],\
[397, 397, 2*w^4 - 2*w^3 - 11*w^2 + 10*w + 6],\
[397, 397, w^4 - w^3 - 3*w^2 + 4*w - 6],\
[397, 397, w^3 + w^2 - 3*w - 4],\
[401, 401, w^3 - w^2 - 6*w + 3],\
[401, 401, -w^4 + 4*w^2 + 2*w - 3],\
[401, 401, -w^4 + 6*w^2 - w - 7],\
[421, 421, -w^4 - w^3 + 5*w^2 + 5*w - 4],\
[421, 421, -w^4 + w^3 + 6*w^2 - 3*w - 2],\
[421, 421, -w^4 - w^3 + 6*w^2 + 6*w - 5],\
[421, 421, 3*w^4 - w^3 - 15*w^2 + w + 10],\
[421, 421, 2*w^4 - 9*w^2 + 2*w + 4],\
[431, 431, 2*w^4 - 11*w^2 - 2*w + 11],\
[439, 439, 2*w^4 - 3*w^3 - 9*w^2 + 10*w + 6],\
[443, 443, -3*w^4 + 2*w^3 + 14*w^2 - 7*w - 2],\
[449, 449, -w^4 + 2*w^3 + 5*w^2 - 6*w - 4],\
[461, 461, 3*w^4 - 4*w^3 - 14*w^2 + 14*w + 5],\
[463, 463, w^3 - 6*w - 1],\
[467, 467, 3*w^4 - 3*w^3 - 13*w^2 + 10*w],\
[487, 487, 3*w^4 - w^3 - 14*w^2 + w + 3],\
[487, 487, 2*w^2 - w - 4],\
[487, 487, -2*w^4 + 2*w^3 + 9*w^2 - 8*w - 5],\
[487, 487, 2*w^4 - 10*w^2 - 3*w + 4],\
[487, 487, -2*w^4 + w^3 + 8*w^2 - 3*w - 1],\
[499, 499, -w^4 + 2*w^3 + 4*w^2 - 8*w - 2],\
[499, 499, -2*w^4 + w^3 + 10*w^2 - w - 9],\
[499, 499, -w^3 - 2*w^2 + 2*w + 5],\
[499, 499, -w^4 + 4*w^2 + 4*w],\
[499, 499, -2*w^4 + w^3 + 12*w^2 - 4*w - 9],\
[509, 509, 3*w^4 - 2*w^3 - 16*w^2 + 6*w + 9],\
[521, 521, -2*w^4 + w^3 + 10*w^2 - 5*w - 4],\
[523, 523, w - 4],\
[529, 23, -w^3 + 2*w^2 + 4*w - 4],\
[529, 23, w^4 + 2*w^3 - 6*w^2 - 11*w + 4],\
[569, 569, -2*w^4 + 11*w^2 - 10],\
[571, 571, -2*w^4 + w^3 + 10*w^2 - 3*w - 2],\
[593, 593, -2*w^4 + 3*w^3 + 10*w^2 - 11*w - 8],\
[613, 613, -2*w^3 + 2*w^2 + 9*w - 5],\
[617, 617, -2*w^4 + 10*w^2 - w - 7],\
[631, 631, -2*w^4 + 2*w^3 + 7*w^2 - 8*w + 3],\
[641, 641, -2*w^4 + 2*w^3 + 8*w^2 - 9*w + 3],\
[643, 643, -3*w^4 + w^3 + 13*w^2 - w + 1],\
[643, 643, w^4 + w^3 - 3*w^2 - 6*w - 2],\
[643, 643, -w^4 - w^3 + 6*w^2 + 3*w - 4],\
[643, 643, 2*w^4 - w^3 - 10*w^2 + 4*w + 1],\
[643, 643, 2*w^4 - 2*w^3 - 8*w^2 + 6*w + 5],\
[647, 647, -2*w^3 + w^2 + 6*w - 4],\
[659, 659, 4*w^4 - 3*w^3 - 19*w^2 + 11*w + 10],\
[661, 661, 2*w^4 + 3*w^3 - 11*w^2 - 14*w + 6],\
[673, 673, w^4 - 3*w^3 - 3*w^2 + 10*w - 1],\
[683, 683, w^4 - 2*w^3 - 4*w^2 + 6*w - 4],\
[701, 701, w^3 - w^2 - 2*w + 4],\
[727, 727, -w^4 + 6*w^2 + 2*w - 7],\
[743, 743, w^4 - w^3 - 7*w^2 + 5*w + 9],\
[769, 769, w^4 + 2*w^3 - 5*w^2 - 9*w + 4],\
[787, 787, w^4 + w^3 - 7*w^2 - 3*w + 5],\
[797, 797, -2*w^4 - w^3 + 10*w^2 + 4*w - 4],\
[797, 797, w^4 - 3*w^3 - 5*w^2 + 12*w + 5],\
[797, 797, -3*w^4 + 2*w^3 + 13*w^2 - 8*w],\
[797, 797, -w^4 + w^3 + 3*w^2 - 5*w - 1],\
[797, 797, 2*w^4 - 11*w^2 + 2*w + 7],\
[809, 809, -4*w^4 + 2*w^3 + 18*w^2 - 6*w + 1],\
[809, 809, 3*w^4 - 3*w^3 - 14*w^2 + 11*w + 8],\
[809, 809, w^4 - 2*w^3 - 2*w^2 + 8*w - 4],\
[809, 809, 2*w^4 - 8*w^2 - 2*w + 3],\
[809, 809, 2*w^4 - 3*w^3 - 9*w^2 + 13*w + 4],\
[821, 821, -2*w^4 + 2*w^3 + 8*w^2 - 6*w + 3],\
[823, 823, -2*w^4 + 3*w^3 + 8*w^2 - 12*w - 1],\
[829, 829, 2*w^4 - 3*w^3 - 10*w^2 + 13*w + 4],\
[839, 839, -2*w^4 + 12*w^2 - w - 10],\
[863, 863, 2*w^4 - w^3 - 9*w^2 + 5],\
[877, 877, -w^4 + w^3 + 5*w^2 - 5*w - 7],\
[881, 881, 2*w^4 - w^3 - 9*w^2 + w - 1],\
[887, 887, 3*w^4 - 3*w^3 - 15*w^2 + 11*w + 6],\
[907, 907, -3*w^4 + w^3 + 13*w^2 - w - 5],\
[919, 919, w^4 + w^3 - 3*w^2 - 5*w - 3],\
[929, 929, 2*w^4 - 3*w^3 - 10*w^2 + 9*w + 4],\
[937, 937, -2*w^4 + 10*w^2 + 3*w - 7],\
[941, 941, -w^4 + 2*w^3 + 3*w^2 - 6*w - 2],\
[961, 31, 2*w^4 + 2*w^3 - 10*w^2 - 12*w + 5],\
[961, 31, -w^4 + 5*w^2 - w - 7],\
[967, 967, -2*w^4 + w^3 + 9*w^2 - 3*w + 2],\
[991, 991, -3*w^4 + w^3 + 15*w^2 - 4*w - 5],\
[997, 997, -3*w^4 + 15*w^2 - 5],\
[997, 997, 2*w^4 - w^3 - 9*w^2 + 6*w + 2],\
[997, 997, 2*w^4 - w^3 - 11*w^2 + w + 7],\
[997, 997, 2*w^3 - 5*w - 1],\
[997, 997, 2*w^4 - 3*w^3 - 6*w^2 + 5*w + 1]]
primes = [ZF.ideal(I) for I in primes_array]

heckePol = x^19 - 3*x^18 - 37*x^17 + 113*x^16 + 546*x^15 - 1728*x^14 - 4053*x^13 + 13804*x^12 + 15351*x^11 - 61710*x^10 - 23537*x^9 + 153324*x^8 - 14336*x^7 - 196598*x^6 + 82944*x^5 + 105755*x^4 - 74457*x^3 - 7205*x^2 + 14580*x - 2700
K.<e> = NumberField(heckePol)

hecke_eigenvalues_array = [e, -1927217672066431067/56314322698369142220*e^18 + 4398683072188614071/56314322698369142220*e^17 + 6739786474190930699/5119483881669922020*e^16 - 163974862108827127381/56314322698369142220*e^15 - 289365961490443810988/14078580674592285555*e^14 + 619623519993129625099/14078580674592285555*e^13 + 854188551557213525141/5119483881669922020*e^12 - 9781902871190363729099/28157161349184571110*e^11 - 14020115226468515353059/18771440899456380740*e^10 + 1443731412403325572482/938572044972819037*e^9 + 100529168992842002821819/56314322698369142220*e^8 - 107572016608058048143529/28157161349184571110*e^7 - 9147637593125543687564/4692860224864095185*e^6 + 141603147001885575039883/28157161349184571110*e^5 + 173120534944756354526/426623656805826835*e^4 - 34027726957289519777909/11262864539673828444*e^3 + 31944745940631700366549/56314322698369142220*e^2 + 5892223297241061258745/11262864539673828444*e - 284746547686050432293/1877144089945638074, 87902235579429339/3754288179891276148*e^18 - 604966522016896481/11262864539673828444*e^17 - 926045455493052985/1023896776333984404*e^16 + 7536681833511342705/3754288179891276148*e^15 + 39999495208788942800/2815716134918457111*e^14 - 85717393219274264098/2815716134918457111*e^13 - 119177273020831570475/1023896776333984404*e^12 + 1358786214054504526651/5631432269836914222*e^11 + 1986501297050928445725/3754288179891276148*e^10 - 1007824131272736740268/938572044972819037*e^9 - 4887730853290382340487/3754288179891276148*e^8 + 15107445710157344793677/5631432269836914222*e^7 + 4294541929926185526145/2815716134918457111*e^6 - 20010833649743523616457/5631432269836914222*e^5 - 42507361112454988558/85324731361165367*e^4 + 8068224060059597628053/3754288179891276148*e^3 - 3194967070258206677791/11262864539673828444*e^2 - 4238493843596163765367/11262864539673828444*e + 169881967718705812345/1877144089945638074, 34421584720731751/3754288179891276148*e^18 - 493914508421771089/11262864539673828444*e^17 - 332204648937856061/1023896776333984404*e^16 + 6353483519514330761/3754288179891276148*e^15 + 12698381889936423088/2815716134918457111*e^14 - 74977420509927694697/2815716134918457111*e^13 - 31400797894338726823/1023896776333984404*e^12 + 1238244681097578659675/5631432269836914222*e^11 + 371324301519280167625/3754288179891276148*e^10 - 958182783214421164088/938572044972819037*e^9 - 289700423649160151247/3754288179891276148*e^8 + 14921452531184229256543/5631432269836914222*e^7 - 1013672566880336725084/2815716134918457111*e^6 - 20279157228954290595883/5631432269836914222*e^5 + 80160320312162046083/85324731361165367*e^4 + 8292752933040130508001/3754288179891276148*e^3 - 8340111941853548534171/11262864539673828444*e^2 - 4391837360070284497319/11262864539673828444*e + 259858745176485076447/1877144089945638074, -332704154299516727/56314322698369142220*e^18 + 53073093198716337/18771440899456380740*e^17 + 1249639284348867979/5119483881669922020*e^16 - 4561485041814639241/56314322698369142220*e^15 - 19481859769164584316/4692860224864095185*e^14 + 3635313539836812448/4692860224864095185*e^13 + 63957164988770379687/1706494627223307340*e^12 - 53125735568287613989/28157161349184571110*e^11 - 3627383099958575113839/18771440899456380740*e^10 - 12085175033545550536/938572044972819037*e^9 + 32193600469649628068479/56314322698369142220*e^8 + 810646773804138145627/9385720449728190370*e^7 - 13165545560739026284352/14078580674592285555*e^6 - 5002950856709425893937/28157161349184571110*e^5 + 337110461526367984046/426623656805826835*e^4 + 1640982006583766612011/11262864539673828444*e^3 - 5599175235472633105277/18771440899456380740*e^2 - 429743525472783702019/11262864539673828444*e + 71151374346413347793/1877144089945638074, 1, -631497029983755283/14078580674592285555*e^18 + 414475486261933098/4692860224864095185*e^17 + 2232261189707016701/1279870970417480505*e^16 - 45893841859279988639/14078580674592285555*e^15 - 129479627670001691216/4692860224864095185*e^14 + 228468556231076509653/4692860224864095185*e^13 + 97166852792764748173/426623656805826835*e^12 - 5334743710340236421497/14078580674592285555*e^11 - 4895844400041456683611/4692860224864095185*e^10 + 1550848837063840146716/938572044972819037*e^9 + 36438100881674604982481/14078580674592285555*e^8 - 18988512312977212081679/4692860224864095185*e^7 - 43345843130508330191842/14078580674592285555*e^6 + 74334495642039586731794/14078580674592285555*e^5 + 475721238033298976026/426623656805826835*e^4 - 8910398512418712740428/2815716134918457111*e^3 + 2070705669814292666127/4692860224864095185*e^2 + 1537135863575877054718/2815716134918457111*e - 140315185599093802720/938572044972819037, 4145908622299391/170649462722330734*e^18 - 33626364917869297/511948388166992202*e^17 - 473001504751131289/511948388166992202*e^16 + 423020367084340575/170649462722330734*e^15 + 3639153751862981897/255974194083496101*e^14 - 9733811644279460860/255974194083496101*e^13 - 57943945696440108893/511948388166992202*e^12 + 78174993876137437910/255974194083496101*e^11 + 83928520416445607819/170649462722330734*e^10 - 117629431990735612413/85324731361165367*e^9 - 189220308915059617739/170649462722330734*e^8 + 893803605827015768914/255974194083496101*e^7 + 255893731002823713940/255974194083496101*e^6 - 1196920975270429635346/255974194083496101*e^5 + 21600054632523750635/85324731361165367*e^4 + 487117914245366456301/170649462722330734*e^3 - 394251990604093834067/511948388166992202*e^2 - 258098832441933387827/511948388166992202*e + 14815116363153369857/85324731361165367, 906436643187367/2559741940834961010*e^18 + 1322502645220803/853247313611653670*e^17 - 34827123226319029/2559741940834961010*e^16 - 166311156215358979/2559741940834961010*e^15 + 85641217846867342/426623656805826835*e^14 + 465070578108234604/426623656805826835*e^13 - 1147143430863168887/853247313611653670*e^12 - 11864704458555248956/1279870970417480505*e^11 + 2518539416722771999/853247313611653670*e^10 + 3533721492607301148/85324731361165367*e^9 + 25983068004018407791/2559741940834961010*e^8 - 38020621064801138932/426623656805826835*e^7 - 80261951613261806806/1279870970417480505*e^6 + 82775792922374210522/1279870970417480505*e^5 + 43241502668131676978/426623656805826835*e^4 + 7358548088908030123/511948388166992202*e^3 - 53770808424524012813/853247313611653670*e^2 - 7137643495959278191/511948388166992202*e + 1153737638639288456/85324731361165367, 919351903219452425/11262864539673828444*e^18 - 1698948006165469729/11262864539673828444*e^17 - 1088262220308300087/341298925444661468*e^16 + 62460547158527136907/11262864539673828444*e^15 + 142877119878439052521/2815716134918457111*e^14 - 232084315947817662383/2815716134918457111*e^13 - 432376413966504343483/1023896776333984404*e^12 + 1197385941364847803641/1877144089945638074*e^11 + 7349480775213846572373/3754288179891276148*e^10 - 2594159047140967683455/938572044972819037*e^9 - 55831247930962707122653/11262864539673828444*e^8 + 37886627596905577579513/5631432269836914222*e^7 + 17377565161110661361593/2815716134918457111*e^6 - 16413246678975389420091/1877144089945638074*e^5 - 231221931526671163457/85324731361165367*e^4 + 58914607782271809040987/11262864539673828444*e^3 - 4986484497972190012187/11262864539673828444*e^2 - 3399348994544652089929/3754288179891276148*e + 424679427237147144367/1877144089945638074, -63208261524263779/1706494627223307340*e^18 + 111867724446487307/1706494627223307340*e^17 + 2474472046032474933/1706494627223307340*e^16 - 4097214166390299617/1706494627223307340*e^15 - 9870708935972684891/426623656805826835*e^14 + 15145982018015628138/426623656805826835*e^13 + 329708803619420819107/1706494627223307340*e^12 - 232781151424383901183/853247313611653670*e^11 - 1536176453529978324309/1706494627223307340*e^10 + 99893785685565610253/85324731361165367*e^9 + 3926090759957633036003/1706494627223307340*e^8 - 2399767384644885773213/853247313611653670*e^7 - 1251556282244906838054/426623656805826835*e^6 + 3064674518382930042251/853247313611653670*e^5 + 611536515086780612591/426623656805826835*e^4 - 715466806849042128941/341298925444661468*e^3 + 82511802670988092953/1706494627223307340*e^2 + 118788516651793784273/341298925444661468*e - 11882052006636811393/170649462722330734, -183745240539669190/2815716134918457111*e^18 + 123029656785299832/938572044972819037*e^17 + 648091595751947588/255974194083496101*e^16 - 13645536964416842465/2815716134918457111*e^15 - 37488897400949818215/938572044972819037*e^14 + 68068338264194702924/938572044972819037*e^13 + 28033660070654293593/85324731361165367*e^12 - 1593206535997663603525/2815716134918457111*e^11 - 1405583486881305499464/938572044972819037*e^10 + 2321817928038763569056/938572044972819037*e^9 + 10380358574187921380861/2815716134918457111*e^8 - 5698616213083627678662/938572044972819037*e^7 - 12152881201816163500876/2815716134918457111*e^6 + 22324415861032400083607/2815716134918457111*e^5 + 124755777416398408862/85324731361165367*e^4 - 13341737373174333389813/2815716134918457111*e^3 + 650674761276786311957/938572044972819037*e^2 + 2283522065564693029304/2815716134918457111*e - 205676009763757655358/938572044972819037, 62743640641939079/5119483881669922020*e^18 - 272907873805935907/5119483881669922020*e^17 - 753410667491644171/1706494627223307340*e^16 + 10508466788507745877/5119483881669922020*e^15 + 8092106298198035641/1279870970417480505*e^14 - 41219408767775905418/1279870970417480505*e^13 - 232892979782608909847/5119483881669922020*e^12 + 226051716820323482591/853247313611653670*e^11 + 286579229212494945603/1706494627223307340*e^10 - 104396482182442195967/85324731361165367*e^9 - 1332762787331239919743/5119483881669922020*e^8 + 8064143993136710984473/2559741940834961010*e^7 - 133640081952932159336/1279870970417480505*e^6 - 3607458638812201914727/853247313611653670*e^5 + 343017041977001037873/426623656805826835*e^4 + 2602533026049428893457/1023896776333984404*e^3 - 3892370342128574017913/5119483881669922020*e^2 - 147823910956110452171/341298925444661468*e + 25664380272424583679/170649462722330734, 144530803017695597/2559741940834961010*e^18 - 112557991992771707/853247313611653670*e^17 - 5561091537730091399/2559741940834961010*e^16 + 12628546618959686161/2559741940834961010*e^15 + 14475522755360847317/426623656805826835*e^14 - 31944562484677420441/426623656805826835*e^13 - 235161331852948693017/853247313611653670*e^12 + 760421144867957093074/1279870970417480505*e^11 + 1053636975836628535339/853247313611653670*e^10 - 225949259090918498339/85324731361165367*e^9 - 7561578559695452918869/2559741940834961010*e^8 + 2828790007916930472443/426623656805826835*e^7 + 4115630504188561744834/1279870970417480505*e^6 - 11279177246522109302198/1279870970417480505*e^5 - 258240116867309883252/426623656805826835*e^4 + 2741815165202785333343/511948388166992202*e^3 - 875658866579176907483/853247313611653670*e^2 - 482330114178209118017/511948388166992202*e + 23311240306649875541/85324731361165367, 148172064261725887/2815716134918457111*e^18 - 81625131871022774/938572044972819037*e^17 - 527726739545169458/255974194083496101*e^16 + 8898693819727462646/2815716134918457111*e^15 + 30884759865574844791/938572044972819037*e^14 - 43452379169982700207/938572044972819037*e^13 - 23433578936525980239/85324731361165367*e^12 + 991214651478950942980/2815716134918457111*e^11 + 1198451898063453895476/938572044972819037*e^10 - 1403237172661792639599/938572044972819037*e^9 - 9144502936608350508569/2815716134918457111*e^8 + 3349524269200981958613/938572044972819037*e^7 + 11560444302412547455912/2815716134918457111*e^6 - 12887946177679315423007/2815716134918457111*e^5 - 170114638175826236803/85324731361165367*e^4 + 7651037398260211535633/2815716134918457111*e^3 - 39353799320646378059/938572044972819037*e^2 - 1296560425586581163204/2815716134918457111*e + 81419518565110372346/938572044972819037, -2458160430528958487/28157161349184571110*e^18 + 4856739675176798681/28157161349184571110*e^17 + 8689404922572249239/2559741940834961010*e^16 - 179396013231866453281/28157161349184571110*e^15 - 756294467992583641246/14078580674592285555*e^14 + 1340800358961313573493/14078580674592285555*e^13 + 1136335910948528569061/2559741940834961010*e^12 - 10446320654111941096739/14078580674592285555*e^11 - 19136957513648978992429/9385720449728190370*e^10 + 3039914280919443089832/938572044972819037*e^9 + 143403041486239753681069/28157161349184571110*e^8 - 111755493918372196634804/14078580674592285555*e^7 - 29002884274029690887933/4692860224864095185*e^6 + 145882447175630584973638/14078580674592285555*e^5 + 1057815291451445311277/426623656805826835*e^4 - 34967846050081483453097/5631432269836914222*e^3 + 18351667730728763109259/28157161349184571110*e^2 + 6048721191424227841873/5631432269836914222*e - 248619416556214124329/938572044972819037, 917510914870208528/14078580674592285555*e^18 - 663469145608400213/4692860224864095185*e^17 - 3233192390732682676/1279870970417480505*e^16 + 74138455501286405584/14078580674592285555*e^15 + 187020051585979551901/4692860224864095185*e^14 - 373175576303699676153/4692860224864095185*e^13 - 140103828747049878453/426623656805826835*e^12 + 8827218265043420215742/14078580674592285555*e^11 + 7063157434394439620391/4692860224864095185*e^10 - 2602691955971692566156/938572044972819037*e^9 - 52850022377448424957126/14078580674592285555*e^8 + 32288393569006480296859/4692860224864095185*e^7 + 63882512212628405258777/14078580674592285555*e^6 - 127400365952936573045479/14078580674592285555*e^5 - 744207035217182687186/426623656805826835*e^4 + 15268771603260433627928/2815716134918457111*e^3 - 2674083190127247586442/4692860224864095185*e^2 - 2589344137557059767058/2815716134918457111*e + 192200185508045461578/938572044972819037, -697651828078195231/28157161349184571110*e^18 + 492755573781944611/9385720449728190370*e^17 + 2458806217983105587/2559741940834961010*e^16 - 55001274037406332853/28157161349184571110*e^15 - 71146121173859945106/4692860224864095185*e^14 + 138305442530955237308/4692860224864095185*e^13 + 106726791177960894641/853247313611653670*e^12 - 3270924613330939484717/14078580674592285555*e^11 - 5397785522833514305137/9385720449728190370*e^10 + 965664147721769063420/938572044972819037*e^9 + 40757011257593419886657/28157161349184571110*e^8 - 12028147246688698704169/4692860224864095185*e^7 - 25397828995806704710652/14078580674592285555*e^6 + 47848320400612842030109/14078580674592285555*e^5 + 349159654122858469941/426623656805826835*e^4 - 11594085681437286594877/5631432269836914222*e^3 + 935728128259586349659/9385720449728190370*e^2 + 1958756403551329362763/5631432269836914222*e - 55834007455110840243/938572044972819037, 491362921865467519/14078580674592285555*e^18 - 404941135679113699/4692860224864095185*e^17 - 1707843926465898218/1279870970417480505*e^16 + 45547904150703039467/14078580674592285555*e^15 + 96986690401295978718/4692860224864095185*e^14 - 231078975348130717854/4692860224864095185*e^13 - 70798222666536068089/426623656805826835*e^12 + 5516323711608177497866/14078580674592285555*e^11 + 3430116223535519652293/4692860224864095185*e^10 - 1642800492815841757157/938572044972819037*e^9 - 23902321186718157769343/14078580674592285555*e^8 + 20574097839072189775027/4692860224864095185*e^7 + 24238142303797138113616/14078580674592285555*e^6 - 81706183680449749230077/14078580674592285555*e^5 - 48699380223318318668/426623656805826835*e^4 + 9813076544504346478543/2815716134918457111*e^3 - 3440321775362250739206/4692860224864095185*e^2 - 1662113974090776450796/2815716134918457111*e + 171139127943683026560/938572044972819037, -448360698069392833/14078580674592285555*e^18 + 537508438705010273/4692860224864095185*e^17 + 1503233496915808976/1279870970417480505*e^16 - 61675428191095023599/14078580674592285555*e^15 - 81408847094265942631/4692860224864095185*e^14 + 320290641087797951683/4692860224864095185*e^13 + 55585897132291970103/426623656805826835*e^12 - 7851607331807617671052/14078580674592285555*e^11 - 2418586981270333962401/4692860224864095185*e^10 + 2405784713956375637788/938572044972819037*e^9 + 13355486372962498010036/14078580674592285555*e^8 - 30966846444956789857649/4692860224864095185*e^7 - 3273618467336013534847/14078580674592285555*e^6 + 125730901230997314430424/14078580674592285555*e^5 - 659595786936692451789/426623656805826835*e^4 - 15398721447689901684013/2815716134918457111*e^3 + 7705237053778167753722/4692860224864095185*e^2 + 2697502450538177610418/2815716134918457111*e - 303044028832162043892/938572044972819037, -375243489194095963/14078580674592285555*e^18 + 430847323134129093/4692860224864095185*e^17 + 1269826324960104656/1279870970417480505*e^16 - 49310029503532443704/14078580674592285555*e^15 - 69785516107970045091/4692860224864095185*e^14 + 255197711187807113988/4692860224864095185*e^13 + 48864861981616199258/426623656805826835*e^12 - 6226655622050432285617/14078580674592285555*e^11 - 2234006615304714274371/4692860224864095185*e^10 + 1895389831775223584514/938572044972819037*e^9 + 14029845432750010299701/14078580674592285555*e^8 - 24168055972106243694734/4692860224864095185*e^7 - 9831912300434581855312/14078580674592285555*e^6 + 96814875004925383425599/14078580674592285555*e^5 - 282287027290005248384/426623656805826835*e^4 - 11657324498453200693828/2815716134918457111*e^3 + 4869692227103934849197/4692860224864095185*e^2 + 2001302561312346093349/2815716134918457111*e - 210496210992604540296/938572044972819037, -1189292264620366031/18771440899456380740*e^18 + 1948678763155902123/18771440899456380740*e^17 + 4250890728172024627/1706494627223307340*e^16 - 70770633321788643673/18771440899456380740*e^15 - 187498448217144560654/4692860224864095185*e^14 + 258903708955114409642/4692860224864095185*e^13 + 573084306197456980253/1706494627223307340*e^12 - 3929954460758502775157/9385720449728190370*e^11 - 29632864511564141331961/18771440899456380740*e^10 + 1663588035795045090398/938572044972819037*e^9 + 76812942962831689853727/18771440899456380740*e^8 - 39492283335610454050727/9385720449728190370*e^7 - 25223030305911499239146/4692860224864095185*e^6 + 50265577893188593609699/9385720449728190370*e^5 + 1235991965593130638159/426623656805826835*e^4 - 11891247010047095264049/3754288179891276148*e^3 - 3186975325492208131523/18771440899456380740*e^2 + 2088525264904891155929/3754288179891276148*e - 168029628835512044863/1877144089945638074, 3402931850430355633/56314322698369142220*e^18 - 2562425832442995643/18771440899456380740*e^17 - 11943946715843837141/5119483881669922020*e^16 + 286759146482087993399/56314322698369142220*e^15 + 171809535078569961494/4692860224864095185*e^14 - 361551857938307996237/4692860224864095185*e^13 - 511055940519025104833/1706494627223307340*e^12 + 17148268219647205085591/28157161349184571110*e^11 + 25480857421865365316761/18771440899456380740*e^10 - 2536589258798527114178/938572044972819037*e^9 - 187091026067882942550341/56314322698369142220*e^8 + 63219766882748523379457/9385720449728190370*e^7 + 54215346777924838580023/14078580674592285555*e^6 - 251058702745538361472327/28157161349184571110*e^5 - 514911372149637092099/426623656805826835*e^4 + 60906824091546607793719/11262864539673828444*e^3 - 14228199655126831730237/18771440899456380740*e^2 - 10713829754823066851431/11262864539673828444*e + 443564046149323021495/1877144089945638074, 303450584138441006/14078580674592285555*e^18 - 104783318620042231/4692860224864095185*e^17 - 1104236299320886642/1279870970417480505*e^16 + 10770014387282520808/14078580674592285555*e^15 + 66387147186851432187/4692860224864095185*e^14 - 48473657479938938406/4692860224864095185*e^13 - 52171354594422907576/426623656805826835*e^12 + 986286671337034315454/14078580674592285555*e^11 + 2802783825148136308662/4692860224864095185*e^10 - 238155394950868120668/938572044972819037*e^9 - 23109305994923358904147/14078580674592285555*e^8 + 2314351847492880725108/4692860224864095185*e^7 + 33806586189263852408249/14078580674592285555*e^6 - 7273945701010113662668/14078580674592285555*e^5 - 717046911878938330227/426623656805826835*e^4 + 768782524842637364999/2815716134918457111*e^3 + 2053902532105261624436/4692860224864095185*e^2 - 126047422712670985916/2815716134918457111*e - 23299853513850509190/938572044972819037, 640448584002536497/28157161349184571110*e^18 - 51276508984316247/9385720449728190370*e^17 - 2382246776707007909/2559741940834961010*e^16 + 2641082157864084311/28157161349184571110*e^15 + 73246639041389103617/4692860224864095185*e^14 + 2644311219789302449/4692860224864095185*e^13 - 117759692316615748827/853247313611653670*e^12 - 315889375743661188706/14078580674592285555*e^11 + 6469054771137257697679/9385720449728190370*e^10 + 172864430810177990692/938572044972819037*e^9 - 54584619581532682209569/28157161349184571110*e^8 - 3034566524575315882292/4692860224864095185*e^7 + 41218526227075989411659/14078580674592285555*e^6 + 14055474964473658969277/14078580674592285555*e^5 - 942665843008876132992/426623656805826835*e^4 - 3542710155937657404449/5631432269836914222*e^3 + 6767907340112733503187/9385720449728190370*e^2 + 651482477601381964991/5631432269836914222*e - 67681469955510275801/938572044972819037, 324143349325885631/4692860224864095185*e^18 - 603853633579586028/4692860224864095185*e^17 - 1150138147684557047/426623656805826835*e^16 + 22235810484582239598/4692860224864095185*e^15 + 201137160000014317366/4692860224864095185*e^14 - 331304113862477537423/4692860224864095185*e^13 - 152000213888943063448/426623656805826835*e^12 + 2574055590671362647759/4692860224864095185*e^11 + 7742083962781898605446/4692860224864095185*e^10 - 2245102808083222270713/938572044972819037*e^9 - 19591687388275533650782/4692860224864095185*e^8 + 27614431423522309557234/4692860224864095185*e^7 + 24453284114365878401644/4692860224864095185*e^6 - 36493663564290441534893/4692860224864095185*e^5 - 1001613154595229584021/426623656805826835*e^4 + 4469778051249674119368/938572044972819037*e^3 - 1392382256406940067497/4692860224864095185*e^2 - 796150340393365257294/938572044972819037*e + 167589121227400602870/938572044972819037, 1801968039135972899/56314322698369142220*e^18 - 479936027854350109/18771440899456380740*e^17 - 6613226210890701883/5119483881669922020*e^16 + 47027996632233702097/56314322698369142220*e^15 + 100249391852864767122/4692860224864095185*e^14 - 49075754484540714676/4692860224864095185*e^13 - 317704536972315223839/1706494627223307340*e^12 + 1754721709013604832213/28157161349184571110*e^11 + 17191073386358222892763/18771440899456380740*e^10 - 164734135590895476077/938572044972819037*e^9 - 142568621785457660218903/56314322698369142220*e^8 + 1748382874054142894811/9385720449728190370*e^7 + 52433933488124921865419/14078580674592285555*e^6 + 457391968052237899579/28157161349184571110*e^5 - 1130171536180846600782/426623656805826835*e^4 - 1238925719275279960867/11262864539673828444*e^3 + 14004327164494535158669/18771440899456380740*e^2 + 262418199320119819699/11262864539673828444*e - 117181530831260069479/1877144089945638074, -5186275488081782123/28157161349184571110*e^18 + 11252805285125863619/28157161349184571110*e^17 + 18249735027819432431/2559741940834961010*e^16 - 418612436917007707219/28157161349184571110*e^15 - 1579881995760663050569/14078580674592285555*e^14 + 3155826284717411930912/14078580674592285555*e^13 + 2358351309321009524279/2559741940834961010*e^12 - 24839056741131757303676/14078580674592285555*e^11 - 39377190606022465270391/9385720449728190370*e^10 + 7309790320325933522733/938572044972819037*e^9 + 291043001623411384671661/28157161349184571110*e^8 - 271583674059754512086936/14078580674592285555*e^7 - 56974052520650973186867/4692860224864095185*e^6 + 356918345158458531052987/14078580674592285555*e^5 + 1744690451878315328908/426623656805826835*e^4 - 85705724261309374998179/5631432269836914222*e^3 + 58584470134318635182581/28157161349184571110*e^2 + 14821197477967878990055/5631432269836914222*e - 633242218500224475997/938572044972819037, 1295833733639413367/11262864539673828444*e^18 - 2949091024628311003/11262864539673828444*e^17 - 1515570875733920013/341298925444661468*e^16 + 110180301475860924889/11262864539673828444*e^15 + 196136194353967763569/2815716134918457111*e^14 - 417555686033057398982/2815716134918457111*e^13 - 583144335486629950117/1023896776333984404*e^12 + 2205726272410231510131/1877144089945638074*e^11 + 9683635639814756832703/3754288179891276148*e^10 - 4907910050983058137292/938572044972819037*e^9 - 70937478220986960100675/11262864539673828444*e^8 + 73613761609365856775143/5631432269836914222*e^7 + 20365471021073564906287/2815716134918457111*e^6 - 32552326080263194929645/1877144089945638074*e^5 - 178376876567498759047/85324731361165367*e^4 + 118202062850346414540109/11262864539673828444*e^3 - 18116160322828958377061/11262864539673828444*e^2 - 6774512940171381945431/3754288179891276148*e + 882607367599052043743/1877144089945638074, -555556825179629749/4692860224864095185*e^18 + 1063963952406238522/4692860224864095185*e^17 + 1969857708301996553/426623656805826835*e^16 - 39259985855652377902/4692860224864095185*e^15 - 344204500099435446659/4692860224864095185*e^14 + 586269184860049971922/4692860224864095185*e^13 + 259845015965143468817/426623656805826835*e^12 - 4564466472375958908086/4692860224864095185*e^11 - 13214606767198867631314/4692860224864095185*e^10 + 3985530583565893113105/938572044972819037*e^9 + 33336137769905240738383/4692860224864095185*e^8 - 48943294944845778945621/4692860224864095185*e^7 - 41219071381264876669276/4692860224864095185*e^6 + 64222755346200074628377/4692860224864095185*e^5 + 1604895563709260249229/426623656805826835*e^4 - 7748487569580079201764/938572044972819037*e^3 + 3411155648583224236868/4692860224864095185*e^2 + 1333872960516412395381/938572044972819037*e - 320480695541976760260/938572044972819037, 335134729955791571/28157161349184571110*e^18 + 43568630165085769/9385720449728190370*e^17 - 1264170460402978507/2559741940834961010*e^16 - 7260056316589747277/28157161349184571110*e^15 + 39388154957098707806/4692860224864095185*e^14 + 25563257903052536637/4692860224864095185*e^13 - 64086108201213558711/853247313611653670*e^12 - 808059849486814584128/14078580674592285555*e^11 + 3556903099982750867697/9385720449728190370*e^10 + 305044378000020098172/938572044972819037*e^9 - 30297141456631991962837/28157161349184571110*e^8 - 4605959277392480049176/4692860224864095185*e^7 + 23212984917930464814307/14078580674592285555*e^6 + 20781237504483998521381/14078580674592285555*e^5 - 553792774917545325216/426623656805826835*e^4 - 5495050466755967088241/5631432269836914222*e^3 + 4440594002959265158591/9385720449728190370*e^2 + 1041387669457517177527/5631432269836914222*e - 52044117820864239791/938572044972819037, -2296550406325163533/18771440899456380740*e^18 + 12891425258204326807/56314322698369142220*e^17 + 24413461705906864763/5119483881669922020*e^16 - 157851146405266250779/18771440899456380740*e^15 - 1065079565995313072431/14078580674592285555*e^14 + 1758091907478323286458/14078580674592285555*e^13 + 3208050524590945950157/5119483881669922020*e^12 - 27192645575202916308623/28157161349184571110*e^11 - 54121224740545522802823/18771440899456380740*e^10 + 3927210144167745379825/938572044972819037*e^9 + 135244165628683630143081/18771440899456380740*e^8 - 287203675010298764629513/28157161349184571110*e^7 - 122859277956314843948399/14078580674592285555*e^6 + 375054787310163253660771/28157161349184571110*e^5 + 1490130325577410235697/426623656805826835*e^4 - 30212214011564218650939/3754288179891276148*e^3 + 50766214831553398811033/56314322698369142220*e^2 + 15983909308735808679709/11262864539673828444*e - 684878563936154014391/1877144089945638074, 348863672696015593/5119483881669922020*e^18 - 292816019259427403/1706494627223307340*e^17 - 13356526030320058651/5119483881669922020*e^16 + 33003354291552002879/5119483881669922020*e^15 + 17277307795470505469/426623656805826835*e^14 - 41965881219654100747/426623656805826835*e^13 - 556945899756214326323/1706494627223307340*e^12 + 2009906991626070998351/2559741940834961010*e^11 + 2467515518588200495941/1706494627223307340*e^10 - 300403946849116710288/85324731361165367*e^9 - 17358090072493911798641/5119483881669922020*e^8 + 7556506548366871635347/853247313611653670*e^7 + 4464080730709359215728/1279870970417480505*e^6 - 30150305626138133626777/2559741940834961010*e^5 - 96205604683732274019/426623656805826835*e^4 + 7287170874275562025207/1023896776333984404*e^3 - 2646918630839090130917/1706494627223307340*e^2 - 1250155352596624828435/1023896776333984404*e + 63477807606414409025/170649462722330734, -396868739207651199/9385720449728190370*e^18 + 764863193823208577/9385720449728190370*e^17 + 1407451047970945663/853247313611653670*e^16 - 28270392563539431837/9385720449728190370*e^15 - 123018782544740222722/4692860224864095185*e^14 + 211574023457841721981/4692860224864095185*e^13 + 185905502315976278407/853247313611653670*e^12 - 1652639650527724908448/4692860224864095185*e^11 - 9472229015201297968559/9385720449728190370*e^10 + 1449515722895070798174/938572044972819037*e^9 + 23994077618070371627073/9385720449728190370*e^8 - 17899006881861486136988/4692860224864095185*e^7 - 14984795716667290515988/4692860224864095185*e^6 + 23588382652008036790071/4692860224864095185*e^5 + 605102226098374230817/426623656805826835*e^4 - 5656707908704307601059/1877144089945638074*e^3 + 2081340116743129657993/9385720449728190370*e^2 + 928565735903229037615/1877144089945638074*e - 110531695272526740347/938572044972819037, -1323016858693521931/11262864539673828444*e^18 + 2632499341464337871/11262864539673828444*e^17 + 1559321471120470713/341298925444661468*e^16 - 97362918155533872989/11262864539673828444*e^15 - 203629108395295973912/2815716134918457111*e^14 + 364490052672498981820/2815716134918457111*e^13 + 612011320148351992025/1023896776333984404*e^12 - 1897903834365304612815/1877144089945638074*e^11 - 10304629313872525229155/3754288179891276148*e^10 + 4156810480990799226344/938572044972819037*e^9 + 77088179888888593868459/11262864539673828444*e^8 - 61429221089131874627375/5631432269836914222*e^7 - 23197355210182767651404/2815716134918457111*e^6 + 26912521256955653081173/1877144089945638074*e^5 + 266213400116199310506/85324731361165367*e^4 - 97704294190632588622025/11262864539673828444*e^3 + 12291955136710996971769/11262864539673828444*e^2 + 5717976088648078309371/3754288179891276148*e - 739685980199794628115/1877144089945638074, 2232800075312800889/14078580674592285555*e^18 - 1514359792753213189/4692860224864095185*e^17 - 7887580020253233658/1279870970417480505*e^16 + 168265321918024644097/14078580674592285555*e^15 + 457364226669521377418/4692860224864095185*e^14 - 841231221600335261939/4692860224864095185*e^13 - 343366253578584996769/426623656805826835*e^12 + 19742499690816154248101/14078580674592285555*e^11 + 17335131339667681154513/4692860224864095185*e^10 - 5771716427569732767474/938572044972819037*e^9 - 129736911048352169181823/14078580674592285555*e^8 + 71046306734413286590267/4692860224864095185*e^7 + 156729966829853792962526/14078580674592285555*e^6 - 278992418700695313559882/14078580674592285555*e^5 - 1845445684492340998168/426623656805826835*e^4 + 33399084207197581245209/2815716134918457111*e^3 - 6303479701183546402391/4692860224864095185*e^2 - 5700803854772034480968/2815716134918457111*e + 479476449135644158772/938572044972819037, 5498662857730810717/28157161349184571110*e^18 - 12747570377069687131/28157161349184571110*e^17 - 19246955376993241999/2559741940834961010*e^16 + 476786200711183768901/28157161349184571110*e^15 + 1655071726836099637766/14078580674592285555*e^14 - 3618453196128636772873/14078580674592285555*e^13 - 2448589904709203493091/2559741940834961010*e^12 + 28713062804195305568404/14078580674592285555*e^11 + 40350534562261850932579/9385720449728190370*e^10 - 8531497711092139686021/938572044972819037*e^9 - 291396808778104515204899/28157161349184571110*e^8 + 320370867146363655780304/14078580674592285555*e^7 + 53787340396249473530393/4692860224864095185*e^6 - 425545837066261426673513/14078580674592285555*e^5 - 1083513515034630513732/426623656805826835*e^4 + 103248685835792592070297/5631432269836914222*e^3 - 93132816603697824685079/28157161349184571110*e^2 - 18009853685546947014167/5631432269836914222*e + 855086864638630062563/938572044972819037, -456220668230670349/14078580674592285555*e^18 + 151497806583935534/4692860224864095185*e^17 + 1672777371450686243/1279870970417480505*e^16 - 15714625369345108697/14078580674592285555*e^15 - 101498727540960244943/4692860224864095185*e^14 + 71749261932936761139/4692860224864095185*e^13 + 80701583155389040124/426623656805826835*e^12 - 1495098877668412610731/14078580674592285555*e^11 - 4404352490549511031788/4692860224864095185*e^10 + 376468421389475956216/938572044972819037*e^9 + 37157622563367518258393/14078580674592285555*e^8 - 3939255628640471252787/4692860224864095185*e^7 - 56336787159714344613061/14078580674592285555*e^6 + 13831446412858444508972/14078580674592285555*e^5 + 1263035236422035911463/426623656805826835*e^4 - 1650165841541759457838/2815716134918457111*e^3 - 3960157727653693463559/4692860224864095185*e^2 + 334930606064399489374/2815716134918457111*e + 62721345202234700874/938572044972819037, -2626693782722139199/56314322698369142220*e^18 + 1356074612879357309/18771440899456380740*e^17 + 9402277666760947703/5119483881669922020*e^16 - 147115114766092235057/56314322698369142220*e^15 - 138486094666660734907/4692860224864095185*e^14 + 178413926456514082316/4692860224864095185*e^13 + 424253827737835867039/1706494627223307340*e^12 - 8068288011086091121073/28157161349184571110*e^11 - 22008688892211623439163/18771440899456380740*e^10 + 1129021991129687235462/938572044972819037*e^9 + 172091993823488124616343/56314322698369142220*e^8 - 26566386273303112223601/9385720449728190370*e^7 - 57207494667071467329334/14078580674592285555*e^6 + 100700566730726106863911/28157161349184571110*e^5 + 974282036894474722687/426623656805826835*e^4 - 23700547024287780311065/11262864539673828444*e^3 - 4367976304738192750429/18771440899456380740*e^2 + 4246779974832672104437/11262864539673828444*e - 83609414490745369935/1877144089945638074, 905082782592832957/9385720449728190370*e^18 - 2034063341350944751/9385720449728190370*e^17 - 3178094182365331729/853247313611653670*e^16 + 75882966834453281171/9385720449728190370*e^15 + 274464566019117917801/4692860224864095185*e^14 - 573919925465888816718/4692860224864095185*e^13 - 408589110615064500131/853247313611653670*e^12 + 4533099610446111831944/4692860224864095185*e^11 + 20402134122440512303267/9385720449728190370*e^10 - 4015603111208819783874/938572044972819037*e^9 - 50048803064274979502519/9385720449728190370*e^8 + 49855019015820821375589/4692860224864095185*e^7 + 29087908961835169415229/4692860224864095185*e^6 - 65595186851564172449058/4692860224864095185*e^5 - 820082372002518793991/426623656805826835*e^4 + 15813202607242508178067/1877144089945638074*e^3 - 12053928584632597216639/9385720449728190370*e^2 - 2792753386292978772053/1877144089945638074*e + 381000432620653719779/938572044972819037, 7922008700705712163/56314322698369142220*e^18 - 5995071913219157873/18771440899456380740*e^17 - 27796068212607967811/5119483881669922020*e^16 + 671772511351023463109/56314322698369142220*e^15 + 399635747497875591124/4692860224864095185*e^14 - 848275129257192384412/4692860224864095185*e^13 - 1187708262321997099823/1706494627223307340*e^12 + 40302730916966634756161/28157161349184571110*e^11 + 59111886358730298209771/18771440899456380740*e^10 - 5972090584587717522688/938572044972819037*e^9 - 431995725725944299897011/56314322698369142220*e^8 + 149028021194558754794087/9385720449728190370*e^7 + 123130301230451332369423/14078580674592285555*e^6 - 591343616789754720861517/28157161349184571110*e^5 - 1023175057620653442399/426623656805826835*e^4 + 142461914569454118765025/11262864539673828444*e^3 - 38958923188320945335247/18771440899456380740*e^2 - 24301201643974002019897/11262864539673828444*e + 1109012374393071102491/1877144089945638074, -2955577274488034261/14078580674592285555*e^18 + 1703592889252509811/4692860224864095185*e^17 + 10536786732079345447/1279870970417480505*e^16 - 186828536896133883913/14078580674592285555*e^15 - 617770627554613661002/4692860224864095185*e^14 + 919051756890335508486/4692860224864095185*e^13 + 470228318143179739986/426623656805826835*e^12 - 21153967434704767133054/14078580674592285555*e^11 - 24181687462203057377332/4692860224864095185*e^10 + 6050882574463323359016/938572044972819037*e^9 + 186238010207579152226722/14078580674592285555*e^8 - 72939184204961143746473/4692860224864095185*e^7 - 238861748445295336302974/14078580674592285555*e^6 + 282600976332645086819113/14078580674592285555*e^5 + 3552344110466775106197/426623656805826835*e^4 - 33738924013416778321277/2815716134918457111*e^3 + 1651370528957047729329/4692860224864095185*e^2 + 5823177736147726891202/2815716134918457111*e - 414952276841911090022/938572044972819037, -669843548007103861/56314322698369142220*e^18 - 41945455744234749/18771440899456380740*e^17 + 2542706570552726237/5119483881669922020*e^16 + 9709839845152488397/56314322698369142220*e^15 - 40090905658661915488/4692860224864095185*e^14 - 20093107505340211686/4692860224864095185*e^13 + 133303790539395248861/1706494627223307340*e^12 + 1409093866227172210033/28157161349184571110*e^11 - 7687493836375497979937/18771440899456380740*e^10 - 288487518961448864119/938572044972819037*e^9 + 70161734942522369878397/56314322698369142220*e^8 + 9411098529448925451311/9385720449728190370*e^7 - 30467529083305480821376/14078580674592285555*e^6 - 46251354366209358430901/28157161349184571110*e^5 + 896621212998054961363/426623656805826835*e^4 + 13427435707355021159765/11262864539673828444*e^3 - 19472700182262450112871/18771440899456380740*e^2 - 2975864352969683486609/11262864539673828444*e + 298681992591070095657/1877144089945638074, 2093724957877372279/56314322698369142220*e^18 - 2555036171199362929/18771440899456380740*e^17 - 6994464973207936163/5119483881669922020*e^16 + 292841482029393509657/56314322698369142220*e^15 + 94125609245863712322/4692860224864095185*e^14 - 379593687931290176741/4692860224864095185*e^13 - 254229689738563672839/1706494627223307340*e^12 + 18568843567948483447463/28157161349184571110*e^11 + 10800962668038209265763/18771440899456380740*e^10 - 2835586922762593874705/938572044972819037*e^9 - 55457286002043197625923/56314322698369142220*e^8 + 72663039728395433872461/9385720449728190370*e^7 - 598102416266512122521/14078580674592285555*e^6 - 293276765822504878605481/28157161349184571110*e^5 + 943497536171843565538/426623656805826835*e^4 + 71514406726983098480089/11262864539673828444*e^3 - 40276687368596270490951/18771440899456380740*e^2 - 12776893023302053645993/11262864539673828444*e + 796914734295659087431/1877144089945638074, 8657422741797607091/56314322698369142220*e^18 - 5912214119227036541/18771440899456380740*e^17 - 30527385810374050087/5119483881669922020*e^16 + 656656194021476387713/56314322698369142220*e^15 + 441376076721284369623/4692860224864095185*e^14 - 820390622372315765174/4692860224864095185*e^13 - 1320193667184904529351/1706494627223307340*e^12 + 38495282999687769218917/28157161349184571110*e^11 + 66219266709272580390347/18771440899456380740*e^10 - 5627488864001419916703/938572044972819037*e^9 - 489705905993199862114627/56314322698369142220*e^8 + 138685136169432804436459/9385720449728190370*e^7 + 143934953231434761989171/14078580674592285555*e^6 - 546267566164956312331049/28157161349184571110*e^5 - 1506682879032617846103/426623656805826835*e^4 + 131638031286093502549301/11262864539673828444*e^3 - 30365118775242919091059/18771440899456380740*e^2 - 22753854033162449131109/11262864539673828444*e + 1003602383510931229409/1877144089945638074, 4734580192999604371/56314322698369142220*e^18 - 2714091616935943901/18771440899456380740*e^17 - 16903774878868888487/5119483881669922020*e^16 + 297832073976628616993/56314322698369142220*e^15 + 248281028165382389608/4692860224864095185*e^14 - 366593002148613994124/4692860224864095185*e^13 - 758291730067786687191/1706494627223307340*e^12 + 16896165921017042315807/28157161349184571110*e^11 + 39193419620260272065207/18771440899456380740*e^10 - 2420322539921903468746/938572044972819037*e^9 - 304663989612118420846007/56314322698369142220*e^8 + 58448826623520149061329/9385720449728190370*e^7 + 99706535063128422347266/14078580674592285555*e^6 - 226496842282413384709609/28157161349184571110*e^5 - 1585221744183989411733/426623656805826835*e^4 + 53686614502883868302521/11262864539673828444*e^3 + 1706430738329169050101/18771440899456380740*e^2 - 8890927129437718228621/11262864539673828444*e + 251587629364962688995/1877144089945638074, -143468054391035366/14078580674592285555*e^18 - 725131822730764052/14078580674592285555*e^17 + 203674950281328099/426623656805826835*e^16 + 29784906278444740337/14078580674592285555*e^15 - 127997598586884347146/14078580674592285555*e^14 - 500211536012782155877/14078580674592285555*e^13 + 116160053381491074643/1279870970417480505*e^12 + 1469476319524624759822/4692860224864095185*e^11 - 2400411935235374281107/4692860224864095185*e^10 - 1449522941178220279671/938572044972819037*e^9 + 23127296744443549038307/14078580674592285555*e^8 + 59230897708462704138256/14078580674592285555*e^7 - 41435670554269150689874/14078580674592285555*e^6 - 27565390308460649608759/4692860224864095185*e^5 + 1218722803944278416847/426623656805826835*e^4 + 10189374034547742630910/2815716134918457111*e^3 - 18678797516045443226563/14078580674592285555*e^2 - 586520422187446899935/938572044972819037*e + 174197765005719634400/938572044972819037, 2319338160254789723/18771440899456380740*e^18 - 5219189706762415679/18771440899456380740*e^17 - 8127137949159103611/1706494627223307340*e^16 + 194475087180271620309/18771440899456380740*e^15 + 349901783208210828677/4692860224864095185*e^14 - 734425364438442869036/4692860224864095185*e^13 - 1037125754313590925309/1706494627223307340*e^12 + 11584126150853597673181/9385720449728190370*e^11 + 51399617781460856017013/18771440899456380740*e^10 - 5122602627516722325273/938572044972819037*e^9 - 124267816113170602626671/18771440899456380740*e^8 + 126988082442785461927041/9385720449728190370*e^7 + 34817598195592113593168/4692860224864095185*e^6 - 166746928906598642715917/9385720449728190370*e^5 - 784984934194280876387/426623656805826835*e^4 + 40014433199590420176717/3754288179891276148*e^3 - 36113894724798226344201/18771440899456380740*e^2 - 6969309053386666232665/3754288179891276148*e + 1034162611211016094327/1877144089945638074, -33250781114585967/18771440899456380740*e^18 + 1245406449177242751/18771440899456380740*e^17 - 18947640408093981/1706494627223307340*e^16 - 49250786279516061641/18771440899456380740*e^15 + 8154633832935022402/4692860224864095185*e^14 + 198874786495112580394/4692860224864095185*e^13 - 52725794905704635059/1706494627223307340*e^12 - 3373164635213957163779/9385720449728190370*e^11 + 4636799140888309788803/18771440899456380740*e^10 + 1605697184146720108803/938572044972819037*e^9 - 19542318646048694715441/18771440899456380740*e^8 - 42507696634300820285829/9385720449728190370*e^7 + 11201651291489353516388/4692860224864095185*e^6 + 58411482001497006747303/9385720449728190370*e^5 - 1241542417951585533542/426623656805826835*e^4 - 14426383235679466000041/3754288179891276148*e^3 + 30906655874020223461089/18771440899456380740*e^2 + 2595552838736017229865/3754288179891276148*e - 503812653098314256445/1877144089945638074, 536005736107708466/4692860224864095185*e^18 - 2297051300043980684/14078580674592285555*e^17 - 5783162725866408331/1279870970417480505*e^16 + 27444424306620944223/4692860224864095185*e^15 + 1027606365163572803648/14078580674592285555*e^14 - 1184593858640852420059/14078580674592285555*e^13 - 791720456515749908024/1279870970417480505*e^12 + 8799834742282652310092/14078580674592285555*e^11 + 13782472014880719733691/4692860224864095185*e^10 - 2420260499949181010015/938572044972819037*e^9 - 36200418504798206768247/4692860224864095185*e^8 + 83913636736038208406092/14078580674592285555*e^7 + 145760447898622780587547/14078580674592285555*e^6 - 104797224635848690192384/14078580674592285555*e^5 - 2513363939811069896996/426623656805826835*e^4 + 4097994909907307206907/938572044972819037*e^3 + 8567839718260732287704/14078580674592285555*e^2 - 2139094903851344107886/2815716134918457111*e + 110599735907584873042/938572044972819037, 6337378371708787219/56314322698369142220*e^18 - 17046811964576743427/56314322698369142220*e^17 - 7299807419797620201/1706494627223307340*e^16 + 642948806862207976997/56314322698369142220*e^15 + 926164118541304489586/14078580674592285555*e^14 - 2464207516412632621258/14078580674592285555*e^13 - 2680131433924881212717/5119483881669922020*e^12 + 13186977079858859796161/9385720449728190370*e^11 + 42736384521867849212803/18771440899456380740*e^10 - 5951387388214675924068/938572044972819037*e^9 - 291001780538316667815383/56314322698369142220*e^8 + 452386400404407430032263/28157161349184571110*e^7 + 68624154090378220569794/14078580674592285555*e^6 - 202163753853639435364747/9385720449728190370*e^5 + 215443852979031925118/426623656805826835*e^4 + 148153316925837126905413/11262864539673828444*e^3 - 164415667780529838831133/56314322698369142220*e^2 - 8707271718826526041755/3754288179891276148*e + 1293442078932446575885/1877144089945638074, 2952803358652388203/18771440899456380740*e^18 - 20067584693452132337/56314322698369142220*e^17 - 31116799564190581573/5119483881669922020*e^16 + 249849301230292221949/18771440899456380740*e^15 + 1344402666137285242781/14078580674592285555*e^14 - 2839243293054387893383/14078580674592285555*e^13 - 4006101241837693250087/5119483881669922020*e^12 + 44955966269027055572893/28157161349184571110*e^11 + 66756980698062118991393/18771440899456380740*e^10 - 6658643858133967127418/938572044972819037*e^9 - 163994766664280401084131/18771440899456380740*e^8 + 498110422492276710386003/28157161349184571110*e^7 + 143065768345267257253279/14078580674592285555*e^6 - 658403720465530153526321/28157161349184571110*e^5 - 1330073489628131485167/426623656805826835*e^4 + 52994422362428836247529/3754288179891276148*e^3 - 121013822923927232536483/56314322698369142220*e^2 - 27741781084171953678635/11262864539673828444*e + 1271671386706412084115/1877144089945638074, -4845129673767758129/56314322698369142220*e^18 + 4334883402653673619/18771440899456380740*e^17 + 16770976771485412993/5119483881669922020*e^16 - 490964834042064692287/56314322698369142220*e^15 - 237006647214353913782/4692860224864095185*e^14 + 627951296511920965806/4692860224864095185*e^13 + 688482622670471400889/1706494627223307340*e^12 - 30283620104729737698163/28157161349184571110*e^11 - 33150975146165539432273/18771440899456380740*e^10 + 4562239991622658989843/938572044972819037*e^9 + 228681058698083048166853/56314322698369142220*e^8 - 115749628886191108404221/9385720449728190370*e^7 - 55943344057887868395989/14078580674592285555*e^6 + 465820003078378549006271/28157161349184571110*e^5 - 63378482338487741953/426623656805826835*e^4 - 113598634372347470877803/11262864539673828444*e^3 + 40808582512121625128801/18771440899456380740*e^2 + 19780709090179768446251/11262864539673828444*e - 969382539426292848975/1877144089945638074, 3384058873835461253/18771440899456380740*e^18 - 7275605740937665869/18771440899456380740*e^17 - 11894402057320013541/1706494627223307340*e^16 + 270551254283511035239/18771440899456380740*e^15 + 513909508218974098817/4692860224864095185*e^14 - 1019539879127290160091/4692860224864095185*e^13 - 1529592115094510354759/1706494627223307340*e^12 + 16050589830583918028511/9385720449728190370*e^11 + 76204984626847326551003/18771440899456380740*e^10 - 7091327469983488330330/938572044972819037*e^9 - 185763127402185575542281/18771440899456380740*e^8 + 176070488854347748116791/9385720449728190370*e^7 + 53157299160472553010303/4692860224864095185*e^6 - 232551237962969891076897/9385720449728190370*e^5 - 1421760315303812817612/426623656805826835*e^4 + 56261079687709411093375/3754288179891276148*e^3 - 44526828415549761977891/18771440899456380740*e^2 - 9770812378317479274483/3754288179891276148*e + 1318132607070359316097/1877144089945638074, 46554581521264417/18771440899456380740*e^18 - 1094982161426756081/18771440899456380740*e^17 - 48711715657772209/1706494627223307340*e^16 + 43272140758916099051/18771440899456380740*e^15 - 4061615113020276937/4692860224864095185*e^14 - 174540329591394906904/4692860224864095185*e^13 + 35792440413743712669/1706494627223307340*e^12 + 2954817154456307736719/9385720449728190370*e^11 - 3436756741197069104073/18771440899456380740*e^10 - 1401598349820610864827/938572044972819037*e^9 + 15039134298700424151111/18771440899456380740*e^8 + 36840473588109737536999/9385720449728190370*e^7 - 8736796322487738899813/4692860224864095185*e^6 - 49832001057896841279163/9385720449728190370*e^5 + 960323263075279807167/426623656805826835*e^4 + 11849924107597525500867/3754288179891276148*e^3 - 23228332068771371658219/18771440899456380740*e^2 - 1908174170912894849599/3754288179891276148*e + 365991434373265271683/1877144089945638074, 10611755404447026589/56314322698369142220*e^18 - 7394289368248116339/18771440899456380740*e^17 - 37430290639120486673/5119483881669922020*e^16 + 822546967714677349367/56314322698369142220*e^15 + 541707948016817499207/4692860224864095185*e^14 - 1029247576097145056591/4692860224864095185*e^13 - 1623923579396821584629/1706494627223307340*e^12 + 48352884798037295990453/28157161349184571110*e^11 + 81842142961607991984093/18771440899456380740*e^10 - 7068397835240653438315/938572044972819037*e^9 - 611505882495958284619313/56314322698369142220*e^8 + 173697400084657209290291/9385720449728190370*e^7 + 184397537769644181403369/14078580674592285555*e^6 - 678749920853036103855331/28157161349184571110*e^5 - 2163685692514712891567/426623656805826835*e^4 + 161518974823953981674515/11262864539673828444*e^3 - 29744004272127969695241/18771440899456380740*e^2 - 27676348873149645386287/11262864539673828444*e + 1119130380989455813053/1877144089945638074, 66923816258558903/5119483881669922020*e^18 + 7912890912039807/1706494627223307340*e^17 - 2775484178228774921/5119483881669922020*e^16 - 1388306704786684991/5119483881669922020*e^15 + 3931491909297967649/426623656805826835*e^14 + 2515858736644981193/426623656805826835*e^13 - 140873290896762796293/1706494627223307340*e^12 - 161962997819373237119/2559741940834961010*e^11 + 712031339489668612311/1706494627223307340*e^10 + 30940051545577265438/85324731361165367*e^9 - 6071723000475771009031/5119483881669922020*e^8 - 941409400118001328413/853247313611653670*e^7 + 2314927908903317281238/1279870970417480505*e^6 + 4253657773019902802803/2559741940834961010*e^5 - 593595496734732785524/426623656805826835*e^4 - 1108940788483624223347/1023896776333984404*e^3 + 847656682508753622053/1706494627223307340*e^2 + 195823534565004166423/1023896776333984404*e - 12686844537448796271/170649462722330734, -1167963809957265913/56314322698369142220*e^18 + 7470475965836445169/56314322698369142220*e^17 + 3556939652206386661/5119483881669922020*e^16 - 291672402814653387059/56314322698369142220*e^15 - 124303205893539925822/14078580674592285555*e^14 + 1162887099052966573916/14078580674592285555*e^13 + 256947236989514519599/5119483881669922020*e^12 - 19501101858485282747581/28157161349184571110*e^11 - 1621079001030105496241/18771440899456380740*e^10 + 3069998629077879570077/938572044972819037*e^9 - 20743167341864812406179/56314322698369142220*e^8 - 243511025469544200069211/28157161349184571110*e^7 + 9484326506759712975204/4692860224864095185*e^6 + 337434524223873698992517/28157161349184571110*e^5 - 1542141760379425531706/426623656805826835*e^4 - 84325590463440686631055/11262864539673828444*e^3 + 144557819927586658364411/56314322698369142220*e^2 + 14986674652959187003247/11262864539673828444*e - 877939632313966497191/1877144089945638074, -823761141892865237/2815716134918457111*e^18 + 1759462299817451132/2815716134918457111*e^17 + 2900023572267927878/255974194083496101*e^16 - 65419733105838796846/2815716134918457111*e^15 - 502332658640514214427/2815716134918457111*e^14 + 985935818701048626727/2815716134918457111*e^13 + 375048294400717549370/255974194083496101*e^12 - 7758853341036032133541/2815716134918457111*e^11 - 6262033058221524784962/938572044972819037*e^10 + 11422573713086037961869/938572044972819037*e^9 + 46237779948341854134235/2815716134918457111*e^8 - 85048889928810379916518/2815716134918457111*e^7 - 18024533845031839328315/938572044972819037*e^6 + 112307159431849895277323/2815716134918457111*e^5 + 535196433932687442442/85324731361165367*e^4 - 67993387921490319553942/2815716134918457111*e^3 + 9942768046823265369226/2815716134918457111*e^2 + 11886383808675252492644/2815716134918457111*e - 1063248515838151198106/938572044972819037, -2570235336401268407/9385720449728190370*e^18 + 5362806245555655821/9385720449728190370*e^17 + 9061605513586828939/853247313611653670*e^16 - 199045571727446970711/9385720449728190370*e^15 - 786145455071741385946/4692860224864095185*e^14 + 1496676498650002169898/4692860224864095185*e^13 + 1176276047435966061241/853247313611653670*e^12 - 11748010900869071373219/4692860224864095185*e^11 - 59071953554322470324397/9385720449728190370*e^10 + 10346947351222162854724/938572044972819037*e^9 + 145963506858988993075619/9385720449728190370*e^8 - 128001077114868704764539/4692860224864095185*e^7 - 86105609249650336852744/4692860224864095185*e^6 + 168492116721891793718783/4692860224864095185*e^5 + 2690224121706402488086/426623656805826835*e^4 - 40630459106470050122255/1877144089945638074*e^3 + 28482655292077349043029/9385720449728190370*e^2 + 7032106118774704320699/1877144089945638074*e - 928782542387074669881/938572044972819037, -5665151223335161399/56314322698369142220*e^18 + 5885264544834344249/18771440899456380740*e^17 + 19316098763926719263/5119483881669922020*e^16 - 671470171919278059137/56314322698369142220*e^15 - 267405186791917954727/4692860224864095185*e^14 + 866298146284159658451/4692860224864095185*e^13 + 753696812030427325399/1706494627223307340*e^12 - 42198375816867316755233/28157161349184571110*e^11 - 34523762658408177995283/18771440899456380740*e^10 + 6428082936450366655985/938572044972819037*e^9 + 214403959169471645318663/56314322698369142220*e^8 - 164964448874420830172501/9385720449728190370*e^7 - 34676494967658777511054/14078580674592285555*e^6 + 670994310449194844567971/28157161349184571110*e^5 - 1223152492708208974213/426623656805826835*e^4 - 165312098418566574831421/11262864539673828444*e^3 + 76469467293623582466011/18771440899456380740*e^2 + 29102308506469367751757/11262864539673828444*e - 1616396483854461260335/1877144089945638074, 514716909874420448/4692860224864095185*e^18 - 1013439474207328354/4692860224864095185*e^17 - 1820676826048085396/426623656805826835*e^16 + 37479376750057635219/4692860224864095185*e^15 + 317057565146240673468/4692860224864095185*e^14 - 561418168536998528774/4692860224864095185*e^13 - 238125240107179090524/426623656805826835*e^12 + 4390229275000383065892/4692860224864095185*e^11 + 12007313406356995525888/4692860224864095185*e^10 - 3857685263573315251394/938572044972819037*e^9 - 29801749397409939263146/4692860224864095185*e^8 + 47804161754994186006587/4692860224864095185*e^7 + 35422384206679445502062/4692860224864095185*e^6 - 63505801565398175431119/4692860224864095185*e^5 - 1156037996457702816368/426623656805826835*e^4 + 7772550147960468839260/938572044972819037*e^3 - 5237582934916570890886/4692860224864095185*e^2 - 1357948553683790687746/938572044972819037*e + 358380548527392093134/938572044972819037, 6320141861867183/4692860224864095185*e^18 - 249276157903737154/4692860224864095185*e^17 + 807099685450684/426623656805826835*e^16 + 9883744904669790819/4692860224864095185*e^15 - 4873523289530512922/4692860224864095185*e^14 - 160169720202250459504/4692860224864095185*e^13 + 7906625482499268361/426623656805826835*e^12 + 1363978717107846471667/4692860224864095185*e^11 - 668722344756221748182/4692860224864095185*e^10 - 1305293532845524421260/938572044972819037*e^9 + 2637092185199836591614/4692860224864095185*e^8 + 17385977517669055981562/4692860224864095185*e^7 - 5538258906067159050473/4692860224864095185*e^6 - 24048351551684786465719/4692860224864095185*e^5 + 568682053192652536772/426623656805826835*e^4 + 2974065914630333816407/938572044972819037*e^3 - 3473396643230024542451/4692860224864095185*e^2 - 515940169091851899432/938572044972819037*e + 117239118522914806772/938572044972819037, -4494215915878895351/56314322698369142220*e^18 + 10310924881081727383/56314322698369142220*e^17 + 5234944873330112149/1706494627223307340*e^16 - 384421443098755394833/56314322698369142220*e^15 - 673425088198201956124/14078580674592285555*e^14 + 1453443833228844959477/14078580674592285555*e^13 + 1983623689975212937393/5119483881669922020*e^12 - 7658621984114062608159/9385720449728190370*e^11 - 32426382255015850906707/18771440899456380740*e^10 + 3400236456563025488524/938572044972819037*e^9 + 230460318644164103599447/56314322698369142220*e^8 - 254607912848721235878697/28157161349184571110*e^7 - 61277004585063828558421/14078580674592285555*e^6 + 112615895241386182146903/9385720449728190370*e^5 + 287856913457279834113/426623656805826835*e^4 - 82022483597153286491465/11262864539673828444*e^3 + 83737275262478438607917/56314322698369142220*e^2 + 4786360239797691163835/3754288179891276148*e - 699742739426958098285/1877144089945638074, -19566228177548187/18771440899456380740*e^18 - 1096429496650756067/56314322698369142220*e^17 + 366236974376806997/5119483881669922020*e^16 + 14802705510392669179/18771440899456380740*e^15 - 25089238931443153729/14078580674592285555*e^14 - 184825125421787240893/14078580674592285555*e^13 + 113808293830013466103/5119483881669922020*e^12 + 3260230913355529484953/28157161349184571110*e^11 - 2902728750356677899557/18771440899456380740*e^10 - 545078039198022883184/938572044972819037*e^9 + 11594671748567990412619/18771440899456380740*e^8 + 46477707696288704314673/28157161349184571110*e^7 - 19582358435586473355581/14078580674592285555*e^6 - 70145425468904714026721/28157161349184571110*e^5 + 704556120971771366318/426623656805826835*e^4 + 6376006474228084535199/3754288179891276148*e^3 - 49220005839651748672393/56314322698369142220*e^2 - 3656648674317179345537/11262864539673828444*e + 222544484758323461235/1877144089945638074, 21159391266347836/4692860224864095185*e^18 + 537964498759182961/14078580674592285555*e^17 - 308571384489426406/1279870970417480505*e^16 - 7236093985704946517/4692860224864095185*e^15 + 72317613610978038068/14078580674592285555*e^14 + 358512280647195395066/14078580674592285555*e^13 - 72957950206281598499/1279870970417480505*e^12 - 3114272665564118863408/14078580674592285555*e^11 + 1685874161788844921481/4692860224864095185*e^10 + 1013597256404766522961/938572044972819037*e^9 - 6165525117683354386927/4692860224864095185*e^8 - 41291270958048057674933/14078580674592285555*e^7 + 38703926338522794689647/14078580674592285555*e^6 + 58100962854929336839031/14078580674592285555*e^5 - 1338078915629472561571/426623656805826835*e^4 - 2428949384841921514741/938572044972819037*e^3 + 23501487254632851103199/14078580674592285555*e^2 + 1271265076233805275280/2815716134918457111*e - 225684864145461847364/938572044972819037, -32524707588117313/2815716134918457111*e^18 + 140667543260746127/2815716134918457111*e^17 + 36331777776073046/85324731361165367*e^16 - 5471274046229014355/2815716134918457111*e^15 - 17797221296682862154/2815716134918457111*e^14 + 86947199593336960390/2815716134918457111*e^13 + 12366739056864260774/255974194083496101*e^12 - 242396491306011465974/938572044972819037*e^11 - 188154708422723645035/938572044972819037*e^10 + 1144567858452141092457/938572044972819037*e^9 + 1196751935797475513057/2815716134918457111*e^8 - 9119424926743185030637/2815716134918457111*e^7 - 883636043585655759341/2815716134918457111*e^6 + 4267842560035688772967/938572044972819037*e^5 - 24802686764401957075/85324731361165367*e^4 - 8238106419603388377629/2815716134918457111*e^3 + 1417507624323876211789/2815716134918457111*e^2 + 539872623336950409274/938572044972819037*e - 107816166655661337934/938572044972819037, 1600112097891698311/28157161349184571110*e^18 - 937911607340900983/28157161349184571110*e^17 - 5903092779558057937/2559741940834961010*e^16 + 28448477039444305703/28157161349184571110*e^15 + 539788912813401749228/14078580674592285555*e^14 - 156456404299909893694/14078580674592285555*e^13 - 859743306134570429773/2559741940834961010*e^12 + 705800881222098136702/14078580674592285555*e^11 + 15571830409312224688997/9385720449728190370*e^10 - 43193118599088968902/938572044972819037*e^9 - 129316455410596700258207/28157161349184571110*e^8 - 3831740313952336883333/14078580674592285555*e^7 + 31498615965466825418039/4692860224864095185*e^6 + 9060756423417559273726/14078580674592285555*e^5 - 1976094569364297607296/426623656805826835*e^4 - 2430703866915084388193/5631432269836914222*e^3 + 32919433771126620815083/28157161349184571110*e^2 + 522890095000847068291/5631432269836914222*e - 71601111811762890197/938572044972819037, -271928046244389193/5631432269836914222*e^18 + 288954293346850831/5631432269836914222*e^17 + 991472377328989369/511948388166992202*e^16 - 10005987871337328263/5631432269836914222*e^15 - 89535850512922879712/2815716134918457111*e^14 + 68721027291999561757/2815716134918457111*e^13 + 140763943729243322773/511948388166992202*e^12 - 479739420253074169843/2815716134918457111*e^11 - 2516002137920067918401/1877144089945638074*e^10 + 609076401222542035153/938572044972819037*e^9 + 20616292577259762108461/5631432269836914222*e^8 - 3866083601167771462987/2815716134918457111*e^7 - 4947754675756195626387/938572044972819037*e^6 + 4528164999873568420523/2815716134918457111*e^5 + 302972078465501628795/85324731361165367*e^4 - 5092260654561068278883/5631432269836914222*e^3 - 4785577967647034575423/5631432269836914222*e^2 + 730168577149258717777/5631432269836914222*e + 62088655431910112743/938572044972819037, -3814614333442280107/28157161349184571110*e^18 + 2565507804260647327/9385720449728190370*e^17 + 13477660123422011219/2559741940834961010*e^16 - 284799702653436048791/28157161349184571110*e^15 - 390908411388000164672/4692860224864095185*e^14 + 711044955214642064486/4692860224864095185*e^13 + 587431231988779920167/853247313611653670*e^12 - 16659351092252011838369/14078580674592285555*e^11 - 29705075495247589030799/9385720449728190370*e^10 + 4859158961096685827234/938572044972819037*e^9 + 223044523546769268754919/28157161349184571110*e^8 - 59629100645120639050933/4692860224864095185*e^7 - 135748142364416827665944/14078580674592285555*e^6 + 233369276771318153186803/14078580674592285555*e^5 + 1645783065180417340932/426623656805826835*e^4 - 55884832637368590301363/5631432269836914222*e^3 + 10102837591975144614003/9385720449728190370*e^2 + 9759460077777668817091/5631432269836914222*e - 409140066889262157575/938572044972819037, 935902336264317280/2815716134918457111*e^18 - 2085551496523994701/2815716134918457111*e^17 - 3283486157851217911/255974194083496101*e^16 + 77750314778348308418/2815716134918457111*e^15 + 566205567724554566956/2815716134918457111*e^14 - 1175532691258569927992/2815716134918457111*e^13 - 420141060048894244210/255974194083496101*e^12 + 9285776037301374960458/2815716134918457111*e^11 + 6950550862000850559307/938572044972819037*e^10 - 13727316958713302789983/938572044972819037*e^9 - 50497602922436049417335/2815716134918457111*e^8 + 102614875668154916162213/2815716134918457111*e^7 + 18935494843337826736756/938572044972819037*e^6 - 135850571405970933699535/2815716134918457111*e^5 - 442730179112452126248/85324731361165367*e^4 + 82204343162394709310231/2815716134918457111*e^3 - 14092993844771658077381/2815716134918457111*e^2 - 14194101676552515834007/2815716134918457111*e + 1321021156987052085094/938572044972819037, -7323820202722450781/28157161349184571110*e^18 + 5570359072256691261/9385720449728190370*e^17 + 25625928582371027047/2559741940834961010*e^16 - 623852063887579729483/28157161349184571110*e^15 - 733990995944430780451/4692860224864095185*e^14 + 1574627051196169183233/4692860224864095185*e^13 + 1084396413799403838491/853247313611653670*e^12 - 37386127878880812158632/14078580674592285555*e^11 - 53473964181206683803107/9385720449728190370*e^10 + 11076213949733413024114/938572044972819037*e^9 + 384379460472336568653097/28157161349184571110*e^8 - 138239076112000974703764/4692860224864095185*e^7 - 210976255985030964532567/14078580674592285555*e^6 + 549434666243846008745159/14078580674592285555*e^5 + 1377895709475270340531/426623656805826835*e^4 - 132884789520655238882933/5631432269836914222*e^3 + 40136027075969744058659/9385720449728190370*e^2 + 22987121543358623852153/5631432269836914222*e - 1075164777675108729715/938572044972819037, 4752798445424130457/28157161349184571110*e^18 - 3687107331530036247/9385720449728190370*e^17 - 16622456501715534749/2559741940834961010*e^16 + 413485532427653438831/28157161349184571110*e^15 + 475879847685852639842/4692860224864095185*e^14 - 1045277888047603873626/4692860224864095185*e^13 - 702691609994763811357/853247313611653670*e^12 + 24861561113708842584719/14078580674592285555*e^11 + 34626053128650984588029/9385720449728190370*e^10 - 7379371293348538844336/938572044972819037*e^9 - 248469012196025906998409/28157161349184571110*e^8 + 92263996415115643023203/4692860224864095185*e^7 + 135342270937417988643014/14078580674592285555*e^6 - 367291937439323484135793/14078580674592285555*e^5 - 788799518909661493232/426623656805826835*e^4 + 89049424822659477097243/5631432269836914222*e^3 - 28397041809584006910973/9385720449728190370*e^2 - 15447450730077058658947/5631432269836914222*e + 754465987945998171715/938572044972819037, -131245512438544571/426623656805826835*e^18 + 280915282373387988/426623656805826835*e^17 + 5081012077688107322/426623656805826835*e^16 - 10444570964171963793/426623656805826835*e^15 - 79978111657240373616/426623656805826835*e^14 + 157406281659248282868/426623656805826835*e^13 + 656444518452936294798/426623656805826835*e^12 - 1238691076045800053694/426623656805826835*e^11 - 2986229007304769404701/426623656805826835*e^10 + 1094083540262594789351/85324731361165367*e^9 + 7335735384789959961777/426623656805826835*e^8 - 13572944737756228721059/426623656805826835*e^7 - 8536366394882190507529/426623656805826835*e^6 + 17904651084019144138713/426623656805826835*e^5 + 2711600262212543768421/426623656805826835*e^4 - 2161926979478080338546/85324731361165367*e^3 + 1634702440471413918167/426623656805826835*e^2 + 375695943721773180425/85324731361165367*e - 102085329849550484812/85324731361165367, -2964861247721056334/14078580674592285555*e^18 + 2213395729710547799/4692860224864095185*e^17 + 10412491360778187403/1279870970417480505*e^16 - 247747333871248736212/14078580674592285555*e^15 - 599453051511932408053/4692860224864095185*e^14 + 1249741364179281844559/4692860224864095185*e^13 + 445935780092119675359/426623656805826835*e^12 - 29645013790311366664061/14078580674592285555*e^11 - 22227714739675518138693/4692860224864095185*e^10 + 8772525200200057988822/938572044972819037*e^9 + 162822459432952547781478/14078580674592285555*e^8 - 109330468249465555109777/4692860224864095185*e^7 - 186762948378229309879421/14078580674592285555*e^6 + 433843816481299235831482/14078580674592285555*e^5 + 1629457036591802697893/426623656805826835*e^4 - 52401953494919468335397/2815716134918457111*e^3 + 13887862076160626966591/4692860224864095185*e^2 + 9067568143350385491731/2815716134918457111*e - 814490855715515046302/938572044972819037, -476448915880453805/2815716134918457111*e^18 + 333880381312666995/938572044972819037*e^17 + 1680130153979648809/255974194083496101*e^16 - 37189633027674613099/2815716134918457111*e^15 - 97209721750562978682/938572044972819037*e^14 + 186482528672145838643/938572044972819037*e^13 + 72766498019874789184/85324731361165367*e^12 - 4391944666370735891843/2815716134918457111*e^11 - 3656932574433445177955/938572044972819037*e^10 + 6445053486626327525344/938572044972819037*e^9 + 27117971166850948038955/2815716134918457111*e^8 - 15926053201427698560799/938572044972819037*e^7 - 31886649054051812818427/2815716134918457111*e^6 + 62695096734191316459646/2815716134918457111*e^5 + 317565404601361178687/85324731361165367*e^4 - 37575601839228833752540/2815716134918457111*e^3 + 1952894918038940271934/938572044972819037*e^2 + 6428035239041721852055/2815716134918457111*e - 604660935740631432878/938572044972819037, -2233620559204002596/14078580674592285555*e^18 + 1575163868859419756/4692860224864095185*e^17 + 7871880850335587812/1279870970417480505*e^16 - 175742499592419963613/14078580674592285555*e^15 - 455199039950493937367/4692860224864095185*e^14 + 883104559924964498746/4692860224864095185*e^13 + 340598853561745572956/426623656805826835*e^12 - 20854814023703347895459/14078580674592285555*e^11 - 17116635938796619843327/4692860224864095185*e^10 + 6141895744558475918213/938572044972819037*e^9 + 127041539936089650970297/14078580674592285555*e^8 - 76214784463238431580433/4692860224864095185*e^7 - 149849465641747527138704/14078580674592285555*e^6 + 301671313534293264592048/14078580674592285555*e^5 + 1512579663633822845167/426623656805826835*e^4 - 36423899373519407033513/2815716134918457111*e^3 + 9059135328983252132979/4692860224864095185*e^2 + 6294102854604976444559/2815716134918457111*e - 570311471570690585952/938572044972819037, 3605731194968872231/18771440899456380740*e^18 - 20069497084877207009/56314322698369142220*e^17 - 38404092445344235981/5119483881669922020*e^16 + 246103819424024123413/18771440899456380740*e^15 + 1679877084674221014257/14078580674592285555*e^14 - 2745792584822645230156/14078580674592285555*e^13 - 5079402750259165917359/5119483881669922020*e^12 + 42553181345823996528211/28157161349184571110*e^11 + 86216996023239430900141/18771440899456380740*e^10 - 6157629290956279788329/938572044972819037*e^9 - 217812284161277814005787/18771440899456380740*e^8 + 450896848010463722580131/28157161349184571110*e^7 + 202653268300178806541743/14078580674592285555*e^6 - 588456232143550160939627/28157161349184571110*e^5 - 2687110760959665099839/426623656805826835*e^4 + 47249015211350589947281/3754288179891276148*e^3 - 56371638200593865766271/56314322698369142220*e^2 - 24936573802925404799411/11262864539673828444*e + 967961748809051545693/1877144089945638074, -159652021428923230/2815716134918457111*e^18 + 336119320170838460/2815716134918457111*e^17 + 188880647700316080/85324731361165367*e^16 - 12520848170126627699/2815716134918457111*e^15 - 99292307339147043212/2815716134918457111*e^14 + 189124927782197668801/2815716134918457111*e^13 + 75418469439641120357/255974194083496101*e^12 - 497393379882414710483/938572044972819037*e^11 - 1294098784326222354050/938572044972819037*e^10 + 2202711511523360599211/938572044972819037*e^9 + 10024161860936239498436/2815716134918457111*e^8 - 16435016127377963228044/2815716134918457111*e^7 - 12965356434426349456853/2815716134918457111*e^6 + 7234246196190442775499/938572044972819037*e^5 + 187015785565799014523/85324731361165367*e^4 - 13100865270096384022724/2815716134918457111*e^3 + 752105410392177463096/2815716134918457111*e^2 + 759029036502650501481/938572044972819037*e - 164664368219577531004/938572044972819037, 407373500457619739/5119483881669922020*e^18 - 279975260658139949/1706494627223307340*e^17 - 15840224226477838253/5119483881669922020*e^16 + 31069401547886381497/5119483881669922020*e^15 + 20910409089313629392/426623656805826835*e^14 - 38744113085534913481/426623656805826835*e^13 - 693229633312157925409/1706494627223307340*e^12 + 1811054249324230328503/2559741940834961010*e^11 + 3204794000176771353183/1706494627223307340*e^10 - 262739965527759055939/85324731361165367*e^9 - 24342448239150193672843/5119483881669922020*e^8 + 6380243853028113677501/853247313611653670*e^7 + 7606505312112913456964/1279870970417480505*e^6 - 24470415799735554623081/2559741940834961010*e^5 - 1119156366620592802202/426623656805826835*e^4 + 5657334703994440887869/1023896776333984404*e^3 - 737364647245958901251/1706494627223307340*e^2 - 912209414128061492297/1023896776333984404*e + 37199354285189198133/170649462722330734, 7575201162502002477/18771440899456380740*e^18 - 15397828222123777781/18771440899456380740*e^17 - 26763337192663190869/1706494627223307340*e^16 + 570461763580285490531/18771440899456380740*e^15 + 1164141853055659827038/4692860224864095185*e^14 - 2139910472133079610964/4692860224864095185*e^13 - 3497034817371153995451/1706494627223307340*e^12 + 33503404937523818918639/9385720449728190370*e^11 + 176641228575777676204627/18771440899456380740*e^10 - 14708665178188736945239/938572044972819037*e^9 - 441030505367524991714969/18771440899456380740*e^8 + 362793811053044826911979/9385720449728190370*e^7 + 133387588574614171243602/4692860224864095185*e^6 - 476376983711727708545843/9385720449728190370*e^5 - 4729644293185177445803/426623656805826835*e^4 + 114645074156552409256639/3754288179891276148*e^3 - 63592441857842477572039/18771440899456380740*e^2 - 19795152311522498862639/3754288179891276148*e + 2411215501002427717055/1877144089945638074, 11476216074731279269/56314322698369142220*e^18 - 6397361162141511759/18771440899456380740*e^17 - 40982598161289987893/5119483881669922020*e^16 + 699303000740316655667/56314322698369142220*e^15 + 601821613458508887562/4692860224864095185*e^14 - 856505171701042228111/4692860224864095185*e^13 - 1836133694684230583829/1706494627223307340*e^12 + 39231966513802335513833/28157161349184571110*e^11 + 94651940702061002469133/18771440899456380740*e^10 - 5578651122225505096437/938572044972819037*e^9 - 731525501625130324906433/56314322698369142220*e^8 + 133709943069708079928651/9385720449728190370*e^7 + 236501224510370863329919/14078580674592285555*e^6 - 515562827018279780012071/28157161349184571110*e^5 - 3653840869193329796177/426623656805826835*e^4 + 122278965201427038997615/11262864539673828444*e^3 + 817478665600268675979/18771440899456380740*e^2 - 20465971619407787306335/11262864539673828444*e + 638897761157537167887/1877144089945638074, 496246695563473775/3754288179891276148*e^18 - 1027714381449238823/3754288179891276148*e^17 - 1750158643307708547/341298925444661468*e^16 + 38061180565748382121/3754288179891276148*e^15 + 75981551625991208238/938572044972819037*e^14 - 142649742978699969792/938572044972819037*e^13 - 227798834186445544513/341298925444661468*e^12 + 2229217232398777304031/1877144089945638074*e^11 + 11487717377759048490373/3754288179891276148*e^10 - 4874935001511228497121/938572044972819037*e^9 - 28677995170661208516471/3754288179891276148*e^8 + 23874207817060914760805/1877144089945638074*e^7 + 8727063124420981851381/938572044972819037*e^6 - 30945846136054692690315/1877144089945638074*e^5 - 325104271296116026791/85324731361165367*e^4 + 36523019425189066425301/3754288179891276148*e^3 - 3356553644660231686333/3754288179891276148*e^2 - 6128287086977255363589/3754288179891276148*e + 717589628159106287653/1877144089945638074, -1615686376006613591/56314322698369142220*e^18 + 450338982536240441/18771440899456380740*e^17 + 5885870634120109447/5119483881669922020*e^16 - 44169671449041041593/56314322698369142220*e^15 - 88340335607128862198/4692860224864095185*e^14 + 46350930987243210884/4692860224864095185*e^13 + 276068203884869440591/1706494627223307340*e^12 - 1690029160803484291687/28157161349184571110*e^11 - 14629054482525964092067/18771440899456380740*e^10 + 169888693289207082578/938572044972819037*e^9 + 117359604934845703180387/56314322698369142220*e^8 - 2422874507475511607889/9385720449728190370*e^7 - 40868780664916750579811/14078580674592285555*e^6 + 5064433112231425569749/28157161349184571110*e^5 + 812999418213628576253/426623656805826835*e^4 - 649657231077181814621/11262864539673828444*e^3 - 9545607966048836658181/18771440899456380740*e^2 - 122768934250429377667/11262864539673828444*e + 139110847744724293557/1877144089945638074, -2813006761205324579/56314322698369142220*e^18 + 2519013046153213129/18771440899456380740*e^17 + 9743016917674846123/5119483881669922020*e^16 - 284930221497154735957/56314322698369142220*e^15 - 137798679859843447047/4692860224864095185*e^14 + 363784070853716529811/4692860224864095185*e^13 + 400666454882200964139/1706494627223307340*e^12 - 17500971432766053848113/28157161349184571110*e^11 - 19305335010488171040723/18771440899456380740*e^10 + 2627704505687432434633/938572044972819037*e^9 + 132970523396651303361223/56314322698369142220*e^8 - 66382444559927626302781/9385720449728190370*e^7 - 32006309432052801971459/14078580674592285555*e^6 + 266075639586810132843611/28157161349184571110*e^5 - 91383068013479159203/426623656805826835*e^4 - 65086825725104325910637/11262864539673828444*e^3 + 26281054538948922057611/18771440899456380740*e^2 + 11793070211091246398465/11262864539673828444*e - 614700411551484562239/1877144089945638074, 11200900951928950747/56314322698369142220*e^18 - 7760871509703717817/18771440899456380740*e^17 - 39509563740521373359/5119483881669922020*e^16 + 864531679226701468601/56314322698369142220*e^15 + 571562422538893125146/4692860224864095185*e^14 - 1084112989868384484618/4692860224864095185*e^13 - 1711172638651527373467/1706494627223307340*e^12 + 51106954281918341770859/28157161349184571110*e^11 + 85964887726543254192979/18771440899456380740*e^10 - 7514172090645156098379/938572044972819037*e^9 - 637477569538390153438559/56314322698369142220*e^8 + 186454570034642587026803/9385720449728190370*e^7 + 188322158436758503669207/14078580674592285555*e^6 - 740130227508321153318043/28157161349184571110*e^5 - 1997347976579617569041/426623656805826835*e^4 + 179966645071219834207477/11262864539673828444*e^3 - 39250404268660134560963/18771440899456380740*e^2 - 31607522591093251057297/11262864539673828444*e + 1312269790818684877045/1877144089945638074, 614789889663864119/11262864539673828444*e^18 - 735802526300364331/11262864539673828444*e^17 - 742669702429730737/341298925444661468*e^16 + 25835537865783585301/11262864539673828444*e^15 + 99859917491889163825/2815716134918457111*e^14 - 90386546006438105573/2815716134918457111*e^13 - 311049434182372181305/1023896776333984404*e^12 + 431304888563004088465/1877144089945638074*e^11 + 5488262231283941640771/3754288179891276148*e^10 - 848374496071779752289/938572044972819037*e^9 - 44074416275652884016067/11262864539673828444*e^8 + 11170661559304190865985/5631432269836914222*e^7 + 15278567055712098085210/2815716134918457111*e^6 - 4497728477150607392605/1877144089945638074*e^5 - 284606104788942836039/85324731361165367*e^4 + 15903797481460588656205/11262864539673828444*e^3 + 6097555463777401098559/11262864539673828444*e^2 - 943747540026825212487/3754288179891276148*e + 21226312523815946389/1877144089945638074, -809012033374887233/11262864539673828444*e^18 + 971358408242658869/11262864539673828444*e^17 + 2931647025264133721/1023896776333984404*e^16 - 34105319036227544119/11262864539673828444*e^15 - 131447405571359432468/2815716134918457111*e^14 + 119302405143682105426/2815716134918457111*e^13 + 409953550349928373331/1023896776333984404*e^12 - 1706886336086677183685/5631432269836914222*e^11 - 7255619158296727488881/3754288179891276148*e^10 + 1116785011397210581576/938572044972819037*e^9 + 58705674933444822405277/11262864539673828444*e^8 - 14600595750107511811709/5631432269836914222*e^7 - 6924286017130149017703/938572044972819037*e^6 + 17279201618728051999291/5631432269836914222*e^5 + 414437978376195080377/85324731361165367*e^4 - 19523285834556745559671/11262864539673828444*e^3 - 12535231437849604180445/11262864539673828444*e^2 + 3496054515780176016767/11262864539673828444*e + 106826612372993073329/1877144089945638074, 4065805070101713217/18771440899456380740*e^18 - 8655527277965839661/18771440899456380740*e^17 - 14336124801285786729/1706494627223307340*e^16 + 321943805842692356951/18771440899456380740*e^15 + 622299484151285686343/4692860224864095185*e^14 - 1213324207634686607839/4692860224864095185*e^13 - 1865579943656325813271/1706494627223307340*e^12 + 19096902398465745575379/9385720449728190370*e^11 + 94064192369476615755387/18771440899456380740*e^10 - 8429806671995165518608/938572044972819037*e^9 - 234503909538162467912889/18771440899456380740*e^8 + 208888914271690460886609/9385720449728190370*e^7 + 70743857830339741950607/4692860224864095185*e^6 - 274992035141424228661553/9385720449728190370*e^5 - 2452625669039102220173/426623656805826835*e^4 + 66364800331592798138403/3754288179891276148*e^3 - 37231985983109991451759/18771440899456380740*e^2 - 11598662223964573716379/3754288179891276148*e + 1361310221402258460881/1877144089945638074, 308752635620695487/56314322698369142220*e^18 + 1469267091599311263/18771440899456380740*e^17 - 1688283964418838379/5119483881669922020*e^16 - 177477360287832025319/56314322698369142220*e^15 + 35257857548440565526/4692860224864095185*e^14 + 243770073894988838742/4692860224864095185*e^13 - 147873130336276313447/1706494627223307340*e^12 - 12687532834466758802441/28157161349184571110*e^11 + 10448943508526708227939/18771440899456380740*e^10 + 2064329027421228223384/938572044972819037*e^9 - 115095447980292457401439/56314322698369142220*e^8 - 56178565796842249971647/9385720449728190370*e^7 + 59816103897822361060172/14078580674592285555*e^6 + 238396475232971198123587/28157161349184571110*e^5 - 2058684803759227556031/426623656805826835*e^4 - 60139223199263616560275/11262864539673828444*e^3 + 49125507976632146934857/18771440899456380740*e^2 + 10472640925646750982067/11262864539673828444*e - 770965395330210267783/1877144089945638074, -3695247469570081243/14078580674592285555*e^18 + 2445593103234727603/4692860224864095185*e^17 + 13069965527801642876/1279870970417480505*e^16 - 271260361612397202764/14078580674592285555*e^15 - 758902698625052358666/4692860224864095185*e^14 + 1353395319777324287718/4692860224864095185*e^13 + 570593218254413613668/426623656805826835*e^12 - 31692908288647080804247/14078580674592285555*e^11 - 28853906162481107055576/4692860224864095185*e^10 + 9247130559870440278146/938572044972819037*e^9 + 216389001328400459246066/14078580674592285555*e^8 - 113717230332872407116939/4692860224864095185*e^7 - 262550480307233486303512/14078580674592285555*e^6 + 447090027525905677480184/14078580674592285555*e^5 + 3170115986010089607911/426623656805826835*e^4 - 53676700382604599020546/2815716134918457111*e^3 + 9509668950612630162222/4692860224864095185*e^2 + 9190271241983998460020/2815716134918457111*e - 758318246758125027966/938572044972819037, 1665189017479767737/9385720449728190370*e^18 - 11091065173641837913/28157161349184571110*e^17 - 17534700294428971037/2559741940834961010*e^16 + 137755491503912402871/9385720449728190370*e^15 + 1513132954042999536473/14078580674592285555*e^14 - 3121485777334644633124/14078580674592285555*e^13 - 2249118791681141691823/2559741940834961010*e^12 + 24621759012721233594917/14078580674592285555*e^11 + 37325073345834074072037/9385720449728190370*e^10 - 7261767072499749425202/938572044972819037*e^9 - 91039744739578392026369/9385720449728190370*e^8 + 270255238766900542293847/14078580674592285555*e^7 + 156907171373454321180247/14078580674592285555*e^6 - 355179099131652974577019/14078580674592285555*e^5 - 1429418508351269290266/426623656805826835*e^4 + 28325407322425022893697/1877144089945638074*e^3 - 64112890099236807697547/28157161349184571110*e^2 - 14490143661342483359593/5631432269836914222*e + 644187849903612609633/938572044972819037, -4173604354843737221/28157161349184571110*e^18 + 2956554512431104931/9385720449728190370*e^17 + 14714646405666782407/2559741940834961010*e^16 - 329713780006244972473/28157161349184571110*e^15 - 425773513533929216851/4692860224864095185*e^14 + 827780815265124841163/4692860224864095185*e^13 + 638173390124964276891/853247313611653670*e^12 - 19524271202783001816397/14078580674592285555*e^11 - 32183387602519663992477/9385720449728190370*e^10 + 5738689421239021580470/938572044972819037*e^9 + 240972764060363237610907/28157161349184571110*e^8 - 70999706029134220028694/4692860224864095185*e^7 - 146112667677077641041772/14078580674592285555*e^6 + 280011703883688554060534/14078580674592285555*e^5 + 1740442997015435300386/426623656805826835*e^4 - 67572038393756965363073/5631432269836914222*e^3 + 11826080444297169391249/9385720449728190370*e^2 + 11981166654010914374573/5631432269836914222*e - 464104535945771633207/938572044972819037, -119415525818560303/3754288179891276148*e^18 + 3192533179140511/3754288179891276148*e^17 + 448259233626957687/341298925444661468*e^16 + 555265257544124715/3754288179891276148*e^15 - 20886660279714576646/938572044972819037*e^14 - 5174301035540996626/938572044972819037*e^13 + 67943585358159838857/341298925444661468*e^12 + 138669400416096910251/1877144089945638074*e^11 - 3782463000269687756861/3754288179891276148*e^10 - 446476786434663863166/938572044972819037*e^9 + 10800416881882965645959/3754288179891276148*e^8 + 2896010491758570560917/1877144089945638074*e^7 - 4137498135401161794137/938572044972819037*e^6 - 4510776098948219470077/1877144089945638074*e^5 + 283980055286120588077/85324731361165367*e^4 + 6116846110096600218855/3754288179891276148*e^3 - 3905940066470039441087/3754288179891276148*e^2 - 1344187368297121607455/3754288179891276148*e + 209578961305579235859/1877144089945638074, -3458035619082776731/56314322698369142220*e^18 + 1316007296963814241/18771440899456380740*e^17 + 12585565441033093907/5119483881669922020*e^16 - 138412505685817320053/56314322698369142220*e^15 - 189086466956230563573/4692860224864095185*e^14 + 161117248996677344509/4692860224864095185*e^13 + 593555826602800009711/1706494627223307340*e^12 - 6904801857877354986077/28157161349184571110*e^11 - 31781813882880397768327/18771440899456380740*e^10 + 903439229055486350593/938572044972819037*e^9 + 260065292557486232156207/56314322698369142220*e^8 - 19774937441955969791999/9385720449728190370*e^7 - 93314220733626196369876/14078580674592285555*e^6 + 71150379686244504545209/28157161349184571110*e^5 + 1870167459773705419903/426623656805826835*e^4 - 16251483608265607276885/11262864539673828444*e^3 - 17240019472253950992781/18771440899456380740*e^2 + 2563498204090732178437/11262864539673828444*e + 36700509618479025779/1877144089945638074, -84185973396630537/853247313611653670*e^18 + 442513122007777933/2559741940834961010*e^17 + 9897818022017950057/2559741940834961010*e^16 - 5401225635119918411/853247313611653670*e^15 - 79062783245988718178/1279870970417480505*e^14 + 119829017353995077449/1279870970417480505*e^13 + 1322278295789097830273/2559741940834961010*e^12 - 922065462759056772497/1279870970417480505*e^11 - 2056555292495224339757/853247313611653670*e^10 + 264762078673431258520/85324731361165367*e^9 + 5262488695647228198319/853247313611653670*e^8 - 9621639478230901550272/1279870970417480505*e^7 - 10063076686130323881037/1279870970417480505*e^6 + 12502094320539101657134/1279870970417480505*e^5 + 1624245154585389525331/426623656805826835*e^4 - 1004713801390221423695/170649462722330734*e^3 + 459703948509972608867/2559741940834961010*e^2 + 541553057039616500521/511948388166992202*e - 17942777772776732737/85324731361165367, -3242503287608763833/28157161349184571110*e^18 + 2439521804962432913/9385720449728190370*e^17 + 11392815962816462161/2559741940834961010*e^16 - 273152499950136874129/28157161349184571110*e^15 - 328190255235359935983/4692860224864095185*e^14 + 689243785547241208069/4692860224864095185*e^13 + 488851142399409944413/853247313611653670*e^12 - 16358266320603214637506/14078580674592285555*e^11 - 24408225936349377330211/9385720449728190370*e^10 + 4844127274698784320542/938572044972819037*e^9 + 179165841086181562328821/28157161349184571110*e^8 - 60436416158148380455882/4692860224864095185*e^7 - 102752132288399397544876/14078580674592285555*e^6 + 240348581997931748963852/14078580674592285555*e^5 + 859995387162036016363/426623656805826835*e^4 - 58395832912690212133127/5631432269836914222*e^3 + 16427576337881107232007/9385720449728190370*e^2 + 10272080528148574211801/5631432269836914222*e - 465340654825781524635/938572044972819037, 2039889024058347886/14078580674592285555*e^18 - 4009244147926270178/14078580674592285555*e^17 - 2408186280751059429/426623656805826835*e^16 + 147995417354903955668/14078580674592285555*e^15 + 1260956922119069587931/14078580674592285555*e^14 - 2210577225334979020858/14078580674592285555*e^13 - 951060688398539412848/1279870970417480505*e^12 + 5736267867256335121018/4692860224864095185*e^11 + 16119971868943974859952/4692860224864095185*e^10 - 5003772974153206010499/938572044972819037*e^9 - 122240986880233851362057/14078580674592285555*e^8 + 183829674355991645560489/14078580674592285555*e^7 + 152509094196001617315269/14078580674592285555*e^6 - 79950795652127000571061/4692860224864095185*e^5 - 2073193815123295799877/426623656805826835*e^4 + 28717647852110748511936/2815716134918457111*e^3 - 9303776857992417947437/14078580674592285555*e^2 - 1641016362696596721337/938572044972819037*e + 361499120218628359702/938572044972819037, 4098651761328246523/14078580674592285555*e^18 - 2885310306708900458/4692860224864095185*e^17 - 14432762868879454736/1279870970417480505*e^16 + 321374323004726012399/14078580674592285555*e^15 + 833484901969025301966/4692860224864095185*e^14 - 1611381257102950719068/4692860224864095185*e^13 - 622336456233947751578/426623656805826835*e^12 + 37945622834323157857657/14078580674592285555*e^11 + 31171145846436462679381/4692860224864095185*e^10 - 11134695162751230087364/938572044972819037*e^9 - 230177312153809156967561/14078580674592285555*e^8 + 137554713520976616299344/4692860224864095185*e^7 + 269751803038153558135117/14078580674592285555*e^6 - 541854948077388238510109/14078580674592285555*e^5 - 2747146379828186424861/426623656805826835*e^4 + 65234659512077751508099/2815716134918457111*e^3 - 15284779787154455831607/4692860224864095185*e^2 - 11438411944121889591448/2815716134918457111*e + 999519139928103795508/938572044972819037, 99303439061515889/1279870970417480505*e^18 - 75524865964570494/426623656805826835*e^17 - 3836381443457428838/1279870970417480505*e^16 + 8463183822968757352/1279870970417480505*e^15 + 20090884620976456083/426623656805826835*e^14 - 42736715309871400139/426623656805826835*e^13 - 164724311180591497509/426623656805826835*e^12 + 1014388674017103379061/1279870970417480505*e^11 + 750305547696389173998/426623656805826835*e^10 - 300024570682012937638/85324731361165367*e^9 - 5574266435691786640693/1279870970417480505*e^8 + 3728127314249149793577/426623656805826835*e^7 + 6697216542297364709321/1279870970417480505*e^6 - 14689311253291563081052/1279870970417480505*e^5 - 869817057393861691103/426623656805826835*e^4 + 1756403824061928041678/255974194083496101*e^3 - 259922248497893709356/426623656805826835*e^2 - 303322497203702474909/255974194083496101*e + 20933506923331103464/85324731361165367, 1378267790898317603/28157161349184571110*e^18 - 1058157855429844579/28157161349184571110*e^17 - 1688047152436959857/853247313611653670*e^16 + 34163924161796376799/28157161349184571110*e^15 + 461965166247965534414/14078580674592285555*e^14 - 209326609505712278047/14078580674592285555*e^13 - 736392500907080201449/2559741940834961010*e^12 + 396353040474886094967/4692860224864095185*e^11 + 13430764281970598548391/9385720449728190370*e^10 - 193362353482137810301/938572044972819037*e^9 - 113675403327568832969371/28157161349184571110*e^8 + 963169957369021301431/14078580674592285555*e^7 + 86800297367520494342936/14078580674592285555*e^6 + 2110292662021070502971/4692860224864095185*e^5 - 2004237942781849537248/426623656805826835*e^4 - 3144376531224597412729/5631432269836914222*e^3 + 43555815103855310620879/28157161349184571110*e^2 + 271765377141969808741/1877144089945638074*e - 178906457389649530339/938572044972819037, 4636452394339053799/28157161349184571110*e^18 - 2959901426440820359/9385720449728190370*e^17 - 16420018055555004533/2559741940834961010*e^16 + 326884317080407790477/28157161349184571110*e^15 + 477391823503112230159/4692860224864095185*e^14 - 810935672404594363182/4692860224864095185*e^13 - 718994331688655338399/853247313611653670*e^12 + 18856564019234551022933/14078580674592285555*e^11 + 36420150945146549729563/9385720449728190370*e^10 - 5454704365152186040779/938572044972819037*e^9 - 273639756541994254949993/28157161349184571110*e^8 + 66445437043857577668186/4692860224864095185*e^7 + 166363405942673468348333/14078580674592285555*e^6 - 259183093417907451047971/14078580674592285555*e^5 - 2013515665748255504769/426623656805826835*e^4 + 62201749162385968589125/5631432269836914222*e^3 - 12271742467290915256221/9385720449728190370*e^2 - 10943364488871201836593/5631432269836914222*e + 486282717863201368957/938572044972819037, -135057637941167268/4692860224864095185*e^18 + 301100450134276154/4692860224864095185*e^17 + 472378302779222616/426623656805826835*e^16 - 11213570801883188994/4692860224864095185*e^15 - 81020534327580162633/4692860224864095185*e^14 + 169345496454815715789/4692860224864095185*e^13 + 59551957810075409074/426623656805826835*e^12 - 1336096799566831569017/4692860224864095185*e^11 - 2904618226788746831848/4692860224864095185*e^10 + 1183903256647514593661/938572044972819037*e^9 + 6794244617714664463471/4692860224864095185*e^8 - 14742506404387942202122/4692860224864095185*e^7 - 7011988309012937544137/4692860224864095185*e^6 + 19511177213048784437934/4692860224864095185*e^5 + 79874153724928453253/426623656805826835*e^4 - 2348064390942600677463/938572044972819037*e^3 + 2398070054127986620836/4692860224864095185*e^2 + 386368167553247114681/938572044972819037*e - 98060617583589297992/938572044972819037, 105153836844601778/14078580674592285555*e^18 - 34591012869318254/14078580674592285555*e^17 - 408941172849562151/1279870970417480505*e^16 + 785751753437957884/14078580674592285555*e^15 + 79974309676335136928/14078580674592285555*e^14 - 2598378669417617569/14078580674592285555*e^13 - 69564847752529652099/1279870970417480505*e^12 - 67814108200770179558/14078580674592285555*e^11 + 1422205124530482839416/4692860224864095185*e^10 + 50784158757235986227/938572044972819037*e^9 - 14049014515342760869456/14078580674592285555*e^8 - 3200214992370098008358/14078580674592285555*e^7 + 8835160597823650829219/4692860224864095185*e^6 + 6157660906309285130656/14078580674592285555*e^5 - 800438589227631058871/426623656805826835*e^4 - 1062690809434871372287/2815716134918457111*e^3 + 11510589045202341452294/14078580674592285555*e^2 + 334221009361951133723/2815716134918457111*e - 96767763327598780172/938572044972819037, 795783301457152343/28157161349184571110*e^18 - 664688103351714319/28157161349184571110*e^17 - 980670907188561547/853247313611653670*e^16 + 22240560916159155409/28157161349184571110*e^15 + 270036258982174511969/14078580674592285555*e^14 - 144786238684192830127/14078580674592285555*e^13 - 432850646834752693399/2559741940834961010*e^12 + 308372601335490181832/4692860224864095185*e^11 + 7923553645839540375961/9385720449728190370*e^10 - 200953899743165627171/938572044972819037*e^9 - 66963392274227031255271/28157161349184571110*e^8 + 4774780577267215297366/14078580674592285555*e^7 + 50337321416164835714021/14078580674592285555*e^6 - 1084003614033490695219/4692860224864095185*e^5 - 1100592109914858051128/426623656805826835*e^4 + 78428386993577531153/5631432269836914222*e^3 + 20735314959065595721849/28157161349184571110*e^2 + 89364886214553495399/1877144089945638074*e - 80574450395630055303/938572044972819037, -293964833129888629/14078580674592285555*e^18 + 1445801387447826352/14078580674592285555*e^17 + 936282602931375178/1279870970417480505*e^16 - 55823317778276804342/14078580674592285555*e^15 - 140732602113991103434/14078580674592285555*e^14 + 879219428917446076562/14078580674592285555*e^13 + 84028517349050167762/1279870970417480505*e^12 - 7272374383590830361161/14078580674592285555*e^11 - 898437426758656240013/4692860224864095185*e^10 + 2257154169676393839748/938572044972819037*e^9 + 293220028291136224943/14078580674592285555*e^8 - 88226581831668070376951/14078580674592285555*e^7 + 5724326283750414821483/4692860224864095185*e^6 + 120445272207146977595122/14078580674592285555*e^5 - 1141077160069571699267/426623656805826835*e^4 - 14769082664692860614419/2815716134918457111*e^3 + 28042421797283795951033/14078580674592285555*e^2 + 2567291403907709449532/2815716134918457111*e - 343322268080291292234/938572044972819037, 5455092943805665789/28157161349184571110*e^18 - 14715819169845885187/28157161349184571110*e^17 - 18858256361961262243/2559741940834961010*e^16 + 555169601237532068387/28157161349184571110*e^15 + 1596003092361504472727/14078580674592285555*e^14 - 4255916040818480046376/14078580674592285555*e^13 - 2311204060609419169807/2559741940834961010*e^12 + 34153327270579348604068/14078580674592285555*e^11 + 36902607618276760380043/9385720449728190370*e^10 - 10265707228998910538299/938572044972819037*e^9 - 251830116945356763167873/28157161349184571110*e^8 + 389292029566618573563538/14078580674592285555*e^7 + 39732394843111766649066/4692860224864095185*e^6 - 519755731910699645798411/14078580674592285555*e^5 + 379801377640832571901/426623656805826835*e^4 + 126251555361515973679627/5631432269836914222*e^3 - 144609133935922192431563/28157161349184571110*e^2 - 22026409668249700843763/5631432269836914222*e + 1121938475924944551859/938572044972819037, -862697941760236518/4692860224864095185*e^18 + 1494669483365555109/4692860224864095185*e^17 + 3078773582211949381/426623656805826835*e^16 - 54642977037978944984/4692860224864095185*e^15 - 542224837049325162103/4692860224864095185*e^14 + 806488226563069011169/4692860224864095185*e^13 + 413390741222499944099/426623656805826835*e^12 - 6188352823026993030157/4692860224864095185*e^11 - 21301191850095052015453/4692860224864095185*e^10 + 5310435756065297823927/938572044972819037*e^9 + 54810772016858304083496/4692860224864095185*e^8 - 63992788877932886594032/4692860224864095185*e^7 - 70420878314917831201987/4692860224864095185*e^6 + 82546703847339415214809/4692860224864095185*e^5 + 3125175582579019710248/426623656805826835*e^4 - 9826100008316966622805/938572044972819037*e^3 + 1821481648744727646961/4692860224864095185*e^2 + 1679124599003643373138/938572044972819037*e - 382811921262027395862/938572044972819037, 3840541186838277221/18771440899456380740*e^18 - 9646601290953445193/18771440899456380740*e^17 - 13338347381697973917/1706494627223307340*e^16 + 362140934196749658663/18771440899456380740*e^15 + 567701195169972553979/4692860224864095185*e^14 - 1380041630477771172957/4692860224864095185*e^13 - 1656742405550701391503/1706494627223307340*e^12 + 22002560483061787249647/9385720449728190370*e^11 + 80246133616189098560331/18771440899456380740*e^10 - 9849065263431899640548/938572044972819037*e^9 - 186365577296830377842157/18771440899456380740*e^8 + 247255584424512902259367/9385720449728190370*e^7 + 47116289345685474334451/4692860224864095185*e^6 - 328205073686867534022739/9385720449728190370*e^5 - 223391257393407821174/426623656805826835*e^4 + 79304993738510667942391/3754288179891276148*e^3 - 83672227446884066848547/18771440899456380740*e^2 - 13779982759950558087887/3754288179891276148*e + 2043095057966740593985/1877144089945638074, 43917687511816123/426623656805826835*e^18 - 216829086565906597/1279870970417480505*e^17 - 5179385290702291168/1279870970417480505*e^16 + 2629671003625930734/426623656805826835*e^15 + 83052792586339351444/1279870970417480505*e^14 - 115711502787528634367/1279870970417480505*e^13 - 697739681098880821487/1279870970417480505*e^12 + 880797580519099913641/1279870970417480505*e^11 + 1092029778822609455263/426623656805826835*e^10 - 249483328531307867466/85324731361165367*e^9 - 2821698286608323635271/426623656805826835*e^8 + 8922780305352957673751/1279870970417480505*e^7 + 10998215307240405399416/1279870970417480505*e^6 - 11407558220117335001462/1279870970417480505*e^5 - 1874423066087950443988/426623656805826835*e^4 + 450279072912045302623/85324731361165367*e^3 - 48169168605322514468/1279870970417480505*e^2 - 231741941602236944827/255974194083496101*e + 17780112492731513050/85324731361165367, 5554842109472637479/56314322698369142220*e^18 - 3859730268403548389/18771440899456380740*e^17 - 19507752772501533763/5119483881669922020*e^16 + 428619205412183135557/56314322698369142220*e^15 + 280454072034261810477/4692860224864095185*e^14 - 535463826284271388926/4692860224864095185*e^13 - 831862320276103836439/1706494627223307340*e^12 + 25130931531427758912913/28157161349184571110*e^11 + 41169192660549152291583/18771440899456380740*e^10 - 3676659709223968503533/938572044972819037*e^9 - 297135397751951639896183/56314322698369142220*e^8 + 90778532474331128504031/9385720449728190370*e^7 + 82604373305855385252464/14078580674592285555*e^6 - 358874881553654890323641/28157161349184571110*e^5 - 653915691775082089402/426623656805826835*e^4 + 86953079913476282304485/11262864539673828444*e^3 - 24431263363354717277011/18771440899456380740*e^2 - 15297601824324796135373/11262864539673828444*e + 671643851382299559109/1877144089945638074, -5748254098018797947/56314322698369142220*e^18 + 4232215642815010417/18771440899456380740*e^17 + 20205313158574186459/5119483881669922020*e^16 - 473117595830454205441/56314322698369142220*e^15 - 291096896579523224956/4692860224864095185*e^14 + 595734846470800153178/4692860224864095185*e^13 + 867083395209003418947/1706494627223307340*e^12 - 28211375723731897756219/28157161349184571110*e^11 - 43252476386873957740399/18771440899456380740*e^10 + 4165723758538668864761/938572044972819037*e^9 + 316636075077061408335919/56314322698369142220*e^8 - 103638849525176703349983/9385720449728190370*e^7 - 90151889336018615537627/14078580674592285555*e^6 + 410948490408885861579083/28157161349184571110*e^5 + 726524425630281077216/426623656805826835*e^4 - 99534509554299161963645/11262864539673828444*e^3 + 29857998268316955809263/18771440899456380740*e^2 + 17368333653959149336433/11262864539673828444*e - 820265779484214069195/1877144089945638074, -586146679112028038/14078580674592285555*e^18 + 604326147180725198/4692860224864095185*e^17 + 2011139762428689961/1279870970417480505*e^16 - 68948680365080607499/14078580674592285555*e^15 - 112478224119977816901/4692860224864095185*e^14 + 355645437915494700878/4692860224864095185*e^13 + 80589368065255458458/426623656805826835*e^12 - 8649970259605902925892/14078580674592285555*e^11 - 3806827290650404534736/4692860224864095185*e^10 + 2627414064336456288417/938572044972819037*e^9 + 25325680506034573334641/14078580674592285555*e^8 - 33528377392483434258129/4692860224864095185*e^7 - 21735906117622723394537/14078580674592285555*e^6 + 135313732121473526345929/14078580674592285555*e^5 - 259107822938997148169/426623656805826835*e^4 - 16633564114856023024748/2815716134918457111*e^3 + 6724261992997849711747/4692860224864095185*e^2 + 3044852059501519962302/2815716134918457111*e - 310864531305750995942/938572044972819037, -739742765626243019/28157161349184571110*e^18 + 1000897986520982279/9385720449728190370*e^17 + 2419936572613319533/2559741940834961010*e^16 - 115317930256314212227/28157161349184571110*e^15 - 63006296328384253979/4692860224864095185*e^14 + 300957324752630120957/4692860224864095185*e^13 + 80232410344684968989/853247313611653670*e^12 - 7423859631964522520008/14078580674592285555*e^11 - 2993139022838110904083/9385720449728190370*e^10 + 2291843492090904587741/938572044972819037*e^9 + 8920433960216405628433/28157161349184571110*e^8 - 29750208441262996544471/4692860224864095185*e^7 + 13106437339389564846482/14078580674592285555*e^6 + 121671965427789952624586/14078580674592285555*e^5 - 1136132282980796964846/426623656805826835*e^4 - 29699441198350692722783/5631432269836914222*e^3 + 19755676042295530150241/9385720449728190370*e^2 + 4964267405393722744631/5631432269836914222*e - 349755737538927700029/938572044972819037, 9828510288740899093/56314322698369142220*e^18 - 5372392646487368003/18771440899456380740*e^17 - 35140707475756037561/5119483881669922020*e^16 + 586798908296180814599/56314322698369142220*e^15 + 516772685155406947794/4692860224864095185*e^14 - 718204816927675865762/4692860224864095185*e^13 - 1579294312912955864093/1706494627223307340*e^12 + 32887031433422012075951/28157161349184571110*e^11 + 81563436666332200413541/18771440899456380740*e^10 - 4680091802906176895786/938572044972819037*e^9 - 631386053093221931652221/56314322698369142220*e^8 + 112545057136779442153387/9385720449728190370*e^7 + 203913729841192339008988/14078580674592285555*e^6 - 437621853878362523632807/28157161349184571110*e^5 - 3086061386864274252754/426623656805826835*e^4 + 105741345969784600613335/11262864539673828444*e^3 - 3891787119653735212417/18771440899456380740*e^2 - 18798841518827913386443/11262864539673828444*e + 716466723326405101617/1877144089945638074, -676534645469541211/3754288179891276148*e^18 + 3684224505875316569/11262864539673828444*e^17 + 7227173926312377901/1023896776333984404*e^16 - 45041967143089022373/3754288179891276148*e^15 - 317529353719501600229/2815716134918457111*e^14 + 500497556029475260840/2815716134918457111*e^13 + 966717286586742071315/1023896776333984404*e^12 - 7713300634599502413739/5631432269836914222*e^11 - 16598558438665191216829/3754288179891276148*e^10 + 5537272525957836227101/938572044972819037*e^9 + 42847083977123288400451/3754288179891276148*e^8 - 80203617597739607864975/5631432269836914222*e^7 - 41867277447196690315462/2815716134918457111*e^6 + 103065222733999482967037/5631432269836914222*e^5 + 658741328834172925109/85324731361165367*e^4 - 40482614716660401559825/3754288179891276148*e^3 - 1201823221551408305237/11262864539673828444*e^2 + 20514381232476210903739/11262864539673828444*e - 584820345523436964769/1877144089945638074, 2157492775184670889/18771440899456380740*e^18 - 6897529383982328457/18771440899456380740*e^17 - 7335091064253184893/1706494627223307340*e^16 + 262397372658506398087/18771440899456380740*e^15 + 303757402191475083366/4692860224864095185*e^14 - 1015425518158327889033/4692860224864095185*e^13 - 854106119504402621047/1706494627223307340*e^12 + 16468949662051092235503/9385720449728190370*e^11 + 39091628654541478271979/18771440899456380740*e^10 - 7503648064708251755416/938572044972819037*e^9 - 81240925763365767539193/18771440899456380740*e^8 + 191340622324894652312443/9385720449728190370*e^7 + 13532017727872404792069/4692860224864095185*e^6 - 256406400095537620083071/9385720449728190370*e^5 + 1328345359483111467029/426623656805826835*e^4 + 62117010786264363086359/3754288179891276148*e^3 - 85481087181085701842563/18771440899456380740*e^2 - 10750357241218773506167/3754288179891276148*e + 1794025809055148734803/1877144089945638074, 648632373102489093/9385720449728190370*e^18 - 916977997445031859/9385720449728190370*e^17 - 2339777611453209711/853247313611653670*e^16 + 32673222683819754869/9385720449728190370*e^15 + 208782072423907103394/4692860224864095185*e^14 - 232865760866719403932/4692860224864095185*e^13 - 323854766965692451089/853247313611653670*e^12 + 1703543616996370567996/4692860224864095185*e^11 + 17098184264147443742443/9385720449728190370*e^10 - 1369375694107478121038/938572044972819037*e^9 - 45803180273180926706131/9385720449728190370*e^8 + 15130180466499819964311/4692860224864095185*e^7 + 32036585828999154995201/4692860224864095185*e^6 - 17544623947965323091852/4692860224864095185*e^5 - 1851894769350894391649/426623656805826835*e^4 + 3660639900858366508227/1877144089945638074*e^3 + 8182983748970344329729/9385720449728190370*e^2 - 471636838001080107083/1877144089945638074*e - 42556533564994047439/938572044972819037, -12816631813361865569/56314322698369142220*e^18 + 10615744680736949879/18771440899456380740*e^17 + 44647578751003918813/5119483881669922020*e^16 - 1195007652010379519827/56314322698369142220*e^15 - 636179582007894453552/4692860224864095185*e^14 + 1517092172590064592966/4692860224864095185*e^13 + 1868850035046407465469/1706494627223307340*e^12 - 72510948155723910609913/28157161349184571110*e^11 - 91512254564802198610853/18771440899456380740*e^10 + 10810028900235918394428/938572044972819037*e^9 + 651185615241627148236733/56314322698369142220*e^8 - 271111663454555370254091/9385720449728190370*e^7 - 174395466802576270827464/14078580674592285555*e^6 + 1078704361471193165556611/28157161349184571110*e^5 + 858634573179065819917/426623656805826835*e^4 - 260750820873388165638851/11262864539673828444*e^3 + 79231741630484337213021/18771440899456380740*e^2 + 45379442025963463162607/11262864539673828444*e - 2044979733293733290521/1877144089945638074, 1101903619306290061/5631432269836914222*e^18 - 1504328775476665115/5631432269836914222*e^17 - 1325807049382394015/170649462722330734*e^16 + 53776587812510907203/5631432269836914222*e^15 + 354925577308972633837/2815716134918457111*e^14 - 385615580980520858636/2815716134918457111*e^13 - 549858419064680083943/511948388166992202*e^12 + 951414970413332582328/938572044972819037*e^11 + 9638160221647418292363/1877144089945638074*e^10 - 3912716938400233238860/938572044972819037*e^9 - 76665904723525908004541/5631432269836914222*e^8 + 27117401808191562709727/2815716134918457111*e^7 + 52204874308367421536944/2815716134918457111*e^6 - 11342840002055240201030/938572044972819037*e^5 - 925767759790609911283/85324731361165367*e^4 + 40052997361018859906939/5631432269836914222*e^3 + 7429151010294181817459/5631432269836914222*e^2 - 2233353590090659556739/1877144089945638074*e + 136495098898439725331/938572044972819037, -608583782905472603/4692860224864095185*e^18 + 1644763415991718399/4692860224864095185*e^17 + 2110956551293359711/426623656805826835*e^16 - 62112767184594075559/4692860224864095185*e^15 - 359196300847098274068/4692860224864095185*e^14 + 953389853457106283769/4692860224864095185*e^13 + 262360962527685966524/426623656805826835*e^12 - 7660160648449229239992/4692860224864095185*e^11 - 12766079848861693563778/4692860224864095185*e^10 + 6915486337401418788336/938572044972819037*e^9 + 30004547755336958603556/4692860224864095185*e^8 - 87492714619106347701092/4692860224864095185*e^7 - 31305087968530248395312/4692860224864095185*e^6 + 116858612626755273100714/4692860224864095185*e^5 + 257798529390250119763/426623656805826835*e^4 - 14203042740176119649516/938572044972819037*e^3 + 13368022038617397662821/4692860224864095185*e^2 + 2481397280979008614138/938572044972819037*e - 664853305967538115760/938572044972819037, -17545787279121661/426623656805826835*e^18 + 53948322414145653/426623656805826835*e^17 + 657888770551994467/426623656805826835*e^16 - 2045277446175733318/426623656805826835*e^15 - 9941552618543718181/426623656805826835*e^14 + 31545086894361665138/426623656805826835*e^13 + 77248657997478111453/426623656805826835*e^12 - 254931268041844378604/426623656805826835*e^11 - 323849617104455382066/426623656805826835*e^10 + 231707521935553874613/85324731361165367*e^9 + 683234984442495866127/426623656805826835*e^8 - 2952872207996953822089/426623656805826835*e^7 - 487731774400495031664/426623656805826835*e^6 + 3970521532767246764203/426623656805826835*e^5 - 414908222539253494694/426623656805826835*e^4 - 484859945452841182097/85324731361165367*e^3 + 648445816957552756542/426623656805826835*e^2 + 85115825710504713531/85324731361165367*e - 26574526645844297688/85324731361165367, -1422635016532884422/14078580674592285555*e^18 + 667904410204019162/4692860224864095185*e^17 + 5136623720152093669/1279870970417480505*e^16 - 72200854745667636286/14078580674592285555*e^15 - 305894867481961095094/4692860224864095185*e^14 + 349066161206930104952/4692860224864095185*e^13 + 237503931324910192727/426623656805826835*e^12 - 7876957869526501267343/14078580674592285555*e^11 - 12547528555968149209809/4692860224864095185*e^10 + 2209122460973210943112/938572044972819037*e^9 + 100711623344204026230289/14078580674592285555*e^8 - 26288408409342216492786/4692860224864095185*e^7 - 139641920545210660446533/14078580674592285555*e^6 + 102247706772287483974111/14078580674592285555*e^5 + 2579360948244739514219/426623656805826835*e^4 - 12354746759392723916585/2815716134918457111*e^3 - 4259513210985320686282/4692860224864095185*e^2 + 2030460549878313576059/2815716134918457111*e - 41670345384490786552/938572044972819037, 44902625215636913/511948388166992202*e^18 - 75636723643615585/511948388166992202*e^17 - 590389305287606281/170649462722330734*e^16 + 2771105644442831689/511948388166992202*e^15 + 14263706752825360271/255974194083496101*e^14 - 20512212532863608902/255974194083496101*e^13 - 241089137237609063759/511948388166992202*e^12 + 52702348682174358418/85324731361165367*e^11 + 380379171254218729339/170649462722330734*e^10 - 227700686553677830236/85324731361165367*e^9 - 2980762751426044346713/511948388166992202*e^8 + 1664301099379479099511/255974194083496101*e^7 + 1962069983743164244121/255974194083496101*e^6 - 727748327234155588406/85324731361165367*e^5 - 337026190506295531762/85324731361165367*e^4 + 2665081962614102768857/511948388166992202*e^3 - 18503191889457714479/511948388166992202*e^2 - 157646795158817147791/170649462722330734*e + 13917863733821113091/85324731361165367, 149804884570276532/14078580674592285555*e^18 + 29071437366230013/4692860224864095185*e^17 - 562663629402988879/1279870970417480505*e^16 - 4292881743760231844/14078580674592285555*e^15 + 34790521991133923634/4692860224864095185*e^14 + 28069370679069140713/4692860224864095185*e^13 - 27886946311136082212/426623656805826835*e^12 - 848368840228291799827/14078580674592285555*e^11 + 1501447717705896769849/4692860224864095185*e^10 + 313142735636657297418/938572044972819037*e^9 - 11928108694655731397119/14078580674592285555*e^8 - 4720086833117244232439/4692860224864095185*e^7 + 15177633811059345410513/14078580674592285555*e^6 + 21714026899145700735254/14078580674592285555*e^5 - 194553463738142655664/426623656805826835*e^4 - 2965062952368256402669/2815716134918457111*e^3 - 349454268380148326658/4692860224864095185*e^2 + 609504942724935417463/2815716134918457111*e + 12871251592193678936/938572044972819037, -1457757525519058727/14078580674592285555*e^18 + 1577132681884465862/4692860224864095185*e^17 + 4948934557580095519/1279870970417480505*e^16 - 180023059317654668026/14078580674592285555*e^15 - 272672148770306247624/4692860224864095185*e^14 + 929108001791518014287/4692860224864095185*e^13 + 191033043345092441967/426623656805826835*e^12 - 22611944514286301210018/14078580674592285555*e^11 - 8692318517314341362209/4692860224864095185*e^10 + 6872163561332038894423/938572044972819037*e^9 + 53493205850692925094829/14078580674592285555*e^8 - 87696445916041763805706/4692860224864095185*e^7 - 33467320983643337020193/14078580674592285555*e^6 + 353160373290045508265116/14078580674592285555*e^5 - 1297851116099147856576/426623656805826835*e^4 - 42966575503319506324349/2815716134918457111*e^3 + 19733679923632016467988/4692860224864095185*e^2 + 7562607006440751174401/2815716134918457111*e - 829467553771848340112/938572044972819037, -362472161074656757/56314322698369142220*e^18 + 1065391004158835787/18771440899456380740*e^17 + 954793644053961569/5119483881669922020*e^16 - 123600198309924147491/56314322698369142220*e^15 - 7931128819114068426/4692860224864095185*e^14 + 162246692163623287598/4692860224864095185*e^13 + 703019890197981997/1706494627223307340*e^12 - 8028830365268894119349/28157161349184571110*e^11 + 1603466582374761796971/18771440899456380740*e^10 + 1235163821004166643900/938572044972819037*e^9 - 31890464812527129606091/56314322698369142220*e^8 - 31572479244963879984023/9385720449728190370*e^7 + 22503226823398860052208/14078580674592285555*e^6 + 124722757760353781630563/28157161349184571110*e^5 - 913183018660169271139/426623656805826835*e^4 - 29020476000419203732591/11262864539673828444*e^3 + 23065993181560024798233/18771440899456380740*e^2 + 4706411383460333274007/11262864539673828444*e - 361470036510958112897/1877144089945638074, -193076171659053667/1023896776333984404*e^18 + 148575543204133965/341298925444661468*e^17 + 7441732082058328285/1023896776333984404*e^16 - 16642595257570367213/1023896776333984404*e^15 - 9710830354183415873/85324731361165367*e^14 + 20999581721394014306/85324731361165367*e^13 + 316851332258979428469/341298925444661468*e^12 - 996272679101209693229/511948388166992202*e^11 - 1430274752097342022647/341298925444661468*e^10 + 736189119890012035269/85324731361165367*e^9 + 10422322917960168407735/1023896776333984404*e^8 - 3657767901089942634111/170649462722330734*e^7 - 2958200741714334590692/255974194083496101*e^6 + 14422044271680954926521/511948388166992202*e^5 + 266252837258977925565/85324731361165367*e^4 - 17294394773208538985537/1023896776333984404*e^3 + 946984649671387953047/341298925444661468*e^2 + 2988825643772117894189/1023896776333984404*e - 135727737735535104405/170649462722330734, -2016982966409171624/14078580674592285555*e^18 + 2001653275667380684/4692860224864095185*e^17 + 6910085118344597383/1279870970417480505*e^16 - 227820784045719719917/14078580674592285555*e^15 - 385261200513788737993/4692860224864095185*e^14 + 1172186646247322364889/4692860224864095185*e^13 + 274324621131700706554/426623656805826835*e^12 - 28444238198975904655421/14078580674592285555*e^11 - 12796225987545297568428/4692860224864095185*e^10 + 8626259679202006205831/938572044972819037*e^9 + 82762810659254471605063/14078580674592285555*e^8 - 110057437602141125950802/4692860224864095185*e^7 - 64489407046725623392271/14078580674592285555*e^6 + 444487954893074492601232/14078580674592285555*e^5 - 1172449047180870442737/426623656805826835*e^4 - 54286027247599205282729/2815716134918457111*e^3 + 23536385206221031042391/4692860224864095185*e^2 + 9448536394309609022480/2815716134918457111*e - 1018314530133040182326/938572044972819037, -2950831644477052709/56314322698369142220*e^18 + 729396783205443139/18771440899456380740*e^17 + 10785221693363948293/5119483881669922020*e^16 - 69381477163921113067/56314322698369142220*e^15 - 162563196832454586802/4692860224864095185*e^14 + 68665402852830597556/4692860224864095185*e^13 + 510915846324260428809/1706494627223307340*e^12 - 2193408285328063174333/28157161349184571110*e^11 - 27290190377768555995653/18771440899456380740*e^10 + 145580190319996956637/938572044972819037*e^9 + 221457663293617772754193/56314322698369142220*e^8 + 992195058993373750419/9385720449728190370*e^7 - 78299411231740365182744/14078580674592285555*e^6 - 20236799205213279942559/28157161349184571110*e^5 + 1566429627357324487802/426623656805826835*e^4 + 8460603619371076097329/11262864539673828444*e^3 - 16585805762982947410619/18771440899456380740*e^2 - 2144305175511561476797/11262864539673828444*e + 120477487031348366489/1877144089945638074, -315878204549479276/2815716134918457111*e^18 + 283211077616389906/938572044972819037*e^17 + 1095136070019759947/255974194083496101*e^16 - 32058866097145947458/2815716134918457111*e^15 - 62066737722451735091/938572044972819037*e^14 + 163862356360517484371/938572044972819037*e^13 + 45272706542193001913/85324731361165367*e^12 - 3944965231678143353020/2815716134918457111*e^11 - 2197144349157535777698/938572044972819037*e^10 + 5927472602731884808786/938572044972819037*e^9 + 15399020638737297642785/2815716134918457111*e^8 - 14976908593286955151557/938572044972819037*e^7 - 15744210719465304196330/2815716134918457111*e^6 + 59959744318202544389933/2815716134918457111*e^5 + 20051347280662619292/85324731361165367*e^4 - 36519733246646091979043/2815716134918457111*e^3 + 2537524746580294034274/938572044972819037*e^2 + 6514091484723132060356/2815716134918457111*e - 647608870554405466676/938572044972819037, 346608674906019356/2815716134918457111*e^18 - 317419760106662452/938572044972819037*e^17 - 1199929981861233598/255974194083496101*e^16 + 35942835890575688983/2815716134918457111*e^15 + 67889854603601164659/938572044972819037*e^14 - 183774746633756157703/938572044972819037*e^13 - 49423667592051827473/85324731361165367*e^12 + 4425615072901944704942/2815716134918457111*e^11 + 2393677737359768135169/938572044972819037*e^10 - 6650781138178327097753/938572044972819037*e^9 - 16752507686244010345429/2815716134918457111*e^8 + 16804032336400822950924/938572044972819037*e^7 + 17192561171704069279079/2815716134918457111*e^6 - 67263686518557951661006/2815716134918457111*e^5 - 32841169033194519772/85324731361165367*e^4 + 40979553995658898094503/2815716134918457111*e^3 - 2598601916702480619104/938572044972819037*e^2 - 7338102644327743001104/2815716134918457111*e + 653179296389493615314/938572044972819037, -5951758091944308161/56314322698369142220*e^18 + 6524296086334493713/56314322698369142220*e^17 + 7175561415988378879/1706494627223307340*e^16 - 226037336405996480863/56314322698369142220*e^15 - 961370013845231463199/14078580674592285555*e^14 + 776443464728933445272/14078580674592285555*e^13 + 2975302625431959260743/5119483881669922020*e^12 - 3612555972978394255669/9385720449728190370*e^11 - 51887636441269613180477/18771440899456380740*e^10 + 1373463600252926675182/938572044972819037*e^9 + 407629940882330330678317/56314322698369142220*e^8 - 86712590214379560183817/28157161349184571110*e^7 - 135189459049398875259526/14078580674592285555*e^6 + 33492445517430024631003/9385720449728190370*e^5 + 2277083489898961945073/426623656805826835*e^4 - 22401671554976809236623/11262864539673828444*e^3 - 29887582933387810967953/56314322698369142220*e^2 + 1160071615337436511361/3754288179891276148*e - 168472564959371372203/1877144089945638074, -3724384596104315267/14078580674592285555*e^18 + 7540212427466705581/14078580674592285555*e^17 + 4380369050446003933/426623656805826835*e^16 - 279036050084387728636/14078580674592285555*e^15 - 2281626362604092399182/14078580674592285555*e^14 + 4181069974774489986776/14078580674592285555*e^13 + 1707408093223939828951/1279870970417480505*e^12 - 10892039814766640925031/4692860224864095185*e^11 - 28563043035655493413759/4692860224864095185*e^10 + 9545860989544738804679/938572044972819037*e^9 + 211123685243948949067489/14078580674592285555*e^8 - 352551767340150590406083/14078580674592285555*e^7 - 246743800335909731643088/14078580674592285555*e^6 + 154166287875447100633442/4692860224864095185*e^5 + 2436522592789342496314/426623656805826835*e^4 - 55744492050838981648901/2815716134918457111*e^3 + 44944375906360206891359/14078580674592285555*e^2 + 3251552377772810776267/938572044972819037*e - 934303064497011704428/938572044972819037, 245430346885777159/5119483881669922020*e^18 - 179651230071225249/1706494627223307340*e^17 - 9491042396264111713/5119483881669922020*e^16 + 20049165729327963317/5119483881669922020*e^15 + 12451603288524354847/426623656805826835*e^14 - 25179357515057180961/426623656805826835*e^13 - 410042557937907337849/1706494627223307340*e^12 + 1187260652218120943033/2559741940834961010*e^11 + 1883409565543588701263/1706494627223307340*e^10 - 173998312615382517131/85324731361165367*e^9 - 14255258018542340251463/5119483881669922020*e^8 + 4269984111599727949041/853247313611653670*e^7 + 4503775653852775706119/1279870970417480505*e^6 - 16512815793075840534271/2559741940834961010*e^5 - 736251368281908401877/426623656805826835*e^4 + 3830695410251695578997/1023896776333984404*e^3 - 31188051566742630271/1706494627223307340*e^2 - 621415248332812066273/1023896776333984404*e + 11731044383557477321/170649462722330734, 2566411752957311613/18771440899456380740*e^18 - 4464788656337232429/18771440899456380740*e^17 - 9186747138797420741/1706494627223307340*e^16 + 163662714581028962899/18771440899456380740*e^15 + 406361682292526734732/4692860224864095185*e^14 - 605613800618601221081/4692860224864095185*e^13 - 1248458477750373048279/1706494627223307340*e^12 + 9318715351379408425351/9385720449728190370*e^11 + 65153466894694680057823/18771440899456380740*e^10 - 4004222118029645207843/938572044972819037*e^9 - 171727241200033465456281/18771440899456380740*e^8 + 96336282303250012859161/9385720449728190370*e^7 + 58170871387628750902553/4692860224864095185*e^6 - 123305625130655962084977/9385720449728190370*e^5 - 3039419549881015081967/426623656805826835*e^4 + 28977417385432593064907/3754288179891276148*e^3 + 12820968883767306719349/18771440899456380740*e^2 - 4903924006108193190615/3754288179891276148*e + 335370728203539122665/1877144089945638074, 719409542943164286/4692860224864095185*e^18 - 1542888766237166078/4692860224864095185*e^17 - 2530328775905997752/426623656805826835*e^16 + 57236481249185453678/4692860224864095185*e^15 + 437888958544514382086/4692860224864095185*e^14 - 859558964455537206298/4692860224864095185*e^13 - 326673175453656200143/426623656805826835*e^12 + 6726486700358682992049/4692860224864095185*e^11 + 16357569990467884715686/4692860224864095185*e^10 - 5888145291409451734421/938572044972819037*e^9 - 40303650486771141806582/4692860224864095185*e^8 + 72008855345270001410709/4692860224864095185*e^7 + 47422193945562432949869/4692860224864095185*e^6 - 92948578264284673429373/4692860224864095185*e^5 - 1474693576961504517141/426623656805826835*e^4 + 10905997027079253496730/938572044972819037*e^3 - 7863778490931617501727/4692860224864095185*e^2 - 1833552205852888890647/938572044972819037*e + 526250776220455750812/938572044972819037, -4125812112702715159/11262864539673828444*e^18 + 2814073556559477713/3754288179891276148*e^17 + 14560405231186036235/1023896776333984404*e^16 - 312612337673171434973/11262864539673828444*e^15 - 210830904344399085501/938572044972819037*e^14 + 390598227260626839603/938572044972819037*e^13 + 632305414616994403491/341298925444661468*e^12 - 18325118367486645092813/5631432269836914222*e^11 - 31878566008175405764811/3754288179891276148*e^10 + 13384226891590291115185/938572044972819037*e^9 + 238309683501939120246647/11262864539673828444*e^8 - 65837176371515511656801/1877144089945638074*e^7 - 72021173521979527288693/2815716134918457111*e^6 + 258283153618725493019203/5631432269836914222*e^5 + 861536627890886488226/85324731361165367*e^4 - 309575269949340128660849/11262864539673828444*e^3 + 10748775405042634444731/3754288179891276148*e^2 + 53742044445304925456933/11262864539673828444*e - 2121514166780291824023/1877144089945638074, -3127362396665246073/18771440899456380740*e^18 + 6580624409809457089/18771440899456380740*e^17 + 11049630113893070081/1706494627223307340*e^16 - 244884573873681312759/18771440899456380740*e^15 - 480953353649466902857/4692860224864095185*e^14 + 923367131358498781806/4692860224864095185*e^13 + 1447420186384060562079/1706494627223307340*e^12 - 14539481666548332740651/9385720449728190370*e^11 - 73411659924179399398043/18771440899456380740*e^10 + 6419114060008565162090/938572044972819037*e^9 + 184891533147702412480101/18771440899456380740*e^8 - 158974138874390361590181/9385720449728190370*e^7 - 57021751735050048283228/4692860224864095185*e^6 + 208815358541719012456937/9385720449728190370*e^5 + 2157878265882516201262/426623656805826835*e^4 - 50125010963678035419059/3754288179891276148*e^3 + 23077726905202788162351/18771440899456380740*e^2 + 8682793583872350701575/3754288179891276148*e - 998209486940879602211/1877144089945638074, -201641283393366893/3754288179891276148*e^18 + 501702859201056905/3754288179891276148*e^17 + 701512698882922509/341298925444661468*e^16 - 18841969373590391531/3754288179891276148*e^15 - 29933187015034273090/938572044972819037*e^14 + 71823731348111162614/938572044972819037*e^13 + 87684804936484265475/341298925444661468*e^12 - 1145166375369674225783/1877144089945638074*e^11 - 4271169009401663473383/3754288179891276148*e^10 + 2561995808449204005396/938572044972819037*e^9 + 10003379826779938798385/3754288179891276148*e^8 - 12849006516815081615169/1877144089945638074*e^7 - 2559380396803511987516/938572044972819037*e^6 + 17027293780652403392861/1877144089945638074*e^5 + 12571990713856238424/85324731361165367*e^4 - 20572057400565075363639/3754288179891276148*e^3 + 4515199885829923971627/3754288179891276148*e^2 + 3594605214318252224639/3754288179891276148*e - 473254501163398963533/1877144089945638074, -1135749262111937549/5119483881669922020*e^18 + 782590543111565839/1706494627223307340*e^17 + 44024617341263493383/5119483881669922020*e^16 - 86979040906279111207/5119483881669922020*e^15 - 57836243308888128602/426623656805826835*e^14 + 108752992822700089616/426623656805826835*e^13 + 1902589622849596250379/1706494627223307340*e^12 - 5107533574662558736183/2559741940834961010*e^11 - 8680741970633910738853/1706494627223307340*e^10 + 747304658418391138804/85324731361165367*e^9 + 64356400374270174174313/5119483881669922020*e^8 - 18429369441639418577491/853247313611653670*e^7 - 19079128504815859270634/1279870970417480505*e^6 + 72630928000340752668401/2559741940834961010*e^5 + 2313733962201643066872/426623656805826835*e^4 - 17545867827699244976735/1023896776333984404*e^3 + 3522439404116229192481/1706494627223307340*e^2 + 3073160772316051598879/1023896776333984404*e - 123130076153142551439/170649462722330734, 1046445613552088348/14078580674592285555*e^18 - 378212486299273288/4692860224864095185*e^17 - 3819619910294869966/1279870970417480505*e^16 + 39454676175298521064/14078580674592285555*e^15 + 230547661694905618946/4692860224864095185*e^14 - 181426133593219397598/4692860224864095185*e^13 - 182173127653451987148/426623656805826835*e^12 + 3811349195781497963192/14078580674592285555*e^11 + 9868439572868221136151/4692860224864095185*e^10 - 965719134974237674839/938572044972819037*e^9 - 82532515736731858161391/14078580674592285555*e^8 + 10038477399461901739159/4692860224864095185*e^7 + 124162817709618832954727/14078580674592285555*e^6 - 33605772653865232063069/14078580674592285555*e^5 - 2804099919068255053956/426623656805826835*e^4 + 3517890283858457479820/2815716134918457111*e^3 + 9502761266514850895163/4692860224864095185*e^2 - 499184911168131921569/2815716134918457111*e - 171414711994952404020/938572044972819037, 17980614939480435479/56314322698369142220*e^18 - 12582931933201100369/18771440899456380740*e^17 - 63349619989983483343/5119483881669922020*e^16 + 1401359125016138289877/56314322698369142220*e^15 + 915313930167815554202/4692860224864095185*e^14 - 1756221188549179560381/4692860224864095185*e^13 - 2736985606334158644179/1706494627223307340*e^12 + 82679080065920377008703/28157161349184571110*e^11 + 137351648662717036869423/18771440899456380740*e^10 - 12121835943109027473056/938572044972819037*e^9 - 1017714327088989341112703/56314322698369142220*e^8 + 299125069740612936687511/9385720449728190370*e^7 + 300336884837833512557159/14078580674592285555*e^6 - 1175885846781601936939331/28157161349184571110*e^5 - 3146584576984252251457/426623656805826835*e^4 + 282185175687366248612369/11262864539673828444*e^3 - 65758568755997224132771/18771440899456380740*e^2 - 48910821185927985807401/11262864539673828444*e + 2223749802341773011415/1877144089945638074, 10508888624354837587/56314322698369142220*e^18 - 6769937380985806697/18771440899456380740*e^17 - 37218474635831746559/5119483881669922020*e^16 + 748834349903196892781/56314322698369142220*e^15 + 541266579504966214721/4692860224864095185*e^14 - 930617365689251055903/4692860224864095185*e^13 - 1632225055374631620967/1706494627223307340*e^12 + 43371311529633492202379/28157161349184571110*e^11 + 82882601132213551512559/18771440899456380740*e^10 - 6285532664323273062817/938572044972819037*e^9 - 625956193148562256492679/56314322698369142220*e^8 + 153248024679275453787173/9385720449728190370*e^7 + 192532512224828401289857/14078580674592285555*e^6 - 596199564377226130159153/28157161349184571110*e^5 - 2430430599593034072796/426623656805826835*e^4 + 141925700445657817795729/11262864539673828444*e^3 - 24643661020195963431183/18771440899456380740*e^2 - 24456857570712101329813/11262864539673828444*e + 1056356986482750186395/1877144089945638074, 768056337058699487/11262864539673828444*e^18 - 607879750573264105/3754288179891276148*e^17 - 2681205925535363563/1023896776333984404*e^16 + 68379541595114108941/11262864539673828444*e^15 + 38299565930006940202/938572044972819037*e^14 - 86754094552398152596/938572044972819037*e^13 - 112840470784110437407/341298925444661468*e^12 + 4145172486972999851833/5631432269836914222*e^11 + 5544588538833530813647/3754288179891276148*e^10 - 3091297042464461523643/938572044972819037*e^9 - 39614073015470011923223/11262864539673828444*e^8 + 15538632444422342793251/1877144089945638074*e^7 + 10659488953722614580992/2815716134918457111*e^6 - 62142885570812911410917/5631432269836914222*e^5 - 52912846572383012142/85324731361165367*e^4 + 75909269297703417341773/11262864539673828444*e^3 - 4891361989490730001011/3754288179891276148*e^2 - 13764935866065583982581/11262864539673828444*e + 644455427644365302423/1877144089945638074, 164649911334794707/5631432269836914222*e^18 - 171922335983283995/5631432269836914222*e^17 - 200874985411876451/170649462722330734*e^16 + 5783568857781778835/5631432269836914222*e^15 + 54748592618823737947/2815716134918457111*e^14 - 37798847465939219372/2815716134918457111*e^13 - 86921287420360069199/511948388166992202*e^12 + 80178450731314686163/938572044972819037*e^11 + 1580137618132074522503/1877144089945638074*e^10 - 251761766751038079428/938572044972819037*e^9 - 13365069375057705065747/5631432269836914222*e^8 + 993408826287861600425/2815716134918457111*e^7 + 10283248694701406800468/2815716134918457111*e^6 - 36527917356462524665/938572044972819037*e^5 - 245316731213725569682/85324731361165367*e^4 - 1091952588039268036711/5631432269836914222*e^3 + 5851415816682807012023/5631432269836914222*e^2 + 64076099576159210563/1877144089945638074*e - 119461042992228738573/938572044972819037, 678083504304515555/11262864539673828444*e^18 - 330449179336428381/3754288179891276148*e^17 - 2451790964123665579/1023896776333984404*e^16 + 35672886887092864993/11262864539673828444*e^15 + 36599016592882149301/938572044972819037*e^14 - 42971263146388859500/938572044972819037*e^13 - 114208323463120011631/341298925444661468*e^12 + 1925153962860876078043/5631432269836914222*e^11 + 6085568129961021679727/3754288179891276148*e^10 - 1329613664112380378859/938572044972819037*e^9 - 49627062274451532241375/11262864539673828444*e^8 + 6149014376193168370903/1877144089945638074*e^7 + 17755305010849707531440/2815716134918457111*e^6 - 22797829661485277664719/5631432269836914222*e^5 - 352163680739227348447/85324731361165367*e^4 + 26046802092867938296369/11262864539673828444*e^3 + 2983170921386802470989/3754288179891276148*e^2 - 4362095994592781187505/11262864539673828444*e + 59232706679220894681/1877144089945638074, 2207277147066219581/14078580674592285555*e^18 - 1160652417639680091/4692860224864095185*e^17 - 7894461488501592967/1279870970417480505*e^16 + 126276950692448505568/14078580674592285555*e^15 + 464367292516094696162/4692860224864095185*e^14 - 615112874415478463231/4692860224864095185*e^13 - 354539712000924145891/426623656805826835*e^12 + 13993263575014746465959/14078580674592285555*e^11 + 18274375229154126279577/4692860224864095185*e^10 - 3951632479475155931048/938572044972819037*e^9 - 140817331937864931479197/14078580674592285555*e^8 + 47096893470253401223103/4692860224864095185*e^7 + 179972507476257150841814/14078580674592285555*e^6 - 181467697134932631397168/14078580674592285555*e^5 - 2639200370330829161182/426623656805826835*e^4 + 21620161440527334617381/2815716134918457111*e^3 - 1430423831153471576429/4692860224864095185*e^2 - 3695189674809838194416/2815716134918457111*e + 296261101963400323504/938572044972819037, 85199483661238071/938572044972819037*e^18 - 94010784885701502/938572044972819037*e^17 - 308301208420720612/85324731361165367*e^16 + 3226821753772544434/938572044972819037*e^15 + 55130657600828923008/938572044972819037*e^14 - 43680943717495532743/938572044972819037*e^13 - 42742262874835256463/85324731361165367*e^12 + 297238250044732004433/938572044972819037*e^11 + 2245299836811050029874/938572044972819037*e^10 - 1079929771012157220271/938572044972819037*e^9 - 5931064693961034320422/938572044972819037*e^8 + 2091532019584542360634/938572044972819037*e^7 + 8039885532400864473203/938572044972819037*e^6 - 2107975089833939727099/938572044972819037*e^5 - 435284983292334405520/85324731361165367*e^4 + 944062090467057585126/938572044972819037*e^3 + 776678322506715766977/938572044972819037*e^2 - 90775972336505508760/938572044972819037*e + 9335186472781892648/938572044972819037, 1430807540603226919/14078580674592285555*e^18 - 979235816992721524/4692860224864095185*e^17 - 5034694545398650838/1279870970417480505*e^16 + 108574012160692531907/14078580674592285555*e^15 + 290370866600743611358/4692860224864095185*e^14 - 541236040410313859719/4692860224864095185*e^13 - 216327134364455982889/426623656805826835*e^12 + 12652201835766067543066/14078580674592285555*e^11 + 10795783351335896168558/4692860224864095185*e^10 - 3679570154397396140793/938572044972819037*e^9 - 79279322175347143255748/14078580674592285555*e^8 + 44996213828103314072632/4692860224864095185*e^7 + 92348955542637449022511/14078580674592285555*e^6 - 175477889011650359133182/14078580674592285555*e^5 - 962186502366968839248/426623656805826835*e^4 + 20968209084211699282465/2815716134918457111*e^3 - 4603454792547893399421/4692860224864095185*e^2 - 3718575715546144223230/2815716134918457111*e + 292037831359856366066/938572044972819037, -3705669266914205669/18771440899456380740*e^18 + 5917326667955069877/18771440899456380740*e^17 + 13251213686671512193/1706494627223307340*e^16 - 214848624851766117567/18771440899456380740*e^15 - 584606420856529678366/4692860224864095185*e^14 + 785938224463075020253/4692860224864095185*e^13 + 1786088141135172715107/1706494627223307340*e^12 - 11934736543145385153343/9385720449728190370*e^11 - 92172076910929597758359/18771440899456380740*e^10 + 5059825081167658911089/938572044972819037*e^9 + 237444643293699050036213/18771440899456380740*e^8 - 120598226874648774130053/9385720449728190370*e^7 - 76425004989063914754959/4692860224864095185*e^6 + 154823957787810006414981/9385720449728190370*e^5 + 3439636133209520861161/426623656805826835*e^4 - 37155812837008448307019/3754288179891276148*e^3 + 5390378487624715412783/18771440899456380740*e^2 + 6667099005917527513235/3754288179891276148*e - 801690930591893905095/1877144089945638074, -52241568801969669/938572044972819037*e^18 + 115396094320676228/938572044972819037*e^17 + 181731806265799965/85324731361165367*e^16 - 4280764839408442652/938572044972819037*e^15 - 30906878010774231151/938572044972819037*e^14 + 64361981344663616476/938572044972819037*e^13 + 22390987544798470930/85324731361165367*e^12 - 505498858873516273435/938572044972819037*e^11 - 1061908351060898624609/938572044972819037*e^10 + 2231576740979640509594/938572044972819037*e^9 + 2323041003167918746527/938572044972819037*e^8 - 5557019904186388375888/938572044972819037*e^7 - 1859037399821150755922/938572044972819037*e^6 + 7414557814999353476971/938572044972819037*e^5 - 83146186022378305916/85324731361165367*e^4 - 4569825864472850737163/938572044972819037*e^3 + 1756314670283274029202/938572044972819037*e^2 + 818306157507655488409/938572044972819037*e - 369294632429105772120/938572044972819037, 7685414985122960009/28157161349184571110*e^18 - 16656374844576074887/28157161349184571110*e^17 - 9004564574196936421/853247313611653670*e^16 + 619715683499220516937/28157161349184571110*e^15 + 2334983914473663106502/14078580674592285555*e^14 - 4673417952943138864396/14078580674592285555*e^13 - 3477687106529288731597/2559741940834961010*e^12 + 12269514629433320892961/4692860224864095185*e^11 + 57858007811280971025133/9385720449728190370*e^10 - 10846396491844210424770/938572044972819037*e^9 - 424793609401753759798753/28157161349184571110*e^8 + 403949428944488694782293/14078580674592285555*e^7 + 245420001283597007821223/14078580674592285555*e^6 - 177672941658159907472417/4692860224864095185*e^5 - 2282286081395683132299/426623656805826835*e^4 + 128666772810270831783293/5631432269836914222*e^3 - 99242229010614091349243/28157161349184571110*e^2 - 7401282719781296187251/1877144089945638074*e + 1022568040237845919915/938572044972819037, 1178669527008213237/9385720449728190370*e^18 - 3041566653174024601/9385720449728190370*e^17 - 4081087840517726969/853247313611653670*e^16 + 114532635587597737171/9385720449728190370*e^15 + 345916631567693376151/4692860224864095185*e^14 - 876290378075827192663/4692860224864095185*e^13 - 501531316902872908061/853247313611653670*e^12 + 7019620116692593114624/4692860224864095185*e^11 + 24031702238044275328577/9385720449728190370*e^10 - 6323055148855362301251/938572044972819037*e^9 - 54579618700461033207729/9385720449728190370*e^8 + 79975270365926137929469/4692860224864095185*e^7 + 25688191899547187649709/4692860224864095185*e^6 - 107140458813127008103918/4692860224864095185*e^5 + 248408918203325717064/426623656805826835*e^4 + 26166461015433610162297/1877144089945638074*e^3 - 30646464413923733442939/9385720449728190370*e^2 - 4595268820529082317529/1877144089945638074*e + 717901541389334969399/938572044972819037, 7886654818236840929/56314322698369142220*e^18 - 4754819340127610299/18771440899456380740*e^17 - 28090218646816097413/5119483881669922020*e^16 + 524719677547699443427/56314322698369142220*e^15 + 411387012565493357667/4692860224864095185*e^14 - 650598220960005120986/4692860224864095185*e^13 - 1251852907462693738389/1706494627223307340*e^12 + 30270584183232539885713/28157161349184571110*e^11 + 64385195560931546146333/18771440899456380740*e^10 - 4388613455335832069774/938572044972819037*e^9 - 496669073682775617416713/56314322698369142220*e^8 + 107557531811564189526591/9385720449728190370*e^7 + 160034097909323026303169/14078580674592285555*e^6 - 424245368736040256250071/28157161349184571110*e^5 - 2411723925161651260052/426623656805826835*e^4 + 103195328180291204332943/11262864539673828444*e^3 - 3915934223056124521781/18771440899456380740*e^2 - 18219858569592040818287/11262864539673828444*e + 586290887532814349529/1877144089945638074, -728409174307036572/4692860224864095185*e^18 + 4242796581249452818/14078580674592285555*e^17 + 7758013295846024387/1279870970417480505*e^16 - 52207643156110511261/4692860224864095185*e^15 - 1358373361197736394641/14078580674592285555*e^14 + 2338442173105608796493/14078580674592285555*e^13 + 1028985168755322369448/1279870970417480505*e^12 - 18178502601799253853739/14078580674592285555*e^11 - 17549538460268976829522/4692860224864095185*e^10 + 5267886626550409109089/938572044972819037*e^9 + 44786763966333498985159/4692860224864095185*e^8 - 192171817611069020297564/14078580674592285555*e^7 - 170386645941701522931119/14078580674592285555*e^6 + 247520192462565118716083/14078580674592285555*e^5 + 2407379933640388507077/426623656805826835*e^4 - 9692163771624461441450/938572044972819037*e^3 + 8085156657860028487637/14078580674592285555*e^2 + 4861029243122781838825/2815716134918457111*e - 354356167684807163416/938572044972819037, 534028931588131541/56314322698369142220*e^18 + 1338411888417973969/18771440899456380740*e^17 - 2463999414576703357/5119483881669922020*e^16 - 162741346524643793057/56314322698369142220*e^15 + 45853657036587617078/4692860224864095185*e^14 + 224662632279729837001/4692860224864095185*e^13 - 175876715532098989561/1706494627223307340*e^12 - 11719195823699943073523/28157161349184571110*e^11 + 11498117200434469650777/18771440899456380740*e^10 + 1902029289384156470420/938572044972819037*e^9 - 117601412662219379666257/56314322698369142220*e^8 - 51262318742882375499291/9385720449728190370*e^7 + 56911775803861509015026/14078580674592285555*e^6 + 213717958379520829113211/28157161349184571110*e^5 - 1851755820054978207603/426623656805826835*e^4 - 53333891856220902012649/11262864539673828444*e^3 + 42753604946204912211291/18771440899456380740*e^2 + 9714946396124732361997/11262864539673828444*e - 649883180188446288779/1877144089945638074, -2883372438420979348/14078580674592285555*e^18 + 2290004356337562553/4692860224864095185*e^17 + 10079856432768148211/1279870970417480505*e^16 - 257234777044667205269/14078580674592285555*e^15 - 576883474465072815531/4692860224864095185*e^14 + 1302972771333864494078/4692860224864095185*e^13 + 425737634978786764738/426623656805826835*e^12 - 31049580678518308627702/14078580674592285555*e^11 - 20972251089856325186921/4692860224864095185*e^10 + 9230346766501385065687/938572044972819037*e^9 + 150468608673751753281476/14078580674592285555*e^8 - 115445645325236561932469/4692860224864095185*e^7 - 163813227601599670168192/14078580674592285555*e^6 + 458539579124772476872619/14078580674592285555*e^5 + 934813090867614218641/426623656805826835*e^4 - 55309970193497392762087/2815716134918457111*e^3 + 17458675581915573458432/4692860224864095185*e^2 + 9634443513351757963000/2815716134918457111*e - 948230020456922944082/938572044972819037, -2212766878742117353/4692860224864095185*e^18 + 12869266512250284022/14078580674592285555*e^17 + 23525473694818296158/1279870970417480505*e^16 - 158312493842484395094/4692860224864095185*e^15 - 4108196017869537568399/14078580674592285555*e^14 + 7092511944251795480117/14078580674592285555*e^13 + 3098966134898040408037/1279870970417480505*e^12 - 55207281783386983455646/14078580674592285555*e^11 - 52478925031469303637143/4692860224864095185*e^10 + 16055201076088987511480/938572044972819037*e^9 + 132156493819025503105406/4692860224864095185*e^8 - 590287935767704365356411/14078580674592285555*e^7 - 488112655781630557886141/14078580674592285555*e^6 + 771456128316221507828717/14078580674592285555*e^5 + 6207319560309714465563/426623656805826835*e^4 - 30843519747497983577202/938572044972819037*e^3 + 44288038816333602794318/14078580674592285555*e^2 + 15896951970623515101631/2815716134918457111*e - 1296645776050698713864/938572044972819037, -5626640632958483929/28157161349184571110*e^18 + 4364980136147244609/9385720449728190370*e^17 + 19693250903508216923/2559741940834961010*e^16 - 489247755997827288767/28157161349184571110*e^15 - 564651296022493961999/4692860224864095185*e^14 + 1235745551509001175567/4692860224864095185*e^13 + 836345654950334668419/853247313611653670*e^12 - 29349371238981108147278/14078580674592285555*e^11 - 41479472417479291767313/9385720449728190370*e^10 + 8689771805138151869972/938572044972819037*e^9 + 302149075584790420328363/28157161349184571110*e^8 - 108188216844643496556806/4692860224864095185*e^7 - 172083955267754051542388/14078580674592285555*e^6 + 427890887043741211651981/14078580674592285555*e^5 + 1467570323893881411104/426623656805826835*e^4 - 103086098815998169335961/5631432269836914222*e^3 + 26021494441033768814141/9385720449728190370*e^2 + 18040283698982730667495/5631432269836914222*e - 763823339978612306065/938572044972819037, -818776791990675035/2815716134918457111*e^18 + 1586875254291516215/2815716134918457111*e^17 + 2904512612903827766/255974194083496101*e^16 - 58610618183277402025/2815716134918457111*e^15 - 507968785800680898467/2815716134918457111*e^14 + 876266660280078531700/2815716134918457111*e^13 + 384107653073655054707/255974194083496101*e^12 - 6831862876995034579909/2815716134918457111*e^11 - 6532000491222130387579/938572044972819037*e^10 + 9957012390931282368654/938572044972819037*e^9 + 49752305248387686153100/2815716134918457111*e^8 - 73449392740736502725374/2815716134918457111*e^7 - 20812726614146859338885/938572044972819037*e^6 + 96396721537277192680997/2815716134918457111*e^5 + 854629654519939920063/85324731361165367*e^4 - 58152480635709957318592/2815716134918457111*e^3 + 3847885907772465248392/2815716134918457111*e^2 + 10122662906746917265718/2815716134918457111*e - 736856030545802807070/938572044972819037, 4045520523483979077/18771440899456380740*e^18 - 7745654917324675061/18771440899456380740*e^17 - 14351325884488257029/1706494627223307340*e^16 + 285412207826859422691/18771440899456380740*e^15 + 627500058336869507943/4692860224864095185*e^14 - 1063218132060452924574/4692860224864095185*e^13 - 1898140797999290745851/1706494627223307340*e^12 + 16498205886185805962989/9385720449728190370*e^11 + 96860711811669936285467/18771440899456380740*e^10 - 7161080451732725185413/938572044972819037*e^9 - 246115340689309858131969/18771440899456380740*e^8 + 174143224042841546298159/9385720449728190370*e^7 + 77463778751374750430242/4692860224864095185*e^6 - 224759216185780029984793/9385720449728190370*e^5 - 3240671374697702984333/426623656805826835*e^4 + 52901355042453219777939/3754288179891276148*e^3 - 16008308274406285399959/18771440899456380740*e^2 - 8819126254577098534043/3754288179891276148*e + 1022498748871773148597/1877144089945638074, 9951825996321450893/56314322698369142220*e^18 - 19386563640113969069/56314322698369142220*e^17 - 35249454607394551061/5119483881669922020*e^16 + 714000756457101269539/56314322698369142220*e^15 + 1538216123008916562302/14078580674592285555*e^14 - 2657525553814318322521/14078580674592285555*e^13 - 4640840070999392510339/5119483881669922020*e^12 + 41179021013626871511371/28157161349184571110*e^11 + 78652632276941954541581/18771440899456380740*e^10 - 5944624747361354793807/938572044972819037*e^9 - 596291652918221048352721/56314322698369142220*e^8 + 432323900256905573653841/28157161349184571110*e^7 + 61999731401355611049046/4692860224864095185*e^6 - 556353986213267201914267/28157161349184571110*e^5 - 2548565212535856347544/426623656805826835*e^4 + 131354622614105856654023/11262864539673828444*e^3 - 38778800445905116116451/56314322698369142220*e^2 - 22531962218058091805539/11262864539673828444*e + 770887123475485215963/1877144089945638074, -502225734647178830/2815716134918457111*e^18 + 232511929384428165/938572044972819037*e^17 + 1810990860316947973/255974194083496101*e^16 - 24934457732560105978/2815716134918457111*e^15 - 107602608378604640157/938572044972819037*e^14 + 119196770327211521215/938572044972819037*e^13 + 83218020494064085692/85324731361165367*e^12 - 2646617615975902730522/2815716134918457111*e^11 - 4366238390594286928349/938572044972819037*e^10 + 3626469463662203284138/938572044972819037*e^9 + 34599238681744358134174/2815716134918457111*e^8 - 8363376200220328399817/938572044972819037*e^7 - 46722972200736051774512/2815716134918457111*e^6 + 31332760184040674884627/2815716134918457111*e^5 + 806110790495013713013/85324731361165367*e^4 - 18266147857045554006994/2815716134918457111*e^3 - 847141013185851017334/938572044972819037*e^2 + 3014533785704721926362/2815716134918457111*e - 173878055763587813246/938572044972819037, 2024656873375357883/11262864539673828444*e^18 - 5056848069267336559/11262864539673828444*e^17 - 2351898629050883389/341298925444661468*e^16 + 189918940212747959857/11262864539673828444*e^15 + 301709544846136803433/2815716134918457111*e^14 - 724141179802332514670/2815716134918457111*e^13 - 886460751171408874249/1023896776333984404*e^12 + 3851310472768823054459/1877144089945638074*e^11 + 14464057418864058291155/3754288179891276148*e^10 - 8629156173481394749685/938572044972819037*e^9 - 102691034748838330983223/11262864539673828444*e^8 + 130194028428044585498941/5631432269836914222*e^7 + 27170177534226653898901/2815716134918457111*e^6 - 57759471113967136254175/1877144089945638074*e^5 - 102107953376204429838/85324731361165367*e^4 + 210166130499192126929353/11262864539673828444*e^3 - 42842057512574146920773/11262864539673828444*e^2 - 12203708105508348367419/3754288179891276148*e + 1862732916727786342967/1877144089945638074, -860752780343653223/5119483881669922020*e^18 + 631265888232456373/1706494627223307340*e^17 + 33321738743542833761/5119483881669922020*e^16 - 70480191918543094549/5119483881669922020*e^15 - 43724615927591114189/426623656805826835*e^14 + 88593012402578745557/426623656805826835*e^13 + 1437288849430512811433/1706494627223307340*e^12 - 4185122667252247479961/2559741940834961010*e^11 - 6558861679061191147971/1706494627223307340*e^10 + 615789257228988743938/85324731361165367*e^9 + 48720119155075559505991/5119483881669922020*e^8 - 15239466843178528029367/853247313611653670*e^7 - 14510261065332519349103/1279870970417480505*e^6 + 59938621845703360669577/2559741940834961010*e^5 + 1759333158881393520184/426623656805826835*e^4 - 14319199734628368445025/1023896776333984404*e^3 + 2829121825624240972947/1706494627223307340*e^2 + 2419857138994147018109/1023896776333984404*e - 96168338998086530567/170649462722330734]
hecke_eigenvalues = {}
for i in range(len(hecke_eigenvalues_array)):
    hecke_eigenvalues[primes[i]] = hecke_eigenvalues_array[i]

AL_eigenvalues = {}
AL_eigenvalues[ZF.ideal([19, 19, -w^3 + w^2 + 4*w - 2])] = -1

# EXAMPLE:
# pp = ZF.ideal(2).factor()[0][0]
# hecke_eigenvalues[pp]