/*
  This code can be loaded, or copied and pasted, into Magma.
  It will load the data associated to the HMF, including
  the field, level, and Hecke and Atkin-Lehner eigenvalue data.
  At the *bottom* of the file, there is code to recreate the
  Hilbert modular form in Magma, by creating the HMF space
  and cutting out the corresponding Hecke irreducible subspace.
  From there, you can ask for more eigenvalues or modify as desired.
  It is commented out, as this computation may be lengthy.
*/

P<x> := PolynomialRing(Rationals());
g := P![7, 2, -7, -2, 1];
F<w> := NumberField(g);
ZF := Integers(F);

NN := ideal<ZF | {31,31,w^3 - 4*w^2 - 2*w + 8}>;

primesArray := [
[4, 2, w^3 - 3*w^2 - 3*w + 4],
[7, 7, w],
[7, 7, w^3 - 3*w^2 - 4*w + 5],
[9, 3, w^3 - 4*w^2 - w + 9],
[17, 17, 2*w^3 - 6*w^2 - 7*w + 8],
[17, 17, -w^3 + 3*w^2 + 4*w - 3],
[17, 17, -w + 2],
[23, 23, 2*w^3 - 7*w^2 - 4*w + 12],
[23, 23, -w^2 + 2*w + 3],
[31, 31, -2*w^3 + 7*w^2 + 5*w - 12],
[31, 31, -w^3 + 4*w^2 + 2*w - 8],
[41, 41, 3*w^3 - 10*w^2 - 7*w + 16],
[41, 41, 2*w^3 - 7*w^2 - 5*w + 10],
[49, 7, 2*w^3 - 6*w^2 - 6*w + 9],
[71, 71, w^2 - 2*w - 2],
[71, 71, 2*w^3 - 7*w^2 - 4*w + 13],
[73, 73, 3*w^3 - 11*w^2 - 5*w + 19],
[73, 73, -4*w^3 + 13*w^2 + 10*w - 17],
[79, 79, 3*w^3 - 9*w^2 - 10*w + 13],
[79, 79, -2*w^3 + 6*w^2 + 5*w - 8],
[97, 97, 2*w^3 - 6*w^2 - 8*w + 9],
[97, 97, 2*w - 1],
[113, 113, 2*w^3 - 6*w^2 - 7*w + 6],
[113, 113, -w^3 + 3*w^2 + 2*w - 1],
[137, 137, w^3 - 2*w^2 - 5*w + 2],
[137, 137, 2*w^3 - 7*w^2 - 3*w + 12],
[137, 137, -3*w^3 + 10*w^2 + 7*w - 17],
[137, 137, -w^3 + 2*w^2 + 6*w - 2],
[167, 167, -2*w^3 + 7*w^2 + 6*w - 10],
[167, 167, 3*w^3 - 9*w^2 - 10*w + 10],
[169, 13, -2*w^3 + 7*w^2 + 2*w - 9],
[169, 13, -2*w^3 + 5*w^2 + 10*w - 4],
[193, 193, -2*w^3 + 8*w^2 + 3*w - 13],
[193, 193, -3*w^3 + 11*w^2 + 6*w - 22],
[199, 199, 5*w^3 - 16*w^2 - 14*w + 26],
[199, 199, w^3 - 2*w^2 - 7*w + 3],
[223, 223, -3*w^3 + 8*w^2 + 12*w - 8],
[223, 223, 3*w^3 - 11*w^2 - 6*w + 17],
[223, 223, 2*w^3 - 8*w^2 - 3*w + 18],
[223, 223, -4*w^3 + 13*w^2 + 9*w - 18],
[233, 233, -3*w^3 + 10*w^2 + 6*w - 16],
[233, 233, -2*w^3 + 5*w^2 + 9*w - 6],
[241, 241, -3*w^3 + 9*w^2 + 8*w - 10],
[241, 241, 4*w^3 - 12*w^2 - 13*w + 15],
[257, 257, 2*w^3 - 8*w^2 - w + 16],
[257, 257, 4*w^3 - 13*w^2 - 11*w + 18],
[257, 257, -w^3 + 5*w^2 - 2*w - 9],
[257, 257, -w^3 + 2*w^2 + 4*w + 2],
[263, 263, 4*w^3 - 14*w^2 - 9*w + 27],
[263, 263, 5*w^3 - 15*w^2 - 17*w + 25],
[263, 263, -2*w^3 + 7*w^2 + 6*w - 16],
[263, 263, -2*w^3 + 7*w^2 + 6*w - 9],
[271, 271, -w - 4],
[271, 271, -w^3 + 3*w^2 + 4*w - 9],
[271, 271, 5*w^3 - 16*w^2 - 14*w + 24],
[271, 271, -4*w^3 + 14*w^2 + 9*w - 24],
[281, 281, -2*w^3 + 6*w^2 + 5*w - 4],
[281, 281, -3*w^3 + 9*w^2 + 10*w - 9],
[281, 281, 3*w^3 - 10*w^2 - 8*w + 12],
[281, 281, w^2 - w - 8],
[311, 311, w^2 - 5],
[311, 311, -4*w^3 + 13*w^2 + 12*w - 20],
[313, 313, 6*w^3 - 19*w^2 - 18*w + 31],
[313, 313, -2*w^3 + 5*w^2 + 6*w - 6],
[337, 337, 3*w^3 - 11*w^2 - 3*w + 15],
[337, 337, w^3 - w^2 - 9*w - 5],
[353, 353, -w^3 + 2*w^2 + 5*w - 4],
[353, 353, w^3 - w^2 - 8*w - 3],
[353, 353, 3*w^3 - 10*w^2 - 7*w + 19],
[353, 353, -4*w^3 + 14*w^2 + 7*w - 22],
[361, 19, -3*w^3 + 11*w^2 + 6*w - 18],
[361, 19, 2*w^3 - 8*w^2 - 3*w + 17],
[367, 367, -4*w^3 + 12*w^2 + 13*w - 18],
[367, 367, 3*w^3 - 9*w^2 - 8*w + 13],
[383, 383, 5*w^3 - 17*w^2 - 12*w + 30],
[383, 383, 2*w^2 - 3*w - 5],
[383, 383, 3*w^3 - 9*w^2 - 11*w + 11],
[383, 383, -w^3 + 3*w^2 + w - 1],
[401, 401, 3*w^3 - 11*w^2 - 8*w + 23],
[401, 401, 4*w^3 - 14*w^2 - 11*w + 22],
[431, 431, 2*w^3 - 5*w^2 - 10*w + 8],
[431, 431, 6*w^3 - 20*w^2 - 15*w + 29],
[433, 433, -4*w^3 + 12*w^2 + 13*w - 17],
[433, 433, -3*w^3 + 9*w^2 + 8*w - 12],
[433, 433, 3*w^3 - 11*w^2 - 6*w + 20],
[433, 433, -2*w^3 + 8*w^2 + 3*w - 15],
[439, 439, -3*w^3 + 11*w^2 + 6*w - 19],
[439, 439, -2*w^3 + 8*w^2 + 3*w - 16],
[449, 449, w^3 - 4*w^2 + w + 11],
[449, 449, -w^3 + 2*w^2 + 7*w - 6],
[457, 457, w^2 - 4*w - 3],
[457, 457, 4*w^3 - 15*w^2 - 6*w + 27],
[457, 457, w^2 - 4*w - 2],
[457, 457, -2*w^3 + 6*w^2 + 8*w - 15],
[479, 479, -4*w^3 + 14*w^2 + 9*w - 29],
[479, 479, -w^3 + 5*w^2 - 6],
[487, 487, -w^3 + 6*w^2 - 3*w - 16],
[487, 487, -5*w^3 + 18*w^2 + 9*w - 29],
[503, 503, -2*w^3 + 7*w^2 + 8*w - 15],
[503, 503, 4*w^3 - 13*w^2 - 14*w + 20],
[521, 521, 3*w^3 - 10*w^2 - 9*w + 10],
[521, 521, -2*w^3 + 7*w^2 + 3*w - 16],
[529, 23, w^3 - 3*w^2 - 3*w - 1],
[599, 599, -4*w^3 + 12*w^2 + 14*w - 15],
[599, 599, 2*w^3 - 6*w^2 - 4*w + 5],
[599, 599, 4*w^3 - 13*w^2 - 12*w + 19],
[599, 599, w^2 - 6],
[601, 601, -4*w^3 + 12*w^2 + 11*w - 19],
[601, 601, 5*w^3 - 15*w^2 - 16*w + 24],
[607, 607, -w^3 + 4*w^2 + w - 13],
[607, 607, -w^3 + 4*w^2 + w - 2],
[617, 617, -4*w^3 + 13*w^2 + 11*w - 16],
[617, 617, 4*w^3 - 13*w^2 - 13*w + 20],
[625, 5, -5],
[631, 631, -3*w^3 + 8*w^2 + 11*w - 9],
[631, 631, 5*w^3 - 16*w^2 - 13*w + 24],
[631, 631, w^3 - 3*w^2 - 4*w - 1],
[631, 631, w - 6],
[641, 641, -3*w^3 + 12*w^2 + w - 17],
[641, 641, w^3 - 6*w^2 + 5*w + 18],
[673, 673, 4*w^3 - 15*w^2 - 6*w + 26],
[673, 673, -2*w^3 + 9*w^2 - 19],
[719, 719, 2*w^2 - 4*w - 5],
[719, 719, 4*w^3 - 14*w^2 - 8*w + 25],
[727, 727, 3*w^3 - 8*w^2 - 11*w + 8],
[727, 727, 6*w^3 - 18*w^2 - 19*w + 20],
[727, 727, -5*w^3 + 14*w^2 + 19*w - 17],
[727, 727, -5*w^3 + 16*w^2 + 13*w - 23],
[743, 743, 4*w^3 - 14*w^2 - 7*w + 23],
[743, 743, w^3 - w^2 - 8*w - 2],
[751, 751, 3*w^3 - 12*w^2 - 3*w + 23],
[751, 751, 3*w^3 - 12*w^2 - 3*w + 22],
[761, 761, 3*w^3 - 10*w^2 - 6*w + 22],
[761, 761, 3*w^3 - 10*w^2 - 6*w + 18],
[761, 761, -5*w^3 + 16*w^2 + 17*w - 25],
[761, 761, -2*w^3 + 5*w^2 + 9*w - 8],
[809, 809, -3*w^3 + 8*w^2 + 13*w - 3],
[809, 809, -2*w^3 + 6*w^2 + 3*w - 12],
[823, 823, -w^3 + 4*w^2 + 2*w - 2],
[823, 823, 2*w^3 - 7*w^2 - 5*w + 18],
[839, 839, 4*w^3 - 13*w^2 - 14*w + 27],
[839, 839, -7*w^3 + 23*w^2 + 19*w - 41],
[857, 857, -3*w^3 + 10*w^2 + 9*w - 12],
[857, 857, -w^3 + 4*w^2 + 3*w - 13],
[863, 863, 3*w^3 - 11*w^2 - 2*w + 20],
[863, 863, -2*w^3 + 4*w^2 + 13*w - 5],
[863, 863, 6*w^3 - 19*w^2 - 18*w + 27],
[863, 863, -2*w^3 + 5*w^2 + 6*w - 2],
[881, 881, -3*w^3 + 10*w^2 + 5*w - 17],
[881, 881, -3*w^3 + 8*w^2 + 13*w - 12],
[887, 887, -3*w^3 + 9*w^2 + 11*w - 9],
[887, 887, w^3 - 3*w^2 - w - 1],
[911, 911, 4*w^3 - 14*w^2 - 10*w + 17],
[911, 911, 5*w^3 - 17*w^2 - 12*w + 22],
[919, 919, -4*w^3 + 15*w^2 + 7*w - 30],
[919, 919, -2*w^2 + 7*w + 2],
[919, 919, w^3 - 5*w^2 + 4*w + 13],
[919, 919, 3*w^3 - 12*w^2 - 4*w + 20],
[929, 929, -4*w^3 + 13*w^2 + 9*w - 22],
[929, 929, 3*w^3 - 8*w^2 - 12*w + 12],
[961, 31, 4*w^3 - 12*w^2 - 12*w + 17],
[967, 967, -2*w^3 + 6*w^2 + 7*w - 2],
[967, 967, -3*w^3 + 8*w^2 + 15*w - 6],
[967, 967, w^3 - 2*w^2 - 5*w - 6],
[967, 967, 7*w^3 - 22*w^2 - 21*w + 36],
[983, 983, 5*w^3 - 17*w^2 - 13*w + 25],
[983, 983, w^3 - 5*w^2 - w + 15],
[991, 991, -6*w^3 + 21*w^2 + 13*w - 34],
[991, 991, 7*w^3 - 22*w^2 - 21*w + 33],
[1009, 1009, w^2 - 2*w + 3],
[1009, 1009, -2*w^3 + 7*w^2 + 4*w - 18],
[1031, 1031, -4*w^3 + 15*w^2 + 4*w - 26],
[1031, 1031, 3*w^2 - 8*w - 9],
[1033, 1033, 2*w^3 - 4*w^2 - 13*w + 3],
[1033, 1033, -5*w^3 + 15*w^2 + 19*w - 23],
[1033, 1033, w^3 - w^2 - 8*w - 10],
[1033, 1033, 4*w^3 - 14*w^2 - 7*w + 15],
[1049, 1049, -7*w^3 + 24*w^2 + 16*w - 34],
[1049, 1049, -5*w^3 + 16*w^2 + 18*w - 24],
[1063, 1063, w^3 - 4*w^2 + 2*w + 8],
[1063, 1063, w^3 - 2*w^2 - 4*w - 8],
[1063, 1063, 7*w^3 - 24*w^2 - 17*w + 39],
[1063, 1063, w^3 - 2*w^2 - 7*w - 6],
[1103, 1103, w^3 - 5*w^2 + 3*w + 17],
[1103, 1103, -w^3 + 5*w^2 - 3*w - 3],
[1103, 1103, -w^3 + 5*w^2 - 2*w - 6],
[1103, 1103, -2*w^3 + 8*w^2 + w - 19],
[1129, 1129, -6*w^3 + 18*w^2 + 20*w - 27],
[1129, 1129, -4*w^3 + 12*w^2 + 10*w - 17],
[1151, 1151, w^3 - w^2 - 7*w - 1],
[1151, 1151, 5*w^3 - 17*w^2 - 11*w + 29],
[1153, 1153, -2*w^3 + 8*w^2 + 3*w - 23],
[1153, 1153, -6*w^3 + 18*w^2 + 20*w - 25],
[1193, 1193, -2*w^3 + 5*w^2 + 9*w - 10],
[1193, 1193, 3*w^3 - 10*w^2 - 6*w + 20],
[1201, 1201, 6*w^3 - 19*w^2 - 16*w + 24],
[1201, 1201, 4*w^3 - 11*w^2 - 14*w + 9],
[1217, 1217, 7*w^3 - 22*w^2 - 21*w + 30],
[1217, 1217, 7*w^3 - 23*w^2 - 18*w + 39],
[1223, 1223, -2*w^3 + 9*w^2 - 15],
[1223, 1223, -3*w^3 + 9*w^2 + 13*w - 9],
[1223, 1223, -5*w^3 + 17*w^2 + 12*w - 34],
[1223, 1223, 4*w^3 - 15*w^2 - 6*w + 30],
[1231, 1231, -3*w^3 + 7*w^2 + 12*w - 3],
[1231, 1231, -8*w^3 + 26*w^2 + 21*w - 38],
[1289, 1289, -4*w^3 + 14*w^2 + 7*w - 24],
[1289, 1289, -w^3 + w^2 + 8*w + 1],
[1297, 1297, -4*w^3 + 12*w^2 + 11*w - 15],
[1297, 1297, -5*w^3 + 15*w^2 + 16*w - 20],
[1303, 1303, -3*w^3 + 10*w^2 + 7*w - 23],
[1303, 1303, -w^3 + 2*w^2 + 5*w - 8],
[1319, 1319, -8*w^3 + 28*w^2 + 15*w - 43],
[1319, 1319, w^3 + w^2 - 12*w - 12],
[1321, 1321, w^2 - 2*w - 10],
[1321, 1321, 2*w^3 - 7*w^2 - 4*w + 5],
[1367, 1367, -5*w^3 + 17*w^2 + 14*w - 26],
[1367, 1367, 2*w^3 - 8*w^2 - 5*w + 19],
[1399, 1399, -2*w^3 + 7*w^2 + 3*w - 4],
[1399, 1399, w^3 - 2*w^2 - 6*w - 6],
[1409, 1409, w^3 - 2*w^2 - 3*w - 3],
[1409, 1409, 3*w^3 - 10*w^2 - 5*w + 18],
[1409, 1409, -5*w^3 + 16*w^2 + 15*w - 22],
[1409, 1409, -3*w^3 + 8*w^2 + 13*w - 13],
[1423, 1423, 7*w^3 - 24*w^2 - 18*w + 44],
[1423, 1423, -8*w^3 + 26*w^2 + 21*w - 40],
[1433, 1433, -7*w^3 + 24*w^2 + 17*w - 45],
[1433, 1433, -3*w^3 + 12*w^2 + 3*w - 29],
[1439, 1439, -2*w^3 + 6*w^2 + 4*w - 3],
[1439, 1439, -4*w^3 + 12*w^2 + 14*w - 13],
[1471, 1471, -w - 6],
[1471, 1471, -w^3 + 3*w^2 + 4*w - 11],
[1471, 1471, w^3 - 2*w^2 - 8*w + 4],
[1471, 1471, w^2 - 5*w - 4],
[1489, 1489, -2*w^3 + 9*w^2 + 2*w - 17],
[1489, 1489, -6*w^3 + 21*w^2 + 14*w - 38],
[1543, 1543, -7*w^3 + 24*w^2 + 19*w - 45],
[1543, 1543, 2*w^3 - 3*w^2 - 15*w - 4],
[1543, 1543, -5*w^3 + 18*w^2 + 6*w - 26],
[1543, 1543, -3*w^3 + 12*w^2 + 7*w - 20],
[1553, 1553, -4*w^3 + 14*w^2 + 11*w - 20],
[1553, 1553, -3*w^3 + 11*w^2 + 8*w - 25],
[1559, 1559, 2*w^2 - 4*w - 3],
[1559, 1559, 4*w^3 - 14*w^2 - 8*w + 27],
[1567, 1567, -4*w^3 + 15*w^2 + 3*w - 20],
[1567, 1567, w^3 - 12*w - 10],
[1601, 1601, -3*w^3 + 10*w^2 + 10*w - 12],
[1601, 1601, 2*w^3 - 7*w^2 - 7*w + 18],
[1607, 1607, -7*w^3 + 23*w^2 + 20*w - 36],
[1607, 1607, -6*w^3 + 19*w^2 + 18*w - 26],
[1607, 1607, 2*w^2 - w - 9],
[1607, 1607, -2*w^3 + 5*w^2 + 6*w - 1],
[1609, 1609, -4*w^3 + 15*w^2 + 8*w - 24],
[1609, 1609, 4*w^3 - 15*w^2 - 8*w + 31],
[1663, 1663, -6*w^3 + 19*w^2 + 13*w - 26],
[1663, 1663, -7*w^3 + 20*w^2 + 26*w - 26],
[1681, 41, -5*w^3 + 15*w^2 + 15*w - 17],
[1697, 1697, -w^3 + 9*w + 6],
[1697, 1697, -7*w^3 + 24*w^2 + 15*w - 39],
[1721, 1721, -5*w^3 + 18*w^2 + 13*w - 38],
[1721, 1721, -w^3 + 6*w^2 - 5*w - 20],
[1721, 1721, -w^3 + w^2 + 6*w + 11],
[1721, 1721, 6*w^3 - 20*w^2 - 15*w + 24],
[1753, 1753, -3*w^3 + 9*w^2 + 13*w - 17],
[1753, 1753, w^3 - 3*w^2 - 7*w + 3],
[1753, 1753, -6*w^3 + 22*w^2 + 12*w - 45],
[1753, 1753, -6*w^3 + 21*w^2 + 16*w - 40],
[1759, 1759, -2*w^3 + 6*w^2 + w - 8],
[1759, 1759, 7*w^3 - 21*w^2 - 26*w + 33],
[1759, 1759, -3*w^3 + 10*w^2 + 10*w - 26],
[1759, 1759, -5*w^3 + 17*w^2 + 12*w - 37],
[1783, 1783, -5*w^3 + 18*w^2 + 11*w - 29],
[1783, 1783, 4*w^3 - 15*w^2 - 7*w + 26],
[1783, 1783, 3*w^3 - 12*w^2 - 5*w + 26],
[1783, 1783, -3*w^3 + 12*w^2 + 4*w - 24],
[1801, 1801, 8*w^3 - 24*w^2 - 27*w + 33],
[1801, 1801, 4*w^3 - 12*w^2 - 16*w + 19],
[1801, 1801, 4*w - 1],
[1801, 1801, 7*w^3 - 21*w^2 - 23*w + 33],
[1831, 1831, w^3 - 2*w^2 - 8*w + 2],
[1831, 1831, w^2 - 5*w - 2],
[1847, 1847, 6*w^3 - 20*w^2 - 15*w + 25],
[1847, 1847, w^3 - w^2 - 6*w - 10],
[1849, 43, -6*w^3 + 21*w^2 + 14*w - 37],
[1849, 43, -2*w^3 + 9*w^2 + 2*w - 18],
[1871, 1871, -4*w^3 + 13*w^2 + 8*w - 22],
[1871, 1871, 4*w^3 - 13*w^2 - 12*w + 15],
[1871, 1871, 4*w^3 - 11*w^2 - 16*w + 17],
[1871, 1871, w^2 - 10],
[1873, 1873, -w^3 + 5*w^2 - 20],
[1873, 1873, -4*w^3 + 14*w^2 + 9*w - 15],
[1913, 1913, -2*w^3 + 6*w^2 + 3*w - 4],
[1913, 1913, 5*w^3 - 15*w^2 - 18*w + 19],
[1913, 1913, 6*w^3 - 20*w^2 - 11*w + 30],
[1913, 1913, 9*w^3 - 30*w^2 - 23*w + 45],
[1993, 1993, -8*w^3 + 28*w^2 + 17*w - 43],
[1993, 1993, 4*w^3 - 13*w^2 - 16*w + 19],
[1993, 1993, -6*w^3 + 21*w^2 + 14*w - 36],
[1993, 1993, -2*w^3 + 9*w^2 + 2*w - 19],
[1999, 1999, -7*w^3 + 22*w^2 + 20*w - 30],
[1999, 1999, 4*w^3 - 11*w^2 - 13*w + 10]];
primes := [ideal<ZF | {F!x : x in I}> : I in primesArray];

heckePol := x^18 - 90*x^16 + 3326*x^14 - 65222*x^12 + 732231*x^10 - 4730352*x^8 + 16725808*x^6 - 28575568*x^4 + 17568016*x^2 - 846400;
K<e> := NumberField(heckePol);

heckeEigenvaluesArray := [-91792394648359/384553142260554276320*e^16 + 3111442760886223/192276571130277138160*e^14 - 75048181498640359/192276571130277138160*e^12 + 139167066533865901/38455314226055427632*e^10 - 1208525104986046329/384553142260554276320*e^8 - 1925997461454556421/24034571391284642270*e^6 - 27038353770084329937/96138285565138569080*e^4 + 33087487114364380432/12017285695642321135*e^2 - 688420996828065511/2403457139128464227, -59053784790677/384553142260554276320*e^16 + 192673900567267/96138285565138569080*e^14 + 69203723979120313/192276571130277138160*e^12 - 555268713390087159/38455314226055427632*e^10 + 81230876819732952473/384553142260554276320*e^8 - 243967447656625096929/192276571130277138160*e^6 + 199462909466855110749/96138285565138569080*e^4 + 136729698042168029469/48069142782569284540*e^2 - 5190493972674171603/2403457139128464227, -156460654095889/384553142260554276320*e^16 + 8438812845758373/192276571130277138160*e^14 - 367598750147565449/192276571130277138160*e^12 + 1665531003824143595/38455314226055427632*e^10 - 209885564483463337759/384553142260554276320*e^8 + 181544220071021875623/48069142782569284540*e^6 - 1263936442980768075167/96138285565138569080*e^4 + 450410218051093080109/24034571391284642270*e^2 - 11455003424701090756/2403457139128464227, e, 31477381899241027/17689444543985496710720*e^17 - 69291858792870313/442236113599637417768*e^15 + 49937888943538015321/8844722271992748355360*e^13 - 952477186285165467727/8844722271992748355360*e^11 + 20811020370408942995817/17689444543985496710720*e^9 - 65907823423873282796167/8844722271992748355360*e^7 + 116706429276921317606539/4422361135996374177680*e^5 - 4506570013882193913129/96138285565138569080*e^3 + 15787747223323754725091/552795141999546772210*e, -10099072620861841/8844722271992748355360*e^17 + 432804234798525439/4422361135996374177680*e^15 - 15065990435088182229/4422361135996374177680*e^13 + 274895242125128066099/4422361135996374177680*e^11 - 5690414339190683499191/8844722271992748355360*e^9 + 1708337731541462831693/442236113599637417768*e^7 - 29853609667671088492419/2211180567998187088840*e^5 + 641694248795148851533/24034571391284642270*e^3 - 6036136693306699982147/276397570999773386105*e, 10138212127302017/17689444543985496710720*e^17 - 259510939461462547/4422361135996374177680*e^15 + 22017857978587302807/8844722271992748355360*e^13 - 99997375418999741653/1768944454398549671072*e^11 + 13110899333053435231547/17689444543985496710720*e^9 - 49921680998562523327651/8844722271992748355360*e^7 + 105349354453101809082721/4422361135996374177680*e^5 - 4714863957679187010513/96138285565138569080*e^3 + 3606778878283167662723/110559028399909354442*e, 33610515975123347/8844722271992748355360*e^17 - 76578839287460867/221118056799818708884*e^15 + 57336577515146351691/4422361135996374177680*e^13 - 1137659432637525923327/4422361135996374177680*e^11 + 25724674934250387253217/8844722271992748355360*e^9 - 82622857918093650280227/4422361135996374177680*e^7 + 70385122745110271674687/1105590283999093544420*e^5 - 1162128830860442896706/12017285695642321135*e^3 + 11652190102155027530376/276397570999773386105*e, -3840320806655949/4422361135996374177680*e^17 + 326136010807912803/4422361135996374177680*e^15 - 709446051247977846/276397570999773386105*e^13 + 26393829574391602763/552795141999546772210*e^11 - 2301411854453959614489/4422361135996374177680*e^9 + 15039000546510013604991/4422361135996374177680*e^7 - 1396433587651073744643/110559028399909354442*e^5 + 1038972582599412346779/48069142782569284540*e^3 - 2398148442869729323857/276397570999773386105*e, -21276071684109/76910628452110855264*e^16 + 751006336966791/38455314226055427632*e^14 - 18743702850193149/38455314226055427632*e^12 + 170650392491208375/38455314226055427632*e^10 + 800529071756693029/76910628452110855264*e^8 - 9113625867366552913/19227657113027713816*e^6 + 68133495916006386947/19227657113027713816*e^4 - 55649867126825825659/4806914278256928454*e^2 + 27166499856756942296/2403457139128464227, -1, -19832113791839327/17689444543985496710720*e^17 + 446636885786083173/4422361135996374177680*e^15 - 6578821952328743393/1768944454398549671072*e^13 + 638676064722389815959/8844722271992748355360*e^11 - 14076537224926149924117/17689444543985496710720*e^9 + 44040889061139434038853/8844722271992748355360*e^7 - 72757953862355374989577/4422361135996374177680*e^5 + 421439219076924993453/19227657113027713816*e^3 + 780335122511936794133/552795141999546772210*e, -13963906669998049/8844722271992748355360*e^17 + 557191378065331669/4422361135996374177680*e^15 - 17342091747955937693/4422361135996374177680*e^13 + 261065540260255025327/4422361135996374177680*e^11 - 3653472590806944632479/8844722271992748355360*e^9 + 712737176493627357157/1105590283999093544420*e^7 + 3010150872330020651471/442236113599637417768*e^5 - 745129996466116321679/24034571391284642270*e^3 + 8351162761226756190309/276397570999773386105*e, 156656752645287/76910628452110855264*e^16 - 5677881349353071/38455314226055427632*e^14 + 149289642599457747/38455314226055427632*e^12 - 1556183306592640569/38455314226055427632*e^10 + 1678312137990094761/76910628452110855264*e^8 + 5940621917499042320/2403457139128464227*e^6 - 275667867641423132453/19227657113027713816*e^4 + 45403034280264152852/2403457139128464227*e^2 + 6626302226762951768/2403457139128464227, 122570752035460793/17689444543985496710720*e^17 - 531368855886902415/884472227199274835536*e^15 + 187362291317778918219/8844722271992748355360*e^13 - 3463953031203799461233/8844722271992748355360*e^11 + 72296814884087400873363/17689444543985496710720*e^9 - 213632030831123932794403/8844722271992748355360*e^7 + 339642090472684339572731/4422361135996374177680*e^5 - 11169500332209625868351/96138285565138569080*e^3 + 35239011005680319911939/552795141999546772210*e, 6733355744697389/4422361135996374177680*e^17 - 152066340678994067/1105590283999093544420*e^15 + 5615245774532823419/1105590283999093544420*e^13 - 217551300682105504697/2211180567998187088840*e^11 + 4695254290875025959819/4422361135996374177680*e^9 - 13627663604888157974973/2211180567998187088840*e^7 + 7148559993268915150903/442236113599637417768*e^5 - 354955191663268996989/48069142782569284540*e^3 - 5133750417711458416423/276397570999773386105*e, -328680076447127/96138285565138569080*e^16 + 15726462982542119/48069142782569284540*e^14 - 617556932528158847/48069142782569284540*e^12 + 2552689203819501277/9613828556513856908*e^10 - 295484409815509024897/96138285565138569080*e^8 + 234639528028311354584/12017285695642321135*e^6 - 1478395031408156116071/24034571391284642270*e^4 + 901064137855851026044/12017285695642321135*e^2 - 42238885586665914298/2403457139128464227, 2065265459157261/384553142260554276320*e^16 - 44284581858591071/96138285565138569080*e^14 + 3072424037632163451/192276571130277138160*e^12 - 11072504341946692617/38455314226055427632*e^10 + 1107889798027267574591/384553142260554276320*e^8 - 3050423227088069642183/192276571130277138160*e^6 + 4308739524188569361333/96138285565138569080*e^4 - 2652506472620262270337/48069142782569284540*e^2 + 36543060815375722569/2403457139128464227, 465633800545/19227657113027713816*e^16 - 313368740031447/19227657113027713816*e^14 + 5098738556268195/4806914278256928454*e^12 - 132303589498245499/4806914278256928454*e^10 + 6560873114840564197/19227657113027713816*e^8 - 37492433950661037083/19227657113027713816*e^6 + 15638475099877999863/4806914278256928454*e^4 + 17682676485022186652/2403457139128464227*e^2 - 16094462557708325920/2403457139128464227, 129806292267327/384553142260554276320*e^16 - 1673719622135587/96138285565138569080*e^14 + 34020877477998617/192276571130277138160*e^12 + 193342543570802557/38455314226055427632*e^10 - 52780705730875750283/384553142260554276320*e^8 + 237501130215287254399/192276571130277138160*e^6 - 426935718340652491309/96138285565138569080*e^4 + 207224891152525031291/48069142782569284540*e^2 - 3556824579252401333/2403457139128464227, 506310902500777/76910628452110855264*e^16 - 10513938421712791/19227657113027713816*e^14 + 703445757656379667/38455314226055427632*e^12 - 12191557807258497345/38455314226055427632*e^10 + 234909992827513846595/76910628452110855264*e^8 - 625653398368910037291/38455314226055427632*e^6 + 847580805286336327007/19227657113027713816*e^4 - 457110713480137335673/9613828556513856908*e^2 + 30662170010083596897/2403457139128464227, -266478344421217/76910628452110855264*e^16 + 5236950336738723/19227657113027713816*e^14 - 321877021004276799/38455314226055427632*e^12 + 4864553163161333577/38455314226055427632*e^10 - 74275867713443586779/76910628452110855264*e^8 + 129693323655859767171/38455314226055427632*e^6 - 76386069966747212405/19227657113027713816*e^4 + 45198981948688908919/9613828556513856908*e^2 - 46882127422725074191/2403457139128464227, 45798075166144343/8844722271992748355360*e^17 - 1937041617789433027/4422361135996374177680*e^15 + 66393514294889745627/4422361135996374177680*e^13 - 1189477534083587001737/4422361135996374177680*e^11 + 24031491907578656203753/8844722271992748355360*e^9 - 3445361666546805393151/221118056799818708884*e^7 + 106353065478469136087947/2211180567998187088840*e^5 - 1634735025600645295869/24034571391284642270*e^3 + 8977801191794486932701/276397570999773386105*e, -67780081375191641/17689444543985496710720*e^17 + 1403050418932576039/4422361135996374177680*e^15 - 18655848912770033599/1768944454398549671072*e^13 + 1598227800944181143137/8844722271992748355360*e^11 - 30225685594846039802771/17689444543985496710720*e^9 + 78490248583329369297419/8844722271992748355360*e^7 - 103945499047769322687691/4422361135996374177680*e^5 + 467305262374910369227/19227657113027713816*e^3 + 2466764472902183347559/552795141999546772210*e, 2778150274915993/8844722271992748355360*e^17 - 16369340623296437/1105590283999093544420*e^15 - 255562328745286149/4422361135996374177680*e^13 + 69295873827842449771/4422361135996374177680*e^11 - 3309571781476847967797/8844722271992748355360*e^9 + 17252592481409699419379/4422361135996374177680*e^7 - 8374889141266462779755/442236113599637417768*e^5 + 1725360688142849026611/48069142782569284540*e^3 - 4506148462081285216038/276397570999773386105*e, -7354718713793299/3537888908797099342144*e^17 + 153145781899824585/884472227199274835536*e^15 - 10037233933431917381/1768944454398549671072*e^13 + 160667534142247514027/1768944454398549671072*e^11 - 2419693753633830515105/3537888908797099342144*e^9 + 2138660442706601052281/1768944454398549671072*e^7 + 11142743663491382209045/884472227199274835536*e^5 - 1224188941951064806605/19227657113027713816*e^3 + 7884922179509797480939/110559028399909354442*e, -27656718190703581/8844722271992748355360*e^17 + 654351883141063257/2211180567998187088840*e^15 - 51171450382907205989/4422361135996374177680*e^13 + 1065910352487960397749/4422361135996374177680*e^11 - 25398760805907315078791/8844722271992748355360*e^9 + 17243926962043671003579/884472227199274835536*e^7 - 19567353447989881631003/276397570999773386105*e^5 + 2876812224292229596553/24034571391284642270*e^3 - 19438169781877816303077/276397570999773386105*e, 21282900543062983/17689444543985496710720*e^17 - 267524970783752983/2211180567998187088840*e^15 + 44676567646931836257/8844722271992748355360*e^13 - 997060596769577472947/8844722271992748355360*e^11 + 25500974612489096997893/17689444543985496710720*e^9 - 18566373786558051291871/1768944454398549671072*e^7 + 178722536517666522744577/4422361135996374177680*e^5 - 6628220175287147458383/96138285565138569080*e^3 + 20923745826353469953921/552795141999546772210*e, 66313061759401679/8844722271992748355360*e^17 - 3076818326627244957/4422361135996374177680*e^15 + 23517325656373738043/884472227199274835536*e^13 - 2387434862799890239053/4422361135996374177680*e^11 + 55351806301461184385929/8844722271992748355360*e^9 - 91321477969518905371173/2211180567998187088840*e^7 + 321001047058273605965019/2211180567998187088840*e^5 - 1111815330258368658989/4806914278256928454*e^3 + 32361973405005386231604/276397570999773386105*e, -126066261868217763/17689444543985496710720*e^17 + 710104227120640183/1105590283999093544420*e^15 - 42154707735501015109/1768944454398549671072*e^13 + 4164889800329098032071/8844722271992748355360*e^11 - 94666182350753823995993/17689444543985496710720*e^9 + 310802915498445455128467/8844722271992748355360*e^7 - 557257515377621557641903/4422361135996374177680*e^5 + 4067422463626357629345/19227657113027713816*e^3 - 59208076457336466299533/552795141999546772210*e, -1957406405786563/192276571130277138160*e^16 + 39408698508021913/48069142782569284540*e^14 - 2517351778309503223/96138285565138569080*e^12 + 8135747645023336727/19227657113027713816*e^10 - 704618081339178371433/192276571130277138160*e^8 + 1595894050686451449189/96138285565138569080*e^6 - 837666188555214952897/24034571391284642270*e^4 + 235453780574653076433/12017285695642321135*e^2 + 33774242261930441834/2403457139128464227, -4197571567094293/192276571130277138160*e^16 + 87705571508347773/48069142782569284540*e^14 - 5877335157552250683/96138285565138569080*e^12 + 20185555055573647293/19227657113027713816*e^10 - 1883270603712290433863/192276571130277138160*e^8 + 4644740683763639797699/96138285565138569080*e^6 - 5364221499150605650869/48069142782569284540*e^4 + 1037023519543016114158/12017285695642321135*e^2 - 7543115250334701838/2403457139128464227, 1254559207962859/384553142260554276320*e^16 - 6986870849563051/24034571391284642270*e^14 + 2015825653392988949/192276571130277138160*e^12 - 7523696565850954979/38455314226055427632*e^10 + 770771910453120554369/384553142260554276320*e^8 - 2117553696305772376787/192276571130277138160*e^6 + 2769194977005156996477/96138285565138569080*e^4 - 1025092614878952185113/48069142782569284540*e^2 - 26793176207578777527/2403457139128464227, -317646053817483/96138285565138569080*e^16 + 50670058289027699/192276571130277138160*e^14 - 783815415666995331/96138285565138569080*e^12 + 2325430185549890525/19227657113027713816*e^10 - 39493779625706696349/48069142782569284540*e^8 + 227952115961130468961/192276571130277138160*e^6 + 582207616686692830557/48069142782569284540*e^4 - 2157420550544732756821/48069142782569284540*e^2 + 67742177886893671995/2403457139128464227, -161172769300097/192276571130277138160*e^16 + 15379563327439529/96138285565138569080*e^14 - 891546012940771587/96138285565138569080*e^12 + 4744225745744650691/19227657113027713816*e^10 - 645500535788763095287/192276571130277138160*e^8 + 556044894101505630179/24034571391284642270*e^6 - 1719977841566640288563/24034571391284642270*e^4 + 1640604381445087321019/24034571391284642270*e^2 + 28875953909637182794/2403457139128464227, 1194357276008781/384553142260554276320*e^16 - 11988169600158573/48069142782569284540*e^14 + 1542042632939065191/192276571130277138160*e^12 - 5107879615974427341/38455314226055427632*e^10 + 469464473843101761351/384553142260554276320*e^8 - 1209782141887155637073/192276571130277138160*e^6 + 1635717115183601853173/96138285565138569080*e^4 - 650587881240531870777/48069142782569284540*e^2 - 41566774247405568365/2403457139128464227, 97663777932195/76910628452110855264*e^16 - 2284106985972717/19227657113027713816*e^14 + 172517450117451209/38455314226055427632*e^12 - 3380049173732948683/38455314226055427632*e^10 + 73345183194040259329/76910628452110855264*e^8 - 216111948018116215049/38455314226055427632*e^6 + 302448576184800407097/19227657113027713816*e^4 - 91203200359347797255/9613828556513856908*e^2 - 44153042041785687451/2403457139128464227, -4030630622986457/384553142260554276320*e^16 + 40006966426052181/48069142782569284540*e^14 - 5000555953707318067/192276571130277138160*e^12 + 15486312556407977073/38455314226055427632*e^10 - 1214902916698673716747/384553142260554276320*e^8 + 2083725531318624175581/192276571130277138160*e^6 - 425324967666441822901/96138285565138569080*e^4 - 1692189561144977087621/48069142782569284540*e^2 + 28760440896901497763/2403457139128464227, -65734118045901/19227657113027713816*e^16 + 2427038806533857/9613828556513856908*e^14 - 33431939003038569/4806914278256928454*e^12 + 788478248381029875/9613828556513856908*e^10 - 4086706894008584247/19227657113027713816*e^8 - 18231489427422661135/4806914278256928454*e^6 + 308276020356860360815/9613828556513856908*e^4 - 351328218142899844001/4806914278256928454*e^2 + 67466753051489094750/2403457139128464227, 1089066346234227/48069142782569284540*e^16 - 22817812088369367/12017285695642321135*e^14 + 3077158840898658399/48069142782569284540*e^12 - 5351589888276166479/4806914278256928454*e^10 + 511710242394995755207/48069142782569284540*e^8 - 660978027103285113408/12017285695642321135*e^6 + 6679868055825938026999/48069142782569284540*e^4 - 3171850352191372550611/24034571391284642270*e^2 + 24042649348654653530/2403457139128464227, -58722213542412671/17689444543985496710720*e^17 + 648604416954317331/2211180567998187088840*e^15 - 93427411429910619889/8844722271992748355360*e^13 + 1768738839226928212459/8844722271992748355360*e^11 - 37937712057730831187981/17689444543985496710720*e^9 + 23196187382538926857751/1768944454398549671072*e^7 - 194974260154949158382949/4422361135996374177680*e^5 + 7449105584025013634851/96138285565138569080*e^3 - 35215606173654373789377/552795141999546772210*e, 74320845318086009/17689444543985496710720*e^17 - 1589732917340733473/4422361135996374177680*e^15 + 110052458678838210131/8844722271992748355360*e^13 - 1978590975792721197161/8844722271992748355360*e^11 + 39479211800165210862179/17689444543985496710720*e^9 - 21692612362756586304811/1768944454398549671072*e^7 + 157161292888604784729891/4422361135996374177680*e^5 - 5514321581156043298419/96138285565138569080*e^3 + 33773772566314051074953/552795141999546772210*e, -49610522303077/384553142260554276320*e^16 + 1498885260799693/24034571391284642270*e^14 - 824960495716451267/192276571130277138160*e^12 + 4740951029484293165/38455314226055427632*e^10 - 684022994330077136047/384553142260554276320*e^8 + 2537983989124488193741/192276571130277138160*e^6 - 4505335819322819991671/96138285565138569080*e^4 + 3153415831029857440539/48069142782569284540*e^2 - 44483835603428771059/2403457139128464227, -1380631994678609/192276571130277138160*e^16 + 28040903163567339/48069142782569284540*e^14 - 1790986280530045239/96138285565138569080*e^12 + 5664412134934347425/19227657113027713816*e^10 - 456292072090896874139/192276571130277138160*e^8 + 847743780604148682627/96138285565138569080*e^6 - 497937386397292823277/48069142782569284540*e^4 - 25614831194265754981/12017285695642321135*e^2 - 13056948348480512970/2403457139128464227, -11364764712385885/1768944454398549671072*e^17 + 310989297854364439/552795141999546772210*e^15 - 88876364504482661303/4422361135996374177680*e^13 + 1674937508230170882749/4422361135996374177680*e^11 - 7215722779498508527767/1768944454398549671072*e^9 + 112916662951509663069177/4422361135996374177680*e^7 - 200537976863034979266291/2211180567998187088840*e^5 + 8054460203171974438177/48069142782569284540*e^3 - 32018338299756893730012/276397570999773386105*e, 862136040787349/552795141999546772210*e^17 - 512203214421884451/4422361135996374177680*e^15 + 3551217725248649029/1105590283999093544420*e^13 - 86164282817768034823/2211180567998187088840*e^11 + 313451114688841094671/2211180567998187088840*e^9 + 931044169865047210955/884472227199274835536*e^7 - 23347980846600528781899/2211180567998187088840*e^5 + 762916841854998509953/24034571391284642270*e^3 - 12234812077021235550387/276397570999773386105*e, 60954667418370023/4422361135996374177680*e^17 - 1351658937100485677/1105590283999093544420*e^15 + 19579983650444693671/442236113599637417768*e^13 - 1866210434872296645371/2211180567998187088840*e^11 + 40255474839410017490213/4422361135996374177680*e^9 - 122602986246635318519897/2211180567998187088840*e^7 + 98744319855754898491609/552795141999546772210*e^5 - 1240011458811139948109/4806914278256928454*e^3 + 31848743524786660943171/276397570999773386105*e, -73998458732041071/17689444543985496710720*e^17 + 372099428926428601/1105590283999093544420*e^15 - 18728295356705499645/1768944454398549671072*e^13 + 1434596470914036147427/8844722271992748355360*e^11 - 20971159041146745929741/17689444543985496710720*e^9 + 22645800096605338485559/8844722271992748355360*e^7 + 58650732466166490473319/4422361135996374177680*e^5 - 1308870031603667754133/19227657113027713816*e^3 + 34844701966551729363859/552795141999546772210*e, -38072087647888167/8844722271992748355360*e^17 + 1756535751230075543/4422361135996374177680*e^15 - 67081638514929301063/4422361135996374177680*e^13 + 1372290164661510306993/4422361135996374177680*e^11 - 32478523049678511903417/8844722271992748355360*e^9 + 1394410872360281241485/55279514199954677221*e^7 - 209218441434016709594553/2211180567998187088840*e^5 + 1946635518923998507673/12017285695642321135*e^3 - 18365165192187940365014/276397570999773386105*e, 12017604974974101/4422361135996374177680*e^17 - 465028468519018699/2211180567998187088840*e^15 + 14057562572246388909/2211180567998187088840*e^13 - 211183799843435139019/2211180567998187088840*e^11 + 3401089896734326516771/4422361135996374177680*e^9 - 812431427898377353509/221118056799818708884*e^7 + 15238946998820363395629/1105590283999093544420*e^5 - 978207151139491606861/24034571391284642270*e^3 + 11906312078865781990294/276397570999773386105*e, 1728069095723889/192276571130277138160*e^17 - 156377365429864097/192276571130277138160*e^15 + 1447581682352879613/48069142782569284540*e^13 - 28224127446631222943/48069142782569284540*e^11 + 1241108468409310343689/192276571130277138160*e^9 - 1525649271781311791365/38455314226055427632*e^7 + 3038419757647623098653/24034571391284642270*e^5 - 8358889575634858279139/48069142782569284540*e^3 + 691358309060408900751/12017285695642321135*e, 8426353107131119/1768944454398549671072*e^17 - 490791355471309173/1105590283999093544420*e^15 + 75593385516351185713/4422361135996374177680*e^13 - 1556580322873178271359/4422361135996374177680*e^11 + 7406980711413683389101/1768944454398549671072*e^9 - 127939974397164635237567/4422361135996374177680*e^7 + 243200937662795583068771/2211180567998187088840*e^5 - 9560681638670493855587/48069142782569284540*e^3 + 31652496041639710630907/276397570999773386105*e, -395719388017171/96138285565138569080*e^16 + 4588721397082113/12017285695642321135*e^14 - 172305047931995549/12017285695642321135*e^12 + 2685165486334843511/9613828556513856908*e^10 - 287656308218607407021/96138285565138569080*e^8 + 818456999271968406073/48069142782569284540*e^6 - 2129907997049384134111/48069142782569284540*e^4 + 796706903717336075929/24034571391284642270*e^2 + 26560576533196109354/2403457139128464227, 813597098351803/96138285565138569080*e^16 - 69910942481551457/96138285565138569080*e^14 + 601295107746099459/24034571391284642270*e^12 - 2115999808965547495/4806914278256928454*e^10 + 403254052969811145663/96138285565138569080*e^8 - 2023032766488487077013/96138285565138569080*e^6 + 1182093553783232850469/24034571391284642270*e^4 - 416597291967811915066/12017285695642321135*e^2 - 49011505362853439496/2403457139128464227, 131770665260431/19227657113027713816*e^16 - 1408732645694420/2403457139128464227*e^14 + 195359225484889007/9613828556513856908*e^12 - 3539528773807491731/9613828556513856908*e^10 + 72181796496033193941/19227657113027713816*e^8 - 207613265081715878487/9613828556513856908*e^6 + 158088009371832569903/2403457139128464227*e^4 - 210739873141928558496/2403457139128464227*e^2 + 74217339864450162304/2403457139128464227, 495329461850259/384553142260554276320*e^16 - 21104650343120603/192276571130277138160*e^14 + 746861406504813159/192276571130277138160*e^12 - 2836693179930158649/38455314226055427632*e^10 + 307790021936419617149/384553142260554276320*e^8 - 57314450052950491862/12017285695642321135*e^6 + 1279257262160030573107/96138285565138569080*e^4 - 165532701820321881722/12017285695642321135*e^2 + 20901415788282804706/2403457139128464227, -806478151705897/76910628452110855264*e^17 + 44636626727739979/48069142782569284540*e^15 - 6441068725234911289/192276571130277138160*e^13 + 121804047525022894057/192276571130277138160*e^11 - 517470570809308825603/76910628452110855264*e^9 + 7662573663674975486141/192276571130277138160*e^7 - 1469476262924660833291/12017285695642321135*e^5 + 1955701337751584054102/12017285695642321135*e^3 - 744936502252992149201/12017285695642321135*e, -32793098375232779/8844722271992748355360*e^17 + 1552790056767723333/4422361135996374177680*e^15 - 60753978574709416099/4422361135996374177680*e^13 + 253742056443125007461/884472227199274835536*e^11 - 30474268678729989810109/8844722271992748355360*e^9 + 52797957869453881598511/2211180567998187088840*e^7 - 201026518748977171069307/2211180567998187088840*e^5 + 4062137413985435863963/24034571391284642270*e^3 - 5828865149894374081247/55279514199954677221*e, -42847937827139937/17689444543985496710720*e^17 + 246435582287420059/884472227199274835536*e^15 - 114322325443438207011/8844722271992748355360*e^13 + 2767819968434319220217/8844722271992748355360*e^11 - 75328336463608914746667/17689444543985496710720*e^9 + 287992070766257091596147/8844722271992748355360*e^7 - 581121208286904517621659/4422361135996374177680*e^5 + 22860182852302590629659/96138285565138569080*e^3 - 66518799227759684526861/552795141999546772210*e, 8160524913356033/1105590283999093544420*e^17 - 1422380247994030457/2211180567998187088840*e^15 + 6335944795015979558/276397570999773386105*e^13 - 478128515956459687903/1105590283999093544420*e^11 + 1295009957064467720922/276397570999773386105*e^9 - 65575188678178505093999/2211180567998187088840*e^7 + 23612871375517823742663/221118056799818708884*e^5 - 2406790422281185211703/12017285695642321135*e^3 + 41107655225805787217601/276397570999773386105*e, -65686632876656527/8844722271992748355360*e^17 + 2712682350694022263/4422361135996374177680*e^15 - 89397479529759245143/4422361135996374177680*e^13 + 1496508645257418144193/4422361135996374177680*e^11 - 26664995143413128556817/8844722271992748355360*e^9 + 1473167888016207698719/110559028399909354442*e^7 - 43843281228563722042293/2211180567998187088840*e^5 - 679120990291585698739/24034571391284642270*e^3 + 18376781347293382799936/276397570999773386105*e, 1968202656300717/4422361135996374177680*e^17 - 3936270378179387/221118056799818708884*e^15 - 297056271902856407/1105590283999093544420*e^13 + 55341223809513528663/2211180567998187088840*e^11 - 2227826457533360330693/4422361135996374177680*e^9 + 9832159515454153719763/2211180567998187088840*e^7 - 38170779509011547923777/2211180567998187088840*e^5 + 1030482385351099090107/48069142782569284540*e^3 + 3192263208121565399297/276397570999773386105*e, 4784449674171061/384553142260554276320*e^16 - 50108518433988083/48069142782569284540*e^14 + 6710749438609211071/192276571130277138160*e^12 - 22846846818386224869/38455314226055427632*e^10 + 2074957234176803634591/384553142260554276320*e^8 - 4789659382562315595233/192276571130277138160*e^6 + 4795591971695391586893/96138285565138569080*e^4 - 1645507215321467369977/48069142782569284540*e^2 + 59570015735888529369/2403457139128464227, -1647538506190011/76910628452110855264*e^16 + 16813098757280045/9613828556513856908*e^14 - 2188222529012187237/38455314226055427632*e^12 + 36221824295616588335/38455314226055427632*e^10 - 645869649419469347169/76910628452110855264*e^8 + 1507742842955223453607/38455314226055427632*e^6 - 1627187867856687035057/19227657113027713816*e^4 + 560894197428115146315/9613828556513856908*e^2 + 1869683032559009005/2403457139128464227, 2625451367516629/192276571130277138160*e^16 - 26024495314506467/24034571391284642270*e^14 + 3243141955631536419/96138285565138569080*e^12 - 10056422259256803085/19227657113027713816*e^10 + 810962523672087858399/192276571130277138160*e^8 - 1614813375763231527137/96138285565138569080*e^6 + 1304501803687308507447/48069142782569284540*e^4 - 67173284978241611863/24034571391284642270*e^2 - 30193780104268725248/2403457139128464227, -213072036554773/48069142782569284540*e^16 + 17517018835718027/48069142782569284540*e^14 - 580207567820338111/48069142782569284540*e^12 + 1007901368010964173/4806914278256928454*e^10 - 101610633237243643803/48069142782569284540*e^8 + 629669181491530656833/48069142782569284540*e^6 - 2396277332577746999901/48069142782569284540*e^4 + 1137708261993796166362/12017285695642321135*e^2 - 79303109052796780734/2403457139128464227, 37485607784554321/4422361135996374177680*e^17 - 39845825391369593/55279514199954677221*e^15 + 54792598606541920613/2211180567998187088840*e^13 - 977922586427098231561/2211180567998187088840*e^11 + 19362506617654002666331/4422361135996374177680*e^9 - 52522430272286631880941/2211180567998187088840*e^7 + 17916620696370532472658/276397570999773386105*e^5 - 1725480748099125922787/24034571391284642270*e^3 + 3171846398565380543711/276397570999773386105*e, 13453662522833609/1768944454398549671072*e^17 - 361056589150194513/552795141999546772210*e^15 + 100396978038018857671/4422361135996374177680*e^13 - 1814269105622107628753/4422361135996374177680*e^11 + 7291449865142443615851/1768944454398549671072*e^9 - 100995895248286302688989/4422361135996374177680*e^7 + 143918193616853527350977/2211180567998187088840*e^5 - 3996247473303794001749/48069142782569284540*e^3 + 12271005593867012035734/276397570999773386105*e, -354057289991401899/17689444543985496710720*e^17 + 3839560332780213153/2211180567998187088840*e^15 - 108560147264049218173/1768944454398549671072*e^13 + 10082981570183490092503/8844722271992748355360*e^11 - 212104193650052708693729/17689444543985496710720*e^9 + 633715389802825389400191/8844722271992748355360*e^7 - 1018409096603911681334899/4422361135996374177680*e^5 + 6642755413848079794509/19227657113027713816*e^3 - 95603559491490035156759/552795141999546772210*e, -15690750498890181/8844722271992748355360*e^17 + 330227184703076823/2211180567998187088840*e^15 - 22528101435684437527/4422361135996374177680*e^13 + 400467096705822321853/4422361135996374177680*e^11 - 7930382171371791687031/8844722271992748355360*e^9 + 21486726144609227771287/4422361135996374177680*e^7 - 5729299897013976266831/442236113599637417768*e^5 + 701890857592436594243/48069142782569284540*e^3 - 6531724068361909470034/276397570999773386105*e, 25489881336749/24034571391284642270*e^16 - 9619075334593733/192276571130277138160*e^14 - 29326147075320453/96138285565138569080*e^12 + 1093394390058611215/19227657113027713816*e^10 - 121283542227710370269/96138285565138569080*e^8 + 2257884224802005779933/192276571130277138160*e^6 - 2252795231152033865939/48069142782569284540*e^4 + 2727322477307232465227/48069142782569284540*e^2 + 41207111674358030995/2403457139128464227, 95769139555299/38455314226055427632*e^16 - 705783821823599/4806914278256928454*e^14 + 42787904339341415/19227657113027713816*e^12 + 439292169514630297/19227657113027713816*e^10 - 37196104815054569919/38455314226055427632*e^8 + 187163404634459214021/19227657113027713816*e^6 - 93063413982041445710/2403457139128464227*e^4 + 134824410547110947802/2403457139128464227*e^2 - 58394541522617537282/2403457139128464227, -7010438447062833/384553142260554276320*e^16 + 71036939808127789/48069142782569284540*e^14 - 9157790282107065983/192276571130277138160*e^12 + 29932178048158155793/38455314226055427632*e^10 - 2622213453743545024323/384553142260554276320*e^8 + 5973223875315805973629/192276571130277138160*e^6 - 6269347405611491678659/96138285565138569080*e^4 + 2267152189252666079431/48069142782569284540*e^2 + 8284916383451225555/2403457139128464227, 951207982546663/384553142260554276320*e^16 - 5980225204285087/24034571391284642270*e^14 + 2001615271841591733/192276571130277138160*e^12 - 8910215490673502159/38455314226055427632*e^10 + 1119179777692398503013/384553142260554276320*e^8 - 3870028853580679372679/192276571130277138160*e^6 + 6578392973459224360379/96138285565138569080*e^4 - 4013293571522818916791/48069142782569284540*e^2 + 20686843752320535285/2403457139128464227, 78223320958322177/17689444543985496710720*e^17 - 1807707473348411471/4422361135996374177680*e^15 + 138470081106263361959/8844722271992748355360*e^13 - 2843776319634429986601/8844722271992748355360*e^11 + 67603120051578539232027/17689444543985496710720*e^9 - 232962096872002385420459/8844722271992748355360*e^7 + 87173018278873681385021/884472227199274835536*e^5 - 15944096962307536832941/96138285565138569080*e^3 + 38594182995085808399673/552795141999546772210*e, -19785083129846229/8844722271992748355360*e^17 + 958369073214869231/4422361135996374177680*e^15 - 37998976765885910141/4422361135996374177680*e^13 + 793708516215036495791/4422361135996374177680*e^11 - 18709413097918348256659/8844722271992748355360*e^9 + 6178425309073361150275/442236113599637417768*e^7 - 107158304615696556804401/2211180567998187088840*e^5 + 1916603905397687969287/24034571391284642270*e^3 - 18914947093345231995408/276397570999773386105*e, 234765965964722227/17689444543985496710720*e^17 - 5148130365336757179/4422361135996374177680*e^15 + 368759413941859875553/8844722271992748355360*e^13 - 6965071772510889873523/8844722271992748355360*e^11 + 149789075796276561032257/17689444543985496710720*e^9 - 92416701974078607301081/1768944454398549671072*e^7 + 782285957764938277298953/4422361135996374177680*e^5 - 27820866490714881520477/96138285565138569080*e^3 + 83898748374146055027649/552795141999546772210*e, -37580375711400713/4422361135996374177680*e^17 + 673352141315165905/884472227199274835536*e^15 - 15442691179640039351/552795141999546772210*e^13 + 598159696926345296889/1105590283999093544420*e^11 - 26250118084379530007073/4422361135996374177680*e^9 + 162441078920940171367501/4422361135996374177680*e^7 - 132509819028114484942651/1105590283999093544420*e^5 + 8456186395866746862327/48069142782569284540*e^3 - 20555386896882151339733/276397570999773386105*e, -63785201330306053/8844722271992748355360*e^17 + 2982083664170635747/4422361135996374177680*e^15 - 115034725367388858817/4422361135996374177680*e^13 + 2365094437571831132367/4422361135996374177680*e^11 - 55833582015961598006403/8844722271992748355360*e^9 + 18937392163470056797453/442236113599637417768*e^7 - 348163139439606534341347/2211180567998187088840*e^5 + 6543261420585669932749/24034571391284642270*e^3 - 43154442180536154614891/276397570999773386105*e, 36940027913775913/17689444543985496710720*e^17 - 667823108311631263/4422361135996374177680*e^15 + 35851180240867858443/8844722271992748355360*e^13 - 83768564053577251245/1768944454398549671072*e^11 + 3031970938507865568003/17689444543985496710720*e^9 + 8496434727106054740341/8844722271992748355360*e^7 - 39364432590962317749301/4422361135996374177680*e^5 + 2171458831273716210533/96138285565138569080*e^3 - 2126524712645520938091/110559028399909354442*e, 59423125628945583/4422361135996374177680*e^17 - 533947147127200757/442236113599637417768*e^15 + 49222866798644643247/1105590283999093544420*e^13 - 1923376753308849793653/2211180567998187088840*e^11 + 42873382975501766817333/4422361135996374177680*e^9 - 34080299491254126621057/552795141999546772210*e^7 + 464375179802645533290347/2211180567998187088840*e^5 - 15569220200751946336877/48069142782569284540*e^3 + 38605768350451725860213/276397570999773386105*e, -30068584720608373/3537888908797099342144*e^17 + 318587459805498141/442236113599637417768*e^15 - 43793367965483870975/1768944454398549671072*e^13 + 786926393554813754569/1768944454398549671072*e^11 - 15964714187788640164127/3537888908797099342144*e^9 + 46350671594175225681833/1768944454398549671072*e^7 - 75544563606520438085965/884472227199274835536*e^5 + 2860280475146230202011/19227657113027713816*e^3 - 12867111208014371945315/110559028399909354442*e, -3864416007982237/384553142260554276320*e^16 + 75100793329521007/96138285565138569080*e^14 - 4575533633483430767/192276571130277138160*e^12 + 13810040552268472977/38455314226055427632*e^10 - 1075794518216956833727/384553142260554276320*e^8 + 2056062759957113860191/192276571130277138160*e^6 - 1719102479503397715291/96138285565138569080*e^4 + 815451753484718199229/48069142782569284540*e^2 - 81295793667351789989/2403457139128464227, -78019450118623/76910628452110855264*e^16 + 2490655925302223/19227657113027713816*e^14 - 239225927337378297/38455314226055427632*e^12 + 5637128450705565071/38455314226055427632*e^10 - 138866196144990965557/76910628452110855264*e^8 + 431981292319223047113/38455314226055427632*e^6 - 590573102605694552379/19227657113027713816*e^4 + 272053245716131899853/9613828556513856908*e^2 - 28809534042650795513/2403457139128464227, 23019864851929/24034571391284642270*e^16 - 2485156593124271/24034571391284642270*e^14 + 208603377148123201/48069142782569284540*e^12 - 219979147045452461/2403457139128464227*e^10 + 12389500415527722947/12017285695642321135*e^8 - 72138864159399875887/12017285695642321135*e^6 + 777721856793871911871/48069142782569284540*e^4 - 451897735376078440649/24034571391284642270*e^2 - 10784112669973671364/2403457139128464227, 37623440270723/76910628452110855264*e^16 - 127796264278559/4806914278256928454*e^14 + 19617445317627109/38455314226055427632*e^12 - 211921636483928855/38455314226055427632*e^10 + 5428261033150350505/76910628452110855264*e^8 - 24875641668697401675/38455314226055427632*e^6 - 240258430840295087/19227657113027713816*e^4 + 188529990251600066779/9613828556513856908*e^2 - 27983314958222122023/2403457139128464227, 76776124498199/19227657113027713816*e^16 - 3780546909709069/9613828556513856908*e^14 + 149925640816364417/9613828556513856908*e^12 - 3053281385484708241/9613828556513856908*e^10 + 67076857880137636761/19227657113027713816*e^8 - 94205730246061541517/4806914278256928454*e^6 + 110781725103967027729/2403457139128464227*e^4 - 51203448246910615835/2403457139128464227*e^2 - 36075054473957168588/2403457139128464227, 1481591492534617/384553142260554276320*e^16 - 15294433496178131/48069142782569284540*e^14 + 2027877365573157147/192276571130277138160*e^12 - 6921818973670609921/38455314226055427632*e^10 + 647093614099822209867/384553142260554276320*e^8 - 1605255440760078217221/192276571130277138160*e^6 + 1807545359557311025881/96138285565138569080*e^4 - 642753889716775428899/48069142782569284540*e^2 + 23992998850752506533/2403457139128464227, -20552424931986005/1768944454398549671072*e^17 + 4622789718893927647/4422361135996374177680*e^15 - 170527619778985399623/4422361135996374177680*e^13 + 3328486833556052637739/4422361135996374177680*e^11 - 14793796021178620668635/1768944454398549671072*e^9 + 116830984915028907278471/2211180567998187088840*e^7 - 196665115253774219584853/1105590283999093544420*e^5 + 13049799631947943571937/48069142782569284540*e^3 - 33725170825038143248782/276397570999773386105*e, -19145824166742233/4422361135996374177680*e^17 + 1650826381595812661/4422361135996374177680*e^15 - 29086168768301487141/2211180567998187088840*e^13 + 270801061446374391977/1105590283999093544420*e^11 - 11513085452714208716693/4422361135996374177680*e^9 + 70302283685091486939457/4422361135996374177680*e^7 - 23537611218796201062781/442236113599637417768*e^5 + 2146150043228761562489/24034571391284642270*e^3 - 19495601593299995635439/276397570999773386105*e, 8410210327728691/384553142260554276320*e^16 - 364084729555924027/192276571130277138160*e^14 + 12759764845673513431/192276571130277138160*e^12 - 46411749543187919177/38455314226055427632*e^10 + 4659538910044118032221/384553142260554276320*e^8 - 788987916604121942403/12017285695642321135*e^6 + 16486594037337039144683/96138285565138569080*e^4 - 1880493992566828377118/12017285695642321135*e^2 + 801257577557900080/2403457139128464227, 1297029976679627/384553142260554276320*e^16 - 4198736180604133/24034571391284642270*e^14 + 256061439930810297/192276571130277138160*e^12 + 2953492581074603485/38455314226055427632*e^10 - 744191375185419752943/384553142260554276320*e^8 + 3401450575948206935029/192276571130277138160*e^6 - 6607947636864415312229/96138285565138569080*e^4 + 4631274563422530613101/48069142782569284540*e^2 - 59617375759263489793/2403457139128464227, 227239122834027/19227657113027713816*e^16 - 18146446523730513/19227657113027713816*e^14 + 289279928255646723/9613828556513856908*e^12 - 1183979739295178159/2403457139128464227*e^10 + 86035993748734317475/19227657113027713816*e^8 - 442998925870366964009/19227657113027713816*e^6 + 627864489228884934633/9613828556513856908*e^4 - 194178762127116369574/2403457139128464227*e^2 + 54681881163467064570/2403457139128464227, 622857786476399/76910628452110855264*e^16 - 7357270790027189/9613828556513856908*e^14 + 1132787195996121553/38455314226055427632*e^12 - 22834384011837295931/38455314226055427632*e^10 + 515123143408135052797/76910628452110855264*e^8 - 1602955295701202387131/38455314226055427632*e^6 + 2508112396917395986805/19227657113027713816*e^4 - 1547113748081113770361/9613828556513856908*e^2 + 88585296566446788125/2403457139128464227, 36975478461219913/8844722271992748355360*e^17 - 1749147201092631779/4422361135996374177680*e^15 + 13684043384059042301/884472227199274835536*e^13 - 1425542218688779372211/4422361135996374177680*e^11 + 33934976074369617792383/8844722271992748355360*e^9 - 57406774276018986879471/2211180567998187088840*e^7 + 207151249213122214978053/2211180567998187088840*e^5 - 381855066158313490092/2403457139128464227*e^3 + 29746000602786144876518/276397570999773386105*e, 76701088123095781/8844722271992748355360*e^17 - 3147720616133096389/4422361135996374177680*e^15 + 103247062116664322599/4422361135996374177680*e^13 - 1728818699423583389339/4422361135996374177680*e^11 + 31270797632574093101091/8844722271992748355360*e^9 - 3680122198313714393061/221118056799818708884*e^7 + 37291286058979015694667/1105590283999093544420*e^5 - 228377405829458076241/48069142782569284540*e^3 - 8264836358871020342173/276397570999773386105*e, -467679928086317/76910628452110855264*e^16 + 9009203816606243/19227657113027713816*e^14 - 529229061308176787/38455314226055427632*e^12 + 7195642741719931173/38455314226055427632*e^10 - 80790783544278503231/76910628452110855264*e^8 - 9149193323051782337/38455314226055427632*e^6 + 430648712704818107815/19227657113027713816*e^4 - 563411460229007340349/9613828556513856908*e^2 + 103594584410214098351/2403457139128464227, -289551005207523/76910628452110855264*e^16 + 7175225721648963/19227657113027713816*e^14 - 579504823406633593/38455314226055427632*e^12 + 12240280755164159635/38455314226055427632*e^10 - 288120252823518344497/76910628452110855264*e^8 + 925354840055738180221/38455314226055427632*e^6 - 1452756961474802619205/19227657113027713816*e^4 + 821546812925457550911/9613828556513856908*e^2 - 44504956568633249453/2403457139128464227, -437695356804149/384553142260554276320*e^17 + 10077923815974221/96138285565138569080*e^15 - 153449446408906207/38455314226055427632*e^13 + 15569000860223602613/192276571130277138160*e^11 - 361247487565109559079/384553142260554276320*e^9 + 1186700788812158847011/192276571130277138160*e^7 - 2028692872056266810429/96138285565138569080*e^5 + 285182614896650076763/9613828556513856908*e^3 - 3551691364684578569/12017285695642321135*e, -109484763575552647/8844722271992748355360*e^17 + 995183830273253095/884472227199274835536*e^15 - 185079531276798311471/4422361135996374177680*e^13 + 3623819303128300935337/4422361135996374177680*e^11 - 79921450639154129674857/8844722271992748355360*e^9 + 61385488549107930970633/1105590283999093544420*e^7 - 387459501690966428397009/2211180567998187088840*e^5 + 2803657821914856001086/12017285695642321135*e^3 - 21723109162077450089466/276397570999773386105*e, -24260028632899237/8844722271992748355360*e^17 + 127601811572958923/552795141999546772210*e^15 - 34833008837652107657/4422361135996374177680*e^13 + 124493348206542375629/884472227199274835536*e^11 - 12585819254856023731847/8844722271992748355360*e^9 + 36180231726187998305881/4422361135996374177680*e^7 - 6876039546892800118742/276397570999773386105*e^5 + 704923695255488786499/24034571391284642270*e^3 + 720148696609292044475/55279514199954677221*e, 16407169617598859/17689444543985496710720*e^17 - 174727137017406417/4422361135996374177680*e^15 - 4994034659836727847/8844722271992748355360*e^13 + 535649651413595003533/8844722271992748355360*e^11 - 24275997185867641164871/17689444543985496710720*e^9 + 128059226022475001035047/8844722271992748355360*e^7 - 67833994251621582994063/884472227199274835536*e^5 + 18067861227845400056983/96138285565138569080*e^3 - 80580280138634267299329/552795141999546772210*e, 8427440459148837/384553142260554276320*e^16 - 177647301097024457/96138285565138569080*e^14 + 12045448192756667987/192276571130277138160*e^12 - 42113233606741851137/38455314226055427632*e^10 + 4050975237647857605207/384553142260554276320*e^8 - 10591479283921455798891/192276571130277138160*e^6 + 13825427718353434707241/96138285565138569080*e^4 - 7102384264053653093839/48069142782569284540*e^2 + 38757560671009185751/2403457139128464227, -16955380116760757/2211180567998187088840*e^17 + 3092906809662248013/4422361135996374177680*e^15 - 58066507577839684863/2211180567998187088840*e^13 + 1161177803305246129027/2211180567998187088840*e^11 - 6685051811019214720701/1105590283999093544420*e^9 + 178765299700102183070151/4422361135996374177680*e^7 - 8262665106469592568650/55279514199954677221*e^5 + 12775095591072976013919/48069142782569284540*e^3 - 44789390715198435073717/276397570999773386105*e, 18255501066067977/1768944454398549671072*e^17 - 198621051357618467/221118056799818708884*e^15 + 28294479224975557987/884472227199274835536*e^13 - 534000138002998849773/884472227199274835536*e^11 + 11587677105799778975867/1768944454398549671072*e^9 - 36676911202365966411477/884472227199274835536*e^7 + 65034601941666481863245/442236113599637417768*e^5 - 2429476891271400440623/9613828556513856908*e^3 + 6940734212407981402155/55279514199954677221*e, 133313868059750867/17689444543985496710720*e^17 - 3010104136188272961/4422361135996374177680*e^15 + 221834222033541774609/8844722271992748355360*e^13 - 4283991113727434639611/8844722271992748355360*e^11 + 92481974371303588589137/17689444543985496710720*e^9 - 273447064045840217306849/8844722271992748355360*e^7 + 78755664558802092620921/884472227199274835536*e^5 - 8086245992060274615561/96138285565138569080*e^3 - 5612786991198935388427/552795141999546772210*e, -51853740990743031/2211180567998187088840*e^17 + 9182010778842028991/4422361135996374177680*e^15 - 165803575959355391793/2211180567998187088840*e^13 + 3146089113423438277673/2211180567998187088840*e^11 - 16834496193135905492703/1105590283999093544420*e^9 + 81056184119702569467801/884472227199274835536*e^7 - 161042934484584337056859/552795141999546772210*e^5 + 20356469404935367792009/48069142782569284540*e^3 - 56799878183843330310203/276397570999773386105*e, -857778159482887/96138285565138569080*e^16 + 71929011343308203/96138285565138569080*e^14 - 606776222662089191/24034571391284642270*e^12 + 2103713821504000317/4806914278256928454*e^10 - 395008509397876355887/96138285565138569080*e^8 + 1918607760924048073027/96138285565138569080*e^6 - 496275474023442382523/12017285695642321135*e^4 + 278198117385482689033/24034571391284642270*e^2 + 95595463483489780484/2403457139128464227, 1341066970328307/384553142260554276320*e^16 - 20724446808206367/96138285565138569080*e^14 + 729882624918380777/192276571130277138160*e^12 + 573505078496036689/38455314226055427632*e^10 - 450842989805258409503/384553142260554276320*e^8 + 2513811348942958365899/192276571130277138160*e^6 - 5435530575806050251099/96138285565138569080*e^4 + 4081499798010052307711/48069142782569284540*e^2 - 28388736055164563423/2403457139128464227, -2519054354513661/384553142260554276320*e^16 + 48658337571841601/96138285565138569080*e^14 - 2930618718487801191/192276571130277138160*e^12 + 8630931731590214753/38455314226055427632*e^10 - 631121478502621027151/384553142260554276320*e^8 + 978507315810052759643/192276571130277138160*e^6 - 251436364765164440163/96138285565138569080*e^4 + 4673559512472488147/48069142782569284540*e^2 - 45271915258083516417/2403457139128464227, -42283012779494/12017285695642321135*e^16 + 27884479623205413/96138285565138569080*e^14 - 464239493158291217/48069142782569284540*e^12 + 1628130572887241341/9613828556513856908*e^10 - 82935871633653209771/48069142782569284540*e^8 + 1010705815872582398427/96138285565138569080*e^6 - 418528342776175375013/12017285695642321135*e^4 + 957723176167481358453/24034571391284642270*e^2 + 27053584397934289662/2403457139128464227, 107338293425063063/3537888908797099342144*e^17 - 5847678188935315319/2211180567998187088840*e^15 + 830107751753057732889/8844722271992748355360*e^13 - 15455379721352098156847/8844722271992748355360*e^11 + 64882056032950528524165/3537888908797099342144*e^9 - 957893498127652141765871/8844722271992748355360*e^7 + 1494146087339267052330043/4422361135996374177680*e^5 - 46056511799173710871281/96138285565138569080*e^3 + 121429843952042066166531/552795141999546772210*e, -30998240447794749/8844722271992748355360*e^17 + 678583809696135089/2211180567998187088840*e^15 - 48622641689871006759/4422361135996374177680*e^13 + 185522744042211613017/884472227199274835536*e^11 - 20702947616404525845999/8844722271992748355360*e^9 + 70376521079744678466107/4422361135996374177680*e^7 - 145787546203011867580107/2211180567998187088840*e^5 + 7338068666997688644591/48069142782569284540*e^3 - 8345597385367107374146/55279514199954677221*e, -338178015052463/38455314226055427632*e^16 + 29857469538050689/38455314226055427632*e^14 - 264022862195336423/9613828556513856908*e^12 + 2384284057926365511/4806914278256928454*e^10 - 184991207672586255611/38455314226055427632*e^8 + 916057475781576387037/38455314226055427632*e^6 - 467246633814351719459/9613828556513856908*e^4 + 74338193046164629897/9613828556513856908*e^2 + 53334223241093239257/2403457139128464227, 377407000139039/38455314226055427632*e^16 - 32253852176815197/38455314226055427632*e^14 + 69748633958063971/2403457139128464227*e^12 - 1251866754120973110/2403457139128464227*e^10 + 198422754825221912091/38455314226055427632*e^8 - 1064841424466374244281/38455314226055427632*e^6 + 175959974765846370797/2403457139128464227*e^4 - 762328770696718971651/9613828556513856908*e^2 + 91171559541598228019/2403457139128464227, -148281441915399/9613828556513856908*e^16 + 3247811634326610/2403457139128464227*e^14 - 461008954306164937/9613828556513856908*e^12 + 4239895681472761981/4806914278256928454*e^10 - 85644713615172937279/9613828556513856908*e^8 + 114971478053946512640/2403457139128464227*e^6 - 1142701010544450442373/9613828556513856908*e^4 + 425606808631349778331/4806914278256928454*e^2 + 37926507470906529198/2403457139128464227, -1094555553229793/192276571130277138160*e^16 + 37548614820193061/96138285565138569080*e^14 - 868342957852892723/96138285565138569080*e^12 + 1086666250472243359/19227657113027713816*e^10 + 147949062169085427177/192276571130277138160*e^8 - 152606773433040217677/12017285695642321135*e^6 + 1353475010616895307033/24034571391284642270*e^4 - 670148646194181362777/12017285695642321135*e^2 - 88472484765695970092/2403457139128464227, -3965908124055879/96138285565138569080*e^16 + 329790390598356311/96138285565138569080*e^14 - 1374081733543689166/12017285695642321135*e^12 + 9411610203224592665/4806914278256928454*e^10 - 1766731674869861048879/96138285565138569080*e^8 + 8989887321490413016119/96138285565138569080*e^6 - 5726049381585107144167/24034571391284642270*e^4 + 5913950477201434441231/24034571391284642270*e^2 - 92348297352084416390/2403457139128464227, -108155673269272707/8844722271992748355360*e^17 + 1242869954142001113/1105590283999093544420*e^15 - 187174470573643662549/4422361135996374177680*e^13 + 3713458714404150367071/4422361135996374177680*e^11 - 83135644289323532035577/8844722271992748355360*e^9 + 260387895116671705717119/4422361135996374177680*e^7 - 84747519280652179406777/442236113599637417768*e^5 + 13062175360544228429911/48069142782569284540*e^3 - 27368486175362324174858/276397570999773386105*e, -12121764660446807/884472227199274835536*e^17 + 2783702548533979411/2211180567998187088840*e^15 - 105249731774938133879/2211180567998187088840*e^13 + 2113948143214948426217/2211180567998187088840*e^11 - 9705140382062546777065/884472227199274835536*e^9 + 19871079816726915593327/276397570999773386105*e^7 - 279288522035394499734223/1105590283999093544420*e^5 + 9882285398209051241841/24034571391284642270*e^3 - 63287603531202042185517/276397570999773386105*e, 3639733756647133/384553142260554276320*e^16 - 155044101033899901/192276571130277138160*e^14 + 5354743494185481273/192276571130277138160*e^12 - 19249990584054262663/38455314226055427632*e^10 + 1923622229626703988403/384553142260554276320*e^8 - 659361834726748667833/24034571391284642270*e^6 + 7168594259303741764309/96138285565138569080*e^4 - 824727912115061781729/12017285695642321135*e^2 - 16544436002311129872/2403457139128464227, -2786991812187129/192276571130277138160*e^16 + 60674292810501379/48069142782569284540*e^14 - 4277167183053310209/96138285565138569080*e^12 + 15710843343229685693/19227657113027713816*e^10 - 1614659452230369398539/192276571130277138160*e^8 + 4627965476552694943047/96138285565138569080*e^6 - 1707761345224767046383/12017285695642321135*e^4 + 1980660664624666175334/12017285695642321135*e^2 - 40118645915601795466/2403457139128464227, -108872380972192451/8844722271992748355360*e^17 + 2530835442839684007/2211180567998187088840*e^15 - 194076808632192021199/4422361135996374177680*e^13 + 3962110100632933793659/4422361135996374177680*e^11 - 92710310708835665873641/8844722271992748355360*e^9 + 62110479801892615909613/884472227199274835536*e^7 - 278861585908949513005667/1105590283999093544420*e^5 + 4904676798262175816599/12017285695642321135*e^3 - 51675341120745882005912/276397570999773386105*e, -45848811911986991/3537888908797099342144*e^17 + 1231616495662846031/1105590283999093544420*e^15 - 342491442038694936717/8844722271992748355360*e^13 + 6180392378516251477631/8844722271992748355360*e^11 - 24714582271580083914605/3537888908797099342144*e^9 + 336989547840348342094483/8844722271992748355360*e^7 - 457728809113028529540689/4422361135996374177680*e^5 + 11138416691594403885683/96138285565138569080*e^3 - 23266181955436108540283/552795141999546772210*e, 7296199606615363/384553142260554276320*e^16 - 78480884392348049/48069142782569284540*e^14 + 10933272959249188873/192276571130277138160*e^12 - 39629743198944891635/38455314226055427632*e^10 + 3995138926428632884393/384553142260554276320*e^8 - 11013594712271170138119/192276571130277138160*e^6 + 14835701590770627589779/96138285565138569080*e^4 - 7029203813559217614371/48069142782569284540*e^2 + 23561690035125983049/2403457139128464227, -132978499918462/12017285695642321135*e^16 + 176921295292199073/192276571130277138160*e^14 - 2910520983567028447/96138285565138569080*e^12 + 9543362268761669149/19227657113027713816*e^10 - 396729403127700370091/96138285565138569080*e^8 + 2796150521095186970567/192276571130277138160*e^6 + 34057435856833737899/48069142782569284540*e^4 - 4085807967972290282887/48069142782569284540*e^2 + 130244065845701616511/2403457139128464227, 4047508233052639/384553142260554276320*e^16 - 79585268725795379/96138285565138569080*e^14 + 4923732403248203909/192276571130277138160*e^12 - 15200528765898680635/38455314226055427632*e^10 + 1232471639127930122949/384553142260554276320*e^8 - 2564010183835921643737/192276571130277138160*e^6 + 2469683574718037075477/96138285565138569080*e^4 - 341736114548588792293/48069142782569284540*e^2 - 54565302976141660289/2403457139128464227, 856807933058481/192276571130277138160*e^16 - 8409190667931263/24034571391284642270*e^14 + 1053484813400742961/96138285565138569080*e^12 - 3418051067683569001/19227657113027713816*e^10 + 317560315711645278251/192276571130277138160*e^8 - 889388500760698597873/96138285565138569080*e^6 + 707447401511085035479/24034571391284642270*e^4 - 395214723421278823016/12017285695642321135*e^2 - 5919070126324674664/2403457139128464227, 24901887962825697/4422361135996374177680*e^17 - 270076992667854567/552795141999546772210*e^15 + 38400554124024437143/2211180567998187088840*e^13 - 725066580770606191513/2211180567998187088840*e^11 + 15820695323117750140147/4422361135996374177680*e^9 - 10200828724680324521537/442236113599637417768*e^7 + 95520182135212906727023/1105590283999093544420*e^5 - 2079152070175675778026/12017285695642321135*e^3 + 35897630625689727190688/276397570999773386105*e, 2863744843785667/1105590283999093544420*e^17 - 514403937220572153/2211180567998187088840*e^15 + 4905052466218564279/552795141999546772210*e^13 - 210382948701331912247/1105590283999093544420*e^11 + 1398204619571176216501/552795141999546772210*e^9 - 46380368838225126365231/2211180567998187088840*e^7 + 22106794221133466604909/221118056799818708884*e^5 - 2689999686423212516307/12017285695642321135*e^3 + 40428212412481503573764/276397570999773386105*e, -796032406002587/48069142782569284540*e^16 + 132180079917565631/96138285565138569080*e^14 - 1097962273491587297/24034571391284642270*e^12 + 7469072874331041357/9613828556513856908*e^10 - 86339330354092810668/12017285695642321135*e^8 + 3402968757149500022689/96138285565138569080*e^6 - 4026158648040192110059/48069142782569284540*e^4 + 846380464344134602198/12017285695642321135*e^2 - 4331713127990043044/2403457139128464227, 441588092404519/192276571130277138160*e^16 - 21660450679587913/96138285565138569080*e^14 + 854898134827882849/96138285565138569080*e^12 - 3480191200354323489/19227657113027713816*e^10 + 386052610147969296249/192276571130277138160*e^8 - 552696060699296263921/48069142782569284540*e^6 + 621849437493963693331/24034571391284642270*e^4 + 152711150668249788347/24034571391284642270*e^2 - 44551677059432784062/2403457139128464227, -593128058461477/552795141999546772210*e^17 + 33272204826245621/884472227199274835536*e^15 + 1244369753863711021/1105590283999093544420*e^13 - 173596020058793611799/2211180567998187088840*e^11 + 3525987681344868531707/2211180567998187088840*e^9 - 68039657810902722293733/4422361135996374177680*e^7 + 163152621871609135808761/2211180567998187088840*e^5 - 1917380173668684382384/12017285695642321135*e^3 + 29406911108211394910559/276397570999773386105*e, -131961093090152877/17689444543985496710720*e^17 + 631163063294589661/884472227199274835536*e^15 - 248689330849782821311/8844722271992748355360*e^13 + 5196210689016516791837/8844722271992748355360*e^11 - 123348284320654047181247/17689444543985496710720*e^9 + 412563530995411517427627/8844722271992748355360*e^7 - 722988821616967823349839/4422361135996374177680*e^5 + 24698549809089446065619/96138285565138569080*e^3 - 80513338116909459049021/552795141999546772210*e, 229125332063212117/17689444543985496710720*e^17 - 605825844342676119/552795141999546772210*e^15 + 331111334228947494927/8844722271992748355360*e^13 - 1173942934507079466877/1768944454398549671072*e^11 + 115794182353352538916847/17689444543985496710720*e^9 - 317056650369400995535741/8844722271992748355360*e^7 + 452640845299448249220801/4422361135996374177680*e^5 - 12012479118144253164783/96138285565138569080*e^3 + 808414241925559651237/110559028399909354442*e, -4023296017174611/2211180567998187088840*e^17 + 105675244822422999/884472227199274835536*e^15 - 5275232122594004871/2211180567998187088840*e^13 - 7769160931299142783/2211180567998187088840*e^11 + 855617663909755853207/1105590283999093544420*e^9 - 50736935691099474467951/4422361135996374177680*e^7 + 81819466520772317025091/1105590283999093544420*e^5 - 10331581954898044934587/48069142782569284540*e^3 + 55993085785734767794658/276397570999773386105*e, 6665444945759355/442236113599637417768*e^17 - 575921448230564453/442236113599637417768*e^15 + 5060383729286612933/110559028399909354442*e^13 - 46677252478323292780/55279514199954677221*e^11 + 3895996413723100629919/442236113599637417768*e^9 - 23038251108248716635961/442236113599637417768*e^7 + 18138854766523440309503/110559028399909354442*e^5 - 1116598731046912556015/4806914278256928454*e^3 + 5806812132298305603727/55279514199954677221*e, 6309371158515299/442236113599637417768*e^17 - 1159700379246719493/884472227199274835536*e^15 + 21826137538351608387/442236113599637417768*e^13 - 433010801339657501307/442236113599637417768*e^11 + 1211455995094485748515/110559028399909354442*e^9 - 60546921803072030388343/884472227199274835536*e^7 + 12167310551271944396302/55279514199954677221*e^5 - 2887639437335831486021/9613828556513856908*e^3 + 6158888231097477271944/55279514199954677221*e, 80531250315039/192276571130277138160*e^16 - 644160634870259/48069142782569284540*e^14 - 39174846003930361/96138285565138569080*e^12 + 439297535732887661/19227657113027713816*e^10 - 67148514750867572771/192276571130277138160*e^8 + 215326904106795382203/96138285565138569080*e^6 - 89768469530906768957/12017285695642321135*e^4 + 241946833374023084376/12017285695642321135*e^2 - 536989175015229792/2403457139128464227, -2291279306111541/384553142260554276320*e^16 + 11661439073490679/24034571391284642270*e^14 - 3043071117561777531/192276571130277138160*e^12 + 10185254640540539357/38455314226055427632*e^10 - 925044262019471030431/384553142260554276320*e^8 + 2160767100812848261933/192276571130277138160*e^6 - 1952632845085312787323/96138285565138569080*e^4 - 348521832146919578193/48069142782569284540*e^2 + 58252144876330212579/2403457139128464227, -10050777343342333/3537888908797099342144*e^17 + 536505661129699231/2211180567998187088840*e^15 - 73291603467064095631/8844722271992748355360*e^13 + 1279458644108153762933/8844722271992748355360*e^11 - 4889646821540918761351/3537888908797099342144*e^9 + 65955513753637179960469/8844722271992748355360*e^7 - 112188242028245000318507/4422361135996374177680*e^5 + 6149882424681692768749/96138285565138569080*e^3 - 42234017889863897571829/552795141999546772210*e, 80227053094293809/4422361135996374177680*e^17 - 3432069237745480421/2211180567998187088840*e^15 + 14853584424845885722/276397570999773386105*e^13 - 2138260588313009080711/2211180567998187088840*e^11 + 42739319829149060339819/4422361135996374177680*e^9 - 11733759514007547085421/221118056799818708884*e^7 + 327634752270147578699867/2211180567998187088840*e^5 - 8612532594733983936613/48069142782569284540*e^3 + 20715274894318448727681/276397570999773386105*e, 19926246521665973/2211180567998187088840*e^17 - 864386030804607533/1105590283999093544420*e^15 + 30548843341695320291/1105590283999093544420*e^13 - 567004409880811291829/1105590283999093544420*e^11 + 11884230942546615206843/2211180567998187088840*e^9 - 8782666478542698529924/276397570999773386105*e^7 + 5512768556658708166457/55279514199954677221*e^5 - 3420796229999699345203/24034571391284642270*e^3 + 13338404121242688747643/276397570999773386105*e, 7564373982204965/884472227199274835536*e^17 - 643321439567511185/884472227199274835536*e^15 + 1380093523654654910/55279514199954677221*e^13 - 97931290912294770465/221118056799818708884*e^11 + 3808161985342817843357/884472227199274835536*e^9 - 19539352216656725161321/884472227199274835536*e^7 + 10760120131981731421769/221118056799818708884*e^5 + 144172668893424245/9613828556513856908*e^3 - 4492705139623252446466/55279514199954677221*e, -5642201194044975/1768944454398549671072*e^17 + 1361299019956555549/4422361135996374177680*e^15 - 55297821051897722681/4422361135996374177680*e^13 + 1228090868561612766753/4422361135996374177680*e^11 - 6450659458448219732081/1768944454398549671072*e^9 + 62710278549908041566457/2211180567998187088840*e^7 - 67826825269603536926433/552795141999546772210*e^5 + 12225742026341444156109/48069142782569284540*e^3 - 50973424500074150175619/276397570999773386105*e, 147079688112206513/8844722271992748355360*e^17 - 3208465431424947127/2211180567998187088840*e^15 + 45593162808273326291/884472227199274835536*e^13 - 4244958869432688529161/4422361135996374177680*e^11 + 88834833091527392435403/8844722271992748355360*e^9 - 259248783949947819332187/4422361135996374177680*e^7 + 390449142636803483118093/2211180567998187088840*e^5 - 2189557822532921237009/9613828556513856908*e^3 + 26548662571604932527033/276397570999773386105*e, -204327673355438091/17689444543985496710720*e^17 + 854704473715291377/884472227199274835536*e^15 - 287472419737522356253/8844722271992748355360*e^13 + 4979985840600678054691/8844722271992748355360*e^11 - 94574024739024184594281/17689444543985496710720*e^9 + 241205266008830779503321/8844722271992748355360*e^7 - 295413439362419521598067/4422361135996374177680*e^5 + 4944141124914092016087/96138285565138569080*e^3 + 19885923744940684070197/552795141999546772210*e, -2246290564991341/221118056799818708884*e^17 + 1006013181728052141/1105590283999093544420*e^15 - 36846425192638779239/1105590283999093544420*e^13 + 177638186205402707228/276397570999773386105*e^11 - 1545587530110468149643/221118056799818708884*e^9 + 46902290187299643864631/1105590283999093544420*e^7 - 145369174496285958137641/1105590283999093544420*e^5 + 3943707601844283641027/24034571391284642270*e^3 - 8256029287723292978494/276397570999773386105*e, 133799770495578777/4422361135996374177680*e^17 - 5907019966133330303/2211180567998187088840*e^15 + 106303084449002077619/1105590283999093544420*e^13 - 4015982507858548492603/2211180567998187088840*e^11 + 85386867201255739285747/4422361135996374177680*e^9 - 12703620214250588522597/110559028399909354442*e^7 + 790394557506578271203601/2211180567998187088840*e^5 - 23913963971548386566119/48069142782569284540*e^3 + 59908737914268301006028/276397570999773386105*e, 139842855253751579/8844722271992748355360*e^17 - 3174537189372357871/2211180567998187088840*e^15 + 47207111673498936111/884472227199274835536*e^13 - 4629849364143669612803/4422361135996374177680*e^11 + 102941217550973785434049/8844722271992748355360*e^9 - 323875488216899246671841/4422361135996374177680*e^7 + 135965071493602868858331/552795141999546772210*e^5 - 1840426160970627297367/4806914278256928454*e^3 + 50189713113433792876639/276397570999773386105*e, -99921183233240693/17689444543985496710720*e^17 + 107243842534030833/221118056799818708884*e^15 - 148310556453033240679/8844722271992748355360*e^13 + 2634992045383183821553/8844722271992748355360*e^11 - 50726481432229843734543/17689444543985496710720*e^9 + 126893143369793945943253/8844722271992748355360*e^7 - 141056629061819885654221/4422361135996374177680*e^5 + 1855706698220900630991/96138285565138569080*e^3 + 8229281069624487623401/552795141999546772210*e, 53989937645268933/8844722271992748355360*e^17 - 452213384865238637/884472227199274835536*e^15 + 76479202466588368149/4422361135996374177680*e^13 - 1342299859092812432483/4422361135996374177680*e^11 + 26124110495684156222923/8844722271992748355360*e^9 - 17316698848577425158437/1105590283999093544420*e^7 + 88394293915777012859791/2211180567998187088840*e^5 - 667209701896127763153/24034571391284642270*e^3 - 8333444705928837827916/276397570999773386105*e, -118349044643856679/17689444543985496710720*e^17 + 123286651349872845/221118056799818708884*e^15 - 163307402646464234997/8844722271992748355360*e^13 + 2722836849230759853019/8844722271992748355360*e^11 - 47390541794265781975269/17689444543985496710720*e^9 + 97318554121617505731239/8844722271992748355360*e^7 - 51134586253413819038843/4422361135996374177680*e^5 - 3363146720074604697487/96138285565138569080*e^3 + 34911568632657082081423/552795141999546772210*e, 179773650833130897/17689444543985496710720*e^17 - 4109574607727115887/4422361135996374177680*e^15 + 311797324475915066167/8844722271992748355360*e^13 - 1274736898966136531013/1768944454398549671072*e^11 + 152426539532291637030027/17689444543985496710720*e^9 - 538351405844293299879771/8844722271992748355360*e^7 + 1064047140617926759031361/4422361135996374177680*e^5 - 43701917074085773931693/96138285565138569080*e^3 + 29324154420073778764789/110559028399909354442*e, -10086378469980029/384553142260554276320*e^16 + 106189732727192347/48069142782569284540*e^14 - 14420654183072740519/192276571130277138160*e^12 + 50510324154198414373/38455314226055427632*e^10 - 4834197680534193005239/384553142260554276320*e^8 + 12223502461636289937817/192276571130277138160*e^6 - 14116781976923882341757/96138285565138569080*e^4 + 4896507926947299314403/48069142782569284540*e^2 - 2985520520619547261/2403457139128464227, 254856752082721/96138285565138569080*e^16 - 19335344431742869/96138285565138569080*e^14 + 276677026054467861/48069142782569284540*e^12 - 356556819221790063/4806914278256928454*e^10 + 35259167938152007501/96138285565138569080*e^8 + 3737640397788186639/96138285565138569080*e^6 + 51316836412125840221/48069142782569284540*e^4 - 544838457388742759162/12017285695642321135*e^2 + 141039262283823861044/2403457139128464227, 3458944129800749/192276571130277138160*e^16 - 140016555730204923/96138285565138569080*e^14 + 4521989192771927799/96138285565138569080*e^12 - 14937062285424814063/19227657113027713816*e^10 + 1351723061158981805219/192276571130277138160*e^8 - 1685914525244648494091/48069142782569284540*e^6 + 1135729269562503653393/12017285695642321135*e^4 - 1570055121617587539834/12017285695642321135*e^2 + 98717177496613780096/2403457139128464227, 1561937060838051/38455314226055427632*e^16 - 15851302117324373/4806914278256928454*e^14 + 2048870423635712105/19227657113027713816*e^12 - 33558746269125659675/19227657113027713816*e^10 + 586461756800185739001/38455314226055427632*e^8 - 1307826461099488937631/19227657113027713816*e^6 + 1244617140601365344167/9613828556513856908*e^4 - 120717746122213505018/2403457139128464227*e^2 - 43700834964232246948/2403457139128464227, -4105582716389757/1768944454398549671072*e^17 + 111666219059400061/552795141999546772210*e^15 - 30905898912040491487/4422361135996374177680*e^13 + 529979348832281821101/4422361135996374177680*e^11 - 1762619170786497613591/1768944454398549671072*e^9 + 10887993650017844378473/4422361135996374177680*e^7 + 33692400066874280190361/2211180567998187088840*e^5 - 4491796405290918473707/48069142782569284540*e^3 + 35432440290297624872672/276397570999773386105*e, 39201567322778177/8844722271992748355360*e^17 - 164581206273597223/442236113599637417768*e^15 + 55344385949548964351/4422361135996374177680*e^13 - 950566203299211065497/4422361135996374177680*e^11 + 17561217965276964372507/8844722271992748355360*e^9 - 41395331727525434780387/4422361135996374177680*e^7 + 37599789863857353801509/2211180567998187088840*e^5 + 636826970123886249031/48069142782569284540*e^3 - 14622033220285539530094/276397570999773386105*e, 426783290587881/48069142782569284540*e^16 - 71232814186344423/96138285565138569080*e^14 + 1220629032417348157/48069142782569284540*e^12 - 4478224935323829019/9613828556513856908*e^10 + 60011627580551120584/12017285695642321135*e^8 - 3046478911114764834637/96138285565138569080*e^6 + 1333546051520257861148/12017285695642321135*e^4 - 2007860236126071746114/12017285695642321135*e^2 + 68464573517385818214/2403457139128464227, -6788923531418339/192276571130277138160*e^16 + 144215202856188979/48069142782569284540*e^14 - 9870370345134774649/96138285565138569080*e^12 + 34861676001429858063/19227657113027713816*e^10 - 3381027122224398106769/192276571130277138160*e^8 + 8823012192049680055237/96138285565138569080*e^6 - 11127551168772244861137/48069142782569284540*e^4 + 5026582047967075478923/24034571391284642270*e^2 + 9197848644087889294/2403457139128464227, 50017806143731/4806914278256928454*e^16 - 7958956945257075/9613828556513856908*e^14 + 250984998768322855/9613828556513856908*e^12 - 2007783195016356677/4806914278256928454*e^10 + 17451097706774651895/4806914278256928454*e^8 - 165059060030100549419/9613828556513856908*e^6 + 386923177630838564927/9613828556513856908*e^4 - 102254862762643500791/4806914278256928454*e^2 - 64893461017169614430/2403457139128464227, 135212427528883/38455314226055427632*e^16 - 6538387439383201/19227657113027713816*e^14 + 254965595205671905/19227657113027713816*e^12 - 5115913567312618937/19227657113027713816*e^10 + 111711926934229779597/38455314226055427632*e^8 - 160742337692732599399/9613828556513856908*e^6 + 105924197117604559629/2403457139128464227*e^4 - 168029401917105860497/4806914278256928454*e^2 + 77621099462032852946/2403457139128464227, -1157303848281721/38455314226055427632*e^16 + 50591346478895745/19227657113027713816*e^14 - 1790227273097509845/19227657113027713816*e^12 + 32882724674655167063/19227657113027713816*e^10 - 668109518634155199511/38455314226055427632*e^8 + 230811208709659850751/2403457139128464227*e^6 - 2536002221939551614633/9613828556513856908*e^4 + 689422175931662783355/2403457139128464227*e^2 - 119239526570302156224/2403457139128464227, -315387890874522021/17689444543985496710720*e^17 + 1725009368973975269/1105590283999093544420*e^15 - 490196180296187955411/8844722271992748355360*e^13 + 1813927156332193762349/1768944454398549671072*e^11 - 186185538081836763531791/17689444543985496710720*e^9 + 518826353196781913261053/8844722271992748355360*e^7 - 699231354697272280781783/4422361135996374177680*e^5 + 13793257840905704795369/96138285565138569080*e^3 + 2457384944279402343955/110559028399909354442*e, 4812161155588377/442236113599637417768*e^17 - 871462445020918755/884472227199274835536*e^15 + 8075046691489203877/221118056799818708884*e^13 - 315006324004592166133/442236113599637417768*e^11 + 1727341580826313782153/221118056799818708884*e^9 - 42031755375504960154133/884472227199274835536*e^7 + 64858258045325099636863/442236113599637417768*e^5 - 876732440620364399625/4806914278256928454*e^3 + 1697916610301126876700/55279514199954677221*e, 2127332088098269/384553142260554276320*e^16 - 33918352418729799/96138285565138569080*e^14 + 1290377354372946499/192276571130277138160*e^12 + 238742993597820263/38455314226055427632*e^10 - 619467382089007811921/384553142260554276320*e^8 + 3509455278984359453913/192276571130277138160*e^6 - 6990494065621438968223/96138285565138569080*e^4 + 3801436833258016631307/48069142782569284540*e^2 - 3508005886758316777/2403457139128464227, -814714102704199/24034571391284642270*e^16 + 138379003668054407/48069142782569284540*e^14 - 2374377096121912103/24034571391284642270*e^12 + 8460746949493031279/4806914278256928454*e^10 - 209316337849187228522/12017285695642321135*e^8 + 4556039776425252456773/48069142782569284540*e^6 - 3117140439603516276084/12017285695642321135*e^4 + 3270414903424232683822/12017285695642321135*e^2 - 128304690378713202088/2403457139128464227, -7197876634602389/384553142260554276320*e^16 + 303552883854135813/192276571130277138160*e^14 - 10369444907356001449/192276571130277138160*e^12 + 37010813796070785999/38455314226055427632*e^10 - 3722141161771669071739/384553142260554276320*e^8 + 1325901644681467511909/24034571391284642270*e^6 - 16097104260511227829577/96138285565138569080*e^4 + 2607717289099686892792/12017285695642321135*e^2 - 110045258445057582056/2403457139128464227, 1129008428629613/96138285565138569080*e^16 - 53852617781856741/48069142782569284540*e^14 + 523574277769483342/12017285695642321135*e^12 - 8496651521002407991/9613828556513856908*e^10 + 952637634514260407023/96138285565138569080*e^8 - 1431524497437057718157/24034571391284642270*e^6 + 8066237057719291144063/48069142782569284540*e^4 - 3551588682159235911457/24034571391284642270*e^2 - 33162540968793910532/2403457139128464227, -423271695908754147/17689444543985496710720*e^17 + 4790770011919143729/2211180567998187088840*e^15 - 142387739350281939597/1768944454398549671072*e^13 + 13989431074687026837759/8844722271992748355360*e^11 - 312147002269316347497577/17689444543985496710720*e^9 + 983633271589966470345543/8844722271992748355360*e^7 - 1631208653200882328898007/4422361135996374177680*e^5 + 10451514999481935233413/19227657113027713816*e^3 - 130515244747973678254297/552795141999546772210*e, -126498640436095383/17689444543985496710720*e^17 + 172259020188521798/276397570999773386105*e^15 - 199087796247447902093/8844722271992748355360*e^13 + 779544717918218398783/1768944454398549671072*e^11 - 90933112576827812912693/17689444543985496710720*e^9 + 324445934580719702981519/8844722271992748355360*e^7 - 681037660117775394845279/4422361135996374177680*e^5 + 31563502493289266659917/96138285565138569080*e^3 - 26490403273367329754321/110559028399909354442*e, -1194928287006899/76910628452110855264*e^16 + 12675681619447395/9613828556513856908*e^14 - 1743708320070932493/38455314226055427632*e^12 + 31184368265170498415/38455314226055427632*e^10 - 616917035401704693225/76910628452110855264*e^8 + 1639824187147107170471/38455314226055427632*e^6 - 2020722806191171317273/19227657113027713816*e^4 + 629283496148153407129/9613828556513856908*e^2 + 87886480834293741015/2403457139128464227, -51412858957791/2403457139128464227*e^16 + 33917787042050167/19227657113027713816*e^14 - 278526077910283335/4806914278256928454*e^12 + 9291825612611394043/9613828556513856908*e^10 - 83142090519417224139/9613828556513856908*e^8 + 774128071885421624757/19227657113027713816*e^6 - 835726946097201440205/9613828556513856908*e^4 + 173346959409964670333/2403457139128464227*e^2 - 72068451027202583130/2403457139128464227, -113553299723649/96138285565138569080*e^16 - 1950929925413007/48069142782569284540*e^14 + 351901811726011201/48069142782569284540*e^12 - 2490890820090109753/9613828556513856908*e^10 + 392390233034735987561/96138285565138569080*e^8 - 380767934500772438332/12017285695642321135*e^6 + 1394500282697048580854/12017285695642321135*e^4 - 1992685807615737425057/12017285695642321135*e^2 + 109371435113408068802/2403457139128464227, 4633672602496803/192276571130277138160*e^16 - 24628758150243222/12017285695642321135*e^14 + 6754948509611538903/96138285565138569080*e^12 - 23937549762845416931/19227657113027713816*e^10 + 2337681149593456166033/192276571130277138160*e^8 - 6213285118580472709279/96138285565138569080*e^6 + 2075636131685771415541/12017285695642321135*e^4 - 2342291107713533055973/12017285695642321135*e^2 + 158815399942680239562/2403457139128464227, 394036940455549681/17689444543985496710720*e^17 - 4308246858159166021/2211180567998187088840*e^15 + 613743840647545300239/8844722271992748355360*e^13 - 11463538422750963002549/8844722271992748355360*e^11 + 241157477644134131368451/17689444543985496710720*e^9 - 142596778507511358700953/1768944454398549671072*e^7 + 1118713957657599851223699/4422361135996374177680*e^5 - 36028141080700369693401/96138285565138569080*e^3 + 113285520755192648101587/552795141999546772210*e, -82965387779352033/8844722271992748355360*e^17 + 778638160588474025/884472227199274835536*e^15 - 150107683568740761519/4422361135996374177680*e^13 + 3063766367453972388623/4422361135996374177680*e^11 - 71086493239263443974983/8844722271992748355360*e^9 + 14622927531711264822308/276397570999773386105*e^7 - 51645348268999042151487/276397570999773386105*e^5 + 15232836426315331896481/48069142782569284540*e^3 - 58094523108430522765654/276397570999773386105*e, -374869888649697/24034571391284642270*e^16 + 58823315825100601/48069142782569284540*e^14 - 910140172150588969/24034571391284642270*e^12 + 2837498917846279479/4806914278256928454*e^10 - 59696869623314037311/12017285695642321135*e^8 + 1115765436887363540079/48069142782569284540*e^6 - 763315825128066717927/12017285695642321135*e^4 + 1155624235005375649526/12017285695642321135*e^2 - 45849677172043891600/2403457139128464227, -7334015666818867/384553142260554276320*e^16 + 140366643093777557/96138285565138569080*e^14 - 8314473229797516497/192276571130277138160*e^12 + 23760417001335886143/38455314226055427632*e^10 - 1645443039356470822897/384553142260554276320*e^8 + 2317108562720733166121/192276571130277138160*e^6 - 566492330368026618181/96138285565138569080*e^4 + 276234105740148581679/48069142782569284540*e^2 - 42348629369181866873/2403457139128464227, 9729999681968661/384553142260554276320*e^16 - 208965662352081671/96138285565138569080*e^14 + 14484865317036766751/192276571130277138160*e^12 - 51880029963735399049/38455314226055427632*e^10 + 5106729340786545334791/384553142260554276320*e^8 - 13568042239219226561783/192276571130277138160*e^6 + 17755026989125760844623/96138285565138569080*e^4 - 9015730331977754729877/48069142782569284540*e^2 + 25504610581279753299/2403457139128464227, 2791623112381931/96138285565138569080*e^16 - 236873494247080159/96138285565138569080*e^14 + 1013829462689269059/12017285695642321135*e^12 - 7180920643398508633/4806914278256928454*e^10 + 1399956847862803994171/96138285565138569080*e^8 - 7384413593489765384031/96138285565138569080*e^6 + 4839655990535086056163/24034571391284642270*e^4 - 5286958440574648610619/24034571391284642270*e^2 + 125262001146437168958/2403457139128464227, 273492046554334987/17689444543985496710720*e^17 - 378207354893378651/276397570999773386105*e^15 + 437700334158516165469/8844722271992748355360*e^13 - 8340179183432587370911/8844722271992748355360*e^11 + 180057799929595231316257/17689444543985496710720*e^9 - 550226533372416582181259/8844722271992748355360*e^7 + 178825445802280568991149/884472227199274835536*e^5 - 28403686184949426255991/96138285565138569080*e^3 + 68982458281827252848263/552795141999546772210*e, 32382449743152923/8844722271992748355360*e^17 - 289853642960151385/884472227199274835536*e^15 + 52630258567018121229/4422361135996374177680*e^13 - 995886925672124416913/4422361135996374177680*e^11 + 20989401956700548580373/8844722271992748355360*e^9 - 30538485834751795501589/2211180567998187088840*e^7 + 45703510767992698707273/1105590283999093544420*e^5 - 2364126357077903408551/48069142782569284540*e^3 - 6705316265754591668451/276397570999773386105*e, -59852087316920197/8844722271992748355360*e^17 + 1441783065433806959/2211180567998187088840*e^15 - 115079510048572184343/4422361135996374177680*e^13 + 2452766443307307963733/4422361135996374177680*e^11 - 60009425496400880086807/8844722271992748355360*e^9 + 42122624756668402746123/884472227199274835536*e^7 - 401098296739234917073603/2211180567998187088840*e^5 + 15713276231113469866257/48069142782569284540*e^3 - 49388943967838154185769/276397570999773386105*e, 607174384261507/76910628452110855264*e^17 - 145762280744258131/192276571130277138160*e^15 + 5824038538909464269/192276571130277138160*e^13 - 125224205193474441257/192276571130277138160*e^11 + 625378184974859437125/76910628452110855264*e^9 - 1423676720499839341157/24034571391284642270*e^7 + 11502540447629765635349/48069142782569284540*e^5 - 22514933710657911572773/48069142782569284540*e^3 + 3635973539653530750001/12017285695642321135*e, 5274997698149549/384553142260554276320*e^16 - 50651249294588257/48069142782569284540*e^14 + 5974382859271350399/192276571130277138160*e^12 - 16702693562960088893/38455314226055427632*e^10 + 1066568026765719704679/384553142260554276320*e^8 - 889062048181084587857/192276571130277138160*e^6 - 2155831205264541145303/96138285565138569080*e^4 + 3252783627608990871287/48069142782569284540*e^2 - 67672993195271430239/2403457139128464227, -5457853157210683/192276571130277138160*e^16 + 54206503965844239/24034571391284642270*e^14 - 6795057526739513813/96138285565138569080*e^12 + 21294231898980901695/19227657113027713816*e^10 - 1740695982577361926593/192276571130277138160*e^8 + 3473178187751085070959/96138285565138569080*e^6 - 2510400404960082656669/48069142782569284540*e^4 - 290555175169699139447/12017285695642321135*e^2 + 91667905124421230486/2403457139128464227, -262961017776828917/17689444543985496710720*e^17 + 5520883856403843383/4422361135996374177680*e^15 - 74553202895280031203/1768944454398549671072*e^13 + 6481637472588735810589/8844722271992748355360*e^11 - 123592136887670588767847/17689444543985496710720*e^9 + 316964750992778367821383/8844722271992748355360*e^7 - 392892117841225054685847/4422361135996374177680*e^5 + 1424586959775220357803/19227657113027713816*e^3 + 13279631068977390604613/552795141999546772210*e, -28134983173131921/17689444543985496710720*e^17 + 954906296134786967/4422361135996374177680*e^15 - 97136528994095967839/8844722271992748355360*e^13 + 2454466406245343687289/8844722271992748355360*e^11 - 66767617175565861225771/17689444543985496710720*e^9 + 48654121883077416481599/1768944454398549671072*e^7 - 440688649992939379165469/4422361135996374177680*e^5 + 14495156833704879789921/96138285565138569080*e^3 - 33622120537022660901037/552795141999546772210*e, -11049868025553499/384553142260554276320*e^16 + 29210112520259958/12017285695642321135*e^14 - 16025096244077726809/192276571130277138160*e^12 + 57338495312908063443/38455314226055427632*e^10 - 5740205504112135870209/384553142260554276320*e^8 + 15965621530831444948547/192276571130277138160*e^6 - 22697629620412573702147/96138285565138569080*e^4 + 12978745106948697878943/48069142782569284540*e^2 - 116241680236382107543/2403457139128464227, -2816493978589423/192276571130277138160*e^16 + 124541766447731331/96138285565138569080*e^14 - 4438005357683564843/96138285565138569080*e^12 + 16241129904064755365/19227657113027713816*e^10 - 1603411333382076844273/192276571130277138160*e^8 + 1015329559242697355931/24034571391284642270*e^6 - 4362375804207244482839/48069142782569284540*e^4 + 462806055660031925083/12017285695642321135*e^2 + 64742970725659834326/2403457139128464227, 15448610064869423/1105590283999093544420*e^17 - 5410011537389930037/4422361135996374177680*e^15 + 19407598187774525117/442236113599637417768*e^13 - 1845181321196160859229/2211180567998187088840*e^11 + 20091680822888951274741/2211180567998187088840*e^9 - 251537326564424627632531/4422361135996374177680*e^7 + 53040495284672451204533/276397570999773386105*e^5 - 2773684711328646675491/9613828556513856908*e^3 + 29762618614725602434674/276397570999773386105*e, 10159600379912773/8844722271992748355360*e^17 - 362578397794373061/2211180567998187088840*e^15 + 38435551445438060167/4422361135996374177680*e^13 - 1019709627905586251197/4422361135996374177680*e^11 + 29765126728411025328103/8844722271992748355360*e^9 - 24261199902695230207359/884472227199274835536*e^7 + 263866384673895611330767/2211180567998187088840*e^5 - 11485561378108789634933/48069142782569284540*e^3 + 34869746802129528004326/276397570999773386105*e, -620782548527181/96138285565138569080*e^16 + 57474429815835489/96138285565138569080*e^14 - 544929905644308883/24034571391284642270*e^12 + 2183806085764983195/4806914278256928454*e^10 - 495590096016574865141/96138285565138569080*e^8 + 3144814386793446965561/96138285565138569080*e^6 - 1272024854352187027474/12017285695642321135*e^4 + 3239932358898925361389/24034571391284642270*e^2 - 10242462213669974668/2403457139128464227, 5946369582347239/384553142260554276320*e^16 - 238727702137447953/192276571130277138160*e^14 + 7522623498205870779/192276571130277138160*e^12 - 23312024873391799913/38455314226055427632*e^10 + 1788115353672113021809/384553142260554276320*e^8 - 1361797478527791483691/96138285565138569080*e^6 - 674696171533958955143/96138285565138569080*e^4 + 926480144682538071943/12017285695642321135*e^2 - 77074148840135799104/2403457139128464227, -3283891601820833/3537888908797099342144*e^17 + 152132621723429383/4422361135996374177680*e^15 + 5760106286326531401/8844722271992748355360*e^13 - 443339618318824204163/8844722271992748355360*e^11 + 3289613227075499986133/3537888908797099342144*e^9 - 67577113854493317381849/8844722271992748355360*e^7 + 131531605086225185814277/4422361135996374177680*e^5 - 5812806537438666042289/96138285565138569080*e^3 + 44188220008367851925679/552795141999546772210*e, -176593587317803079/8844722271992748355360*e^17 + 3754180281886405977/2211180567998187088840*e^15 - 258335647868164342683/4422361135996374177680*e^13 + 4630612706979184289127/4422361135996374177680*e^11 - 93007083618928181292389/8844722271992748355360*e^9 + 262490659233317152616193/4422361135996374177680*e^7 - 39534038548824341157447/221118056799818708884*e^5 + 3001628516389741153783/12017285695642321135*e^3 - 30215815234218616276371/276397570999773386105*e, 3474110326640741/442236113599637417768*e^17 - 3143660375890124847/4422361135996374177680*e^15 + 58013770869188541699/2211180567998187088840*e^13 - 1120459792565024046317/2211180567998187088840*e^11 + 301263170650276034887/55279514199954677221*e^9 - 141135551273689278508477/4422361135996374177680*e^7 + 100305551677329293916623/1105590283999093544420*e^5 - 4175968408003343457727/48069142782569284540*e^3 - 8557747405924658871023/276397570999773386105*e, -167007334259782883/17689444543985496710720*e^17 + 706987108440254803/884472227199274835536*e^15 - 243006949778141173569/8844722271992748355360*e^13 + 4389743266199034266083/8844722271992748355360*e^11 - 90476109245711705791153/17689444543985496710720*e^9 + 269700952980741837857733/8844722271992748355360*e^7 - 438327623089296257889881/4422361135996374177680*e^5 + 13112543215988091983561/96138285565138569080*e^3 - 8244659940627458248909/552795141999546772210*e, 436230620967673571/17689444543985496710720*e^17 - 9448223927920344253/4422361135996374177680*e^15 + 666888394218883391157/8844722271992748355360*e^13 - 12375427272190812588763/8844722271992748355360*e^11 + 260406283798531879307441/17689444543985496710720*e^9 - 780326197062154895256417/8844722271992748355360*e^7 + 252674957209521581294695/884472227199274835536*e^5 - 42098985003985274456703/96138285565138569080*e^3 + 141275359603371967640699/552795141999546772210*e, -19698136946683371/884472227199274835536*e^17 + 524305570457519884/276397570999773386105*e^15 - 18074718124347238301/276397570999773386105*e^13 + 2598689170155446818299/2211180567998187088840*e^11 - 10481200003923725296637/884472227199274835536*e^9 + 148956864167941704016477/2211180567998187088840*e^7 - 454906828593151264153287/2211180567998187088840*e^5 + 14113725544852566632199/48069142782569284540*e^3 - 32014933274891219371559/276397570999773386105*e, 6904342672192567/192276571130277138160*e^16 - 280517293194633289/96138285565138569080*e^14 + 9071948018536870687/96138285565138569080*e^12 - 29804852839767871901/19227657113027713816*e^10 + 2633669723480324200017/192276571130277138160*e^8 - 3046078729308887283403/48069142782569284540*e^6 + 6474032741770940255911/48069142782569284540*e^4 - 1866046808509487280519/24034571391284642270*e^2 - 62260374761334129694/2403457139128464227, -2945387976095517/192276571130277138160*e^16 + 258404530389930423/192276571130277138160*e^14 - 578920730082811694/12017285695642321135*e^12 + 2183967691902452534/2403457139128464227*e^10 - 1855969587390801358977/192276571130277138160*e^8 + 10938001621463502376267/192276571130277138160*e^6 - 2016153578169071488889/12017285695642321135*e^4 + 8851164019598178539833/48069142782569284540*e^2 - 2065087879330606029/2403457139128464227, 384290827720942127/17689444543985496710720*e^17 - 2153123464915233521/1105590283999093544420*e^15 + 630761426090819673373/8844722271992748355360*e^13 - 12150176689379909193363/8844722271992748355360*e^11 + 264032638172962018988797/17689444543985496710720*e^9 - 160872337156359685007427/1768944454398549671072*e^7 + 1282728055971980655237003/4422361135996374177680*e^5 - 40144610989897992339237/96138285565138569080*e^3 + 110752476749895607770399/552795141999546772210*e, -54689125583008089/4422361135996374177680*e^17 + 231585803861245035/221118056799818708884*e^15 - 9972196893972213164/276397570999773386105*e^13 + 1448827102147851937369/2211180567998187088840*e^11 - 30229790693293876521559/4422361135996374177680*e^9 + 93089108162001408376869/2211180567998187088840*e^7 - 333525784584788081816941/2211180567998187088840*e^5 + 13622662992194262405821/48069142782569284540*e^3 - 49024263342218497263824/276397570999773386105*e, -381962495947949/192276571130277138160*e^16 + 10856812748982849/48069142782569284540*e^14 - 1004661829610814309/96138285565138569080*e^12 + 4827542646150085609/19227657113027713816*e^10 - 637726590691912685159/192276571130277138160*e^8 + 2255736390544845477687/96138285565138569080*e^6 - 955988470324879319903/12017285695642321135*e^4 + 1195514284173369374984/12017285695642321135*e^2 - 105873895528040117954/2403457139128464227, 24211673583593/384553142260554276320*e^16 - 4600908720121911/192276571130277138160*e^14 + 453711497347302333/192276571130277138160*e^12 - 3653052948175230903/38455314226055427632*e^10 + 712949014492189228383/384553142260554276320*e^8 - 1734020776890024294857/96138285565138569080*e^6 + 7676976141622168569939/96138285565138569080*e^4 - 1433537773691251054909/12017285695642321135*e^2 + 40294515299702056748/2403457139128464227, -3416192737680653/192276571130277138160*e^16 + 75715373081549693/48069142782569284540*e^14 - 5469574080116589033/96138285565138569080*e^12 + 20663206377223911881/19227657113027713816*e^10 - 2170085855952130197383/192276571130277138160*e^8 + 6157274351090174667639/96138285565138569080*e^6 - 4128787170890481256037/24034571391284642270*e^4 + 1761200369339271340473/12017285695642321135*e^2 + 11685267828885581252/2403457139128464227, -34964811876439/9613828556513856908*e^16 + 2603523569378759/19227657113027713816*e^14 + 10998908187984901/4806914278256928454*e^12 - 1732276654909090875/9613828556513856908*e^10 + 7751137726636428738/2403457139128464227*e^8 - 468093027030892322503/19227657113027713816*e^6 + 718821283099961465925/9613828556513856908*e^4 - 156475579819729070337/2403457139128464227*e^2 + 16000756926174449040/2403457139128464227, 202539959935980753/17689444543985496710720*e^17 - 1117912865177494681/1105590283999093544420*e^15 + 320879481443287870171/8844722271992748355360*e^13 - 6007500582784829724829/8844722271992748355360*e^11 + 125393326587479050786403/17689444543985496710720*e^9 - 360910842456105544291281/8844722271992748355360*e^7 + 106641264214236382908341/884472227199274835536*e^5 - 15475111486994592369779/96138285565138569080*e^3 + 51949290840478191519627/552795141999546772210*e, -16150760118837029/8844722271992748355360*e^17 + 218595415027950073/1105590283999093544420*e^15 - 7893962584389169279/884472227199274835536*e^13 + 954052626084979462753/4422361135996374177680*e^11 - 26398354617821909032799/8844722271992748355360*e^9 + 103382785568674471536881/4422361135996374177680*e^7 - 210546652246285030086799/2211180567998187088840*e^5 + 1526729443176618761683/9613828556513856908*e^3 - 8857429212471004944759/276397570999773386105*e, -567644526504527/38455314226055427632*e^16 + 21015159539705745/19227657113027713816*e^14 - 586634139041640129/19227657113027713816*e^12 + 7468360255938461237/19227657113027713816*e^10 - 78151694242741609393/38455314226055427632*e^8 + 9161846993386218757/9613828556513856908*e^6 + 68198005284859765887/4806914278256928454*e^4 + 84198038970417345603/4806914278256928454*e^2 - 107744852819891291880/2403457139128464227, -141361086225185/38455314226055427632*e^16 + 11155689706604759/38455314226055427632*e^14 - 84662394531467867/9613828556513856908*e^12 + 614450886936090175/4806914278256928454*e^10 - 33866201485372763797/38455314226055427632*e^8 + 83314230380397757771/38455314226055427632*e^6 + 31995860756938011569/9613828556513856908*e^4 - 273058973099615075361/9613828556513856908*e^2 + 121567735202665474971/2403457139128464227, 151140865410695941/17689444543985496710720*e^17 - 3376850163840677237/4422361135996374177680*e^15 + 246254241019532623179/8844722271992748355360*e^13 - 4701432784746979501749/8844722271992748355360*e^11 + 99800559004927697416951/17689444543985496710720*e^9 - 56816669516754548627143/1768944454398549671072*e^7 + 362164284012897422973829/4422361135996374177680*e^5 - 2970542827883305473141/96138285565138569080*e^3 - 53847831164452587350063/552795141999546772210*e, 88506213308849227/8844722271992748355360*e^17 - 1943286351388888311/2211180567998187088840*e^15 + 139501301500039839359/4422361135996374177680*e^13 - 2641822918424267523131/4422361135996374177680*e^11 + 56881890294236353438497/8844722271992748355360*e^9 - 174373181061635079327769/4422361135996374177680*e^7 + 28626195811729635721573/221118056799818708884*e^5 - 4634867530829975944793/24034571391284642270*e^3 + 20976896206101611842278/276397570999773386105*e, 4758117517878831/192276571130277138160*e^16 - 46992452741830633/24034571391284642270*e^14 + 5804929112480815461/96138285565138569080*e^12 - 17622248357366907431/19227657113027713816*e^10 + 1347829528605515921741/192276571130277138160*e^8 - 2315253705878774764883/96138285565138569080*e^6 + 993340499061486377483/48069142782569284540*e^4 + 715635185846564086703/24034571391284642270*e^2 + 59967126490226097862/2403457139128464227, 9179348156192569/384553142260554276320*e^16 - 47621617743195221/24034571391284642270*e^14 + 12749811671871632059/192276571130277138160*e^12 - 44289666239273508017/38455314226055427632*e^10 + 4285107646225155873339/384553142260554276320*e^8 - 11437994045394241043737/192276571130277138160*e^6 + 15027843613859733937237/96138285565138569080*e^4 - 6121991469698619149353/48069142782569284540*e^2 - 42024062244935919693/2403457139128464227, -45365726318928659/2211180567998187088840*e^17 + 7913937165292797507/4422361135996374177680*e^15 - 140905135875347339833/2211180567998187088840*e^13 + 529359253245846663477/442236113599637417768*e^11 - 14165829559454720329547/1105590283999093544420*e^9 + 348506003521930992237513/4422361135996374177680*e^7 - 73446153372740993818586/276397570999773386105*e^5 + 20679506573167146859119/48069142782569284540*e^3 - 13582257350417590186452/55279514199954677221*e, 410674817297264933/17689444543985496710720*e^17 - 1143422998747030419/552795141999546772210*e^15 + 133140591332206792051/1768944454398549671072*e^13 - 12759776692969871985601/8844722271992748355360*e^11 + 277343047829627886341983/17689444543985496710720*e^9 - 856753731794580979437677/8844722271992748355360*e^7 + 1427391661905657623972753/4422361135996374177680*e^5 - 9720895714770625628155/19227657113027713816*e^3 + 132998303973427876080553/552795141999546772210*e, 24860477160071753/4422361135996374177680*e^17 - 1231546603480017289/2211180567998187088840*e^15 + 10012837739627369043/442236113599637417768*e^13 - 1072630851785539665431/2211180567998187088840*e^11 + 25866433425129899865583/4422361135996374177680*e^9 - 21661102335610327132823/552795141999546772210*e^7 + 37046872170470198083387/276397570999773386105*e^5 - 908036179632111102221/4806914278256928454*e^3 + 15489169171441673261251/276397570999773386105*e, -526668150179155/55279514199954677221*e^17 + 1805928524553683307/2211180567998187088840*e^15 - 62234230921777128513/2211180567998187088840*e^13 + 549836753379362093807/1105590283999093544420*e^11 - 261664569777967989896/55279514199954677221*e^9 + 50400970291884807516227/2211180567998187088840*e^7 - 89332513162105722924217/2211180567998187088840*e^5 - 1550818511926390070541/48069142782569284540*e^3 + 29837250119615862975906/276397570999773386105*e, 4097699990569017/192276571130277138160*e^16 - 312657856945216143/192276571130277138160*e^14 + 2311846025453568321/48069142782569284540*e^12 - 3335535684726351811/4806914278256928454*e^10 + 976153914393387338077/192276571130277138160*e^8 - 3539768223221543970067/192276571130277138160*e^6 + 1761388800271666255481/48069142782569284540*e^4 - 2796883677179420318903/48069142782569284540*e^2 + 63033399011402457335/2403457139128464227, -1348321829662363/192276571130277138160*e^16 + 28022854303885543/48069142782569284540*e^14 - 1880504089480106703/96138285565138569080*e^12 + 6519374031197553879/19227657113027713816*e^10 - 618951581764586151793/192276571130277138160*e^8 + 1560991742396885579009/96138285565138569080*e^6 - 901231359902432487757/24034571391284642270*e^4 + 147057780753080168303/12017285695642321135*e^2 + 172715539407123717748/2403457139128464227, 23382844549471483/4422361135996374177680*e^17 - 1824991861509161121/4422361135996374177680*e^15 + 27902008348463842871/2211180567998187088840*e^13 - 106035894693825181201/552795141999546772210*e^11 + 6788984244584419374803/4422361135996374177680*e^9 - 29039672331111711535097/4422361135996374177680*e^7 + 7329809317018170419065/442236113599637417768*e^5 - 384279880194716062527/12017285695642321135*e^3 + 14308929794964583723979/276397570999773386105*e, 14679560051169589/1768944454398549671072*e^17 - 1635469287462867493/2211180567998187088840*e^15 + 118743111111660085379/4422361135996374177680*e^13 - 2257662662346105984737/4422361135996374177680*e^11 + 9621040747412119397431/1768944454398549671072*e^9 - 142387576008816538558671/4422361135996374177680*e^7 + 219151320977572201287323/2211180567998187088840*e^5 - 6757646891545373110541/48069142782569284540*e^3 + 17852967725965111088126/276397570999773386105*e, 11687222542160949/1105590283999093544420*e^17 - 816286489800187353/884472227199274835536*e^15 + 72489111698468300203/2211180567998187088840*e^13 - 1345260800705429991601/2211180567998187088840*e^11 + 13892680812125556845893/2211180567998187088840*e^9 - 155825590985740770843107/4422361135996374177680*e^7 + 103836925266861962997127/1105590283999093544420*e^5 - 3441191315788600165199/48069142782569284540*e^3 - 12207116217255370835259/276397570999773386105*e, -283818975562694287/17689444543985496710720*e^17 + 6222329941022290791/4422361135996374177680*e^15 - 445053767717867393669/8844722271992748355360*e^13 + 8379157290516399340431/8844722271992748355360*e^11 - 179106765202365098461557/17689444543985496710720*e^9 + 546428638610814203414849/8844722271992748355360*e^7 - 182105176253086833208049/884472227199274835536*e^5 + 32991431025577582157441/96138285565138569080*e^3 - 137771285125538484432453/552795141999546772210*e, -1133776687267965/76910628452110855264*e^16 + 12693945836031747/9613828556513856908*e^14 - 1866023349999368799/38455314226055427632*e^12 + 36173088335294633057/38455314226055427632*e^10 - 790148207025595449751/76910628452110855264*e^8 + 2398058250515068513657/38455314226055427632*e^6 - 3718409123927006203521/19227657113027713816*e^4 + 2462908121024266580321/9613828556513856908*e^2 - 211883716817016260007/2403457139128464227, 448940021211187/38455314226055427632*e^16 - 18983303205976689/19227657113027713816*e^14 + 644085546500672589/19227657113027713816*e^12 - 11112749390033822717/19227657113027713816*e^10 + 201786965080299732253/38455314226055427632*e^8 - 217795458681601229559/9613828556513856908*e^6 + 141043378512324129259/4806914278256928454*e^4 + 40995403903140769912/2403457139128464227*e^2 + 101727767888254123176/2403457139128464227, -4930848967056847/384553142260554276320*e^16 + 108681018489841507/96138285565138569080*e^14 - 7773966822128223417/192276571130277138160*e^12 + 28754868616413698611/38455314226055427632*e^10 - 2889701494608726671237/384553142260554276320*e^8 + 7511783834955692183601/192276571130277138160*e^6 - 8395944384582056270811/96138285565138569080*e^4 + 1861416259789718661049/48069142782569284540*e^2 + 82528088024110312401/2403457139128464227, 14977396474730429/384553142260554276320*e^16 - 303072319525691049/96138285565138569080*e^14 + 19447190884250932239/192276571130277138160*e^12 - 62921131769332705017/38455314226055427632*e^10 + 5393895239341838385679/384553142260554276320*e^8 - 11672424142940561772027/192276571130277138160*e^6 + 10331180197550739312807/96138285565138569080*e^4 - 553237215733989858833/48069142782569284540*e^2 - 95294518734527902217/2403457139128464227, -4590388521262851/192276571130277138160*e^16 + 24325969715621009/12017285695642321135*e^14 - 6641807069574448051/96138285565138569080*e^12 + 23378639140335270379/19227657113027713816*e^10 - 2254086891309085677601/192276571130277138160*e^8 + 5792440009840119757863/96138285565138569080*e^6 - 3488073837416397491959/24034571391284642270*e^4 + 1441547515100405946956/12017285695642321135*e^2 - 97815719045549175690/2403457139128464227, -383242515315547/384553142260554276320*e^16 + 12476037182213149/192276571130277138160*e^14 - 323584090484611167/192276571130277138160*e^12 + 920119801200980277/38455314226055427632*e^10 - 84008485698333048477/384553142260554276320*e^8 + 108423642225005016663/96138285565138569080*e^6 - 20491960727622711861/96138285565138569080*e^4 - 238401680561724025174/12017285695642321135*e^2 + 52169594698126734688/2403457139128464227, 2361830394968377/384553142260554276320*e^16 - 6331129644317754/12017285695642321135*e^14 + 3428611403198901387/192276571130277138160*e^12 - 11539712778489434609/38455314226055427632*e^10 + 991003394595073418267/384553142260554276320*e^8 - 1910006200834355560481/192276571130277138160*e^6 + 578202474666376925341/96138285565138569080*e^4 + 2396221653802996267971/48069142782569284540*e^2 - 135384934748997391017/2403457139128464227, -4996229898265161/384553142260554276320*e^16 + 13859299661727922/12017285695642321135*e^14 - 7989732004851681071/192276571130277138160*e^12 + 29959619315896719025/38455314226055427632*e^10 - 3107988205186602919291/384553142260554276320*e^8 + 8713521020035345435033/192276571130277138160*e^6 - 11812278565646283755523/96138285565138569080*e^4 + 5848534453336026145847/48069142782569284540*e^2 + 59480211759049136107/2403457139128464227, -2264660035856141/96138285565138569080*e^16 + 194150551365920729/96138285565138569080*e^14 - 1670069988685246163/24034571391284642270*e^12 + 5899729757029239999/4806914278256928454*e^10 - 1135865969467631964981/96138285565138569080*e^8 + 5825917267176841614801/96138285565138569080*e^6 - 1786654138567000293364/12017285695642321135*e^4 + 3169059433931991706099/24034571391284642270*e^2 - 87790173327498830118/2403457139128464227, -9935891267158641/384553142260554276320*e^16 + 446810628192121407/192276571130277138160*e^14 - 16437156268823955441/192276571130277138160*e^12 + 63505094877331751215/38455314226055427632*e^10 - 6857401489128130050631/384553142260554276320*e^8 + 10124637381023486576949/96138285565138569080*e^6 - 29503168464521561668933/96138285565138569080*e^4 + 8487054000052738554161/24034571391284642270*e^2 - 212438283726259095176/2403457139128464227, -228409162737762239/8844722271992748355360*e^17 + 5072195297060565637/2211180567998187088840*e^15 - 368365148858740891543/4422361135996374177680*e^13 + 7048630105851762547007/4422361135996374177680*e^11 - 152636544840321204617149/8844722271992748355360*e^9 + 465287083749035057106313/4422361135996374177680*e^7 - 37112338986181774189185/110559028399909354442*e^5 + 11202526039676711080771/24034571391284642270*e^3 - 47773155582885225590541/276397570999773386105*e, 104034932953530529/17689444543985496710720*e^17 - 135466094962642213/276397570999773386105*e^15 + 146439855361930524011/8844722271992748355360*e^13 - 2615660816582781724941/8844722271992748355360*e^11 + 54738875792304322111219/17689444543985496710720*e^9 - 35432372716751002587925/1768944454398549671072*e^7 + 353157815487960240155121/4422361135996374177680*e^5 - 16275588132252504252719/96138285565138569080*e^3 + 73387207663997479046193/552795141999546772210*e, 33478021985060069/4422361135996374177680*e^17 - 486209266944796981/884472227199274835536*e^15 + 7941215317011447663/552795141999546772210*e^13 - 154039223139872713977/1105590283999093544420*e^11 - 1651399060441760213251/4422361135996374177680*e^9 + 77218315865426463633967/4422361135996374177680*e^7 - 138336443423916706153177/1105590283999093544420*e^5 + 16259028519243073362349/48069142782569284540*e^3 - 78344393486451891499051/276397570999773386105*e, 5079639160957041/1768944454398549671072*e^17 - 861968141098094311/4422361135996374177680*e^15 + 19667306336449512339/4422361135996374177680*e^13 - 115199210677477129807/4422361135996374177680*e^11 - 769554256777144889201/1768944454398549671072*e^9 + 15942863111143476267607/2211180567998187088840*e^7 - 40082362072016510496231/1105590283999093544420*e^5 + 2866733507948168310069/48069142782569284540*e^3 - 2524692700986482222779/276397570999773386105*e, -573986681064721/192276571130277138160*e^16 + 16291802342130719/192276571130277138160*e^14 + 213535318714441177/48069142782569284540*e^12 - 1181805325107958779/4806914278256928454*e^10 + 869955960639943576059/192276571130277138160*e^8 - 7468560484224350964509/192276571130277138160*e^6 + 7401545334898204591717/48069142782569284540*e^4 - 11001195564309014451421/48069142782569284540*e^2 + 163843549007768947445/2403457139128464227, 147084185412623/192276571130277138160*e^16 - 2948635286473423/48069142782569284540*e^14 + 151538494824023333/96138285565138569080*e^12 - 116339168278728199/19227657113027713816*e^10 - 73581328156822241627/192276571130277138160*e^8 + 644451811097050383871/96138285565138569080*e^6 - 1986497988017246445751/48069142782569284540*e^4 + 955330047102394259172/12017285695642321135*e^2 + 20999493433790712468/2403457139128464227, 299315935450648617/8844722271992748355360*e^17 - 13046161809209995157/4422361135996374177680*e^15 + 463614590670504032069/4422361135996374177680*e^13 - 8670135981696636332391/4422361135996374177680*e^11 + 184041550661171263300567/8844722271992748355360*e^9 - 139278342457944858342671/1105590283999093544420*e^7 + 182518489520804507421833/442236113599637417768*e^5 - 15272357087917822885753/24034571391284642270*e^3 + 91589290264274783343033/276397570999773386105*e, 336949206595583443/8844722271992748355360*e^17 - 3676766948093703733/1105590283999093544420*e^15 + 523688060056567826927/4422361135996374177680*e^13 - 9817731761433655859407/4422361135996374177680*e^11 + 208871830020920423421553/8844722271992748355360*e^9 - 126496805533894382489399/884472227199274835536*e^7 + 257627113899688656433013/552795141999546772210*e^5 - 16872446942627495192219/24034571391284642270*e^3 + 92324914494218149224471/276397570999773386105*e, 131538962848038643/8844722271992748355360*e^17 - 2751591782074283093/2211180567998187088840*e^15 + 184527351102747035593/4422361135996374177680*e^13 - 633070728271077577015/884472227199274835536*e^11 + 58577429059284356568593/8844722271992748355360*e^9 - 139238274634941266099369/4422361135996374177680*e^7 + 134882974920670708218929/2211180567998187088840*e^5 + 201038821378854363213/48069142782569284540*e^3 - 3782876926748199400125/55279514199954677221*e, 125749525943673743/17689444543985496710720*e^17 - 550308288816641827/884472227199274835536*e^15 + 195099585267562297649/8844722271992748355360*e^13 - 3593146757044939913343/8844722271992748355360*e^11 + 73121536840069618648613/17689444543985496710720*e^9 - 200215066994748767228873/8844722271992748355360*e^7 + 257672867385299227659751/4422361135996374177680*e^5 - 4224439882427332645911/96138285565138569080*e^3 + 1382642748518240597339/552795141999546772210*e, -37211338380259393/1768944454398549671072*e^17 + 8204948296597777861/4422361135996374177680*e^15 - 296347955025138521959/4422361135996374177680*e^13 + 5662644893640192333627/4422361135996374177680*e^11 - 24688235372813529512327/1768944454398549671072*e^9 + 96213627354169117436029/1105590283999093544420*e^7 - 324556862769922232914459/1105590283999093544420*e^5 + 22551139857213472211341/48069142782569284540*e^3 - 74274148181273122371211/276397570999773386105*e, 177221999539740149/8844722271992748355360*e^17 - 1505894391252417647/884472227199274835536*e^15 + 258856412387644850337/4422361135996374177680*e^13 - 4632886069449085732159/4422361135996374177680*e^11 + 92652655567328433595219/8844722271992748355360*e^9 - 129192510810715005760877/2211180567998187088840*e^7 + 379311658303530419886443/2211180567998187088840*e^5 - 5734620882610067385459/24034571391284642270*e^3 + 44548514921885342535032/276397570999773386105*e, -176177137428987/24034571391284642270*e^16 + 15951046250485763/24034571391284642270*e^14 - 589723148606977659/24034571391284642270*e^12 + 2285177177100910391/4806914278256928454*e^10 - 123427308282547296947/24034571391284642270*e^8 + 727930060160634966907/24034571391284642270*e^6 - 2127890297657803995639/24034571391284642270*e^4 + 2327367728612937866377/24034571391284642270*e^2 + 94375699187799696164/2403457139128464227, 5116410751850209/384553142260554276320*e^16 - 196546604556636893/192276571130277138160*e^14 + 5920973382875609129/192276571130277138160*e^12 - 17806003663036334331/38455314226055427632*e^10 + 1417427041732068409999/384553142260554276320*e^8 - 730386542598501235433/48069142782569284540*e^6 + 2478945156993104619447/96138285565138569080*e^4 + 497537338041754411601/24034571391284642270*e^2 - 141153719306213312482/2403457139128464227, -1458882578634997/48069142782569284540*e^16 + 247151237879741211/96138285565138569080*e^14 - 2107739371436182567/24034571391284642270*e^12 + 14816237373433085739/9613828556513856908*e^10 - 355269825234203275161/24034571391284642270*e^8 + 7204157469251644822109/96138285565138569080*e^6 - 8391465980426853534039/48069142782569284540*e^4 + 3068607390787607926591/24034571391284642270*e^2 - 48063239546528276778/2403457139128464227, -1144997734162569/96138285565138569080*e^16 + 105150403148726821/96138285565138569080*e^14 - 492205761078895981/12017285695642321135*e^12 + 3871795764694426351/4806914278256928454*e^10 - 856494701958576868929/96138285565138569080*e^8 + 5259494752777973289829/96138285565138569080*e^6 - 4049053281976420697187/24034571391284642270*e^4 + 4601061993188151915841/24034571391284642270*e^2 - 99876634465310813858/2403457139128464227, -3637215656643723/96138285565138569080*e^16 + 75349675251519133/24034571391284642270*e^14 - 1244670377603820847/12017285695642321135*e^12 + 16676513555563450435/9613828556513856908*e^10 - 1483658024973341184093/96138285565138569080*e^8 + 3318025104944739108539/48069142782569284540*e^6 - 6069195814786007783903/48069142782569284540*e^4 + 1011541528050196545957/24034571391284642270*e^2 - 49702658884545965512/2403457139128464227, -263665768716501669/17689444543985496710720*e^17 + 5769790438148453691/4422361135996374177680*e^15 - 82239465901961844883/1768944454398549671072*e^13 + 7666713939921587061053/8844722271992748355360*e^11 - 159748375186114448846039/17689444543985496710720*e^9 + 457334357785588048422671/8844722271992748355360*e^7 - 648204371795025580365999/4422361135996374177680*e^5 + 2903462649806761259611/19227657113027713816*e^3 - 342261065526761596769/552795141999546772210*e, -259785732399302059/8844722271992748355360*e^17 + 727070354534097551/276397570999773386105*e^15 - 427286964974400947481/4422361135996374177680*e^13 + 8313544822847522881951/4422361135996374177680*e^11 - 184633518990664423080689/8844722271992748355360*e^9 + 117177093121111612928055/884472227199274835536*e^7 - 1001928944939203209171531/2211180567998187088840*e^5 + 34818788464559559652969/48069142782569284540*e^3 - 105826119130703603252588/276397570999773386105*e, 21622147097142667/8844722271992748355360*e^17 - 305164175576090531/884472227199274835536*e^15 + 78842522516443859771/4422361135996374177680*e^13 - 2007260122358980648317/4422361135996374177680*e^11 + 54868349875249015747237/8844722271992748355360*e^9 - 50113309986692124984923/1105590283999093544420*e^7 + 358835768356335987534529/2211180567998187088840*e^5 - 5307218492679483982657/24034571391284642270*e^3 + 6221707779466560036541/276397570999773386105*e, 670283990281961701/17689444543985496710720*e^17 - 7357014654087888999/2211180567998187088840*e^15 + 1052380126868220689987/8844722271992748355360*e^13 - 19743858725739455759673/8844722271992748355360*e^11 + 417419512367766689964831/17689444543985496710720*e^9 - 1241162688750949756072537/8844722271992748355360*e^7 + 391215519816139248825799/884472227199274835536*e^5 - 61867627142562689296773/96138285565138569080*e^3 + 167014077749979783485479/552795141999546772210*e, -133224557453136793/8844722271992748355360*e^17 + 5929366107254067007/4422361135996374177680*e^15 - 216348179388697277987/4422361135996374177680*e^13 + 4179218710868038219987/4422361135996374177680*e^11 - 92125380019680999239143/8844722271992748355360*e^9 + 29036943208915760917375/442236113599637417768*e^7 - 123639368989803115435013/552795141999546772210*e^5 + 17357429237342792778333/48069142782569284540*e^3 - 63448610289775935503306/276397570999773386105*e, -30795148889705931/1768944454398549671072*e^17 + 3390401064557882777/2211180567998187088840*e^15 - 243689656676063026741/4422361135996374177680*e^13 + 4605731368900531756103/4422361135996374177680*e^11 - 19664422061443173021625/1768944454398549671072*e^9 + 295169170841316859789429/4422361135996374177680*e^7 - 465504607739890906063877/2211180567998187088840*e^5 + 14239716191687783339399/48069142782569284540*e^3 - 34156611426802459845254/276397570999773386105*e, 10801088694557071/384553142260554276320*e^16 - 416201571509936327/192276571130277138160*e^14 + 12524743053936996971/192276571130277138160*e^12 - 37247991393748930317/38455314226055427632*e^10 + 2877064075492649045121/384553142260554276320*e^8 - 359091335120228582033/12017285695642321135*e^6 + 6382658969264575820323/96138285565138569080*e^4 - 1222941875877170691648/12017285695642321135*e^2 + 94392924571840891032/2403457139128464227, -23564961840141431/384553142260554276320*e^16 + 495587342959719911/96138285565138569080*e^14 - 33472458033906004661/192276571130277138160*e^12 + 116250882367700213067/38455314226055427632*e^10 - 11053837707295214149421/384553142260554276320*e^8 + 28306588627801101912233/192276571130277138160*e^6 - 35572117840304979094633/96138285565138569080*e^4 + 17277151195213378575367/48069142782569284540*e^2 - 82096945839812035603/2403457139128464227, 10593948988531613/384553142260554276320*e^16 - 430369787683329201/192276571130277138160*e^14 + 13889293651975751273/192276571130277138160*e^12 - 45255849279121585951/38455314226055427632*e^10 + 3908182416927712589123/384553142260554276320*e^8 - 2149159129078198141481/48069142782569284540*e^6 + 8543684216493152717609/96138285565138569080*e^4 - 762733050132669044319/12017285695642321135*e^2 - 50613565366150776056/2403457139128464227, 236471962740735/9613828556513856908*e^16 - 9467197674727153/4806914278256928454*e^14 + 151065893202268050/2403457139128464227*e^12 - 2471899137820939222/2403457139128464227*e^10 + 89757197214028002497/9613828556513856908*e^8 - 115922068637803900278/2403457139128464227*e^6 + 670865628897615004415/4806914278256928454*e^4 - 918402048838771093013/4806914278256928454*e^2 + 178885058566834302568/2403457139128464227, -3709040030276271/76910628452110855264*e^16 + 39110433029642179/9613828556513856908*e^14 - 5325970935143014693/38455314226055427632*e^12 + 93967551570874947179/38455314226055427632*e^10 - 1837545125010311965101/76910628452110855264*e^8 + 4936148487014640899355/38455314226055427632*e^6 - 6752799287503552776043/19227657113027713816*e^4 + 3833401520112931683507/9613828556513856908*e^2 - 223388575813344876533/2403457139128464227, -8269442223790419/192276571130277138160*e^16 + 169538971379234189/48069142782569284540*e^14 - 11113026714358421789/96138285565138569080*e^12 + 37229947088890917399/19227657113027713816*e^10 - 3390523398317686861169/192276571130277138160*e^8 + 8290739436304484470977/96138285565138569080*e^6 - 10209075950872305036467/48069142782569284540*e^4 + 5615572990439261951533/24034571391284642270*e^2 - 148542283037596695830/2403457139128464227, -4743104485511699/384553142260554276320*e^16 + 112745969120544909/96138285565138569080*e^14 - 8642990619781849249/192276571130277138160*e^12 + 34145030137639837991/38455314226055427632*e^10 - 3674767318352648957809/384553142260554276320*e^8 + 10406724676470286233897/192276571130277138160*e^6 - 13530146902203817368077/96138285565138569080*e^4 + 5474516737926032567053/48069142782569284540*e^2 + 92171667331528492177/2403457139128464227, -1197452300003267/38455314226055427632*e^16 + 95359992973083339/38455314226055427632*e^14 - 745093555845003237/9613828556513856908*e^12 + 11522277919438001601/9613828556513856908*e^10 - 363730178814622464027/38455314226055427632*e^8 + 1336730163928382727203/38455314226055427632*e^6 - 101999213440996013446/2403457139128464227*e^4 - 9418100292221551743/9613828556513856908*e^2 - 38037003568155894281/2403457139128464227, 9089009898312359/384553142260554276320*e^16 - 386676552787211753/192276571130277138160*e^14 + 13318408329311831919/192276571130277138160*e^12 - 47712395029689644345/38455314226055427632*e^10 + 4734178201899403222529/384553142260554276320*e^8 - 6325288029635060610451/96138285565138569080*e^6 + 15777466055617919225167/96138285565138569080*e^4 - 3022453570770348515579/24034571391284642270*e^2 + 15473592063305169272/2403457139128464227, 468369344637279/192276571130277138160*e^16 - 16521391057232151/192276571130277138160*e^14 - 51192224887848539/24034571391284642270*e^12 + 1422877574085728023/9613828556513856908*e^10 - 525881136730489572081/192276571130277138160*e^8 + 4210223664006041711961/192276571130277138160*e^6 - 3373019871880361434913/48069142782569284540*e^4 + 1888548988735439265909/48069142782569284540*e^2 + 153421209939891123131/2403457139128464227, 2920339961060133/96138285565138569080*e^16 - 30050581438316439/12017285695642321135*e^14 + 988497462640727412/12017285695642321135*e^12 - 13313757015097819289/9613828556513856908*e^10 + 1226298056836466599803/96138285565138569080*e^8 - 3090711004047506213639/48069142782569284540*e^6 + 8192066181304577545313/48069142782569284540*e^4 - 5047100298881157841137/24034571391284642270*e^2 + 150756343077431077158/2403457139128464227, -1150593384692223/384553142260554276320*e^16 + 5752738953598887/24034571391284642270*e^14 - 1486031634682089033/192276571130277138160*e^12 + 5013429638102399919/38455314226055427632*e^10 - 485097985234410295773/384553142260554276320*e^8 + 1436966978833242870359/192276571130277138160*e^6 - 2738834615233950647189/96138285565138569080*e^4 + 2669064597635109921191/48069142782569284540*e^2 + 104612897173486862791/2403457139128464227, -2240587908464081/192276571130277138160*e^16 + 46391702869451971/48069142782569284540*e^14 - 3006831167407738361/96138285565138569080*e^12 + 9559726431340042149/19227657113027713816*e^10 - 749203597517248933731/192276571130277138160*e^8 + 1124028492904471950503/96138285565138569080*e^6 + 160356314500281627098/12017285695642321135*e^4 - 1215184276748074771624/12017285695642321135*e^2 + 107539329461989575094/2403457139128464227, 3650963032673353/192276571130277138160*e^16 - 160084228217713681/96138285565138569080*e^14 + 5634269245173443203/96138285565138569080*e^12 - 20260941009105905595/19227657113027713816*e^10 + 1951829649380240707743/192276571130277138160*e^8 - 1192431032046088425121/24034571391284642270*e^6 + 2389991028887122045147/24034571391284642270*e^4 - 544911516852211646881/24034571391284642270*e^2 - 70743616393722991320/2403457139128464227, 1444938602574103/38455314226055427632*e^16 - 61491679552655587/19227657113027713816*e^14 + 2117310674523885089/19227657113027713816*e^12 - 37962512621737723577/19227657113027713816*e^10 + 761162262533577208081/38455314226055427632*e^8 - 265955033792224807010/2403457139128464227*e^6 + 770113451800292363749/2403457139128464227*e^4 - 1840035551794141941879/4806914278256928454*e^2 + 228741637796209067268/2403457139128464227, -478901921337641/76910628452110855264*e^16 + 7054056767306951/19227657113027713816*e^14 - 215529203323820355/38455314226055427632*e^12 - 1969640587234685807/38455314226055427632*e^10 + 167735506683662838045/76910628452110855264*e^8 - 775819445280849373077/38455314226055427632*e^6 + 1222555279449741739105/19227657113027713816*e^4 - 346433824920783702371/9613828556513856908*e^2 - 32544002494031256945/2403457139128464227, 863657671308911/48069142782569284540*e^16 - 35845497359597377/24034571391284642270*e^14 + 1190579163416234311/24034571391284642270*e^12 - 4032501992881899187/4806914278256928454*e^10 + 367283060654518232081/48069142782569284540*e^8 - 437077314718123591949/12017285695642321135*e^6 + 1011751833940454860903/12017285695642321135*e^4 - 1211065427344647618124/12017285695642321135*e^2 + 155910295763874131496/2403457139128464227, -13045080507305619/384553142260554276320*e^16 + 275263345701032429/96138285565138569080*e^14 - 18623664625260544429/192276571130277138160*e^12 + 64516807654659953471/38455314226055427632*e^10 - 6054706628296023672609/384553142260554276320*e^8 + 14887003891291830004737/192276571130277138160*e^6 - 16473831264062761176847/96138285565138569080*e^4 + 4413226383626821448073/48069142782569284540*e^2 + 182517999779611190785/2403457139128464227, 43682014258224489/1768944454398549671072*e^17 - 1975399861476674695/884472227199274835536*e^15 + 73180905848941426921/884472227199274835536*e^13 - 1429940966421688474371/884472227199274835536*e^11 + 31570460091344156761423/1768944454398549671072*e^9 - 48714386022412569670125/442236113599637417768*e^7 + 154323120166228731730573/442236113599637417768*e^5 - 2204212270848580171621/4806914278256928454*e^3 + 8381382218447308202528/55279514199954677221*e, -162372757105659371/17689444543985496710720*e^17 + 779095719295132813/1105590283999093544420*e^15 - 182576184160078583789/8844722271992748355360*e^13 + 2449478893975518488239/8844722271992748355360*e^11 - 24224820523371757237921/17689444543985496710720*e^9 - 8775897853439373021497/1768944454398549671072*e^7 + 353118233350269002735951/4422361135996374177680*e^5 - 27075121670163268861049/96138285565138569080*e^3 + 168346711259553210733953/552795141999546772210*e, 5647146358071987/192276571130277138160*e^16 - 243007447759527129/96138285565138569080*e^14 + 8426613971590758627/96138285565138569080*e^12 - 30116295588776161309/19227657113027713816*e^10 + 2942530678434227821397/192276571130277138160*e^8 - 3840778589891321721893/48069142782569284540*e^6 + 9689198346211748396911/48069142782569284540*e^4 - 2289965284672463006907/12017285695642321135*e^2 - 23125504590917605202/2403457139128464227, 5931401069402159/384553142260554276320*e^16 - 129378322934297259/96138285565138569080*e^14 + 9136407160671403109/192276571130277138160*e^12 - 33518989422447828627/38455314226055427632*e^10 + 3411399367603133823189/384553142260554276320*e^8 - 9538161176921342197657/192276571130277138160*e^6 + 13667922671355080059157/96138285565138569080*e^4 - 8291920399260490540303/48069142782569284540*e^2 - 10656342462115152545/2403457139128464227, 45349482863297709/3537888908797099342144*e^17 - 4854968608870842227/4422361135996374177680*e^15 + 335393326403936239791/8844722271992748355360*e^13 - 5975420926088241145113/8844722271992748355360*e^11 + 23247785704187635285247/3537888908797099342144*e^9 - 297678381304784137128339/8844722271992748355360*e^7 + 338679348380472920956197/4422361135996374177680*e^5 - 2605689780309959603449/96138285565138569080*e^3 - 49179978869751067608971/552795141999546772210*e, 46379409701569591/8844722271992748355360*e^17 - 2044165170821979497/4422361135996374177680*e^15 + 73798734673124364791/4422361135996374177680*e^13 - 282007778383383847681/884472227199274835536*e^11 + 30791274554463262287601/8844722271992748355360*e^9 - 48397870814861838086499/2211180567998187088840*e^7 + 167434027953128870546203/2211180567998187088840*e^5 - 1504546585623847672806/12017285695642321135*e^3 + 1904516301304793413178/55279514199954677221*e, -42531522723027487/8844722271992748355360*e^17 + 1873196564017161651/4422361135996374177680*e^15 - 13460879013592101259/884472227199274835536*e^13 + 1268250331116928169529/4422361135996374177680*e^11 - 26769786971978440551537/8844722271992748355360*e^9 + 19433763325259642211007/1105590283999093544420*e^7 - 111407318560409252051017/2211180567998187088840*e^5 + 249229727461410853239/4806914278256928454*e^3 - 878961938190269585872/276397570999773386105*e, 135856692067462143/17689444543985496710720*e^17 - 409338208031364981/552795141999546772210*e^15 + 263190818741768862953/8844722271992748355360*e^13 - 1139072192791464755815/1768944454398549671072*e^11 + 143058489991098105594813/17689444543985496710720*e^9 - 523736684694400574450959/8844722271992748355360*e^7 + 1067168323803562978385549/4422361135996374177680*e^5 - 47111195545535568545427/96138285565138569080*e^3 + 40545554493865171121383/110559028399909354442*e, -462523078174053/76910628452110855264*e^16 + 7513719806927623/19227657113027713816*e^14 - 320869243995578995/38455314226055427632*e^12 + 1322341936728385101/38455314226055427632*e^10 + 86015014505525819001/76910628452110855264*e^8 - 627748164244733162961/38455314226055427632*e^6 + 1543754663767179795515/19227657113027713816*e^4 - 1321593802302128307161/9613828556513856908*e^2 + 142892327132014070497/2403457139128464227, -170284710096304/12017285695642321135*e^16 + 12907813494161711/12017285695642321135*e^14 - 1525882248808052627/48069142782569284540*e^12 + 1106024356322153433/2403457139128464227*e^10 - 80008526801286727733/24034571391284642270*e^8 + 232244916383839494433/24034571391284642270*e^6 + 501404015944158512683/48069142782569284540*e^4 - 2528210746425192056617/24034571391284642270*e^2 + 146639537915726371356/2403457139128464227, 92362843223793223/8844722271992748355360*e^17 - 109978875752274565/110559028399909354442*e^15 + 171302242083209242499/4422361135996374177680*e^13 - 3502350526409710130043/4422361135996374177680*e^11 + 80199824910512806305053/8844722271992748355360*e^9 - 252465443407254175113523/4422361135996374177680*e^7 + 49118876594730236973877/276397570999773386105*e^5 - 4782413581911906465623/24034571391284642270*e^3 - 2848412406950377623381/276397570999773386105*e, -128897109330375419/17689444543985496710720*e^17 + 623137682841933453/1105590283999093544420*e^15 - 146604533676162652833/8844722271992748355360*e^13 + 1955672575811759736527/8844722271992748355360*e^11 - 18342132168878231506209/17689444543985496710720*e^9 - 42506888387257174888677/8844722271992748355360*e^7 + 59396146914813727647317/884472227199274835536*e^5 - 21395138850860680752063/96138285565138569080*e^3 + 130519909812236046871609/552795141999546772210*e, -65121948307357/192276571130277138160*e^17 - 1158546590053183/192276571130277138160*e^15 + 3497648449485896/2403457139128464227*e^13 - 2125952553979360933/48069142782569284540*e^11 + 85349246507908120603/192276571130277138160*e^9 + 94697664286370468521/192276571130277138160*e^7 - 1608512522072292808617/48069142782569284540*e^5 + 1627038393507733851791/9613828556513856908*e^3 - 2617329691167073402344/12017285695642321135*e, 57831867104942979/4422361135996374177680*e^17 - 2571052978813063939/2211180567998187088840*e^15 + 46927425810059139329/1105590283999093544420*e^13 - 1820415236385976143777/2211180567998187088840*e^11 + 40578124107268067517209/4422361135996374177680*e^9 - 65419480316241122075239/1105590283999093544420*e^7 + 92342880647447610638155/442236113599637417768*e^5 - 16459978412638173374539/48069142782569284540*e^3 + 46681085042552753565472/276397570999773386105*e, 315300195134005/38455314226055427632*e^16 - 14188104723125087/19227657113027713816*e^14 + 512298653541253361/19227657113027713816*e^12 - 9412442151639199431/19227657113027713816*e^10 + 183519336763549912499/38455314226055427632*e^8 - 223418482080878687559/9613828556513856908*e^6 + 458517666943699796219/9613828556513856908*e^4 - 106892959484287732276/2403457139128464227*e^2 + 169459867982405795202/2403457139128464227, -560576260090693/38455314226055427632*e^16 + 5968546455440271/4806914278256928454*e^14 - 818737670268947885/19227657113027713816*e^12 + 14492680211182180737/19227657113027713816*e^10 - 282277995107311879335/38455314226055427632*e^8 + 745801578052567703253/19227657113027713816*e^6 - 493487045435510707215/4806914278256928454*e^4 + 258472483099582602748/2403457139128464227*e^2 + 69071631971815239646/2403457139128464227, 3464010434614793/384553142260554276320*e^16 - 31540539335734329/48069142782569284540*e^14 + 3487027675347616503/192276571130277138160*e^12 - 8963027613940017801/38455314226055427632*e^10 + 506953549327521658923/384553142260554276320*e^8 - 325781555029515508949/192276571130277138160*e^6 - 736762088090496365821/96138285565138569080*e^4 + 471476551055183754269/48069142782569284540*e^2 + 46871955278464706679/2403457139128464227, 2808644625296307/76910628452110855264*e^16 - 14435931323255281/4806914278256928454*e^14 + 3785483742645148361/38455314226055427632*e^12 - 63100013507857559823/38455314226055427632*e^10 + 1130990898503790317929/76910628452110855264*e^8 - 2640692237036409300355/38455314226055427632*e^6 + 2826104060081335504927/19227657113027713816*e^4 - 1018285095040650806157/9613828556513856908*e^2 + 107809148483974910573/2403457139128464227, -12999644118005549/384553142260554276320*e^16 + 263238155974388689/96138285565138569080*e^14 - 16922693583763800059/192276571130277138160*e^12 + 55201616258856110089/38455314226055427632*e^10 - 4881643818053077374639/384553142260554276320*e^8 + 11767574720117055689507/192276571130277138160*e^6 - 15044974031385782658017/96138285565138569080*e^4 + 8774226362442363563303/48069142782569284540*e^2 - 91267604090659727097/2403457139128464227, -1701917143430989/384553142260554276320*e^16 + 32348390850723999/96138285565138569080*e^14 - 1934541301365246679/192276571130277138160*e^12 + 5918907252157766241/38455314226055427632*e^10 - 525439583514700401839/384553142260554276320*e^8 + 1528343236423434256287/192276571130277138160*e^6 - 2857799505451282411727/96138285565138569080*e^4 + 1917335752574268528673/48069142782569284540*e^2 + 40050400384293214665/2403457139128464227];
heckeEigenvalues := AssociativeArray();
for i := 1 to #heckeEigenvaluesArray do
  heckeEigenvalues[primes[i]] := heckeEigenvaluesArray[i];
end for;

ALEigenvalues := AssociativeArray();
ALEigenvalues[ideal<ZF | {31,31,w^3 - 4*w^2 - 2*w + 8}>] := 1;

// EXAMPLE:
// pp := Factorization(2*ZF)[1][1];
// heckeEigenvalues[pp];

print "To reconstruct the Hilbert newform f, type
  f, iso := Explode(make_newform());";

function make_newform();
 M := HilbertCuspForms(F, NN);
 S := NewSubspace(M);
 // SetVerbose("ModFrmHil", 1);
 NFD := NewformDecomposition(S);
 newforms := [* Eigenform(U) : U in NFD *];

 if #newforms eq 0 then;
  print "No Hilbert newforms at this level";
  return 0;
 end if;

 print "Testing ", #newforms, " possible newforms";
 newforms := [* f: f in newforms | IsIsomorphic(BaseField(f), K) *];
 print #newforms, " newforms have the correct Hecke field";

 if #newforms eq 0 then;
  print "No Hilbert newform found with the correct Hecke field";
  return 0;
 end if;

 autos := Automorphisms(K);
 xnewforms := [* *];
 for f in newforms do;
  if K eq RationalField() then;
   Append(~xnewforms, [* f, autos[1] *]);
  else;
   flag, iso := IsIsomorphic(K,BaseField(f));
   for a in autos do;
    Append(~xnewforms, [* f, a*iso *]);
   end for;
  end if;
 end for;
 newforms := xnewforms;

 for P in primes do;
  xnewforms := [* *];
  for f_iso in newforms do;
   f, iso := Explode(f_iso);
   if HeckeEigenvalue(f,P) eq iso(heckeEigenvalues[P]) then;
    Append(~xnewforms, f_iso);
   end if;
  end for;
  newforms := xnewforms;
  if #newforms eq 0 then;
   print "No Hilbert newform found which matches the Hecke eigenvalues";
   return 0;
  else if #newforms eq 1 then;
   print "success: unique match";
   return newforms[1];
  end if;
  end if;
 end for;
 print #newforms, "Hilbert newforms found which match the Hecke eigenvalues";
 return newforms[1];

end function;