Base field 4.4.9248.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - 5x^{2} + 2\); narrow class number \(2\) and class number \(1\).
Form
Weight: | $[2, 2, 2, 2]$ |
Level: | $[26, 26, -w^{3} + w^{2} + 3w]$ |
Dimension: | $6$ |
CM: | no |
Base change: | no |
Newspace dimension: | $14$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
\(x^{6} - x^{5} - 9x^{4} + 5x^{3} + 20x^{2} - 2x - 6\) |
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Norm | Prime | Eigenvalue |
---|---|---|
2 | $[2, 2, w]$ | $-1$ |
2 | $[2, 2, w + 1]$ | $\phantom{-}e$ |
13 | $[13, 13, -w^{2} + w + 3]$ | $-1$ |
13 | $[13, 13, w^{2} + w - 3]$ | $\phantom{-}\frac{1}{2}e^{5} - \frac{9}{2}e^{3} - e^{2} + 8e + 3$ |
19 | $[19, 19, -w^{3} + 3w + 1]$ | $-\frac{1}{2}e^{5} + e^{4} + \frac{7}{2}e^{3} - 5e^{2} - 4e + 1$ |
19 | $[19, 19, -w^{3} + 3w - 1]$ | $\phantom{-}\frac{1}{2}e^{5} - e^{4} - \frac{5}{2}e^{3} + 4e^{2} - 1$ |
43 | $[43, 43, -w^{2} + w - 1]$ | $-e^{5} + e^{4} + 8e^{3} - 5e^{2} - 13e + 6$ |
43 | $[43, 43, w^{2} + w + 1]$ | $\phantom{-}e^{5} - e^{4} - 7e^{3} + 5e^{2} + 8e - 2$ |
49 | $[49, 7, w^{3} + w^{2} - 6w - 3]$ | $-\frac{1}{2}e^{5} + e^{4} + \frac{9}{2}e^{3} - 7e^{2} - 7e + 7$ |
49 | $[49, 7, w^{3} - w^{2} - 6w + 3]$ | $\phantom{-}e^{5} - 2e^{4} - 9e^{3} + 12e^{2} + 18e - 6$ |
53 | $[53, 53, 2w^{3} - w^{2} - 9w + 3]$ | $\phantom{-}e^{5} - 8e^{3} - 2e^{2} + 11e + 4$ |
53 | $[53, 53, 2w^{3} + w^{2} - 9w - 3]$ | $-\frac{3}{2}e^{5} + 2e^{4} + \frac{21}{2}e^{3} - 8e^{2} - 14e + 1$ |
59 | $[59, 59, w^{3} - w^{2} - 4w + 1]$ | $-e^{3} - 2e^{2} + 7e + 8$ |
59 | $[59, 59, -w^{3} - w^{2} + 4w + 1]$ | $-2e^{5} + 3e^{4} + 16e^{3} - 15e^{2} - 28e + 6$ |
67 | $[67, 67, 3w^{3} - 13w + 1]$ | $-\frac{1}{2}e^{5} + 2e^{4} + \frac{3}{2}e^{3} - 10e^{2} + 3$ |
67 | $[67, 67, -w^{3} + w^{2} + 6w - 5]$ | $-e^{3} - 2e^{2} + 7e + 8$ |
81 | $[81, 3, -3]$ | $\phantom{-}e^{5} - 2e^{4} - 9e^{3} + 12e^{2} + 18e - 2$ |
83 | $[83, 83, -2w^{3} - w^{2} + 9w + 7]$ | $-\frac{1}{2}e^{5} + e^{4} + \frac{5}{2}e^{3} - 8e^{2} + 2e + 11$ |
83 | $[83, 83, 4w^{3} - 18w - 1]$ | $\phantom{-}\frac{3}{2}e^{5} - 3e^{4} - \frac{21}{2}e^{3} + 19e^{2} + 12e - 15$ |
89 | $[89, 89, -2w^{3} + 10w + 1]$ | $-\frac{1}{2}e^{5} + 2e^{4} + \frac{1}{2}e^{3} - 11e^{2} + 10e + 9$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
Norm | Prime | Eigenvalue |
---|---|---|
$2$ | $[2,2,w]$ | $1$ |
$13$ | $[13,13,-w^{2}+w+3]$ | $1$ |