Base field 4.4.8957.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - x^{3} - 5x^{2} + x + 1\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).
Form
| Weight: | $[2, 2, 2, 2]$ |
| Level: | $[16, 2, 2]$ |
| Dimension: | $6$ |
| CM: | no |
| Base change: | yes |
| Newspace dimension: | $14$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{6} - 5x^{5} + x^{4} + 22x^{3} - 15x^{2} - 21x + 7\) |
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| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 3 | $[3, 3, -w^{3} + w^{2} + 5w]$ | $\phantom{-}e$ |
| 3 | $[3, 3, w - 1]$ | $\phantom{-}e$ |
| 9 | $[9, 3, w^{3} - w^{2} - 4w]$ | $-e^{4} + 2e^{3} + 5e^{2} - 6e - 3$ |
| 13 | $[13, 13, -2w^{3} + w^{2} + 11w + 3]$ | $\phantom{-}e^{5} - 3e^{4} - 5e^{3} + 13e^{2} + 7e - 5$ |
| 13 | $[13, 13, w^{3} - 2w^{2} - 4w + 3]$ | $\phantom{-}e^{5} - 3e^{4} - 5e^{3} + 13e^{2} + 7e - 5$ |
| 16 | $[16, 2, 2]$ | $-1$ |
| 23 | $[23, 23, -w^{2} + 2]$ | $-e^{5} + 2e^{4} + 8e^{3} - 9e^{2} - 18e + 2$ |
| 23 | $[23, 23, -w^{3} + 2w^{2} + 4w - 4]$ | $-e^{5} + 2e^{4} + 8e^{3} - 9e^{2} - 18e + 2$ |
| 49 | $[49, 7, -w^{3} + 2w^{2} + 5w - 2]$ | $\phantom{-}2e^{5} - 7e^{4} - 4e^{3} + 23e^{2} - e - 8$ |
| 49 | $[49, 7, 2w^{3} - 2w^{2} - 9w - 1]$ | $\phantom{-}2e^{5} - 7e^{4} - 4e^{3} + 23e^{2} - e - 8$ |
| 53 | $[53, 53, w^{3} - 3w^{2} + 3]$ | $\phantom{-}e^{3} - 4e^{2} - 2e + 11$ |
| 53 | $[53, 53, 2w^{3} - w^{2} - 8w - 3]$ | $\phantom{-}e^{3} - 4e^{2} - 2e + 11$ |
| 53 | $[53, 53, -w^{3} + w^{2} + 6w - 1]$ | $\phantom{-}e^{5} - 4e^{4} - e^{3} + 11e^{2} - 2e + 1$ |
| 61 | $[61, 61, -w - 3]$ | $-e^{5} + 4e^{4} - 13e^{2} + 6e + 8$ |
| 61 | $[61, 61, -w^{3} + w^{2} + 5w - 4]$ | $-e^{5} + 4e^{4} - 13e^{2} + 6e + 8$ |
| 79 | $[79, 79, w^{3} - 2w^{2} - 4w + 1]$ | $\phantom{-}e^{5} - 2e^{4} - 6e^{3} + 9e^{2} + 6e - 12$ |
| 79 | $[79, 79, w^{2} - 5]$ | $\phantom{-}e^{5} - 2e^{4} - 6e^{3} + 9e^{2} + 6e - 12$ |
| 101 | $[101, 101, w^{3} - 6w]$ | $-2e^{5} + 6e^{4} + 8e^{3} - 20e^{2} - 14e + 2$ |
| 101 | $[101, 101, w^{2} - 2w - 4]$ | $-2e^{5} + 6e^{4} + 8e^{3} - 20e^{2} - 14e + 2$ |
| 103 | $[103, 103, 4w^{3} - 3w^{2} - 20w - 3]$ | $-2e^{5} + 5e^{4} + 14e^{3} - 26e^{2} - 25e + 16$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $16$ | $[16, 2, 2]$ | $1$ |