/*
  This code can be loaded, or copied and pasted, into Magma.
  It will load the data associated to the HMF, including
  the field, level, and Hecke and Atkin-Lehner eigenvalue data.
  At the *bottom* of the file, there is code to recreate the
  Hilbert modular form in Magma, by creating the HMF space
  and cutting out the corresponding Hecke irreducible subspace.
  From there, you can ask for more eigenvalues or modify as desired.
  It is commented out, as this computation may be lengthy.
*/

P<x> := PolynomialRing(Rationals());
g := P![1, -2, -6, -1, 1];
F<w> := NumberField(g);
ZF := Integers(F);

NN := ideal<ZF | {29, 29, w^3 - 2*w^2 - 5*w}>;

primesArray := [
[5, 5, -w^3 + 2*w^2 + 3*w],
[7, 7, w - 1],
[11, 11, -w^3 + 2*w^2 + 4*w],
[13, 13, -2*w^3 + 3*w^2 + 10*w - 2],
[16, 2, 2],
[17, 17, -w^3 + 2*w^2 + 5*w - 3],
[17, 17, -w^3 + w^2 + 5*w],
[17, 17, -w^2 + 2*w + 1],
[19, 19, w^2 - w - 2],
[29, 29, w^3 - 2*w^2 - 5*w],
[29, 29, w^2 - w - 3],
[31, 31, -w^3 + 2*w^2 + 3*w - 2],
[43, 43, 2*w^3 - 3*w^2 - 11*w],
[47, 47, w^3 - 7*w - 4],
[53, 53, -2*w^3 + 3*w^2 + 9*w - 1],
[61, 61, -w - 3],
[73, 73, -w^3 + 2*w^2 + 3*w - 3],
[73, 73, w^3 - w^2 - 7*w - 1],
[81, 3, -3],
[83, 83, -2*w^3 + 3*w^2 + 9*w + 1],
[83, 83, -w^3 + 3*w^2 + 2*w - 3],
[89, 89, w - 4],
[103, 103, w^3 - 2*w^2 - 6*w + 3],
[113, 113, 2*w^3 - w^2 - 14*w - 6],
[121, 11, -w^2 + 2*w + 7],
[125, 5, -3*w^3 + 4*w^2 + 15*w + 1],
[139, 139, w^3 - 2*w^2 - 5*w - 3],
[139, 139, w^3 - 5*w - 5],
[151, 151, w^3 - 9*w - 7],
[157, 157, -3*w^3 + 6*w^2 + 13*w - 6],
[163, 163, w^3 - 3*w^2 - 2*w + 9],
[167, 167, -w^3 + 7*w + 3],
[167, 167, -3*w^3 + 4*w^2 + 15*w - 1],
[173, 173, 2*w^3 - 3*w^2 - 7*w - 2],
[181, 181, -w^3 + 3*w^2 + 4*w - 5],
[191, 191, w^3 - w^2 - 4*w - 4],
[193, 193, -w^3 + w^2 + 7*w + 6],
[193, 193, 2*w^3 - 2*w^2 - 13*w - 5],
[199, 199, -2*w^3 + 5*w^2 + 5*w - 5],
[211, 211, w^3 - w^2 - 8*w - 3],
[211, 211, -2*w^2 + 3*w + 8],
[227, 227, -w^3 + 3*w^2 + 4*w - 4],
[227, 227, w^2 - 3*w - 6],
[229, 229, w^2 - 5],
[229, 229, 3*w^3 - 4*w^2 - 17*w - 2],
[233, 233, 3*w^3 - 6*w^2 - 13*w + 3],
[233, 233, 3*w^3 - 4*w^2 - 16*w + 1],
[241, 241, -2*w^3 + 4*w^2 + 8*w + 1],
[251, 251, 2*w^3 - 2*w^2 - 9*w - 3],
[277, 277, 3*w^3 - 4*w^2 - 17*w - 1],
[281, 281, -2*w^2 + 5*w + 1],
[283, 283, -4*w^3 + 6*w^2 + 19*w - 2],
[293, 293, -3*w^3 + 6*w^2 + 12*w - 2],
[307, 307, w^3 - w^2 - 4*w - 5],
[307, 307, w^3 - w^2 - 8*w - 2],
[311, 311, 2*w^2 - 3*w - 7],
[313, 313, -2*w^3 + w^2 + 15*w + 3],
[317, 317, -w^3 + 3*w^2 + w - 5],
[331, 331, 2*w^3 - 3*w^2 - 12*w],
[337, 337, w^3 - w^2 - 8*w - 1],
[343, 7, -w^3 + 6*w + 8],
[347, 347, 2*w^3 - 4*w^2 - 7*w + 5],
[349, 349, 2*w^3 - 4*w^2 - 9*w],
[353, 353, -3*w^3 + 4*w^2 + 16*w + 5],
[353, 353, -3*w^3 + 4*w^2 + 14*w],
[353, 353, -w^3 + 3*w^2 + 4*w - 8],
[353, 353, -w^3 + 2*w^2 + 8*w - 3],
[359, 359, -4*w^3 + 7*w^2 + 19*w - 3],
[367, 367, -w^3 + 2*w^2 + 6*w - 5],
[373, 373, 5*w^3 - 8*w^2 - 26*w + 3],
[379, 379, -3*w^3 + 5*w^2 + 17*w - 4],
[379, 379, -w^3 + 2*w^2 + 4*w - 6],
[383, 383, w^2 - 6],
[389, 389, w^3 - 2*w^2 - 3*w - 4],
[389, 389, w^2 + w - 4],
[397, 397, -4*w^3 + 5*w^2 + 23*w + 5],
[397, 397, -3*w^3 + 5*w^2 + 12*w - 2],
[419, 419, -3*w^3 + 4*w^2 + 17*w + 5],
[419, 419, -3*w^3 + 5*w^2 + 15*w],
[419, 419, 3*w^3 - 5*w^2 - 14*w - 1],
[419, 419, 2*w^3 - 3*w^2 - 10*w - 6],
[431, 431, 2*w^3 - 2*w^2 - 11*w],
[433, 433, w^3 - 8*w - 1],
[433, 433, 2*w^2 - 2*w - 5],
[439, 439, 2*w^3 - 2*w^2 - 9*w - 6],
[443, 443, 2*w^3 - 5*w^2 - 7*w],
[443, 443, 2*w^3 - 5*w^2 - 9*w + 4],
[457, 457, -2*w^3 + 5*w^2 + 7*w - 4],
[457, 457, -w^3 + 2*w^2 - 3],
[461, 461, -4*w^3 + 7*w^2 + 17*w - 7],
[479, 479, 3*w^3 - 5*w^2 - 12*w + 6],
[487, 487, -2*w^3 + 5*w^2 + 9*w - 9],
[487, 487, w^3 - 10*w - 8],
[499, 499, 2*w^3 - 2*w^2 - 12*w + 1],
[503, 503, w^2 - 7],
[503, 503, w^3 + w^2 - 7*w - 8],
[529, 23, -3*w^3 + 5*w^2 + 12*w + 1],
[529, 23, 3*w^3 - 4*w^2 - 14*w - 1],
[541, 541, w^3 - 4*w^2 - 2*w + 11],
[563, 563, -2*w^3 + w^2 + 15*w + 6],
[569, 569, w^3 - 2*w^2 - 4*w - 4],
[601, 601, 3*w^3 - 5*w^2 - 17*w + 1],
[607, 607, -2*w^3 + 5*w^2 + 7*w - 5],
[607, 607, -w^3 + 3*w^2 + 6*w - 5],
[613, 613, -4*w^3 + 5*w^2 + 21*w + 1],
[613, 613, -5*w^3 + 8*w^2 + 23*w - 4],
[619, 619, w^3 + w^2 - 9*w - 5],
[619, 619, -3*w^3 + 4*w^2 + 14*w + 2],
[641, 641, -6*w^3 + 8*w^2 + 31*w + 3],
[643, 643, 3*w^3 - 4*w^2 - 17*w - 6],
[643, 643, -2*w^3 + 5*w^2 + 7*w - 6],
[647, 647, 3*w^3 - 4*w^2 - 13*w - 10],
[653, 653, -3*w^3 + 5*w^2 + 14*w + 2],
[653, 653, w^3 - 2*w^2 - w - 3],
[661, 661, 5*w^3 - 9*w^2 - 24*w + 5],
[683, 683, 2*w^3 - 3*w^2 - 13*w - 2],
[683, 683, 4*w^3 - 7*w^2 - 18*w + 1],
[719, 719, -w^3 + 2*w^2 + 3*w - 7],
[719, 719, 3*w^3 - 5*w^2 - 16*w - 1],
[727, 727, -2*w^3 + 5*w^2 + 8*w - 7],
[727, 727, 2*w^3 - 5*w^2 - 7*w + 13],
[733, 733, -2*w^2 + 7],
[733, 733, -3*w^3 + 5*w^2 + 11*w + 2],
[739, 739, -6*w^3 + 9*w^2 + 29*w - 3],
[739, 739, -2*w^3 + 3*w^2 + 7*w + 5],
[751, 751, 4*w^3 - 5*w^2 - 23*w - 3],
[757, 757, -w^3 + 10*w + 4],
[757, 757, 2*w^3 - w^2 - 14*w - 4],
[769, 769, -w^3 + 4*w^2 + 4*w - 8],
[769, 769, 4*w^3 - 6*w^2 - 21*w - 2],
[787, 787, 3*w^3 - 3*w^2 - 19*w - 6],
[787, 787, -2*w^2 + 6*w + 7],
[839, 839, -3*w^3 + 3*w^2 + 19*w + 5],
[841, 29, 3*w^3 - 4*w^2 - 13*w - 4],
[853, 853, -3*w^3 + 5*w^2 + 14*w + 3],
[853, 853, 2*w^2 - w - 9],
[853, 853, 3*w^3 - 5*w^2 - 11*w + 1],
[853, 853, w - 6],
[857, 857, 2*w^3 - 2*w^2 - 9*w - 7],
[857, 857, -4*w^3 + 8*w^2 + 13*w - 1],
[859, 859, 2*w^3 - 4*w^2 - 13*w + 2],
[859, 859, w^3 - w^2 - 9*w - 2],
[863, 863, -2*w^3 - w^2 + 17*w + 11],
[877, 877, 5*w^3 - 6*w^2 - 28*w - 9],
[877, 877, -4*w^3 + 5*w^2 + 20*w + 6],
[881, 881, 4*w^3 - 5*w^2 - 18*w - 8],
[911, 911, -w^3 + 4*w^2 - w - 8],
[911, 911, 2*w^3 - 3*w^2 - 13*w - 1],
[919, 919, w^3 - w^2 - 7*w + 5],
[929, 929, 2*w^3 - 3*w^2 - 13*w + 1],
[929, 929, -2*w^3 + 5*w^2 + 6*w - 11],
[941, 941, -3*w^3 + 7*w^2 + 12*w - 5],
[953, 953, -2*w^3 + 5*w^2 + 5*w - 7],
[971, 971, w^3 - w^2 - 3*w - 5],
[971, 971, 3*w^3 - 7*w^2 - 12*w + 11],
[977, 977, 3*w^3 - 5*w^2 - 11*w],
[997, 997, -2*w^3 + 3*w^2 + 6*w - 5],
[997, 997, -4*w^3 + 7*w^2 + 16*w - 2]];
primes := [ideal<ZF | {F!x : x in I}> : I in primesArray];

heckePol := x^13 - 6*x^12 - 24*x^11 + 194*x^10 + 33*x^9 - 1825*x^8 + 1785*x^7 + 5153*x^6 - 8740*x^5 - 4*x^4 + 5872*x^3 - 2464*x^2 - 64*x + 64;
K<e> := NumberField(heckePol);

heckeEigenvaluesArray := [e, 375600423/24395599600*e^12 - 2105432117/24395599600*e^11 - 4962367373/12197799800*e^10 + 1388020855/487911992*e^9 + 42363607809/24395599600*e^8 - 341661443341/12197799800*e^7 + 187574767243/12197799800*e^6 + 277576735397/3049449950*e^5 - 2311653247803/24395599600*e^4 - 325607552457/6098899900*e^3 + 82071637279/1219779980*e^2 - 4898486867/1524724975*e - 3598387411/1524724975, -535916973/24395599600*e^12 + 2656026287/24395599600*e^11 + 7705431293/12197799800*e^10 - 1738610079/487911992*e^9 - 101730179459/24395599600*e^8 + 420486970471/12197799800*e^7 - 64879481803/12197799800*e^6 - 325232517957/3049449950*e^5 + 1993184997513/24395599600*e^4 + 295430581067/6098899900*e^3 - 16639307337/304944995*e^2 + 21777623437/1524724975*e - 1383008524/1524724975, 103960867/9758239840*e^12 - 73047851/1219779980*e^11 - 343732133/1219779980*e^10 + 1916233855/975823984*e^9 + 11828438231/9758239840*e^8 - 186219162833/9758239840*e^7 + 103029262269/9758239840*e^6 + 580259406329/9758239840*e^5 - 322438638471/4879119920*e^4 - 7522117981/304944995*e^3 + 5867973691/121977998*e^2 - 3955342214/304944995*e - 272156472/304944995, 568471241/12197799800*e^12 - 381247503/1524724975*e^11 - 15492595127/12197799800*e^10 + 1997809019/243955996*e^9 + 79809698453/12197799800*e^8 - 968617830649/12197799800*e^7 + 103107091243/3049449950*e^6 + 754325252633/3049449950*e^5 - 3003535544231/12197799800*e^4 - 1391306413921/12197799800*e^3 + 41062029525/243955996*e^2 - 39705033023/1524724975*e - 102047614/1524724975, -8727613/304944995*e^12 + 397941063/2439559960*e^11 + 898035961/1219779980*e^10 - 325467373/60988999*e^9 - 3108895741/1219779980*e^8 + 126010532007/2439559960*e^7 - 17448564479/487911992*e^6 - 390812712141/2439559960*e^5 + 99585065127/487911992*e^4 + 20856534946/304944995*e^3 - 92978822647/609889990*e^2 + 6376390761/304944995*e + 2617651584/304944995, 777796361/24395599600*e^12 - 1946057557/12197799800*e^11 - 11308538731/12197799800*e^10 + 2578573249/487911992*e^9 + 155913557113/24395599600*e^8 - 1282572844409/24395599600*e^7 + 104729643847/24395599600*e^6 + 4291808154487/24395599600*e^5 - 1296514155653/12197799800*e^4 - 1586742195943/12197799800*e^3 + 88747944177/1219779980*e^2 + 42442355697/3049449950*e + 2242696883/1524724975, 1330576321/48791199200*e^12 - 466552909/3049449950*e^11 - 1096712791/1524724975*e^10 + 4897014761/975823984*e^9 + 148796134093/48791199200*e^8 - 2383227628819/48791199200*e^7 + 1327935635407/48791199200*e^6 + 7497306795267/48791199200*e^5 - 4059982288093/24395599600*e^4 - 445619215147/6098899900*e^3 + 13524912997/121977998*e^2 - 28002577672/1524724975*e + 648622104/1524724975, -583065129/48791199200*e^12 + 459147937/6098899900*e^11 + 417062549/1524724975*e^10 - 2366295473/975823984*e^9 + 2022543243/48791199200*e^8 + 1102399303651/48791199200*e^7 - 1249157631983/48791199200*e^6 - 3007386994643/48791199200*e^5 + 2891798550817/24395599600*e^4 - 50865013737/6098899900*e^3 - 23900126691/304944995*e^2 + 86575283321/3049449950*e + 4179998919/1524724975, -1, -1664931697/48791199200*e^12 + 259035934/1524724975*e^11 + 3031841259/3049449950*e^10 - 5470651241/975823984*e^9 - 337443220301/48791199200*e^8 + 2697096211923/48791199200*e^7 - 181323502079/48791199200*e^6 - 8806748062739/48791199200*e^5 + 2714122271221/24395599600*e^4 + 718396828899/6098899900*e^3 - 24134348087/304944995*e^2 - 2948695437/3049449950*e + 2262502527/1524724975, 816127807/24395599600*e^12 - 2241151029/12197799800*e^11 - 5469315381/6098899900*e^10 + 2942836411/487911992*e^9 + 102552317631/24395599600*e^8 - 1435329718103/24395599600*e^7 + 709523941979/24395599600*e^6 + 4556590052379/24395599600*e^5 - 585027352149/3049449950*e^4 - 304036744489/3049449950*e^3 + 40159861193/304944995*e^2 - 10739262808/1524724975*e - 3538381834/1524724975, -66421847/2439559960*e^12 + 51159039/304944995*e^11 + 767521871/1219779980*e^10 - 1320510035/243955996*e^9 - 244224771/2439559960*e^8 + 24724194349/487911992*e^7 - 137590391443/2439559960*e^6 - 68707867115/487911992*e^5 + 79933227098/304944995*e^4 - 2796313027/243955996*e^3 - 105246508579/609889990*e^2 + 22788122064/304944995*e + 859676754/304944995, -420754963/6098899900*e^12 + 2199013077/6098899900*e^11 + 11808691551/6098899900*e^10 - 2903783573/243955996*e^9 - 70278093079/6098899900*e^8 + 179278416473/1524724975*e^7 - 195998996391/6098899900*e^6 - 1179041486503/3049449950*e^5 + 1875394916093/6098899900*e^4 + 395804152217/1524724975*e^3 - 277187364101/1219779980*e^2 - 25974575367/1524724975*e + 21397819164/1524724975, -7698307/4879119920*e^12 + 23719223/2439559960*e^11 + 10195557/243955996*e^10 - 161259825/487911992*e^9 - 874920851/4879119920*e^8 + 16986996407/4879119920*e^7 - 7818032907/4879119920*e^6 - 65303870951/4879119920*e^5 + 6305339797/609889990*e^4 + 20329442357/1219779980*e^3 - 12503660183/1219779980*e^2 - 4264081279/304944995*e + 123524490/60988999, -162112127/3049449950*e^12 + 7378638629/24395599600*e^11 + 16753599581/12197799800*e^10 - 2413751839/243955996*e^9 - 60400685139/12197799800*e^8 + 2334358926989/24395599600*e^7 - 1558554212077/24395599600*e^6 - 7196694615927/24395599600*e^5 + 8983215914321/24395599600*e^4 + 172270580366/1524724975*e^3 - 164314579493/609889990*e^2 + 91685926504/1524724975*e + 17047937642/1524724975, 3029961757/24395599600*e^12 - 4013761387/6098899900*e^11 - 41749501527/12197799800*e^10 + 10542618717/487911992*e^9 + 454915637081/24395599600*e^8 - 5140473679423/24395599600*e^7 + 1927020555569/24395599600*e^6 + 16272891355389/24395599600*e^5 - 954913108782/1524724975*e^4 - 4222398772521/12197799800*e^3 + 110768521005/243955996*e^2 - 172720651721/3049449950*e - 15479481939/1524724975, -1778300237/24395599600*e^12 + 4690741719/12197799800*e^11 + 3066000344/1524724975*e^10 - 6154089715/487911992*e^9 - 269125039621/24395599600*e^8 + 2993275898653/24395599600*e^7 - 1098899306549/24395599600*e^6 - 9402631122929/24395599600*e^5 + 1095487222469/3049449950*e^4 + 283604081932/1524724975*e^3 - 306552555299/1219779980*e^2 + 69983148238/1524724975*e + 10644961514/1524724975, -52969605/975823984*e^12 + 374895807/1219779980*e^11 + 1716810589/1219779980*e^10 - 4899661517/487911992*e^9 - 5125932937/975823984*e^8 + 472443525199/4879119920*e^7 - 305346058183/4879119920*e^6 - 1442640051187/4879119920*e^5 + 880792107437/2439559960*e^4 + 123682718019/1219779980*e^3 - 150320848229/609889990*e^2 + 20259090393/304944995*e + 3340813816/304944995, -224776811/6098899900*e^12 + 311659011/1524724975*e^11 + 5974903547/6098899900*e^10 - 818361153/121977998*e^9 - 26444270763/6098899900*e^8 + 398873554599/6098899900*e^7 - 108162695701/3049449950*e^6 - 630452317341/3049449950*e^5 + 1386488254571/6098899900*e^4 + 634844688121/6098899900*e^3 - 104147063171/609889990*e^2 + 21050478301/1524724975*e + 12793758108/1524724975, -983999501/24395599600*e^12 + 305333634/1524724975*e^11 + 1810339677/1524724975*e^10 - 3250609673/487911992*e^9 - 208204058633/24395599600*e^8 + 1633127412279/24395599600*e^7 - 40522972147/24395599600*e^6 - 5621727147247/24395599600*e^5 + 1570823462853/12197799800*e^4 + 300906242501/1524724975*e^3 - 68908467463/609889990*e^2 - 55356802956/1524724975*e + 21716990162/1524724975, -517800797/12197799800*e^12 + 2695232403/12197799800*e^11 + 7288407187/6098899900*e^10 - 1777948081/243955996*e^9 - 87981392051/12197799800*e^8 + 438101482509/6098899900*e^7 - 113256861947/6098899900*e^6 - 715746920231/3049449950*e^5 + 2269114908437/12197799800*e^4 + 470149810643/3049449950*e^3 - 87208813969/609889990*e^2 - 22809676694/1524724975*e + 21711703818/1524724975, -812649127/24395599600*e^12 + 915846557/6098899900*e^11 + 1603640409/1524724975*e^10 - 2454235361/487911992*e^9 - 230586664491/24395599600*e^8 + 1249722612153/24395599600*e^7 + 573886625891/24395599600*e^6 - 4433172256829/24395599600*e^5 + 180512327691/12197799800*e^4 + 1061951557703/6098899900*e^3 - 166613021/243955996*e^2 - 59218106847/1524724975*e - 14408897896/1524724975, -1058976653/24395599600*e^12 + 1188453173/6098899900*e^11 + 16787711333/12197799800*e^10 - 3189631073/487911992*e^9 - 303771961449/24395599600*e^8 + 1630409682767/24395599600*e^7 + 750222698099/24395599600*e^6 - 5856037847681/24395599600*e^5 + 181375541137/6098899900*e^4 + 3006983512359/12197799800*e^3 - 8744838225/243955996*e^2 - 190552417041/3049449950*e + 1133217581/1524724975, 2720614291/24395599600*e^12 - 7227050647/12197799800*e^11 - 9381926149/3049449950*e^10 + 9504816611/487911992*e^9 + 410597919403/24395599600*e^8 - 4649806369759/24395599600*e^7 + 1719162977967/24395599600*e^6 + 14859939817087/24395599600*e^5 - 859102689026/1524724975*e^4 - 2070673208109/6098899900*e^3 + 125656844551/304944995*e^2 - 52602725294/1524724975*e - 8067562122/1524724975, -119773257/1219779980*e^12 + 631753983/1219779980*e^11 + 3332469269/1219779980*e^10 - 1040047007/60988999*e^9 - 19018348291/1219779980*e^8 + 51046458492/304944995*e^7 - 66253124159/1219779980*e^6 - 658916831339/1219779980*e^5 + 143679891033/304944995*e^4 + 395078170127/1219779980*e^3 - 21531132382/60988999*e^2 + 2860064722/304944995*e + 5920212666/304944995, 1512320253/24395599600*e^12 - 957749079/3049449950*e^11 - 10827780099/6098899900*e^10 + 5052888365/487911992*e^9 + 280131553849/24395599600*e^8 - 2486900154487/24395599600*e^7 + 457139920191/24395599600*e^6 + 8078658486291/24395599600*e^5 - 3062152861759/12197799800*e^4 - 1264215228787/6098899900*e^3 + 123460011939/609889990*e^2 - 5959527457/1524724975*e - 11350315886/1524724975, 2190599127/48791199200*e^12 - 2917586347/12197799800*e^11 - 7617556083/6098899900*e^10 + 7730524967/975823984*e^9 + 346525818691/48791199200*e^8 - 3846856682833/48791199200*e^7 + 1244064717269/48791199200*e^6 + 12903097842969/48791199200*e^5 - 5391011372681/24395599600*e^4 - 1195801858979/6098899900*e^3 + 56052637904/304944995*e^2 + 69839060787/3049449950*e - 29486119837/1524724975, -2284131993/48791199200*e^12 + 2653419633/12197799800*e^11 + 8945278007/6098899900*e^10 - 7134486993/975823984*e^9 - 629684920269/48791199200*e^8 + 3661887095567/48791199200*e^7 + 1429294409189/48791199200*e^6 - 13265641401031/48791199200*e^5 + 838031108639/24395599600*e^4 + 1730711874321/6098899900*e^3 - 9024882599/609889990*e^2 - 283142895043/3049449950*e - 9602239877/1524724975, 133268951/12197799800*e^12 - 1394353883/24395599600*e^11 - 3689974477/12197799800*e^10 + 462116479/243955996*e^9 + 2559172676/1524724975*e^8 - 461490883293/24395599600*e^7 + 163132503089/24395599600*e^6 + 1577902022099/24395599600*e^5 - 1319696584547/24395599600*e^4 - 84404866667/1524724975*e^3 + 47562435191/1219779980*e^2 + 32141539067/1524724975*e + 2723740861/1524724975, -41841183/12197799800*e^12 + 173418611/6098899900*e^11 + 388235521/12197799800*e^10 - 218881735/243955996*e^9 + 18971134261/12197799800*e^8 + 98302432717/12197799800*e^7 - 137437423823/6098899900*e^6 - 127240515503/6098899900*e^5 + 994863384883/12197799800*e^4 - 40301665557/12197799800*e^3 - 57938998899/1219779980*e^2 - 39280540887/3049449950*e - 2242063953/1524724975, 3689509031/48791199200*e^12 - 2191822563/6098899900*e^11 - 6971850467/3049449950*e^10 + 11629833751/975823984*e^9 + 882122439723/48791199200*e^8 - 5795325041869/48791199200*e^7 - 942942377903/48791199200*e^6 + 19481902840317/48791199200*e^5 - 3686137182503/24395599600*e^4 - 1901462420447/6098899900*e^3 + 26794715848/304944995*e^2 + 91340687823/1524724975*e + 17534067874/1524724975, 30326481/609889990*e^12 - 608055771/2439559960*e^11 - 1751000769/1219779980*e^10 + 1005684293/121977998*e^9 + 11685935851/1219779980*e^8 - 199578627111/2439559960*e^7 + 28227175123/2439559960*e^6 + 665212428073/2439559960*e^5 - 467535451459/2439559960*e^4 - 122517565491/609889990*e^3 + 10123978516/60988999*e^2 + 7921769203/304944995*e - 5870251856/304944995, -952343889/24395599600*e^12 + 1274060039/6098899900*e^11 + 1598495733/1524724975*e^10 - 3305936757/487911992*e^9 - 122190179237/24395599600*e^8 + 1565505387151/24395599600*e^7 - 783342651923/24395599600*e^6 - 4522313504743/24395599600*e^5 + 2569537654827/12197799800*e^4 + 76510237113/3049449950*e^3 - 69839557541/609889990*e^2 + 103799508606/1524724975*e - 10742776602/1524724975, -750352021/12197799800*e^12 + 472382548/1524724975*e^11 + 5422605873/3049449950*e^10 - 2490385667/243955996*e^9 - 145829802193/12197799800*e^8 + 1223479469639/12197799800*e^7 - 156332800447/12197799800*e^6 - 3957692371927/12197799800*e^5 + 1400019198753/6098899900*e^4 + 314881531007/1524724975*e^3 - 111113506563/609889990*e^2 - 10776361932/1524724975*e + 32253604494/1524724975, -1378096233/12197799800*e^12 + 7399340297/12197799800*e^11 + 9432780249/3049449950*e^10 - 4867116345/243955996*e^9 - 198595279739/12197799800*e^8 + 297901735624/1524724975*e^7 - 481146893323/6098899900*e^6 - 955422765107/1524724975*e^5 + 7274521139033/12197799800*e^4 + 2200937576309/6098899900*e^3 - 138017909421/304944995*e^2 + 10891218894/1524724975*e + 45601034522/1524724975, -624401039/12197799800*e^12 + 304891917/1524724975*e^11 + 2652617586/1524724975*e^10 - 1637297791/243955996*e^9 - 226053419387/12197799800*e^8 + 836150694941/12197799800*e^7 + 903758562447/12197799800*e^6 - 2993779713213/12197799800*e^5 - 537508583053/6098899900*e^4 + 398238130333/1524724975*e^3 + 15542526711/304944995*e^2 - 107320823228/1524724975*e - 9614885834/1524724975, -1819074049/12197799800*e^12 + 4633596763/6098899900*e^11 + 6503524451/1524724975*e^10 - 6119541439/243955996*e^9 - 335563307017/12197799800*e^8 + 3021724994281/12197799800*e^7 - 544923047873/12197799800*e^6 - 9915068549133/12197799800*e^5 + 900528993713/1524724975*e^4 + 827134498003/1524724975*e^3 - 277019802063/609889990*e^2 - 43871601148/1524724975*e + 43475456506/1524724975, 2959739501/12197799800*e^12 - 3861627981/3049449950*e^11 - 41497930171/6098899900*e^10 + 10175115519/243955996*e^9 + 491560887433/12197799800*e^8 - 4996961038319/12197799800*e^7 + 1417733960777/12197799800*e^6 + 16143823615617/12197799800*e^5 - 3355025140299/3049449950*e^4 - 4857709032763/6098899900*e^3 + 249681891701/304944995*e^2 - 46306663448/1524724975*e - 51310801394/1524724975, 515954853/12197799800*e^12 - 6773745729/24395599600*e^11 - 11124231461/12197799800*e^10 + 2187197757/243955996*e^9 - 3054494472/1524724975*e^8 - 2051769374319/24395599600*e^7 + 2654012371447/24395599600*e^6 + 5730937339917/24395599600*e^5 - 11615044691981/24395599600*e^4 + 115885031431/6098899900*e^3 + 389268946199/1219779980*e^2 - 180050615204/1524724975*e - 2100313677/1524724975, 90120517/609889990*e^12 - 466849001/609889990*e^11 - 2017324985/487911992*e^10 + 3063338617/121977998*e^9 + 7394738438/304944995*e^8 - 298144349869/1219779980*e^7 + 179351774103/2439559960*e^6 + 1876763500379/2439559960*e^5 - 1647470564279/2439559960*e^4 - 946317056527/2439559960*e^3 + 578114548269/1219779980*e^2 - 41200783341/609889990*e - 602277183/60988999, -2636424141/24395599600*e^12 + 3698221411/6098899900*e^11 + 4291319012/1524724975*e^10 - 9643598085/487911992*e^9 - 265372540353/24395599600*e^8 + 4623249232659/24395599600*e^7 - 2934505125767/24395599600*e^6 - 13888724088387/24395599600*e^5 + 8584163643283/12197799800*e^4 + 249122510146/1524724975*e^3 - 142583170701/304944995*e^2 + 226352581119/1524724975*e + 5276820972/1524724975, 714107563/12197799800*e^12 - 472879264/1524724975*e^11 - 4875438249/3049449950*e^10 + 2478618451/243955996*e^9 + 101607115479/12197799800*e^8 - 1202961247097/12197799800*e^7 + 503069167001/12197799800*e^6 + 3765740623221/12197799800*e^5 - 1847345614949/6098899900*e^4 - 448713963147/3049449950*e^3 + 63666239228/304944995*e^2 - 36548724524/1524724975*e - 16084354572/1524724975, 1722257039/24395599600*e^12 - 2232096039/6098899900*e^11 - 12184922257/6098899900*e^10 + 5895069611/487911992*e^9 + 300217611787/24395599600*e^8 - 2911402295201/24395599600*e^7 + 696773677873/24395599600*e^6 + 9570061202893/24395599600*e^5 - 3754257032927/12197799800*e^4 - 1620111085801/6098899900*e^3 + 75687050053/304944995*e^2 + 15428126469/1524724975*e - 38988104198/1524724975, -226092853/1219779980*e^12 + 468320393/487911992*e^11 + 6412566427/1219779980*e^10 - 1933455434/60988999*e^9 - 9999843246/304944995*e^8 + 764432300187/2439559960*e^7 - 165774299863/2439559960*e^6 - 2513693377361/2439559960*e^5 + 1863441149169/2439559960*e^4 + 421767053567/609889990*e^3 - 167797808993/304944995*e^2 - 2231515388/60988999*e + 5074098958/304944995, 480397263/4879119920*e^12 - 603886017/1219779980*e^11 - 1722859971/609889990*e^10 + 7933111423/487911992*e^9 + 90277667419/4879119920*e^8 - 154790124157/975823984*e^7 + 122698673397/4879119920*e^6 + 491302944141/975823984*e^5 - 897108175553/2439559960*e^4 - 17014278743/60988999*e^3 + 151679840153/609889990*e^2 - 7704977228/304944995*e + 247269292/304944995, 278954041/3049449950*e^12 - 12618755077/24395599600*e^11 - 28596849543/12197799800*e^10 + 4105831727/243955996*e^9 + 96330462987/12197799800*e^8 - 3923253564997/24395599600*e^7 + 2832443532361/24395599600*e^6 + 11712117510371/24395599600*e^5 - 15957715309053/24395599600*e^4 - 827209754947/6098899900*e^3 + 144764220198/304944995*e^2 - 157111376302/1524724975*e - 36933006926/1524724975, -628750203/6098899900*e^12 + 6799043149/12197799800*e^11 + 8504535053/3049449950*e^10 - 2229772131/121977998*e^9 - 41959694837/3049449950*e^8 + 2169158100379/12197799800*e^7 - 1005208847517/12197799800*e^6 - 6818638799547/12197799800*e^5 + 6997682313991/12197799800*e^4 + 1647095338533/6098899900*e^3 - 126558410189/304944995*e^2 + 100366120323/1524724975*e + 26821331684/1524724975, -195610793/9758239840*e^12 + 127198301/1219779980*e^11 + 695646031/1219779980*e^10 - 3389796933/975823984*e^9 - 35677170469/9758239840*e^8 + 68347107447/1951647968*e^7 - 47935590967/9758239840*e^6 - 236700962175/1951647968*e^5 + 295860021293/4879119920*e^4 + 12222795065/121977998*e^3 - 431980247/304944995*e^2 - 8093243381/304944995*e - 5969739726/304944995, 101212481/975823984*e^12 - 30446441/60988999*e^11 - 189564244/60988999*e^10 + 8091323145/487911992*e^9 + 23208218365/975823984*e^8 - 161978331987/975823984*e^7 - 13962264897/975823984*e^6 + 551245556291/975823984*e^5 - 129668836701/487911992*e^4 - 56134814871/121977998*e^3 + 13561392381/60988999*e^2 + 4270034308/60988999*e - 339418640/60988999, 1988462419/12197799800*e^12 - 2721467909/3049449950*e^11 - 26554250679/6098899900*e^10 + 7134740375/243955996*e^9 + 241905629127/12197799800*e^8 - 3465163997201/12197799800*e^7 + 1842830407443/12197799800*e^6 + 10854410112143/12197799800*e^5 - 3021266709441/3049449950*e^4 - 2561230901277/6098899900*e^3 + 462393656599/609889990*e^2 - 154564240297/1524724975*e - 55597035306/1524724975, -227947049/24395599600*e^12 + 120558913/12197799800*e^11 + 1394968601/3049449950*e^10 - 228778065/487911992*e^9 - 195713667217/24395599600*e^8 + 188895930181/24395599600*e^7 + 1459481076827/24395599600*e^6 - 1301573743333/24395599600*e^5 - 524357530437/3049449950*e^4 + 901767812331/6098899900*e^3 + 37674220123/304944995*e^2 - 118066987174/1524724975*e - 12385929672/1524724975, -100342229/1219779980*e^12 + 957983611/2439559960*e^11 + 3018754457/1219779980*e^10 - 794992568/60988999*e^9 - 11704382981/609889990*e^8 + 317880639649/2439559960*e^7 + 7184248295/487911992*e^6 - 1081115271387/2439559960*e^5 + 96937556163/487911992*e^4 + 226085235749/609889990*e^3 - 49990280042/304944995*e^2 - 26933185518/304944995*e + 6136654158/304944995, 1375507737/24395599600*e^12 - 1530846777/6098899900*e^11 - 10876882861/6098899900*e^10 + 4070478481/487911992*e^9 + 391882207821/24395599600*e^8 - 2036164112663/24395599600*e^7 - 959842985681/24395599600*e^6 + 6896611308059/24395599600*e^5 - 465338369281/12197799800*e^4 - 1402449829863/6098899900*e^3 + 22134287589/609889990*e^2 + 30610341017/1524724975*e + 902945746/1524724975, -736876639/12197799800*e^12 + 4728657761/12197799800*e^11 + 2062199686/1524724975*e^10 - 3066028879/243955996*e^9 + 14575970063/12197799800*e^8 + 726692540733/6098899900*e^7 - 422423955757/3049449950*e^6 - 2113524706219/6098899900*e^5 + 7566646269569/12197799800*e^4 + 284834770007/6098899900*e^3 - 120937881834/304944995*e^2 + 148390855072/1524724975*e + 1356376316/1524724975, 164737454/1524724975*e^12 - 3804525149/6098899900*e^11 - 16768410577/6098899900*e^10 + 2486152011/121977998*e^9 + 26568352839/3049449950*e^8 - 1199244501699/6098899900*e^7 + 434099806211/3049449950*e^6 + 1836773871241/3049449950*e^5 - 1194049373839/1524724975*e^4 - 1307629822271/6098899900*e^3 + 34279505693/60988999*e^2 - 197335288546/1524724975*e - 30067310678/1524724975, -52477623/4879119920*e^12 + 31387181/487911992*e^11 + 358575243/1219779980*e^10 - 1062794151/487911992*e^9 - 7467615959/4879119920*e^8 + 110895059751/4879119920*e^7 - 37503002579/4879119920*e^6 - 415075958403/4879119920*e^5 + 34993725989/609889990*e^4 + 28831106774/304944995*e^3 - 13075055137/304944995*e^2 - 2446573963/60988999*e - 3298046618/304944995, 196539172/1524724975*e^12 - 8289938409/12197799800*e^11 - 43593959287/12197799800*e^10 + 1362285737/60988999*e^9 + 122360807629/6098899900*e^8 - 2662795912299/12197799800*e^7 + 114375152214/1524724975*e^6 + 4239497826091/6098899900*e^5 - 955466570697/1524724975*e^4 - 4611084203671/12197799800*e^3 + 551406622333/1219779980*e^2 - 105306714311/3049449950*e - 13927883259/1524724975, -679466847/12197799800*e^12 + 5190474641/24395599600*e^11 + 23546871659/12197799800*e^10 - 440023379/60988999*e^9 - 130673755663/6098899900*e^8 + 1839166501891/24395599600*e^7 + 2283496594977/24395599600*e^6 - 6976936860113/24395599600*e^5 - 3455059817571/24395599600*e^4 + 2230280148041/6098899900*e^3 + 10448345791/121977998*e^2 - 227813379459/1524724975*e + 10681823788/1524724975, -1171315941/12197799800*e^12 + 2847136097/6098899900*e^11 + 4359604799/1524724975*e^10 - 3788904971/243955996*e^9 - 260692517453/12197799800*e^8 + 1903511840609/12197799800*e^7 + 72395296783/12197799800*e^6 - 6555470792637/12197799800*e^5 + 848814823479/3049449950*e^4 + 706964549867/1524724975*e^3 - 158463514719/609889990*e^2 - 128481100262/1524724975*e + 25617261494/1524724975, -554090597/4879119920*e^12 + 3250552757/4879119920*e^11 + 6924594711/2439559960*e^10 - 10622202317/487911992*e^9 - 36295124791/4879119920*e^8 + 51267424323/243955996*e^7 - 203562608037/1219779980*e^6 - 314782130031/487911992*e^5 + 4292425916699/4879119920*e^4 + 28323359373/121977998*e^3 - 765131870119/1219779980*e^2 + 39783925667/304944995*e + 7785138327/304944995, 179855589/2439559960*e^12 - 1002280829/2439559960*e^11 - 2272177637/1219779980*e^10 + 3226722401/243955996*e^9 + 13387265527/2439559960*e^8 - 15021240173/121977998*e^7 + 31115098952/304944995*e^6 + 82454901893/243955996*e^5 - 1339334901463/2439559960*e^4 + 2654608299/121977998*e^3 + 218477902313/609889990*e^2 - 44316798013/304944995*e - 81427028/304944995, -4837980231/24395599600*e^12 + 13908435157/12197799800*e^11 + 30931737273/6098899900*e^10 - 18194978415/487911992*e^9 - 410150497623/24395599600*e^8 + 8796740133999/24395599600*e^7 - 6178812921107/24395599600*e^6 - 27151968405307/24395599600*e^5 + 2148690100671/1524724975*e^4 + 672364993831/1524724975*e^3 - 605213752843/609889990*e^2 + 274448908864/1524724975*e + 47511330822/1524724975, -273794541/6098899900*e^12 + 2005545043/12197799800*e^11 + 9700846847/6098899900*e^10 - 1375388571/243955996*e^9 - 28063865332/1524724975*e^8 + 735485827833/12197799800*e^7 + 1054684762411/12197799800*e^6 - 2940681768669/12197799800*e^5 - 1816201909103/12197799800*e^4 + 2128322176641/6098899900*e^3 + 98211128977/1219779980*e^2 - 251575203714/1524724975*e + 15842231658/1524724975, -63367887/1219779980*e^12 + 199291377/609889990*e^11 + 372018419/304944995*e^10 - 653021228/60988999*e^9 - 986646131/1219779980*e^8 + 126950545271/1219779980*e^7 - 24895918999/243955996*e^6 - 397635600293/1219779980*e^5 + 59743221623/121977998*e^4 + 82399293667/609889990*e^3 - 226560254217/609889990*e^2 + 19346970826/304944995*e + 6150912034/304944995, -213429957/4879119920*e^12 + 109230713/487911992*e^11 + 756002951/609889990*e^10 - 3623749933/487911992*e^9 - 37313392381/4879119920*e^8 + 361822691969/4879119920*e^7 - 87413036641/4879119920*e^6 - 1221830069417/4879119920*e^5 + 58339800368/304944995*e^4 + 224195541569/1219779980*e^3 - 94790670831/609889990*e^2 - 46955239/60988999*e + 1016456528/304944995, 625228909/24395599600*e^12 - 1559462583/12197799800*e^11 - 4599571807/6098899900*e^10 + 2085632773/487911992*e^9 + 132488908797/24395599600*e^8 - 1060506911621/24395599600*e^7 + 12865425793/24395599600*e^6 + 3773894336153/24395599600*e^5 - 114858762454/1524724975*e^4 - 228571726674/1524724975*e^3 + 32253170399/609889990*e^2 + 68901860009/1524724975*e + 2494401752/1524724975, 32549867/4879119920*e^12 - 336544057/4879119920*e^11 - 143380501/2439559960*e^10 + 1120886021/487911992*e^9 - 15242892699/4879119920*e^8 - 11334734409/487911992*e^7 + 109306257339/2439559960*e^6 + 19675655365/243955996*e^5 - 811075475259/4879119920*e^4 - 3322058521/60988999*e^3 + 81104694837/609889990*e^2 - 2047303887/304944995*e - 5210201832/304944995, 7076811493/24395599600*e^12 - 2329405872/1524724975*e^11 - 12312457456/1524724975*e^10 + 24542905841/487911992*e^9 + 1127406597169/24395599600*e^8 - 12044646406927/24395599600*e^7 + 3865849180331/24395599600*e^6 + 38838089835511/24395599600*e^5 - 16833008761669/12197799800*e^4 - 1437886514538/1524724975*e^3 + 125127763037/121977998*e^2 - 58078234702/1524724975*e - 80148694386/1524724975, 384070251/24395599600*e^12 - 1706772857/12197799800*e^11 - 1127269293/6098899900*e^10 + 2169429943/487911992*e^9 - 142485858117/24395599600*e^8 - 978169322739/24395599600*e^7 + 2214172509767/24395599600*e^6 + 2343277463927/24395599600*e^5 - 1053301417377/3049449950*e^4 + 259379061643/3049449950*e^3 + 15302670736/60988999*e^2 - 147153204339/1524724975*e - 34597768902/1524724975, -1097328939/12197799800*e^12 + 13493117487/24395599600*e^11 + 26034475203/12197799800*e^10 - 4386966559/243955996*e^9 - 3237595014/1524724975*e^8 + 4184135901777/24395599600*e^7 - 4134072950121/24395599600*e^6 - 12367424116611/24395599600*e^5 + 20009923799683/24395599600*e^4 + 620452068627/6098899900*e^3 - 700858338689/1219779980*e^2 + 230577217137/1524724975*e + 39785342221/1524724975, -908280153/24395599600*e^12 + 2165834361/12197799800*e^11 + 6756607119/6098899900*e^10 - 2848006917/487911992*e^9 - 201723570449/24395599600*e^8 + 1391090176557/24395599600*e^7 + 51844179919/24395599600*e^6 - 4428611536201/24395599600*e^5 + 667231235247/6098899900*e^4 + 162296160533/1524724975*e^3 - 29077496284/304944995*e^2 + 21290952247/1524724975*e + 19643951166/1524724975, 64670894/304944995*e^12 - 5717436621/4879119920*e^11 - 13720346319/2439559960*e^10 + 4682557843/121977998*e^9 + 59901161451/2439559960*e^8 - 1817752570581/4879119920*e^7 + 1009637115313/4879119920*e^6 + 5674994320383/4879119920*e^5 - 6362809857169/4879119920*e^4 - 162057969714/304944995*e^3 + 227333980523/243955996*e^2 - 35241754811/304944995*e - 11409011323/304944995, -2281112333/12197799800*e^12 + 2984755913/3049449950*e^11 + 7941504757/1524724975*e^10 - 7850716301/243955996*e^9 - 364298396089/12197799800*e^8 + 3840043669307/12197799800*e^7 - 1239805069151/12197799800*e^6 - 12269390881451/12197799800*e^5 + 5411657688199/6098899900*e^4 + 856815404566/1524724975*e^3 - 197831703394/304944995*e^2 + 72564407079/1524724975*e + 46213391442/1524724975, -2234086949/48791199200*e^12 + 284574493/1524724975*e^11 + 2298414844/1524724975*e^10 - 6071141365/975823984*e^9 - 728914681217/48791199200*e^8 + 3058244060431/48791199200*e^7 + 2411285576677/48791199200*e^6 - 10623551291183/48791199200*e^5 - 417397480623/24395599600*e^4 + 1282771381753/6098899900*e^3 - 6783387381/304944995*e^2 - 84805329162/1524724975*e + 19175227714/1524724975, 125102893/6098899900*e^12 - 1242557939/12197799800*e^11 - 1725666953/3049449950*e^10 + 201651924/60988999*e^9 + 9371930147/3049449950*e^8 - 382875576309/12197799800*e^7 + 165673099547/12197799800*e^6 + 1121112919537/12197799800*e^5 - 1288683800581/12197799800*e^4 - 98325474893/6098899900*e^3 + 38404485387/609889990*e^2 - 74512506103/1524724975*e + 35997666366/1524724975, -133503837/1524724975*e^12 + 2262978627/6098899900*e^11 + 4354520654/1524724975*e^10 - 1517799167/121977998*e^9 - 84869753317/3049449950*e^8 + 775036919887/6098899900*e^7 + 551724850279/6098899900*e^6 - 2780799758041/6098899900*e^5 - 282319972217/6098899900*e^4 + 725043446637/1524724975*e^3 + 20425678323/609889990*e^2 - 219502752667/1524724975*e - 18352459576/1524724975, 7168779/304944995*e^12 - 630933521/4879119920*e^11 - 1501998149/2439559960*e^10 + 1031052153/243955996*e^9 + 5728032531/2439559960*e^8 - 198904926641/4879119920*e^7 + 142334068713/4879119920*e^6 + 609914680723/4879119920*e^5 - 902669325389/4879119920*e^4 - 15797136004/304944995*e^3 + 11026361965/60988999*e^2 - 4731493881/304944995*e - 2898188968/304944995, -704894437/6098899900*e^12 + 3443547103/6098899900*e^11 + 10483111617/3049449950*e^10 - 2282672023/121977998*e^9 - 156868241171/6098899900*e^8 + 568192462499/3049449950*e^7 + 29166171193/3049449950*e^6 - 952583444316/1524724975*e^5 + 1884157245697/6098899900*e^4 + 727013043123/1524724975*e^3 - 71998594372/304944995*e^2 - 87801475688/1524724975*e + 24043567476/1524724975, 925166207/12197799800*e^12 - 4720873003/12197799800*e^11 - 26055159139/12197799800*e^10 + 3085869971/243955996*e^9 + 158287756281/12197799800*e^8 - 743899195769/6098899900*e^7 + 377405562699/12197799800*e^6 + 4551210660809/12197799800*e^5 - 474861029744/1524724975*e^4 - 1769856548727/12197799800*e^3 + 216650956097/1219779980*e^2 - 205809337737/3049449950*e + 26321272577/1524724975, 848710011/4879119920*e^12 - 452788671/487911992*e^11 - 11655501747/2439559960*e^10 + 14886688979/487911992*e^9 + 124531192603/4879119920*e^8 - 1456519674827/4879119920*e^7 + 575215470713/4879119920*e^6 + 4656253916641/4879119920*e^5 - 2226727148877/2439559960*e^4 - 1298614810719/2439559960*e^3 + 856925247011/1219779980*e^2 - 7089038193/121977998*e - 14026477609/304944995, 367250301/6098899900*e^12 - 8743302941/24395599600*e^11 - 17845390479/12197799800*e^10 + 711344746/60988999*e^9 + 30729385941/12197799800*e^8 - 2722236326161/24395599600*e^7 + 2520750513053/24395599600*e^6 + 8173335795323/24395599600*e^5 - 12690552526569/24395599600*e^4 - 153778124209/1524724975*e^3 + 457885275067/1219779980*e^2 - 69464898891/1524724975*e - 35652464203/1524724975, 86453171/4879119920*e^12 - 625010191/4879119920*e^11 - 844001433/2439559960*e^10 + 2027814965/487911992*e^9 - 9749495087/4879119920*e^8 - 2405405355/60988999*e^7 + 34335950733/609889990*e^6 + 55554934273/487911992*e^5 - 1119764515637/4879119920*e^4 - 675475707/243955996*e^3 + 88457164881/609889990*e^2 - 13693791796/304944995*e - 1116083806/304944995, 5866289511/48791199200*e^12 - 6960841181/12197799800*e^11 - 22058259079/6098899900*e^10 + 18449411503/975823984*e^9 + 1370223088963/48791199200*e^8 - 9177244322889/48791199200*e^7 - 1122284498243/48791199200*e^6 + 30749485296577/48791199200*e^5 - 6683113312893/24395599600*e^4 - 2940268746107/6098899900*e^3 + 115132007611/609889990*e^2 + 182643066251/3049449950*e + 1318962719/1524724975, -932218993/12197799800*e^12 + 4954081927/12197799800*e^11 + 12841153173/6098899900*e^10 - 3260629623/243955996*e^9 - 139104981719/12197799800*e^8 + 799076772201/6098899900*e^7 - 306454138553/6098899900*e^6 - 1282892853809/3049449950*e^5 + 4851102961513/12197799800*e^4 + 734671601077/3049449950*e^3 - 19248517654/60988999*e^2 + 9421140204/1524724975*e + 61335323172/1524724975, 567580969/4879119920*e^12 - 154841163/243955996*e^11 - 957439706/304944995*e^10 + 10184163821/487911992*e^9 + 74681446877/4879119920*e^8 - 996781598583/4879119920*e^7 + 461871286267/4879119920*e^6 + 3181674917639/4879119920*e^5 - 1581046040863/2439559960*e^4 - 104376320132/304944995*e^3 + 139962943301/304944995*e^2 - 3735740722/60988999*e - 4554924186/304944995, -82756011/9758239840*e^12 - 51320269/2439559960*e^11 + 676217189/1219779980*e^10 + 465041097/975823984*e^9 - 115642646823/9758239840*e^8 - 384232371/9758239840*e^7 + 964394481263/9758239840*e^6 - 398770526757/9758239840*e^5 - 1453879025227/4879119920*e^4 + 230580137177/1219779980*e^3 + 12312384306/60988999*e^2 - 51993083911/609889990*e - 5145315249/304944995, -452084237/6098899900*e^12 + 8446750687/24395599600*e^11 + 28060245443/12197799800*e^10 - 710414379/60988999*e^9 - 239611530867/12197799800*e^8 + 2925416398267/24395599600*e^7 + 909300197269/24395599600*e^6 - 10700485398981/24395599600*e^5 + 2266133207463/24395599600*e^4 + 2881480332017/6098899900*e^3 - 97664868543/1219779980*e^2 - 238050053863/1524724975*e + 15171588351/1524724975, -6220049041/48791199200*e^12 + 2170475029/3049449950*e^11 + 5077928876/1524724975*e^10 - 22658799393/975823984*e^9 - 640569882253/48791199200*e^8 + 10886028958819/48791199200*e^7 - 6822750670687/48791199200*e^6 - 32935873674467/48791199200*e^5 + 20227170351213/24395599600*e^4 + 1300775773447/6098899900*e^3 - 344829197327/609889990*e^2 + 531155303889/3049449950*e + 10151393331/1524724975, -808500913/24395599600*e^12 + 3951038587/24395599600*e^11 + 11159385273/12197799800*e^10 - 2510087439/487911992*e^9 - 123124216879/24395599600*e^8 + 562625579411/12197799800*e^7 - 242746309463/12197799800*e^6 - 164924148506/1524724975*e^5 + 3791783603973/24395599600*e^4 - 550813629303/6098899900*e^3 - 36925040103/609889990*e^2 + 184910266587/1524724975*e - 24651681264/1524724975, -3038942453/24395599600*e^12 + 3747595923/6098899900*e^11 + 22426220229/6098899900*e^10 - 9997767539/487911992*e^9 - 652226576049/24395599600*e^8 + 5050964628067/24395599600*e^7 - 5374336451/24395599600*e^6 - 17651539903731/24395599600*e^5 + 4489270622799/12197799800*e^4 + 995153345823/1524724975*e^3 - 71195523913/243955996*e^2 - 236085445658/1524724975*e + 31226976056/1524724975, -3147574251/12197799800*e^12 + 33163851213/24395599600*e^11 + 87462117857/12197799800*e^10 - 10930667267/243955996*e^9 - 248052359429/6098899900*e^8 + 10757002042783/24395599600*e^7 - 3543752780919/24395599600*e^6 - 34976350401269/24395599600*e^5 + 30206213726337/24395599600*e^4 + 5435736133533/6098899900*e^3 - 1119713291407/1219779980*e^2 + 15676474113/1524724975*e + 56314197299/1524724975, 456136247/12197799800*e^12 - 325386097/3049449950*e^11 - 9045669897/6098899900*e^10 + 932365551/243955996*e^9 + 250673592251/12197799800*e^8 - 540461385173/12197799800*e^7 - 1504608646221/12197799800*e^6 + 2510373929239/12197799800*e^5 + 440930574576/1524724975*e^4 - 2397467509771/6098899900*e^3 - 101924166249/609889990*e^2 + 287870010774/1524724975*e - 8127850408/1524724975, -663766403/4879119920*e^12 + 335040459/487911992*e^11 + 4722100733/1219779980*e^10 - 10989332795/487911992*e^9 - 119684076539/4879119920*e^8 + 1068765977671/4879119920*e^7 - 216623185059/4879119920*e^6 - 3357717324603/4879119920*e^5 + 648402045823/1219779980*e^4 + 105029367394/304944995*e^3 - 102047441957/304944995*e^2 + 3370002791/60988999*e - 3049711228/304944995, 986333389/24395599600*e^12 - 3043654683/12197799800*e^11 - 1354167678/1524724975*e^10 + 3867730521/487911992*e^9 - 34772146963/24395599600*e^8 - 1742639546981/24395599600*e^7 + 2449319886533/24395599600*e^6 + 4233213411733/24395599600*e^5 - 2754557400871/6098899900*e^4 + 717496077119/6098899900*e^3 + 185711020857/609889990*e^2 - 231836140566/1524724975*e - 10944721168/1524724975, -3922795981/24395599600*e^12 + 2648128613/3049449950*e^11 + 26811824143/6098899900*e^10 - 13985316041/487911992*e^9 - 561166150073/24395599600*e^8 + 6906066079719/24395599600*e^7 - 2753408306047/24395599600*e^6 - 22665688468667/24395599600*e^5 + 10245191098603/12197799800*e^4 + 3640015743169/6098899900*e^3 - 189494629176/304944995*e^2 - 2632083746/1524724975*e + 34451307952/1524724975, -306913239/2439559960*e^12 + 1571839427/2439559960*e^11 + 870176089/243955996*e^10 - 2580838367/121977998*e^9 - 54106237057/2439559960*e^8 + 62932045878/304944995*e^7 - 29170690401/609889990*e^6 - 399139789583/609889990*e^5 + 1296969328227/2439559960*e^4 + 441203437753/1219779980*e^3 - 468231158577/1219779980*e^2 + 8103907919/304944995*e + 568282504/60988999, -916445779/6098899900*e^12 + 20159909369/24395599600*e^11 + 49014403521/12197799800*e^10 - 1654713191/60988999*e^9 - 226954448189/12197799800*e^8 + 6456860713309/24395599600*e^7 - 3229484926517/24395599600*e^6 - 20457585316587/24395599600*e^5 + 20964016378041/24395599600*e^4 + 2576212978909/6098899900*e^3 - 705260856689/1219779980*e^2 + 108226490319/1524724975*e + 9979427897/1524724975, 6809280321/24395599600*e^12 - 19028679547/12197799800*e^11 - 11185337982/1524724975*e^10 + 24932163269/487911992*e^9 + 738580016993/24395599600*e^8 - 12096793368369/24395599600*e^7 + 7059908815857/24395599600*e^6 + 37744339379617/24395599600*e^5 - 10660254597409/6098899900*e^4 - 4197332509669/6098899900*e^3 + 145638106789/121977998*e^2 - 280226814519/1524724975*e - 41868278292/1524724975, -185264387/1219779980*e^12 + 377427269/487911992*e^11 + 10490575611/2439559960*e^10 - 3086126669/121977998*e^9 - 8118576984/304944995*e^8 + 596061971893/2439559960*e^7 - 71057363411/1219779980*e^6 - 457653482951/609889990*e^5 + 193684444732/304944995*e^4 + 753517927907/2439559960*e^3 - 521896933633/1219779980*e^2 + 16975896301/121977998*e - 3393303473/304944995, -5942088141/48791199200*e^12 + 7357332711/12197799800*e^11 + 5401444281/1524724975*e^10 - 19460708757/975823984*e^9 - 1186055931953/48791199200*e^8 + 9640471491859/48791199200*e^7 - 1007075585767/48791199200*e^6 - 31967867143987/48791199200*e^5 + 10896094814683/24395599600*e^4 + 721221203523/1524724975*e^3 - 231240571791/609889990*e^2 - 74639709328/1524724975*e + 27819562586/1524724975, 441688931/24395599600*e^12 - 223123499/1524724975*e^11 - 2003082633/6098899900*e^10 + 2352026307/487911992*e^9 - 68760686377/24395599600*e^8 - 1157482113809/24395599600*e^7 + 1563579927577/24395599600*e^6 + 3727766451637/24395599600*e^5 - 3036831409573/12197799800*e^4 - 432415232709/6098899900*e^3 + 17156295823/121977998*e^2 - 42447418434/1524724975*e + 43210963288/1524724975, 1243865377/12197799800*e^12 - 1567083827/3049449950*e^11 - 17805860527/6098899900*e^10 + 4123196747/243955996*e^9 + 230500521941/12197799800*e^8 - 2018426552043/12197799800*e^7 + 365309193789/12197799800*e^6 + 6482517455749/12197799800*e^5 - 1229143169593/3049449950*e^4 - 1989002869311/6098899900*e^3 + 92074462908/304944995*e^2 + 29400317634/1524724975*e - 25039685278/1524724975, 1371766587/24395599600*e^12 - 8446614873/24395599600*e^11 - 15820821287/12197799800*e^10 + 5431859791/487911992*e^9 + 2993865821/24395599600*e^8 - 1258761112529/12197799800*e^7 + 1432093939717/12197799800*e^6 + 1675694751111/6098899900*e^5 - 13309797793507/24395599600*e^4 + 133111563948/1524724975*e^3 + 438614236551/1219779980*e^2 - 327062735673/1524724975*e - 13849334359/1524724975, -573674427/24395599600*e^12 + 3624708253/24395599600*e^11 + 6602929947/12197799800*e^10 - 2363607909/487911992*e^9 + 249736259/24395599600*e^8 + 567745911339/12197799800*e^7 - 613330608467/12197799800*e^6 - 859565409101/6098899900*e^5 + 5819559971507/24395599600*e^4 + 240353748953/6098899900*e^3 - 23691386991/121977998*e^2 + 75856400178/1524724975*e + 46035513254/1524724975, 6323108909/48791199200*e^12 - 8189678869/12197799800*e^11 - 22223653931/6098899900*e^10 + 21554166885/975823984*e^9 + 1065965327697/48791199200*e^8 - 10555749222651/48791199200*e^7 + 2876376579703/48791199200*e^6 + 33824064116243/48791199200*e^5 - 14119708803147/24395599600*e^4 - 2408640344113/6098899900*e^3 + 53876004323/121977998*e^2 - 62393283851/3049449950*e - 61464360459/1524724975, 197912513/2439559960*e^12 - 977228957/2439559960*e^11 - 2876985373/1219779980*e^10 + 3214960417/243955996*e^9 + 39498029059/2439559960*e^8 - 39372358994/304944995*e^7 + 8123789439/609889990*e^6 + 507240455483/1219779980*e^5 - 724092689623/2439559960*e^4 - 160139306447/609889990*e^3 + 31230816689/121977998*e^2 + 112106626/304944995*e - 2448266792/304944995, -1254838803/4879119920*e^12 + 3362687113/2439559960*e^11 + 4293560643/609889990*e^10 - 22113514699/487911992*e^9 - 180777162099/4879119920*e^8 + 2164103246739/4879119920*e^7 - 174274991039/975823984*e^6 - 6921227173467/4879119920*e^5 + 327455119825/243955996*e^4 + 959740753249/1219779980*e^3 - 598201827267/609889990*e^2 + 21345172571/304944995*e + 14061929854/304944995, 789045363/4879119920*e^12 - 1829215279/2439559960*e^11 - 3059395371/609889990*e^10 + 12283630559/487911992*e^9 + 208546989739/4879119920*e^8 - 251773474499/975823984*e^7 - 387027244513/4879119920*e^6 + 910155801523/975823984*e^5 - 66482704441/304944995*e^4 - 234159874457/243955996*e^3 + 66614366664/304944995*e^2 + 80312308917/304944995*e - 3057800698/304944995, -437416603/12197799800*e^12 + 346136463/3049449950*e^11 + 2058578542/1524724975*e^10 - 969845803/243955996*e^9 - 210695372599/12197799800*e^8 + 540114609397/12197799800*e^7 + 1138431261039/12197799800*e^6 - 2342018360421/12197799800*e^5 - 1163879095311/6098899900*e^4 + 502213701911/1524724975*e^3 + 28930246579/304944995*e^2 - 261518764046/1524724975*e + 15885293702/1524724975, -83138484/1524724975*e^12 + 3454449543/12197799800*e^11 + 9534377627/6098899900*e^10 - 574429889/60988999*e^9 - 62475242713/6098899900*e^8 + 1154201084463/12197799800*e^7 - 158868153359/12197799800*e^6 - 3974275093009/12197799800*e^5 + 2342608494207/12197799800*e^4 + 851975150313/3049449950*e^3 - 66972584837/609889990*e^2 - 139270269414/1524724975*e - 25288514972/1524724975, 1956239127/48791199200*e^12 - 378628479/1524724975*e^11 - 1354413167/1524724975*e^10 + 7646839175/975823984*e^9 - 56088625509/48791199200*e^8 - 3378425250053/48791199200*e^7 + 4722797644009/48791199200*e^6 + 7451751401829/48791199200*e^5 - 10735176746291/24395599600*e^4 + 1123067253411/6098899900*e^3 + 35354133087/121977998*e^2 - 617600862153/3049449950*e + 9571049623/1524724975, 927979849/4879119920*e^12 - 1162376557/1219779980*e^11 - 6722713743/1219779980*e^10 + 15352209533/487911992*e^9 + 183022201757/4879119920*e^8 - 1516118879527/4879119920*e^7 + 30894535131/975823984*e^6 + 4974408750051/4879119920*e^5 - 321166244913/487911992*e^4 - 833377298517/1219779980*e^3 + 282726157011/609889990*e^2 + 6474253532/304944995*e + 915311548/304944995, -3538921217/24395599600*e^12 + 17123639913/24395599600*e^11 + 52392832187/12197799800*e^10 - 11311762665/487911992*e^9 - 771474517611/24395599600*e^8 + 1396692642897/6098899900*e^7 + 32187341409/6098899900*e^6 - 9163146326167/12197799800*e^5 + 9960121584847/24395599600*e^4 + 769584006197/1524724975*e^3 - 74695590469/243955996*e^2 - 20356699312/1524724975*e + 27891186559/1524724975, 500461649/12197799800*e^12 - 3351587651/12197799800*e^11 - 10573635383/12197799800*e^10 + 2170103219/243955996*e^9 - 30220270733/12197799800*e^8 - 128369894582/1524724975*e^7 + 1338160603173/12197799800*e^6 + 2992186020783/12197799800*e^5 - 1422813519801/3049449950*e^4 - 485612620599/12197799800*e^3 + 344721670671/1219779980*e^2 - 167393807879/3049449950*e + 27360288069/1524724975, 1600913429/9758239840*e^12 - 415912979/487911992*e^11 - 5593337557/1219779980*e^10 + 27419852457/975823984*e^9 + 260134810937/9758239840*e^8 - 2699233120123/9758239840*e^7 + 841255846487/9758239840*e^6 + 8789317230419/9758239840*e^5 - 3798930596583/4879119920*e^4 - 690245631429/1219779980*e^3 + 368547259281/609889990*e^2 - 202418157/60988999*e - 6812819138/304944995, 301699291/4879119920*e^12 - 86747269/304944995*e^11 - 2276686693/1219779980*e^10 + 4566592747/487911992*e^9 + 71209867343/4879119920*e^8 - 447321149529/4879119920*e^7 - 57931178223/4879119920*e^6 + 1442830142837/4879119920*e^5 - 372112004513/2439559960*e^4 - 237159775039/1219779980*e^3 + 7642876655/60988999*e^2 - 1663413069/304944995*e + 8665798108/304944995, -368376277/24395599600*e^12 + 365958991/3049449950*e^11 + 1249299011/6098899900*e^10 - 1854662631/487911992*e^9 + 115495170759/24395599600*e^8 + 832258646303/24395599600*e^7 - 1931501611359/24395599600*e^6 - 2006813062079/24395599600*e^5 + 3728041720041/12197799800*e^4 - 199901782411/3049449950*e^3 - 50960758663/243955996*e^2 + 122831879953/1524724975*e + 11511612554/1524724975, -4298608433/12197799800*e^12 + 23625816727/12197799800*e^11 + 28670122689/3049449950*e^10 - 15477586265/243955996*e^9 - 520836694639/12197799800*e^8 + 3753698591791/6098899900*e^7 - 494443135122/1524724975*e^6 - 11699237444963/6098899900*e^5 + 25607618326523/12197799800*e^4 + 5241234902039/6098899900*e^3 - 456274511449/304944995*e^2 + 373313141654/1524724975*e + 60734032242/1524724975, -143835053/2439559960*e^12 + 701108317/2439559960*e^11 + 2139759973/1219779980*e^10 - 2310604535/243955996*e^9 - 31945929159/2439559960*e^8 + 56704421523/609889990*e^7 + 1088552843/304944995*e^6 - 363913702363/1219779980*e^5 + 418545251523/2439559960*e^4 + 54236301131/304944995*e^3 - 8786869875/60988999*e^2 + 5864778414/304944995*e + 2412549342/304944995, -37504191/609889990*e^12 + 1746631579/4879119920*e^11 + 734634019/487911992*e^10 - 2824405259/243955996*e^9 - 7451091557/2439559960*e^8 + 531826135603/4879119920*e^7 - 480845985243/4879119920*e^6 - 1507753974329/4879119920*e^5 + 2381906379999/4879119920*e^4 + 883894592/304944995*e^3 - 88798335153/304944995*e^2 + 42826146214/304944995*e - 1277746734/60988999, -1643312777/12197799800*e^12 + 8097562963/12197799800*e^11 + 12169774741/3049449950*e^10 - 5397168567/243955996*e^9 - 358050716791/12197799800*e^8 + 1360341597829/6098899900*e^7 + 10679625139/3049449950*e^6 - 4711343037347/6098899900*e^5 + 4787607000787/12197799800*e^4 + 4043446266441/6098899900*e^3 - 202788900977/609889990*e^2 - 164498590724/1524724975*e + 44106168398/1524724975, -1902349111/12197799800*e^12 + 2630341451/3049449950*e^11 + 12472054673/3049449950*e^10 - 6857863451/243955996*e^9 - 201329177163/12197799800*e^8 + 3286435262129/12197799800*e^7 - 2052048184137/12197799800*e^6 - 9870058529597/12197799800*e^5 + 6199502254063/6098899900*e^4 + 727694718429/3049449950*e^3 - 43991076453/60988999*e^2 + 299714390958/1524724975*e + 10336396294/1524724975, -23052569/6098899900*e^12 + 580928261/6098899900*e^11 - 1785907117/6098899900*e^10 - 695644713/243955996*e^9 + 77190408423/6098899900*e^8 + 66421139313/3049449950*e^7 - 825706086393/6098899900*e^6 - 21564211692/1524724975*e^5 + 2881154907689/6098899900*e^4 - 348353632474/1524724975*e^3 - 447872962081/1219779980*e^2 + 275384765644/1524724975*e + 48798918462/1524724975, 3639447907/24395599600*e^12 - 10512332799/12197799800*e^11 - 22885165151/6098899900*e^10 + 13639224695/487911992*e^9 + 258928064331/24395599600*e^8 - 6463130201623/24395599600*e^7 + 5122070053019/24395599600*e^6 + 18709203932739/24395599600*e^5 - 6832027648753/6098899900*e^4 - 305048640149/3049449950*e^3 + 46116471785/60988999*e^2 - 405267494248/1524724975*e - 33402771414/1524724975, -352822223/3049449950*e^12 + 1034082206/1524724975*e^11 + 4372959068/1524724975*e^10 - 2682726455/121977998*e^9 - 20798060209/3049449950*e^8 + 635579922867/3049449950*e^7 - 540506771481/3049449950*e^6 - 921681185353/1524724975*e^5 + 2808222729963/3049449950*e^4 + 272953501743/3049449950*e^3 - 391283715257/609889990*e^2 + 290007299521/1524724975*e + 40291371208/1524724975, 850715437/4879119920*e^12 - 4539813861/4879119920*e^11 - 2341604843/487911992*e^10 + 14939385713/487911992*e^9 + 126995324911/4879119920*e^8 - 366059248613/1219779980*e^7 + 135796565003/1219779980*e^6 + 2346834634283/2439559960*e^5 - 4248911620691/4879119920*e^4 - 161126231253/304944995*e^3 + 749529738873/1219779980*e^2 - 26572836436/304944995*e - 1077275827/60988999, -2677311949/24395599600*e^12 + 8205503853/12197799800*e^11 + 16099331067/6098899900*e^10 - 10706557529/487911992*e^9 - 94490287717/24395599600*e^8 + 5146826369521/24395599600*e^7 - 4687996555653/24395599600*e^6 - 15601841517453/24395599600*e^5 + 5734870409511/6098899900*e^4 + 297984478974/1524724975*e^3 - 194372891826/304944995*e^2 + 199645128331/1524724975*e + 10204142688/1524724975, 7539742937/24395599600*e^12 - 19656601509/12197799800*e^11 - 53028840941/6098899900*e^10 + 25957364765/487911992*e^9 + 1274199744321/24395599600*e^8 - 12818845276693/24395599600*e^7 + 3405412664129/24395599600*e^6 + 42098596852649/24395599600*e^5 - 8387893216323/6098899900*e^4 - 3502716106609/3049449950*e^3 + 63350747046/60988999*e^2 + 67789482857/1524724975*e - 98090384274/1524724975, -930732817/12197799800*e^12 + 9880478781/24395599600*e^11 + 25454665829/12197799800*e^10 - 809277453/60988999*e^9 - 33458201359/3049449950*e^8 + 3144518728291/24395599600*e^7 - 1278030312683/24395599600*e^6 - 9900199952013/24395599600*e^5 + 9487076376909/24395599600*e^4 + 327143614604/1524724975*e^3 - 154663998953/609889990*e^2 - 3932073119/1524724975*e + 816199128/1524724975, 1859872377/24395599600*e^12 - 1386979721/3049449950*e^11 - 11280935331/6098899900*e^10 + 7175237441/487911992*e^9 + 79158189141/24395599600*e^8 - 3374426025323/24395599600*e^7 + 3105857952899/24395599600*e^6 + 9525557617239/24395599600*e^5 - 7614010512051/12197799800*e^4 - 42204735723/6098899900*e^3 + 229831526609/609889990*e^2 - 222981139693/1524724975*e + 21881258216/1524724975, 75873351/12197799800*e^12 - 84111003/1524724975*e^11 - 1979051967/12197799800*e^10 + 492618701/243955996*e^9 + 8644231983/12197799800*e^8 - 298620586819/12197799800*e^7 + 27204613251/6098899900*e^6 + 739225099571/6098899900*e^5 - 276036369271/12197799800*e^4 - 2820699984501/12197799800*e^3 + 17235035099/1219779980*e^2 + 456015973029/3049449950*e - 31645112469/1524724975, -336865007/24395599600*e^12 + 427318121/3049449950*e^11 - 68571439/6098899900*e^10 - 2037443847/487911992*e^9 + 264505455469/24395599600*e^8 + 760481094333/24395599600*e^7 - 3309565553989/24395599600*e^6 - 249599430369/24395599600*e^5 + 5788769839661/12197799800*e^4 - 2197951376967/6098899900*e^3 - 158665005407/609889990*e^2 + 397075452218/1524724975*e - 14261332696/1524724975, -800919/9758239840*e^12 + 243840663/2439559960*e^11 - 100571321/243955996*e^10 - 3079218163/975823984*e^9 + 133572489613/9758239840*e^8 + 274167773249/9758239840*e^7 - 1323473762149/9758239840*e^6 - 610333831977/9758239840*e^5 + 2202182062681/4879119920*e^4 - 129349692843/1219779980*e^3 - 214213826529/609889990*e^2 + 35607645816/304944995*e + 1779522410/60988999, -617934927/4879119920*e^12 + 777987999/1219779980*e^11 + 225592148/60988999*e^10 - 10363999787/487911992*e^9 - 126619293691/4879119920*e^8 + 1044344512617/4879119920*e^7 - 53623121317/4879119920*e^6 - 3623228026121/4879119920*e^5 + 983203741573/2439559960*e^4 + 197583924413/304944995*e^3 - 95706711037/304944995*e^2 - 41946764084/304944995*e + 1835349078/60988999, 1496830189/24395599600*e^12 - 1747600603/12197799800*e^11 - 15323528707/6098899900*e^10 + 2492313981/487911992*e^9 + 885427372237/24395599600*e^8 - 1429526771101/24395599600*e^7 - 5542940815527/24395599600*e^6 + 6536480774593/24395599600*e^5 + 1693361221187/3049449950*e^4 - 785347955169/1524724975*e^3 - 217633275959/609889990*e^2 + 344633235194/1524724975*e + 34488946702/1524724975, -195868779/4879119920*e^12 + 31680373/121977998*e^11 + 2050307953/2439559960*e^10 - 4012366819/487911992*e^9 + 13164416473/4879119920*e^8 + 357775962893/4879119920*e^7 - 540079263267/4879119920*e^6 - 818233036759/4879119920*e^5 + 578216463789/1219779980*e^4 - 449334329369/2439559960*e^3 - 368326923849/1219779980*e^2 + 26903711343/121977998*e + 2235399141/304944995, -1256017983/24395599600*e^12 + 3830812321/12197799800*e^11 + 1910107471/1524724975*e^10 - 5001769639/487911992*e^9 - 55460234239/24395599600*e^8 + 2409188209927/24395599600*e^7 - 2104964763591/24395599600*e^6 - 7369858156111/24395599600*e^5 + 2662562763267/6098899900*e^4 + 681367207977/6098899900*e^3 - 97190233069/304944995*e^2 + 82452599067/1524724975*e + 2505470176/1524724975, -960165321/24395599600*e^12 + 7570517579/24395599600*e^11 + 7466239241/12197799800*e^10 - 4850013505/487911992*e^9 + 237040086657/24395599600*e^8 + 1118837015487/12197799800*e^7 - 2193382210871/12197799800*e^6 - 1495487688383/6098899900*e^5 + 17343554500841/24395599600*e^4 - 86464820169/1524724975*e^3 - 620189113647/1219779980*e^2 + 163799497104/1524724975*e + 43195246637/1524724975, -748475193/3049449950*e^12 + 15358059403/12197799800*e^11 + 21107076081/3049449950*e^10 - 5045556111/121977998*e^9 - 256227899563/6098899900*e^8 + 4927486439843/12197799800*e^7 - 1293560662769/12197799800*e^6 - 15695683937199/12197799800*e^5 + 13155417138737/12197799800*e^4 + 4429366290761/6098899900*e^3 - 485012187509/609889990*e^2 + 57098208956/1524724975*e + 49809068518/1524724975, -261305021/3049449950*e^12 + 5621416341/12197799800*e^11 + 14211845389/6098899900*e^10 - 1848645465/121977998*e^9 - 72560281061/6098899900*e^8 + 1811054615521/12197799800*e^7 - 761531242393/12197799800*e^6 - 5825845374803/12197799800*e^5 + 5380626068689/12197799800*e^4 + 424598764123/1524724975*e^3 - 81637537264/304944995*e^2 - 16917545518/1524724975*e - 25646798054/1524724975, -966039621/9758239840*e^12 + 1568146047/2439559960*e^11 + 534320911/243955996*e^10 - 20327917457/975823984*e^9 + 28015301847/9758239840*e^8 + 1924507106251/9758239840*e^7 - 2314909304631/9758239840*e^6 - 5552821397283/9758239840*e^5 + 5180013553399/4879119920*e^4 + 54353893233/1219779980*e^3 - 216655976053/304944995*e^2 + 65718420949/304944995*e - 62563444/60988999, 110998511/4879119920*e^12 - 192849563/1219779980*e^11 - 1174770909/2439559960*e^10 + 2528656883/487911992*e^9 - 6644066717/4879119920*e^8 - 246146840093/4879119920*e^7 + 59644670679/975823984*e^6 + 771584157719/4879119920*e^5 - 32419841435/121977998*e^4 - 139383619211/2439559960*e^3 + 248877972183/1219779980*e^2 - 37526635849/609889990*e - 7486991873/304944995, -2869735173/24395599600*e^12 + 7610472901/12197799800*e^11 + 19685904229/6098899900*e^10 - 9975068993/487911992*e^9 - 422293954509/24395599600*e^8 + 4841803015737/24395599600*e^7 - 1845857842021/24395599600*e^6 - 15127754453341/24395599600*e^5 + 3482525300277/6098899900*e^4 + 876444664481/3049449950*e^3 - 102502717809/304944995*e^2 + 99514035852/1524724975*e - 14803477494/1524724975, 2240536357/9758239840*e^12 - 1470531941/1219779980*e^11 - 3901415829/609889990*e^10 + 38683662337/975823984*e^9 + 359495625441/9758239840*e^8 - 3784612183063/9758239840*e^7 + 1180494804899/9758239840*e^6 + 12083325242039/9758239840*e^5 - 5174928221141/4879119920*e^4 - 835218019669/1219779980*e^3 + 44186719132/60988999*e^2 - 35469046403/609889990*e - 4033452017/304944995, -323087393/4879119920*e^12 + 431586031/1219779980*e^11 + 106218719/60988999*e^10 - 5587555221/487911992*e^9 - 34888037429/4879119920*e^8 + 526798018863/4879119920*e^7 - 344429102003/4879119920*e^6 - 1503447673839/4879119920*e^5 + 1055284725127/2439559960*e^4 + 6184473932/304944995*e^3 - 100005290878/304944995*e^2 + 45168737549/304944995*e + 1442565390/60988999, 1250728817/6098899900*e^12 - 1533266227/1524724975*e^11 - 36935887639/6098899900*e^10 + 2033651864/60988999*e^9 + 268601561361/6098899900*e^8 - 2027684936273/6098899900*e^7 + 3211737071/1524724975*e^6 + 3416748357607/3049449950*e^5 - 3876589424757/6098899900*e^4 - 5315572280667/6098899900*e^3 + 170101582219/304944995*e^2 + 157843740468/1524724975*e - 62495599246/1524724975, 107294083/6098899900*e^12 - 1819395419/12197799800*e^11 - 1559449221/6098899900*e^10 + 297842604/60988999*e^9 - 7558167659/1524724975*e^8 - 579273299509/12197799800*e^7 + 1059478832817/12197799800*e^6 + 1820931653487/12197799800*e^5 - 4189939275391/12197799800*e^4 - 175049736509/3049449950*e^3 + 85335278377/304944995*e^2 - 41034407038/1524724975*e - 50318577744/1524724975, -752075447/4879119920*e^12 + 381225955/487911992*e^11 + 2682352841/609889990*e^10 - 12540284031/487911992*e^9 - 136508556671/4879119920*e^8 + 1227585622699/4879119920*e^7 - 259737732491/4879119920*e^6 - 3927587537907/4879119920*e^5 + 200110903563/304944995*e^4 + 562150197839/1219779980*e^3 - 339201844511/609889990*e^2 + 4233237904/60988999*e + 17517665128/304944995, -1761369557/4879119920*e^12 + 2423518857/1219779980*e^11 + 11724963231/1219779980*e^10 - 31710190889/487911992*e^9 - 211053314041/4879119920*e^8 + 3066289253963/4879119920*e^7 - 1630842743019/4879119920*e^6 - 9464670250279/4879119920*e^5 + 5209331956761/2439559960*e^4 + 971409575393/1219779980*e^3 - 176206194949/121977998*e^2 + 85983530103/304944995*e + 7705441254/304944995, 1234832619/48791199200*e^12 - 2270612239/12197799800*e^11 - 3267169781/6098899900*e^10 + 6099173539/975823984*e^9 - 75209453273/48791199200*e^8 - 3135720564861/48791199200*e^7 + 3348384323713/48791199200*e^6 + 11402555834373/48791199200*e^5 - 7322526525237/24395599600*e^4 - 1367604725843/6098899900*e^3 + 150091355857/609889990*e^2 + 226740827419/3049449950*e - 58990719059/1524724975, -797327433/12197799800*e^12 + 4456973947/12197799800*e^11 + 5330377249/3049449950*e^10 - 2941796751/243955996*e^9 - 98164858839/12197799800*e^8 + 725336507321/6098899900*e^7 - 179758955549/3049449950*e^6 - 2356207935803/6098899900*e^5 + 4708754735283/12197799800*e^4 + 1333877053309/6098899900*e^3 - 172869248397/609889990*e^2 + 58997399144/1524724975*e - 16219597828/1524724975, -333187823/6098899900*e^12 + 2033797349/12197799800*e^11 + 3210666609/1524724975*e^10 - 713203067/121977998*e^9 - 85455556467/3049449950*e^8 + 794919513859/12197799800*e^7 + 1961629709063/12197799800*e^6 - 3435722280687/12197799800*e^5 - 4409614958149/12197799800*e^4 + 2922661019043/6098899900*e^3 + 64089343567/304944995*e^2 - 316046295152/1524724975*e + 26862419904/1524724975, -3660541497/12197799800*e^12 + 2440169866/1524724975*e^11 + 12666010053/1524724975*e^10 - 12871604589/243955996*e^9 - 565202679701/12197799800*e^8 + 6335287431843/12197799800*e^7 - 2154941758919/12197799800*e^6 - 20574446901099/12197799800*e^5 + 8869164634981/6098899900*e^4 + 1569005951234/1524724975*e^3 - 317102735792/304944995*e^2 + 49042787931/1524724975*e + 20349218068/1524724975, -3641404541/48791199200*e^12 + 1126939009/3049449950*e^11 + 6739910087/3049449950*e^10 - 11985604877/975823984*e^9 - 793835280953/48791199200*e^8 + 6009634337159/48791199200*e^7 + 118267171133/48791199200*e^6 - 20638512853687/48791199200*e^5 + 5225824491433/24395599600*e^4 + 2292150989667/6098899900*e^3 - 47341107458/304944995*e^2 - 178676191553/1524724975*e - 9475859814/1524724975, 1712361527/12197799800*e^12 - 16576034281/24395599600*e^11 - 51338983119/12197799800*e^10 + 5504923331/243955996*e^9 + 196866651533/6098899900*e^8 - 5505237972731/24395599600*e^7 - 502069770057/24395599600*e^6 + 18679085391133/24395599600*e^5 - 8650116890889/24395599600*e^4 - 945842653914/1524724975*e^3 + 68933170665/243955996*e^2 + 149947968394/1524724975*e + 1680201517/1524724975, -851077261/6098899900*e^12 + 4241885069/6098899900*e^11 + 6227623143/1524724975*e^10 - 1401714581/60988999*e^9 - 176110064463/6098899900*e^8 + 346582466181/1524724975*e^7 - 30130226851/3049449950*e^6 - 2282249303341/3049449950*e^5 + 2704481922271/6098899900*e^4 + 792973543924/1524724975*e^3 - 199705230781/609889990*e^2 - 71701364074/1524724975*e + 7859489458/1524724975, 4303082793/24395599600*e^12 - 10244281341/12197799800*e^11 - 64698878603/12197799800*e^10 + 13614593701/487911992*e^9 + 999793711769/24395599600*e^8 - 6816238452217/24395599600*e^7 - 688160905289/24395599600*e^6 + 23238469655231/24395599600*e^5 - 5478019351289/12197799800*e^4 - 9609464196859/12197799800*e^3 + 498507224791/1219779980*e^2 + 432371752761/3049449950*e - 49082598621/1524724975];
heckeEigenvalues := AssociativeArray();
for i := 1 to #heckeEigenvaluesArray do
  heckeEigenvalues[primes[i]] := heckeEigenvaluesArray[i];
end for;

ALEigenvalues := AssociativeArray();
ALEigenvalues[ideal<ZF | {29, 29, w^3 - 2*w^2 - 5*w}>] := 1;

// EXAMPLE:
// pp := Factorization(2*ZF)[1][1];
// heckeEigenvalues[pp];

print "To reconstruct the Hilbert newform f, type
  f, iso := Explode(make_newform());";

function make_newform();
 M := HilbertCuspForms(F, NN);
 S := NewSubspace(M);
 // SetVerbose("ModFrmHil", 1);
 NFD := NewformDecomposition(S);
 newforms := [* Eigenform(U) : U in NFD *];

 if #newforms eq 0 then;
  print "No Hilbert newforms at this level";
  return 0;
 end if;

 print "Testing ", #newforms, " possible newforms";
 newforms := [* f: f in newforms | IsIsomorphic(BaseField(f), K) *];
 print #newforms, " newforms have the correct Hecke field";

 if #newforms eq 0 then;
  print "No Hilbert newform found with the correct Hecke field";
  return 0;
 end if;

 autos := Automorphisms(K);
 xnewforms := [* *];
 for f in newforms do;
  if K eq RationalField() then;
   Append(~xnewforms, [* f, autos[1] *]);
  else;
   flag, iso := IsIsomorphic(K,BaseField(f));
   for a in autos do;
    Append(~xnewforms, [* f, a*iso *]);
   end for;
  end if;
 end for;
 newforms := xnewforms;

 for P in primes do;
  xnewforms := [* *];
  for f_iso in newforms do;
   f, iso := Explode(f_iso);
   if HeckeEigenvalue(f,P) eq iso(heckeEigenvalues[P]) then;
    Append(~xnewforms, f_iso);
   end if;
  end for;
  newforms := xnewforms;
  if #newforms eq 0 then;
   print "No Hilbert newform found which matches the Hecke eigenvalues";
   return 0;
  else if #newforms eq 1 then;
   print "success: unique match";
   return newforms[1];
  end if;
  end if;
 end for;
 print #newforms, "Hilbert newforms found which match the Hecke eigenvalues";
 return newforms[1];

end function;