Properties

Label 4.4.8525.1-19.2-a
Base field 4.4.8525.1
Weight $[2, 2, 2, 2]$
Level norm $19$
Level $[19,19,w - 1]$
Dimension $5$
CM no
Base change no

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Base field 4.4.8525.1

Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - 2x^{3} - 8x^{2} + 9x + 19\); narrow class number \(2\) and class number \(1\).

Form

Weight: $[2, 2, 2, 2]$
Level: $[19,19,w - 1]$
Dimension: $5$
CM: no
Base change: no
Newspace dimension: $10$

Hecke eigenvalues ($q$-expansion)

The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:

\(x^{5} - 9x^{4} + 26x^{3} - 23x^{2} - 8x + 14\)

  Show full eigenvalues   Hide large eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
5 $[5, 5, w + 1]$ $-3e^{4} + 23e^{3} - 47e^{2} + 5e + 32$
5 $[5, 5, -w + 2]$ $\phantom{-}e$
11 $[11, 11, w^{2} - 2w - 4]$ $\phantom{-}2e^{4} - 15e^{3} + 30e^{2} - 2e - 20$
11 $[11, 11, -w^{2} + 3]$ $\phantom{-}e^{2} - 4e + 2$
11 $[11, 11, w^{2} - 5]$ $-e^{2} + 2e + 4$
16 $[16, 2, 2]$ $-3e^{4} + 22e^{3} - 43e^{2} + 6e + 25$
19 $[19, 19, -w]$ $-3e^{4} + 22e^{3} - 42e^{2} + 2e + 30$
19 $[19, 19, -w + 1]$ $-1$
31 $[31, 31, -w^{3} + 3w^{2} + 2w - 9]$ $\phantom{-}7e^{4} - 54e^{3} + 112e^{2} - 16e - 74$
31 $[31, 31, -w^{2} + 2w + 7]$ $\phantom{-}e^{4} - 8e^{3} + 18e^{2} - 6e - 10$
31 $[31, 31, -w^{3} + 5w + 5]$ $-4e^{4} + 30e^{3} - 59e^{2} + 2e + 42$
41 $[41, 41, -w^{3} + 2w^{2} + 4w - 2]$ $-6e^{4} + 48e^{3} - 104e^{2} + 18e + 68$
41 $[41, 41, -w^{3} + w^{2} + 5w - 3]$ $\phantom{-}3e^{4} - 24e^{3} + 50e^{2} - 4e - 28$
59 $[59, 59, -w^{3} + w^{2} + 6w - 2]$ $\phantom{-}3e^{4} - 24e^{3} + 51e^{2} - 6e - 34$
59 $[59, 59, -w^{3} + w^{2} + 4w + 5]$ $-e^{4} + 5e^{3} - 4e^{2} - 4$
59 $[59, 59, w^{3} - 5w^{2} - w + 18]$ $-3e^{4} + 24e^{3} - 50e^{2} + 2e + 36$
59 $[59, 59, w^{3} - 2w^{2} - 5w + 4]$ $-e^{4} + 5e^{3} - 3e^{2} - 6e - 2$
81 $[81, 3, -3]$ $\phantom{-}10e^{4} - 74e^{3} + 146e^{2} - 16e - 94$
89 $[89, 89, -w^{3} + 3w^{2} - 3]$ $\phantom{-}4e^{4} - 29e^{3} + 52e^{2} + e - 22$
89 $[89, 89, -4w^{2} + 5w + 20]$ $\phantom{-}2e^{4} - 11e^{3} + 8e^{2} + 15e + 2$
Display number of eigenvalues

Atkin-Lehner eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
$19$ $[19,19,w - 1]$ $1$