/* This code can be loaded, or copied and pasted, into Magma. It will load the data associated to the HMF, including the field, level, and Hecke and Atkin-Lehner eigenvalue data. At the *bottom* of the file, there is code to recreate the Hilbert modular form in Magma, by creating the HMF space and cutting out the corresponding Hecke irreducible subspace. From there, you can ask for more eigenvalues or modify as desired. It is commented out, as this computation may be lengthy. */ P := PolynomialRing(Rationals()); g := P![11, 6, -8, -1, 1]; F := NumberField(g); ZF := Integers(F); NN := ideal; primesArray := [ [9, 3, 1/3*w^3 - 8/3*w - 2/3], [9, 3, -w + 1], [11, 11, w], [11, 11, -1/3*w^3 + 2/3*w + 5/3], [11, 11, 1/3*w^3 - 8/3*w + 1/3], [11, 11, -2/3*w^3 + 13/3*w + 4/3], [16, 2, 2], [25, 5, 2/3*w^3 - 10/3*w - 1/3], [29, 29, -w - 3], [29, 29, -1/3*w^3 + 8/3*w - 10/3], [31, 31, w^3 - 6*w + 1], [31, 31, w^3 - 6*w - 2], [41, 41, 2/3*w^3 + w^2 - 13/3*w - 10/3], [41, 41, 2/3*w^3 - 13/3*w + 5/3], [59, 59, 2/3*w^3 - 13/3*w + 8/3], [59, 59, w^3 + w^2 - 6*w - 4], [79, 79, 2/3*w^3 + w^2 - 10/3*w - 19/3], [79, 79, 1/3*w^3 + w^2 - 2/3*w - 17/3], [89, 89, 4/3*w^3 - 23/3*w - 5/3], [89, 89, 1/3*w^3 + 2*w^2 - 5/3*w - 32/3], [101, 101, 5/3*w^3 + w^2 - 31/3*w - 16/3], [101, 101, 2/3*w^3 - w^2 - 4/3*w + 8/3], [109, 109, -w^3 - 2*w^2 + 7*w + 7], [109, 109, -1/3*w^3 + 2*w^2 + 2/3*w - 16/3], [131, 131, w^3 - w^2 - 7*w + 5], [131, 131, -2/3*w^3 - w^2 + 4/3*w + 13/3], [139, 139, -2/3*w^3 - w^2 + 13/3*w + 4/3], [139, 139, w^2 - w - 7], [151, 151, -5/3*w^3 + 28/3*w - 5/3], [151, 151, -1/3*w^3 + w^2 + 2/3*w - 16/3], [151, 151, w^3 + w^2 - 6*w - 3], [151, 151, -w^3 + w^2 + 7*w - 6], [179, 179, 5/3*w^3 + w^2 - 28/3*w - 19/3], [179, 179, -1/3*w^3 + w^2 + 11/3*w - 4/3], [181, 181, -4/3*w^3 - 2*w^2 + 20/3*w + 29/3], [181, 181, 1/3*w^3 + w^2 - 2/3*w - 20/3], [181, 181, w^3 + w^2 - 5*w - 7], [181, 181, 5/3*w^3 + w^2 - 28/3*w - 16/3], [191, 191, 2*w - 1], [191, 191, 2/3*w^3 - 16/3*w - 1/3], [199, 199, 1/3*w^3 - 11/3*w + 4/3], [199, 199, 1/3*w^3 - 11/3*w - 2/3], [211, 211, -2/3*w^3 - w^2 + 19/3*w + 16/3], [211, 211, 2/3*w^3 + w^2 - 19/3*w - 7/3], [229, 229, 1/3*w^3 - 11/3*w + 1/3], [239, 239, -5/3*w^3 - w^2 + 25/3*w + 19/3], [239, 239, -4/3*w^3 + w^2 + 20/3*w - 7/3], [251, 251, -2/3*w^3 + w^2 + 16/3*w - 14/3], [251, 251, -1/3*w^3 - w^2 - 1/3*w + 14/3], [269, 269, 2/3*w^3 + w^2 - 7/3*w - 19/3], [269, 269, 1/3*w^3 + 2*w^2 - 2/3*w - 32/3], [281, 281, w^3 - w^2 - 5*w + 1], [281, 281, 4/3*w^3 + w^2 - 20/3*w - 23/3], [289, 17, 2/3*w^3 + w^2 - 16/3*w - 4/3], [289, 17, 1/3*w^3 + w^2 - 11/3*w - 20/3], [331, 331, 1/3*w^3 + 2*w^2 - 8/3*w - 23/3], [331, 331, 2/3*w^3 + 2*w^2 - 13/3*w - 28/3], [349, 349, 4/3*w^3 - 17/3*w + 1/3], [349, 349, -5/3*w^3 + 28/3*w - 2/3], [361, 19, -1/3*w^3 + 5/3*w + 14/3], [361, 19, 4/3*w^3 - 20/3*w - 5/3], [379, 379, 4/3*w^3 + 2*w^2 - 23/3*w - 41/3], [379, 379, -5/3*w^3 + 31/3*w - 5/3], [389, 389, 5/3*w^3 + w^2 - 25/3*w - 16/3], [389, 389, -4/3*w^3 + w^2 + 20/3*w - 10/3], [401, 401, -1/3*w^3 - 3*w^2 + 5/3*w + 26/3], [401, 401, 1/3*w^3 + w^2 - 11/3*w - 23/3], [401, 401, -2/3*w^3 - 3*w^2 + 10/3*w + 52/3], [401, 401, 2/3*w^3 + w^2 - 16/3*w - 1/3], [409, 409, -2*w^3 - w^2 + 11*w + 2], [409, 409, -5/3*w^3 - 2*w^2 + 28/3*w + 37/3], [409, 409, 1/3*w^3 - 11/3*w - 17/3], [409, 409, 5/3*w^3 + 3*w^2 - 25/3*w - 37/3], [419, 419, -1/3*w^3 + 3*w^2 - 1/3*w - 37/3], [419, 419, 2*w^3 + 3*w^2 - 12*w - 13], [421, 421, -1/3*w^3 + 3*w^2 + 2/3*w - 31/3], [421, 421, -5/3*w^3 - w^2 + 25/3*w + 13/3], [421, 421, -w^3 + 7*w - 4], [421, 421, -4/3*w^3 + w^2 + 20/3*w - 13/3], [439, 439, -4/3*w^3 + w^2 + 14/3*w - 7/3], [439, 439, 4/3*w^3 - 17/3*w - 5/3], [439, 439, -7/3*w^3 - w^2 + 41/3*w + 17/3], [439, 439, 5/3*w^3 - 28/3*w - 4/3], [449, 449, w^3 + 3*w^2 - 6*w - 17], [449, 449, 1/3*w^3 + 3*w^2 - 8/3*w - 26/3], [449, 449, -4/3*w^3 + 26/3*w + 17/3], [449, 449, 7/3*w^3 + w^2 - 38/3*w - 8/3], [461, 461, -5/3*w^3 + w^2 + 28/3*w - 14/3], [461, 461, -2/3*w^3 - 2*w^2 + 10/3*w + 43/3], [461, 461, -2*w^3 - w^2 + 12*w + 4], [461, 461, -w^3 + 8*w - 5], [479, 479, w^3 + w^2 - 7*w - 2], [479, 479, -4/3*w^3 - w^2 + 23/3*w + 5/3], [499, 499, -4/3*w^3 - 2*w^2 + 23/3*w + 17/3], [499, 499, -4/3*w^3 - w^2 + 29/3*w + 8/3], [521, 521, 2*w^3 - 11*w + 2], [521, 521, 4/3*w^3 - w^2 - 14/3*w + 1/3], [569, 569, w^3 + 3*w^2 - 6*w - 9], [569, 569, 4/3*w^3 + w^2 - 26/3*w - 32/3], [569, 569, -w^3 + 6*w - 6], [569, 569, -1/3*w^3 - 3*w^2 + 8/3*w + 50/3], [571, 571, 2/3*w^3 + 3*w^2 - 10/3*w - 46/3], [571, 571, 2*w^2 - 15], [599, 599, -w^3 + 2*w^2 + 4*w - 10], [599, 599, -w^2 - 3*w + 8], [601, 601, 5/3*w^3 + 3*w^2 - 28/3*w - 34/3], [601, 601, 1/3*w^3 - 3*w^2 - 2/3*w + 43/3], [619, 619, 2/3*w^3 - w^2 - 13/3*w + 2/3], [619, 619, 2/3*w^3 + w^2 - 7/3*w - 25/3], [619, 619, 2*w^3 + w^2 - 11*w - 6], [619, 619, -2/3*w^3 + 13/3*w - 17/3], [631, 631, 2/3*w^3 + 2*w^2 - 19/3*w - 31/3], [631, 631, w^3 + 2*w^2 - 8*w - 6], [631, 631, 2/3*w^3 + 2*w^2 - 4/3*w - 31/3], [631, 631, -2/3*w^3 + 2*w^2 + 16/3*w - 23/3], [659, 659, -2/3*w^3 + 1/3*w + 16/3], [659, 659, 5/3*w^3 - 34/3*w - 13/3], [661, 661, w^3 - 8*w + 2], [661, 661, 4/3*w^3 + w^2 - 23/3*w + 1/3], [661, 661, 5/3*w^3 + w^2 - 31/3*w - 10/3], [661, 661, -3*w - 1], [691, 691, -4/3*w^3 + 29/3*w + 2/3], [691, 691, 1/3*w^3 + 4/3*w - 5/3], [691, 691, -5/3*w^3 + w^2 + 25/3*w - 5/3], [691, 691, 2*w^3 + w^2 - 10*w - 7], [701, 701, -2/3*w^3 - 3*w^2 + 19/3*w + 46/3], [701, 701, w^3 - 2*w^2 - 6*w + 8], [701, 701, 4/3*w^3 + 2*w^2 - 17/3*w - 29/3], [701, 701, 5/3*w^3 + 3*w^2 - 28/3*w - 52/3], [709, 709, 1/3*w^3 - 14/3*w + 10/3], [709, 709, -2/3*w^3 + 19/3*w + 7/3], [719, 719, 3*w^2 - w - 10], [719, 719, -4/3*w^3 - 3*w^2 + 23/3*w + 47/3], [739, 739, 5/3*w^3 + w^2 - 34/3*w - 10/3], [739, 739, 4/3*w^3 + 2*w^2 - 23/3*w - 14/3], [761, 761, 7/3*w^3 + 2*w^2 - 41/3*w - 26/3], [761, 761, 2*w^3 + 3*w^2 - 12*w - 15], [769, 769, -2/3*w^3 + 19/3*w - 8/3], [769, 769, -4/3*w^3 + 2*w^2 + 17/3*w - 31/3], [769, 769, 1/3*w^3 - 14/3*w - 5/3], [769, 769, -1/3*w^3 + 3*w^2 + 2/3*w - 34/3], [809, 809, -4/3*w^3 + w^2 + 26/3*w - 7/3], [809, 809, w^3 + w^2 - 3*w - 7], [811, 811, 4/3*w^3 + w^2 - 17/3*w - 23/3], [811, 811, -1/3*w^3 - 2*w^2 + 2/3*w + 38/3], [821, 821, 8/3*w^3 + 3*w^2 - 43/3*w - 34/3], [821, 821, 2/3*w^3 + 2*w^2 - 7/3*w - 34/3], [821, 821, -w^3 - w^2 + 4*w + 8], [821, 821, 2/3*w^3 + 4*w^2 - 7/3*w - 58/3], [829, 829, 4/3*w^3 + 3*w^2 - 26/3*w - 50/3], [829, 829, 7/3*w^3 - 41/3*w - 5/3], [839, 839, 2*w^3 + w^2 - 10*w - 3], [839, 839, 5/3*w^3 - w^2 - 25/3*w + 17/3], [841, 29, 5/3*w^3 - 25/3*w - 7/3], [859, 859, -7/3*w^3 - w^2 + 32/3*w + 29/3], [859, 859, 2*w^3 + w^2 - 14*w - 6], [859, 859, 1/3*w^3 + 2*w^2 - 2/3*w - 47/3], [859, 859, -5/3*w^3 - 2*w^2 + 31/3*w + 49/3], [881, 881, w^3 + 4*w^2 - 4*w - 20], [881, 881, 8/3*w^3 + 2*w^2 - 43/3*w - 34/3], [919, 919, -w^3 + 3*w - 7], [919, 919, 1/3*w^3 + 3*w^2 - 5/3*w - 35/3], [919, 919, -5/3*w^3 + 31/3*w - 23/3], [919, 919, 2/3*w^3 + 3*w^2 - 10/3*w - 43/3], [929, 929, w^2 - 2*w - 9], [929, 929, w^3 + w^2 - 7*w + 1], [961, 31, 2/3*w^3 - 10/3*w - 19/3], [971, 971, -w^3 - 3*w^2 + 7*w + 16], [971, 971, -5/3*w^3 + w^2 + 25/3*w - 8/3], [971, 971, 2*w^3 + w^2 - 10*w - 6], [971, 971, 1/3*w^3 + 2*w^2 - 8/3*w - 47/3]]; primes := [ideal : I in primesArray]; heckePol := x^13 - 13*x^12 + 12*x^11 + 474*x^10 - 1879*x^9 - 1896*x^8 + 18824*x^7 - 13900*x^6 - 42512*x^5 + 37936*x^4 + 44992*x^3 - 23680*x^2 - 23040*x - 2304; K := NumberField(heckePol); heckeEigenvaluesArray := [24184495064941/18612628820003136*e^12 - 315307409768473/18612628820003136*e^11 + 14106139039231/775526200833464*e^10 + 1831306505564077/3102104803333856*e^9 - 45511898347927507/18612628820003136*e^8 - 285073154132073/193881550208366*e^7 + 98320522960999241/4653157205000784*e^6 - 104236666981410037/4653157205000784*e^5 - 13337934174502825/581644650625098*e^4 + 32005689872102185/1163289301250196*e^3 + 4365514282059497/581644650625098*e^2 - 127115021816131/290822325312549*e + 254291028149069/96940775104183, e, 6296964233233/18612628820003136*e^12 - 65970622664621/9306314410001568*e^11 + 234689452958095/6204209606667712*e^10 + 436300288709239/3102104803333856*e^9 - 35093321195292685/18612628820003136*e^8 + 23701938686357777/6204209606667712*e^7 + 14212471661129699/1163289301250196*e^6 - 27839360253494999/581644650625098*e^5 + 41548871497237927/4653157205000784*e^4 + 106437118241874415/1163289301250196*e^3 - 13336275770368867/581644650625098*e^2 - 18012985616823307/290822325312549*e - 971267000256551/96940775104183, 1242095282095/37225257640006272*e^12 - 61984348066201/37225257640006272*e^11 + 99827183632235/6204209606667712*e^10 + 14440276659073/6204209606667712*e^9 - 22908333659749069/37225257640006272*e^8 + 12985830861567595/6204209606667712*e^7 + 10349047771860505/4653157205000784*e^6 - 175918294019322115/9306314410001568*e^5 + 82658174664997055/4653157205000784*e^4 + 40145864724003745/2326578602500392*e^3 - 14535267901604135/581644650625098*e^2 + 660028769319871/290822325312549*e + 666997211243110/96940775104183, -12281827278841/37225257640006272*e^12 + 205827513311473/37225257640006272*e^11 - 28204439840667/1551052401666928*e^10 - 1010693541641079/6204209606667712*e^9 + 44425686735044215/37225257640006272*e^8 - 2576947309384117/3102104803333856*e^7 - 49268395107534721/4653157205000784*e^6 + 193743349792587703/9306314410001568*e^5 + 44748569127445625/2326578602500392*e^4 - 118521474991019827/2326578602500392*e^3 - 4779938271447437/290822325312549*e^2 + 19638093244266475/581644650625098*e + 867845421206497/96940775104183, 9436419644357/37225257640006272*e^12 - 284316316599737/37225257640006272*e^11 + 44240528670967/775526200833464*e^10 + 575695263252589/6204209606667712*e^9 - 92287903641339323/37225257640006272*e^8 + 10104064752129655/1551052401666928*e^7 + 133189444356903253/9306314410001568*e^6 - 658209611957589713/9306314410001568*e^5 + 28569030544777807/1163289301250196*e^4 + 73250512935227177/581644650625098*e^3 - 52335983335088735/1163289301250196*e^2 - 22858190487619510/290822325312549*e - 773613097444439/96940775104183, 43874706194765/12408419213335424*e^12 - 565574044779307/12408419213335424*e^11 + 257276277689915/6204209606667712*e^10 + 10124122388105721/6204209606667712*e^9 - 80091733889161047/12408419213335424*e^8 - 34490542158605421/6204209606667712*e^7 + 93091270711949597/1551052401666928*e^6 - 164231172332488221/3102104803333856*e^5 - 150092650515549915/1551052401666928*e^4 + 81384758866050749/775526200833464*e^3 + 11027673895626531/193881550208366*e^2 - 4034867130972136/96940775104183*e - 1140911408721468/96940775104183, -25284102778399/9306314410001568*e^12 + 150134350588649/4653157205000784*e^11 + 6493927675325/3102104803333856*e^10 - 983675623423733/775526200833464*e^9 + 34421776033846795/9306314410001568*e^8 + 26627872745056569/3102104803333856*e^7 - 186415901652925861/4653157205000784*e^6 - 549033435245953/1163289301250196*e^5 + 223946923152348731/2326578602500392*e^4 - 15632059978229237/1163289301250196*e^3 - 23143540973479916/290822325312549*e^2 - 826976316079063/290822325312549*e + 820263876436932/96940775104183, -6381491061953/18612628820003136*e^12 + 49138762079399/18612628820003136*e^11 + 54796267092387/3102104803333856*e^10 - 509903875307243/3102104803333856*e^9 - 3619220159952277/18612628820003136*e^8 + 9993864931306195/3102104803333856*e^7 - 3151883749717673/2326578602500392*e^6 - 100804759497101509/4653157205000784*e^5 + 44744174648432123/2326578602500392*e^4 + 48534347508194959/1163289301250196*e^3 - 16073785324631311/581644650625098*e^2 - 8719470077523892/290822325312549*e + 408139961054078/96940775104183, -7896773961793/6204209606667712*e^12 + 62828728148287/3102104803333856*e^11 - 378153926553337/6204209606667712*e^10 - 1811274312593457/3102104803333856*e^9 + 25390168131026805/6204209606667712*e^8 - 21119267843924271/6204209606667712*e^7 - 25008935315991691/775526200833464*e^6 + 28687422381971809/387763100416732*e^5 + 37384823475506813/1551052401666928*e^4 - 56536372299144229/387763100416732*e^3 + 1182671358440533/193881550208366*e^2 + 8114713401883609/96940775104183*e + 939930591315101/96940775104183, 73269786512251/18612628820003136*e^12 - 116605280181113/2326578602500392*e^11 + 244402384223235/6204209606667712*e^10 + 5604134238111411/3102104803333856*e^9 - 127973545279981015/18612628820003136*e^8 - 41658538535457763/6204209606667712*e^7 + 18392531044173503/290822325312549*e^6 - 233297318214328351/4653157205000784*e^5 - 438775603115093285/4653157205000784*e^4 + 92186892099062929/1163289301250196*e^3 + 60876583782693337/1163289301250196*e^2 - 3784754514969514/290822325312549*e - 105312841944910/96940775104183, 38638117885359/6204209606667712*e^12 - 502494307642465/6204209606667712*e^11 + 256630389911417/3102104803333856*e^10 + 8866243628345933/3102104803333856*e^9 - 72455996383863897/6204209606667712*e^8 - 25594536882201315/3102104803333856*e^7 + 81746191727900695/775526200833464*e^6 - 40712527412175839/387763100416732*e^5 - 114762400454339723/775526200833464*e^4 + 18146998932603883/96940775104183*e^3 + 25356089959749451/387763100416732*e^2 - 6476328263381545/96940775104183*e - 408552490193811/96940775104183, -7524167981673/3102104803333856*e^12 + 93507038586049/3102104803333856*e^11 - 24205301498297/1551052401666928*e^10 - 215600903124175/193881550208366*e^9 + 12090292600842223/3102104803333856*e^8 + 1980349540385123/387763100416732*e^7 - 56949202451565825/1551052401666928*e^6 + 16083040926375309/775526200833464*e^5 + 22447758238243963/387763100416732*e^4 - 10805970665079817/387763100416732*e^3 - 3053445838973114/96940775104183*e^2 - 432784757020450/96940775104183*e + 60230438897106/96940775104183, 4264331381115/6204209606667712*e^12 - 63465670838881/6204209606667712*e^11 + 75264321509033/3102104803333856*e^10 + 981410207062777/3102104803333856*e^9 - 11568487541864321/6204209606667712*e^8 + 2379058703426671/3102104803333856*e^7 + 23192882510491911/1551052401666928*e^6 - 42364824155571321/1551052401666928*e^5 - 10307503022750443/775526200833464*e^4 + 7924507497703289/193881550208366*e^3 + 2510531922636049/193881550208366*e^2 - 1731276951942800/96940775104183*e - 942489068488680/96940775104183, -26014154114051/6204209606667712*e^12 + 331689396190987/6204209606667712*e^11 - 67347513161527/1551052401666928*e^10 - 5958960710922597/3102104803333856*e^9 + 45838123018796333/6204209606667712*e^8 + 10636572802011289/1551052401666928*e^7 - 105536936529116111/1551052401666928*e^6 + 89568206298778945/1551052401666928*e^5 + 39785681446636833/387763100416732*e^4 - 20591252444285555/193881550208366*e^3 - 5606771302416906/96940775104183*e^2 + 4229813003996291/96940775104183*e + 1289099583851632/96940775104183, -1, 2916422008801/9306314410001568*e^12 - 3789543435431/1163289301250196*e^11 - 15415944220229/3102104803333856*e^10 + 107879162520187/775526200833464*e^9 - 2177865886366153/9306314410001568*e^8 - 4061046535565805/3102104803333856*e^7 + 14381324508360931/4653157205000784*e^6 + 3796784844106459/1163289301250196*e^5 - 21016264810584947/2326578602500392*e^4 + 291093353864329/581644650625098*e^3 + 3234937087751033/290822325312549*e^2 - 2986808465494790/290822325312549*e - 516701957694861/96940775104183, 14462953454785/2326578602500392*e^12 - 202359804515047/2326578602500392*e^11 + 243051794142165/1551052401666928*e^10 + 4403704661662673/1551052401666928*e^9 - 16850931452383853/1163289301250196*e^8 + 552877006541953/775526200833464*e^7 + 565429760340692551/4653157205000784*e^6 - 453541441946668705/2326578602500392*e^5 - 144031175783956099/1163289301250196*e^4 + 421350786871702043/1163289301250196*e^3 + 8936685580770661/581644650625098*e^2 - 52501841983723202/290822325312549*e - 1651879740335654/96940775104183, -8674899994465/12408419213335424*e^12 + 163674633845965/12408419213335424*e^11 - 97424322601657/1551052401666928*e^10 - 1656207784670051/6204209606667712*e^9 + 40011222497179887/12408419213335424*e^8 - 2639940682164183/387763100416732*e^7 - 56816534769865493/3102104803333856*e^6 + 260141797486041181/3102104803333856*e^5 - 8469515795205799/193881550208366*e^4 - 13648723665060761/96940775104183*e^3 + 36315625144330831/387763100416732*e^2 + 7513913262236424/96940775104183*e - 726944313972025/96940775104183, 40671869664077/9306314410001568*e^12 - 265803700900663/4653157205000784*e^11 + 47035229444673/775526200833464*e^10 + 6253017369681211/3102104803333856*e^9 - 77591050304453927/9306314410001568*e^8 - 17776397966994981/3102104803333856*e^7 + 709584193813797283/9306314410001568*e^6 - 360362444664128359/4653157205000784*e^5 - 267874448797414165/2326578602500392*e^4 + 362251218140488787/2326578602500392*e^3 + 59657872975878853/1163289301250196*e^2 - 34284981325663667/581644650625098*e - 443377696836892/96940775104183, 1981321701939/387763100416732*e^12 - 14926780660649/193881550208366*e^11 + 76595808610385/387763100416732*e^10 + 1780563210123339/775526200833464*e^9 - 11210282406672897/775526200833464*e^8 + 3719219936077261/387763100416732*e^7 + 43431314965554997/387763100416732*e^6 - 191794710931890269/775526200833464*e^5 - 11027344428738891/193881550208366*e^4 + 44110905876915291/96940775104183*e^3 - 10754894208187283/193881550208366*e^2 - 24743471383835895/96940775104183*e - 2511660411543018/96940775104183, 284877263204/290822325312549*e^12 - 24644491261279/2326578602500392*e^11 - 11812793664663/775526200833464*e^10 + 748324575227907/1551052401666928*e^9 - 4019485731688025/4653157205000784*e^8 - 4203891028985085/775526200833464*e^7 + 33828639702940931/2326578602500392*e^6 + 83791901507796073/4653157205000784*e^5 - 36356186061665597/581644650625098*e^4 - 998504962053505/1163289301250196*e^3 + 56578926962611361/1163289301250196*e^2 + 1587356345619415/290822325312549*e + 473241983649111/96940775104183, 22782832993117/4653157205000784*e^12 - 1280715272567491/18612628820003136*e^11 + 780593624396565/6204209606667712*e^10 + 873156062564457/387763100416732*e^9 - 107600559857359205/9306314410001568*e^8 + 2598310986118139/6204209606667712*e^7 + 459498378255796085/4653157205000784*e^6 - 90663259434245147/581644650625098*e^5 - 544902453148221347/4653157205000784*e^4 + 362251342820551003/1163289301250196*e^3 + 51890115072522109/1163289301250196*e^2 - 51228737015732074/290822325312549*e - 3719690354579186/96940775104183, -9438949463611/12408419213335424*e^12 + 118572158505121/12408419213335424*e^11 - 38367605665227/6204209606667712*e^10 - 2174151003449315/6204209606667712*e^9 + 16090513634389177/12408419213335424*e^8 + 8955707383823149/6204209606667712*e^7 - 9868089400458217/775526200833464*e^6 + 33630125613443407/3102104803333856*e^5 + 33966354147136775/1551052401666928*e^4 - 27700109204393855/775526200833464*e^3 + 762242618370082/96940775104183*e^2 + 1819362787331956/96940775104183*e - 1166445468880714/96940775104183, 22991504380073/9306314410001568*e^12 - 127840690373401/4653157205000784*e^11 - 83632492791237/3102104803333856*e^10 + 1842590043849657/1551052401666928*e^9 - 23415856147356365/9306314410001568*e^8 - 36054609354096623/3102104803333856*e^7 + 82093089303109765/2326578602500392*e^6 + 9297824926037792/290822325312549*e^5 - 297795610155002407/2326578602500392*e^4 - 3756415809118706/290822325312549*e^3 + 33970713229538725/290822325312549*e^2 + 630179758651793/290822325312549*e - 993499019832824/96940775104183, 40630488802597/9306314410001568*e^12 - 149640791366065/2326578602500392*e^11 + 472120656706413/3102104803333856*e^10 + 1513805748792273/775526200833464*e^9 - 108710746606087195/9306314410001568*e^8 + 20416294558893239/3102104803333856*e^7 + 26334211069755583/290822325312549*e^6 - 901351378442256689/4653157205000784*e^5 - 97296018864054455/2326578602500392*e^4 + 409332750081712943/1163289301250196*e^3 - 63948624388585261/1163289301250196*e^2 - 56729971947310163/290822325312549*e - 698488737226211/96940775104183, -64735680476807/18612628820003136*e^12 + 843058463457767/18612628820003136*e^11 - 143829349331911/3102104803333856*e^10 - 621507556592817/387763100416732*e^9 + 121854203722140221/18612628820003136*e^8 + 463875947328701/96940775104183*e^7 - 554922269492489645/9306314410001568*e^6 + 133957185891502237/2326578602500392*e^5 + 25411432659697843/290822325312549*e^4 - 241461785962574119/2326578602500392*e^3 - 37198648643149187/1163289301250196*e^2 + 20018245335281653/581644650625098*e - 1448985674008904/96940775104183, 88108986591899/12408419213335424*e^12 - 1093642004279359/12408419213335424*e^11 + 135494621836697/3102104803333856*e^10 + 20252891636844591/6204209606667712*e^9 - 141041268554325245/12408419213335424*e^8 - 23892016288090717/1551052401666928*e^7 + 168035415609606339/1551052401666928*e^6 - 181700412470164545/3102104803333856*e^5 - 69104425311109605/387763100416732*e^4 + 69568717392025493/775526200833464*e^3 + 8658506587522326/96940775104183*e^2 + 2484438902915271/193881550208366*e + 1748449043851639/96940775104183, 247780609144081/37225257640006272*e^12 - 3425905889579497/37225257640006272*e^11 + 478089807358023/3102104803333856*e^10 + 18913913973702449/6204209606667712*e^9 - 559113535057098775/37225257640006272*e^8 - 3234392136138545/3102104803333856*e^7 + 1195212716177320961/9306314410001568*e^6 - 1791484095295570957/9306314410001568*e^5 - 348212312419211903/2326578602500392*e^4 + 107766026470395587/290822325312549*e^3 + 70617887004674171/1163289301250196*e^2 - 59327848980179147/290822325312549*e - 4690277296060751/96940775104183, -61852713198397/37225257640006272*e^12 + 520571865194563/37225257640006272*e^11 + 459213269646379/6204209606667712*e^10 - 5101960071309051/6204209606667712*e^9 - 16208751708019769/37225257640006272*e^8 + 93230208229681675/6204209606667712*e^7 - 54668020447628173/4653157205000784*e^6 - 896947950201054527/9306314410001568*e^5 + 512266631013600955/4653157205000784*e^4 + 414142981820971781/2326578602500392*e^3 - 86265429545339665/581644650625098*e^2 - 35598024804175780/290822325312549*e + 983604962876948/96940775104183, -1705797715093/1163289301250196*e^12 + 249225940316855/9306314410001568*e^11 - 357692036259269/3102104803333856*e^10 - 484807077795595/775526200833464*e^9 + 29340902405420749/4653157205000784*e^8 - 32373961614036947/3102104803333856*e^7 - 97431721174014619/2326578602500392*e^6 + 333618861918244697/2326578602500392*e^5 - 58274501296649639/2326578602500392*e^4 - 72036045699131065/290822325312549*e^3 + 19808047336026002/290822325312549*e^2 + 42296926749539710/290822325312549*e + 2097953950045754/96940775104183, -31717299091281/3102104803333856*e^12 + 420568668504549/3102104803333856*e^11 - 32308496408933/193881550208366*e^10 - 7281222261200605/1551052401666928*e^9 + 63184413602359275/3102104803333856*e^8 + 1957690561441177/193881550208366*e^7 - 140143275379369147/775526200833464*e^6 + 40086778965580917/193881550208366*e^5 + 94357921600342795/387763100416732*e^4 - 71236862800204751/193881550208366*e^3 - 23963321465380887/193881550208366*e^2 + 14038434311731040/96940775104183*e + 3026568879136716/96940775104183, -14668941781/193881550208366*e^12 + 6388806482847/1551052401666928*e^11 - 60500440546853/1551052401666928*e^10 - 16558625419735/775526200833464*e^9 + 1187589454524115/775526200833464*e^8 - 7064124015930137/1551052401666928*e^7 - 5658165172314401/775526200833464*e^6 + 16396263417159103/387763100416732*e^5 - 4866784631587415/193881550208366*e^4 - 4136973989012689/96940775104183*e^3 + 1771129838325699/96940775104183*e^2 + 1681229238218442/96940775104183*e + 760703756579632/96940775104183, -328972253190929/37225257640006272*e^12 + 4440884487480089/37225257640006272*e^11 - 133466446776405/775526200833464*e^10 - 24943017045320867/6204209606667712*e^9 + 690842094269799503/37225257640006272*e^8 + 13726931316348307/3102104803333856*e^7 - 91637295636769051/581644650625098*e^6 + 2011831625765724443/9306314410001568*e^5 + 377426025337186315/2326578602500392*e^4 - 850320018096528209/2326578602500392*e^3 - 18139642574894297/581644650625098*e^2 + 94651101293834525/581644650625098*e + 1268899049019703/96940775104183, 188569523798297/18612628820003136*e^12 - 2600963900797541/18612628820003136*e^11 + 90585440525657/387763100416732*e^10 + 14260402801341301/3102104803333856*e^9 - 421266300438769175/18612628820003136*e^8 - 109361993398227/193881550208366*e^7 + 872293088245280407/4653157205000784*e^6 - 1355279033200449521/4653157205000784*e^5 - 192086753832045289/1163289301250196*e^4 + 142812363711058355/290822325312549*e^3 - 2932629509580203/581644650625098*e^2 - 62697090827943794/290822325312549*e - 468301050358948/96940775104183, -8261222484367/1551052401666928*e^12 + 121675546336857/1551052401666928*e^11 - 286942780831795/1551052401666928*e^10 - 3698933536329945/1551052401666928*e^9 + 22056385280763689/1551052401666928*e^8 - 3028668060968711/387763100416732*e^7 - 170846474220916361/1551052401666928*e^6 + 90270961289145549/387763100416732*e^5 + 9854740149578059/193881550208366*e^4 - 159004955239307483/387763100416732*e^3 + 5694742961523252/96940775104183*e^2 + 20505531450168314/96940775104183*e + 1782319062494994/96940775104183, 7348378868017/2326578602500392*e^12 - 390211077682417/9306314410001568*e^11 + 174571733209531/3102104803333856*e^10 + 542956508400565/387763100416732*e^9 - 29347842060392045/4653157205000784*e^8 - 3756650858752087/3102104803333856*e^7 + 14578255842316609/290822325312549*e^6 - 169927629831007549/2326578602500392*e^5 - 53871051203953871/2326578602500392*e^4 + 95251289666637089/1163289301250196*e^3 - 3517543211560828/290822325312549*e^2 - 2462597301074684/290822325312549*e + 165115241999169/96940775104183, 6133090468493/18612628820003136*e^12 + 278077671509209/18612628820003136*e^11 - 360674439916131/1551052401666928*e^10 + 388680159375051/1551052401666928*e^9 + 152811290167704133/18612628820003136*e^8 - 94603312717469803/3102104803333856*e^7 - 353406590280816403/9306314410001568*e^6 + 330349601025481249/1163289301250196*e^5 - 347071178352528311/2326578602500392*e^4 - 1131583146636111209/2326578602500392*e^3 + 269169914681639777/1163289301250196*e^2 + 174033178991277863/581644650625098*e + 1269115801702494/96940775104183, -22171895173295/18612628820003136*e^12 + 233033686506551/18612628820003136*e^11 + 17905933737581/775526200833464*e^10 - 1836694236794181/3102104803333856*e^9 + 16875084539542889/18612628820003136*e^8 + 11217951196524541/1551052401666928*e^7 - 41596054682563979/2326578602500392*e^6 - 119627839022031769/4653157205000784*e^5 + 100069137057221203/1163289301250196*e^4 - 13238100864745985/1163289301250196*e^3 - 41125477436938753/581644650625098*e^2 + 9854759346780590/290822325312549*e + 868798887834042/96940775104183, -64624460982733/6204209606667712*e^12 + 424148573021051/3102104803333856*e^11 - 975057669952365/6204209606667712*e^10 - 14693633471639075/3102104803333856*e^9 + 124828775656863813/6204209606667712*e^8 + 64544050937408813/6204209606667712*e^7 - 135843980850767559/775526200833464*e^6 + 314691441001319491/1551052401666928*e^5 + 311327581576363969/1551052401666928*e^4 - 130406385425219915/387763100416732*e^3 - 19257756367640279/387763100416732*e^2 + 11994897648436383/96940775104183*e + 166508840308530/96940775104183, 5500510299943/2326578602500392*e^12 - 354737299171687/9306314410001568*e^11 + 374376754717135/3102104803333856*e^10 + 1654324604468323/1551052401666928*e^9 - 36461153609416979/4653157205000784*e^8 + 23897948436248619/3102104803333856*e^7 + 276812326573342039/4653157205000784*e^6 - 346621257329125465/2326578602500392*e^5 - 62281205793279353/2326578602500392*e^4 + 332474840240286833/1163289301250196*e^3 - 8222079134222647/290822325312549*e^2 - 50639490949337504/290822325312549*e - 2277491388298138/96940775104183, 24737700902759/9306314410001568*e^12 - 177236664933649/4653157205000784*e^11 + 248240587154453/3102104803333856*e^10 + 231140794909265/193881550208366*e^9 - 62010037987404365/9306314410001568*e^8 + 7697694235811443/3102104803333856*e^7 + 124930566879202765/2326578602500392*e^6 - 490401816846314911/4653157205000784*e^5 - 93150562259080459/2326578602500392*e^4 + 244534923043865413/1163289301250196*e^3 - 7279816074415259/1163289301250196*e^2 - 38934486760532017/290822325312549*e - 3448847012395845/96940775104183, 14408966948403/6204209606667712*e^12 - 211700806312879/6204209606667712*e^11 + 128272662601905/1551052401666928*e^10 + 3115425130522623/3102104803333856*e^9 - 38213308179301501/6204209606667712*e^8 + 446013461367429/96940775104183*e^7 + 16947897897614229/387763100416732*e^6 - 164845130420932075/1551052401666928*e^5 + 5387657992108559/387763100416732*e^4 + 58767819270397309/387763100416732*e^3 - 11405862632021977/193881550208366*e^2 - 5710929266515290/96940775104183*e - 1077011171733958/96940775104183, 27830509274849/4653157205000784*e^12 - 309782942874785/4653157205000784*e^11 - 86545813583137/1551052401666928*e^10 + 4290111223498557/1551052401666928*e^9 - 28098826525547921/4653157205000784*e^8 - 18708218217730047/775526200833464*e^7 + 329480013676761889/4653157205000784*e^6 + 146801019508127513/2326578602500392*e^5 - 104735807886163259/581644650625098*e^4 - 167710162618532449/1163289301250196*e^3 + 84539216469923413/581644650625098*e^2 + 42742174768889296/290822325312549*e + 2373794147911512/96940775104183, 39044915924699/37225257640006272*e^12 - 261618784899215/37225257640006272*e^11 - 104193560951721/1551052401666928*e^10 + 3181915323714475/6204209606667712*e^9 + 39199458893272555/37225257640006272*e^8 - 8989285887341937/775526200833464*e^7 + 27091108582791415/9306314410001568*e^6 + 743410696510645177/9306314410001568*e^5 - 42356028375233839/581644650625098*e^4 - 75220196034785443/581644650625098*e^3 + 90889939300045111/1163289301250196*e^2 + 25747263955461008/290822325312549*e + 1612204179447187/96940775104183, -86064538490699/18612628820003136*e^12 + 1086216536891555/18612628820003136*e^11 - 58993247469891/1551052401666928*e^10 - 6652330376310431/3102104803333856*e^9 + 145435265852703773/18612628820003136*e^8 + 14717368149623723/1551052401666928*e^7 - 347114437510951105/4653157205000784*e^6 + 209163315805157195/4653157205000784*e^5 + 151728828067965919/1163289301250196*e^4 - 41755745489605447/581644650625098*e^3 - 51833340963937777/581644650625098*e^2 + 61911834263153/290822325312549*e + 402536587197310/96940775104183, 4505356562711/9306314410001568*e^12 - 47010208482095/9306314410001568*e^11 - 12167779313651/1551052401666928*e^10 + 167120818413735/775526200833464*e^9 - 3067148464007885/9306314410001568*e^8 - 204009986467029/96940775104183*e^7 + 17063037086840339/4653157205000784*e^6 + 9798137746761047/1163289301250196*e^5 - 1292787868319144/290822325312549*e^4 - 32175348371004359/1163289301250196*e^3 - 3796409375754835/581644650625098*e^2 + 8405080181813009/290822325312549*e + 2792982192672422/96940775104183, 111107922177503/18612628820003136*e^12 - 1573422216125777/18612628820003136*e^11 + 513353745405587/3102104803333856*e^10 + 8343280666300965/3102104803333856*e^9 - 266999483701277021/18612628820003136*e^8 + 10321359412809951/3102104803333856*e^7 + 133278358237162423/1163289301250196*e^6 - 947405819006596475/4653157205000784*e^5 - 179925633277265279/2326578602500392*e^4 + 376175145400995377/1163289301250196*e^3 - 637718773820971/290822325312549*e^2 - 42277257070329224/290822325312549*e - 3224924863444638/96940775104183, -36154089120533/9306314410001568*e^12 + 173041847969605/4653157205000784*e^11 + 349551626955433/3102104803333856*e^10 - 2864852357085659/1551052401666928*e^9 + 10398934145052797/9306314410001568*e^8 + 80398147189840411/3102104803333856*e^7 - 78368410597279321/2326578602500392*e^6 - 322164433418011303/2326578602500392*e^5 + 408206609325063313/2326578602500392*e^4 + 76081311818319281/290822325312549*e^3 - 101983824452771015/581644650625098*e^2 - 61108552588466597/290822325312549*e - 2214410064095600/96940775104183, -60755153861289/12408419213335424*e^12 + 768246786348365/12408419213335424*e^11 - 133910145332963/3102104803333856*e^10 - 14009737021815849/6204209606667712*e^9 + 103896284443962591/12408419213335424*e^8 + 3613806770052633/387763100416732*e^7 - 61362926314471703/775526200833464*e^6 + 171807403134757191/3102104803333856*e^5 + 51225924173939035/387763100416732*e^4 - 76511575483042933/775526200833464*e^3 - 16173188028901397/193881550208366*e^2 + 875329905177499/193881550208366*e + 1855459933881609/96940775104183, -4236771270481/1163289301250196*e^12 + 958219365270253/18612628820003136*e^11 - 628681091915299/6204209606667712*e^10 - 157363358750581/96940775104183*e^9 + 81140013622866503/9306314410001568*e^8 - 16491771533100985/6204209606667712*e^7 - 19747538512500746/290822325312549*e^6 + 605835278815539919/4653157205000784*e^5 + 119557145966756693/4653157205000784*e^4 - 125772434625629681/581644650625098*e^3 + 19155538744640531/290822325312549*e^2 + 31766916898042546/290822325312549*e - 2031379098355307/96940775104183, 427128806540689/18612628820003136*e^12 - 2709788167289879/9306314410001568*e^11 + 1321668404543531/6204209606667712*e^10 + 32868344732308779/3102104803333856*e^9 - 738888323168322061/18612628820003136*e^8 - 265188182301122251/6204209606667712*e^7 + 436300707464807297/1163289301250196*e^6 - 633700560747019457/2326578602500392*e^5 - 2927370974094242789/4653157205000784*e^4 + 597055984694573515/1163289301250196*e^3 + 110169649413098986/290822325312549*e^2 - 41942363774391814/290822325312549*e - 4210441214492639/96940775104183, -13117867896199/6204209606667712*e^12 + 81496352644199/6204209606667712*e^11 + 112034996100831/775526200833464*e^10 - 3082782466022747/3102104803333856*e^9 - 16236469126155503/6204209606667712*e^8 + 36147283777130713/1551052401666928*e^7 + 413093081528971/193881550208366*e^6 - 261814958108336701/1551052401666928*e^5 + 40477047041110765/387763100416732*e^4 + 121639572370527747/387763100416732*e^3 - 24284024384276107/193881550208366*e^2 - 19284583966454856/96940775104183*e - 2773551756037636/96940775104183, -108463105326927/12408419213335424*e^12 + 1401516657312759/12408419213335424*e^11 - 346169218286087/3102104803333856*e^10 - 24593634926054277/6204209606667712*e^9 + 199516670820863529/12408419213335424*e^8 + 33178698755197061/3102104803333856*e^7 - 438179078528212363/3102104803333856*e^6 + 466901899481235467/3102104803333856*e^5 + 127498434632115469/775526200833464*e^4 - 49215894192650951/193881550208366*e^3 - 17601585280426465/387763100416732*e^2 + 10096766707127249/96940775104183*e + 1860020302645861/96940775104183, -66164032189223/37225257640006272*e^12 + 808379629834433/37225257640006272*e^11 - 49673508649159/6204209606667712*e^10 - 4980891754302805/6204209606667712*e^9 + 99741093349033301/37225257640006272*e^8 + 23637964552334421/6204209606667712*e^7 - 7049304141110918/290822325312549*e^6 + 110380528333468211/9306314410001568*e^5 + 125109610987497341/4653157205000784*e^4 + 3239731337673757/2326578602500392*e^3 + 4741188990543271/581644650625098*e^2 - 8627030759728043/290822325312549*e - 1656818205972798/96940775104183, 148656519566155/12408419213335424*e^12 - 1788565405581163/12408419213335424*e^11 + 56042642942297/3102104803333856*e^10 + 34280687790963625/6204209606667712*e^9 - 212135751445581021/12408419213335424*e^8 - 101945753948561071/3102104803333856*e^7 + 534166942451321151/3102104803333856*e^6 - 102275393216605215/3102104803333856*e^5 - 256436559199566091/775526200833464*e^4 + 4412466077483740/96940775104183*e^3 + 76553897125768057/387763100416732*e^2 + 7067044429696355/96940775104183*e + 3826068134969471/96940775104183, -213715582524205/37225257640006272*e^12 + 2997997550127703/37225257640006272*e^11 - 936988833958515/6204209606667712*e^10 - 16002066908081651/6204209606667712*e^9 + 502339252954474687/37225257640006272*e^8 - 16259973984312255/6204209606667712*e^7 - 504846584046055237/4653157205000784*e^6 + 1805955200205481657/9306314410001568*e^5 + 325723765786875229/4653157205000784*e^4 - 792373177675785595/2326578602500392*e^3 + 17088473813522521/290822325312549*e^2 + 49082152830266384/290822325312549*e - 1367998607882958/96940775104183, -24499742825201/9306314410001568*e^12 + 781430741733043/18612628820003136*e^11 - 838907183399671/6204209606667712*e^10 - 1731312236781351/1551052401666928*e^9 + 39737027252853211/4653157205000784*e^8 - 66371214274728613/6204209606667712*e^7 - 134025479709624223/2326578602500392*e^6 + 820383746620132339/4653157205000784*e^5 - 182421117295834663/4653157205000784*e^4 - 172074178971963317/581644650625098*e^3 + 66643413611316757/581644650625098*e^2 + 50234386237119799/290822325312549*e + 1590503619914641/96940775104183, 234986970552113/18612628820003136*e^12 - 3217218957784535/18612628820003136*e^11 + 865186020010523/3102104803333856*e^10 + 17674755304655169/3102104803333856*e^9 - 514850806457865107/18612628820003136*e^8 - 3764697718274471/3102104803333856*e^7 + 1059662727105729499/4653157205000784*e^6 - 1650154705080024785/4653157205000784*e^5 - 426316816993452443/2326578602500392*e^4 + 341711201185079719/581644650625098*e^3 - 11889495607825564/290822325312549*e^2 - 72619507070723945/290822325312549*e + 808936251095590/96940775104183, 51550859553913/6204209606667712*e^12 - 623783339764813/6204209606667712*e^11 + 24649319355355/1551052401666928*e^10 + 12035869170218405/3102104803333856*e^9 - 75719778684571015/6204209606667712*e^8 - 2285212668788899/96940775104183*e^7 + 50016122894350993/387763100416732*e^6 - 47765891871045421/1551052401666928*e^5 - 114368611906864673/387763100416732*e^4 + 55286726220310283/387763100416732*e^3 + 40657614828706625/193881550208366*e^2 - 7839471464548241/96940775104183*e - 3129167121669624/96940775104183, 52825874085499/9306314410001568*e^12 - 759599366470561/9306314410001568*e^11 + 267491993744455/1551052401666928*e^10 + 3970281801349831/1551052401666928*e^9 - 133021655593000585/9306314410001568*e^8 + 7840582662814345/1551052401666928*e^7 + 267901527395782817/2326578602500392*e^6 - 516135058601604865/2326578602500392*e^5 - 48706840372818665/581644650625098*e^4 + 249415020458393917/581644650625098*e^3 - 12605394875392312/290822325312549*e^2 - 72985234627790387/290822325312549*e - 1347197853843160/96940775104183, -269784883722251/18612628820003136*e^12 + 3479553018832943/18612628820003136*e^11 - 33499768157933/193881550208366*e^10 - 20664575506345319/3102104803333856*e^9 + 491628313804208453/18612628820003136*e^8 + 2115169239130576/96940775104183*e^7 - 1119071379676611097/4653157205000784*e^6 + 1001603194379494835/4653157205000784*e^5 + 405538783851480031/1163289301250196*e^4 - 102391846706595494/290822325312549*e^3 - 98681884403061499/581644650625098*e^2 + 20287921035883100/290822325312549*e - 297107170819222/96940775104183, -186348722423077/18612628820003136*e^12 + 2549005289069185/18612628820003136*e^11 - 654395564939985/3102104803333856*e^10 - 7168384442223089/1551052401666928*e^9 + 407351376043892551/18612628820003136*e^8 + 7754809979510723/1551052401666928*e^7 - 1787831031917239645/9306314410001568*e^6 + 150947385045215603/581644650625098*e^5 + 296741170608252875/1163289301250196*e^4 - 1187603025813356327/2326578602500392*e^3 - 119767760665395595/1163289301250196*e^2 + 144555440978782421/581644650625098*e + 3909131616857840/96940775104183, -7316457110361/1551052401666928*e^12 + 22192836024905/387763100416732*e^11 - 18155660253177/1551052401666928*e^10 - 1696628198355027/775526200833464*e^9 + 10763589334380327/1551052401666928*e^8 + 19867166581916787/1551052401666928*e^7 - 54536923785619863/775526200833464*e^6 + 11343607478023273/775526200833464*e^5 + 56666207999659739/387763100416732*e^4 - 3716125367755795/193881550208366*e^3 - 26529533332225311/193881550208366*e^2 - 1894291017657904/96940775104183*e + 1220952461620498/96940775104183, 66761405600923/18612628820003136*e^12 - 571570609736059/18612628820003136*e^11 - 114273755000305/775526200833464*e^10 + 5306018435165061/3102104803333856*e^9 + 11386381289705219/18612628820003136*e^8 - 45080561157285335/1551052401666928*e^7 + 12821768394772585/581644650625098*e^6 + 831725829623793329/4653157205000784*e^5 - 212508793714226345/1163289301250196*e^4 - 384099761603440151/1163289301250196*e^3 + 128661623171265251/581644650625098*e^2 + 67007562316523165/290822325312549*e + 1617647338427516/96940775104183, 37556006597311/9306314410001568*e^12 - 289575452727563/4653157205000784*e^11 + 539733192780405/3102104803333856*e^10 + 2791130824302025/1551052401666928*e^9 - 112100944522670599/9306314410001568*e^8 + 30852511073311135/3102104803333856*e^7 + 209904314629026269/2326578602500392*e^6 - 497932703883816133/2326578602500392*e^5 - 59464045225477241/2326578602500392*e^4 + 105733591821570845/290822325312549*e^3 - 28356687783742907/581644650625098*e^2 - 56196737796865139/290822325312549*e - 3107963250921502/96940775104183, -457479348193567/37225257640006272*e^12 + 5507973328945435/37225257640006272*e^11 - 74393760012329/3102104803333856*e^10 - 34848418490964457/6204209606667712*e^9 + 653871184114845385/37225257640006272*e^8 + 24600343751607867/775526200833464*e^7 - 793853329900009561/4653157205000784*e^6 + 395848681197314101/9306314410001568*e^5 + 82416311642432545/290822325312549*e^4 - 8991518724240577/2326578602500392*e^3 - 43340075136024713/290822325312549*e^2 - 75424478974863545/581644650625098*e - 3391015395594441/96940775104183, 62201526780169/9306314410001568*e^12 - 858187633974061/9306314410001568*e^11 + 232061062700805/1551052401666928*e^10 + 1200699203359905/387763100416732*e^9 - 139725950428340839/9306314410001568*e^8 - 2019731901915557/775526200833464*e^7 + 619018929731014633/4653157205000784*e^6 - 430525272381304015/2326578602500392*e^5 - 55903126921435189/290822325312549*e^4 + 455824307610344711/1163289301250196*e^3 + 32559836418722840/290822325312549*e^2 - 65125951479531326/290822325312549*e - 4859707374667096/96940775104183, 85889475980983/18612628820003136*e^12 - 1073347889006113/18612628820003136*e^11 + 114919855409333/3102104803333856*e^10 + 6445117805453915/3102104803333856*e^9 - 141588043494630445/18612628820003136*e^8 - 23927797056979377/3102104803333856*e^7 + 315547273678894277/4653157205000784*e^6 - 265274012018595853/4653157205000784*e^5 - 180159530114719933/2326578602500392*e^4 + 25401309565593190/290822325312549*e^3 + 5639646036157793/581644650625098*e^2 - 5956284653896543/290822325312549*e - 510523176246798/96940775104183, -7961331840301/4653157205000784*e^12 + 129615954935869/4653157205000784*e^11 - 296818952345629/3102104803333856*e^10 - 2192374875034121/3102104803333856*e^9 + 13344577453882409/2326578602500392*e^8 - 12733623867313597/1551052401666928*e^7 - 323185765737818083/9306314410001568*e^6 + 544758145478701135/4653157205000784*e^5 - 34158023897829311/581644650625098*e^4 - 295884318611224079/2326578602500392*e^3 + 111504658691430887/1163289301250196*e^2 + 14491577957931971/581644650625098*e + 566882548431730/96940775104183, 58276249585717/18612628820003136*e^12 - 251563773119509/4653157205000784*e^11 + 1238157486387409/6204209606667712*e^10 + 4503987088312785/3102104803333856*e^9 - 224770900393239289/18612628820003136*e^8 + 85136154077321887/6204209606667712*e^7 + 110355217327021355/1163289301250196*e^6 - 1133311870622257687/4653157205000784*e^5 - 361372149456138671/4653157205000784*e^4 + 608373118741330303/1163289301250196*e^3 - 15934660874773235/1163289301250196*e^2 - 95962226888608309/290822325312549*e - 5121725556139904/96940775104183, 36100038621619/12408419213335424*e^12 - 493050828376763/12408419213335424*e^11 + 194942644217999/3102104803333856*e^10 + 8229696438504297/6204209606667712*e^9 - 79876524661390309/12408419213335424*e^8 - 1991588975971817/3102104803333856*e^7 + 176106172940750003/3102104803333856*e^6 - 275789103504378879/3102104803333856*e^5 - 57078399524544437/775526200833464*e^4 + 43516886780565547/193881550208366*e^3 - 1075293900298015/387763100416732*e^2 - 14853091161028071/96940775104183*e - 1391815451649969/96940775104183, -44475193312589/18612628820003136*e^12 + 752540819028665/18612628820003136*e^11 - 27261099648169/193881550208366*e^10 - 3511050693758161/3102104803333856*e^9 + 165032372872568483/18612628820003136*e^8 - 829148213290910/96940775104183*e^7 - 342967164296087995/4653157205000784*e^6 + 808966690738991561/4653157205000784*e^5 + 53447177528641853/581644650625098*e^4 - 121716382280585006/290822325312549*e^3 - 14690610020254645/581644650625098*e^2 + 80800968081493346/290822325312549*e + 4792908599656590/96940775104183, 228242704018411/18612628820003136*e^12 - 2821717840495453/18612628820003136*e^11 + 200998557046697/3102104803333856*e^10 + 17612088367119039/3102104803333856*e^9 - 360015419302571545/18612628820003136*e^8 - 89970024818415205/3102104803333856*e^7 + 882693589542310925/4653157205000784*e^6 - 381705586168167313/4653157205000784*e^5 - 823296503457101863/2326578602500392*e^4 + 158009645960824213/1163289301250196*e^3 + 142108634158891427/581644650625098*e^2 + 6795698861739047/290822325312549*e - 221772503591871/96940775104183, -129355743242861/37225257640006272*e^12 + 1865026463316629/37225257640006272*e^11 - 325330811008443/3102104803333856*e^10 - 9850422285988197/6204209606667712*e^9 + 325139165451809243/37225257640006272*e^8 - 6935256641756151/3102104803333856*e^7 - 661218002269323265/9306314410001568*e^6 + 1144463234712050849/9306314410001568*e^5 + 152880685292804155/2326578602500392*e^4 - 114500197297069673/581644650625098*e^3 - 61729360348106419/1163289301250196*e^2 + 28249901343146095/290822325312549*e + 4969799448653565/96940775104183, -95012279935367/9306314410001568*e^12 + 1276538258426447/9306314410001568*e^11 - 37528394894261/193881550208366*e^10 - 7161200563643385/1551052401666928*e^9 + 196866234965487953/9306314410001568*e^8 + 3847227882371629/775526200833464*e^7 - 51613495519744040/290822325312549*e^6 + 573168522934817795/2326578602500392*e^5 + 48099528886831040/290822325312549*e^4 - 228823853856902183/581644650625098*e^3 - 9026929205606800/290822325312549*e^2 + 45430927643361520/290822325312549*e + 3229736961360126/96940775104183, -71570734984585/18612628820003136*e^12 + 1219616589540703/18612628820003136*e^11 - 770778472307687/3102104803333856*e^10 - 5018830904990485/3102104803333856*e^9 + 267828773669824459/18612628820003136*e^8 - 67497205679883873/3102104803333856*e^7 - 438948460322741873/4653157205000784*e^6 + 1466715975696759601/4653157205000784*e^5 - 178980804689900195/2326578602500392*e^4 - 149733791694689326/290822325312549*e^3 + 50789408992797122/290822325312549*e^2 + 86910382159916134/290822325312549*e + 4413195415599012/96940775104183, 13991368766187/12408419213335424*e^12 - 178823631034129/12408419213335424*e^11 + 92622937884691/6204209606667712*e^10 + 3010443162956683/6204209606667712*e^9 - 25103378576435433/12408419213335424*e^8 - 3486478029201517/6204209606667712*e^7 + 5961685297075909/387763100416732*e^6 - 75929604757394031/3102104803333856*e^5 + 6672263416700085/1551052401666928*e^4 + 24521695793077839/775526200833464*e^3 - 4532169318758859/96940775104183*e^2 - 438110164505973/96940775104183*e + 2937442871904660/96940775104183, 66460816273469/9306314410001568*e^12 - 992742821709929/9306314410001568*e^11 + 814657252633021/3102104803333856*e^10 + 10031282753739727/3102104803333856*e^9 - 183618057350936513/9306314410001568*e^8 + 17138571389077025/1551052401666928*e^7 + 1445655976633956607/9306314410001568*e^6 - 1496194724010008509/4653157205000784*e^5 - 58282836656367559/581644650625098*e^4 + 1332245992762046063/2326578602500392*e^3 - 36071754815349479/1163289301250196*e^2 - 169319771335518767/581644650625098*e - 4729457424523850/96940775104183, 76633927365557/6204209606667712*e^12 - 866683408335039/6204209606667712*e^11 - 149634740720033/1551052401666928*e^10 + 8997890690698763/1551052401666928*e^9 - 83770935643079371/6204209606667712*e^8 - 155385526005226465/3102104803333856*e^7 + 505728585099068413/3102104803333856*e^6 + 89136729637294523/775526200833464*e^5 - 357008365742040573/775526200833464*e^4 - 143678015458898709/775526200833464*e^3 + 143787674710915295/387763100416732*e^2 + 45044829352859163/193881550208366*e + 2750515001876218/96940775104183, 16365238764135/6204209606667712*e^12 - 186727457414515/6204209606667712*e^11 - 31269608728165/1551052401666928*e^10 + 3943759058102683/3102104803333856*e^9 - 18662426589952017/6204209606667712*e^8 - 4489249452221289/387763100416732*e^7 + 30551171587926415/775526200833464*e^6 + 43564749924438403/1551052401666928*e^5 - 52995857855435673/387763100416732*e^4 - 8168787944362163/387763100416732*e^3 + 14938297434891965/96940775104183*e^2 + 1940127145011575/96940775104183*e - 3625980714428010/96940775104183, 39984195544349/9306314410001568*e^12 - 537272526724859/9306314410001568*e^11 + 131009336659315/1551052401666928*e^10 + 2966483297807241/1551052401666928*e^9 - 83190832924680095/9306314410001568*e^8 - 1372574378818487/1551052401666928*e^7 + 168071354464200121/2326578602500392*e^6 - 260306839785460517/2326578602500392*e^5 - 26853776773483465/581644650625098*e^4 + 49441786661007703/290822325312549*e^3 - 410305444736567/290822325312549*e^2 - 24052677772925836/290822325312549*e - 2523602344173016/96940775104183, -74427674433851/4653157205000784*e^12 + 945889724762207/4653157205000784*e^11 - 119315750861319/775526200833464*e^10 - 5712179175812479/775526200833464*e^9 + 129347866835828711/4653157205000784*e^8 + 11121406458119253/387763100416732*e^7 - 604100394594116501/2326578602500392*e^6 + 455128465936740373/2326578602500392*e^5 + 121955841170458939/290822325312549*e^4 - 99890961190052045/290822325312549*e^3 - 163015024494455599/581644650625098*e^2 + 30937890483937277/290822325312549*e + 5211927078918580/96940775104183, 110639647682579/6204209606667712*e^12 - 1534553791270487/6204209606667712*e^11 + 335457503317463/775526200833464*e^10 + 24948111212485761/3102104803333856*e^9 - 251711012041853053/6204209606667712*e^8 + 1147519035609075/387763100416732*e^7 + 513867051939402199/1551052401666928*e^6 - 854412337505863683/1551052401666928*e^5 - 100045001149592015/387763100416732*e^4 + 184823809724572237/193881550208366*e^3 - 8363389528107971/193881550208366*e^2 - 45250567330297963/96940775104183*e - 3908083074340562/96940775104183, -4569041363445/387763100416732*e^12 + 224896600943349/1551052401666928*e^11 - 84405695622603/1551052401666928*e^10 - 2114963164856867/387763100416732*e^9 + 7097058894021199/387763100416732*e^8 + 44373960622295469/1551052401666928*e^7 - 140390288927792837/775526200833464*e^6 + 58419617485281369/775526200833464*e^5 + 132166064689670409/387763100416732*e^4 - 14971571277954302/96940775104183*e^3 - 39065187032313409/193881550208366*e^2 - 528136608101676/96940775104183*e - 634413786136838/96940775104183, 932752121389765/37225257640006272*e^12 - 11726080317677329/37225257640006272*e^11 + 614296433530173/3102104803333856*e^10 + 71733522326748499/6204209606667712*e^9 - 1562004170951471203/37225257640006272*e^8 - 78287104688928431/1551052401666928*e^7 + 1857347114573906599/4653157205000784*e^6 - 2377495766787086743/9306314410001568*e^5 - 783701854507461997/1163289301250196*e^4 + 1066518125291407831/2326578602500392*e^3 + 112109289749478650/290822325312549*e^2 - 45377185474403653/581644650625098*e - 52242698351597/96940775104183, -85306743881167/6204209606667712*e^12 + 1031447140696097/6204209606667712*e^11 - 83386307667533/3102104803333856*e^10 - 19817580630096983/3102104803333856*e^9 + 124294744087284789/6204209606667712*e^8 + 119018999398360539/3102104803333856*e^7 - 160096920905915635/775526200833464*e^6 + 61817458079538509/1551052401666928*e^5 + 343443285099786945/775526200833464*e^4 - 9502903429174004/96940775104183*e^3 - 68947974937239191/193881550208366*e^2 - 1248317672239347/96940775104183*e + 3086589082964581/96940775104183, 60147392113811/9306314410001568*e^12 - 750352058779709/9306314410001568*e^11 + 67555539819901/1551052401666928*e^10 + 4637205700029663/1551052401666928*e^9 - 98663536451126225/9306314410001568*e^8 - 21665341323725985/1551052401666928*e^7 + 241510643969549497/2326578602500392*e^6 - 146615093027299757/2326578602500392*e^5 - 221572424304489923/1163289301250196*e^4 + 46061397533081878/290822325312549*e^3 + 23989913182367074/290822325312549*e^2 - 16804618944919666/290822325312549*e + 2102744289214086/96940775104183, -75715843468495/6204209606667712*e^12 + 1078252583436833/6204209606667712*e^11 - 1073164487259399/3102104803333856*e^10 - 17225304122102757/3102104803333856*e^9 + 185350454492113653/6204209606667712*e^8 - 19963593451326649/3102104803333856*e^7 - 381436031816096767/1551052401666928*e^6 + 671231582752226397/1551052401666928*e^5 + 171320589318059095/775526200833464*e^4 - 78438777787779479/96940775104183*e^3 + 3485945176963041/193881550208366*e^2 + 39011042853590782/96940775104183*e + 2383213927767614/96940775104183, 106652394710473/18612628820003136*e^12 - 1150332882559297/18612628820003136*e^11 - 62924114197123/775526200833464*e^10 + 8384934447911699/3102104803333856*e^9 - 91603548503883631/18612628820003136*e^8 - 42951114464679503/1551052401666928*e^7 + 161596064781559513/2326578602500392*e^6 + 436161514589631071/4653157205000784*e^5 - 69306875903035043/290822325312549*e^4 - 152521908179795015/1163289301250196*e^3 + 120341087916077075/581644650625098*e^2 + 28882634044877123/290822325312549*e + 1154834297004232/96940775104183, -30721318741319/9306314410001568*e^12 + 300926929797611/9306314410001568*e^11 + 138407015795973/1551052401666928*e^10 - 1240672413737329/775526200833464*e^9 + 12415049107867781/9306314410001568*e^8 + 17079603061834933/775526200833464*e^7 - 165166468152331415/4653157205000784*e^6 - 125663240988582167/1163289301250196*e^5 + 54382055917091072/290822325312549*e^4 + 169962971578484537/1163289301250196*e^3 - 102883025420407919/581644650625098*e^2 - 28879160365375850/290822325312549*e - 1219783351401392/96940775104183, -5365014276731/4653157205000784*e^12 + 94554239746523/4653157205000784*e^11 - 121884415883309/1551052401666928*e^10 - 409984123818565/775526200833464*e^9 + 5356650744422033/1163289301250196*e^8 - 4500300404870637/775526200833464*e^7 - 160727752579722241/4653157205000784*e^6 + 442146958473529121/4653157205000784*e^5 + 16825885845850639/1163289301250196*e^4 - 109616535925585333/581644650625098*e^3 + 29183523949653529/1163289301250196*e^2 + 31190413944890861/290822325312549*e + 1750335924992919/96940775104183, -53931921199/96940775104183*e^12 + 41077993965265/3102104803333856*e^11 - 249687815044387/3102104803333856*e^10 - 369293743373363/1551052401666928*e^9 + 5951905974087317/1551052401666928*e^8 - 25588798068717851/3102104803333856*e^7 - 39699310911242607/1551052401666928*e^6 + 39408870975640473/387763100416732*e^5 - 9588793133426113/775526200833464*e^4 - 81875318218284581/387763100416732*e^3 + 12319196907653301/193881550208366*e^2 + 13538466316460152/96940775104183*e + 2356901214429186/96940775104183, 92506719214675/9306314410001568*e^12 - 1205536607151121/9306314410001568*e^11 + 419123922470199/3102104803333856*e^10 + 14160314786081395/3102104803333856*e^9 - 174844525417080595/9306314410001568*e^8 - 9936512588776427/775526200833464*e^7 + 1582596439264121099/9306314410001568*e^6 - 812838303697757459/4653157205000784*e^5 - 140230592692629221/581644650625098*e^4 + 783452378612139775/2326578602500392*e^3 + 103224519253688531/1163289301250196*e^2 - 82442850582516355/581644650625098*e + 546373286948766/96940775104183, 413473896573815/18612628820003136*e^12 - 5184996556201355/18612628820003136*e^11 + 260865100989031/1551052401666928*e^10 + 31775921253640005/3102104803333856*e^9 - 686941625435808377/18612628820003136*e^8 - 35224716117826537/775526200833464*e^7 + 818614707632235953/2326578602500392*e^6 - 1017322417857515315/4653157205000784*e^5 - 697437698770960681/1163289301250196*e^4 + 451523020399135169/1163289301250196*e^3 + 213776676692230315/581644650625098*e^2 - 20288814990175739/290822325312549*e - 654931764733738/96940775104183, -3499338436451/775526200833464*e^12 + 175753393199903/3102104803333856*e^11 - 126648274855791/3102104803333856*e^10 - 389684993049247/193881550208366*e^9 + 11638120391517127/1551052401666928*e^8 + 20184323135685443/3102104803333856*e^7 - 24341621482864673/387763100416732*e^6 + 44831818025093425/775526200833464*e^5 + 28429736777778577/775526200833464*e^4 - 3278717320344292/96940775104183*e^3 + 6017545429477611/96940775104183*e^2 - 5096783517497727/96940775104183*e - 4743487797774732/96940775104183, -86136924674819/12408419213335424*e^12 + 1238894907745859/12408419213335424*e^11 - 323263073154343/1551052401666928*e^10 - 19599033746789707/6204209606667712*e^9 + 216425795715473261/12408419213335424*e^8 - 15439514670908875/3102104803333856*e^7 - 55338161380138133/387763100416732*e^6 + 804650328447058081/3102104803333856*e^5 + 98397406737278291/775526200833464*e^4 - 378663465946764471/775526200833464*e^3 - 2706349809885755/193881550208366*e^2 + 52931678050594577/193881550208366*e + 5198732619622543/96940775104183, 36057679485973/9306314410001568*e^12 - 519322894496755/9306314410001568*e^11 + 187595837503313/1551052401666928*e^10 + 2652650802092105/1551052401666928*e^9 - 90015259741249051/9306314410001568*e^8 + 7209671196724677/1551052401666928*e^7 + 41279568191712437/581644650625098*e^6 - 42801772508429528/290822325312549*e^5 + 3891545559105901/581644650625098*e^4 + 51603820294690178/290822325312549*e^3 - 57193124282385929/581644650625098*e^2 - 5697775388077673/290822325312549*e + 2596166491581972/96940775104183, 33992730418299/6204209606667712*e^12 - 371765349317605/6204209606667712*e^11 - 213576879373897/3102104803333856*e^10 + 8054694545231301/3102104803333856*e^9 - 31500048424904345/6204209606667712*e^8 - 80125009158406843/3102104803333856*e^7 + 108526707966338337/1551052401666928*e^6 + 126571307659794051/1551052401666928*e^5 - 186782712838575197/775526200833464*e^4 - 10078808357553527/96940775104183*e^3 + 45857033983397693/193881550208366*e^2 + 7429466314366509/96940775104183*e - 2143381916834254/96940775104183, 65673981873351/6204209606667712*e^12 - 961402202656401/6204209606667712*e^11 + 1082301105395465/3102104803333856*e^10 + 15003472314291387/3102104803333856*e^9 - 173118257589968037/6204209606667712*e^8 + 33275716095863201/3102104803333856*e^7 + 177710866990120367/775526200833464*e^6 - 675999484948829071/1551052401666928*e^5 - 165606327912487097/775526200833464*e^4 + 336821545945082295/387763100416732*e^3 - 1646190520746196/96940775104183*e^2 - 45171370765657416/96940775104183*e - 4243120251056334/96940775104183, 103662394511269/9306314410001568*e^12 - 362167145657857/2326578602500392*e^11 + 434238139661745/1551052401666928*e^10 + 15747361097585111/3102104803333856*e^9 - 241310687669422603/9306314410001568*e^8 + 4927129523449049/3102104803333856*e^7 + 2026597200486010391/9306314410001568*e^6 - 1651837589532746183/4653157205000784*e^5 - 521561475454154495/2326578602500392*e^4 + 1597817760781555579/2326578602500392*e^3 + 45799406597614721/1163289301250196*e^2 - 217172099349598831/581644650625098*e - 4462167599930316/96940775104183, -35763420085395/1551052401666928*e^12 + 892550687381989/3102104803333856*e^11 - 486403730614447/3102104803333856*e^10 - 4126885988099989/387763100416732*e^9 + 29208907517023777/775526200833464*e^8 + 153378361668942719/3102104803333856*e^7 - 281192704174895695/775526200833464*e^6 + 160463180646007433/775526200833464*e^5 + 492856151040180801/775526200833464*e^4 - 37163165551294371/96940775104183*e^3 - 37606711155491702/96940775104183*e^2 + 5090950830937872/96940775104183*e + 2241116486805014/96940775104183, -9491269792861/1551052401666928*e^12 + 296271996815673/3102104803333856*e^11 - 432216078981795/1551052401666928*e^10 - 8444453699884851/3102104803333856*e^9 + 29298613052377813/1551052401666928*e^8 - 53403534280195047/3102104803333856*e^7 - 440799776975251495/3102104803333856*e^6 + 550399380276457063/1551052401666928*e^5 + 30615312205982245/775526200833464*e^4 - 523370213004872623/775526200833464*e^3 + 57841388116142093/387763100416732*e^2 + 73210980876166615/193881550208366*e + 1468150137549036/96940775104183, -30047820010297/12408419213335424*e^12 + 407080645580161/12408419213335424*e^11 - 18628183435473/387763100416732*e^10 - 6896916569165705/6204209606667712*e^9 + 64363719373644167/12408419213335424*e^8 + 3994302406644041/3102104803333856*e^7 - 35744269748554031/775526200833464*e^6 + 200580730980139227/3102104803333856*e^5 + 49829084271443727/775526200833464*e^4 - 119725577425040513/775526200833464*e^3 - 5179532453795731/193881550208366*e^2 + 22804905941967109/193881550208366*e + 686015671781093/96940775104183, -49863814997193/6204209606667712*e^12 + 777176629729781/6204209606667712*e^11 - 137059245403157/387763100416732*e^10 - 11448513258466433/3102104803333856*e^9 + 152901137063925691/6204209606667712*e^8 - 3448210300349007/193881550208366*e^7 - 305218686626723285/1551052401666928*e^6 + 41724833908641251/96940775104183*e^5 + 62960684550247685/387763100416732*e^4 - 330980670961197761/387763100416732*e^3 + 6391207879291161/387763100416732*e^2 + 46178105916544269/96940775104183*e + 7614720860704499/96940775104183, 33696957265139/18612628820003136*e^12 - 637488471174941/18612628820003136*e^11 + 59901760588765/387763100416732*e^10 + 1238235894898783/1551052401666928*e^9 - 155951284823522189/18612628820003136*e^8 + 42545945311287501/3102104803333856*e^7 + 553466250963041951/9306314410001568*e^6 - 228726120421578773/1163289301250196*e^5 + 4152315515773393/2326578602500392*e^4 + 963536440973298985/2326578602500392*e^3 - 106901207434300621/1163289301250196*e^2 - 165817382017804183/581644650625098*e - 3316845938364802/96940775104183, -183832653783965/9306314410001568*e^12 + 2412946534390415/9306314410001568*e^11 - 450615005474977/1551052401666928*e^10 - 3516435143858151/387763100416732*e^9 + 354986737273968857/9306314410001568*e^8 + 35668039661494769/1551052401666928*e^7 - 198765052976823037/581644650625098*e^6 + 1706203799563523041/4653157205000784*e^5 + 547670214398250497/1163289301250196*e^4 - 777338938567563001/1163289301250196*e^3 - 246941133379821049/1163289301250196*e^2 + 77873151632583799/290822325312549*e + 2971320362665061/96940775104183, 12330207177351/1551052401666928*e^12 - 427307320754143/3102104803333856*e^11 + 1624289316873369/3102104803333856*e^10 + 2741683563738095/775526200833464*e^9 - 23799500392990885/775526200833464*e^8 + 126277733548308695/3102104803333856*e^7 + 170566676697342309/775526200833464*e^6 - 246675404299388133/387763100416732*e^5 - 10519996226613425/775526200833464*e^4 + 220112991269219013/193881550208366*e^3 - 33684759973022883/193881550208366*e^2 - 63105696092853904/96940775104183*e - 9524639181177176/96940775104183, -248617440584267/9306314410001568*e^12 + 1674055127743555/4653157205000784*e^11 - 1571523605231397/3102104803333856*e^10 - 18938561550879847/1551052401666928*e^9 + 519948615727682459/9306314410001568*e^8 + 50705891085560469/3102104803333856*e^7 - 282073206225948337/581644650625098*e^6 + 1498852393677147755/2326578602500392*e^5 + 1359708601324824673/2326578602500392*e^4 - 352632194665316899/290822325312549*e^3 - 123891038658675971/581644650625098*e^2 + 175578618756408184/290822325312549*e + 11081507724941642/96940775104183, 25970037574397/9306314410001568*e^12 - 181098532823669/9306314410001568*e^11 - 261137351437455/1551052401666928*e^10 + 1043978544976353/775526200833464*e^9 + 22959839815154581/9306314410001568*e^8 - 11281603572290959/387763100416732*e^7 + 35281719610787915/4653157205000784*e^6 + 459805030191474337/2326578602500392*e^5 - 50299839597460631/290822325312549*e^4 - 376483290983342831/1163289301250196*e^3 + 60181546970763199/290822325312549*e^2 + 57370033521593747/290822325312549*e - 677225649180452/96940775104183, -113682680322079/18612628820003136*e^12 + 1199603787390919/18612628820003136*e^11 + 78098003755431/775526200833464*e^10 - 8836448633816909/3102104803333856*e^9 + 85438186808794729/18612628820003136*e^8 + 46880094964282493/1551052401666928*e^7 - 154272427680906775/2326578602500392*e^6 - 524029025964413777/4653157205000784*e^5 + 64633979548872974/290822325312549*e^4 + 108376696838871595/581644650625098*e^3 - 101016591276627023/581644650625098*e^2 - 41033278764066305/290822325312549*e - 5671126433012297/96940775104183, 5975307810343/3102104803333856*e^12 - 124012658114123/3102104803333856*e^11 + 79378886517503/387763100416732*e^10 + 1342990246382801/1551052401666928*e^9 - 32549331490591617/3102104803333856*e^8 + 1804265990242494/96940775104183*e^7 + 57391005254090715/775526200833464*e^6 - 191918018855904993/775526200833464*e^5 - 1691740392589431/193881550208366*e^4 + 47372851835561386/96940775104183*e^3 - 3250061994018147/96940775104183*e^2 - 33177730305311242/96940775104183*e - 8130950382234544/96940775104183, 311853625811429/18612628820003136*e^12 - 3783581702097209/18612628820003136*e^11 + 138247173700971/3102104803333856*e^10 + 3000151725978295/387763100416732*e^9 - 459477007648015775/18612628820003136*e^8 - 68277433447939551/1551052401666928*e^7 + 2296402201191595943/9306314410001568*e^6 - 156343513826367157/2326578602500392*e^5 - 548415146155629025/1163289301250196*e^4 + 249889219337542705/2326578602500392*e^3 + 349467046437836717/1163289301250196*e^2 + 48678498688181825/581644650625098*e + 3035302234247952/96940775104183, 794778349961/290822325312549*e^12 - 379568404361107/9306314410001568*e^11 + 321571709306909/3102104803333856*e^10 + 1852385477087221/1551052401666928*e^9 - 8751882578526251/1163289301250196*e^8 + 17984836019331479/3102104803333856*e^7 + 125789707696483001/2326578602500392*e^6 - 608853158858637443/4653157205000784*e^5 + 29055240043631941/2326578602500392*e^4 + 227213287909838177/1163289301250196*e^3 - 109015345933724809/1163289301250196*e^2 - 21819164581660949/290822325312549*e + 879848623069689/96940775104183, 326227430613437/18612628820003136*e^12 - 4466412006151223/18612628820003136*e^11 + 1153524947611363/3102104803333856*e^10 + 25114608945729159/3102104803333856*e^9 - 715896396617637767/18612628820003136*e^8 - 26496606254588689/3102104803333856*e^7 + 788683298864633105/2326578602500392*e^6 - 2144632992551801783/4653157205000784*e^5 - 1076596071847908755/2326578602500392*e^4 + 1092875660138207651/1163289301250196*e^3 + 117489922089710425/581644650625098*e^2 - 138566061527809043/290822325312549*e - 7922138975006284/96940775104183, 57140692316491/4653157205000784*e^12 - 2893993816269415/18612628820003136*e^11 + 662053432497717/6204209606667712*e^10 + 4433716490860329/775526200833464*e^9 - 197090967766538651/9306314410001568*e^8 - 154161044173298417/6204209606667712*e^7 + 241479127700529797/1163289301250196*e^6 - 659954655323048857/4653157205000784*e^5 - 1862705730492373019/4653157205000784*e^4 + 211033975851006659/581644650625098*e^3 + 73633157896081162/290822325312549*e^2 - 50882423214224392/290822325312549*e - 4253946225973587/96940775104183, -875632559685/6204209606667712*e^12 - 17086870422427/3102104803333856*e^11 + 561790300503615/6204209606667712*e^10 - 406679079082713/3102104803333856*e^9 - 18863558053795127/6204209606667712*e^8 + 77630787166555817/6204209606667712*e^7 + 7166177434568435/775526200833464*e^6 - 81338145684892533/775526200833464*e^5 + 142085308351373285/1551052401666928*e^4 + 40900265038771291/387763100416732*e^3 - 6630375391371574/96940775104183*e^2 - 3607894670613776/96940775104183*e - 4148188130058455/96940775104183, -33873300322105/6204209606667712*e^12 + 439655581945189/6204209606667712*e^11 - 51668557690599/775526200833464*e^10 - 7925236166328471/3102104803333856*e^9 + 63071895322826767/6204209606667712*e^8 + 3619028781303607/387763100416732*e^7 - 151222631202356493/1551052401666928*e^6 + 120914724344633635/1551052401666928*e^5 + 72583614686495167/387763100416732*e^4 - 32444325510030705/193881550208366*e^3 - 16589659462660881/96940775104183*e^2 + 9322126068004708/96940775104183*e + 4612107397755090/96940775104183, -155693167712267/18612628820003136*e^12 + 2089386569602985/18612628820003136*e^11 - 477494149661625/3102104803333856*e^10 - 11904337546944553/3102104803333856*e^9 + 324901039466666177/18612628820003136*e^8 + 18176125031655235/3102104803333856*e^7 - 363971768913557033/2326578602500392*e^6 + 963107353078916729/4653157205000784*e^5 + 523845102763006625/2326578602500392*e^4 - 560055379444121231/1163289301250196*e^3 - 57477426817116349/581644650625098*e^2 + 91468669791891686/290822325312549*e + 5970759859240122/96940775104183, -14662430235349/18612628820003136*e^12 + 271795941348853/18612628820003136*e^11 - 94698474597647/1551052401666928*e^10 - 1148535423272533/3102104803333856*e^9 + 63771033735288715/18612628820003136*e^8 - 6942205306809761/1551052401666928*e^7 - 117518790800525531/4653157205000784*e^6 + 315323174024418703/4653157205000784*e^5 + 11514009621195005/1163289301250196*e^4 - 63672448486798025/581644650625098*e^3 + 2083693430321663/290822325312549*e^2 + 9585731363213842/290822325312549*e + 2178896396507030/96940775104183, -1800136858397/581644650625098*e^12 + 340856071820861/9306314410001568*e^11 + 27070681217811/3102104803333856*e^10 - 2335957790803701/1551052401666928*e^9 + 19567368737796133/4653157205000784*e^8 + 37547730476900195/3102104803333856*e^7 - 249236925452731907/4653157205000784*e^6 - 9919361697562157/1163289301250196*e^5 + 416777980662411001/2326578602500392*e^4 - 95484862600452751/1163289301250196*e^3 - 81623317068349163/581644650625098*e^2 + 15567533513682571/290822325312549*e + 1194575180279858/96940775104183, -100262867397965/9306314410001568*e^12 + 567116063275153/4653157205000784*e^11 + 236647145026575/3102104803333856*e^10 - 3858117066961877/775526200833464*e^9 + 109986041374880621/9306314410001568*e^8 + 125314365119554487/3102104803333856*e^7 - 621352739493018521/4653157205000784*e^6 - 187939741361763931/2326578602500392*e^5 + 747416605360710385/2326578602500392*e^4 + 206989311354707483/1163289301250196*e^3 - 144447186683101745/581644650625098*e^2 - 58549434747672617/290822325312549*e - 3444901150132038/96940775104183, -5253690844705/3102104803333856*e^12 + 62295976646551/3102104803333856*e^11 - 507688233273/387763100416732*e^10 - 293204095982763/387763100416732*e^9 + 7113218130812515/3102104803333856*e^8 + 6335702779742619/1551052401666928*e^7 - 32377046116420481/1551052401666928*e^6 + 4961952135069573/775526200833464*e^5 + 1854051894913765/96940775104183*e^4 + 4067997579226919/387763100416732*e^3 + 2902227285426598/96940775104183*e^2 - 5278252409838118/96940775104183*e - 5462697614271278/96940775104183, 50477559269383/9306314410001568*e^12 - 519056929202371/9306314410001568*e^11 - 84497513196187/775526200833464*e^10 + 3955253049201239/1551052401666928*e^9 - 31131245887103677/9306314410001568*e^8 - 11548059119752311/387763100416732*e^7 + 16041781957588465/290822325312549*e^6 + 76617921646338599/581644650625098*e^5 - 242392356495843331/1163289301250196*e^4 - 149907317500074527/581644650625098*e^3 + 101934730273286929/581644650625098*e^2 + 67810889184405766/290822325312549*e + 6250166242739816/96940775104183, 89861230269319/4653157205000784*e^12 - 2175860241759539/9306314410001568*e^11 + 146597770871879/3102104803333856*e^10 + 6906310604205947/775526200833464*e^9 - 65861429907165401/2326578602500392*e^8 - 157551940399476567/3102104803333856*e^7 + 660728361175402783/2326578602500392*e^6 - 92433843084628465/1163289301250196*e^5 - 1277871688106214499/2326578602500392*e^4 + 44791163927567617/290822325312549*e^3 + 214279416995280269/581644650625098*e^2 + 15073877040647198/290822325312549*e - 3711376758078118/96940775104183, -5892456707915/9306314410001568*e^12 + 144491588348693/9306314410001568*e^11 - 35516042906561/387763100416732*e^10 - 32715096558176/96940775104183*e^9 + 42738248557519313/9306314410001568*e^8 - 11585073324997849/1551052401666928*e^7 - 179074182362055815/4653157205000784*e^6 + 249564569130435839/2326578602500392*e^5 + 18977156952213998/290822325312549*e^4 - 319067318256220333/1163289301250196*e^3 - 20317485549253738/290822325312549*e^2 + 63197519122783834/290822325312549*e + 5885518742947152/96940775104183, 1785828227465/581644650625098*e^12 - 64867825390163/2326578602500392*e^11 - 180260323673819/1551052401666928*e^10 + 2444124867391753/1551052401666928*e^9 - 310245750338521/1163289301250196*e^8 - 5186551068137081/193881550208366*e^7 + 175190680234070921/4653157205000784*e^6 + 85636794876693253/581644650625098*e^5 - 323931071205900701/1163289301250196*e^4 - 175015078146941477/1163289301250196*e^3 + 89046989353355881/290822325312549*e^2 + 26105147761166249/290822325312549*e - 1896831944243488/96940775104183, 12960344533975/12408419213335424*e^12 - 280763119033921/12408419213335424*e^11 + 830067540167541/6204209606667712*e^10 + 2029390776460567/6204209606667712*e^9 - 74932052694198917/12408419213335424*e^8 + 102357613829646377/6204209606667712*e^7 + 18709925349454027/775526200833464*e^6 - 513952624164261987/3102104803333856*e^5 + 253623824305705963/1551052401666928*e^4 + 115333519438788719/775526200833464*e^3 - 42784921264278423/193881550208366*e^2 - 2823190285867841/96940775104183*e + 3249856127249270/96940775104183, -14117847221939/4653157205000784*e^12 + 264628309802827/9306314410001568*e^11 + 275709503385369/3102104803333856*e^10 - 531275337528503/387763100416732*e^9 + 719521088120729/1163289301250196*e^8 + 56670019278091823/3102104803333856*e^7 - 39716061718514573/2326578602500392*e^6 - 230564777095444823/2326578602500392*e^5 + 149679342207579233/2326578602500392*e^4 + 136010142349060715/581644650625098*e^3 - 10223831951576900/290822325312549*e^2 - 63519100043871676/290822325312549*e - 4541945556384390/96940775104183, 23687113249945/18612628820003136*e^12 - 393277696875589/18612628820003136*e^11 + 108033140908725/1551052401666928*e^10 + 1890612562815483/3102104803333856*e^9 - 84640881940356295/18612628820003136*e^8 + 2893568274844029/775526200833464*e^7 + 91367834550477529/2326578602500392*e^6 - 394926494064348961/4653157205000784*e^5 - 75110157436008461/1163289301250196*e^4 + 246557333654571757/1163289301250196*e^3 + 38761950144313043/581644650625098*e^2 - 43992613246171135/290822325312549*e - 4748107213914180/96940775104183, -79236028067839/9306314410001568*e^12 + 1100743030547167/9306314410001568*e^11 - 321375767454411/1551052401666928*e^10 - 1494174327992353/387763100416732*e^9 + 180489402902213989/9306314410001568*e^8 - 91399757340178/96940775104183*e^7 - 737010201964756393/4653157205000784*e^6 + 295464431610805571/1163289301250196*e^5 + 74291900908731713/581644650625098*e^4 - 457228716357427235/1163289301250196*e^3 - 6993542455937515/581644650625098*e^2 + 40569988625658929/290822325312549*e + 1756878667908518/96940775104183, 172383655401853/9306314410001568*e^12 - 1043184619722143/4653157205000784*e^11 + 135307929621765/3102104803333856*e^10 + 827687829354300/96940775104183*e^9 - 250967742276582001/9306314410001568*e^8 - 152228231724776851/3102104803333856*e^7 + 1243765575237137365/4653157205000784*e^6 - 34805193377343301/581644650625098*e^5 - 1149549209879529035/2326578602500392*e^4 + 24076961388952283/1163289301250196*e^3 + 94323515060655929/290822325312549*e^2 + 53282065680597364/290822325312549*e + 4228383084137800/96940775104183, 236034732725539/18612628820003136*e^12 - 2684752846644841/18612628820003136*e^11 - 134594355220397/1551052401666928*e^10 + 9177099394772739/1551052401666928*e^9 - 263070260578242637/18612628820003136*e^8 - 152413909347596365/3102104803333856*e^7 + 1511757673264746667/9306314410001568*e^6 + 258216229944847351/2326578602500392*e^5 - 977711100872138575/2326578602500392*e^4 - 638450581864663375/2326578602500392*e^3 + 456230444801098921/1163289301250196*e^2 + 182810164284991825/581644650625098*e - 1076906375188846/96940775104183, 7630267098735/775526200833464*e^12 - 214702452547833/1551052401666928*e^11 + 397354497135899/1551052401666928*e^10 + 1747044351022077/387763100416732*e^9 - 4514325137107069/193881550208366*e^8 + 2665937709668333/1551052401666928*e^7 + 75998105170311617/387763100416732*e^6 - 61351270765565091/193881550208366*e^5 - 80987859025204455/387763100416732*e^4 + 57583283877326387/96940775104183*e^3 + 4901385489074572/96940775104183*e^2 - 27353556029214526/96940775104183*e - 4374354025801728/96940775104183, 138234023633993/6204209606667712*e^12 - 1902536152091541/6204209606667712*e^11 + 788908258068127/1551052401666928*e^10 + 31299262034795193/3102104803333856*e^9 - 307664933555503815/6204209606667712*e^8 - 899467394923177/775526200833464*e^7 + 319128796154483337/775526200833464*e^6 - 1000177831674965789/1551052401666928*e^5 - 142023528112831311/387763100416732*e^4 + 436031551750837757/387763100416732*e^3 - 2235680370967877/193881550208366*e^2 - 50868104267675647/96940775104183*e - 2585884054009000/96940775104183, 90701651296289/37225257640006272*e^12 - 2190278527073561/37225257640006272*e^11 + 70322290163757/193881550208366*e^10 + 6456632855276083/6204209606667712*e^9 - 639137817830831807/37225257640006272*e^8 + 115369020154639049/3102104803333856*e^7 + 132115734891558851/1163289301250196*e^6 - 4194123656721022019/9306314410001568*e^5 + 127633903865645609/2326578602500392*e^4 + 2094727756410700949/2326578602500392*e^3 - 131380876350059443/581644650625098*e^2 - 333690497057296067/581644650625098*e - 5561725789366855/96940775104183, -32357809552443/3102104803333856*e^12 + 433905285284971/3102104803333856*e^11 - 73489692129915/387763100416732*e^10 - 7429754241914377/1551052401666928*e^9 + 67111442632880105/3102104803333856*e^8 + 6052444795720567/775526200833464*e^7 - 74791483021490999/387763100416732*e^6 + 96433968593507699/387763100416732*e^5 + 104052426566129275/387763100416732*e^4 - 52693011788196043/96940775104183*e^3 - 21928011624437835/193881550208366*e^2 + 30899899421136349/96940775104183*e + 5745003885522340/96940775104183, -52649516252147/4653157205000784*e^12 + 180766020902801/1163289301250196*e^11 - 385194095025895/1551052401666928*e^10 - 4032497968454397/775526200833464*e^9 + 116763390850867259/4653157205000784*e^8 + 5754188209442847/1551052401666928*e^7 - 63512168461439344/290822325312549*e^6 + 183410311089474115/581644650625098*e^5 + 319624215875281717/1163289301250196*e^4 - 189743399201606219/290822325312549*e^3 - 22514683928684918/290822325312549*e^2 + 101965163675025950/290822325312549*e + 5221159866703534/96940775104183, 12727727551109/6204209606667712*e^12 - 213268512826673/6204209606667712*e^11 + 24047682575969/193881550208366*e^10 + 2718334365778039/3102104803333856*e^9 - 45682781361929331/6204209606667712*e^8 + 3970805846428847/387763100416732*e^7 + 75983215237915087/1551052401666928*e^6 - 239541574778920739/1551052401666928*e^5 + 12408836652421281/387763100416732*e^4 + 47464767562418729/193881550208366*e^3 - 5765069116370905/96940775104183*e^2 - 14904941968783414/96940775104183*e - 4820821883670646/96940775104183, -161813270077871/9306314410001568*e^12 + 2006086262092133/9306314410001568*e^11 - 164497719187945/1551052401666928*e^10 - 3089949148945517/387763100416732*e^9 + 257920140022812359/9306314410001568*e^8 + 57681697732256903/1551052401666928*e^7 - 609131347945984471/2326578602500392*e^6 + 664769139177208417/4653157205000784*e^5 + 483825941741357069/1163289301250196*e^4 - 220923381241955425/1163289301250196*e^3 - 260216269086843277/1163289301250196*e^2 - 11364723462550007/290822325312549*e - 4937292816134143/96940775104183, -31516770509267/6204209606667712*e^12 + 329337039092507/6204209606667712*e^11 + 73622590552513/775526200833464*e^10 - 7535148843386881/3102104803333856*e^9 + 22267996998831937/6204209606667712*e^8 + 43583937595407683/1551052401666928*e^7 - 23545896078754217/387763100416732*e^6 - 10939286364625974/96940775104183*e^5 + 97523282059312871/387763100416732*e^4 + 14241569066844973/96940775104183*e^3 - 94406351515775405/387763100416732*e^2 - 11252678235797233/96940775104183*e + 3192990515794245/96940775104183, 130621673895897/12408419213335424*e^12 - 2208836300004269/12408419213335424*e^11 + 2019625923875479/3102104803333856*e^10 + 28414399969213449/6204209606667712*e^9 - 481071489802713103/12408419213335424*e^8 + 40392677693127303/775526200833464*e^7 + 210539316590678369/775526200833464*e^6 - 2532339393864727063/3102104803333856*e^5 + 21471137647800163/387763100416732*e^4 + 1128497131096413073/775526200833464*e^3 - 66132268454497725/193881550208366*e^2 - 166262551293797143/193881550208366*e - 10045645749823165/96940775104183, 132221877657601/37225257640006272*e^12 - 2254188594848035/37225257640006272*e^11 + 1364530019715875/6204209606667712*e^10 + 10007852075664659/6204209606667712*e^9 - 495956072547273403/37225257640006272*e^8 + 97436874690535195/6204209606667712*e^7 + 235044244187852297/2326578602500392*e^6 - 2502975242209444453/9306314410001568*e^5 - 246978751265756377/4653157205000784*e^4 + 1236606883196982433/2326578602500392*e^3 - 11375089006794016/290822325312549*e^2 - 91954280146354439/290822325312549*e - 5204276622376524/96940775104183, -2624773774657/6204209606667712*e^12 + 143013478309527/6204209606667712*e^11 - 704244681455153/3102104803333856*e^10 - 122604686531123/3102104803333856*e^9 + 54725443205244163/6204209606667712*e^8 - 90693670923395611/3102104803333856*e^7 - 60211867695304319/1551052401666928*e^6 + 437775800693290421/1551052401666928*e^5 - 149234215206200323/775526200833464*e^4 - 40928131508623552/96940775104183*e^3 + 27922076605834075/96940775104183*e^2 + 21990971257524839/96940775104183*e - 313142994437030/96940775104183, -17104054057661/2326578602500392*e^12 + 1885548372682363/18612628820003136*e^11 - 1044816458835793/6204209606667712*e^10 - 2589531662711685/775526200833464*e^9 + 152730739878987575/9306314410001568*e^8 + 3810407803696513/6204209606667712*e^7 - 637544763935912261/4653157205000784*e^6 + 61492852706923477/290822325312549*e^5 + 603111054948843575/4653157205000784*e^4 - 431872317167152921/1163289301250196*e^3 - 7991484075281989/1163289301250196*e^2 + 52158811114260598/290822325312549*e + 136050212801592/96940775104183, -137183672501017/18612628820003136*e^12 + 1118507331644417/9306314410001568*e^11 - 2450307299761871/6204209606667712*e^10 - 10236017272106689/3102104803333856*e^9 + 466961132171470081/18612628820003136*e^8 - 166527760329232353/6204209606667712*e^7 - 436173448277970505/2326578602500392*e^6 + 2275537862653163605/4653157205000784*e^5 + 294684896532881273/4653157205000784*e^4 - 1068730655769237817/1163289301250196*e^3 + 126995137406636519/1163289301250196*e^2 + 155110201299018418/290822325312549*e + 7426405221689860/96940775104183, 17039004953405/4653157205000784*e^12 - 998807392265135/18612628820003136*e^11 + 708389671023129/6204209606667712*e^10 + 1363937826383341/775526200833464*e^9 - 90164585816805013/9306314410001568*e^8 + 3579460684038679/6204209606667712*e^7 + 415905375768136837/4653157205000784*e^6 - 313485330962033779/2326578602500392*e^5 - 771848177874929623/4653157205000784*e^4 + 394467910882827263/1163289301250196*e^3 + 123126183744591887/1163289301250196*e^2 - 57797327298345269/290822325312549*e - 2225140377596842/96940775104183, -326397241255513/37225257640006272*e^12 + 3729511707722983/37225257640006272*e^11 + 276993959886579/6204209606667712*e^10 - 24747111532891971/6204209606667712*e^9 + 377414559530103547/37225257640006272*e^8 + 180403241242309543/6204209606667712*e^7 - 247819686952189667/2326578602500392*e^6 - 304150901561000795/9306314410001568*e^5 + 958898040940279507/4653157205000784*e^4 + 207635128891646099/2326578602500392*e^3 - 65241264701698753/581644650625098*e^2 - 34815002860804012/290822325312549*e - 1965694314656564/96940775104183, 27822238763011/3102104803333856*e^12 - 339119034083651/3102104803333856*e^11 + 10375012677617/387763100416732*e^10 + 6491654998753815/1551052401666928*e^9 - 41938271871022141/3102104803333856*e^8 - 18897897734084295/775526200833464*e^7 + 27264858431167889/193881550208366*e^6 - 31383420865088251/775526200833464*e^5 - 121650773839226239/387763100416732*e^4 + 13600988895949834/96940775104183*e^3 + 23610862366217869/96940775104183*e^2 - 5570247068947558/96940775104183*e - 5039195070681432/96940775104183, 1064628104976385/37225257640006272*e^12 - 13509815125346797/37225257640006272*e^11 + 422504919092675/1551052401666928*e^10 + 81504760224735313/6204209606667712*e^9 - 1845221555278932463/37225257640006272*e^8 - 19584847512675989/387763100416732*e^7 + 4300310959137477125/9306314410001568*e^6 - 3352221565643723557/9306314410001568*e^5 - 211903578137506393/290822325312549*e^4 + 194099113459951367/290822325312549*e^3 + 470502817570272953/1163289301250196*e^2 - 67863362958359330/290822325312549*e - 3435064278298707/96940775104183, -68787353876593/4653157205000784*e^12 + 3765869116844803/18612628820003136*e^11 - 1962937463434205/6204209606667712*e^10 - 5261188091540531/775526200833464*e^9 + 301422121856375021/9306314410001568*e^8 + 35113484325743941/6204209606667712*e^7 - 1303878837584092799/4653157205000784*e^6 + 229961313892830473/581644650625098*e^5 + 1592924787650566187/4653157205000784*e^4 - 889019690410778773/1163289301250196*e^3 - 148065220858935097/1163289301250196*e^2 + 114343806436991128/290822325312549*e + 6504728671305894/96940775104183, -197804247481/12408419213335424*e^12 + 226987447043911/12408419213335424*e^11 - 1393671534559923/6204209606667712*e^10 + 664071138123635/6204209606667712*e^9 + 102981878001722107/12408419213335424*e^8 - 179325557168511811/6204209606667712*e^7 - 58848253143233729/1551052401666928*e^6 + 841415191442000821/3102104803333856*e^5 - 240878825813695605/1551052401666928*e^4 - 322825129879849931/775526200833464*e^3 + 38283910960655043/193881550208366*e^2 + 22453086161340687/96940775104183*e + 3798617060569198/96940775104183, -10031269986897/1551052401666928*e^12 + 337477828045143/3102104803333856*e^11 - 1204467079597053/3102104803333856*e^10 - 1109071501806037/387763100416732*e^9 + 18176391911945615/775526200833464*e^8 - 90521596764925315/3102104803333856*e^7 - 129367155281141663/775526200833464*e^6 + 366425804207359957/775526200833464*e^5 - 9402609496273315/775526200833464*e^4 - 77710208968822340/96940775104183*e^3 + 19773357722033323/96940775104183*e^2 + 39180227548849032/96940775104183*e + 312075436604882/96940775104183, -10890199191061/6204209606667712*e^12 + 51399722136051/6204209606667712*e^11 + 471501799357281/3102104803333856*e^10 - 2602900772271141/3102104803333856*e^9 - 20795791381262833/6204209606667712*e^8 + 72810934825409245/3102104803333856*e^7 + 2652999738405963/387763100416732*e^6 - 278997038126824191/1551052401666928*e^5 + 91826122276858609/775526200833464*e^4 + 126241212967160229/387763100416732*e^3 - 19017107523560445/96940775104183*e^2 - 17888146620164382/96940775104183*e + 2694629768755766/96940775104183, -153350267338925/9306314410001568*e^12 + 270975868742779/1163289301250196*e^11 - 1392176308315169/3102104803333856*e^10 - 11597258635424021/1551052401666928*e^9 + 368535337829538053/9306314410001568*e^8 - 22466567004852835/3102104803333856*e^7 - 759616760805900715/2326578602500392*e^6 + 165778392884444566/290822325312549*e^5 + 682559316532298839/2326578602500392*e^4 - 630409866691494479/581644650625098*e^3 + 3709457640392756/290822325312549*e^2 + 168101187455990848/290822325312549*e + 5478864344092282/96940775104183, 115306463507671/18612628820003136*e^12 - 719968014633503/9306314410001568*e^11 + 269352833262145/6204209606667712*e^10 + 8860432583242189/3102104803333856*e^9 - 189466812273730387/18612628820003136*e^8 - 80873479865847937/6204209606667712*e^7 + 28573821668943356/290822325312549*e^6 - 137815138345326887/2326578602500392*e^5 - 828510868282393175/4653157205000784*e^4 + 148149483595493323/1163289301250196*e^3 + 40975483939453354/290822325312549*e^2 - 25649076269265604/290822325312549*e - 4632022580293933/96940775104183, -37204049644915/3102104803333856*e^12 + 475609861556451/3102104803333856*e^11 - 200039148696217/1551052401666928*e^10 - 4256613786795545/775526200833464*e^9 + 65941468269233541/3102104803333856*e^8 + 3680955041671667/193881550208366*e^7 - 299810252596562429/1551052401666928*e^6 + 128838301820531921/775526200833464*e^5 + 52759786340095537/193881550208366*e^4 - 100963593622978015/387763100416732*e^3 - 11904578134770095/96940775104183*e^2 + 3297765771379685/96940775104183*e - 1261126340658496/96940775104183, -727973181521311/37225257640006272*e^12 + 9229558295581195/37225257640006272*e^11 - 18016095209239/96940775104183*e^10 - 55471259501917351/6204209606667712*e^9 + 1251450975924567073/37225257640006272*e^8 + 52326293238450889/1551052401666928*e^7 - 2843592491613654527/9306314410001568*e^6 + 2160922714193878747/9306314410001568*e^5 + 494702066948684137/1163289301250196*e^4 - 162907888634623375/581644650625098*e^3 - 270193608929540087/1163289301250196*e^2 - 9976680871756048/290822325312549*e + 64375122375683/96940775104183, -80040665311033/4653157205000784*e^12 + 1941246720848465/9306314410001568*e^11 - 148720212274699/3102104803333856*e^10 - 12247459098445637/1551052401666928*e^9 + 29336504245327453/1163289301250196*e^8 + 135775258469286089/3102104803333856*e^7 - 1141838690374741127/4653157205000784*e^6 + 159861124967699375/2326578602500392*e^5 + 975351643206692749/2326578602500392*e^4 - 28303763221476385/1163289301250196*e^3 - 68171588837534128/290822325312549*e^2 - 52944071488095710/290822325312549*e - 6658860583971878/96940775104183, 76300702794749/6204209606667712*e^12 - 1066566167799305/6204209606667712*e^11 + 116042973015315/387763100416732*e^10 + 17742269979924991/3102104803333856*e^9 - 177294069418244715/6204209606667712*e^8 - 1040898601631571/387763100416732*e^7 + 390011053878906795/1551052401666928*e^6 - 561950182173498631/1551052401666928*e^5 - 137738204687569425/387763100416732*e^4 + 72929749769677577/96940775104183*e^3 + 18563539611891612/96940775104183*e^2 - 39053261510832650/96940775104183*e - 9916051616426100/96940775104183, -157093045686841/12408419213335424*e^12 + 2236611874795049/12408419213335424*e^11 - 1115385038593779/3102104803333856*e^10 - 35617642530002571/6204209606667712*e^9 + 383685383166481631/12408419213335424*e^8 - 22489658871241919/3102104803333856*e^7 - 780187469778086945/3102104803333856*e^6 + 1390879878387611173/3102104803333856*e^5 + 158531544263498769/775526200833464*e^4 - 156629013598149747/193881550208366*e^3 + 3639286562606649/387763100416732*e^2 + 40925451149914291/96940775104183*e + 7332376943304925/96940775104183, -20066401550103/3102104803333856*e^12 + 284401762197053/3102104803333856*e^11 - 283684168733545/1551052401666928*e^10 - 4464671150908183/1551052401666928*e^9 + 48176989372877009/3102104803333856*e^8 - 7675876309478795/1551052401666928*e^7 - 92166251757455993/775526200833464*e^6 + 21742355395686616/96940775104183*e^5 + 6947361749490083/193881550208366*e^4 - 29328248097538743/96940775104183*e^3 + 10408021785260287/193881550208366*e^2 + 10911750784752183/96940775104183*e + 2677444319110314/96940775104183, 96396259147981/18612628820003136*e^12 - 830769113822497/18612628820003136*e^11 - 330872924453221/1551052401666928*e^10 + 7838746473136951/3102104803333856*e^9 + 11870229463439933/18612628820003136*e^8 - 8408679523449665/193881550208366*e^7 + 98220750121726561/2326578602500392*e^6 + 1170706792811262611/4653157205000784*e^5 - 390812950587262733/1163289301250196*e^4 - 398256015961677497/1163289301250196*e^3 + 202691769929682203/581644650625098*e^2 + 61000685030007890/290822325312549*e - 476722164586686/96940775104183, -16195478128675/12408419213335424*e^12 + 251377455342621/12408419213335424*e^11 - 363969078452521/6204209606667712*e^10 - 3520291700833191/6204209606667712*e^9 + 48448765152046809/12408419213335424*e^8 - 23622863169606417/6204209606667712*e^7 - 40966941025368573/1551052401666928*e^6 + 211675204231829279/3102104803333856*e^5 - 25356404991323699/1551052401666928*e^4 - 51649489910519545/775526200833464*e^3 + 7087451509628045/193881550208366*e^2 - 1763027417934346/96940775104183*e - 1682735064757784/96940775104183, -128318523832987/18612628820003136*e^12 + 1404864071232271/18612628820003136*e^11 + 131499171460941/1551052401666928*e^10 - 10057980223669085/3102104803333856*e^9 + 116684838853044541/18612628820003136*e^8 + 24709315701753845/775526200833464*e^7 - 188062978076186713/2326578602500392*e^6 - 526625573476244735/4653157205000784*e^5 + 71413492197959732/290822325312549*e^4 + 314977370066745515/1163289301250196*e^3 - 66772323778772167/290822325312549*e^2 - 79375628533235084/290822325312549*e - 2557814339407428/96940775104183, 8544900053999/775526200833464*e^12 - 409715421760641/3102104803333856*e^11 - 15389009546163/3102104803333856*e^10 + 4084417099896545/775526200833464*e^9 - 24033346717349665/1551052401666928*e^8 - 117558550633822133/3102104803333856*e^7 + 137927257138221629/775526200833464*e^6 + 11852916906398255/775526200833464*e^5 - 389689593729905811/775526200833464*e^4 + 36396678268891201/387763100416732*e^3 + 43584202918667760/96940775104183*e^2 - 949856833560724/96940775104183*e - 5009904124616899/96940775104183, 494250838300375/18612628820003136*e^12 - 6284894799902227/18612628820003136*e^11 + 812837869908283/3102104803333856*e^10 + 18887185159816223/1551052401666928*e^9 - 860170052545821493/18612628820003136*e^8 - 70676560763358087/1551052401666928*e^7 + 3954387404295737827/9306314410001568*e^6 - 772108629325641863/2326578602500392*e^5 - 184467028015013300/290822325312549*e^4 + 1159731907453037765/2326578602500392*e^3 + 442016061772646779/1163289301250196*e^2 - 33947349240357359/581644650625098*e - 4898849402636136/96940775104183, 123551563752119/9306314410001568*e^12 - 3567557437247311/18612628820003136*e^11 + 2535723465901691/6204209606667712*e^10 + 9349886859487921/1551052401666928*e^9 - 157077628050733495/4653157205000784*e^8 + 70137176451038989/6204209606667712*e^7 + 1281328113747337139/4653157205000784*e^6 - 605373530415767323/1163289301250196*e^5 - 1068411210389607965/4653157205000784*e^4 + 1199192596603383229/1163289301250196*e^3 - 93392383314998327/1163289301250196*e^2 - 165066662561313691/290822325312549*e - 2567775970714608/96940775104183, 39708437314969/4653157205000784*e^12 - 1033117954895585/9306314410001568*e^11 + 367483452020921/3102104803333856*e^10 + 745353089982929/193881550208366*e^9 - 36848328156649415/2326578602500392*e^8 - 28045195733946293/3102104803333856*e^7 + 38173809430424429/290822325312549*e^6 - 161600906018406391/1163289301250196*e^5 - 229005464722566247/2326578602500392*e^4 + 42574417656163325/581644650625098*e^3 + 8015400308888351/581644650625098*e^2 + 35185849138094351/290822325312549*e + 3430020807608686/96940775104183, 130486276845803/9306314410001568*e^12 - 1871525310658841/9306314410001568*e^11 + 161219117243293/387763100416732*e^10 + 4933524697673255/775526200833464*e^9 - 325309370888062817/9306314410001568*e^8 + 15459782853511059/1551052401666928*e^7 + 1321692879443585285/4653157205000784*e^6 - 1206372728656217771/2326578602500392*e^5 - 271957580955583169/1163289301250196*e^4 + 1108699859908334569/1163289301250196*e^3 - 1200600460109099/290822325312549*e^2 - 155091474341843392/290822325312549*e - 9156525743455362/96940775104183, -127658082168989/18612628820003136*e^12 + 1780485389850233/18612628820003136*e^11 - 271145620078541/1551052401666928*e^10 - 9566064138806491/3102104803333856*e^9 + 298272238622185979/18612628820003136*e^8 - 2132632048262679/775526200833464*e^7 - 309086750242538441/2326578602500392*e^6 + 1128776669560479875/4653157205000784*e^5 + 32178842712919819/290822325312549*e^4 - 626883379022309099/1163289301250196*e^3 + 28148158025272906/290822325312549*e^2 + 98492508299531921/290822325312549*e - 1150309296641386/96940775104183]; heckeEigenvalues := AssociativeArray(); for i := 1 to #heckeEigenvaluesArray do heckeEigenvalues[primes[i]] := heckeEigenvaluesArray[i]; end for; ALEigenvalues := AssociativeArray(); ALEigenvalues[ideal] := 1; // EXAMPLE: // pp := Factorization(2*ZF)[1][1]; // heckeEigenvalues[pp]; print "To reconstruct the Hilbert newform f, type f, iso := Explode(make_newform());"; function make_newform(); M := HilbertCuspForms(F, NN); S := NewSubspace(M); // SetVerbose("ModFrmHil", 1); NFD := NewformDecomposition(S); newforms := [* Eigenform(U) : U in NFD *]; if #newforms eq 0 then; print "No Hilbert newforms at this level"; return 0; end if; print "Testing ", #newforms, " possible newforms"; newforms := [* f: f in newforms | IsIsomorphic(BaseField(f), K) *]; print #newforms, " newforms have the correct Hecke field"; if #newforms eq 0 then; print "No Hilbert newform found with the correct Hecke field"; return 0; end if; autos := Automorphisms(K); xnewforms := [* *]; for f in newforms do; if K eq RationalField() then; Append(~xnewforms, [* f, autos[1] *]); else; flag, iso := IsIsomorphic(K,BaseField(f)); for a in autos do; Append(~xnewforms, [* f, a*iso *]); end for; end if; end for; newforms := xnewforms; for P in primes do; xnewforms := [* *]; for f_iso in newforms do; f, iso := Explode(f_iso); if HeckeEigenvalue(f,P) eq iso(heckeEigenvalues[P]) then; Append(~xnewforms, f_iso); end if; end for; newforms := xnewforms; if #newforms eq 0 then; print "No Hilbert newform found which matches the Hecke eigenvalues"; return 0; else if #newforms eq 1 then; print "success: unique match"; return newforms[1]; end if; end if; end for; print #newforms, "Hilbert newforms found which match the Hecke eigenvalues"; return newforms[1]; end function;