# Properties

 Label 4.4.4400.1-41.2-a Base field 4.4.4400.1 Weight $[2, 2, 2, 2]$ Level norm $41$ Level $[41,41,-w^{3} + 2w^{2} + 4w - 6]$ Dimension $6$ CM no Base change no

# Related objects

• L-function not available

## Base field 4.4.4400.1

Generator $$w$$, with minimal polynomial $$x^{4} - 7x^{2} + 11$$; narrow class number $$2$$ and class number $$1$$.

## Form

 Weight: $[2, 2, 2, 2]$ Level: $[41,41,-w^{3} + 2w^{2} + 4w - 6]$ Dimension: $6$ CM: no Base change: no Newspace dimension: $12$

## Hecke eigenvalues ($q$-expansion)

The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:

 $$x^{6} - 4x^{5} - 5x^{4} + 24x^{3} + 5x^{2} - 34x - 1$$
Norm Prime Eigenvalue
4 $[4, 2, -w^{2} + w + 3]$ $\phantom{-}e$
5 $[5, 5, w + 1]$ $-e^{5} + 2e^{4} + 9e^{3} - 5e^{2} - 19e - 4$
5 $[5, 5, -w^{3} + w^{2} + 4w - 4]$ $\phantom{-}2e^{5} - 4e^{4} - 19e^{3} + 13e^{2} + 41e + 5$
11 $[11, 11, w]$ $-3e^{5} + 6e^{4} + 29e^{3} - 22e^{2} - 62e + 2$
29 $[29, 29, w^{3} - 2w^{2} - 3w + 7]$ $-2e^{5} + 4e^{4} + 19e^{3} - 14e^{2} - 38e - 1$
29 $[29, 29, -w^{3} - 2w^{2} + 3w + 7]$ $\phantom{-}6e^{5} - 13e^{4} - 54e^{3} + 47e^{2} + 111e - 3$
31 $[31, 31, -w^{3} + w^{2} + 4w - 2]$ $-4e^{5} + 9e^{4} + 34e^{3} - 30e^{2} - 69e$
31 $[31, 31, -w^{3} - w^{2} + 4w + 2]$ $\phantom{-}7e^{5} - 16e^{4} - 59e^{3} + 54e^{2} + 118e + 4$
41 $[41, 41, w^{3} + 2w^{2} - 4w - 6]$ $\phantom{-}5e^{5} - 10e^{4} - 47e^{3} + 34e^{2} + 98e + 4$
41 $[41, 41, w^{3} - 5w + 2]$ $-1$
49 $[49, 7, -w^{3} + w^{2} + 4w - 1]$ $-e^{5} + 2e^{4} + 10e^{3} - 8e^{2} - 25e + 6$
49 $[49, 7, w^{3} + w^{2} - 4w - 1]$ $\phantom{-}e^{4} - 3e^{3} - 5e^{2} + 8e + 11$
59 $[59, 59, -3w^{2} - w + 10]$ $-16e^{5} + 35e^{4} + 141e^{3} - 119e^{2} - 293e - 8$
59 $[59, 59, -3w^{2} + w + 10]$ $-2e^{5} + 2e^{4} + 25e^{3} - 4e^{2} - 58e - 13$
61 $[61, 61, -2w^{3} + 2w^{2} + 7w - 5]$ $-15e^{5} + 34e^{4} + 129e^{3} - 118e^{2} - 264e$
61 $[61, 61, 2w^{3} + w^{2} - 8w - 6]$ $\phantom{-}13e^{5} - 28e^{4} - 117e^{3} + 99e^{2} + 241e + 6$
71 $[71, 71, 2w^{2} + w - 9]$ $\phantom{-}2e^{4} - 6e^{3} - 11e^{2} + 20e + 13$
71 $[71, 71, 2w^{2} - w - 9]$ $\phantom{-}14e^{5} - 31e^{4} - 122e^{3} + 104e^{2} + 248e + 15$
81 $[81, 3, -3]$ $-13e^{5} + 28e^{4} + 116e^{3} - 97e^{2} - 236e - 8$
101 $[101, 101, 2w^{2} - w - 10]$ $\phantom{-}12e^{5} - 25e^{4} - 111e^{3} + 85e^{2} + 239e + 10$
 Display number of eigenvalues

## Atkin-Lehner eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
$41$ $[41,41,-w^{3} + 2w^{2} + 4w - 6]$ $1$