Properties

Label 4.4.4400.1-41.1-b
Base field 4.4.4400.1
Weight $[2, 2, 2, 2]$
Level norm $41$
Level $[41, 41, w^{3} + 2w^{2} - 4w - 6]$
Dimension $6$
CM no
Base change no

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Base field 4.4.4400.1

Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - 7x^{2} + 11\); narrow class number \(2\) and class number \(1\).

Form

Weight: $[2, 2, 2, 2]$
Level: $[41, 41, w^{3} + 2w^{2} - 4w - 6]$
Dimension: $6$
CM: no
Base change: no
Newspace dimension: $12$

Hecke eigenvalues ($q$-expansion)

The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:

\(x^{6} + 4x^{5} - 5x^{4} - 24x^{3} + 5x^{2} + 34x - 1\)

  Show full eigenvalues   Hide large eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
4 $[4, 2, -w^{2} + w + 3]$ $\phantom{-}e$
5 $[5, 5, w + 1]$ $\phantom{-}2e^{5} + 4e^{4} - 19e^{3} - 13e^{2} + 41e - 5$
5 $[5, 5, -w^{3} + w^{2} + 4w - 4]$ $-e^{5} - 2e^{4} + 9e^{3} + 5e^{2} - 19e + 4$
11 $[11, 11, w]$ $-3e^{5} - 6e^{4} + 29e^{3} + 22e^{2} - 62e - 2$
29 $[29, 29, w^{3} - 2w^{2} - 3w + 7]$ $-6e^{5} - 13e^{4} + 54e^{3} + 47e^{2} - 111e - 3$
29 $[29, 29, -w^{3} - 2w^{2} + 3w + 7]$ $\phantom{-}2e^{5} + 4e^{4} - 19e^{3} - 14e^{2} + 38e - 1$
31 $[31, 31, -w^{3} + w^{2} + 4w - 2]$ $\phantom{-}7e^{5} + 16e^{4} - 59e^{3} - 54e^{2} + 118e - 4$
31 $[31, 31, -w^{3} - w^{2} + 4w + 2]$ $-4e^{5} - 9e^{4} + 34e^{3} + 30e^{2} - 69e$
41 $[41, 41, w^{3} + 2w^{2} - 4w - 6]$ $\phantom{-}1$
41 $[41, 41, w^{3} - 5w + 2]$ $\phantom{-}5e^{5} + 10e^{4} - 47e^{3} - 34e^{2} + 98e - 4$
49 $[49, 7, -w^{3} + w^{2} + 4w - 1]$ $-e^{4} - 3e^{3} + 5e^{2} + 8e - 11$
49 $[49, 7, w^{3} + w^{2} - 4w - 1]$ $-e^{5} - 2e^{4} + 10e^{3} + 8e^{2} - 25e - 6$
59 $[59, 59, -3w^{2} - w + 10]$ $\phantom{-}2e^{5} + 2e^{4} - 25e^{3} - 4e^{2} + 58e - 13$
59 $[59, 59, -3w^{2} + w + 10]$ $\phantom{-}16e^{5} + 35e^{4} - 141e^{3} - 119e^{2} + 293e - 8$
61 $[61, 61, -2w^{3} + 2w^{2} + 7w - 5]$ $\phantom{-}13e^{5} + 28e^{4} - 117e^{3} - 99e^{2} + 241e - 6$
61 $[61, 61, 2w^{3} + w^{2} - 8w - 6]$ $-15e^{5} - 34e^{4} + 129e^{3} + 118e^{2} - 264e$
71 $[71, 71, 2w^{2} + w - 9]$ $-14e^{5} - 31e^{4} + 122e^{3} + 104e^{2} - 248e + 15$
71 $[71, 71, 2w^{2} - w - 9]$ $\phantom{-}2e^{4} + 6e^{3} - 11e^{2} - 20e + 13$
81 $[81, 3, -3]$ $\phantom{-}13e^{5} + 28e^{4} - 116e^{3} - 97e^{2} + 236e - 8$
101 $[101, 101, 2w^{2} - w - 10]$ $\phantom{-}4e^{5} + 7e^{4} - 42e^{3} - 27e^{2} + 94e + 6$
Display number of eigenvalues

Atkin-Lehner eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
$41$ $[41, 41, w^{3} + 2w^{2} - 4w - 6]$ $-1$