Properties

Label 4.4.19796.1-5.1-b
Base field 4.4.19796.1
Weight $[2, 2, 2, 2]$
Level norm $5$
Level $[5, 5, -w^{3} + 2w^{2} + 3w - 1]$
Dimension $5$
CM no
Base change no

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Base field 4.4.19796.1

Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - x^{3} - 7x^{2} + x + 8\); narrow class number \(2\) and class number \(1\).

Form

Weight: $[2, 2, 2, 2]$
Level: $[5, 5, -w^{3} + 2w^{2} + 3w - 1]$
Dimension: $5$
CM: no
Base change: no
Newspace dimension: $10$

Hecke eigenvalues ($q$-expansion)

The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:

\(x^{5} + 2x^{4} - 3x^{3} - 5x^{2} + x + 1\)

  Show full eigenvalues   Hide large eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
2 $[2, 2, -w^{2} + 2]$ $\phantom{-}e^{4} + 2e^{3} - 3e^{2} - 4e + 1$
2 $[2, 2, -w^{3} + 2w^{2} + 4w - 5]$ $\phantom{-}e$
5 $[5, 5, -w^{3} + 2w^{2} + 3w - 1]$ $-1$
13 $[13, 13, w^{3} - 2w^{2} - 3w + 5]$ $\phantom{-}3$
17 $[17, 17, -w^{2} - w + 3]$ $-e^{4} + 6e^{2} - e - 5$
19 $[19, 19, -w^{3} + 3w^{2} + 2w - 7]$ $\phantom{-}4e^{4} + 6e^{3} - 12e^{2} - 11e + 5$
23 $[23, 23, w^{3} - 2w^{2} - 3w + 3]$ $\phantom{-}e^{4} + 2e^{3} - 2e^{2} - 6e - 1$
31 $[31, 31, -w^{2} + w + 1]$ $\phantom{-}4e^{4} + 3e^{3} - 18e^{2} - 5e + 11$
47 $[47, 47, -w^{3} + w^{2} + 4w - 3]$ $\phantom{-}2e^{4} + 3e^{3} - 9e^{2} - 7e + 7$
49 $[49, 7, 2w^{3} - 5w^{2} - 7w + 11]$ $-4e^{4} - 6e^{3} + 9e^{2} + 11e + 4$
53 $[53, 53, -3w^{3} + 9w^{2} + 10w - 31]$ $\phantom{-}e^{4} - 2e^{3} - 5e^{2} + 8e + 2$
53 $[53, 53, w^{3} - w^{2} - 4w + 1]$ $\phantom{-}5e^{4} + 9e^{3} - 13e^{2} - 17e$
61 $[61, 61, 3w^{3} - 6w^{2} - 13w + 13]$ $-3e^{3} - 3e^{2} + 9e$
61 $[61, 61, 2w^{2} - 7]$ $-3e^{4} - 3e^{3} + 15e^{2} + 6e - 6$
71 $[71, 71, w^{2} - 3w - 5]$ $-e^{4} - e^{3} + e^{2} + 2e + 5$
73 $[73, 73, 2w - 3]$ $\phantom{-}e^{4} - 6e^{2} + e + 11$
73 $[73, 73, -2w^{3} + 6w^{2} + 6w - 19]$ $-3e + 3$
79 $[79, 79, 2w^{2} - 5]$ $-6e^{4} - 11e^{3} + 16e^{2} + 20e - 2$
81 $[81, 3, -3]$ $-2e^{4} + 12e^{2} + e - 10$
101 $[101, 101, 2w^{2} - 4w - 9]$ $\phantom{-}6e^{4} + 15e^{3} - 12e^{2} - 33e$
Display number of eigenvalues

Atkin-Lehner eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
$5$ $[5, 5, -w^{3} + 2w^{2} + 3w - 1]$ $1$