Properties

Label 4.4.19796.1-10.1-d
Base field 4.4.19796.1
Weight $[2, 2, 2, 2]$
Level norm $10$
Level $[10, 10, -w^{3} + 2w^{2} + 4w - 3]$
Dimension $5$
CM no
Base change no

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Base field 4.4.19796.1

Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - x^{3} - 7x^{2} + x + 8\); narrow class number \(2\) and class number \(1\).

Form

Weight: $[2, 2, 2, 2]$
Level: $[10, 10, -w^{3} + 2w^{2} + 4w - 3]$
Dimension: $5$
CM: no
Base change: no
Newspace dimension: $18$

Hecke eigenvalues ($q$-expansion)

The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:

\(x^{5} + x^{4} - 6x^{3} - 5x^{2} + 4x + 1\)

  Show full eigenvalues   Hide large eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
2 $[2, 2, -w^{2} + 2]$ $\phantom{-}e$
2 $[2, 2, -w^{3} + 2w^{2} + 4w - 5]$ $\phantom{-}1$
5 $[5, 5, -w^{3} + 2w^{2} + 3w - 1]$ $-1$
13 $[13, 13, w^{3} - 2w^{2} - 3w + 5]$ $-e^{4} - 2e^{3} + 5e^{2} + 9e - 3$
17 $[17, 17, -w^{2} - w + 3]$ $\phantom{-}e^{4} + e^{3} - 7e^{2} - 5e + 4$
19 $[19, 19, -w^{3} + 3w^{2} + 2w - 7]$ $\phantom{-}e^{2} - 3$
23 $[23, 23, w^{3} - 2w^{2} - 3w + 3]$ $-2e^{4} - e^{3} + 12e^{2} + 3e - 8$
31 $[31, 31, -w^{2} + w + 1]$ $\phantom{-}2e^{4} + e^{3} - 11e^{2} - 6e$
47 $[47, 47, -w^{3} + w^{2} + 4w - 3]$ $-4e^{4} - e^{3} + 22e^{2} + 4e - 11$
49 $[49, 7, 2w^{3} - 5w^{2} - 7w + 11]$ $\phantom{-}3e^{4} + e^{3} - 17e^{2} - 6e + 7$
53 $[53, 53, -3w^{3} + 9w^{2} + 10w - 31]$ $\phantom{-}e^{3} - e^{2} - 5e - 1$
53 $[53, 53, w^{3} - w^{2} - 4w + 1]$ $\phantom{-}e^{4} - e^{3} - 4e^{2} + 4e - 2$
61 $[61, 61, 3w^{3} - 6w^{2} - 13w + 13]$ $-e^{4} - e^{3} + 4e^{2} + 3e + 1$
61 $[61, 61, 2w^{2} - 7]$ $\phantom{-}2e^{4} + 2e^{3} - 10e^{2} - 11e + 1$
71 $[71, 71, w^{2} - 3w - 5]$ $-2e^{4} - 2e^{3} + 9e^{2} + 9e - 2$
73 $[73, 73, 2w - 3]$ $\phantom{-}3e^{4} + 2e^{3} - 18e^{2} - 4e + 11$
73 $[73, 73, -2w^{3} + 6w^{2} + 6w - 19]$ $\phantom{-}2e^{3} + 3e^{2} - 5e - 10$
79 $[79, 79, 2w^{2} - 5]$ $-e^{4} - 2e^{3} + 6e^{2} + 11e - 2$
81 $[81, 3, -3]$ $\phantom{-}2e^{4} + 2e^{3} - 11e^{2} - 12e + 1$
101 $[101, 101, 2w^{2} - 4w - 9]$ $-e^{4} + e^{3} + 6e^{2} - 5e - 9$
Display number of eigenvalues

Atkin-Lehner eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
$2$ $[2, 2, -w^{3} + 2w^{2} + 4w - 5]$ $-1$
$5$ $[5, 5, -w^{3} + 2w^{2} + 3w - 1]$ $1$