Properties

Label 4.4.19525.1-19.1-d
Base field 4.4.19525.1
Weight $[2, 2, 2, 2]$
Level norm $19$
Level $[19, 19, \frac{1}{3}w^{3} - \frac{10}{3}w - 3]$
Dimension $19$
CM no
Base change no

Related objects

Downloads

Learn more

Base field 4.4.19525.1

Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - 2x^{3} - 14x^{2} + 15x + 45\); narrow class number \(2\) and class number \(1\).

Form

Weight: $[2, 2, 2, 2]$
Level: $[19, 19, \frac{1}{3}w^{3} - \frac{10}{3}w - 3]$
Dimension: $19$
CM: no
Base change: no
Newspace dimension: $40$

Hecke eigenvalues ($q$-expansion)

The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:

\(x^{19} + 6x^{18} - 34x^{17} - 264x^{16} + 266x^{15} + 4364x^{14} + 2747x^{13} - 32557x^{12} - 52997x^{11} + 95163x^{10} + 275170x^{9} + 13222x^{8} - 477317x^{7} - 358851x^{6} + 183758x^{5} + 298401x^{4} + 64537x^{3} - 36518x^{2} - 12908x + 200\)

  Show full eigenvalues   Hide large eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
5 $[5, 5, \frac{2}{3}w^{2} + \frac{1}{3}w - 5]$ $\phantom{-}e$
5 $[5, 5, \frac{2}{3}w^{2} - \frac{5}{3}w - 4]$ $-\frac{11191203756234866850958345951}{1414818259114144777057936880468}e^{18} - \frac{29759941994036372121148550641}{707409129557072388528968440234}e^{17} + \frac{425022657802092447217879384383}{1414818259114144777057936880468}e^{16} + \frac{2678178325274341902337787442087}{1414818259114144777057936880468}e^{15} - \frac{2488767168085443167645380238491}{707409129557072388528968440234}e^{14} - \frac{46051517760180320059447921734865}{1414818259114144777057936880468}e^{13} + \frac{1768909889234981135719863676873}{707409129557072388528968440234}e^{12} + \frac{372548550402128654525307591717051}{1414818259114144777057936880468}e^{11} + \frac{318138993938994949205476019698297}{1414818259114144777057936880468}e^{10} - \frac{685765484476291843486569644091499}{707409129557072388528968440234}e^{9} - \frac{1045220507576838665688214734699873}{707409129557072388528968440234}e^{8} + \frac{822682574583646823015973517522467}{707409129557072388528968440234}e^{7} + \frac{4278840068908137188408843316257163}{1414818259114144777057936880468}e^{6} + \frac{458043317270315363326895552024075}{1414818259114144777057936880468}e^{5} - \frac{2712921382280715319192194565088809}{1414818259114144777057936880468}e^{4} - \frac{1107679731053667035374348939680987}{1414818259114144777057936880468}e^{3} + \frac{157611031577559683861916275286567}{707409129557072388528968440234}e^{2} + \frac{76832547773015599967557287965857}{707409129557072388528968440234}e - \frac{1465987907708933689292868725907}{353704564778536194264484220117}$
9 $[9, 3, -w + 3]$ $-\frac{23338485367733590739158104116}{353704564778536194264484220117}e^{18} - \frac{125479756054985985079414265238}{353704564778536194264484220117}e^{17} + \frac{3487017623151885657891682024173}{1414818259114144777057936880468}e^{16} + \frac{22472896751126860637456509399987}{1414818259114144777057936880468}e^{15} - \frac{9710441471343229346040879660571}{353704564778536194264484220117}e^{14} - \frac{383250280124020235928072067596397}{1414818259114144777057936880468}e^{13} - \frac{17633335696529716187306190419893}{1414818259114144777057936880468}e^{12} + \frac{762886962180181254186794410901770}{353704564778536194264484220117}e^{11} + \frac{1523826115825860714347211566483109}{707409129557072388528968440234}e^{10} - \frac{10793944937209853895320209237389153}{1414818259114144777057936880468}e^{9} - \frac{4745714124390495757681840761922818}{353704564778536194264484220117}e^{8} + \frac{2659280876860316974768740999347604}{353704564778536194264484220117}e^{7} + \frac{9507469872075762325657419675472675}{353704564778536194264484220117}e^{6} + \frac{4874681319878220874840632267968863}{707409129557072388528968440234}e^{5} - \frac{23410754191895710656769008276054075}{1414818259114144777057936880468}e^{4} - \frac{3319616521969554860927761148387246}{353704564778536194264484220117}e^{3} + \frac{2360294987883795190076289030357557}{1414818259114144777057936880468}e^{2} + \frac{491944239641746064339349312003074}{353704564778536194264484220117}e - \frac{9249213267334373343828395091980}{353704564778536194264484220117}$
9 $[9, 3, w + 2]$ $\phantom{-}\frac{206053892012305598493509381161}{1414818259114144777057936880468}e^{18} + \frac{1105123726299214698296526472455}{1414818259114144777057936880468}e^{17} - \frac{3856304499082614236846199121791}{707409129557072388528968440234}e^{16} - \frac{49497895434399641848161848109657}{1414818259114144777057936880468}e^{15} + \frac{86465336882004440636666076663909}{1414818259114144777057936880468}e^{14} + \frac{422319755689886001351827394548671}{707409129557072388528968440234}e^{13} + \frac{12966888133273374944040893824415}{707409129557072388528968440234}e^{12} - \frac{6733346295942240260820971224782211}{1414818259114144777057936880468}e^{11} - \frac{1654031015687417746800323390790075}{353704564778536194264484220117}e^{10} + \frac{11946067185855565578992496949074803}{707409129557072388528968440234}e^{9} + \frac{20721135464301751937121324085346433}{707409129557072388528968440234}e^{8} - \frac{11978036186108069305432460896531471}{707409129557072388528968440234}e^{7} - \frac{83136521823291667987706600093794931}{1414818259114144777057936880468}e^{6} - \frac{5121195463034610189492817386065421}{353704564778536194264484220117}e^{5} + \frac{51161409049444148419229250290516135}{1414818259114144777057936880468}e^{4} + \frac{14284332334041752641715628732443573}{707409129557072388528968440234}e^{3} - \frac{2554128053205465366821891737045847}{707409129557072388528968440234}e^{2} - \frac{2104488719106140651384854605700033}{707409129557072388528968440234}e + \frac{15313928859348535032740302123241}{353704564778536194264484220117}$
11 $[11, 11, \frac{2}{3}w^{2} + \frac{1}{3}w - 4]$ $-\frac{49421461709140833804313509508}{353704564778536194264484220117}e^{18} - \frac{1049450253706654295446521046039}{1414818259114144777057936880468}e^{17} + \frac{1860294365554623939724664923241}{353704564778536194264484220117}e^{16} + \frac{47023311028079615230089943994573}{1414818259114144777057936880468}e^{15} - \frac{84848133426202227188418466937919}{1414818259114144777057936880468}e^{14} - \frac{401534344073508468958316642238101}{707409129557072388528968440234}e^{13} + \frac{8264913071000716544546923413529}{1414818259114144777057936880468}e^{12} + \frac{1603316491609000764433851078714740}{353704564778536194264484220117}e^{11} + \frac{6068684540845530379932713691127437}{1414818259114144777057936880468}e^{10} - \frac{22863801076555941021638091842618933}{1414818259114144777057936880468}e^{9} - \frac{19315403783632701379016825285510143}{707409129557072388528968440234}e^{8} + \frac{5876554734954112166938009973625326}{353704564778536194264484220117}e^{7} + \frac{38935308403754143490099578342183629}{707409129557072388528968440234}e^{6} + \frac{18103071006137608940567497256260091}{1414818259114144777057936880468}e^{5} - \frac{48078969862571209199243407472933815}{1414818259114144777057936880468}e^{4} - \frac{26304818728388570898482448685924337}{1414818259114144777057936880468}e^{3} + \frac{4854394210986674100267864639270985}{1414818259114144777057936880468}e^{2} + \frac{1947146894543880320293152894226019}{707409129557072388528968440234}e - \frac{13214098877852370451136818718074}{353704564778536194264484220117}$
16 $[16, 2, 2]$ $-\frac{127189253548359285312721293891}{1414818259114144777057936880468}e^{18} - \frac{170821571345781098282296230435}{353704564778536194264484220117}e^{17} + \frac{4753920930235159991178744340795}{1414818259114144777057936880468}e^{16} + \frac{30596206425828207459118590230471}{1414818259114144777057936880468}e^{15} - \frac{26529845750895682991076117781313}{707409129557072388528968440234}e^{14} - \frac{521866347366246927650260862807601}{1414818259114144777057936880468}e^{13} - \frac{10780476381356511890046588368915}{707409129557072388528968440234}e^{12} + \frac{4156549769418140137523699200492913}{1414818259114144777057936880468}e^{11} + \frac{4131537548707306435739948173216943}{1414818259114144777057936880468}e^{10} - \frac{3678637285579038704088916988353740}{353704564778536194264484220117}e^{9} - \frac{6444996993922399773076254034861915}{353704564778536194264484220117}e^{8} + \frac{7282853696015075760454676938128697}{707409129557072388528968440234}e^{7} + \frac{51678780791066495891985895740858871}{1414818259114144777057936880468}e^{6} + \frac{13122758710319578313076482938293669}{1414818259114144777057936880468}e^{5} - \frac{31834468650412058994561142683315335}{1414818259114144777057936880468}e^{4} - \frac{17986606939506429033756952608461195}{1414818259114144777057936880468}e^{3} + \frac{804771009714394220958224624282721}{353704564778536194264484220117}e^{2} + \frac{668215160752614479451489686471131}{353704564778536194264484220117}e - \frac{11464934100194449181940605245243}{353704564778536194264484220117}$
19 $[19, 19, \frac{1}{3}w^{3} - \frac{10}{3}w - 3]$ $\phantom{-}1$
19 $[19, 19, \frac{1}{3}w^{3} - w^{2} - \frac{7}{3}w + 6]$ $-\frac{95666697234707350944194100523}{707409129557072388528968440234}e^{18} - \frac{252019126812717421932816007849}{353704564778536194264484220117}e^{17} + \frac{7238497856876271853001365275739}{1414818259114144777057936880468}e^{16} + \frac{45202723469612626782210277622251}{1414818259114144777057936880468}e^{15} - \frac{41888249253451360217219270255171}{707409129557072388528968440234}e^{14} - \frac{772998252953854191417099473296567}{1414818259114144777057936880468}e^{13} + \frac{36931854870010875206222728473533}{1414818259114144777057936880468}e^{12} + \frac{1547420673341321306610004107044982}{353704564778536194264484220117}e^{11} + \frac{1407975533945504760106126734203042}{353704564778536194264484220117}e^{10} - \frac{22220132788471260124828513147093025}{1414818259114144777057936880468}e^{9} - \frac{18214456277681853863993669761516343}{707409129557072388528968440234}e^{8} + \frac{5918178054816910651785520937330492}{353704564778536194264484220117}e^{7} + \frac{36925102275099780909727729683821779}{707409129557072388528968440234}e^{6} + \frac{3855942099724854763030168664130443}{353704564778536194264484220117}e^{5} - \frac{45907604637790302390614790767045913}{1414818259114144777057936880468}e^{4} - \frac{6001918134740466463582754188263164}{353704564778536194264484220117}e^{3} + \frac{4808768071290809287048231463129077}{1414818259114144777057936880468}e^{2} + \frac{1776355280798641494850284264423475}{707409129557072388528968440234}e - \frac{15380299250621541923110340847078}{353704564778536194264484220117}$
29 $[29, 29, -\frac{1}{3}w^{3} + \frac{2}{3}w^{2} + \frac{8}{3}w - 2]$ $-\frac{67409291513401086270156434525}{1414818259114144777057936880468}e^{18} - \frac{369291700555216872766219815657}{1414818259114144777057936880468}e^{17} + \frac{1245001777696972980491889432225}{707409129557072388528968440234}e^{16} + \frac{16517501083694853485908566580263}{1414818259114144777057936880468}e^{15} - \frac{26782384969982643813776901232799}{1414818259114144777057936880468}e^{14} - \frac{140562218604251771149780306233441}{707409129557072388528968440234}e^{13} - \frac{8706324204192861893526704071464}{353704564778536194264484220117}e^{12} + \frac{2228903480215267068371187168492907}{1414818259114144777057936880468}e^{11} + \frac{1192894852607764175227581563096933}{707409129557072388528968440234}e^{10} - \frac{1948618591560602230741548777934531}{353704564778536194264484220117}e^{9} - \frac{7225302056316631862171469348876979}{707409129557072388528968440234}e^{8} + \frac{3595836535404709983793407184001143}{707409129557072388528968440234}e^{7} + \frac{28679322839089106739040490187651847}{1414818259114144777057936880468}e^{6} + \frac{4163303931155345456867432705250625}{707409129557072388528968440234}e^{5} - \frac{17512092105877294440463219530203581}{1414818259114144777057936880468}e^{4} - \frac{2630273797789540034683602307903322}{353704564778536194264484220117}e^{3} + \frac{427437574393177849942422734132355}{353704564778536194264484220117}e^{2} + \frac{781591667601671903194409931613691}{707409129557072388528968440234}e - \frac{6109803536611095625762532120083}{353704564778536194264484220117}$
29 $[29, 29, \frac{1}{3}w^{3} - \frac{1}{3}w^{2} - 3w + 1]$ $\phantom{-}\frac{47535089934428776473851837574}{353704564778536194264484220117}e^{18} + \frac{512969257017319675192309563877}{707409129557072388528968440234}e^{17} - \frac{3543924608372834776507972588873}{707409129557072388528968440234}e^{16} - \frac{22963564583863633097134983782089}{707409129557072388528968440234}e^{15} + \frac{19615298654738297256575858455026}{353704564778536194264484220117}e^{14} + \frac{391482228636671237147401389398335}{707409129557072388528968440234}e^{13} + \frac{23617302214673759751847436840187}{707409129557072388528968440234}e^{12} - \frac{3114802931866028669128714000972351}{707409129557072388528968440234}e^{11} - \frac{3150812573529388789579605448447725}{707409129557072388528968440234}e^{10} + \frac{5498124550912115344296855219983065}{353704564778536194264484220117}e^{9} + \frac{19518741035030317766852298985138397}{707409129557072388528968440234}e^{8} - \frac{5360729962524889836018424322521436}{353704564778536194264484220117}e^{7} - \frac{19512333972990846613137462197289173}{353704564778536194264484220117}e^{6} - \frac{10223895524148826661802296915307335}{707409129557072388528968440234}e^{5} + \frac{11983779738048326389232416428957338}{353704564778536194264484220117}e^{4} + \frac{6859376478740065147113277126723313}{353704564778536194264484220117}e^{3} - \frac{1194990852641703596868636985385532}{353704564778536194264484220117}e^{2} - \frac{2025485638864717906848245478077407}{707409129557072388528968440234}e + \frac{16628891087083305371800637281382}{353704564778536194264484220117}$
31 $[31, 31, -\frac{1}{3}w^{3} + \frac{1}{3}w^{2} + 3w + 1]$ $\phantom{-}\frac{62849377894444369866444592399}{353704564778536194264484220117}e^{18} + \frac{667679880258953297836637508897}{707409129557072388528968440234}e^{17} - \frac{9460581063186739689616367966521}{1414818259114144777057936880468}e^{16} - \frac{59834766329904746185340947574705}{1414818259114144777057936880468}e^{15} + \frac{53896859644653957870529764105145}{707409129557072388528968440234}e^{14} + \frac{1021871504657506469050923496707749}{1414818259114144777057936880468}e^{13} - \frac{8615762682560171443940871428157}{1414818259114144777057936880468}e^{12} - \frac{2040164855621456133958839791254026}{353704564778536194264484220117}e^{11} - \frac{1933430663590637675227061776692492}{353704564778536194264484220117}e^{10} + \frac{29093739723579847939585843434589883}{1414818259114144777057936880468}e^{9} + \frac{12298722557765609629939520224606098}{353704564778536194264484220117}e^{8} - \frac{7478872648164226700449416012202283}{353704564778536194264484220117}e^{7} - \frac{24789107572813035194421720348200838}{353704564778536194264484220117}e^{6} - \frac{5752698608255887930721410861797609}{353704564778536194264484220117}e^{5} + \frac{61247198294829193972951165031399557}{1414818259114144777057936880468}e^{4} + \frac{16716430578261629346405321888956757}{707409129557072388528968440234}e^{3} - \frac{6215660738117860302835769807707807}{1414818259114144777057936880468}e^{2} - \frac{1236901853906134369338523007647434}{353704564778536194264484220117}e + \frac{18094537087834286561604863307980}{353704564778536194264484220117}$
31 $[31, 31, -\frac{1}{3}w^{3} + \frac{2}{3}w^{2} + \frac{8}{3}w - 4]$ $\phantom{-}\frac{49423051756176699130062972377}{1414818259114144777057936880468}e^{18} + \frac{279635553517880419701530323919}{1414818259114144777057936880468}e^{17} - \frac{447101911796962965316493922818}{353704564778536194264484220117}e^{16} - \frac{12484736406683119180345817695841}{1414818259114144777057936880468}e^{15} + \frac{17945388687360766796660603488203}{1414818259114144777057936880468}e^{14} + \frac{52937467170914481633993108039230}{353704564778536194264484220117}e^{13} + \frac{27593976055783052247379104321777}{707409129557072388528968440234}e^{12} - \frac{1666456192629881089894689860376781}{1414818259114144777057936880468}e^{11} - \frac{499780407041352088184702897705878}{353704564778536194264484220117}e^{10} + \frac{1427442552066067901304341059012048}{353704564778536194264484220117}e^{9} + \frac{2902165526653707822641198901303715}{353704564778536194264484220117}e^{8} - \frac{2307008121416747727074454116029815}{707409129557072388528968440234}e^{7} - \frac{22729890773991234108456800781520987}{1414818259114144777057936880468}e^{6} - \frac{1958048798515868175901691553273916}{353704564778536194264484220117}e^{5} + \frac{13745619791372352668150546603243869}{1414818259114144777057936880468}e^{4} + \frac{2246441412978238144624819009157150}{353704564778536194264484220117}e^{3} - \frac{321034568886936774321598781246424}{353704564778536194264484220117}e^{2} - \frac{339119204485982815472819301881271}{353704564778536194264484220117}e + \frac{4550944262817071783640284001530}{353704564778536194264484220117}$
49 $[49, 7, \frac{1}{3}w^{3} - \frac{10}{3}w - 1]$ $-\frac{52453670127187482243867003273}{707409129557072388528968440234}e^{18} - \frac{287616252973231698578357818475}{707409129557072388528968440234}e^{17} + \frac{3862528372135487372648652532331}{1414818259114144777057936880468}e^{16} + \frac{25697906305706189443142858639659}{1414818259114144777057936880468}e^{15} - \frac{20554091571844438344147255689119}{707409129557072388528968440234}e^{14} - \frac{436508540625895296344520692064671}{1414818259114144777057936880468}e^{13} - \frac{64070943420560629770638388890999}{1414818259114144777057936880468}e^{12} + \frac{1723831157222030953978309781177753}{707409129557072388528968440234}e^{11} + \frac{1895961604015995464864096834196669}{707409129557072388528968440234}e^{10} - \frac{11937341819150985536210497494935819}{1414818259114144777057936880468}e^{9} - \frac{5691710238714301840535305501191946}{353704564778536194264484220117}e^{8} + \frac{2592785537335094604175981572897448}{353704564778536194264484220117}e^{7} + \frac{22448617870177874370150885047002971}{707409129557072388528968440234}e^{6} + \frac{7194777364938639157308119794914117}{707409129557072388528968440234}e^{5} - \frac{27001436995371017153511165587808263}{1414818259114144777057936880468}e^{4} - \frac{4299137619188410315561103198434120}{353704564778536194264484220117}e^{3} + \frac{2368394191266786193875735810148391}{1414818259114144777057936880468}e^{2} + \frac{629295461713936083557504621315591}{353704564778536194264484220117}e - \frac{5342818560313503850905863982459}{353704564778536194264484220117}$
49 $[49, 7, -\frac{1}{3}w^{3} + w^{2} + \frac{7}{3}w - 4]$ $-\frac{79453066827653705312192427680}{353704564778536194264484220117}e^{18} - \frac{427265835045304954266288358409}{353704564778536194264484220117}e^{17} + \frac{2967613433565806015283136816839}{353704564778536194264484220117}e^{16} + \frac{38260121332285810609689999446875}{707409129557072388528968440234}e^{15} - \frac{66103663284855980390815581669643}{707409129557072388528968440234}e^{14} - \frac{326230853982053094557161575785870}{353704564778536194264484220117}e^{13} - \frac{30157700165644720000104490067843}{707409129557072388528968440234}e^{12} + \frac{5194703498190022331127111058504857}{707409129557072388528968440234}e^{11} + \frac{2593931675325028924781455490495793}{353704564778536194264484220117}e^{10} - \frac{9185549147109466937796253921131315}{353704564778536194264484220117}e^{9} - \frac{32304940354742377555040642979301693}{707409129557072388528968440234}e^{8} + \frac{9042268718616279504530408844586043}{353704564778536194264484220117}e^{7} + \frac{32341929794541061711076361965411050}{353704564778536194264484220117}e^{6} + \frac{8321994765106043911637588921642336}{353704564778536194264484220117}e^{5} - \frac{19873035867410555048646213078948701}{353704564778536194264484220117}e^{4} - \frac{22631129746670659424396604546009915}{707409129557072388528968440234}e^{3} + \frac{1973239752382089802636608085538535}{353704564778536194264484220117}e^{2} + \frac{3345173694329338963149517122779115}{707409129557072388528968440234}e - \frac{25085545472174385591664157764204}{353704564778536194264484220117}$
59 $[59, 59, -\frac{1}{3}w^{3} + \frac{5}{3}w^{2} + \frac{5}{3}w - 11]$ $\phantom{-}\frac{433334011997596735964903401361}{1414818259114144777057936880468}e^{18} + \frac{2307020752155626185833698805909}{1414818259114144777057936880468}e^{17} - \frac{4071076338251272277182557162770}{353704564778536194264484220117}e^{16} - \frac{103357899374183068644023524636477}{1414818259114144777057936880468}e^{15} + \frac{184760691123269313419479287822743}{1414818259114144777057936880468}e^{14} + \frac{441172344282806852741672956409046}{353704564778536194264484220117}e^{13} + \frac{1751286327479611777886005941765}{707409129557072388528968440234}e^{12} - \frac{14084834744304493422327968588982391}{1414818259114144777057936880468}e^{11} - \frac{6742941871353117902028727527353655}{707409129557072388528968440234}e^{10} + \frac{25069737295411317311654485446928817}{707409129557072388528968440234}e^{9} + \frac{42715433877585015117537666561754115}{707409129557072388528968440234}e^{8} - \frac{25575205439509459671363662928392885}{707409129557072388528968440234}e^{7} - \frac{171993535748732051868097873568047339}{1414818259114144777057936880468}e^{6} - \frac{20361802440339183179996966686529271}{707409129557072388528968440234}e^{5} + \frac{106156508287925647797251098698185811}{1414818259114144777057936880468}e^{4} + \frac{14597185011873285089847377258100331}{353704564778536194264484220117}e^{3} - \frac{5356586696806806765705526835412169}{707409129557072388528968440234}e^{2} - \frac{4315368629374729106062641306084363}{707409129557072388528968440234}e + \frac{28301785322164680351106001124883}{353704564778536194264484220117}$
59 $[59, 59, -\frac{2}{3}w^{3} + \frac{5}{3}w^{2} + 5w - 13]$ $\phantom{-}\frac{49428340364041070899768380035}{1414818259114144777057936880468}e^{18} + \frac{130280551277948121944641939817}{707409129557072388528968440234}e^{17} - \frac{1868172516194756855574494353003}{1414818259114144777057936880468}e^{16} - \frac{11679432523220471049478038054867}{1414818259114144777057936880468}e^{15} + \frac{10780795920437729919593967228381}{707409129557072388528968440234}e^{14} + \frac{199604568770792205254959574012789}{1414818259114144777057936880468}e^{13} - \frac{4077044085825933789383863378057}{707409129557072388528968440234}e^{12} - \frac{1596425914662638014263171243912391}{1414818259114144777057936880468}e^{11} - \frac{1465984542191133037846540010219809}{1414818259114144777057936880468}e^{10} + \frac{2856975785797096544760326897928707}{707409129557072388528968440234}e^{9} + \frac{4725084148204509902950207152543075}{707409129557072388528968440234}e^{8} - \frac{2998469428530512390445918028098451}{707409129557072388528968440234}e^{7} - \frac{19120972702659683715854165945259163}{1414818259114144777057936880468}e^{6} - \frac{4201330036970401591342412664096355}{1414818259114144777057936880468}e^{5} + \frac{11852594171887333209091166552362877}{1414818259114144777057936880468}e^{4} + \frac{6330150118453368243706379295295123}{1414818259114144777057936880468}e^{3} - \frac{622516474627745041345927636664367}{707409129557072388528968440234}e^{2} - \frac{459433987990590357737103983534457}{707409129557072388528968440234}e + \frac{6784781069407897255170953219265}{353704564778536194264484220117}$
61 $[61, 61, -\frac{1}{3}w^{3} + \frac{5}{3}w^{2} + \frac{2}{3}w - 9]$ $\phantom{-}\frac{240152712917900067063297036981}{707409129557072388528968440234}e^{18} + \frac{2568458317504103603781247737079}{1414818259114144777057936880468}e^{17} - \frac{18015458773330811635532161114837}{1414818259114144777057936880468}e^{16} - \frac{57540029059272354216595122211987}{707409129557072388528968440234}e^{15} + \frac{203250387317907148276369153159473}{1414818259114144777057936880468}e^{14} + \frac{1964958688003306050847588846438819}{1414818259114144777057936880468}e^{13} + \frac{7713543871827888755407314774238}{353704564778536194264484220117}e^{12} - \frac{3920958242055676500669886691958179}{353704564778536194264484220117}e^{11} - \frac{15177276035978950998050549797159721}{1414818259114144777057936880468}e^{10} + \frac{13957531818810052296476005618239987}{353704564778536194264484220117}e^{9} + \frac{23912883918859725420107187041575093}{353704564778536194264484220117}e^{8} - \frac{14234459326559020084170068572760939}{353704564778536194264484220117}e^{7} - \frac{48099567070068425792343312706850121}{353704564778536194264484220117}e^{6} - \frac{45404495684587460961445817833646883}{1414818259114144777057936880468}e^{5} + \frac{59454747170595937054324886639716155}{707409129557072388528968440234}e^{4} + \frac{65087265867272923364326885628297573}{1414818259114144777057936880468}e^{3} - \frac{3047294327101773142993222152050190}{353704564778536194264484220117}e^{2} - \frac{2411640511390573302215740431293345}{353704564778536194264484220117}e + \frac{40771954561564322001195682923591}{353704564778536194264484220117}$
61 $[61, 61, -\frac{1}{3}w^{3} + \frac{1}{3}w^{2} + 4w + 2]$ $\phantom{-}\frac{26505007266554142047118065597}{707409129557072388528968440234}e^{18} + \frac{69077575148689642440948202256}{353704564778536194264484220117}e^{17} - \frac{504357159337992390837886672027}{353704564778536194264484220117}e^{16} - \frac{3099603319639657119807680350584}{353704564778536194264484220117}e^{15} + \frac{5937601168285429183108822462212}{353704564778536194264484220117}e^{14} + \frac{53075285049433527011805167653162}{353704564778536194264484220117}e^{13} - \frac{9800709632230649928685671055535}{707409129557072388528968440234}e^{12} - \frac{852352472553632552403265544827535}{707409129557072388528968440234}e^{11} - \frac{741337817761927635509326080663029}{707409129557072388528968440234}e^{10} + \frac{3082357072788889036397725460188051}{707409129557072388528968440234}e^{9} + \frac{2447041382834175861963720930723537}{353704564778536194264484220117}e^{8} - \frac{1704096930039984888967262897872849}{353704564778536194264484220117}e^{7} - \frac{9998635872115372405456168483683945}{707409129557072388528968440234}e^{6} - \frac{1796798872744994795556202235496813}{707409129557072388528968440234}e^{5} + \frac{3142582191237996085900112935820346}{353704564778536194264484220117}e^{4} + \frac{3049502774119983560223774912356955}{707409129557072388528968440234}e^{3} - \frac{702629283303513120993178597472963}{707409129557072388528968440234}e^{2} - \frac{218134914498855724911761841185810}{353704564778536194264484220117}e + \frac{6118458479031454148934622205271}{353704564778536194264484220117}$
61 $[61, 61, \frac{2}{3}w^{2} - \frac{5}{3}w - 1]$ $-\frac{266699890775238847625177896795}{1414818259114144777057936880468}e^{18} - \frac{1423814928863750388091820553317}{1414818259114144777057936880468}e^{17} + \frac{5003057603280169871384660561323}{707409129557072388528968440234}e^{16} + \frac{63780411994384988923586872830173}{1414818259114144777057936880468}e^{15} - \frac{112977157235034854599886137249417}{1414818259114144777057936880468}e^{14} - \frac{544339701708441068106582958036871}{707409129557072388528968440234}e^{13} - \frac{3751288758710152458488202293903}{353704564778536194264484220117}e^{12} + \frac{8684576996880555724657879495492063}{1414818259114144777057936880468}e^{11} + \frac{2101872237832702223692989379762115}{353704564778536194264484220117}e^{10} - \frac{15435883111735294930072257308403023}{707409129557072388528968440234}e^{9} - \frac{13252096760068740560702492667792724}{353704564778536194264484220117}e^{8} + \frac{15631101192734657284563096449375841}{707409129557072388528968440234}e^{7} + \frac{106545334842261846953514654319030601}{1414818259114144777057936880468}e^{6} + \frac{6412832628203313686420424404816635}{353704564778536194264484220117}e^{5} - \frac{65642131030796299752521377562362213}{1414818259114144777057936880468}e^{4} - \frac{9075157606285095380548945362807996}{353704564778536194264484220117}e^{3} + \frac{3283911759448317941352616665697633}{707409129557072388528968440234}e^{2} + \frac{1332982231009569789619793146479086}{353704564778536194264484220117}e - \frac{19767704721313565444641447489368}{353704564778536194264484220117}$
61 $[61, 61, -\frac{1}{3}w^{2} + \frac{4}{3}w + 6]$ $\phantom{-}\frac{579008895727200879090747859785}{1414818259114144777057936880468}e^{18} + \frac{3079012323206534139308301235579}{1414818259114144777057936880468}e^{17} - \frac{5444275789527155913104362569279}{353704564778536194264484220117}e^{16} - \frac{137963545209583989244583049628249}{1414818259114144777057936880468}e^{15} + \frac{247711030036792801150644602397463}{1414818259114144777057936880468}e^{14} + \frac{589027783010460366184901912033590}{353704564778536194264484220117}e^{13} - \frac{4985262700879493260908011680569}{707409129557072388528968440234}e^{12} - \frac{18814509828435629791872456402321601}{1414818259114144777057936880468}e^{11} - \frac{4474378484965406643189493422834046}{353704564778536194264484220117}e^{10} + \frac{16765318919837209420544582027143769}{353704564778536194264484220117}e^{9} + \frac{28417729121257192887195921742865464}{353704564778536194264484220117}e^{8} - \frac{34434884215070770216067032925336421}{707409129557072388528968440234}e^{7} - \frac{229080835206850673511282844759942843}{1414818259114144777057936880468}e^{6} - \frac{13321351215689044134196304260304903}{353704564778536194264484220117}e^{5} + \frac{141600771772776473069976421606557089}{1414818259114144777057936880468}e^{4} + \frac{19317848666995677155674581344173317}{353704564778536194264484220117}e^{3} - \frac{3606941603487228219380199104784589}{353704564778536194264484220117}e^{2} - \frac{2859023865495285294414598731974569}{353704564778536194264484220117}e + \frac{43001592504146650394346952660600}{353704564778536194264484220117}$
Display number of eigenvalues

Atkin-Lehner eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
$19$ $[19, 19, \frac{1}{3}w^{3} - \frac{10}{3}w - 3]$ $-1$