Base field 4.4.19429.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - x^{3} - 7x^{2} - x + 5\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).
Form
| Weight: | $[2, 2, 2, 2]$ |
| Level: | $[19, 19, -w^{3} + 2w^{2} + 3w - 2]$ |
| Dimension: | $29$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $48$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{29} - 2x^{28} - 58x^{27} + 112x^{26} + 1484x^{25} - 2764x^{24} - 22030x^{23} + 39547x^{22} + 209977x^{21} - 363176x^{20} - 1343563x^{19} + 2239363x^{18} + 5867170x^{17} - 9431163x^{16} - 17461334x^{15} + 27109891x^{14} + 34899637x^{13} - 52438525x^{12} - 45677018x^{11} + 66551074x^{10} + 37800842x^{9} - 53464166x^{8} - 18781660x^{7} + 25762645x^{6} + 5122708x^{5} - 6803138x^{4} - 626009x^{3} + 825203x^{2} + 16053x - 30851\) |
Show full eigenvalues Hide large eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 3 | $[3, 3, -w^{3} + 2w^{2} + 5w - 3]$ | $\phantom{-}e$ |
| 5 | $[5, 5, w]$ | $-\frac{12599799929690208278895504181905261327959963749}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{28} + \frac{11576672158094100983413053701371951571258689588}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{27} + \frac{704557774327895985233599739629429520470032193291}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{26} - \frac{1944076503058911941043444824854975085421235912232}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{25} - \frac{5743296269952618373226385886070598288239408455576}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{24} + \frac{47856505025421078173289334310444458876271835478963}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{23} + \frac{80477957072796584998753720261050538540472645907751}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{22} - \frac{136168345419131595036473996951570329843740496867556}{506296429149677857028466972691938245535163145625}e^{21} - \frac{710520870364865948161858144791368413422620587827751}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{20} + \frac{6187159451118276642243475530886245951665757379933526}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{19} + \frac{12257155870218996808767583566693504950253136421610353}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{18} - \frac{12491651074963043379258396790675392448661998017253538}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{17} - \frac{45633959586161826603576105078847331138116477518815779}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{16} + \frac{153264716630655079539665533005972937068590676007646998}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{15} + \frac{104320761758633491539003889576740990582314154976526884}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{14} - \frac{84019840556480904123701029768981458820493374640175493}{506296429149677857028466972691938245535163145625}e^{13} - \frac{122682375707266972606943768828215728225979262635650428}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{12} + \frac{83592101580419508556976756299429516643432889819743153}{281275793972043253904703873717743469741757303125}e^{11} + \frac{7879223302517158017237736242637310172193956269022014}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{10} - \frac{93576363305321541713996267301446410686978258266301578}{281275793972043253904703873717743469741757303125}e^{9} + \frac{31786904184824308712248991562492806727674900275864847}{506296429149677857028466972691938245535163145625}e^{8} + \frac{550684585629206826462536588055651073273865503389951094}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{7} - \frac{59487032618831782665875472763240824529812550402506802}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{6} - \frac{187765508061709098057092719166168550096692821849115101}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{5} + \frac{2845529404128979686935444714633166794104303323312471}{93758597990681084634901291239247823247252434375}e^{4} + \frac{26963939265924910018036400040616705940105210049392459}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{3} - \frac{825038459549549365860484243662954113078162286949111}{168765476383225952342822324230646081845054381875}e^{2} - \frac{951066693750905575791384353510833967173292822147687}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e + \frac{512920110617210458678324189911146301916597585209311}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}$ |
| 7 | $[7, 7, -w^{3} + 2w^{2} + 4w - 3]$ | $-\frac{14489490709643699203946350820064882453948047711}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{28} + \frac{13918089152012620731555625625460733126668709682}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{27} + \frac{806741310534503292009018513324019475901079624349}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{26} - \frac{2340004286873092295750401505927639433361117092673}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{25} - \frac{6540469205099488696925464455758851114533882164339}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{24} + \frac{57673829007895457362555148851033068375595007934557}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{23} + \frac{90988696383523268191852330602180746285270724915539}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{22} - \frac{164313267604064511830810048239760848660376638263634}{506296429149677857028466972691938245535163145625}e^{21} - \frac{795211197044863525909925732357317120751215385669039}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{20} + \frac{7475940366036053754802136474265866479696919935894639}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{19} + \frac{13507839865142476995700453360843538920091921884583017}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{18} - \frac{15114169183188808803621928719973883883328345148278357}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{17} - \frac{48972408889341765600574283099204421190695536179507631}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{16} + \frac{185693542675028800069665669406023968851014865339679672}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{15} + \frac{105850995779828642996643474618372290138497238718055976}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{14} - \frac{101931623088154348078101087274153007207807910253712552}{506296429149677857028466972691938245535163145625}e^{13} - \frac{103009370090340871899357866315924237642368352975986942}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{12} + \frac{101535483170060349711056987386251698607612163366761092}{281275793972043253904703873717743469741757303125}e^{11} - \frac{57960557083511592974668341486398846870764546621756079}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{10} - \frac{113774151210675846571308460554767199964750975748133292}{281275793972043253904703873717743469741757303125}e^{9} + \frac{51263437145094998749559108867116526501939257291376608}{506296429149677857028466972691938245535163145625}e^{8} + \frac{669874580761756467534202280412026992845840244969725791}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{7} - \frac{84015379022278479756556040526952308131130352255653653}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{6} - \frac{228318344050023715143208465797335277539528198168978564}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{5} + \frac{11516931886001362728048980872765340622593168988049607}{281275793972043253904703873717743469741757303125}e^{4} + \frac{32744322429545643905941303576656835504615915581047026}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{3} - \frac{1084726179813666925894825008149176253968914360741029}{168765476383225952342822324230646081845054381875}e^{2} - \frac{1157119054496141967919964253511795180965744226027918}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e + \frac{660635409806860250718965661261113990399378639497129}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}$ |
| 13 | $[13, 13, -w^{2} + w + 4]$ | $-\frac{3144343198006697735694761379059511434394558878}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{28} + \frac{1196260691599261769172741220431751406261288912}{281275793972043253904703873717743469741757303125}e^{27} + \frac{172424431931138876354536172524320983655450187502}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{26} - \frac{606710538097645162660085173249097672452401614179}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{25} - \frac{457068478813107070612252777089000340567985702174}{281275793972043253904703873717743469741757303125}e^{24} + \frac{15042826963603325340643886350555204715676390261611}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{23} + \frac{6197656250510301695423329153274734162896037407124}{281275793972043253904703873717743469741757303125}e^{22} - \frac{43134300331058001689084156496451981174514837066407}{506296429149677857028466972691938245535163145625}e^{21} - \frac{17407924347266374882229452404903084401695980457833}{93758597990681084634901291239247823247252434375}e^{20} + \frac{1976372187160150508322821728979780458445092624816672}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{19} + \frac{2512603103905040789667865182953673452038578461948566}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{18} - \frac{447422028331524578490155508635669622029581234535154}{93758597990681084634901291239247823247252434375}e^{17} - \frac{8187747596630235255028424292147042703241790594088538}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{16} + \frac{49909551937275031748216038306279783619724065048850506}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{15} + \frac{13425510459437450810654125035022380427957168069380473}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{14} - \frac{27680092962801866654011268845498102586407212922244096}{506296429149677857028466972691938245535163145625}e^{13} + \frac{2482793803732159583007631630399762448376047024717534}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{12} + \frac{83783193150276114709001375865238888391431053468626498}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{11} - \frac{54319753059263714017655265617309156617741614041814542}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{10} - \frac{10612381068671787296039385413416206029823650054848922}{93758597990681084634901291239247823247252434375}e^{9} + \frac{19737000334754708005853911265319475011830863676332909}{506296429149677857028466972691938245535163145625}e^{8} + \frac{192255230192220300063543878605995847410346055102145968}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{7} - \frac{26633951284130304818602510764486352044908600882831969}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{6} - \frac{68341000305493396771842928676006709059309911589358197}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{5} + \frac{9936453479111143346334799572965358606577129856113408}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{4} + \frac{10628428199117327562717315217510584056773969181714248}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{3} - \frac{290122089784809228815645863209508192032320513012617}{168765476383225952342822324230646081845054381875}e^{2} - \frac{453126891447591819802486841164851830534379462481564}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e + \frac{164105111975634415736094173089621744587490889547442}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}$ |
| 13 | $[13, 13, -w^{3} + 2w^{2} + 5w - 2]$ | $\phantom{-}\frac{11099785474981705834568374619677562519251927141}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{28} - \frac{32215291330066840874842548710548590240743663651}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{27} - \frac{617682265551637260881167682050424978506787705219}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{26} + \frac{1805828078794953184735601769964518959814756658913}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{25} + \frac{15013482502639363468542920046751257001378374360227}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{24} - \frac{14839536334449503266576979592454145803037045360864}{281275793972043253904703873717743469741757303125}e^{23} - \frac{208693583234330220260715775665077227837383878983577}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{22} + \frac{14096162280826073035290726619711934199679742601531}{18751719598136216926980258247849564649450486875}e^{21} + \frac{1821970453256913633293942880939581694883028498333702}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{20} - \frac{5773650622725410620163590051626869146276555359748459}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{19} - \frac{10300690617064516492422505802300775761714338100041727}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{18} + \frac{35027767398754914760062898875957247802542599890123926}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{17} + \frac{4139414845043047565928940053941042679440848741683629}{93758597990681084634901291239247823247252434375}e^{16} - \frac{143496045042841607963551115312452655585938027078496657}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{15} - \frac{80137024284202343494207436849590585217112538360927231}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{14} + \frac{78798008221825446166964066049750926268562815623744537}{168765476383225952342822324230646081845054381875}e^{13} + \frac{76681086803689788302723111438554164530057634314955152}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{12} - \frac{706784387535605001196346895301968471284634180391833718}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{11} + \frac{47599042507792702862127731337218830878073914317970224}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{10} + \frac{264202887144974253815624594644114471223928839015843881}{281275793972043253904703873717743469741757303125}e^{9} - \frac{39783526483950226229274097901476446378907394992194248}{168765476383225952342822324230646081845054381875}e^{8} - \frac{519259005977358563522917342536253613016816353742077996}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{7} + \frac{64696752217290475237749462687339137675575357649542418}{281275793972043253904703873717743469741757303125}e^{6} + \frac{177453919706658438302032412193853157657210979408828259}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{5} - \frac{79579208221048846240428465534005076140935804456979528}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{4} - \frac{8517987135598773072194171120747641851952723702035427}{281275793972043253904703873717743469741757303125}e^{3} + \frac{2497481819388058452123976809349825846756138056590197}{168765476383225952342822324230646081845054381875}e^{2} + \frac{298829342482024933459242066923615401905905832984086}{281275793972043253904703873717743469741757303125}e - \frac{507325008806105379645867250406550666895200645352774}{843827381916129761714111621153230409225271909375}$ |
| 16 | $[16, 2, 2]$ | $\phantom{-}\frac{37026250435453608617854048894776959610540778229}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{28} - \frac{33196965385395127092044999800282705534941430723}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{27} - \frac{2074377093244167127216878032876423319081299606486}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{26} + \frac{5569530311221055392320570838479570495999140996122}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{25} + \frac{16949690865435714376324769659877140414180805102971}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{24} - \frac{136962072322973706203165952441544349619757600626473}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{23} - \frac{238241841800065721724794449151715841986486271474771}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{22} + \frac{389267069096590723684182955160422654841349353993101}{506296429149677857028466972691938245535163145625}e^{21} + \frac{2112346995953313455692675986609711503814488416556896}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{20} - \frac{17665459251181578716206258136159721179436559788209671}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{19} - \frac{36671527502748239817408031792053265346937719977498288}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{18} + \frac{35616627202294065141049555570478702762790861708709673}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{17} + \frac{137978020876464384548073655306032330561166673776639484}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{16} - \frac{436304981859316713649593614985084889026454595295406583}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{15} - \frac{322135981594049257951304879384380750462111731405980564}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{14} + \frac{238738425906266893905500932175721399638020184701432778}{506296429149677857028466972691938245535163145625}e^{13} + \frac{402570440701028330403319438378386487370554848982471363}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{12} - \frac{710929321114361110507735650819221985606599547311106514}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{11} - \frac{97683926564998309191211116215977406890605323694241669}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{10} + \frac{88157887723536809013918833559577878714142307564119046}{93758597990681084634901291239247823247252434375}e^{9} - \frac{76769165957808493753328989612387654152416641671326212}{506296429149677857028466972691938245535163145625}e^{8} - \frac{1549644372735023725323911404034480539574204899111858349}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{7} + \frac{156510724157884526221124250459504904620630197800296842}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{6} + \frac{524733068513521348608621797759122426743504276657447746}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{5} - \frac{68846965767577593181188830788068345730430781872231519}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{4} - \frac{74405886196139734661151885359012328695852997653183389}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{3} + \frac{742417687802689208292917209494578658751762416933752}{56255158794408650780940774743548693948351460625}e^{2} + \frac{2563803153616097725104694355263694904954332543563177}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e - \frac{1375719069820688335549123968900198401890564989526156}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}$ |
| 17 | $[17, 17, -w + 2]$ | $\phantom{-}\frac{20446601316873709368972103272348091434600075118}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{28} - \frac{17226486141342568442343742850810696742182227241}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{27} - \frac{1152460267831612943169663765487601217148602604162}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{26} + \frac{2885944779371333279409578095374698848812510313874}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{25} + \frac{9488286737537428045986444796788672374183386873157}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{24} - \frac{70863626509025203783621448933993443342225429026991}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{23} - \frac{134686315099740099206100168006387359160285864324257}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{22} + \frac{201102818208028758839286918694945223362426651890917}{506296429149677857028466972691938245535163145625}e^{21} + \frac{1210407683922513847556657443454505050782384613338757}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{20} - \frac{9112845764727092502378114395303456794698580433383682}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{19} - \frac{21433271679911021695189770916749072892469483660462096}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{18} + \frac{18347547504604015450129607418823942144432372163872891}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{17} + \frac{83260711420165931526057402114328239434010054498916453}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{16} - \frac{224485988869495004232753200693400136976600184995417986}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{15} - \frac{206379274316580412460911104281805188585852792392974688}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{14} + \frac{122725327375230080319471526041504687639211679269071601}{506296429149677857028466972691938245535163145625}e^{13} + \frac{299218907448955697860245399002619420320754842992203371}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{12} - \frac{365329695981372224256298164182556121374128698195664588}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{11} - \frac{189478650394098318798823882231219778346058123296598223}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{10} + \frac{135980913045358561711816517933985959845657154646189421}{281275793972043253904703873717743469741757303125}e^{9} - \frac{12555749180496390102985696449708429369257445136577204}{506296429149677857028466972691938245535163145625}e^{8} - \frac{798487547453729043975149842528519297336070113242295408}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{7} + \frac{54435667808872585498986907173773367357630520539527614}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{6} + \frac{271936580095647293777081937488378130282882733728179707}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{5} - \frac{27224370188546681523217660170490477841719382112310798}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{4} - \frac{39195269058101328197494805104114789105883170465490963}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{3} + \frac{101559729496152548053681794338060048735077125068978}{18751719598136216926980258247849564649450486875}e^{2} + \frac{1447904289675923346458130278734184423267479707902684}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e - \frac{548402796703802851614280524461211859293739243088552}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}$ |
| 19 | $[19, 19, -w^{3} + 2w^{2} + 3w - 2]$ | $-1$ |
| 27 | $[27, 3, w^{3} - 3w^{2} - 4w + 7]$ | $-\frac{36646738757730520987688201384240616928999322372}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{28} + \frac{36314578912058969057290630211537244590994255389}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{27} + \frac{2034028971940257850853744774266891512291762426248}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{26} - \frac{6110152578613590380075967014270315771730346739446}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{25} - \frac{16424812183855288664501010886313599456947724561853}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{24} + \frac{150716505718657722177357237485761032869598752854139}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{23} + \frac{227285390287053610530085133799654680164301023709003}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{22} - \frac{429745564677712096774630093505749687465358309408293}{506296429149677857028466972691938245535163145625}e^{21} - \frac{1971498366463452703077070600226685510581199520795253}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{20} + \frac{19568976755978551375971828632183083745740620738251953}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{19} + \frac{33101126540928487851093701199406571042848233020246434}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{18} - \frac{39596142905976456606991304939255737111021110319580989}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{17} - \frac{117560593210334274964534522011100000675839201374451587}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{16} + \frac{486889987359359520652412842190934810887037399372045119}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{15} + \frac{242567474746528439882760003859647528565628021613326777}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{14} - \frac{267489809617568058925597059626474743442393832620201729}{506296429149677857028466972691938245535163145625}e^{13} - \frac{193454918708125649930991138115595750034200005717037284}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{12} + \frac{266679905433005068793848580285006777229312240348466084}{281275793972043253904703873717743469741757303125}e^{11} - \frac{263041783458986043826867592822632641696932330078774708}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{10} - \frac{99705242502685454326583134873557489496795482985101078}{93758597990681084634901291239247823247252434375}e^{9} + \frac{154844425698790265129435790670276035464889835297885666}{506296429149677857028466972691938245535163145625}e^{8} + \frac{1763387568172477629837814452184361043790562548192305032}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{7} - \frac{239035875867819624887314923059877284259320109978540656}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{6} - \frac{602146205650651084324939511442146284925375017935028553}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{5} + \frac{10695574905206002591788676548586534107854147761793788}{93758597990681084634901291239247823247252434375}e^{4} + \frac{86511067581311355126396350727984156751246699980702877}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{3} - \frac{3006033362200917862890026412496616675314184149018208}{168765476383225952342822324230646081845054381875}e^{2} - \frac{3016096743186733667255528116792430150818382018475811}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e + \frac{1844283906014418314191553190285888660750687282248683}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}$ |
| 31 | $[31, 31, w^{3} - 3w^{2} - 3w + 7]$ | $-\frac{12785097910998066479019678811612207638582491044}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{28} + \frac{36161101770467803655027637157283519112098745884}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{27} + \frac{712999862558115918924766893152610944957131515446}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{26} - \frac{2025281125975055041999027778993265525503947624292}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{25} - \frac{17377046066233268881200222848573216141041758103343}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{24} + \frac{16627609952727090884527398389663033216331972392501}{281275793972043253904703873717743469741757303125}e^{23} + \frac{242401706131071641331457369940936173297344573773993}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{22} - \frac{15778972806189752226788082841097369281874090740454}{18751719598136216926980258247849564649450486875}e^{21} - \frac{2126665199118107040117788949001744601442807200957243}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{20} + \frac{6455932629682889169487724088497621937187715262297106}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{19} + \frac{12113007774708020486618209447157521081135518574888343}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{18} - \frac{39120530108069297156231082405846473625348943882990609}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{17} - \frac{14791162544462734347012281545893152798216090098325533}{281275793972043253904703873717743469741757303125}e^{16} + \frac{160048816218515333567571559894557159138530714666743463}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{15} + \frac{98108578068493066844947316428461963565528851576982729}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{14} - \frac{87751083097758763906363488053563884367643019534890483}{168765476383225952342822324230646081845054381875}e^{13} - \frac{103740403305696515663997914435278328676658064937463418}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{12} + \frac{785577990219676923973878341502934626292421653100653912}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{11} - \frac{28108149505703251936077906936907955467847785168030241}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{10} - \frac{97632341308261673500503007426158171295560446945679443}{93758597990681084634901291239247823247252434375}e^{9} + \frac{40040298793000313859561893753734946140630042535529782}{168765476383225952342822324230646081845054381875}e^{8} + \frac{573421994247107362553541232986318714162032033439028739}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{7} - \frac{68420857832734859169390607159330410066547575981919837}{281275793972043253904703873717743469741757303125}e^{6} - \frac{194653536252043597419157780470312083671627905935172181}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{5} + \frac{85609853777214448070545859626847299323577818430801202}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{4} + \frac{9222985471369130469059094481477220787262902615158143}{281275793972043253904703873717743469741757303125}e^{3} - \frac{2707827665012820226658986677076943180392341140535748}{168765476383225952342822324230646081845054381875}e^{2} - \frac{317738363590059231256282076254944059663287852649549}{281275793972043253904703873717743469741757303125}e + \frac{552622323170262042167813980715830770399303687373816}{843827381916129761714111621153230409225271909375}$ |
| 31 | $[31, 31, -w^{3} + w^{2} + 6w + 1]$ | $-\frac{55310059860288748815964879182875623140559559866}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{28} + \frac{49916095670013252641474784036947902298195870792}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{27} + \frac{3098032971670274263146478605323745044811567006619}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{26} - \frac{8378110297954426965561518567152314972540555124838}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{25} - \frac{25307727348143441109967940479313893164953833320059}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{24} + \frac{206129218528490174792815617341185443793819556299042}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{23} + \frac{355620256160779077912185351404972285014990825898259}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{22} - \frac{586182383097924130221807437462962131582250747975304}{506296429149677857028466972691938245535163145625}e^{21} - \frac{3151990936525792702629017246345627756929127130800384}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{20} + \frac{26619602756415552298193199951784381155836156843940734}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{19} + \frac{54695668889617387708407009347286476552522064082540427}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{18} - \frac{53713667401554808434961634506915599051595573176631717}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{17} - \frac{205655092382145499820637216168117087510829440475502386}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{16} + \frac{658674932543506421038994571865122294072552047608160857}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{15} + \frac{479535129095857587945504613260976756833029635479451456}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{14} - \frac{360908027488813114730731538437220540681625855149258362}{506296429149677857028466972691938245535163145625}e^{13} - \frac{597191154019134143799933796532160444118378654888505102}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{12} + \frac{1076782092718000203817987763581443611458263084440730881}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{11} + \frac{138850763198265844549298776787010316125553601256076001}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{10} - \frac{401705508569139643068477586733244258312861285355860827}{281275793972043253904703873717743469741757303125}e^{9} + \frac{116283802719154265793459793551103420279721565519356798}{506296429149677857028466972691938245535163145625}e^{8} + \frac{2364249241533128430465151589295753126962048062979984971}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{7} - \frac{235745803909221480343645719048581578397269409829988843}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{6} - \frac{806936192148174615231434607430866729513637685471703034}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{5} + \frac{103677133509690278371775330484388453725585038635010026}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{4} + \frac{116393715395513045641472181068008151170988466263963006}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{3} - \frac{373499092553147361766872649218758624558166539743311}{18751719598136216926980258247849564649450486875}e^{2} - \frac{4220896724197367324066459583804918271724007233095808}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e + \frac{2075831905518512366280962604846599073940658025712799}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}$ |
| 41 | $[41, 41, w^{2} - w - 1]$ | $\phantom{-}\frac{39808490937458229442153308442666084494503817037}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{28} - \frac{34117260234024488140071651444232527361003657994}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{27} - \frac{2238171229730604999864819430962171547136808238108}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{26} + \frac{5714785164315980594008388805064560239304581062166}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{25} + \frac{18368338385701765246255720204192794056337110489813}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{24} - \frac{140291339855269921425868499197382445989532228110494}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{23} - \frac{259640549954250368211815898839821295034540465091838}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{22} + \frac{397983679992642846700608756144737833151287272018803}{506296429149677857028466972691938245535163145625}e^{21} + \frac{2319717695058838722486856171380706973464449131071838}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{20} - \frac{18024335000892987787645612294575417963465362557005038}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{19} - \frac{40721454795337738728587593260760236670406314899769064}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{18} + \frac{36259418895823158680186934357730516033400128359783094}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{17} + \frac{155981911732646735877637873695531621073425141829419427}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{16} - \frac{443085606293824195401143289187526587884321938107600699}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{15} - \frac{376687790550649583906503462304371567566443613525818542}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{14} + \frac{241772404796284804342845904631558898797242004098303009}{506296429149677857028466972691938245535163145625}e^{13} + \frac{513403727231717349217482261473889635302698536066170664}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{12} - \frac{717605378293753991980161907772489157870992645263864517}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{11} - \frac{244220906674824176488041627959534400848245073652829982}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{10} + \frac{265878699138909359044055969991682165507603190406039989}{281275793972043253904703873717743469741757303125}e^{9} - \frac{52696686155516113075817725674165001913696136941048786}{506296429149677857028466972691938245535163145625}e^{8} - \frac{1549717996357282586386455732921648477968197158737150272}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{7} + \frac{137518109166334838504409262696660664715580035327436201}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{6} + \frac{520922647030265281040236468460798748584563050642348013}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{5} - \frac{64324655542917141228364828158002992230297153751409782}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{4} - \frac{73053921026734341795648758552946035387682940495954142}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{3} + \frac{238387373644092137409865030261352443060114809649252}{18751719598136216926980258247849564649450486875}e^{2} + \frac{2487037602830748964049252743708728774222296554122206}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e - \frac{1340785105914537416493494874791738872003656524525993}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}$ |
| 43 | $[43, 43, 2w^{3} - 5w^{2} - 6w + 4]$ | $\phantom{-}\frac{1629695233411824841539451609894141834010897107}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{28} - \frac{6441938230710868513565800610359758283647655627}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{27} - \frac{9752585178428862938132924840793679909758203082}{93758597990681084634901291239247823247252434375}e^{26} + \frac{363870727304179689386917506115397218733160924551}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{25} + \frac{2044377033317787990150499038680847938587768908604}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{24} - \frac{9042485458826329007909213056323944202199339645709}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{23} - \frac{26789791098058564591307887253274325383101995370179}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{22} + \frac{25984212840039641605252626311774456312982471070708}{168765476383225952342822324230646081845054381875}e^{21} + \frac{214006305705891742981381438396601906322344110103179}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{20} - \frac{397591943156006445384037327893289596831097667597281}{281275793972043253904703873717743469741757303125}e^{19} - \frac{1038471002219872845865848574847788040820612898347479}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{18} + \frac{7300507538320253185578050039728836817121448640539677}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{17} + \frac{2677050216985103632031904642197252416722517019042522}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{16} - \frac{10058558915000246129964972441930164809069017090341113}{281275793972043253904703873717743469741757303125}e^{15} - \frac{673471032424509237111548513891706502558004199000787}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{14} + \frac{5572684912683570782949798956210011196202373557984733}{56255158794408650780940774743548693948351460625}e^{13} - \frac{18211630688363195340493767764209838088506866391318296}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{12} - \frac{151242620335878455807816583710869823408300801678563286}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{11} + \frac{6448223281821372536203789598016612774842244786911972}{93758597990681084634901291239247823247252434375}e^{10} + \frac{56970043982248905134419664873709036867451538503914212}{281275793972043253904703873717743469741757303125}e^{9} - \frac{16868507984817363564966884400245699373186052397986571}{168765476383225952342822324230646081845054381875}e^{8} - \frac{37509465184151038171923335666653025510864305527528439}{281275793972043253904703873717743469741757303125}e^{7} + \frac{7024170986810779218116973946854465974755291519470062}{93758597990681084634901291239247823247252434375}e^{6} + \frac{38355736336979193454757158771916094326230775236119568}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{5} - \frac{23068125522003184886803183704093192800606495048353531}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{4} - \frac{5358527680655380314010821828765904997088402756966637}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{3} + \frac{682192234017404198877573092915148100576522871311469}{168765476383225952342822324230646081845054381875}e^{2} + \frac{150949725343470900296805193368166134592662123388366}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e - \frac{44929978601840712828664751108765664237656461910116}{281275793972043253904703873717743469741757303125}$ |
| 47 | $[47, 47, -w^{3} + 2w^{2} + 5w - 1]$ | $-\frac{29453719273689753003952130241122868653532210368}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{28} + \frac{25857174300483563361214568359864629742474975366}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{27} + \frac{1653923047245163523921301484723913455656120972662}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{26} - \frac{4336430005109352235890725717461670643840243358624}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{25} - \frac{13553519795013424809999412053137130757015535336782}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{24} + \frac{106597103335898789540758925519093548519411346877866}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{23} + \frac{191237708908220078159318735875506393995845234457632}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{22} - \frac{302851699420987580026837224486319650530582660638642}{506296429149677857028466972691938245535163145625}e^{21} - \frac{1704650407654793856830875334772606733923653452127632}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{20} + \frac{13739124949738440745492432007478317952703566740934307}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{19} + \frac{29829919592919108404298281483691004922113730669893846}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{18} - \frac{27692756235349365040789285682598740096106374689254266}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{17} - \frac{113718567667633356411936032755175471273021615813936453}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{16} + \frac{339179778361711919637446555751289414200870482008373486}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{15} + \frac{272329245091439455434217938981731309728130262777059813}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{14} - \frac{185594847195355577137891664733728569052892200511825326}{506296429149677857028466972691938245535163145625}e^{13} - \frac{363970766797269333664679868175116092684598188093749996}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{12} + \frac{552839272671132785167756695112528372561082281628703463}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{11} + \frac{155409969230655305203474496454844652367819411425956348}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{10} - \frac{205820612697886141046675881742690185716005981590516171}{281275793972043253904703873717743469741757303125}e^{9} + \frac{43817135598027732686826609040446111224062483206923554}{506296429149677857028466972691938245535163145625}e^{8} + \frac{1207930006699615733619882554165949790987511112537191783}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{7} - \frac{105863847250738859725596809428639641732329383745597489}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{6} - \frac{410475185257248208657010301702612882232125202965313457}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{5} + \frac{48452001661084219128645334875441503134394395876670423}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{4} + \frac{58713799838035332314054400774078778843983459185098213}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{3} - \frac{529432671677289627859448186342234089358785985434259}{56255158794408650780940774743548693948351460625}e^{2} - \frac{2059472608601067254038011764466851149573454397527434}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e + \frac{978408822904765322999574671915406499868364987727927}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}$ |
| 53 | $[53, 53, -w - 3]$ | $-\frac{1478056748935821104422489387194453466738814366}{506296429149677857028466972691938245535163145625}e^{28} + \frac{194521790745499066073712348871027311316055392}{168765476383225952342822324230646081845054381875}e^{27} + \frac{89001178153187705073352777921657145146684243994}{506296429149677857028466972691938245535163145625}e^{26} - \frac{26989939462511134620398758295169754975673110288}{506296429149677857028466972691938245535163145625}e^{25} - \frac{790418670862252153561724867409677182496128847284}{168765476383225952342822324230646081845054381875}e^{24} + \frac{516596039266298146184527227536348787580614272342}{506296429149677857028466972691938245535163145625}e^{23} + \frac{12265747860679129019972202382418306601046818036409}{168765476383225952342822324230646081845054381875}e^{22} - \frac{1027375060313369934144567796052800395173781270334}{101259285829935571405693394538387649107032629125}e^{21} - \frac{122832252286118385852774624000486245134860910480684}{168765476383225952342822324230646081845054381875}e^{20} + \frac{25654822928853569977120972746595410479524628442184}{506296429149677857028466972691938245535163145625}e^{19} + \frac{2494037673573556407241954695687327493194248971584802}{506296429149677857028466972691938245535163145625}e^{18} - \frac{7722285216693060337094479430756697864373211531042}{168765476383225952342822324230646081845054381875}e^{17} - \frac{11623049125752086082220081494662189686338904915274186}{506296429149677857028466972691938245535163145625}e^{16} - \frac{462213868958080412234691740774051806993223379042268}{506296429149677857028466972691938245535163145625}e^{15} + \frac{37342225668615854658467397883877397298483066179461231}{506296429149677857028466972691938245535163145625}e^{14} + \frac{565486843091033399555487758470734454982143086360283}{101259285829935571405693394538387649107032629125}e^{13} - \frac{81690160265248017927400507033361148340709197870829377}{506296429149677857028466972691938245535163145625}e^{12} - \frac{2635101249768402249215692379763834896447109270843344}{168765476383225952342822324230646081845054381875}e^{11} + \frac{118668677955809859149118273964898469558520892549129926}{506296429149677857028466972691938245535163145625}e^{10} + \frac{447043018779358234992470124013281760035212748439766}{18751719598136216926980258247849564649450486875}e^{9} - \frac{21995785470198986269644600852704382984711724902714797}{101259285829935571405693394538387649107032629125}e^{8} - \frac{9966687681878954515951158479546323925388218398440004}{506296429149677857028466972691938245535163145625}e^{7} + \frac{20360498327069452302301235918365897450921130303164732}{168765476383225952342822324230646081845054381875}e^{6} + \frac{4049781907895458567639274294951887554207834297226891}{506296429149677857028466972691938245535163145625}e^{5} - \frac{6097663918414770722390899091788561774908544764448849}{168765476383225952342822324230646081845054381875}e^{4} - \frac{626920215677599198611467501959067657215662047429144}{506296429149677857028466972691938245535163145625}e^{3} + \frac{54190553967349538811661889447844291925427836869932}{11251031758881730156188154948709738789670292125}e^{2} + \frac{316890394577511572439972128165050485085004380742}{506296429149677857028466972691938245535163145625}e - \frac{99434350554767708776371972299312494013975320036751}{506296429149677857028466972691938245535163145625}$ |
| 53 | $[53, 53, -w^{3} + 3w^{2} + 3w - 6]$ | $-\frac{8527591487632204523010651624311786574655978234}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{28} + \frac{22533315734262665832021347179113399794624399974}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{27} + \frac{53167642532505731890346406598821686793680353684}{93758597990681084634901291239247823247252434375}e^{26} - \frac{1259793787249645118536026467001196398618768945212}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{25} - \frac{11752232702960250401705841110808884412529258730023}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{24} + \frac{30971784163331856370662283975539090047204155166408}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{23} + \frac{165590472764062765855866716676811456479520273655173}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{22} - \frac{88007090460399452095781005013308115933922522339046}{168765476383225952342822324230646081845054381875}e^{21} - \frac{1472983639963094178356986237701585248991809263518673}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{20} + \frac{1331102361871969426931936873386999229181321872551597}{281275793972043253904703873717743469741757303125}e^{19} + \frac{8563981618443077192149244070229697166245235148473398}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{18} - \frac{24153296599159251972996702320424098503560696685333574}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{17} - \frac{32464534126003166279469426301463910097468827537423464}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{16} + \frac{32882181869623278133575303727207704894740088590824906}{281275793972043253904703873717743469741757303125}e^{15} + \frac{76875760544790652754008000116768703168606819663824769}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{14} - \frac{18002874059228168911858499420147942671059042467861221}{56255158794408650780940774743548693948351460625}e^{13} - \frac{99718872844903251953767342612060107097911028525169723}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{12} + \frac{483074997854569946953200918555969842581440215502313532}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{11} + \frac{3820844676034221250464258076004129151636615916126261}{93758597990681084634901291239247823247252434375}e^{10} - \frac{180135766655389604644716110610736699548481660765840244}{281275793972043253904703873717743469741757303125}e^{9} + \frac{15158992235194175671679316804074265846250531558450952}{168765476383225952342822324230646081845054381875}e^{8} + \frac{117820265438797816151077131512864465315412970324175293}{281275793972043253904703873717743469741757303125}e^{7} - \frac{11140594971554542174346840485810374058116406530032319}{93758597990681084634901291239247823247252434375}e^{6} - \frac{120853500998728220716249986229084965813238388190094366}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{5} + \frac{44961570063851483300136464866214512559403442299260347}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{4} + \frac{17543476743426529204826766111760679144765391335011219}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{3} - \frac{1467021650751451503790446043784706562682910985826903}{168765476383225952342822324230646081845054381875}e^{2} - \frac{649064502707460572222490977560723244120794650093742}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e + \frac{102937151464410297992044478743830120668766844762867}{281275793972043253904703873717743469741757303125}$ |
| 59 | $[59, 59, 2w^{2} - 3w - 6]$ | $-\frac{53706906013938901623473555517349586868858196222}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{28} + \frac{47132116423465590175163863902472142737406105714}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{27} + \frac{3015462886116051227643023862866825705650688024023}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{26} - \frac{7904070917990120249719386928630236419339092421996}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{25} - \frac{24706809104856090461719671020395403054677480697753}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{24} + \frac{194288517904297724107849550181050455480142350447714}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{23} + \frac{348520125851007287816083730742759172997238537164153}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{22} - \frac{551971395854895040435138661831292225322361629633118}{506296429149677857028466972691938245535163145625}e^{21} - \frac{3105410623183602187899421587421967806208114046780653}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{20} + \frac{25039975474832081149150521630870146700958218746111978}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{19} + \frac{54307038296913232326742159746773597003158526923118009}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{18} - \frac{50470371933002712503209993046936467678582265056491064}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{17} - \frac{206792856220433259871725384189404851985156096630092312}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{16} + \frac{618174305092821764129563318436547960012347787665085319}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{15} + \frac{494046640933751306436563046978960052247986110604864252}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{14} - \frac{338290696256946657544493581798957721305644793934431729}{506296429149677857028466972691938245535163145625}e^{13} - \frac{656041426761235851186384292535572466201764200782165984}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{12} + \frac{1007946261364098169407990872060306589018156903816651977}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{11} + \frac{268097119072862732051674426489287767176918926557467517}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{10} - \frac{375491945786665339878245168249978951306177732522221684}{281275793972043253904703873717743469741757303125}e^{9} + \frac{83822312880667710390271158627594494036816897014811141}{506296429149677857028466972691938245535163145625}e^{8} + \frac{2206872249081832870851081066331479093480958397748987757}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{7} - \frac{198181791424399098546504693424721597965141444737320956}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{6} - \frac{752292547377257052166553586281127624068371572445414828}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{5} + \frac{90659292625282202608619999725505067423260037965547067}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{4} + \frac{108359626418826522652777178139303572134469335351302977}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{3} - \frac{999408612512771433289959363177124153792857099377386}{56255158794408650780940774743548693948351460625}e^{2} - \frac{3896082451325858993961789580201109894655484731887861}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e + \frac{1890681666011009845857774846731331491497738126622708}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}$ |
| 59 | $[59, 59, w^{3} - w^{2} - 7w - 3]$ | $\phantom{-}\frac{4496083009027590626778771864435720820652706928}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{28} + \frac{669911249354044503277027236975894265191595513}{281275793972043253904703873717743469741757303125}e^{27} - \frac{285501786061138032281656334354306494890972534952}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{26} - \frac{367003862083283005728248166031148050930687972546}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{25} + \frac{297369662760124178766729195404378637533580214358}{93758597990681084634901291239247823247252434375}e^{24} + \frac{9802969161790014981249170279814452823432198825164}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{23} - \frac{14636940302972299545014140303619616762810276015649}{281275793972043253904703873717743469741757303125}e^{22} - \frac{30195563436329064626135105289665461563746338401418}{506296429149677857028466972691938245535163145625}e^{21} + \frac{155368905777791484828888134599711371414729392826149}{281275793972043253904703873717743469741757303125}e^{20} + \frac{1481577464202981596550556455597498490488552334518628}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{19} - \frac{10066412735030386758102032747294202575667151058448791}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{18} - \frac{357944165021091492795290463593338391345290785896446}{93758597990681084634901291239247823247252434375}e^{17} + \frac{50115885444947326425439920664578584362669456829323588}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{16} + \frac{42449380459998475516552216615317957139150795827354644}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{15} - \frac{172844164585721943316561452299651328525725874531596023}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{14} - \frac{24924279371237736819037958320928466722226168394262579}{506296429149677857028466972691938245535163145625}e^{13} + \frac{407720429322897197702732415711044803805793625070821316}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{12} + \frac{79503802069868618407632707294505112458847474612509827}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{11} - \frac{640101782129342616625121242396057878967020776942810633}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{10} - \frac{31671749566160248871237826839748889532159462255233009}{281275793972043253904703873717743469741757303125}e^{9} + \frac{127942307428586899680432840737126792066525570567595091}{506296429149677857028466972691938245535163145625}e^{8} + \frac{198990676038239758751281366419685841216188188259917107}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{7} - \frac{126688706023356220617157915073935293466572532925461256}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{6} - \frac{72616314141762102205146387031359370619304000345340853}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{5} + \frac{39950643551646494152875393507024117388665900836518042}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{4} + \frac{11172376096926330450595707738926502882068999435454952}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{3} - \frac{1089532106764911951800906171563498132655970594008458}{168765476383225952342822324230646081845054381875}e^{2} - \frac{368691775918140862250643455868378219787808243935411}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e + \frac{646188155860659049250590104176688228606580276544608}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}$ |
| 79 | $[79, 79, 2w^{3} - 4w^{2} - 8w + 3]$ | $\phantom{-}\frac{15135606670459354514242272675025837240723713332}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{28} - \frac{17872113611691931461657453234026670542236747159}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{27} - \frac{824604883164900778259274352150680660506931188138}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{26} + \frac{3020644443200091184671586679173183630267630291726}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{25} + \frac{6499233162890847179182618316483108326614167577643}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{24} - \frac{74861727335405442213274116903306404971945730957159}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{23} - \frac{86982774184455689677516350737313964153468083811168}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{22} + \frac{214513444236568239714551703063762416083427379962533}{506296429149677857028466972691938245535163145625}e^{21} + \frac{717923553950908550151362636760806558376391406389918}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{20} - \frac{9818344500834460923496970044535679488844560459765743}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{19} - \frac{11092463821506084612979977868601473184326896872629429}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{18} + \frac{19971872372491218035838264371029304245600747886143259}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{17} + \frac{33230566645925601189901799750278394192195032679251247}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{16} - \frac{246911267331011093144000915758358286552125105760898289}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{15} - \frac{38740632065725535496818746635326615697490953768269387}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{14} + \frac{136389369929165523876898651600370761385332645736552699}{506296429149677857028466972691938245535163145625}e^{13} - \frac{85150166638167264717438602910244888005027072211226096}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{12} - \frac{410126569300022590856295883882306429137904500690922612}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{11} + \frac{398265669781919933514697221417296178206374683356236898}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{10} + \frac{51370476039034014548662324418187818775191704197588618}{93758597990681084634901291239247823247252434375}e^{9} - \frac{127498701525367389710807376255954819088351595795424796}{506296429149677857028466972691938245535163145625}e^{8} - \frac{912132084392047060494555780187206683866412688824591042}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{7} + \frac{166655142913892987002512547045661085851558347966621361}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{6} + \frac{311766599567550697803832212828687636492964234016522843}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{5} - \frac{62560135297110115691494274151128800574140134559035902}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{4} - \frac{44359585738969902923116411992154363369437330738672862}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{3} + \frac{211091846675039447349548043752559383532246543461572}{18751719598136216926980258247849564649450486875}e^{2} + \frac{1390844941926959355317383675242409105380827960691916}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e - \frac{1164987696943007257687391718871376045199871162172623}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}$ |
| 79 | $[79, 79, w^{2} - 2w - 1]$ | $\phantom{-}\frac{69118116128509935520041958173765105639412937012}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{28} - \frac{61151075181044702321658440423998433270214630944}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{27} - \frac{3876271468947376659771626809637185370878101902258}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{26} + \frac{10255249101569000758031211770527746565807950131341}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{25} + \frac{31712490958456182127916852846740072291380571314338}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{24} - \frac{252081479743247747331664286498656691729673679170569}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{23} - \frac{446450802057147119554898993585369133484007597355488}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{22} + \frac{716131805061991447370762109233463546180653891557678}{506296429149677857028466972691938245535163145625}e^{21} + \frac{3966769251567028969861713248529454338727266500015363}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{20} - \frac{32483842259602357586675193952922912694053839129535938}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{19} - \frac{69073480752595225633853442845687689852580997210367264}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{18} + \frac{65461433494551083541598305678637362743529934222723669}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{17} + \frac{261138004664701631778444728307641531628700304022294902}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{16} - \frac{801503967347086588220076197400039113949556432528148774}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{15} - \frac{615159888327597976376703319540378831104279032233249892}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{14} + \frac{438337552781117367252727888949626619033437136430203684}{506296429149677857028466972691938245535163145625}e^{13} + \frac{786924794932096507416542114659277610284524041410201239}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{12} - \frac{144948647407813132167774657038466401503920528911130513}{93758597990681084634901291239247823247252434375}e^{11} - \frac{240738699571538360180254113309386050019289721874424457}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{10} + \frac{161647276538551913567287525145846757151068510607754188}{93758597990681084634901291239247823247252434375}e^{9} - \frac{131557512182337171153657424089822479199491093535812311}{506296429149677857028466972691938245535163145625}e^{8} - \frac{2838318134189104808749709381795779442527726314989714372}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{7} + \frac{280994388733347429997123597739168350707171864634238501}{843827381916129761714111621153230409225271909375}e^{6} + \frac{959336591825113784326823259521611598252701770177148913}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{5} - \frac{41777641179439866908416174122114335950000610884782544}{281275793972043253904703873717743469741757303125}e^{4} - \frac{135659674799288622491635577374448058613930647690355117}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e^{3} + \frac{4086383466486421449269500656974248443634762184792393}{168765476383225952342822324230646081845054381875}e^{2} + \frac{4673739459539241712427084915174364864270720847279006}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}e - \frac{2526212119738002607051407538212829689255504618242143}{2531482145748389285142334863459691227675815728125}$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $19$ | $[19, 19, -w^{3} + 2w^{2} + 3w - 2]$ | $1$ |