Base field 4.4.19429.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - x^{3} - 7x^{2} - x + 5\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).
Form
| Weight: | $[2, 2, 2, 2]$ |
| Level: | $[17, 17, -w + 2]$ |
| Dimension: | $22$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $41$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{22} - x^{21} - 46x^{20} + 35x^{19} + 906x^{18} - 467x^{17} - 9976x^{16} + 2732x^{15} + 67157x^{14} - 3122x^{13} - 283673x^{12} - 44592x^{11} + 742374x^{10} + 245056x^{9} - 1145851x^{8} - 537750x^{7} + 943518x^{6} + 547736x^{5} - 340124x^{4} - 243704x^{3} + 25776x^{2} + 39200x + 6272\) |
Show full eigenvalues Hide large eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 3 | $[3, 3, -w^{3} + 2w^{2} + 5w - 3]$ | $\phantom{-}e$ |
| 5 | $[5, 5, w]$ | $-\frac{10149130620946500071359}{1160987880447332576675232}e^{21} + \frac{17547258909651992040445}{1160987880447332576675232}e^{20} + \frac{115432027620904300710287}{290246970111833144168808}e^{19} - \frac{99955294222503183601775}{165855411492476082382176}e^{18} - \frac{2258531206278718728893611}{290246970111833144168808}e^{17} + \frac{11591432438831350808750113}{1160987880447332576675232}e^{16} + \frac{816418168019244715404035}{9516294102027316202256}e^{15} - \frac{25907016977315153024049895}{290246970111833144168808}e^{14} - \frac{226684650855706315066939729}{386995960149110858891744}e^{13} + \frac{19377472131168434159353199}{41463852873119020595544}e^{12} + \frac{2973107177871558991278190339}{1160987880447332576675232}e^{11} - \frac{841719238392702501541682327}{580493940223666288337616}e^{10} - \frac{4157872522331883728883435761}{580493940223666288337616}e^{9} + \frac{105258938981136996760800479}{41463852873119020595544}e^{8} + \frac{2064447882817361654056872451}{165855411492476082382176}e^{7} - \frac{50196039485361878702591381}{24187247509319428680734}e^{6} - \frac{7310676101246468651307311623}{580493940223666288337616}e^{5} + \frac{1334488697197575537379597}{41463852873119020595544}e^{4} + \frac{1888715409589603444059056641}{290246970111833144168808}e^{3} + \frac{22493564049779023255044377}{24187247509319428680734}e^{2} - \frac{44831511359970678496036535}{36280871263979143021101}e - \frac{565082391047942236888846}{1727660536379959191481}$ |
| 7 | $[7, 7, -w^{3} + 2w^{2} + 4w - 3]$ | $-\frac{49416512094045169616}{36280871263979143021101}e^{21} + \frac{1433366144419618629109}{580493940223666288337616}e^{20} + \frac{11763518222579366188231}{193497980074555429445872}e^{19} - \frac{334302374947719826547}{3455321072759918382962}e^{18} - \frac{676029251717651625098861}{580493940223666288337616}e^{17} + \frac{56833153995760543731938}{36280871263979143021101}e^{16} + \frac{39812202623355739246195}{3172098034009105400752}e^{15} - \frac{3939770878109503286573039}{290246970111833144168808}e^{14} - \frac{12148682043987575896791749}{145123485055916572084404}e^{13} + \frac{5631202035806073672383423}{82927705746238041191088}e^{12} + \frac{4330282238085206789399477}{12093623754659714340367}e^{11} - \frac{113438334155334450451721033}{580493940223666288337616}e^{10} - \frac{286096419315090610154073409}{290246970111833144168808}e^{9} + \frac{4030858503898040957169099}{13821284291039673531848}e^{8} + \frac{11823015615913227369723209}{6910642145519836765924}e^{7} - \frac{69351797552253604950997999}{580493940223666288337616}e^{6} - \frac{86022734313603781689304189}{48374495018638857361468}e^{5} - \frac{8979988215787850437386841}{41463852873119020595544}e^{4} + \frac{47583147058668757093737721}{48374495018638857361468}e^{3} + \frac{37266335810957906545244203}{145123485055916572084404}e^{2} - \frac{2516487875610623370564043}{12093623754659714340367}e - \frac{350804911011763032986848}{5182981609139877574443}$ |
| 13 | $[13, 13, -w^{2} + w + 4]$ | $\phantom{-}\frac{42073272708392360175505}{1160987880447332576675232}e^{21} - \frac{15134146001956956251399}{386995960149110858891744}e^{20} - \frac{960666112095190917258553}{580493940223666288337616}e^{19} + \frac{76964644545994869984783}{55285137164158694127392}e^{18} + \frac{18756572730899694754871363}{580493940223666288337616}e^{17} - \frac{7450882695894569193302993}{386995960149110858891744}e^{16} - \frac{1674815283495342072508765}{4758147051013658101128}e^{15} + \frac{12039286460211584731969495}{96748990037277714722936}e^{14} + \frac{904488923218754634876575807}{386995960149110858891744}e^{13} - \frac{24322996384881031810102981}{82927705746238041191088}e^{12} - \frac{3749765182900828439002904579}{386995960149110858891744}e^{11} - \frac{217014121718111830918404509}{290246970111833144168808}e^{10} + \frac{14320508616977716229526753103}{580493940223666288337616}e^{9} + \frac{10413512946589259391935833}{1727660536379959191481}e^{8} - \frac{6042603888475088907070990957}{165855411492476082382176}e^{7} - \frac{7752029692900962269784188621}{580493940223666288337616}e^{6} + \frac{16110996701503352122734036023}{580493940223666288337616}e^{5} + \frac{82743981210053609777795123}{6910642145519836765924}e^{4} - \frac{2528948501944675653090735799}{290246970111833144168808}e^{3} - \frac{544685330301642542439457427}{145123485055916572084404}e^{2} + \frac{17203137640304081092112349}{24187247509319428680734}e + \frac{524224559564593615395468}{1727660536379959191481}$ |
| 13 | $[13, 13, -w^{3} + 2w^{2} + 5w - 2]$ | $\phantom{-}\frac{51327791759745112034713}{580493940223666288337616}e^{21} - \frac{71465457651491513600777}{580493940223666288337616}e^{20} - \frac{1167537549110346607599461}{290246970111833144168808}e^{19} + \frac{387642797851438800889169}{82927705746238041191088}e^{18} + \frac{22765794916039015546292105}{290246970111833144168808}e^{17} - \frac{13950629165829839481262213}{193497980074555429445872}e^{16} - \frac{509673348762288318018629}{594768381376707262641}e^{15} + \frac{20956626339031356427314122}{36280871263979143021101}e^{14} + \frac{3335015267727627233344541741}{580493940223666288337616}e^{13} - \frac{34840461726079527179292909}{13821284291039673531848}e^{12} - \frac{14112806166463644592370412205}{580493940223666288337616}e^{11} + \frac{398371189450508880019375823}{72561742527958286042202}e^{10} + \frac{18677860625736629233280810881}{290246970111833144168808}e^{9} - \frac{15576961418620171304617862}{5182981609139877574443}e^{8} - \frac{8473094753077976919852424349}{82927705746238041191088}e^{7} - \frac{883439638434437847815913425}{96748990037277714722936}e^{6} + \frac{8672028257640277625080092395}{96748990037277714722936}e^{5} + \frac{81927661349758045065252115}{5182981609139877574443}e^{4} - \frac{5481710339343708059721753173}{145123485055916572084404}e^{3} - \frac{618541513924894581546782779}{72561742527958286042202}e^{2} + \frac{208244792806454782578255331}{36280871263979143021101}e + \frac{8461281636173859158566588}{5182981609139877574443}$ |
| 16 | $[16, 2, 2]$ | $-\frac{85564643114157810201175}{1160987880447332576675232}e^{21} + \frac{108677089524641935061453}{1160987880447332576675232}e^{20} + \frac{486776716687371531997441}{145123485055916572084404}e^{19} - \frac{576314123162870609507227}{165855411492476082382176}e^{18} - \frac{18968428808563687414429045}{290246970111833144168808}e^{17} + \frac{60036171895469924670369029}{1160987880447332576675232}e^{16} + \frac{6775993577285553865342127}{9516294102027316202256}e^{15} - \frac{56488566812907124915314931}{145123485055916572084404}e^{14} - \frac{1836713915098353041874600609}{386995960149110858891744}e^{13} + \frac{61817188883879944913472293}{41463852873119020595544}e^{12} + \frac{23069125909040257589700065567}{1160987880447332576675232}e^{11} - \frac{1221577916253788046066578651}{580493940223666288337616}e^{10} - \frac{9988520264336823245522549873}{193497980074555429445872}e^{9} - \frac{142607739299966340450767819}{41463852873119020595544}e^{8} + \frac{13157525489970328821189019219}{165855411492476082382176}e^{7} + \frac{2226432935292873358435394047}{145123485055916572084404}e^{6} - \frac{12700389875952722195261412215}{193497980074555429445872}e^{5} - \frac{719605564756127531748534583}{41463852873119020595544}e^{4} + \frac{7221212595746410214776101943}{290246970111833144168808}e^{3} + \frac{511129947011593688354755937}{72561742527958286042202}e^{2} - \frac{232882218514707994440103703}{72561742527958286042202}e - \frac{1703204833086005461343625}{1727660536379959191481}$ |
| 17 | $[17, 17, -w + 2]$ | $-1$ |
| 19 | $[19, 19, -w^{3} + 2w^{2} + 3w - 2]$ | $-\frac{25622604250847557057333}{580493940223666288337616}e^{21} + \frac{34271483735504203522157}{580493940223666288337616}e^{20} + \frac{582743553757019975761283}{290246970111833144168808}e^{19} - \frac{61391823204611494163631}{27642568582079347063696}e^{18} - \frac{3784524707199997593663249}{96748990037277714722936}e^{17} + \frac{19603104294935502578027095}{580493940223666288337616}e^{16} + \frac{1014811854624728792957635}{2379073525506829050564}e^{15} - \frac{38344646978892033826362371}{145123485055916572084404}e^{14} - \frac{1654291734516689544662688437}{580493940223666288337616}e^{13} + \frac{45684711609960680848334399}{41463852873119020595544}e^{12} + \frac{2319547019305622955080396191}{193497980074555429445872}e^{11} - \frac{102846949820791503907253805}{48374495018638857361468}e^{10} - \frac{9118114965103240299282152567}{290246970111833144168808}e^{9} + \frac{2072126603284209513564865}{20731926436559510297772}e^{8} + \frac{4067757847601640076614840017}{82927705746238041191088}e^{7} + \frac{1796126653707863433386619179}{290246970111833144168808}e^{6} - \frac{12132075835803809466069352799}{290246970111833144168808}e^{5} - \frac{175797916071800493892685357}{20731926436559510297772}e^{4} + \frac{2428306641646471197574882489}{145123485055916572084404}e^{3} + \frac{286724794632862437093692305}{72561742527958286042202}e^{2} - \frac{85019026744518467046064960}{36280871263979143021101}e - \frac{1146329728936410932236676}{1727660536379959191481}$ |
| 27 | $[27, 3, w^{3} - 3w^{2} - 4w + 7]$ | $\phantom{-}\frac{54190982621877595238589}{386995960149110858891744}e^{21} - \frac{228560614758972708974665}{1160987880447332576675232}e^{20} - \frac{1846733110865355820767479}{290246970111833144168808}e^{19} + \frac{1240767253026082683914627}{165855411492476082382176}e^{18} + \frac{8990216457181022644375849}{72561742527958286042202}e^{17} - \frac{134175901405002622778397181}{1160987880447332576675232}e^{16} - \frac{12862354108138174074145261}{9516294102027316202256}e^{15} + \frac{134822454689601525145196207}{145123485055916572084404}e^{14} + \frac{10503667149570950242501885907}{1160987880447332576675232}e^{13} - \frac{28234402762157492748415833}{6910642145519836765924}e^{12} - \frac{44370624526401591710936725975}{1160987880447332576675232}e^{11} + \frac{5284476789402433867030523897}{580493940223666288337616}e^{10} + \frac{58609863217939506676165507123}{580493940223666288337616}e^{9} - \frac{245959313965939509909630595}{41463852873119020595544}e^{8} - \frac{26530884938927152151208677059}{165855411492476082382176}e^{7} - \frac{3598406546723288556980930513}{290246970111833144168808}e^{6} + \frac{27084257348767127457919795403}{193497980074555429445872}e^{5} + \frac{955489459341573934014388873}{41463852873119020595544}e^{4} - \frac{17051989504820334900620337107}{290246970111833144168808}e^{3} - \frac{457201794418513221231653896}{36280871263979143021101}e^{2} + \frac{213949093984118333892162543}{24187247509319428680734}e + \frac{12688085263659449383894522}{5182981609139877574443}$ |
| 31 | $[31, 31, w^{3} - 3w^{2} - 3w + 7]$ | $-\frac{8785638895564803788081}{96748990037277714722936}e^{21} + \frac{11366077044917223585487}{96748990037277714722936}e^{20} + \frac{599857493458041430913239}{145123485055916572084404}e^{19} - \frac{181796110920602746489997}{41463852873119020595544}e^{18} - \frac{5845881663990361266483479}{72561742527958286042202}e^{17} + \frac{19103639589798113097242123}{290246970111833144168808}e^{16} + \frac{696616337721017430119503}{793024508502276350188}e^{15} - \frac{24348248206859523067042137}{48374495018638857361468}e^{14} - \frac{1701701474560505592157126307}{290246970111833144168808}e^{13} + \frac{10355644833602126067420637}{5182981609139877574443}e^{12} + \frac{7140625727132894056974002305}{290246970111833144168808}e^{11} - \frac{473665631699974487085352939}{145123485055916572084404}e^{10} - \frac{2327685007972239437209801832}{36280871263979143021101}e^{9} - \frac{4429341379275680259083018}{1727660536379959191481}e^{8} + \frac{4115143504179150694073920963}{41463852873119020595544}e^{7} + \frac{601929519270358426146877876}{36280871263979143021101}e^{6} - \frac{3014725839429948496825564145}{36280871263979143021101}e^{5} - \frac{103299387830756607082620344}{5182981609139877574443}e^{4} + \frac{389463124841168311162943209}{12093623754659714340367}e^{3} + \frac{205587200230598879729827303}{24187247509319428680734}e^{2} - \frac{156128830206402613452939082}{36280871263979143021101}e - \frac{2212175396562313904446846}{1727660536379959191481}$ |
| 31 | $[31, 31, -w^{3} + w^{2} + 6w + 1]$ | $\phantom{-}\frac{21555541013427652883399}{290246970111833144168808}e^{21} - \frac{4611917943535190376103}{48374495018638857361468}e^{20} - \frac{163636976215440733713131}{48374495018638857361468}e^{19} + \frac{6136353847107248203381}{1727660536379959191481}e^{18} + \frac{6383759448349172313957287}{96748990037277714722936}e^{17} - \frac{1285543607567224640536187}{24187247509319428680734}e^{16} - \frac{3426204782657215284183511}{4758147051013658101128}e^{15} + \frac{39069885525990023141696991}{96748990037277714722936}e^{14} + \frac{1396329756654395635466675261}{290246970111833144168808}e^{13} - \frac{65405121003365842974023299}{41463852873119020595544}e^{12} - \frac{244418869808093814016595639}{12093623754659714340367}e^{11} + \frac{232613173101354762804029981}{96748990037277714722936}e^{10} + \frac{15318667761698890896424861909}{290246970111833144168808}e^{9} + \frac{14929192004799355079635880}{5182981609139877574443}e^{8} - \frac{1130353428223677554100212343}{13821284291039673531848}e^{7} - \frac{4337630992819494321727161509}{290246970111833144168808}e^{6} + \frac{19924415980287236857128879901}{290246970111833144168808}e^{5} + \frac{364563894284833978645487689}{20731926436559510297772}e^{4} - \frac{3881980403042227407749115767}{145123485055916572084404}e^{3} - \frac{271723142151066904917846046}{36280871263979143021101}e^{2} + \frac{263391073800697486168108811}{72561742527958286042202}e + \frac{5794002247109015712011110}{5182981609139877574443}$ |
| 41 | $[41, 41, w^{2} - w - 1]$ | $-\frac{68182298716087875076195}{580493940223666288337616}e^{21} + \frac{95815904784192695663173}{580493940223666288337616}e^{20} + \frac{258256499453624658500737}{48374495018638857361468}e^{19} - \frac{520337668663731133616659}{82927705746238041191088}e^{18} - \frac{15093051742638452827784683}{145123485055916572084404}e^{17} + \frac{18766690676177704974153771}{193497980074555429445872}e^{16} + \frac{1800390636663138559541049}{1586049017004552700376}e^{15} - \frac{28310864064279593073965062}{36280871263979143021101}e^{14} - \frac{4413518172845669055122437675}{580493940223666288337616}e^{13} + \frac{35630624222404904940722597}{10365963218279755148886}e^{12} + \frac{18659280656979806797794550163}{580493940223666288337616}e^{11} - \frac{2231360203520130958228686827}{290246970111833144168808}e^{10} - \frac{24674266144067647864398351835}{290246970111833144168808}e^{9} + \frac{26524517432395914513563116}{5182981609139877574443}e^{8} + \frac{3728779206436951946680286909}{27642568582079347063696}e^{7} + \frac{1481376870569534048700476015}{145123485055916572084404}e^{6} - \frac{34335957991031385975129747985}{290246970111833144168808}e^{5} - \frac{99753813135470775047669597}{5182981609139877574443}e^{4} + \frac{2409951473998606120660127573}{48374495018638857361468}e^{3} + \frac{128287001151579030805160085}{12093623754659714340367}e^{2} - \frac{273203390505889507540181792}{36280871263979143021101}e - \frac{10755853639531372147223504}{5182981609139877574443}$ |
| 43 | $[43, 43, 2w^{3} - 5w^{2} - 6w + 4]$ | $-\frac{42096218048235702904607}{1160987880447332576675232}e^{21} + \frac{10648557538933966476773}{386995960149110858891744}e^{20} + \frac{323346531916557334391067}{193497980074555429445872}e^{19} - \frac{48180810754979661956113}{55285137164158694127392}e^{18} - \frac{6361574689934711516769373}{193497980074555429445872}e^{17} + \frac{3581112622339228331159279}{386995960149110858891744}e^{16} + \frac{214052462466943765326314}{594768381376707262641}e^{15} - \frac{1670203740726612584288063}{96748990037277714722936}e^{14} - \frac{2775272083559309581982035667}{1160987880447332576675232}e^{13} - \frac{33709721324605728999162991}{82927705746238041191088}e^{12} + \frac{3807784427979093321488873325}{386995960149110858891744}e^{11} + \frac{173759635232798466477177945}{48374495018638857361468}e^{10} - \frac{14246765585378246919773826797}{580493940223666288337616}e^{9} - \frac{270766688035644996370662461}{20731926436559510297772}e^{8} + \frac{1909710302271309893326250049}{55285137164158694127392}e^{7} + \frac{13456568397616973720204372725}{580493940223666288337616}e^{6} - \frac{13543568793327371809678500593}{580493940223666288337616}e^{5} - \frac{192035558352233452461974909}{10365963218279755148886}e^{4} + \frac{1414040383876008861271026409}{290246970111833144168808}e^{3} + \frac{732139183518928765187608051}{145123485055916572084404}e^{2} + \frac{18256918419455979724641679}{72561742527958286042202}e - \frac{1013947997541686884874566}{5182981609139877574443}$ |
| 47 | $[47, 47, -w^{3} + 2w^{2} + 5w - 1]$ | $\phantom{-}\frac{97824984224117002563491}{1160987880447332576675232}e^{21} - \frac{148587774627056427960721}{1160987880447332576675232}e^{20} - \frac{277638504676541121459403}{72561742527958286042202}e^{19} + \frac{273436862624592470641021}{55285137164158694127392}e^{18} + \frac{21634512066541395402838327}{290246970111833144168808}e^{17} - \frac{90986406278801583397495073}{1160987880447332576675232}e^{16} - \frac{7754394071383052680843367}{9516294102027316202256}e^{15} + \frac{23806255864291982171548502}{36280871263979143021101}e^{14} + \frac{2120743115503952760472317709}{386995960149110858891744}e^{13} - \frac{128666653319114949590271833}{41463852873119020595544}e^{12} - \frac{9036778441334674068893238785}{386995960149110858891744}e^{11} + \frac{4704736736536733906221928075}{580493940223666288337616}e^{10} + \frac{36346525544925408074630472859}{580493940223666288337616}e^{9} - \frac{413048997771702344892567823}{41463852873119020595544}e^{8} - \frac{16864622018357009606237745503}{165855411492476082382176}e^{7} + \frac{153722177913320117198910773}{145123485055916572084404}e^{6} + \frac{53799018515034773648348252261}{580493940223666288337616}e^{5} + \frac{123210681451293989470990483}{13821284291039673531848}e^{4} - \frac{12035379797147379011649105475}{290246970111833144168808}e^{3} - \frac{528910746410316597724170373}{72561742527958286042202}e^{2} + \frac{490897954741124648020671337}{72561742527958286042202}e + \frac{9283823430425226063771184}{5182981609139877574443}$ |
| 53 | $[53, 53, -w - 3]$ | $\phantom{-}\frac{388456199630444416433}{41463852873119020595544}e^{21} - \frac{48084874889308256822}{1727660536379959191481}e^{20} - \frac{17210597122067772015899}{41463852873119020595544}e^{19} + \frac{48690259025424613723267}{41463852873119020595544}e^{18} + \frac{109968980111514958744441}{13821284291039673531848}e^{17} - \frac{867698526674015076450133}{41463852873119020595544}e^{16} - \frac{59121098986942628258117}{679735293001951157304}e^{15} + \frac{710339280128634504428335}{3455321072759918382962}e^{14} + \frac{24886849018525853773099519}{41463852873119020595544}e^{13} - \frac{50431452860177159742431165}{41463852873119020595544}e^{12} - \frac{112921389784884523358755451}{41463852873119020595544}e^{11} + \frac{61278969171945915314546675}{13821284291039673531848}e^{10} + \frac{56400256923443073316836005}{6910642145519836765924}e^{9} - \frac{16816099136616598921863098}{1727660536379959191481}e^{8} - \frac{650692404042119647363979299}{41463852873119020595544}e^{7} + \frac{164000637074013622885014405}{13821284291039673531848}e^{6} + \frac{186536138164915271142594805}{10365963218279755148886}e^{5} - \frac{33347061781116177867311951}{5182981609139877574443}e^{4} - \frac{54629898969158422294132651}{5182981609139877574443}e^{3} + \frac{3471366644759308394329687}{10365963218279755148886}e^{2} + \frac{11257721263155877752767255}{5182981609139877574443}e + \frac{732217719105485911640886}{1727660536379959191481}$ |
| 53 | $[53, 53, -w^{3} + 3w^{2} + 3w - 6]$ | $\phantom{-}\frac{1950967649072054566747}{36280871263979143021101}e^{21} - \frac{9981905121873581680439}{145123485055916572084404}e^{20} - \frac{354691115041505868171503}{145123485055916572084404}e^{19} + \frac{17624382911743280443615}{6910642145519836765924}e^{18} + \frac{3450300954839058157341697}{72561742527958286042202}e^{17} - \frac{2749296143419471783320689}{72561742527958286042202}e^{16} - \frac{307636389132991439350874}{594768381376707262641}e^{15} + \frac{20635793896485586151796601}{72561742527958286042202}e^{14} + \frac{166464154891492415791582255}{48374495018638857361468}e^{13} - \frac{22444842685372802596679491}{20731926436559510297772}e^{12} - \frac{347631640620555037411834613}{24187247509319428680734}e^{11} + \frac{108079687543888624275670807}{72561742527958286042202}e^{10} + \frac{2700029491716032680972893059}{72561742527958286042202}e^{9} + \frac{55134973460835281968644439}{20731926436559510297772}e^{8} - \frac{589475045817928768061443679}{10365963218279755148886}e^{7} - \frac{1652188562392659278584053703}{145123485055916572084404}e^{6} + \frac{1689814824026419480439092910}{36280871263979143021101}e^{5} + \frac{87449377442699859277457325}{6910642145519836765924}e^{4} - \frac{628191931032580849093364789}{36280871263979143021101}e^{3} - \frac{181084838140206050990860484}{36280871263979143021101}e^{2} + \frac{78105177781568251863925214}{36280871263979143021101}e + \frac{3493306195340125268246710}{5182981609139877574443}$ |
| 59 | $[59, 59, 2w^{2} - 3w - 6]$ | $\phantom{-}\frac{7658123738250738880035}{96748990037277714722936}e^{21} - \frac{8729511583611991849697}{96748990037277714722936}e^{20} - \frac{262352751980267840131951}{72561742527958286042202}e^{19} + \frac{135538345371801572693141}{41463852873119020595544}e^{18} + \frac{1709160860513792623483715}{24187247509319428680734}e^{17} - \frac{13541698162570834797720479}{290246970111833144168808}e^{16} - \frac{1835452695718275303729793}{2379073525506829050564}e^{15} + \frac{3908546404129246112610200}{12093623754659714340367}e^{14} + \frac{1493055768919144699733377693}{290246970111833144168808}e^{13} - \frac{5108302916440797501647509}{5182981609139877574443}e^{12} - \frac{6235420125941803392913524745}{290246970111833144168808}e^{11} - \frac{10653028056458344887077327}{48374495018638857361468}e^{10} + \frac{8041444972347125860000112765}{145123485055916572084404}e^{9} + \frac{101161379248989248285622265}{10365963218279755148886}e^{8} - \frac{3475770911796183705407886161}{41463852873119020595544}e^{7} - \frac{1802727819638818238770818245}{72561742527958286042202}e^{6} + \frac{3245821792145024268605331223}{48374495018638857361468}e^{5} + \frac{41709646712931770284810326}{1727660536379959191481}e^{4} - \frac{860203315481297465474375569}{36280871263979143021101}e^{3} - \frac{208768031855788189785164845}{24187247509319428680734}e^{2} + \frac{97235479609861388926590377}{36280871263979143021101}e + \frac{5056781382659803848550516}{5182981609139877574443}$ |
| 59 | $[59, 59, w^{3} - w^{2} - 7w - 3]$ | $-\frac{22737126733193337327739}{290246970111833144168808}e^{21} + \frac{8245938708540737132743}{96748990037277714722936}e^{20} + \frac{519627759986606410774415}{145123485055916572084404}e^{19} - \frac{126506204423303373725777}{41463852873119020595544}e^{18} - \frac{846478936903964924878488}{12093623754659714340367}e^{17} + \frac{12373115639548240016140319}{290246970111833144168808}e^{16} + \frac{1817115088256426941112105}{2379073525506829050564}e^{15} - \frac{13644886204317836168767713}{48374495018638857361468}e^{14} - \frac{1475802347588747298612591083}{290246970111833144168808}e^{13} + \frac{3797581047888524899104800}{5182981609139877574443}e^{12} + \frac{6143811956233932447459702181}{290246970111833144168808}e^{11} + \frac{56815141306468352591097317}{48374495018638857361468}e^{10} - \frac{656529363427587139542997996}{12093623754659714340367}e^{9} - \frac{20576203083490169024721042}{1727660536379959191481}e^{8} + \frac{3371087474102741846909861579}{41463852873119020595544}e^{7} + \frac{665343353161671914826465345}{24187247509319428680734}e^{6} - \frac{2315966729614816801101136660}{36280871263979143021101}e^{5} - \frac{265287366741462732853132375}{10365963218279755148886}e^{4} + \frac{784720438065860377765081673}{36280871263979143021101}e^{3} + \frac{315290363731467437170898801}{36280871263979143021101}e^{2} - \frac{80670739215542775934515955}{36280871263979143021101}e - \frac{1506487613080791749086422}{1727660536379959191481}$ |
| 79 | $[79, 79, 2w^{3} - 4w^{2} - 8w + 3]$ | $\phantom{-}\frac{8005026636804216719813}{193497980074555429445872}e^{21} - \frac{11000212190704630962405}{193497980074555429445872}e^{20} - \frac{272278950974972909473369}{145123485055916572084404}e^{19} + \frac{59205773675747125577935}{27642568582079347063696}e^{18} + \frac{10575774499953135273953923}{290246970111833144168808}e^{17} - \frac{6319742254325429425814449}{193497980074555429445872}e^{16} - \frac{235513735884287682837835}{594768381376707262641}e^{15} + \frac{24862708472876645169467131}{96748990037277714722936}e^{14} + \frac{1529890815829502790249480367}{580493940223666288337616}e^{13} - \frac{14998370693639651549113263}{13821284291039673531848}e^{12} - \frac{2135643111962259850358116259}{193497980074555429445872}e^{11} + \frac{79049794247375204164946171}{36280871263979143021101}e^{10} + \frac{1391283577552819127348675503}{48374495018638857361468}e^{9} - \frac{10661542760337819346209043}{20731926436559510297772}e^{8} - \frac{3694091265470351691130254071}{82927705746238041191088}e^{7} - \frac{502373128409046155099739423}{96748990037277714722936}e^{6} + \frac{2719540179995909856886551005}{72561742527958286042202}e^{5} + \frac{38259597619213669949876854}{5182981609139877574443}e^{4} - \frac{1065867616277775470747854661}{72561742527958286042202}e^{3} - \frac{81938267397901480973322859}{24187247509319428680734}e^{2} + \frac{144619255965523090697557331}{72561742527958286042202}e + \frac{2903037796082997529239298}{5182981609139877574443}$ |
| 79 | $[79, 79, w^{2} - 2w - 1]$ | $\phantom{-}\frac{40919417559392259176411}{386995960149110858891744}e^{21} - \frac{153159896395630726034855}{1160987880447332576675232}e^{20} - \frac{700428706121917088583611}{145123485055916572084404}e^{19} + \frac{270687349524661293799051}{55285137164158694127392}e^{18} + \frac{4564293682124171612701079}{48374495018638857361468}e^{17} - \frac{84517377089376566299682623}{1160987880447332576675232}e^{16} - \frac{9820826084780374847866231}{9516294102027316202256}e^{15} + \frac{158593129007773828256932247}{290246970111833144168808}e^{14} + \frac{8022783185965854620256975709}{1160987880447332576675232}e^{13} - \frac{10746315531384291414589822}{5182981609139877574443}e^{12} - \frac{11259655293407300528660045471}{386995960149110858891744}e^{11} + \frac{536394636389313294136664425}{193497980074555429445872}e^{10} + \frac{44203890342924818578081475875}{580493940223666288337616}e^{9} + \frac{77607508312499922996994147}{13821284291039673531848}e^{8} - \frac{19616261343605596176240951677}{165855411492476082382176}e^{7} - \frac{2257177552972753603530301611}{96748990037277714722936}e^{6} + \frac{57775716856106841190545697921}{580493940223666288337616}e^{5} + \frac{1098341243339637892946600983}{41463852873119020595544}e^{4} - \frac{11287509820585597161707681723}{290246970111833144168808}e^{3} - \frac{806661578102621484659327155}{72561742527958286042202}e^{2} + \frac{63884341190140924873559739}{12093623754659714340367}e + \frac{8548649829308215226577358}{5182981609139877574443}$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $17$ | $[17, 17, -w + 2]$ | $1$ |