# Properties

 Label 4.4.19225.1-16.2-d Base field 4.4.19225.1 Weight $[2, 2, 2, 2]$ Level norm $16$ Level $[16, 4, w^{3} - 3w^{2} - 8w + 16]$ Dimension $5$ CM no Base change no

# Related objects

• L-function not available

## Base field 4.4.19225.1

Generator $$w$$, with minimal polynomial $$x^{4} - x^{3} - 15x^{2} + 2x + 44$$; narrow class number $$1$$ and class number $$1$$.

## Form

 Weight: $[2, 2, 2, 2]$ Level: $[16, 4, w^{3} - 3w^{2} - 8w + 16]$ Dimension: $5$ CM: no Base change: no Newspace dimension: $26$

## Hecke eigenvalues ($q$-expansion)

The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:

 $$x^{5} - 8x^{3} - 4x^{2} + 6x - 1$$
Norm Prime Eigenvalue
4 $[4, 2, w + 2]$ $\phantom{-}0$
4 $[4, 2, -\frac{1}{2}w^{3} + \frac{3}{2}w^{2} + \frac{9}{2}w - 10]$ $\phantom{-}e$
9 $[9, 3, \frac{1}{2}w^{3} - \frac{5}{2}w^{2} - \frac{5}{2}w + 17]$ $-e^{4} + 7e^{2} + 5e - 1$
9 $[9, 3, \frac{3}{2}w^{3} - \frac{11}{2}w^{2} - \frac{19}{2}w + 28]$ $\phantom{-}2e^{4} - 15e^{2} - 8e + 7$
11 $[11, 11, \frac{1}{2}w^{3} - \frac{3}{2}w^{2} - \frac{9}{2}w + 11]$ $-e^{4} + 7e^{2} + 6e$
11 $[11, 11, -w - 3]$ $-2e^{4} - 2e^{3} + 18e^{2} + 21e - 11$
25 $[25, 5, w^{3} - 3w^{2} - 7w + 15]$ $\phantom{-}e^{4} + e^{3} - 10e^{2} - 9e + 9$
29 $[29, 29, w + 1]$ $\phantom{-}e^{4} - 8e^{2} - 7e + 8$
29 $[29, 29, \frac{1}{2}w^{3} - \frac{3}{2}w^{2} - \frac{9}{2}w + 9]$ $\phantom{-}e^{4} - e^{3} - 6e^{2} + e + 5$
31 $[31, 31, -\frac{1}{2}w^{3} + \frac{5}{2}w^{2} + \frac{5}{2}w - 16]$ $-e^{4} - e^{3} + 7e^{2} + 11e$
31 $[31, 31, \frac{1}{2}w^{3} - \frac{3}{2}w^{2} - \frac{9}{2}w + 5]$ $\phantom{-}4e^{4} - 30e^{2} - 19e + 11$
31 $[31, 31, -w + 3]$ $-3e^{4} + e^{3} + 22e^{2} + 10e - 10$
31 $[31, 31, \frac{3}{2}w^{3} - \frac{11}{2}w^{2} - \frac{19}{2}w + 29]$ $-2e^{4} + 15e^{2} + 8e - 5$
59 $[59, 59, 2w^{2} - w - 13]$ $\phantom{-}e + 5$
59 $[59, 59, \frac{9}{2}w^{3} - \frac{31}{2}w^{2} - \frac{61}{2}w + 85]$ $-e^{3} + e^{2} + 5e - 11$
61 $[61, 61, 2w^{3} - 6w^{2} - 15w + 31]$ $-4e^{4} + 30e^{2} + 22e - 10$
61 $[61, 61, -\frac{3}{2}w^{3} + \frac{11}{2}w^{2} + \frac{21}{2}w - 34]$ $\phantom{-}2e^{4} + 2e^{3} - 16e^{2} - 24e + 2$
71 $[71, 71, \frac{3}{2}w^{3} - \frac{11}{2}w^{2} - \frac{19}{2}w + 32]$ $\phantom{-}2e^{4} - 16e^{2} - 10e + 12$
71 $[71, 71, -\frac{1}{2}w^{3} + \frac{5}{2}w^{2} + \frac{5}{2}w - 13]$ $\phantom{-}3e^{4} - 22e^{2} - 14e + 9$
79 $[79, 79, -3w^{3} + 10w^{2} + 19w - 51]$ $-3e^{4} + 22e^{2} + 16e - 9$
 Display number of eigenvalues

## Atkin-Lehner eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
$4$ $[4, 2, w + 2]$ $1$