Base field 4.4.19025.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - 2x^{3} - 13x^{2} + 14x + 44\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).
Form
Weight: | $[2, 2, 2, 2]$ |
Level: | $[16, 2, 2]$ |
Dimension: | $6$ |
CM: | no |
Base change: | no |
Newspace dimension: | $32$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
\(x^{6} - x^{5} - 11x^{4} + 7x^{3} + 12x^{2} - x - 2\) |
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Norm | Prime | Eigenvalue |
---|---|---|
4 | $[4, 2, w^{2} - 2w - 6]$ | $-1$ |
4 | $[4, 2, -w^{2} + 7]$ | $\phantom{-}1$ |
5 | $[5, 5, -\frac{1}{2}w^{3} + 2w^{2} + \frac{7}{2}w - 14]$ | $\phantom{-}e$ |
5 | $[5, 5, \frac{1}{2}w^{3} + \frac{1}{2}w^{2} - 6w - 9]$ | $\phantom{-}e^{5} - e^{4} - 11e^{3} + 7e^{2} + 11e - 1$ |
11 | $[11, 11, \frac{1}{2}w^{3} - 2w^{2} - \frac{5}{2}w + 11]$ | $\phantom{-}2e^{5} - 3e^{4} - 20e^{3} + 24e^{2} + 7e - 7$ |
11 | $[11, 11, \frac{1}{2}w^{3} + \frac{1}{2}w^{2} - 5w - 7]$ | $-3e^{5} + 4e^{4} + 31e^{3} - 31e^{2} - 19e + 6$ |
31 | $[31, 31, \frac{1}{2}w^{2} + \frac{1}{2}w - 4]$ | $\phantom{-}2e^{5} - 3e^{4} - 20e^{3} + 23e^{2} + 7e - 1$ |
31 | $[31, 31, -\frac{1}{2}w^{2} + \frac{3}{2}w + 3]$ | $\phantom{-}4e^{5} - 7e^{4} - 40e^{3} + 59e^{2} + 15e - 23$ |
41 | $[41, 41, \frac{1}{2}w^{2} + \frac{1}{2}w - 6]$ | $\phantom{-}e^{2} - e - 2$ |
41 | $[41, 41, 2w^{3} - \frac{15}{2}w^{2} - \frac{25}{2}w + 50]$ | $\phantom{-}e^{5} - 3e^{4} - 9e^{3} + 27e^{2} - 3e - 10$ |
41 | $[41, 41, \frac{5}{2}w^{2} - \frac{1}{2}w - 17]$ | $-7e^{5} + 11e^{4} + 71e^{3} - 89e^{2} - 35e + 22$ |
41 | $[41, 41, \frac{1}{2}w^{2} - \frac{3}{2}w - 5]$ | $-2e^{5} + 4e^{4} + 20e^{3} - 35e^{2} - 9e + 10$ |
61 | $[61, 61, -\frac{1}{2}w^{3} + w^{2} + \frac{7}{2}w - 1]$ | $-3e^{5} + 5e^{4} + 30e^{3} - 42e^{2} - 10e + 12$ |
61 | $[61, 61, -\frac{1}{2}w^{3} + \frac{1}{2}w^{2} + 4w - 3]$ | $-2e^{5} + 2e^{4} + 21e^{3} - 13e^{2} - 12e + 1$ |
71 | $[71, 71, \frac{1}{2}w^{3} + w^{2} - \frac{11}{2}w - 13]$ | $-4e^{5} + 5e^{4} + 41e^{3} - 39e^{2} - 20e + 9$ |
71 | $[71, 71, -\frac{1}{2}w^{3} + \frac{5}{2}w^{2} + 2w - 17]$ | $\phantom{-}7e^{5} - 12e^{4} - 70e^{3} + 100e^{2} + 30e - 28$ |
81 | $[81, 3, -3]$ | $\phantom{-}2e^{5} - 4e^{4} - 19e^{3} + 36e^{2} + e - 23$ |
89 | $[89, 89, -w^{3} + \frac{3}{2}w^{2} + \frac{13}{2}w - 9]$ | $-e^{5} + e^{4} + 11e^{3} - 7e^{2} - 10e + 1$ |
89 | $[89, 89, w^{3} - \frac{7}{2}w^{2} - \frac{11}{2}w + 20]$ | $-2e^{5} + 2e^{4} + 22e^{3} - 14e^{2} - 25e + 2$ |
89 | $[89, 89, -w^{3} - \frac{1}{2}w^{2} + \frac{19}{2}w + 12]$ | $-5e$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
Norm | Prime | Eigenvalue |
---|---|---|
$4$ | $[4, 2, w^{2} - 2w - 6]$ | $1$ |
$4$ | $[4, 2, -w^{2} + 7]$ | $-1$ |