Properties

Label 4.4.19025.1-16.1-d
Base field 4.4.19025.1
Weight $[2, 2, 2, 2]$
Level norm $16$
Level $[16, 2, 2]$
Dimension $6$
CM no
Base change no

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Base field 4.4.19025.1

Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - 2x^{3} - 13x^{2} + 14x + 44\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).

Form

Weight: $[2, 2, 2, 2]$
Level: $[16, 2, 2]$
Dimension: $6$
CM: no
Base change: no
Newspace dimension: $32$

Hecke eigenvalues ($q$-expansion)

The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:

\(x^{6} - x^{5} - 11x^{4} + 7x^{3} + 12x^{2} - x - 2\)

  Show full eigenvalues   Hide large eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
4 $[4, 2, w^{2} - 2w - 6]$ $-1$
4 $[4, 2, -w^{2} + 7]$ $\phantom{-}1$
5 $[5, 5, -\frac{1}{2}w^{3} + 2w^{2} + \frac{7}{2}w - 14]$ $\phantom{-}e$
5 $[5, 5, \frac{1}{2}w^{3} + \frac{1}{2}w^{2} - 6w - 9]$ $\phantom{-}e^{5} - e^{4} - 11e^{3} + 7e^{2} + 11e - 1$
11 $[11, 11, \frac{1}{2}w^{3} - 2w^{2} - \frac{5}{2}w + 11]$ $\phantom{-}2e^{5} - 3e^{4} - 20e^{3} + 24e^{2} + 7e - 7$
11 $[11, 11, \frac{1}{2}w^{3} + \frac{1}{2}w^{2} - 5w - 7]$ $-3e^{5} + 4e^{4} + 31e^{3} - 31e^{2} - 19e + 6$
31 $[31, 31, \frac{1}{2}w^{2} + \frac{1}{2}w - 4]$ $\phantom{-}2e^{5} - 3e^{4} - 20e^{3} + 23e^{2} + 7e - 1$
31 $[31, 31, -\frac{1}{2}w^{2} + \frac{3}{2}w + 3]$ $\phantom{-}4e^{5} - 7e^{4} - 40e^{3} + 59e^{2} + 15e - 23$
41 $[41, 41, \frac{1}{2}w^{2} + \frac{1}{2}w - 6]$ $\phantom{-}e^{2} - e - 2$
41 $[41, 41, 2w^{3} - \frac{15}{2}w^{2} - \frac{25}{2}w + 50]$ $\phantom{-}e^{5} - 3e^{4} - 9e^{3} + 27e^{2} - 3e - 10$
41 $[41, 41, \frac{5}{2}w^{2} - \frac{1}{2}w - 17]$ $-7e^{5} + 11e^{4} + 71e^{3} - 89e^{2} - 35e + 22$
41 $[41, 41, \frac{1}{2}w^{2} - \frac{3}{2}w - 5]$ $-2e^{5} + 4e^{4} + 20e^{3} - 35e^{2} - 9e + 10$
61 $[61, 61, -\frac{1}{2}w^{3} + w^{2} + \frac{7}{2}w - 1]$ $-3e^{5} + 5e^{4} + 30e^{3} - 42e^{2} - 10e + 12$
61 $[61, 61, -\frac{1}{2}w^{3} + \frac{1}{2}w^{2} + 4w - 3]$ $-2e^{5} + 2e^{4} + 21e^{3} - 13e^{2} - 12e + 1$
71 $[71, 71, \frac{1}{2}w^{3} + w^{2} - \frac{11}{2}w - 13]$ $-4e^{5} + 5e^{4} + 41e^{3} - 39e^{2} - 20e + 9$
71 $[71, 71, -\frac{1}{2}w^{3} + \frac{5}{2}w^{2} + 2w - 17]$ $\phantom{-}7e^{5} - 12e^{4} - 70e^{3} + 100e^{2} + 30e - 28$
81 $[81, 3, -3]$ $\phantom{-}2e^{5} - 4e^{4} - 19e^{3} + 36e^{2} + e - 23$
89 $[89, 89, -w^{3} + \frac{3}{2}w^{2} + \frac{13}{2}w - 9]$ $-e^{5} + e^{4} + 11e^{3} - 7e^{2} - 10e + 1$
89 $[89, 89, w^{3} - \frac{7}{2}w^{2} - \frac{11}{2}w + 20]$ $-2e^{5} + 2e^{4} + 22e^{3} - 14e^{2} - 25e + 2$
89 $[89, 89, -w^{3} - \frac{1}{2}w^{2} + \frac{19}{2}w + 12]$ $-5e$
Display number of eigenvalues

Atkin-Lehner eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
$4$ $[4, 2, w^{2} - 2w - 6]$ $1$
$4$ $[4, 2, -w^{2} + 7]$ $-1$