/* This code can be loaded, or copied and pasted, into Magma. It will load the data associated to the HMF, including the field, level, and Hecke and Atkin-Lehner eigenvalue data. At the *bottom* of the file, there is code to recreate the Hilbert modular form in Magma, by creating the HMF space and cutting out the corresponding Hecke irreducible subspace. From there, you can ask for more eigenvalues or modify as desired. It is commented out, as this computation may be lengthy. */ P := PolynomialRing(Rationals()); g := P![14, -4, -10, 0, 1]; F := NumberField(g); ZF := Integers(F); NN := ideal; primesArray := [ [2, 2, -w - 2], [7, 7, -2/3*w^3 + 2/3*w^2 + 5*w - 7/3], [7, 7, -1/3*w^3 + 1/3*w^2 + w - 5/3], [9, 3, -1/3*w^3 + 1/3*w^2 + 3*w - 5/3], [9, 3, w + 1], [17, 17, w + 3], [17, 17, -1/3*w^3 + 1/3*w^2 + 3*w - 11/3], [31, 31, 1/3*w^3 - 1/3*w^2 - w - 1/3], [31, 31, -2/3*w^3 + 2/3*w^2 + 5*w - 1/3], [41, 41, -2/3*w^3 + 5/3*w^2 + 4*w - 19/3], [41, 41, w^2 - 5], [41, 41, 2*w + 3], [41, 41, 2/3*w^3 + 4/3*w^2 - 5*w - 29/3], [47, 47, -2/3*w^3 + 5/3*w^2 + 3*w - 19/3], [47, 47, 1/3*w^3 + 2/3*w^2 - 3*w - 13/3], [49, 7, -1/3*w^3 + 1/3*w^2 + 2*w - 11/3], [73, 73, -1/3*w^3 + 1/3*w^2 + 5*w + 19/3], [73, 73, -2/3*w^3 - 1/3*w^2 + 4*w + 11/3], [73, 73, -1/3*w^3 + 4/3*w^2 + 2*w - 17/3], [103, 103, -1/3*w^3 + 4/3*w^2 + w - 23/3], [103, 103, w^2 - w - 3], [113, 113, -2/3*w^3 + 2/3*w^2 + 5*w + 11/3], [113, 113, 1/3*w^3 - 1/3*w^2 - w - 13/3], [127, 127, 2/3*w^3 + 1/3*w^2 - 9*w - 41/3], [127, 127, -2/3*w^3 + 5/3*w^2 + 5*w - 31/3], [127, 127, -1/3*w^3 + 1/3*w^2 - 11/3], [127, 127, 4/3*w^3 + 5/3*w^2 - 10*w - 43/3], [151, 151, -1/3*w^3 + 4/3*w^2 + w - 29/3], [151, 151, 2/3*w^3 - 2/3*w^2 - 6*w - 5/3], [167, 167, -2/3*w^3 + 5/3*w^2 + 2*w - 19/3], [167, 167, 2/3*w^3 + 1/3*w^2 - 6*w - 11/3], [191, 191, -w^3 + 2*w^2 + 6*w - 5], [191, 191, 1/3*w^3 + 2/3*w^2 - 2*w - 19/3], [193, 193, -1/3*w^3 + 1/3*w^2 + 5*w + 13/3], [193, 193, 2/3*w^3 + 7/3*w^2 - 2*w - 23/3], [199, 199, 1/3*w^3 + 2/3*w^2 + 2*w + 11/3], [199, 199, 1/3*w^3 + 2/3*w^2 - 5*w - 31/3], [223, 223, -2/3*w^3 + 5/3*w^2 + 5*w - 13/3], [223, 223, 4/3*w^3 - 7/3*w^2 - 8*w + 17/3], [223, 223, 2/3*w^3 + 1/3*w^2 - 4*w - 17/3], [223, 223, w^3 - w^2 - 7*w - 1], [233, 233, -1/3*w^3 + 1/3*w^2 + w - 17/3], [233, 233, -2/3*w^3 + 2/3*w^2 + 5*w - 19/3], [239, 239, 5/3*w^3 + 7/3*w^2 - 10*w - 41/3], [239, 239, -5/3*w^3 - 7/3*w^2 + 12*w + 59/3], [241, 241, -1/3*w^3 + 7/3*w^2 + w - 23/3], [241, 241, 5/3*w^3 + 10/3*w^2 - 10*w - 59/3], [257, 257, -1/3*w^3 + 1/3*w^2 + 4*w - 5/3], [257, 257, 1/3*w^3 - 1/3*w^2 - 4*w - 1/3], [257, 257, 2/3*w^3 + 1/3*w^2 - 7*w - 23/3], [257, 257, -4/3*w^3 + 1/3*w^2 + 10*w + 13/3], [263, 263, -4/3*w^3 + 7/3*w^2 + 9*w - 23/3], [263, 263, 1/3*w^3 + 2/3*w^2 - w - 13/3], [271, 271, 5/3*w^3 - 5/3*w^2 - 12*w + 19/3], [271, 271, w^3 - w^2 - 4*w + 5], [281, 281, w^2 + 5*w + 5], [281, 281, -1/3*w^3 - 5/3*w^2 + 2*w + 25/3], [289, 17, w^3 - w^2 - 6*w + 3], [311, 311, 1/3*w^3 - 7/3*w^2 + 41/3], [311, 311, -2*w + 5], [311, 311, -w^3 - 2*w^2 + 7*w + 15], [311, 311, 2/3*w^3 - 2/3*w^2 - 6*w - 11/3], [313, 313, w^3 - w^2 - 5*w + 1], [313, 313, -4/3*w^3 + 4/3*w^2 + 9*w - 5/3], [337, 337, 4/3*w^3 - 4/3*w^2 - 11*w + 5/3], [337, 337, 2/3*w^3 + 1/3*w^2 - 6*w - 29/3], [359, 359, -w^3 - w^2 + 12*w + 19], [359, 359, -1/3*w^3 + 4/3*w^2 + 5*w + 1/3], [359, 359, -1/3*w^3 - 8/3*w^2 - 4*w + 1/3], [359, 359, w^2 - 3*w - 9], [361, 19, 2*w^2 - w - 13], [361, 19, -w^3 + 3*w^2 + 5*w - 9], [409, 409, -w - 5], [409, 409, -1/3*w^3 + 1/3*w^2 + 3*w - 17/3], [431, 431, -w^3 - 3*w^2 + 2*w + 9], [431, 431, 2/3*w^3 + 7/3*w^2 - w - 23/3], [433, 433, -1/3*w^3 + 1/3*w^2 + 6*w + 19/3], [433, 433, 2/3*w^3 + 7/3*w^2 - 3*w - 29/3], [439, 439, 2/3*w^3 + 4/3*w^2 - 8*w - 47/3], [439, 439, 4/3*w^3 - 10/3*w^2 - 8*w + 29/3], [439, 439, 2*w^2 - 13], [439, 439, 5*w + 9], [449, 449, w^2 - 11], [449, 449, 2/3*w^3 - 5/3*w^2 - 4*w + 1/3], [457, 457, -w^3 - w^2 + 10*w + 17], [457, 457, -4/3*w^3 + 4/3*w^2 + 7*w + 1/3], [457, 457, 4/3*w^3 + 5/3*w^2 - 5*w - 19/3], [457, 457, -w^3 + 2*w^2 + 7*w - 13], [463, 463, w^3 - 2*w^2 - 5*w + 9], [463, 463, 2/3*w^3 + 1/3*w^2 - 5*w - 5/3], [463, 463, 5/3*w^3 - 11/3*w^2 - 9*w + 43/3], [463, 463, 2/3*w^3 + 4/3*w^2 - 5*w - 23/3], [487, 487, -4/3*w^3 - 8/3*w^2 + 7*w + 37/3], [487, 487, w^3 + w^2 - 8*w - 9], [487, 487, -2/3*w^3 - 4/3*w^2 + 4*w + 17/3], [487, 487, 5/3*w^3 - 11/3*w^2 - 8*w + 37/3], [503, 503, 2/3*w^3 + 4/3*w^2 - 4*w - 29/3], [503, 503, 2/3*w^3 + 1/3*w^2 - 10*w - 47/3], [503, 503, 1/3*w^3 - 1/3*w^2 + w + 17/3], [503, 503, -4/3*w^3 - 8/3*w^2 + 5*w + 31/3], [521, 521, -1/3*w^3 + 4/3*w^2 + 9*w + 31/3], [521, 521, w^3 - 6*w - 3], [529, 23, -1/3*w^3 + 1/3*w^2 + 2*w - 17/3], [529, 23, 1/3*w^3 - 1/3*w^2 - 2*w - 13/3], [569, 569, -4/3*w^3 - 5/3*w^2 + 7*w + 25/3], [569, 569, -1/3*w^3 - 5/3*w^2 - 2*w - 5/3], [577, 577, -1/3*w^3 + 7/3*w^2 + 3*w - 23/3], [577, 577, -4/3*w^3 + 10/3*w^2 + 9*w - 47/3], [599, 599, -4/3*w^3 - 8/3*w^2 + 6*w + 37/3], [599, 599, 2/3*w^3 + 4/3*w^2 - 3*w - 23/3], [601, 601, -2/3*w^3 + 8/3*w^2 + 4*w - 43/3], [601, 601, -2/3*w^3 + 8/3*w^2 + 4*w - 25/3], [617, 617, -1/3*w^3 + 7/3*w^2 + 2*w - 23/3], [617, 617, w^3 - 3*w^2 - 6*w + 15], [625, 5, -5], [631, 631, -2*w^3 + 2*w^2 + 14*w - 1], [631, 631, -w^3 + 10*w - 1], [641, 641, -w^2 - 1], [641, 641, -2/3*w^3 + 5/3*w^2 + 4*w - 37/3], [641, 641, 2/3*w^3 - 8/3*w^2 - 5*w + 37/3], [641, 641, w^3 - 3*w^2 - 7*w + 11], [647, 647, -1/3*w^3 - 2/3*w^2 - 3*w - 17/3], [647, 647, 1/3*w^3 + 2/3*w^2 - 6*w - 37/3], [673, 673, 2/3*w^3 - 2/3*w^2 - 7*w - 5/3], [673, 673, 2/3*w^3 - 5/3*w^2 - 3*w + 1/3], [673, 673, -1/3*w^3 + 1/3*w^2 + 5*w - 11/3], [673, 673, 1/3*w^3 + 2/3*w^2 - 3*w - 31/3], [719, 719, -w^3 - 2*w^2 + 4*w + 9], [719, 719, -w^3 - 2*w^2 + 5*w + 11], [727, 727, -w^3 + 3*w^2 + 4*w - 13], [727, 727, -1/3*w^3 + 4/3*w^2 + 4*w - 23/3], [727, 727, 1/3*w^3 + 5/3*w^2 - 4*w - 25/3], [727, 727, -2/3*w^3 - 1/3*w^2 + 4*w + 23/3], [743, 743, 1/3*w^3 + 2/3*w^2 + 3*w + 23/3], [743, 743, -1/3*w^3 + 7/3*w^2 + 2*w - 53/3], [751, 751, -2/3*w^3 + 5/3*w^2 + 2*w - 25/3], [751, 751, -2/3*w^3 - 1/3*w^2 + 6*w + 5/3], [761, 761, -1/3*w^3 + 7/3*w^2 + w - 29/3], [761, 761, -2/3*w^3 + 8/3*w^2 + 3*w - 37/3], [769, 769, -4/3*w^3 + 13/3*w^2 + 6*w - 59/3], [769, 769, -7/3*w^3 + 7/3*w^2 + 16*w - 5/3], [823, 823, -4/3*w^3 + 1/3*w^2 + 11*w + 25/3], [823, 823, w^3 - 2*w^2 - 3*w + 1], [857, 857, w^2 - 3*w - 5], [857, 857, -2/3*w^3 - 1/3*w^2 + 8*w - 1/3], [857, 857, 1/3*w^3 + 2/3*w^2 - 5*w - 13/3], [857, 857, w^2 - 4*w - 9], [863, 863, -4/3*w^3 + 7/3*w^2 + 8*w - 5/3], [863, 863, 2/3*w^3 + 1/3*w^2 - 4*w - 29/3], [881, 881, -5/3*w^3 - 4/3*w^2 + 11*w + 41/3], [881, 881, -4/3*w^3 - 5/3*w^2 + 6*w + 19/3], [887, 887, -4/3*w^3 + 4/3*w^2 + 10*w + 1/3], [887, 887, 2/3*w^3 - 2/3*w^2 - 2*w - 5/3], [911, 911, w^3 - 9*w - 1], [911, 911, 5/3*w^3 + 10/3*w^2 - 12*w - 65/3], [911, 911, 1/3*w^3 - 1/3*w^2 + w + 23/3], [911, 911, -2/3*w^3 + 5/3*w^2 + w - 25/3], [919, 919, -2/3*w^3 + 8/3*w^2 - 37/3], [919, 919, 2/3*w^3 + 4/3*w^2 - 8*w - 23/3], [929, 929, -2*w^3 - 3*w^2 + 11*w + 17], [929, 929, 1/3*w^3 - 1/3*w^2 - 4*w - 19/3], [937, 937, 4/3*w^3 - 1/3*w^2 - 9*w - 13/3], [937, 937, 3*w - 1], [937, 937, -w^3 + w^2 + 7*w - 9], [937, 937, w^3 - w^2 - 9*w + 1], [961, 31, 4/3*w^3 - 4/3*w^2 - 8*w + 11/3], [967, 967, w^2 - 3*w - 11], [967, 967, 1/3*w^3 + 2/3*w^2 - w - 19/3], [967, 967, 1/3*w^3 + 5/3*w^2 + 6*w + 23/3], [967, 967, 4/3*w^3 - 7/3*w^2 - 9*w + 17/3], [977, 977, w^3 - 4*w^2 - 5*w + 23], [977, 977, 2/3*w^3 - 11/3*w^2 - 3*w + 31/3], [983, 983, 4/3*w^3 - 4/3*w^2 - 6*w + 23/3], [983, 983, -2*w^3 + 2*w^2 + 14*w - 9], [991, 991, 2/3*w^3 + 1/3*w^2 - 5*w + 1/3], [991, 991, -w^3 + 2*w^2 + 5*w - 11], [1009, 1009, -1/3*w^3 + 1/3*w^2 + 9*w + 37/3], [1009, 1009, 2/3*w^3 + 7/3*w^2 - 6*w - 47/3], [1031, 1031, -4/3*w^3 + 10/3*w^2 + 7*w - 47/3], [1031, 1031, w^3 - w^2 - 9*w - 3], [1031, 1031, 1/3*w^3 - 7/3*w^2 + 53/3], [1031, 1031, 1/3*w^3 + 5/3*w^2 - 3*w - 19/3], [1033, 1033, -4/3*w^3 - 5/3*w^2 + 5*w + 13/3], [1033, 1033, 2*w^3 + 2*w^2 - 14*w - 19], [1039, 1039, -4/3*w^3 + 10/3*w^2 + 10*w - 53/3], [1039, 1039, -2/3*w^3 + 8/3*w^2 + 6*w - 19/3], [1063, 1063, -1/3*w^3 - 8/3*w^2 + 4*w + 37/3], [1063, 1063, -2/3*w^3 + 5/3*w^2 + 2*w - 43/3], [1063, 1063, -5/3*w^3 + 14/3*w^2 + 8*w - 61/3], [1063, 1063, 2/3*w^3 + 4/3*w^2 - 5*w - 41/3], [1097, 1097, -4/3*w^3 + 7/3*w^2 + 8*w - 47/3], [1097, 1097, 5/3*w^3 - 8/3*w^2 - 8*w + 19/3], [1097, 1097, -2/3*w^3 + 8/3*w^2 + 4*w - 31/3], [1097, 1097, -2/3*w^3 + 8/3*w^2 + 4*w - 37/3], [1129, 1129, 2/3*w^3 + 10/3*w^2 - w - 29/3], [1129, 1129, -2/3*w^3 + 2/3*w^2 + 10*w + 29/3], [1151, 1151, -w^3 + w^2 + 15*w + 17], [1151, 1151, -2/3*w^3 + 5/3*w^2 + 6*w - 1/3], [1153, 1153, w^3 - w^2 - 9*w + 3], [1153, 1153, -3*w - 1], [1201, 1201, 1/3*w^3 + 8/3*w^2 - 4*w - 43/3], [1201, 1201, -5/3*w^3 - 13/3*w^2 + 7*w + 53/3], [1231, 1231, 2/3*w^3 + 1/3*w^2 - 3*w - 17/3], [1231, 1231, -5/3*w^3 + 8/3*w^2 + 11*w - 19/3], [1279, 1279, 4/3*w^3 - 1/3*w^2 - 10*w - 1/3], [1279, 1279, -4/3*w^3 + 7/3*w^2 + 6*w - 29/3], [1279, 1279, 2/3*w^3 + 1/3*w^2 - 7*w + 1/3], [1279, 1279, -1/3*w^3 + 4/3*w^2 - w - 29/3], [1297, 1297, -2*w^3 - 3*w^2 + 9*w + 11], [1297, 1297, w^3 + 3*w^2 - 1], [1303, 1303, 8/3*w^3 - 11/3*w^2 - 17*w + 19/3], [1303, 1303, 4/3*w^3 + 2/3*w^2 - 13*w - 19/3], [1319, 1319, 5/3*w^3 - 8/3*w^2 - 9*w + 37/3], [1319, 1319, 4/3*w^3 - 1/3*w^2 - 9*w + 5/3], [1321, 1321, -1/3*w^3 + 1/3*w^2 + 5*w - 5/3], [1321, 1321, 2/3*w^3 - 2/3*w^2 - 7*w + 1/3], [1327, 1327, 2/3*w^3 + 1/3*w^2 - 11*w - 53/3], [1327, 1327, -1/3*w^3 + 1/3*w^2 - 2*w - 23/3], [1361, 1361, 2/3*w^3 + 1/3*w^2 - 8*w - 41/3], [1361, 1361, -5/3*w^3 - 7/3*w^2 + 7*w + 29/3], [1367, 1367, -1/3*w^3 + 7/3*w^2 + 3*w - 41/3], [1367, 1367, 4/3*w^3 - 10/3*w^2 - 9*w + 29/3], [1369, 37, -4/3*w^3 + 10/3*w^2 + 9*w - 65/3], [1369, 37, 1/3*w^3 - 7/3*w^2 - 3*w + 5/3], [1409, 1409, -2/3*w^3 - 13/3*w^2 - w + 29/3], [1409, 1409, -4/3*w^3 - 2/3*w^2 + 5*w + 1/3], [1423, 1423, 2/3*w^3 + 1/3*w^2 + 19/3], [1423, 1423, 7/3*w^3 - 16/3*w^2 - 12*w + 59/3], [1423, 1423, -4/3*w^3 - 2/3*w^2 + 9*w + 37/3], [1423, 1423, 7/3*w^3 - 13/3*w^2 - 13*w + 29/3], [1433, 1433, 1/3*w^3 - 1/3*w^2 - w - 19/3], [1433, 1433, -2*w^3 - 2*w^2 + 13*w + 15], [1433, 1433, 2/3*w^3 - 2/3*w^2 - 5*w - 17/3], [1433, 1433, -2/3*w^3 + 11/3*w^2 + 2*w - 61/3], [1439, 1439, 2/3*w^3 + 4/3*w^2 - 6*w - 23/3], [1439, 1439, -4/3*w^3 + 10/3*w^2 + 6*w - 41/3], [1447, 1447, -5/3*w^3 + 11/3*w^2 + 7*w - 37/3], [1447, 1447, 2/3*w^3 - 5/3*w^2 - 8*w + 31/3], [1471, 1471, 5/3*w^3 - 2/3*w^2 - 14*w + 1/3], [1471, 1471, -w^3 + 2*w^2 + 2*w - 9], [1481, 1481, -1/3*w^3 - 5/3*w^2 + 7*w + 43/3], [1481, 1481, -8/3*w^3 + 17/3*w^2 + 17*w - 73/3], [1489, 1489, 4*w + 5], [1489, 1489, 4/3*w^3 - 4/3*w^2 - 12*w + 23/3], [1511, 1511, w^3 - 4*w^2 - 3*w + 9], [1511, 1511, 3*w^2 - 3*w - 23], [1543, 1543, 2/3*w^3 + 1/3*w^2 - 6*w + 1/3], [1543, 1543, -2/3*w^3 + 5/3*w^2 + 2*w - 31/3], [1553, 1553, -7/3*w^3 + 10/3*w^2 + 13*w - 41/3], [1553, 1553, 2*w^3 - w^2 - 13*w + 3], [1559, 1559, 2*w^2 - 15], [1559, 1559, -4/3*w^3 + 10/3*w^2 + 8*w - 23/3], [1567, 1567, -1/3*w^3 - 2/3*w^2 - 4*w - 23/3], [1567, 1567, -1/3*w^3 - 2/3*w^2 + 7*w + 43/3], [1601, 1601, -2/3*w^3 + 2/3*w^2 + 5*w - 25/3], [1601, 1601, -1/3*w^3 + 1/3*w^2 + w - 23/3], [1607, 1607, -7/3*w^3 + 10/3*w^2 + 18*w - 29/3], [1607, 1607, -2*w^3 + 4*w^2 + 12*w - 19], [1607, 1607, -2/3*w^3 - 4/3*w^2 + 4*w + 11/3], [1607, 1607, -4/3*w^3 - 5/3*w^2 + 11*w + 43/3], [1657, 1657, -4/3*w^3 + 1/3*w^2 + 6*w - 5/3], [1657, 1657, 8/3*w^3 - 11/3*w^2 - 18*w + 43/3], [1697, 1697, 2/3*w^3 - 2/3*w^2 - 8*w - 11/3], [1697, 1697, -2/3*w^3 - 1/3*w^2 + 10*w + 41/3], [1697, 1697, -w^3 - 3*w^2 + 7*w + 17], [1697, 1697, -2/3*w^3 - 1/3*w^2 + 13*w + 59/3], [1721, 1721, -2/3*w^3 - 7/3*w^2 - 4*w - 19/3], [1721, 1721, -5/3*w^3 - 7/3*w^2 + 5*w + 11/3], [1753, 1753, -7/3*w^3 - 14/3*w^2 + 15*w + 85/3], [1753, 1753, -5/3*w^3 - 13/3*w^2 + 11*w + 71/3], [1753, 1753, 1/3*w^3 + 2/3*w^2 - 6*w - 25/3], [1753, 1753, 1/3*w^3 + 8/3*w^2 - 2*w - 43/3], [1759, 1759, -1/3*w^3 + 4/3*w^2 + 4*w - 29/3], [1759, 1759, -w^3 + 2*w^2 + 8*w - 3], [1777, 1777, -2/3*w^3 + 11/3*w^2 + 4*w - 31/3], [1777, 1777, -5/3*w^3 + 14/3*w^2 + 12*w - 67/3], [1777, 1777, -4/3*w^3 + 13/3*w^2 + 8*w - 71/3], [1777, 1777, w^3 - 4*w^2 - 8*w + 13], [1783, 1783, -5/3*w^3 + 2/3*w^2 + 13*w + 29/3], [1783, 1783, 4/3*w^3 - 7/3*w^2 - 5*w - 1/3], [1831, 1831, -1/3*w^3 - 5/3*w^2 + 25/3], [1831, 1831, 4/3*w^3 + 2/3*w^2 - 7*w - 25/3], [1831, 1831, -7/3*w^3 + 13/3*w^2 + 16*w - 47/3], [1831, 1831, 3*w^3 - 5*w^2 - 19*w + 15], [1847, 1847, -4/3*w^3 - 2/3*w^2 + 8*w + 31/3], [1847, 1847, -8/3*w^3 - 10/3*w^2 + 19*w + 89/3], [1889, 1889, -2/3*w^3 - 1/3*w^2 + 10*w + 53/3], [1889, 1889, 2/3*w^3 + 7/3*w^2 + 3*w + 13/3], [1889, 1889, 3*w^3 - 2*w^2 - 24*w + 1], [1889, 1889, -5/3*w^3 - 7/3*w^2 + 5*w + 17/3], [1913, 1913, 5/3*w^3 - 5/3*w^2 - 9*w + 1/3], [1913, 1913, -4/3*w^3 + 7/3*w^2 + 9*w - 47/3], [1951, 1951, -7/3*w^3 - 8/3*w^2 + 17*w + 67/3], [1951, 1951, 4/3*w^3 - 10/3*w^2 - 10*w + 59/3], [1993, 1993, -8/3*w^3 + 8/3*w^2 + 19*w - 19/3], [1993, 1993, 5/3*w^3 - 5/3*w^2 - 7*w + 13/3], [1999, 1999, 2/3*w^3 + 1/3*w^2 - 3*w - 41/3], [1999, 1999, -5/3*w^3 + 8/3*w^2 + 11*w + 5/3]]; primes := [ideal : I in primesArray]; heckePol := x^10 - 4*x^9 - 34*x^8 + 139*x^7 + 352*x^6 - 1461*x^5 - 1422*x^4 + 5424*x^3 + 3280*x^2 - 6656*x - 4096; K := NumberField(heckePol); heckeEigenvaluesArray := [0, 1, e, -273569/62329984*e^9 + 249953/15582496*e^8 + 4491585/31164992*e^7 - 33141675/62329984*e^6 - 2635717/1947812*e^5 + 311256629/62329984*e^4 + 125346183/31164992*e^3 - 53620621/3895624*e^2 - 19850997/3895624*e + 3685569/486953, -343395/62329984*e^9 + 122451/15582496*e^8 + 6518851/31164992*e^7 - 15780353/62329984*e^6 - 5146193/1947812*e^5 + 130312735/62329984*e^4 + 417747829/31164992*e^3 - 10822207/3895624*e^2 - 88920071/3895624*e - 4513795/486953, -545195/62329984*e^9 + 577711/15582496*e^8 + 8116235/31164992*e^7 - 73137721/62329984*e^6 - 7261635/3895624*e^5 + 620365127/62329984*e^4 + 33350309/31164992*e^3 - 79675841/3895624*e^2 + 16445193/3895624*e + 2131539/486953, -77309/62329984*e^9 + 242505/15582496*e^8 + 995261/31164992*e^7 - 32428927/62329984*e^6 - 490425/3895624*e^5 + 319376705/62329984*e^4 - 15570093/31164992*e^3 - 62317555/3895624*e^2 + 2113519/3895624*e + 5770359/486953, -99175/7791248*e^9 + 21609/486953*e^8 + 1593891/3895624*e^7 - 11167717/7791248*e^6 - 7090681/1947812*e^5 + 99289755/7791248*e^4 + 33730791/3895624*e^3 - 15144010/486953*e^2 - 1611541/486953*e + 8196024/486953, -154241/15582496*e^9 + 93101/3895624*e^8 + 2752609/7791248*e^7 - 12230507/15582496*e^6 - 3890955/973906*e^5 + 110392341/15582496*e^4 + 135773503/7791248*e^3 - 16110707/973906*e^2 - 28166673/973906*e + 145680/486953, -90023/31164992*e^9 - 7471/7791248*e^8 + 1489247/15582496*e^7 + 1134691/31164992*e^6 - 4030977/3895624*e^5 - 25112797/31164992*e^4 + 79626109/15582496*e^3 + 13055849/1947812*e^2 - 23614923/1947812*e - 5659905/486953, -90615/31164992*e^9 - 48219/7791248*e^8 + 2214527/15582496*e^7 + 7401427/31164992*e^6 - 9143643/3895624*e^5 - 91239277/31164992*e^4 + 227658757/15582496*e^3 + 26071029/1947812*e^2 - 49745335/1947812*e - 11306905/486953, -54747/31164992*e^9 + 12171/7791248*e^8 + 754739/15582496*e^7 - 1781129/31164992*e^6 - 145512/486953*e^5 + 18017863/31164992*e^4 - 723539/15582496*e^3 - 2777525/973906*e^2 + 498625/1947812*e + 3389625/486953, 253735/31164992*e^9 - 174031/7791248*e^8 - 4750479/15582496*e^7 + 22679885/31164992*e^6 + 3599931/973906*e^5 - 202766819/31164992*e^4 - 272270545/15582496*e^3 + 7153544/486953*e^2 + 56831971/1947812*e - 651679/486953, -8129/3895624*e^9 + 72005/1947812*e^8 - 82637/1947812*e^7 - 4732655/3895624*e^6 + 5505149/1947812*e^5 + 44285417/3895624*e^4 - 13143158/486953*e^3 - 16026271/486953*e^2 + 26218601/486953*e + 17446240/486953, -177857/15582496*e^9 + 73215/3895624*e^8 + 3363161/7791248*e^7 - 9242171/15582496*e^6 - 10545275/1947812*e^5 + 75811653/15582496*e^4 + 214012043/7791248*e^3 - 8026951/973906*e^2 - 47298899/973906*e - 4712904/486953, 38821/7791248*e^9 - 48923/1947812*e^8 - 458139/3895624*e^7 + 6173743/7791248*e^6 + 35927/486953*e^5 - 53925693/7791248*e^4 + 31767781/3895624*e^3 + 37193559/1947812*e^2 - 10690067/486953*e - 11859031/486953, -716091/62329984*e^9 + 448983/15582496*e^8 + 11755867/31164992*e^7 - 56912809/62329984*e^6 - 13690937/3895624*e^5 + 474941335/62329984*e^4 + 285416421/31164992*e^3 - 58834525/3895624*e^2 - 11110223/3895624*e + 1451759/486953, 590383/62329984*e^9 - 402251/15582496*e^8 - 9728559/31164992*e^7 + 50368421/62329984*e^6 + 11776809/3895624*e^5 - 396800091/62329984*e^4 - 305199441/31164992*e^3 + 30309661/3895624*e^2 + 41268427/3895624*e + 4539075/486953, 11463/1947812*e^9 - 21027/973906*e^8 - 86072/486953*e^7 + 1236637/1947812*e^6 + 1340715/973906*e^5 - 8295885/1947812*e^4 - 1394624/486953*e^3 - 175797/973906*e^2 + 2423842/486953*e + 8236686/486953, -147089/15582496*e^9 + 85267/3895624*e^8 + 2939849/7791248*e^7 - 10237547/15582496*e^6 - 9990473/1947812*e^5 + 70554389/15582496*e^4 + 227122947/7791248*e^3 + 3797453/973906*e^2 - 57482667/973906*e - 22920600/486953, -42065/15582496*e^9 - 55917/3895624*e^8 + 826393/7791248*e^7 + 6687701/15582496*e^6 - 2812389/1947812*e^5 - 50633995/15582496*e^4 + 54851379/7791248*e^3 + 1491047/973906*e^2 - 4244637/973906*e + 6667552/486953, 27273/1947812*e^9 - 124397/1947812*e^8 - 366111/973906*e^7 + 4099653/1947812*e^6 + 3233825/1947812*e^5 - 38383665/1947812*e^4 + 19865695/1947812*e^3 + 55294465/973906*e^2 - 15905040/486953*e - 23582754/486953, 10607/3895624*e^9 + 1476/486953*e^8 - 136817/1947812*e^7 - 230715/3895624*e^6 + 329159/973906*e^5 + 823177/3895624*e^4 + 2749949/1947812*e^3 + 1297261/973906*e^2 - 3088176/486953*e - 3993314/486953, 221455/7791248*e^9 - 29766/486953*e^8 - 3896139/3895624*e^7 + 15148941/7791248*e^6 + 21459901/1947812*e^5 - 125397907/7791248*e^4 - 178438759/3895624*e^3 + 13417644/486953*e^2 + 34034942/486953*e + 11546824/486953, -218163/15582496*e^9 + 214047/3895624*e^8 + 3653331/7791248*e^7 - 28729073/15582496*e^6 - 4488255/973906*e^5 + 278960719/15582496*e^4 + 117904573/7791248*e^3 - 51784853/973906*e^2 - 16731499/973906*e + 16284264/486953, -57803/15582496*e^9 - 171855/3895624*e^8 + 2182435/7791248*e^7 + 23198679/15582496*e^6 - 12092459/1947812*e^5 - 235317705/15582496*e^4 + 363932961/7791248*e^3 + 53563793/973906*e^2 - 91065143/973906*e - 41230392/486953, -33607/3895624*e^9 + 25963/1947812*e^8 + 571765/1947812*e^7 - 1459217/3895624*e^6 - 5896081/1947812*e^5 + 7502783/3895624*e^4 + 5333157/486953*e^3 + 3180016/486953*e^2 - 7816081/486953*e - 11838184/486953, 82825/15582496*e^9 + 45041/3895624*e^8 - 1593809/7791248*e^7 - 7957709/15582496*e^6 + 5207259/1947812*e^5 + 117246675/15582496*e^4 - 113475699/7791248*e^3 - 37776389/973906*e^2 + 28849439/973906*e + 25190832/486953, -44109/15582496*e^9 + 79771/3895624*e^8 + 435173/7791248*e^7 - 10104927/15582496*e^6 + 691229/1947812*e^5 + 88187169/15582496*e^4 - 60520673/7791248*e^3 - 13203407/973906*e^2 + 12282813/973906*e + 4154720/486953, 111857/7791248*e^9 - 38631/486953*e^8 - 1522237/3895624*e^7 + 19636547/7791248*e^6 + 3794095/1947812*e^5 - 167941613/7791248*e^4 + 25739751/3895624*e^3 + 21216201/486953*e^2 - 9462110/486953*e - 2575984/486953, -2915/1947812*e^9 + 61/486953*e^8 + 30989/973906*e^7 - 18129/1947812*e^6 - 51758/486953*e^5 - 189681/1947812*e^4 + 527777/973906*e^3 + 301130/486953*e^2 - 2059604/486953*e + 4684040/486953, -220933/15582496*e^9 + 437953/3895624*e^8 + 2703861/7791248*e^7 - 57051383/15582496*e^6 - 582375/973906*e^5 + 528046953/15582496*e^4 - 144752325/7791248*e^3 - 91534043/973906*e^2 + 48881203/973906*e + 37640136/486953, 53959/3895624*e^9 - 53249/973906*e^8 - 947491/1947812*e^7 + 6437613/3895624*e^6 + 2577700/486953*e^5 - 50340675/3895624*e^4 - 44840885/1947812*e^3 + 9934672/486953*e^2 + 21947265/486953*e + 5402760/486953, 57529/62329984*e^9 + 857103/15582496*e^8 - 4399961/31164992*e^7 - 112266509/62329984*e^6 + 1901146/486953*e^5 + 1084754387/62329984*e^4 - 993984831/31164992*e^3 - 219888335/3895624*e^2 + 266217589/3895624*e + 31749377/486953, 1180531/62329984*e^9 - 462043/15582496*e^8 - 21998803/31164992*e^7 + 59293425/62329984*e^6 + 4162133/486953*e^5 - 511700591/62329984*e^4 - 1254012981/31164992*e^3 + 71454875/3895624*e^2 + 251853087/3895624*e + 1288053/486953, -52329/15582496*e^9 + 185185/3895624*e^8 + 135001/7791248*e^7 - 25324259/15582496*e^6 + 904830/486953*e^5 + 257522877/15582496*e^4 - 159847537/7791248*e^3 - 55497187/973906*e^2 + 38928785/973906*e + 33325728/486953, -243823/15582496*e^9 + 329849/3895624*e^8 + 3872663/7791248*e^7 - 42533365/15582496*e^6 - 8236257/1947812*e^5 + 383201195/15582496*e^4 + 72979813/7791248*e^3 - 58395551/973906*e^2 - 8623309/973906*e + 8912848/486953, -171669/7791248*e^9 + 222763/1947812*e^8 + 2573045/3895624*e^7 - 28525447/7791248*e^6 - 4555693/973906*e^5 + 251842137/7791248*e^4 + 6054751/3895624*e^3 - 37691269/486953*e^2 + 7087345/486953*e + 21264640/486953, 252371/7791248*e^9 - 96825/1947812*e^8 - 4500771/3895624*e^7 + 12586881/7791248*e^6 + 12562919/973906*e^5 - 106332303/7791248*e^4 - 202336017/3895624*e^3 + 12249193/486953*e^2 + 31844636/486953*e + 4152176/486953, -289395/15582496*e^9 + 233245/3895624*e^8 + 4481419/7791248*e^7 - 29597057/15582496*e^6 - 9369849/1947812*e^5 + 250668543/15582496*e^4 + 89401665/7791248*e^3 - 32857599/973906*e^2 - 19061233/973906*e + 4384952/486953, 122109/15582496*e^9 - 27947/3895624*e^8 - 2079589/7791248*e^7 + 3132879/15582496*e^6 + 5390303/1947812*e^5 - 8700561/15582496*e^4 - 75054255/7791248*e^3 - 11591727/973906*e^2 + 9954435/973906*e + 18519744/486953, 690303/62329984*e^9 - 631531/15582496*e^8 - 13169599/31164992*e^7 + 78787093/62329984*e^6 + 20977149/3895624*e^5 - 644215403/62329984*e^4 - 913474209/31164992*e^3 + 57591133/3895624*e^2 + 235276979/3895624*e + 16731179/486953, 876209/62329984*e^9 + 168427/15582496*e^8 - 19905553/31164992*e^7 - 22259717/62329984*e^6 + 39227607/3895624*e^5 + 265567035/62329984*e^4 - 1942150735/31164992*e^3 - 100630321/3895624*e^2 + 448207213/3895624*e + 33230759/486953, -42077/3895624*e^9 + 136571/1947812*e^8 + 551555/1947812*e^7 - 8715123/3895624*e^6 - 2227737/1947812*e^5 + 75896829/3895624*e^4 - 7365139/973906*e^3 - 21272223/486953*e^2 + 11995765/486953*e + 9961408/486953, 4467/486953*e^9 - 68483/1947812*e^8 - 293691/973906*e^7 + 1120177/973906*e^6 + 5524323/1947812*e^5 - 10392725/973906*e^4 - 16952805/1947812*e^3 + 14713079/486953*e^2 + 5895228/486953*e - 7790200/486953, 3410/486953*e^9 - 83261/973906*e^8 - 62315/973906*e^7 + 1371813/486953*e^6 - 2979421/973906*e^5 - 25897619/973906*e^4 + 35466797/973906*e^3 + 75746691/973906*e^2 - 33820866/486953*e - 33696522/486953, 2585/973906*e^9 + 27347/973906*e^8 - 82525/973906*e^7 - 884327/973906*e^6 + 688923/973906*e^5 + 4149702/486953*e^4 + 1351703/973906*e^3 - 21088359/973906*e^2 - 11727482/486953*e + 2111414/486953, -1825/31164992*e^9 + 608103/7791248*e^8 - 3410151/15582496*e^7 - 78992955/31164992*e^6 + 26954145/3895624*e^5 + 737229989/31164992*e^4 - 890344197/15582496*e^3 - 139414787/1947812*e^2 + 208876987/1947812*e + 39295299/486953, 616061/31164992*e^9 - 826095/7791248*e^8 - 7100869/15582496*e^7 + 107728975/31164992*e^6 + 499885/3895624*e^5 - 985930321/31164992*e^4 + 494910489/15582496*e^3 + 172101555/1947812*e^2 - 158845743/1947812*e - 40102837/486953, -121097/31164992*e^9 + 347661/7791248*e^8 + 260673/15582496*e^7 - 44905315/31164992*e^6 + 4520839/1947812*e^5 + 400857293/31164992*e^4 - 420556793/15582496*e^3 - 32084691/973906*e^2 + 133197399/1947812*e + 17384157/486953, -517205/31164992*e^9 + 734153/7791248*e^8 + 5910957/15582496*e^7 - 95842919/31164992*e^6 - 13509/1947812*e^5 + 864142793/31164992*e^4 - 418083781/15582496*e^3 - 65958583/973906*e^2 + 113925407/1947812*e + 19540309/486953, -10080/486953*e^9 + 1679/486953*e^8 + 390557/486953*e^7 - 30950/486953*e^6 - 5112688/486953*e^5 - 852197/486953*e^4 + 27048882/486953*e^3 + 13636980/486953*e^2 - 49385461/486953*e - 34626064/486953, 193821/15582496*e^9 - 145715/3895624*e^8 - 3601029/7791248*e^7 + 20187727/15582496*e^6 + 10521287/1947812*e^5 - 203276337/15582496*e^4 - 171368383/7791248*e^3 + 37735591/973906*e^2 + 18441251/973906*e - 8961016/486953, 34653/973906*e^9 - 199079/1947812*e^8 - 1113817/973906*e^7 + 1582899/486953*e^6 + 20284475/1947812*e^5 - 13301647/486953*e^4 - 58066785/1947812*e^3 + 25832968/486953*e^2 + 19916109/486953*e + 6344592/486953, -455867/15582496*e^9 + 251095/3895624*e^8 + 8807707/7791248*e^7 - 31565193/15582496*e^6 - 14055313/973906*e^5 + 258275831/15582496*e^4 + 572686277/7791248*e^3 - 22890277/973906*e^2 - 127855125/973906*e - 24380616/486953, -44247/1947812*e^9 + 188963/1947812*e^8 + 683207/973906*e^7 - 6090887/1947812*e^6 - 10966711/1947812*e^5 + 54189371/1947812*e^4 + 17976659/1947812*e^3 - 64812463/973906*e^2 + 1682204/486953*e + 14150110/486953, 48831/1947812*e^9 - 58713/1947812*e^8 - 876939/973906*e^7 + 1733979/1947812*e^6 + 20368817/1947812*e^5 - 11157495/1947812*e^4 - 94214389/1947812*e^3 - 1835693/973906*e^2 + 41269284/486953*e + 18526046/486953, -15969/973906*e^9 + 45605/486953*e^8 + 204511/486953*e^7 - 2917127/973906*e^6 - 649272/486953*e^5 + 26146395/973906*e^4 - 7642277/486953*e^3 - 35915023/486953*e^2 + 20390192/486953*e + 36083666/486953, 259353/15582496*e^9 - 333515/3895624*e^8 - 3499857/7791248*e^7 + 42122115/15582496*e^6 + 4506905/1947812*e^5 - 355676349/15582496*e^4 + 36981029/7791248*e^3 + 46087931/973906*e^2 - 5231661/973906*e - 2254712/486953, 88917/3895624*e^9 - 58347/1947812*e^8 - 1660911/1947812*e^7 + 3413571/3895624*e^6 + 20058269/1947812*e^5 - 20936221/3895624*e^4 - 46315529/973906*e^3 - 3631346/486953*e^2 + 35745113/486953*e + 24578200/486953, -23989/15582496*e^9 + 411781/3895624*e^8 - 1683099/7791248*e^7 - 52945255/15582496*e^6 + 3893624/486953*e^5 + 482119161/15582496*e^4 - 540909709/7791248*e^3 - 83169371/973906*e^2 + 133452215/973906*e + 42551008/486953, 708689/15582496*e^9 - 491259/3895624*e^8 - 11663145/7791248*e^7 + 62883275/15582496*e^6 + 28066385/1947812*e^5 - 536045045/15582496*e^4 - 360249395/7791248*e^3 + 68750549/973906*e^2 + 51442489/973906*e + 2303288/486953, -178833/31164992*e^9 + 111323/7791248*e^8 + 3084873/15582496*e^7 - 12808427/31164992*e^6 - 7761185/3895624*e^5 + 85135061/31164992*e^4 + 91034915/15582496*e^3 - 2283597/1947812*e^2 + 2089659/1947812*e - 3256561/486953, -1328039/31164992*e^9 + 1008713/7791248*e^8 + 22727679/15582496*e^7 - 130294621/31164992*e^6 - 59279021/3895624*e^5 + 1135668259/31164992*e^4 + 919487533/15582496*e^3 - 151062151/1947812*e^2 - 190571851/1947812*e + 4096855/486953, 140477/31164992*e^9 - 553539/7791248*e^8 + 475467/15582496*e^7 + 76124015/31164992*e^6 - 16862169/3895624*e^5 - 779108849/31164992*e^4 + 714421697/15582496*e^3 + 171166883/1947812*e^2 - 200029019/1947812*e - 56861781/486953, -461951/31164992*e^9 + 161349/7791248*e^8 + 8733399/15582496*e^7 - 20331781/31164992*e^6 - 26621591/3895624*e^5 + 168616027/31164992*e^4 + 473731757/15582496*e^3 - 22360629/1947812*e^2 - 63730211/1947812*e - 300861/486953, 271821/15582496*e^9 - 93891/3895624*e^8 - 5245445/7791248*e^7 + 13215679/15582496*e^6 + 16602819/1947812*e^5 - 139372225/15582496*e^4 - 322525807/7791248*e^3 + 30470765/973906*e^2 + 61130525/973906*e - 1869048/486953, -273611/15582496*e^9 + 319447/3895624*e^8 + 3042699/7791248*e^7 - 41277977/15582496*e^6 + 471251/973906*e^5 + 367473831/15582496*e^4 - 277179771/7791248*e^3 - 60639845/973906*e^2 + 88919033/973906*e + 33234880/486953, 12345/486953*e^9 - 36114/486953*e^8 - 360201/486953*e^7 + 1178476/486953*e^6 + 2447056/486953*e^5 - 10430867/486953*e^4 + 320754/486953*e^3 + 24628894/486953*e^2 - 11664088/486953*e - 5998824/486953, -565019/15582496*e^9 + 266075/3895624*e^8 + 9871867/7791248*e^7 - 33430761/15582496*e^6 - 6712551/486953*e^5 + 259496375/15582496*e^4 + 431931773/7791248*e^3 - 15243561/973906*e^2 - 76076507/973906*e - 30066568/486953, -2950301/62329984*e^9 + 2958065/15582496*e^8 + 44217501/31164992*e^7 - 382163743/62329984*e^6 - 40890691/3895624*e^5 + 3367558497/62329984*e^4 + 303971811/31164992*e^3 - 482987815/3895624*e^2 + 64253159/3895624*e + 26215811/486953, 2600065/62329984*e^9 - 2414837/15582496*e^8 - 41070177/31164992*e^7 + 311850219/62329984*e^6 + 44460131/3895624*e^5 - 2781503317/62329984*e^4 - 851962783/31164992*e^3 + 432604663/3895624*e^2 + 75751205/3895624*e - 27115441/486953, -378357/31164992*e^9 - 184859/7791248*e^8 + 9737741/15582496*e^7 + 27558361/31164992*e^6 - 5401100/486953*e^5 - 333479447/31164992*e^4 + 1187057571/15582496*e^3 + 25593897/486953*e^2 - 301713453/1947812*e - 54485631/486953, 1093775/31164992*e^9 - 866495/7791248*e^8 - 17997431/15582496*e^7 + 112311685/31164992*e^6 + 5397064/486953*e^5 - 994049963/31164992*e^4 - 566143801/15582496*e^3 + 35192622/486953*e^2 + 101336459/1947812*e + 1645977/486953, -312331/15582496*e^9 + 154877/3895624*e^8 + 5732899/7791248*e^7 - 19909097/15582496*e^6 - 17473637/1947812*e^5 + 158118711/15582496*e^4 + 364633657/7791248*e^3 - 6479299/973906*e^2 - 100647223/973906*e - 20876816/486953, -223271/15582496*e^9 + 86193/3895624*e^8 + 3857311/7791248*e^7 - 13929405/15582496*e^6 - 10271565/1947812*e^5 + 164395011/15582496*e^4 + 149718429/7791248*e^3 - 37520439/973906*e^2 - 18551545/973906*e + 14594008/486953, 45875/1947812*e^9 - 56922/486953*e^8 - 729915/973906*e^7 + 7361577/1947812*e^6 + 3226758/486953*e^5 - 65174939/1947812*e^4 - 18480987/973906*e^3 + 34594722/486953*e^2 + 16954272/486953*e + 4476074/486953, 82769/3895624*e^9 - 12309/486953*e^8 - 1577845/1947812*e^7 + 3269091/3895624*e^6 + 10039497/973906*e^5 - 27250541/3895624*e^4 - 103815705/1947812*e^3 + 3282209/486953*e^2 + 48438514/486953*e + 19867210/486953, 14681/7791248*e^9 + 19844/486953*e^8 - 811245/3895624*e^7 - 9612341/7791248*e^6 + 10203367/1947812*e^5 + 73697227/7791248*e^4 - 157792449/3895624*e^3 - 5536425/486953*e^2 + 34121222/486953*e - 1205176/486953, 273657/15582496*e^9 - 349183/3895624*e^8 - 3125377/7791248*e^7 + 46108035/15582496*e^6 + 89779/1947812*e^5 - 435352253/15582496*e^4 + 219679917/7791248*e^3 + 83956439/973906*e^2 - 65811461/973906*e - 44491648/486953, 291281/15582496*e^9 - 478515/3895624*e^8 - 3975593/7791248*e^7 + 64013227/15582496*e^6 + 4458929/1947812*e^5 - 626188213/15582496*e^4 + 114477101/7791248*e^3 + 123035519/973906*e^2 - 55155709/973906*e - 56871920/486953, -213905/7791248*e^9 + 171527/1947812*e^8 + 3622097/3895624*e^7 - 22686091/7791248*e^6 - 9162389/973906*e^5 + 210824485/7791248*e^4 + 130559843/3895624*e^3 - 35352617/486953*e^2 - 23521882/486953*e + 16835768/486953, 355295/62329984*e^9 - 1632839/15582496*e^8 - 1146047/31164992*e^7 + 222623125/62329984*e^6 - 1556735/486953*e^5 - 2262816843/62329984*e^4 + 1187981335/31164992*e^3 + 471219191/3895624*e^2 - 344686437/3895624*e - 59428579/486953, 221657/62329984*e^9 - 59097/15582496*e^8 - 3327641/31164992*e^7 + 11799827/62329984*e^6 + 1727677/1947812*e^5 - 168902157/62329984*e^4 - 51580559/31164992*e^3 + 51466593/3895624*e^2 - 1749907/3895624*e - 9220871/486953, -788063/31164992*e^9 + 904199/7791248*e^8 + 11542743/15582496*e^7 - 116172981/31164992*e^6 - 4950233/973906*e^5 + 1022351515/31164992*e^4 + 31939897/15582496*e^3 - 75609991/973906*e^2 + 12818341/1947812*e + 17651433/486953, 257493/31164992*e^9 - 316771/7791248*e^8 - 4221789/15582496*e^7 + 44649719/31164992*e^6 + 10191835/3895624*e^5 - 472786377/31164992*e^4 - 129191735/15582496*e^3 + 103233921/1947812*e^2 + 492041/1947812*e - 15645201/486953, -360479/31164992*e^9 + 749583/7791248*e^8 + 3180375/15582496*e^7 - 98257333/31164992*e^6 + 978488/486953*e^5 + 928433435/31164992*e^4 - 557531287/15582496*e^3 - 87965409/973906*e^2 + 135610113/1947812*e + 43915105/486953, -473011/31164992*e^9 + 281857/7791248*e^8 + 8964571/15582496*e^7 - 33283521/31164992*e^6 - 27742131/3895624*e^5 + 226243839/31164992*e^4 + 545280809/15582496*e^3 + 5311309/1947812*e^2 - 120666923/1947812*e - 26177161/486953, 106889/3895624*e^9 - 216461/1947812*e^8 - 1358167/1947812*e^7 + 14160463/3895624*e^6 + 4283075/1947812*e^5 - 127732353/3895624*e^4 + 13950865/486953*e^3 + 41629071/486953*e^2 - 43726125/486953*e - 39027560/486953, -62935/7791248*e^9 - 12826/486953*e^8 + 1836739/3895624*e^7 + 7192699/7791248*e^6 - 17753209/1947812*e^5 - 81239269/7791248*e^4 + 252687879/3895624*e^3 + 24582723/486953*e^2 - 64608902/486953*e - 51906984/486953, -354681/15582496*e^9 + 431397/3895624*e^8 + 5631849/7791248*e^7 - 56188627/15582496*e^6 - 6200627/973906*e^5 + 515671437/15582496*e^4 + 137571639/7791248*e^3 - 86357587/973906*e^2 - 24335193/973906*e + 28772512/486953, 273/78304*e^9 - 1463/19576*e^8 + 1703/39152*e^7 + 187371/78304*e^6 - 40981/9788*e^5 - 1728885/78304*e^4 + 1711109/39152*e^3 + 333433/4894*e^2 - 463309/4894*e - 235304/2447, -423097/15582496*e^9 + 196953/3895624*e^8 + 7326729/7791248*e^7 - 23904243/15582496*e^6 - 4893518/486953*e^5 + 170414605/15582496*e^4 + 306434527/7791248*e^3 - 7286267/973906*e^2 - 55535373/973906*e - 4052568/486953, 348799/15582496*e^9 + 25777/3895624*e^8 - 7085471/7791248*e^7 - 2152683/15582496*e^6 + 6109040/486953*e^5 + 17316213/15582496*e^4 - 523578009/7791248*e^3 - 8975891/973906*e^2 + 103805323/973906*e + 19549000/486953, -226245/7791248*e^9 + 230253/1947812*e^8 + 3105125/3895624*e^7 - 29458231/7791248*e^6 - 1962741/486953*e^5 + 260243657/7791248*e^4 - 64322501/3895624*e^3 - 42633065/486953*e^2 + 32976654/486953*e + 35056808/486953, -171269/15582496*e^9 + 302939/3895624*e^8 + 1345981/7791248*e^7 - 39708679/15582496*e^6 + 5479257/1947812*e^5 + 371276057/15582496*e^4 - 359290889/7791248*e^3 - 69437905/973906*e^2 + 108472623/973906*e + 36899224/486953, 349525/15582496*e^9 - 62441/3895624*e^8 - 6527221/7791248*e^7 + 9376999/15582496*e^6 + 10064009/973906*e^5 - 92948857/15582496*e^4 - 391875659/7791248*e^3 + 15104939/973906*e^2 + 81015533/973906*e + 3471544/486953, 77643/3895624*e^9 - 175813/1947812*e^8 - 1299169/1947812*e^7 + 11520925/3895624*e^6 + 13092483/1947812*e^5 - 106871067/3895624*e^4 - 25735445/973906*e^3 + 35603184/486953*e^2 + 22204627/486953*e - 12930920/486953, -84997/1947812*e^9 + 71547/973906*e^8 + 1517337/973906*e^7 - 4321335/1947812*e^6 - 17224535/973906*e^5 + 30492685/1947812*e^4 + 37882920/486953*e^3 - 2097850/486953*e^2 - 63029951/486953*e - 36591976/486953, 20735/1947812*e^9 - 29299/1947812*e^8 - 225063/486953*e^7 + 1029359/1947812*e^6 + 13628111/1947812*e^5 - 9216721/1947812*e^4 - 83812991/1947812*e^3 + 63070/486953*e^2 + 38896975/486953*e + 36949688/486953, 478551/15582496*e^9 - 60679/973906*e^8 - 9013443/7791248*e^7 + 31493781/15582496*e^6 + 54915261/3895624*e^5 - 276419547/15582496*e^4 - 511789543/7791248*e^3 + 37178643/973906*e^2 + 98518991/973906*e + 2338283/486953, 29265/3895624*e^9 + 187153/3895624*e^8 - 501769/973906*e^7 - 6247779/3895624*e^6 + 41707107/3895624*e^5 + 61068665/3895624*e^4 - 298541763/3895624*e^3 - 25652097/486953*e^2 + 68862379/486953*e + 40776059/486953, 61641/1947812*e^9 - 111571/1947812*e^8 - 1120033/973906*e^7 + 3741413/1947812*e^6 + 26054603/1947812*e^5 - 34188813/1947812*e^4 - 115015195/1947812*e^3 + 37890097/973906*e^2 + 42368620/486953*e + 7898206/486953, -189089/15582496*e^9 + 431941/3895624*e^8 + 1278165/7791248*e^7 - 59224123/15582496*e^6 + 1787356/486953*e^5 + 599811309/15582496*e^4 - 416520153/7791248*e^3 - 256413583/1947812*e^2 + 131767393/973906*e + 78929449/486953, -272737/3895624*e^9 + 120708/486953*e^8 + 4393535/1947812*e^7 - 31314979/3895624*e^6 - 19757443/973906*e^5 + 279583817/3895624*e^4 + 103842781/1947812*e^3 - 168503347/973906*e^2 - 28031576/486953*e + 36097926/486953, 51471/1947812*e^9 - 279441/1947812*e^8 - 794751/973906*e^7 + 8953627/1947812*e^6 + 12618065/1947812*e^5 - 79930903/1947812*e^4 - 21925281/1947812*e^3 + 100099501/973906*e^2 + 1422008/486953*e - 27391930/486953, 1172231/31164992*e^9 - 177883/7791248*e^8 - 22832687/15582496*e^7 + 24495245/31164992*e^6 + 36922809/1947812*e^5 - 202635459/31164992*e^4 - 1465312857/15582496*e^3 + 3292707/973906*e^2 + 278284467/1947812*e + 28072213/486953, -320297/31164992*e^9 - 623747/7791248*e^8 + 11412449/15582496*e^7 + 86053117/31164992*e^6 - 31173437/1947812*e^5 - 907777299/31164992*e^4 + 1909931783/15582496*e^3 + 110796853/973906*e^2 - 494631657/1947812*e - 91399715/486953, 265737/15582496*e^9 - 183637/3895624*e^8 - 5319753/7791248*e^7 + 24449091/15582496*e^6 + 9045927/973906*e^5 - 229032029/15582496*e^4 - 405897831/7791248*e^3 + 33922131/973906*e^2 + 91168729/973906*e + 15092504/486953, 153945/15582496*e^9 - 113475/3895624*e^8 - 2389969/7791248*e^7 + 15363875/15582496*e^6 + 5225577/1947812*e^5 - 143455581/15582496*e^4 - 61757179/7791248*e^3 + 22618297/973906*e^2 + 14127561/973906*e + 1998568/486953, -48523/1947812*e^9 + 32588/486953*e^8 + 789137/973906*e^7 - 4073113/1947812*e^6 - 3638280/486953*e^5 + 32610819/1947812*e^4 + 19055307/973906*e^3 - 12881878/486953*e^2 - 5630888/486953*e - 2262430/486953, 15945/973906*e^9 - 35748/486953*e^8 - 267234/486953*e^7 + 2302565/973906*e^6 + 2623461/486953*e^5 - 20456871/973906*e^4 - 8808881/486953*e^3 + 23027003/486953*e^2 + 12986716/486953*e - 4190046/486953, 17014/486953*e^9 - 227373/1947812*e^8 - 587433/486953*e^7 + 3596243/973906*e^6 + 24574097/1947812*e^5 - 15549186/486953*e^4 - 94500627/1947812*e^3 + 71563519/973906*e^2 + 39129960/486953*e - 8523954/486953, 58271/973906*e^9 - 91978/486953*e^8 - 1918673/973906*e^7 + 5828635/973906*e^6 + 9142721/486953*e^5 - 24248164/486953*e^4 - 28526790/486953*e^3 + 82408933/973906*e^2 + 36767386/486953*e + 24125998/486953, -17809/1947812*e^9 - 5140/486953*e^8 + 589913/973906*e^7 + 609565/1947812*e^6 - 5968542/486953*e^5 - 4157739/1947812*e^4 + 84506981/973906*e^3 + 4577696/486953*e^2 - 81616412/486953*e - 33400766/486953, 725809/15582496*e^9 - 760569/3895624*e^8 - 10421873/7791248*e^7 + 100021563/15582496*e^6 + 4217445/486953*e^5 - 917103109/15582496*e^4 + 19815289/7791248*e^3 + 151180627/973906*e^2 - 34112133/973906*e - 53068168/486953, -539065/15582496*e^9 + 637721/3895624*e^8 + 8107865/7791248*e^7 - 79541075/15582496*e^6 - 3745006/486953*e^5 + 657729005/15582496*e^4 + 67013727/7791248*e^3 - 76367015/973906*e^2 - 1198405/973906*e - 2161856/486953, -31315/973906*e^9 + 117051/973906*e^8 + 474899/486953*e^7 - 3637671/973906*e^6 - 7091109/973906*e^5 + 29992627/973906*e^4 + 5520297/973906*e^3 - 29856121/486953*e^2 + 9739352/486953*e + 7723258/486953, 93049/3895624*e^9 - 53344/486953*e^8 - 1169273/1947812*e^7 + 14264827/3895624*e^6 + 1874499/973906*e^5 - 136627981/3895624*e^4 + 41341087/1947812*e^3 + 52856437/486953*e^2 - 28862558/486953*e - 56695846/486953, 2526235/62329984*e^9 - 2409951/15582496*e^8 - 36927579/31164992*e^7 + 311898889/62329984*e^6 + 31457427/3895624*e^5 - 2766074295/62329984*e^4 - 835829/31164992*e^3 + 423044189/3895624*e^2 - 144690225/3895624*e - 40947993/486953, 1536961/62329984*e^9 - 309133/15582496*e^8 - 34077025/31164992*e^7 + 23556203/62329984*e^6 + 64388753/3895624*e^5 + 124288235/62329984*e^4 - 3100911535/31164992*e^3 - 187725861/3895624*e^2 + 755074629/3895624*e + 64980499/486953, 439903/15582496*e^9 - 178595/3895624*e^8 - 8569839/7791248*e^7 + 20619637/15582496*e^6 + 14067307/973906*e^5 - 115228651/15582496*e^4 - 615329937/7791248*e^3 - 24348671/973906*e^2 + 159634491/973906*e + 57532656/486953, -112333/7791248*e^9 + 73213/486953*e^8 + 684025/3895624*e^7 - 39129655/7791248*e^6 + 9818105/1947812*e^5 + 379148345/7791248*e^4 - 267453547/3895624*e^3 - 74634262/486953*e^2 + 78209129/486953*e + 88016552/486953, -998757/62329984*e^9 + 122133/15582496*e^8 + 19640741/31164992*e^7 - 9523095/62329984*e^6 - 16212599/1947812*e^5 - 97039479/62329984*e^4 + 1355981251/31164992*e^3 + 125555267/3895624*e^2 - 269330161/3895624*e - 43438819/486953, -1948227/62329984*e^9 + 1475067/15582496*e^8 + 33265891/31164992*e^7 - 186782049/62329984*e^6 - 10819817/973906*e^5 + 1525397119/62329984*e^4 + 1362447685/31164992*e^3 - 131385155/3895624*e^2 - 306432727/3895624*e - 24428503/486953, -247523/62329984*e^9 - 1385685/15582496*e^8 + 10353475/31164992*e^7 + 179728063/62329984*e^6 - 3744501/486953*e^5 - 1685729505/62329984*e^4 + 1791917253/31164992*e^3 + 303921205/3895624*e^2 - 420771367/3895624*e - 31001159/486953, 1895091/62329984*e^9 + 184525/15582496*e^8 - 38709491/31164992*e^7 - 22701327/62329984*e^6 + 34359051/1947812*e^5 + 299808657/62329984*e^4 - 3174640069/31164992*e^3 - 132372181/3895624*e^2 + 723312327/3895624*e + 54564877/486953, 283491/15582496*e^9 - 481693/3895624*e^8 - 3354875/7791248*e^7 + 63456945/15582496*e^6 + 522545/1947812*e^5 - 600180815/15582496*e^4 + 228660159/7791248*e^3 + 109382347/973906*e^2 - 70208169/973906*e - 37738496/486953, -369189/7791248*e^9 + 367219/1947812*e^8 + 5454653/3895624*e^7 - 47381063/7791248*e^6 - 9449805/973906*e^5 + 418736009/7791248*e^4 + 3488719/3895624*e^3 - 62320163/486953*e^2 + 18751433/486953*e + 35054712/486953, -72857/3895624*e^9 + 90218/486953*e^8 + 700029/1947812*e^7 - 23122571/3895624*e^6 + 2287437/973906*e^5 + 207684917/3895624*e^4 - 95475027/1947812*e^3 - 66253630/486953*e^2 + 43596233/486953*e + 42709648/486953, -89621/3895624*e^9 + 46292/486953*e^8 + 1444213/1947812*e^7 - 11701663/3895624*e^6 - 6639395/973906*e^5 + 100177385/3895624*e^4 + 39393985/1947812*e^3 - 27901546/486953*e^2 - 8649112/486953*e + 11930064/486953, 107079/15582496*e^9 + 75939/3895624*e^8 - 3012319/7791248*e^7 - 12382723/15582496*e^6 + 14115571/1947812*e^5 + 165657917/15582496*e^4 - 397246741/7791248*e^3 - 53089039/973906*e^2 + 106958709/973906*e + 45669144/486953, -617203/15582496*e^9 + 675105/3895624*e^8 + 10000315/7791248*e^7 - 87059201/15582496*e^6 - 22210587/1947812*e^5 + 781877663/15582496*e^4 + 211472009/7791248*e^3 - 122495569/973906*e^2 - 22637137/973906*e + 32307728/486953, -347709/7791248*e^9 + 23828/486953*e^8 + 6566049/3895624*e^7 - 10596535/7791248*e^6 - 41172807/1947812*e^5 + 46160505/7791248*e^4 + 416700365/3895624*e^3 + 19223869/486953*e^2 - 94551118/486953*e - 71051672/486953, 21945/15582496*e^9 - 276093/3895624*e^8 + 1291879/7791248*e^7 + 36152627/15582496*e^6 - 6035439/973906*e^5 - 343297997/15582496*e^4 + 425537657/7791248*e^3 + 71396635/973906*e^2 - 114003047/973906*e - 56750712/486953, -191207/7791248*e^9 + 319059/1947812*e^8 + 1951511/3895624*e^7 - 42120605/7791248*e^6 + 928748/486953*e^5 + 393395187/7791248*e^4 - 222677183/3895624*e^3 - 70666163/486953*e^2 + 67846491/486953*e + 76966784/486953, 106667/15582496*e^9 - 123511/3895624*e^8 - 1086187/7791248*e^7 + 16510489/15582496*e^6 - 666717/973906*e^5 - 160321031/15582496*e^4 + 152219755/7791248*e^3 + 33973429/973906*e^2 - 58931335/973906*e - 15939952/486953, -59247/3895624*e^9 + 84097/973906*e^8 + 924525/1947812*e^7 - 10368797/3895624*e^6 - 1814617/486953*e^5 + 84602151/3895624*e^4 + 10244557/1947812*e^3 - 36463319/973906*e^2 - 744512/486953*e - 14449754/486953, -124559/3895624*e^9 + 11911/486953*e^8 + 2291061/1947812*e^7 - 3782909/3895624*e^6 - 13674829/973906*e^5 + 43631823/3895624*e^4 + 121020847/1947812*e^3 - 43103803/973906*e^2 - 35974348/486953*e + 15733094/486953, -1157261/62329984*e^9 + 451533/15582496*e^8 + 23365133/31164992*e^7 - 60672207/62329984*e^6 - 19984257/1947812*e^5 + 546010193/62329984*e^4 + 1728360187/31164992*e^3 - 54210645/3895624*e^2 - 346232505/3895624*e - 27262339/486953, -125775/62329984*e^9 + 111215/15582496*e^8 + 5281167/31164992*e^7 - 15442597/62329984*e^6 - 7570711/1947812*e^5 + 197502011/62329984*e^4 + 977871689/31164992*e^3 - 63629271/3895624*e^2 - 278457547/3895624*e + 5029689/486953, 150815/15582496*e^9 + 427835/3895624*e^8 - 5741143/7791248*e^7 - 58211387/15582496*e^6 + 31762203/1947812*e^5 + 594170597/15582496*e^4 - 955874317/7791248*e^3 - 135034383/973906*e^2 + 243364713/973906*e + 100610888/486953, 1155645/15582496*e^9 - 931269/3895624*e^8 - 20121869/7791248*e^7 + 118630111/15582496*e^6 + 13501105/486953*e^5 - 1023848481/15582496*e^4 - 873326267/7791248*e^3 + 136459735/973906*e^2 + 168932041/973906*e + 8151200/486953, 314157/3895624*e^9 - 532175/1947812*e^8 - 1285101/486953*e^7 + 33797695/3895624*e^6 + 48612475/1947812*e^5 - 285677131/3895624*e^4 - 38540348/486953*e^3 + 275023681/1947812*e^2 + 53999533/486953*e + 18396349/486953, 156033/3895624*e^9 - 110603/1947812*e^8 - 694126/486953*e^7 + 7474691/3895624*e^6 + 31268287/1947812*e^5 - 68709159/3895624*e^4 - 32458680/486953*e^3 + 85308569/1947812*e^2 + 44423745/486953*e - 3957763/486953, -297553/15582496*e^9 + 467955/3895624*e^8 + 3815749/7791248*e^7 - 61002555/15582496*e^6 - 3060267/1947812*e^5 + 558696509/15582496*e^4 - 150601861/7791248*e^3 - 187062977/1947812*e^2 + 55667223/973906*e + 41990429/486953, -285027/7791248*e^9 + 77541/486953*e^8 + 4210133/3895624*e^7 - 40458929/7791248*e^6 - 14322663/1947812*e^5 + 370227691/7791248*e^4 - 4743505/3895624*e^3 - 243689543/1947812*e^2 + 11451876/486953*e + 36993293/486953, 652557/15582496*e^9 - 367135/3895624*e^8 - 11383141/7791248*e^7 + 46940991/15582496*e^6 + 30808169/1947812*e^5 - 393484065/15582496*e^4 - 492301383/7791248*e^3 + 41860045/973906*e^2 + 82799653/973906*e + 26577816/486953, -97517/15582496*e^9 + 9725/3895624*e^8 + 1747325/7791248*e^7 - 2554959/15582496*e^6 - 1352757/486953*e^5 + 33957841/15582496*e^4 + 112001595/7791248*e^3 - 4183195/973906*e^2 - 21706553/973906*e - 8939224/486953, 15845/973906*e^9 + 183609/1947812*e^8 - 447421/486953*e^7 - 1589914/486953*e^6 + 34144887/1947812*e^5 + 34414471/973906*e^4 - 243033565/1947812*e^3 - 139096323/973906*e^2 + 125761704/486953*e + 106949470/486953, -23141/3895624*e^9 + 75323/973906*e^8 - 116157/1947812*e^7 - 9804799/3895624*e^6 + 2761880/486953*e^5 + 88255925/3895624*e^4 - 101176465/1947812*e^3 - 59053231/973906*e^2 + 46091932/486953*e + 33264414/486953, -1090335/15582496*e^9 + 971665/3895624*e^8 + 17573303/7791248*e^7 - 127458501/15582496*e^6 - 40144905/1947812*e^5 + 1156353147/15582496*e^4 + 456914581/7791248*e^3 - 176061103/973906*e^2 - 64839635/973906*e + 34250000/486953, 15947/3895624*e^9 + 2005/973906*e^8 - 546063/1947812*e^7 - 324463/3895624*e^6 + 2653852/486953*e^5 + 1955793/3895624*e^4 - 65466517/1947812*e^3 - 710932/486953*e^2 + 19716420/486953*e + 11232872/486953, 821503/15582496*e^9 - 629265/3895624*e^8 - 14397319/7791248*e^7 + 80364805/15582496*e^6 + 39180853/1947812*e^5 - 683240827/15582496*e^4 - 646704021/7791248*e^3 + 79123409/973906*e^2 + 132393757/973906*e + 24444888/486953, 339577/15582496*e^9 - 576081/3895624*e^8 - 3552201/7791248*e^7 + 74569171/15582496*e^6 - 812880/486953*e^5 - 690445869/15582496*e^4 + 418212001/7791248*e^3 + 131460471/973906*e^2 - 133438059/973906*e - 81921248/486953, 120563/7791248*e^9 - 298871/1947812*e^8 - 317139/3895624*e^7 + 38292129/7791248*e^6 - 4340957/486953*e^5 - 343899663/7791248*e^4 + 408776835/3895624*e^3 + 61254773/486953*e^2 - 114567337/486953*e - 77066584/486953, 155499/7791248*e^9 - 62497/486953*e^8 - 1372111/3895624*e^7 + 32026497/7791248*e^6 - 6289643/1947812*e^5 - 279575679/7791248*e^4 + 229930461/3895624*e^3 + 40800897/486953*e^2 - 58739954/486953*e - 28256528/486953, -39227/7791248*e^9 - 45445/973906*e^8 + 1060831/3895624*e^7 + 13864479/7791248*e^6 - 10045167/1947812*e^5 - 174624177/7791248*e^4 + 145153359/3895624*e^3 + 50958330/486953*e^2 - 37243866/486953*e - 63843144/486953, -96961/7791248*e^9 + 44901/486953*e^8 + 1171437/3895624*e^7 - 21917363/7791248*e^6 - 455203/1947812*e^5 + 177765933/7791248*e^4 - 80672863/3895624*e^3 - 22658335/486953*e^2 + 30525364/486953*e + 22498216/486953, 12229/486953*e^9 - 43977/973906*e^8 - 796823/973906*e^7 + 642858/486953*e^6 + 7514197/973906*e^5 - 8227913/973906*e^4 - 23456919/973906*e^3 - 97551/973906*e^2 + 15885838/486953*e + 9809734/486953, -15335/486953*e^9 + 391857/1947812*e^8 + 395375/486953*e^7 - 6477699/973906*e^6 - 5087397/1947812*e^5 + 30699190/486953*e^4 - 63090073/1947812*e^3 - 180192677/973906*e^2 + 48902092/486953*e + 84314598/486953, -44199/1947812*e^9 + 149535/1947812*e^8 + 808653/973906*e^7 - 4861763/1947812*e^6 - 18863467/1947812*e^5 + 44758135/1947812*e^4 + 85729103/1947812*e^3 - 61436261/973906*e^2 - 37538140/486953*e + 15369294/486953, 2854791/62329984*e^9 - 2234407/15582496*e^8 - 44468391/31164992*e^7 + 304272013/62329984*e^6 + 23082415/1947812*e^5 - 2976940947/62329984*e^4 - 664107025/31164992*e^3 + 567477211/3895624*e^2 - 31199101/3895624*e - 51007407/486953, -28809/1947812*e^9 - 37383/973906*e^8 + 367208/486953*e^7 + 2341961/1947812*e^6 - 12833039/973906*e^5 - 21135909/1947812*e^4 + 42592369/486953*e^3 + 33396083/973906*e^2 - 83747198/486953*e - 25170194/486953, 854153/62329984*e^9 - 902241/15582496*e^8 - 12783241/31164992*e^7 + 101509347/62329984*e^6 + 1515931/486953*e^5 - 584881661/62329984*e^4 - 195634735/31164992*e^3 - 60143923/3895624*e^2 + 83627277/3895624*e + 29480461/486953, -174437/7791248*e^9 - 20405/1947812*e^8 + 3779511/3895624*e^7 + 3829105/7791248*e^6 - 7051164/486953*e^5 - 63924283/7791248*e^4 + 334387707/3895624*e^3 + 102169291/1947812*e^2 - 77081331/486953*e - 54908607/486953, 570627/7791248*e^9 - 262477/973906*e^8 - 8687959/3895624*e^7 + 68929849/7791248*e^6 + 33656499/1947812*e^5 - 632572791/7791248*e^4 - 86764143/3895624*e^3 + 104460034/486953*e^2 - 5005116/486953*e - 63652480/486953, 22791/973906*e^9 - 94955/973906*e^8 - 271021/486953*e^7 + 3033725/973906*e^6 + 668333/973906*e^5 - 27196585/973906*e^4 + 32878867/973906*e^3 + 42317678/486953*e^2 - 44818642/486953*e - 68380048/486953, 126127/15582496*e^9 - 508135/3895624*e^8 + 183665/7791248*e^7 + 67308037/15582496*e^6 - 3369331/486953*e^5 - 647137019/15582496*e^4 + 589222663/7791248*e^3 + 125564277/973906*e^2 - 162556791/973906*e - 70942824/486953, 1035563/15582496*e^9 - 964505/3895624*e^8 - 16011443/7791248*e^7 + 124915465/15582496*e^6 + 32205843/1947812*e^5 - 1114147959/15582496*e^4 - 194979665/7791248*e^3 + 173098909/973906*e^2 - 21893387/973906*e - 50781840/486953, 2341891/62329984*e^9 + 141765/15582496*e^8 - 49767203/31164992*e^7 - 25000927/62329984*e^6 + 22580383/973906*e^5 + 438200257/62329984*e^4 - 4122368837/31164992*e^3 - 184090245/3895624*e^2 + 897259535/3895624*e + 51216109/486953, 1473165/62329984*e^9 - 396669/15582496*e^8 - 28829645/31164992*e^7 + 47049039/62329984*e^6 + 23281699/1947812*e^5 - 265357393/62329984*e^4 - 1841081371/31164992*e^3 - 64047683/3895624*e^2 + 346704737/3895624*e + 34206713/486953, 72369/7791248*e^9 - 80691/973906*e^8 - 839173/3895624*e^7 + 21339443/7791248*e^6 + 496653/1947812*e^5 - 203023213/7791248*e^4 + 35934275/3895624*e^3 + 37946304/486953*e^2 - 4164656/486953*e - 37763632/486953, -326659/15582496*e^9 - 68003/3895624*e^8 + 6756555/7791248*e^7 + 11524943/15582496*e^6 - 23884621/1947812*e^5 - 175295441/15582496*e^4 + 534593985/7791248*e^3 + 65309951/973906*e^2 - 121355561/973906*e - 49324264/486953, -298091/15582496*e^9 + 476987/3895624*e^8 + 3343035/7791248*e^7 - 64309497/15582496*e^6 + 334562/486953*e^5 + 646793479/15582496*e^4 - 337342723/7791248*e^3 - 144638889/973906*e^2 + 126487917/973906*e + 89910928/486953, 170409/15582496*e^9 - 85755/3895624*e^8 - 3187761/7791248*e^7 + 10382579/15582496*e^6 + 10197505/1947812*e^5 - 69036941/15582496*e^4 - 239136411/7791248*e^3 - 3425807/973906*e^2 + 81079995/973906*e + 14340936/486953, 7487/313216*e^9 - 2351/78304*e^8 - 127615/156608*e^7 + 245493/313216*e^6 + 81721/9788*e^5 - 852459/313216*e^4 - 4519545/156608*e^3 - 339593/19576*e^2 + 650523/19576*e + 8167/2447, -1179589/62329984*e^9 + 2520757/15582496*e^8 + 9973829/31164992*e^7 - 319795895/62329984*e^6 + 7124633/1947812*e^5 + 2825898857/62329984*e^4 - 1920668829/31164992*e^3 - 466506669/3895624*e^2 + 535836751/3895624*e + 63159189/486953, -220537/7791248*e^9 - 4291/973906*e^8 + 4956173/3895624*e^7 + 1297237/7791248*e^6 - 37972941/1947812*e^5 - 22592107/7791248*e^4 + 449541621/3895624*e^3 + 12838240/486953*e^2 - 97505935/486953*e - 46378176/486953, 41935/3895624*e^9 - 37671/1947812*e^8 - 719769/1947812*e^7 + 1426817/3895624*e^6 + 7943181/1947812*e^5 + 10844065/3895624*e^4 - 9593544/486953*e^3 - 26075160/486953*e^2 + 20939581/486953*e + 45533352/486953, -605825/15582496*e^9 + 306687/3895624*e^8 + 10721961/7791248*e^7 - 36990811/15582496*e^6 - 30277355/1947812*e^5 + 260762117/15582496*e^4 + 548055947/7791248*e^3 - 327001/973906*e^2 - 121841069/973906*e - 50668184/486953, -93725/15582496*e^9 - 282025/3895624*e^8 + 2892405/7791248*e^7 + 34163665/15582496*e^6 - 14974597/1947812*e^5 - 276747727/15582496*e^4 + 432344519/7791248*e^3 + 32687209/973906*e^2 - 93148215/973906*e - 17351808/486953, -697511/62329984*e^9 + 1056659/15582496*e^8 + 7154887/31164992*e^7 - 151361357/62329984*e^6 + 5233195/3895624*e^5 + 1665391475/62329984*e^4 - 1200757063/31164992*e^3 - 418635569/3895624*e^2 + 496464589/3895624*e + 73761343/486953, 2343863/62329984*e^9 - 2657379/15582496*e^8 - 37390327/31164992*e^7 + 347371517/62329984*e^6 + 40675613/3895624*e^5 - 3183770499/62329984*e^4 - 724617833/31164992*e^3 + 518948797/3895624*e^2 + 11620019/3895624*e - 41099117/486953, 398801/15582496*e^9 - 158357/3895624*e^8 - 7357105/7791248*e^7 + 20192955/15582496*e^6 + 11075565/973906*e^5 - 162608645/15582496*e^4 - 432980687/7791248*e^3 + 12657975/973906*e^2 + 103726441/973906*e + 15701544/486953, 425571/15582496*e^9 - 441233/3895624*e^8 - 6014619/7791248*e^7 + 55359921/15582496*e^6 + 9205979/1947812*e^5 - 452564079/15582496*e^4 + 30238695/7791248*e^3 + 49647423/973906*e^2 - 22168629/973906*e - 3472184/486953, -305905/7791248*e^9 + 235261/1947812*e^8 + 5361889/3895624*e^7 - 29445819/7791248*e^6 - 7200076/486953*e^5 + 244128325/7791248*e^4 + 230785775/3895624*e^3 - 27208371/486953*e^2 - 47765161/486953*e - 20670664/486953, -1080321/15582496*e^9 + 680453/3895624*e^8 + 18544657/7791248*e^7 - 87483115/15582496*e^6 - 24050333/973906*e^5 + 747254613/15582496*e^4 + 695921215/7791248*e^3 - 90222591/973906*e^2 - 114527093/973906*e - 9311944/486953, 963897/15582496*e^9 - 876473/3895624*e^8 - 14572681/7791248*e^7 + 112690675/15582496*e^6 + 7026785/486953*e^5 - 971868109/15582496*e^4 - 171747887/7791248*e^3 + 124688347/973906*e^2 + 18048925/973906*e + 502768/486953, -113617/1947812*e^9 + 278295/1947812*e^8 + 977199/486953*e^7 - 9191785/1947812*e^6 - 40687251/1947812*e^5 + 83611783/1947812*e^4 + 148836107/1947812*e^3 - 49695876/486953*e^2 - 53591653/486953*e - 1935944/486953, -9689/973906*e^9 - 35439/973906*e^8 + 222945/486953*e^7 + 1094397/973906*e^6 - 7473577/973906*e^5 - 9544633/973906*e^4 + 51213685/973906*e^3 + 11697444/486953*e^2 - 55209728/486953*e - 16279342/486953, -2399/1947812*e^9 + 31673/973906*e^8 + 162151/973906*e^7 - 1900589/1947812*e^6 - 4322769/973906*e^5 + 14806299/1947812*e^4 + 19828018/486953*e^3 - 1882072/486953*e^2 - 52620116/486953*e - 26035502/486953, 4505013/62329984*e^9 - 3838549/15582496*e^8 - 70311445/31164992*e^7 + 499798407/62329984*e^6 + 36800401/1947812*e^5 - 4452971353/62329984*e^4 - 1215227795/31164992*e^3 + 646044889/3895624*e^2 + 116208209/3895624*e - 18529907/486953, -800385/62329984*e^9 - 319023/15582496*e^8 + 17768417/31164992*e^7 + 37479861/62329984*e^6 - 17375839/1947812*e^5 - 293530091/62329984*e^4 + 1747295239/31164992*e^3 + 25863019/3895624*e^2 - 437260741/3895624*e - 6564847/486953, 249963/31164992*e^9 + 316509/7791248*e^8 - 5762131/15582496*e^7 - 46152455/31164992*e^6 + 6055391/973906*e^5 + 548272521/31164992*e^4 - 695610573/15582496*e^3 - 37448463/486953*e^2 + 216952727/1947812*e + 47939665/486953, -1665571/31164992*e^9 + 2189475/7791248*e^8 + 23366491/15582496*e^7 - 284340513/31164992*e^6 - 4113278/486953*e^5 + 2597901487/31164992*e^4 - 284787963/15582496*e^3 - 220624097/973906*e^2 + 161150177/1947812*e + 93235433/486953, -147615/3895624*e^9 + 213573/973906*e^8 + 1768067/1947812*e^7 - 27358845/3895624*e^6 - 664856/486953*e^5 + 240536419/3895624*e^4 - 93095659/1947812*e^3 - 71339484/486953*e^2 + 50503738/486953*e + 36848104/486953, -120223/7791248*e^9 + 134815/973906*e^8 + 637603/3895624*e^7 - 34942317/7791248*e^6 + 12023405/1947812*e^5 + 314915091/7791248*e^4 - 314175733/3895624*e^3 - 52107501/486953*e^2 + 87723032/486953*e + 60559024/486953, -152317/7791248*e^9 - 35889/3895624*e^8 + 3317167/3895624*e^7 + 4411029/7791248*e^6 - 49879757/3895624*e^5 - 89580555/7791248*e^4 + 152861779/1947812*e^3 + 79421975/973906*e^2 - 81050533/486953*e - 74818305/486953, 123537/7791248*e^9 - 398909/3895624*e^8 - 2486671/3895624*e^7 + 24603775/7791248*e^6 + 32896035/3895624*e^5 - 204063057/7791248*e^4 - 46015839/973906*e^3 + 44596305/973906*e^2 + 49624643/486953*e + 13968271/486953, -151727/7791248*e^9 + 246401/1947812*e^8 + 1409857/3895624*e^7 - 33315389/7791248*e^6 + 1165806/486953*e^5 + 317400199/7791248*e^4 - 191283303/3895624*e^3 - 217496357/1947812*e^2 + 46652910/486953*e + 33054929/486953, 285813/15582496*e^9 - 288965/3895624*e^8 - 4225505/7791248*e^7 + 41351191/15582496*e^6 + 3640075/973906*e^5 - 443099553/15582496*e^4 + 17366213/7791248*e^3 + 196078705/1947812*e^2 - 40411111/973906*e - 39253135/486953, -78809/7791248*e^9 - 58155/1947812*e^8 + 2675033/3895624*e^7 + 7560381/7791248*e^6 - 7010393/486953*e^5 - 68118323/7791248*e^4 + 410761143/3895624*e^3 + 14367419/486953*e^2 - 95405057/486953*e - 43709248/486953, 368103/15582496*e^9 + 38403/3895624*e^8 - 8414607/7791248*e^7 - 9401571/15582496*e^6 + 33456719/1947812*e^5 + 187860253/15582496*e^4 - 856250661/7791248*e^3 - 82585875/973906*e^2 + 217332013/973906*e + 89441232/486953, 347185/15582496*e^9 + 52873/3895624*e^8 - 6555801/7791248*e^7 - 4282261/15582496*e^6 + 21075303/1947812*e^5 + 12809067/15582496*e^4 - 425440139/7791248*e^3 + 3022451/973906*e^2 + 69869187/973906*e + 14789832/486953, 482341/15582496*e^9 - 554345/3895624*e^8 - 7102581/7791248*e^7 + 69865527/15582496*e^6 + 6304571/973906*e^5 - 581294505/15582496*e^4 - 43241819/7791248*e^3 + 62491691/973906*e^2 - 5261715/973906*e + 7351136/486953, 12365/3895624*e^9 - 53715/973906*e^8 - 290149/1947812*e^7 + 7534047/3895624*e^6 + 1051106/486953*e^5 - 81397745/3895624*e^4 - 21028623/1947812*e^3 + 36644552/486953*e^2 + 2057956/486953*e - 28901448/486953, -697607/7791248*e^9 + 147355/486953*e^8 + 10799619/3895624*e^7 - 75907125/7791248*e^6 - 44753121/1947812*e^5 + 655809211/7791248*e^4 + 189427775/3895624*e^3 - 85186385/486953*e^2 - 22982210/486953*e + 5137552/486953, 2298943/62329984*e^9 - 3090771/15582496*e^8 - 33210943/31164992*e^7 + 405733653/62329984*e^6 + 26739631/3895624*e^5 - 3791283627/62329984*e^4 + 44371311/31164992*e^3 + 671724177/3895624*e^2 - 66021525/3895624*e - 60481553/486953, 1705277/62329984*e^9 - 1476665/15582496*e^8 - 19868253/31164992*e^7 + 184255423/62329984*e^6 + 351269/3895624*e^5 - 1503759937/62329984*e^4 + 1571691853/31164992*e^3 + 211724023/3895624*e^2 - 581915511/3895624*e - 38099877/486953, 432519/7791248*e^9 - 528913/1947812*e^8 - 5630095/3895624*e^7 + 70146365/7791248*e^6 + 5531739/973906*e^5 - 653430867/7791248*e^4 + 162412859/3895624*e^3 + 110035583/486953*e^2 - 53395301/486953*e - 82128632/486953, -94339/1947812*e^9 + 268997/1947812*e^8 + 907637/486953*e^7 - 8584771/1947812*e^6 - 45809997/1947812*e^5 + 74790381/1947812*e^4 + 229081557/1947812*e^3 - 38411838/486953*e^2 - 101715015/486953*e - 17738384/486953, -485655/15582496*e^9 + 240693/3895624*e^8 + 7977743/7791248*e^7 - 30309805/15582496*e^6 - 18931867/1947812*e^5 + 226965971/15582496*e^4 + 206944197/7791248*e^3 - 4682545/973906*e^2 + 1826115/973906*e - 31223576/486953, 564773/15582496*e^9 - 276427/3895624*e^8 - 11123469/7791248*e^7 + 38087943/15582496*e^6 + 35895991/1947812*e^5 - 387681753/15582496*e^4 - 696242407/7791248*e^3 + 75973705/973906*e^2 + 121579781/973906*e - 16609792/486953, -23427/973906*e^9 + 130423/973906*e^8 + 313197/486953*e^7 - 4224075/973906*e^6 - 2679023/973906*e^5 + 37726507/973906*e^4 - 18535781/973906*e^3 - 45417873/486953*e^2 + 35260996/486953*e + 21463082/486953, -18234/486953*e^9 + 125645/486953*e^8 + 378666/486953*e^7 - 4064653/486953*e^6 + 1367088/486953*e^5 + 36942506/486953*e^4 - 43141143/486953*e^3 - 100356860/486953*e^2 + 103290792/486953*e + 96235818/486953, 1092763/15582496*e^9 - 1186209/3895624*e^8 - 16178515/7791248*e^7 + 154084121/15582496*e^6 + 28744531/1947812*e^5 - 1386206695/15582496*e^4 - 70532753/7791248*e^3 + 218479409/973906*e^2 - 26232879/973906*e - 57787352/486953, -607691/15582496*e^9 - 223159/3895624*e^8 + 14245187/7791248*e^7 + 28930519/15582496*e^6 - 57734015/1947812*e^5 - 302435337/15582496*e^4 + 1450771329/7791248*e^3 + 88372529/973906*e^2 - 333898843/973906*e - 108087936/486953, -99101/1947812*e^9 + 183059/973906*e^8 + 1503231/973906*e^7 - 11951059/1947812*e^6 - 11625029/973906*e^5 + 107555565/1947812*e^4 + 7126402/486953*e^3 - 66109724/486953*e^2 + 11488572/486953*e + 33365130/486953, -3167/3895624*e^9 - 34964/486953*e^8 + 102827/1947812*e^7 + 9598419/3895624*e^6 - 1008923/973906*e^5 - 99196357/3895624*e^4 + 7476275/1947812*e^3 + 39118986/486953*e^2 + 5019954/486953*e - 10597398/486953, -95645/3895624*e^9 + 112255/973906*e^8 + 1770189/1947812*e^7 - 15001295/3895624*e^6 - 5194950/486953*e^5 + 143353577/3895624*e^4 + 94053503/1947812*e^3 - 46300082/486953*e^2 - 38824074/486953*e - 4191560/486953, 241825/15582496*e^9 - 223897/3895624*e^8 - 4346561/7791248*e^7 + 30570795/15582496*e^6 + 3193039/486953*e^5 - 296675957/15582496*e^4 - 253642967/7791248*e^3 + 51435195/973906*e^2 + 64814733/973906*e - 14891200/486953, 377495/15582496*e^9 - 104789/3895624*e^8 - 6918115/7791248*e^7 + 10994269/15582496*e^6 + 19757409/1947812*e^5 - 44080651/15582496*e^4 - 315689629/7791248*e^3 - 35160977/1947812*e^2 + 45016977/973906*e + 30472677/486953, -946419/15582496*e^9 + 756833/3895624*e^8 + 15085815/7791248*e^7 - 94871921/15582496*e^6 - 33365921/1947812*e^5 + 778148039/15582496*e^4 + 344910833/7791248*e^3 - 173248177/1947812*e^2 - 52194917/973906*e - 14523387/486953, 168881/3895624*e^9 - 88884/486953*e^8 - 2473913/1947812*e^7 + 22872483/3895624*e^6 + 8492741/973906*e^5 - 203495973/3895624*e^4 - 2269425/1947812*e^3 + 65901913/486953*e^2 - 20950942/486953*e - 55211942/486953, 353561/3895624*e^9 - 181859/486953*e^8 - 5312569/1947812*e^7 + 46987187/3895624*e^6 + 19736853/973906*e^5 - 417672149/3895624*e^4 - 36892829/1947812*e^3 + 128835330/486953*e^2 - 19668174/486953*e - 80293926/486953, 5461/486953*e^9 - 62600/486953*e^8 + 16862/486953*e^7 + 2152501/486953*e^6 - 4496541/486953*e^5 - 21952108/486953*e^4 + 47872633/486953*e^3 + 78011332/486953*e^2 - 101035844/486953*e - 108075032/486953, -367099/15582496*e^9 + 201795/3895624*e^8 + 5763195/7791248*e^7 - 25758377/15582496*e^6 - 3223762/486953*e^5 + 204245175/15582496*e^4 + 166542765/7791248*e^3 - 15543961/973906*e^2 - 49659207/973906*e - 12642512/486953, -5359/7791248*e^9 + 55573/1947812*e^8 - 107073/3895624*e^7 - 5627525/7791248*e^6 + 1234037/973906*e^5 + 19197563/7791248*e^4 - 33879187/3895624*e^3 + 10553599/486953*e^2 + 3739670/486953*e - 10614880/486953, -359813/7791248*e^9 + 64995/1947812*e^8 + 7233965/3895624*e^7 - 5968999/7791248*e^6 - 24524419/973906*e^5 - 4193079/7791248*e^4 + 533731583/3895624*e^3 + 31721149/486953*e^2 - 125947591/486953*e - 91099880/486953, 1298149/62329984*e^9 - 2519897/15582496*e^8 - 13719941/31164992*e^7 + 321041079/62329984*e^6 - 3998125/3895624*e^5 - 2844698377/62329984*e^4 + 1163130405/31164992*e^3 + 450516691/3895624*e^2 - 210020159/3895624*e - 31870361/486953, 1632893/62329984*e^9 - 2194805/15582496*e^8 - 25946493/31164992*e^7 + 286339679/62329984*e^6 + 3356475/486953*e^5 - 2653588353/62329984*e^4 - 358667291/31164992*e^3 + 451338393/3895624*e^2 - 14873423/3895624*e - 25432691/486953, 5371635/62329984*e^9 - 4734703/15582496*e^8 - 88144883/31164992*e^7 + 608583185/62329984*e^6 + 104358225/3895624*e^5 - 5360112495/62329984*e^4 - 2591944621/31164992*e^3 + 783991409/3895624*e^2 + 417253175/3895624*e - 27822245/486953, -1879433/62329984*e^9 + 1084065/15582496*e^8 + 29028489/31164992*e^7 - 145839715/62329984*e^6 - 3630880/486953*e^5 + 1364699133/62329984*e^4 + 235064559/31164992*e^3 - 241752341/3895624*e^2 + 146314011/3895624*e + 32255713/486953, -618451/7791248*e^9 + 222217/973906*e^8 + 10634343/3895624*e^7 - 56686441/7791248*e^6 - 56883103/1947812*e^5 + 481702439/7791248*e^4 + 476977599/3895624*e^3 - 57260081/486953*e^2 - 102241612/486953*e - 29012968/486953, -71461/7791248*e^9 + 210647/973906*e^8 - 115319/3895624*e^7 - 55062015/7791248*e^6 + 15357887/1947812*e^5 + 524391761/7791248*e^4 - 318128487/3895624*e^3 - 101129145/486953*e^2 + 85291880/486953*e + 97256504/486953, 52955/7791248*e^9 + 96753/973906*e^8 - 2191703/3895624*e^7 - 24628047/7791248*e^6 + 24901183/1947812*e^5 + 215914353/7791248*e^4 - 361177887/3895624*e^3 - 31788809/486953*e^2 + 73873072/486953*e + 26354832/486953, -1067423/15582496*e^9 + 811485/3895624*e^8 + 17719959/7791248*e^7 - 101726501/15582496*e^6 - 42869227/1947812*e^5 + 835812923/15582496*e^4 + 565506797/7791248*e^3 - 91807739/973906*e^2 - 112263177/973906*e - 11172616/486953, 508179/15582496*e^9 - 361775/3895624*e^8 - 7303091/7791248*e^7 + 49515057/15582496*e^6 + 5793325/973906*e^5 - 491560079/15582496*e^4 + 59499059/7791248*e^3 + 102375141/973906*e^2 - 64704237/973906*e - 40184368/486953, 204857/3895624*e^9 - 8909/486953*e^8 - 4381877/1947812*e^7 + 2333819/3895624*e^6 + 32305473/973906*e^5 - 15633749/3895624*e^4 - 380132937/1947812*e^3 - 4033678/486953*e^2 + 172247884/486953*e + 55940632/486953, -3513135/62329984*e^9 + 1324727/15582496*e^8 + 63796847/31164992*e^7 - 174479877/62329984*e^6 - 11683528/486953*e^5 + 1505291419/62329984*e^4 + 3412760537/31164992*e^3 - 186374363/3895624*e^2 - 677470491/3895624*e - 3949667/486953, 1310399/62329984*e^9 - 2012319/15582496*e^8 - 11855583/31164992*e^7 + 273648117/62329984*e^6 - 6459693/1947812*e^5 - 2713548203/62329984*e^4 + 2079584807/31164992*e^3 + 559068147/3895624*e^2 - 635870485/3895624*e - 87753823/486953, -879783/62329984*e^9 + 829275/15582496*e^8 + 19046151/31164992*e^7 - 112841101/62329984*e^6 - 34328671/3895624*e^5 + 1119780979/62329984*e^4 + 1543750953/31164992*e^3 - 179225237/3895624*e^2 - 357871355/3895624*e - 9234445/486953, 3043251/62329984*e^9 - 3805287/15582496*e^8 - 45462899/31164992*e^7 + 503579665/62329984*e^6 + 41973999/3895624*e^5 - 4709543087/62329984*e^4 - 383204413/31164992*e^3 + 787303373/3895624*e^2 - 18470433/3895624*e - 53774665/486953, 1480203/15582496*e^9 - 1050653/3895624*e^8 - 25896883/7791248*e^7 + 131583081/15582496*e^6 + 69919273/1947812*e^5 - 1067520919/15582496*e^4 - 1133236473/7791248*e^3 + 99589729/973906*e^2 + 230015753/973906*e + 68233736/486953, 69361/15582496*e^9 - 355265/3895624*e^8 - 259937/7791248*e^7 + 49496187/15582496*e^6 - 1090709/486953*e^5 - 530067813/15582496*e^4 + 194886121/7791248*e^3 + 125121755/973906*e^2 - 45638291/973906*e - 64791248/486953, -285909/7791248*e^9 + 308679/1947812*e^8 + 3974613/3895624*e^7 - 39913815/7791248*e^6 - 5305961/973906*e^5 + 352884553/7791248*e^4 - 73431785/3895624*e^3 - 53109821/486953*e^2 + 37134492/486953*e + 47705592/486953, 116635/15582496*e^9 - 384987/3895624*e^8 - 32155/7791248*e^7 + 51655817/15582496*e^6 - 2580369/486953*e^5 - 501541143/15582496*e^4 + 448726243/7791248*e^3 + 95521441/973906*e^2 - 125882929/973906*e - 40453880/486953, -2175699/31164992*e^9 + 1926855/7791248*e^8 + 35781675/15582496*e^7 - 248024977/31164992*e^6 - 42098465/1947812*e^5 + 2209212383/31164992*e^4 + 1004273165/15582496*e^3 - 84265687/486953*e^2 - 160073439/1947812*e + 30241445/486953, -1672679/31164992*e^9 + 686835/7791248*e^8 + 29705791/15582496*e^7 - 88964717/31164992*e^6 - 42431491/1947812*e^5 + 748643971/31164992*e^4 + 1525058793/15582496*e^3 - 21776021/486953*e^2 - 298900959/1947812*e - 8337571/486953, 714819/15582496*e^9 - 431249/3895624*e^8 - 11671515/7791248*e^7 + 56479921/15582496*e^6 + 27609631/1947812*e^5 - 498681167/15582496*e^4 - 334377225/7791248*e^3 + 70111563/973906*e^2 + 42564045/973906*e - 10332536/486953, 180525/7791248*e^9 - 84261/486953*e^8 - 2315049/3895624*e^7 + 43961223/7791248*e^6 + 3027447/1947812*e^5 - 409307929/7791248*e^4 + 113856891/3895624*e^3 + 72885671/486953*e^2 - 45564604/486953*e - 65342096/486953, -339965/15582496*e^9 + 615179/3895624*e^8 + 4080197/7791248*e^7 - 81095919/15582496*e^6 - 1369375/1947812*e^5 + 761974481/15582496*e^4 - 213613473/7791248*e^3 - 132629829/973906*e^2 + 43966623/973906*e + 44249048/486953, 138993/7791248*e^9 - 104107/973906*e^8 - 2023205/3895624*e^7 + 28871491/7791248*e^6 + 6737241/1947812*e^5 - 297777117/7791248*e^4 + 4783739/3895624*e^3 + 63721401/486953*e^2 - 14000640/486953*e - 62703544/486953, -339935/15582496*e^9 + 426411/3895624*e^8 + 4280339/7791248*e^7 - 55249637/15582496*e^6 - 671576/486953*e^5 + 503107875/15582496*e^4 - 211310263/7791248*e^3 - 176137115/1947812*e^2 + 69368651/973906*e + 35700881/486953, 488839/15582496*e^9 - 732223/3895624*e^8 - 5824563/7791248*e^7 + 94311389/15582496*e^6 + 953211/973906*e^5 - 841533691/15582496*e^4 + 336816935/7791248*e^3 + 276285581/1947812*e^2 - 119503571/973906*e - 67582511/486953, -103659/7791248*e^9 - 169559/1947812*e^8 + 2454763/3895624*e^7 + 21558375/7791248*e^6 - 10368329/973906*e^5 - 202159817/7791248*e^4 + 270250281/3895624*e^3 + 39058657/486953*e^2 - 66619909/486953*e - 47708688/486953, 28057/15582496*e^9 + 91959/3895624*e^8 - 1563513/7791248*e^7 - 13806989/15582496*e^6 + 2446462/486953*e^5 + 163373139/15582496*e^4 - 311566591/7791248*e^3 - 47814957/973906*e^2 + 63281053/973906*e + 52903256/486953, 25953/7791248*e^9 + 59115/973906*e^8 - 407205/3895624*e^7 - 16066573/7791248*e^6 + 1168609/1947812*e^5 + 161567059/7791248*e^4 + 29112475/3895624*e^3 - 30380657/486953*e^2 - 22125618/486953*e + 8365736/486953, 27079/7791248*e^9 + 27547/486953*e^8 - 1076019/3895624*e^7 - 15720123/7791248*e^6 + 12622225/1947812*e^5 + 178527157/7791248*e^4 - 208426439/3895624*e^3 - 49246382/486953*e^2 + 64748071/486953*e + 71596496/486953, 86443/1947812*e^9 - 600433/1947812*e^8 - 1025209/973906*e^7 + 19679287/1947812*e^6 + 1809985/1947812*e^5 - 182887883/1947812*e^4 + 128445171/1947812*e^3 + 255763571/973906*e^2 - 78351304/486953*e - 105878810/486953, -114743/3895624*e^9 + 99677/486953*e^8 + 1162353/1947812*e^7 - 26094637/3895624*e^6 + 2600483/973906*e^5 + 242928671/3895624*e^4 - 142126705/1947812*e^3 - 177292377/973906*e^2 + 78237388/486953*e + 95594982/486953, -86095/973906*e^9 + 157290/486953*e^8 + 2895479/973906*e^7 - 10281185/973906*e^6 - 14435190/486953*e^5 + 46542745/486953*e^4 + 50389667/486953*e^3 - 222991337/973906*e^2 - 70151374/486953*e + 31732870/486953, 2494561/62329984*e^9 - 3148989/15582496*e^8 - 34367745/31164992*e^7 + 411189323/62329984*e^6 + 22189341/3895624*e^5 - 3800915381/62329984*e^4 + 623552081/31164992*e^3 + 671489075/3895624*e^2 - 330354443/3895624*e - 75310573/486953, -1690085/62329984*e^9 - 1399599/15582496*e^8 + 38632933/31164992*e^7 + 176519049/62329984*e^6 - 76881289/3895624*e^5 - 1632181687/62329984*e^4 + 3731806379/31164992*e^3 + 317922365/3895624*e^2 - 788328481/3895624*e - 60745177/486953, -50795/1947812*e^9 + 186717/973906*e^8 + 266239/486953*e^7 - 11608537/1947812*e^6 + 1875487/973906*e^5 + 96926869/1947812*e^4 - 29884679/486953*e^3 - 105548041/973906*e^2 + 71472466/486953*e + 30278150/486953, -1093187/62329984*e^9 - 106421/15582496*e^8 + 18803715/31164992*e^7 + 17179039/62329984*e^6 - 3130909/486953*e^5 - 252674497/62329984*e^4 + 724259813/31164992*e^3 + 59271825/3895624*e^2 - 58076031/3895624*e - 3460595/486953, 1784271/62329984*e^9 + 2124633/15582496*e^8 - 41761103/31164992*e^7 - 289816475/62329984*e^6 + 21328033/973906*e^5 + 3021164741/62329984*e^4 - 4238160345/31164992*e^3 - 657539269/3895624*e^2 + 907158323/3895624*e + 83288769/486953, 97653/3895624*e^9 - 59406/486953*e^8 - 1229577/1947812*e^7 + 14802631/3895624*e^6 + 1576373/973906*e^5 - 122685025/3895624*e^4 + 60432655/1947812*e^3 + 31169313/486953*e^2 - 50131382/486953*e - 15431486/486953, 1824635/62329984*e^9 + 1099433/15582496*e^8 - 42833019/31164992*e^7 - 158549527/62329984*e^6 + 87507441/3895624*e^5 + 1865907561/62329984*e^4 - 4486907621/31164992*e^3 - 537677039/3895624*e^2 + 1082045887/3895624*e + 112304107/486953, -164045/3895624*e^9 + 36843/973906*e^8 + 3182249/1947812*e^7 - 3733135/3895624*e^6 - 10505511/486953*e^5 + 8563049/3895624*e^4 + 234278319/1947812*e^3 + 22605715/486953*e^2 - 123343654/486953*e - 69387710/486953, -4110623/62329984*e^9 + 5367163/15582496*e^8 + 54368383/31164992*e^7 - 700051701/62329984*e^6 - 28712609/3895624*e^5 + 6384216139/62329984*e^4 - 1444155999/31164992*e^3 - 1061125521/3895624*e^2 + 520002229/3895624*e + 104602039/486953, 832443/15582496*e^9 - 968607/3895624*e^8 - 11533435/7791248*e^7 + 122382633/15582496*e^6 + 7445535/973906*e^5 - 1053288119/15582496*e^4 + 225014155/7791248*e^3 + 153691313/973906*e^2 - 113876185/973906*e - 47382616/486953, 518945/7791248*e^9 - 241389/973906*e^8 - 7937405/3895624*e^7 + 63947043/7791248*e^6 + 30871553/1947812*e^5 - 603664237/7791248*e^4 - 70655973/3895624*e^3 + 110298457/486953*e^2 - 22093444/486953*e - 84155736/486953, -185031/1947812*e^9 + 1333805/3895624*e^8 + 6155691/1947812*e^7 - 5445254/486953*e^6 - 119331357/3895624*e^5 + 49450894/486953*e^4 + 386666031/3895624*e^3 - 244709331/973906*e^2 - 67103360/486953*e + 38326967/486953, -258635/7791248*e^9 + 165781/1947812*e^8 + 4199517/3895624*e^7 - 20084321/7791248*e^6 - 4994826/486953*e^5 + 142125939/7791248*e^4 + 140205349/3895624*e^3 - 4634997/1947812*e^2 - 37349880/486953*e - 44415007/486953, -368203/15582496*e^9 + 214253/1947812*e^8 + 5799655/7791248*e^7 - 52080417/15582496*e^6 - 24209519/3895624*e^5 + 411424543/15582496*e^4 + 113923535/7791248*e^3 - 19990435/486953*e^2 - 34505925/973906*e - 15660713/486953, 66903/3895624*e^9 + 48047/973906*e^8 - 683957/973906*e^7 - 4923527/3895624*e^6 + 9404639/973906*e^5 + 23904043/3895624*e^4 - 91538787/1947812*e^3 + 31956787/1947812*e^2 + 27890565/486953*e - 15415055/486953, -136163/15582496*e^9 + 93725/3895624*e^8 + 1425147/7791248*e^7 - 15082225/15582496*e^6 + 550875/1947812*e^5 + 189318127/15582496*e^4 - 116369855/7791248*e^3 - 59996589/973906*e^2 + 34739563/973906*e + 48412208/486953, 128955/3895624*e^9 - 77775/486953*e^8 - 1596423/1947812*e^7 + 20420441/3895624*e^6 + 1966449/973906*e^5 - 184899919/3895624*e^4 + 73636645/1947812*e^3 + 57238668/486953*e^2 - 52246400/486953*e - 31324400/486953, 872799/15582496*e^9 - 1099417/3895624*e^8 - 13437847/7791248*e^7 + 143393349/15582496*e^6 + 26872237/1947812*e^5 - 1304811835/15582496*e^4 - 196404037/7791248*e^3 + 202976469/973906*e^2 + 24176273/973906*e - 35392288/486953, 52285/7791248*e^9 - 67785/973906*e^8 - 818105/3895624*e^7 + 18841079/7791248*e^6 + 3214449/1947812*e^5 - 195475065/7791248*e^4 - 8769889/3895624*e^3 + 37407560/486953*e^2 + 2441585/486953*e + 106344/486953, -99277/7791248*e^9 + 46513/1947812*e^8 + 1692533/3895624*e^7 - 4770975/7791248*e^6 - 2382566/486953*e^5 + 14879713/7791248*e^4 + 102838451/3895624*e^3 + 12400285/486953*e^2 - 34218825/486953*e - 51129504/486953, -296931/15582496*e^9 + 319935/3895624*e^8 + 3290611/7791248*e^7 - 41423009/15582496*e^6 + 367735/973906*e^5 + 350373887/15582496*e^4 - 272957555/7791248*e^3 - 42507277/973906*e^2 + 82852013/973906*e + 34023296/486953, -56463/15582496*e^9 + 486297/3895624*e^8 - 564761/7791248*e^7 - 63739573/15582496*e^6 + 9594275/1947812*e^5 + 603043627/15582496*e^4 - 356465531/7791248*e^3 - 111124407/973906*e^2 + 79067199/973906*e + 70721824/486953, 112321/7791248*e^9 + 74827/1947812*e^8 - 1932769/3895624*e^7 - 9385973/7791248*e^6 + 2507956/486953*e^5 + 88249579/7791248*e^4 - 51934999/3895624*e^3 - 15648853/486953*e^2 - 9288773/486953*e + 16602144/486953, -345853/31164992*e^9 + 525763/7791248*e^8 + 6871733/15582496*e^7 - 76043503/31164992*e^6 - 20528247/3895624*e^5 + 864457201/31164992*e^4 + 258904607/15582496*e^3 - 211992263/1947812*e^2 + 46871647/1947812*e + 56440899/486953, -1230867/31164992*e^9 + 1708961/7791248*e^8 + 15757003/15582496*e^7 - 222399457/31164992*e^6 - 12184371/3895624*e^5 + 2019839103/31164992*e^4 - 647721079/15582496*e^3 - 328570753/1947812*e^2 + 254345337/1947812*e + 62466219/486953, 2282459/31164992*e^9 - 1369469/7791248*e^8 - 40337827/15582496*e^7 + 177926233/31164992*e^6 + 113500765/3895624*e^5 - 1532351751/31164992*e^4 - 2039896121/15582496*e^3 + 175102013/1947812*e^2 + 442550839/1947812*e + 35435683/486953, 1666855/31164992*e^9 - 1114029/7791248*e^8 - 28045535/15582496*e^7 + 142403453/31164992*e^6 + 71692279/3895624*e^5 - 1175555683/31164992*e^4 - 1087232709/15582496*e^3 + 114135469/1947812*e^2 + 218611303/1947812*e + 19219483/486953, 2735/973906*e^9 + 147611/973906*e^8 - 257935/486953*e^7 - 5078039/973906*e^6 + 14237371/973906*e^5 + 52600171/973906*e^4 - 114884755/973906*e^3 - 94340692/486953*e^2 + 117125272/486953*e + 111017538/486953, -126605/3895624*e^9 + 139631/973906*e^8 + 1691717/1947812*e^7 - 18922415/3895624*e^6 - 1801374/486953*e^5 + 182440161/3895624*e^4 - 54562289/1947812*e^3 - 66507750/486953*e^2 + 50245090/486953*e + 63279138/486953, -952597/15582496*e^9 + 219727/3895624*e^8 + 19838269/7791248*e^7 - 25419895/15582496*e^6 - 71121789/1947812*e^5 + 144445865/15582496*e^4 + 1667135055/7791248*e^3 + 26878995/973906*e^2 - 402621761/973906*e - 87256736/486953, 946327/15582496*e^9 - 697361/3895624*e^8 - 16868271/7791248*e^7 + 93003053/15582496*e^6 + 47857761/1947812*e^5 - 872233011/15582496*e^4 - 849315341/7791248*e^3 + 138598883/973906*e^2 + 169595981/973906*e - 7275800/486953, 29775/1947812*e^9 - 237623/973906*e^8 - 35889/973906*e^7 + 15333341/1947812*e^6 - 9532829/973906*e^5 - 139207059/1947812*e^4 + 49515001/486953*e^3 + 91230978/486953*e^2 - 89566680/486953*e - 62292918/486953, 85505/1947812*e^9 - 99514/486953*e^8 - 1244765/973906*e^7 + 12946987/1947812*e^6 + 4153431/486953*e^5 - 118782045/1947812*e^4 + 1055199/973906*e^3 + 83308055/486953*e^2 - 15567500/486953*e - 67049078/486953, 17259/7791248*e^9 - 52551/973906*e^8 - 363559/3895624*e^7 + 13793473/7791248*e^6 + 2476603/1947812*e^5 - 129872815/7791248*e^4 - 34536063/3895624*e^3 + 18403027/486953*e^2 + 13572300/486953*e + 21089504/486953, 75589/15582496*e^9 + 191863/3895624*e^8 - 4678821/7791248*e^7 - 26223273/15582496*e^6 + 15193281/973906*e^5 + 269519031/15582496*e^4 - 1002085803/7791248*e^3 - 71722997/973906*e^2 + 264992527/973906*e + 81346696/486953]; heckeEigenvalues := AssociativeArray(); for i := 1 to #heckeEigenvaluesArray do heckeEigenvalues[primes[i]] := heckeEigenvaluesArray[i]; end for; ALEigenvalues := AssociativeArray(); ALEigenvalues[ideal] := -1; ALEigenvalues[ideal] := -1; // EXAMPLE: // pp := Factorization(2*ZF)[1][1]; // heckeEigenvalues[pp]; print "To reconstruct the Hilbert newform f, type f, iso := Explode(make_newform());"; function make_newform(); M := HilbertCuspForms(F, NN); S := NewSubspace(M); // SetVerbose("ModFrmHil", 1); NFD := NewformDecomposition(S); newforms := [* Eigenform(U) : U in NFD *]; if #newforms eq 0 then; print "No Hilbert newforms at this level"; return 0; end if; print "Testing ", #newforms, " possible newforms"; newforms := [* f: f in newforms | IsIsomorphic(BaseField(f), K) *]; print #newforms, " newforms have the correct Hecke field"; if #newforms eq 0 then; print "No Hilbert newform found with the correct Hecke field"; return 0; end if; autos := Automorphisms(K); xnewforms := [* *]; for f in newforms do; if K eq RationalField() then; Append(~xnewforms, [* f, autos[1] *]); else; flag, iso := IsIsomorphic(K,BaseField(f)); for a in autos do; Append(~xnewforms, [* f, a*iso *]); end for; end if; end for; newforms := xnewforms; for P in primes do; xnewforms := [* *]; for f_iso in newforms do; f, iso := Explode(f_iso); if HeckeEigenvalue(f,P) eq iso(heckeEigenvalues[P]) then; Append(~xnewforms, f_iso); end if; end for; newforms := xnewforms; if #newforms eq 0 then; print "No Hilbert newform found which matches the Hecke eigenvalues"; return 0; else if #newforms eq 1 then; print "success: unique match"; return newforms[1]; end if; end if; end for; print #newforms, "Hilbert newforms found which match the Hecke eigenvalues"; return newforms[1]; end function;