# Properties

 Base field 4.4.17725.1 Weight [2, 2, 2, 2] Level norm 9 Level $[9,3,w^{3} - 8w - 8]$ Label 4.4.17725.1-9.2-a Dimension 5 CM no Base change no

# Related objects

• L-function not available

## Base field 4.4.17725.1

Generator $$w$$, with minimal polynomial $$x^{4} - 2x^{3} - 12x^{2} + 13x + 41$$; narrow class number $$1$$ and class number $$1$$.

## Form

 Weight [2, 2, 2, 2] Level $[9,3,w^{3} - 8w - 8]$ Label 4.4.17725.1-9.2-a Dimension 5 Is CM no Is base change no Parent newspace dimension 13

## Hecke eigenvalues ($q$-expansion)

The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
$$x^{5}$$ $$\mathstrut +\mathstrut 4x^{4}$$ $$\mathstrut -\mathstrut x^{3}$$ $$\mathstrut -\mathstrut 16x^{2}$$ $$\mathstrut -\mathstrut 14x$$ $$\mathstrut -\mathstrut 1$$
Norm Prime Eigenvalue
9 $[9, 3, -w^{3} + 3w^{2} + 5w - 15]$ $\phantom{-}e$
9 $[9, 3, -w^{3} + 8w + 8]$ $\phantom{-}1$
16 $[16, 2, 2]$ $\phantom{-}9e^{4} + 23e^{3} - 42e^{2} - 84e - 8$
19 $[19, 19, w + 1]$ $-5e^{4} - 12e^{3} + 25e^{2} + 43e - 4$
19 $[19, 19, -w^{2} + 6]$ $\phantom{-}e^{4} + 2e^{3} - 6e^{2} - 7e + 4$
19 $[19, 19, -w^{2} + 2w + 5]$ $\phantom{-}6e^{4} + 17e^{3} - 25e^{2} - 64e - 12$
19 $[19, 19, -w + 2]$ $\phantom{-}4e^{4} + 9e^{3} - 22e^{2} - 33e + 5$
25 $[25, 5, 2w^{2} - 2w - 13]$ $\phantom{-}2e^{4} + 5e^{3} - 10e^{2} - 17e + 1$
29 $[29, 29, -w^{2} + 9]$ $-8e^{4} - 21e^{3} + 37e^{2} + 78e + 3$
29 $[29, 29, -w^{2} + 2w + 6]$ $-3e^{4} - 7e^{3} + 15e^{2} + 23e - 5$
29 $[29, 29, w^{2} - 7]$ $\phantom{-}10e^{4} + 26e^{3} - 45e^{2} - 93e - 13$
29 $[29, 29, -w^{2} + 2w + 8]$ $-e^{4} - 3e^{3} + 2e^{2} + 8e + 8$
31 $[31, 31, -2w^{2} + w + 12]$ $-4e^{4} - 9e^{3} + 22e^{2} + 29e - 7$
31 $[31, 31, 2w^{2} - 3w - 11]$ $-11e^{4} - 28e^{3} + 53e^{2} + 102e - 1$
41 $[41, 41, -w]$ $-5e^{4} - 13e^{3} + 24e^{2} + 46e - 4$
41 $[41, 41, -w + 1]$ $-8e^{4} - 22e^{3} + 34e^{2} + 84e + 17$
49 $[49, 7, w^{3} + 2w^{2} - 10w - 20]$ $-7e^{4} - 21e^{3} + 28e^{2} + 82e + 19$
49 $[49, 7, w^{3} - 5w^{2} - 3w + 27]$ $\phantom{-}8e^{4} + 21e^{3} - 37e^{2} - 74e - 3$
61 $[61, 61, 2w^{2} - 3w - 14]$ $\phantom{-}e^{3} + 4e^{2} - 2e - 13$
61 $[61, 61, 2w^{2} - w - 15]$ $-6e^{4} - 16e^{3} + 25e^{2} + 57e + 5$
 Display number of eigenvalues

## Atkin-Lehner eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
9 $[9,3,w^{3} - 8w - 8]$ $-1$