Base field 4.4.17725.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - 2x^{3} - 12x^{2} + 13x + 41\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).
Form
| Weight: | $[2, 2, 2, 2]$ |
| Level: | $[29,29,-w^{2} + 2w + 8]$ |
| Dimension: | $23$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $52$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{23} + 9x^{22} - 67x^{21} - 719x^{20} + 1868x^{19} + 24568x^{18} - 28713x^{17} - 467377x^{16} + 274222x^{15} + 5398708x^{14} - 1702368x^{13} - 38902227x^{12} + 6293768x^{11} + 174545898x^{10} - 8765001x^{9} - 475812293x^{8} - 17215438x^{7} + 747837982x^{6} + 63115654x^{5} - 615293969x^{4} - 53781660x^{3} + 204227860x^{2} + 8815920x - 433584\) |
Show full eigenvalues Hide large eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 9 | $[9, 3, -w^{3} + 3w^{2} + 5w - 15]$ | $\phantom{-}\frac{189395482039571602369566295177323997666649638289586510136544933521325}{8493432852910462098208320369780674770592720802209694956352075610516965288}e^{22} + \frac{480618716692004823212330264250065638072446618770553504528869320787733}{2831144284303487366069440123260224923530906934069898318784025203505655096}e^{21} - \frac{774735916262014539502018839808487248352889859760717957757306325880435}{447022781732129584116227387883193408978564252747878681913267137395629752}e^{20} - \frac{116092879074538715912172994581335429827958068573999615798409474850770869}{8493432852910462098208320369780674770592720802209694956352075610516965288}e^{19} + \frac{258054216073210983385173572732235077478009824452972342063062111745259729}{4246716426455231049104160184890337385296360401104847478176037805258482644}e^{18} + \frac{990169796418781014624092212788399207898540246694529527161193165716440005}{2123358213227615524552080092445168692648180200552423739088018902629241322}e^{17} - \frac{3646021424637587148874889906742396488670207379984895158774151775735474879}{2831144284303487366069440123260224923530906934069898318784025203505655096}e^{16} - \frac{74037782153715768407137321881544984028127960830381006505101448776954183015}{8493432852910462098208320369780674770592720802209694956352075610516965288}e^{15} + \frac{19261903719232942355356531176577934059059338031093975434465354146615239982}{1061679106613807762276040046222584346324090100276211869544009451314620661}e^{14} + \frac{204952139710796763192890265989714307287321151450962472821427062944054755719}{2123358213227615524552080092445168692648180200552423739088018902629241322}e^{13} - \frac{60284778861083523032706188462411156913681090735288595903084099767407808521}{353893035537935920758680015407528115441363366758737289848003150438206887}e^{12} - \frac{1821841095847558927765597049195785666550066304465471145916696721408816840173}{2831144284303487366069440123260224923530906934069898318784025203505655096}e^{11} + \frac{4321474083344142558348397297274115494571304410945386482032215273423784397517}{4246716426455231049104160184890337385296360401104847478176037805258482644}e^{10} + \frac{3609729396073894698961971782055608085707580335835730301051493654648866624681}{1415572142151743683034720061630112461765453467034949159392012601752827548}e^{9} - \frac{10328295077348891189227994869715506089558781984345326527635910044348163490475}{2831144284303487366069440123260224923530906934069898318784025203505655096}e^{8} - \frac{49054605216450124704461298897889255174509737868974870102940837218882699428027}{8493432852910462098208320369780674770592720802209694956352075610516965288}e^{7} + \frac{15649560792349627560063426055377837472961854969971463230982847556660520680091}{2123358213227615524552080092445168692648180200552423739088018902629241322}e^{6} + \frac{29090263357511745630328843865032742412003658060904548815283811992931099178751}{4246716426455231049104160184890337385296360401104847478176037805258482644}e^{5} - \frac{32635832750614827078865746056474006114641708646994553093067761458725387471099}{4246716426455231049104160184890337385296360401104847478176037805258482644}e^{4} - \frac{28877802169291545999794966199347044581938065383912067705273765165221145586857}{8493432852910462098208320369780674770592720802209694956352075610516965288}e^{3} + \frac{4554885621165846694659918249488706365401827895316020589002358375929775874043}{1415572142151743683034720061630112461765453467034949159392012601752827548}e^{2} + \frac{208568539300897737873768275286476657880135261762144162817586666064201053737}{1061679106613807762276040046222584346324090100276211869544009451314620661}e - \frac{1628266895671922000537967146042076788175098936971083333210366188370974507}{353893035537935920758680015407528115441363366758737289848003150438206887}$ |
| 9 | $[9, 3, -w^{3} + 8w + 8]$ | $\phantom{-}e$ |
| 16 | $[16, 2, 2]$ | $-\frac{44106301560848516585745853233658400541575009279665852745027491587973}{1415572142151743683034720061630112461765453467034949159392012601752827548}e^{22} - \frac{167760937155223579805818076528520886885926682470199454682037895845137}{707786071075871841517360030815056230882726733517474579696006300876413774}e^{21} + \frac{45070450461294471663498760534352875036552759914481786107768872811275}{18625949238838732671509474495133058707440177197828278413052797391484573}e^{20} + \frac{6740624039370887474148170168753667127763436046220115121779671166753538}{353893035537935920758680015407528115441363366758737289848003150438206887}e^{19} - \frac{120193504011587449544865970995264021760578782876615205164444494988805015}{1415572142151743683034720061630112461765453467034949159392012601752827548}e^{18} - \frac{459042963835069774505089057880775471067485448580919008589587307424032501}{707786071075871841517360030815056230882726733517474579696006300876413774}e^{17} + \frac{2554165757393292170601238728405433963082661428889428287164766298847186665}{1415572142151743683034720061630112461765453467034949159392012601752827548}e^{16} + \frac{8563829401027659995941683742379241498816097712066318776638080565397468601}{707786071075871841517360030815056230882726733517474579696006300876413774}e^{15} - \frac{36131570676015892869647656529059409896065869544778085743201794250707778803}{1415572142151743683034720061630112461765453467034949159392012601752827548}e^{14} - \frac{47308000528247108938589976235028898352264263478893887622434114109932424646}{353893035537935920758680015407528115441363366758737289848003150438206887}e^{13} + \frac{85212523271552259972990620911878862944661103552571295370348347627402563126}{353893035537935920758680015407528115441363366758737289848003150438206887}e^{12} + \frac{1258311958007309613832916914657353346947243087292513417909141848997200162015}{1415572142151743683034720061630112461765453467034949159392012601752827548}e^{11} - \frac{2046464249107018773992532184541721232224372292920945403901825177650951139909}{1415572142151743683034720061630112461765453467034949159392012601752827548}e^{10} - \frac{1242996272595562738559506303784214948886455442682758682346209518668338296205}{353893035537935920758680015407528115441363366758737289848003150438206887}e^{9} + \frac{7379446911801933018043519485535231153654290434518212043616469281482283381283}{1415572142151743683034720061630112461765453467034949159392012601752827548}e^{8} + \frac{5616541830208148273691552132375378799750143249062771509947379423263958439597}{707786071075871841517360030815056230882726733517474579696006300876413774}e^{7} - \frac{15011956930495983861016192870131200725926168339122214057775590366853116969359}{1415572142151743683034720061630112461765453467034949159392012601752827548}e^{6} - \frac{6655574392836747155863067411091023436541266242502487710050413812755567767987}{707786071075871841517360030815056230882726733517474579696006300876413774}e^{5} + \frac{3940191769731544932712691353678960598647571249804455097958147149007881507651}{353893035537935920758680015407528115441363366758737289848003150438206887}e^{4} + \frac{6593596294916724573705026850166677699834426621982688556469783564812765653175}{1415572142151743683034720061630112461765453467034949159392012601752827548}e^{3} - \frac{6639219625175943005953044238891055390162761227518948912471990915621907870923}{1415572142151743683034720061630112461765453467034949159392012601752827548}e^{2} - \frac{173582262275589761836690904727527570682156516875042677948292902766116507955}{707786071075871841517360030815056230882726733517474579696006300876413774}e + \frac{2013255056648427238642117101732564886115531417096427880308079252061906916}{353893035537935920758680015407528115441363366758737289848003150438206887}$ |
| 19 | $[19, 19, w + 1]$ | $-\frac{523090739531984414616990370861745591576622094339437763770958073612695}{25480298558731386294624961109342024311778162406629084869056226831550895864}e^{22} - \frac{1335623941264303557924902862319537241407132690463967145565750596711103}{8493432852910462098208320369780674770592720802209694956352075610516965288}e^{21} + \frac{2127270873967391764152673172664122458665842007230074033362290604968185}{1341068345196388752348682163649580226935692758243636045739801412186889256}e^{20} + \frac{322134542962134590602436882154929690144724784715270521372830635886885551}{25480298558731386294624961109342024311778162406629084869056226831550895864}e^{19} - \frac{703451153293335870235671288949011349779618227200035972339431247491335387}{12740149279365693147312480554671012155889081203314542434528113415775447932}e^{18} - \frac{2743451675691422954624261337233176386191394630882176370511950439617802609}{6370074639682846573656240277335506077944540601657271217264056707887723966}e^{17} + \frac{9863253620141922208075756879214441071902122084479805030194446593943000437}{8493432852910462098208320369780674770592720802209694956352075610516965288}e^{16} + \frac{204841864330290494973562863137644115384477583615149339415896453646199898101}{25480298558731386294624961109342024311778162406629084869056226831550895864}e^{15} - \frac{51757530100010986858919381660293060124247584519334963058963236399437027489}{3185037319841423286828120138667753038972270300828635608632028353943861983}e^{14} - \frac{566238724619082587692098334504962027476533427107971022360571385842639194837}{6370074639682846573656240277335506077944540601657271217264056707887723966}e^{13} + \frac{161096540254569339306847305825261276512283455567962555390168716435095798690}{1061679106613807762276040046222584346324090100276211869544009451314620661}e^{12} + \frac{5025194358378813487117832974425888913975211913999883425524277179701230880751}{8493432852910462098208320369780674770592720802209694956352075610516965288}e^{11} - \frac{11487145751591388026666870907388776236665315401360546033167710113419637141391}{12740149279365693147312480554671012155889081203314542434528113415775447932}e^{10} - \frac{3310981647452085856177175964660227727687131260269320294540821199731375252433}{1415572142151743683034720061630112461765453467034949159392012601752827548}e^{9} + \frac{9095092169606103626912115942874400171417104489211701297552638881642161273755}{2831144284303487366069440123260224923530906934069898318784025203505655096}e^{8} + \frac{134383475297303634937778882361285950855686245370474700440419351233261753895881}{25480298558731386294624961109342024311778162406629084869056226831550895864}e^{7} - \frac{41061866846698827323254504341737149591595049833311160013057111036595215678329}{6370074639682846573656240277335506077944540601657271217264056707887723966}e^{6} - \frac{78943723906940216842899818867068281252887672106067719366200195759155974987905}{12740149279365693147312480554671012155889081203314542434528113415775447932}e^{5} + \frac{85284039521852223153260483474368207404717337189745665442711415271946983762465}{12740149279365693147312480554671012155889081203314542434528113415775447932}e^{4} + \frac{76621531642978093601138025496416480798625960674128732941173100079956381410419}{25480298558731386294624961109342024311778162406629084869056226831550895864}e^{3} - \frac{11916156246813708804587537628353260998691490356686279470726452296536966714293}{4246716426455231049104160184890337385296360401104847478176037805258482644}e^{2} - \frac{429499841326628330725752259574764515171970679161113668198701587890464522919}{3185037319841423286828120138667753038972270300828635608632028353943861983}e + \frac{2145201297003682827261184223609087378756507718322007223246478688067683023}{1061679106613807762276040046222584346324090100276211869544009451314620661}$ |
| 19 | $[19, 19, -w^{2} + 6]$ | $\phantom{-}\frac{389533171745444414824355757008877790083436171780142082384049446388607}{25480298558731386294624961109342024311778162406629084869056226831550895864}e^{22} + \frac{994442278444311214777895887215426009306895914114135708493744321818829}{8493432852910462098208320369780674770592720802209694956352075610516965288}e^{21} - \frac{1585990567042403789741542822035839497583264273164814279050599046714223}{1341068345196388752348682163649580226935692758243636045739801412186889256}e^{20} - \frac{239947443288614465816973328385507930592601205625564605312667492864648265}{25480298558731386294624961109342024311778162406629084869056226831550895864}e^{19} + \frac{262946158952004507804578731916177397912841625525530060993947970099706401}{6370074639682846573656240277335506077944540601657271217264056707887723966}e^{18} + \frac{1022772883333823370792867170554752927673902546753174552588452157996653074}{3185037319841423286828120138667753038972270300828635608632028353943861983}e^{17} - \frac{7408903153262188704130527198314857071262072093977998845505759502956346517}{8493432852910462098208320369780674770592720802209694956352075610516965288}e^{16} - \frac{153010435463238918767968255919682434299107179220825005860083461427501280847}{25480298558731386294624961109342024311778162406629084869056226831550895864}e^{15} + \frac{156598864198007804537420767443540180903480190893087219543243068942971465285}{12740149279365693147312480554671012155889081203314542434528113415775447932}e^{14} + \frac{424235800919220593322152938228159085240554651617845573607867729532663451075}{6370074639682846573656240277335506077944540601657271217264056707887723966}e^{13} - \frac{123010901150798014463517934254906016351002453876518952802136394411686273158}{1061679106613807762276040046222584346324090100276211869544009451314620661}e^{12} - \frac{3782740814735209908354680805336558796552763076362437350496709447834764584511}{8493432852910462098208320369780674770592720802209694956352075610516965288}e^{11} + \frac{2221977619632688668992917709708854632978926475843822705317389604082903922667}{3185037319841423286828120138667753038972270300828635608632028353943861983}e^{10} + \frac{2509884537610769923416015415079383979828839010534763202409144616157158923591}{1415572142151743683034720061630112461765453467034949159392012601752827548}e^{9} - \frac{7171518216267105489601668378625430745588607732038198953498901322774904004319}{2831144284303487366069440123260224923530906934069898318784025203505655096}e^{8} - \frac{102869062738509444801754010862948891830817274308892958096070557332801454622715}{25480298558731386294624961109342024311778162406629084869056226831550895864}e^{7} + \frac{66453442820059304736851212850917193800827778367257518070348339193599503344495}{12740149279365693147312480554671012155889081203314542434528113415775447932}e^{6} + \frac{61151603795560245068360256121151698369094122752797401156394417339050892785429}{12740149279365693147312480554671012155889081203314542434528113415775447932}e^{5} - \frac{71109171067420649017538524460146449075759240564532179655158837118489775492891}{12740149279365693147312480554671012155889081203314542434528113415775447932}e^{4} - \frac{59654661745251969089785310163863329818540633739662979915911126528045198031639}{25480298558731386294624961109342024311778162406629084869056226831550895864}e^{3} + \frac{5138776492846807849940103428479957235754070666481996536293175962014368179769}{2123358213227615524552080092445168692648180200552423739088018902629241322}e^{2} + \frac{501719653267650445075905674886826614490399189776064628856321845222120697023}{6370074639682846573656240277335506077944540601657271217264056707887723966}e - \frac{12591280841829794499230119112947844962457020109199769839834523146533671523}{1061679106613807762276040046222584346324090100276211869544009451314620661}$ |
| 19 | $[19, 19, -w^{2} + 2w + 5]$ | $-\frac{1188637562082945783699652883804591898616744101945886264966559468196181}{25480298558731386294624961109342024311778162406629084869056226831550895864}e^{22} - \frac{3045741095643314771238213211448038951528251686862598319341075854359135}{8493432852910462098208320369780674770592720802209694956352075610516965288}e^{21} + \frac{4815941562529798387117333147472301373243730079932679036623256733406233}{1341068345196388752348682163649580226935692758243636045739801412186889256}e^{20} + \frac{733400091372724390648067554567314557852234447823535549156284195696105551}{25480298558731386294624961109342024311778162406629084869056226831550895864}e^{19} - \frac{396724568409894622482224043921223376404838639391425723552416711414623406}{3185037319841423286828120138667753038972270300828635608632028353943861983}e^{18} - \frac{6236953215708557018177711604776236485097144692691238440251313083006715057}{6370074639682846573656240277335506077944540601657271217264056707887723966}e^{17} + \frac{22196645970725598658364152632056342209868966556957860438607201221749294871}{8493432852910462098208320369780674770592720802209694956352075610516965288}e^{16} + \frac{465140918801268972694983636852795209563324607678256705315056254580403820957}{25480298558731386294624961109342024311778162406629084869056226831550895864}e^{15} - \frac{465664164508287649371208700594670018239822446664941938259030144810267842041}{12740149279365693147312480554671012155889081203314542434528113415775447932}e^{14} - \frac{642375313256540987978611613651958970734638882392604157746354410213825245713}{3185037319841423286828120138667753038972270300828635608632028353943861983}e^{13} + \frac{362810586406168505795923026369537012331572089946912450431459974993190653301}{1061679106613807762276040046222584346324090100276211869544009451314620661}e^{12} + \frac{11398734533375957401967832886575597345945869319764575332622009366093593186869}{8493432852910462098208320369780674770592720802209694956352075610516965288}e^{11} - \frac{6484121615499987571538328880051835661112471767688643703322758224991094581382}{3185037319841423286828120138667753038972270300828635608632028353943861983}e^{10} - \frac{7515244399667765475213621187618663526545014558049047113256583154761609544923}{1415572142151743683034720061630112461765453467034949159392012601752827548}e^{9} + \frac{20606699692740494646322342066725337615206945996938606396623758220137993446861}{2831144284303487366069440123260224923530906934069898318784025203505655096}e^{8} + \frac{305834802337532760512162176294892926127547880795219035639888314013965758997969}{25480298558731386294624961109342024311778162406629084869056226831550895864}e^{7} - \frac{186801158710883262428413212757962046137269064359365650344621711398320166808911}{12740149279365693147312480554671012155889081203314542434528113415775447932}e^{6} - \frac{181059174237005449246339897886371092640992637244883305443727460121738541982605}{12740149279365693147312480554671012155889081203314542434528113415775447932}e^{5} + \frac{194544759565430252960095316504424886135462697554789037705867688194700879966133}{12740149279365693147312480554671012155889081203314542434528113415775447932}e^{4} + \frac{179909267620605353273759910021309798883907950738388121040640879934229774686509}{25480298558731386294624961109342024311778162406629084869056226831550895864}e^{3} - \frac{13608581579439731195472998494163243639605283573083290174874558854934836510011}{2123358213227615524552080092445168692648180200552423739088018902629241322}e^{2} - \frac{1365451674869484162358326480851802272332183426662256520803956274647836889746}{3185037319841423286828120138667753038972270300828635608632028353943861983}e + \frac{11459063965666237407782022353507508739640002381392140356843921326556408690}{1061679106613807762276040046222584346324090100276211869544009451314620661}$ |
| 19 | $[19, 19, -w + 2]$ | $-\frac{16044398509207426354550170699852793024140957661181677983316337562355}{2831144284303487366069440123260224923530906934069898318784025203505655096}e^{22} - \frac{113488895925806285854536282674336403530362511328385114520546466682361}{2831144284303487366069440123260224923530906934069898318784025203505655096}e^{21} + \frac{69782882208621930545801007042949955657908488209170978444853894218617}{149007593910709861372075795961064469659521417582626227304422379131876584}e^{20} + \frac{9299148153217175228052280243278348073886771894544399007485336182964951}{2831144284303487366069440123260224923530906934069898318784025203505655096}e^{19} - \frac{24822093074499379273751268842870815366265873445318059191788465802676333}{1415572142151743683034720061630112461765453467034949159392012601752827548}e^{18} - \frac{40225577342713364318278570094468361059483864396676853893210361716883182}{353893035537935920758680015407528115441363366758737289848003150438206887}e^{17} + \frac{1114897429167891395465225869395746535190683140459601477229038762382442803}{2831144284303487366069440123260224923530906934069898318784025203505655096}e^{16} + \frac{6072156293064896454256064384573234064579349811668820408873876539777104049}{2831144284303487366069440123260224923530906934069898318784025203505655096}e^{15} - \frac{4084816645678208645194779675883054461993708025780008426066660718299996591}{707786071075871841517360030815056230882726733517474579696006300876413774}e^{14} - \frac{8428540657944733410003655064335834706292909571689303217399147662747043073}{353893035537935920758680015407528115441363366758737289848003150438206887}e^{13} + \frac{19572721638048961765517538720782842466684968911982309845777328025499497032}{353893035537935920758680015407528115441363366758737289848003150438206887}e^{12} + \frac{447196176071453589872903587706800746803320041232357907067667588968666061777}{2831144284303487366069440123260224923530906934069898318784025203505655096}e^{11} - \frac{471910429564598412672374643527314143800014393984176993652582783200586021295}{1415572142151743683034720061630112461765453467034949159392012601752827548}e^{10} - \frac{873470070001724239293655695831584282343282981776451482897995904691504919007}{1415572142151743683034720061630112461765453467034949159392012601752827548}e^{9} + \frac{3399235136804885962201945932406033471404196731381185096435222311320074399975}{2831144284303487366069440123260224923530906934069898318784025203505655096}e^{8} + \frac{3859908821585107397036360697121910824821744924873715938940719488526864946709}{2831144284303487366069440123260224923530906934069898318784025203505655096}e^{7} - \frac{860515772171872851272940656896960808284560531864744371729378967500855442315}{353893035537935920758680015407528115441363366758737289848003150438206887}e^{6} - \frac{2190391725460731658269042856985697233630691767707634285085858507916018352987}{1415572142151743683034720061630112461765453467034949159392012601752827548}e^{5} + \frac{3577609424951258887891222524819601653568823010486013687771211266021990378321}{1415572142151743683034720061630112461765453467034949159392012601752827548}e^{4} + \frac{1888358762588505505613211966212579618811954429936273374920375640808445253023}{2831144284303487366069440123260224923530906934069898318784025203505655096}e^{3} - \frac{1486789635532166007321249800973827119638371936005331841200265789739570745863}{1415572142151743683034720061630112461765453467034949159392012601752827548}e^{2} + \frac{30683502660811642906167361200084839890206105513612406707649552503878063585}{707786071075871841517360030815056230882726733517474579696006300876413774}e + \frac{1679857834482227901336826102398156691772072821732583243765870302706404409}{353893035537935920758680015407528115441363366758737289848003150438206887}$ |
| 25 | $[25, 5, 2w^{2} - 2w - 13]$ | $-\frac{128014173325167234174909277716512572291946726837677816229049905641228}{3185037319841423286828120138667753038972270300828635608632028353943861983}e^{22} - \frac{1307989996005012035549416770915317495958515302208340471236773064210831}{4246716426455231049104160184890337385296360401104847478176037805258482644}e^{21} + \frac{2082407126830827718099046443773455122963662148633191613754367113432791}{670534172598194376174341081824790113467846379121818022869900706093444628}e^{20} + \frac{315513421032952546685241959610842325869482016776619920166235897750766253}{12740149279365693147312480554671012155889081203314542434528113415775447932}e^{19} - \frac{1377592206387504171984931715514734985957456105417658219561719377175970319}{12740149279365693147312480554671012155889081203314542434528113415775447932}e^{18} - \frac{5375595292972377066764647625483659943667919759895035532237066968157501921}{6370074639682846573656240277335506077944540601657271217264056707887723966}e^{17} + \frac{2416275321075377743488089670088753088629286937042530407245940765043987741}{1061679106613807762276040046222584346324090100276211869544009451314620661}e^{16} + \frac{200782545140882133614698753260866646409558858915290642441715395906667311709}{12740149279365693147312480554671012155889081203314542434528113415775447932}e^{15} - \frac{406341744229708556532097870647705925039689689549363934761251152901562210329}{12740149279365693147312480554671012155889081203314542434528113415775447932}e^{14} - \frac{555449927465251982393317932982264635699170327650222824410695712172318322096}{3185037319841423286828120138667753038972270300828635608632028353943861983}e^{13} + \frac{316941979586399480119206685452572327899534709967103380317455444620598701001}{1061679106613807762276040046222584346324090100276211869544009451314620661}e^{12} + \frac{1233819856815023202236328763741735096353129403328525585796115103648119743662}{1061679106613807762276040046222584346324090100276211869544009451314620661}e^{11} - \frac{22680981785525547770008167041116490830000435998375129989673625507811186663441}{12740149279365693147312480554671012155889081203314542434528113415775447932}e^{10} - \frac{3257058028921011003586372984517981163935322920002859770502868273845042946855}{707786071075871841517360030815056230882726733517474579696006300876413774}e^{9} + \frac{4512555433834127755080446781913214477763680941062552894306188353328170838197}{707786071075871841517360030815056230882726733517474579696006300876413774}e^{8} + \frac{132461485334354796466556932854777961838621447498965547290666567954125861352925}{12740149279365693147312480554671012155889081203314542434528113415775447932}e^{7} - \frac{164057738442597645260105958831912616682130425591627109974178317740073410277717}{12740149279365693147312480554671012155889081203314542434528113415775447932}e^{6} - \frac{38990589539839563791768689997175642857253621580605143097826762880052730025827}{3185037319841423286828120138667753038972270300828635608632028353943861983}e^{5} + \frac{85731151030167654938731406949130473531440784677426674240497333234166043502775}{6370074639682846573656240277335506077944540601657271217264056707887723966}e^{4} + \frac{37897754334038994405627960737777913855581492076894607729607839292366360073691}{6370074639682846573656240277335506077944540601657271217264056707887723966}e^{3} - \frac{24113742776230909326411058964072750074393823618317164513224081115404394355757}{4246716426455231049104160184890337385296360401104847478176037805258482644}e^{2} - \frac{1674643432665822114758963585528558009973755903142959549155210652859732916727}{6370074639682846573656240277335506077944540601657271217264056707887723966}e + \frac{20909641030307308940045976996263338427784742814024632658440827407154149114}{1061679106613807762276040046222584346324090100276211869544009451314620661}$ |
| 29 | $[29, 29, -w^{2} + 9]$ | $-\frac{92991564936690978111420018605877628365214511743109780620023095894887}{3185037319841423286828120138667753038972270300828635608632028353943861983}e^{22} - \frac{476638102039483553871763807563796169894835874294684990276563251810719}{2123358213227615524552080092445168692648180200552423739088018902629241322}e^{21} + \frac{377172867914489668242299412658073009178463869530610020658814858713406}{167633543149548594043585270456197528366961594780454505717475176523361157}e^{20} + \frac{57471011133661857408154275645046782921114029974687311083331653608724519}{3185037319841423286828120138667753038972270300828635608632028353943861983}e^{19} - \frac{248655089692501027166713911947687210949196877250528702314036385414902060}{3185037319841423286828120138667753038972270300828635608632028353943861983}e^{18} - \frac{3916003385078633147595116908777095518772922908411722929488583209328947911}{6370074639682846573656240277335506077944540601657271217264056707887723966}e^{17} + \frac{1738083951089057138069395093124727486133745352828677207425089037379625920}{1061679106613807762276040046222584346324090100276211869544009451314620661}e^{16} + \frac{73135135777294429914908682570404213790404496764450549916054286939341218873}{6370074639682846573656240277335506077944540601657271217264056707887723966}e^{15} - \frac{72845453340395654242894379273807145533841561468214138651983558516814640800}{3185037319841423286828120138667753038972270300828635608632028353943861983}e^{14} - \frac{809569607489866949954757437382637100983952594315186378274664836482293050965}{6370074639682846573656240277335506077944540601657271217264056707887723966}e^{13} + \frac{226808929404631098607398567203079953197257903209950284088723303029734431570}{1061679106613807762276040046222584346324090100276211869544009451314620661}e^{12} + \frac{899829484517291512248145867391815906526716643135078754855774640255234297673}{1061679106613807762276040046222584346324090100276211869544009451314620661}e^{11} - \frac{8106298994405174632340304602422706167893731009444922218344169276781519113053}{6370074639682846573656240277335506077944540601657271217264056707887723966}e^{10} - \frac{2378181990125487994752977036853741050136920233120312683519343614260020351509}{707786071075871841517360030815056230882726733517474579696006300876413774}e^{9} + \frac{1612297309108038439127200826169141728817858403466607142091120277358675758394}{353893035537935920758680015407528115441363366758737289848003150438206887}e^{8} + \frac{48426806796264533379905047139610944393679791098939047418002378433405912424155}{6370074639682846573656240277335506077944540601657271217264056707887723966}e^{7} - \frac{29341933119895385572118423662915826696727599356747331057628934141876749184070}{3185037319841423286828120138667753038972270300828635608632028353943861983}e^{6} - \frac{57084835240850528996702591544342488975481502317881701553103475757497686606113}{6370074639682846573656240277335506077944540601657271217264056707887723966}e^{5} + \frac{30805517439615832472578396021119519815217023906539337634059971016844102063119}{3185037319841423286828120138667753038972270300828635608632028353943861983}e^{4} + \frac{13883972592370962220926574255580736922940106868556093762131906230650027316674}{3185037319841423286828120138667753038972270300828635608632028353943861983}e^{3} - \frac{8739692182022819714964477517153602211574353759797784644384842179140867034387}{2123358213227615524552080092445168692648180200552423739088018902629241322}e^{2} - \frac{1213450481073811468318298514686455620970400886283606698222789960529636567565}{6370074639682846573656240277335506077944540601657271217264056707887723966}e + \frac{11372547019792144668750403428440651776100196796183438946992454530473190385}{1061679106613807762276040046222584346324090100276211869544009451314620661}$ |
| 29 | $[29, 29, -w^{2} + 2w + 6]$ | $-\frac{46208206404809216533678388835658308770658752695889486197310679749531}{4246716426455231049104160184890337385296360401104847478176037805258482644}e^{22} - \frac{120817616956966115971507127959674639443949677278275266995849377032329}{1415572142151743683034720061630112461765453467034949159392012601752827548}e^{21} + \frac{183023703810359250068875081716276147461932145498129777498283572555219}{223511390866064792058113693941596704489282126373939340956633568697814876}e^{20} + \frac{28823450709775464114418692892589680264790306336019569277449458959823393}{4246716426455231049104160184890337385296360401104847478176037805258482644}e^{19} - \frac{29427051048543655188246707256743741054297600583717762776625188334404695}{1061679106613807762276040046222584346324090100276211869544009451314620661}e^{18} - \frac{242913772211680957664849283537625205873053844887300367822970497372105633}{1061679106613807762276040046222584346324090100276211869544009451314620661}e^{17} + \frac{806025845325351382083188427353328022159705950692691933146486173163928953}{1415572142151743683034720061630112461765453467034949159392012601752827548}e^{16} + \frac{17959674232786790059772322194529467688762122022210849876929037190948016123}{4246716426455231049104160184890337385296360401104847478176037805258482644}e^{15} - \frac{16688789933737875076088013285775740793262420595196666893448231197837246649}{2123358213227615524552080092445168692648180200552423739088018902629241322}e^{14} - \frac{49184820098312768433927755198751296268237654435315220977819479320162891541}{1061679106613807762276040046222584346324090100276211869544009451314620661}e^{13} + \frac{25860444108558259693565081127921637574843391367564152059180988393608967977}{353893035537935920758680015407528115441363366758737289848003150438206887}e^{12} + \frac{432446761777369422735291388059989735480804190969129900834400064844835162679}{1415572142151743683034720061630112461765453467034949159392012601752827548}e^{11} - \frac{460993737214443742078122927822010243747231639077066742464968884293655621582}{1061679106613807762276040046222584346324090100276211869544009451314620661}e^{10} - \frac{846256601847075063823243705076700650391416824553759259479072398023558479061}{707786071075871841517360030815056230882726733517474579696006300876413774}e^{9} + \frac{2189445136519082591265499315284500205022405875577183605939979472769178252193}{1415572142151743683034720061630112461765453467034949159392012601752827548}e^{8} + \frac{11329318590788853494626194671964057953844232901122640595188940500642330264755}{4246716426455231049104160184890337385296360401104847478176037805258482644}e^{7} - \frac{6568304585983099469410563195482559285453091744976085884620409471743340985899}{2123358213227615524552080092445168692648180200552423739088018902629241322}e^{6} - \frac{6613338544020515841462218931799502618360013883269774097678948923741717595915}{2123358213227615524552080092445168692648180200552423739088018902629241322}e^{5} + \frac{6761473619490973660753927515607489606165831657738255127657035077593153721131}{2123358213227615524552080092445168692648180200552423739088018902629241322}e^{4} + \frac{6577845954009012482637626833968469871071949607938697419124769382816064856831}{4246716426455231049104160184890337385296360401104847478176037805258482644}e^{3} - \frac{464057922781168768434148447107556294354205919239593248858556816372890814274}{353893035537935920758680015407528115441363366758737289848003150438206887}e^{2} - \frac{135568118225223178111151390226231557828275129043007300562907340623447252684}{1061679106613807762276040046222584346324090100276211869544009451314620661}e + \frac{1522813587716356101761482286147951386323986517322457808552362564243452127}{353893035537935920758680015407528115441363366758737289848003150438206887}$ |
| 29 | $[29, 29, w^{2} - 7]$ | $\phantom{-}\frac{21355786668055014615089617168039318086944177565660276584639707322149}{707786071075871841517360030815056230882726733517474579696006300876413774}e^{22} + \frac{328593881521711280526949601900020209300686303020878720994426768788555}{1415572142151743683034720061630112461765453467034949159392012601752827548}e^{21} - \frac{172733531353167765984709217180096522594378678746209137510279646917065}{74503796955354930686037897980532234829760708791313113652211189565938292}e^{20} - \frac{26326679813086507079360758872154030560996826669329080303658758855830491}{1415572142151743683034720061630112461765453467034949159392012601752827548}e^{19} + \frac{113749804995323848919135938570296711420569031074221199188997841949060295}{1415572142151743683034720061630112461765453467034949159392012601752827548}e^{18} + \frac{447007135934089008973873324182483538359228364911592969451352959924701575}{707786071075871841517360030815056230882726733517474579696006300876413774}e^{17} - \frac{1194424953985766946352588019547001281314442680959653955005539091760854879}{707786071075871841517360030815056230882726733517474579696006300876413774}e^{16} - \frac{16641949433724793359924510921405710189415012179243992429830610603217249075}{1415572142151743683034720061630112461765453467034949159392012601752827548}e^{15} + \frac{33495731014690051878170725696816455162808875400342092828223962091440847461}{1415572142151743683034720061630112461765453467034949159392012601752827548}e^{14} + \frac{45897310482625167043867382884615042190323759411000316389956162809241870667}{353893035537935920758680015407528115441363366758737289848003150438206887}e^{13} - \frac{78566269601964950721563249127167891823394069537858627927250519653429051148}{353893035537935920758680015407528115441363366758737289848003150438206887}e^{12} - \frac{609985124592496702563767872919850485945275346969241066148671809500278180089}{707786071075871841517360030815056230882726733517474579696006300876413774}e^{11} + \frac{1879716168882810286982407923610803097397367785183294858093589207078739239841}{1415572142151743683034720061630112461765453467034949159392012601752827548}e^{10} + \frac{2410811126237712263863469775359400537804295706335163408005891263183706300785}{707786071075871841517360030815056230882726733517474579696006300876413774}e^{9} - \frac{1687904896027867990052744612808318251236013920511450196292433294292933952350}{353893035537935920758680015407528115441363366758737289848003150438206887}e^{8} - \frac{10908165565630863534144731763499214433676621755496842078648275049261950212311}{1415572142151743683034720061630112461765453467034949159392012601752827548}e^{7} + \frac{13670600175065366589005651180489925015262507347025900821469262354856311898017}{1415572142151743683034720061630112461765453467034949159392012601752827548}e^{6} + \frac{3243481957391970981942189643854970725489762398193161871702692773760597612281}{353893035537935920758680015407528115441363366758737289848003150438206887}e^{5} - \frac{7147256358577576604122099865450994224133206720002208095635108980102376935003}{707786071075871841517360030815056230882726733517474579696006300876413774}e^{4} - \frac{1628046861527078917720257277362734545558438319800348744841145720868013797857}{353893035537935920758680015407528115441363366758737289848003150438206887}e^{3} + \frac{6009324274302983462024341154353455127428933373021397360172915493452202879967}{1415572142151743683034720061630112461765453467034949159392012601752827548}e^{2} + \frac{204778546648744099462282177851638489381982087278264813822194169861172417089}{707786071075871841517360030815056230882726733517474579696006300876413774}e - \frac{2400895469394736643228164507286243917743877092960853477385283318115244258}{353893035537935920758680015407528115441363366758737289848003150438206887}$ |
| 29 | $[29, 29, -w^{2} + 2w + 8]$ | $\phantom{-}1$ |
| 31 | $[31, 31, -2w^{2} + w + 12]$ | $\phantom{-}\frac{53899915049543138959614679128930830538944946595934266732645948394317}{8493432852910462098208320369780674770592720802209694956352075610516965288}e^{22} + \frac{136836391398679536908870949268570562108824971601079856569842301115361}{2831144284303487366069440123260224923530906934069898318784025203505655096}e^{21} - \frac{215759482115489770483302367848107176489568229076770737843431807765387}{447022781732129584116227387883193408978564252747878681913267137395629752}e^{20} - \frac{32296273508800175226714920564579360002772174414233102809826206911128133}{8493432852910462098208320369780674770592720802209694956352075610516965288}e^{19} + \frac{70462265372474355782047280776419378396952142975959805427492874596544693}{4246716426455231049104160184890337385296360401104847478176037805258482644}e^{18} + \frac{133854321640443305152084957994898785496790177204705830788487316799097554}{1061679106613807762276040046222584346324090100276211869544009451314620661}e^{17} - \frac{980078118544685542077003981273746694863141508423329635349841029907482919}{2831144284303487366069440123260224923530906934069898318784025203505655096}e^{16} - \frac{19281988030464389053583182809296067396437826742339469702043983615033697187}{8493432852910462098208320369780674770592720802209694956352075610516965288}e^{15} + \frac{5102864344361833832820292704319942890912725091654050927034979687901369195}{1061679106613807762276040046222584346324090100276211869544009451314620661}e^{14} + \frac{25312149050338826616295479377646559467318407804887174533304819372006010024}{1061679106613807762276040046222584346324090100276211869544009451314620661}e^{13} - \frac{15606406450587905920861993114332769801784828390175312063197392854072196180}{353893035537935920758680015407528115441363366758737289848003150438206887}e^{12} - \frac{415263702739193757646972536646303334650070836004241399107934106885147486893}{2831144284303487366069440123260224923530906934069898318784025203505655096}e^{11} + \frac{1069269432719049741286833728014050087700861964959424780104604396985001379263}{4246716426455231049104160184890337385296360401104847478176037805258482644}e^{10} + \frac{724281467374542196502829332204259813734251243013657366924561343751323681943}{1415572142151743683034720061630112461765453467034949159392012601752827548}e^{9} - \frac{2351933207693340551097103361361639991774926586744535260681966285543212954715}{2831144284303487366069440123260224923530906934069898318784025203505655096}e^{8} - \frac{7964588636491790795879635566188478607186985625922463793358428746636975186615}{8493432852910462098208320369780674770592720802209694956352075610516965288}e^{7} + \frac{3101569347783436467032922258186305254581578869944328004033872276496514749699}{2123358213227615524552080092445168692648180200552423739088018902629241322}e^{6} + \frac{3179774575200544627226567500084814570003954430788174658753723561934828140917}{4246716426455231049104160184890337385296360401104847478176037805258482644}e^{5} - \frac{5283257768277216512542403246992040958218651025587643474184758131106549726619}{4246716426455231049104160184890337385296360401104847478176037805258482644}e^{4} - \frac{763028368381462277034597272568070691687170197046778900958614875993353097433}{8493432852910462098208320369780674770592720802209694956352075610516965288}e^{3} + \frac{556288462218267300357683058926258124483851049105039048156162116153454210697}{1415572142151743683034720061630112461765453467034949159392012601752827548}e^{2} - \frac{197915502972573479981843473256923828704179916507493217426330272171853976545}{2123358213227615524552080092445168692648180200552423739088018902629241322}e - \frac{749202804960722865675273010617886667303987319428682885227647252122813617}{353893035537935920758680015407528115441363366758737289848003150438206887}$ |
| 31 | $[31, 31, 2w^{2} - 3w - 11]$ | $-\frac{267129181738316569674883894278570257491623220040392706037319044173825}{6370074639682846573656240277335506077944540601657271217264056707887723966}e^{22} - \frac{337010737328056765402006768378659674403142763060980013625492796855466}{1061679106613807762276040046222584346324090100276211869544009451314620661}e^{21} + \frac{548381007640686183389903749786349931044383221018622218295653522648625}{167633543149548594043585270456197528366961594780454505717475176523361157}e^{20} + \frac{81346806130996350975242765016901563574952063639064706465228761697385093}{3185037319841423286828120138667753038972270300828635608632028353943861983}e^{19} - \frac{734861065894993117345002254075583207410969669937074569328004372552803155}{6370074639682846573656240277335506077944540601657271217264056707887723966}e^{18} - \frac{2772661561996395973026442676638161254385214101926663759104537687381350205}{3185037319841423286828120138667753038972270300828635608632028353943861983}e^{17} + \frac{5229201625475791986553310660052924750383677616305339131970255909792126657}{2123358213227615524552080092445168692648180200552423739088018902629241322}e^{16} + \frac{51758300746368175557960639510132535266606161427648035236873769221839762157}{3185037319841423286828120138667753038972270300828635608632028353943861983}e^{15} - \frac{222634605176815150126247201115156759977519056072948252492036858638893331173}{6370074639682846573656240277335506077944540601657271217264056707887723966}e^{14} - \frac{571880834659144378472098872126046297060849866351062076135476984642374434589}{3185037319841423286828120138667753038972270300828635608632028353943861983}e^{13} + \frac{350667766203265801266545787933505145346880294506584797248015362077960263970}{1061679106613807762276040046222584346324090100276211869544009451314620661}e^{12} + \frac{2533334416110772000961765508823934682578346155697781582803089815562694564421}{2123358213227615524552080092445168692648180200552423739088018902629241322}e^{11} - \frac{12645950975999828915887089393851107918347128572747181348941585961893736368093}{6370074639682846573656240277335506077944540601657271217264056707887723966}e^{10} - \frac{1665150640210604442235073366327734704011179208052866737209050822686716627724}{353893035537935920758680015407528115441363366758737289848003150438206887}e^{9} + \frac{5072356859777369135422475204779574012722082466173858029763738575933435932363}{707786071075871841517360030815056230882726733517474579696006300876413774}e^{8} + \frac{33725749111882451904019138014312892343394779566355750903838821951319317370707}{3185037319841423286828120138667753038972270300828635608632028353943861983}e^{7} - \frac{93021835915189380164236510497878548644429968189795459605012935430766985491077}{6370074639682846573656240277335506077944540601657271217264056707887723966}e^{6} - \frac{39636863161379003613659256060483316706179043989989210557663447996121124733368}{3185037319841423286828120138667753038972270300828635608632028353943861983}e^{5} + \frac{48951798630169254804870462826310522809912249473289194057989171017590383112245}{3185037319841423286828120138667753038972270300828635608632028353943861983}e^{4} + \frac{38379732030619462539553462363612166182964036486982472750471458102840530640709}{6370074639682846573656240277335506077944540601657271217264056707887723966}e^{3} - \frac{13810077170805853432188328308817089908918674660861390403905655813708606441743}{2123358213227615524552080092445168692648180200552423739088018902629241322}e^{2} - \frac{702142067966650888038695472388462051255296451949488300495517782892642919652}{3185037319841423286828120138667753038972270300828635608632028353943861983}e + \frac{20392489421262694872122758835164916539168390199838030780715654889271794516}{1061679106613807762276040046222584346324090100276211869544009451314620661}$ |
| 41 | $[41, 41, -w]$ | $\phantom{-}\frac{178779919270698889051074054412851669789216622993398739468171601556555}{2831144284303487366069440123260224923530906934069898318784025203505655096}e^{22} + \frac{1352177319501407036022642525707699636823447266086603049675147325913277}{2831144284303487366069440123260224923530906934069898318784025203505655096}e^{21} - \frac{734028168487560704268012454983542908955083007954748446074119935851197}{149007593910709861372075795961064469659521417582626227304422379131876584}e^{20} - \frac{108773891117496637514997700384997520153810562772520664094243769854921363}{2831144284303487366069440123260224923530906934069898318784025203505655096}e^{19} + \frac{245729779059250727220700239719607247001074559911812323098933322055901479}{1415572142151743683034720061630112461765453467034949159392012601752827548}e^{18} + \frac{463147481347453378775167293325829391740679385322921902162621304872466708}{353893035537935920758680015407528115441363366758737289848003150438206887}e^{17} - \frac{10472327073905996136501094891720877855686805736491788365276971225549767243}{2831144284303487366069440123260224923530906934069898318784025203505655096}e^{16} - \frac{69079290324236017734129605747134203212501054434855089003281575699353166701}{2831144284303487366069440123260224923530906934069898318784025203505655096}e^{15} + \frac{18519004823632253343647418873552023647609134791485985397827406591800805106}{353893035537935920758680015407528115441363366758737289848003150438206887}e^{14} + \frac{95200020057026052680758725531241223149889090254798005624107151191669059510}{353893035537935920758680015407528115441363366758737289848003150438206887}e^{13} - \frac{174187938246262233249125041835483319376102946781101456818022281756511444366}{353893035537935920758680015407528115441363366758737289848003150438206887}e^{12} - \frac{5042691764581046751107577166114859424841265087499454492136984103306146128617}{2831144284303487366069440123260224923530906934069898318784025203505655096}e^{11} + \frac{4158660734389344865612368166610058167754372066794056056745482801717033394429}{1415572142151743683034720061630112461765453467034949159392012601752827548}e^{10} + \frac{9889071881287305987489325427181355247446108457441951374676688848918993612675}{1415572142151743683034720061630112461765453467034949159392012601752827548}e^{9} - \frac{29717296487654429070728918588405106568814828444812914270738731062897818805583}{2831144284303487366069440123260224923530906934069898318784025203505655096}e^{8} - \frac{44150982639436561192840375009058807653175404255949741496138161895913329066617}{2831144284303487366069440123260224923530906934069898318784025203505655096}e^{7} + \frac{14920503170327607326795015868106607090330535677886307397909992661008887373527}{707786071075871841517360030815056230882726733517474579696006300876413774}e^{6} + \frac{25661670242008329424193221503224852075636299488320338054564488190891193441467}{1415572142151743683034720061630112461765453467034949159392012601752827548}e^{5} - \frac{30859947875823212898404316832836482465772261955855542608833762148736073094809}{1415572142151743683034720061630112461765453467034949159392012601752827548}e^{4} - \frac{24565040693324405763453647540058531432223058738589562302134870470125875388687}{2831144284303487366069440123260224923530906934069898318784025203505655096}e^{3} + \frac{12795103890903331996875260290454073383982390018506860378701471633393163505433}{1415572142151743683034720061630112461765453467034949159392012601752827548}e^{2} + \frac{241169775195655504699939021029837091404006147890076865997217476627682761395}{707786071075871841517360030815056230882726733517474579696006300876413774}e - \frac{4841540316076312729564100768371347809263888170691116598512402975173545751}{353893035537935920758680015407528115441363366758737289848003150438206887}$ |
| 41 | $[41, 41, -w + 1]$ | $\phantom{-}\frac{133256840320836391415691650065748671376367965322879075726057515540285}{25480298558731386294624961109342024311778162406629084869056226831550895864}e^{22} + \frac{330198466012231531006816744731799333490997512257608608289441748351759}{8493432852910462098208320369780674770592720802209694956352075610516965288}e^{21} - \frac{561852583602707081901097105685852204262217701177898675587685769587025}{1341068345196388752348682163649580226935692758243636045739801412186889256}e^{20} - \frac{81316648466450868938969283768174405873087694468846039888045119732599623}{25480298558731386294624961109342024311778162406629084869056226831550895864}e^{19} + \frac{47938136344022133345080552915528976439840994972470881613808217466292351}{3185037319841423286828120138667753038972270300828635608632028353943861983}e^{18} + \frac{706254498397609997354590039597743601310769878263029797463724052063807333}{6370074639682846573656240277335506077944540601657271217264056707887723966}e^{17} - \frac{2742016727779810788315021301405582618947812301364130236166561536558652935}{8493432852910462098208320369780674770592720802209694956352075610516965288}e^{16} - \frac{53716529257160932462907622084635866048053117259944336176665001552475197405}{25480298558731386294624961109342024311778162406629084869056226831550895864}e^{15} + \frac{57800564407437863812811891485703939810866001034979507941553237873193184613}{12740149279365693147312480554671012155889081203314542434528113415775447932}e^{14} + \frac{75602775148596072471075639341101398926948909965245956259393299393025435979}{3185037319841423286828120138667753038972270300828635608632028353943861983}e^{13} - \frac{44635202267973142383812930876416851179613249324734193774108822885458152954}{1061679106613807762276040046222584346324090100276211869544009451314620661}e^{12} - \frac{1368064288603098931846311094655331484535394515455523321200178761042592514397}{8493432852910462098208320369780674770592720802209694956352075610516965288}e^{11} + \frac{785167560878939403921726950192268513915391326460961096724242461885456761326}{3185037319841423286828120138667753038972270300828635608632028353943861983}e^{10} + \frac{921487598030067374210723219990848518804904557454337000563444803076883424219}{1415572142151743683034720061630112461765453467034949159392012601752827548}e^{9} - \frac{2447919018505349345893690946161932558451517224105850292996351987901341667709}{2831144284303487366069440123260224923530906934069898318784025203505655096}e^{8} - \frac{38372578478599233434861081545692631248576590969045274807743766583158411008497}{25480298558731386294624961109342024311778162406629084869056226831550895864}e^{7} + \frac{21728820078101895015938979953683928394385309784126940690208373285622381453347}{12740149279365693147312480554671012155889081203314542434528113415775447932}e^{6} + \frac{23237901201934915925696097762999966755093545002371157634567311983003080725733}{12740149279365693147312480554671012155889081203314542434528113415775447932}e^{5} - \frac{22236702993712335799167554525171176363781675458346095043095685519888872607453}{12740149279365693147312480554671012155889081203314542434528113415775447932}e^{4} - \frac{23811812805703719566567415114393962053199858177416591690560396326136881781925}{25480298558731386294624961109342024311778162406629084869056226831550895864}e^{3} + \frac{1542455440931396927832543101535178976408349803628586638047124731748754471999}{2123358213227615524552080092445168692648180200552423739088018902629241322}e^{2} + \frac{219690032040867184947988055972761086537582281598366255140285809888570221187}{3185037319841423286828120138667753038972270300828635608632028353943861983}e - \frac{4336837869946759106081578936195782430533180219405287948064484191695998592}{1061679106613807762276040046222584346324090100276211869544009451314620661}$ |
| 49 | $[49, 7, w^{3} + 2w^{2} - 10w - 20]$ | $\phantom{-}\frac{162943552035869884670042108259037346949953704992049825916351048738875}{6370074639682846573656240277335506077944540601657271217264056707887723966}e^{22} + \frac{201506674487559624937509126347874921821077748586035311448893645353211}{1061679106613807762276040046222584346324090100276211869544009451314620661}e^{21} - \frac{341294273713538067690342938982013757421108126624162938277899084549492}{167633543149548594043585270456197528366961594780454505717475176523361157}e^{20} - \frac{49046544360541200139082607028933043877155824428199946444381153207126725}{3185037319841423286828120138667753038972270300828635608632028353943861983}e^{19} + \frac{466744258921109962357139712505802153705370615956950501270242439819962947}{6370074639682846573656240277335506077944540601657271217264056707887723966}e^{18} + \frac{1684758647569335282774147339220375574507678528286392996470808828631982781}{3185037319841423286828120138667753038972270300828635608632028353943861983}e^{17} - \frac{3376189528624355343981075727457665332642013187699073205129791493834782269}{2123358213227615524552080092445168692648180200552423739088018902629241322}e^{16} - \frac{31670317825987424480338012366520183560764955427881128267178431341696724497}{3185037319841423286828120138667753038972270300828635608632028353943861983}e^{15} + \frac{145102857394692557807896088800637260665741782956809647160862238099497523797}{6370074639682846573656240277335506077944540601657271217264056707887723966}e^{14} + \frac{352103336983417055906403923356138903572449648243834375760719202642896206631}{3185037319841423286828120138667753038972270300828635608632028353943861983}e^{13} - \frac{229295993059050510273451823081464136513952101679948884654515850031362686304}{1061679106613807762276040046222584346324090100276211869544009451314620661}e^{12} - \frac{1568615678113945943467120733058309669511982873614336273678915424819613584423}{2123358213227615524552080092445168692648180200552423739088018902629241322}e^{11} + \frac{8271874513179557028142686313872878410224606022758036757858066195749014180921}{6370074639682846573656240277335506077944540601657271217264056707887723966}e^{10} + \frac{1036696701543375444564405442379993233665325157191625692656198901254479239619}{353893035537935920758680015407528115441363366758737289848003150438206887}e^{9} - \frac{3317845005556854423093907373671599506058026110229073259904494737723304788857}{707786071075871841517360030815056230882726733517474579696006300876413774}e^{8} - \frac{21106148679206587339051717847261701155484255990209490598073398939099212178140}{3185037319841423286828120138667753038972270300828635608632028353943861983}e^{7} + \frac{60882595707313032337578897398829695893258665131630901785077006054731182559449}{6370074639682846573656240277335506077944540601657271217264056707887723966}e^{6} + \frac{24885540404550924438440747921529008040531212487700059109077629845726819784171}{3185037319841423286828120138667753038972270300828635608632028353943861983}e^{5} - \frac{32071238245373905145644384498572154927694908984938692562630164263370651276008}{3185037319841423286828120138667753038972270300828635608632028353943861983}e^{4} - \frac{23949313402451850514978972731397089565072656112411276233434425854725570786915}{6370074639682846573656240277335506077944540601657271217264056707887723966}e^{3} + \frac{9058411680854572826508422670814022295341249977285695457559059611020093160389}{2123358213227615524552080092445168692648180200552423739088018902629241322}e^{2} + \frac{312311674121399012996619972036299785321651395002959024084872949677331683089}{3185037319841423286828120138667753038972270300828635608632028353943861983}e - \frac{17543902795482782602632417383182925327325885130980194836543782326378604922}{1061679106613807762276040046222584346324090100276211869544009451314620661}$ |
| 49 | $[49, 7, w^{3} - 5w^{2} - 3w + 27]$ | $\phantom{-}\frac{975093192081219420318591341549819630919412182748408208607611916577045}{12740149279365693147312480554671012155889081203314542434528113415775447932}e^{22} + \frac{618113926870710367875512778740531397398908116669367300473756456733907}{1061679106613807762276040046222584346324090100276211869544009451314620661}e^{21} - \frac{1994899391090824754637849508030863654442049871215758370497218513098909}{335267086299097188087170540912395056733923189560909011434950353046722314}e^{20} - \frac{298512906890468441573244629989093160255876187924962561320038356462200927}{6370074639682846573656240277335506077944540601657271217264056707887723966}e^{19} + \frac{2659203854977578838917305669366333601673494799448495085992032804319344025}{12740149279365693147312480554671012155889081203314542434528113415775447932}e^{18} + \frac{10179569667377385898612071826853397886401349355770854189817279937926950365}{6370074639682846573656240277335506077944540601657271217264056707887723966}e^{17} - \frac{18797856106964942059599747551098576837479590021664882469688720355579308951}{4246716426455231049104160184890337385296360401104847478176037805258482644}e^{16} - \frac{95080881476624305935623101151460094551994098410008254743039183627629928503}{3185037319841423286828120138667753038972270300828635608632028353943861983}e^{15} + \frac{794949121874380753989388390784795806328232497740298113605454402753046596153}{12740149279365693147312480554671012155889081203314542434528113415775447932}e^{14} + \frac{1051750436729042425438521778902619677656407080082728467201032445416586274628}{3185037319841423286828120138667753038972270300828635608632028353943861983}e^{13} - \frac{622234041753359285280655253818833016882041846298908755205253874552000931382}{1061679106613807762276040046222584346324090100276211869544009451314620661}e^{12} - \frac{9334521581929152913443595280233023971411342302706315701991370410155509019913}{4246716426455231049104160184890337385296360401104847478176037805258482644}e^{11} + \frac{44610178692173915697432169900641743867177384065170636576737517396887335928171}{12740149279365693147312480554671012155889081203314542434528113415775447932}e^{10} + \frac{3075142392890299849955686317711272295016505502730328527930444600286929458017}{353893035537935920758680015407528115441363366758737289848003150438206887}e^{9} - \frac{17769892343398312589346099675728723031635228729841187807966175798986988788075}{1415572142151743683034720061630112461765453467034949159392012601752827548}e^{8} - \frac{62456524045688521202424315252466281861589321735102918487296368506131003325681}{3185037319841423286828120138667753038972270300828635608632028353943861983}e^{7} + \frac{323193875967770617099122538927920044014058471597860977806391998935746817151477}{12740149279365693147312480554671012155889081203314542434528113415775447932}e^{6} + \frac{147281816154010869512535944025445314473366384974529300647245776645065909672559}{6370074639682846573656240277335506077944540601657271217264056707887723966}e^{5} - \frac{84370984834523965784989109966307215043038775113893884336968992285572713642723}{3185037319841423286828120138667753038972270300828635608632028353943861983}e^{4} - \frac{144304208104878114332533539449872519769800419002255547678799180386556017608843}{12740149279365693147312480554671012155889081203314542434528113415775447932}e^{3} + \frac{47281043391810273844005743772499684380964197508683104257402546166285552568347}{4246716426455231049104160184890337385296360401104847478176037805258482644}e^{2} + \frac{3539065088395686914725706585417344396024598500549083971787407902950777234023}{6370074639682846573656240277335506077944540601657271217264056707887723966}e - \frac{29431974775366818058814316278417561195862733927114054148621927620376139212}{1061679106613807762276040046222584346324090100276211869544009451314620661}$ |
| 61 | $[61, 61, 2w^{2} - 3w - 14]$ | $-\frac{43189798985077579083753204247435999245468089256179908202132963900855}{2831144284303487366069440123260224923530906934069898318784025203505655096}e^{22} - \frac{330681644974974198586963375518984629790147842502212336400518632099363}{2831144284303487366069440123260224923530906934069898318784025203505655096}e^{21} + \frac{175172109125307442272016887646191654078670079594371935541001687683331}{149007593910709861372075795961064469659521417582626227304422379131876584}e^{20} + \frac{26447151447882002528043053170095130185679946164313462336926438481736653}{2831144284303487366069440123260224923530906934069898318784025203505655096}e^{19} - \frac{14516332954125549954200247337924411921748744403147533679840215036198019}{353893035537935920758680015407528115441363366758737289848003150438206887}e^{18} - \frac{112086381901789029566359042115033181665627906623418697029436238487021321}{353893035537935920758680015407528115441363366758737289848003150438206887}e^{17} + \frac{2464902069756879866520748288903247477327620608712495231324321665675769671}{2831144284303487366069440123260224923530906934069898318784025203505655096}e^{16} + \frac{16667191678408055424897718758338252967921439354756788675961472500241008947}{2831144284303487366069440123260224923530906934069898318784025203505655096}e^{15} - \frac{17508003176449826522722300868092924779791746645357523072858353468063115447}{1415572142151743683034720061630112461765453467034949159392012601752827548}e^{14} - \frac{45894198475158996576038282774586090375535742533150785941593535851952032817}{707786071075871841517360030815056230882726733517474579696006300876413774}e^{13} + \frac{41649812757047152580127380751405611072593454076399974206118989365180601372}{353893035537935920758680015407528115441363366758737289848003150438206887}e^{12} + \frac{1217437105328634190800869103737021636550284939280691845859633672237955333381}{2831144284303487366069440123260224923530906934069898318784025203505655096}e^{11} - \frac{506247642570760736269040185619583707470843195732169165688250054753381319051}{707786071075871841517360030815056230882726733517474579696006300876413774}e^{10} - \frac{2399044842248155317410781339056871301265070193022957851958296489073530675335}{1415572142151743683034720061630112461765453467034949159392012601752827548}e^{9} + \frac{7419036030864522384995528403829752362545168586346635776767285092302468817775}{2831144284303487366069440123260224923530906934069898318784025203505655096}e^{8} + \frac{10806883057772470986137248655878007841294504715966094626579286970646531772207}{2831144284303487366069440123260224923530906934069898318784025203505655096}e^{7} - \frac{7696616943337484844719369636257470905275947714592759095358502783275452145089}{1415572142151743683034720061630112461765453467034949159392012601752827548}e^{6} - \frac{6359517995120665987468875142369725096773987237643691271000862301324930592445}{1415572142151743683034720061630112461765453467034949159392012601752827548}e^{5} + \frac{8243917714296255730837919556117548284308481735655167537089926737465340571919}{1415572142151743683034720061630112461765453467034949159392012601752827548}e^{4} + \frac{6068947266169679078042070482473239756996873374657598726501128957544544855383}{2831144284303487366069440123260224923530906934069898318784025203505655096}e^{3} - \frac{883033213249973272955762865089911973214530624272620037241230869893670519077}{353893035537935920758680015407528115441363366758737289848003150438206887}e^{2} - \frac{15831174036338213725981352757578108572557110938664677687428899902043474431}{707786071075871841517360030815056230882726733517474579696006300876413774}e + \frac{1216357472003381340823227912799559901529184488116866003343560073841952800}{353893035537935920758680015407528115441363366758737289848003150438206887}$ |
| 61 | $[61, 61, 2w^{2} - w - 15]$ | $\phantom{-}\frac{74709495378188804348989513813795718540256878604012940997103432904721}{25480298558731386294624961109342024311778162406629084869056226831550895864}e^{22} + \frac{275598924510512219476663850797320359046792996915259563984077593483627}{8493432852910462098208320369780674770592720802209694956352075610516965288}e^{21} - \frac{187689915057127672718508422257009235710169606796450556431001770507797}{1341068345196388752348682163649580226935692758243636045739801412186889256}e^{20} - \frac{62397965598280981451229797566159437087553853637428966861851717911134539}{25480298558731386294624961109342024311778162406629084869056226831550895864}e^{19} + \frac{4704496499904689927266345606902963158039965110688425477840949704384404}{3185037319841423286828120138667753038972270300828635608632028353943861983}e^{18} + \frac{507064198889312440824710455518935900130636503920602262297606369138341497}{6370074639682846573656240277335506077944540601657271217264056707887723966}e^{17} + \frac{286430348721979933658308747755128276261534703907230730440520081186326773}{8493432852910462098208320369780674770592720802209694956352075610516965288}e^{16} - \frac{37250394628528680564224262936049590970570019629220651754688865862575796185}{25480298558731386294624961109342024311778162406629084869056226831550895864}e^{15} - \frac{13410983237635044094050994225971134675946940660198702141453800875721107351}{12740149279365693147312480554671012155889081203314542434528113415775447932}e^{14} + \frac{53027914848698224644251493130185420231038326168060202500624271532598152412}{3185037319841423286828120138667753038972270300828635608632028353943861983}e^{13} + \frac{12227780221862220298361416584164921306977139636153297607047685688438418711}{1061679106613807762276040046222584346324090100276211869544009451314620661}e^{12} - \frac{1025717514376668567514850599202110114402413646981139059198639387279263192673}{8493432852910462098208320369780674770592720802209694956352075610516965288}e^{11} - \frac{193876993621069946865857746383718385566902927974319450073218704092497040963}{3185037319841423286828120138667753038972270300828635608632028353943861983}e^{10} + \frac{778327918637328144925945529324184125433784918520333370398215932469364686155}{1415572142151743683034720061630112461765453467034949159392012601752827548}e^{9} + \frac{403179701285322500620664550557360528918151778896572379603161051468121982015}{2831144284303487366069440123260224923530906934069898318784025203505655096}e^{8} - \frac{38039472372937600068446461189052774138710144946669819784818122103455840176829}{25480298558731386294624961109342024311778162406629084869056226831550895864}e^{7} - \frac{519743076571820142294721639371689319387552595928654376151866354302082479341}{12740149279365693147312480554671012155889081203314542434528113415775447932}e^{6} + \frac{27953374713194348571889341051220753357613709589282081729730988923015027538529}{12740149279365693147312480554671012155889081203314542434528113415775447932}e^{5} - \frac{4058311984012837327925378791752407025870635326966595299400451116113130640245}{12740149279365693147312480554671012155889081203314542434528113415775447932}e^{4} - \frac{36865523179540647917063992564436480942038976615096672868769398245456527127377}{25480298558731386294624961109342024311778162406629084869056226831550895864}e^{3} + \frac{698383179831567575281414081703316632619169608053880846247462692111669339049}{2123358213227615524552080092445168692648180200552423739088018902629241322}e^{2} + \frac{737054768313151641965098625262912835158987223065340920694210490520597430780}{3185037319841423286828120138667753038972270300828635608632028353943861983}e + \frac{973685261575001400701573169533078926116230798208139528852390270331517466}{1061679106613807762276040046222584346324090100276211869544009451314620661}$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $29$ | $[29,29,-w^{2} + 2w + 8]$ | $-1$ |