/* This code can be loaded, or copied and pasted, into Magma. It will load the data associated to the HMF, including the field, level, and Hecke and Atkin-Lehner eigenvalue data. At the *bottom* of the file, there is code to recreate the Hilbert modular form in Magma, by creating the HMF space and cutting out the corresponding Hecke irreducible subspace. From there, you can ask for more eigenvalues or modify as desired. It is commented out, as this computation may be lengthy. */ P := PolynomialRing(Rationals()); g := P![41, 13, -12, -2, 1]; F := NumberField(g); ZF := Integers(F); NN := ideal; primesArray := [ [9, 3, -w^3 + 3*w^2 + 5*w - 15], [9, 3, -w^3 + 8*w + 8], [16, 2, 2], [19, 19, w + 1], [19, 19, -w^2 + 6], [19, 19, -w^2 + 2*w + 5], [19, 19, -w + 2], [25, 5, 2*w^2 - 2*w - 13], [29, 29, -w^2 + 9], [29, 29, -w^2 + 2*w + 6], [29, 29, w^2 - 7], [29, 29, -w^2 + 2*w + 8], [31, 31, -2*w^2 + w + 12], [31, 31, 2*w^2 - 3*w - 11], [41, 41, -w], [41, 41, -w + 1], [49, 7, w^3 + 2*w^2 - 10*w - 20], [49, 7, w^3 - 5*w^2 - 3*w + 27], [61, 61, 2*w^2 - 3*w - 14], [61, 61, 2*w^2 - w - 15], [71, 71, -w^3 + w^2 + 7*w - 5], [71, 71, w^3 - 2*w^2 - 6*w + 2], [79, 79, w^3 - 2*w^2 - 6*w + 4], [79, 79, 3*w^2 - 2*w - 18], [89, 89, 2*w^3 - 6*w^2 - 11*w + 33], [89, 89, -4*w^2 + 3*w + 25], [101, 101, w^3 + w^2 - 9*w - 12], [101, 101, w^3 - 4*w^2 - 4*w + 19], [109, 109, -w^3 + 3*w^2 + 6*w - 19], [109, 109, -2*w^2 + w + 18], [121, 11, -3*w^2 + 3*w + 19], [121, 11, 3*w^2 - 3*w - 20], [131, 131, 2*w^2 - 3*w - 15], [131, 131, 2*w^2 - w - 16], [139, 139, 3*w^2 - 4*w - 21], [139, 139, -w^3 - w^2 + 7*w + 13], [151, 151, 4*w^2 - 3*w - 27], [151, 151, 2*w^3 - w^2 - 13*w - 8], [151, 151, w^3 + 3*w^2 - 13*w - 27], [151, 151, 4*w^2 - 5*w - 26], [179, 179, w^3 - 3*w^2 - 5*w + 11], [179, 179, 3*w^3 - 11*w^2 - 14*w + 61], [179, 179, 2*w^3 - 2*w^2 - 12*w + 3], [179, 179, w^3 - 8*w - 4], [181, 181, -w - 4], [181, 181, w^3 - 5*w^2 - 3*w + 25], [181, 181, w^3 + 2*w^2 - 10*w - 18], [181, 181, w - 5], [229, 229, w^2 - 2*w - 11], [229, 229, w^2 - 12], [239, 239, 6*w^2 - 7*w - 42], [239, 239, 2*w^3 - 2*w^2 - 14*w - 3], [241, 241, w^3 - 4*w^2 - 4*w + 18], [241, 241, 3*w^2 - 2*w - 16], [269, 269, 3*w^2 - 4*w - 22], [269, 269, -w^3 + 6*w + 8], [281, 281, w^3 - w^2 - 9*w + 4], [281, 281, 2*w^3 - 9*w^2 - 8*w + 49], [311, 311, -2*w^3 - w^2 + 17*w + 19], [311, 311, 2*w^3 - 7*w^2 - 9*w + 33], [331, 331, w^3 + 2*w^2 - 9*w - 21], [331, 331, w^3 - 5*w^2 - 2*w + 27], [349, 349, 2*w^3 - w^2 - 15*w - 4], [349, 349, -2*w^3 + 5*w^2 + 11*w - 18], [359, 359, -w^3 + 6*w^2 - 31], [359, 359, -w^3 - 3*w^2 + 9*w + 26], [379, 379, 2*w^3 - 5*w^2 - 11*w + 20], [379, 379, 2*w^3 - 14*w - 11], [401, 401, w^3 - 3*w^2 - 4*w + 16], [401, 401, -2*w^3 + 4*w^2 + 11*w - 16], [401, 401, 2*w^3 - 2*w^2 - 13*w - 3], [401, 401, w^3 - 7*w - 10], [409, 409, w^3 - 4*w^2 - 4*w + 17], [409, 409, 2*w^3 - 6*w^2 - 9*w + 22], [409, 409, -2*w^3 + 15*w + 9], [409, 409, -w^3 + 3*w^2 + 6*w - 12], [419, 419, -w^3 + 5*w^2 + 3*w - 24], [419, 419, w^3 + 2*w^2 - 10*w - 17], [421, 421, w^3 + 3*w^2 - 12*w - 25], [421, 421, -w^3 - w^2 + 9*w + 7], [431, 431, -w^3 - 2*w^2 + 12*w + 20], [431, 431, w^3 + 3*w^2 - 10*w - 28], [431, 431, -w^3 + 6*w^2 + w - 34], [431, 431, -w^3 + 5*w^2 + 5*w - 29], [439, 439, w^3 - 7*w^2 - 2*w + 39], [439, 439, w^3 + 4*w^2 - 13*w - 31], [449, 449, -w^3 - 4*w^2 + 13*w + 34], [449, 449, 6*w^2 - 5*w - 36], [461, 461, -w^3 + 5*w^2 + w - 25], [461, 461, 2*w^3 - 15*w - 12], [461, 461, -2*w^3 + 6*w^2 + 9*w - 25], [461, 461, w^3 + 2*w^2 - 8*w - 20], [479, 479, -w^3 - 4*w^2 + 12*w + 31], [479, 479, 2*w^3 - 15*w - 16], [479, 479, -2*w^3 + 6*w^2 + 9*w - 29], [479, 479, w^3 - 7*w^2 - w + 38], [491, 491, w^2 - 3*w - 7], [491, 491, -2*w^3 + 3*w^2 + 11*w - 2], [491, 491, 4*w^2 - 2*w - 29], [491, 491, w^2 + w - 9], [499, 499, 5*w^2 - 6*w - 33], [499, 499, 5*w^2 - 4*w - 34], [509, 509, 2*w - 3], [509, 509, -2*w - 1], [541, 541, -w^3 - 4*w^2 + 12*w + 29], [541, 541, -w^3 + 7*w^2 + w - 36], [599, 599, -w^3 - w^2 + 8*w + 7], [599, 599, w^3 - 4*w^2 - 3*w + 13], [619, 619, w^2 - 3*w - 6], [619, 619, w^2 + w - 8], [641, 641, -2*w^3 + 16*w + 11], [641, 641, -2*w^3 + 6*w^2 + 10*w - 25], [659, 659, 2*w^3 + w^2 - 16*w - 16], [659, 659, 2*w^3 - 7*w^2 - 8*w + 29], [691, 691, -w^3 + 5*w^2 + 3*w - 23], [691, 691, -w^3 + 3*w^2 + 6*w - 11], [701, 701, w^3 - w^2 - 9*w + 3], [701, 701, 2*w^3 - w^2 - 14*w - 5], [709, 709, 2*w^3 - 3*w^2 - 11*w + 6], [719, 719, w^2 - 2*w - 12], [719, 719, -w^2 + 13], [739, 739, -2*w^3 + 8*w^2 + 7*w - 36], [739, 739, w^2 + 2*w - 13], [751, 751, -2*w^3 + 5*w^2 + 10*w - 20], [751, 751, 2*w^3 - w^2 - 14*w - 7], [761, 761, w^3 + 4*w^2 - 12*w - 32], [761, 761, -w^3 + 7*w^2 + w - 39], [769, 769, -2*w^3 - 4*w^2 + 23*w + 45], [769, 769, 2*w^3 - 5*w^2 - 9*w + 21], [769, 769, 2*w^3 + 2*w^2 - 18*w - 31], [769, 769, 2*w^3 - 10*w^2 - 9*w + 62], [811, 811, -w^3 + 10*w + 5], [811, 811, -5*w^2 + 8*w + 30], [811, 811, w^3 - 8*w^2 + 2*w + 43], [811, 811, 2*w^3 - 2*w^2 - 13*w + 2], [829, 829, -2*w^3 - 2*w^2 + 18*w + 25], [829, 829, -2*w^3 + 8*w^2 + 8*w - 39], [859, 859, -w^3 - 4*w^2 + 12*w + 33], [859, 859, -w^3 + 7*w^2 + w - 40], [919, 919, w^3 - 4*w^2 - 3*w + 24], [919, 919, -w^3 + 5*w^2 + w - 26], [929, 929, 5*w^2 - 7*w - 28], [929, 929, -w^3 + 2*w^2 + 6*w - 13], [929, 929, w^3 - w^2 - 7*w - 6], [929, 929, -2*w^3 + 2*w^2 + 14*w - 5], [941, 941, -2*w^3 + 3*w^2 + 11*w - 1], [941, 941, 2*w^3 - 3*w^2 - 11*w + 11], [961, 31, 5*w^2 - 5*w - 33], [971, 971, -w^3 - 3*w^2 + 11*w + 22], [971, 971, 7*w^2 - 5*w - 45], [971, 971, 7*w^2 - 9*w - 43], [971, 971, w^3 - 6*w^2 - 2*w + 29], [991, 991, w^3 - 3*w^2 - 3*w + 15], [991, 991, -w^3 + 5*w^2 + 2*w - 29]]; primes := [ideal : I in primesArray]; heckePol := x^12 + 2*x^11 - 56*x^10 - 97*x^9 + 1130*x^8 + 1649*x^7 - 9868*x^6 - 11978*x^5 + 35133*x^4 + 38543*x^3 - 38960*x^2 - 47327*x - 8797; K := NumberField(heckePol); heckeEigenvaluesArray := [-33462348984880033/54042492571959129875*e^11 - 69851867193629149/54042492571959129875*e^10 + 1812074694823511549/54042492571959129875*e^9 + 129587808569991221/2161699702878365195*e^8 - 6931324659711413903/10808498514391825975*e^7 - 557869661435714002/593873544746803625*e^6 + 274998862872686366762/54042492571959129875*e^5 + 44652954766443386498/7720356081708447125*e^4 - 114953618258173538829/7720356081708447125*e^3 - 701111218754796848272/54042492571959129875*e^2 + 614814730712199254833/54042492571959129875*e + 290996170500016015549/54042492571959129875, e, -3924081818555124/7720356081708447125*e^11 - 9738874559385097/7720356081708447125*e^10 + 203321647133634797/7720356081708447125*e^9 + 3552332771579988/61762848653667577*e^8 - 716920829966699049/1544071216341689425*e^7 - 508213303341684517/593873544746803625*e^6 + 23469083467826179136/7720356081708447125*e^5 + 34271212619016936808/7720356081708447125*e^4 - 29558429984457134234/7720356081708447125*e^3 - 33246977055719937166/7720356081708447125*e^2 - 77932280992432493901/7720356081708447125*e - 70841826539570190503/7720356081708447125, -29520628522045156/54042492571959129875*e^11 - 68136814713363943/54042492571959129875*e^10 + 1557706427004274368/54042492571959129875*e^9 + 127255484124665272/2161699702878365195*e^8 - 5751688019206738696/10808498514391825975*e^7 - 549125840565611464/593873544746803625*e^6 + 217510423426970535409/54042492571959129875*e^5 + 42434084668710864286/7720356081708447125*e^4 - 86725639067222972203/7720356081708447125*e^3 - 515498343823571121229/54042492571959129875*e^2 + 558680636339556993506/54042492571959129875*e - 44746203712282663007/54042492571959129875, 1, 46442595609515548/54042492571959129875*e^11 + 48915700335836094/54042492571959129875*e^10 - 2643492007673514369/54042492571959129875*e^9 - 16496462225441350/432339940575673039*e^8 + 10881013141948515798/10808498514391825975*e^7 + 312600320848721937/593873544746803625*e^6 - 486743349072974149222/54042492571959129875*e^5 - 21985508716314626763/7720356081708447125*e^4 + 255010225391120175449/7720356081708447125*e^3 + 440439313826525140157/54042492571959129875*e^2 - 2133539745180447683123/54042492571959129875*e - 789828126210443393144/54042492571959129875, -33732330842777652/54042492571959129875*e^11 - 84197931811587656/54042492571959129875*e^10 + 1847695384142712381/54042492571959129875*e^9 + 160479483553763299/2161699702878365195*e^8 - 7239737139886617482/10808498514391825975*e^7 - 712003130140896138/593873544746803625*e^6 + 302713870412981993453/54042492571959129875*e^5 + 58610189828711774237/7720356081708447125*e^4 - 143300948340831049076/7720356081708447125*e^3 - 942826640296579154768/54042492571959129875*e^2 + 956788614881347441852/54042492571959129875*e + 680474539964806193506/54042492571959129875, 79774431579845421/54042492571959129875*e^11 + 212927754792748913/54042492571959129875*e^10 - 4106460198974731713/54042492571959129875*e^9 - 80585272149045483/432339940575673039*e^8 + 14437916538384116746/10808498514391825975*e^7 + 1761608175627419674/593873544746803625*e^6 - 483412379237630957494/54042492571959129875*e^5 - 137665010624123484601/7720356081708447125*e^4 + 118670749337452840998/7720356081708447125*e^3 + 1671584586806004041989/54042492571959129875*e^2 + 591401362544586711804/54042492571959129875*e + 168621842661134482862/54042492571959129875, 13477945355219019/54042492571959129875*e^11 - 56615049020059043/54042492571959129875*e^10 - 1002294757675681657/54042492571959129875*e^9 + 119071388207195677/2161699702878365195*e^8 + 5395469651407927054/10808498514391825975*e^7 - 578469541304262639/593873544746803625*e^6 - 321448369762629950541/54042492571959129875*e^5 + 47586361647158727361/7720356081708447125*e^4 + 233998151758288936572/7720356081708447125*e^3 - 294206743836588323654/54042492571959129875*e^2 - 2787055026521666587669/54042492571959129875*e - 1102655186248966838157/54042492571959129875, -7288994141414847/10808498514391825975*e^11 - 19758689974569951/10808498514391825975*e^10 + 378221154892506776/10808498514391825975*e^9 + 188949794485351903/2161699702878365195*e^8 - 1355146916199232629/2161699702878365195*e^7 - 168733030354721003/118774708949360725*e^6 + 47570688716153085383/10808498514391825975*e^5 + 13724877277133669727/1544071216341689425*e^4 - 13895893714034390806/1544071216341689425*e^3 - 177904022228151026473/10808498514391825975*e^2 - 30788876645228845968/10808498514391825975*e - 25159208453455348989/10808498514391825975, -467616603269157/831422962645525075*e^11 - 1368539438798841/831422962645525075*e^10 + 24017938647272741/831422962645525075*e^9 + 13300060725221281/166284592529105015*e^8 - 84992517388468406/166284592529105015*e^7 - 158537478485886164/118774708949360725*e^6 + 2984049923793978923/831422962645525075*e^5 + 1052054162597270157/118774708949360725*e^4 - 1021554694032338006/118774708949360725*e^3 - 16874551649012908913/831422962645525075*e^2 + 4739217590316889077/831422962645525075*e + 5056617201655091061/831422962645525075, -70416166369801179/54042492571959129875*e^11 - 150065052923474412/54042492571959129875*e^10 + 3787753110403863862/54042492571959129875*e^9 + 281043075500522014/2161699702878365195*e^8 - 14289541190896066384/10808498514391825975*e^7 - 1214826902926898501/593873544746803625*e^6 + 550105279349156240156/54042492571959129875*e^5 + 95078626773653808424/7720356081708447125*e^4 - 211999185215635427102/7720356081708447125*e^3 - 1324935350065955379161/54042492571959129875*e^2 + 891434180605142942429/54042492571959129875*e + 306686779894561873837/54042492571959129875, 48150767496213639/54042492571959129875*e^11 + 97886574360340992/54042492571959129875*e^10 - 2670760361285280942/54042492571959129875*e^9 - 186670436927859776/2161699702878365195*e^8 + 10531405100152730709/10808498514391825975*e^7 + 829628785476780191/593873544746803625*e^6 - 436269732002102017471/54042492571959129875*e^5 - 67946227861716169334/7720356081708447125*e^4 + 196064229522567622357/7720356081708447125*e^3 + 994712770966490143426/54042492571959129875*e^2 - 1169275359214580834214/54042492571959129875*e - 330124607919118504617/54042492571959129875, -11829317115233876/54042492571959129875*e^11 - 40469548411390253/54042492571959129875*e^10 + 661309423037271928/54042492571959129875*e^9 + 81351249448954161/2161699702878365195*e^8 - 2677056653266542746/10808498514391825975*e^7 - 383881540899591669/593873544746803625*e^6 + 117316111702045492364/54042492571959129875*e^5 + 33075763810883765906/7720356081708447125*e^4 - 58427156821950186988/7720356081708447125*e^3 - 444978495111712358334/54042492571959129875*e^2 + 378663536681400507501/54042492571959129875*e - 51137852181902087172/54042492571959129875, -8162926477423332/7720356081708447125*e^11 + 3633717999832854/7720356081708447125*e^10 + 492755705148235496/7720356081708447125*e^9 - 11062163639307874/308814243268337885*e^8 - 2164258103280465002/1544071216341689425*e^7 + 503157357814281694/593873544746803625*e^6 + 104300170727983756348/7720356081708447125*e^5 - 53642964318227881856/7720356081708447125*e^4 - 419520334770310672337/7720356081708447125*e^3 + 69330580486499957362/7720356081708447125*e^2 + 565441719092946950482/7720356081708447125*e + 206292065087195792196/7720356081708447125, 98471818894100172/54042492571959129875*e^11 + 297320566458708566/54042492571959129875*e^10 - 5037656560943944166/54042492571959129875*e^9 - 113240012276939895/432339940575673039*e^8 + 17571572670088615722/10808498514391825975*e^7 + 2495732997625664368/593873544746803625*e^6 - 580930621145238721358/54042492571959129875*e^5 - 197908104495220326682/7720356081708447125*e^4 + 136729610795459116661/7720356081708447125*e^3 + 2524480587704370328323/54042492571959129875*e^2 + 811637743639042765778/54042492571959129875*e - 86784525013736603891/54042492571959129875, 13543282514179833/10808498514391825975*e^11 + 51091464026267684/10808498514391825975*e^10 - 677789408625938484/10808498514391825975*e^9 - 497053171980615753/2161699702878365195*e^8 + 457079853671542923/432339940575673039*e^7 + 451767531777056112/118774708949360725*e^6 - 70561248654112376562/10808498514391825975*e^5 - 37702144445551488818/1544071216341689425*e^4 + 12094163870937554349/1544071216341689425*e^3 + 539832249926539655822/10808498514391825975*e^2 + 177153074274326265757/10808498514391825975*e - 104304201123045480369/10808498514391825975, 18778402734522682/54042492571959129875*e^11 + 79313059690841446/54042492571959129875*e^10 - 843073141072811421/54042492571959129875*e^9 - 154161256530941476/2161699702878365195*e^8 + 2182246708152793677/10808498514391825975*e^7 + 701186438934318283/593873544746803625*e^6 - 11686809111911606248/54042492571959129875*e^5 - 58296893126540953692/7720356081708447125*e^4 - 65824449978636564884/7720356081708447125*e^3 + 777955083879268027788/54042492571959129875*e^2 + 1270461614558218554543/54042492571959129875*e + 71843119959561421629/54042492571959129875, 48180267079113843/54042492571959129875*e^11 + 38506717604149079/54042492571959129875*e^10 - 2672012597706258479/54042492571959129875*e^9 - 47336728344898136/2161699702878365195*e^8 + 10547244666600043263/10808498514391825975*e^7 + 54573560420218142/593873544746803625*e^6 - 436180848715754879852/54042492571959129875*e^5 + 12011206110733454392/7720356081708447125*e^4 + 191754380247417996609/7720356081708447125*e^3 - 347469637036202264813/54042492571959129875*e^2 - 1077343999445411734143/54042492571959129875*e + 88926836224596244146/54042492571959129875, 24713699384390537/54042492571959129875*e^11 + 102354957483250336/54042492571959129875*e^10 - 1216824042739762686/54042492571959129875*e^9 - 196466399006365403/2161699702878365195*e^8 + 4021688310166446372/10808498514391825975*e^7 + 866154913094682353/593873544746803625*e^6 - 122336823730391407593/54042492571959129875*e^5 - 66931975813492464097/7720356081708447125*e^4 + 23675749021842587506/7720356081708447125*e^3 + 700674676161798849983/54042492571959129875*e^2 + 261546740172166615863/54042492571959129875*e + 507532819786256651914/54042492571959129875, -28368978126832208/54042492571959129875*e^11 + 54725576640454326/54042492571959129875*e^10 + 1754537188124147699/54042492571959129875*e^9 - 122552184988088769/2161699702878365195*e^8 - 7766520122053624903/10808498514391825975*e^7 + 636437563370904298/593873544746803625*e^6 + 364695710826301825212/54042492571959129875*e^5 - 57278069208490341077/7720356081708447125*e^4 - 189350419889725169479/7720356081708447125*e^3 + 514518641163449992778/54042492571959129875*e^2 + 1482830198176762391633/54042492571959129875*e + 982175128883999644824/54042492571959129875, 82558104278089639/54042492571959129875*e^11 + 85604672299619267/54042492571959129875*e^10 - 4659732728631974467/54042492571959129875*e^9 - 26482227403670672/432339940575673039*e^8 + 18793634698660912914/10808498514391825975*e^7 + 393672649650138591/593873544746803625*e^6 - 803204882304874557096/54042492571959129875*e^5 - 9212627163520788009/7720356081708447125*e^4 + 381122436992896199907/7720356081708447125*e^3 - 223170115526856279324/54042492571959129875*e^2 - 2755863396228158817114/54042492571959129875*e - 195560707358392784042/54042492571959129875, 3549229526284054/54042492571959129875*e^11 - 14963493853571288/54042492571959129875*e^10 - 373813043528206662/54042492571959129875*e^9 + 27473689073812008/2161699702878365195*e^8 + 2438735918372054219/10808498514391825975*e^7 - 110506474918394949/593873544746803625*e^6 - 161711294681336537906/54042492571959129875*e^5 + 5665797718642349976/7720356081708447125*e^4 + 124033898397504747077/7720356081708447125*e^3 + 147307136972954070536/54042492571959129875*e^2 - 1649186273060319498229/54042492571959129875*e - 586734578937069710562/54042492571959129875, 31317522691591/10808498514391825975*e^11 - 18855324765534267/10808498514391825975*e^10 - 69269066172075558/10808498514391825975*e^9 + 186035015566094567/2161699702878365195*e^8 + 676620748722894743/2161699702878365195*e^7 - 170376686332305911/118774708949360725*e^6 - 57436080814589746249/10808498514391825975*e^5 + 13662241911791033584/1544071216341689425*e^4 + 54548154864886970928/1544071216341689425*e^3 - 117029651470434810356/10808498514391825975*e^2 - 759007966994430662526/10808498514391825975*e - 240474298027797192343/10808498514391825975, 2588707057501554/10808498514391825975*e^11 + 10296107936672702/10808498514391825975*e^10 - 127813592756335827/10808498514391825975*e^9 - 95268262348311502/2161699702878365195*e^8 + 407396164647728317/2161699702878365195*e^7 + 79638733188571166/118774708949360725*e^6 - 8878205937526735006/10808498514391825975*e^5 - 5723518195045592254/1544071216341689425*e^4 - 6127684099975553768/1544071216341689425*e^3 + 59095907586136445461/10808498514391825975*e^2 + 269532650257400809906/10808498514391825975*e + 20513427493490917883/10808498514391825975, 70221366180298792/54042492571959129875*e^11 + 150932333513792001/54042492571959129875*e^10 - 3840875555937508601/54042492571959129875*e^9 - 289092848187569567/2161699702878365195*e^8 + 14904083951751207257/10808498514391825975*e^7 + 1298905440562748348/593873544746803625*e^6 - 605109013586097557788/54042492571959129875*e^5 - 108625157960268606802/7720356081708447125*e^4 + 264798850004748325871/7720356081708447125*e^3 + 1666277328692651349028/54042492571959129875*e^2 - 1690646415426868065667/54042492571959129875*e - 709108745232257620651/54042492571959129875, 31282501422689819/54042492571959129875*e^11 + 143312342504426857/54042492571959129875*e^10 - 1479470547678328307/54042492571959129875*e^9 - 279578681590929128/2161699702878365195*e^8 + 4464812495403117904/10808498514391825975*e^7 + 1265268386802004811/593873544746803625*e^6 - 96529566731760710616/54042492571959129875*e^5 - 101900827223630703939/7720356081708447125*e^4 - 33666246799042413528/7720356081708447125*e^3 + 1181561703818255014046/54042492571959129875*e^2 + 1211062013141699696781/54042492571959129875*e + 278845263066049083568/54042492571959129875, -44802458255502448/54042492571959129875*e^11 - 131267689329133094/54042492571959129875*e^10 + 2431453343798181369/54042492571959129875*e^9 + 259433334547951593/2161699702878365195*e^8 - 9450635317475258958/10808498514391825975*e^7 - 1225686637536708837/593873544746803625*e^6 + 393327423637381171322/54042492571959129875*e^5 + 111726518132818782138/7720356081708447125*e^4 - 186942937737288757124/7720356081708447125*e^3 - 1965124104283170907507/54042492571959129875*e^2 + 1323285149539203508823/54042492571959129875*e + 861787579002243048444/54042492571959129875, 10041623123299542/54042492571959129875*e^11 - 14788927261867274/54042492571959129875*e^10 - 692982370393685826/54042492571959129875*e^9 + 40969973931507352/2161699702878365195*e^8 + 3535940317246870777/10808498514391825975*e^7 - 268936420929587677/593873544746803625*e^6 - 199823041407594719538/54042492571959129875*e^5 + 33684983161226439623/7720356081708447125*e^4 + 133513445437552077821/7720356081708447125*e^3 - 780816616637061654722/54042492571959129875*e^2 - 1415490302325338261517/54042492571959129875*e + 497488172175158213274/54042492571959129875, 11299693507926314/7720356081708447125*e^11 + 47946533835511017/7720356081708447125*e^10 - 535270662244534842/7720356081708447125*e^9 - 94995115009263061/308814243268337885*e^8 + 1598019046576945609/1544071216341689425*e^7 + 3103689114607528237/593873544746803625*e^6 - 32194725811548069546/7720356081708447125*e^5 - 268457553809494949688/7720356081708447125*e^4 - 104512217874399041201/7720356081708447125*e^3 + 556365653612662824126/7720356081708447125*e^2 + 471862312043602069111/7720356081708447125*e - 3989784222866176392/7720356081708447125, -30362267731918632/54042492571959129875*e^11 - 203556364281180646/54042492571959129875*e^10 + 1363485446011365246/54042492571959129875*e^9 + 414079480741642357/2161699702878365195*e^8 - 3622685645678039272/10808498514391825975*e^7 - 1990889380670853808/593873544746803625*e^6 + 35847003785224914298/54042492571959129875*e^5 + 178451326451979775592/7720356081708447125*e^4 + 81625920850176590834/7720356081708447125*e^3 - 2728869832372211901463/54042492571959129875*e^2 - 1723877733454663149868/54042492571959129875*e + 349164755565868439046/54042492571959129875, 4791000650775329/54042492571959129875*e^11 - 19022410012507738/54042492571959129875*e^10 - 277759058219488337/54042492571959129875*e^9 + 50315121356590852/2161699702878365195*e^8 + 1134589736514517264/10808498514391825975*e^7 - 314564634750974499/593873544746803625*e^6 - 49666922715839072881/54042492571959129875*e^5 + 35480179326843718251/7720356081708447125*e^4 + 28963453152590683352/7720356081708447125*e^3 - 521158264826228896114/54042492571959129875*e^2 - 539708709534206897479/54042492571959129875*e - 457236348940382315712/54042492571959129875, -1415874333785153/4157114813227625375*e^11 + 547828515456191/4157114813227625375*e^10 + 83866453786608334/4157114813227625375*e^9 - 1624045596240731/166284592529105015*e^8 - 364133989200292558/831422962645525075*e^7 + 144847988483159559/593873544746803625*e^6 + 17906076694607105192/4157114813227625375*e^5 - 1494426699392944682/593873544746803625*e^4 - 11354996982654874489/593873544746803625*e^3 + 38477375851040029648/4157114813227625375*e^2 + 119240514350656068878/4157114813227625375*e - 2802900120992264116/4157114813227625375, 66625489744661412/54042492571959129875*e^11 + 109751517582972736/54042492571959129875*e^10 - 3637932016760534086/54042492571959129875*e^9 - 195974175166175962/2161699702878365195*e^8 + 14214456261293237977/10808498514391825975*e^7 + 814734756020082003/593873544746803625*e^6 - 593070178352885840093/54042492571959129875*e^5 - 65247519251537731397/7720356081708447125*e^4 + 279082448245084726181/7720356081708447125*e^3 + 1215790067897792428858/54042492571959129875*e^2 - 1867598693178789537412/54042492571959129875*e - 1016327280440009703136/54042492571959129875, 12942601820251554/10808498514391825975*e^11 + 64835427282857242/10808498514391825975*e^10 - 595628457527218967/10808498514391825975*e^9 - 636319227672430689/2161699702878365195*e^8 + 342788007752606025/432339940575673039*e^7 + 586674173429244631/118774708949360725*e^6 - 32549652129780144381/10808498514391825975*e^5 - 49945577781622418634/1544071216341689425*e^4 - 15029710765731386238/1544071216341689425*e^3 + 719788568071537099236/10808498514391825975*e^2 + 412720601668905459066/10808498514391825975*e - 66236599744084824472/10808498514391825975, 7400732915645981/4157114813227625375*e^11 + 21510757826485618/4157114813227625375*e^10 - 398952574431093418/4157114813227625375*e^9 - 42428069660241129/166284592529105015*e^8 + 1511703288114544911/831422962645525075*e^7 + 2566576605126798782/593873544746803625*e^6 - 58542774155358497959/4157114813227625375*e^5 - 17335678493371424136/593873544746803625*e^4 + 22767469888818538828/593873544746803625*e^3 + 287838565973617939779/4157114813227625375*e^2 - 105813587914944665156/4157114813227625375*e - 125347117533792795243/4157114813227625375, 5017801255573086/54042492571959129875*e^11 - 178988705288053242/54042492571959129875*e^10 - 613295319780218058/54042492571959129875*e^9 + 375812470855194259/2161699702878365195*e^8 + 4122165356320125531/10808498514391825975*e^7 - 1865569611947092091/593873544746803625*e^6 - 275646261184792078054/54042492571959129875*e^5 + 170821917949505682584/7720356081708447125*e^4 + 212971698150427311593/7720356081708447125*e^3 - 2509844481424988772651/54042492571959129875*e^2 - 2640105537889309806086/54042492571959129875*e + 309128833747050867917/54042492571959129875, -6633301290078851/7720356081708447125*e^11 - 18099871334472303/7720356081708447125*e^10 + 340150022761458478/7720356081708447125*e^9 + 34148060906979436/308814243268337885*e^8 - 1198406931138877971/1544071216341689425*e^7 - 1046612831319828858/593873544746803625*e^6 + 41071402996789496264/7720356081708447125*e^5 + 83818833348061734292/7720356081708447125*e^4 - 84177608025926156516/7720356081708447125*e^3 - 176703992931857842859/7720356081708447125*e^2 + 29234754518525379476/7720356081708447125*e + 77933225460276929003/7720356081708447125, 17617340867714074/10808498514391825975*e^11 + 54395582678195307/10808498514391825975*e^10 - 922412939518236357/10808498514391825975*e^9 - 524387200710754288/2161699702878365195*e^8 + 3362468897862271276/2161699702878365195*e^7 + 469819552096494291/118774708949360725*e^6 - 123017060529921861036/10808498514391825975*e^5 - 38308722120281070214/1544071216341689425*e^4 + 42684282247499272657/1544071216341689425*e^3 + 545178318174400638466/10808498514391825975*e^2 - 108525107929351370534/10808498514391825975*e - 192581148017428164017/10808498514391825975, 1384531566649869/2161699702878365195*e^11 - 173043773384933/432339940575673039*e^10 - 17557846279321451/432339940575673039*e^9 + 59330944371832503/2161699702878365195*e^8 + 2042318216931367248/2161699702878365195*e^7 - 14490064410844376/23754941789872145*e^6 - 21066131383936312441/2161699702878365195*e^5 + 295657111436468310/61762848653667577*e^4 + 13029336801349063343/308814243268337885*e^3 - 13407199177189810404/2161699702878365195*e^2 - 128175056749333576767/2161699702878365195*e - 58778151533352747528/2161699702878365195, -108026862664115153/54042492571959129875*e^11 - 339058675219876959/54042492571959129875*e^10 + 5397935135656700859/54042492571959129875*e^9 + 643756917428349703/2161699702878365195*e^8 - 17917278250793689563/10808498514391825975*e^7 - 2818468044161712857/593873544746803625*e^6 + 517379283497285992567/54042492571959129875*e^5 + 220938023769991245493/7720356081708447125*e^4 - 39552134232839947289/7720356081708447125*e^3 - 2826902010339707854977/54042492571959129875*e^2 - 2123128150304704723597/54042492571959129875*e - 250957733032253668066/54042492571959129875, -18009602368792377/7720356081708447125*e^11 - 6937848968736006/7720356081708447125*e^10 + 1038298251448951481/7720356081708447125*e^9 + 3885357517346127/308814243268337885*e^8 - 4324401920065397667/1544071216341689425*e^7 + 257350219976609884/593873544746803625*e^6 + 195038598477396609603/7720356081708447125*e^5 - 56931644534805468066/7720356081708447125*e^4 - 718425223841323299957/7720356081708447125*e^3 + 108569098785988104582/7720356081708447125*e^2 + 903800230120353221252/7720356081708447125*e + 311269350730576993031/7720356081708447125, 74184016143113746/54042492571959129875*e^11 - 85109925435111012/54042492571959129875*e^10 - 4671141129413751413/54042492571959129875*e^9 + 214315817871404294/2161699702878365195*e^8 + 21502486152934257941/10808498514391825975*e^7 - 1248875781219293676/593873544746803625*e^6 - 1092392591471795506294/54042492571959129875*e^5 + 129867851634550682374/7720356081708447125*e^4 + 668529832826637890298/7720356081708447125*e^3 - 1832097422665285290961/54042492571959129875*e^2 - 6873568859858931651871/54042492571959129875*e - 1416400336617332737938/54042492571959129875, 103868708858510821/54042492571959129875*e^11 + 345047574014947663/54042492571959129875*e^10 - 5225231801365961963/54042492571959129875*e^9 - 658195739002608753/2161699702878365195*e^8 + 17690060131541833781/10808498514391825975*e^7 + 2923020980092099449/593873544746803625*e^6 - 541875406074172216219/54042492571959129875*e^5 - 237706885768863163226/7720356081708447125*e^4 + 75942358869542994173/7720356081708447125*e^3 + 3271714763820665381339/54042492571959129875*e^2 + 1850769182211987931354/54042492571959129875*e + 108333709198189138562/54042492571959129875, -17726232614069923/54042492571959129875*e^11 - 56541134484226344/54042492571959129875*e^10 + 774178959640804119/54042492571959129875*e^9 + 21103449681771451/432339940575673039*e^8 - 1617084616781660673/10808498514391825975*e^7 - 422471346260521562/593873544746803625*e^6 - 47564993991478816403/54042492571959129875*e^5 + 22003048640218055388/7720356081708447125*e^4 + 136673450970805818926/7720356081708447125*e^3 + 340974905929269506343/54042492571959129875*e^2 - 2320947839576203070752/54042492571959129875*e - 1612870187181237563856/54042492571959129875, -8901767761114447/7720356081708447125*e^11 - 5245770149394891/7720356081708447125*e^10 + 501418237202915991/7720356081708447125*e^9 + 1023420760768323/61762848653667577*e^8 - 2005780268294010147/1544071216341689425*e^7 + 61983539281773974/593873544746803625*e^6 + 82904046129216881333/7720356081708447125*e^5 - 32107899848611288176/7720356081708447125*e^4 - 237613915179848832152/7720356081708447125*e^3 + 133707045502046385702/7720356081708447125*e^2 + 110099002041854096872/7720356081708447125*e - 95779948471418884659/7720356081708447125, -13642103580213816/7720356081708447125*e^11 - 30833964900743098/7720356081708447125*e^10 + 714689690386157898/7720356081708447125*e^9 + 11172010783830314/61762848653667577*e^8 - 2592510989009500066/1544071216341689425*e^7 - 1590390904412188878/593873544746803625*e^6 + 93377698726851831649/7720356081708447125*e^5 + 108101764109882739672/7720356081708447125*e^4 - 219734481861118554306/7720356081708447125*e^3 - 131309932220015328544/7720356081708447125*e^2 + 92600316180935549341/7720356081708447125*e - 64503847661849055177/7720356081708447125, 121620763720469399/54042492571959129875*e^11 + 346734517629225347/54042492571959129875*e^10 - 6371378823130219672/54042492571959129875*e^9 - 665347904334837453/2161699702878365195*e^8 + 23395457172589801359/10808498514391825975*e^7 + 2988737278080205331/593873544746803625*e^6 - 886307580454790066361/54042492571959129875*e^5 - 248650094159212766044/7720356081708447125*e^4 + 360126499909087672637/7720356081708447125*e^3 + 3698209228019666453766/54042492571959129875*e^2 - 2122037820074082092799/54042492571959129875*e - 1504842527162365951172/54042492571959129875, -86316796844057992/54042492571959129875*e^11 - 448012383010528026/54042492571959129875*e^10 + 4107182851963962751/54042492571959129875*e^9 + 178105918157162070/432339940575673039*e^8 - 12836823715897484542/10808498514391825975*e^7 - 4150463028289298948/593873544746803625*e^6 + 338281623524764081088/54042492571959129875*e^5 + 352705297913874710352/7720356081708447125*e^4 - 4950843504538515071/7720356081708447125*e^3 - 4716682206303653852828/54042492571959129875*e^2 - 1743686597579758122583/54042492571959129875*e + 105969548670386565851/54042492571959129875, -2821162428481687/2161699702878365195*e^11 - 11878539727590057/2161699702878365195*e^10 + 132659330046130452/2161699702878365195*e^9 + 565595422009961059/2161699702878365195*e^8 - 1967947860191423226/2161699702878365195*e^7 - 99915671878370669/23754941789872145*e^6 + 7869255600713220848/2161699702878365195*e^5 + 7950496080111877164/308814243268337885*e^4 + 3667016390562052937/308814243268337885*e^3 - 97752625018741890018/2161699702878365195*e^2 - 110899908436984370372/2161699702878365195*e - 36457228610473359782/2161699702878365195, 84135842711540133/54042492571959129875*e^11 + 43664400557406899/54042492571959129875*e^10 - 4829259671327296924/54042492571959129875*e^9 - 42408795078403263/2161699702878365195*e^8 + 20005053438002557118/10808498514391825975*e^7 - 65940729975118273/593873544746803625*e^6 - 894802079515660802662/54042492571959129875*e^5 + 32936302659266169127/7720356081708447125*e^4 + 457243219547772445654/7720356081708447125*e^3 - 624973402792693476078/54042492571959129875*e^2 - 3444692880453464925008/54042492571959129875*e - 1146216561363537481249/54042492571959129875, -8985134605974344/10808498514391825975*e^11 + 32481570249691128/10808498514391825975*e^10 + 640236187355978972/10808498514391825975*e^9 - 356112285314890303/2161699702878365195*e^8 - 3387460079616669682/2161699702878365195*e^7 + 362109139146593149/118774708949360725*e^6 + 203693281943746177816/10808498514391825975*e^5 - 32088228283398745881/1544071216341689425*e^4 - 153453102248814594377/1544071216341689425*e^3 + 312426676322467654354/10808498514391825975*e^2 + 1856936292109595581009/10808498514391825975*e + 614079078925442365112/10808498514391825975, 56143671647318357/54042492571959129875*e^11 - 39935402093781429/54042492571959129875*e^10 - 3510743426743007296/54042492571959129875*e^9 + 92553767586262163/2161699702878365195*e^8 + 16165963256537538747/10808498514391825975*e^7 - 477890717681980917/593873544746803625*e^6 - 835326159036664314823/54042492571959129875*e^5 + 38489101150131593183/7720356081708447125*e^4 + 532566360150917636716/7720356081708447125*e^3 + 55158799328713220613/54042492571959129875*e^2 - 5392221113128858159232/54042492571959129875*e - 2152541926566529242096/54042492571959129875, -19925950471578916/7720356081708447125*e^11 - 47725150605704948/7720356081708447125*e^10 + 1054695479775030623/7720356081708447125*e^9 + 91382159788219678/308814243268337885*e^8 - 3887580532662988126/1544071216341689425*e^7 - 2849360769660184778/593873544746803625*e^6 + 144293398241489671549/7720356081708447125*e^5 + 228991359918580177197/7720356081708447125*e^4 - 363823943165976202606/7720356081708447125*e^3 - 422572687672605139194/7720356081708447125*e^2 + 164892718464839939616/7720356081708447125*e + 108980987133896544473/7720356081708447125, 42251283251676766/54042492571959129875*e^11 + 106704645315586198/54042492571959129875*e^10 - 2184143715450395248/54042492571959129875*e^9 - 40183643907587256/432339940575673039*e^8 + 7752127344794391766/10808498514391825975*e^7 + 865549766971280104/593873544746803625*e^6 - 267856652789099767699/54042492571959129875*e^5 - 65195801917511575671/7720356081708447125*e^4 + 76912975069908912983/7720356081708447125*e^3 + 787129089635917664469/54042492571959129875*e^2 + 279186665119590948334/54042492571959129875*e - 226950331618539860048/54042492571959129875, 3219063778663361/7720356081708447125*e^11 + 44230206111658108/7720356081708447125*e^10 - 71689301797853533/7720356081708447125*e^9 - 17740452351131165/61762848653667577*e^8 - 282497944476862514/1544071216341689425*e^7 + 2936518878801689488/593873544746803625*e^6 + 46912949062725981971/7720356081708447125*e^5 - 256200249124062404562/7720356081708447125*e^4 - 350729070950028685974/7720356081708447125*e^3 + 500271178463060062949/7720356081708447125*e^2 + 725850786853370599864/7720356081708447125*e + 117903580434678990792/7720356081708447125, 5723022632625489/7720356081708447125*e^11 + 74727779826379392/7720356081708447125*e^10 - 120860732150816717/7720356081708447125*e^9 - 152966721654211857/308814243268337885*e^8 - 614323694906738146/1544071216341689425*e^7 + 5177065185559037837/593873544746803625*e^6 + 96924895688858306879/7720356081708447125*e^5 - 461168995389641500688/7720356081708447125*e^4 - 733053093894643124626/7720356081708447125*e^3 + 922278310368182968951/7720356081708447125*e^2 + 1428760812278369816461/7720356081708447125*e + 138221581963909824508/7720356081708447125, -21437537759194017/54042492571959129875*e^11 - 336621423246851226/54042492571959129875*e^10 + 289095206757664576/54042492571959129875*e^9 + 137086871899479244/432339940575673039*e^8 + 3873320015591784783/10808498514391825975*e^7 - 3287775558151804548/593873544746803625*e^6 - 492520938603872753062/54042492571959129875*e^5 + 288273203703264787127/7720356081708447125*e^4 + 510484277237414643354/7720356081708447125*e^3 - 3786738814201211345553/54042492571959129875*e^2 - 7042498349772083040683/54042492571959129875*e - 2081783403762799104449/54042492571959129875, 20516133140509701/54042492571959129875*e^11 + 262347871115151253/54042492571959129875*e^10 - 352168703033951553/54042492571959129875*e^9 - 103959198966775570/432339940575673039*e^8 - 3262579124319737949/10808498514391825975*e^7 + 2394571097221499494/593873544746803625*e^6 + 468706516934085834086/54042492571959129875*e^5 - 195249234270165133906/7720356081708447125*e^4 - 532553519799776841362/7720356081708447125*e^3 + 1989612198624088999634/54042492571959129875*e^2 + 8292584979457462647024/54042492571959129875*e + 2429617712594809681272/54042492571959129875, 4135517061889504/4157114813227625375*e^11 + 131277101121687/4157114813227625375*e^10 - 236865158585315262/4157114813227625375*e^9 + 2022001971208533/166284592529105015*e^8 + 972767019427451719/831422962645525075*e^7 - 279871553412798437/593873544746803625*e^6 - 42389296230666456581/4157114813227625375*e^5 + 2853404246383557526/593873544746803625*e^4 + 20619883373165473177/593873544746803625*e^3 - 33789860389157910789/4157114813227625375*e^2 - 194084903623877174304/4157114813227625375*e - 75068542117584865537/4157114813227625375, 9468573460899606/54042492571959129875*e^11 - 69136332295842207/54042492571959129875*e^10 - 870611594376508343/54042492571959129875*e^9 + 124266515483989353/2161699702878365195*e^8 + 5350606081123641921/10808498514391825975*e^7 - 470937857276573361/593873544746803625*e^6 - 349176634386038083834/54042492571959129875*e^5 + 22097092196463946889/7720356081708447125*e^4 + 269338382241919467053/7720356081708447125*e^3 + 447814667551267279904/54042492571959129875*e^2 - 3006230749758467589831/54042492571959129875*e - 2173794651473530882218/54042492571959129875, 21817948178267071/54042492571959129875*e^11 - 12112721549607712/54042492571959129875*e^10 - 1297899787012970588/54042492571959129875*e^9 + 40985934897046262/2161699702878365195*e^8 + 5366773492697668456/10808498514391825975*e^7 - 305670130152572801/593873544746803625*e^6 - 219552730108641396219/54042492571959129875*e^5 + 40169391213706260149/7720356081708447125*e^4 + 78536983893901272423/7720356081708447125*e^3 - 827912554147991181536/54042492571959129875*e^2 - 56491223172444784771/54042492571959129875*e + 820589222926959715937/54042492571959129875, -8588273872649564/10808498514391825975*e^11 - 41319249050400452/10808498514391825975*e^10 + 439128503862746727/10808498514391825975*e^9 + 420629339402956263/2161699702878365195*e^8 - 1546780423915077646/2161699702878365195*e^7 - 406984208785761501/118774708949360725*e^6 + 52815754911179628721/10808498514391825975*e^5 + 36825231242271682354/1544071216341689425*e^4 - 12854722913715161827/1544071216341689425*e^3 - 547076916644225632751/10808498514391825975*e^2 - 198885964632308300051/10808498514391825975*e + 9823280225279473562/10808498514391825975, -195939618128808222/54042492571959129875*e^11 - 430930626636966641/54042492571959129875*e^10 + 10467540776841311991/54042492571959129875*e^9 + 781598770308931338/2161699702878365195*e^8 - 38992934531305778557/10808498514391825975*e^7 - 3185650811348095368/593873544746803625*e^6 + 1451785470301043486433/54042492571959129875*e^5 + 219825209370527009707/7720356081708447125*e^4 - 492575050080001729286/7720356081708447125*e^3 - 2125022754779704439398/54042492571959129875*e^2 + 659056383985368903447/54042492571959129875*e - 1455424710953342465859/54042492571959129875, -5164952595649232/1544071216341689425*e^11 - 8298127734266381/1544071216341689425*e^10 + 277737522316516581/1544071216341689425*e^9 + 70610107791695313/308814243268337885*e^8 - 1048040790061630854/308814243268337885*e^7 - 363974091454824426/118774708949360725*e^6 + 40366098823004439923/1544071216341689425*e^5 + 20763035046886106259/1544071216341689425*e^4 - 109058517621713457827/1544071216341689425*e^3 - 19300606869938509463/1544071216341689425*e^2 + 71856278051482351342/1544071216341689425*e - 17070982504462487209/1544071216341689425, -16558473572628203/54042492571959129875*e^11 - 230527611059293409/54042492571959129875*e^10 + 350081691875948434/54042492571959129875*e^9 + 453308285631731136/2161699702878365195*e^8 + 1689351228666049302/10808498514391825975*e^7 - 2066501510637449232/593873544746803625*e^6 - 270047816823916757358/54042492571959129875*e^5 + 166639842066140302643/7720356081708447125*e^4 + 296261004375366671211/7720356081708447125*e^3 - 1756296207387651077427/54042492571959129875*e^2 - 4130364482016232552247/54042492571959129875*e - 1491029636933106946316/54042492571959129875, 125103087676922409/54042492571959129875*e^11 + 440886697303120602/54042492571959129875*e^10 - 6142875381046048427/54042492571959129875*e^9 - 846203491218926879/2161699702878365195*e^8 + 19696981162888076914/10808498514391825975*e^7 + 3775884225079737621/593873544746803625*e^6 - 508473876439708784126/54042492571959129875*e^5 - 304552046465851053429/7720356081708447125*e^4 - 45706980263703761408/7720356081708447125*e^3 + 3788137699445303035606/54042492571959129875*e^2 + 3839841580686203883716/54042492571959129875*e + 899691828398210683473/54042492571959129875, 5767528384507381/7720356081708447125*e^11 - 44542106672169107/7720356081708447125*e^10 - 477215389531438568/7720356081708447125*e^9 + 93500210249582629/308814243268337885*e^8 + 2728663069737059251/1544071216341689425*e^7 - 3239210574267592652/593873544746803625*e^6 - 166728810564438054684/7720356081708447125*e^5 + 291037385623099887948/7720356081708447125*e^4 + 837619748471457767746/7720356081708447125*e^3 - 522175627943910043371/7720356081708447125*e^2 - 1325055016597415788506/7720356081708447125*e - 400532781202542310843/7720356081708447125, -7990746126264794/4157114813227625375*e^11 - 58327088250146782/4157114813227625375*e^10 + 328051119670837607/4157114813227625375*e^9 + 117861585997143703/166284592529105015*e^8 - 684741493432784979/831422962645525075*e^7 - 7283865848958080993/593873544746803625*e^6 - 9318410372773915484/4157114813227625375*e^5 + 48707203710957324914/593873544746803625*e^4 + 34811384140569237978/593873544746803625*e^3 - 651278982287200434696/4157114813227625375*e^2 - 629285581222579674431/4157114813227625375*e - 107172118770931652268/4157114813227625375, 53422876086753193/54042492571959129875*e^11 + 456428932270374554/54042492571959129875*e^10 - 1788446438221903204/54042492571959129875*e^9 - 918349930689855459/2161699702878365195*e^8 + 564133525017035648/10808498514391825975*e^7 + 4332863175563776342/593873544746803625*e^6 + 396231924150506354748/54042492571959129875*e^5 - 369622656901093587183/7720356081708447125*e^4 - 525088088744920639241/7720356081708447125*e^3 + 4487956911969513972212/54042492571959129875*e^2 + 7385466193258152185957/54042492571959129875*e + 2489921520866344825621/54042492571959129875, -66925976861738378/54042492571959129875*e^11 + 110783388203847141/54042492571959129875*e^10 + 4147404280801148384/54042492571959129875*e^9 - 272253191629606301/2161699702878365195*e^8 - 18544632869656536408/10808498514391825975*e^7 + 1566372984326541643/593873544746803625*e^6 + 889658017381189986092/54042492571959129875*e^5 - 164259444593870113582/7720356081708447125*e^4 - 479616559769586098414/7720356081708447125*e^3 + 2592434923842147866623/54042492571959129875*e^2 + 3831528993550094391603/54042492571959129875*e + 59301662650821453684/54042492571959129875, 231031355881758426/54042492571959129875*e^11 + 230099319081386453/54042492571959129875*e^10 - 13016999496398669503/54042492571959129875*e^9 - 363183652232442239/2161699702878365195*e^8 + 52268738836921929256/10808498514391825975*e^7 + 1158100069324345294/593873544746803625*e^6 - 2212707921970995593814/54042492571959129875*e^5 - 46659828802312908556/7720356081708447125*e^4 + 1030268410227451222863/7720356081708447125*e^3 + 400612149573450333534/54042492571959129875*e^2 - 7266783983846754013851/54042492571959129875*e - 1957782777356818955078/54042492571959129875, -151507662733854633/54042492571959129875*e^11 - 56912758637558849/54042492571959129875*e^10 + 8939920459975383499/54042492571959129875*e^9 + 8509194775165599/432339940575673039*e^8 - 38403190596032511058/10808498514391825975*e^7 + 195240002166929698/593873544746803625*e^6 + 1814122666765404334662/54042492571959129875*e^5 - 50110224993930726977/7720356081708447125*e^4 - 1030089848347322692179/7720356081708447125*e^3 + 274078154132478816453/54042492571959129875*e^2 + 9867695109104668085708/54042492571959129875*e + 3192738895509515313274/54042492571959129875, 612036909386436/308814243268337885*e^11 + 806955924156441/308814243268337885*e^10 - 35800540608440746/308814243268337885*e^9 - 35025672543270312/308814243268337885*e^8 + 766276360651517823/308814243268337885*e^7 + 38335045886699944/23754941789872145*e^6 - 7259525264109597064/308814243268337885*e^5 - 2690031712652144169/308814243268337885*e^4 + 28957379047404926283/308814243268337885*e^3 + 6352747723105818519/308814243268337885*e^2 - 36386388349451343884/308814243268337885*e - 11285582815785158159/308814243268337885, -34096826647554803/10808498514391825975*e^11 - 44681941765211934/10808498514391825975*e^10 + 1889005491139725234/10808498514391825975*e^9 + 74607758732635322/432339940575673039*e^8 - 7468749320124450263/2161699702878365195*e^7 - 264131033533853182/118774708949360725*e^6 + 313537751109067986867/10808498514391825975*e^5 + 13352417101603974993/1544071216341689425*e^4 - 148160758142328923989/1544071216341689425*e^3 - 72491287586944808252/10808498514391825975*e^2 + 1122525197396119068978/10808498514391825975*e + 288889407593434591709/10808498514391825975, -113156404750308443/54042492571959129875*e^11 - 266232403218065754/54042492571959129875*e^10 + 5766598207988442779/54042492571959129875*e^9 + 498823823774184816/2161699702878365195*e^8 - 19406407807804181013/10808498514391825975*e^7 - 2152761821935032167/593873544746803625*e^6 + 540434681361528823627/54042492571959129875*e^5 + 165230591550046070583/7720356081708447125*e^4 + 33223076033346197966/7720356081708447125*e^3 - 1888451067546345709462/54042492571959129875*e^2 - 4569173215399528649257/54042492571959129875*e - 1192475186786942610346/54042492571959129875, 241999270000844828/54042492571959129875*e^11 + 480484491158168109/54042492571959129875*e^10 - 13132526391821246884/54042492571959129875*e^9 - 890609794974662293/2161699702878365195*e^8 + 50352661299566540738/10808498514391825975*e^7 + 3825586680098984682/593873544746803625*e^6 - 2003462162513260889392/54042492571959129875*e^5 - 303001878717397888043/7720356081708447125*e^4 + 844905232585269454814/7720356081708447125*e^3 + 4682799393893055813927/54042492571959129875*e^2 - 5132498245098881926328/54042492571959129875*e - 3038529406205115806709/54042492571959129875, 83606709773881556/54042492571959129875*e^11 - 127851882766818157/54042492571959129875*e^10 - 5334742739275991018/54042492571959129875*e^9 + 301959002377671731/2161699702878365195*e^8 + 24962143121656313361/10808498514391825975*e^7 - 1682369642733067236/593873544746803625*e^6 - 1295901467605213360634/54042492571959129875*e^5 + 172651419772163084414/7720356081708447125*e^4 + 811638085426668357803/7720356081708447125*e^3 - 2768446919851002008546/54042492571959129875*e^2 - 8103080039768254989731/54042492571959129875*e - 558196731482369321718/54042492571959129875, 3184397979106467/4157114813227625375*e^11 + 3025795024806151/4157114813227625375*e^10 - 204216232697269501/4157114813227625375*e^9 - 5866011864710012/166284592529105015*e^8 + 956561422929253682/831422962645525075*e^7 + 318821007360113124/593873544746803625*e^6 - 49430500211248323488/4157114813227625375*e^5 - 1503405769061175852/593873544746803625*e^4 + 30637417014287830271/593873544746803625*e^3 + 8076874696137873728/4157114813227625375*e^2 - 309253381456269429967/4157114813227625375*e - 53705537981157774301/4157114813227625375, -108114015641133214/54042492571959129875*e^11 + 59490911344618508/54042492571959129875*e^10 + 6772307952687891442/54042492571959129875*e^9 - 35274585501506161/432339940575673039*e^8 - 31152852662067735889/10808498514391825975*e^7 + 1136586598029590109/593873544746803625*e^6 + 1593600887851899512896/54042492571959129875*e^5 - 120495470513342477541/7720356081708447125*e^4 - 987787550378242986882/7720356081708447125*e^3 + 1056967531216280188149/54042492571959129875*e^2 + 9856187493219763227314/54042492571959129875*e + 3326120494233233875517/54042492571959129875, -271336133487655242/54042492571959129875*e^11 - 822921254699274851/54042492571959129875*e^10 + 13820969846478078826/54042492571959129875*e^9 + 1580106685589697067/2161699702878365195*e^8 - 47513215026616386932/10808498514391825975*e^7 - 7038889308861260898/593873544746803625*e^6 + 1496880548800312956338/54042492571959129875*e^5 + 565118285202432980502/7720356081708447125*e^4 - 261938525702504814596/7720356081708447125*e^3 - 7110234614748051254453/54042492571959129875*e^2 - 3464521973601668363133/54042492571959129875*e - 1193680017422792203749/54042492571959129875, -206068652206721383/54042492571959129875*e^11 - 673526627073748299/54042492571959129875*e^10 + 10278095159697078449/54042492571959129875*e^9 + 1300684207612742257/2161699702878365195*e^8 - 34294053543418343998/10808498514391825975*e^7 - 5843361822603319002/593873544746803625*e^6 + 1021856310447140207287/54042492571959129875*e^5 + 471614276969112693423/7720356081708447125*e^4 - 120862018736356609704/7720356081708447125*e^3 - 5717974720308396346922/54042492571959129875*e^2 - 4189690707134170328592/54042492571959129875*e - 1349802372989106183076/54042492571959129875, 94013851401636518/54042492571959129875*e^11 + 58584021948598179/54042492571959129875*e^10 - 5148418643143619579/54042492571959129875*e^9 - 67171861432709793/2161699702878365195*e^8 + 19838497332992488928/10808498514391825975*e^7 + 38377327278205042/593873544746803625*e^6 - 787771530996312701177/54042492571959129875*e^5 + 25034713639236548942/7720356081708447125*e^4 + 323896437873519098034/7720356081708447125*e^3 - 842307024193659132988/54042492571959129875*e^2 - 1647846108442651068268/54042492571959129875*e + 1172162458429778903471/54042492571959129875, -52331115274740672/54042492571959129875*e^11 + 17448249152647284/54042492571959129875*e^10 + 3385479181794177191/54042492571959129875*e^9 - 41164290857874746/2161699702878365195*e^8 - 16185844985658691227/10808498514391825975*e^7 + 204286767996670982/593873544746803625*e^6 + 868407809747543843108/54042492571959129875*e^5 - 13917655103656536268/7720356081708447125*e^4 - 573228753041255163961/7720356081708447125*e^3 - 213946977695531054323/54042492571959129875*e^2 + 6279795844651124996997/54042492571959129875*e + 1350164189523370584191/54042492571959129875, 97587321911453214/54042492571959129875*e^11 - 207424953031889608/54042492571959129875*e^10 - 6370549014359223467/54042492571959129875*e^9 + 476797050057131711/2161699702878365195*e^8 + 30483415254926324569/10808498514391825975*e^7 - 2586663234504512959/593873544746803625*e^6 - 1619631238970609950146/54042492571959129875*e^5 + 257716363543270633991/7720356081708447125*e^4 + 1043958084182660855682/7720356081708447125*e^3 - 3853587199240054415649/54042492571959129875*e^2 - 10947542990200304551589/54042492571959129875*e - 1959387784383974273942/54042492571959129875, -20019916502969497/7720356081708447125*e^11 - 65047552449506866/7720356081708447125*e^10 + 999258696902282091/7720356081708447125*e^9 + 122742303561087452/308814243268337885*e^8 - 3298069655889127437/1544071216341689425*e^7 - 3728963243983970326/593873544746803625*e^6 + 90323711434746817908/7720356081708447125*e^5 + 285901164394298455349/7720356081708447125*e^4 + 36255043775599805248/7720356081708447125*e^3 - 462037079028522002123/7720356081708447125*e^2 - 704384376621164176628/7720356081708447125*e - 173752595632540860109/7720356081708447125, -254150091943391888/54042492571959129875*e^11 - 716584018114435164/54042492571959129875*e^10 + 13473999337886082439/54042492571959129875*e^9 + 1380498523407831693/2161699702878365195*e^8 - 50114977183781963498/10808498514391825975*e^7 - 6226814379190044322/593873544746803625*e^6 + 1913149414923547191232/54042492571959129875*e^5 + 522466759207813165153/7720356081708447125*e^4 - 756044800171400301469/7720356081708447125*e^3 - 8040452553647054276217/54042492571959129875*e^2 + 3703237524249151462013/54042492571959129875*e + 2652172453726548659889/54042492571959129875, 27035890793024539/54042492571959129875*e^11 + 53719108792827717/54042492571959129875*e^10 - 1319517367377705667/54042492571959129875*e^9 - 19266046290627473/432339940575673039*e^8 + 4107409493372720489/10808498514391825975*e^7 + 373886395768413941/593873544746803625*e^6 - 93665417355676020696/54042492571959129875*e^5 - 18906917578605244284/7720356081708447125*e^4 - 25803118772824280643/7720356081708447125*e^3 - 304135359853925942224/54042492571959129875*e^2 + 1060982588509109396236/54042492571959129875*e + 1196548967515924978883/54042492571959129875, -483266385568315344/54042492571959129875*e^11 - 1145885219949301732/54042492571959129875*e^10 + 25729625210993003182/54042492571959129875*e^9 + 2170226067415975916/2161699702878365195*e^8 - 95781022775163481064/10808498514391825975*e^7 - 9543694510798846586/593873544746803625*e^6 + 3618580811502051754341/54042492571959129875*e^5 + 766560516244158182564/7720356081708447125*e^4 - 1352854050111226810772/7720356081708447125*e^3 - 10846811007161838763021/54042492571959129875*e^2 + 5143351874263351247669/54042492571959129875*e + 3167348416725419807357/54042492571959129875, 400840446265061422/54042492571959129875*e^11 + 984265008417521491/54042492571959129875*e^10 - 21267971845000012841/54042492571959129875*e^9 - 1852982954025397573/2161699702878365195*e^8 + 79084547873017416907/10808498514391825975*e^7 + 8065355214771856918/593873544746803625*e^6 - 2999785239962790179858/54042492571959129875*e^5 - 633994137827161470032/7720356081708447125*e^4 + 1135254787865539874136/7720356081708447125*e^3 + 8465736945286281486823/54042492571959129875*e^2 - 4221390784133479287272/54042492571959129875*e - 2308462061143892062866/54042492571959129875, -122952880983579624/54042492571959129875*e^11 - 502748764144249072/54042492571959129875*e^10 + 6179125290671279022/54042492571959129875*e^9 + 1000813111490152901/2161699702878365195*e^8 - 20807248645585937919/10808498514391825975*e^7 - 4686998796296588281/593873544746803625*e^6 + 623732513737426216386/54042492571959129875*e^5 + 405089047031343631744/7720356081708447125*e^4 - 69581918902718198537/7720356081708447125*e^3 - 5804562576393064740541/54042492571959129875*e^2 - 2592257350399773490926/54042492571959129875*e + 409761677044298920697/54042492571959129875, 129056165972933623/54042492571959129875*e^11 + 139360558037489169/54042492571959129875*e^10 - 7269670225298442194/54042492571959129875*e^9 - 223851581071341791/2161699702878365195*e^8 + 29280651473010887518/10808498514391825975*e^7 + 698581765670625962/593873544746803625*e^6 - 1252415664678819697272/54042492571959129875*e^5 - 14730252009515877163/7720356081708447125*e^4 + 590197375919931371749/7720356081708447125*e^3 - 903892305391794441418/54042492571959129875*e^2 - 3580957407504359241048/54042492571959129875*e + 1401103840651761231431/54042492571959129875, 10134102347460069/2161699702878365195*e^11 + 7440785665922248/432339940575673039*e^10 - 99567241585782798/432339940575673039*e^9 - 1790627025136059697/2161699702878365195*e^8 + 8093350103135452583/2161699702878365195*e^7 + 320703384449638914/23754941789872145*e^6 - 45241568956690847316/2161699702878365195*e^5 - 5195527658273170000/61762848653667577*e^4 + 2162215076054360243/308814243268337885*e^3 + 332626763852697159446/2161699702878365195*e^2 + 231228030801253239188/2161699702878365195*e + 15898125502102946897/2161699702878365195, -15692754660252196/4157114813227625375*e^11 - 31426785943687363/4157114813227625375*e^10 + 854843407720824663/4157114813227625375*e^9 + 11367711830920772/33256918505821003*e^8 - 3287379972545894296/831422962645525075*e^7 - 3026445142312276312/593873544746803625*e^6 + 130039267588865158219/4157114813227625375*e^5 + 16789948259106141251/593873544746803625*e^4 - 51822119649390283823/593873544746803625*e^3 - 223607723308177696714/4157114813227625375*e^2 + 215827460213517047471/4157114813227625375*e + 108438911343616069588/4157114813227625375, 154197365275692993/54042492571959129875*e^11 + 492516549028451204/54042492571959129875*e^10 - 7861248667610091979/54042492571959129875*e^9 - 950818193797044199/2161699702878365195*e^8 + 27274342078860501598/10808498514391825975*e^7 + 4287929758617710792/593873544746803625*e^6 - 885518656812515584827/54042492571959129875*e^5 - 352869130778303446733/7720356081708447125*e^4 + 177779720899812767784/7720356081708447125*e^3 + 4717179042905974054412/54042492571959129875*e^2 + 2299276164730618671407/54042492571959129875*e - 558892762852432576779/54042492571959129875, 1742644568127888/7720356081708447125*e^11 - 19601401088936786/7720356081708447125*e^10 - 117314106198885239/7720356081708447125*e^9 + 43458139031756174/308814243268337885*e^8 + 543434195169455858/1544071216341689425*e^7 - 1617651095138291521/593873544746803625*e^6 - 25525914562836677232/7720356081708447125*e^5 + 164142395094481920104/7720356081708447125*e^4 + 81683033215248053358/7720356081708447125*e^3 - 417248181601508066033/7720356081708447125*e^2 + 3854323809347384562/7720356081708447125*e + 119453417895841050136/7720356081708447125, 409241364659577/308814243268337885*e^11 + 1052092449801228/308814243268337885*e^10 - 20434006319703638/308814243268337885*e^9 - 48458947988045703/308814243268337885*e^8 + 331273714094333892/308814243268337885*e^7 + 11098216197506524/4750988357974429*e^6 - 1696051790237551053/308814243268337885*e^5 - 3524270618944039837/308814243268337885*e^4 - 274414112089119219/61762848653667577*e^3 + 436796366951156738/308814243268337885*e^2 + 13878658654121034071/308814243268337885*e + 2382286459411635133/61762848653667577, -1359364041963736/7720356081708447125*e^11 - 25736070851675283/7720356081708447125*e^10 - 17300190572081042/7720356081708447125*e^9 + 52444058791328443/308814243268337885*e^8 + 614696979309438304/1544071216341689425*e^7 - 1780822786591572338/593873544746803625*e^6 - 63320995194738279346/7720356081708447125*e^5 + 161396670724381610262/7720356081708447125*e^4 + 432713729907195823774/7720356081708447125*e^3 - 335549791381124341449/7720356081708447125*e^2 - 781486828843880325814/7720356081708447125*e - 35236369936202221067/7720356081708447125, 41133705527553341/7720356081708447125*e^11 + 62421768615719273/7720356081708447125*e^10 - 2294646833793518823/7720356081708447125*e^9 - 110924281946657731/308814243268337885*e^8 + 9156379990499659786/1544071216341689425*e^7 + 3088893140902583653/593873544746803625*e^6 - 389533516630982674874/7720356081708447125*e^5 - 209278900312890664747/7720356081708447125*e^4 + 1312490644282863858731/7720356081708447125*e^3 + 363142596377184929894/7720356081708447125*e^2 - 1372500825788388659966/7720356081708447125*e - 435554894750035447848/7720356081708447125, -132188379601524781/54042492571959129875*e^11 + 119100504479204832/54042492571959129875*e^10 + 8301877138708428343/54042492571959129875*e^9 - 304947665554003382/2161699702878365195*e^8 - 38355753883097608291/10808498514391825975*e^7 + 1803226967312594686/593873544746803625*e^6 + 1973144455325055679409/54042492571959129875*e^5 - 188980776790504397139/7720356081708447125*e^4 - 1225821587659065900903/7720356081708447125*e^3 + 2487700648362438113896/54042492571959129875*e^2 + 11974071185266946692856/54042492571959129875*e + 2523019976789365893943/54042492571959129875, -99196989019214467/54042492571959129875*e^11 + 307070060932227799/54042492571959129875*e^10 + 6617730108018709426/54042492571959129875*e^9 - 138383477091161851/432339940575673039*e^8 - 32065212100826305042/10808498514391825975*e^7 + 3686043543295946152/593873544746803625*e^6 + 1700340675118229782863/54042492571959129875*e^5 - 359458601417696382548/7720356081708447125*e^4 - 1063861880808575166871/7720356081708447125*e^3 + 5217143712344355999022/54042492571959129875*e^2 + 10564328542039472999767/54042492571959129875*e + 1186110775890121200026/54042492571959129875, -185681272685863586/54042492571959129875*e^11 - 197608328663239758/54042492571959129875*e^10 + 10815335941588331308/54042492571959129875*e^9 + 318923747909202146/2161699702878365195*e^8 - 46038669024802157831/10808498514391825975*e^7 - 1077213094682614534/593873544746803625*e^6 + 2168136896612971469804/54042492571959129875*e^5 + 58439951885278884041/7720356081708447125*e^4 - 1235761783745668339343/7720356081708447125*e^3 - 1327722002384096303224/54042492571959129875*e^2 + 11696893901006002172836/54042492571959129875*e + 4300969321877944378958/54042492571959129875, -13615438232403039/10808498514391825975*e^11 + 47784732122433758/10808498514391825975*e^10 + 916810390791150592/10808498514391825975*e^9 - 106475439320070148/432339940575673039*e^8 - 4471376129437902309/2161699702878365195*e^7 + 564847982343169284/118774708949360725*e^6 + 238664433186321641596/10808498514391825975*e^5 - 56176433100755910966/1544071216341689425*e^4 - 151260684933338215707/1544071216341689425*e^3 + 926811834300161471924/10808498514391825975*e^2 + 1504396536639842906064/10808498514391825975*e - 89049858553269160433/10808498514391825975, -14046727132609974/54042492571959129875*e^11 - 4580341521235797/54042492571959129875*e^10 + 979912747082293247/54042492571959129875*e^9 + 3036409346904279/2161699702878365195*e^8 - 4990284048216487754/10808498514391825975*e^7 + 3416011233875269/593873544746803625*e^6 + 276133394351791731661/54042492571959129875*e^5 + 1865533456447130319/7720356081708447125*e^4 - 174710291527630979937/7720356081708447125*e^3 - 241244804439979627691/54042492571959129875*e^2 + 1475505695467940419099/54042492571959129875*e - 83918197690155686278/54042492571959129875, 105826652853360021/54042492571959129875*e^11 - 22516248522603187/54042492571959129875*e^10 - 6543237665206512488/54042492571959129875*e^9 + 80600465195327479/2161699702878365195*e^8 + 29371468326823320741/10808498514391825975*e^7 - 561533546520133826/593873544746803625*e^6 - 1435841342856591927644/54042492571959129875*e^5 + 58367911629069926599/7720356081708447125*e^4 + 822748814438231518373/7720356081708447125*e^3 - 49818964817822411986/54042492571959129875*e^2 - 7726809783787104549646/54042492571959129875*e - 3277634623633104087263/54042492571959129875, -14735345890163803/10808498514391825975*e^11 - 60263733303651414/10808498514391825975*e^10 + 752165225496587239/10808498514391825975*e^9 + 607229383973451609/2161699702878365195*e^8 - 2589574743157606604/2161699702878365195*e^7 - 575737003956862487/118774708949360725*e^6 + 81058270018367133292/10808498514391825975*e^5 + 50385408224221445678/1544071216341689425*e^4 - 12271778609465843924/1544071216341689425*e^3 - 749459577745258344477/10808498514391825975*e^2 - 248073863906691616442/10808498514391825975*e + 140294211593430998944/10808498514391825975, 33451307195405954/7720356081708447125*e^11 + 74724447755430387/7720356081708447125*e^10 - 1781785708365843962/7720356081708447125*e^9 - 135834033755767433/308814243268337885*e^8 + 6634558978619321314/1544071216341689425*e^7 + 3886088487114113507/593873544746803625*e^6 - 249394228380522367256/7720356081708447125*e^5 - 268600714490384856368/7720356081708447125*e^4 + 629179007690199623214/7720356081708447125*e^3 + 386382033432755194511/7720356081708447125*e^2 - 259096780656921054729/7720356081708447125*e - 61639247218375689962/7720356081708447125, 1832727374935668/10808498514391825975*e^11 - 50844019305426586/10808498514391825975*e^10 - 184961219056159739/10808498514391825975*e^9 + 558620993293011702/2161699702878365195*e^8 + 234855596803750641/432339940575673039*e^7 - 590194488858343648/118774708949360725*e^6 - 76977912362889196727/10808498514391825975*e^5 + 59431555463673985272/1544071216341689425*e^4 + 58510067630501370379/1544071216341689425*e^3 - 1043551865322827821988/10808498514391825975*e^2 - 690667243339305381528/10808498514391825975*e + 164623427385285296501/10808498514391825975, 6259425408147839/10808498514391825975*e^11 + 60279615186664142/10808498514391825975*e^10 - 189361405254006792/10808498514391825975*e^9 - 120787739489354253/432339940575673039*e^8 - 89440445044150366/2161699702878365195*e^7 + 566182890715769391/118774708949360725*e^6 + 54369269283672072829/10808498514391825975*e^5 - 47878344315988527259/1544071216341689425*e^4 - 63048669661043503568/1544071216341689425*e^3 + 597961258211607297326/10808498514391825975*e^2 + 895247087440051070336/10808498514391825975*e + 18943429073376588933/10808498514391825975, -3513560278807944/7720356081708447125*e^11 + 21362184948268118/7720356081708447125*e^10 + 271595140274629582/7720356081708447125*e^9 - 45531787655454328/308814243268337885*e^8 - 1475632687425623634/1544071216341689425*e^7 + 1601311327758561148/593873544746803625*e^6 + 86685377782384663491/7720356081708447125*e^5 - 143967565439284873952/7720356081708447125*e^4 - 426311880916974390529/7720356081708447125*e^3 + 241350537949970390704/7720356081708447125*e^2 + 697139479974570514744/7720356081708447125*e + 38318841837030641607/7720356081708447125, -300261435861889447/54042492571959129875*e^11 - 405031147549618491/54042492571959129875*e^10 + 17032634304827790716/54042492571959129875*e^9 + 722583415523666601/2161699702878365195*e^8 - 69468646647510004017/10808498514391825975*e^7 - 2966752427767149693/593873544746803625*e^6 + 3044311787179371739833/54042492571959129875*e^5 + 230572992033442795157/7720356081708447125*e^4 - 1524767454090798989186/7720356081708447125*e^3 - 4239010132903023399923/54042492571959129875*e^2 + 11381284746520196975972/54042492571959129875*e + 4374078086369119802916/54042492571959129875, 279412619691528399/54042492571959129875*e^11 + 1020151159656136572/54042492571959129875*e^10 - 13516884651031228022/54042492571959129875*e^9 - 1971176816297910534/2161699702878365195*e^8 + 42409688973100256279/10808498514391825975*e^7 + 8892115249356006681/593873544746803625*e^6 - 1048345870216176981486/54042492571959129875*e^5 - 733225514634098705244/7720356081708447125*e^4 - 132887888442457338538/7720356081708447125*e^3 + 10019998870998880640141/54042492571959129875*e^2 + 8877357358528893856476/54042492571959129875*e - 57939633948807155247/54042492571959129875, 101870112679168679/54042492571959129875*e^11 + 256619076742760362/54042492571959129875*e^10 - 5338968005062351187/54042492571959129875*e^9 - 477992332173099126/2161699702878365195*e^8 + 19324275291943337649/10808498514391825975*e^7 + 2048465590197110076/593873544746803625*e^6 - 688482832154730872156/54042492571959129875*e^5 - 159080331681241748824/7720356081708447125*e^4 + 220805028092384910127/7720356081708447125*e^3 + 2265142531903581388036/54042492571959129875*e^2 - 342155949133843970754/54042492571959129875*e - 683822928885988458612/54042492571959129875, 26783505893838089/10808498514391825975*e^11 + 31006152440221052/10808498514391825975*e^10 - 1467938480235745527/10808498514391825975*e^9 - 266625847675933198/2161699702878365195*e^8 + 5642781171675477636/2161699702878365195*e^7 + 201605937981199426/118774708949360725*e^6 - 220212502063104151971/10808498514391825975*e^5 - 12186916871009337954/1544071216341689425*e^4 + 84487703957689901002/1544071216341689425*e^3 + 91534909129431962751/10808498514391825975*e^2 - 438192319261890695324/10808498514391825975*e + 167719200641687032588/10808498514391825975, -60480919137965972/54042492571959129875*e^11 - 390985782634465016/54042492571959129875*e^10 + 2801213330802337991/54042492571959129875*e^9 + 814258099091231953/2161699702878365195*e^8 - 8004556062978487657/10808498514391825975*e^7 - 4027704844345797618/593873544746803625*e^6 + 137743344925976271933/54042492571959129875*e^5 + 370680604783637176832/7720356081708447125*e^4 + 99880032706559960589/7720356081708447125*e^3 - 5565859375355512096523/54042492571959129875*e^2 - 3316279057107864777053/54042492571959129875*e + 481553413283957174266/54042492571959129875, -72122754585622661/54042492571959129875*e^11 - 115573853075771583/54042492571959129875*e^10 + 3890174115070762633/54042492571959129875*e^9 + 207511303602980287/2161699702878365195*e^8 - 14653087316249441726/10808498514391825975*e^7 - 799828205963102934/593873544746803625*e^6 + 556518489378838707979/54042492571959129875*e^5 + 40895762289746086566/7720356081708447125*e^4 - 193016812610796837393/7720356081708447125*e^3 + 516122632331588093976/54042492571959129875*e^2 - 364035644104626416114/54042492571959129875*e - 2762476905078307726867/54042492571959129875, -3700764151746667/1544071216341689425*e^11 - 22044803753561611/1544071216341689425*e^10 + 159057447058673411/1544071216341689425*e^9 + 220836565625907888/308814243268337885*e^8 - 370113652350836449/308814243268337885*e^7 - 1447419032200315181/118774708949360725*e^6 - 1476573457848155012/1544071216341689425*e^5 + 122241910497474378154/1544071216341689425*e^4 + 103680691999845585138/1544071216341689425*e^3 - 216490710199915093378/1544071216341689425*e^2 - 262346466270114319198/1544071216341689425*e - 103431358516474718804/1544071216341689425, -284451713426077168/54042492571959129875*e^11 - 860641673962451529/54042492571959129875*e^10 + 14620004105629817429/54042492571959129875*e^9 + 1665457127288154247/2161699702878365195*e^8 - 51111466750830858508/10808498514391825975*e^7 - 7506054269234683542/593873544746803625*e^6 + 1676940649222654751777/54042492571959129875*e^5 + 614387906876992095008/7720356081708447125*e^4 - 363259048760060875784/7720356081708447125*e^3 - 8157927102129166890737/54042492571959129875*e^2 - 3159282285703280733557/54042492571959129875*e - 595958135176535277346/54042492571959129875, 4266671814545278/2161699702878365195*e^11 - 2340015081964166/2161699702878365195*e^10 - 256634824701558029/2161699702878365195*e^9 + 34176972461254370/432339940575673039*e^8 + 1114104968703055755/432339940575673039*e^7 - 45770323688587278/23754941789872145*e^6 - 52473317624192401087/2161699702878365195*e^5 + 5570312042287237527/308814243268337885*e^4 + 29091806171421915104/308814243268337885*e^3 - 104578889362600196343/2161699702878365195*e^2 - 267506109287246738858/2161699702878365195*e - 20314552530804906149/2161699702878365195, -1414309951443576/308814243268337885*e^11 - 524884215927715/61762848653667577*e^10 + 15472675714786792/61762848653667577*e^9 + 120480612580507188/308814243268337885*e^8 - 1503402343800841902/308814243268337885*e^7 - 143571243656381982/23754941789872145*e^6 + 12292652872984074674/308814243268337885*e^5 + 2279538641550377022/61762848653667577*e^4 - 38554149870287988839/308814243268337885*e^3 - 26679430306285406904/308814243268337885*e^2 + 34532998670014898793/308814243268337885*e + 23306586293766999097/308814243268337885, 42637833659487389/10808498514391825975*e^11 + 144352583445221332/10808498514391825975*e^10 - 2160464967484488207/10808498514391825975*e^9 - 1397216902229810602/2161699702878365195*e^8 + 7458616479886420307/2161699702878365195*e^7 + 1269224453019131431/118774708949360725*e^6 - 242199954944842624546/10808498514391825975*e^5 - 106798897399413521314/1544071216341689425*e^4 + 52001840956820801062/1544071216341689425*e^3 + 1558112019496241794551/10808498514391825975*e^2 + 368477717861529931171/10808498514391825975*e - 209150970780805861497/10808498514391825975, -319496571805430056/54042492571959129875*e^11 - 1209119796892326968/54042492571959129875*e^10 + 15683323704219721768/54042492571959129875*e^9 + 2356046807365089164/2161699702878365195*e^8 - 50758153530881580736/10808498514391825975*e^7 - 10698515532638327639/593873544746803625*e^6 + 1394719645042440929509/54042492571959129875*e^5 + 881272431294172002461/7720356081708447125*e^4 - 40262410610235857553/7720356081708447125*e^3 - 11581923524386897899079/54042492571959129875*e^2 - 7269556132057021883519/54042492571959129875*e - 1392454615976625165782/54042492571959129875, -227773466394530937/54042492571959129875*e^11 - 508271912822304961/54042492571959129875*e^10 + 12293031500605188686/54042492571959129875*e^9 + 957503267719299166/2161699702878365195*e^8 - 47171100486162890282/10808498514391825975*e^7 - 4226515676550881003/593873544746803625*e^6 + 1911543783473601902193/54042492571959129875*e^5 + 353657217974766590097/7720356081708447125*e^4 - 851614514156873838681/7720356081708447125*e^3 - 6032900212447725502458/54042492571959129875*e^2 + 4898057640036812819462/54042492571959129875*e + 3350449147640060233386/54042492571959129875, -255471069591859089/54042492571959129875*e^11 - 619596371397896617/54042492571959129875*e^10 + 13643786426195876942/54042492571959129875*e^9 + 229611019636955968/432339940575673039*e^8 - 51157809032124690089/10808498514391825975*e^7 - 4875686052627978266/593873544746803625*e^6 + 1950182137409626465521/54042492571959129875*e^5 + 367640756178648789834/7720356081708447125*e^4 - 724327887299056234632/7720356081708447125*e^3 - 4484627783100541813726/54042492571959129875*e^2 + 2625340065007325040189/54042492571959129875*e + 241953924298386123892/54042492571959129875, -1406737423574674/593873544746803625*e^11 + 471560700169928/593873544746803625*e^10 + 86730243036872022/593873544746803625*e^9 - 1638975201918478/23754941789872145*e^8 - 392152745664417064/118774708949360725*e^7 + 1044886719819202129/593873544746803625*e^6 + 19661450308532954336/593873544746803625*e^5 - 9232299316820318917/593873544746803625*e^4 - 83305664139361227334/593873544746803625*e^3 + 16656447655428580884/593873544746803625*e^2 + 116159610869434564974/593873544746803625*e + 22820861178499448047/593873544746803625, -376839747814171072/54042492571959129875*e^11 - 655883764488325166/54042492571959129875*e^10 + 20434227258096902266/54042492571959129875*e^9 + 1185712886985420949/2161699702878365195*e^8 - 78033890539520781602/10808498514391825975*e^7 - 4892435083788451368/593873544746803625*e^6 + 3069438785282474954208/54042492571959129875*e^5 + 363114969429275860382/7720356081708447125*e^4 - 1243575628330414819411/7720356081708447125*e^3 - 5284425492146229257798/54042492571959129875*e^2 + 5877710830350319622022/54042492571959129875*e + 3095076002523450342266/54042492571959129875, 13606791395891392/7720356081708447125*e^11 - 4118241971784624/7720356081708447125*e^10 - 857466515684457226/7720356081708447125*e^9 + 10633341374458431/308814243268337885*e^8 + 4036970431598409272/1544071216341689425*e^7 - 370070750069623239/593873544746803625*e^6 - 216907545104016407313/7720356081708447125*e^5 + 17545448504225562886/7720356081708447125*e^4 + 1021210846479844482747/7720356081708447125*e^3 + 156216114525631801928/7720356081708447125*e^2 - 1519884401414953247217/7720356081708447125*e - 560621716911536824851/7720356081708447125, -140298512147690978/54042492571959129875*e^11 - 504138883644609559/54042492571959129875*e^10 + 6731980535059019459/54042492571959129875*e^9 + 961135040332139548/2161699702878365195*e^8 - 20748468244949506588/10808498514391825975*e^7 - 4238395168871751157/593873544746803625*e^6 + 486680536639939954367/54042492571959129875*e^5 + 334369220612495495318/7720356081708447125*e^4 + 82979826568359603361/7720356081708447125*e^3 - 3986086307720777580527/54042492571959129875*e^2 - 3888220371587441728772/54042492571959129875*e - 1938342903325004447591/54042492571959129875, -6827213084024591/7720356081708447125*e^11 - 63669280223586348/7720356081708447125*e^10 + 252561290627737023/7720356081708447125*e^9 + 126724464895121198/308814243268337885*e^8 - 352207404064253976/1544071216341689425*e^7 - 4124847129126586303/593873544746803625*e^6 - 23263215214291358126/7720356081708447125*e^5 + 348291044862207705797/7720356081708447125*e^4 + 266851224641227870844/7720356081708447125*e^3 - 650805484278326597394/7720356081708447125*e^2 - 489911242508935568084/7720356081708447125*e - 102222299459055254127/7720356081708447125, 233270364363389727/54042492571959129875*e^11 + 607067963310419356/54042492571959129875*e^10 - 12049551740788213706/54042492571959129875*e^9 - 229643946507780284/432339940575673039*e^8 + 42404110139085079677/10808498514391825975*e^7 + 4999917745193382288/593873544746803625*e^6 - 1405508163837370048128/54042492571959129875*e^5 - 384930637660163969262/7720356081708447125*e^4 + 318709360651432318501/7720356081708447125*e^3 + 4364573408980627833693/54042492571959129875*e^2 + 1893599792430781898348/54042492571959129875*e + 1581258428207545896944/54042492571959129875, -43771962432267631/4157114813227625375*e^11 - 114285117232284493/4157114813227625375*e^10 + 2311806207876585043/4157114813227625375*e^9 + 217912713024458372/166284592529105015*e^8 - 8517662745711656846/831422962645525075*e^7 - 12584099821755683857/593873544746803625*e^6 + 316623314687253548684/4157114813227625375*e^5 + 79007254453200397011/593873544746803625*e^4 - 113971304702087400003/593873544746803625*e^3 - 1141114162974079586504/4157114813227625375*e^2 + 390609901233396504606/4157114813227625375*e + 371669664710629999043/4157114813227625375, 283044208534096101/54042492571959129875*e^11 + 672084251061881678/54042492571959129875*e^10 - 15065736496957109478/54042492571959129875*e^9 - 1293526829257286591/2161699702878365195*e^8 + 55702204524670754971/10808498514391825975*e^7 + 5818755156147587444/593873544746803625*e^6 - 2052448667403569022264/54042492571959129875*e^5 - 482040642005642186006/7720356081708447125*e^4 + 698805978908467887163/7720356081708447125*e^3 + 6913337680227892729859/54042492571959129875*e^2 - 1348143856454627253351/54042492571959129875*e - 1270919519750874623753/54042492571959129875, -195982522906246688/54042492571959129875*e^11 - 1090878258292620389/54042492571959129875*e^10 + 8441488482033075789/54042492571959129875*e^9 + 426687628517547016/432339940575673039*e^8 - 19849237389870762963/10808498514391825975*e^7 - 9687663691666996347/593873544746803625*e^6 - 62902156918876526068/54042492571959129875*e^5 + 786954597028905724478/7720356081708447125*e^4 + 798343456479728879481/7720356081708447125*e^3 - 9334827239247427681417/54042492571959129875*e^2 - 15139067728383725542112/54042492571959129875*e - 4996088071629799940686/54042492571959129875, 520987682456346592/54042492571959129875*e^11 + 1171891284451847326/54042492571959129875*e^10 - 27680767288233283051/54042492571959129875*e^9 - 434344302409700399/432339940575673039*e^8 + 102848322303358635992/10808498514391825975*e^7 + 9273327723963441723/593873544746803625*e^6 - 3876090451616788398363/54042492571959129875*e^5 - 715159101629436305702/7720356081708447125*e^4 + 1442437898289653378871/7720356081708447125*e^3 + 9626396829269012100228/54042492571959129875*e^2 - 5823922812607529540642/54042492571959129875*e - 2637140599596406156276/54042492571959129875, 17333891615462848/4157114813227625375*e^11 + 14150225859523944/4157114813227625375*e^10 - 1023748860465021344/4157114813227625375*e^9 - 23890499687835352/166284592529105015*e^8 + 4386096629709765988/831422962645525075*e^7 + 1191821948851480756/593873544746803625*e^6 - 204894353493667249547/4157114813227625375*e^5 - 7045126373609348963/593873544746803625*e^4 + 112306111509649383124/593873544746803625*e^3 + 189451809583081284357/4157114813227625375*e^2 - 925998284384218820123/4157114813227625375*e - 422816625916023654444/4157114813227625375, -8046285882133523/4157114813227625375*e^11 + 19370323880289231/4157114813227625375*e^10 + 508799634145002044/4157114813227625375*e^9 - 9134381502391358/33256918505821003*e^8 - 2331707138581675573/831422962645525075*e^7 + 3328323705180289744/593873544746803625*e^6 + 116470886679819827247/4157114813227625375*e^5 - 26577748881693104637/593873544746803625*e^4 - 68239192378935732499/593873544746803625*e^3 + 433854760168067244318/4157114813227625375*e^2 + 629419668657034954723/4157114813227625375*e - 3545880267526701806/4157114813227625375, 11966809866116143/54042492571959129875*e^11 - 69191437677419571/54042492571959129875*e^10 - 942097078370522079/54042492571959129875*e^9 + 150067218345988287/2161699702878365195*e^8 + 5475504571558245278/10808498514391825975*e^7 - 712274504406704083/593873544746803625*e^6 - 361616098179768681677/54042492571959129875*e^5 + 47283058344829939067/7720356081708447125*e^4 + 301947162519622776034/7720356081708447125*e^3 + 449265070034522905887/54042492571959129875*e^2 - 4115220471493408119643/54042492571959129875*e - 2479891750400446855779/54042492571959129875, -460372241564064/54042492571959129875*e^11 + 185205942165801883/54042492571959129875*e^10 + 424652380252018942/54042492571959129875*e^9 - 392053308027185713/2161699702878365195*e^8 - 3692479419563228779/10808498514391825975*e^7 + 1932892488646436259/593873544746803625*e^6 + 265021409986493653296/54042492571959129875*e^5 - 169798862405980974791/7720356081708447125*e^4 - 195640780510923744207/7720356081708447125*e^3 + 2159276510542347360874/54042492571959129875*e^2 + 2430476912084376233614/54042492571959129875*e + 74964637240191609717/54042492571959129875, -85510480066642993/54042492571959129875*e^11 + 26257142294211596/54042492571959129875*e^10 + 5383185439383209429/54042492571959129875*e^9 - 71614221635843184/2161699702878365195*e^8 - 25136839662939580463/10808498514391825975*e^7 + 376172938468470758/593873544746803625*e^6 + 1327450748796359617077/54042492571959129875*e^5 - 19570479117148390367/7720356081708447125*e^4 - 872511435196345290934/7720356081708447125*e^3 - 1141583456104146689912/54042492571959129875*e^2 + 9622879328831736340168/54042492571959129875*e + 4584786555231112291179/54042492571959129875, 21908089392427872/10808498514391825975*e^11 - 4764073899955794/10808498514391825975*e^10 - 1257425740512356781/10808498514391825975*e^9 + 86257501239675908/2161699702878365195*e^8 + 1021547716522061959/432339940575673039*e^7 - 113961111175133142/118774708949360725*e^6 - 214185318418289603083/10808498514391825975*e^5 + 11162266310232030963/1544071216341689425*e^4 + 91532847017971507341/1544071216341689425*e^3 - 58416805316241099402/10808498514391825975*e^2 - 458817108536554944187/10808498514391825975*e - 294116226485776884821/10808498514391825975, -49226492072668358/7720356081708447125*e^11 - 72295403177443449/7720356081708447125*e^10 + 2728555952654995849/7720356081708447125*e^9 + 125353304768940518/308814243268337885*e^8 - 10795667091964522093/1544071216341689425*e^7 - 3364853981480702014/593873544746803625*e^6 + 453209124958931757812/7720356081708447125*e^5 + 218789799598646879936/7720356081708447125*e^4 - 1479838417606109412178/7720356081708447125*e^3 - 414442233326015484822/7720356081708447125*e^2 + 1386681623488208698733/7720356081708447125*e + 424050571735962286424/7720356081708447125, -17498921082694098/7720356081708447125*e^11 - 30865410550737819/7720356081708447125*e^10 + 1007375230307050344/7720356081708447125*e^9 + 59379005462210937/308814243268337885*e^8 - 4187733479232356713/1544071216341689425*e^7 - 1902602907355282109/593873544746803625*e^6 + 187503941056202897797/7720356081708447125*e^5 + 174162428709753113866/7720356081708447125*e^4 - 672791657714425145618/7720356081708447125*e^3 - 555422745313189809607/7720356081708447125*e^2 + 803888599897056495498/7720356081708447125*e + 627253764638637602319/7720356081708447125, -42562720595056121/10808498514391825975*e^11 - 112409325695495383/10808498514391825975*e^10 + 2242042229109841458/10808498514391825975*e^9 + 1085303158441386606/2161699702878365195*e^8 - 1649180079060927515/432339940575673039*e^7 - 980090517720666819/118774708949360725*e^6 + 306549720883178626144/10808498514391825975*e^5 + 80699682065061927266/1544071216341689425*e^4 - 109651451680682431688/1544071216341689425*e^3 - 1066481564831771822039/10808498514391825975*e^2 + 255654485375502116916/10808498514391825975*e - 57537031528268642372/10808498514391825975, 44412882914687881/10808498514391825975*e^11 + 82537982478117853/10808498514391825975*e^10 - 2397550234789510678/10808498514391825975*e^9 - 752022788984910713/2161699702878365195*e^8 + 9122539267112221478/2161699702878365195*e^7 + 626974412970851774/118774708949360725*e^6 - 357739821800718445734/10808498514391825975*e^5 - 45710111151260734306/1544071216341689425*e^4 + 143011888057602867673/1544071216341689425*e^3 + 486429083012223356704/10808498514391825975*e^2 - 612235653258769499966/10808498514391825975*e - 91639809084200885588/10808498514391825975, 46707588691355253/54042492571959129875*e^11 + 128472724705400484/54042492571959129875*e^10 - 2803544363154625134/54042492571959129875*e^9 - 231640825411522794/2161699702878365195*e^8 + 12478499035452421883/10808498514391825975*e^7 + 911927522790995232/593873544746803625*e^6 - 620325061703642388092/54042492571959129875*e^5 - 56816029491696866293/7720356081708447125*e^4 + 370142059320083150914/7720356081708447125*e^3 + 594225584623402716877/54042492571959129875*e^2 - 3441600567692324944603/54042492571959129875*e - 2414177405154874448434/54042492571959129875, -39678901061685759/10808498514391825975*e^11 - 138964986828901787/10808498514391825975*e^10 + 1918908156377866587/10808498514391825975*e^9 + 1328728988817279438/2161699702878365195*e^8 - 5996625680833523431/2161699702878365195*e^7 - 1172771934367086106/118774708949360725*e^6 + 145363279694006327151/10808498514391825975*e^5 + 91890494052984024874/1544071216341689425*e^4 + 21463417753257171963/1544071216341689425*e^3 - 1093149379107393706006/10808498514391825975*e^2 - 1153673089973985901006/10808498514391825975*e - 270534938875210259128/10808498514391825975, -133924969248725912/54042492571959129875*e^11 + 384440219123099914/54042492571959129875*e^10 + 8960692317093787311/54042492571959129875*e^9 - 869602331235709362/2161699702878365195*e^8 - 44213210480256774872/10808498514391825975*e^7 + 4593186951064121522/593873544746803625*e^6 + 2437588658826503516968/54042492571959129875*e^5 - 430286182063815612153/7720356081708447125*e^4 - 1629994834898221744756/7720356081708447125*e^3 + 5009366491609774430642/54042492571959129875*e^2 + 17130482104587777621512/54042492571959129875*e + 4886981444766607112961/54042492571959129875, -204504294912032797/54042492571959129875*e^11 + 495785493965431134/54042492571959129875*e^10 + 13646984893007552966/54042492571959129875*e^9 - 1106610088830841897/2161699702878365195*e^8 - 66996257786256638607/10808498514391825975*e^7 + 5767282773910666457/593873544746803625*e^6 + 3670732564752991320108/54042492571959129875*e^5 - 528813893764403546218/7720356081708447125*e^4 - 2454314865828536319886/7720356081708447125*e^3 + 5336337935706676030927/54042492571959129875*e^2 + 26799837122906776012647/54042492571959129875*e + 8575265010404819699866/54042492571959129875, 233042983856016546/54042492571959129875*e^11 + 1167489841544128338/54042492571959129875*e^10 - 10682871905995515388/54042492571959129875*e^9 - 2308769068699524988/2161699702878365195*e^8 + 30107090024031280681/10808498514391825975*e^7 + 10725861261763889349/593873544746803625*e^6 - 494894238528813486744/54042492571959129875*e^5 - 914820433670056871076/7720356081708447125*e^4 - 384369552458490711027/7720356081708447125*e^3 + 12407987980741626530364/54042492571959129875*e^2 + 9812747447543840568879/54042492571959129875*e + 1726662374722621250137/54042492571959129875, 244677593285337104/54042492571959129875*e^11 + 893028691500874862/54042492571959129875*e^10 - 12344823272988662437/54042492571959129875*e^9 - 1741575558407570992/2161699702878365195*e^8 + 41865375827392370794/10808498514391825975*e^7 + 7928680020350133251/593873544746803625*e^6 - 1278222207432951554731/54042492571959129875*e^5 - 660105976054488086199/7720356081708447125*e^4 + 172957093792540045852/7720356081708447125*e^3 + 9280495598526939548486/54042492571959129875*e^2 + 3870482512689000847971/54042492571959129875*e - 1542999148989977570712/54042492571959129875, 156802514150586358/54042492571959129875*e^11 + 290284646832115924/54042492571959129875*e^10 - 8864907211146221199/54042492571959129875*e^9 - 543000405347927929/2161699702878365195*e^8 + 36067795415150193288/10808498514391825975*e^7 + 2319774826860761102/593873544746803625*e^6 - 1590764574243162062812/54042492571959129875*e^5 - 176787528448979512923/7720356081708447125*e^4 + 836881078989162729779/7720356081708447125*e^3 + 2592979365527061194822/54042492571959129875*e^2 - 7531376912342618991458/54042492571959129875*e - 3775081438704756282374/54042492571959129875, -11556258554370268/10808498514391825975*e^11 - 12166005608273009/10808498514391825975*e^10 + 643421507451581609/10808498514391825975*e^9 + 87618793226533574/2161699702878365195*e^8 - 2581854959440060789/2161699702878365195*e^7 - 38240213875179197/118774708949360725*e^6 + 111994042755159723052/10808498514391825975*e^5 - 2535182467817757707/1544071216341689425*e^4 - 56099873528969798869/1544071216341689425*e^3 + 186185455582691962288/10808498514391825975*e^2 + 426063323257259052173/10808498514391825975*e - 42065245277478021611/10808498514391825975, -265427421949517393/54042492571959129875*e^11 - 287159342821689829/54042492571959129875*e^10 + 14569706208131388604/54042492571959129875*e^9 + 452116803127106822/2161699702878365195*e^8 - 56501637383269805583/10808498514391825975*e^7 - 1451834652490011067/593873544746803625*e^6 + 2269206585228201337427/54042492571959129875*e^5 + 61885917058817485358/7720356081708447125*e^4 - 953315417298325911709/7720356081708447125*e^3 - 475696226666533207012/54042492571959129875*e^2 + 5237093582514634745043/54042492571959129875*e + 997075955795809488329/54042492571959129875, 75822322836985184/54042492571959129875*e^11 + 1116473184436546127/54042492571959129875*e^10 - 1529934866678438702/54042492571959129875*e^9 - 2274077158317278331/2161699702878365195*e^8 - 8611362963772528996/10808498514391825975*e^7 + 10922449519694542671/593873544746803625*e^6 + 1315435611849451702774/54042492571959129875*e^5 - 959666386339289260979/7720356081708447125*e^4 - 1425201212155717421933/7720356081708447125*e^3 + 12556054486278960705081/54042492571959129875*e^2 + 20034974768236937079741/54042492571959129875*e + 4904242651095728166248/54042492571959129875]; heckeEigenvalues := AssociativeArray(); for i := 1 to #heckeEigenvaluesArray do heckeEigenvalues[primes[i]] := heckeEigenvaluesArray[i]; end for; ALEigenvalues := AssociativeArray(); ALEigenvalues[ideal] := -1; // EXAMPLE: // pp := Factorization(2*ZF)[1][1]; // heckeEigenvalues[pp]; print "To reconstruct the Hilbert newform f, type f, iso := Explode(make_newform());"; function make_newform(); M := HilbertCuspForms(F, NN); S := NewSubspace(M); // SetVerbose("ModFrmHil", 1); NFD := NewformDecomposition(S); newforms := [* Eigenform(U) : U in NFD *]; if #newforms eq 0 then; print "No Hilbert newforms at this level"; return 0; end if; print "Testing ", #newforms, " possible newforms"; newforms := [* f: f in newforms | IsIsomorphic(BaseField(f), K) *]; print #newforms, " newforms have the correct Hecke field"; if #newforms eq 0 then; print "No Hilbert newform found with the correct Hecke field"; return 0; end if; autos := Automorphisms(K); xnewforms := [* *]; for f in newforms do; if K eq RationalField() then; Append(~xnewforms, [* f, autos[1] *]); else; flag, iso := IsIsomorphic(K,BaseField(f)); for a in autos do; Append(~xnewforms, [* f, a*iso *]); end for; end if; end for; newforms := xnewforms; for P in primes do; xnewforms := [* *]; for f_iso in newforms do; f, iso := Explode(f_iso); if HeckeEigenvalue(f,P) eq iso(heckeEigenvalues[P]) then; Append(~xnewforms, f_iso); end if; end for; newforms := xnewforms; if #newforms eq 0 then; print "No Hilbert newform found which matches the Hecke eigenvalues"; return 0; else if #newforms eq 1 then; print "success: unique match"; return newforms[1]; end if; end if; end for; print #newforms, "Hilbert newforms found which match the Hecke eigenvalues"; return newforms[1]; end function;