Properties

Label 4.4.17428.1-8.1-b
Base field 4.4.17428.1
Weight $[2, 2, 2, 2]$
Level norm $8$
Level $[8, 2, w^{3} - 2w^{2} - 4w + 8]$
Dimension $6$
CM no
Base change no

Related objects

Downloads

Learn more about

Base field 4.4.17428.1

Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - x^{3} - 6x^{2} + 4x + 6\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).

Form

Weight: $[2, 2, 2, 2]$
Level: $[8, 2, w^{3} - 2w^{2} - 4w + 8]$
Dimension: $6$
CM: no
Base change: no
Newspace dimension: $10$

Hecke eigenvalues ($q$-expansion)

The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:

\(x^{6} - 4x^{5} - x^{4} + 17x^{3} - 11x^{2} - 6x + 2\)

  Show full eigenvalues   Hide large eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
2 $[2, 2, w - 2]$ $\phantom{-}0$
2 $[2, 2, w + 1]$ $\phantom{-}e$
3 $[3, 3, -w^{2} + w + 3]$ $\phantom{-}e^{5} - 3e^{4} - 3e^{3} + 12e^{2} - 3e - 2$
27 $[27, 3, -w^{3} - 2w^{2} + 3w + 5]$ $-e^{5} + 3e^{4} + 4e^{3} - 13e^{2} - 2e + 7$
29 $[29, 29, w^{3} + w^{2} - 2w - 1]$ $-e^{5} + 3e^{4} + 2e^{3} - 11e^{2} + 9e$
31 $[31, 31, -w^{2} - w + 1]$ $-2e^{5} + 5e^{4} + 8e^{3} - 20e^{2} - e + 4$
31 $[31, 31, w^{3} - 2w^{2} - 5w + 7]$ $-e^{5} + 2e^{4} + 6e^{3} - 8e^{2} - 8e + 3$
37 $[37, 37, -w^{3} + 3w + 1]$ $\phantom{-}e^{5} - 9e^{3} - e^{2} + 17e$
41 $[41, 41, -w^{2} + w + 5]$ $-e^{5} + 3e^{4} + 6e^{3} - 15e^{2} - 9e + 10$
41 $[41, 41, -w^{3} + w^{2} + 4w - 1]$ $\phantom{-}e^{5} - 6e^{4} + 2e^{3} + 27e^{2} - 22e - 6$
43 $[43, 43, -2w - 1]$ $-2e^{3} + e^{2} + 12e - 3$
47 $[47, 47, w^{2} + w - 5]$ $\phantom{-}e^{5} - 4e^{4} - 4e^{3} + 19e^{2} + 3e - 7$
47 $[47, 47, 2w^{3} - 3w^{2} - 9w + 11]$ $\phantom{-}2e^{5} - 6e^{4} - 8e^{3} + 28e^{2} + e - 11$
53 $[53, 53, w^{3} + 2w^{2} - 5w - 5]$ $-e^{4} - e^{3} + 8e^{2} + 5e - 5$
59 $[59, 59, w^{3} + w^{2} - 4w - 1]$ $-e^{5} + 7e^{4} - 4e^{3} - 30e^{2} + 27e + 9$
59 $[59, 59, w^{3} + w^{2} - 4w - 5]$ $\phantom{-}e^{5} - 3e^{4} - 4e^{3} + 12e^{2} + 2e + 2$
71 $[71, 71, 2w^{3} - 4w^{2} - 10w + 19]$ $\phantom{-}2e^{5} - 4e^{4} - 8e^{3} + 11e^{2} - e + 10$
71 $[71, 71, w^{2} + 3w + 1]$ $\phantom{-}e^{5} - 5e^{4} + 3e^{3} + 19e^{2} - 23e - 9$
73 $[73, 73, w^{3} - 5w + 1]$ $\phantom{-}e^{5} - 3e^{4} - 4e^{3} + 14e^{2} - 2e - 6$
89 $[89, 89, -4w^{3} + 7w^{2} + 19w - 29]$ $\phantom{-}3e^{5} - 11e^{4} - 6e^{3} + 43e^{2} - 16e - 9$
Display number of eigenvalues

Atkin-Lehner eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
$2$ $[2, 2, w - 2]$ $1$