Properties

Label 4.4.17069.1-9.2-b
Base field 4.4.17069.1
Weight $[2, 2, 2, 2]$
Level norm $9$
Level $[9, 3, w^{3} - 2w^{2} - 5w + 1]$
Dimension $6$
CM no
Base change no

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Base field 4.4.17069.1

Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - x^{3} - 8x^{2} - 4x + 3\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).

Form

Weight: $[2, 2, 2, 2]$
Level: $[9, 3, w^{3} - 2w^{2} - 5w + 1]$
Dimension: $6$
CM: no
Base change: no
Newspace dimension: $19$

Hecke eigenvalues ($q$-expansion)

The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:

\(x^{6} + 4x^{5} - 4x^{4} - 30x^{3} - 16x^{2} + 40x + 34\)

  Show full eigenvalues   Hide large eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
3 $[3, 3, w]$ $\phantom{-}e$
3 $[3, 3, w^{3} - 2w^{2} - 6w + 1]$ $-e^{4} + 8e^{2} - e - 12$
9 $[9, 3, w^{3} - 2w^{2} - 5w + 1]$ $\phantom{-}1$
16 $[16, 2, 2]$ $-e^{4} + 8e^{2} - 11$
17 $[17, 17, w^{3} - w^{2} - 8w - 5]$ $\phantom{-}2e^{5} + 5e^{4} - 15e^{3} - 38e^{2} + 19e + 50$
17 $[17, 17, -2w^{3} + 4w^{2} + 11w - 2]$ $\phantom{-}e^{5} - 8e^{3} + 10e$
17 $[17, 17, -w^{3} + 3w^{2} + 2w - 2]$ $-2e^{5} - 2e^{4} + 15e^{3} + 14e^{2} - 19e - 20$
17 $[17, 17, w^{3} - 2w^{2} - 4w + 1]$ $\phantom{-}e^{5} + 2e^{4} - 8e^{3} - 14e^{2} + 14e + 16$
25 $[25, 5, w^{3} - 3w^{2} - 3w + 1]$ $-5e^{5} - 9e^{4} + 38e^{3} + 64e^{2} - 52e - 80$
25 $[25, 5, w^{2} - 2w - 7]$ $\phantom{-}3e^{5} + 7e^{4} - 22e^{3} - 50e^{2} + 28e + 60$
29 $[29, 29, w^{3} - 2w^{2} - 6w - 1]$ $-3e^{5} - 4e^{4} + 22e^{3} + 28e^{2} - 26e - 36$
29 $[29, 29, w - 2]$ $\phantom{-}5e^{5} + 10e^{4} - 38e^{3} - 74e^{2} + 50e + 96$
53 $[53, 53, w^{3} - 3w^{2} - 4w + 4]$ $\phantom{-}2e^{5} + 4e^{4} - 14e^{3} - 27e^{2} + 16e + 32$
53 $[53, 53, -w^{3} + 3w^{2} + 4w - 5]$ $-6e^{5} - 12e^{4} + 46e^{3} + 87e^{2} - 64e - 108$
61 $[61, 61, -w^{3} + 2w^{2} + 7w - 4]$ $-9e^{5} - 15e^{4} + 70e^{3} + 110e^{2} - 100e - 146$
61 $[61, 61, -4w^{3} + 11w^{2} + 14w - 8]$ $-e^{5} + e^{4} + 10e^{3} - 8e^{2} - 20e + 10$
101 $[101, 101, -w^{3} + 2w^{2} + 7w - 1]$ $\phantom{-}10e^{5} + 12e^{4} - 80e^{3} - 86e^{2} + 120e + 114$
103 $[103, 103, -w^{3} + 3w^{2} + 2w - 5]$ $-5e^{5} - 10e^{4} + 38e^{3} + 71e^{2} - 52e - 82$
103 $[103, 103, -w^{3} + w^{2} + 8w + 2]$ $\phantom{-}3e^{5} + 6e^{4} - 22e^{3} - 41e^{2} + 28e + 50$
113 $[113, 113, w^{3} - 3w^{2} - 3w + 7]$ $\phantom{-}5e^{5} + 4e^{4} - 40e^{3} - 26e^{2} + 57e + 24$
Display number of eigenvalues

Atkin-Lehner eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
$9$ $[9, 3, w^{3} - 2w^{2} - 5w + 1]$ $-1$