Base field 4.4.17069.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - x^{3} - 8x^{2} - 4x + 3\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).
Form
| Weight: | $[2, 2, 2, 2]$ |
| Level: | $[17, 17, -2w^{3} + 4w^{2} + 11w - 2]$ |
| Dimension: | $20$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $37$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{20} - 3x^{19} - 40x^{18} + 124x^{17} + 642x^{16} - 2093x^{15} - 5268x^{14} + 18648x^{13} + 23087x^{12} - 94644x^{11} - 49535x^{10} + 275654x^{9} + 29347x^{8} - 442433x^{7} + 53905x^{6} + 354247x^{5} - 74216x^{4} - 111517x^{3} + 16522x^{2} + 7887x + 423\) |
Show full eigenvalues Hide large eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 3 | $[3, 3, w]$ | $-\frac{33737096468000865627913022}{1336803518708733562940539185}e^{19} + \frac{2814644874511765883620018}{89120234580582237529369279}e^{18} + \frac{285303361510269365013005764}{267360703741746712588107837}e^{17} - \frac{1693472471073198344235794063}{1336803518708733562940539185}e^{16} - \frac{8252065531180541883298684441}{445601172902911187646846395}e^{15} + \frac{27504485768395287314898622687}{1336803518708733562940539185}e^{14} + \frac{76059208256039676286442309489}{445601172902911187646846395}e^{13} - \frac{15542361912373898532036205953}{89120234580582237529369279}e^{12} - \frac{71071592329326660873606909107}{78635501100513738996502305}e^{11} + \frac{368770455082966081819657075062}{445601172902911187646846395}e^{10} + \frac{3719609546323718204159524884133}{1336803518708733562940539185}e^{9} - \frac{2922602015187920985376729859794}{1336803518708733562940539185}e^{8} - \frac{6445630518656295807168429573566}{1336803518708733562940539185}e^{7} + \frac{4004162467371611697008453617288}{1336803518708733562940539185}e^{6} + \frac{5759013213728018004272109763639}{1336803518708733562940539185}e^{5} - \frac{2385410494070202957284606801882}{1336803518708733562940539185}e^{4} - \frac{2136419534610763334811252883184}{1336803518708733562940539185}e^{3} + \frac{350489562648710639605012879517}{1336803518708733562940539185}e^{2} + \frac{186541071368052258133250051197}{1336803518708733562940539185}e + \frac{3375505601488157048752280354}{445601172902911187646846395}$ |
| 3 | $[3, 3, w^{3} - 2w^{2} - 6w + 1]$ | $\phantom{-}e$ |
| 9 | $[9, 3, w^{3} - 2w^{2} - 5w + 1]$ | $\phantom{-}\frac{22402750207493872358783537}{267360703741746712588107837}e^{19} - \frac{9716268468865192052040031}{89120234580582237529369279}e^{18} - \frac{945094720698563314089465974}{267360703741746712588107837}e^{17} + \frac{1171177458542336766631937297}{267360703741746712588107837}e^{16} + \frac{5450186016426456311625965193}{89120234580582237529369279}e^{15} - \frac{19064327868882458345400891886}{267360703741746712588107837}e^{14} - \frac{50016824266909993730845157113}{89120234580582237529369279}e^{13} + \frac{54026939934615783635298363204}{89120234580582237529369279}e^{12} + \frac{46444167972295678576334625296}{15727100220102747799300461}e^{11} - \frac{257468913329155043369773979953}{89120234580582237529369279}e^{10} - \frac{2407759241628719212484392486753}{267360703741746712588107837}e^{9} + \frac{2054032807506553678804024395445}{267360703741746712588107837}e^{8} + \frac{4110530759865163559889107108201}{267360703741746712588107837}e^{7} - \frac{2847753515306587052813723105617}{267360703741746712588107837}e^{6} - \frac{3582715696610274733505120821885}{267360703741746712588107837}e^{5} + \frac{1740988713897462687092718208928}{267360703741746712588107837}e^{4} + \frac{1267916556846294251932324304240}{267360703741746712588107837}e^{3} - \frac{279927613416450272495328290021}{267360703741746712588107837}e^{2} - \frac{100682768717809456011411234403}{267360703741746712588107837}e - \frac{1843909940848498155541995770}{89120234580582237529369279}$ |
| 16 | $[16, 2, 2]$ | $\phantom{-}\frac{82031709696156492708229847}{1336803518708733562940539185}e^{19} - \frac{7401025632346252091885107}{89120234580582237529369279}e^{18} - \frac{691320877970688564924489757}{267360703741746712588107837}e^{17} + \frac{4468175198090655769000598213}{1336803518708733562940539185}e^{16} + \frac{19904182559721778578974852541}{445601172902911187646846395}e^{15} - \frac{72890920108476927938619317002}{1336803518708733562940539185}e^{14} - \frac{182314881234464309355491105924}{445601172902911187646846395}e^{13} + \frac{41428258986531954550795977002}{89120234580582237529369279}e^{12} + \frac{168865000892425937757005691452}{78635501100513738996502305}e^{11} - \frac{990805342200984045795926045057}{445601172902911187646846395}e^{10} - \frac{8723930782586961587701334845723}{1336803518708733562940539185}e^{9} + \frac{7947752253473386901237010964564}{1336803518708733562940539185}e^{8} + \frac{14819719279529290621187910116546}{1336803518708733562940539185}e^{7} - \frac{11125100596734614273859279482713}{1336803518708733562940539185}e^{6} - \frac{12818429369227498333961539744504}{1336803518708733562940539185}e^{5} + \frac{6948080706529932209344966131482}{1336803518708733562940539185}e^{4} + \frac{4462468576773204162100353750554}{1336803518708733562940539185}e^{3} - \frac{1210319129105041500137647672412}{1336803518708733562940539185}e^{2} - \frac{328402585109398541457556095622}{1336803518708733562940539185}e - \frac{3392076291227531433714506849}{445601172902911187646846395}$ |
| 17 | $[17, 17, w^{3} - w^{2} - 8w - 5]$ | $\phantom{-}\frac{103343337857910065923532573}{1336803518708733562940539185}e^{19} - \frac{9132180400307090069602118}{89120234580582237529369279}e^{18} - \frac{870959576912906768569291099}{267360703741746712588107837}e^{17} + \frac{5507746601329126066612471547}{1336803518708733562940539185}e^{16} + \frac{25076045383797309638627932764}{445601172902911187646846395}e^{15} - \frac{89739393842036202107058724093}{1336803518708733562940539185}e^{14} - \frac{229665066358176677458998602166}{445601172902911187646846395}e^{13} + \frac{50928642001893895987689249606}{89120234580582237529369279}e^{12} + \frac{212672452394091927385792831508}{78635501100513738996502305}e^{11} - \frac{1215777209586424054011115106468}{445601172902911187646846395}e^{10} - \frac{10982665261679543326616434672822}{1336803518708733562940539185}e^{9} + \frac{9727865433901561123452496734376}{1336803518708733562940539185}e^{8} + \frac{18647960385681007038300586195619}{1336803518708733562940539185}e^{7} - \frac{13559641727385919138690524968962}{1336803518708733562940539185}e^{6} - \frac{16135767937953159105969125149006}{1336803518708733562940539185}e^{5} + \frac{8387529828544169994270016680578}{1336803518708733562940539185}e^{4} + \frac{5659653205471190835998887577126}{1336803518708733562940539185}e^{3} - \frac{1402370143827441428720448757823}{1336803518708733562940539185}e^{2} - \frac{448346939415010928254689966913}{1336803518708733562940539185}e - \frac{6385721588325562541037966761}{445601172902911187646846395}$ |
| 17 | $[17, 17, -2w^{3} + 4w^{2} + 11w - 2]$ | $-1$ |
| 17 | $[17, 17, -w^{3} + 3w^{2} + 2w - 2]$ | $\phantom{-}\frac{42637623507039629847458524}{445601172902911187646846395}e^{19} - \frac{11349496473766135999309416}{89120234580582237529369279}e^{18} - \frac{359648763374124990838803521}{89120234580582237529369279}e^{17} + \frac{2283073490262881037196009411}{445601172902911187646846395}e^{16} + \frac{31100566266110023109878696871}{445601172902911187646846395}e^{15} - \frac{37227646942551943355236557974}{445601172902911187646846395}e^{14} - \frac{285306261085636188044860105879}{445601172902911187646846395}e^{13} + \frac{63444147292094713329840150137}{89120234580582237529369279}e^{12} + \frac{88268189044431492300473054499}{26211833700171246332167435}e^{11} - \frac{1516432294758982908486524919362}{445601172902911187646846395}e^{10} - \frac{4573099428173515851662564210271}{445601172902911187646846395}e^{9} + \frac{4050812563463463725630270051503}{445601172902911187646846395}e^{8} + \frac{7799591151076448437930271897972}{445601172902911187646846395}e^{7} - \frac{5656581766276586774414522399416}{445601172902911187646846395}e^{6} - \frac{6787375752088485898314365246628}{445601172902911187646846395}e^{5} + \frac{3502632252622214303004692218844}{445601172902911187646846395}e^{4} + \frac{2396884968127190650357379589658}{445601172902911187646846395}e^{3} - \frac{581522282919820480692128337644}{445601172902911187646846395}e^{2} - \frac{192636759104004505178228032499}{445601172902911187646846395}e - \frac{10078656739056503023468784289}{445601172902911187646846395}$ |
| 17 | $[17, 17, w^{3} - 2w^{2} - 4w + 1]$ | $-\frac{126541091164755128521882109}{1336803518708733562940539185}e^{19} + \frac{11333593886532425028853174}{89120234580582237529369279}e^{18} + \frac{1066443503932624670567596336}{267360703741746712588107837}e^{17} - \frac{6842322342264231030731478671}{1336803518708733562940539185}e^{16} - \frac{30703644422350429589852073627}{445601172902911187646846395}e^{15} + \frac{111631197665625349232224453369}{1336803518708733562940539185}e^{14} + \frac{281197592969050461835079635328}{445601172902911187646846395}e^{13} - \frac{63463657617884214143041672514}{89120234580582237529369279}e^{12} - \frac{260366651510791601998252774814}{78635501100513738996502305}e^{11} + \frac{1518655295572340727673557414799}{445601172902911187646846395}e^{10} + \frac{13441088277259838232076105780636}{1336803518708733562940539185}e^{9} - \frac{12193637241385095768207520140073}{1336803518708733562940539185}e^{8} - \frac{22796087879721129748745973111062}{1336803518708733562940539185}e^{7} + \frac{17091089737864668483988539129256}{1336803518708733562940539185}e^{6} + \frac{19650003695450702902438803369583}{1336803518708733562940539185}e^{5} - \frac{10683703526290901739624848094644}{1336803518708733562940539185}e^{4} - \frac{6798784978327675486562546332418}{1336803518708733562940539185}e^{3} + \frac{1851402144924860357154472551194}{1336803518708733562940539185}e^{2} + \frac{511150359920492786166847629439}{1336803518708733562940539185}e + \frac{5691319626637272866359695353}{445601172902911187646846395}$ |
| 25 | $[25, 5, w^{3} - 3w^{2} - 3w + 1]$ | $\phantom{-}\frac{75906957446576209868185784}{445601172902911187646846395}e^{19} - \frac{19420322922573234786142156}{89120234580582237529369279}e^{18} - \frac{641250666902363671790929400}{89120234580582237529369279}e^{17} + \frac{3899668791919838284326669431}{445601172902911187646846395}e^{16} + \frac{55564142169961017321250330961}{445601172902911187646846395}e^{15} - \frac{63441108663136068517454154714}{445601172902911187646846395}e^{14} - \frac{511137915437625098884032906249}{445601172902911187646846395}e^{13} + \frac{107790883449833233115092076689}{89120234580582237529369279}e^{12} + \frac{158761959869627742531015044139}{26211833700171246332167435}e^{11} - \frac{2565756714059473903648970306197}{445601172902911187646846395}e^{10} - \frac{8274366340937033441734871805691}{445601172902911187646846395}e^{9} + \frac{6811846018091529489420924737153}{445601172902911187646846395}e^{8} + \frac{14246487491419607372961326229967}{445601172902911187646846395}e^{7} - \frac{9413491574938427799782207224406}{445601172902911187646846395}e^{6} - \frac{12600481957908937519881208738778}{445601172902911187646846395}e^{5} + \frac{5706009012003217205300967357079}{445601172902911187646846395}e^{4} + \frac{4599845663244974905745450403863}{445601172902911187646846395}e^{3} - \frac{882439627405573765239195298524}{445601172902911187646846395}e^{2} - \frac{402678862756339111469289207574}{445601172902911187646846395}e - \frac{22642745434586167839298964874}{445601172902911187646846395}$ |
| 25 | $[25, 5, w^{2} - 2w - 7]$ | $-\frac{30425441427537006090158917}{445601172902911187646846395}e^{19} + \frac{7909826958392373529695491}{89120234580582237529369279}e^{18} + \frac{256764718382030839451050524}{89120234580582237529369279}e^{17} - \frac{1590082039462456527535198758}{445601172902911187646846395}e^{16} - \frac{22216705244805460355490408983}{445601172902911187646846395}e^{15} + \frac{25906732296553951650758620867}{445601172902911187646846395}e^{14} + \frac{203949825463066458780676957997}{445601172902911187646846395}e^{13} - \frac{44107799168222337312086605078}{89120234580582237529369279}e^{12} - \frac{63148228433275270281597308762}{26211833700171246332167435}e^{11} + \frac{1052958417578531211449725893581}{445601172902911187646846395}e^{10} + \frac{3274308247811824201532431519403}{445601172902911187646846395}e^{9} - \frac{2807661641561559330644150839034}{445601172902911187646846395}e^{8} - \frac{5586730818449227448752920367966}{445601172902911187646846395}e^{7} + \frac{3907528019784142787875671272878}{445601172902911187646846395}e^{6} + \frac{4853573834894774819708314214984}{445601172902911187646846395}e^{5} - \frac{2401415108482839788451678978547}{445601172902911187646846395}e^{4} - \frac{1695899904967057369113076154944}{445601172902911187646846395}e^{3} + \frac{390830895194446951651555428657}{445601172902911187646846395}e^{2} + \frac{128168158843268098567668021282}{445601172902911187646846395}e + \frac{5609838336063477353468216287}{445601172902911187646846395}$ |
| 29 | $[29, 29, w^{3} - 2w^{2} - 6w - 1]$ | $\phantom{-}\frac{1587035651642976149148409}{40509197536628289786076945}e^{19} - \frac{433842483537913870506657}{8101839507325657957215389}e^{18} - \frac{13347112672993953410304762}{8101839507325657957215389}e^{17} + \frac{87422689927209338328051226}{40509197536628289786076945}e^{16} + \frac{1149474309542543222244945721}{40509197536628289786076945}e^{15} - \frac{1429029544353038311185910879}{40509197536628289786076945}e^{14} - \frac{10483653493649616371093374539}{40509197536628289786076945}e^{13} + \frac{2444230161410752899001783976}{8101839507325657957215389}e^{12} + \frac{3215729424211438536685697884}{2382893972742840575651585}e^{11} - \frac{58747988454652872294616382042}{40509197536628289786076945}e^{10} - \frac{164426975903096537784767435356}{40509197536628289786076945}e^{9} + \frac{158370957282457054049352019843}{40509197536628289786076945}e^{8} + \frac{274580499134642439852144922557}{40509197536628289786076945}e^{7} - \frac{224812988280543895899588026036}{40509197536628289786076945}e^{6} - \frac{230434318305909717169043240348}{40509197536628289786076945}e^{5} + \frac{144092369072147736525408610419}{40509197536628289786076945}e^{4} + \frac{75568382335558309229167272153}{40509197536628289786076945}e^{3} - \frac{26776490367243860745097694114}{40509197536628289786076945}e^{2} - \frac{5051356017503376759521805959}{40509197536628289786076945}e + \frac{19877510219919236949360686}{40509197536628289786076945}$ |
| 29 | $[29, 29, w - 2]$ | $\phantom{-}\frac{45470193249846809593585658}{1336803518708733562940539185}e^{19} - \frac{4147243583383856207689700}{89120234580582237529369279}e^{18} - \frac{383060966968605304920820159}{267360703741746712588107837}e^{17} + \frac{2500246496851106070575577017}{1336803518708733562940539185}e^{16} + \frac{11024411022524831560857214694}{445601172902911187646846395}e^{15} - \frac{40699856411097447848612453698}{1336803518708733562940539185}e^{14} - \frac{100934293708306095576883433266}{445601172902911187646846395}e^{13} + \frac{23054216551092909900550657149}{89120234580582237529369279}e^{12} + \frac{93443503419066421181025922733}{78635501100513738996502305}e^{11} - \frac{548346351377807871595112680528}{445601172902911187646846395}e^{10} - \frac{4825096454346934761230687765992}{1336803518708733562940539185}e^{9} + \frac{4357385170075779326215804593721}{1336803518708733562940539185}e^{8} + \frac{8192058482996534827264252224404}{1336803518708733562940539185}e^{7} - \frac{5993986635267562861838389070617}{1336803518708733562940539185}e^{6} - \frac{7078535495034218917927797751216}{1336803518708733562940539185}e^{5} + \frac{3604996142492040101361329096243}{1336803518708733562940539185}e^{4} + \frac{2453423609345796346963840748291}{1336803518708733562940539185}e^{3} - \frac{550078282902543372560542756673}{1336803518708733562940539185}e^{2} - \frac{178291594462681885259284627303}{1336803518708733562940539185}e - \frac{4432211458790248315881955946}{445601172902911187646846395}$ |
| 53 | $[53, 53, w^{3} - 3w^{2} - 4w + 4]$ | $-\frac{35458548915429435070637333}{445601172902911187646846395}e^{19} + \frac{9336055482966866036175435}{89120234580582237529369279}e^{18} + \frac{299404895980198441333434525}{89120234580582237529369279}e^{17} - \frac{1878131401686863100041060517}{445601172902911187646846395}e^{16} - \frac{25926251589899935135719538122}{445601172902911187646846395}e^{15} + \frac{30627040195121954612498525233}{445601172902911187646846395}e^{14} + \frac{238271033301813093134364992043}{445601172902911187646846395}e^{13} - \frac{52203076600451450239187881581}{89120234580582237529369279}e^{12} - \frac{73899786886349193344697058488}{26211833700171246332167435}e^{11} + \frac{1248128196307154703779071725469}{445601172902911187646846395}e^{10} + \frac{3842072477292436770752209077847}{445601172902911187646846395}e^{9} - \frac{3336258301261114883138725131876}{445601172902911187646846395}e^{8} - \frac{6585737125825812458178227457029}{445601172902911187646846395}e^{7} + \frac{4666043624919416697502829173207}{445601172902911187646846395}e^{6} + \frac{5773975871187789029898521808351}{445601172902911187646846395}e^{5} - \frac{2903208783408296861390791699773}{445601172902911187646846395}e^{4} - \frac{2065602548143147426029639705646}{445601172902911187646846395}e^{3} + \frac{495039538043429818959603896708}{445601172902911187646846395}e^{2} + \frac{171915648802133614283455583883}{445601172902911187646846395}e + \frac{7150735852956982335573229193}{445601172902911187646846395}$ |
| 53 | $[53, 53, -w^{3} + 3w^{2} + 4w - 5]$ | $-\frac{84196231950490382002456}{7148681918228521726954755}e^{19} + \frac{7199068127574325287557}{476578794548568115130317}e^{18} + \frac{706226063528614081942028}{1429736383645704345390951}e^{17} - \frac{4327313869713382763795554}{7148681918228521726954755}e^{16} - \frac{20198995939816388586436913}{2382893972742840575651585}e^{15} + \frac{70234356915629630880622421}{7148681918228521726954755}e^{14} + \frac{183268017100634513206658097}{2382893972742840575651585}e^{13} - \frac{39690250495080740011986862}{476578794548568115130317}e^{12} - \frac{167424017916597663458602921}{420510701072265983938515}e^{11} + \frac{943308532937302747357939166}{2382893972742840575651585}e^{10} + \frac{8477023571051410428185764934}{7148681918228521726954755}e^{9} - \frac{7514745874964997780746457182}{7148681918228521726954755}e^{8} - \frac{13990238185166317856931570283}{7148681918228521726954755}e^{7} + \frac{10423482819442592204963893604}{7148681918228521726954755}e^{6} + \frac{11636441445785904366220919207}{7148681918228521726954755}e^{5} - \frac{6357977100068352052301913286}{7148681918228521726954755}e^{4} - \frac{3846813548347331430319343227}{7148681918228521726954755}e^{3} + \frac{885200288727866879966881156}{7148681918228521726954755}e^{2} + \frac{244858871578716868252489346}{7148681918228521726954755}e + \frac{30834226613269247842380232}{2382893972742840575651585}$ |
| 61 | $[61, 61, -w^{3} + 2w^{2} + 7w - 4]$ | $\phantom{-}\frac{56203388041374718461691744}{445601172902911187646846395}e^{19} - \frac{14057853424798199595324136}{89120234580582237529369279}e^{18} - \frac{475080374929192928913465622}{89120234580582237529369279}e^{17} + \frac{2818005877909969094945813001}{445601172902911187646846395}e^{16} + \frac{41196905803886814882452248156}{445601172902911187646846395}e^{15} - \frac{45739174975966270929025810649}{445601172902911187646846395}e^{14} - \frac{379350131101728098690312287809}{445601172902911187646846395}e^{13} + \frac{77473028471640410353085573427}{89120234580582237529369279}e^{12} + \frac{117986781732974790856257193429}{26211833700171246332167435}e^{11} - \frac{1836051885457676790745841367472}{445601172902911187646846395}e^{10} - \frac{6161024097189805773993724089996}{445601172902911187646846395}e^{9} + \frac{4842532453393477993049787162973}{445601172902911187646846395}e^{8} + \frac{10638693637736408360320258776597}{445601172902911187646846395}e^{7} - \frac{6618306739719302132371083370231}{445601172902911187646846395}e^{6} - \frac{9455899978554240882020651355783}{445601172902911187646846395}e^{5} + \frac{3923278061776121338271216251099}{445601172902911187646846395}e^{4} + \frac{3488876622409947830649885162958}{445601172902911187646846395}e^{3} - \frac{559751036787183923044916833044}{445601172902911187646846395}e^{2} - \frac{315539167526596555993075394624}{445601172902911187646846395}e - \frac{21550909188057982708025635559}{445601172902911187646846395}$ |
| 61 | $[61, 61, -4w^{3} + 11w^{2} + 14w - 8]$ | $-\frac{19647946991399681896335997}{267360703741746712588107837}e^{19} + \frac{8341274380457877469702789}{89120234580582237529369279}e^{18} + \frac{829158738535176017766839938}{267360703741746712588107837}e^{17} - \frac{1004700165315171530104668139}{267360703741746712588107837}e^{16} - \frac{4783390374632275897889750238}{89120234580582237529369279}e^{15} + \frac{16341327270023115169287174905}{267360703741746712588107837}e^{14} + \frac{43915558972183426270044718954}{89120234580582237529369279}e^{13} - \frac{46273889939377496867706157706}{89120234580582237529369279}e^{12} - \frac{40797723766970524449117775543}{15727100220102747799300461}e^{11} + \frac{220380855457849738825288015779}{89120234580582237529369279}e^{10} + \frac{2116331089181333203823525345423}{267360703741746712588107837}e^{9} - \frac{1757587152285737669513095276025}{267360703741746712588107837}e^{8} - \frac{3616891133655673890415161193198}{267360703741746712588107837}e^{7} + \frac{2437050329090073681911156454164}{267360703741746712588107837}e^{6} + \frac{3160992378721065005680677714002}{267360703741746712588107837}e^{5} - \frac{1490828117329019897161455271597}{267360703741746712588107837}e^{4} - \frac{1129583869008901773882566620108}{267360703741746712588107837}e^{3} + \frac{240832011328473117712761914227}{267360703741746712588107837}e^{2} + \frac{92618384816023141277820574829}{267360703741746712588107837}e + \frac{938665987011400499419793107}{89120234580582237529369279}$ |
| 101 | $[101, 101, -w^{3} + 2w^{2} + 7w - 1]$ | $\phantom{-}\frac{65504509213375516904667656}{445601172902911187646846395}e^{19} - \frac{16907677657015394220603758}{89120234580582237529369279}e^{18} - \frac{553276696342740560145287972}{89120234580582237529369279}e^{17} + \frac{3398384234034055188130146659}{445601172902911187646846395}e^{16} + \frac{47928382516309433017205187039}{445601172902911187646846395}e^{15} - \frac{55360328011057493765999646826}{445601172902911187646846395}e^{14} - \frac{440702545178657031648062496741}{445601172902911187646846395}e^{13} + \frac{94243152519613178633765586497}{89120234580582237529369279}e^{12} + \frac{136779276974027145141436588266}{26211833700171246332167435}e^{11} - \frac{2249860493231861856438954847013}{445601172902911187646846395}e^{10} - \frac{7118396228810915506560645737694}{445601172902911187646846395}e^{9} + \frac{6001846552253568082100858123592}{445601172902911187646846395}e^{8} + \frac{12220491977956347734621377615258}{445601172902911187646846395}e^{7} - \frac{8367405522435331824873311483174}{445601172902911187646846395}e^{6} - \frac{10739351648158002212916694769557}{445601172902911187646846395}e^{5} + \frac{5173010484271637142259589908646}{445601172902911187646846395}e^{4} + \frac{3855947200838425439973968147567}{445601172902911187646846395}e^{3} - \frac{865943420748511886247594613051}{445601172902911187646846395}e^{2} - \frac{317503981053055588269338103466}{445601172902911187646846395}e - \frac{10090695986185640839368613746}{445601172902911187646846395}$ |
| 103 | $[103, 103, -w^{3} + 3w^{2} + 2w - 5]$ | $-\frac{15689520171462427632587989}{1336803518708733562940539185}e^{19} + \frac{1906534083531914155627640}{89120234580582237529369279}e^{18} + \frac{129692578912975708308113543}{267360703741746712588107837}e^{17} - \frac{1161783661078512108886328326}{1336803518708733562940539185}e^{16} - \frac{3637139461311610289862644392}{445601172902911187646846395}e^{15} + \frac{19180708304637371256479190419}{1336803518708733562940539185}e^{14} + \frac{32105481045216399056621872958}{445601172902911187646846395}e^{13} - \frac{11072358364137200676162353439}{89120234580582237529369279}e^{12} - \frac{28163112510392550269502700819}{78635501100513738996502305}e^{11} + \frac{270507408434516684607246604389}{445601172902911187646846395}e^{10} + \frac{1336992556044229353766482838001}{1336803518708733562940539185}e^{9} - \frac{2241432158411170770093077651693}{1336803518708733562940539185}e^{8} - \frac{1973066879382710397756324859297}{1336803518708733562940539185}e^{7} + \frac{3326724786018809573314475551466}{1336803518708733562940539185}e^{6} + \frac{1314147184357125499181352629663}{1336803518708733562940539185}e^{5} - \frac{2367427437061557561140658450424}{1336803518708733562940539185}e^{4} - \frac{227836325221457313077622580888}{1336803518708733562940539185}e^{3} + \frac{617734609130829814743840059554}{1336803518708733562940539185}e^{2} - \frac{6609444979861645902782381836}{1336803518708733562940539185}e - \frac{9339555560945271466796540642}{445601172902911187646846395}$ |
| 103 | $[103, 103, -w^{3} + w^{2} + 8w + 2]$ | $-\frac{17343564532448060690087244}{445601172902911187646846395}e^{19} + \frac{4489809483899238886580569}{89120234580582237529369279}e^{18} + \frac{146316570241033646813033073}{89120234580582237529369279}e^{17} - \frac{901484247624485256230852901}{445601172902911187646846395}e^{16} - \frac{12653802184648552078467736841}{445601172902911187646846395}e^{15} + \frac{14662165701078972521022595504}{445601172902911187646846395}e^{14} + \frac{116076567325098762178876956479}{445601172902911187646846395}e^{13} - \frac{24898559709851426454795158262}{89120234580582237529369279}e^{12} - \frac{35903106640096377633763676934}{26211833700171246332167435}e^{11} + \frac{591953529750253552132844012572}{445601172902911187646846395}e^{10} + \frac{1859212941029588385300611109021}{445601172902911187646846395}e^{9} - \frac{1567292627780401973015478175073}{445601172902911187646846395}e^{8} - \frac{3168920058755366648324729093017}{445601172902911187646846395}e^{7} + \frac{2151196937843632362173679738421}{445601172902911187646846395}e^{6} + \frac{2756133998469034107854140034748}{445601172902911187646846395}e^{5} - \frac{1278502195331981035817666922494}{445601172902911187646846395}e^{4} - \frac{970769513117717228185781958078}{445601172902911187646846395}e^{3} + \frac{181669533553799100406159569624}{445601172902911187646846395}e^{2} + \frac{69907419251262761034167009719}{445601172902911187646846395}e + \frac{3633409871974606712494412154}{445601172902911187646846395}$ |
| 113 | $[113, 113, w^{3} - 3w^{2} - 3w + 7]$ | $\phantom{-}\frac{121494733201216804248534617}{445601172902911187646846395}e^{19} - \frac{32576606162802746630066518}{89120234580582237529369279}e^{18} - \frac{1024390093181336266104206900}{89120234580582237529369279}e^{17} + \frac{6554214282109977210358208453}{445601172902911187646846395}e^{16} + \frac{88534565345119356165203835043}{445601172902911187646846395}e^{15} - \frac{106891901907589418966879238107}{445601172902911187646846395}e^{14} - \frac{811551304061284414783017614407}{445601172902911187646846395}e^{13} + \frac{182202433577585706994872893255}{89120234580582237529369279}e^{12} + \frac{250791353859559709558241701542}{26211833700171246332167435}e^{11} - \frac{4355967142775500134259047384996}{445601172902911187646846395}e^{10} - \frac{12970444907469462647693093784978}{445601172902911187646846395}e^{9} + \frac{11640711813525925714643137013349}{445601172902911187646846395}e^{8} + \frac{22057087038093323342728187126806}{445601172902911187646846395}e^{7} - \frac{16274489334755465285615122562668}{445601172902911187646846395}e^{6} - \frac{19087628923220938470281221257534}{445601172902911187646846395}e^{5} + \frac{10125118100760891279090602897492}{445601172902911187646846395}e^{4} + \frac{6639891554143764320525945506979}{445601172902911187646846395}e^{3} - \frac{1733466919543002041342076077037}{445601172902911187646846395}e^{2} - \frac{497312672523138013196072114552}{445601172902911187646846395}e - \frac{16747023649496713781474870077}{445601172902911187646846395}$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $17$ | $[17, 17, -2w^{3} + 4w^{2} + 11w - 2]$ | $1$ |