/*
  This code can be loaded, or copied and pasted, into Magma.
  It will load the data associated to the HMF, including
  the field, level, and Hecke and Atkin-Lehner eigenvalue data.
  At the *bottom* of the file, there is code to recreate the
  Hilbert modular form in Magma, by creating the HMF space
  and cutting out the corresponding Hecke irreducible subspace.
  From there, you can ask for more eigenvalues or modify as desired.
  It is commented out, as this computation may be lengthy.
*/

P<x> := PolynomialRing(Rationals());
g := P![3, -4, -8, -1, 1];
F<w> := NumberField(g);
ZF := Integers(F);

NN := ideal<ZF | {17, 17, -2*w^3 + 4*w^2 + 11*w - 2}>;

primesArray := [
[3, 3, w],
[3, 3, w^3 - 2*w^2 - 6*w + 1],
[9, 3, w^3 - 2*w^2 - 5*w + 1],
[16, 2, 2],
[17, 17, w^3 - w^2 - 8*w - 5],
[17, 17, -2*w^3 + 4*w^2 + 11*w - 2],
[17, 17, -w^3 + 3*w^2 + 2*w - 2],
[17, 17, w^3 - 2*w^2 - 4*w + 1],
[25, 5, w^3 - 3*w^2 - 3*w + 1],
[25, 5, w^2 - 2*w - 7],
[29, 29, w^3 - 2*w^2 - 6*w - 1],
[29, 29, w - 2],
[53, 53, w^3 - 3*w^2 - 4*w + 4],
[53, 53, -w^3 + 3*w^2 + 4*w - 5],
[61, 61, -w^3 + 2*w^2 + 7*w - 4],
[61, 61, -4*w^3 + 11*w^2 + 14*w - 8],
[101, 101, -w^3 + 2*w^2 + 7*w - 1],
[103, 103, -w^3 + 3*w^2 + 2*w - 5],
[103, 103, -w^3 + w^2 + 8*w + 2],
[113, 113, w^3 - 3*w^2 - 3*w + 7],
[113, 113, w^2 - 2*w - 1],
[127, 127, w^3 - 2*w^2 - 4*w - 2],
[127, 127, -2*w^3 + 4*w^2 + 11*w + 1],
[131, 131, -3*w^3 + 7*w^2 + 14*w - 8],
[131, 131, -w^2 + w + 8],
[131, 131, 2*w^3 - 5*w^2 - 9*w + 1],
[131, 131, -3*w^3 + 6*w^2 + 16*w + 1],
[139, 139, -2*w^3 + 5*w^2 + 9*w - 2],
[139, 139, -w^2 + w + 7],
[157, 157, -2*w^3 + 5*w^2 + 7*w - 5],
[157, 157, -2*w^3 + 3*w^2 + 13*w + 2],
[157, 157, -2*w^3 + 5*w^2 + 6*w - 2],
[157, 157, -3*w^3 + 5*w^2 + 19*w + 4],
[169, 13, -2*w^3 + 4*w^2 + 10*w - 1],
[173, 173, 3*w^3 - 8*w^2 - 10*w + 7],
[173, 173, 2*w^3 - 2*w^2 - 15*w - 8],
[179, 179, -3*w^2 + 6*w + 17],
[179, 179, -2*w^3 + 3*w^2 + 12*w + 1],
[179, 179, -3*w^3 + 7*w^2 + 13*w - 7],
[179, 179, -2*w^3 + 3*w^2 + 14*w + 4],
[191, 191, w^3 - 3*w^2 - w + 4],
[191, 191, -2*w^3 + 3*w^2 + 14*w + 2],
[199, 199, -w^3 + 8*w + 10],
[199, 199, 5*w^3 - 15*w^2 - 14*w + 14],
[211, 211, -w - 4],
[211, 211, -w^3 + 2*w^2 + 6*w - 5],
[211, 211, 2*w^3 - 3*w^2 - 12*w - 4],
[211, 211, -3*w^3 + 7*w^2 + 13*w - 4],
[257, 257, -3*w^3 + 8*w^2 + 10*w - 2],
[257, 257, 2*w^3 - 2*w^2 - 16*w - 7],
[263, 263, 3*w^3 - 6*w^2 - 17*w + 1],
[263, 263, w^3 - 2*w^2 - 3*w - 1],
[269, 269, 5*w^3 - 13*w^2 - 19*w + 7],
[269, 269, -3*w^3 + 6*w^2 + 18*w - 1],
[277, 277, w^3 - 4*w^2 - w + 5],
[277, 277, -w^3 + 4*w^2 + w - 11],
[283, 283, -w^3 + 5*w^2 - w - 14],
[283, 283, 2*w^3 - 7*w^2 - 4*w + 10],
[283, 283, -w^3 + w^2 + 9*w + 1],
[283, 283, w^2 - 4*w - 5],
[311, 311, -w^3 + w^2 + 9*w + 5],
[311, 311, w^2 - 4*w - 1],
[313, 313, -4*w^3 + 9*w^2 + 19*w - 10],
[313, 313, -2*w^2 + 5*w + 11],
[337, 337, -3*w^3 + 6*w^2 + 14*w + 2],
[337, 337, -4*w^3 + 8*w^2 + 21*w + 1],
[347, 347, -2*w^3 + 6*w^2 + 7*w - 10],
[347, 347, -w^3 + 4*w^2 + 2*w - 7],
[361, 19, -4*w^3 + 11*w^2 + 13*w - 10],
[361, 19, -2*w^3 + 5*w^2 + 8*w - 10],
[373, 373, 2*w^3 - 5*w^2 - 10*w + 2],
[373, 373, -w^3 + 2*w^2 + 8*w - 2],
[373, 373, -2*w^3 + 4*w^2 + 13*w - 1],
[373, 373, -w^3 + 3*w^2 + 5*w - 8],
[389, 389, -w^3 + 4*w^2 + 2*w - 10],
[389, 389, -2*w^3 + 6*w^2 + 7*w - 7],
[419, 419, -2*w^3 + 5*w^2 + 6*w - 1],
[419, 419, -3*w^3 + 5*w^2 + 19*w + 5],
[433, 433, w^2 - 4*w - 2],
[433, 433, w^3 - w^2 - 9*w - 4],
[439, 439, -w^3 + 4*w^2 + w - 2],
[439, 439, w^3 - 4*w^2 - w + 14],
[443, 443, -2*w^3 + 5*w^2 + 9*w + 1],
[443, 443, -w^2 + w + 10],
[467, 467, w^3 - w^2 - 8*w + 4],
[467, 467, w^3 - 4*w^2 + 2],
[491, 491, -4*w^3 + 12*w^2 + 10*w - 11],
[491, 491, 2*w^3 - w^2 - 18*w - 11],
[491, 491, 3*w^3 - 9*w^2 - 7*w + 11],
[491, 491, 2*w^3 - 20*w - 19],
[503, 503, w^3 - 3*w^2 - 4*w + 10],
[503, 503, -w^3 + w^2 + 10*w - 2],
[523, 523, -4*w^3 + 9*w^2 + 22*w - 7],
[523, 523, w^3 - 3*w^2 - 7*w + 5],
[529, 23, -2*w^3 + 4*w^2 + 10*w + 5],
[529, 23, -2*w^3 + 4*w^2 + 10*w - 7],
[547, 547, 2*w^3 - w^2 - 18*w - 14],
[547, 547, 3*w^3 - 8*w^2 - 14*w + 8],
[571, 571, 5*w^3 - 11*w^2 - 25*w + 5],
[571, 571, -4*w^3 + 9*w^2 + 19*w - 11],
[599, 599, -5*w^3 + 12*w^2 + 20*w - 4],
[599, 599, 4*w^3 - 6*w^2 - 25*w - 11],
[601, 601, -4*w^3 + 9*w^2 + 20*w - 5],
[601, 601, w^3 - 9*w - 14],
[601, 601, 3*w^3 - 8*w^2 - 11*w + 2],
[601, 601, -2*w^3 + 3*w^2 + 14*w - 1],
[641, 641, -2*w^3 + 3*w^2 + 15*w - 5],
[641, 641, -4*w^3 + 8*w^2 + 23*w - 2],
[647, 647, -3*w^3 + 8*w^2 + 13*w - 11],
[647, 647, -w^3 + 4*w^2 + 3*w - 7],
[659, 659, 3*w^3 - 7*w^2 - 14*w - 2],
[659, 659, w^3 - w^2 - 6*w - 11],
[673, 673, -3*w^3 + 7*w^2 + 11*w - 1],
[673, 673, -4*w^3 + 7*w^2 + 24*w + 5],
[677, 677, 5*w^3 - 12*w^2 - 21*w + 11],
[677, 677, -2*w^3 + 6*w^2 + 5*w - 1],
[677, 677, -2*w^3 + 6*w^2 + 8*w - 7],
[677, 677, 2*w^3 - 6*w^2 - 8*w + 11],
[719, 719, -2*w^3 + 6*w^2 + 10*w - 7],
[719, 719, -4*w^3 + 10*w^2 + 20*w - 13],
[727, 727, 3*w^3 - 10*w^2 - 8*w + 10],
[727, 727, 3*w^3 - 8*w^2 - 13*w + 10],
[727, 727, 2*w^3 - 8*w^2 - 3*w + 23],
[727, 727, -w^3 + 4*w^2 + 3*w - 8],
[751, 751, -7*w^3 + 18*w^2 + 25*w - 7],
[751, 751, w^3 - 7*w^2 + 5*w + 26],
[757, 757, -4*w^3 + 9*w^2 + 18*w - 7],
[757, 757, -3*w^3 + 5*w^2 + 17*w + 1],
[797, 797, 2*w^2 - 4*w - 5],
[797, 797, 2*w^3 - 6*w^2 - 6*w + 11],
[823, 823, -2*w^3 + 2*w^2 + 15*w + 14],
[823, 823, -3*w^3 + 8*w^2 + 10*w - 1],
[829, 829, -6*w^3 + 16*w^2 + 22*w - 7],
[829, 829, 5*w^3 - 13*w^2 - 20*w + 8],
[829, 829, -w^3 + 7*w + 4],
[829, 829, -5*w^3 + 12*w^2 + 23*w - 14],
[841, 29, -3*w^3 + 6*w^2 + 15*w - 2],
[859, 859, -4*w^3 + 7*w^2 + 24*w - 1],
[859, 859, -5*w^3 + 15*w^2 + 14*w - 13],
[881, 881, 3*w^3 - 7*w^2 - 16*w + 4],
[881, 881, -w^3 + 3*w^2 + 6*w - 7],
[883, 883, -2*w^3 + 3*w^2 + 12*w + 10],
[883, 883, -3*w^3 + 7*w^2 + 13*w + 2],
[887, 887, 4*w^3 - 11*w^2 - 11*w + 11],
[887, 887, 2*w^3 - 7*w^2 - 3*w + 7],
[887, 887, 4*w^3 - 5*w^2 - 29*w - 10],
[887, 887, 3*w^2 - 7*w - 16],
[907, 907, -w^3 + 3*w^2 + 8*w - 5],
[907, 907, -5*w^3 + 11*w^2 + 28*w - 8],
[911, 911, -4*w^3 + 10*w^2 + 18*w - 17],
[911, 911, 2*w^2 - 2*w - 1],
[919, 919, 4*w^3 - 7*w^2 - 25*w - 4],
[919, 919, 2*w^3 - 5*w^2 - 5*w + 1],
[937, 937, -w^3 + 3*w^2 + w - 8],
[937, 937, -2*w^3 + 3*w^2 + 14*w - 2],
[953, 953, -2*w^3 + w^2 + 17*w + 19],
[953, 953, 4*w^3 - 11*w^2 - 13*w + 4],
[961, 31, 2*w^3 - 3*w^2 - 11*w - 8],
[961, 31, w^3 - 4*w^2 + 2*w + 11],
[971, 971, 2*w^2 - 5*w - 4],
[971, 971, -w^3 + 4*w^2 - 11],
[991, 991, -2*w^3 + 6*w^2 + 9*w - 8],
[991, 991, -2*w^3 + 3*w^2 + 13*w - 1],
[991, 991, 3*w^3 - 8*w^2 - 14*w + 11],
[991, 991, -2*w^3 + 5*w^2 + 7*w - 8],
[997, 997, -2*w^3 + 5*w^2 + 6*w + 1],
[997, 997, -3*w^3 + 5*w^2 + 19*w + 7],
[997, 997, -6*w^3 + 12*w^2 + 33*w - 4],
[997, 997, 4*w^3 - 11*w^2 - 15*w + 11]];
primes := [ideal<ZF | {F!x : x in I}> : I in primesArray];

heckePol := x^15 + 2*x^14 - 22*x^13 - 46*x^12 + 163*x^11 + 351*x^10 - 519*x^9 - 1159*x^8 + 701*x^7 + 1669*x^6 - 342*x^5 - 914*x^4 + 83*x^3 + 200*x^2 - 8*x - 15;
K<e> := NumberField(heckePol);

heckeEigenvaluesArray := [-67533/95609*e^14 - 276915/95609*e^13 + 1331416/95609*e^12 + 6222871/95609*e^11 - 7443428/95609*e^10 - 46855187/95609*e^9 + 9139934/95609*e^8 + 151035198/95609*e^7 + 30880731/95609*e^6 - 203137169/95609*e^5 - 72810653/95609*e^4 + 87291885/95609*e^3 + 31250131/95609*e^2 - 10874006/95609*e - 3715331/95609, e, 254412/95609*e^14 + 447967/95609*e^13 - 5414595/95609*e^12 - 10187825/95609*e^11 + 37463916/95609*e^10 + 75160847/95609*e^9 - 100908342/95609*e^8 - 233661519/95609*e^7 + 72603760/95609*e^6 + 298853621/95609*e^5 + 64164356/95609*e^4 - 121033905/95609*e^3 - 47099431/95609*e^2 + 15108952/95609*e + 6548890/95609, -409904/95609*e^14 - 816755/95609*e^13 + 8774270/95609*e^12 + 18542682/95609*e^11 - 61430667/95609*e^10 - 137672768/95609*e^9 + 172191024/95609*e^8 + 432131360/95609*e^7 - 156397634/95609*e^6 - 558147991/95609*e^5 - 34196182/95609*e^4 + 224387889/95609*e^3 + 36175773/95609*e^2 - 26535533/95609*e - 5372069/95609, 234050/95609*e^14 + 724200/95609*e^13 - 4745951/95609*e^12 - 16291234/95609*e^11 + 28948894/95609*e^10 + 121570923/95609*e^9 - 53701559/95609*e^8 - 385584932/95609*e^7 - 45570313/95609*e^6 + 504331359/95609*e^5 + 185214306/95609*e^4 - 204321075/95609*e^3 - 84607322/95609*e^2 + 24858980/95609*e + 10128874/95609, 1, 146432/95609*e^14 + 217388/95609*e^13 - 3042725/95609*e^12 - 4905922/95609*e^11 + 19969243/95609*e^10 + 35024484/95609*e^9 - 45669294/95609*e^8 - 102561916/95609*e^7 - 327987/95609*e^6 + 116406031/95609*e^5 + 95640935/95609*e^4 - 33450055/95609*e^3 - 50064655/95609*e^2 + 2855672/95609*e + 6111272/95609, -608830/95609*e^14 - 1611237/95609*e^13 + 12594752/95609*e^12 + 36316598/95609*e^11 - 81138185/95609*e^10 - 270123249/95609*e^9 + 182242168/95609*e^8 + 851505352/95609*e^7 - 10190732/95609*e^6 - 1102694575/95609*e^5 - 322609262/95609*e^4 + 437217412/95609*e^3 + 156279848/95609*e^2 - 51252664/95609*e - 19353247/95609, 453552/95609*e^14 + 480731/95609*e^13 - 10031496/95609*e^12 - 11159353/95609*e^11 + 75519915/95609*e^10 + 81727017/95609*e^9 - 243836811/95609*e^8 - 250336725/95609*e^7 + 324819005/95609*e^6 + 317829412/95609*e^5 - 128955654/95609*e^4 - 136329016/95609*e^3 + 10474224/95609*e^2 + 17936161/95609*e + 1332131/95609, 31315/95609*e^14 + 70159/95609*e^13 - 775438/95609*e^12 - 1616186/95609*e^11 + 7055559/95609*e^10 + 12535524/95609*e^9 - 31736514/95609*e^8 - 41686711/95609*e^7 + 76070153/95609*e^6 + 57367384/95609*e^5 - 92500742/95609*e^4 - 23140687/95609*e^3 + 45126231/95609*e^2 + 1828932/95609*e - 6049413/95609, -342235/95609*e^14 - 429717/95609*e^13 + 7370980/95609*e^12 + 9811964/95609*e^11 - 52512008/95609*e^10 - 70718883/95609*e^9 + 150531355/95609*e^8 + 210271788/95609*e^7 - 138737739/95609*e^6 - 247649756/95609*e^5 - 41691580/95609*e^4 + 82313318/95609*e^3 + 47150644/95609*e^2 - 8426313/95609*e - 7141434/95609, -59598/95609*e^14 + 391349/95609*e^13 + 1708839/95609*e^12 - 8596491/95609*e^11 - 19032692/95609*e^10 + 65265308/95609*e^9 + 97380449/95609*e^8 - 213358709/95609*e^7 - 234841815/95609*e^6 + 286951923/95609*e^5 + 243226454/95609*e^4 - 112862403/95609*e^3 - 84344252/95609*e^2 + 12307920/95609*e + 9131152/95609, -698301/95609*e^14 - 1144592/95609*e^13 + 15062141/95609*e^12 + 26095425/95609*e^11 - 107409344/95609*e^10 - 192505717/95609*e^9 + 311868161/95609*e^8 + 597325758/95609*e^7 - 314031539/95609*e^6 - 759450802/95609*e^5 - 14416693/95609*e^4 + 299863552/95609*e^3 + 49978061/95609*e^2 - 34087096/95609*e - 7537010/95609, 163058/95609*e^14 + 414176/95609*e^13 - 3367925/95609*e^12 - 9294071/95609*e^11 + 21646914/95609*e^10 + 68354360/95609*e^9 - 48303371/95609*e^8 - 210576572/95609*e^7 + 1846550/95609*e^6 + 257928781/95609*e^5 + 84626210/95609*e^4 - 82796235/95609*e^3 - 36555006/95609*e^2 + 6275844/95609*e + 3818487/95609, 1021595/95609*e^14 + 2102019/95609*e^13 - 21884154/95609*e^12 - 47740428/95609*e^11 + 153387963/95609*e^10 + 355553191/95609*e^9 - 431716944/95609*e^8 - 1122453868/95609*e^7 + 400210227/95609*e^6 + 1465948095/95609*e^5 + 69278144/95609*e^4 - 605525678/95609*e^3 - 85569456/95609*e^2 + 72380849/95609*e + 13007709/95609, 623221/95609*e^14 + 1331888/95609*e^13 - 13042163/95609*e^12 - 30089627/95609*e^11 + 86673483/95609*e^10 + 222034738/95609*e^9 - 211136319/95609*e^8 - 690208315/95609*e^7 + 74821834/95609*e^6 + 874759048/95609*e^5 + 269334107/95609*e^4 - 334720128/95609*e^3 - 144728135/95609*e^2 + 39800228/95609*e + 17879310/95609, 35536/95609*e^14 - 1544809/95609*e^13 - 2200528/95609*e^12 + 34156454/95609*e^11 + 38841565/95609*e^10 - 258061396/95609*e^9 - 255825250/95609*e^8 + 837069410/95609*e^7 + 724252005/95609*e^6 - 1120274799/95609*e^5 - 834976183/95609*e^4 + 450571758/95609*e^3 + 297856797/95609*e^2 - 53892623/95609*e - 31788937/95609, 1340870/95609*e^14 + 2825972/95609*e^13 - 28341109/95609*e^12 - 64004378/95609*e^11 + 192724918/95609*e^10 + 474483663/95609*e^9 - 501078571/95609*e^8 - 1486893741/95609*e^7 + 309924481/95609*e^6 + 1915863594/95609*e^5 + 388436211/95609*e^4 - 766672289/95609*e^3 - 245308705/95609*e^2 + 89775636/95609*e + 33557591/95609, 446295/95609*e^14 + 1169921/95609*e^13 - 9330285/95609*e^12 - 26444244/95609*e^11 + 61628978/95609*e^10 + 197737721/95609*e^9 - 149422118/95609*e^8 - 628908219/95609*e^7 + 56447287/95609*e^6 + 828793543/95609*e^5 + 177259481/95609*e^4 - 344257130/95609*e^3 - 98839161/95609*e^2 + 41073752/95609*e + 13317219/95609, 1630148/95609*e^14 + 3836950/95609*e^13 - 34086463/95609*e^12 - 86718066/95609*e^11 + 225730778/95609*e^10 + 644373423/95609*e^9 - 547478950/95609*e^8 - 2028313242/95609*e^7 + 194589852/95609*e^6 + 2630109216/95609*e^5 + 685925180/95609*e^4 - 1061606663/95609*e^3 - 372139755/95609*e^2 + 126347133/95609*e + 48863599/95609, -509119/95609*e^14 - 12101/95609*e^13 + 11543281/95609*e^12 + 652723/95609*e^11 - 91647316/95609*e^10 + 886609/95609*e^9 + 322753940/95609*e^8 - 35930791/95609*e^7 - 506877600/95609*e^6 + 113731414/95609*e^5 + 315349072/95609*e^4 - 94387939/95609*e^3 - 90229880/95609*e^2 + 17511983/95609*e + 10187890/95609, 17854/95609*e^14 + 817134/95609*e^13 + 454331/95609*e^12 - 18025602/95609*e^11 - 16662500/95609*e^10 + 134672082/95609*e^9 + 133046894/95609*e^8 - 428869167/95609*e^7 - 417094277/95609*e^6 + 556262845/95609*e^5 + 519757765/95609*e^4 - 207699764/95609*e^3 - 198747221/95609*e^2 + 23391864/95609*e + 21954416/95609, -632558/95609*e^14 - 1742030/95609*e^13 + 13082293/95609*e^12 + 39291114/95609*e^11 - 84168921/95609*e^10 - 293257869/95609*e^9 + 188977114/95609*e^8 + 930342111/95609*e^7 - 12779128/95609*e^6 - 1220061681/95609*e^5 - 326776134/95609*e^4 + 500873720/95609*e^3 + 157000932/95609*e^2 - 62197874/95609*e - 19616177/95609, 734324/95609*e^14 + 2049011/95609*e^13 - 15001869/95609*e^12 - 46136006/95609*e^11 + 93531916/95609*e^10 + 343247307/95609*e^9 - 187244326/95609*e^8 - 1083350967/95609*e^7 - 92009163/95609*e^6 + 1407598775/95609*e^5 + 529164757/95609*e^4 - 565331867/95609*e^3 - 250535256/95609*e^2 + 68714164/95609*e + 30981117/95609, -248007/95609*e^14 - 564444/95609*e^13 + 5118661/95609*e^12 + 12706218/95609*e^11 - 32879544/95609*e^10 - 93398291/95609*e^9 + 72162305/95609*e^8 + 288147247/95609*e^7 + 6715336/95609*e^6 - 357973925/95609*e^5 - 152017739/95609*e^4 + 126974420/95609*e^3 + 72530367/95609*e^2 - 13902190/95609*e - 8104341/95609, -682893/95609*e^14 - 343850/95609*e^13 + 15180982/95609*e^12 + 8247801/95609*e^11 - 115761857/95609*e^10 - 56104475/95609*e^9 + 379219691/95609*e^8 + 147221447/95609*e^7 - 509394893/95609*e^6 - 138576942/95609*e^5 + 190495757/95609*e^4 + 32510439/95609*e^3 - 2676965/95609*e^2 - 4408325/95609*e - 4127237/95609, 1564714/95609*e^14 + 2013869/95609*e^13 - 34473142/95609*e^12 - 46343290/95609*e^11 + 257317068/95609*e^10 + 341033609/95609*e^9 - 821474710/95609*e^8 - 1052366627/95609*e^7 + 1081940863/95609*e^6 + 1334767773/95609*e^5 - 442604308/95609*e^4 - 540363170/95609*e^3 + 69830963/95609*e^2 + 64693422/95609*e - 2101571/95609, 674562/95609*e^14 + 1388031/95609*e^13 - 14314298/95609*e^12 - 31481401/95609*e^11 + 98250684/95609*e^10 + 233714271/95609*e^9 - 261729949/95609*e^8 - 734479234/95609*e^7 + 186480287/95609*e^6 + 953368253/95609*e^5 + 154100849/95609*e^4 - 391208517/95609*e^3 - 102339704/95609*e^2 + 47332070/95609*e + 13060551/95609, -385582/95609*e^14 - 1868299/95609*e^13 + 7137636/95609*e^12 + 41765902/95609*e^11 - 31911091/95609*e^10 - 312644723/95609*e^9 - 25970478/95609*e^8 + 998212477/95609*e^7 + 419086503/95609*e^6 - 1315951023/95609*e^5 - 725213438/95609*e^4 + 534637217/95609*e^3 + 302408846/95609*e^2 - 65462390/95609*e - 36392504/95609, -1120276/95609*e^14 - 3515308/95609*e^13 + 22472834/95609*e^12 + 78945024/95609*e^11 - 133175412/95609*e^10 - 587396987/95609*e^9 + 217253255/95609*e^8 + 1854554825/95609*e^7 + 342612393/95609*e^6 - 2405354368/95609*e^5 - 1044844969/95609*e^4 + 952715112/95609*e^3 + 463468320/95609*e^2 - 112549068/95609*e - 55550878/95609, 1221860/95609*e^14 + 3243272/95609*e^13 - 25474466/95609*e^12 - 73194904/95609*e^11 + 167257390/95609*e^10 + 546051984/95609*e^9 - 399951354/95609*e^8 - 1729689957/95609*e^7 + 135765512/95609*e^6 + 2259312312/95609*e^5 + 481908513/95609*e^4 - 913257819/95609*e^3 - 234231541/95609*e^2 + 106393752/95609*e + 28385808/95609, -1180176/95609*e^14 - 3001527/95609*e^13 + 24670283/95609*e^12 + 67834250/95609*e^11 - 163075058/95609*e^10 - 506306791/95609*e^9 + 396047627/95609*e^8 + 1606037903/95609*e^7 - 152607317/95609*e^6 - 2109553855/95609*e^5 - 458564566/95609*e^4 + 874686713/95609*e^3 + 242878397/95609*e^2 - 106738243/95609*e - 31220355/95609, 98096/95609*e^14 - 318082/95609*e^13 - 2755508/95609*e^12 + 6820854/95609*e^11 + 29732288/95609*e^10 - 50292259/95609*e^9 - 150820944/95609*e^8 + 157226566/95609*e^7 + 369704715/95609*e^6 - 193414871/95609*e^5 - 395986958/95609*e^4 + 56673684/95609*e^3 + 133177015/95609*e^2 - 5943364/95609*e - 12314569/95609, -310771/95609*e^14 - 1048070/95609*e^13 + 6163888/95609*e^12 + 23486676/95609*e^11 - 35304991/95609*e^10 - 174516715/95609*e^9 + 48418083/95609*e^8 + 549237633/95609*e^7 + 129836356/95609*e^6 - 705766183/95609*e^5 - 328520718/95609*e^4 + 271283293/95609*e^3 + 137541226/95609*e^2 - 34078234/95609*e - 15240478/95609, 993283/95609*e^14 + 1976936/95609*e^13 - 21133675/95609*e^12 - 44845057/95609*e^11 + 146002547/95609*e^10 + 332290873/95609*e^9 - 395277010/95609*e^8 - 1040215792/95609*e^7 + 305821890/95609*e^6 + 1339492467/95609*e^5 + 184313107/95609*e^4 - 538357805/95609*e^3 - 129898083/95609*e^2 + 64799993/95609*e + 16229776/95609, 10073/95609*e^14 + 263726/95609*e^13 - 125396/95609*e^12 - 5957429/95609*e^11 - 741168/95609*e^10 + 46573008/95609*e^9 + 11005873/95609*e^8 - 159568768/95609*e^7 - 35467121/95609*e^6 + 236614631/95609*e^5 + 38406281/95609*e^4 - 122965190/95609*e^3 - 14133719/95609*e^2 + 18360150/95609*e + 1333833/95609, 1376805/95609*e^14 + 2135015/95609*e^13 - 29735954/95609*e^12 - 48627265/95609*e^11 + 212812710/95609*e^10 + 356359281/95609*e^9 - 622673671/95609*e^8 - 1091766829/95609*e^7 + 643213032/95609*e^6 + 1351733889/95609*e^5 - 5234143/95609*e^4 - 494014606/95609*e^3 - 76303753/95609*e^2 + 51748720/95609*e + 11030781/95609, 131234/95609*e^14 + 1511523/95609*e^13 - 1368804/95609*e^12 - 33399383/95609*e^11 - 13497153/95609*e^10 + 248106267/95609*e^9 + 186096909/95609*e^8 - 781705282/95609*e^7 - 678281942/95609*e^6 + 994423131/95609*e^5 + 898021393/95609*e^4 - 351946157/95609*e^3 - 337279283/95609*e^2 + 37257256/95609*e + 35811150/95609, 10497/95609*e^14 + 258359/95609*e^13 - 180752/95609*e^12 - 5857336/95609*e^11 + 359917/95609*e^10 + 46159835/95609*e^9 + 2951074/95609*e^8 - 160349740/95609*e^7 - 9849168/95609*e^6 + 243901462/95609*e^5 + 4279795/95609*e^4 - 133528834/95609*e^3 + 933443/95609*e^2 + 19916758/95609*e - 243111/95609, -1755777/95609*e^14 - 3688763/95609*e^13 + 36993760/95609*e^12 + 83543144/95609*e^11 - 249750864/95609*e^10 - 619040866/95609*e^9 + 635743104/95609*e^8 + 1939274022/95609*e^7 - 336320440/95609*e^6 - 2500878205/95609*e^5 - 608480312/95609*e^4 + 1009177023/95609*e^3 + 365302886/95609*e^2 - 122987052/95609*e - 48101389/95609, 252671/95609*e^14 + 1939542/95609*e^13 - 3911006/95609*e^12 - 43156165/95609*e^11 + 3210346/95609*e^10 + 323286656/95609*e^9 + 145566142/95609*e^8 - 1034265765/95609*e^7 - 661790444/95609*e^6 + 1364484667/95609*e^5 + 947167380/95609*e^4 - 550557439/95609*e^3 - 376040557/95609*e^2 + 69364087/95609*e + 43725343/95609, 13242/95609*e^14 - 214971/95609*e^13 - 662700/95609*e^12 + 4741900/95609*e^11 + 10710923/95609*e^10 - 35643920/95609*e^9 - 70968169/95609*e^8 + 115750507/95609*e^7 + 213218357/95609*e^6 - 159214287/95609*e^5 - 276573634/95609*e^4 + 74863278/95609*e^3 + 122943732/95609*e^2 - 11936534/95609*e - 16849119/95609, -719352/95609*e^14 - 1469145/95609*e^13 + 15199280/95609*e^12 + 33226576/95609*e^11 - 103360328/95609*e^10 - 245060764/95609*e^9 + 268774810/95609*e^8 + 760125531/95609*e^7 - 167635012/95609*e^6 - 957010339/95609*e^5 - 199384930/95609*e^4 + 355500365/95609*e^3 + 116221603/95609*e^2 - 37574764/95609*e - 14684143/95609, 492913/95609*e^14 + 1710451/95609*e^13 - 9927173/95609*e^12 - 38465192/95609*e^11 + 59299213/95609*e^10 + 288336932/95609*e^9 - 102121390/95609*e^8 - 922114459/95609*e^7 - 123688691/95609*e^6 + 1223683182/95609*e^5 + 418573879/95609*e^4 - 510337185/95609*e^3 - 194673038/95609*e^2 + 60953799/95609*e + 24478611/95609, -2357393/95609*e^14 - 4943486/95609*e^13 + 49974379/95609*e^12 + 112014918/95609*e^11 - 342195641/95609*e^10 - 830981800/95609*e^9 + 907309798/95609*e^8 + 2606367924/95609*e^7 - 636373038/95609*e^6 - 3361818132/95609*e^5 - 540812461/95609*e^4 + 1346830246/95609*e^3 + 347268766/95609*e^2 - 159563966/95609*e - 46328968/95609, -140218/95609*e^14 - 485008/95609*e^13 + 2781649/95609*e^12 + 10866925/95609*e^11 - 15948752/95609*e^10 - 80826543/95609*e^9 + 22256217/95609*e^8 + 254881845/95609*e^7 + 56720204/95609*e^6 - 328297802/95609*e^5 - 147753428/95609*e^4 + 125341979/95609*e^3 + 68451650/95609*e^2 - 14232693/95609*e - 10154746/95609, -374729/95609*e^14 - 1431346/95609*e^13 + 7415510/95609*e^12 + 32147501/95609*e^11 - 42039326/95609*e^10 - 241189644/95609*e^9 + 55736247/95609*e^8 + 772773765/95609*e^7 + 157985997/95609*e^6 - 1028857630/95609*e^5 - 388545782/95609*e^4 + 433233522/95609*e^3 + 164113613/95609*e^2 - 53725607/95609*e - 19694726/95609, 744433/95609*e^14 + 2800248/95609*e^13 - 14432035/95609*e^12 - 62714673/95609*e^11 + 76896788/95609*e^10 + 467364722/95609*e^9 - 59802228/95609*e^8 - 1480572605/95609*e^7 - 484178576/95609*e^6 + 1929466406/95609*e^5 + 1011172948/95609*e^4 - 769319724/95609*e^3 - 430885832/95609*e^2 + 91599081/95609*e + 50682302/95609, 884791/95609*e^14 + 2546573/95609*e^13 - 18153777/95609*e^12 - 57308548/95609*e^11 + 114427990/95609*e^10 + 426693646/95609*e^9 - 240606719/95609*e^8 - 1347256559/95609*e^7 - 51747735/95609*e^6 + 1745733385/95609*e^5 + 534984901/95609*e^4 - 686460549/95609*e^3 - 239490529/95609*e^2 + 77960699/95609*e + 29624066/95609, 263473/95609*e^14 + 2825195/95609*e^13 - 3391059/95609*e^12 - 62793305/95609*e^11 - 12669840/95609*e^10 + 471794786/95609*e^9 + 266518470/95609*e^8 - 1516936751/95609*e^7 - 1025922770/95609*e^6 + 2015050565/95609*e^5 + 1376848576/95609*e^4 - 819313214/95609*e^3 - 524839964/95609*e^2 + 99636765/95609*e + 57795041/95609, 43856/1427*e^14 + 72723/1427*e^13 - 946102/1427*e^12 - 1657478/1427*e^11 + 6748405/1427*e^10 + 12233885/1427*e^9 - 19616284/1427*e^8 - 38011973/1427*e^7 + 19836024/1427*e^6 + 48485499/1427*e^5 + 845331/1427*e^4 - 19365338/1427*e^3 - 3371783/1427*e^2 + 2311294/1427*e + 536586/1427, 1045025/95609*e^14 + 4279099/95609*e^13 - 19978643/95609*e^12 - 95733699/95609*e^11 + 101409716/95609*e^10 + 714038589/95609*e^9 - 37737503/95609*e^8 - 2264911397/95609*e^7 - 811426118/95609*e^6 + 2953025510/95609*e^5 + 1563804315/95609*e^4 - 1171324645/95609*e^3 - 647024304/95609*e^2 + 140199945/95609*e + 74448474/95609, -152242/95609*e^14 - 13510/95609*e^13 + 3287135/95609*e^12 + 367091/95609*e^11 - 23704557/95609*e^10 - 155648/95609*e^9 + 67983791/95609*e^8 - 13746800/95609*e^7 - 57055096/95609*e^6 + 47312068/95609*e^5 - 34713237/95609*e^4 - 40235827/95609*e^3 + 24388590/95609*e^2 + 5960091/95609*e - 1302801/95609, 422621/95609*e^14 + 288455/95609*e^13 - 9234034/95609*e^12 - 6798916/95609*e^11 + 67933625/95609*e^10 + 47738220/95609*e^9 - 206147049/95609*e^8 - 135846616/95609*e^7 + 219619423/95609*e^6 + 156636635/95609*e^5 + 21516569/95609*e^4 - 65830165/95609*e^3 - 70607503/95609*e^2 + 9236887/95609*e + 13261143/95609, -1121057/95609*e^14 - 1803176/95609*e^13 + 23935874/95609*e^12 + 41029600/95609*e^11 - 166987043/95609*e^10 - 300785089/95609*e^9 + 458246142/95609*e^8 + 924082516/95609*e^7 - 359770115/95609*e^6 - 1156760548/95609*e^5 - 231890079/95609*e^4 + 446640237/95609*e^3 + 178682272/95609*e^2 - 54244590/95609*e - 24374776/95609, -879679/95609*e^14 - 1584837/95609*e^13 + 19259648/95609*e^12 + 36195138/95609*e^11 - 141577212/95609*e^10 - 270260058/95609*e^9 + 442908116/95609*e^8 + 855271399/95609*e^7 - 571994825/95609*e^6 - 1121285164/95609*e^5 + 246482680/95609*e^4 + 465398451/95609*e^3 - 65302045/95609*e^2 - 52313053/95609*e + 6849036/95609, -788691/95609*e^14 - 2571504/95609*e^13 + 16200043/95609*e^12 + 57937003/95609*e^11 - 102103534/95609*e^10 - 434936506/95609*e^9 + 217839055/95609*e^8 + 1393095058/95609*e^7 + 20429021/95609*e^6 - 1852909153/95609*e^5 - 417185269/95609*e^4 + 777610744/95609*e^3 + 178599188/95609*e^2 - 95393566/95609*e - 21344506/95609, 315400/95609*e^14 + 528343/95609*e^13 - 6848510/95609*e^12 - 11969152/95609*e^11 + 49622229/95609*e^10 + 87455890/95609*e^9 - 150972648/95609*e^8 - 265964288/95609*e^7 + 183436540/95609*e^6 + 320794696/95609*e^5 - 70415059/95609*e^4 - 103515835/95609*e^3 + 32193809/95609*e^2 + 9814439/95609*e - 6684026/95609, -993133/95609*e^14 - 726447/95609*e^13 + 22086417/95609*e^12 + 17098386/95609*e^11 - 168374719/95609*e^10 - 121736905/95609*e^9 + 554257844/95609*e^8 + 353012291/95609*e^7 - 763615427/95609*e^6 - 410261778/95609*e^5 + 332449772/95609*e^4 + 156703545/95609*e^3 - 41555300/95609*e^2 - 21486828/95609*e + 481493/95609, -503573/95609*e^14 - 2229446/95609*e^13 + 9993008/95609*e^12 + 49968049/95609*e^11 - 56958220/95609*e^10 - 375442358/95609*e^9 + 83234124/95609*e^8 + 1203364361/95609*e^7 + 159106945/95609*e^6 - 1589636304/95609*e^5 - 398126369/95609*e^4 + 636534238/95609*e^3 + 130014977/95609*e^2 - 71779990/95609*e - 12161601/95609, -273920/95609*e^14 - 1264459/95609*e^13 + 5291657/95609*e^12 + 28392565/95609*e^11 - 27622658/95609*e^10 - 214197178/95609*e^9 + 18467250/95609*e^8 + 692652600/95609*e^7 + 181053466/95609*e^6 - 935083801/95609*e^5 - 365411480/95609*e^4 + 401821134/95609*e^3 + 160360418/95609*e^2 - 48069098/95609*e - 21195409/95609, 229610/95609*e^14 - 283925/95609*e^13 - 5717671/95609*e^12 + 5967571/95609*e^11 + 52994232/95609*e^10 - 45372448/95609*e^9 - 232103903/95609*e^8 + 149909277/95609*e^7 + 500114497/95609*e^6 - 200680880/95609*e^5 - 493823191/95609*e^4 + 71604373/95609*e^3 + 183842436/95609*e^2 - 9226427/95609*e - 21528545/95609, -358587/95609*e^14 + 316646/95609*e^13 + 8600262/95609*e^12 - 6618104/95609*e^11 - 75270216/95609*e^10 + 52218269/95609*e^9 + 305750686/95609*e^8 - 183137243/95609*e^7 - 597146038/95609*e^6 + 269300406/95609*e^5 + 521570422/95609*e^4 - 122437137/95609*e^3 - 177954336/95609*e^2 + 21545632/95609*e + 19791579/95609, -230789/95609*e^14 - 169500/95609*e^13 + 5369199/95609*e^12 + 4139181/95609*e^11 - 44357628/95609*e^10 - 31964402/95609*e^9 + 168196176/95609*e^8 + 107120758/95609*e^7 - 303623604/95609*e^6 - 163096116/95609*e^5 + 239567271/95609*e^4 + 102913917/95609*e^3 - 65255331/95609*e^2 - 18755277/95609*e + 4551193/95609, -511029/95609*e^14 - 1905967/95609*e^13 + 9884072/95609*e^12 + 42727543/95609*e^11 - 52254287/95609*e^10 - 318835290/95609*e^9 + 36289154/95609*e^8 + 1012779443/95609*e^7 + 351501594/95609*e^6 - 1328891246/95609*e^5 - 727722660/95609*e^4 + 543122053/95609*e^3 + 316132793/95609*e^2 - 67883240/95609*e - 37447282/95609, -865471/95609*e^14 - 1227107/95609*e^13 + 19022837/95609*e^12 + 28164511/95609*e^11 - 141231978/95609*e^10 - 208235000/95609*e^9 + 447101952/95609*e^8 + 648793719/95609*e^7 - 579727770/95609*e^6 - 837487573/95609*e^5 + 225788018/95609*e^4 + 352701365/95609*e^3 - 30550095/95609*e^2 - 45216310/95609*e + 382312/95609, 715372/95609*e^14 + 1134382/95609*e^13 - 15053081/95609*e^12 - 25695712/95609*e^11 + 101617756/95609*e^10 + 186225943/95609*e^9 - 253990545/95609*e^8 - 560586344/95609*e^7 + 98946016/95609*e^6 + 674088126/95609*e^5 + 338168896/95609*e^4 - 235028040/95609*e^3 - 208305250/95609*e^2 + 28979359/95609*e + 29073486/95609, 26980/95609*e^14 - 511986/95609*e^13 - 1615649/95609*e^12 + 11000750/95609*e^11 + 27640085/95609*e^10 - 78382627/95609*e^9 - 186066804/95609*e^8 + 230017378/95609*e^7 + 556202642/95609*e^6 - 249275623/95609*e^5 - 697271804/95609*e^4 + 40123909/95609*e^3 + 272522094/95609*e^2 - 1698237/95609*e - 29709012/95609, -885898/95609*e^14 - 2407412/95609*e^13 + 18239675/95609*e^12 + 54108371/95609*e^11 - 116162890/95609*e^10 - 400761760/95609*e^9 + 252581464/95609*e^8 + 1252890118/95609*e^7 + 16512186/95609*e^6 - 1589677151/95609*e^5 - 489363088/95609*e^4 + 584585141/95609*e^3 + 213228778/95609*e^2 - 58553660/95609*e - 23921237/95609, -548404/95609*e^14 - 1306823/95609*e^13 + 11196327/95609*e^12 + 29416952/95609*e^11 - 69897695/95609*e^10 - 216802322/95609*e^9 + 138045408/95609*e^8 + 673773771/95609*e^7 + 87029697/95609*e^6 - 854871550/95609*e^5 - 443048656/95609*e^4 + 330268402/95609*e^3 + 219910710/95609*e^2 - 42288337/95609*e - 28531474/95609, -1122164/95609*e^14 - 3958631/95609*e^13 + 22492028/95609*e^12 + 88884629/95609*e^11 - 132581741/95609*e^10 - 664555487/95609*e^9 + 215614120/95609*e^8 + 2114031772/95609*e^7 + 326459850/95609*e^6 - 2770331295/95609*e^5 - 984890243/95609*e^4 + 1111070964/95609*e^3 + 423758863/95609*e^2 - 128725589/95609*e - 50796571/95609, 1156321/95609*e^14 + 2619564/95609*e^13 - 24080474/95609*e^12 - 59127243/95609*e^11 + 158037525/95609*e^10 + 437069202/95609*e^9 - 371705651/95609*e^8 - 1362863392/95609*e^7 + 79420240/95609*e^6 + 1734804098/95609*e^5 + 570790180/95609*e^4 - 667150592/95609*e^3 - 295604574/95609*e^2 + 78526660/95609*e + 36349118/95609, -1178881/95609*e^14 - 2974399/95609*e^13 + 24507526/95609*e^12 + 67154329/95609*e^11 - 159866086/95609*e^10 - 499894071/95609*e^9 + 371881271/95609*e^8 + 1578569692/95609*e^7 - 71794764/95609*e^6 - 2056712451/95609*e^5 - 571237229/95609*e^4 + 837646813/95609*e^3 + 288242825/95609*e^2 - 102600929/95609*e - 36411949/95609, -456838/95609*e^14 + 15006/95609*e^13 + 10364896/95609*e^12 - 61651/95609*e^11 - 82451873/95609*e^10 + 6782204/95609*e^9 + 291609424/95609*e^8 - 58546788/95609*e^7 - 463148373/95609*e^6 + 158550507/95609*e^5 + 299404469/95609*e^4 - 136607742/95609*e^3 - 94498647/95609*e^2 + 27461136/95609*e + 11080403/95609, -1316412/95609*e^14 - 994732/95609*e^13 + 29214044/95609*e^12 + 23243164/95609*e^11 - 221868172/95609*e^10 - 163836699/95609*e^9 + 726374374/95609*e^8 + 463592737/95609*e^7 - 995073755/95609*e^6 - 498091672/95609*e^5 + 444272675/95609*e^4 + 131254269/95609*e^3 - 86431084/95609*e^2 - 5684780/95609*e + 6615696/95609, -1656646/95609*e^14 - 4929810/95609*e^13 + 33335548/95609*e^12 + 110791073/95609*e^11 - 199402971/95609*e^10 - 823487696/95609*e^9 + 336448837/95609*e^8 + 2596282590/95609*e^7 + 477031698/95609*e^6 - 3365880135/95609*e^5 - 1545200394/95609*e^4 + 1342774273/95609*e^3 + 715100392/95609*e^2 - 162645484/95609*e - 87747269/95609, 27769/95609*e^14 - 1531505/95609*e^13 - 1660030/95609*e^12 + 33988627/95609*e^11 + 29290141/95609*e^10 - 258771702/95609*e^9 - 188104383/95609*e^8 + 848333214/95609*e^7 + 506230614/95609*e^6 - 1153272572/95609*e^5 - 531004616/95609*e^4 + 478338965/95609*e^3 + 156451339/95609*e^2 - 58604152/95609*e - 13577589/95609, -705893/95609*e^14 - 2460980/95609*e^13 + 13590944/95609*e^12 + 55017134/95609*e^11 - 71004319/95609*e^10 - 407066581/95609*e^9 + 40428215/95609*e^8 + 1273032094/95609*e^7 + 520693118/95609*e^6 - 1617610030/95609*e^5 - 1051333875/95609*e^4 + 602271356/95609*e^3 + 441402576/95609*e^2 - 69263357/95609*e - 49519283/95609, 287754/95609*e^14 + 1630080/95609*e^13 - 5091792/95609*e^12 - 36243145/95609*e^11 + 18485196/95609*e^10 + 269472384/95609*e^9 + 56080939/95609*e^8 - 848302601/95609*e^7 - 411046089/95609*e^6 + 1076947492/95609*e^5 + 626915534/95609*e^4 - 377203289/95609*e^3 - 219689349/95609*e^2 + 35890461/95609*e + 21971661/95609, 1054475/95609*e^14 + 2270301/95609*e^13 - 22771010/95609*e^12 - 51583267/95609*e^11 + 162333691/95609*e^10 + 385824607/95609*e^9 - 477840810/95609*e^8 - 1225985968/95609*e^7 + 528091645/95609*e^6 + 1615502698/95609*e^5 - 104618775/95609*e^4 - 674433687/95609*e^3 + 781535/95609*e^2 + 79058720/95609*e + 2131709/95609, -1785593/95609*e^14 - 1893452/95609*e^13 + 39410810/95609*e^12 + 43669151/95609*e^11 - 295699376/95609*e^10 - 315646125/95609*e^9 + 950799372/95609*e^8 + 940787032/95609*e^7 - 1264956217/95609*e^6 - 1115691327/95609*e^5 + 529324434/95609*e^4 + 379127516/95609*e^3 - 96397260/95609*e^2 - 34007912/95609*e + 8683025/95609, -324240/95609*e^14 - 1089317/95609*e^13 + 6835479/95609*e^12 + 24681859/95609*e^11 - 45792057/95609*e^10 - 187668116/95609*e^9 + 118137728/95609*e^8 + 613896399/95609*e^7 - 82325908/95609*e^6 - 848524756/95609*e^5 - 59780048/95609*e^4 + 389590957/95609*e^3 + 46419222/95609*e^2 - 49289195/95609*e - 9112180/95609, -1401166/95609*e^14 - 4137279/95609*e^13 + 28436350/95609*e^12 + 93048804/95609*e^11 - 174090493/95609*e^10 - 692519007/95609*e^9 + 326386159/95609*e^8 + 2186571564/95609*e^7 + 263696281/95609*e^6 - 2836965662/95609*e^5 - 1107721180/95609*e^4 + 1124220733/95609*e^3 + 510084586/95609*e^2 - 129052407/95609*e - 62500336/95609, 454303/95609*e^14 + 832239/95609*e^13 - 9811148/95609*e^12 - 19017506/95609*e^11 + 70055302/95609*e^10 + 142171199/95609*e^9 - 204921403/95609*e^8 - 452187723/95609*e^7 + 215484632/95609*e^6 + 603892531/95609*e^5 - 15343850/95609*e^4 - 271946879/95609*e^3 - 15635785/95609*e^2 + 37973240/95609*e + 2495054/95609, -33107/1427*e^14 - 110560/1427*e^13 + 663146/1427*e^12 + 2482244/1427*e^11 - 3907173/1427*e^10 - 18511992/1427*e^9 + 6260722/1427*e^8 + 58658029/1427*e^7 + 10336488/1427*e^6 - 76441940/1427*e^5 - 30683670/1427*e^4 + 30429760/1427*e^3 + 13498681/1427*e^2 - 3602933/1427*e - 1618582/1427, -2364018/95609*e^14 - 4130608/95609*e^13 + 50982730/95609*e^12 + 94018168/95609*e^11 - 363308112/95609*e^10 - 695083337/95609*e^9 + 1057223647/95609*e^8 + 2164858102/95609*e^7 - 1087075350/95609*e^6 - 2764116835/95609*e^5 + 17296125/95609*e^4 + 1091350997/95609*e^3 + 124297432/95609*e^2 - 124703995/95609*e - 20828737/95609, 1161430/95609*e^14 + 1301830/95609*e^13 - 25789265/95609*e^12 - 30005371/95609*e^11 + 195760915/95609*e^10 + 218237006/95609*e^9 - 646085531/95609*e^8 - 656679156/95609*e^7 + 922597359/95609*e^6 + 787348438/95609*e^5 - 501742175/95609*e^4 - 266081440/95609*e^3 + 148233324/95609*e^2 + 20195139/95609*e - 16254367/95609, -1585171/95609*e^14 - 1512970/95609*e^13 + 35086541/95609*e^12 + 35022774/95609*e^11 - 264831594/95609*e^10 - 251422800/95609*e^9 + 859822889/95609*e^8 + 738303879/95609*e^7 - 1164999323/95609*e^6 - 849357575/95609*e^5 + 512231749/95609*e^4 + 264024372/95609*e^3 - 96123104/95609*e^2 - 18428579/95609*e + 5547815/95609, -991757/95609*e^14 - 438998/95609*e^13 + 22388424/95609*e^12 + 10638585/95609*e^11 - 175877599/95609*e^10 - 71618479/95609*e^9 + 611252473/95609*e^8 + 180670820/95609*e^7 - 946721925/95609*e^6 - 144503098/95609*e^5 + 586240548/95609*e^4 - 3383678/95609*e^3 - 172626704/95609*e^2 + 7674509/95609*e + 19789257/95609, -82122/95609*e^14 - 1196937/95609*e^13 + 823332/95609*e^12 + 26670521/95609*e^11 + 9519543/95609*e^10 - 202061704/95609*e^9 - 123889912/95609*e^8 + 659499352/95609*e^7 + 444929818/95609*e^6 - 903034797/95609*e^5 - 593345150/95609*e^4 + 399872194/95609*e^3 + 246988271/95609*e^2 - 52655857/95609*e - 30694599/95609, 1207560/95609*e^14 + 3955543/95609*e^13 - 24581636/95609*e^12 - 88970087/95609*e^11 + 151418194/95609*e^10 + 665669950/95609*e^9 - 296768447/95609*e^8 - 2119987534/95609*e^7 - 149124374/95609*e^6 + 2787698796/95609*e^5 + 795323274/95609*e^4 - 1133013770/95609*e^3 - 336943995/95609*e^2 + 134316545/95609*e + 37842888/95609, -5123/1427*e^14 - 20985/1427*e^13 + 93397/1427*e^12 + 467875/1427*e^11 - 395118/1427*e^10 - 3462298/1427*e^9 - 608156/1427*e^8 + 10854044/1427*e^7 + 6670192/1427*e^6 - 13894651/1427*e^5 - 11573102/1427*e^4 + 5312008/1427*e^3 + 5064313/1427*e^2 - 599835/1427*e - 599763/1427, -2379916/95609*e^14 - 3732290/95609*e^13 + 51524967/95609*e^12 + 85122561/95609*e^11 - 370547331/95609*e^10 - 626287026/95609*e^9 + 1096576084/95609*e^8 + 1933516146/95609*e^7 - 1176441697/95609*e^6 - 2435245909/95609*e^5 + 87966611/95609*e^4 + 939773231/95609*e^3 + 115109712/95609*e^2 - 105738007/95609*e - 20258582/95609, 38603/95609*e^14 + 1742164/95609*e^13 + 327757/95609*e^12 - 38761680/95609*e^11 - 21443916/95609*e^10 + 294932266/95609*e^9 + 176477736/95609*e^8 - 966621539/95609*e^7 - 536181218/95609*e^6 + 1318732916/95609*e^5 + 622033074/95609*e^4 - 557110706/95609*e^3 - 216137410/95609*e^2 + 66657193/95609*e + 25083511/95609, -1317232/95609*e^14 - 2527626/95609*e^13 + 27836455/95609*e^12 + 57274904/95609*e^11 - 189445799/95609*e^10 - 422202068/95609*e^9 + 490797130/95609*e^8 + 1310553651/95609*e^7 - 286673954/95609*e^6 - 1664246421/95609*e^5 - 427424982/95609*e^4 + 649483942/95609*e^3 + 267607014/95609*e^2 - 73076137/95609*e - 36380209/95609, 1495343/95609*e^14 + 2252245/95609*e^13 - 32645603/95609*e^12 - 51508308/95609*e^11 + 238930603/95609*e^10 + 379945308/95609*e^9 - 734560346/95609*e^8 - 1177795336/95609*e^7 + 882722097/95609*e^6 + 1496120750/95609*e^5 - 238556539/95609*e^4 - 589982272/95609*e^3 - 5117303/95609*e^2 + 64955962/95609*e + 6133181/95609, 1061220/95609*e^14 + 2190109/95609*e^13 - 21716885/95609*e^12 - 49358929/95609*e^11 + 136617141/95609*e^10 + 361137771/95609*e^9 - 273192668/95609*e^8 - 1108582585/95609*e^7 - 171396429/95609*e^6 + 1381541735/95609*e^5 + 903555386/95609*e^4 - 521969202/95609*e^3 - 470848551/95609*e^2 + 65177194/95609*e + 60961493/95609, 1859706/95609*e^14 + 5217821/95609*e^13 - 38460623/95609*e^12 - 117621844/95609*e^11 + 247366417/95609*e^10 + 877788863/95609*e^9 - 556281526/95609*e^8 - 2782910033/95609*e^7 + 47622380/95609*e^6 + 3638691154/95609*e^5 + 930715964/95609*e^4 - 1471396903/95609*e^3 - 435461637/95609*e^2 + 170701746/95609*e + 51934003/95609, 2066420/95609*e^14 + 3311534/95609*e^13 - 44822212/95609*e^12 - 75564989/95609*e^11 + 323508235/95609*e^10 + 557574985/95609*e^9 - 965801928/95609*e^8 - 1729295569/95609*e^7 + 1067560169/95609*e^6 + 2192836428/95609*e^5 - 137941766/95609*e^4 - 853544831/95609*e^3 - 83341519/95609*e^2 + 92333491/95609*e + 17274382/95609, -2570773/95609*e^14 - 5905425/95609*e^13 + 52977815/95609*e^12 + 133018370/95609*e^11 - 338859155/95609*e^10 - 979602657/95609*e^9 + 731855198/95609*e^8 + 3035721775/95609*e^7 + 129378616/95609*e^6 - 3818705753/95609*e^5 - 1677358105/95609*e^4 + 1423294517/95609*e^3 + 822924903/95609*e^2 - 161792519/95609*e - 100922411/95609, -3097741/95609*e^14 - 5357638/95609*e^13 + 67164385/95609*e^12 + 122181528/95609*e^11 - 484008218/95609*e^10 - 906393880/95609*e^9 + 1444310261/95609*e^8 + 2840573512/95609*e^7 - 1608242345/95609*e^6 - 3675797554/95609*e^5 + 246534034/95609*e^4 + 1508905790/95609*e^3 + 100452552/95609*e^2 - 180362825/95609*e - 22995624/95609, 364483/95609*e^14 - 1082188/95609*e^13 - 9393475/95609*e^12 + 23570779/95609*e^11 + 91730642/95609*e^10 - 180388331/95609*e^9 - 420189701/95609*e^8 + 598680824/95609*e^7 + 929063435/95609*e^6 - 823177078/95609*e^5 - 907721304/95609*e^4 + 338416729/95609*e^3 + 314160914/95609*e^2 - 40878348/95609*e - 33264944/95609, 6912/95609*e^14 + 2677953/95609*e^13 + 2021785/95609*e^12 - 59406524/95609*e^11 - 49708938/95609*e^10 + 450324227/95609*e^9 + 360139878/95609*e^8 - 1468031985/95609*e^7 - 1058305987/95609*e^6 + 1984663671/95609*e^5 + 1234609049/95609*e^4 - 822431510/95609*e^3 - 442022014/95609*e^2 + 100632558/95609*e + 50092735/95609, 1401998/95609*e^14 + 3028146/95609*e^13 - 29854636/95609*e^12 - 68730064/95609*e^11 + 206387791/95609*e^10 + 512710165/95609*e^9 - 562070855/95609*e^8 - 1624532277/95609*e^7 + 455191902/95609*e^6 + 2139112595/95609*e^5 + 214181920/95609*e^4 - 906848708/95609*e^3 - 164886466/95609*e^2 + 114262275/95609*e + 22957279/95609, 111953/95609*e^14 + 1046858/95609*e^13 - 1883069/95609*e^12 - 23235124/95609*e^11 + 4725058/95609*e^10 + 174118787/95609*e^9 + 35300989/95609*e^8 - 554274289/95609*e^7 - 174802793/95609*e^6 + 711699062/95609*e^5 + 206682575/95609*e^4 - 247693904/95609*e^3 - 28864258/95609*e^2 + 21501269/95609*e - 1577698/95609, 1581356/95609*e^14 + 1588094/95609*e^13 - 34542467/95609*e^12 - 36606393/95609*e^11 + 253853560/95609*e^10 + 262025358/95609*e^9 - 778542069/95609*e^8 - 768848604/95609*e^7 + 898714919/95609*e^6 + 893024084/95609*e^5 - 136112144/95609*e^4 - 304653779/95609*e^3 - 83911670/95609*e^2 + 37256352/95609*e + 16028110/95609, -3578037/95609*e^14 - 8653136/95609*e^13 + 74052583/95609*e^12 + 195158802/95609*e^11 - 478260118/95609*e^10 - 1445781825/95609*e^9 + 1072749254/95609*e^8 + 4527370415/95609*e^7 - 16696413/95609*e^6 - 5806800117/95609*e^5 - 2039945853/95609*e^4 + 2271741231/95609*e^3 + 1020866780/95609*e^2 - 267827129/95609*e - 127404425/95609, -449373/95609*e^14 - 4369489/95609*e^13 + 5723776/95609*e^12 + 96834035/95609*e^11 + 22454196/95609*e^10 - 722050366/95609*e^9 - 464063143/95609*e^8 + 2291279562/95609*e^7 + 1797524715/95609*e^6 - 2966173210/95609*e^5 - 2433504886/95609*e^4 + 1121024775/95609*e^3 + 923829713/95609*e^2 - 128732965/95609*e - 100830225/95609, -1610623/95609*e^14 - 4476681/95609*e^13 + 32694575/95609*e^12 + 100599345/95609*e^11 - 200574005/95609*e^10 - 745217472/95609*e^9 + 376700236/95609*e^8 + 2333635195/95609*e^7 + 308996511/95609*e^6 - 2982178298/95609*e^5 - 1295890893/95609*e^4 + 1139174076/95609*e^3 + 594557695/95609*e^2 - 131180328/95609*e - 72955049/95609, 467082/95609*e^14 + 2444886/95609*e^13 - 8669889/95609*e^12 - 54577892/95609*e^11 + 39103891/95609*e^10 + 408389662/95609*e^9 + 24865110/95609*e^8 - 1300289141/95609*e^7 - 468223876/95609*e^6 + 1692881136/95609*e^5 + 786619751/95609*e^4 - 646736352/95609*e^3 - 296253774/95609*e^2 + 69350719/95609*e + 33518212/95609, 1804705/95609*e^14 + 3753126/95609*e^13 - 38330592/95609*e^12 - 85011849/95609*e^11 + 263641529/95609*e^10 + 629968774/95609*e^9 - 707468644/95609*e^8 - 1971288423/95609*e^7 + 528979047/95609*e^6 + 2528179749/95609*e^5 + 359606736/95609*e^4 - 993129871/95609*e^3 - 245888371/95609*e^2 + 114334365/95609*e + 32523741/95609, -1027639/95609*e^14 - 2915760/95609*e^13 + 20955884/95609*e^12 + 65678061/95609*e^11 - 129917301/95609*e^10 - 489470042/95609*e^9 + 253783772/95609*e^8 + 1550531840/95609*e^7 + 161808440/95609*e^6 - 2032108265/95609*e^5 - 807199834/95609*e^4 + 838443018/95609*e^3 + 409037525/95609*e^2 - 104592565/95609*e - 54350532/95609, 1399316/95609*e^14 + 2036102/95609*e^13 - 30689674/95609*e^12 - 46622238/95609*e^11 + 226830672/95609*e^10 + 343645543/95609*e^9 - 712405809/95609*e^8 - 1061895944/95609*e^7 + 911332863/95609*e^6 + 1335565316/95609*e^5 - 354731376/95609*e^4 - 505328627/95609*e^3 + 74540050/95609*e^2 + 49604979/95609*e - 8414189/95609, 2774716/95609*e^14 + 8268745/95609*e^13 - 56894979/95609*e^12 - 186205658/95609*e^11 + 357658723/95609*e^10 + 1390564884/95609*e^9 - 746087352/95609*e^8 - 4414882235/95609*e^7 - 186631482/95609*e^6 + 5785546971/95609*e^5 + 1716684488/95609*e^4 - 2353031469/95609*e^3 - 792119561/95609*e^2 + 283473787/95609*e + 95789731/95609, -2597280/95609*e^14 - 4371404/95609*e^13 + 55829648/95609*e^12 + 99656430/95609*e^11 - 394988394/95609*e^10 - 736604572/95609*e^9 + 1124575902/95609*e^8 + 2296325881/95609*e^7 - 1043994331/95609*e^6 - 2953492903/95609*e^5 - 255826857/95609*e^4 + 1211703802/95609*e^3 + 323797474/95609*e^2 - 147903931/95609*e - 52900106/95609, 3448010/95609*e^14 + 8632853/95609*e^13 - 71911428/95609*e^12 - 194904036/95609*e^11 + 472904589/95609*e^10 + 1450363598/95609*e^9 - 1129299007/95609*e^8 - 4574890841/95609*e^7 + 350220105/95609*e^6 + 5939047511/95609*e^5 + 1475134864/95609*e^4 - 2380822343/95609*e^3 - 764871632/95609*e^2 + 281086408/95609*e + 97891773/95609, 4382059/95609*e^14 + 8908466/95609*e^13 - 92709685/95609*e^12 - 201828858/95609*e^11 + 632182173/95609*e^10 + 1493552908/95609*e^9 - 1653308601/95609*e^8 - 4666023451/95609*e^7 + 1053655514/95609*e^6 + 5983830912/95609*e^5 + 1223226939/95609*e^4 - 2377767078/95609*e^3 - 768381969/95609*e^2 + 282478820/95609*e + 102982759/95609, 527993/95609*e^14 + 2850270/95609*e^13 - 10480697/95609*e^12 - 64018675/95609*e^11 + 59326333/95609*e^10 + 485878262/95609*e^9 - 88992939/95609*e^8 - 1584110108/95609*e^7 - 136069512/95609*e^6 + 2156407362/95609*e^5 + 338063588/95609*e^4 - 926217815/95609*e^3 - 96440100/95609*e^2 + 109956275/95609*e + 7727598/95609, -759306/95609*e^14 - 2254579/95609*e^13 + 15333830/95609*e^12 + 50670299/95609*e^11 - 92611056/95609*e^10 - 376612734/95609*e^9 + 163495357/95609*e^8 + 1186440655/95609*e^7 + 187204190/95609*e^6 - 1533176415/95609*e^5 - 660043260/95609*e^4 + 603866439/95609*e^3 + 299392835/95609*e^2 - 73222982/95609*e - 38076692/95609, 1087746/95609*e^14 + 1548123/95609*e^13 - 23027925/95609*e^12 - 35184432/95609*e^11 + 157821092/95609*e^10 + 254194200/95609*e^9 - 410318878/95609*e^8 - 761262784/95609*e^7 + 223331400/95609*e^6 + 910756392/95609*e^5 + 421513389/95609*e^4 - 316551417/95609*e^3 - 270543390/95609*e^2 + 32321345/95609*e + 36963795/95609, -2276229/95609*e^14 - 3339810/95609*e^13 + 48996509/95609*e^12 + 76114311/95609*e^11 - 348270294/95609*e^10 - 555447740/95609*e^9 + 999376999/95609*e^8 + 1690382394/95609*e^7 - 949370848/95609*e^6 - 2076189463/95609*e^5 - 175911800/95609*e^4 + 760231752/95609*e^3 + 222445206/95609*e^2 - 85916787/95609*e - 31198580/95609, 1713119/95609*e^14 + 747569/95609*e^13 - 38703388/95609*e^12 - 18262183/95609*e^11 + 304444935/95609*e^10 + 124717074/95609*e^9 - 1059540182/95609*e^8 - 327640156/95609*e^7 + 1638344641/95609*e^6 + 308451656/95609*e^5 - 985456666/95609*e^4 - 65426970/95609*e^3 + 242450031/95609*e^2 - 4660422/95609*e - 20330462/95609, -2440614/95609*e^14 - 4448168/95609*e^13 + 52780313/95609*e^12 + 101435915/95609*e^11 - 378045653/95609*e^10 - 755371897/95609*e^9 + 1114087845/95609*e^8 + 2385219331/95609*e^7 - 1195492081/95609*e^6 - 3133945296/95609*e^5 + 102747042/95609*e^4 + 1339187630/95609*e^3 + 124496869/95609*e^2 - 168468061/95609*e - 24013213/95609, 26096/95609*e^14 - 2900943/95609*e^13 - 3347475/95609*e^12 + 64159025/95609*e^11 + 68771658/95609*e^10 - 483995648/95609*e^9 - 480288483/95609*e^8 + 1567205948/95609*e^7 + 1413332958/95609*e^6 - 2097776867/95609*e^5 - 1697616775/95609*e^4 + 854847741/95609*e^3 + 651164660/95609*e^2 - 106570573/95609*e - 75708574/95609, 1600885/95609*e^14 + 4784398/95609*e^13 - 32117733/95609*e^12 - 107393155/95609*e^11 + 190601337/95609*e^10 + 796312508/95609*e^9 - 310399432/95609*e^8 - 2498082715/95609*e^7 - 501612197/95609*e^6 + 3199326460/95609*e^5 + 1527405904/95609*e^4 - 1225758890/95609*e^3 - 681803083/95609*e^2 + 144267901/95609*e + 80174302/95609, -2542027/95609*e^14 - 6091153/95609*e^13 + 52726289/95609*e^12 + 137449795/95609*e^11 - 342393870/95609*e^10 - 1018897832/95609*e^9 + 781355731/95609*e^8 + 3194506528/95609*e^7 - 70173418/95609*e^6 - 4109702635/95609*e^5 - 1382996028/95609*e^4 + 1624124133/95609*e^3 + 714805587/95609*e^2 - 191421165/95609*e - 93363719/95609, 303499/95609*e^14 + 1717381/95609*e^13 - 5577073/95609*e^12 - 38377564/95609*e^11 + 24052829/95609*e^10 + 288326117/95609*e^9 + 25088615/95609*e^8 - 924858208/95609*e^7 - 325304447/95609*e^6 + 1223250166/95609*e^5 + 523791546/95609*e^4 - 492674841/95609*e^3 - 188281893/95609*e^2 + 58190808/95609*e + 20496723/95609, 1856993/95609*e^14 + 7314295/95609*e^13 - 36224008/95609*e^12 - 164029018/95609*e^11 + 196425000/95609*e^10 + 1227876368/95609*e^9 - 186721196/95609*e^8 - 3918316324/95609*e^7 - 1070087818/95609*e^6 + 5170750506/95609*e^5 + 2310956084/95609*e^4 - 2121794747/95609*e^3 - 979171898/95609*e^2 + 261212285/95609*e + 115312701/95609, -380450/95609*e^14 - 4003285/95609*e^13 + 4667284/95609*e^12 + 88838156/95609*e^11 + 23405681/95609*e^10 - 664943564/95609*e^9 - 425600107/95609*e^8 + 2124044486/95609*e^7 + 1624564848/95609*e^6 - 2785523837/95609*e^5 - 2202426123/95609*e^4 + 1092319047/95609*e^3 + 862383403/95609*e^2 - 129967352/95609*e - 97583516/95609, -50788/1427*e^14 - 116302/1427*e^13 + 1073540/1427*e^12 + 2633310/1427*e^11 - 7293790/1427*e^10 - 19616091/1427*e^9 + 19031482/1427*e^8 + 61988298/1427*e^7 - 12429467/1427*e^6 - 80971935/1427*e^5 - 12927376/1427*e^4 + 33274284/1427*e^3 + 8224362/1427*e^2 - 4005205/1427*e - 1129311/1427, -158245/95609*e^14 + 750455/95609*e^13 + 4143926/95609*e^12 - 16573186/95609*e^11 - 41547090/95609*e^10 + 128189261/95609*e^9 + 193073617/95609*e^8 - 432346708/95609*e^7 - 424835590/95609*e^6 + 616012195/95609*e^5 + 402611543/95609*e^4 - 283180266/95609*e^3 - 134112989/95609*e^2 + 38054339/95609*e + 12256437/95609, -124933/95609*e^14 - 688633/95609*e^13 + 2899411/95609*e^12 + 15811727/95609*e^11 - 23314854/95609*e^10 - 125431957/95609*e^9 + 91214478/95609*e^8 + 439132586/95609*e^7 - 194569507/95609*e^6 - 677417257/95609*e^5 + 216859735/95609*e^4 + 380539409/95609*e^3 - 82666609/95609*e^2 - 55092294/95609*e + 6190366/95609, 30153/95609*e^14 - 1552662/95609*e^13 - 1778255/95609*e^12 + 34457609/95609*e^11 + 31185958/95609*e^10 - 262422528/95609*e^9 - 201052533/95609*e^8 + 862057288/95609*e^7 + 548891365/95609*e^6 - 1180456119/95609*e^5 - 599414707/95609*e^4 + 502561570/95609*e^3 + 204534107/95609*e^2 - 60312971/95609*e - 23043089/95609, 1133107/95609*e^14 + 594889/95609*e^13 - 25256529/95609*e^12 - 14149685/95609*e^11 + 193720655/95609*e^10 + 95730863/95609*e^9 - 644450493/95609*e^8 - 247563413/95609*e^7 + 910335260/95609*e^6 + 218109184/95609*e^5 - 446120918/95609*e^4 - 26167188/95609*e^3 + 110386377/95609*e^2 - 961088/95609*e - 12886760/95609, -1830332/95609*e^14 - 2996920/95609*e^13 + 39384456/95609*e^12 + 68435889/95609*e^11 - 279281584/95609*e^10 - 506442908/95609*e^9 + 797940072/95609*e^8 + 1583920315/95609*e^7 - 744293983/95609*e^6 - 2059519406/95609*e^5 - 188076900/95609*e^4 + 882594845/95609*e^3 + 245028257/95609*e^2 - 116979085/95609*e - 39168686/95609, -2416633/95609*e^14 - 2216503/95609*e^13 + 53189674/95609*e^12 + 51443388/95609*e^11 - 396990401/95609*e^10 - 368884368/95609*e^9 + 1255907736/95609*e^8 + 1085100580/95609*e^7 - 1576061018/95609*e^6 - 1273299748/95609*e^5 + 459973752/95609*e^4 + 453541636/95609*e^3 + 34165943/95609*e^2 - 48649661/95609*e - 15146578/95609, 654216/95609*e^14 + 1232919/95609*e^13 - 13867824/95609*e^12 - 28048996/95609*e^11 + 95015864/95609*e^10 + 208133218/95609*e^9 - 249841662/95609*e^8 - 654632607/95609*e^7 + 156538691/95609*e^6 + 857434884/95609*e^5 + 208787553/95609*e^4 - 368993818/95609*e^3 - 150396726/95609*e^2 + 48788580/95609*e + 23486523/95609, 738987/95609*e^14 + 2249980/95609*e^13 - 14987392/95609*e^12 - 50566786/95609*e^11 + 91605898/95609*e^10 + 376372197/95609*e^9 - 172294169/95609*e^8 - 1187933959/95609*e^7 - 128528980/95609*e^6 + 1536930041/95609*e^5 + 546201214/95609*e^4 - 600709314/95609*e^3 - 229671978/95609*e^2 + 70591663/95609*e + 24417014/95609, -1038922/95609*e^14 - 1022438/95609*e^13 + 23039589/95609*e^12 + 23648623/95609*e^11 - 174522989/95609*e^10 - 170236928/95609*e^9 + 571127441/95609*e^8 + 501800325/95609*e^7 - 789713158/95609*e^6 - 577505676/95609*e^5 + 371150772/95609*e^4 + 171777635/95609*e^3 - 74253896/95609*e^2 - 9438671/95609*e + 3731521/95609, -4028882/95609*e^14 - 9287869/95609*e^13 + 84631732/95609*e^12 + 210069220/95609*e^11 - 566701617/95609*e^10 - 1561609520/95609*e^9 + 1418810935/95609*e^8 + 4918009775/95609*e^7 - 689127170/95609*e^6 - 6384508151/95609*e^5 - 1419584560/95609*e^4 + 2588843657/95609*e^3 + 796807932/95609*e^2 - 314292518/95609*e - 102850055/95609, -2207597/95609*e^14 - 7049766/95609*e^13 + 45108837/95609*e^12 + 158578606/95609*e^11 - 280733525/95609*e^10 - 1185431735/95609*e^9 + 570461518/95609*e^8 + 3768273259/95609*e^7 + 191877904/95609*e^6 - 4934783682/95609*e^5 - 1363334396/95609*e^4 + 1979561713/95609*e^3 + 587718749/95609*e^2 - 228840502/95609*e - 68160042/95609, 1677693/95609*e^14 + 4095380/95609*e^13 - 34899084/95609*e^12 - 92340545/95609*e^11 + 228214122/95609*e^10 + 684250477/95609*e^9 - 534734615/95609*e^8 - 2141260461/95609*e^7 + 120461257/95609*e^6 + 2733016685/95609*e^5 + 782399264/95609*e^4 - 1040796907/95609*e^3 - 385060496/95609*e^2 + 117581566/95609*e + 45760841/95609, -1609183/95609*e^14 - 1994643/95609*e^13 + 35071781/95609*e^12 + 45661046/95609*e^11 - 256272602/95609*e^10 - 330723355/95609*e^9 + 781174089/95609*e^8 + 990234379/95609*e^7 - 905215963/95609*e^6 - 1176173566/95609*e^5 + 184138517/95609*e^4 + 386778448/95609*e^3 + 17150524/95609*e^2 - 31170471/95609*e - 4751308/95609, 845532/95609*e^14 + 2809678/95609*e^13 - 17403720/95609*e^12 - 63219444/95609*e^11 + 110314797/95609*e^10 + 473750014/95609*e^9 - 242059954/95609*e^8 - 1510630921/95609*e^7 + 17696521/95609*e^6 + 1982855427/95609*e^5 + 363609208/95609*e^4 - 790998374/95609*e^3 - 123094051/95609*e^2 + 89751520/95609*e + 10204002/95609, -399766/95609*e^14 + 521073/95609*e^13 + 9144590/95609*e^12 - 11335251/95609*e^11 - 74148311/95609*e^10 + 92001420/95609*e^9 + 263631785/95609*e^8 - 331821346/95609*e^7 - 395344288/95609*e^6 + 506966197/95609*e^5 + 173251553/95609*e^4 - 242239729/95609*e^3 + 9416580/95609*e^2 + 27245556/95609*e - 5506666/95609, -1514430/95609*e^14 - 5257965/95609*e^13 + 30799955/95609*e^12 + 118231852/95609*e^11 - 189025687/95609*e^10 - 886342613/95609*e^9 + 368735732/95609*e^8 + 2831402180/95609*e^7 + 181876200/95609*e^6 - 3737219369/95609*e^5 - 964610172/95609*e^4 + 1522588496/95609*e^3 + 400302173/95609*e^2 - 178044051/95609*e - 44984976/95609, 310640/95609*e^14 + 2697405/95609*e^13 - 5384619/95609*e^12 - 60246114/95609*e^11 + 16632899/95609*e^10 + 456352004/95609*e^9 + 76878277/95609*e^8 - 1482972702/95609*e^7 - 449827456/95609*e^6 + 1995756375/95609*e^5 + 611657950/95609*e^4 - 815942979/95609*e^3 - 188996565/95609*e^2 + 88536397/95609*e + 17199712/95609, -999152/95609*e^14 - 1921362/95609*e^13 + 21348807/95609*e^12 + 43685290/95609*e^11 - 148855840/95609*e^10 - 324392802/95609*e^9 + 411011982/95609*e^8 + 1019178273/95609*e^7 - 341364124/95609*e^6 - 1322684740/95609*e^5 - 165844522/95609*e^4 + 542534357/95609*e^3 + 153824171/95609*e^2 - 64470110/95609*e - 24069400/95609, -316933/95609*e^14 + 136197/95609*e^13 + 6993633/95609*e^12 - 2777160/95609*e^11 - 52807510/95609*e^10 + 24936963/95609*e^9 + 165569277/95609*e^8 - 100299777/95609*e^7 - 183552596/95609*e^6 + 160569007/95609*e^5 - 16864240/95609*e^4 - 60297096/95609*e^3 + 59796095/95609*e^2 + 491774/95609*e - 8834215/95609, 2871748/95609*e^14 + 3889023/95609*e^13 - 62563847/95609*e^12 - 88991433/95609*e^11 + 456459133/95609*e^10 + 650290898/95609*e^9 - 1389823401/95609*e^8 - 1981837848/95609*e^7 + 1613400678/95609*e^6 + 2443952172/95609*e^5 - 335310322/95609*e^4 - 907483906/95609*e^3 - 44094893/95609*e^2 + 100795617/95609*e + 11131005/95609, 204031/95609*e^14 + 4245523/95609*e^13 - 549867/95609*e^12 - 94054695/95609*e^11 - 57902875/95609*e^10 + 706311892/95609*e^9 + 554667156/95609*e^8 - 2268821782/95609*e^7 - 1837094866/95609*e^6 + 2998131059/95609*e^5 + 2323940747/95609*e^4 - 1188684670/95609*e^3 - 872541852/95609*e^2 + 143662482/95609*e + 96960720/95609, 751729/95609*e^14 + 1244897/95609*e^13 - 16499413/95609*e^12 - 28452787/95609*e^11 + 121979292/95609*e^10 + 211484018/95609*e^9 - 384770954/95609*e^8 - 664269413/95609*e^7 + 501475955/95609*e^6 + 862009951/95609*e^5 - 211336876/95609*e^4 - 354061020/95609*e^3 + 44645215/95609*e^2 + 41565361/95609*e - 3295714/95609, 2176494/95609*e^14 + 6929119/95609*e^13 - 43787423/95609*e^12 - 155621652/95609*e^11 + 261464707/95609*e^10 + 1158969733/95609*e^9 - 444036111/95609*e^8 - 3663397049/95609*e^7 - 587045724/95609*e^6 + 4756146555/95609*e^5 + 1910889137/95609*e^4 - 1882060551/95609*e^3 - 845403317/95609*e^2 + 223583078/95609*e + 101912465/95609, -1331846/95609*e^14 - 4787436/95609*e^13 + 26850884/95609*e^12 + 107603710/95609*e^11 - 160786716/95609*e^10 - 806874010/95609*e^9 + 283402239/95609*e^8 + 2579470191/95609*e^7 + 290088657/95609*e^6 - 3410330733/95609*e^5 - 1022565741/95609*e^4 + 1396094430/95609*e^3 + 431975659/95609*e^2 - 164224483/95609*e - 51946752/95609, -277452/95609*e^14 - 5358899/95609*e^13 + 1511712/95609*e^12 + 118878896/95609*e^11 + 61306244/95609*e^10 - 894995609/95609*e^9 - 624285579/95609*e^8 + 2886408945/95609*e^7 + 2088957732/95609*e^6 - 3841812758/95609*e^5 - 2632924799/95609*e^4 + 1550589313/95609*e^3 + 982450562/95609*e^2 - 187537467/95609*e - 110454603/95609, 4161978/95609*e^14 + 8250753/95609*e^13 - 89124530/95609*e^12 - 187468940/95609*e^11 + 624461536/95609*e^10 + 1393719087/95609*e^9 - 1752021176/95609*e^8 - 4387115681/95609*e^7 + 1589296507/95609*e^6 + 5707819038/95609*e^5 + 372354581/95609*e^4 - 2350528845/95609*e^3 - 405857071/95609*e^2 + 282749894/95609*e + 61448994/95609, -3439961/95609*e^14 - 7679656/95609*e^13 + 72355145/95609*e^12 + 173667449/95609*e^11 - 486287224/95609*e^10 - 1288126545/95609*e^9 + 1228915597/95609*e^8 + 4040220192/95609*e^7 - 640068651/95609*e^6 - 5204817568/95609*e^5 - 1146552894/95609*e^4 + 2068673019/95609*e^3 + 646622166/95609*e^2 - 242062244/95609*e - 84024321/95609, -2589600/95609*e^14 - 8056661/95609*e^13 + 52158941/95609*e^12 + 181216361/95609*e^11 - 312384239/95609*e^10 - 1352107582/95609*e^9 + 532883556/95609*e^8 + 4291341774/95609*e^7 + 713064928/95609*e^6 - 5631859418/95609*e^5 - 2362400677/95609*e^4 + 2314327316/95609*e^3 + 1108139079/95609*e^2 - 284832726/95609*e - 138764078/95609, 101534/95609*e^14 - 3429657/95609*e^13 - 5295132/95609*e^12 + 76029422/95609*e^11 + 88069082/95609*e^10 - 577910361/95609*e^9 - 566339502/95609*e^8 + 1895882784/95609*e^7 + 1583687566/95609*e^6 - 2600295489/95609*e^5 - 1817771456/95609*e^4 + 1128087614/95609*e^3 + 658083829/95609*e^2 - 146478221/95609*e - 69353740/95609, 1030811/95609*e^14 - 541962/95609*e^13 - 24223848/95609*e^12 + 10855312/95609*e^11 + 204804058/95609*e^10 - 88287874/95609*e^9 - 791837941/95609*e^8 + 322990071/95609*e^7 + 1434973146/95609*e^6 - 484523179/95609*e^5 - 1102683602/95609*e^4 + 197777284/95609*e^3 + 301490706/95609*e^2 - 22999616/95609*e - 25435617/95609, 2060251/95609*e^14 + 6220234/95609*e^13 - 41349678/95609*e^12 - 139786574/95609*e^11 + 245409991/95609*e^10 + 1039552187/95609*e^9 - 398177942/95609*e^8 - 3280814333/95609*e^7 - 663094345/95609*e^6 + 4262164531/95609*e^5 + 2029633453/95609*e^4 - 1711603977/95609*e^3 - 952637426/95609*e^2 + 210162259/95609*e + 118087194/95609, 476734/95609*e^14 + 308608/95609*e^13 - 10132063/95609*e^12 - 6943713/95609*e^11 + 70483860/95609*e^10 + 43014685/95609*e^9 - 187951240/95609*e^8 - 87372022/95609*e^7 + 114148828/95609*e^6 + 2472137/95609*e^5 + 169857445/95609*e^4 + 102200096/95609*e^3 - 93710441/95609*e^2 - 24144060/95609*e + 10392340/95609, 1240157/95609*e^14 - 120203/95609*e^13 - 27645885/95609*e^12 + 1841501/95609*e^11 + 212666514/95609*e^10 - 30443506/95609*e^9 - 700961326/95609*e^8 + 188928969/95609*e^7 + 930217802/95609*e^6 - 425891450/95609*e^5 - 297714497/95609*e^4 + 286879943/95609*e^3 - 28157850/95609*e^2 - 41364309/95609*e + 11311300/95609, 2911673/95609*e^14 + 7434181/95609*e^13 - 59535004/95609*e^12 - 167519692/95609*e^11 + 372475852/95609*e^10 + 1242100157/95609*e^9 - 746021707/95609*e^8 - 3899295992/95609*e^7 - 400024988/95609*e^6 + 5033647569/95609*e^5 + 2233593475/95609*e^4 - 2017476450/95609*e^3 - 1104617638/95609*e^2 + 248196291/95609*e + 140216218/95609, 1065879/95609*e^14 + 3813538/95609*e^13 - 21025407/95609*e^12 - 85669039/95609*e^11 + 118217046/95609*e^10 + 641220096/95609*e^9 - 144147378/95609*e^8 - 2047739994/95609*e^7 - 519645733/95609*e^6 + 2718355849/95609*e^5 + 1251497242/95609*e^4 - 1149990321/95609*e^3 - 570659698/95609*e^2 + 147384039/95609*e + 69991122/95609, -2984413/95609*e^14 - 6249159/95609*e^13 + 63147228/95609*e^12 + 141451930/95609*e^11 - 430646987/95609*e^10 - 1047096373/95609*e^9 + 1129989201/95609*e^8 + 3271877487/95609*e^7 - 747554261/95609*e^6 - 4188468587/95609*e^5 - 760351080/95609*e^4 + 1643260725/95609*e^3 + 471883843/95609*e^2 - 190646510/95609*e - 65233937/95609, -2578373/95609*e^14 - 5906637/95609*e^13 + 54294755/95609*e^12 + 133556749/95609*e^11 - 365805946/95609*e^10 - 992047319/95609*e^9 + 933651385/95609*e^8 + 3118454181/95609*e^7 - 534751705/95609*e^6 - 4027988733/95609*e^5 - 755145968/95609*e^4 + 1602057313/95609*e^3 + 417225451/95609*e^2 - 185460128/95609*e - 53108903/95609, 211503/95609*e^14 - 716097/95609*e^13 - 4965506/95609*e^12 + 16036009/95609*e^11 + 42584799/95609*e^10 - 128932424/95609*e^9 - 162916213/95609*e^8 + 461630045/95609*e^7 + 275437627/95609*e^6 - 724954255/95609*e^5 - 179272623/95609*e^4 + 405833957/95609*e^3 + 60220318/95609*e^2 - 60223831/95609*e - 8967007/95609, 679587/95609*e^14 + 2884610/95609*e^13 - 12801103/95609*e^12 - 64612700/95609*e^11 + 61452408/95609*e^10 + 483353323/95609*e^9 + 11096731/95609*e^8 - 1541953653/95609*e^7 - 652075901/95609*e^6 + 2035125664/95609*e^5 + 1211792664/95609*e^4 - 836659424/95609*e^3 - 540063166/95609*e^2 + 102670720/95609*e + 68502783/95609];
heckeEigenvalues := AssociativeArray();
for i := 1 to #heckeEigenvaluesArray do
  heckeEigenvalues[primes[i]] := heckeEigenvaluesArray[i];
end for;

ALEigenvalues := AssociativeArray();
ALEigenvalues[ideal<ZF | {17, 17, -2*w^3 + 4*w^2 + 11*w - 2}>] := -1;

// EXAMPLE:
// pp := Factorization(2*ZF)[1][1];
// heckeEigenvalues[pp];

print "To reconstruct the Hilbert newform f, type
  f, iso := Explode(make_newform());";

function make_newform();
 M := HilbertCuspForms(F, NN);
 S := NewSubspace(M);
 // SetVerbose("ModFrmHil", 1);
 NFD := NewformDecomposition(S);
 newforms := [* Eigenform(U) : U in NFD *];

 if #newforms eq 0 then;
  print "No Hilbert newforms at this level";
  return 0;
 end if;

 print "Testing ", #newforms, " possible newforms";
 newforms := [* f: f in newforms | IsIsomorphic(BaseField(f), K) *];
 print #newforms, " newforms have the correct Hecke field";

 if #newforms eq 0 then;
  print "No Hilbert newform found with the correct Hecke field";
  return 0;
 end if;

 autos := Automorphisms(K);
 xnewforms := [* *];
 for f in newforms do;
  if K eq RationalField() then;
   Append(~xnewforms, [* f, autos[1] *]);
  else;
   flag, iso := IsIsomorphic(K,BaseField(f));
   for a in autos do;
    Append(~xnewforms, [* f, a*iso *]);
   end for;
  end if;
 end for;
 newforms := xnewforms;

 for P in primes do;
  xnewforms := [* *];
  for f_iso in newforms do;
   f, iso := Explode(f_iso);
   if HeckeEigenvalue(f,P) eq iso(heckeEigenvalues[P]) then;
    Append(~xnewforms, f_iso);
   end if;
  end for;
  newforms := xnewforms;
  if #newforms eq 0 then;
   print "No Hilbert newform found which matches the Hecke eigenvalues";
   return 0;
  else if #newforms eq 1 then;
   print "success: unique match";
   return newforms[1];
  end if;
  end if;
 end for;
 print #newforms, "Hilbert newforms found which match the Hecke eigenvalues";
 return newforms[1];

end function;