Base field 4.4.17069.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - x^{3} - 8x^{2} - 4x + 3\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).
Form
| Weight: | $[2, 2, 2, 2]$ |
| Level: | $[17, 17, w^{3} - w^{2} - 8w - 5]$ |
| Dimension: | $24$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $37$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{24} - 3x^{23} - 47x^{22} + 143x^{21} + 924x^{20} - 2863x^{19} - 9891x^{18} + 31400x^{17} + 62991x^{16} - 206607x^{15} - 246197x^{14} + 842763x^{13} + 595290x^{12} - 2141949x^{11} - 895805x^{10} + 3351798x^{9} + 844178x^{8} - 3106746x^{7} - 492108x^{6} + 1550848x^{5} + 157076x^{4} - 327472x^{3} - 14720x^{2} + 11600x + 1024\) |
Show full eigenvalues Hide large eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 3 | $[3, 3, w]$ | $\phantom{-}\frac{890687604154913062019388455129}{120424874289757587967714015754416}e^{23} - \frac{30873796166762135898632096441}{7083816134691622821630236220848}e^{22} - \frac{46497207563714886428284889012229}{120424874289757587967714015754416}e^{21} + \frac{24678868377953979616749418599413}{120424874289757587967714015754416}e^{20} + \frac{518891134509379313713163290938531}{60212437144878793983857007877208}e^{19} - \frac{483649484648666850017233390569083}{120424874289757587967714015754416}e^{18} - \frac{12947302379245159857237656813277461}{120424874289757587967714015754416}e^{17} + \frac{2568234502027462273601350272853113}{60212437144878793983857007877208}e^{16} + \frac{99096959371288687543317018896225203}{120424874289757587967714015754416}e^{15} - \frac{32138481892709453307148226908629253}{120424874289757587967714015754416}e^{14} - \frac{480932227612417244636741240511600795}{120424874289757587967714015754416}e^{13} + \frac{120328012630091102257626279811375653}{120424874289757587967714015754416}e^{12} + \frac{370017908137269663870322163214392335}{30106218572439396991928503938604}e^{11} - \frac{260026642606097802912819835555624221}{120424874289757587967714015754416}e^{10} - \frac{2815640680153586525073164568964322667}{120424874289757587967714015754416}e^{9} + \frac{72265586587036302956817504614415743}{30106218572439396991928503938604}e^{8} + \frac{1567959057656916824310123848421743585}{60212437144878793983857007877208}e^{7} - \frac{55959940051792421786880499460770425}{60212437144878793983857007877208}e^{6} - \frac{114363696491523402376467008197205789}{7526554643109849247982125984651}e^{5} - \frac{1388632215887215715047919793918976}{7526554643109849247982125984651}e^{4} + \frac{107168762382496069964039413977940711}{30106218572439396991928503938604}e^{3} + \frac{367772823256459543222858753220491}{15053109286219698495964251969302}e^{2} - \frac{1034585060460302528496237167440533}{7526554643109849247982125984651}e - \frac{58429090659128200455102955081655}{7526554643109849247982125984651}$ |
| 3 | $[3, 3, w^{3} - 2w^{2} - 6w + 1]$ | $\phantom{-}e$ |
| 9 | $[9, 3, w^{3} - 2w^{2} - 5w + 1]$ | $-\frac{2808994517737988581571805830983}{120424874289757587967714015754416}e^{23} + \frac{175655501740972810435135373605}{7083816134691622821630236220848}e^{22} + \frac{142426667047733239723492238706537}{120424874289757587967714015754416}e^{21} - \frac{137724364579349654707713507743205}{120424874289757587967714015754416}e^{20} - \frac{192385743817184416885460479831949}{7526554643109849247982125984651}e^{19} + \frac{2632592994054088251089492294086685}{120424874289757587967714015754416}e^{18} + \frac{37094148108733023730448973088052449}{120424874289757587967714015754416}e^{17} - \frac{3377638061268569200448609184064899}{15053109286219698495964251969302}e^{16} - \frac{273857561463557017322354735400260421}{120424874289757587967714015754416}e^{15} + \frac{161084124492839982206099164843545101}{120424874289757587967714015754416}e^{14} + \frac{1282824036146094536026313482327188035}{120424874289757587967714015754416}e^{13} - \frac{562182676066958558521119460276324881}{120424874289757587967714015754416}e^{12} - \frac{1912576499613216055668040338605115193}{60212437144878793983857007877208}e^{11} + \frac{1093093324386408756230786177690438279}{120424874289757587967714015754416}e^{10} + \frac{7103537205632314599298816099839868215}{120424874289757587967714015754416}e^{9} - \frac{504033458851414601835899745969704097}{60212437144878793983857007877208}e^{8} - \frac{3894957310834529416818600144545171577}{60212437144878793983857007877208}e^{7} + \frac{70497739648396855955137554600398513}{60212437144878793983857007877208}e^{6} + \frac{1126355185383429603035403946727520243}{30106218572439396991928503938604}e^{5} + \frac{39772098940844495729549117115484891}{15053109286219698495964251969302}e^{4} - \frac{263076830994813976019662181774640597}{30106218572439396991928503938604}e^{3} - \frac{5953332370175284956217483784764973}{7526554643109849247982125984651}e^{2} + \frac{2857091323972716385726327398918894}{7526554643109849247982125984651}e + \frac{308647723405480691569021658762685}{7526554643109849247982125984651}$ |
| 16 | $[16, 2, 2]$ | $\phantom{-}\frac{920359467420379617649664587909}{60212437144878793983857007877208}e^{23} + \frac{128898349108163192901327676225}{3541908067345811410815118110424}e^{22} - \frac{55231339197575518227146723740345}{60212437144878793983857007877208}e^{21} - \frac{101776041440070838301321055738711}{60212437144878793983857007877208}e^{20} + \frac{702797928014270231916137062029045}{30106218572439396991928503938604}e^{19} + \frac{1970169221501658214217150838799783}{60212437144878793983857007877208}e^{18} - \frac{19806041610021076145928455929963259}{60212437144878793983857007877208}e^{17} - \frac{10322735948065339921140116972998731}{30106218572439396991928503938604}e^{16} + \frac{169308742648652004904806809876814585}{60212437144878793983857007877208}e^{15} + \frac{127572513316083439202915758041474697}{60212437144878793983857007877208}e^{14} - \frac{905360315277226482861002875747246227}{60212437144878793983857007877208}e^{13} - \frac{477760293189839966117814201350891339}{60212437144878793983857007877208}e^{12} + \frac{754875023253291996228417895801947349}{15053109286219698495964251969302}e^{11} + \frac{1090342721168841541600964178000951817}{60212437144878793983857007877208}e^{10} - \frac{6106640342096373684098340552579984913}{60212437144878793983857007877208}e^{9} - \frac{381293298936415508626933906467303695}{15053109286219698495964251969302}e^{8} + \frac{1775784659117142962563213425261568275}{15053109286219698495964251969302}e^{7} + \frac{641149027329709730117564371964136855}{30106218572439396991928503938604}e^{6} - \frac{534172288594095286918154949616054327}{7526554643109849247982125984651}e^{5} - \frac{139401999822752892286447046110475283}{15053109286219698495964251969302}e^{4} + \frac{256591424292066312582371896052886901}{15053109286219698495964251969302}e^{3} + \frac{7939252189236588942706845311863605}{7526554643109849247982125984651}e^{2} - \frac{4753736110030136543658905595682877}{7526554643109849247982125984651}e - \frac{453856122045487251434338536686635}{7526554643109849247982125984651}$ |
| 17 | $[17, 17, w^{3} - w^{2} - 8w - 5]$ | $-1$ |
| 17 | $[17, 17, -2w^{3} + 4w^{2} + 11w - 2]$ | $-\frac{81574091873357414337472372179}{120424874289757587967714015754416}e^{23} + \frac{359851088036065150041139819939}{7083816134691622821630236220848}e^{22} - \frac{12457351807689348595802683998501}{120424874289757587967714015754416}e^{21} - \frac{282899077365002097523720271320779}{120424874289757587967714015754416}e^{20} + \frac{339954680438642748372063359113853}{60212437144878793983857007877208}e^{19} + \frac{5438819524908914994101601311631101}{120424874289757587967714015754416}e^{18} - \frac{13753367591610524697805450002952369}{120424874289757587967714015754416}e^{17} - \frac{28199040590144679263896110118039397}{60212437144878793983857007877208}e^{16} + \frac{146328903485536781384928362502412691}{120424874289757587967714015754416}e^{15} + \frac{342691066929587901477231931673109927}{120424874289757587967714015754416}e^{14} - \frac{903493240681745915659828201046763251}{120424874289757587967714015754416}e^{13} - \frac{1246215079762695793873598755259611891}{120424874289757587967714015754416}e^{12} + \frac{207263037297531364683556955323138285}{7526554643109849247982125984651}e^{11} + \frac{2688817867756870673109897788016554723}{120424874289757587967714015754416}e^{10} - \frac{7131427897771224650442480072764887167}{120424874289757587967714015754416}e^{9} - \frac{421867640958626621510015500795333805}{15053109286219698495964251969302}e^{8} + \frac{4306598753414106230881499709871103091}{60212437144878793983857007877208}e^{7} + \frac{1176546314919043607677565996440866199}{60212437144878793983857007877208}e^{6} - \frac{662268621433658193410794457616324929}{15053109286219698495964251969302}e^{5} - \frac{96973307427171988814554369491055713}{15053109286219698495964251969302}e^{4} + \frac{320954041172043067120952451794675383}{30106218572439396991928503938604}e^{3} + \frac{5883503940512816900065418651119801}{15053109286219698495964251969302}e^{2} - \frac{2551132174375410993818933377415713}{7526554643109849247982125984651}e - \frac{222451833828051505481487605773177}{7526554643109849247982125984651}$ |
| 17 | $[17, 17, -w^{3} + 3w^{2} + 2w - 2]$ | $\phantom{-}\frac{1444878719168214016398393395641}{120424874289757587967714015754416}e^{23} - \frac{38880468773794857562984617571}{7083816134691622821630236220848}e^{22} - \frac{74988183996789035790607392308447}{120424874289757587967714015754416}e^{21} + \frac{28666453481665091382460309233187}{120424874289757587967714015754416}e^{20} + \frac{207913903736061578878743163062517}{15053109286219698495964251969302}e^{19} - \frac{497076632968592984006739463984051}{120424874289757587967714015754416}e^{18} - \frac{20619193858070751415826513718084167}{120424874289757587967714015754416}e^{17} + \frac{269497408697199194329773005443599}{7526554643109849247982125984651}e^{16} + \frac{156836789743012937089222241293970795}{120424874289757587967714015754416}e^{15} - \frac{18100404455737826480027554835423419}{120424874289757587967714015754416}e^{14} - \frac{756963096258994794801509855538776661}{120424874289757587967714015754416}e^{13} + \frac{15552922623991308638505899183038279}{120424874289757587967714015754416}e^{12} + \frac{1160075549113904107744028705568627971}{60212437144878793983857007877208}e^{11} + \frac{166693429865084001825211461656619047}{120424874289757587967714015754416}e^{10} - \frac{4405569494666465873929622575369689921}{120424874289757587967714015754416}e^{9} - \frac{346143847595279232527753520787518765}{60212437144878793983857007877208}e^{8} + \frac{2453766827764651929269558556110091167}{60212437144878793983857007877208}e^{7} + \frac{563021561974412725656925321802394281}{60212437144878793983857007877208}e^{6} - \frac{717038474169944577361678515676411021}{30106218572439396991928503938604}e^{5} - \frac{98879572172292016684364249898291183}{15053109286219698495964251969302}e^{4} + \frac{169856321188944670052154769391226871}{30106218572439396991928503938604}e^{3} + \frac{10964026472847253892313501894740274}{7526554643109849247982125984651}e^{2} - \frac{2149368668743243108726892828651342}{7526554643109849247982125984651}e - \frac{355987325124228754161928987694825}{7526554643109849247982125984651}$ |
| 17 | $[17, 17, w^{3} - 2w^{2} - 4w + 1]$ | $-\frac{5853251248807475837611043669541}{120424874289757587967714015754416}e^{23} + \frac{1103807176883616558097518330217}{7083816134691622821630236220848}e^{22} + \frac{263819717999327279615642908236789}{120424874289757587967714015754416}e^{21} - \frac{871245059524309970362986843749365}{120424874289757587967714015754416}e^{20} - \frac{2442619929560122610175201778472769}{60212437144878793983857007877208}e^{19} + \frac{16832754640199246409300498031859463}{120424874289757587967714015754416}e^{18} + \frac{47801944312938739395258195557692629}{120424874289757587967714015754416}e^{17} - \frac{87846632300393342879015980597919619}{60212437144878793983857007877208}e^{16} - \frac{263557626583152696313977976489524143}{120424874289757587967714015754416}e^{15} + \frac{1077012988181304087741129892609648909}{120424874289757587967714015754416}e^{14} + \frac{798006876746437049997367192011322579}{120424874289757587967714015754416}e^{13} - \frac{3959990565880023772676840967435252333}{120424874289757587967714015754416}e^{12} - \frac{70317549467224042505282898835022505}{7526554643109849247982125984651}e^{11} + \frac{8627603236633797212832097052324454313}{120424874289757587967714015754416}e^{10} + \frac{97537191577549096986276635986746411}{120424874289757587967714015754416}e^{9} - \frac{673425222044587978304879946618451713}{7526554643109849247982125984651}e^{8} + \frac{786826864180062413303920170588381563}{60212437144878793983857007877208}e^{7} + \frac{3589120802038048628269638233013748825}{60212437144878793983857007877208}e^{6} - \frac{206482487129324868861353005451730413}{15053109286219698495964251969302}e^{5} - \frac{134913857448617111563081750885490978}{7526554643109849247982125984651}e^{4} + \frac{139537057405456838070644440589546369}{30106218572439396991928503938604}e^{3} + \frac{23668542623995265085450800202608995}{15053109286219698495964251969302}e^{2} - \frac{1651515936317382748732850993171081}{7526554643109849247982125984651}e - \frac{321682341401126570608565658221083}{7526554643109849247982125984651}$ |
| 25 | $[25, 5, w^{3} - 3w^{2} - 3w + 1]$ | $-\frac{2080350300104086062800640074451}{60212437144878793983857007877208}e^{23} + \frac{63332795503948970904287985061}{3541908067345811410815118110424}e^{22} + \frac{108447642561210116554871593772087}{60212437144878793983857007877208}e^{21} - \frac{49227949841246521903352684489487}{60212437144878793983857007877208}e^{20} - \frac{1208475578111096771533116000723263}{30106218572439396991928503938604}e^{19} + \frac{927414234559299833649971266270931}{60212437144878793983857007877208}e^{18} + \frac{30111041900087640698763413130053697}{60212437144878793983857007877208}e^{17} - \frac{4647626455292971987369567878606747}{30106218572439396991928503938604}e^{16} - \frac{230174501352106210331305604844769859}{60212437144878793983857007877208}e^{15} + \frac{53120947634753281716145158897050741}{60212437144878793983857007877208}e^{14} + \frac{1116009009869187258331763944791219469}{60212437144878793983857007877208}e^{13} - \frac{169601536359675833534503631968932515}{60212437144878793983857007877208}e^{12} - \frac{858240140529737473340617505347771499}{15053109286219698495964251969302}e^{11} + \frac{255661461650044875460482706670310061}{60212437144878793983857007877208}e^{10} + \frac{6531223403030897639200399740711449731}{60212437144878793983857007877208}e^{9} - \frac{1908209960668945488864523744541447}{15053109286219698495964251969302}e^{8} - \frac{909322971157359217010115587901774401}{7526554643109849247982125984651}e^{7} - \frac{229450381179807092196226609597272077}{30106218572439396991928503938604}e^{6} + \frac{529990999957722028169662169953832342}{7526554643109849247982125984651}e^{5} + \frac{112285546709351026271017375000909187}{15053109286219698495964251969302}e^{4} - \frac{247757013390002629034941544687423655}{15053109286219698495964251969302}e^{3} - \frac{11700917843753702788843448331867725}{7526554643109849247982125984651}e^{2} + \frac{5078715968501599786756872428105304}{7526554643109849247982125984651}e + \frac{568243391176162701817645453909306}{7526554643109849247982125984651}$ |
| 25 | $[25, 5, w^{2} - 2w - 7]$ | $\phantom{-}\frac{4329200303769452290996542677241}{120424874289757587967714015754416}e^{23} - \frac{464875603965048455739187745399}{7083816134691622821630236220848}e^{22} - \frac{211202389258481248368590215630807}{120424874289757587967714015754416}e^{21} + \frac{366942967005473429886307498633307}{120424874289757587967714015754416}e^{20} + \frac{544861123003252947084424846733483}{15053109286219698495964251969302}e^{19} - \frac{7086260004304474184902982120190687}{120424874289757587967714015754416}e^{18} - \frac{49739921321205380619421481977966939}{120424874289757587967714015754416}e^{17} + \frac{9235372365029324389431987049757635}{15053109286219698495964251969302}e^{16} + \frac{344716610655776858579005299755795447}{120424874289757587967714015754416}e^{15} - \frac{451812527101294102531306784951145655}{120424874289757587967714015754416}e^{14} - \frac{1504794562621666809308028769680327781}{120424874289757587967714015754416}e^{13} + \frac{1651215224339695857014566051613252871}{120424874289757587967714015754416}e^{12} + \frac{2085417776265680489332864130758229871}{60212437144878793983857007877208}e^{11} - \frac{3538369054362024601841968690761877997}{120424874289757587967714015754416}e^{10} - \frac{7241829991761970126746887873924377429}{120424874289757587967714015754416}e^{9} + \frac{2109804403660788109786785537723813527}{60212437144878793983857007877208}e^{8} + \frac{3755587078125932660634640030570230629}{60212437144878793983857007877208}e^{7} - \frac{1240943715133847584918918896217535759}{60212437144878793983857007877208}e^{6} - \frac{1035745314076581030364622671343333853}{30106218572439396991928503938604}e^{5} + \frac{33129960576047266350004174672466179}{7526554643109849247982125984651}e^{4} + \frac{226964623019130217916506414786429455}{30106218572439396991928503938604}e^{3} - \frac{1682098334010083885542006503607923}{7526554643109849247982125984651}e^{2} - \frac{1952367716561700562116194124223632}{7526554643109849247982125984651}e - \frac{85351817787476201322801062057867}{7526554643109849247982125984651}$ |
| 29 | $[29, 29, w^{3} - 2w^{2} - 6w - 1]$ | $\phantom{-}\frac{488194760118756148338706190299}{30106218572439396991928503938604}e^{23} - \frac{21586600234845058667818112183}{442738508418226426351889763803}e^{22} - \frac{11162673560822688751201591606841}{15053109286219698495964251969302}e^{21} + \frac{17079565307899709180535328978377}{7526554643109849247982125984651}e^{20} + \frac{422325921972206006160320541980581}{30106218572439396991928503938604}e^{19} - \frac{1324280450869861349306937187896611}{30106218572439396991928503938604}e^{18} - \frac{1068240217222885108387042317418199}{7526554643109849247982125984651}e^{17} + \frac{13887002495839810221501180336362795}{30106218572439396991928503938604}e^{16} + \frac{24948480494777826717693099531355415}{30106218572439396991928503938604}e^{15} - \frac{42859096175437585678118923325409109}{15053109286219698495964251969302}e^{14} - \frac{21142185539683985774233657076957178}{7526554643109849247982125984651}e^{13} + \frac{159267784357261352942325338648062215}{15053109286219698495964251969302}e^{12} + \frac{159070012801727091083353013381216883}{30106218572439396991928503938604}e^{11} - \frac{705809562466594976739519011662910863}{30106218572439396991928503938604}e^{10} - \frac{36695435711413650093544811261008340}{7526554643109849247982125984651}e^{9} + \frac{906042054325601307100534199413929735}{30106218572439396991928503938604}e^{8} + \frac{17382142168651288669181101768849341}{15053109286219698495964251969302}e^{7} - \frac{158434263063006267084610582988230252}{7526554643109849247982125984651}e^{6} + \frac{17785375403798223973196690872528411}{15053109286219698495964251969302}e^{5} + \frac{52971257306794886200960598404303725}{7526554643109849247982125984651}e^{4} - \frac{5371502310166861048506184026585972}{7526554643109849247982125984651}e^{3} - \frac{6436219436079782911676656724990945}{7526554643109849247982125984651}e^{2} + \frac{492179238639248646500046121720740}{7526554643109849247982125984651}e + \frac{175965458774844782066139650106102}{7526554643109849247982125984651}$ |
| 29 | $[29, 29, w - 2]$ | $\phantom{-}\frac{2593209306823966706258238450795}{120424874289757587967714015754416}e^{23} - \frac{361453624009521872389573059203}{7083816134691622821630236220848}e^{22} - \frac{121912600260703656933024547853299}{120424874289757587967714015754416}e^{21} + \frac{283158027161533827759549862529779}{120424874289757587967714015754416}e^{20} + \frac{1198897437463388069696924044656423}{60212437144878793983857007877208}e^{19} - \frac{5411653570253424282730152698179949}{120424874289757587967714015754416}e^{18} - \frac{25684331642340179830739825280259263}{120424874289757587967714015754416}e^{17} + \frac{27790022086333699416248840889068357}{60212437144878793983857007877208}e^{16} + \frac{163734135224593820238404690613434301}{120424874289757587967714015754416}e^{15} - \frac{332180499094022823271926906347683007}{120424874289757587967714015754416}e^{14} - \frac{640796454866969189891036091618136373}{120424874289757587967714015754416}e^{13} + \frac{1169981675113652632169313038155164595}{120424874289757587967714015754416}e^{12} + \frac{193744429294135746273987766299241597}{15053109286219698495964251969302}e^{11} - \frac{2352186179532743342813336727029191627}{120424874289757587967714015754416}e^{10} - \frac{2311588497361686710047944355282399793}{120424874289757587967714015754416}e^{9} + \frac{154859583789809806959540568587485453}{7526554643109849247982125984651}e^{8} + \frac{1033909403015449836804315889882257153}{60212437144878793983857007877208}e^{7} - \frac{515765558332101550206304895716146567}{60212437144878793983857007877208}e^{6} - \frac{125215912906694830249032200427760959}{15053109286219698495964251969302}e^{5} - \frac{15065538162705963912147334277468757}{15053109286219698495964251969302}e^{4} + \frac{49978099786090062997214326174166001}{30106218572439396991928503938604}e^{3} + \frac{15744642482913836274704490327793019}{15053109286219698495964251969302}e^{2} - \frac{1086586270811857614221520566994085}{7526554643109849247982125984651}e - \frac{261288380768365233726444968192387}{7526554643109849247982125984651}$ |
| 53 | $[53, 53, w^{3} - 3w^{2} - 4w + 4]$ | $\phantom{-}\frac{227093907780154801151339121465}{15053109286219698495964251969302}e^{23} - \frac{414348165855743367089693401953}{3541908067345811410815118110424}e^{22} - \frac{29799572249099286533839165839601}{60212437144878793983857007877208}e^{21} + \frac{326716504787034793550809257856599}{60212437144878793983857007877208}e^{20} + \frac{241677731739023035601601427067825}{60212437144878793983857007877208}e^{19} - \frac{788181418039617441789689821412670}{7526554643109849247982125984651}e^{18} + \frac{2534580151237937414606281692137911}{60212437144878793983857007877208}e^{17} + \frac{65726637826071257472037675222204123}{60212437144878793983857007877208}e^{16} - \frac{7824129763572974639809243755106203}{7526554643109849247982125984651}e^{15} - \frac{402270692726645934096138528236425115}{60212437144878793983857007877208}e^{14} + \frac{506881365612529884052408438790952903}{60212437144878793983857007877208}e^{13} + \frac{1477275690881001948930566014099979545}{60212437144878793983857007877208}e^{12} - \frac{2121784903758480636821000042806159527}{60212437144878793983857007877208}e^{11} - \frac{1612404924174371543754119809865602643}{30106218572439396991928503938604}e^{10} + \frac{4898518078032950936404411502485865101}{60212437144878793983857007877208}e^{9} + \frac{4081982809259364746909927913845544049}{60212437144878793983857007877208}e^{8} - \frac{3081849203460741877017045338351078171}{30106218572439396991928503938604}e^{7} - \frac{1415968808242807617626998407417423175}{30106218572439396991928503938604}e^{6} + \frac{1950609875057542498689240354319527691}{30106218572439396991928503938604}e^{5} + \frac{229907273964602402125774488445475201}{15053109286219698495964251969302}e^{4} - \frac{122651376194909466271373008812856080}{7526554643109849247982125984651}e^{3} - \frac{18395350470866849255431189851717383}{15053109286219698495964251969302}e^{2} + \frac{4663198121985632363399311851361751}{7526554643109849247982125984651}e + \frac{521072967330946561345583590010280}{7526554643109849247982125984651}$ |
| 53 | $[53, 53, -w^{3} + 3w^{2} + 4w - 5]$ | $-\frac{2668357783238155038885326647443}{120424874289757587967714015754416}e^{23} + \frac{848674208238281277869165349793}{7083816134691622821630236220848}e^{22} + \frac{104143381355297998736444129630621}{120424874289757587967714015754416}e^{21} - \frac{668957597754811902752712929556537}{120424874289757587967714015754416}e^{20} - \frac{92442602489421172020261463567025}{7526554643109849247982125984651}e^{19} + \frac{12903304757727612621607577993509849}{120424874289757587967714015754416}e^{18} + \frac{7362759536478022409884072570105693}{120424874289757587967714015754416}e^{17} - \frac{16798431220454838689898974770753433}{15053109286219698495964251969302}e^{16} + \frac{30086824965988400975945638368130655}{120424874289757587967714015754416}e^{15} + \frac{821398367557705078563972595022042809}{120424874289757587967714015754416}e^{14} - \frac{553405649008300959163288893974571073}{120424874289757587967714015754416}e^{13} - \frac{3009223868299042335028657307788734901}{120424874289757587967714015754416}e^{12} + \frac{1417152226688597240426728969110220675}{60212437144878793983857007877208}e^{11} + \frac{6536456142576203198773141061495468475}{120424874289757587967714015754416}e^{10} - \frac{7138463298006654034150081440871064565}{120424874289757587967714015754416}e^{9} - \frac{4091332144840313485613246883950376013}{60212437144878793983857007877208}e^{8} + \frac{4697451062719334548451843490371409055}{60212437144878793983857007877208}e^{7} + \frac{2770428813993622710445222692611357581}{60212437144878793983857007877208}e^{6} - \frac{1524368454894010102947011036558787877}{30106218572439396991928503938604}e^{5} - \frac{213735449601611084529501681163383161}{15053109286219698495964251969302}e^{4} + \frac{387510015580204403543280730915518359}{30106218572439396991928503938604}e^{3} + \frac{7287487602731186181191878824875202}{7526554643109849247982125984651}e^{2} - \frac{3305462357919302731445949621297990}{7526554643109849247982125984651}e - \frac{336981956811319867331060137483559}{7526554643109849247982125984651}$ |
| 61 | $[61, 61, -w^{3} + 2w^{2} + 7w - 4]$ | $-\frac{3059071849908702995420248874387}{60212437144878793983857007877208}e^{23} + \frac{926937507877551147314323271185}{3541908067345811410815118110424}e^{22} + \frac{120967098072164182256242432213203}{60212437144878793983857007877208}e^{21} - \frac{728804802518380467625642933947699}{60212437144878793983857007877208}e^{20} - \frac{884710838249395583082775947923181}{30106218572439396991928503938604}e^{19} + \frac{14007192515677749505953633547175811}{60212437144878793983857007877208}e^{18} + \frac{9882363114492352060567971746102325}{60212437144878793983857007877208}e^{17} - \frac{72554835104881101140987583707011609}{30106218572439396991928503938604}e^{16} + \frac{19221870094878935545255105577062893}{60212437144878793983857007877208}e^{15} + \frac{879608273602580857418884689902491129}{60212437144878793983857007877208}e^{14} - \frac{539002322756877575744278439293994551}{60212437144878793983857007877208}e^{13} - \frac{3178465978308206547634770377850533447}{60212437144878793983857007877208}e^{12} + \frac{361224722586889607982626639278087182}{7526554643109849247982125984651}e^{11} + \frac{6737842053315909191816496762945315765}{60212437144878793983857007877208}e^{10} - \frac{7379774864999375378271204760121388593}{60212437144878793983857007877208}e^{9} - \frac{1007143875833812746897968473701785505}{7526554643109849247982125984651}e^{8} + \frac{1219159123202869129111006136842581428}{7526554643109849247982125984651}e^{7} + \frac{2481690801683957756962756404727237783}{30106218572439396991928503938604}e^{6} - \frac{792052011497248438939896491765004787}{7526554643109849247982125984651}e^{5} - \frac{297401379196961140689958207971703693}{15053109286219698495964251969302}e^{4} + \frac{401986995383199088086754088314606591}{15053109286219698495964251969302}e^{3} - \frac{3659458366785014153089779490538549}{7526554643109849247982125984651}e^{2} - \frac{5547045189545475372643461285956952}{7526554643109849247982125984651}e - \frac{194409776549741284817505741179710}{7526554643109849247982125984651}$ |
| 61 | $[61, 61, -4w^{3} + 11w^{2} + 14w - 8]$ | $\phantom{-}\frac{9628168850891814757419262971}{15053109286219698495964251969302}e^{23} + \frac{47721520592194263307195938473}{885477016836452852703779527606}e^{22} - \frac{1417032160095873563844701881834}{7526554643109849247982125984651}e^{21} - \frac{18623433968938027944554702424546}{7526554643109849247982125984651}e^{20} + \frac{119233354799354943210182211265245}{15053109286219698495964251969302}e^{19} + \frac{354387427872740601775363744347002}{7526554643109849247982125984651}e^{18} - \frac{2220401100830995905939181827187399}{15053109286219698495964251969302}e^{17} - \frac{7238224501397831289516709925303093}{15053109286219698495964251969302}e^{16} + \frac{11343757096375776259926341588536080}{7526554643109849247982125984651}e^{15} + \frac{42934723741077318531501460058801299}{15053109286219698495964251969302}e^{14} - \frac{68391513964348935020029759043600890}{7526554643109849247982125984651}e^{13} - \frac{74962065076737834210248865666284033}{7526554643109849247982125984651}e^{12} + \frac{494260649723551122180503613815562885}{15053109286219698495964251969302}e^{11} + \frac{150296468815285827055900431662254232}{7526554643109849247982125984651}e^{10} - \frac{1051248342088688084403094326599112231}{15053109286219698495964251969302}e^{9} - \frac{327609902915145862229302685509049163}{15053109286219698495964251969302}e^{8} + \frac{1259583104162492654782131756875084921}{15053109286219698495964251969302}e^{7} + \frac{83724488000780073452785497014566390}{7526554643109849247982125984651}e^{6} - \frac{385439804087286220603369619652173769}{7526554643109849247982125984651}e^{5} - \frac{7021915980811367788681006727120171}{7526554643109849247982125984651}e^{4} + \frac{93125373352112785769228859201061183}{7526554643109849247982125984651}e^{3} - \frac{7473685429681476412812044973495836}{7526554643109849247982125984651}e^{2} - \frac{2561989174334501539742477591150318}{7526554643109849247982125984651}e - \frac{23431605817547295637688036234144}{7526554643109849247982125984651}$ |
| 101 | $[101, 101, -w^{3} + 2w^{2} + 7w - 1]$ | $\phantom{-}\frac{7304538824510195163012055550491}{60212437144878793983857007877208}e^{23} - \frac{137551032982921030599230959881}{442738508418226426351889763803}e^{22} - \frac{42758240055067692361613584068056}{7526554643109849247982125984651}e^{21} + \frac{434586066190572195280427260011773}{30106218572439396991928503938604}e^{20} + \frac{6691389250078039590979658127347627}{60212437144878793983857007877208}e^{19} - \frac{16806307316440065662807046627452085}{60212437144878793983857007877208}e^{18} - \frac{17779947064096871870805298126300091}{15053109286219698495964251969302}e^{17} + \frac{175596486350187668557514125831067389}{60212437144878793983857007877208}e^{16} + \frac{448147456858553508182188656166895773}{60212437144878793983857007877208}e^{15} - \frac{538898453903920668212802295162318833}{30106218572439396991928503938604}e^{14} - \frac{861344750284751864728934613994416873}{30106218572439396991928503938604}e^{13} + \frac{496004363259372977183855045866552630}{7526554643109849247982125984651}e^{12} + \frac{4050721643242413268852814870676268557}{60212437144878793983857007877208}e^{11} - \frac{8646094107624498397180385978171774557}{60212437144878793983857007877208}e^{10} - \frac{723127583749509507131388931823454926}{7526554643109849247982125984651}e^{9} + \frac{10745056622888582479837639555636151205}{60212437144878793983857007877208}e^{8} + \frac{606856632147168483001993179332867640}{7526554643109849247982125984651}e^{7} - \frac{1758321996442105189596233354662994787}{15053109286219698495964251969302}e^{6} - \frac{1062605827953163343739379092027048149}{30106218572439396991928503938604}e^{5} + \frac{509808202583179719168478823597895937}{15053109286219698495964251969302}e^{4} + \frac{79348120693874434247358684775072829}{15053109286219698495964251969302}e^{3} - \frac{47791239011227776317517666328145181}{15053109286219698495964251969302}e^{2} + \frac{52907140741753089579609518785469}{7526554643109849247982125984651}e + \frac{378270282715619769240412988738286}{7526554643109849247982125984651}$ |
| 103 | $[103, 103, -w^{3} + 3w^{2} + 2w - 5]$ | $\phantom{-}\frac{4643566975604486009984993685923}{60212437144878793983857007877208}e^{23} - \frac{110350856098114652571786193701}{442738508418226426351889763803}e^{22} - \frac{52063204161616329608254962493181}{15053109286219698495964251969302}e^{21} + \frac{347349352387836885991874161634921}{30106218572439396991928503938604}e^{20} + \frac{3827729124080947179686616843478095}{60212437144878793983857007877208}e^{19} - \frac{13365020970227234906515231760940193}{60212437144878793983857007877208}e^{18} - \frac{9253098357702283569789436358191673}{15053109286219698495964251969302}e^{17} + \frac{138641289158024882274551723762568081}{60212437144878793983857007877208}e^{16} + \frac{199801171376047801014020054476087333}{60212437144878793983857007877208}e^{15} - \frac{420969144448094776199402407670367681}{30106218572439396991928503938604}e^{14} - \frac{289025359326501850574525200595231305}{30106218572439396991928503938604}e^{13} + \frac{381152012628353195579841821641142053}{7526554643109849247982125984651}e^{12} + \frac{700500743758709887503677226258269957}{60212437144878793983857007877208}e^{11} - \frac{6473960433756302570559870678701566369}{60212437144878793983857007877208}e^{10} + \frac{77036278752098597374689186389171201}{15053109286219698495964251969302}e^{9} + \frac{7715481131669407792074787021969569137}{60212437144878793983857007877208}e^{8} - \frac{418027164034045867842600065502148881}{15053109286219698495964251969302}e^{7} - \frac{1167878773149354212163490345295451687}{15053109286219698495964251969302}e^{6} + \frac{768739828952640489402685022515477911}{30106218572439396991928503938604}e^{5} + \frac{270624911747978753375336676686308287}{15053109286219698495964251969302}e^{4} - \frac{119413501360540751218680661317036123}{15053109286219698495964251969302}e^{3} + \frac{35704956240992037481708484642795}{15053109286219698495964251969302}e^{2} + \frac{1213669956613368890985729642963591}{7526554643109849247982125984651}e - \frac{6702235171021441897636664251900}{7526554643109849247982125984651}$ |
| 103 | $[103, 103, -w^{3} + w^{2} + 8w + 2]$ | $\phantom{-}\frac{690054128697330050966776050526}{7526554643109849247982125984651}e^{23} - \frac{152240776070518979679418905720}{442738508418226426351889763803}e^{22} - \frac{30023922682958907626492211436598}{7526554643109849247982125984651}e^{21} + \frac{119952865049897402249847699748415}{7526554643109849247982125984651}e^{20} + \frac{525972100204508006336608963071527}{7526554643109849247982125984651}e^{19} - \frac{2311994753697999395640228186648661}{7526554643109849247982125984651}e^{18} - \frac{4673294053286511995973429703648446}{7526554643109849247982125984651}e^{17} + \frac{24049333120127495139843795139808268}{7526554643109849247982125984651}e^{16} + \frac{21075526711384452374752797145889048}{7526554643109849247982125984651}e^{15} - \frac{146674643743855445439582705935253259}{7526554643109849247982125984651}e^{14} - \frac{33247493973810986784035467708131827}{7526554643109849247982125984651}e^{13} + \frac{535072307650959628090043566480249172}{7526554643109849247982125984651}e^{12} - \frac{88348839765615020793118812170005713}{7526554643109849247982125984651}e^{11} - \frac{1151433105531369732616227460768333735}{7526554643109849247982125984651}e^{10} + \frac{459697164852446854027491929114235432}{7526554643109849247982125984651}e^{9} + \frac{1410189934786560423888113361742315355}{7526554643109849247982125984651}e^{8} - \frac{750051102472800835412920018399889834}{7526554643109849247982125984651}e^{7} - \frac{907876417691545933605097328293053445}{7526554643109849247982125984651}e^{6} + \frac{538892964818897728639297178151246653}{7526554643109849247982125984651}e^{5} + \frac{250337534201294130031023708110477222}{7526554643109849247982125984651}e^{4} - \frac{147558573550776083322599937635312194}{7526554643109849247982125984651}e^{3} - \frac{12809876080115314885623044180009686}{7526554643109849247982125984651}e^{2} + \frac{4701166432543119696266895726296500}{7526554643109849247982125984651}e + \frac{531156641736779863615288301581846}{7526554643109849247982125984651}$ |
| 113 | $[113, 113, w^{3} - 3w^{2} - 3w + 7]$ | $-\frac{1205674855821388907463930881027}{120424874289757587967714015754416}e^{23} + \frac{402268992221163986435627826637}{7083816134691622821630236220848}e^{22} + \frac{47136018643464698474961867096945}{120424874289757587967714015754416}e^{21} - \frac{319008265217743637416440610639957}{120424874289757587967714015754416}e^{20} - \frac{168213294620045595574685786044681}{30106218572439396991928503938604}e^{19} + \frac{6204332069249295896195163484962993}{120424874289757587967714015754416}e^{18} + \frac{3436414427622856650179277642902969}{120424874289757587967714015754416}e^{17} - \frac{16343107709666402099101588426638597}{30106218572439396991928503938604}e^{16} + \frac{12144099319032574101680011375548727}{120424874289757587967714015754416}e^{15} + \frac{406360829040685704075607176240085645}{120424874289757587967714015754416}e^{14} - \frac{238612981540570664175071592806765117}{120424874289757587967714015754416}e^{13} - \frac{1526948703553941033716708234586430009}{120424874289757587967714015754416}e^{12} + \frac{612883684619931870644404292098636217}{60212437144878793983857007877208}e^{11} + \frac{3448737075902876748238769878712498635}{120424874289757587967714015754416}e^{10} - \frac{3068282438490574791032267345422234817}{120424874289757587967714015754416}e^{9} - \frac{2291177234271095023403511371775455031}{60212437144878793983857007877208}e^{8} + \frac{1996175981571565838033216578032832711}{60212437144878793983857007877208}e^{7} + \frac{1701529172165437562123988838674683785}{60212437144878793983857007877208}e^{6} - \frac{638725827508913085291754901956301663}{30106218572439396991928503938604}e^{5} - \frac{155078546625530992507026014810019385}{15053109286219698495964251969302}e^{4} + \frac{161724939526785581668646189175031451}{30106218572439396991928503938604}e^{3} + \frac{9524358079427783144961707899427709}{7526554643109849247982125984651}e^{2} - \frac{1704617923667852941663893716643348}{7526554643109849247982125984651}e - \frac{239108261592120950889100462329361}{7526554643109849247982125984651}$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $17$ | $[17, 17, w^{3} - w^{2} - 8w - 5]$ | $1$ |