Base field 4.4.16997.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - 6x^{2} - x + 5\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).
Form
| Weight: | $[2, 2, 2, 2]$ |
| Level: | $[25, 5, -w^{3} + w^{2} + 3w - 1]$ |
| Dimension: | $21$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $51$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{21} + x^{20} - 59x^{19} - 36x^{18} + 1432x^{17} + 361x^{16} - 18371x^{15} + 904x^{14} + 133825x^{13} - 35973x^{12} - 561263x^{11} + 214796x^{10} + 1357881x^{9} - 515588x^{8} - 1921795x^{7} + 543578x^{6} + 1561053x^{5} - 193316x^{4} - 658442x^{3} - 36964x^{2} + 104714x + 21497\) |
Show full eigenvalues Hide large eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 5 | $[5, 5, w]$ | $\phantom{-}\frac{1150751803588740439274075844981132812}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{20} + \frac{3311749101469047439577090354071852877}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{19} - \frac{64074485199105265604807151425382517433}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{18} - \frac{162571938641380530719777040469739576020}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{17} + \frac{1481678741363616479389974324287801514866}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{16} + \frac{3187987580319025781367619190828723472688}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{15} - \frac{18413536575637018339308155371025300296963}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{14} - \frac{32065613407031506647147653272208453259667}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{13} + \frac{132974369521871613119547954678879530388109}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{12} + \frac{177472020357508476649240500191747433528923}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{11} - \frac{566013497426460582545606811942775213160480}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{10} - \frac{544792701126611084096306554648427125829371}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{9} + \frac{1389160883862669066608439549221593088327923}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{8} + \frac{909191310161851849587133568412210071186203}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{7} - \frac{1850149590647801672455607361667637657038355}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{6} - \frac{797888577047091797175524138920785386154928}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{5} + \frac{1206706164235143698574747074385710110170246}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{4} + \frac{328284712729103950919513638756209169346223}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{3} - \frac{2850252954103863720351524920848626657790}{17262287651410810070834837351733041201}e^{2} - \frac{42700128539775652404760091812226264887807}{1881589354003778297720997271338901490909}e + \frac{18586684112067847883499545108038152805712}{1881589354003778297720997271338901490909}$ |
| 5 | $[5, 5, -w^{2} + w + 2]$ | $\phantom{-}e$ |
| 7 | $[7, 7, -w^{2} + 2]$ | $\phantom{-}\frac{259193442198462090912687958876609294}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{20} + \frac{2297026353911717025784798369193676729}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{19} - \frac{11242174673592271272219860452053267511}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{18} - \frac{122451364468245899511278015701033794753}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{17} + \frac{191377601067903669904082918498657339628}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{16} + \frac{2660540973573062834096610342356411542082}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{15} - \frac{1714756442934035100564586040274537221505}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{14} - \frac{30245793526965039254462404302629695770854}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{13} + \frac{9915151392989908350100487382407917122292}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{12} + \frac{192247214575470532756570797657902126901150}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{11} - \frac{43685266144774398800690609053038582908606}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{10} - \frac{683472162775313587058508010634128957125193}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{9} + \frac{125153810466368846378157721930847876953108}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{8} + \frac{1331978125966237427644796799611846714836152}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{7} - \frac{135171274325210279444762855239839432199922}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{6} - \frac{1414004337906350993043810558539916700167209}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{5} - \frac{25893501337039854304491049684911817645514}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{4} + \frac{761278531505965669123415286345307011586280}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{3} + \frac{984194592451789244397432490984580389720}{17262287651410810070834837351733041201}e^{2} - \frac{153419490588339773393223569944690658761131}{1881589354003778297720997271338901490909}e - \frac{35791306845076232105273365223596114012794}{1881589354003778297720997271338901490909}$ |
| 13 | $[13, 13, -w^{2} + 3]$ | $-\frac{44051311533537238680803982436795124}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{20} - \frac{1515895799867552846658030699738186519}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{19} + \frac{1454473039903607515324045247984900096}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{18} + \frac{85792943603436027126491731141269511142}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{17} - \frac{33167988840749522842273218594489606119}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{16} - \frac{1967121508273811099753774473570684094485}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{15} + \frac{892404868253587817594234071894696580504}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{14} + \frac{23227939138444232109107865521311025891902}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{13} - \frac{15092479500915844841282778465663958029519}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{12} - \frac{148453671884426022520015947343295297727318}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{11} + \frac{127439228085055251559510866543716502577631}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{10} + \frac{497879604575565384487956152471434641756405}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{9} - \frac{513438012092529722707484097141079798419944}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{8} - \frac{811773702518749424809283469222027941605164}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{7} + \frac{933440334492875494329453168461322004023091}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{6} + \frac{607149036143288798817507041319601848249743}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{5} - \frac{769342852722697470751144709353481175927382}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{4} - \frac{168412623340119026610556206673583632957124}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{3} + \frac{2437416241519297186669267523047581376386}{17262287651410810070834837351733041201}e^{2} + \frac{7681153807968642949161041755798468689627}{1881589354003778297720997271338901490909}e - \frac{25821020495081385359021369385411973525295}{1881589354003778297720997271338901490909}$ |
| 13 | $[13, 13, w^{2} - w - 4]$ | $-\frac{41907127511921814312398763821028668}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{20} - \frac{1654562308618326912280874072060943689}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{19} + \frac{484801007975363885967842799145470026}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{18} + \frac{92310877096802111742528401956209329170}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{17} + \frac{12448604942295000784801425549787247253}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{16} - \frac{2091770754456109377326608610599971081048}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{15} - \frac{13409125688279742894413663926005828362}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{14} + \frac{24510858660775326468298196933309462911147}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{13} - \frac{5685448777278838001946633089967035062039}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{12} - \frac{156491142225267921771001210089766913551261}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{11} + \frac{73533261921265903109587686365948425910803}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{10} + \frac{530745014149759403904049211202010557529622}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{9} - \frac{345732447904186374347941025914490694305958}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{8} - \frac{897901434492134618620626778471716823054434}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{7} + \frac{663259692667131685264076203837835368594776}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{6} + \frac{732729246498446652070904246800896529547849}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{5} - \frac{545212272149666846684746326915473078067146}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{4} - \frac{259697387031447025230134923300407620896976}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{3} + \frac{1573998576456990040658269156419927548863}{17262287651410810070834837351733041201}e^{2} + \frac{22334038719816128328645481669219967745233}{1881589354003778297720997271338901490909}e - \frac{17250499829232960587787942699777557037423}{1881589354003778297720997271338901490909}$ |
| 16 | $[16, 2, 2]$ | $-\frac{524081295867317512582484929194647372}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{20} - \frac{1251121766923575612504465333819724926}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{19} + \frac{28428503152897213818470618608785503465}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{18} + \frac{57563041788216129591719752401436828761}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{17} - \frac{628201761071508863471927178840741779480}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{16} - \frac{1038253753308777800054979952196014395021}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{15} + \frac{7225752000330178954666575559946267716994}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{14} + \frac{9457865083384178372815967297004709296330}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{13} - \frac{45847401780175013943945779509109229249203}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{12} - \frac{48014137398400648326042943669450426614474}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{11} + \frac{158270965376785498020963922400112213917305}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{10} + \frac{149676599005820295698760009820292668910984}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{9} - \frac{285396676408568903200104900119978987206990}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{8} - \frac{313826696676729852659037001251918421603885}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{7} + \frac{260542138198509030288730341527680790222950}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{6} + \frac{398355376062163608335870689310797693546057}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{5} - \frac{89244052147800408562171635545689416649730}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{4} - \frac{254916808670675845309401527444082133331718}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{3} - \frac{327170744269200408470726297590276194728}{17262287651410810070834837351733041201}e^{2} + \frac{56161913628777095219095759834690116317509}{1881589354003778297720997271338901490909}e + \frac{25638588920144406731658747083982045231731}{1881589354003778297720997271338901490909}$ |
| 19 | $[19, 19, -w^{2} + w + 1]$ | $-\frac{3084384386702056672679042358516551931}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{20} - \frac{6689266549568722842013909018113634536}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{19} + \frac{169889307363390472429979938613772845989}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{18} + \frac{303695575309537211003300214821123471536}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{17} - \frac{3819661394335633401047624514837361581513}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{16} - \frac{5344745943311743604196256937147466061474}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{15} + \frac{44813170274441503448180512860327290509489}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{14} + \frac{46486160725254104654966483658094936072174}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{13} - \frac{290927828109169926847495797184557955215600}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{12} - \frac{216664824032582765098810015221720612657664}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{11} + \frac{1028841813404203599392773855472948938372795}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{10} + \frac{593709915940694339392351645137860494245204}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{9} - \frac{1866479755100062995700119350320945131686393}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{8} - \frac{1126131466090567677050612623528724253721194}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{7} + \frac{1538715913934148375179298742303579850616548}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{6} + \frac{1419204629229427557500870921644835177212261}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{5} - \frac{266759464549493271460298152317457670158871}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{4} - \frac{936417753926876603342688749245129782188492}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{3} - \frac{2442068501709840631649277617375727515358}{17262287651410810070834837351733041201}e^{2} + \frac{215693476153546358105880929451965677165027}{1881589354003778297720997271338901490909}e + \frac{80138396487232869335328455760210036534103}{1881589354003778297720997271338901490909}$ |
| 23 | $[23, 23, -w^{3} + 4w + 2]$ | $-\frac{62614641975916510894282416334166178}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{20} - \frac{331573535234992982331380803134160652}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{19} + \frac{4195130582305679117492665043416890965}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{18} + \frac{17793602875187691775692101644273515606}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{17} - \frac{125628772388255253978274036348852628483}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{16} - \frac{371875615003556039665063138528864474885}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{15} + \frac{2140079487202684586919485391692571362164}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{14} + \frac{3669021392569128522834319057817514782331}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{13} - \frac{21793657345138200688797923462388716770680}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{12} - \frac{14991594841007296036779209981998583507698}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{11} + \frac{129826806521618768655604283155453450315903}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{10} - \frac{7887300374640854664467548555852869236697}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{9} - \frac{423746352051910284819741718893328730827835}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{8} + \frac{230746197604807928781600349961567447133398}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{7} + \frac{695020955927237727006809886800057840590211}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{6} - \frac{548961816725265573490678543380545252739649}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{5} - \frac{564543954860818388376232982591918628002379}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{4} + \frac{445086269839719817091062002287327911123103}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{3} + \frac{2142293456730957753474514315258990574221}{17262287651410810070834837351733041201}e^{2} - \frac{97407243115188769496685067424761088532700}{1881589354003778297720997271338901490909}e - \frac{40729194673832521598417777278564723710632}{1881589354003778297720997271338901490909}$ |
| 25 | $[25, 5, -w^{3} + w^{2} + 3w - 1]$ | $\phantom{-}1$ |
| 29 | $[29, 29, w^{3} - w^{2} - 4w + 1]$ | $\phantom{-}\frac{2635023221119646466496737506983040436}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{20} + \frac{2474409989243343458966860368960593314}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{19} - \frac{150809990696536253677472837440518352641}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{18} - \frac{77931630915467469497956735308572597545}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{17} + \frac{3506997419347632864324901956078221985414}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{16} + \frac{412407269620227788170700650804048382921}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{15} - \frac{42184131457737715613106530873233897548661}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{14} + \frac{9944046915533335443181103113856132778693}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{13} + \frac{276761962796263844095877954647707211575889}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{12} - \frac{144701561489307898932540966604358032079018}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{11} - \frac{966958506806078350929504147721619451329598}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{10} + \frac{702206788951105265949809923857859242044108}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{9} + \frac{1684554015487839801067155233262791868141855}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{8} - \frac{1419666677401053836932234094813714445379171}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{7} - \frac{1364484136531455080344529844658766355456128}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{6} + \frac{1277075573329965708767622613089634575283275}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{5} + \frac{391527951501617929701511071723868636450131}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{4} - \frac{475145846954358149864492565866838469131059}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{3} + \frac{249512177940786409928998504055415446089}{17262287651410810070834837351733041201}e^{2} + \frac{49207689262435464401499407729926431679537}{1881589354003778297720997271338901490909}e - \frac{15695771197691777474827823835434595372605}{1881589354003778297720997271338901490909}$ |
| 29 | $[29, 29, -w + 3]$ | $-\frac{832452023878221156740610670394102286}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{20} + \frac{4149524321269103194667258169313717589}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{19} + \frac{55906988669799543470929527689346319760}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{18} - \frac{255394500560485600797489408871523267906}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{17} - \frac{1465888192140125850200796613520082413849}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{16} + \frac{6385344331216504582807449804742703930602}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{15} + \frac{19130078440752345698983943856870410469144}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{14} - \frac{82734852968214075319437345888869234150140}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{13} - \frac{130640773949752118820596614596809415379510}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{12} + \frac{590103964450747208590923208513725210188861}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{11} + \frac{451263800743145728950068564562641269066467}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{10} - \frac{2302673300473235816995366319454677566726075}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{9} - \frac{738721187961212740978182372304412000013375}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{8} + \frac{4772052910272072735798170422696646328839486}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{7} + \frac{676353018860576606124487145478147251736374}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{6} - \frac{5135251332005679665182469367107196628674135}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{5} - \frac{629479695022749082222000792366940346342687}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{4} + \frac{2605108059488058319084146558915531057012204}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{3} + \frac{4665010896470325983842915060479547818988}{17262287651410810070834837351733041201}e^{2} - \frac{446685432997218703992583898709951040970461}{1881589354003778297720997271338901490909}e - \frac{131626070986273177330851838917532997347766}{1881589354003778297720997271338901490909}$ |
| 31 | $[31, 31, -w^{3} + w^{2} + 5w - 2]$ | $\phantom{-}\frac{493975826517951797397552087003445885}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{20} - \frac{240681406815251935977327676650867899}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{19} - \frac{28038039463066227781554373457998262897}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{18} + \frac{29167010473202465169613727571813529901}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{17} + \frac{634334375085313353516292554608938848241}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{16} - \frac{1025367505240204923234841250772153806801}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{15} - \frac{7164112803287869669791799328404158259571}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{14} + \frac{16274769885151025665606983533385141752363}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{13} + \frac{40977821145627524446412704916684509941086}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{12} - \frac{131426231274894910900307817749072113453937}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{11} - \frac{102914330327106136707988545917574324550906}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{10} + \frac{550669666103094446235041007918487882748618}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{9} + \frac{53150320262558454167335177427112387655778}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{8} - \frac{1187866076460178528968197677734538012265497}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{7} + \frac{83789142186427410630844473832199778416417}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{6} + \frac{1353511201053008720002805174963120097940303}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{5} + \frac{13294005589181738055769376291393701211341}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{4} - \frac{747220217072335042783086564288965126659920}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{3} - \frac{1208306032103554053555597914186678390975}{17262287651410810070834837351733041201}e^{2} + \frac{133017358227681026741614187441885712697346}{1881589354003778297720997271338901490909}e + \frac{39517343382099783281770941969482628772273}{1881589354003778297720997271338901490909}$ |
| 37 | $[37, 37, w^{3} - 4w - 1]$ | $-\frac{708352741164567954476068211576370442}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{20} - \frac{2819414090711097327898008859464648685}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{19} + \frac{37775500918149335800039880830603667651}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{18} + \frac{142958741235559335025905710444383072570}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{17} - \frac{838936846756094344622400837665697702301}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{16} - \frac{2927620737256086113548162429562867294615}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{15} + \frac{10125831490065245551532236184203804298093}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{14} + \frac{31143633470482458220968938300814475604925}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{13} - \frac{72676001225892036738399653224327849247689}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{12} - \frac{184548397922550477210916158020560292302130}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{11} + \frac{318801767872052373264773479820615042622741}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{10} + \frac{610774361164223685377265635308293481890005}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{9} - \frac{842897658080330550160346015811809740567688}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{8} - \frac{1092295746561600005581828502165546954740099}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{7} + \frac{1264612087725873844878782852489387309165759}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{6} + \frac{990996599195766359340724859311030864869822}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{5} - \frac{992934744677846944838115825391973152661417}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{4} - \frac{376533030592243387477042225494184040622775}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{3} + \frac{3226450491041891073995126028072897129852}{17262287651410810070834837351733041201}e^{2} + \frac{17277663728046094756814937483863489309515}{1881589354003778297720997271338901490909}e - \frac{43123134953080436154155747314132177238427}{1881589354003778297720997271338901490909}$ |
| 37 | $[37, 37, w^{3} - 3w + 1]$ | $\phantom{-}\frac{2750118253154170742426952643151469788}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{20} - \frac{1318401545118782800707161080408374714}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{19} - \frac{167616726018603560820118178074266344750}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{18} + \frac{132967005525409104762509065836303308902}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{17} + \frac{4145774936199728320735308924339226964814}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{16} - \frac{4413301801283165434116602759687892203463}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{15} - \frac{53157292401871894928283600894870650932041}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{14} + \frac{68334149311840829697395432933337920457743}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{13} + \frac{376066942358630150676259499702481998453789}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{12} - \frac{544755460568117200145182473929798637874239}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{11} - \frac{1465980458428241937470927148109118661611702}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{10} + \frac{2259757989779905291773526016421416149186854}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{9} + \frac{3110386036443754960752873021718137082147009}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{8} - \frac{4784304505807019579841928271685861963803169}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{7} - \frac{3731625045146271612012389862562034709188241}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{6} + \frac{5144793007708854195584475273733280666327294}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{5} + \frac{2609161888708231572505858133538542830301799}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{4} - \frac{2613582112056934265382279234873514787378070}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{3} - \frac{9343619186844256970151432108539487420979}{17262287651410810070834837351733041201}e^{2} + \frac{478954192376067209988986379479073424674550}{1881589354003778297720997271338901490909}e + \frac{170569457990050580404116051937047049189900}{1881589354003778297720997271338901490909}$ |
| 53 | $[53, 53, -w^{3} + 2w^{2} + 4w - 6]$ | $-\frac{5745803076711158383101747907986193409}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{20} - \frac{13426099203753300679788678409083455221}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{19} + \frac{318110981623887677662730696457747733579}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{18} + \frac{627772604780436016002406765523526695449}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{17} - \frac{7225325460871506582646983668292523579541}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{16} - \frac{11562161079712842716396042705869228103773}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{15} + \frac{86426014858496614783518121884579483172143}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{14} + \frac{107990699380702318506394240878650129941510}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{13} - \frac{582137738397693534260895871646518540973004}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{12} - \frac{559590312161575570204742673037136226011047}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{11} + \frac{2212856504765459730428182114534287292745193}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{10} + \frac{1721490289025204970789256490066236941579540}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{9} - \frac{4646702804490774757248754686003818194408012}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{8} - \frac{3345408956094444958453434377750695533610291}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{7} + \frac{5233831636123701152185928036837305726749544}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{6} + \frac{3846622894024322520470123137104124464556507}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{5} - \frac{2796361870705696575960502204208347810764400}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{4} - \frac{2202395421887891764106133612802016697174292}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{3} + \frac{3994987999379208993099780497785457177052}{17262287651410810070834837351733041201}e^{2} + \frac{431588922346258097830613651776527015318626}{1881589354003778297720997271338901490909}e + \frac{39012192381118443014390480989433660251545}{1881589354003778297720997271338901490909}$ |
| 59 | $[59, 59, w^{2} + w - 4]$ | $-\frac{516070563140336948698573894675469081}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{20} + \frac{2370064108181287677843250803288124736}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{19} + \frac{38050269218117133660724025449353276269}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{18} - \frac{135537059615713505264987509268764087299}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{17} - \frac{1088636255952037194286973962581331669664}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{16} + \frac{3164950890118791474145628830350855765241}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{15} + \frac{15743081969832629151481763774467142891147}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{14} - \frac{38420545914214828289853184508937577111604}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{13} - \frac{124558026767754079732540907004863154215977}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{12} + \frac{256044509056067121946902867902286640056170}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{11} + \frac{547824475436610777688983074361530525018581}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{10} - \frac{921115536343240930738149236748838010300917}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{9} - \frac{1339578431531006529821082660161145323876954}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{8} + \frac{1711466665950190052253689434172248096785154}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{7} + \frac{1853604568044158300057411488023345249518398}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{6} - \frac{1582788233110089728514343828408061830999260}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{5} - \frac{1383249655003262817873758724729097799241871}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{4} + \frac{650916804875406727726362230035826544620366}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{3} + \frac{4491425861367191620638548418227278967086}{17262287651410810070834837351733041201}e^{2} - \frac{85417717295546029983737547412527743004831}{1881589354003778297720997271338901490909}e - \frac{71515248163181434989955106181652315517815}{1881589354003778297720997271338901490909}$ |
| 61 | $[61, 61, -2w^{2} + w + 8]$ | $-\frac{7042711187787807409788605361400453619}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{20} - \frac{10698294031715115577771588668155901740}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{19} + \frac{399475216738618038162589431536664356592}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{18} + \frac{438771441959690667457118375873616219813}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{17} - \frac{9273975822553240352837899518520116768202}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{16} - \frac{6354858823778540640135205220879140314645}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{15} + \frac{112790948054972758568420460245118406372001}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{14} + \frac{34717651184923815492063555746643188803567}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{13} - \frac{765418718381444103753253129704093797434452}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{12} + \frac{4000310818090727523897808042940787592775}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{11} + \frac{2888494725107814399484399758984303766955250}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{10} - \frac{654097549270580491231855361458218583936030}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{9} - \frac{5905861014632012717156240931964964575308938}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{8} + \frac{2012016814555253411220017028375754889067779}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{7} + \frac{6452869457049284979073022783477825903336835}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{6} - \frac{2409922189142243556565532835194479803520944}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{5} - \frac{3630324127221347444001318368731623681960887}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{4} + \frac{1234332811032074713520563169158074010376799}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{3} + \frac{8901253862322241578060581959214895374455}{17262287651410810070834837351733041201}e^{2} - \frac{228468865114622005120771117086148507248829}{1881589354003778297720997271338901490909}e - \frac{99184860979440029794954342294345544375797}{1881589354003778297720997271338901490909}$ |
| 73 | $[73, 73, -w^{3} + 5w - 1]$ | $\phantom{-}\frac{6858444909018032462745981373153113084}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{20} + \frac{5658179960139951986102111725219961164}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{19} - \frac{399321718556908306530316395654321468684}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{18} - \frac{164798772681468264476571389782704542378}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{17} + \frac{9499587164437705094462172018189464552044}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{16} + \frac{281155270616414076107104621068020928182}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{15} - \frac{118080652483041034472742534693696551952203}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{14} + \frac{35605319586456337721358351576661624426678}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{13} + \frac{816732410806583645189963664173770887358374}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{12} - \frac{456566679290979229927550591037871642627148}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{11} - \frac{3139074439426221379427235027399389623559462}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{10} + \frac{2262350782761531346311715703930539696734209}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{9} + \frac{6592045487677060494943111735241529491731367}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{8} - \frac{5069149390415747008935317942257312470257074}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{7} - \frac{7672943616359183331441720147405440195327085}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{6} + \frac{5449872423564314576504553259868636011998038}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{5} + \frac{4919349750654574801058615219340479265410039}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{4} - \frac{2687343789875913364823747477606503981961161}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{3} - \frac{14843508515997045404466211305387429468984}{17262287651410810070834837351733041201}e^{2} + \frac{482144467886252743652997509754500393705534}{1881589354003778297720997271338901490909}e + \frac{203671766884060417012705204481183332517515}{1881589354003778297720997271338901490909}$ |
| 79 | $[79, 79, 2w^{2} + w - 6]$ | $-\frac{8047391440695503935657955017996545276}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{20} - \frac{7368980453530196747752452627406990152}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{19} + \frac{464384657012801304095238313871451311873}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{18} + \frac{233788164537993776731977024126664363806}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{17} - \frac{10920691425758548027794357896287943127228}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{16} - \frac{1293560363623492142177390127029017963870}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{15} + \frac{133596908136757680589798128049199841710700}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{14} - \frac{28728563054342752966361782810215284487291}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{13} - \frac{902149926482412928754247119597709750422204}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{12} + \frac{426378976429923412897917462935917197766627}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{11} + \frac{3335182014099786673232016394173938424672348}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{10} - \frac{2091036392231095480216554447009983703967093}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{9} - \frac{6578759784583290560585639552935740536821011}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{8} + \frac{4295178263155298311473856729770697593382098}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{7} + \frac{7050613393482292873250855638130878001920539}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{6} - \frac{3975697782980091946743028028259367224366953}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{5} - \frac{4099429509227225464020737762321674516494756}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{4} + \frac{1563928188009454642077007394571053775703730}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{3} + \frac{10970032654225520926821976553080833000598}{17262287651410810070834837351733041201}e^{2} - \frac{209203243281463851431563159178178112416305}{1881589354003778297720997271338901490909}e - \frac{131788975292587788667615308756677015050033}{1881589354003778297720997271338901490909}$ |
| 79 | $[79, 79, 2w^{3} - w^{2} - 9w + 3]$ | $\phantom{-}\frac{6836013000052432611523117915313115432}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{20} + \frac{14316922810768039162114285499394097387}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{19} - \frac{379240265664477284978435889937387310693}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{18} - \frac{646907841710849811509867990325122331444}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{17} + \frac{8610103445712150584160128982051183110752}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{16} + \frac{11290173610740681254200667177576856401084}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{15} - \frac{102464553644815764756356539360577893885966}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{14} - \frac{96649810069719261474624886096098404009441}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{13} + \frac{680788729625985455446174459933845549062490}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{12} + \frac{436160107223884810523874550915822622719223}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{11} - \frac{2513722741050333056467705928226178142664276}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{10} - \frac{1123279712495031688638065032827002659187165}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{9} + \frac{5001505517091635378583403400584941115065565}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{8} + \frac{1961729375741344521697088302081483564105427}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{7} - \frac{5189006563359672887761736646281350149344635}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{6} - \frac{2284548275559135831782056098184428079357092}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{5} + \frac{2496831206597929076736738888546382506636910}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{4} + \frac{1401418401250689622741466402085310096441300}{1881589354003778297720997271338901490909}e^{3} - \frac{3179318185587615487227404097987933019734}{17262287651410810070834837351733041201}e^{2} - \frac{296487156007547483327707914494093466045313}{1881589354003778297720997271338901490909}e - \frac{36098984181582015512875618591744269416129}{1881589354003778297720997271338901490909}$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $25$ | $[25, 5, -w^{3} + w^{2} + 3w - 1]$ | $-1$ |