Base field 4.4.16997.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - 6x^{2} - x + 5\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).
Form
| Weight: | $[2, 2, 2, 2]$ |
| Level: | $[19, 19, -w^{2} + w + 1]$ |
| Dimension: | $19$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $34$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{19} - 9x^{18} - 17x^{17} + 378x^{16} - 555x^{15} - 5272x^{14} + 16210x^{13} + 23739x^{12} - 140998x^{11} + 37716x^{10} + 474183x^{9} - 423432x^{8} - 679873x^{7} + 794612x^{6} + 497875x^{5} - 568613x^{4} - 212944x^{3} + 142776x^{2} + 30032x - 11984\) |
Show full eigenvalues Hide large eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 5 | $[5, 5, w]$ | $\phantom{-}\frac{3430871956506922956726313}{136153734191895791613552160}e^{18} - \frac{16043971698457009251966889}{136153734191895791613552160}e^{17} - \frac{31187574091569259363193697}{27230746838379158322710432}e^{16} + \frac{409214254033402712103234387}{68076867095947895806776080}e^{15} + \frac{2476662212910939115843376609}{136153734191895791613552160}e^{14} - \frac{2002010477678589277947273529}{17019216773986973951694020}e^{13} - \frac{7272075540692102207978464961}{68076867095947895806776080}e^{12} + \frac{30490903174116296353102242247}{27230746838379158322710432}e^{11} - \frac{3399298735452519708209322907}{68076867095947895806776080}e^{10} - \frac{92992939519121067266258397377}{17019216773986973951694020}e^{9} + \frac{369167354863343952985408133463}{136153734191895791613552160}e^{8} + \frac{115559174693510588214532523137}{8509608386993486975847010}e^{7} - \frac{1220247723823073782174517810917}{136153734191895791613552160}e^{6} - \frac{561986626330769938770019584789}{34038433547973947903388040}e^{5} + \frac{1341478192262558822418812932959}{136153734191895791613552160}e^{4} + \frac{252337987520218793973517516543}{27230746838379158322710432}e^{3} - \frac{116614811977380262826810162733}{34038433547973947903388040}e^{2} - \frac{51981785818667043121092143861}{34038433547973947903388040}e + \frac{1877559995241874242549783271}{4254804193496743487923505}$ |
| 5 | $[5, 5, -w^{2} + w + 2]$ | $\phantom{-}e$ |
| 7 | $[7, 7, -w^{2} + 2]$ | $\phantom{-}\frac{54364592744366191941441}{4254804193496743487923505}e^{18} - \frac{2522546718807193365587069}{34038433547973947903388040}e^{17} - \frac{3260312994792126364995055}{6807686709594789580677608}e^{16} + \frac{117998423317865747890031889}{34038433547973947903388040}e^{15} + \frac{80604543546628118251135537}{17019216773986973951694020}e^{14} - \frac{2031049526304160181502371517}{34038433547973947903388040}e^{13} + \frac{64982231971948221710105031}{4254804193496743487923505}e^{12} + \frac{1591903932167279540011278817}{3403843354797394790338804}e^{11} - \frac{15692536489988258742817473359}{34038433547973947903388040}e^{10} - \frac{29243864673700238205526821153}{17019216773986973951694020}e^{9} + \frac{9525555377964303917108866281}{4254804193496743487923505}e^{8} + \frac{108799708805986717870155195997}{34038433547973947903388040}e^{7} - \frac{18365715493881128616539941694}{4254804193496743487923505}e^{6} - \frac{113175505591674509343279366991}{34038433547973947903388040}e^{5} + \frac{30318080143709175397169543231}{8509608386993486975847010}e^{4} + \frac{12697700735718157322554641585}{6807686709594789580677608}e^{3} - \frac{34606902467281259635279833487}{34038433547973947903388040}e^{2} - \frac{2607780229450650836945714601}{8509608386993486975847010}e + \frac{876884148643168994350874573}{8509608386993486975847010}$ |
| 13 | $[13, 13, -w^{2} + 3]$ | $-\frac{5573161950494462138862357}{34038433547973947903388040}e^{18} + \frac{75189811566140702818832337}{68076867095947895806776080}e^{17} + \frac{69364375836654537142545815}{13615373419189579161355216}e^{16} - \frac{3347155768595467519234908287}{68076867095947895806776080}e^{15} - \frac{124547144379717968978019159}{8509608386993486975847010}e^{14} + \frac{52797046672215830311867929551}{68076867095947895806776080}e^{13} - \frac{15514619079756467012368581611}{17019216773986973951694020}e^{12} - \frac{17340407545105277024306535391}{3403843354797394790338804}e^{11} + \frac{711344335741287185568702195977}{68076867095947895806776080}e^{10} + \frac{409645289428332028286416293799}{34038433547973947903388040}e^{9} - \frac{1297137569790055366310322782647}{34038433547973947903388040}e^{8} - \frac{391567922211214551263500929991}{68076867095947895806776080}e^{7} + \frac{1862570909587822871624507507693}{34038433547973947903388040}e^{6} - \frac{332456598919182473044293158147}{68076867095947895806776080}e^{5} - \frac{1125375227589959277778050170581}{34038433547973947903388040}e^{4} + \frac{28408742111367675614919138055}{13615373419189579161355216}e^{3} + \frac{437614953740152165757068702741}{68076867095947895806776080}e^{2} - \frac{6224551859252317078148612947}{17019216773986973951694020}e - \frac{4056743022421975864910683499}{17019216773986973951694020}$ |
| 13 | $[13, 13, w^{2} - w - 4]$ | $\phantom{-}\frac{1133088568698485582010679}{17019216773986973951694020}e^{18} - \frac{28065263014421907415469673}{68076867095947895806776080}e^{17} - \frac{31678812733726555379576499}{13615373419189579161355216}e^{16} + \frac{1286161257984326210577945233}{68076867095947895806776080}e^{15} + \frac{585690656054898996435522479}{34038433547973947903388040}e^{14} - \frac{21384786114628905630677485909}{68076867095947895806776080}e^{13} + \frac{834701289022170210989866596}{4254804193496743487923505}e^{12} + \frac{15716336687426501606042659995}{6807686709594789580677608}e^{11} - \frac{214375880527939464669436715783}{68076867095947895806776080}e^{10} - \frac{253457123626609423323104008441}{34038433547973947903388040}e^{9} + \frac{225938377335245889044354937239}{17019216773986973951694020}e^{8} + \frac{770356552959695305297631776589}{68076867095947895806776080}e^{7} - \frac{385821651913306193322300107791}{17019216773986973951694020}e^{6} - \frac{696549540589054327574186731687}{68076867095947895806776080}e^{5} + \frac{143774787318102600760048679041}{8509608386993486975847010}e^{4} + \frac{80861959594433082914418745733}{13615373419189579161355216}e^{3} - \frac{299879987356303961731181335799}{68076867095947895806776080}e^{2} - \frac{16598389491448737173835592547}{17019216773986973951694020}e + \frac{6719876306227906244147128881}{17019216773986973951694020}$ |
| 16 | $[16, 2, 2]$ | $-\frac{8799599716159508935539481}{68076867095947895806776080}e^{18} + \frac{50233181370901567840095663}{68076867095947895806776080}e^{17} + \frac{67428025790930847741236091}{13615373419189579161355216}e^{16} - \frac{592710765732438639402202527}{17019216773986973951694020}e^{15} - \frac{3579816300250457614250924133}{68076867095947895806776080}e^{14} + \frac{20705250508972902832228722687}{34038433547973947903388040}e^{13} - \frac{2858807763952392868868944403}{34038433547973947903388040}e^{12} - \frac{66609702891049387807158777043}{13615373419189579161355216}e^{11} + \frac{36154249641431792573697773891}{8509608386993486975847010}e^{10} + \frac{320598933362479348681715303783}{17019216773986973951694020}e^{9} - \frac{1501348957490843405858313999671}{68076867095947895806776080}e^{8} - \frac{1270169065962285553448944846147}{34038433547973947903388040}e^{7} + \frac{3054528123651310768987599486989}{68076867095947895806776080}e^{6} + \frac{1384074382667367637408565186811}{34038433547973947903388040}e^{5} - \frac{2635739324907944038863024901903}{68076867095947895806776080}e^{4} - \frac{314015047225927913354643234317}{13615373419189579161355216}e^{3} + \frac{392095563363569269071123787087}{34038433547973947903388040}e^{2} + \frac{64572336752188833533271633977}{17019216773986973951694020}e - \frac{10684129445701106765790061343}{8509608386993486975847010}$ |
| 19 | $[19, 19, -w^{2} + w + 1]$ | $-1$ |
| 23 | $[23, 23, -w^{3} + 4w + 2]$ | $-\frac{762025526771920210767011}{68076867095947895806776080}e^{18} + \frac{3179131407936177762042153}{68076867095947895806776080}e^{17} + \frac{7532856458282003113088797}{13615373419189579161355216}e^{16} - \frac{10745398669543701421386358}{4254804193496743487923505}e^{15} - \frac{682261783280804389236849943}{68076867095947895806776080}e^{14} + \frac{1808926915036908348209604447}{34038433547973947903388040}e^{13} + \frac{2618893898914992239426515547}{34038433547973947903388040}e^{12} - \frac{7505790124532072952424723353}{13615373419189579161355216}e^{11} - \frac{2632765923246423489228206383}{17019216773986973951694020}e^{10} + \frac{50057698396597204982936877713}{17019216773986973951694020}e^{9} - \frac{62480556346512651604494949821}{68076867095947895806776080}e^{8} - \frac{264053017819282055683291059067}{34038433547973947903388040}e^{7} + \frac{293933429176042790048093331079}{68076867095947895806776080}e^{6} + \frac{326174548265731403946932717671}{34038433547973947903388040}e^{5} - \frac{354240440443768761002371164893}{68076867095947895806776080}e^{4} - \frac{72166243116766498350224195235}{13615373419189579161355216}e^{3} + \frac{63686836196706294613959658727}{34038433547973947903388040}e^{2} + \frac{14487787391759706429196794837}{17019216773986973951694020}e - \frac{2101037827922002329497432723}{8509608386993486975847010}$ |
| 25 | $[25, 5, -w^{3} + w^{2} + 3w - 1]$ | $\phantom{-}\frac{136646892722549857930812}{850960838699348697584701}e^{18} - \frac{3360599758333306110058869}{3403843354797394790338804}e^{17} - \frac{19283693829831865870030111}{3403843354797394790338804}e^{16} + \frac{154460851344554817509680981}{3403843354797394790338804}e^{15} + \frac{74614050789590678600229801}{1701921677398697395169402}e^{14} - \frac{2581307273553712076210799381}{3403843354797394790338804}e^{13} + \frac{372215769161278169681258066}{850960838699348697584701}e^{12} + \frac{9579861609948183887655566637}{1701921677398697395169402}e^{11} - \frac{25111063961755178070397908963}{3403843354797394790338804}e^{10} - \frac{31582166325546838650133782335}{1701921677398697395169402}e^{9} + \frac{26922766062731910024918003724}{850960838699348697584701}e^{8} + \frac{99854469240966198955175308989}{3403843354797394790338804}e^{7} - \frac{46791299941636379713906471984}{850960838699348697584701}e^{6} - \frac{93366723600538767221361330255}{3403843354797394790338804}e^{5} + \frac{35456923961907900027091468331}{850960838699348697584701}e^{4} + \frac{54080413377229263425148424157}{3403843354797394790338804}e^{3} - \frac{37563938110672468430379266091}{3403843354797394790338804}e^{2} - \frac{2234563887157824160644085016}{850960838699348697584701}e + \frac{865234408099879033587115061}{850960838699348697584701}$ |
| 29 | $[29, 29, w^{3} - w^{2} - 4w + 1]$ | $\phantom{-}\frac{667135849690248448644977}{4254804193496743487923505}e^{18} - \frac{63662469467365108568497771}{68076867095947895806776080}e^{17} - \frac{78076412612003185722030969}{13615373419189579161355216}e^{16} + \frac{2958498142263833502440147111}{68076867095947895806776080}e^{15} + \frac{1761105405539323126685955003}{34038433547973947903388040}e^{14} - \frac{50377241072266472774373340323}{68076867095947895806776080}e^{13} + \frac{1229223683732027630303557557}{4254804193496743487923505}e^{12} + \frac{38734109895275757370442334423}{6807686709594789580677608}e^{11} - \frac{431330922448866704216760705801}{68076867095947895806776080}e^{10} - \frac{686583854615522616304851804267}{34038433547973947903388040}e^{9} + \frac{248192586504918662340504850829}{8509608386993486975847010}e^{8} + \frac{2437235431854366417587529478043}{68076867095947895806776080}e^{7} - \frac{460312693415033165370115174401}{8509608386993486975847010}e^{6} - \frac{2479069824057025166142528920049}{68076867095947895806776080}e^{5} + \frac{738788644498338226078873287829}{17019216773986973951694020}e^{4} + \frac{282811820852435814029731110215}{13615373419189579161355216}e^{3} - \frac{825031359927979848648908461273}{68076867095947895806776080}e^{2} - \frac{57965430312814308729110734719}{17019216773986973951694020}e + \frac{20560236124645246841822057727}{17019216773986973951694020}$ |
| 29 | $[29, 29, -w + 3]$ | $-\frac{298656281630165087798287}{6807686709594789580677608}e^{18} + \frac{482474945598247355676705}{1701921677398697395169402}e^{17} + \frac{4953416514610747278749299}{3403843354797394790338804}e^{16} - \frac{87278939333989443461649475}{6807686709594789580677608}e^{15} - \frac{53677976155142263334123921}{6807686709594789580677608}e^{14} + \frac{1417483877466075219103502893}{6807686709594789580677608}e^{13} - \frac{623809459272108949266293089}{3403843354797394790338804}e^{12} - \frac{9931009434636080904812277863}{6807686709594789580677608}e^{11} + \frac{16488869898538899543049499593}{6807686709594789580677608}e^{10} + \frac{14246506125496028190521466593}{3403843354797394790338804}e^{9} - \frac{64684186087569392989771864993}{6807686709594789580677608}e^{8} - \frac{33175968133506380974307827365}{6807686709594789580677608}e^{7} + \frac{102192604482888595388741770995}{6807686709594789580677608}e^{6} + \frac{21823138784809120269437895971}{6807686709594789580677608}e^{5} - \frac{69773111133266798622506080797}{6807686709594789580677608}e^{4} - \frac{6677820438582089598450121461}{3403843354797394790338804}e^{3} + \frac{16103951611293242389179012587}{6807686709594789580677608}e^{2} + \frac{270278805060577081493009863}{850960838699348697584701}e - \frac{277181287720299135947693489}{1701921677398697395169402}$ |
| 31 | $[31, 31, -w^{3} + w^{2} + 5w - 2]$ | $-\frac{6766437175949367043522601}{34038433547973947903388040}e^{18} + \frac{83301248946966898813953841}{68076867095947895806776080}e^{17} + \frac{95284057935190715421709567}{13615373419189579161355216}e^{16} - \frac{3825493348642519440420213871}{68076867095947895806776080}e^{15} - \frac{456403871211856379701346397}{8509608386993486975847010}e^{14} + \frac{63837398943556964580751739703}{68076867095947895806776080}e^{13} - \frac{9372601827264448152219417753}{17019216773986973951694020}e^{12} - \frac{23624835050991530136463191149}{3403843354797394790338804}e^{11} + \frac{624982150845520309626515029281}{68076867095947895806776080}e^{10} + \frac{774068337410543770930688318027}{34038433547973947903388040}e^{9} - \frac{1333605873634458329644550639571}{34038433547973947903388040}e^{8} - \frac{2421043378461750560586321390223}{68076867095947895806776080}e^{7} + \frac{2304768405583758571817199455749}{34038433547973947903388040}e^{6} + \frac{2243329507252646820210432065989}{68076867095947895806776080}e^{5} - \frac{1736945329700502711153718310573}{34038433547973947903388040}e^{4} - \frac{259807835948241047719622793593}{13615373419189579161355216}e^{3} + \frac{916236018184444923021048165173}{68076867095947895806776080}e^{2} + \frac{53494948963268817376375923419}{17019216773986973951694020}e - \frac{21018971187018011767534122027}{17019216773986973951694020}$ |
| 37 | $[37, 37, w^{3} - 4w - 1]$ | $\phantom{-}\frac{5956291602156562777706259}{34038433547973947903388040}e^{18} - \frac{4299050207513880101600989}{4254804193496743487923505}e^{17} - \frac{22559930645942369690586277}{3403843354797394790338804}e^{16} + \frac{1616737922605906812462691107}{34038433547973947903388040}e^{15} + \frac{2308382282099174003452240277}{34038433547973947903388040}e^{14} - \frac{28057708336109545837707364821}{34038433547973947903388040}e^{13} + \frac{2821655307405354792549345537}{17019216773986973951694020}e^{12} + \frac{44637003978168672925017462767}{6807686709594789580677608}e^{11} - \frac{206874536343618801284576422977}{34038433547973947903388040}e^{10} - \frac{421585929338965227593438011489}{17019216773986973951694020}e^{9} + \frac{1038097278571323913750761284429}{34038433547973947903388040}e^{8} + \frac{1633035504243592197775339998901}{34038433547973947903388040}e^{7} - \frac{2061965511474336504035143512591}{34038433547973947903388040}e^{6} - \frac{1760232296110825161177424431363}{34038433547973947903388040}e^{5} + \frac{1750198055456583716071248034217}{34038433547973947903388040}e^{4} + \frac{100304516502268250906730108343}{3403843354797394790338804}e^{3} - \frac{515182318314354482286727845091}{34038433547973947903388040}e^{2} - \frac{20743237113344250714923913644}{4254804193496743487923505}e + \frac{13824536735890346853585757729}{8509608386993486975847010}$ |
| 37 | $[37, 37, w^{3} - 3w + 1]$ | $\phantom{-}\frac{1786386918013590246585089}{6807686709594789580677608}e^{18} - \frac{6042510745948038492638633}{3403843354797394790338804}e^{17} - \frac{13845312718470890566167471}{1701921677398697395169402}e^{16} + \frac{537626826933426842244689731}{6807686709594789580677608}e^{15} + \frac{150629911436693675818418763}{6807686709594789580677608}e^{14} - \frac{8469996408125285568888646609}{6807686709594789580677608}e^{13} + \frac{5044752941686673999852897143}{3403843354797394790338804}e^{12} + \frac{55480570624823383493112455109}{6807686709594789580677608}e^{11} - \frac{114959117146146054163639602985}{6807686709594789580677608}e^{10} - \frac{64905999511708654576472857225}{3403843354797394790338804}e^{9} + \frac{418124584928677503955255024799}{6807686709594789580677608}e^{8} + \frac{57274460611126985533607613833}{6807686709594789580677608}e^{7} - \frac{598547043367087436213564029829}{6807686709594789580677608}e^{6} + \frac{60493050219078540676514732633}{6807686709594789580677608}e^{5} + \frac{360475481998240580577555810667}{6807686709594789580677608}e^{4} - \frac{6597878714731553357864002509}{1701921677398697395169402}e^{3} - \frac{69903350135950837594229011519}{6807686709594789580677608}e^{2} + \frac{552184300088607941322639551}{850960838699348697584701}e + \frac{627958436483273189900070401}{1701921677398697395169402}$ |
| 53 | $[53, 53, -w^{3} + 2w^{2} + 4w - 6]$ | $-\frac{15376108808958543446697773}{68076867095947895806776080}e^{18} + \frac{107354307405734988008814239}{68076867095947895806776080}e^{17} + \frac{90689246654028110466605739}{13615373419189579161355216}e^{16} - \frac{590782031535905152361066243}{8509608386993486975847010}e^{15} - \frac{272383779054810181562152889}{68076867095947895806776080}e^{14} + \frac{36490134696899556003273976141}{34038433547973947903388040}e^{13} - \frac{51344136544568474063885515699}{34038433547973947903388040}e^{12} - \frac{91107336813405275425382934279}{13615373419189579161355216}e^{11} + \frac{272219135320433583420773191861}{17019216773986973951694020}e^{10} + \frac{220720292039763944108780740299}{17019216773986973951694020}e^{9} - \frac{3795941120589867181330100936883}{68076867095947895806776080}e^{8} + \frac{163452950689128859944773186639}{34038433547973947903388040}e^{7} + \frac{5101567091391967043573234209577}{68076867095947895806776080}e^{6} - \frac{814483868907115890445854928067}{34038433547973947903388040}e^{5} - \frac{2783087812730238488794084236819}{68076867095947895806776080}e^{4} + \frac{167959257627022807705367490987}{13615373419189579161355216}e^{3} + \frac{221710767195695047689108312581}{34038433547973947903388040}e^{2} - \frac{34810893216867993939538521289}{17019216773986973951694020}e + \frac{482869479017647667228378111}{8509608386993486975847010}$ |
| 59 | $[59, 59, w^{2} + w - 4]$ | $-\frac{7720672875658776941749913}{34038433547973947903388040}e^{18} + \frac{12719983887445909947177251}{8509608386993486975847010}e^{17} + \frac{24853567856897792968474305}{3403843354797394790338804}e^{16} - \frac{2282523536456139929893385549}{34038433547973947903388040}e^{15} - \frac{1056477472148749381097730839}{34038433547973947903388040}e^{14} + \frac{36526659784333862264194929147}{34038433547973947903388040}e^{13} - \frac{18653601993842646483913292759}{17019216773986973951694020}e^{12} - \frac{49575721615564387458262384541}{6807686709594789580677608}e^{11} + \frac{456936843622876622002455131839}{34038433547973947903388040}e^{10} + \frac{325020416759719796053839129123}{17019216773986973951694020}e^{9} - \frac{1724691153082731573487609235743}{34038433547973947903388040}e^{8} - \frac{560905314125862020471151278187}{34038433547973947903388040}e^{7} + \frac{2593290231280048309890290295837}{34038433547973947903388040}e^{6} + \frac{161929327920156327289974200181}{34038433547973947903388040}e^{5} - \frac{1669212384582512220978558581579}{34038433547973947903388040}e^{4} - \frac{11827424600823261630088713235}{3403843354797394790338804}e^{3} + \frac{359493091822582884376638332957}{34038433547973947903388040}e^{2} + \frac{2325586138411853506241401583}{4254804193496743487923505}e - \frac{5060217267840864801236572683}{8509608386993486975847010}$ |
| 61 | $[61, 61, -2w^{2} + w + 8]$ | $-\frac{22935156786336705879847147}{68076867095947895806776080}e^{18} + \frac{145148433248637768109945241}{68076867095947895806776080}e^{17} + \frac{156015389090073847679821853}{13615373419189579161355216}e^{16} - \frac{825304365516807502955494797}{8509608386993486975847010}e^{15} - \frac{4981746718081762530666297231}{68076867095947895806776080}e^{14} + \frac{54174844195507251375364599939}{34038433547973947903388040}e^{13} - \frac{41116339094662807673127146701}{34038433547973947903388040}e^{12} - \frac{155143257114844529339678968145}{13615373419189579161355216}e^{11} + \frac{294239367020874963146164638659}{17019216773986973951694020}e^{10} + \frac{588231131564040808080098516401}{17019216773986973951694020}e^{9} - \frac{4757632546178051339830841002277}{68076867095947895806776080}e^{8} - \frac{1576759846234488367021127601399}{34038433547973947903388040}e^{7} + \frac{7767419830139072742593834302703}{68076867095947895806776080}e^{6} + \frac{1260290417504611137666648142827}{34038433547973947903388040}e^{5} - \frac{5522484135827814474826360395861}{68076867095947895806776080}e^{4} - \frac{299718224002043822851604554403}{13615373419189579161355216}e^{3} + \frac{682259732864815546788399288219}{34038433547973947903388040}e^{2} + \frac{61943592350431888190882336749}{17019216773986973951694020}e - \frac{13922633580758160124382633251}{8509608386993486975847010}$ |
| 73 | $[73, 73, -w^{3} + 5w - 1]$ | $-\frac{4089433764974745448174803}{17019216773986973951694020}e^{18} + \frac{26644373089595606251261399}{17019216773986973951694020}e^{17} + \frac{26785290456384924257445291}{3403843354797394790338804}e^{16} - \frac{600292657789324117210604267}{8509608386993486975847010}e^{15} - \frac{659986926152903685906826059}{17019216773986973951694020}e^{14} + \frac{4842477179022463011531493988}{4254804193496743487923505}e^{13} - \frac{9107212244679027329332946429}{8509608386993486975847010}e^{12} - \frac{26763794178073972119509574161}{3403843354797394790338804}e^{11} + \frac{116221681851563394400505129587}{8509608386993486975847010}e^{10} + \frac{92430077621794246659654860614}{4254804193496743487923505}e^{9} - \frac{895601990367191847345647378353}{17019216773986973951694020}e^{8} - \frac{96506223210616821236278986608}{4254804193496743487923505}e^{7} + \frac{1383929093611121028086579355607}{17019216773986973951694020}e^{6} + \frac{52385220183197271265057193144}{4254804193496743487923505}e^{5} - \frac{924741975792716871361940944189}{17019216773986973951694020}e^{4} - \frac{26849783448026200841976204777}{3403843354797394790338804}e^{3} + \frac{52998456968092899615643071728}{4254804193496743487923505}e^{2} + \frac{5623996826086536736051459231}{4254804193496743487923505}e - \frac{3612242160787275926642448468}{4254804193496743487923505}$ |
| 79 | $[79, 79, 2w^{2} + w - 6]$ | $\phantom{-}\frac{25357757986195638809281093}{136153734191895791613552160}e^{18} - \frac{156603774576094091336537009}{136153734191895791613552160}e^{17} - \frac{177905759625120619767828289}{27230746838379158322710432}e^{16} + \frac{3592269600987324475607945797}{68076867095947895806776080}e^{15} + \frac{6702955370992564236646771669}{136153734191895791613552160}e^{14} - \frac{29921217000651873607922432333}{34038433547973947903388040}e^{13} + \frac{36172833620805488727467928339}{68076867095947895806776080}e^{12} + \frac{176595048374010652971380570787}{27230746838379158322710432}e^{11} - \frac{591730154224793623660681610977}{68076867095947895806776080}e^{10} - \frac{89793416393053656806645854453}{4254804193496743487923505}e^{9} + \frac{5015648951690466948705920094843}{136153734191895791613552160}e^{8} + \frac{1111544757165733338803949878503}{34038433547973947903388040}e^{7} - \frac{8601526907575528591233629677457}{136153734191895791613552160}e^{6} - \frac{512990305171367418046669498657}{17019216773986973951694020}e^{5} + \frac{6426094651355974969042480974579}{136153734191895791613552160}e^{4} + \frac{479283463820050217072229345375}{27230746838379158322710432}e^{3} - \frac{208991089477470656701071207349}{17019216773986973951694020}e^{2} - \frac{98677798041981651168722374901}{34038433547973947903388040}e + \frac{9504796359785163516713749627}{8509608386993486975847010}$ |
| 79 | $[79, 79, 2w^{3} - w^{2} - 9w + 3]$ | $-\frac{4596774321301417402313953}{17019216773986973951694020}e^{18} + \frac{66494951950868914949721703}{34038433547973947903388040}e^{17} + \frac{51006587261750575488470489}{6807686709594789580677608}e^{16} - \frac{2894159798172377686229911613}{34038433547973947903388040}e^{15} + \frac{136585946909555098248324623}{8509608386993486975847010}e^{14} + \frac{43687152558376234672680562109}{34038433547973947903388040}e^{13} - \frac{18094529941224575086641382249}{8509608386993486975847010}e^{12} - \frac{6427733469886265245708310058}{850960838699348697584701}e^{11} + \frac{720024502041668532012587693363}{34038433547973947903388040}e^{10} + \frac{182569783289829292702110089041}{17019216773986973951694020}e^{9} - \frac{1203507830749328802075226997983}{17019216773986973951694020}e^{8} + \frac{766088717877957119158090897291}{34038433547973947903388040}e^{7} + \frac{1508333901731383131981707843797}{17019216773986973951694020}e^{6} - \frac{1748803749655368245496216727553}{34038433547973947903388040}e^{5} - \frac{719886229925712761838828944149}{17019216773986973951694020}e^{4} + \frac{186293960895094018686165297881}{6807686709594789580677608}e^{3} + \frac{151230718097144084423220388199}{34038433547973947903388040}e^{2} - \frac{38507139658615166171020987933}{8509608386993486975847010}e + \frac{5277780139705266762641319099}{8509608386993486975847010}$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $19$ | $[19, 19, -w^{2} + w + 1]$ | $1$ |