Base field 4.4.16997.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - 6x^{2} - x + 5\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).
Form
| Weight: | $[2, 2, 2, 2]$ |
| Level: | $[16, 2, 2]$ |
| Dimension: | $18$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $30$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{18} + x^{17} - 60x^{16} - 39x^{15} + 1458x^{14} + 419x^{13} - 18391x^{12} + 1074x^{11} + 126765x^{10} - 45907x^{9} - 453562x^{8} + 271282x^{7} + 693801x^{6} - 500260x^{5} - 241386x^{4} + 138129x^{3} + 14457x^{2} - 6032x - 604\) |
Show full eigenvalues Hide large eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 5 | $[5, 5, w]$ | $\phantom{-}e$ |
| 5 | $[5, 5, -w^{2} + w + 2]$ | $-\frac{79610252223816272345093309427}{105314995339913468954359177168612}e^{17} - \frac{139348064541145536924383486485}{105314995339913468954359177168612}e^{16} + \frac{2358517300044596463486517096451}{52657497669956734477179588584306}e^{15} + \frac{6744014012974924842465150012129}{105314995339913468954359177168612}e^{14} - \frac{28379779303010062930198291904960}{26328748834978367238589794292153}e^{13} - \frac{123001209188844388490181248673665}{105314995339913468954359177168612}e^{12} + \frac{1428734164759645717833471318622995}{105314995339913468954359177168612}e^{11} + \frac{264734826270550076443954267758828}{26328748834978367238589794292153}e^{10} - \frac{9977686177719183233956203586053239}{105314995339913468954359177168612}e^{9} - \frac{4338901444696499155413441926562201}{105314995339913468954359177168612}e^{8} + \frac{9345867253155110713858646647163692}{26328748834978367238589794292153}e^{7} + \frac{3817109262062789229093292451277989}{52657497669956734477179588584306}e^{6} - \frac{65513130702624564268988104953579563}{105314995339913468954359177168612}e^{5} - \frac{3693461739581732693978254557337379}{52657497669956734477179588584306}e^{4} + \frac{19358101746435328639788516447572015}{52657497669956734477179588584306}e^{3} + \frac{9851417803712294469549973798365809}{105314995339913468954359177168612}e^{2} - \frac{4153019649095616393701750219532429}{105314995339913468954359177168612}e - \frac{417292170036003365374872118517267}{52657497669956734477179588584306}$ |
| 7 | $[7, 7, -w^{2} + 2]$ | $\phantom{-}\frac{44478622431641103331144494231}{105314995339913468954359177168612}e^{17} + \frac{124945965763694360137382183045}{105314995339913468954359177168612}e^{16} - \frac{1247601380394872638740617945933}{52657497669956734477179588584306}e^{15} - \frac{6239989287252542159135551147761}{105314995339913468954359177168612}e^{14} + \frac{14244092161827704792778757795836}{26328748834978367238589794292153}e^{13} + \frac{120870194842895988435542117443905}{105314995339913468954359177168612}e^{12} - \frac{688296017228879512269300370815415}{105314995339913468954359177168612}e^{11} - \frac{291729416210799254257608550622948}{26328748834978367238589794292153}e^{10} + \frac{4712974697497561438218481603636783}{105314995339913468954359177168612}e^{9} + \frac{5952176110982874475387574528885381}{105314995339913468954359177168612}e^{8} - \frac{4484842408224193422445170736616662}{26328748834978367238589794292153}e^{7} - \frac{7856061743101759738580696584513609}{52657497669956734477179588584306}e^{6} + \frac{34133075051811644523628526301543099}{105314995339913468954359177168612}e^{5} + \frac{10040189500304715712063695967157237}{52657497669956734477179588584306}e^{4} - \frac{12644150958765975698701444610610539}{52657497669956734477179588584306}e^{3} - \frac{10085318851565918625628422387717857}{105314995339913468954359177168612}e^{2} + \frac{3149189752242224268959476568041425}{105314995339913468954359177168612}e + \frac{335953531483871814150451335037755}{52657497669956734477179588584306}$ |
| 13 | $[13, 13, -w^{2} + 3]$ | $-\frac{41452417018060662152431841827}{105314995339913468954359177168612}e^{17} + \frac{47804742950358223493631404627}{105314995339913468954359177168612}e^{16} + \frac{1342152931657263687003844215971}{52657497669956734477179588584306}e^{15} - \frac{3363616099411774468795651559155}{105314995339913468954359177168612}e^{14} - \frac{17349176068206042993722271992101}{26328748834978367238589794292153}e^{13} + \frac{95191753277932079844495939175515}{105314995339913468954359177168612}e^{12} + \frac{910385460824451729259273333946063}{105314995339913468954359177168612}e^{11} - \frac{343884981958686070200986272503094}{26328748834978367238589794292153}e^{10} - \frac{6317871790172979904270580337381047}{105314995339913468954359177168612}e^{9} + \frac{10604111732470853694502278003823483}{105314995339913468954359177168612}e^{8} + \frac{5356554367614564197546785866646877}{26328748834978367238589794292153}e^{7} - \frac{20561394777876563889682514221622531}{52657497669956734477179588584306}e^{6} - \frac{25232870705842606290269870726843767}{105314995339913468954359177168612}e^{5} + \frac{32488474814735926361719481969546015}{52657497669956734477179588584306}e^{4} - \frac{3412444139961565198946163779759641}{52657497669956734477179588584306}e^{3} - \frac{20662458238692265504673368084366047}{105314995339913468954359177168612}e^{2} + \frac{3030998760871596213460501033888535}{105314995339913468954359177168612}e + \frac{381353900436444669004444984607261}{52657497669956734477179588584306}$ |
| 13 | $[13, 13, w^{2} - w - 4]$ | $-\frac{359034254943412704050273038605}{105314995339913468954359177168612}e^{17} - \frac{378235570814665384100528200679}{105314995339913468954359177168612}e^{16} + \frac{10742160645242849598351506113143}{52657497669956734477179588584306}e^{15} + \frac{15065758454223616578371982625863}{105314995339913468954359177168612}e^{14} - \frac{130145896762388424726744831278409}{26328748834978367238589794292153}e^{13} - \frac{174373663326854283787403223469027}{105314995339913468954359177168612}e^{12} + \frac{6546963236143097196442655434392041}{105314995339913468954359177168612}e^{11} - \frac{25022064054671676156301364457847}{26328748834978367238589794292153}e^{10} - \frac{44971742231652592402914009584091373}{105314995339913468954359177168612}e^{9} + \frac{14539759102348010015760503316628881}{105314995339913468954359177168612}e^{8} + \frac{40023269506921660370461143632491261}{26328748834978367238589794292153}e^{7} - \frac{44976926507877151358387564989676345}{52657497669956734477179588584306}e^{6} - \frac{241972142901513060725535157761005625}{105314995339913468954359177168612}e^{5} + \frac{82481478494799256543226365337008015}{52657497669956734477179588584306}e^{4} + \frac{39122589116081280136926890957732405}{52657497669956734477179588584306}e^{3} - \frac{37749825014720075721072231563458349}{105314995339913468954359177168612}e^{2} - \frac{1931128065938903215166582431747591}{105314995339913468954359177168612}e + \frac{261950772595251569251159706395411}{52657497669956734477179588584306}$ |
| 16 | $[16, 2, 2]$ | $-1$ |
| 19 | $[19, 19, -w^{2} + w + 1]$ | $-\frac{457806362127239975948474538027}{210629990679826937908718354337224}e^{17} - \frac{439194374339346235514827197709}{210629990679826937908718354337224}e^{16} + \frac{13708826690988029499967782047199}{105314995339913468954359177168612}e^{15} + \frac{16549139117320955862649194883201}{210629990679826937908718354337224}e^{14} - \frac{83071905885292004081823117220503}{26328748834978367238589794292153}e^{13} - \frac{156065502801070289382411533408809}{210629990679826937908718354337224}e^{12} + \frac{8351497024797318624350542238043839}{210629990679826937908718354337224}e^{11} - \frac{244917390841394057110678478070595}{52657497669956734477179588584306}e^{10} - \frac{57197005916774398615833527084570351}{210629990679826937908718354337224}e^{9} + \frac{24505081394885959072411017887859319}{210629990679826937908718354337224}e^{8} + \frac{25246548876310895648753853746179440}{26328748834978367238589794292153}e^{7} - \frac{68233748536473341753478612903918039}{105314995339913468954359177168612}e^{6} - \frac{297790554751338439455787742383255479}{210629990679826937908718354337224}e^{5} + \frac{122620279974819379799365415329578557}{105314995339913468954359177168612}e^{4} + \frac{41069877428629164777272688819544645}{105314995339913468954359177168612}e^{3} - \frac{63072675012946041785507457975748511}{210629990679826937908718354337224}e^{2} - \frac{5704787436302734276767912788429}{210629990679826937908718354337224}e + \frac{824441803407550860993164178679561}{105314995339913468954359177168612}$ |
| 23 | $[23, 23, -w^{3} + 4w + 2]$ | $\phantom{-}\frac{123498957675122824329350330669}{52657497669956734477179588584306}e^{17} + \frac{183713835845012179821646414175}{52657497669956734477179588584306}e^{16} - \frac{3627841318287607633885618872361}{26328748834978367238589794292153}e^{15} - \frac{8111542087348559729803515441731}{52657497669956734477179588584306}e^{14} + \frac{86438173821114134514668491135001}{26328748834978367238589794292153}e^{13} + \frac{124572095266380325682305003767613}{52657497669956734477179588584306}e^{12} - \frac{2146930928009155790391292298999645}{52657497669956734477179588584306}e^{11} - \frac{354729105394187309224617557184751}{26328748834978367238589794292153}e^{10} + \frac{14667004446669649786139395877334685}{52657497669956734477179588584306}e^{9} - \frac{263250306904668682068863384038189}{52657497669956734477179588584306}e^{8} - \frac{26297026442303434114296210532566362}{26328748834978367238589794292153}e^{7} + \frac{7533725475116554367044703091128412}{26328748834978367238589794292153}e^{6} + \frac{82805231840464281106099845672679933}{52657497669956734477179588584306}e^{5} - \frac{16940035883959022163277389553321430}{26328748834978367238589794292153}e^{4} - \frac{17030486042341945844856377972003727}{26328748834978367238589794292153}e^{3} + \frac{6011560425281356790784384314981385}{52657497669956734477179588584306}e^{2} + \frac{2343849043953842983857472942517301}{52657497669956734477179588584306}e - \frac{11524378970707156543640242603621}{26328748834978367238589794292153}$ |
| 25 | $[25, 5, -w^{3} + w^{2} + 3w - 1]$ | $\phantom{-}\frac{562804912024593893360706118577}{210629990679826937908718354337224}e^{17} + \frac{835833805300413300007582957015}{210629990679826937908718354337224}e^{16} - \frac{16637525444773216159531514743169}{105314995339913468954359177168612}e^{15} - \frac{37656337938414034843486896570611}{210629990679826937908718354337224}e^{14} + \frac{99786715472262325823024031392526}{26328748834978367238589794292153}e^{13} + \frac{602533971003968825874863648215771}{210629990679826937908718354337224}e^{12} - \frac{9988488351372540866073477219058061}{210629990679826937908718354337224}e^{11} - \frac{968057645700869054050727969262125}{52657497669956734477179588584306}e^{10} + \frac{68865194679229597459048908184273925}{210629990679826937908718354337224}e^{9} + \frac{4358595142614329900888704441002803}{210629990679826937908718354337224}e^{8} - \frac{31306234454985670827561390674611657}{26328748834978367238589794292153}e^{7} + \frac{22589662463938432863246769431522477}{105314995339913468954359177168612}e^{6} + \frac{406552802687344088331181759018681077}{210629990679826937908718354337224}e^{5} - \frac{55971253237185415924073897980833599}{105314995339913468954359177168612}e^{4} - \frac{93508538067871245333448046437596603}{105314995339913468954359177168612}e^{3} + \frac{5286065933599912803497983915477717}{210629990679826937908718354337224}e^{2} + \frac{15020336034818385671145815179308607}{210629990679826937908718354337224}e + \frac{851400125010066469708738832140333}{105314995339913468954359177168612}$ |
| 29 | $[29, 29, w^{3} - w^{2} - 4w + 1]$ | $-\frac{13747211479121522874871639899}{52657497669956734477179588584306}e^{17} - \frac{51736215976630780469221838297}{52657497669956734477179588584306}e^{16} + \frac{382961442848151338321070997435}{26328748834978367238589794292153}e^{15} + \frac{2754513620036644661386876836385}{52657497669956734477179588584306}e^{14} - \frac{8717057066657627700083102709024}{26328748834978367238589794292153}e^{13} - \frac{58194790808346805113426395991245}{52657497669956734477179588584306}e^{12} + \frac{212638746056632269821896263968829}{52657497669956734477179588584306}e^{11} + \frac{314949046161033883066205005659657}{26328748834978367238589794292153}e^{10} - \frac{1513647261841327801678660877859777}{52657497669956734477179588584306}e^{9} - \frac{3717211821379359256650201910686387}{52657497669956734477179588584306}e^{8} + \frac{3163350828552686051740980844046709}{26328748834978367238589794292153}e^{7} + \frac{5786947764140461754860966543762284}{26328748834978367238589794292153}e^{6} - \frac{14461498831332030148251601673359359}{52657497669956734477179588584306}e^{5} - \frac{8135480114672571801097588700745215}{26328748834978367238589794292153}e^{4} + \frac{7222130866954015568350823619308365}{26328748834978367238589794292153}e^{3} + \frac{5978348057257287590791800353572799}{52657497669956734477179588584306}e^{2} - \frac{2335320559072310309865127049639491}{52657497669956734477179588584306}e - \frac{39785917961843288300304876806133}{26328748834978367238589794292153}$ |
| 29 | $[29, 29, -w + 3]$ | $-\frac{196862612431346806246263964919}{105314995339913468954359177168612}e^{17} - \frac{156007886090530074264311363285}{105314995339913468954359177168612}e^{16} + \frac{5916944325784657666083383149177}{52657497669956734477179588584306}e^{15} + \frac{5174356906066968424326473246509}{105314995339913468954359177168612}e^{14} - \frac{71909595589113375604468049972812}{26328748834978367238589794292153}e^{13} - \frac{20562679132989480889683010489693}{105314995339913468954359177168612}e^{12} + \frac{3617051967108130608507900706855551}{105314995339913468954359177168612}e^{11} - \frac{250568542618693101184564999821223}{26328748834978367238589794292153}e^{10} - \frac{24687430890828382669944397498084227}{105314995339913468954359177168612}e^{9} + \frac{14519815115028606112619631832399871}{105314995339913468954359177168612}e^{8} + \frac{21518122265457520532730838827323345}{26328748834978367238589794292153}e^{7} - \frac{36476288271242198629273150248211601}{52657497669956734477179588584306}e^{6} - \frac{121288605270763623968428995790620311}{105314995339913468954359177168612}e^{5} + \frac{63830898790120627809691463662877109}{52657497669956734477179588584306}e^{4} + \frac{10638311792567480874495854805459523}{52657497669956734477179588584306}e^{3} - \frac{35834171591247862995880301759480455}{105314995339913468954359177168612}e^{2} + \frac{5051228941728903822128294535889063}{105314995339913468954359177168612}e + \frac{747220395146760660849666408372277}{52657497669956734477179588584306}$ |
| 31 | $[31, 31, -w^{3} + w^{2} + 5w - 2]$ | $\phantom{-}\frac{268554394002156810277516216013}{105314995339913468954359177168612}e^{17} + \frac{350517575926155556261976106323}{105314995339913468954359177168612}e^{16} - \frac{7998590259004417898875179295953}{52657497669956734477179588584306}e^{15} - \frac{15316887053077838772221810006423}{105314995339913468954359177168612}e^{14} + \frac{96614694790141322105460485799469}{26328748834978367238589794292153}e^{13} + \frac{228801597609412215025281501938943}{105314995339913468954359177168612}e^{12} - \frac{4861182554212294672298751714658781}{105314995339913468954359177168612}e^{11} - \frac{292193627114723881201523255370007}{26328748834978367238589794292153}e^{10} + \frac{33598493137989860406419877320207741}{105314995339913468954359177168612}e^{9} - \frac{2274066397856880399667989611562577}{105314995339913468954359177168612}e^{8} - \frac{30469248616853737432969888164571417}{26328748834978367238589794292153}e^{7} + \frac{18202037373765437898518440636556171}{52657497669956734477179588584306}e^{6} + \frac{194792717673250549908691047166235809}{105314995339913468954359177168612}e^{5} - \frac{38039995444942478498708108433904587}{52657497669956734477179588584306}e^{4} - \frac{41253353863553361468043920274046825}{52657497669956734477179588584306}e^{3} + \frac{12079953668388940534527070836304665}{105314995339913468954359177168612}e^{2} + \frac{3810941931545093996680256208194331}{105314995339913468954359177168612}e + \frac{91251385322557305416292567997517}{52657497669956734477179588584306}$ |
| 37 | $[37, 37, w^{3} - 4w - 1]$ | $-\frac{331344813537811318784854899495}{52657497669956734477179588584306}e^{17} - \frac{334288005073357740944067128801}{52657497669956734477179588584306}e^{16} + \frac{9921259506635203928546206799214}{26328748834978367238589794292153}e^{15} + \frac{13018553073340960809129483912827}{52657497669956734477179588584306}e^{14} - \frac{240524124784840000716536440790005}{26328748834978367238589794292153}e^{13} - \frac{139496110596306525041389241929039}{52657497669956734477179588584306}e^{12} + \frac{6049374318982090420725305032295543}{52657497669956734477179588584306}e^{11} - \frac{180727831399754856972148804848406}{26328748834978367238589794292153}e^{10} - \frac{41502778245666409634583566764434791}{52657497669956734477179588584306}e^{9} + \frac{15272617176073647586884181542356755}{52657497669956734477179588584306}e^{8} + \frac{73586063188529893586600912511497780}{26328748834978367238589794292153}e^{7} - \frac{44872027757274922838108269000222734}{26328748834978367238589794292153}e^{6} - \frac{219663604469146621669142610095022745}{52657497669956734477179588584306}e^{5} + \frac{81583427448213870691737408142620212}{26328748834978367238589794292153}e^{4} + \frac{32641684291025855115577388911709804}{26328748834978367238589794292153}e^{3} - \frac{40049430458043379458005722546405713}{52657497669956734477179588584306}e^{2} + \frac{396356639091848678665419367525291}{52657497669956734477179588584306}e + \frac{534847382914687335321165208339823}{26328748834978367238589794292153}$ |
| 37 | $[37, 37, w^{3} - 3w + 1]$ | $-\frac{112036339593167055391572377267}{105314995339913468954359177168612}e^{17} - \frac{10807899124641024457235372329}{105314995339913468954359177168612}e^{16} + \frac{3486478008667634330580268368421}{52657497669956734477179588584306}e^{15} - \frac{1157325720473502881235048257599}{105314995339913468954359177168612}e^{14} - \frac{43707722941274290212076340143408}{26328748834978367238589794292153}e^{13} + \frac{74770527205906367577206784066199}{105314995339913468954359177168612}e^{12} + \frac{2253101380124785615660070836392751}{105314995339913468954359177168612}e^{11} - \frac{379751169448858985380918921642598}{26328748834978367238589794292153}e^{10} - \frac{15637733338313292830635217829422003}{105314995339913468954359177168612}e^{9} + \frac{14013258488538672651622776548552503}{105314995339913468954359177168612}e^{8} + \frac{13726243064618226256164933099924899}{26328748834978367238589794292153}e^{7} - \frac{29909475557644042624298158807419521}{52657497669956734477179588584306}e^{6} - \frac{76361679220584498513335466415645759}{105314995339913468954359177168612}e^{5} + \frac{48601406726881212216671586230365155}{52657497669956734477179588584306}e^{4} + \frac{5061617031397388447214135013724951}{52657497669956734477179588584306}e^{3} - \frac{25726704164157362139503462933495579}{105314995339913468954359177168612}e^{2} + \frac{2756570021968782752548363453287011}{105314995339913468954359177168612}e + \frac{238902014653837256163879221188169}{52657497669956734477179588584306}$ |
| 53 | $[53, 53, -w^{3} + 2w^{2} + 4w - 6]$ | $-\frac{363393184449539198098726937443}{105314995339913468954359177168612}e^{17} - \frac{349920972671833511520170429641}{105314995339913468954359177168612}e^{16} + \frac{10919965456150603369244162957523}{52657497669956734477179588584306}e^{15} + \frac{13523978222742178398239862724517}{105314995339913468954359177168612}e^{14} - \frac{132789356399217918584188397517534}{26328748834978367238589794292153}e^{13} - \frac{139996541754318113160514995438013}{105314995339913468954359177168612}e^{12} + \frac{6696226117791662627282401915558955}{105314995339913468954359177168612}e^{11} - \frac{127178905986861548348459994525455}{26328748834978367238589794292153}e^{10} - \frac{46027383553215459636212764427205699}{105314995339913468954359177168612}e^{9} + \frac{17280759043281171896057234746410423}{105314995339913468954359177168612}e^{8} + \frac{40870555423584959329266815896639367}{26328748834978367238589794292153}e^{7} - \frac{49906858056416999667673983900677891}{52657497669956734477179588584306}e^{6} - \frac{244567814293429976404062950517665643}{105314995339913468954359177168612}e^{5} + \frac{90435077976414756121890620601131513}{52657497669956734477179588584306}e^{4} + \frac{36584730632538336270380570633791149}{52657497669956734477179588584306}e^{3} - \frac{45351130134062587739347949774499367}{105314995339913468954359177168612}e^{2} + \frac{1303732967296620618007714910131363}{105314995339913468954359177168612}e + \frac{783701697062530587142952530837281}{52657497669956734477179588584306}$ |
| 59 | $[59, 59, w^{2} + w - 4]$ | $-\frac{472072797135083005962656336445}{210629990679826937908718354337224}e^{17} - \frac{654781553081960364153719032755}{210629990679826937908718354337224}e^{16} + \frac{14030362569502596333687206116653}{105314995339913468954359177168612}e^{15} + \frac{29066326572281102831372452769999}{210629990679826937908718354337224}e^{14} - \frac{84651579461058392994367931909910}{26328748834978367238589794292153}e^{13} - \frac{450174551848718158412320051496191}{210629990679826937908718354337224}e^{12} + \frac{8528968437204723622671392102666617}{210629990679826937908718354337224}e^{11} + \frac{653369119593674828587294951286209}{52657497669956734477179588584306}e^{10} - \frac{59261339113464918168387268217612049}{210629990679826937908718354337224}e^{9} + \frac{455264624796345653999309320998553}{210629990679826937908718354337224}e^{8} + \frac{27248123502956472347109817671317311}{26328748834978367238589794292153}e^{7} - \frac{26373837394658836249919529923290905}{105314995339913468954359177168612}e^{6} - \frac{362382040689888656472597589363594753}{210629990679826937908718354337224}e^{5} + \frac{60581767670242718545000650337602807}{105314995339913468954359177168612}e^{4} + \frac{90982076966249009308859488195673863}{105314995339913468954359177168612}e^{3} - \frac{24819818503952121771956351069405449}{210629990679826937908718354337224}e^{2} - \frac{18616077540419242234204908188950883}{210629990679826937908718354337224}e + \frac{571982939084272010602878090860451}{105314995339913468954359177168612}$ |
| 61 | $[61, 61, -2w^{2} + w + 8]$ | $-\frac{83227570438558510813547651509}{52657497669956734477179588584306}e^{17} - \frac{99616481742164007203732063103}{52657497669956734477179588584306}e^{16} + \frac{2445863796034480494932076764453}{26328748834978367238589794292153}e^{15} + \frac{3950819752384754453661624712997}{52657497669956734477179588584306}e^{14} - \frac{58126052299036004222859767629334}{26328748834978367238589794292153}e^{13} - \frac{45515471208966908453772182424991}{52657497669956734477179588584306}e^{12} + \frac{1431523657582411547683192915862883}{52657497669956734477179588584306}e^{11} - \frac{12846419779520790183582768849501}{26328748834978367238589794292153}e^{10} - \frac{9583070574466964251911674900792815}{52657497669956734477179588584306}e^{9} + \frac{3761074736273546290991464192973233}{52657497669956734477179588584306}e^{8} + \frac{16369435953682441718140300709327329}{26328748834978367238589794292153}e^{7} - \frac{11628183185481660086975680070732724}{26328748834978367238589794292153}e^{6} - \frac{44568255183500578627351316304443125}{52657497669956734477179588584306}e^{5} + \frac{21442564201129540385998398002257132}{26328748834978367238589794292153}e^{4} + \frac{2752509487231409477041300443481920}{26328748834978367238589794292153}e^{3} - \frac{9979004426541503352843389847340181}{52657497669956734477179588584306}e^{2} + \frac{2038534425584958841980663806536577}{52657497669956734477179588584306}e + \frac{95134206892782354224726746897745}{26328748834978367238589794292153}$ |
| 73 | $[73, 73, -w^{3} + 5w - 1]$ | $\phantom{-}\frac{507642434834924556682678436549}{210629990679826937908718354337224}e^{17} + \frac{334671960782237846286762972067}{210629990679826937908718354337224}e^{16} - \frac{15507770073682951823346851329265}{105314995339913468954359177168612}e^{15} - \frac{10866914808546684323910168159391}{210629990679826937908718354337224}e^{14} + \frac{95736642361224773525495675872790}{26328748834978367238589794292153}e^{13} + \frac{28439763030656266345451321493783}{210629990679826937908718354337224}e^{12} - \frac{9778089475226225988050799193799745}{210629990679826937908718354337224}e^{11} + \frac{630999695583764394184549141112267}{52657497669956734477179588584306}e^{10} + \frac{67838779830004202529013443538125929}{210629990679826937908718354337224}e^{9} - \frac{35095487977967234206160506790394265}{210629990679826937908718354337224}e^{8} - \frac{30274695834634823299140203265580044}{26328748834978367238589794292153}e^{7} + \frac{87478538756287883112892073369920797}{105314995339913468954359177168612}e^{6} + \frac{361304326053661094285775803631106697}{210629990679826937908718354337224}e^{5} - \frac{152410629267701165652966109463978235}{105314995339913468954359177168612}e^{4} - \frac{50881995046725065368095128715396843}{105314995339913468954359177168612}e^{3} + \frac{85078140759719405803956340227289505}{210629990679826937908718354337224}e^{2} - \frac{3953062964627392627630857255473453}{210629990679826937908718354337224}e - \frac{1710418688111423628336954617668715}{105314995339913468954359177168612}$ |
| 79 | $[79, 79, 2w^{2} + w - 6]$ | $-\frac{144375290215850899281230740697}{105314995339913468954359177168612}e^{17} - \frac{89875567392309419625522384975}{105314995339913468954359177168612}e^{16} + \frac{4350556897974857097131415515007}{52657497669956734477179588584306}e^{15} + \frac{2328108827546138384504392716191}{105314995339913468954359177168612}e^{14} - \frac{52934863388431558589175784226958}{26328748834978367238589794292153}e^{13} + \frac{20322489227597646216407358148997}{105314995339913468954359177168612}e^{12} + \frac{2657785115430007262153596233602217}{105314995339913468954359177168612}e^{11} - \frac{294165016177471086219388997103479}{26328748834978367238589794292153}e^{10} - \frac{17996817097668943078067018204200641}{105314995339913468954359177168612}e^{9} + \frac{13634662563450985123060701798739049}{105314995339913468954359177168612}e^{8} + \frac{15328928323172314323978501406394170}{26328748834978367238589794292153}e^{7} - \frac{31894332804706081755678150997757687}{52657497669956734477179588584306}e^{6} - \frac{79568230525792344491921686322861029}{105314995339913468954359177168612}e^{5} + \frac{53929680021121673267799889318369775}{52657497669956734477179588584306}e^{4} - \frac{308763609674859037363869368346081}{52657497669956734477179588584306}e^{3} - \frac{28944874822832621415084003623466185}{105314995339913468954359177168612}e^{2} + \frac{7363056737808006023461592445938501}{105314995339913468954359177168612}e + \frac{636864378475183551057195420834087}{52657497669956734477179588584306}$ |
| 79 | $[79, 79, 2w^{3} - w^{2} - 9w + 3]$ | $\phantom{-}\frac{402950471590884828980839989}{768722593721996123754446548676}e^{17} - \frac{27528997540876637666451673}{768722593721996123754446548676}e^{16} - \frac{13020229008141748622016551839}{384361296860998061877223274338}e^{15} + \frac{4689882881418111208489281021}{768722593721996123754446548676}e^{14} + \frac{168930062544991319946483977409}{192180648430499030938611637169}e^{13} - \frac{201026013511478774306282827177}{768722593721996123754446548676}e^{12} - \frac{8989183388221982200691439383821}{768722593721996123754446548676}e^{11} + \frac{927720661096774642975643273554}{192180648430499030938611637169}e^{10} + \frac{64565007332724840649446800979305}{768722593721996123754446548676}e^{9} - \frac{33061776818278560541486774367725}{768722593721996123754446548676}e^{8} - \frac{59617272458040077257597532882927}{192180648430499030938611637169}e^{7} + \frac{67883782308037364898326066722595}{384361296860998061877223274338}e^{6} + \frac{373968697500008054148872725151793}{768722593721996123754446548676}e^{5} - \frac{96364881346028979077628253684297}{384361296860998061877223274338}e^{4} - \frac{62379566661059205389376671200477}{384361296860998061877223274338}e^{3} - \frac{5816470700980352246748458578307}{768722593721996123754446548676}e^{2} - \frac{15959327250827838569371058517773}{768722593721996123754446548676}e + \frac{4724736683985385278916292113837}{384361296860998061877223274338}$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $16$ | $[16, 2, 2]$ | $1$ |