/* This code can be loaded, or copied and paste using cpaste, into Sage. It will load the data associated to the HMF, including the field, level, and Hecke and Atkin-Lehner eigenvalue data. */ P. = PolynomialRing(QQ) g = P([5, -1, -6, 0, 1]) F. = NumberField(g) ZF = F.ring_of_integers() NN = ZF.ideal([13, 13, w^2 - w - 4]) primes_array = [ [5, 5, w],\ [5, 5, -w^2 + w + 2],\ [7, 7, -w^2 + 2],\ [13, 13, -w^2 + 3],\ [13, 13, w^2 - w - 4],\ [16, 2, 2],\ [19, 19, -w^2 + w + 1],\ [23, 23, -w^3 + 4*w + 2],\ [25, 5, -w^3 + w^2 + 3*w - 1],\ [29, 29, w^3 - w^2 - 4*w + 1],\ [29, 29, -w + 3],\ [31, 31, -w^3 + w^2 + 5*w - 2],\ [37, 37, w^3 - 4*w - 1],\ [37, 37, w^3 - 3*w + 1],\ [53, 53, -w^3 + 2*w^2 + 4*w - 6],\ [59, 59, w^2 + w - 4],\ [61, 61, -2*w^2 + w + 8],\ [73, 73, -w^3 + 5*w - 1],\ [79, 79, 2*w^2 + w - 6],\ [79, 79, 2*w^3 - w^2 - 9*w + 3],\ [81, 3, -3],\ [83, 83, -w^3 + w^2 + 3*w - 4],\ [97, 97, -w^3 + 6*w + 2],\ [97, 97, -2*w^3 + w^2 + 10*w - 1],\ [97, 97, 3*w^3 - 4*w^2 - 15*w + 13],\ [97, 97, w^3 - w^2 - 6*w + 2],\ [103, 103, -2*w^3 + 3*w^2 + 11*w - 9],\ [109, 109, w^2 + 3*w - 3],\ [137, 137, -w^2 + 7],\ [149, 149, w^3 - 2*w^2 - 5*w + 4],\ [149, 149, w^3 + 2*w^2 - 6*w - 7],\ [151, 151, w^3 + w^2 - 5*w - 3],\ [163, 163, w^3 - 3*w - 4],\ [163, 163, -w^3 + 6*w - 3],\ [167, 167, w^3 - 2*w^2 - 6*w + 4],\ [169, 13, w^2 + 2*w - 4],\ [191, 191, w^3 - w^2 - 5*w - 2],\ [191, 191, 2*w^3 - 9*w - 2],\ [197, 197, w^3 - 4*w + 4],\ [211, 211, -w^3 + 2*w^2 + 6*w - 8],\ [223, 223, -w^3 + 3*w^2 + 4*w - 6],\ [229, 229, w^3 - w^2 - 5*w - 1],\ [251, 251, 2*w^3 - 2*w^2 - 7*w + 3],\ [257, 257, 3*w^2 - 14],\ [263, 263, w^2 - 3*w - 1],\ [263, 263, w^2 - 2*w - 7],\ [269, 269, -w^3 + w^2 + 2*w - 4],\ [269, 269, 2*w^3 - 11*w - 1],\ [271, 271, -w^3 + w^2 + 4*w - 7],\ [277, 277, w^3 - w^2 - 3*w + 8],\ [311, 311, w^3 + 2*w^2 - 7*w - 11],\ [311, 311, -3*w^2 - 2*w + 8],\ [317, 317, -2*w^3 + 2*w^2 + 7*w - 4],\ [331, 331, w^2 - w - 8],\ [331, 331, 3*w^3 - 2*w^2 - 12*w + 9],\ [337, 337, -2*w^3 + 2*w^2 + 11*w - 8],\ [343, 7, w^3 - 3*w^2 - 4*w + 11],\ [347, 347, -2*w^3 + 2*w^2 + 9*w - 4],\ [349, 349, -w^3 + 2*w^2 + 2*w - 6],\ [353, 353, 2*w^2 - w - 12],\ [353, 353, 2*w^3 - w^2 - 9*w - 1],\ [367, 367, -2*w^3 + w^2 + 10*w - 6],\ [367, 367, 2*w^3 - 11*w - 3],\ [379, 379, -3*w - 1],\ [379, 379, w^3 - 2*w - 3],\ [383, 383, -w^3 + 2*w^2 + 4*w - 11],\ [383, 383, -w^3 - w^2 + 7*w + 4],\ [389, 389, 2*w^3 - w^2 - 11*w + 4],\ [401, 401, w^3 + 2*w^2 - 7*w - 6],\ [401, 401, 2*w^3 - 11*w - 6],\ [419, 419, -2*w^3 + w^2 + 8*w - 1],\ [421, 421, -w^3 + 3*w^2 + 3*w - 12],\ [421, 421, -w^3 - 2*w^2 + 2*w + 6],\ [433, 433, w^3 - 2*w^2 - 6*w + 11],\ [433, 433, w^2 - 8],\ [439, 439, -w^3 + 3*w^2 + 3*w - 7],\ [443, 443, w^3 - w^2 - 2*w - 4],\ [443, 443, 2*w^3 + w^2 - 7*w - 2],\ [443, 443, 2*w^3 - w^2 - 8*w + 2],\ [443, 443, -w^2 - 2],\ [467, 467, 3*w^3 - 5*w^2 - 15*w + 19],\ [467, 467, 2*w^3 - 3*w^2 - 8*w + 13],\ [467, 467, -w^3 + 2*w^2 + 3*w - 9],\ [467, 467, -w^3 + 3*w^2 + 3*w - 8],\ [479, 479, -w^3 - 3*w^2 + 5*w + 13],\ [479, 479, -w^3 + w^2 + w - 4],\ [487, 487, 3*w^3 - w^2 - 13*w - 2],\ [491, 491, w^2 + w - 9],\ [499, 499, -3*w^3 + 3*w^2 + 13*w - 7],\ [503, 503, 2*w^2 + w - 9],\ [509, 509, -2*w^2 - 3*w + 6],\ [509, 509, -w^3 + w^2 - 4],\ [521, 521, -3*w^2 + w + 12],\ [523, 523, 2*w^3 - 8*w - 3],\ [529, 23, 2*w^3 - w^2 - 6*w - 1],\ [541, 541, -w^3 + w^2 + 7*w - 4],\ [547, 547, 2*w^3 - 3*w^2 - 9*w + 7],\ [557, 557, 3*w^2 - 2*w - 9],\ [557, 557, w^3 - 6*w - 7],\ [563, 563, -2*w^3 + w^2 + 6*w - 6],\ [577, 577, -w^3 + 4*w^2 + 2*w - 13],\ [587, 587, w^2 - 2*w + 3],\ [587, 587, w^2 + 2*w - 6],\ [593, 593, -2*w^3 + 2*w^2 + 11*w - 3],\ [599, 599, w^3 + 3*w^2 - 6*w - 12],\ [601, 601, -2*w^3 + w^2 + 9*w + 2],\ [607, 607, -w^3 + 3*w^2 + 4*w - 9],\ [617, 617, -2*w^3 + w^2 + 7*w - 3],\ [619, 619, -2*w^3 + 4*w^2 + 9*w - 11],\ [631, 631, 3*w^2 - w - 7],\ [631, 631, -w^3 - w^2 + 6*w + 1],\ [641, 641, -w^3 + 2*w^2 + 5*w - 1],\ [641, 641, -w^3 + 2*w^2 + 2*w - 7],\ [643, 643, -3*w^3 + w^2 + 14*w - 4],\ [647, 647, -3*w^3 + 5*w^2 + 14*w - 18],\ [647, 647, -w^3 + 7*w + 2],\ [647, 647, -2*w^3 + 7*w - 1],\ [647, 647, 2*w^3 - w^2 - 10*w - 1],\ [653, 653, -2*w^3 - w^2 + 11*w + 4],\ [659, 659, -w^3 - w^2 + 5*w - 1],\ [673, 673, -w^3 + w^2 + 7*w - 2],\ [673, 673, -w^3 + w^2 + 2*w - 8],\ [683, 683, 2*w^3 - 11*w - 8],\ [683, 683, 2*w^3 - 7*w - 3],\ [701, 701, 2*w^3 - 4*w^2 - 10*w + 17],\ [727, 727, -w^3 + w^2 + 4*w - 8],\ [727, 727, 3*w^2 - 11],\ [739, 739, 2*w^3 + 3*w^2 - 8*w - 13],\ [743, 743, 2*w^2 + w - 12],\ [743, 743, 3*w^2 - 2*w - 14],\ [751, 751, w^3 + w^2 - 3*w - 7],\ [757, 757, -2*w^3 + 10*w - 1],\ [761, 761, -2*w^3 + w^2 + 7*w - 1],\ [761, 761, 3*w^2 + w - 7],\ [773, 773, -2*w^3 + 2*w^2 + 8*w - 1],\ [797, 797, -2*w^3 + w^2 + 9*w + 3],\ [797, 797, 3*w^3 - 14*w - 8],\ [809, 809, 5*w^3 - 5*w^2 - 24*w + 16],\ [821, 821, -4*w^3 + 3*w^2 + 18*w - 9],\ [821, 821, w^3 - w - 3],\ [823, 823, 3*w^2 + w - 8],\ [829, 829, -2*w^3 + 3*w^2 + 10*w - 7],\ [829, 829, 3*w^2 - 2*w - 16],\ [841, 29, 2*w^2 + w - 11],\ [853, 853, 3*w^3 - 2*w^2 - 14*w + 3],\ [853, 853, 3*w^3 - 5*w^2 - 14*w + 17],\ [857, 857, 3*w^2 - w - 8],\ [857, 857, 3*w^3 - w^2 - 13*w + 3],\ [859, 859, w^3 - 3*w^2 - 6*w + 12],\ [877, 877, w^3 + 2*w^2 - 5*w - 4],\ [877, 877, w^2 - w - 9],\ [881, 881, w^3 + 2*w^2 - 4*w - 12],\ [881, 881, w^2 - 4*w - 4],\ [883, 883, -3*w^3 + 2*w^2 + 11*w - 8],\ [887, 887, -2*w^3 + w^2 + 6*w - 1],\ [911, 911, 3*w^2 - w - 17],\ [911, 911, 2*w^3 - 2*w^2 - 12*w + 3],\ [919, 919, 5*w^3 - 6*w^2 - 22*w + 24],\ [919, 919, -2*w^3 + w^2 + 6*w - 7],\ [929, 929, 2*w^3 - 7*w - 1],\ [937, 937, -w^3 - w^2 + 8*w - 2],\ [947, 947, 3*w^3 + w^2 - 15*w - 6],\ [947, 947, -2*w^3 + 9*w + 9],\ [953, 953, w^3 - 2*w^2 - 6*w + 1],\ [977, 977, w^3 - w^2 - 3*w + 9],\ [977, 977, w^3 + w^2 - 3*w - 8],\ [983, 983, w^3 - 5*w - 7],\ [991, 991, -w^3 + 2*w^2 + 2*w - 8],\ [991, 991, w^2 + 4*w - 1],\ [997, 997, 2*w^3 + w^2 - 12*w - 8]] primes = [ZF.ideal(I) for I in primes_array] heckePol = x^12 + 6*x^11 - 17*x^10 - 125*x^9 + 122*x^8 + 924*x^7 - 611*x^6 - 2701*x^5 + 1871*x^4 + 2290*x^3 - 1645*x^2 - 369*x + 245 K. = NumberField(heckePol) hecke_eigenvalues_array = [-4656319424/128610195783*e^11 - 31969863416/128610195783*e^10 + 50834089283/128610195783*e^9 + 207666087164/42870065261*e^8 - 14923334167/128610195783*e^7 - 4253657976541/128610195783*e^6 - 322807029001/42870065261*e^5 + 11303681560166/128610195783*e^4 + 1730929025221/128610195783*e^3 - 8069723405779/128610195783*e^2 - 769785260564/128610195783*e + 827236896574/128610195783, e, 9158256107/128610195783*e^11 + 63471137930/128610195783*e^10 - 96434026751/128610195783*e^9 - 411173965623/42870065261*e^8 - 38424912215/128610195783*e^7 + 8388038053462/128610195783*e^6 + 769062539146/42870065261*e^5 - 22184768486306/128610195783*e^4 - 4092049908418/128610195783*e^3 + 15808557627901/128610195783*e^2 + 1232475992540/128610195783*e - 1720648254100/128610195783, -30907939444/128610195783*e^11 - 213842339341/128610195783*e^10 + 328642399336/128610195783*e^9 + 1387689370644/42870065261*e^8 + 57317553625/128610195783*e^7 - 28461930067832/128610195783*e^6 - 2419732198820/42870065261*e^5 + 76544103172612/128610195783*e^4 + 12427441211192/128610195783*e^3 - 58798675644686/128610195783*e^2 - 3356573551768/128610195783*e + 8187657998006/128610195783, 1, -22212954440/128610195783*e^11 - 153563806457/128610195783*e^10 + 237057142412/128610195783*e^9 + 996616469460/42870065261*e^8 + 19793006915/128610195783*e^7 - 20447242081666/128610195783*e^6 - 1686287923587/42870065261*e^5 + 54970441682822/128610195783*e^4 + 8582046563626/128610195783*e^3 - 41913270443212/128610195783*e^2 - 2237751057155/128610195783*e + 5385051375709/128610195783, 1895838832/128610195783*e^11 + 14283923173/128610195783*e^10 - 10503247345/128610195783*e^9 - 85102041942/42870065261*e^8 - 164871826039/128610195783*e^7 + 1539798132014/128610195783*e^6 + 450772381227/42870065261*e^5 - 3318299911147/128610195783*e^4 - 2683439745980/128610195783*e^3 + 1127182386209/128610195783*e^2 + 1292679020314/128610195783*e - 53568035567/128610195783, -362462582/42870065261*e^11 - 1981259515/42870065261*e^10 + 7735024845/42870065261*e^9 + 45683940043/42870065261*e^8 - 66664391897/42870065261*e^7 - 366377386976/42870065261*e^6 + 321877495492/42870065261*e^5 + 1135930536388/42870065261*e^4 - 865747201543/42870065261*e^3 - 1012661073991/42870065261*e^2 + 784464179660/42870065261*e + 147622697696/42870065261, 6898678237/128610195783*e^11 + 45893093152/128610195783*e^10 - 84922266094/128610195783*e^9 - 301698760002/42870065261*e^8 + 205534599602/128610195783*e^7 + 6256074678404/128610195783*e^6 + 72906748640/42870065261*e^5 - 16803905452273/128610195783*e^4 + 509196000112/128610195783*e^3 + 12252962188001/128610195783*e^2 - 889202936636/128610195783*e - 1858167566771/128610195783, -2450127661/128610195783*e^11 - 19851890389/128610195783*e^10 + 6621194431/128610195783*e^9 + 121906967750/42870065261*e^8 + 394044722509/128610195783*e^7 - 2319008174375/128610195783*e^6 - 1090195511536/42870065261*e^5 + 5746564876084/128610195783*e^4 + 7978807504076/128610195783*e^3 - 4400223760010/128610195783*e^2 - 4246847928679/128610195783*e + 481008341423/128610195783, 6019179246/42870065261*e^11 + 40567279502/42870065261*e^10 - 71680711470/42870065261*e^9 - 802039221897/42870065261*e^8 + 129679443647/42870065261*e^7 + 5591826858198/42870065261*e^6 + 539359751854/42870065261*e^5 - 15423759579214/42870065261*e^4 - 432453636372/42870065261*e^3 + 12410164205701/42870065261*e^2 - 392202297445/42870065261*e - 1865870949532/42870065261, -59732643/42870065261*e^11 - 117255901/42870065261*e^10 + 3071134727/42870065261*e^9 + 8353553986/42870065261*e^8 - 37668512380/42870065261*e^7 - 104095545568/42870065261*e^6 + 177755306845/42870065261*e^5 + 414575057684/42870065261*e^4 - 349011767772/42870065261*e^3 - 452560131869/42870065261*e^2 + 213409764616/42870065261*e + 113362469374/42870065261, 24342841877/128610195783*e^11 + 168769602794/128610195783*e^10 - 258167689238/128610195783*e^9 - 1098502373333/42870065261*e^8 - 81575035538/128610195783*e^7 + 22637419925752/128610195783*e^6 + 2045621662191/42870065261*e^5 - 61406517527417/128610195783*e^4 - 11259410050012/128610195783*e^3 + 48105672840166/128610195783*e^2 + 3526811135795/128610195783*e - 6732013574188/128610195783, 4025726269/128610195783*e^11 + 29489719510/128610195783*e^10 - 31613794171/128610195783*e^9 - 186987945815/42870065261*e^8 - 226653854662/128610195783*e^7 + 3729975976100/128610195783*e^6 + 810106119831/42870065261*e^5 - 9754375755742/128610195783*e^4 - 5360803232366/128610195783*e^3 + 7190974587380/128610195783*e^2 + 2324518707388/128610195783*e - 500258863565/128610195783, 362462582/42870065261*e^11 + 1981259515/42870065261*e^10 - 7735024845/42870065261*e^9 - 45683940043/42870065261*e^8 + 66664391897/42870065261*e^7 + 366377386976/42870065261*e^6 - 321877495492/42870065261*e^5 - 1135930536388/42870065261*e^4 + 865747201543/42870065261*e^3 + 969791008730/42870065261*e^2 - 913074375443/42870065261*e - 19012501913/42870065261, -7510103020/128610195783*e^11 - 52230421762/128610195783*e^10 + 76247014726/128610195783*e^9 + 333589834027/42870065261*e^8 + 49928839069/128610195783*e^7 - 6711795943364/128610195783*e^6 - 581320235754/42870065261*e^5 + 17596090720429/128610195783*e^4 + 2051290900832/128610195783*e^3 - 12862225205057/128610195783*e^2 + 1566714924758/128610195783*e + 1405137304517/128610195783, 6761985082/42870065261*e^11 + 46648272113/42870065261*e^10 - 73423533456/42870065261*e^9 - 914823854563/42870065261*e^8 - 363973988/42870065261*e^7 + 6295167365728/42870065261*e^6 + 1615106087631/42870065261*e^5 - 16991567528638/42870065261*e^4 - 2977859967588/42870065261*e^3 + 12906005584123/42870065261*e^2 + 772818781717/42870065261*e - 1429941179714/42870065261, 19929681331/42870065261*e^11 + 137672475939/42870065261*e^10 - 214385333059/42870065261*e^9 - 2690116003381/42870065261*e^8 - 8971143907/42870065261*e^7 + 18474493098321/42870065261*e^6 + 4637535977776/42870065261*e^5 - 50018342049570/42870065261*e^4 - 8286235126029/42870065261*e^3 + 39211588750787/42870065261*e^2 + 2543665510077/42870065261*e - 5953272256474/42870065261, -11429904323/128610195783*e^11 - 82115341373/128610195783*e^10 + 99733960196/128610195783*e^9 + 522313095531/42870065261*e^8 + 446187923444/128610195783*e^7 - 10388641575703/128610195783*e^6 - 1841920544967/42870065261*e^5 + 26520811009823/128610195783*e^4 + 11792701400845/128610195783*e^3 - 17641440054991/128610195783*e^2 - 6038827278971/128610195783*e + 2011339022542/128610195783, 29628158549/128610195783*e^11 + 207832494143/128610195783*e^10 - 295567096067/128610195783*e^9 - 1339532342037/42870065261*e^8 - 407333204447/128610195783*e^7 + 27305013608833/128610195783*e^6 + 3062876821036/42870065261*e^5 - 73312887936521/128610195783*e^4 - 17207867717854/128610195783*e^3 + 57638673508951/128610195783*e^2 + 4950908965082/128610195783*e - 8925471220276/128610195783, 9341672342/128610195783*e^11 + 67765351547/128610195783*e^10 - 79360484117/128610195783*e^9 - 434737965025/42870065261*e^8 - 431338572536/128610195783*e^7 + 8791059145618/128610195783*e^6 + 1712415290464/42870065261*e^5 - 23379087471749/128610195783*e^4 - 11292446556898/128610195783*e^3 + 18392238755020/128610195783*e^2 + 4372921720340/128610195783*e - 3395672693899/128610195783, 31110524051/128610195783*e^11 + 214279368254/128610195783*e^10 - 339464403182/128610195783*e^9 - 1400040437370/42870065261*e^8 + 46809413554/128610195783*e^7 + 28932911895469/128610195783*e^6 + 2367372372194/42870065261*e^5 - 78495542694323/128610195783*e^4 - 13437476751583/128610195783*e^3 + 61523232377365/128610195783*e^2 + 5233967233517/128610195783*e - 9742419362587/128610195783, 27231098694/42870065261*e^11 + 188456301343/42870065261*e^10 - 289377061260/42870065261*e^9 - 3669703464571/42870065261*e^8 - 52275981696/42870065261*e^7 + 25123294743196/42870065261*e^6 + 6449650708184/42870065261*e^5 - 67806392786549/42870065261*e^4 - 11389258781677/42870065261*e^3 + 52726839169385/42870065261*e^2 + 3576730640884/42870065261*e - 8002236129997/42870065261, 17428851906/42870065261*e^11 + 120979285777/42870065261*e^10 - 183570996103/42870065261*e^9 - 2357076402048/42870065261*e^8 - 68539825556/42870065261*e^7 + 16150982562791/42870065261*e^6 + 4342791312086/42870065261*e^5 - 43716149650289/42870065261*e^4 - 7637463589422/42870065261*e^3 + 34374833933905/42870065261*e^2 + 2322822575696/42870065261*e - 5187561521235/42870065261, -23287650326/128610195783*e^11 - 163093740113/128610195783*e^10 + 233230660871/128610195783*e^9 + 1048608607924/42870065261*e^8 + 276156811091/128610195783*e^7 - 21276313413922/128610195783*e^6 - 2230319674614/42870065261*e^5 + 56373733947494/128610195783*e^4 + 11389188725422/128610195783*e^3 - 41574296082478/128610195783*e^2 - 2188333350092/128610195783*e + 4878944311522/128610195783, -2156597422/42870065261*e^11 - 15868980981/42870065261*e^10 + 16587046819/42870065261*e^9 + 303643141714/42870065261*e^8 + 138295688511/42870065261*e^7 - 2029170065423/42870065261*e^6 - 1494500420958/42870065261*e^5 + 5364208344853/42870065261*e^4 + 3593845159336/42870065261*e^3 - 4319732275481/42870065261*e^2 - 1814301815362/42870065261*e + 438976315660/42870065261, 35015775794/128610195783*e^11 + 241083553505/128610195783*e^10 - 380312938595/128610195783*e^9 - 1566101637478/42870065261*e^8 + 118156201168/128610195783*e^7 + 32183408328376/128610195783*e^6 + 2252960254201/42870065261*e^5 - 86763741085115/128610195783*e^4 - 9439499921230/128610195783*e^3 + 66573287104639/128610195783*e^2 - 559676015773/128610195783*e - 9061299104059/128610195783, 43895310365/128610195783*e^11 + 302794684214/128610195783*e^10 - 473106938339/128610195783*e^9 - 1968167748102/42870065261*e^8 + 33500401828/128610195783*e^7 + 40431425343871/128610195783*e^6 + 3199059926358/42870065261*e^5 - 108709229975342/128610195783*e^4 - 15816047302213/128610195783*e^3 + 82450188214693/128610195783*e^2 + 3145497279080/128610195783*e - 10382919595135/128610195783, -11718393799/42870065261*e^11 - 81646347195/42870065261*e^10 + 121567542696/42870065261*e^9 + 1589912204332/42870065261*e^8 + 84518131891/42870065261*e^7 - 10898069084031/42870065261*e^6 - 3212747326993/42870065261*e^5 + 29563988943942/42870065261*e^4 + 5996510576851/42870065261*e^3 - 23342382291085/42870065261*e^2 - 2149431596392/42870065261*e + 3207568805722/42870065261, 49932867319/128610195783*e^11 + 345925822327/128610195783*e^10 - 531343100656/128610195783*e^9 - 2253299770030/42870065261*e^8 - 157879658182/128610195783*e^7 + 46422050488895/128610195783*e^6 + 4217874872557/42870065261*e^5 - 125700405464194/128610195783*e^4 - 23295139112627/128610195783*e^3 + 98622869756540/128610195783*e^2 + 6222461864080/128610195783*e - 15114710132531/128610195783, -13042778617/42870065261*e^11 - 88495625667/42870065261*e^10 + 152464681668/42870065261*e^9 + 1751625198465/42870065261*e^8 - 209756368999/42870065261*e^7 - 12201671770811/42870065261*e^6 - 1693724921136/42870065261*e^5 + 33499036858817/42870065261*e^4 + 2085045987267/42870065261*e^3 - 26521056783265/42870065261*e^2 + 786344836455/42870065261*e + 3958284657581/42870065261, -29785041692/128610195783*e^11 - 204343965674/128610195783*e^10 + 326881028846/128610195783*e^9 + 1327504374159/42870065261*e^8 - 163190863921/128610195783*e^7 - 27281154807559/128610195783*e^6 - 1804611793275/42870065261*e^5 + 73611966020255/128610195783*e^4 + 7722851259463/128610195783*e^3 - 57258423239530/128610195783*e^2 + 222071026858/128610195783*e + 8744761781839/128610195783, 3790441839/42870065261*e^11 + 24224464653/42870065261*e^10 - 53770148976/42870065261*e^9 - 488100181391/42870065261*e^8 + 250186876628/42870065261*e^7 + 3464089311649/42870065261*e^6 - 803596027397/42870065261*e^5 - 9616391249001/42870065261*e^4 + 2653413812964/42870065261*e^3 + 7447384255085/42870065261*e^2 - 1825713178226/42870065261*e - 1335419869728/42870065261, 65886167405/128610195783*e^11 + 453577146860/128610195783*e^10 - 718691953124/128610195783*e^9 - 2955361178034/42870065261*e^8 + 215564037175/128610195783*e^7 + 60986270354485/128610195783*e^6 + 4419461232321/42870065261*e^5 - 165804734001101/128610195783*e^4 - 20627605829125/128610195783*e^3 + 131360150967850/128610195783*e^2 + 2233306200326/128610195783*e - 19837180832071/128610195783, -28112293442/42870065261*e^11 - 194347194062/42870065261*e^10 + 299639367173/42870065261*e^9 + 3782725912014/42870065261*e^8 + 32390733829/42870065261*e^7 - 25871925344000/42870065261*e^6 - 6473948171499/42870065261*e^5 + 69690211491871/42870065261*e^4 + 11124375463080/42870065261*e^3 - 53922630541520/42870065261*e^2 - 2829440463972/42870065261*e + 7802467183807/42870065261, 2288748249/42870065261*e^11 + 16884105271/42870065261*e^10 - 17461034727/42870065261*e^9 - 320005339191/42870065261*e^8 - 123542460867/42870065261*e^7 + 2160469224783/42870065261*e^6 + 1241067644621/42870065261*e^5 - 6037941756175/42870065261*e^4 - 2403756529339/42870065261*e^3 + 5725213472744/42870065261*e^2 + 727955702557/42870065261*e - 1051496863310/42870065261, -17741797639/128610195783*e^11 - 119883983167/128610195783*e^10 + 213261545548/128610195783*e^9 + 796997869281/42870065261*e^8 - 393350915279/128610195783*e^7 - 16874883392954/128610195783*e^6 - 544008148876/42870065261*e^5 + 47534917927498/128610195783*e^4 + 1183559458166/128610195783*e^3 - 40528391074166/128610195783*e^2 + 2694503168786/128610195783*e + 5962116952550/128610195783, 52571444875/128610195783*e^11 + 361128310720/128610195783*e^10 - 578538031135/128610195783*e^9 - 2354739237004/42870065261*e^8 + 266303617748/128610195783*e^7 + 48622117244078/128610195783*e^6 + 3345093588427/42870065261*e^5 - 132214803753679/128610195783*e^4 - 15843593205545/128610195783*e^3 + 105050677998956/128610195783*e^2 + 3618556861345/128610195783*e - 17573175091358/128610195783, -47600796410/128610195783*e^11 - 327638309672/128610195783*e^10 + 519210084905/128610195783*e^9 + 2135134630040/42870065261*e^8 - 139109241052/128610195783*e^7 - 44032570989682/128610195783*e^6 - 3278304273257/42870065261*e^5 + 119153116699595/128610195783*e^4 + 15875406516889/128610195783*e^3 - 91433341439017/128610195783*e^2 - 2383617940646/128610195783*e + 10977471141058/128610195783, 13605478882/128610195783*e^11 + 92372026663/128610195783*e^10 - 159506519068/128610195783*e^9 - 609649100626/42870065261*e^8 + 249703484423/128610195783*e^7 + 12788111176694/128610195783*e^6 + 450930963227/42870065261*e^5 - 35414947523161/128610195783*e^4 - 3378900077/128610195783*e^3 + 28506888486659/128610195783*e^2 - 4620164064218/128610195783*e - 4370928388922/128610195783, -21775782935/42870065261*e^11 - 150887463358/42870065261*e^10 + 231400256637/42870065261*e^9 + 2945787254910/42870065261*e^8 + 59443262497/42870065261*e^7 - 20242074164543/42870065261*e^6 - 5388138009766/42870065261*e^5 + 55024736774542/42870065261*e^4 + 9852883266830/42870065261*e^3 - 43865100095560/42870065261*e^2 - 2933728490693/42870065261*e + 6892385588352/42870065261, 54005952932/128610195783*e^11 + 373808244422/128610195783*e^10 - 569602063520/128610195783*e^9 - 2415339379794/42870065261*e^8 - 118433387822/128610195783*e^7 + 49251766110631/128610195783*e^6 + 4092459507261/42870065261*e^5 - 131034991222880/128610195783*e^4 - 19255178249536/128610195783*e^3 + 97065275257513/128610195783*e^2 + 3452204323217/128610195783*e - 12680191411159/128610195783, -71461371464/128610195783*e^11 - 494810437439/128610195783*e^10 + 758094756350/128610195783*e^9 + 3210663362416/42870065261*e^8 + 147760539935/128610195783*e^7 - 65915408217511/128610195783*e^6 - 5589450799413/42870065261*e^5 + 177975697001546/128610195783*e^4 + 28141172967382/128610195783*e^3 - 139357316345926/128610195783*e^2 - 5082644457008/128610195783*e + 21161507408578/128610195783, -81550396541/128610195783*e^11 - 567099475298/128610195783*e^10 + 847353009629/128610195783*e^9 + 3672223502080/42870065261*e^8 + 548943410333/128610195783*e^7 - 75094331284006/128610195783*e^6 - 7340374605348/42870065261*e^5 + 200886262743878/128610195783*e^4 + 40797497008417/128610195783*e^3 - 151644502025557/128610195783*e^2 - 13369377001325/128610195783*e + 19174211646355/128610195783, -66191616502/128610195783*e^11 - 463121825989/128610195783*e^10 + 670890798610/128610195783*e^9 + 2993948447524/42870065261*e^8 + 735974286607/128610195783*e^7 - 61259856729506/128610195783*e^6 - 6518452111067/42870065261*e^5 + 165203077035880/128610195783*e^4 + 36841755232043/128610195783*e^3 - 129915686971217/128610195783*e^2 - 14617736763859/128610195783*e + 19087644695123/128610195783, -26770902203/128610195783*e^11 - 187186302080/128610195783*e^10 + 268995229661/128610195783*e^9 + 1202754885845/42870065261*e^8 + 300252232901/128610195783*e^7 - 24381275867002/128610195783*e^6 - 2521747825731/42870065261*e^5 + 64590929947790/128610195783*e^4 + 12572451968068/128610195783*e^3 - 47729613602926/128610195783*e^2 - 1125808005083/128610195783*e + 4517546662492/128610195783, 9909027099/42870065261*e^11 + 69911581437/42870065261*e^10 - 96690305477/42870065261*e^9 - 1351529301692/42870065261*e^8 - 180436520409/42870065261*e^7 + 9181029012286/42870065261*e^6 + 3357176050087/42870065261*e^5 - 24622491030434/42870065261*e^4 - 6246489397607/42870065261*e^3 + 19042097798742/42870065261*e^2 + 1446172932363/42870065261*e - 2723796329034/42870065261, -62492698684/128610195783*e^11 - 439654818538/128610195783*e^10 + 613123428706/128610195783*e^9 + 2828836606645/42870065261*e^8 + 1083972060250/128610195783*e^7 - 57437776936481/128610195783*e^6 - 7006577552068/42870065261*e^5 + 152730435514030/128610195783*e^4 + 40809724660352/128610195783*e^3 - 115218381321710/128610195783*e^2 - 14915779407553/128610195783*e + 15215278775564/128610195783, 68830183373/128610195783*e^11 + 478482930032/128610195783*e^10 - 714602253362/128610195783*e^9 - 3095792324542/42870065261*e^8 - 466304402030/128610195783*e^7 + 63213808797331/128610195783*e^6 + 6168876106975/42870065261*e^5 - 168696775848662/128610195783*e^4 - 33880071832834/128610195783*e^3 + 126715917193690/128610195783*e^2 + 11460752777912/128610195783*e - 16451208819370/128610195783, 24108853524/42870065261*e^11 + 167635375952/42870065261*e^10 - 249012285275/42870065261*e^9 - 3245271318132/42870065261*e^8 - 165162434187/42870065261*e^7 + 22034353434857/42870065261*e^6 + 6345728936371/42870065261*e^5 - 58670599637815/42870065261*e^4 - 11140289662535/42870065261*e^3 + 43906895325935/42870065261*e^2 + 2901639558940/42870065261*e - 5598845862327/42870065261, -22344431630/42870065261*e^11 - 154307709741/42870065261*e^10 + 240304523162/42870065261*e^9 + 3012230031705/42870065261*e^8 - 3009466386/42870065261*e^7 - 20688366542226/42870065261*e^6 - 5025360971100/42870065261*e^5 + 56148523352518/42870065261*e^4 + 8609223413218/42870065261*e^3 - 44415424442378/42870065261*e^2 - 2056572123431/42870065261*e + 6279612211829/42870065261, -6477952364/42870065261*e^11 - 45233024683/42870065261*e^10 + 66695782134/42870065261*e^9 + 878506415297/42870065261*e^8 + 39524244018/42870065261*e^7 - 6035211191980/42870065261*e^6 - 1596290890081/42870065261*e^5 + 16641332719646/42870065261*e^4 + 2538361307825/42870065261*e^3 - 14004879053037/42870065261*e^2 - 790988095779/42870065261*e + 1850250956486/42870065261, -49977738458/128610195783*e^11 - 345627095234/128610195783*e^10 + 537815435522/128610195783*e^9 + 2252834546749/42870065261*e^8 - 13964781247/128610195783*e^7 - 46523236120687/128610195783*e^6 - 3678622846630/42870065261*e^5 + 126588103349372/128610195783*e^4 + 17705382035494/128610195783*e^3 - 99964093191097/128610195783*e^2 - 2622340560608/128610195783*e + 14238123345856/128610195783, 175025315939/128610195783*e^11 + 1205171931371/128610195783*e^10 - 1904402252339/128610195783*e^9 - 7848009123563/42870065261*e^8 + 436732137967/128610195783*e^7 + 161640746563255/128610195783*e^6 + 12165116502877/42870065261*e^5 - 436913167803620/128610195783*e^4 - 59398712764375/128610195783*e^3 + 338147227921675/128610195783*e^2 + 10722790344923/128610195783*e - 46987212918025/128610195783, -29115684115/128610195783*e^11 - 200219287897/128610195783*e^10 + 321056910904/128610195783*e^9 + 1309181017117/42870065261*e^8 - 158591209373/128610195783*e^7 - 27240381305234/128610195783*e^6 - 1861720579274/42870065261*e^5 + 75587796788404/128610195783*e^4 + 9278418969710/128610195783*e^3 - 64429728619982/128610195783*e^2 - 1630063565899/128610195783*e + 10662205572167/128610195783, -90241957051/128610195783*e^11 - 619655943535/128610195783*e^10 + 995410649521/128610195783*e^9 + 4045256019319/42870065261*e^8 - 453156945710/128610195783*e^7 - 83608194736751/128610195783*e^6 - 5855130701713/42870065261*e^5 + 227279845153003/128610195783*e^4 + 28206989536667/128610195783*e^3 - 178754073875261/128610195783*e^2 - 4258706481397/128610195783*e + 25293951152594/128610195783, -34797899728/128610195783*e^11 - 243042262114/128610195783*e^10 + 351660995764/128610195783*e^9 + 1566065116695/42870065261*e^8 + 433258423903/128610195783*e^7 - 31700376805511/128610195783*e^6 - 3571249185527/42870065261*e^5 + 82936946169193/128610195783*e^4 + 20595130054010/128610195783*e^3 - 58100412529808/128610195783*e^2 - 8462492371579/128610195783*e + 5371127247890/128610195783, 47129617082/128610195783*e^11 + 328577319638/128610195783*e^10 - 484890011933/128610195783*e^9 - 2123564931106/42870065261*e^8 - 337049186723/128610195783*e^7 + 43484852403541/128610195783*e^6 + 4113020495838/42870065261*e^5 - 117688241825183/128610195783*e^4 - 21430403278339/128610195783*e^3 + 94077111388003/128610195783*e^2 + 6002631521765/128610195783*e - 15824200733635/128610195783, -9458511435/42870065261*e^11 - 66883251972/42870065261*e^10 + 90560044984/42870065261*e^9 + 1287241654607/42870065261*e^8 + 198015535308/42870065261*e^7 - 8691995620421/42870065261*e^6 - 3308459666488/42870065261*e^5 + 23166358458216/42870065261*e^4 + 6056955596721/42870065261*e^3 - 17976882711935/42870065261*e^2 - 1407734437105/42870065261*e + 2221275557578/42870065261, 9295993049/128610195783*e^11 + 62969028944/128610195783*e^10 - 101856654077/128610195783*e^9 - 399104193453/42870065261*e^8 + 87181820422/128610195783*e^7 + 7814414719789/128610195783*e^6 + 393018915617/42870065261*e^5 - 18655184281394/128610195783*e^4 - 751986794530/128610195783*e^3 + 7426307364901/128610195783*e^2 - 332427617974/128610195783*e + 2388756027992/128610195783, -113840160661/128610195783*e^11 - 790970087830/128610195783*e^10 + 1190729677123/128610195783*e^9 + 5132364485561/42870065261*e^8 + 652523972851/128610195783*e^7 - 105318143713466/128610195783*e^6 - 10065541520661/42870065261*e^5 + 284183360316403/128610195783*e^4 + 55944367587506/128610195783*e^3 - 222899938896659/128610195783*e^2 - 18385692040174/128610195783*e + 33249439480526/128610195783, -5105246924/42870065261*e^11 - 34260249005/42870065261*e^10 + 62076635271/42870065261*e^9 + 679631931196/42870065261*e^8 - 139228074084/42870065261*e^7 - 4777315635246/42870065261*e^6 - 236153566128/42870065261*e^5 + 13405613546998/42870065261*e^4 - 238974259975/42870065261*e^3 - 11203454090667/42870065261*e^2 + 483115554659/42870065261*e + 1526035948067/42870065261, 76200233/1382905331*e^11 + 617508354/1382905331*e^10 - 196137110/1382905331*e^9 - 11193983568/1382905331*e^8 - 11594696966/1382905331*e^7 + 70092275431/1382905331*e^6 + 91233058624/1382905331*e^5 - 170692088550/1382905331*e^4 - 203623175792/1382905331*e^3 + 116473574087/1382905331*e^2 + 92398980011/1382905331*e - 17989110301/1382905331, 275649567/42870065261*e^11 + 1864435827/42870065261*e^10 - 3761375316/42870065261*e^9 - 40661008956/42870065261*e^8 + 7623167431/42870065261*e^7 + 319252375374/42870065261*e^6 + 56584786889/42870065261*e^5 - 1086409654583/42870065261*e^4 - 65191545177/42870065261*e^3 + 1695712384611/42870065261*e^2 - 772974043036/42870065261*e - 773207190973/42870065261, -27795739226/128610195783*e^11 - 191555041550/128610195783*e^10 + 306611818190/128610195783*e^9 + 1259425613077/42870065261*e^8 - 59746620115/128610195783*e^7 - 26145135760507/128610195783*e^6 - 2104409490393/42870065261*e^5 + 70753358447051/128610195783*e^4 + 10694144062756/128610195783*e^3 - 53030825202634/128610195783*e^2 + 368964187195/128610195783*e + 6003585973813/128610195783, -3501608353/4148715993*e^11 - 24392164540/4148715993*e^10 + 36003024193/4148715993*e^9 + 157604033223/1382905331*e^8 + 29597740624/4148715993*e^7 - 3212940591896/4148715993*e^6 - 324462693759/1382905331*e^5 + 8560397862013/4148715993*e^4 + 1797063171326/4148715993*e^3 - 6424753723895/4148715993*e^2 - 641991642265/4148715993*e + 827076542852/4148715993, 52363931936/128610195783*e^11 + 356094999059/128610195783*e^10 - 597524464598/128610195783*e^9 - 2324565608465/42870065261*e^8 + 713770569898/128610195783*e^7 + 48019969399408/128610195783*e^6 + 2260954850250/42870065261*e^5 - 129903946853912/128610195783*e^4 - 7091797708525/128610195783*e^3 + 99073052960527/128610195783*e^2 - 3928309007218/128610195783*e - 12040573135702/128610195783, -14036952940/42870065261*e^11 - 97877258817/42870065261*e^10 + 141988415193/42870065261*e^9 + 1883299548062/42870065261*e^8 + 135290413856/42870065261*e^7 - 12674335677139/42870065261*e^6 - 3832714854280/42870065261*e^5 + 33212216572069/42870065261*e^4 + 6718095907035/42870065261*e^3 - 23564024687057/42870065261*e^2 - 2321026804566/42870065261*e + 2329985504420/42870065261, 33419394293/128610195783*e^11 + 233993305598/128610195783*e^10 - 337521479471/128610195783*e^9 - 1513121912084/42870065261*e^8 - 420594368225/128610195783*e^7 + 30916931224384/128610195783*e^6 + 3466441043153/42870065261*e^5 - 82788729805085/128610195783*e^4 - 20275399829977/128610195783*e^3 + 62898695867989/128610195783*e^2 + 7994852660657/128610195783*e - 9710226623773/128610195783, -32154382354/128610195783*e^11 - 223955640544/128610195783*e^10 + 335753737294/128610195783*e^9 + 1457653414832/42870065261*e^8 + 203457680920/128610195783*e^7 - 30097062517571/128610195783*e^6 - 2854947733267/42870065261*e^5 + 82669812513865/128610195783*e^4 + 14831579693912/128610195783*e^3 - 69637934067311/128610195783*e^2 - 2190267681724/128610195783*e + 12451427108063/128610195783, -41991501302/42870065261*e^11 - 288768290326/42870065261*e^10 + 459085541338/42870065261*e^9 + 5641501336807/42870065261*e^8 - 156792174308/42870065261*e^7 - 38742996634564/42870065261*e^6 - 8346100135151/42870065261*e^5 + 104760508715927/42870065261*e^4 + 13021488251652/42870065261*e^3 - 81024278552199/42870065261*e^2 - 1849911205949/42870065261*e + 11188087893726/42870065261, 77862523921/128610195783*e^11 + 543607161943/128610195783*e^10 - 792872536771/128610195783*e^9 - 3509271573765/42870065261*e^8 - 765471951085/128610195783*e^7 + 71670922528892/128610195783*e^6 + 7439585919424/42870065261*e^5 - 192563321148952/128610195783*e^4 - 42421668769502/128610195783*e^3 + 149256034461485/128610195783*e^2 + 17808944848246/128610195783*e - 21090444284756/128610195783, -47811630989/128610195783*e^11 - 326212866941/128610195783*e^10 + 541670083235/128610195783*e^9 + 2133835470037/42870065261*e^8 - 541923124975/128610195783*e^7 - 44210983615675/128610195783*e^6 - 2366900700349/42870065261*e^5 + 120347468591702/128610195783*e^4 + 9132130358398/128610195783*e^3 - 93370964232505/128610195783*e^2 - 328786575695/128610195783*e + 11248229464900/128610195783, 64040528468/128610195783*e^11 + 442882489415/128610195783*e^10 - 677265956420/128610195783*e^9 - 2864541042122/42870065261*e^8 - 170366680706/128610195783*e^7 + 58364276274268/128610195783*e^6 + 5081599896391/42870065261*e^5 - 154554783785438/128610195783*e^4 - 26237938307407/128610195783*e^3 + 112773980357002/128610195783*e^2 + 8372173219787/128610195783*e - 14162922080185/128610195783, -37447815433/128610195783*e^11 - 259527837559/128610195783*e^10 + 392161348498/128610195783*e^9 + 1677811128527/42870065261*e^8 + 179327217286/128610195783*e^7 - 34210455943214/128610195783*e^6 - 3173270783784/42870065261*e^5 + 91197852330658/128610195783*e^4 + 17308510272710/128610195783*e^3 - 69411225747893/128610195783*e^2 - 7396082924350/128610195783*e + 10306907626220/128610195783, 108979573094/128610195783*e^11 + 747144319946/128610195783*e^10 - 1209351499937/128610195783*e^9 - 4877992908891/42870065261*e^8 + 696717505078/128610195783*e^7 + 100736138241286/128610195783*e^6 + 6687131452377/42870065261*e^5 - 272837948255624/128610195783*e^4 - 30497480340874/128610195783*e^3 + 211557437057695/128610195783*e^2 + 2779605182783/128610195783*e - 31170972985603/128610195783, -37199795423/128610195783*e^11 - 257715374546/128610195783*e^10 + 396925237526/128610195783*e^9 + 1678832133152/42870065261*e^8 + 52828815599/128610195783*e^7 - 34717797263260/128610195783*e^6 - 2893703469587/42870065261*e^5 + 95369275065404/128610195783*e^4 + 14611623962086/128610195783*e^3 - 79612042990789/128610195783*e^2 - 2218381525835/128610195783*e + 13269561354715/128610195783, -110899889110/128610195783*e^11 - 763680956884/128610195783*e^10 + 1202420810548/128610195783*e^9 + 4962505874645/42870065261*e^8 - 263667452486/128610195783*e^7 - 101934983590073/128610195783*e^6 - 7595123539758/42870065261*e^5 + 274376051900257/128610195783*e^4 + 36220271289407/128610195783*e^3 - 210506577848942/128610195783*e^2 - 7973798047591/128610195783*e + 30666385334387/128610195783, -84366858113/128610195783*e^11 - 581696298704/128610195783*e^10 + 918252900710/128610195783*e^9 + 3796470991956/42870065261*e^8 - 214070487712/128610195783*e^7 - 78657961048339/128610195783*e^6 - 5904961072163/42870065261*e^5 + 215825654639537/128610195783*e^4 + 29538015198619/128610195783*e^3 - 175655185449580/128610195783*e^2 - 5823665122406/128610195783*e + 27996987202252/128610195783, -30783094801/42870065261*e^11 - 216750041797/42870065261*e^10 + 302020966255/42870065261*e^9 + 4189041362621/42870065261*e^8 + 542721884055/42870065261*e^7 - 28389804827892/42870065261*e^6 - 10415682102179/42870065261*e^5 + 75696361033316/42870065261*e^4 + 20085011446840/42870065261*e^3 - 57923075221120/42870065261*e^2 - 7287502490150/42870065261*e + 8199907877926/42870065261, 26741957900/42870065261*e^11 + 183380741326/42870065261*e^10 - 297142069227/42870065261*e^9 - 3596499737630/42870065261*e^8 + 166836900819/42870065261*e^7 + 24792652132632/42870065261*e^6 + 5023476032740/42870065261*e^5 - 67217777576786/42870065261*e^4 - 7836239368477/42870065261*e^3 + 51766121900934/42870065261*e^2 + 1030550506795/42870065261*e - 6596782297803/42870065261, 35847105241/42870065261*e^11 + 245780568887/42870065261*e^10 - 396762831560/42870065261*e^9 - 4805567854465/42870065261*e^8 + 235971190746/42870065261*e^7 + 33038228754544/42870065261*e^6 + 6393093163149/42870065261*e^5 - 89467108769356/42870065261*e^4 - 9312900822302/42870065261*e^3 + 69333439331632/42870065261*e^2 + 559838294614/42870065261*e - 9097005694467/42870065261, 58329790117/128610195783*e^11 + 407428837651/128610195783*e^10 - 596450731228/128610195783*e^9 - 2641335564712/42870065261*e^8 - 652220945530/128610195783*e^7 + 54040267461071/128610195783*e^6 + 5979037517616/42870065261*e^5 - 144685082140702/128610195783*e^4 - 35685903745394/128610195783*e^3 + 110114127616646/128610195783*e^2 + 14466357447523/128610195783*e - 14278908402263/128610195783, -24959154442/42870065261*e^11 - 171117291378/42870065261*e^10 + 275995024449/42870065261*e^9 + 3346961941226/42870065261*e^8 - 142992084587/42870065261*e^7 - 23002031555392/42870065261*e^6 - 4740936378873/42870065261*e^5 + 62178052522986/42870065261*e^4 + 7745129224157/42870065261*e^3 - 47990827354544/42870065261*e^2 - 1781923505004/42870065261*e + 7181243775275/42870065261, 24887974448/128610195783*e^11 + 160886309792/128610195783*e^10 - 352802972207/128610195783*e^9 - 1102598271694/42870065261*e^8 + 1479938985772/128610195783*e^7 + 24033081442120/128610195783*e^6 - 1037218535366/42870065261*e^5 - 68843379816827/128610195783*e^4 + 9299661961031/128610195783*e^3 + 56928476338681/128610195783*e^2 - 4543605412159/128610195783*e - 9816092280892/128610195783, 41317201717/128610195783*e^11 + 289979864746/128610195783*e^10 - 414304168609/128610195783*e^9 - 1875094500856/42870065261*e^8 - 543411048037/128610195783*e^7 + 38451052371881/128610195783*e^6 + 4238450286900/42870065261*e^5 - 104796219213466/128610195783*e^4 - 23963743443785/128610195783*e^3 + 87403962457274/128610195783*e^2 + 8010201185473/128610195783*e - 17129541239243/128610195783, -52646769553/128610195783*e^11 - 355852310728/128610195783*e^10 + 621051811234/128610195783*e^9 + 2344528006490/42870065261*e^8 - 1012756139228/128610195783*e^7 - 49046968232642/128610195783*e^6 - 1850031661440/42870065261*e^5 + 135616068146272/128610195783*e^4 + 5825825625785/128610195783*e^3 - 110885743610642/128610195783*e^2 + 2494625849954/128610195783*e + 18609851864669/128610195783, 106830566528/128610195783*e^11 + 739337674532/128610195783*e^10 - 1129011616685/128610195783*e^9 - 4782836220669/42870065261*e^8 - 249395449601/128610195783*e^7 + 97627448560675/128610195783*e^6 + 8286474265437/42870065261*e^5 - 260003831894255/128610195783*e^4 - 41409012919888/128610195783*e^3 + 193138815879844/128610195783*e^2 + 11543914611236/128610195783*e - 25051001731126/128610195783, 15573977142/42870065261*e^11 + 104614570361/42870065261*e^10 - 185966365432/42870065261*e^9 - 2054269820153/42870065261*e^8 + 391459495738/42870065261*e^7 + 14209858383416/42870065261*e^6 + 688423069196/42870065261*e^5 - 38690511779513/42870065261*e^4 + 1513772911909/42870065261*e^3 + 29802775243425/42870065261*e^2 - 2901862045116/42870065261*e - 4610315037436/42870065261, -50764147583/128610195783*e^11 - 348002780528/128610195783*e^10 + 557560855391/128610195783*e^9 + 2259518992651/42870065261*e^8 - 259353215527/128610195783*e^7 - 46249101127615/128610195783*e^6 - 3162883352492/42870065261*e^5 + 123109868330585/128610195783*e^4 + 14118960232255/128610195783*e^3 - 90511774395712/128610195783*e^2 - 1171383112139/128610195783*e + 12548050371472/128610195783, -3987316088/42870065261*e^11 - 27742225170/42870065261*e^10 + 40646408920/42870065261*e^9 + 537523318384/42870065261*e^8 + 58579290658/42870065261*e^7 - 3597638262431/42870065261*e^6 - 1371897456202/42870065261*e^5 + 9119230026349/42870065261*e^4 + 2794914439442/42870065261*e^3 - 5439925614518/42870065261*e^2 - 631330683463/42870065261*e - 789091930270/42870065261, -17368983976/42870065261*e^11 - 118497056952/42870065261*e^10 + 198057283212/42870065261*e^9 + 2336624723422/42870065261*e^8 - 195752258903/42870065261*e^7 - 16259816119839/42870065261*e^6 - 2825040775695/42870065261*e^5 + 44893618014721/42870065261*e^4 + 4646665683260/42870065261*e^3 - 36697166566968/42870065261*e^2 - 1161151176669/42870065261*e + 6391521588069/42870065261, 97065577204/128610195783*e^11 + 671561770021/128610195783*e^10 - 1032822062326/128610195783*e^9 - 4354462266164/42870065261*e^8 - 70436620609/128610195783*e^7 + 89399976741791/128610195783*e^6 + 7155851151022/42870065261*e^5 - 241510059577813/128610195783*e^4 - 34307005053482/128610195783*e^3 + 188010026844614/128610195783*e^2 + 6851413147192/128610195783*e - 26028089866685/128610195783, 38310169874/128610195783*e^11 + 272811389339/128610195783*e^10 - 350103791357/128610195783*e^9 - 1737144175797/42870065261*e^8 - 1079183818937/128610195783*e^7 + 34912142073130/128610195783*e^6 + 5047828230997/42870065261*e^5 - 92387125868648/128610195783*e^4 - 29903266104250/128610195783*e^3 + 71639063213809/128610195783*e^2 + 12000591697502/128610195783*e - 10943556924898/128610195783, -1595362055/128610195783*e^11 - 10728746078/128610195783*e^10 + 13985200955/128610195783*e^9 + 61055553702/42870065261*e^8 + 37981128581/128610195783*e^7 - 935531315878/128610195783*e^6 - 143768576316/42870065261*e^5 + 558754535936/128610195783*e^4 + 15954380992/128610195783*e^3 + 5258791709177/128610195783*e^2 + 858269300734/128610195783*e - 3107400029795/128610195783, -201658627942/128610195783*e^11 - 1392607843945/128610195783*e^10 + 2162938598713/128610195783*e^9 + 9046679672912/42870065261*e^8 + 13439434732/128610195783*e^7 - 185859318803429/128610195783*e^6 - 15009893444000/42870065261*e^5 + 501258532134679/128610195783*e^4 + 75672465991718/128610195783*e^3 - 388129944303347/128610195783*e^2 - 19595463853753/128610195783*e + 56833082507450/128610195783, -24046241666/128610195783*e^11 - 176998299527/128610195783*e^10 + 187803884024/128610195783*e^9 + 1129161222457/42870065261*e^8 + 1409374425662/128610195783*e^7 - 22760376440266/128610195783*e^6 - 5073307583077/42870065261*e^5 + 60956158992608/128610195783*e^4 + 35182679163469/128610195783*e^3 - 50537915939812/128610195783*e^2 - 18595629006476/128610195783*e + 7796177207989/128610195783, 165457976048/128610195783*e^11 + 1153860603824/128610195783*e^10 - 1698719843252/128610195783*e^9 - 7467050301912/42870065261*e^8 - 1513032436226/128610195783*e^7 + 152705116881268/128610195783*e^6 + 15771520990999/42870065261*e^5 - 410029921403051/128610195783*e^4 - 89191238063224/128610195783*e^3 + 317272813744483/128610195783*e^2 + 30978159291521/128610195783*e - 44188663222099/128610195783, 8020302046/128610195783*e^11 + 39818147782/128610195783*e^10 - 196174721137/128610195783*e^9 - 318574764063/42870065261*e^8 + 1937613769409/128610195783*e^7 + 7804614866174/128610195783*e^6 - 3305885783507/42870065261*e^5 - 23682018656953/128610195783*e^4 + 23576822401294/128610195783*e^3 + 17908984590794/128610195783*e^2 - 12911379537395/128610195783*e - 1348421682641/128610195783, -52669844112/42870065261*e^11 - 363058432820/42870065261*e^10 + 571570492666/42870065261*e^9 + 7097815129409/42870065261*e^8 - 83203000621/42870065261*e^7 - 48777058997125/42870065261*e^6 - 11468475715508/42870065261*e^5 + 131963969308640/42870065261*e^4 + 19514435832724/42870065261*e^3 - 101925112842159/42870065261*e^2 - 4130845853294/42870065261*e + 13429141480193/42870065261, 67461920684/128610195783*e^11 + 469043580656/128610195783*e^10 - 692413156514/128610195783*e^9 - 3016489877673/42870065261*e^8 - 503810711351/128610195783*e^7 + 61092598781236/128610195783*e^6 + 5896501079149/42870065261*e^5 - 160894327903682/128610195783*e^4 - 30352503076672/128610195783*e^3 + 116249194253209/128610195783*e^2 + 8824437697316/128610195783*e - 10812928299889/128610195783, -23937694834/128610195783*e^11 - 167024779747/128610195783*e^10 + 238527922573/128610195783*e^9 + 1062545502913/42870065261*e^8 + 237705678127/128610195783*e^7 - 21213652473560/128610195783*e^6 - 2036850141731/42870065261*e^5 + 54432096731617/128610195783*e^4 + 9065321009861/128610195783*e^3 - 35052655378355/128610195783*e^2 - 2117048107672/128610195783*e - 297856878064/128610195783, -44676102323/128610195783*e^11 - 298281658838/128610195783*e^10 + 551759520245/128610195783*e^9 + 1974835851959/42870065261*e^8 - 1309388462662/128610195783*e^7 - 41360156276824/128610195783*e^6 - 615166035092/42870065261*e^5 + 112842966180965/128610195783*e^4 - 2037896451947/128610195783*e^3 - 84851625535585/128610195783*e^2 + 4809313859008/128610195783*e + 9904298148862/128610195783, -63068661213/42870065261*e^11 - 435931098229/42870065261*e^10 + 676048714844/42870065261*e^9 + 8508418502605/42870065261*e^8 + 48902336793/42870065261*e^7 - 58358215151410/42870065261*e^6 - 14655544833998/42870065261*e^5 + 157525749800113/42870065261*e^4 + 25761245931121/42870065261*e^3 - 121517117796197/42870065261*e^2 - 7380233765510/42870065261*e + 17229192182638/42870065261, -6539697547/42870065261*e^11 - 44723461258/42870065261*e^10 + 73406587104/42870065261*e^9 + 879516794520/42870065261*e^8 - 34748957049/42870065261*e^7 - 6022257521237/42870065261*e^6 - 1410949137000/42870065261*e^5 + 15747655362045/42870065261*e^4 + 2786955791798/42870065261*e^3 - 9887193480826/42870065261*e^2 - 916525142296/42870065261*e - 555314811626/42870065261, -12856576778/42870065261*e^11 - 90165512518/42870065261*e^10 + 129032497007/42870065261*e^9 + 1747736142748/42870065261*e^8 + 168965272582/42870065261*e^7 - 11909818389362/42870065261*e^6 - 3980880332630/42870065261*e^5 + 32012217317673/42870065261*e^4 + 7520687877010/42870065261*e^3 - 24480631971858/42870065261*e^2 - 2059244453780/42870065261*e + 2285998262343/42870065261, 16058881439/42870065261*e^11 + 110611662191/42870065261*e^10 - 172366292771/42870065261*e^9 - 2147913902043/42870065261*e^8 + 4896969678/42870065261*e^7 + 14588023880275/42870065261*e^6 + 3498853783018/42870065261*e^5 - 38559894980945/42870065261*e^4 - 5640200334222/42870065261*e^3 + 27810412418173/42870065261*e^2 + 1172167626937/42870065261*e - 3267332326031/42870065261, -61779669068/42870065261*e^11 - 426052930054/42870065261*e^10 + 664258577893/42870065261*e^9 + 8292891598850/42870065261*e^8 - 41522039655/42870065261*e^7 - 56639314669737/42870065261*e^6 - 13390645623779/42870065261*e^5 + 151716991526146/42870065261*e^4 + 21905329426997/42870065261*e^3 - 114530402718757/42870065261*e^2 - 4802499721296/42870065261*e + 14684968571622/42870065261, -141303812374/128610195783*e^11 - 984515075830/128610195783*e^10 + 1450334598040/128610195783*e^9 + 6356238304726/42870065261*e^8 + 1194855769972/128610195783*e^7 - 129510183630830/128610195783*e^6 - 13005921570561/42870065261*e^5 + 344942822603770/128610195783*e^4 + 71126394348176/128610195783*e^3 - 259064709434666/128610195783*e^2 - 24146075441902/128610195783*e + 33114338399036/128610195783, 55417967767/128610195783*e^11 + 390352048948/128610195783*e^10 - 530479578262/128610195783*e^9 - 2488073676869/42870065261*e^8 - 1106111709403/128610195783*e^7 + 49854093435569/128610195783*e^6 + 6295646952210/42870065261*e^5 - 129794078671303/128610195783*e^4 - 35389481038403/128610195783*e^3 + 92757754995710/128610195783*e^2 + 11351034829699/128610195783*e - 8527980729320/128610195783, 34812482852/128610195783*e^11 + 238824116147/128610195783*e^10 - 376825613873/128610195783*e^9 - 1538612644333/42870065261*e^8 + 188983164079/128610195783*e^7 + 31401955407139/128610195783*e^6 + 1944442532417/42870065261*e^5 - 84485157029819/128610195783*e^4 - 7718992233331/128610195783*e^3 + 65751765021814/128610195783*e^2 + 2505074111318/128610195783*e - 9214402988173/128610195783, -11419185878/42870065261*e^11 - 76949061406/42870065261*e^10 + 134903087203/42870065261*e^9 + 1511305757477/42870065261*e^8 - 256323343689/42870065261*e^7 - 10482793757559/42870065261*e^6 - 732628629093/42870065261*e^5 + 28920307256648/42870065261*e^4 - 562985557738/42870065261*e^3 - 23917862027466/42870065261*e^2 + 2606771082012/42870065261*e + 4284903460079/42870065261, -14413488577/128610195783*e^11 - 90714277156/128610195783*e^10 + 223401354670/128610195783*e^9 + 635224458195/42870065261*e^8 - 1208735950493/128610195783*e^7 - 14282861336765/128610195783*e^6 + 1295026766261/42870065261*e^5 + 42989364673234/128610195783*e^4 - 9173418843904/128610195783*e^3 - 40195339916249/128610195783*e^2 + 1472663685929/128610195783*e + 9470501135663/128610195783, 36795139539/42870065261*e^11 + 256142083305/42870065261*e^10 - 380743603410/42870065261*e^9 - 4974698036031/42870065261*e^8 - 281977410672/42870065261*e^7 + 33859785526835/42870065261*e^6 + 10056466529744/42870065261*e^5 - 90272297220339/42870065261*e^4 - 17801296179090/42870065261*e^3 + 67408522087629/42870065261*e^2 + 4061366544701/42870065261*e - 7747634686451/42870065261, -7191715777/128610195783*e^11 - 54622182286/128610195783*e^10 + 53422900861/128610195783*e^9 + 360888766660/42870065261*e^8 + 523556135389/128610195783*e^7 - 7690662423119/128610195783*e^6 - 1773799687530/42870065261*e^5 + 23015616673786/128610195783*e^4 + 11202737079608/128610195783*e^3 - 25701224710895/128610195783*e^2 - 1615129648972/128610195783*e + 9410751054359/128610195783, -64575751225/128610195783*e^11 - 437970136468/128610195783*e^10 + 743836941406/128610195783*e^9 + 2856528765286/42870065261*e^8 - 1113507443285/128610195783*e^7 - 59103765960032/128610195783*e^6 - 2010840002070/42870065261*e^5 + 161342476335259/128610195783*e^4 + 672470939627/128610195783*e^3 - 128406718203719/128610195783*e^2 + 10433830607174/128610195783*e + 18071772664334/128610195783, 20133696587/42870065261*e^11 + 140764433965/42870065261*e^10 - 204691785673/42870065261*e^9 - 2731263185191/42870065261*e^8 - 223210456871/42870065261*e^7 + 18586286134650/42870065261*e^6 + 5923965068926/42870065261*e^5 - 49776361620540/42870065261*e^4 - 10615065272720/42870065261*e^3 + 38569379896403/42870065261*e^2 + 2603060542881/42870065261*e - 5872551654612/42870065261, 28481130852/42870065261*e^11 + 199853831186/42870065261*e^10 - 285712054578/42870065261*e^9 - 3882864200534/42870065261*e^8 - 421910509987/42870065261*e^7 + 26481251880336/42870065261*e^6 + 9423603096153/42870065261*e^5 - 71188166974193/42870065261*e^4 - 19018510225481/42870065261*e^3 + 55478351960818/42870065261*e^2 + 7674154004704/42870065261*e - 8323413151818/42870065261, -89371659488/128610195783*e^11 - 621614178281/128610195783*e^10 + 924436941275/128610195783*e^9 + 4014640368828/42870065261*e^8 + 591580319414/128610195783*e^7 - 81833871762184/128610195783*e^6 - 7766443133254/42870065261*e^5 + 217785266572601/128610195783*e^4 + 40075954941472/128610195783*e^3 - 161223458182186/128610195783*e^2 - 10099943128673/128610195783*e + 19028391523777/128610195783, -23805201421/128610195783*e^11 - 152278152883/128610195783*e^10 + 339842474998/128610195783*e^9 + 1028943694512/42870065261*e^8 - 1604257187099/128610195783*e^7 - 22172463090656/128610195783*e^6 + 1761271550873/42870065261*e^5 + 63485160512305/128610195783*e^4 - 17541032490355/128610195783*e^3 - 55071062711684/128610195783*e^2 + 12261778401398/128610195783*e + 9140048858246/128610195783, 15043476076/128610195783*e^11 + 110008941172/128610195783*e^10 - 114907985716/128610195783*e^9 - 688278382732/42870065261*e^8 - 894753358381/128610195783*e^7 + 13268497826771/128610195783*e^6 + 3037703032822/42870065261*e^5 - 31717657094914/128610195783*e^4 - 18892161872315/128610195783*e^3 + 16544824288673/128610195783*e^2 + 7781739468562/128610195783*e - 1098449489348/128610195783, -53485950220/128610195783*e^11 - 373653658849/128610195783*e^10 + 550190566438/128610195783*e^9 + 2426775564680/42870065261*e^8 + 496288789888/128610195783*e^7 - 49985291213840/128610195783*e^6 - 5262167823179/42870065261*e^5 + 135992607562201/128610195783*e^4 + 32504023714268/128610195783*e^3 - 108156204382568/128610195783*e^2 - 16942629736450/128610195783*e + 15990675495197/128610195783, 139725161294/128610195783*e^11 + 970178553860/128610195783*e^10 - 1456879701674/128610195783*e^9 - 6270944637644/42870065261*e^8 - 681208640078/128610195783*e^7 + 128104861336954/128610195783*e^6 + 11594239821893/42870065261*e^5 - 343305209012006/128610195783*e^4 - 59358747782815/128610195783*e^3 + 262748156107192/128610195783*e^2 + 14988544929551/128610195783*e - 34875451869802/128610195783, 118002157687/128610195783*e^11 + 805733589922/128610195783*e^10 - 1334380731319/128610195783*e^9 - 5274708209780/42870065261*e^8 + 1242899395760/128610195783*e^7 + 109428240104135/128610195783*e^6 + 6161428951016/42870065261*e^5 - 298914964429750/128610195783*e^4 - 25223755179518/128610195783*e^3 + 236469671676257/128610195783*e^2 - 1248275278667/128610195783*e - 34749745880078/128610195783, 174995299594/128610195783*e^11 + 1202816632984/128610195783*e^10 - 1919884718821/128610195783*e^9 - 7838343350602/42870065261*e^8 + 790857195923/128610195783*e^7 + 161695227335318/128610195783*e^6 + 11290804413716/42870065261*e^5 - 438305326313773/128610195783*e^4 - 52888748839208/128610195783*e^3 + 341342888243747/128610195783*e^2 + 9394344597442/128610195783*e - 49556375925764/128610195783, 88624173191/128610195783*e^11 + 619795371257/128610195783*e^10 - 912257072543/128610195783*e^9 - 4038198815766/42870065261*e^8 - 943358180792/128610195783*e^7 + 83259686043295/128610195783*e^6 + 9062037623299/42870065261*e^5 - 226094836858418/128610195783*e^4 - 53013640704721/128610195783*e^3 + 179324573338555/128610195783*e^2 + 16230295332560/128610195783*e - 27591024528556/128610195783, 2022086580/42870065261*e^11 + 13798084694/42870065261*e^10 - 25254832635/42870065261*e^9 - 290024570432/42870065261*e^8 + 19206752514/42870065261*e^7 + 2161886536573/42870065261*e^6 + 711519367216/42870065261*e^5 - 6485850085024/42870065261*e^4 - 2549139683934/42870065261*e^3 + 6215801540496/42870065261*e^2 + 1962906659892/42870065261*e - 301239635393/42870065261, 10379575622/42870065261*e^11 + 72338486074/42870065261*e^10 - 108533908961/42870065261*e^9 - 1413829663555/42870065261*e^8 - 51144859077/42870065261*e^7 + 9817790474119/42870065261*e^6 + 2700097429833/42870065261*e^5 - 27660943470579/42870065261*e^4 - 5150574149073/42870065261*e^3 + 25217965612121/42870065261*e^2 + 1840612456867/42870065261*e - 5213417234313/42870065261, 21853784438/128610195783*e^11 + 141603189509/128610195783*e^10 - 312730592600/128610195783*e^9 - 983306878360/42870065261*e^8 + 1281699446272/128610195783*e^7 + 21859844937109/128610195783*e^6 - 708688112671/42870065261*e^5 - 65339827115846/128610195783*e^4 + 5746471591865/128610195783*e^3 + 61701565346254/128610195783*e^2 - 3444496146643/128610195783*e - 11929588492714/128610195783, 58603963801/128610195783*e^11 + 406106177845/128610195783*e^10 - 614378149639/128610195783*e^9 - 2625422152573/42870065261*e^8 - 268021073800/128610195783*e^7 + 53509042946264/128610195783*e^6 + 4939065473836/42870065261*e^5 - 142439871352585/128610195783*e^4 - 26761768082864/128610195783*e^3 + 108165680894753/128610195783*e^2 + 9934807927183/128610195783*e - 18245110579391/128610195783, 31304192530/42870065261*e^11 + 218363167839/42870065261*e^10 - 321486057560/42870065261*e^9 - 4236801129707/42870065261*e^8 - 243675893083/42870065261*e^7 + 28975608029568/42870065261*e^6 + 8423757800431/42870065261*e^5 - 78782385860722/42870065261*e^4 - 15000546377594/42870065261*e^3 + 63802082264552/42870065261*e^2 + 4545462080185/42870065261*e - 10179364698979/42870065261, 118353345290/128610195783*e^11 + 819616870397/128610195783*e^10 - 1264586721998/128610195783*e^9 - 5348120479795/42870065261*e^8 - 339568295621/128610195783*e^7 + 110393564824834/128610195783*e^6 + 10116955051750/42870065261*e^5 - 299241162176003/128610195783*e^4 - 58775086082797/128610195783*e^3 + 233378176933807/128610195783*e^2 + 24168479625800/128610195783*e - 34262785231282/128610195783, -68756094956/128610195783*e^11 - 474795486938/128610195783*e^10 + 736974794780/128610195783*e^9 + 3082559899871/42870065261*e^8 - 11881272982/128610195783*e^7 - 63368309216737/128610195783*e^6 - 5043711387724/42870065261*e^5 + 171665620355996/128610195783*e^4 + 24564482952328/128610195783*e^3 - 136446480767719/128610195783*e^2 - 2121373454222/128610195783*e + 21113591402422/128610195783, -106409454770/128610195783*e^11 - 732710470814/128610195783*e^10 + 1154173960160/128610195783*e^9 + 4760245432103/42870065261*e^8 - 292647175813/128610195783*e^7 - 97843893577537/128610195783*e^6 - 7182454846395/42870065261*e^5 + 263829722723897/128610195783*e^4 + 34677907579732/128610195783*e^3 - 202310415857356/128610195783*e^2 - 8012061238562/128610195783*e + 25804137337417/128610195783, 54569612510/128610195783*e^11 + 374657951675/128610195783*e^10 - 606953908967/128610195783*e^9 - 2460080665230/42870065261*e^8 + 265884839002/128610195783*e^7 + 51246535037803/128610195783*e^6 + 3840888636266/42870065261*e^5 - 141151706950223/128610195783*e^4 - 21454220615701/128610195783*e^3 + 116162497809385/128610195783*e^2 + 5801988224945/128610195783*e - 21814720453909/128610195783, -68078443300/42870065261*e^11 - 470740610769/42870065261*e^10 + 731067800553/42870065261*e^9 + 9205130693879/42870065261*e^8 + 62713795074/42870065261*e^7 - 63300214941940/42870065261*e^6 - 16093176439684/42870065261*e^5 + 171666650151656/42870065261*e^4 + 28708665004398/42870065261*e^3 - 134440157812886/42870065261*e^2 - 7881728134665/42870065261*e + 19906544833738/42870065261, -140447621114/128610195783*e^11 - 985180831928/128610195783*e^10 + 1397653245584/128610195783*e^9 + 6344968318443/42870065261*e^8 + 2014085140691/128610195783*e^7 - 129105860582464/128610195783*e^6 - 14742841291153/42870065261*e^5 + 345185358463136/128610195783*e^4 + 84096975623260/128610195783*e^3 - 266695124032213/128610195783*e^2 - 28523297720756/128610195783*e + 37757450783896/128610195783, 103249235587/128610195783*e^11 + 721340887456/128610195783*e^10 - 1045850325421/128610195783*e^9 - 4654536597636/42870065261*e^8 - 1199704180681/128610195783*e^7 + 94744574592470/128610195783*e^6 + 10425367114275/42870065261*e^5 - 251666036679481/128610195783*e^4 - 60805738463960/128610195783*e^3 + 186315774038456/128610195783*e^2 + 24070917853684/128610195783*e - 24988692332891/128610195783, -103906375093/128610195783*e^11 - 719550977215/128610195783*e^10 + 1098147829204/128610195783*e^9 + 4661420562333/42870065261*e^8 + 253056850933/128610195783*e^7 - 95562603147671/128610195783*e^6 - 8153545232085/42870065261*e^5 + 258071842560553/128610195783*e^4 + 41741756664017/128610195783*e^3 - 203626307596094/128610195783*e^2 - 11017421727430/128610195783*e + 32087432413754/128610195783, -15010524355/128610195783*e^11 - 110183900587/128610195783*e^10 + 112248722227/128610195783*e^9 + 684456526033/42870065261*e^8 + 834919740529/128610195783*e^7 - 13339692476336/128610195783*e^6 - 2762215372859/42870065261*e^5 + 33719512188559/128610195783*e^4 + 16871568181184/128610195783*e^3 - 22398631027694/128610195783*e^2 - 6215436041011/128610195783*e - 1312631692669/128610195783, 10468780917/42870065261*e^11 + 76261916442/42870065261*e^10 - 80805528592/42870065261*e^9 - 1419667344419/42870065261*e^8 - 548021943222/42870065261*e^7 + 9123878965188/42870065261*e^6 + 5586593901480/42870065261*e^5 - 22384469928093/42870065261*e^4 - 11492077070024/42870065261*e^3 + 14138547773134/42870065261*e^2 + 5964264317195/42870065261*e - 2230035490704/42870065261, -76853075048/128610195783*e^11 - 523491182879/128610195783*e^10 + 869738252309/128610195783*e^9 + 3404685795105/42870065261*e^8 - 1063794664243/128610195783*e^7 - 70194767509168/128610195783*e^6 - 2888795591866/42870065261*e^5 + 190276168857926/128610195783*e^4 + 3629339960980/128610195783*e^3 - 147138050417179/128610195783*e^2 + 10868973496075/128610195783*e + 19486036743064/128610195783, 176255139593/128610195783*e^11 + 1226318125370/128610195783*e^10 - 1822715260757/128610195783*e^9 - 7925744437312/42870065261*e^8 - 1222465464311/128610195783*e^7 + 161821077833896/128610195783*e^6 + 15659169434546/42870065261*e^5 - 432850145038034/128610195783*e^4 - 85125564215983/128610195783*e^3 + 329442449500864/128610195783*e^2 + 28333786463045/128610195783*e - 45410490396190/128610195783, 5518078224/42870065261*e^11 + 37324646978/42870065261*e^10 - 68205788087/42870065261*e^9 - 757584657661/42870065261*e^8 + 150100542589/42870065261*e^7 + 5532237453555/42870065261*e^6 + 411126359410/42870065261*e^5 - 16722750250776/42870065261*e^4 - 399988794911/42870065261*e^3 + 16959413888184/42870065261*e^2 - 856421749738/42870065261*e - 3373199715281/42870065261, 7664290759/128610195783*e^11 + 54510470782/128610195783*e^10 - 84625909780/128610195783*e^9 - 384315445147/42870065261*e^8 - 200421864184/128610195783*e^7 + 8636993860754/128610195783*e^6 + 1567557873823/42870065261*e^5 - 26445292755202/128610195783*e^4 - 14139606089720/128610195783*e^3 + 28153086968711/128610195783*e^2 + 8481001598806/128610195783*e - 8368515073142/128610195783, -11396027179/42870065261*e^11 - 77311144609/42870065261*e^10 + 132158233475/42870065261*e^9 + 1521083892435/42870065261*e^8 - 186325699342/42870065261*e^7 - 10533505507270/42870065261*e^6 - 1357883197701/42870065261*e^5 + 28618285647220/42870065261*e^4 + 1599035474982/42870065261*e^3 - 21406405187998/42870065261*e^2 - 436915976594/42870065261*e + 2135780114026/42870065261, -33523163807/128610195783*e^11 - 236165863226/128610195783*e^10 + 327971898587/128610195783*e^9 + 1518629447963/42870065261*e^8 + 548850883772/128610195783*e^7 - 30988415614435/128610195783*e^6 - 3644095356712/42870065261*e^5 + 83732946222629/128610195783*e^4 + 21413688856621/128610195783*e^3 - 66624454893280/128610195783*e^2 - 7585974020792/128610195783*e + 9669415047022/128610195783, 42042330752/128610195783*e^11 + 284075224913/128610195783*e^10 - 485518800944/128610195783*e^9 - 1843137658848/42870065261*e^8 + 792422462437/128610195783*e^7 + 37763133708844/128610195783*e^6 + 1034385824789/42870065261*e^5 - 100911452628926/128610195783*e^4 + 2613290868011/128610195783*e^3 + 74669802403882/128610195783*e^2 - 8025714653431/128610195783*e - 10854058230742/128610195783, -103103446252/128610195783*e^11 - 714332929363/128610195783*e^10 + 1093973859268/128610195783*e^9 + 4642310110089/42870065261*e^8 + 264062621182/128610195783*e^7 - 95501508341771/128610195783*e^6 - 8304694507295/42870065261*e^5 + 258414511547461/128610195783*e^4 + 42856828633448/128610195783*e^3 - 201604402435691/128610195783*e^2 - 7965667098949/128610195783*e + 28507042026551/128610195783, 135740528180/128610195783*e^11 + 945739233380/128610195783*e^10 - 1391262910115/128610195783*e^9 - 6105430816857/42870065261*e^8 - 1234056917051/128610195783*e^7 + 124281154013215/128610195783*e^6 + 12793712495138/42870065261*e^5 - 329871207033113/128610195783*e^4 - 71218343889637/128610195783*e^3 + 243373037731729/128610195783*e^2 + 25602802933964/128610195783*e - 30292209391474/128610195783, -62681262994/128610195783*e^11 - 428191439677/128610195783*e^10 + 698821966117/128610195783*e^9 + 2786645913722/42870065261*e^8 - 510721627406/128610195783*e^7 - 57339960503810/128610195783*e^6 - 3606655636145/42870065261*e^5 + 154470017987500/128610195783*e^4 + 17731917363938/128610195783*e^3 - 118400637017276/128610195783*e^2 - 7562303907607/128610195783*e + 17675607741596/128610195783, 118212123301/128610195783*e^11 + 806555355898/128610195783*e^10 - 1339491528967/128610195783*e^9 - 5278654105859/42870065261*e^8 + 1307703806486/128610195783*e^7 + 109444238843786/128610195783*e^6 + 6026196467022/42870065261*e^5 - 298548891637459/128610195783*e^4 - 24569001823379/128610195783*e^3 + 236088755814884/128610195783*e^2 + 1099826795410/128610195783*e - 36417197142752/128610195783, -32583611048/128610195783*e^11 - 219501290684/128610195783*e^10 + 385248372272/128610195783*e^9 + 1442143717896/42870065261*e^8 - 611803305709/128610195783*e^7 - 29848180080733/128610195783*e^6 - 1239407978111/42870065261*e^5 + 79904427306383/128610195783*e^4 + 4518314076658/128610195783*e^3 - 58084964885755/128610195783*e^2 + 1484913639289/128610195783*e + 9985194517429/128610195783, 67017250691/42870065261*e^11 + 459982977726/42870065261*e^10 - 737628065208/42870065261*e^9 - 8982126785906/42870065261*e^8 + 388188695572/42870065261*e^7 + 61694666822437/42870065261*e^6 + 12159691449894/42870065261*e^5 - 167028358038267/42870065261*e^4 - 17687248250170/42870065261*e^3 + 129662875982813/42870065261*e^2 + 1825392556739/42870065261*e - 18211182523971/42870065261, -6459876389/128610195783*e^11 - 38872098704/128610195783*e^10 + 108874699922/128610195783*e^9 + 268806789135/42870065261*e^8 - 800709747766/128610195783*e^7 - 6110084242354/128610195783*e^6 + 1315635555789/42870065261*e^5 + 19684279540460/128610195783*e^4 - 9698163432281/128610195783*e^3 - 23824599594850/128610195783*e^2 + 2905316701258/128610195783*e + 9814967640124/128610195783, 113095362826/128610195783*e^11 + 788179997299/128610195783*e^10 - 1158754872628/128610195783*e^9 - 5083670480852/42870065261*e^8 - 929082191779/128610195783*e^7 + 103547887347755/128610195783*e^6 + 10205525962242/42870065261*e^5 - 276195484078306/128610195783*e^4 - 54846441532058/128610195783*e^3 + 209161993364264/128610195783*e^2 + 20465109212686/128610195783*e - 30060553505183/128610195783, -20594346565/128610195783*e^11 - 132112876171/128610195783*e^10 + 284994660499/128610195783*e^9 + 871453960717/42870065261*e^8 - 1371786592433/128610195783*e^7 - 18284590165337/128610195783*e^6 + 1802602481764/42870065261*e^5 + 50287511657953/128610195783*e^4 - 18525167234071/128610195783*e^3 - 38650599831041/128610195783*e^2 + 12021215592944/128610195783*e + 4123226972465/128610195783, -18344459859/42870065261*e^11 - 124418839225/42870065261*e^10 + 210524016843/42870065261*e^9 + 2427952782802/42870065261*e^8 - 320397842905/42870065261*e^7 - 16717009630291/42870065261*e^6 - 1604664228258/42870065261*e^5 + 45639753489867/42870065261*e^4 + 32918944610/42870065261*e^3 - 36456150056158/42870065261*e^2 + 1584261176996/42870065261*e + 5851744960157/42870065261, -59106571597/128610195783*e^11 - 402749036767/128610195783*e^10 + 672407915530/128610195783*e^9 + 2639680027022/42870065261*e^8 - 625115861495/128610195783*e^7 - 54651456297977/128610195783*e^6 - 3242168672287/42870065261*e^5 + 147830251024693/128610195783*e^4 + 15109558469726/128610195783*e^3 - 112494097215476/128610195783*e^2 - 3045656397028/128610195783*e + 13902257806085/128610195783, 51910518026/128610195783*e^11 + 354504100265/128610195783*e^10 - 588707594231/128610195783*e^9 - 2322881437159/42870065261*e^8 + 618898076245/128610195783*e^7 + 48430714203640/128610195783*e^6 + 2477706650073/42870065261*e^5 - 134450510827979/128610195783*e^4 - 8627208296782/128610195783*e^3 + 113648546342410/128610195783*e^2 - 5106482392156/128610195783*e - 18687295194100/128610195783, 7787584552/128610195783*e^11 + 58315193737/128610195783*e^10 - 54247217977/128610195783*e^9 - 376044626904/42870065261*e^8 - 737052088756/128610195783*e^7 + 7401975009944/128610195783*e^6 + 2673172737958/42870065261*e^5 - 17477986470583/128610195783*e^4 - 23254463531672/128610195783*e^3 + 7884149437991/128610195783*e^2 + 18338787729112/128610195783*e - 890654676761/128610195783, -33048271219/42870065261*e^11 - 228072473098/42870065261*e^10 + 356334477233/42870065261*e^9 + 4451330887312/42870065261*e^8 - 26572503630/42870065261*e^7 - 30554997897692/42870065261*e^6 - 7263037816935/42870065261*e^5 + 82800755514900/42870065261*e^4 + 12404493788359/42870065261*e^3 - 65436488705211/42870065261*e^2 - 2971466956726/42870065261*e + 10974734402212/42870065261, 162446875751/128610195783*e^11 + 1123122715466/128610195783*e^10 - 1724008018619/128610195783*e^9 - 7265901489114/42870065261*e^8 - 172931925728/128610195783*e^7 + 148523200936924/128610195783*e^6 + 12062346289849/42870065261*e^5 - 397321403745974/128610195783*e^4 - 59218472812612/128610195783*e^3 + 299725074951562/128610195783*e^2 + 17068977059843/128610195783*e - 39273121061521/128610195783, -1355220869/1382905331*e^11 - 9346536668/1382905331*e^10 + 14624557747/1382905331*e^9 + 182267227255/1382905331*e^8 - 1916272824/1382905331*e^7 - 1250258427631/1382905331*e^6 - 287054666947/1382905331*e^5 + 3385594456303/1382905331*e^4 + 458971122352/1382905331*e^3 - 2654700358117/1382905331*e^2 - 57680472125/1382905331*e + 366109215428/1382905331, -146367877625/128610195783*e^11 - 999752571239/128610195783*e^10 + 1647353788664/128610195783*e^9 + 6535548770220/42870065261*e^8 - 1349707713277/128610195783*e^7 - 135050088005203/128610195783*e^6 - 8154996973439/42870065261*e^5 + 364921787863982/128610195783*e^4 + 35832421650880/128610195783*e^3 - 278011898479294/128610195783*e^2 - 3001733493683/128610195783*e + 37295052242059/128610195783, 4684528651/42870065261*e^11 + 36055151320/42870065261*e^10 - 27270048881/42870065261*e^9 - 686944599616/42870065261*e^8 - 465533625333/42870065261*e^7 + 4636118580487/42870065261*e^6 + 4359469412568/42870065261*e^5 - 12782600822389/42870065261*e^4 - 10727379074225/42870065261*e^3 + 11610935499214/42870065261*e^2 + 6015974837288/42870065261*e - 1871164077144/42870065261, -43361335001/42870065261*e^11 - 301166194232/42870065261*e^10 + 451423794521/42870065261*e^9 + 5840471143345/42870065261*e^8 + 248205524222/42870065261*e^7 - 39702169195401/42870065261*e^6 - 11224248929745/42870065261*e^5 + 105607880383638/42870065261*e^4 + 20084623832580/42870065261*e^3 - 78407223033025/42870065261*e^2 - 6450043197696/42870065261*e + 9969440904234/42870065261, -41885191135/42870065261*e^11 - 285132105159/42870065261*e^10 + 479994291275/42870065261*e^9 + 5608147310214/42870065261*e^8 - 567433990995/42870065261*e^7 - 38840684825901/42870065261*e^6 - 5704777854803/42870065261*e^5 + 105973588913676/42870065261*e^4 + 6686913102979/42870065261*e^3 - 82370564046239/42870065261*e^2 + 2195065283328/42870065261*e + 11238887100442/42870065261, -151655967806/128610195783*e^11 - 1054215180638/128610195783*e^10 + 1585523780282/128610195783*e^9 + 6846801422402/42870065261*e^8 + 956737979381/128610195783*e^7 - 140588004843520/128610195783*e^6 - 13796135576019/42870065261*e^5 + 378992358378770/128610195783*e^4 + 79357772195149/128610195783*e^3 - 294010631823481/128610195783*e^2 - 28879664850443/128610195783*e + 41437402930042/128610195783, 53031330853/128610195783*e^11 + 374189572327/128610195783*e^10 - 525034777699/128610195783*e^9 - 2434253374218/42870065261*e^8 - 988599529009/128610195783*e^7 + 50311855209323/128610195783*e^6 + 6551275436392/42870065261*e^5 - 138669302097352/128610195783*e^4 - 43416027265901/128610195783*e^3 + 117731062525319/128610195783*e^2 + 20349118702726/128610195783*e - 20047038118550/128610195783] hecke_eigenvalues = {} for i in range(len(hecke_eigenvalues_array)): hecke_eigenvalues[primes[i]] = hecke_eigenvalues_array[i] AL_eigenvalues = {} AL_eigenvalues[ZF.ideal([13, 13, w^2 - w - 4])] = -1 # EXAMPLE: # pp = ZF.ideal(2).factor()[0][0] # hecke_eigenvalues[pp]