Properties

Label 4.4.16609.1-8.1-a
Base field 4.4.16609.1
Weight $[2, 2, 2, 2]$
Level norm $8$
Level $[8, 2, w^{3} - w^{2} - 4w + 5]$
Dimension $6$
CM no
Base change no

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Base field 4.4.16609.1

Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - 7x^{2} - x + 9\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).

Form

Weight: $[2, 2, 2, 2]$
Level: $[8, 2, w^{3} - w^{2} - 4w + 5]$
Dimension: $6$
CM: no
Base change: no
Newspace dimension: $18$

Hecke eigenvalues ($q$-expansion)

The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:

\(x^{6} + 3x^{5} - 3x^{4} - 12x^{3} - x^{2} + 6x + 1\)

  Show full eigenvalues   Hide large eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
2 $[2, 2, -w^{2} + w + 4]$ $\phantom{-}e$
3 $[3, 3, -w^{2} + w + 3]$ $\phantom{-}e^{5} + 2e^{4} - 4e^{3} - 7e^{2} + 2e + 2$
5 $[5, 5, w^{2} - 4]$ $-e^{5} - 3e^{4} + 4e^{3} + 12e^{2} - 3e - 4$
8 $[8, 2, w^{3} - w^{2} - 4w + 5]$ $\phantom{-}1$
17 $[17, 17, -w^{2} + w + 5]$ $\phantom{-}e^{5} + 2e^{4} - 6e^{3} - 10e^{2} + 9e + 8$
27 $[27, 3, -w^{3} + 4w - 2]$ $\phantom{-}e^{5} + 4e^{4} - 14e^{2} - 8e + 2$
29 $[29, 29, -w^{2} + w + 1]$ $-e^{4} - 3e^{3} + 4e^{2} + 8e - 4$
29 $[29, 29, -w^{3} + 4w + 2]$ $\phantom{-}e^{4} - e^{3} - 6e^{2} + 4e + 1$
37 $[37, 37, -2w^{3} + 3w^{2} + 9w - 13]$ $-e^{5} - 4e^{4} + e^{3} + 14e^{2} + 6e - 8$
41 $[41, 41, w^{3} - w^{2} - 5w + 2]$ $-e^{5} - 2e^{4} + 2e^{3} + 5e^{2} + 3e - 1$
43 $[43, 43, -w^{3} + w^{2} + 3w - 4]$ $\phantom{-}2e^{4} - e^{3} - 9e^{2} + 8e$
61 $[61, 61, w^{2} - 2w - 2]$ $\phantom{-}e^{5} + 5e^{4} - 2e^{3} - 20e^{2} - 4e$
61 $[61, 61, 2w^{2} - w - 8]$ $-2e^{5} - 3e^{4} + 10e^{3} + 9e^{2} - 11e - 3$
67 $[67, 67, -4w^{3} + 5w^{2} + 18w - 22]$ $\phantom{-}2e^{5} + 5e^{4} - 3e^{3} - 15e^{2} - 11e + 4$
73 $[73, 73, -w^{2} - 2w + 2]$ $\phantom{-}2e^{3} + 2e^{2} - 9e - 5$
79 $[79, 79, w^{2} - 2w - 4]$ $\phantom{-}e^{5} + 3e^{4} - 2e^{3} - 9e^{2} - 4e - 4$
89 $[89, 89, w^{2} + w - 5]$ $\phantom{-}4e^{5} + 10e^{4} - 15e^{3} - 39e^{2} + 10e + 20$
89 $[89, 89, 2w^{3} - 2w^{2} - 9w + 8]$ $-3e^{5} - 2e^{4} + 17e^{3} + 6e^{2} - 18e - 5$
89 $[89, 89, w^{3} - 5w - 5]$ $-e^{5} - e^{4} + 8e^{3} + 8e^{2} - 9e - 17$
89 $[89, 89, -w^{3} + 2w^{2} + 4w - 4]$ $\phantom{-}e^{5} + 4e^{4} - e^{3} - 18e^{2} - 14e + 9$
Display number of eigenvalues

Atkin-Lehner eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
$8$ $[8, 2, w^{3} - w^{2} - 4w + 5]$ $-1$