Properties

Label 4.4.16609.1-5.1-c
Base field 4.4.16609.1
Weight $[2, 2, 2, 2]$
Level norm $5$
Level $[5, 5, w^{2} - 4]$
Dimension $6$
CM no
Base change no

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Base field 4.4.16609.1

Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - 7x^{2} - x + 9\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).

Form

Weight: $[2, 2, 2, 2]$
Level: $[5, 5, w^{2} - 4]$
Dimension: $6$
CM: no
Base change: no
Newspace dimension: $11$

Hecke eigenvalues ($q$-expansion)

The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:

\(x^{6} - 3x^{5} - 4x^{4} + 16x^{3} - 3x^{2} - 13x + 4\)

  Show full eigenvalues   Hide large eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
2 $[2, 2, -w^{2} + w + 4]$ $\phantom{-}e$
3 $[3, 3, -w^{2} + w + 3]$ $\phantom{-}e^{5} - e^{4} - 7e^{3} + 4e^{2} + 10e - 1$
5 $[5, 5, w^{2} - 4]$ $-1$
8 $[8, 2, w^{3} - w^{2} - 4w + 5]$ $\phantom{-}3e^{5} - 5e^{4} - 18e^{3} + 23e^{2} + 17e - 11$
17 $[17, 17, -w^{2} + w + 5]$ $\phantom{-}3e^{5} - 4e^{4} - 19e^{3} + 18e^{2} + 20e - 8$
27 $[27, 3, -w^{3} + 4w - 2]$ $\phantom{-}e^{4} - 6e^{2} - 2e + 7$
29 $[29, 29, -w^{2} + w + 1]$ $\phantom{-}2e^{5} - 4e^{4} - 11e^{3} + 18e^{2} + 9e - 4$
29 $[29, 29, -w^{3} + 4w + 2]$ $-3e^{5} + 4e^{4} + 20e^{3} - 18e^{2} - 25e + 10$
37 $[37, 37, -2w^{3} + 3w^{2} + 9w - 13]$ $\phantom{-}7e^{5} - 10e^{4} - 44e^{3} + 46e^{2} + 47e - 22$
41 $[41, 41, w^{3} - w^{2} - 5w + 2]$ $-2e^{5} + 2e^{4} + 12e^{3} - 4e^{2} - 12e - 6$
43 $[43, 43, -w^{3} + w^{2} + 3w - 4]$ $\phantom{-}2e^{4} - e^{3} - 12e^{2} + 3e + 8$
61 $[61, 61, w^{2} - 2w - 2]$ $\phantom{-}3e^{5} - 5e^{4} - 18e^{3} + 22e^{2} + 13e - 3$
61 $[61, 61, 2w^{2} - w - 8]$ $-6e^{5} + 11e^{4} + 33e^{3} - 48e^{2} - 27e + 17$
67 $[67, 67, -4w^{3} + 5w^{2} + 18w - 22]$ $-e^{4} + 6e^{2} - 2e - 1$
73 $[73, 73, -w^{2} - 2w + 2]$ $-5e^{5} + 9e^{4} + 27e^{3} - 40e^{2} - 18e + 15$
79 $[79, 79, w^{2} - 2w - 4]$ $-7e^{5} + 10e^{4} + 46e^{3} - 46e^{2} - 55e + 28$
89 $[89, 89, w^{2} + w - 5]$ $\phantom{-}8e^{5} - 11e^{4} - 48e^{3} + 44e^{2} + 48e - 3$
89 $[89, 89, 2w^{3} - 2w^{2} - 9w + 8]$ $-9e^{5} + 14e^{4} + 52e^{3} - 60e^{2} - 47e + 26$
89 $[89, 89, w^{3} - 5w - 5]$ $-3e^{5} + 4e^{4} + 20e^{3} - 16e^{2} - 25e + 2$
89 $[89, 89, -w^{3} + 2w^{2} + 4w - 4]$ $-4e^{5} + 5e^{4} + 26e^{3} - 18e^{2} - 32e - 5$
Display number of eigenvalues

Atkin-Lehner eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
$5$ $[5, 5, w^{2} - 4]$ $1$