Properties

Label 4.4.16448.1-11.1-b
Base field 4.4.16448.1
Weight $[2, 2, 2, 2]$
Level norm $11$
Level $[11, 11, w^{3} - 2w^{2} - 5w - 1]$
Dimension $8$
CM no
Base change no

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Base field 4.4.16448.1

Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - 2x^{3} - 6x^{2} + 2\); narrow class number \(2\) and class number \(1\).

Form

Weight: $[2, 2, 2, 2]$
Level: $[11, 11, w^{3} - 2w^{2} - 5w - 1]$
Dimension: $8$
CM: no
Base change: no
Newspace dimension: $16$

Hecke eigenvalues ($q$-expansion)

The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:

\(x^{8} + 4x^{7} - 2x^{6} - 22x^{5} - 14x^{4} + 19x^{3} + 16x^{2} - 1\)

  Show full eigenvalues   Hide large eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
2 $[2, 2, w]$ $\phantom{-}e$
5 $[5, 5, -w^{3} + 3w^{2} + 2w - 1]$ $-e^{7} - 3e^{6} + 5e^{5} + 17e^{4} - 3e^{3} - 16e^{2}$
5 $[5, 5, w - 1]$ $\phantom{-}e^{7} + 4e^{6} - 3e^{5} - 23e^{4} - 8e^{3} + 23e^{2} + 10e - 2$
11 $[11, 11, w^{3} - 2w^{2} - 5w - 1]$ $\phantom{-}1$
13 $[13, 13, -w^{3} + 3w^{2} + 3w - 1]$ $-e^{7} - 5e^{6} + e^{5} + 29e^{4} + 18e^{3} - 31e^{2} - 17e + 4$
17 $[17, 17, 2w^{3} - 5w^{2} - 9w + 5]$ $\phantom{-}2e^{7} + 6e^{6} - 9e^{5} - 34e^{4} - e^{3} + 34e^{2} + 9e - 4$
23 $[23, 23, -w^{3} + 3w^{2} + 4w - 5]$ $\phantom{-}2e^{7} + 8e^{6} - 4e^{5} - 44e^{4} - 27e^{3} + 40e^{2} + 28e - 3$
25 $[25, 5, -w^{2} + 3w + 1]$ $-e^{5} - e^{4} + 7e^{3} + 6e^{2} - 8e - 6$
29 $[29, 29, -2w^{3} + 6w^{2} + 5w - 1]$ $\phantom{-}e^{7} + 4e^{6} - 5e^{5} - 25e^{4} + 4e^{3} + 30e^{2} - 2e - 4$
31 $[31, 31, -w^{2} + 2w + 1]$ $-4e^{7} - 14e^{6} + 15e^{5} + 79e^{4} + 15e^{3} - 75e^{2} - 21e + 3$
43 $[43, 43, -w^{3} + 3w^{2} + 2w - 3]$ $\phantom{-}3e^{7} + 11e^{6} - 9e^{5} - 63e^{4} - 26e^{3} + 64e^{2} + 31e - 6$
43 $[43, 43, -w^{3} + 2w^{2} + 6w - 3]$ $-3e^{7} - 9e^{6} + 15e^{5} + 52e^{4} - 8e^{3} - 56e^{2} - 4e + 5$
59 $[59, 59, 2w^{3} - 6w^{2} - 7w + 7]$ $\phantom{-}3e^{7} + 12e^{6} - 7e^{5} - 65e^{4} - 31e^{3} + 53e^{2} + 23e$
73 $[73, 73, 3w^{3} - 6w^{2} - 16w - 5]$ $-4e^{7} - 14e^{6} + 17e^{5} + 83e^{4} + 3e^{3} - 97e^{2} - 11e + 17$
79 $[79, 79, -5w^{3} + 14w^{2} + 20w - 17]$ $\phantom{-}4e^{7} + 12e^{6} - 17e^{5} - 66e^{4} - 6e^{3} + 61e^{2} + 16e - 8$
81 $[81, 3, -3]$ $\phantom{-}3e^{7} + 9e^{6} - 17e^{5} - 57e^{4} + 21e^{3} + 81e^{2} - 12e - 19$
83 $[83, 83, -w - 3]$ $\phantom{-}e^{7} + 4e^{6} - e^{5} - 18e^{4} - 18e^{3} - 3e^{2} + 15e + 13$
83 $[83, 83, w^{2} - 3w - 7]$ $-e^{7} - 6e^{6} - 3e^{5} + 31e^{4} + 38e^{3} - 20e^{2} - 28e + 1$
89 $[89, 89, w^{2} - 2w - 7]$ $-2e^{6} - 2e^{5} + 15e^{4} + 10e^{3} - 27e^{2} - 5e + 8$
101 $[101, 101, -2w^{3} + 5w^{2} + 8w - 3]$ $-6e^{7} - 19e^{6} + 21e^{5} + 101e^{4} + 35e^{3} - 78e^{2} - 50e - 3$
Display number of eigenvalues

Atkin-Lehner eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
$11$ $[11, 11, w^{3} - 2w^{2} - 5w - 1]$ $-1$