Base field 4.4.16357.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - 6x^{2} - x + 1\); narrow class number \(2\) and class number \(1\).
Form
| Weight: | $[2, 2, 2, 2]$ |
| Level: | $[25, 5, w^{2} + w - 2]$ |
| Dimension: | $6$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $38$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{6} + 2x^{5} - 12x^{4} - 8x^{3} + 47x^{2} - 33x + 5\) |
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| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 3 | $[3, 3, w + 1]$ | $\phantom{-}e$ |
| 5 | $[5, 5, -w^{3} + 5w + 2]$ | $-1$ |
| 5 | $[5, 5, w - 1]$ | $\phantom{-}1$ |
| 11 | $[11, 11, -w^{3} + 5w]$ | $-e^{5} - 3e^{4} + 8e^{3} + 16e^{2} - 23e$ |
| 13 | $[13, 13, -w^{3} + w^{2} + 6w - 3]$ | $\phantom{-}2e^{3} + e^{2} - 16e + 8$ |
| 16 | $[16, 2, 2]$ | $\phantom{-}e^{5} + 3e^{4} - 9e^{3} - 16e^{2} + 32e - 10$ |
| 19 | $[19, 19, 2w^{3} - w^{2} - 11w + 2]$ | $\phantom{-}e^{5} + 3e^{4} - 9e^{3} - 16e^{2} + 32e - 8$ |
| 25 | $[25, 5, -w^{2} + w + 3]$ | $\phantom{-}e^{5} + 3e^{4} - 12e^{3} - 19e^{2} + 51e - 17$ |
| 27 | $[27, 3, w^{3} - w^{2} - 5w + 4]$ | $-2e^{5} - 6e^{4} + 16e^{3} + 29e^{2} - 53e + 16$ |
| 31 | $[31, 31, -w - 3]$ | $-e^{4} - 2e^{3} + 8e^{2} + 9e - 10$ |
| 37 | $[37, 37, -w^{3} - w^{2} + 6w + 4]$ | $-e^{4} - e^{3} + 7e^{2} - 2e - 5$ |
| 41 | $[41, 41, w^{3} + w^{2} - 6w - 5]$ | $\phantom{-}e^{5} + 3e^{4} - 6e^{3} - 14e^{2} + 11e + 7$ |
| 43 | $[43, 43, w^{3} - 7w - 2]$ | $\phantom{-}e^{4} - 3e^{3} - 12e^{2} + 26e - 4$ |
| 47 | $[47, 47, -2w^{3} + 11w + 2]$ | $-e^{5} - e^{4} + 15e^{3} + 5e^{2} - 56e + 22$ |
| 61 | $[61, 61, w^{2} - 3]$ | $\phantom{-}e^{5} + 5e^{4} - 9e^{3} - 32e^{2} + 47e - 12$ |
| 67 | $[67, 67, w^{2} + w - 4]$ | $-e^{5} - 4e^{4} + 10e^{3} + 24e^{2} - 49e + 11$ |
| 79 | $[79, 79, -4w^{3} + 2w^{2} + 22w - 9]$ | $-e^{5} - 3e^{4} + 11e^{3} + 17e^{2} - 45e + 20$ |
| 97 | $[97, 97, -3w^{3} + 2w^{2} + 19w - 6]$ | $-2e^{4} - 4e^{3} + 10e^{2} + 8e + 5$ |
| 97 | $[97, 97, -w^{3} + 6w - 3]$ | $\phantom{-}2e^{5} + 5e^{4} - 12e^{3} - 16e^{2} + 19e - 12$ |
| 97 | $[97, 97, -3w^{3} + 16w]$ | $\phantom{-}e^{5} + 3e^{4} - 7e^{3} - 10e^{2} + 24e - 21$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $5$ | $[5, 5, -w^{3} + 5w + 2]$ | $1$ |
| $5$ | $[5, 5, w - 1]$ | $-1$ |