Properties

Label 4.4.16357.1-25.2-k
Base field 4.4.16357.1
Weight $[2, 2, 2, 2]$
Level norm $25$
Level $[25, 5, w^{2} + w - 2]$
Dimension $6$
CM no
Base change no

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Base field 4.4.16357.1

Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - 6x^{2} - x + 1\); narrow class number \(2\) and class number \(1\).

Form

Weight: $[2, 2, 2, 2]$
Level: $[25, 5, w^{2} + w - 2]$
Dimension: $6$
CM: no
Base change: no
Newspace dimension: $38$

Hecke eigenvalues ($q$-expansion)

The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:

\(x^{6} + 2x^{5} - 12x^{4} - 8x^{3} + 47x^{2} - 33x + 5\)

  Show full eigenvalues   Hide large eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
3 $[3, 3, w + 1]$ $\phantom{-}e$
5 $[5, 5, -w^{3} + 5w + 2]$ $-1$
5 $[5, 5, w - 1]$ $\phantom{-}1$
11 $[11, 11, -w^{3} + 5w]$ $-e^{5} - 3e^{4} + 8e^{3} + 16e^{2} - 23e$
13 $[13, 13, -w^{3} + w^{2} + 6w - 3]$ $\phantom{-}2e^{3} + e^{2} - 16e + 8$
16 $[16, 2, 2]$ $\phantom{-}e^{5} + 3e^{4} - 9e^{3} - 16e^{2} + 32e - 10$
19 $[19, 19, 2w^{3} - w^{2} - 11w + 2]$ $\phantom{-}e^{5} + 3e^{4} - 9e^{3} - 16e^{2} + 32e - 8$
25 $[25, 5, -w^{2} + w + 3]$ $\phantom{-}e^{5} + 3e^{4} - 12e^{3} - 19e^{2} + 51e - 17$
27 $[27, 3, w^{3} - w^{2} - 5w + 4]$ $-2e^{5} - 6e^{4} + 16e^{3} + 29e^{2} - 53e + 16$
31 $[31, 31, -w - 3]$ $-e^{4} - 2e^{3} + 8e^{2} + 9e - 10$
37 $[37, 37, -w^{3} - w^{2} + 6w + 4]$ $-e^{4} - e^{3} + 7e^{2} - 2e - 5$
41 $[41, 41, w^{3} + w^{2} - 6w - 5]$ $\phantom{-}e^{5} + 3e^{4} - 6e^{3} - 14e^{2} + 11e + 7$
43 $[43, 43, w^{3} - 7w - 2]$ $\phantom{-}e^{4} - 3e^{3} - 12e^{2} + 26e - 4$
47 $[47, 47, -2w^{3} + 11w + 2]$ $-e^{5} - e^{4} + 15e^{3} + 5e^{2} - 56e + 22$
61 $[61, 61, w^{2} - 3]$ $\phantom{-}e^{5} + 5e^{4} - 9e^{3} - 32e^{2} + 47e - 12$
67 $[67, 67, w^{2} + w - 4]$ $-e^{5} - 4e^{4} + 10e^{3} + 24e^{2} - 49e + 11$
79 $[79, 79, -4w^{3} + 2w^{2} + 22w - 9]$ $-e^{5} - 3e^{4} + 11e^{3} + 17e^{2} - 45e + 20$
97 $[97, 97, -3w^{3} + 2w^{2} + 19w - 6]$ $-2e^{4} - 4e^{3} + 10e^{2} + 8e + 5$
97 $[97, 97, -w^{3} + 6w - 3]$ $\phantom{-}2e^{5} + 5e^{4} - 12e^{3} - 16e^{2} + 19e - 12$
97 $[97, 97, -3w^{3} + 16w]$ $\phantom{-}e^{5} + 3e^{4} - 7e^{3} - 10e^{2} + 24e - 21$
Display number of eigenvalues

Atkin-Lehner eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
$5$ $[5, 5, -w^{3} + 5w + 2]$ $1$
$5$ $[5, 5, w - 1]$ $-1$