Properties

Label 4.4.16357.1-19.1-a
Base field 4.4.16357.1
Weight $[2, 2, 2, 2]$
Level norm $19$
Level $[19, 19, 2w^{3} - w^{2} - 11w + 2]$
Dimension $19$
CM no
Base change no

Related objects

Downloads

Learn more

Base field 4.4.16357.1

Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - 6x^{2} - x + 1\); narrow class number \(2\) and class number \(1\).

Form

Weight: $[2, 2, 2, 2]$
Level: $[19, 19, 2w^{3} - w^{2} - 11w + 2]$
Dimension: $19$
CM: no
Base change: no
Newspace dimension: $38$

Hecke eigenvalues ($q$-expansion)

The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:

\(x^{19} - 4x^{18} - 32x^{17} + 141x^{16} + 382x^{15} - 1983x^{14} - 1989x^{13} + 14275x^{12} + 2909x^{11} - 56057x^{10} + 11864x^{9} + 119126x^{8} - 47666x^{7} - 131848x^{6} + 54430x^{5} + 75773x^{4} - 23933x^{3} - 21101x^{2} + 3394x + 2118\)

  Show full eigenvalues   Hide large eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
3 $[3, 3, w + 1]$ $\phantom{-}e$
5 $[5, 5, -w^{3} + 5w + 2]$ $-\frac{2245056383449044427}{921286245210048433532}e^{18} + \frac{10910860103833727595}{921286245210048433532}e^{17} + \frac{62436073465609354585}{921286245210048433532}e^{16} - \frac{93045600827274611493}{230321561302512108383}e^{15} - \frac{267792209546803009463}{460643122605024216766}e^{14} + \frac{4979715457148308629295}{921286245210048433532}e^{13} + \frac{31758320572833618302}{230321561302512108383}e^{12} - \frac{33070314153435858099713}{921286245210048433532}e^{11} + \frac{11335488675422542365087}{460643122605024216766}e^{10} + \frac{112491021762028573611197}{921286245210048433532}e^{9} - \frac{128950685948352521771405}{921286245210048433532}e^{8} - \frac{177722242568540091603185}{921286245210048433532}e^{7} + \frac{282106264029309659832099}{921286245210048433532}e^{6} + \frac{88846793518093922573673}{921286245210048433532}e^{5} - \frac{243717453601348721954911}{921286245210048433532}e^{4} + \frac{3253185604628159789780}{230321561302512108383}e^{3} + \frac{80452643085364424122355}{921286245210048433532}e^{2} - \frac{2300114960304394380300}{230321561302512108383}e - \frac{3615433847432070445465}{460643122605024216766}$
5 $[5, 5, w - 1]$ $\phantom{-}\frac{2017919297022785430}{230321561302512108383}e^{18} - \frac{8069687717257497751}{460643122605024216766}e^{17} - \frac{74495398743498947153}{230321561302512108383}e^{16} + \frac{286753048915359952989}{460643122605024216766}e^{15} + \frac{2228567914750976579341}{460643122605024216766}e^{14} - \frac{4088067734915846511809}{460643122605024216766}e^{13} - \frac{8725393923653994482932}{230321561302512108383}e^{12} + \frac{15047387656863322244110}{230321561302512108383}e^{11} + \frac{77219583921297697051295}{460643122605024216766}e^{10} - \frac{122315939495755757558815}{460643122605024216766}e^{9} - \frac{97709964802119839967144}{230321561302512108383}e^{8} + \frac{271866978492857371512283}{460643122605024216766}e^{7} + \frac{138190875185878102330947}{230321561302512108383}e^{6} - \frac{308545376509684662437279}{460643122605024216766}e^{5} - \frac{103723122631385857025125}{230321561302512108383}e^{4} + \frac{154980845485072227702569}{460643122605024216766}e^{3} + \frac{73536185841924688553881}{460643122605024216766}e^{2} - \frac{12932381719416164100947}{230321561302512108383}e - \frac{4319241187715362828247}{230321561302512108383}$
11 $[11, 11, -w^{3} + 5w]$ $\phantom{-}\frac{5747070254227758541}{921286245210048433532}e^{18} - \frac{23466990277906845537}{921286245210048433532}e^{17} - \frac{182287059263908382995}{921286245210048433532}e^{16} + \frac{204801176980591399113}{230321561302512108383}e^{15} + \frac{1072780265581158834357}{460643122605024216766}e^{14} - \frac{11347028950210251836933}{921286245210048433532}e^{13} - \frac{2714949913941438097072}{230321561302512108383}e^{12} + \frac{79652051992312073083811}{921286245210048433532}e^{11} + \frac{6913555018635384229531}{460643122605024216766}e^{10} - \frac{299031917470373397647355}{921286245210048433532}e^{9} + \frac{72875548196853817635195}{921286245210048433532}e^{8} + \frac{581468260889552367629267}{921286245210048433532}e^{7} - \frac{263110552698274664650361}{921286245210048433532}e^{6} - \frac{530368303544764011723351}{921286245210048433532}e^{5} + \frac{269438482423841250421813}{921286245210048433532}e^{4} + \frac{51054783315580426627901}{230321561302512108383}e^{3} - \frac{100481177302518191169581}{921286245210048433532}e^{2} - \frac{6884779312943304601119}{230321561302512108383}e + \frac{5295642735594683738343}{460643122605024216766}$
13 $[13, 13, -w^{3} + w^{2} + 6w - 3]$ $\phantom{-}\frac{523356773702650597}{921286245210048433532}e^{18} + \frac{7586864084498550719}{921286245210048433532}e^{17} - \frac{38248835052517668447}{921286245210048433532}e^{16} - \frac{65580142984031033170}{230321561302512108383}e^{15} + \frac{463379564667892258417}{460643122605024216766}e^{14} + \frac{3571407741094210401255}{921286245210048433532}e^{13} - \frac{2669990792559883499550}{230321561302512108383}e^{12} - \frac{24291490635876015951421}{921286245210048433532}e^{11} + \frac{32574075405502937260803}{460643122605024216766}e^{10} + \frac{85989408296261641873425}{921286245210048433532}e^{9} - \frac{210895218841934074154013}{921286245210048433532}e^{8} - \frac{149178564679284101449021}{921286245210048433532}e^{7} + \frac{330576277405155529110595}{921286245210048433532}e^{6} + \frac{108334365551127417050949}{921286245210048433532}e^{5} - \frac{195788232449008631653307}{921286245210048433532}e^{4} - \frac{7997544358346941453414}{230321561302512108383}e^{3} + \frac{32394779500612568454067}{921286245210048433532}e^{2} + \frac{821305614486803537918}{230321561302512108383}e + \frac{11585100030073714919}{460643122605024216766}$
16 $[16, 2, 2]$ $\phantom{-}\frac{5736113013252598653}{460643122605024216766}e^{18} - \frac{8349954179639304609}{230321561302512108383}e^{17} - \frac{192354072793913406251}{460643122605024216766}e^{16} + \frac{575173450276571979333}{460643122605024216766}e^{15} + \frac{2496466793678738436487}{460643122605024216766}e^{14} - \frac{3912527770985776875382}{230321561302512108383}e^{13} - \frac{7813331301614143105029}{230321561302512108383}e^{12} + \frac{53572852436486645560105}{460643122605024216766}e^{11} + \frac{46468284837422174187741}{460643122605024216766}e^{10} - \frac{96792677741031489851036}{230321561302512108383}e^{9} - \frac{46292268074881483064205}{460643122605024216766}e^{8} + \frac{175985114440895456069455}{230321561302512108383}e^{7} - \frac{38921494022009929019667}{460643122605024216766}e^{6} - \frac{139814612559055203883031}{230321561302512108383}e^{5} + \frac{73783243913223111889145}{460643122605024216766}e^{4} + \frac{80629961229730096132527}{460643122605024216766}e^{3} - \frac{15049330932603303502099}{230321561302512108383}e^{2} - \frac{1112618946921272326587}{230321561302512108383}e + \frac{1684106280906122779115}{230321561302512108383}$
19 $[19, 19, 2w^{3} - w^{2} - 11w + 2]$ $-1$
25 $[25, 5, -w^{2} + w + 3]$ $\phantom{-}\frac{7955106010720735133}{460643122605024216766}e^{18} - \frac{17180860604137992435}{230321561302512108383}e^{17} - \frac{240438569259880373389}{460643122605024216766}e^{16} + \frac{1187216982261909550639}{460643122605024216766}e^{15} + \frac{2558649459694985318877}{460643122605024216766}e^{14} - \frac{8102662419266939158536}{230321561302512108383}e^{13} - \frac{4712333392222596750932}{230321561302512108383}e^{12} + \frac{111297126142353234958053}{460643122605024216766}e^{11} - \frac{19111253550264854618573}{460643122605024216766}e^{10} - \frac{201702546103642114707242}{230321561302512108383}e^{9} + \frac{236895855284068286353637}{460643122605024216766}e^{8} + \frac{368487729264667074813073}{230321561302512108383}e^{7} - \frac{600652443316567942555431}{460643122605024216766}e^{6} - \frac{297900279294537148528579}{230321561302512108383}e^{5} + \frac{537080316080977136350019}{460643122605024216766}e^{4} + \frac{189352634236586850838041}{460643122605024216766}e^{3} - \frac{84192306017632085058417}{230321561302512108383}e^{2} - \frac{7957164660202134527861}{230321561302512108383}e + \frac{6754813226417517846652}{230321561302512108383}$
27 $[27, 3, w^{3} - w^{2} - 5w + 4]$ $\phantom{-}\frac{962798921885058691}{230321561302512108383}e^{18} - \frac{5254741108696442706}{230321561302512108383}e^{17} - \frac{25098966134843908709}{230321561302512108383}e^{16} + \frac{178947154667017703736}{230321561302512108383}e^{15} + \frac{170104008782226230195}{230321561302512108383}e^{14} - \frac{2387716109002919536887}{230321561302512108383}e^{13} + \frac{793926671892779943674}{230321561302512108383}e^{12} + \frac{15788262447242791279054}{230321561302512108383}e^{11} - \frac{15942266290792594860376}{230321561302512108383}e^{10} - \frac{53371367975530167518575}{230321561302512108383}e^{9} + \frac{80312448369381501991908}{230321561302512108383}e^{8} + \frac{83835042273379834497775}{230321561302512108383}e^{7} - \frac{175326038462510589224268}{230321561302512108383}e^{6} - \frac{43327767786147046471421}{230321561302512108383}e^{5} + \frac{164013066311238742430767}{230321561302512108383}e^{4} - \frac{1574767695184661132987}{230321561302512108383}e^{3} - \frac{63872491355959506639285}{230321561302512108383}e^{2} + \frac{3406604288570077693966}{230321561302512108383}e + \frac{8167775247692227398782}{230321561302512108383}$
31 $[31, 31, -w - 3]$ $\phantom{-}\frac{9133195952217852461}{921286245210048433532}e^{18} - \frac{37226380615807143591}{921286245210048433532}e^{17} - \frac{298479073633324126867}{921286245210048433532}e^{16} + \frac{656586831790686790387}{460643122605024216766}e^{15} + \frac{930002201264108765005}{230321561302512108383}e^{14} - \frac{18453193478582846873239}{921286245210048433532}e^{13} - \frac{5407773926683005907192}{230321561302512108383}e^{12} + \frac{132247407900964916210743}{921286245210048433532}e^{11} + \frac{13376606075629893237407}{230321561302512108383}e^{10} - \frac{512519454533125549448705}{921286245210048433532}e^{9} - \frac{7995634682573116954473}{921286245210048433532}e^{8} + \frac{1050075239860322482606721}{921286245210048433532}e^{7} - \frac{156757185470713439179261}{921286245210048433532}e^{6} - \frac{1044128270801301324475529}{921286245210048433532}e^{5} + \frac{147663371130356220088741}{921286245210048433532}e^{4} + \frac{218825878021622799391151}{460643122605024216766}e^{3} - \frac{16486077180317057352087}{921286245210048433532}e^{2} - \frac{13271029587006066625428}{230321561302512108383}e - \frac{3348248821207662765963}{460643122605024216766}$
37 $[37, 37, -w^{3} - w^{2} + 6w + 4]$ $\phantom{-}\frac{11930075154145858639}{921286245210048433532}e^{18} - \frac{55855183073772949377}{921286245210048433532}e^{17} - \frac{350305203646225574101}{921286245210048433532}e^{16} + \frac{964067960495604431891}{460643122605024216766}e^{15} + \frac{870190630095387006366}{230321561302512108383}e^{14} - \frac{26272000365666500010705}{921286245210048433532}e^{13} - \frac{2307237943396503723018}{230321561302512108383}e^{12} + \frac{179830256898394556728097}{921286245210048433532}e^{11} - \frac{15734171402622065773076}{230321561302512108383}e^{10} - \frac{647928048865072762465815}{921286245210048433532}e^{9} + \frac{484032365203665806679773}{921286245210048433532}e^{8} + \frac{1172239693207394461065623}{921286245210048433532}e^{7} - \frac{1154569383449176920331835}{921286245210048433532}e^{6} - \frac{939946435378525011680047}{921286245210048433532}e^{5} + \frac{1048268611931846367385215}{921286245210048433532}e^{4} + \frac{160001513282376882626627}{460643122605024216766}e^{3} - \frac{358419703981837224821625}{921286245210048433532}e^{2} - \frac{9834008677138836086888}{230321561302512108383}e + \frac{18672821313957491843511}{460643122605024216766}$
41 $[41, 41, w^{3} + w^{2} - 6w - 5]$ $\phantom{-}\frac{1224768926991190919}{230321561302512108383}e^{18} - \frac{9317446081983843437}{460643122605024216766}e^{17} - \frac{40037605494087217827}{230321561302512108383}e^{16} + \frac{328817700983932450251}{460643122605024216766}e^{15} + \frac{997338084894477940917}{460643122605024216766}e^{14} - \frac{4624974515060833326931}{460643122605024216766}e^{13} - \frac{2891212314469542884985}{230321561302512108383}e^{12} + \frac{16596270088944290245234}{230321561302512108383}e^{11} + \frac{14167769857808287842057}{460643122605024216766}e^{10} - \frac{128730559355216292728439}{460643122605024216766}e^{9} - \frac{813680898934819074517}{230321561302512108383}e^{8} + \frac{262195497150302258990173}{460643122605024216766}e^{7} - \frac{20665706701380288690194}{230321561302512108383}e^{6} - \frac{250380297974005831032103}{460643122605024216766}e^{5} + \frac{17027259717579745794238}{230321561302512108383}e^{4} + \frac{84416023529986344047153}{460643122605024216766}e^{3} + \frac{2624822245810916022949}{460643122605024216766}e^{2} - \frac{814207658515600461014}{230321561302512108383}e - \frac{1799231427979556367041}{230321561302512108383}$
43 $[43, 43, w^{3} - 7w - 2]$ $\phantom{-}\frac{2810832108364927514}{230321561302512108383}e^{18} - \frac{8956995734629772966}{230321561302512108383}e^{17} - \frac{93952136537571791543}{230321561302512108383}e^{16} + \frac{312792894187555691554}{230321561302512108383}e^{15} + \frac{1212361020431017854161}{230321561302512108383}e^{14} - \frac{4342989692869368374553}{230321561302512108383}e^{13} - \frac{7492544048895264752593}{230321561302512108383}e^{12} + \frac{30693347991404998204211}{230321561302512108383}e^{11} + \frac{21399939356355069325449}{230321561302512108383}e^{10} - \frac{117100967344516295184931}{230321561302512108383}e^{9} - \frac{15869452070308057763796}{230321561302512108383}e^{8} + \frac{236495383106498411044205}{230321561302512108383}e^{7} - \frac{38877533441322722325509}{230321561302512108383}e^{6} - \frac{236924416416959775704362}{230321561302512108383}e^{5} + \frac{65634605502345145301965}{230321561302512108383}e^{4} + \frac{112326892403315778648513}{230321561302512108383}e^{3} - \frac{30124746462520822364163}{230321561302512108383}e^{2} - \frac{19435011710409827040138}{230321561302512108383}e + \frac{2766688195118348042420}{230321561302512108383}$
47 $[47, 47, -2w^{3} + 11w + 2]$ $-\frac{4291425721178910055}{921286245210048433532}e^{18} + \frac{49504032341004454599}{921286245210048433532}e^{17} + \frac{42638431333644113105}{921286245210048433532}e^{16} - \frac{420277836687363909390}{230321561302512108383}e^{15} + \frac{807257265317876975599}{460643122605024216766}e^{14} + \frac{22296565517854017190975}{921286245210048433532}e^{13} - \frac{8899321825744784068232}{230321561302512108383}e^{12} - \frac{145510265642888843162789}{921286245210048433532}e^{11} + \frac{144210880378720954579345}{460643122605024216766}e^{10} + \frac{477138372975858871090693}{921286245210048433532}e^{9} - \frac{1132279602938051843908061}{921286245210048433532}e^{8} - \frac{687271631980365394638189}{921286245210048433532}e^{7} + \frac{2159111169281834683033507}{921286245210048433532}e^{6} + \frac{217364993989887226061385}{921286245210048433532}e^{5} - \frac{1797735411644904114370511}{921286245210048433532}e^{4} + \frac{36712051507531146817799}{230321561302512108383}e^{3} + \frac{618453388128778426504823}{921286245210048433532}e^{2} - \frac{14921073531617762392654}{230321561302512108383}e - \frac{33271899004637081351429}{460643122605024216766}$
61 $[61, 61, w^{2} - 3]$ $-\frac{9470760043647399351}{921286245210048433532}e^{18} + \frac{50044327633209852367}{921286245210048433532}e^{17} + \frac{233507962555722896537}{921286245210048433532}e^{16} - \frac{419104045561409568259}{230321561302512108383}e^{15} - \frac{599403320252205509009}{460643122605024216766}e^{14} + \frac{21798542808864483045327}{921286245210048433532}e^{13} - \frac{3605791403398653310816}{230321561302512108383}e^{12} - \frac{137811281811506921902201}{921286245210048433532}e^{11} + \frac{101360988296253356147889}{460643122605024216766}e^{10} + \frac{424402937227931617683981}{921286245210048433532}e^{9} - \frac{955163365347416877139977}{921286245210048433532}e^{8} - \frac{505909553852530756810305}{921286245210048433532}e^{7} + \frac{2014983361139994728954123}{921286245210048433532}e^{6} - \frac{80849293744301706451591}{921286245210048433532}e^{5} - \frac{1826479937632757677083587}{921286245210048433532}e^{4} + \frac{83437559335868858236701}{230321561302512108383}e^{3} + \frac{693553077878799273272511}{921286245210048433532}e^{2} - \frac{22645057973333751245418}{230321561302512108383}e - \frac{44430103823447112118917}{460643122605024216766}$
67 $[67, 67, w^{2} + w - 4]$ $-\frac{6451080036256605693}{230321561302512108383}e^{18} + \frac{29786642740152504222}{230321561302512108383}e^{17} + \frac{192619049177334266044}{230321561302512108383}e^{16} - \frac{1032122448321147770031}{230321561302512108383}e^{15} - \frac{1998583670567176766162}{230321561302512108383}e^{14} + \frac{14141032977112085112601}{230321561302512108383}e^{13} + \frac{6706127443511609065524}{230321561302512108383}e^{12} - \frac{97608012973187049831839}{230321561302512108383}e^{11} + \frac{20837995756530949424427}{230321561302512108383}e^{10} + \frac{356423176323328537951255}{230321561302512108383}e^{9} - \frac{205013700585133813502531}{230321561302512108383}e^{8} - \frac{659649139863280526917770}{230321561302512108383}e^{7} + \frac{489427339705612767975512}{230321561302512108383}e^{6} + \frac{548542238545538618359633}{230321561302512108383}e^{5} - \frac{403661610589327512719233}{230321561302512108383}e^{4} - \frac{185476316774817675844918}{230321561302512108383}e^{3} + \frac{111638475548451848605566}{230321561302512108383}e^{2} + \frac{17514236263177763857768}{230321561302512108383}e - \frac{6591434283023164350934}{230321561302512108383}$
79 $[79, 79, -4w^{3} + 2w^{2} + 22w - 9]$ $-\frac{36760646838208198909}{921286245210048433532}e^{18} + \frac{152765838019876045747}{921286245210048433532}e^{17} + \frac{1124177462233945342059}{921286245210048433532}e^{16} - \frac{2642004374721868194639}{460643122605024216766}e^{15} - \frac{3065629399040549937065}{230321561302512108383}e^{14} + \frac{72232804531767124378787}{921286245210048433532}e^{13} + \frac{12341110368057001591615}{230321561302512108383}e^{12} - \frac{497162760236179094606995}{921286245210048433532}e^{11} + \frac{12328723771457100678526}{230321561302512108383}e^{10} + \frac{1808578807974423157292349}{921286245210048433532}e^{9} - \frac{954649986820345645345831}{921286245210048433532}e^{8} - \frac{3329560431056398929529893}{921286245210048433532}e^{7} + \frac{2517240258399575971713757}{921286245210048433532}e^{6} + \frac{2751679820840652821031253}{921286245210048433532}e^{5} - \frac{2273814537096502778328649}{921286245210048433532}e^{4} - \frac{470606929900922477011403}{460643122605024216766}e^{3} + \frac{738026601543304836912559}{921286245210048433532}e^{2} + \frac{24721605945727801551039}{230321561302512108383}e - \frac{32890484716752537235745}{460643122605024216766}$
97 $[97, 97, -3w^{3} + 2w^{2} + 19w - 6]$ $\phantom{-}\frac{6238848378645815089}{460643122605024216766}e^{18} - \frac{10725330523050392079}{460643122605024216766}e^{17} - \frac{233246743693591113339}{460643122605024216766}e^{16} + \frac{189800791492173505018}{230321561302512108383}e^{15} + \frac{1775074495853363732221}{230321561302512108383}e^{14} - \frac{5385110149978406396357}{460643122605024216766}e^{13} - \frac{14258172785705223380973}{230321561302512108383}e^{12} + \frac{39410979835041213364049}{460643122605024216766}e^{11} + \frac{65661535302328873481099}{230321561302512108383}e^{10} - \frac{159074374322804160145155}{460643122605024216766}e^{9} - \frac{354972370182962279882375}{460643122605024216766}e^{8} + \frac{350595938203468344075751}{460643122605024216766}e^{7} + \frac{559373117977651926835689}{460643122605024216766}e^{6} - \frac{393377505162046478776055}{460643122605024216766}e^{5} - \frac{492662735042447530931319}{460643122605024216766}e^{4} + \frac{96498644322395527600087}{230321561302512108383}e^{3} + \frac{211921557876890030938677}{460643122605024216766}e^{2} - \frac{14796845505274443217496}{230321561302512108383}e - \frac{15788005015233400997503}{230321561302512108383}$
97 $[97, 97, -w^{3} + 6w - 3]$ $-\frac{19095257762684599415}{921286245210048433532}e^{18} + \frac{65130089624435629743}{921286245210048433532}e^{17} + \frac{584415293889056795417}{921286245210048433532}e^{16} - \frac{545997364680803593933}{230321561302512108383}e^{15} - \frac{3171285713325629470415}{460643122605024216766}e^{14} + \frac{28484646689439744714715}{921286245210048433532}e^{13} + \frac{6126755537810959726836}{230321561302512108383}e^{12} - \frac{181489167044506883433237}{921286245210048433532}e^{11} + \frac{20264035282540392704233}{460643122605024216766}e^{10} + \frac{570445736238660536664265}{921286245210048433532}e^{9} - \frac{588860927193606268508697}{921286245210048433532}e^{8} - \frac{730814099130908237826397}{921286245210048433532}e^{7} + \frac{1604277884508565396593171}{921286245210048433532}e^{6} + \frac{15012092585132569103957}{921286245210048433532}e^{5} - \frac{1639149652894663744928815}{921286245210048433532}e^{4} + \frac{97069257066230321083660}{230321561302512108383}e^{3} + \frac{656100436164383496412819}{921286245210048433532}e^{2} - \frac{30123231559176116932043}{230321561302512108383}e - \frac{39146278454884828191701}{460643122605024216766}$
97 $[97, 97, -3w^{3} + 16w]$ $-\frac{1026551402655687742}{230321561302512108383}e^{18} + \frac{4353894690537491106}{230321561302512108383}e^{17} + \frac{30000171035474553742}{230321561302512108383}e^{16} - \frac{147495070236827196424}{230321561302512108383}e^{15} - \frac{291453130559505638560}{230321561302512108383}e^{14} + \frac{1951055181583642889165}{230321561302512108383}e^{13} + \frac{622888440536437952510}{230321561302512108383}e^{12} - \frac{12699811387787252459302}{230321561302512108383}e^{11} + \frac{7211753036198572463624}{230321561302512108383}e^{10} + \frac{41517156336066683206067}{230321561302512108383}e^{9} - \frac{51666518153143430700395}{230321561302512108383}e^{8} - \frac{59216523404495663302152}{230321561302512108383}e^{7} + \frac{128573680679523212454768}{230321561302512108383}e^{6} + \frac{16063437373690104777367}{230321561302512108383}e^{5} - \frac{130150109170100344088930}{230321561302512108383}e^{4} + \frac{17671302511886988022713}{230321561302512108383}e^{3} + \frac{49407438930563321223456}{230321561302512108383}e^{2} - \frac{6399572528137189605780}{230321561302512108383}e - \frac{4097717626260804216424}{230321561302512108383}$
Display number of eigenvalues

Atkin-Lehner eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
$19$ $[19, 19, 2w^{3} - w^{2} - 11w + 2]$ $1$