/*
  This code can be loaded, or copied and pasted, into Magma.
  It will load the data associated to the HMF, including
  the field, level, and Hecke and Atkin-Lehner eigenvalue data.
  At the *bottom* of the file, there is code to recreate the
  Hilbert modular form in Magma, by creating the HMF space
  and cutting out the corresponding Hecke irreducible subspace.
  From there, you can ask for more eigenvalues or modify as desired.
  It is commented out, as this computation may be lengthy.
*/

P<x> := PolynomialRing(Rationals());
g := P![1, -1, -6, 0, 1];
F<w> := NumberField(g);
ZF := Integers(F);

NN := ideal<ZF | {16, 2, 2}>;

primesArray := [
[3, 3, w + 1],
[5, 5, -w^3 + 5*w + 2],
[5, 5, w - 1],
[11, 11, -w^3 + 5*w],
[13, 13, -w^3 + w^2 + 6*w - 3],
[16, 2, 2],
[19, 19, 2*w^3 - w^2 - 11*w + 2],
[25, 5, -w^2 + w + 3],
[27, 3, w^3 - w^2 - 5*w + 4],
[31, 31, -w - 3],
[37, 37, -w^3 - w^2 + 6*w + 4],
[41, 41, w^3 + w^2 - 6*w - 5],
[43, 43, w^3 - 7*w - 2],
[47, 47, -2*w^3 + 11*w + 2],
[61, 61, w^2 - 3],
[67, 67, w^2 + w - 4],
[79, 79, -4*w^3 + 2*w^2 + 22*w - 9],
[97, 97, -3*w^3 + 2*w^2 + 19*w - 6],
[97, 97, -w^3 + 6*w - 3],
[97, 97, -3*w^3 + 16*w],
[97, 97, -w^3 + w^2 + 4*w - 3],
[101, 101, -2*w^3 + w^2 + 11*w - 6],
[103, 103, w^3 - w^2 - 7*w],
[109, 109, -w^3 - w^2 + 6*w + 2],
[121, 11, 2*w^3 - 11*w + 1],
[127, 127, -2*w^3 + w^2 + 13*w - 1],
[127, 127, w^3 - w^2 - 6*w - 2],
[157, 157, -2*w^3 + 2*w^2 + 10*w - 7],
[157, 157, w - 4],
[163, 163, 2*w^3 - w^2 - 13*w + 3],
[173, 173, -2*w^3 + w^2 + 13*w - 6],
[173, 173, 2*w^3 - 12*w + 1],
[173, 173, 2*w^3 - 11*w + 2],
[173, 173, w^2 + w - 5],
[179, 179, -2*w^3 + 10*w + 3],
[181, 181, -w^3 - w^2 + 7*w + 8],
[191, 191, w^3 - 5*w - 5],
[191, 191, 2*w^3 - w^2 - 9*w - 1],
[193, 193, -3*w^3 + 3*w^2 + 19*w - 7],
[197, 197, -w^3 + w^2 + 6*w - 7],
[223, 223, w^3 + w^2 - 6*w + 1],
[227, 227, 6*w^3 - 3*w^2 - 34*w + 9],
[227, 227, w^3 + w^2 - 8*w],
[233, 233, 2*w^3 - 13*w - 3],
[233, 233, -w^3 + 2*w^2 + 4*w - 6],
[239, 239, -2*w^3 + 10*w + 1],
[239, 239, w^3 - 8*w - 2],
[251, 251, -3*w^3 + w^2 + 18*w],
[251, 251, -5*w^3 + 2*w^2 + 30*w - 11],
[263, 263, -2*w^3 + w^2 + 10*w + 2],
[269, 269, 3*w^3 - 18*w - 8],
[271, 271, 2*w^3 + w^2 - 10*w - 2],
[271, 271, -3*w^3 + 19*w],
[277, 277, -w^3 + w^2 + 4*w - 8],
[277, 277, 2*w^3 + w^2 - 14*w - 8],
[281, 281, w^3 - 8*w],
[307, 307, 3*w^3 - w^2 - 16*w + 2],
[307, 307, 2*w^3 - w^2 - 9*w + 1],
[307, 307, -2*w^3 + 2*w^2 + 13*w - 7],
[307, 307, -w^3 + w^2 + 7*w - 6],
[313, 313, -3*w^3 + w^2 + 15*w + 4],
[317, 317, -4*w^3 + w^2 + 22*w - 3],
[317, 317, 2*w^3 - w^2 - 10*w - 3],
[337, 337, w^3 + w^2 - 4*w - 5],
[349, 349, -2*w^3 - w^2 + 11*w + 3],
[349, 349, -4*w^3 + 2*w^2 + 24*w - 11],
[353, 353, 3*w^3 - w^2 - 17*w + 7],
[353, 353, -3*w^3 - 2*w^2 + 17*w + 11],
[367, 367, 2*w^3 - 11*w - 7],
[373, 373, -w^3 + w^2 + 4*w - 5],
[383, 383, -4*w^3 + 3*w^2 + 23*w - 9],
[383, 383, 4*w^3 - w^2 - 22*w],
[389, 389, w^2 - 2*w - 5],
[401, 401, -3*w^3 + 2*w^2 + 16*w - 9],
[401, 401, 2*w^3 - w^2 - 14*w - 1],
[409, 409, 2*w^3 + 2*w^2 - 13*w - 9],
[419, 419, -4*w^3 + 24*w + 7],
[419, 419, 2*w^2 + 2*w - 7],
[419, 419, -w^3 + 2*w^2 + 8*w - 6],
[419, 419, 6*w^3 - 3*w^2 - 33*w + 13],
[431, 431, 2*w^3 - w^2 - 12*w - 5],
[439, 439, -3*w^3 + 2*w^2 + 18*w - 4],
[439, 439, w^3 + 2*w^2 - 7*w - 3],
[443, 443, 6*w^3 - 3*w^2 - 33*w + 7],
[449, 449, -3*w^3 + w^2 + 14*w - 4],
[457, 457, 2*w^3 - 9*w],
[457, 457, 3*w^3 - w^2 - 16*w - 2],
[479, 479, 3*w^3 - w^2 - 19*w + 4],
[487, 487, -w^3 + w^2 + 4*w - 6],
[491, 491, 3*w^3 + w^2 - 17*w - 5],
[499, 499, 5*w^3 - 3*w^2 - 28*w + 8],
[499, 499, 2*w^3 - w^2 - 12*w - 1],
[503, 503, -2*w^3 - w^2 + 12*w + 3],
[503, 503, w^3 - 3*w - 4],
[509, 509, -3*w - 5],
[509, 509, -4*w^3 + 3*w^2 + 25*w - 10],
[523, 523, -2*w^3 + w^2 + 14*w - 6],
[529, 23, 4*w^3 - 2*w^2 - 21*w + 5],
[529, 23, -3*w^3 - w^2 + 15*w + 6],
[557, 557, -2*w^3 + w^2 + 13*w + 2],
[557, 557, 3*w^3 - 2*w^2 - 16*w + 3],
[569, 569, 2*w^2 - w - 8],
[587, 587, w^3 + 2*w^2 - 5*w - 16],
[587, 587, -4*w^3 + w^2 + 25*w - 5],
[599, 599, w^3 + 2*w^2 - 6*w - 5],
[599, 599, -5*w^3 + 3*w^2 + 30*w - 15],
[601, 601, w^3 - 6*w - 6],
[607, 607, -w^3 + w^2 + 3*w - 4],
[607, 607, -w^3 + 2*w - 3],
[613, 613, 6*w^3 - 2*w^2 - 31*w + 11],
[613, 613, w^3 + w^2 - 4*w - 6],
[617, 617, 5*w^3 - w^2 - 30*w + 2],
[617, 617, -2*w^3 + 2*w^2 + 9*w + 3],
[619, 619, -w^3 + 2*w^2 + 6*w - 5],
[619, 619, 2*w^3 - w^2 - 11*w - 3],
[631, 631, -w^3 + 2*w^2 + 5*w - 5],
[631, 631, -3*w^3 - w^2 + 18*w + 5],
[647, 647, 6*w^3 - w^2 - 36*w + 2],
[659, 659, 4*w^3 + w^2 - 24*w - 14],
[661, 661, 2*w^2 - w - 4],
[673, 673, 2*w^3 + w^2 - 14*w - 12],
[677, 677, 3*w^3 + 2*w^2 - 16*w - 7],
[677, 677, -3*w^3 + w^2 + 15*w + 1],
[683, 683, 2*w^2 - 2*w - 9],
[683, 683, 2*w^3 - 14*w + 1],
[691, 691, 5*w^3 - 2*w^2 - 30*w + 6],
[701, 701, -2*w^3 + w^2 + 12*w + 2],
[701, 701, -5*w^3 + 2*w^2 + 26*w],
[719, 719, 3*w^3 - 18*w + 1],
[719, 719, 3*w^3 - w^2 - 19*w + 1],
[727, 727, -3*w^2 - 2*w + 11],
[727, 727, 2*w^3 + w^2 - 13*w - 2],
[733, 733, 2*w^3 - 3*w^2 - 8*w + 5],
[739, 739, -3*w^3 + 16*w - 6],
[743, 743, -4*w^3 - w^2 + 25*w + 8],
[751, 751, w^2 - 2*w - 7],
[751, 751, -3*w^3 + 15*w + 5],
[757, 757, 3*w^3 - 19*w - 2],
[761, 761, 2*w^2 + w - 5],
[769, 769, -2*w^3 + w^2 + 14*w - 9],
[769, 769, 2*w^2 - w - 7],
[773, 773, w^3 - w^2 - 5*w - 4],
[773, 773, w^3 - 3*w - 6],
[787, 787, 3*w^3 - 19*w - 3],
[797, 797, 8*w^3 - 3*w^2 - 47*w + 10],
[809, 809, 4*w^3 - 25*w - 1],
[811, 811, w^3 - 9*w - 1],
[821, 821, 6*w^3 - 3*w^2 - 35*w + 8],
[823, 823, 2*w^3 + w^2 - 10*w + 1],
[823, 823, -2*w^3 + 2*w^2 + 7*w - 4],
[829, 829, -5*w^3 + w^2 + 27*w - 4],
[829, 829, 5*w^3 - 2*w^2 - 26*w + 10],
[839, 839, w^3 + 2*w^2 - 5*w - 7],
[839, 839, 3*w^3 - w^2 - 15*w + 2],
[841, 29, 3*w^3 + w^2 - 14*w - 2],
[841, 29, 4*w^3 - 2*w^2 - 21*w + 10],
[857, 857, -8*w^3 + 4*w^2 + 44*w - 11],
[857, 857, -3*w^3 + 3*w^2 + 20*w - 9],
[859, 859, w^3 + 2*w^2 - 6*w - 6],
[877, 877, w^3 - 3*w^2 - 4*w + 14],
[883, 883, 2*w^3 + w^2 - 10*w - 11],
[887, 887, 3*w^3 + w^2 - 20*w - 2],
[919, 919, 7*w^3 - 3*w^2 - 39*w + 9],
[929, 929, 3*w^3 - 17*w + 2],
[929, 929, -6*w^3 + 2*w^2 + 35*w - 10],
[937, 937, w^3 + w^2 - 3*w - 5],
[937, 937, -2*w^3 + 3*w^2 + 12*w - 12],
[937, 937, -3*w^3 - 2*w^2 + 19*w + 8],
[937, 937, 3*w^3 - 2*w^2 - 13*w + 3],
[941, 941, w^3 + 2*w^2 - 6*w - 8],
[941, 941, 5*w^3 - w^2 - 28*w - 3],
[947, 947, -4*w^3 + 2*w^2 + 25*w - 6],
[953, 953, w^3 - 7*w - 7],
[953, 953, -3*w^3 + 2*w^2 + 18*w - 3],
[967, 967, w^3 - 2*w^2 - 5*w - 3],
[971, 971, w^2 + 2*w - 6],
[977, 977, 2*w^3 - 11*w - 8],
[997, 997, -3*w^3 + w^2 + 17*w + 2],
[997, 997, -2*w^3 + 2*w^2 + 14*w - 7]];
primes := [ideal<ZF | {F!x : x in I}> : I in primesArray];

heckePol := x^24 - 50*x^22 + 1084*x^20 - 13365*x^18 + 103308*x^16 - 520615*x^14 + 1724872*x^12 - 3704529*x^10 + 4978015*x^8 - 3947297*x^6 + 1698148*x^4 - 337824*x^2 + 20736;
K<e> := NumberField(heckePol);

heckeEigenvaluesArray := [e, -36983954347/2767136062656*e^23 + 53494089739/81386354784*e^21 - 3216217241487/230594671888*e^19 + 462524380446343/2767136062656*e^17 - 286650604225199/230594671888*e^15 + 16419731164842349/2767136062656*e^13 - 6281700343997297/345892007832*e^11 + 13649157539345357/395305151808*e^9 - 5009418167458513/131768383936*e^7 + 19647074004922633/922378687552*e^5 - 1151546712491229/230594671888*e^3 + 4665914174462/14412166993*e, -306250289/230594671888*e^22 + 1328797549/20346588696*e^20 - 239865933011/172946003916*e^18 + 11521454257415/691784015664*e^16 - 10749011377225/86473001958*e^14 + 412738551529645/691784015664*e^12 - 318216075826823/172946003916*e^10 + 349043664484877/98826287952*e^8 - 388545113826727/98826287952*e^6 + 514882065781133/230594671888*e^4 - 47036521768081/86473001958*e^2 + 586540347468/14412166993, -751872557459/24904224563904*e^23 + 1088082542767/732477193056*e^21 - 196393065983489/6226056140976*e^19 + 1047023885126551/2767136062656*e^17 - 5847274789088833/2075352046992*e^15 + 335484745320526085/24904224563904*e^13 - 64310585257312601/1556514035244*e^11 + 93422705885299895/1185915455424*e^9 - 309804875276808323/3557746366272*e^7 + 1222805962174496491/24904224563904*e^5 - 72660791204964365/6226056140976*e^3 + 33832732122425/43236500979*e, -295587921703/8301408187968*e^23 + 427423629359/244159064352*e^21 - 77075043737161/2075352046992*e^19 + 1231355930921617/2767136062656*e^17 - 2289274140396023/691784015664*e^15 + 131153075873183953/8301408187968*e^13 - 50202940596713795/1037676023496*e^11 + 36409393276357435/395305151808*e^9 - 120622997239233151/1185915455424*e^7 + 476291141646299975/8301408187968*e^5 - 28308632081641591/2075352046992*e^3 + 12916996482974/14412166993*e, -1, 135526082281/8301408187968*e^23 - 196516521533/244159064352*e^21 + 35550607448227/2075352046992*e^19 - 570076046060159/2767136062656*e^17 + 354817656832481/230594671888*e^15 - 61290501774116479/8301408187968*e^13 + 11798958145083505/518838011748*e^11 - 5742807441685351/131768383936*e^9 + 57501474618315769/1185915455424*e^7 - 228913081989590993/8301408187968*e^5 + 13753957558631119/2075352046992*e^3 - 6386243108453/14412166993*e, 250450213255/24904224563904*e^23 - 363139749419/732477193056*e^21 + 65692775704165/6226056140976*e^19 - 351172413740315/2767136062656*e^17 + 1967694401974865/2075352046992*e^15 - 113372446215855121/24904224563904*e^13 + 5463695828801737/389128508811*e^11 - 31998024961130107/1185915455424*e^9 + 107371134399029191/3557746366272*e^7 - 432027131341570991/24904224563904*e^5 + 26439502951793821/6226056140976*e^3 - 12754871986783/43236500979*e, -559642529479/24904224563904*e^23 + 809913418955/732477193056*e^21 - 146172231976333/6226056140976*e^19 + 779088491347163/2767136062656*e^17 - 4348830484289177/2075352046992*e^15 + 249303521343194545/24904224563904*e^13 - 23862108042797729/778257017622*e^11 + 69168345998198203/1185915455424*e^9 - 228420258293177959/3557746366272*e^7 + 893623927582322831/24904224563904*e^5 - 51888272239427725/6226056140976*e^3 + 22348087472839/43236500979*e, -5791784545/86473001958*e^22 + 8382346901/2543323587*e^20 - 3026122032833/43236500979*e^18 + 36300704058743/43236500979*e^16 - 270305834731610/43236500979*e^14 + 1292382556429763/43236500979*e^12 - 7927815092694179/86473001958*e^10 + 359923048754344/2058880999*e^8 - 2387793717772907/12353285994*e^6 + 1571614690716045/14412166993*e^4 - 746396092916087/28824333986*e^2 + 24630435046772/14412166993, -8558233295/389128508811*e^23 + 198182346595/183119298264*e^21 - 35776360669733/1556514035244*e^19 + 11923868472041/43236500979*e^17 - 2131850927878565/1037676023496*e^15 + 7650810128270251/778257017622*e^13 - 94007922773416153/3113028070488*e^11 + 1070165162555855/18529928991*e^9 - 28573079212930765/444718295784*e^7 + 114382392435797645/3113028070488*e^5 - 27967607850640027/3113028070488*e^3 + 27118587150680/43236500979*e, 198890071199/12452112281952*e^23 - 287207132623/366238596528*e^21 + 51714109525409/3113028070488*e^19 - 91654653025905/461189343776*e^17 + 1531151236821907/1037676023496*e^15 - 87591294014738201/12452112281952*e^13 + 33494668227039289/1556514035244*e^11 - 24296732598499091/592957727712*e^9 + 80740705870200743/1778873183136*e^7 - 321845156089393423/12452112281952*e^5 + 19508995669851515/3113028070488*e^3 - 18565572091855/43236500979*e, -1530876577/86473001958*e^22 + 1469135541/1695549058*e^20 - 1581170681047/86473001958*e^18 + 18829526780131/86473001958*e^16 - 23172449269072/14412166993*e^14 + 109739551701929/14412166993*e^12 - 999343825459376/43236500979*e^10 + 179648204794657/4117761998*e^8 - 591642794042983/12353285994*e^6 + 2340951208918577/86473001958*e^4 - 564965799880103/86473001958*e^2 + 6465559954418/14412166993, 305961803017/24904224563904*e^23 - 441704789933/732477193056*e^21 + 79484514944155/6226056140976*e^19 - 140714177227111/922378687552*e^17 + 2346144292377539/2075352046992*e^15 - 133774715659836607/24904224563904*e^13 + 25436504825921209/1556514035244*e^11 - 36549085451679061/1185915455424*e^9 + 119296733916491161/3557746366272*e^7 - 458207022348156401/24904224563904*e^5 + 25604050976342887/6226056140976*e^3 - 9872781255838/43236500979*e, 1549973470313/24904224563904*e^23 - 2243054896141/732477193056*e^21 + 404851552272731/6226056140976*e^19 - 719436119662247/922378687552*e^17 + 12053140862059411/2075352046992*e^15 - 691558902189079103/24904224563904*e^13 + 132588866605902935/1556514035244*e^11 - 192701608572832085/1185915455424*e^9 + 639774617464549433/3557746366272*e^7 - 2530983089568851569/24904224563904*e^5 + 150526191178993487/6226056140976*e^3 - 68299250535920/43236500979*e, -4381286185/86473001958*e^22 + 6337481998/2543323587*e^20 - 2286503917318/43236500979*e^18 + 54819324904913/86473001958*e^16 - 203944527253135/43236500979*e^14 + 649511777960719/28824333986*e^12 - 995145748586418/14412166993*e^10 + 1624923349943599/12353285994*e^8 - 1795246931509243/12353285994*e^6 + 2362896040209107/28824333986*e^4 - 843023047310225/43236500979*e^2 + 18633256345444/14412166993, -245276340037/2767136062656*e^23 + 354698237857/81386354784*e^21 - 21322180220813/230594671888*e^19 + 3066118220089865/2767136062656*e^17 - 5700998781399673/691784015664*e^15 + 108880754925596131/2767136062656*e^13 - 5209787321321825/43236500979*e^11 + 90662654139759011/395305151808*e^9 - 100043099578945477/395305151808*e^7 + 394167695430659581/2767136062656*e^5 - 23326377629981519/691784015664*e^3 + 31962545029216/14412166993*e, -11150891803/691784015664*e^22 + 5386069655/6782196232*e^20 - 2922206948665/172946003916*e^18 + 140607302561207/691784015664*e^16 - 65692152617929/43236500979*e^14 + 1683861078854359/230594671888*e^12 - 3899462815804187/172946003916*e^10 + 1427937829271071/32942095984*e^8 - 4781633412427703/98826287952*e^6 + 6361718369245797/230594671888*e^4 - 287962450728814/43236500979*e^2 + 6617234894708/14412166993, -19161722721/230594671888*e^22 + 83216984173/20346588696*e^20 - 5008898359999/57648667972*e^18 + 721418567501095/691784015664*e^16 - 111999329116513/14412166993*e^14 + 25729704139439285/691784015664*e^12 - 6585031000397515/57648667972*e^10 + 7186706609340575/32942095984*e^8 - 7961327718203653/32942095984*e^6 + 31507553420702517/230594671888*e^4 - 2815113180205889/86473001958*e^2 + 31276494275466/14412166993, 24707045325/922378687552*e^23 - 107443624747/81386354784*e^21 + 19430547313901/691784015664*e^19 - 934425701123923/2767136062656*e^17 + 1744174515789931/691784015664*e^15 - 33464655999846865/2767136062656*e^13 + 3219955901642345/86473001958*e^11 - 28196826038438417/395305151808*e^9 + 10446874998499693/131768383936*e^7 - 124393584244849583/2767136062656*e^5 + 2458807698172463/230594671888*e^3 - 9602411375773/14412166993*e, -34626450793/732477193056*e^23 + 850870164547/366238596528*e^21 - 9020804797705/183119298264*e^19 + 48005862912965/81386354784*e^17 - 66876790603211/15259941522*e^15 + 15307513356796879/732477193056*e^13 - 11701243568299261/183119298264*e^11 + 4235083196318245/34879866336*e^9 - 13996709871492829/104639599008*e^7 + 55074751041459557/732477193056*e^5 - 1624524291623363/91559649132*e^3 + 2890912496555/2543323587*e, -8227282997/691784015664*e^22 + 11982094391/20346588696*e^20 - 2177860049707/172946003916*e^18 + 105298869015769/691784015664*e^16 - 98827991123051/86473001958*e^14 + 1271331365233225/230594671888*e^12 - 983914654973265/57648667972*e^10 + 3244926695453267/98826287952*e^8 - 3611988652686353/98826287952*e^6 + 4758025899706531/230594671888*e^4 - 421310103466549/86473001958*e^2 + 4737513161184/14412166993, -178170426731/4150704093984*e^23 + 257377139923/122079532176*e^21 - 46355368277945/1037676023496*e^19 + 739490460089741/1383568031328*e^17 - 457448064474437/115297335944*e^15 + 78444600344394941/4150704093984*e^13 - 29940315569709025/518838011748*e^11 + 21630455575727567/197652575904*e^9 - 71268741840175091/592957727712*e^7 + 278988796013852923/4150704093984*e^5 - 16358568743195531/1037676023496*e^3 + 14799253032502/14412166993*e, -48656686081/691784015664*e^22 + 23436857141/6782196232*e^20 - 12668603265961/172946003916*e^18 + 202203379015431/230594671888*e^16 - 563263110349843/86473001958*e^14 + 7161740819167069/230594671888*e^12 - 5474767916059009/57648667972*e^10 + 5946632716714237/32942095984*e^8 - 6557974085049887/32942095984*e^6 + 77640538287052837/691784015664*e^4 - 385087868649432/14412166993*e^2 + 25550262026526/14412166993, -6837748579/98826287952*e^22 + 9894969881/2906655528*e^20 - 1785729315595/24706571988*e^18 + 85657952469367/98826287952*e^16 - 39846975220489/6176642997*e^14 + 3046450035424237/98826287952*e^12 - 2334216762301925/24706571988*e^10 + 847028045285119/4706013712*e^8 - 2806845930087599/14118041136*e^6 + 3690993579872805/32942095984*e^4 - 54718398936442/2058880999*e^2 + 3612818547878/2058880999, -78135907/847774529*e^22 + 11528376689/2543323587*e^20 - 244681956878/2543323587*e^18 + 2933578645507/2543323587*e^16 - 7277814876053/847774529*e^14 + 34782190712072/847774529*e^12 - 106654535083759/847774529*e^10 + 87162975042035/363331941*e^8 - 96441098867273/363331941*e^6 + 381623696422795/2543323587*e^4 - 91043089849448/2543323587*e^2 + 2027969353320/847774529, 81933816533/2767136062656*e^23 - 118527302953/81386354784*e^21 + 21380589866983/691784015664*e^19 - 1024948857386873/2767136062656*e^17 + 635201309357631/230594671888*e^15 - 36383967944293267/2767136062656*e^13 + 6960298561394945/172946003916*e^11 - 30264022335839219/395305151808*e^9 + 33387608168430277/395305151808*e^7 - 131770686040448477/2767136062656*e^5 + 7883183905729283/691784015664*e^3 - 11579416684200/14412166993*e, -250827986447/3113028070488*e^23 + 726163013417/183119298264*e^21 - 131096101133275/1556514035244*e^19 + 349503297634723/345892007832*e^17 - 7807699503135985/1037676023496*e^15 + 111976475899293557/3113028070488*e^13 - 343311559909991321/3113028070488*e^11 + 31143848435962523/148239431928*e^9 - 25773263698026107/111179573946*e^7 + 101295083889580339/778257017622*e^5 - 95183727269452055/3113028070488*e^3 + 85527124711984/43236500979*e, -22374770165/691784015664*e^22 + 32452580911/20346588696*e^20 - 1957499926155/57648667972*e^18 + 94197868035907/230594671888*e^16 - 131953779622400/43236500979*e^14 + 3377497608044753/230594671888*e^12 - 7802113082260825/172946003916*e^10 + 8539126833982771/98826287952*e^8 - 9482233377412457/98826287952*e^6 + 37578728414423633/691784015664*e^4 - 373722094666559/28824333986*e^2 + 12644265810104/14412166993, -2096940961/57648667972*e^22 + 3039011403/1695549058*e^20 - 3296195412553/86473001958*e^18 + 79206462652295/172946003916*e^16 - 98469092807397/28824333986*e^14 + 2830230201099011/172946003916*e^12 - 1450024566964147/28824333986*e^10 + 2376660080423465/24706571988*e^8 - 2638786232167805/24706571988*e^6 + 10497388916396845/172946003916*e^4 - 210619826189338/14412166993*e^2 + 14253073068404/14412166993, -12642543685/230594671888*e^22 + 18324737483/6782196232*e^20 - 9938169262285/172946003916*e^18 + 159192704865697/230594671888*e^16 - 222582007062248/43236500979*e^14 + 17050043948230921/691784015664*e^12 - 13088923665448889/172946003916*e^10 + 14274412630179217/98826287952*e^8 - 5263167919631481/32942095984*e^6 + 62319282557393515/691784015664*e^4 - 1846995593577875/86473001958*e^2 + 20489599188378/14412166993, -12642543685/230594671888*e^22 + 18324737483/6782196232*e^20 - 9938169262285/172946003916*e^18 + 159192704865697/230594671888*e^16 - 222582007062248/43236500979*e^14 + 17050043948230921/691784015664*e^12 - 13088923665448889/172946003916*e^10 + 14274412630179217/98826287952*e^8 - 5263167919631481/32942095984*e^6 + 62319282557393515/691784015664*e^4 - 1846995593577875/86473001958*e^2 + 20489599188378/14412166993, -632988739/40693177392*e^22 + 15511085693/20346588696*e^20 - 54646761513/3391098116*e^18 + 7825250797463/40693177392*e^16 - 7240444888835/5086647174*e^14 + 275103624462061/40693177392*e^12 - 209428884438107/10173294348*e^10 + 226575202240397/5813311056*e^8 - 249237214720327/5813311056*e^6 + 986388873165079/40693177392*e^4 - 29934816727135/5086647174*e^2 + 352201861994/847774529, -1183741749/230594671888*e^22 + 5158211801/20346588696*e^20 - 936821361083/172946003916*e^18 + 45374526316835/691784015664*e^16 - 42800860625825/86473001958*e^14 + 555612366317675/230594671888*e^12 - 1307961025946683/172946003916*e^10 + 1465638559882769/98826287952*e^8 - 557622684770161/32942095984*e^6 + 6839430002614403/691784015664*e^4 - 214172564478785/86473001958*e^2 + 2709440827190/14412166993, 81479642029/12452112281952*e^23 - 117822122141/366238596528*e^21 + 21247216544383/3113028070488*e^19 - 37717887952963/461189343776*e^17 + 631071476741645/1037676023496*e^15 - 36140326049704363/12452112281952*e^13 + 13816711654681013/1556514035244*e^11 - 9986596303833001/592957727712*e^9 + 32785483091887861/1778873183136*e^7 - 126049110813954413/12452112281952*e^5 + 6835154845959409/3113028070488*e^3 - 3922947931367/43236500979*e, -100263741633/922378687552*e^23 + 435385875035/81386354784*e^21 - 78602817452069/691784015664*e^19 + 1257490656759285/922378687552*e^17 - 7025038499554409/691784015664*e^15 + 44806365256970567/922378687552*e^13 - 51577060732304347/345892007832*e^11 + 112558138436984213/395305151808*e^9 - 124800812320618747/395305151808*e^7 + 165265973587577985/922378687552*e^5 - 9942220558419665/230594671888*e^3 + 42490692571266/14412166993*e, 20351646421/172946003916*e^22 - 29406068921/5086647174*e^20 + 5297433225128/43236500979*e^18 - 84526621781855/57648667972*e^16 + 470701603612124/43236500979*e^14 - 8971229038482503/172946003916*e^12 + 2283824740570308/14412166993*e^10 - 7431962079824095/24706571988*e^8 + 8180031878606689/24706571988*e^6 - 10728005776530811/57648667972*e^4 + 1906549872699152/43236500979*e^2 - 42092138095232/14412166993, -1174381960133/12452112281952*e^23 + 1699506467329/366238596528*e^21 - 306735219468875/3113028070488*e^19 + 545036032718235/461189343776*e^17 - 9129926639346559/1037676023496*e^15 + 523696450588486211/12452112281952*e^13 - 50179256546478784/389128508811*e^11 + 145738341744807761/592957727712*e^9 - 483139262847886517/1778873183136*e^7 + 1906501932994366045/12452112281952*e^5 - 113181243409089059/3113028070488*e^3 + 104763484977346/43236500979*e, -1936834284923/24904224563904*e^23 + 2798718236575/732477193056*e^21 - 504253366792145/6226056140976*e^19 + 2682613837737983/2767136062656*e^17 - 14943975436226101/2075352046992*e^15 + 854903440085399549/24904224563904*e^13 - 81671102654554027/778257017622*e^11 + 236471659793202719/1185915455424*e^9 - 781894802953685915/3557746366272*e^7 + 3083415743172134947/24904224563904*e^5 - 183806335106564609/6226056140976*e^3 + 87827008515065/43236500979*e, -37666829659/345892007832*e^22 + 18132514899/3391098116*e^20 - 9794671323725/86473001958*e^18 + 468625039738511/345892007832*e^16 - 144911400470748/14412166993*e^14 + 16564492403672893/345892007832*e^12 - 12646322591846311/86473001958*e^10 + 13715191812896701/49413143976*e^8 - 15097088012651279/49413143976*e^6 + 59435799232267831/345892007832*e^4 - 1762573107759979/43236500979*e^2 + 39072958119344/14412166993, 8691376637/86473001958*e^22 - 4188675998/847774529*e^20 + 9061427177123/86473001958*e^18 - 54263375017693/43236500979*e^16 + 268842845900289/28824333986*e^14 - 1282248285297529/28824333986*e^12 + 5881638193444186/43236500979*e^10 - 532161979790058/2058880999*e^8 + 1758223892676820/6176642997*e^6 - 13832676858404323/86473001958*e^4 + 3276827329521493/86473001958*e^2 - 36348079964600/14412166993, -361817388169/3113028070488*e^23 + 523374979703/91559649132*e^21 - 94412824055107/778257017622*e^19 + 502982554118221/345892007832*e^17 - 1403269132664836/129709502937*e^15 + 160857071712979927/3113028070488*e^13 - 123198914479602247/778257017622*e^11 + 44691336507647029/148239431928*e^9 - 148090174659124765/444718295784*e^7 + 584642591802766493/3113028070488*e^5 - 17378023040755040/389128508811*e^3 + 128201362582511/43236500979*e, -11547293795/172946003916*e^22 + 16736329627/5086647174*e^20 - 6052256449261/86473001958*e^18 + 48497640937223/57648667972*e^16 - 180987658502529/28824333986*e^14 + 5206289133737297/172946003916*e^12 - 4004829966806363/43236500979*e^10 + 1459832422640941/8235523996*e^8 - 4861690238040089/24706571988*e^6 + 19281740551867711/172946003916*e^4 - 2303642444039539/86473001958*e^2 + 25794323230146/14412166993, 34916380399/230594671888*e^22 - 151677241903/20346588696*e^20 + 9131336510033/57648667972*e^18 - 1315290887447225/691784015664*e^16 + 1225155831512681/86473001958*e^14 - 46901928658756523/691784015664*e^12 + 36000918313649017/172946003916*e^10 - 13092690385503697/32942095984*e^8 + 43507877831373049/98826287952*e^6 - 172310312112814537/691784015664*e^4 + 856853717239533/14412166993*e^2 - 56970318627742/14412166993, 561946945963/12452112281952*e^23 - 813667309937/366238596528*e^21 + 146965677939571/3113028070488*e^19 - 784235607032639/1383568031328*e^17 + 548131434944902/129709502937*e^15 - 252005766880296829/12452112281952*e^13 + 193674528653345275/3113028070488*e^11 - 70570729683703807/592957727712*e^9 + 235263974171793943/1778873183136*e^7 - 937787156643015695/12452112281952*e^5 + 28474667961057455/1556514035244*e^3 - 56298707151833/43236500979*e, -265735398349/6226056140976*e^23 + 384985189181/183119298264*e^21 - 69581982321973/1556514035244*e^19 + 371590922948705/691784015664*e^17 - 2079717481582007/518838011748*e^15 + 119661128544196171/6226056140976*e^13 - 46051141275645125/778257017622*e^11 + 33625863943192993/296478863856*e^9 - 112382199903368125/889436591568*e^7 + 449180561965429949/6226056140976*e^5 - 27210678979146343/1556514035244*e^3 + 50670393698914/43236500979*e, 3200180817/115297335944*e^22 - 13820749601/10173294348*e^20 + 1239499041217/43236500979*e^18 - 118059228449591/345892007832*e^16 + 217817032747687/86473001958*e^14 - 1373855553233347/115297335944*e^12 + 1560435730754675/43236500979*e^10 - 3351423322888493/49413143976*e^8 + 1215466802172017/16471047992*e^6 - 14161899037551683/345892007832*e^4 + 412987729609241/43236500979*e^2 - 8934554914136/14412166993, 7702270487/65884191968*e^23 - 33433936937/5813311056*e^21 + 2011246584225/16471047992*e^19 - 289472735467465/197652575904*e^17 + 538840187896553/49413143976*e^15 - 10306005706972435/197652575904*e^13 + 988116921156049/6176642997*e^11 - 2873073069989153/9412027424*e^9 + 9543172781789189/28236082272*e^7 - 37778726827538525/197652575904*e^5 + 749380882448993/16471047992*e^3 - 6121702655977/2058880999*e, 1522318811/172946003916*e^22 - 366927517/847774529*e^20 + 132359111035/14412166993*e^18 - 19038073599451/172946003916*e^16 + 70835314228379/86473001958*e^14 - 677141877894025/172946003916*e^12 + 346279959118391/28824333986*e^10 - 566891688549793/24706571988*e^8 + 629065936979281/24706571988*e^6 - 2496480027278569/172946003916*e^4 + 98137937144633/28824333986*e^2 - 2952282943896/14412166993, 368785750687/3557746366272*e^23 - 533602594643/104639599008*e^21 + 96290616973741/889436591568*e^19 - 513207765858451/395305151808*e^17 + 2865214070697857/296478863856*e^15 - 164347992222994105/3557746366272*e^13 + 15752019081343997/111179573946*e^11 - 45796382587796851/169416493632*e^9 + 152244318031702207/508249480896*e^7 - 605063676770590823/3557746366272*e^5 + 36510414126626749/889436591568*e^3 - 17516017247914/6176642997*e, 2375625096349/12452112281952*e^23 - 3437268689615/366238596528*e^21 + 620234730378601/3113028070488*e^19 - 1101778404782899/461189343776*e^17 + 2306177456741026/129709502937*e^15 - 1057808860618284763/12452112281952*e^13 + 810437874446522617/3113028070488*e^11 - 294057865402162585/592957727712*e^9 + 974280282851248369/1778873183136*e^7 - 3842274492183779369/12452112281952*e^5 + 113810183274878273/1556514035244*e^3 - 207314269889480/43236500979*e, -28882148243/345892007832*e^22 + 13941823009/3391098116*e^20 - 1259198069289/14412166993*e^18 + 362841859216639/345892007832*e^16 - 338095027664372/43236500979*e^14 + 12949242680104081/345892007832*e^12 - 3315195828390221/28824333986*e^10 + 10858600254656533/49413143976*e^8 - 12036228530763631/49413143976*e^6 + 47686319784100279/345892007832*e^4 - 948577808160337/28824333986*e^2 + 31721269189192/14412166993, -328907153/49413143976*e^22 + 159920779/484442588*e^20 - 29102144067/4117761998*e^18 + 4224776573993/49413143976*e^16 - 7934890408469/12353285994*e^14 + 153218415897115/49413143976*e^12 - 118789959312529/12353285994*e^10 + 131272831872883/7059020568*e^8 - 148266099277553/7059020568*e^6 + 609244519266149/49413143976*e^4 - 19689908255074/6176642997*e^2 + 503549718760/2058880999, -525956528141/4150704093984*e^23 + 761669561635/122079532176*e^21 - 137582043435785/1037676023496*e^19 + 734110720027513/461189343776*e^17 - 683952943729823/57648667972*e^15 + 235713364798391435/4150704093984*e^13 - 180985318064027591/1037676023496*e^11 + 21947615590693907/65884191968*e^9 - 218876217652132361/592957727712*e^7 + 867189845101111729/4150704093984*e^5 - 6478642932318778/129709502937*e^3 + 48366797281792/14412166993*e, -9813130091/732477193056*e^23 + 242155259201/366238596528*e^21 - 2579543123903/183119298264*e^19 + 13802682812383/81386354784*e^17 - 19352501426815/15259941522*e^15 + 4464616415114573/732477193056*e^13 - 3447742004244071/183119298264*e^11 + 1265731524456671/34879866336*e^9 - 4275629363200103/104639599008*e^7 + 17457303694387999/732477193056*e^5 - 545763262150927/91559649132*e^3 + 1045619660368/2543323587*e, 11148779125/691784015664*e^22 - 16076464199/20346588696*e^20 + 962840185429/57648667972*e^18 - 45932533597483/230594671888*e^16 + 127332855051197/86473001958*e^14 - 1608991685299057/230594671888*e^12 + 3661385814069761/172946003916*e^10 - 3939549731138555/98826287952*e^8 + 4296928205668465/98826287952*e^6 - 16750214083321681/691784015664*e^4 + 82019779923962/14412166993*e^2 - 5446268451542/14412166993, -9932243891/592957727712*e^23 + 14319238291/17439933168*e^21 - 2572550612393/148239431928*e^19 + 40909306746661/197652575904*e^17 - 25204886023633/16471047992*e^15 + 4300073974083509/592957727712*e^13 - 1630441583495695/74119715964*e^11 + 1167896030379959/28236082272*e^9 - 3805125687022475/84708246816*e^7 + 14681505599592403/592957727712*e^5 - 852833938404167/148239431928*e^3 + 851403159097/2058880999*e, -930713136007/4150704093984*e^23 + 1346946463883/122079532176*e^21 - 243123421124641/1037676023496*e^19 + 3888544855141937/1383568031328*e^17 - 2412967436867063/115297335944*e^15 + 415351841628850561/4150704093984*e^13 - 79633238077120351/259419005874*e^11 + 115729712940794587/197652575904*e^9 - 384167602133040535/592957727712*e^7 + 1519763293025947391/4150704093984*e^5 - 90610143207945733/1037676023496*e^3 + 83957746946037/14412166993*e, 6942088939/86473001958*e^22 - 6695518307/1695549058*e^20 + 3623855713486/43236500979*e^18 - 14480474394044/14412166993*e^16 + 646395290448631/86473001958*e^14 - 1543636664777552/43236500979*e^12 + 4728892759582828/43236500979*e^10 - 1286692383163553/6176642997*e^8 + 473974293160243/2058880999*e^6 - 11245850363697839/86473001958*e^4 + 1342313681924258/43236500979*e^2 - 29947209587432/14412166993, -98276947/6782196232*e^22 + 2431236569/3391098116*e^20 - 12980162285/847774529*e^18 + 3758392172813/20346588696*e^16 - 7036735657145/5086647174*e^14 + 45111698760497/6782196232*e^12 - 52161916121422/2543323587*e^10 + 38059630068437/968885176*e^8 - 126537526092857/2906655528*e^6 + 497962879700729/20346588696*e^4 - 14497124715098/2543323587*e^2 + 304884728892/847774529, 4544074685/244159064352*e^23 - 111886327535/122079532176*e^21 + 1188865699517/61039766088*e^19 - 19027989643547/81386354784*e^17 + 2953698138981/1695549058*e^15 - 2034903901778075/244159064352*e^13 + 1561641129352097/61039766088*e^11 - 568069527913001/11626622112*e^9 + 1891371796748513/34879866336*e^7 - 7547728627346857/244159064352*e^5 + 231263997351943/30519883044*e^3 - 483887378395/847774529*e, 1578687564943/12452112281952*e^23 - 2283772349441/366238596528*e^21 + 412044790261123/3113028070488*e^19 - 2195827873109411/1383568031328*e^17 + 6129177004284631/518838011748*e^15 - 703135138123684873/12452112281952*e^13 + 539167759443604297/3113028070488*e^11 - 195949077996151939/592957727712*e^9 + 651243748462405795/1778873183136*e^7 - 2584520457495019403/12452112281952*e^5 + 38761384854430633/778257017622*e^3 - 144931526647112/43236500979*e, -135734445449/2767136062656*e^23 + 65413362851/27128784928*e^21 - 35370923304439/691784015664*e^19 + 1693813217770621/2767136062656*e^17 - 1048179067999757/230594671888*e^15 + 59914279476730079/2767136062656*e^13 - 22853719484763031/345892007832*e^11 + 49453351654912991/395305151808*e^9 - 54133719439186369/395305151808*e^7 + 210470121430661369/2767136062656*e^5 - 12162857690756509/691784015664*e^3 + 15925715438630/14412166993*e, -1136437937/32942095984*e^22 + 4930507573/2906655528*e^20 - 889509944269/24706571988*e^18 + 42672911266639/98826287952*e^16 - 19865118026627/6176642997*e^14 + 507021641284399/32942095984*e^12 - 1168417515953255/24706571988*e^10 + 1276842639629845/14118041136*e^8 - 472708258247013/4706013712*e^6 + 5639951737839031/98826287952*e^4 - 84838465183049/6176642997*e^2 + 1906879661150/2058880999, 51988711079/691784015664*e^22 - 75016562585/20346588696*e^20 + 13493181978571/172946003916*e^18 - 644749208898667/691784015664*e^16 + 597158212961267/86473001958*e^14 - 7568877147038723/230594671888*e^12 + 5763104734217221/57648667972*e^10 - 18683090806619849/98826287952*e^8 + 20459479101301595/98826287952*e^6 - 26629657488970105/230594671888*e^4 + 2336346548477533/86473001958*e^2 - 25317489553602/14412166993, -1128660387/14412166993*e^22 + 19584044407/5086647174*e^20 - 3531459844006/43236500979*e^18 + 84630239878237/86473001958*e^16 - 209799959694783/28824333986*e^14 + 1001729923119517/28824333986*e^12 - 1533993969414505/14412166993*e^10 + 2503511540761061/12353285994*e^8 - 2764548784611611/12353285994*e^6 + 5453761592920457/43236500979*e^4 - 1293248065883581/43236500979*e^2 + 28128002798978/14412166993, 111302819981/691784015664*e^22 - 160945639303/20346588696*e^20 + 29020720303189/172946003916*e^18 - 463569670279299/230594671888*e^16 + 646219816839160/43236500979*e^14 - 49343708045252851/691784015664*e^12 + 12585140366492569/57648667972*e^10 - 41044810594699379/98826287952*e^8 + 45291508293449441/98826287952*e^6 - 59570759589225707/230594671888*e^4 + 2655411038860018/43236500979*e^2 - 58774520924720/14412166993, -43759909873/889436591568*e^23 + 31641254497/13079949876*e^21 - 5705504123621/111179573946*e^19 + 60754347505325/98826287952*e^17 - 677357941112953/148239431928*e^15 + 19383373887800239/889436591568*e^13 - 29622587379498983/444718295784*e^11 + 5351914234182061/42354123408*e^9 - 17605100479328695/127062370224*e^7 + 68417203022825423/889436591568*e^5 - 7830783046604291/444718295784*e^3 + 6543051687889/6176642997*e, -48792506681/345892007832*e^22 + 70614117787/10173294348*e^20 - 12747047204077/86473001958*e^18 + 611763866079701/345892007832*e^16 - 189879428590048/14412166993*e^14 + 21801986081639215/345892007832*e^12 - 16733295032551463/86473001958*e^10 + 18258065692490663/49413143976*e^8 - 20229297988840597/49413143976*e^6 + 80142410531673701/345892007832*e^4 - 2391077303335051/43236500979*e^2 + 53006429537104/14412166993, 51046761797/732477193056*e^23 - 1253361044099/366238596528*e^21 + 13276301402321/183119298264*e^19 - 70584042886561/81386354784*e^17 + 196450934819627/30519883044*e^15 - 22456463557021955/732477193056*e^13 + 17144001053419607/183119298264*e^11 - 6196935945174305/34879866336*e^9 + 20460951161126513/104639599008*e^7 - 80594491795917097/732477193056*e^5 + 601750678152427/22889912283*e^3 - 4709631501478/2543323587*e, -1277412494957/6226056140976*e^23 + 1848176349109/183119298264*e^21 - 333479011102973/1556514035244*e^19 + 1777133336945665/691784015664*e^17 - 9919618682237527/518838011748*e^15 + 568792245087609803/6226056140976*e^13 - 217930319720072563/778257017622*e^11 + 158210281190271665/296478863856*e^9 - 524645753115014333/889436591568*e^7 + 2073476809946184925/6226056140976*e^5 - 123567142968519923/1556514035244*e^3 + 230018608071236/43236500979*e, 5603575871791/24904224563904*e^23 - 8105043107171/732477193056*e^21 + 1462033329060637/6226056140976*e^19 - 7789166952863747/2767136062656*e^17 + 43467542116634897/2075352046992*e^15 - 2492075519002748809/24904224563904*e^13 + 119358390702223660/389128508811*e^11 - 693498517095258979/1185915455424*e^9 + 2302633611633025999/3557746366272*e^7 - 9128660126135689175/24904224563904*e^5 + 547388833073614837/6226056140976*e^3 - 257094601278730/43236500979*e, -20497915093/366238596528*e^23 + 125953940941/45779824566*e^21 - 2671455793907/45779824566*e^19 + 9480898725115/13564392464*e^17 - 317105631397327/61039766088*e^15 + 9076379754161443/366238596528*e^13 - 13880683563533909/183119298264*e^11 + 2512024054740145/17439933168*e^9 - 8295025857641671/52319799504*e^7 + 32537829025034255/366238596528*e^5 - 3814341353892929/183119298264*e^3 + 3406528426708/2543323587*e, -983163750983/6226056140976*e^23 + 711472162967/91559649132*e^21 - 128426758275649/778257017622*e^19 + 1369436652511723/691784015664*e^17 - 15296834534366975/1037676023496*e^15 + 438901199824838921/6226056140976*e^13 - 673397345287246057/3113028070488*e^11 + 122428353889489259/296478863856*e^9 - 407219480785235681/889436591568*e^7 + 1618919069334839689/6226056140976*e^5 - 195158269310109781/3113028070488*e^3 + 185104030371851/43236500979*e, -9964048537/40693177392*e^22 + 244949398171/20346588696*e^20 - 2598397223195/10173294348*e^18 + 124543635322973/40693177392*e^16 - 115779099249971/5086647174*e^14 + 4422193419527447/40693177392*e^12 - 3385460253662111/10173294348*e^10 + 3682533434228527/5813311056*e^8 - 1355099308213191/1937770352*e^6 + 16039250528383853/40693177392*e^4 - 158759114313019/1695549058*e^2 + 5261814613878/847774529, -3796997111195/24904224563904*e^23 + 5489206850251/732477193056*e^21 - 989534989211981/6226056140976*e^19 + 5267557747886719/2767136062656*e^17 - 29365276760105623/2075352046992*e^15 + 1681382858796056957/24904224563904*e^13 - 643205771802226357/3113028070488*e^11 + 466232184796384415/1185915455424*e^9 - 1544402861426774723/3557746366272*e^7 + 6104504951943825067/24904224563904*e^5 - 364127818709021327/6226056140976*e^3 + 168230835006107/43236500979*e, 424751279/6226056140976*e^23 + 205923167/183119298264*e^21 - 220929411127/1556514035244*e^19 + 802869873935/230594671888*e^17 - 5555078181392/129709502937*e^15 + 1929702616964239/6226056140976*e^13 - 2151901895768617/1556514035244*e^11 + 1123420662049837/296478863856*e^9 - 5444176442135701/889436591568*e^7 + 33250967671964717/6226056140976*e^5 - 831857362836118/389128508811*e^3 + 10781047272811/43236500979*e, -38980495/363331941*e^22 + 3843397387/726663882*e^20 - 81790323239/726663882*e^18 + 491744462429/363331941*e^16 - 3671622006617/363331941*e^14 + 35216883982781/726663882*e^12 - 18063489425897/121110647*e^10 + 4938209716425/17301521*e^8 - 5479067641264/17301521*e^6 + 65083724473954/363331941*e^4 - 30980761717453/726663882*e^2 + 344007365594/121110647, -34754211643/345892007832*e^22 + 50340168101/10173294348*e^20 - 1515923216856/14412166993*e^18 + 436939764133955/345892007832*e^16 - 271504923949081/28824333986*e^14 + 5200749341420351/115297335944*e^12 - 11984708433714895/86473001958*e^10 + 13081559756858993/49413143976*e^8 - 4827522449901729/16471047992*e^6 + 19058812046983285/115297335944*e^4 - 3384898218429757/86473001958*e^2 + 36822151155148/14412166993, 1298336005885/12452112281952*e^23 - 1880015407469/366238596528*e^21 + 339532172924683/3113028070488*e^19 - 603711015359411/461189343776*e^17 + 10119137123671361/1037676023496*e^15 - 580719229005016651/12452112281952*e^13 + 222595345599625307/1556514035244*e^11 - 161492754338730457/592957727712*e^9 + 533747683120433557/1778873183136*e^7 - 2088011324630241389/12452112281952*e^5 + 121261541686596217/3113028070488*e^3 - 106316307973151/43236500979*e, -3152457534515/12452112281952*e^23 + 4561823475667/366238596528*e^21 - 823309976497145/3113028070488*e^19 + 4388775179630663/1383568031328*e^17 - 24506520896101099/1037676023496*e^15 + 1405865889647256965/12452112281952*e^13 - 538954348197220873/1556514035244*e^11 + 391506879809663687/592957727712*e^9 - 1299012424300519403/1778873183136*e^7 + 5134413404346079939/12452112281952*e^5 - 305518179765549419/3113028070488*e^3 + 281851186306420/43236500979*e, 5843627165857/24904224563904*e^23 - 8457392845493/732477193056*e^21 + 1526583734002435/6226056140976*e^19 - 8138614247915533/2767136062656*e^17 + 45449050647092195/2075352046992*e^15 - 2607381009621260743/24904224563904*e^13 + 499778970904266301/1556514035244*e^11 - 726056348394328813/1185915455424*e^9 + 2408880642553462225/3557746366272*e^7 - 9521788809735700553/24904224563904*e^5 + 566911908637093855/6226056140976*e^3 - 262885213992088/43236500979*e, 2878213483/345892007832*e^22 - 4333195199/10173294348*e^20 + 272282190517/28824333986*e^18 - 41108290525303/345892007832*e^16 + 80630908171997/86473001958*e^14 - 544157375699855/115297335944*e^12 + 221853753064995/14412166993*e^10 - 1547684938121885/49413143976*e^8 + 1828167868621235/49413143976*e^6 - 7700652187282739/345892007832*e^4 + 490319595562877/86473001958*e^2 - 5670654775344/14412166993, -9961177294/389128508811*e^23 + 115272039103/91559649132*e^21 - 10398321680143/389128508811*e^19 + 13854476528281/43236500979*e^17 - 1238020223575103/518838011748*e^15 + 8887489401648647/778257017622*e^13 - 54684172634307667/1556514035244*e^11 + 1250702369420785/18529928991*e^9 - 16887092684885203/222359147892*e^7 + 69413279202254711/1556514035244*e^5 - 17906004490367839/1556514035244*e^3 + 38460492265477/43236500979*e, 26711767279/1383568031328*e^23 - 38799519953/40693177392*e^21 + 7034383567591/345892007832*e^19 - 339322247470139/1383568031328*e^17 + 317817777015751/172946003916*e^15 - 12243468563721817/1383568031328*e^13 + 3153279842487591/115297335944*e^11 - 3459800564703171/65884191968*e^9 + 3840214856524593/65884191968*e^7 - 45379695662488891/1383568031328*e^5 + 677335989399059/86473001958*e^3 - 8271268220937/14412166993*e, -3060563963/74119715964*e^23 + 8852403671/4359983292*e^21 - 1596624163555/37059857982*e^19 + 12757105271129/24706571988*e^17 - 31631211888617/8235523996*e^15 + 1359275194279349/74119715964*e^13 - 4160852212055939/74119715964*e^11 + 376553649172987/3529510284*e^9 - 620581000801441/5294265426*e^7 + 2418319342843667/37059857982*e^5 - 1119966944262581/74119715964*e^3 + 2020752355737/2058880999*e, -13904849041/98826287952*e^23 + 2514188875/363331941*e^21 - 1814094334807/12353285994*e^19 + 57982868879263/32942095984*e^17 - 646986687670765/49413143976*e^15 + 6179376488980175/98826287952*e^13 - 3154645104905403/16471047992*e^11 + 5149403981385871/14118041136*e^9 - 5689852054940419/14118041136*e^7 + 7500602605548081/32942095984*e^5 - 2691364698928741/49413143976*e^3 + 7701718308009/2058880999*e, -12437405977/345892007832*e^22 + 17983873979/10173294348*e^20 - 1621758296966/43236500979*e^18 + 155525289306221/345892007832*e^16 - 289355314097579/86473001958*e^14 + 5530880947981171/345892007832*e^12 - 706271625279896/14412166993*e^10 + 1536249887325309/16471047992*e^8 - 1690142959395467/16471047992*e^6 + 19762531606024009/345892007832*e^4 - 570979748494711/43236500979*e^2 + 11993787837470/14412166993, 144576368429/4150704093984*e^23 - 209177627989/122079532176*e^21 + 37749365560703/1037676023496*e^19 - 201256573313097/461189343776*e^17 + 1124439058505689/345892007832*e^15 - 64598194107541835/4150704093984*e^13 + 24842961416462551/518838011748*e^11 - 18168375591191401/197652575904*e^9 + 61158411122108645/592957727712*e^7 - 249530562848382877/4150704093984*e^5 + 15838645306044413/1037676023496*e^3 - 16443442473998/14412166993*e, 15925219671/115297335944*e^22 - 69115828975/10173294348*e^20 + 12468797118389/86473001958*e^18 - 597844706336669/345892007832*e^16 + 555914707708567/43236500979*e^14 - 21235731190998775/345892007832*e^12 + 8127805343359750/43236500979*e^10 - 17673910726302575/49413143976*e^8 + 19489963328067793/49413143976*e^6 - 25576447976557655/115297335944*e^4 + 4542190241179979/86473001958*e^2 - 50138027872610/14412166993, -1758270129061/24904224563904*e^23 + 2540591995841/732477193056*e^21 - 457749375341359/6226056140976*e^19 + 811800268753963/922378687552*e^17 - 13569213886781915/2075352046992*e^15 + 776501460704230915/24904224563904*e^13 - 37109612645906569/389128508811*e^11 + 215071207182711265/1185915455424*e^9 - 712129125786806533/3557746366272*e^7 + 2816737084536870557/24904224563904*e^5 - 169401685143974167/6226056140976*e^3 + 83354539837711/43236500979*e, 2946396263311/24904224563904*e^23 - 4264766995187/732477193056*e^21 + 769900607213221/6226056140976*e^19 - 4105103395658243/2767136062656*e^17 + 22927655513954321/2075352046992*e^15 - 1315510908582686761/24904224563904*e^13 + 126086424005848373/778257017622*e^11 - 366314093238509155/1185915455424*e^9 + 1214793621456587695/3557746366272*e^7 - 4796221013525116247/24904224563904*e^5 + 285203440828185685/6226056140976*e^3 - 132407605916113/43236500979*e, 7792670939/115297335944*e^22 - 33676862671/10173294348*e^20 + 6047058515165/86473001958*e^18 - 288448046328821/345892007832*e^16 + 266699486169925/43236500979*e^14 - 10124569589826415/345892007832*e^12 + 7697915633717867/86473001958*e^10 - 8309836338736439/49413143976*e^8 + 9099491016580021/49413143976*e^6 - 11876490583070031/115297335944*e^4 + 1053940765327105/43236500979*e^2 - 23709979785974/14412166993, 362561351/10173294348*e^22 - 8913469213/5086647174*e^20 + 94515512297/2543323587*e^18 - 1508532210617/3391098116*e^16 + 8398711400948/2543323587*e^14 - 159930709092241/10173294348*e^12 + 121929963043159/2543323587*e^10 - 43970584704579/484442588*e^8 + 144730225148167/1453327764*e^6 - 189481704467785/3391098116*e^4 + 33923687648077/2543323587*e^2 - 781657711182/847774529, 1500613495603/8301408187968*e^23 - 2169239009711/244159064352*e^21 + 391021026019249/2075352046992*e^19 - 6244121080297861/2767136062656*e^17 + 11602267794841393/691784015664*e^15 - 664245104206797445/8301408187968*e^13 + 127026236090855251/518838011748*e^11 - 61357375594975549/131768383936*e^9 + 609162620222654947/1185915455424*e^7 - 2403021933581703083/8301408187968*e^5 + 143009753200293157/2075352046992*e^3 - 67076333274764/14412166993*e, 124833080125/691784015664*e^22 - 180803050243/20346588696*e^20 + 32664644716021/172946003916*e^18 - 1568989750501489/691784015664*e^16 + 1462220187347371/86473001958*e^14 - 56012880019996427/691784015664*e^12 + 14342104960104961/57648667972*e^10 - 15659830611092697/32942095984*e^8 + 17356152255463411/32942095984*e^6 - 206166568502774977/691784015664*e^4 + 3070159423175368/43236500979*e^2 - 67912357800822/14412166993, 50871466883/345892007832*e^22 - 73485565057/10173294348*e^20 + 6618427453070/43236500979*e^18 - 633686322585439/345892007832*e^16 + 1176674189692145/86473001958*e^14 - 22441356002588857/345892007832*e^12 + 8578124190245102/43236500979*e^10 - 18635311065808589/49413143976*e^8 + 6848031399711921/16471047992*e^6 - 80949460139684251/345892007832*e^4 + 799596420815005/14412166993*e^2 - 52488582305820/14412166993, 2810432553569/24904224563904*e^23 - 4071248759689/732477193056*e^21 + 735688425125375/6226056140976*e^19 - 3927417358040077/2767136062656*e^17 + 21967916968038745/2075352046992*e^15 - 1262772665726320295/24904224563904*e^13 + 485239267691121505/3113028070488*e^11 - 353444564999568173/1185915455424*e^9 + 1176269080762495529/3557746366272*e^7 - 4663987086255805345/24904224563904*e^5 + 278369459386689161/6226056140976*e^3 - 128830803722771/43236500979*e, 165557768225/3113028070488*e^23 - 479013138641/183119298264*e^21 + 86413502346211/1556514035244*e^19 - 76722955818731/115297335944*e^17 + 5136084209949397/1037676023496*e^15 - 73561092878037407/3113028070488*e^13 + 225176343898147409/3113028070488*e^11 - 20392263156713177/148239431928*e^9 + 33703260799057585/222359147892*e^7 - 132494853610135799/1556514035244*e^5 + 62713849694875655/3113028070488*e^3 - 59446501566211/43236500979*e, 4555432368659/24904224563904*e^23 - 6585116912275/732477193056*e^21 + 1186978236899645/6226056140976*e^19 - 6317863528183927/2767136062656*e^17 + 35215537878025663/2075352046992*e^15 - 2016020336308346117/24904224563904*e^13 + 771075124903632313/3113028070488*e^11 - 558818491478563223/1185915455424*e^9 + 1851021609586675643/3557746366272*e^7 - 7321559265890805763/24904224563904*e^5 + 438720122471409815/6226056140976*e^3 - 208498525248926/43236500979*e, -40904114969/1037676023496*e^23 + 59107656649/30519883044*e^21 - 10648201185371/259419005874*e^19 + 56630691003809/115297335944*e^17 - 315321400957735/86473001958*e^15 + 18028676436999131/1037676023496*e^13 - 13773740743086293/259419005874*e^11 + 4987974671254769/49413143976*e^9 - 16547877070362713/148239431928*e^7 + 65947141787397733/1037676023496*e^5 - 2014043814840985/129709502937*e^3 + 15923502872434/14412166993*e, 3279598465931/24904224563904*e^23 - 4741446547123/732477193056*e^21 + 854757786828149/6226056140976*e^19 - 1516662687872453/922378687552*e^17 + 25361842685065051/2075352046992*e^15 - 1451689702748629037/24904224563904*e^13 + 554943413958017611/3113028070488*e^11 - 401653204750976687/1185915455424*e^9 + 1326326006308687235/3557746366272*e^7 - 5208681039103091083/24904224563904*e^5 + 307549761376270547/6226056140976*e^3 - 142667582793725/43236500979*e, 88275394223/345892007832*e^22 - 127704955633/10173294348*e^20 + 23039418382103/86473001958*e^18 - 1104797300640991/345892007832*e^16 + 1027535686172411/43236500979*e^14 - 39266653515788045/345892007832*e^12 + 5012946770909117/14412166993*e^10 - 10912661134900615/16471047992*e^8 + 12056935596705561/16471047992*e^6 - 142897019811178991/345892007832*e^4 + 8508767371956625/86473001958*e^2 - 94429633121118/14412166993, 12261308303/345892007832*e^22 - 5888601645/3391098116*e^20 + 528605798737/14412166993*e^18 - 151205227660099/345892007832*e^16 + 139656052875677/43236500979*e^14 - 5292849800364565/345892007832*e^12 + 1338308195624479/28824333986*e^10 - 4321511736850201/49413143976*e^8 + 4717108303295371/49413143976*e^6 - 18410726666098651/345892007832*e^4 + 360449634345707/28824333986*e^2 - 11833187241508/14412166993, -18893627465/3113028070488*e^23 + 6886631203/22889912283*e^21 - 5016204480551/778257017622*e^19 + 27034693304873/345892007832*e^17 - 306182208655769/518838011748*e^15 + 8949622104808943/3113028070488*e^13 - 14099951436947353/1556514035244*e^11 + 2670153487730201/148239431928*e^9 - 9513054413909519/444718295784*e^7 + 42973861661203651/3113028070488*e^5 - 6593752092873319/1556514035244*e^3 + 19777107783322/43236500979*e, -72809059207/345892007832*e^22 + 105305650241/10173294348*e^20 - 18994171228339/86473001958*e^18 + 910639685638055/345892007832*e^16 - 846818265527557/43236500979*e^14 + 32356791407790373/345892007832*e^12 - 4130549644187985/14412166993*e^10 + 8991903724982887/16471047992*e^8 - 9935857448320625/16471047992*e^6 + 117776265776144911/345892007832*e^4 - 7009563126901397/86473001958*e^2 + 77525356262660/14412166993, -4316976017/57648667972*e^22 + 9381028372/2543323587*e^20 - 6780732941009/86473001958*e^18 + 54293024291595/57648667972*e^16 - 101208555696064/14412166993*e^14 + 5815727991685097/172946003916*e^12 - 2978258800143957/28824333986*e^10 + 4878390258715459/24706571988*e^8 - 5410379124504859/24706571988*e^6 + 21471837173482037/172946003916*e^4 - 1285501564536479/43236500979*e^2 + 28801866854794/14412166993, -998962223467/24904224563904*e^23 + 1446053689007/732477193056*e^21 - 261089097161161/6226056140976*e^19 + 464167355501317/922378687552*e^17 - 7780955721580781/2075352046992*e^15 + 446794698188447437/24904224563904*e^13 - 42881261589353129/778257017622*e^11 + 124888568480007151/1185915455424*e^9 - 416259442014678571/3557746366272*e^7 + 1664026520497798547/24904224563904*e^5 - 102682351976865769/6226056140976*e^3 + 54547038777268/43236500979*e, -8902173741025/24904224563904*e^23 + 12875340862997/732477193056*e^21 - 2322257106188659/6226056140976*e^19 + 12369738231331373/2767136062656*e^17 - 69008550428204147/2075352046992*e^15 + 3954541718794624807/24904224563904*e^13 - 757069779721247443/1556514035244*e^11 + 1098442500677509261/1185915455424*e^9 - 3640268848641683665/3557746366272*e^7 + 14380012759601727209/24904224563904*e^5 - 855727168216158199/6226056140976*e^3 + 393799283788528/43236500979*e, -2963713053107/8301408187968*e^23 + 4287069101983/244159064352*e^21 - 773346999014825/2075352046992*e^19 + 4119896483085911/922378687552*e^17 - 7662432322617355/230594671888*e^15 + 1317453688525911269/8301408187968*e^13 - 252243763604452379/518838011748*e^11 + 122002934794553661/131768383936*e^9 - 1212962645232458147/1185915455424*e^7 + 4790809624865708011/8301408187968*e^5 - 284965167481106669/2075352046992*e^3 + 131034154004290/14412166993*e, -42748372367/230594671888*e^22 + 185773520087/20346588696*e^20 - 33567751714153/172946003916*e^18 + 1612591099858769/691784015664*e^16 - 751503548554742/43236500979*e^14 + 57577100546228171/691784015664*e^12 - 44223744095048549/172946003916*e^10 + 48271938112765387/98826287952*e^8 - 17821224227010123/32942095984*e^6 + 211407692924069017/691784015664*e^4 - 2095846777624433/28824333986*e^2 + 69780656864022/14412166993, -3527453081/49413143976*e^22 + 5088199855/1453327764*e^20 - 914932211959/12353285994*e^18 + 43707999022577/49413143976*e^16 - 13492380035644/2058880999*e^14 + 1539313854704419/49413143976*e^12 - 586375670101780/6176642997*e^10 + 1269211355504099/7059020568*e^8 - 1394834176914253/7059020568*e^6 + 5493230103027785/49413143976*e^4 - 327929410636691/12353285994*e^2 + 3708115027378/2058880999, -509297237291/3113028070488*e^23 + 184194124417/22889912283*e^21 - 132924142340345/778257017622*e^19 + 708257156624375/345892007832*e^17 - 7905517930555391/518838011748*e^15 + 226625204488191977/3113028070488*e^13 - 347323232038853209/1556514035244*e^11 + 63056770751954303/148239431928*e^9 - 209335663002303749/444718295784*e^7 + 829720104402899197/3113028070488*e^5 - 99420314088006091/1556514035244*e^3 + 185479602693697/43236500979*e, 4747678807/345892007832*e^23 - 3421013123/5086647174*e^21 + 1229559912085/86473001958*e^19 - 19575635418861/115297335944*e^17 + 217596713097431/172946003916*e^15 - 2069986545087329/345892007832*e^13 + 3155872007240149/172946003916*e^11 - 568980054173431/16471047992*e^9 + 1869378354378701/49413143976*e^7 - 2433426968478355/115297335944*e^5 + 877301984174443/172946003916*e^3 - 5793533252523/14412166993*e, -13571354749/169416493632*e^23 + 19653813353/4982838048*e^21 - 3550104842383/42354123408*e^19 + 18942084321273/18824054848*e^17 - 105879153887843/14118041136*e^15 + 6080662270903435/169416493632*e^13 - 291718855315942/2647132713*e^11 + 3959848228771685/18824054848*e^9 - 39439066253347915/169416493632*e^7 + 22238951183459573/169416493632*e^5 - 1310158794231031/42354123408*e^3 + 566824722419/294125857*e, -1536335603195/24904224563904*e^23 + 2217449982655/732477193056*e^21 - 398963258792177/6226056140976*e^19 + 706270159066133/922378687552*e^17 - 11778066039947509/2075352046992*e^15 + 672007332763833341/24904224563904*e^13 - 63985111147861681/778257017622*e^11 + 184469542222012127/1185915455424*e^9 - 606338083145545691/3557746366272*e^7 + 2367375566803562851/24904224563904*e^5 - 137604521804785793/6226056140976*e^3 + 57860940707912/43236500979*e, -12685798907/345892007832*e^22 + 18377210485/10173294348*e^20 - 1660454461874/43236500979*e^18 + 159561178526219/345892007832*e^16 - 99171661718617/28824333986*e^14 + 5701156635012709/345892007832*e^12 - 4382416615086893/86473001958*e^10 + 4790631244319945/49413143976*e^8 - 5321192637680851/49413143976*e^6 + 21164221807167431/345892007832*e^4 - 1270121942060051/86473001958*e^2 + 13927264359056/14412166993, -23147324875/172946003916*e^22 + 33543089819/5086647174*e^20 - 2021153498037/14412166993*e^18 + 291426557546917/172946003916*e^16 - 543554009811437/43236500979*e^14 + 3472871258099609/57648667972*e^12 - 5339894534021777/28824333986*e^10 + 8754768704120207/24706571988*e^8 - 9716570324511983/24706571988*e^6 + 38553118979507249/172946003916*e^4 - 4604153381403049/86473001958*e^2 + 50891377590560/14412166993, -70424026559/345892007832*e^22 + 101935701305/10173294348*e^20 - 9201383725616/43236500979*e^18 + 294397549346129/115297335944*e^16 - 548178287901305/28824333986*e^14 + 10487165053755279/115297335944*e^12 - 12067416173760331/43236500979*e^10 + 26314517648519873/49413143976*e^8 - 29127190687759207/49413143976*e^6 + 115257947184568271/345892007832*e^4 - 1144574525840253/14412166993*e^2 + 76058797436404/14412166993, 39957264673/1556514035244*e^23 - 231733191539/183119298264*e^21 + 41914316839735/1556514035244*e^19 - 55990083557701/172946003916*e^17 + 2507099012690605/1037676023496*e^15 - 18013370709603571/1556514035244*e^13 + 110552602086743177/3113028070488*e^11 - 5003664927009817/74119715964*e^9 + 32796649884275735/444718295784*e^7 - 125033211892826143/3113028070488*e^5 + 27214806589343591/3113028070488*e^3 - 21040248947794/43236500979*e, -3145241290361/24904224563904*e^23 + 4553478822889/732477193056*e^21 - 822242145856415/6226056140976*e^19 + 4385769626924773/2767136062656*e^17 - 24506767136876509/2075352046992*e^15 + 1406960187676484207/24904224563904*e^13 - 539808433485876619/3113028070488*e^11 + 392424727727234117/1185915455424*e^9 - 1302801080790867377/3557746366272*e^7 + 5151842005613766793/24904224563904*e^5 - 307778636031714845/6226056140976*e^3 + 146677073073179/43236500979*e, 53661376625/345892007832*e^22 - 25899692733/3391098116*e^20 + 14032861264267/86473001958*e^18 - 673789864347665/345892007832*e^16 + 627669396788666/43236500979*e^14 - 24032762950399139/345892007832*e^12 + 3075401989457200/14412166993*e^10 - 20141625999252827/49413143976*e^8 + 22327056193964405/49413143976*e^6 - 29506351988400795/115297335944*e^4 + 1762391970828939/28824333986*e^2 - 58357358249622/14412166993, 13692971603/6226056140976*e^23 - 9452610353/91559649132*e^21 + 1614623354011/778257017622*e^19 - 16131147279367/691784015664*e^17 + 166747106152871/1037676023496*e^15 - 4359632556397565/6226056140976*e^13 + 5981382018603193/3113028070488*e^11 - 952287572630375/296478863856*e^9 + 2728260761760893/889436591568*e^7 - 9362406581491717/6226056140976*e^5 + 939563408222101/3113028070488*e^3 - 379758326894/43236500979*e, -13063147477/732477193056*e^23 + 321305631061/366238596528*e^21 - 3411089438299/183119298264*e^19 + 18187930019969/81386354784*e^17 - 101628358621001/61039766088*e^15 + 5838080191124227/732477193056*e^13 - 2243704477071653/91559649132*e^11 + 1637090735733697/34879866336*e^9 - 5473703082723469/104639599008*e^7 + 21906830645597717/732477193056*e^5 - 1314604436162413/183119298264*e^3 + 1176204429389/2543323587*e, 13186571213/345892007832*e^22 - 19060465787/10173294348*e^20 + 3435797742833/86473001958*e^18 - 164615308857305/345892007832*e^16 + 152972997903347/43236500979*e^14 - 5840455074895603/345892007832*e^12 + 1489507759714239/28824333986*e^10 - 1618080920246649/16471047992*e^8 + 1780104512176435/16471047992*e^6 - 20869144522827449/345892007832*e^4 + 604866733687969/43236500979*e^2 - 12928688272208/14412166993, -23291697173/115297335944*e^22 + 101124567799/10173294348*e^20 - 18255283596127/86473001958*e^18 + 292061996368417/115297335944*e^16 - 1631895257219863/86473001958*e^14 + 10411024314210155/115297335944*e^12 - 11986619352508004/43236500979*e^10 + 26152631997951337/49413143976*e^8 - 28950244694644559/49413143976*e^6 + 38130619482096013/115297335944*e^4 - 2262370207706741/28824333986*e^2 + 74447418204398/14412166993, -292497889309/1037676023496*e^23 + 846242888059/61039766088*e^21 - 152663954819339/518838011748*e^19 + 1220051316843691/345892007832*e^17 - 9077518153182575/345892007832*e^15 + 130079187101848123/1037676023496*e^13 - 398522202062488831/1037676023496*e^11 + 36139562649109481/49413143976*e^9 - 14964395133291074/18529928991*e^7 + 59029140795365326/129709502937*e^5 - 112197447147085765/1037676023496*e^3 + 104105503753654/14412166993*e, -77305955339/518838011748*e^23 + 447237259003/61039766088*e^21 - 80661678844583/518838011748*e^19 + 322198131519373/172946003916*e^17 - 1597395413719895/115297335944*e^15 + 34314429339506765/518838011748*e^13 - 210099888245812681/1037676023496*e^11 + 3172809915967269/8235523996*e^9 - 63015050366179915/148239431928*e^7 + 248551998493672115/1037676023496*e^5 - 59203251586842847/1037676023496*e^3 + 56257841991462/14412166993*e, 62824890151/345892007832*e^22 - 90855734875/10173294348*e^20 + 8193878265239/43236500979*e^18 - 261928392232173/115297335944*e^16 + 730939591372616/43236500979*e^14 - 27943421177535665/345892007832*e^12 + 10709143498925194/43236500979*e^10 - 7777549222175599/16471047992*e^8 + 25800349375436579/49413143976*e^6 - 33980876326191821/115297335944*e^4 + 3030508334687059/43236500979*e^2 - 67193704019352/14412166993, -533154301/3391098116*e^22 + 39366991681/5086647174*e^20 - 836223462037/5086647174*e^18 + 6688428002637/3391098116*e^16 - 74704812281719/5086647174*e^14 + 238067295935541/3391098116*e^12 - 1094822813057749/5086647174*e^10 + 596154757420109/1453327764*e^8 - 659009192592865/1453327764*e^6 + 868442662540639/3391098116*e^4 - 51773261169779/847774529*e^2 + 3442423702224/847774529, 328418903485/2767136062656*e^23 - 475370596153/81386354784*e^21 + 85822667267255/691784015664*e^19 - 4119188080852225/2767136062656*e^17 + 7671465403163257/691784015664*e^15 - 48937793920040441/922378687552*e^13 + 7043505576269705/43236500979*e^11 - 123019330934704843/395305151808*e^9 + 45491636076236575/131768383936*e^7 - 542454510593189429/2767136062656*e^5 + 32578596970962863/691784015664*e^3 - 45386022306286/14412166993*e, -170111303/20346588696*e^22 + 4221167179/10173294348*e^20 - 45329091797/5086647174*e^18 + 2207083656583/20346588696*e^16 - 1395071073527/1695549058*e^14 + 81863144661469/20346588696*e^12 - 64427763152933/5086647174*e^10 + 24053333807287/968885176*e^8 - 81718363179167/2906655528*e^6 + 326044723231555/20346588696*e^4 - 3192496476110/847774529*e^2 + 183273727482/847774529, 2250757535359/6226056140976*e^23 - 3257234360855/183119298264*e^21 + 587901055698769/1556514035244*e^19 - 1044699229660081/230594671888*e^17 + 17501511106058795/518838011748*e^15 - 1004053310814648361/6226056140976*e^13 + 384924503535211271/778257017622*e^11 - 279615572839119907/296478863856*e^9 + 927703432099740343/889436591568*e^7 - 3665785385073252863/6226056140976*e^5 + 217764327580013971/1556514035244*e^3 - 396688634204182/43236500979*e, 5962177789/86473001958*e^22 - 17313916399/5086647174*e^20 + 2091418249373/28824333986*e^18 - 12599583378113/14412166993*e^16 + 282895418296616/43236500979*e^14 - 906894948544749/28824333986*e^12 + 8396101410496979/86473001958*e^10 - 1150273592124700/6176642997*e^8 + 2553381579593281/12353285994*e^6 - 5029222930272830/43236500979*e^4 + 392472818104009/14412166993*e^2 - 25133736528476/14412166993, 14518719245/86473001958*e^22 - 14011491741/1695549058*e^20 + 7588833093185/43236500979*e^18 - 91045695370654/43236500979*e^16 + 1355983081391767/86473001958*e^14 - 3241480231594957/43236500979*e^12 + 3313498249505583/14412166993*e^10 - 2706999886528051/6176642997*e^8 + 2991866814882802/6176642997*e^6 - 7873968930823651/28824333986*e^4 + 935750599152514/14412166993*e^2 - 62105518059134/14412166993, -285261582787/8301408187968*e^23 + 411500654903/244159064352*e^21 - 74012027764729/2075352046992*e^19 + 1179242051061269/2767136062656*e^17 - 728886539244103/230594671888*e^15 + 125007326058660757/8301408187968*e^13 - 11953634488938701/259419005874*e^11 + 11589863843457549/131768383936*e^9 - 116443867253399683/1185915455424*e^7 + 473977266967706603/8301408187968*e^5 - 30235097668397641/2075352046992*e^3 + 16429846369546/14412166993*e, -82515568007/2767136062656*e^23 + 120056790851/81386354784*e^21 - 21809545798757/691784015664*e^19 + 351536865593681/922378687552*e^17 - 1981824601044359/691784015664*e^15 + 38342255674634929/2767136062656*e^13 - 7455472348896631/172946003916*e^11 + 11025121991691963/131768383936*e^9 - 37412295479815159/395305151808*e^7 + 50841491949486261/922378687552*e^5 - 9538305631671673/691784015664*e^3 + 14328111324512/14412166993*e, 45934541479/691784015664*e^22 - 66596297549/20346588696*e^20 + 4016213664179/57648667972*e^18 - 579865178573803/691784015664*e^16 + 541818622671415/86473001958*e^14 - 6942035904602235/230594671888*e^12 + 5355522564913169/57648667972*e^10 - 17634484349875577/98826287952*e^8 + 19662293548135451/98826287952*e^6 - 78376707447968843/691784015664*e^4 + 1178465333753348/43236500979*e^2 - 26361360634898/14412166993, 307655646715/3113028070488*e^23 - 889984484275/183119298264*e^21 + 160521342624029/1556514035244*e^19 - 142492265790121/115297335944*e^17 + 9537069452887391/1037676023496*e^15 - 136569859303861117/3113028070488*e^13 + 417989918383876435/3113028070488*e^11 - 37849048109935459/148239431928*e^9 + 62540957723493983/222359147892*e^7 - 245586114466058185/1556514035244*e^5 + 115411620132085141/3113028070488*e^3 - 103340553033077/43236500979*e, -112500120857/691784015664*e^22 + 162471917227/20346588696*e^20 - 29257614517631/172946003916*e^18 + 466730101967015/230594671888*e^16 - 433172425390277/28824333986*e^14 + 49549778522308655/691784015664*e^12 - 37867293089058305/172946003916*e^10 + 13707396866002029/32942095984*e^8 - 45335898058389653/98826287952*e^6 + 178754267171764549/691784015664*e^4 - 2654331557581367/43236500979*e^2 + 58858910998940/14412166993, -13474605625/162772709568*e^23 + 110489705015/27128784928*e^21 - 1172929113497/13564392464*e^19 + 168802211888269/162772709568*e^17 - 314167056699133/40693177392*e^15 + 6007700040390191/162772709568*e^13 - 287984299329320/2543323587*e^11 + 5026636997510159/23253244224*e^9 - 5578350109937977/23253244224*e^7 + 22260130668325969/162772709568*e^5 - 1360214100258835/40693177392*e^3 + 2028807005203/847774529*e, -1424752929/13564392464*e^22 + 104857606169/20346588696*e^20 - 1109502379351/10173294348*e^18 + 17671665220469/13564392464*e^16 - 24549138285307/2543323587*e^14 + 622251076008551/13564392464*e^12 - 1421357431675315/10173294348*e^10 + 1536468453315637/5813311056*e^8 - 1684967880882863/5813311056*e^6 + 2202420802214877/13564392464*e^4 - 65023103518441/1695549058*e^2 + 2155322967730/847774529, 16921321099/691784015664*e^22 - 24302659597/20346588696*e^20 + 4348546753937/172946003916*e^18 - 206576150753551/691784015664*e^16 + 95036305003090/43236500979*e^14 - 2391242095432671/230594671888*e^12 + 5415883441834625/172946003916*e^10 - 5794817176763749/98826287952*e^8 + 2089959968135533/32942095984*e^6 - 24071842670888903/691784015664*e^4 + 680634759365131/86473001958*e^2 - 6874699786046/14412166993, 17478836453/345892007832*e^22 - 25101275435/10173294348*e^20 + 748493770771/14412166993*e^18 - 213320934050689/345892007832*e^16 + 392559248307635/86473001958*e^14 - 7410396508562231/345892007832*e^12 + 2800481156938826/43236500979*e^10 - 6011633698352011/49413143976*e^8 + 6556537731992069/49413143976*e^6 - 25686546845953277/345892007832*e^4 + 761983196266307/43236500979*e^2 - 16320226600472/14412166993, -131718830597/345892007832*e^22 + 63485440307/3391098116*e^20 - 17171550870044/43236500979*e^18 + 1646030776646177/345892007832*e^16 - 1530221684895266/43236500979*e^14 + 58453155511441895/345892007832*e^12 - 14920057801459075/28824333986*e^10 + 48709579596174155/49413143976*e^8 - 53815255552212929/49413143976*e^6 + 70879271946071123/115297335944*e^4 - 4221688975054535/28824333986*e^2 + 140602818856530/14412166993, 19765810577/691784015664*e^22 - 28934059339/20346588696*e^20 + 5294600832637/172946003916*e^18 - 258244533877357/691784015664*e^16 + 122552204235893/43236500979*e^14 - 9592737092033743/691784015664*e^12 + 7551925958239987/172946003916*e^10 - 8469294490501583/98826287952*e^8 + 3211797279689511/32942095984*e^6 - 38888512570490773/691784015664*e^4 + 193593854313571/14412166993*e^2 - 12225752910746/14412166993, -20076094267/172946003916*e^22 + 28999734355/5086647174*e^20 - 1741215822949/14412166993*e^18 + 83359524459489/57648667972*e^16 - 464403992313731/43236500979*e^14 + 8858547963824485/172946003916*e^12 - 2258084717403043/14412166993*e^10 + 7361645703922121/24706571988*e^8 - 8121430420439351/24706571988*e^6 + 32039295102172259/172946003916*e^4 - 1904707781020621/43236500979*e^2 + 42463411465004/14412166993, -57470230759/183119298264*e^23 + 2826850601135/183119298264*e^21 - 30000241225943/91559649132*e^19 + 26640294214949/6782196232*e^17 - 1783879651806863/61039766088*e^15 + 25560759350375005/183119298264*e^13 - 78297939859130035/183119298264*e^11 + 7098531989725783/8719966584*e^9 - 11752686736991129/13079949876*e^7 + 46331393210507287/91559649132*e^5 - 21984016958075785/183119298264*e^3 + 20351640820052/2543323587*e, 79890192769/345892007832*e^22 - 115584694823/10173294348*e^20 + 6951710508259/28824333986*e^18 - 333399554663415/115297335944*e^16 + 930422854598114/43236500979*e^14 - 11854626211242037/115297335944*e^12 + 27249343256111951/86473001958*e^10 - 29669451124327823/49413143976*e^8 + 32790630245856517/49413143976*e^6 - 129548587777636021/345892007832*e^4 + 1284859855479756/14412166993*e^2 - 85538566315826/14412166993, -113042045213/922378687552*e^23 + 490194194587/81386354784*e^21 - 88351103644021/691784015664*e^19 + 1410590194563393/922378687552*e^17 - 7860441950254003/691784015664*e^15 + 49971073076225579/922378687552*e^13 - 7158613426973500/43236500979*e^11 + 124191537334253089/395305151808*e^9 - 136347240114604055/395305151808*e^7 + 177473787453321173/922378687552*e^5 - 10355173769751935/230594671888*e^3 + 42069322446006/14412166993*e, -65304488405/4150704093984*e^23 + 94892264323/122079532176*e^21 - 17210692494713/1037676023496*e^19 + 276848835465379/1383568031328*e^17 - 259428491650091/172946003916*e^15 + 30001471742319011/4150704093984*e^13 - 23202832342631699/1037676023496*e^11 + 8499410407442177/197652575904*e^9 - 28367668109089217/592957727712*e^7 + 111788124279083785/4150704093984*e^5 - 1612830968945309/259419005874*e^3 + 4286930604302/14412166993*e, -1289158194601/8301408187968*e^23 + 1863364747985/244159064352*e^21 - 335850232626679/2075352046992*e^19 + 1787549894132533/922378687552*e^17 - 9963945346329041/691784015664*e^15 + 570472037586461599/8301408187968*e^13 - 218233911337725425/1037676023496*e^11 + 158209593378625493/395305151808*e^9 - 524254206410318641/1185915455424*e^7 + 2073766254164693993/8301408187968*e^5 - 123865211132079313/2075352046992*e^3 + 57232472291158/14412166993*e, 699886164505/12452112281952*e^23 - 1014478222661/366238596528*e^21 + 183442092821707/3113028070488*e^19 - 979999704197557/1383568031328*e^17 + 5485643738722367/1037676023496*e^15 - 315532048527227839/12452112281952*e^13 + 60641886019492315/778257017622*e^11 - 88284682431273589/592957727712*e^9 + 292930572318644857/1778873183136*e^7 - 1151548574247893729/12452112281952*e^5 + 67476071683304479/3113028070488*e^3 - 59172487042460/43236500979*e, 6858526315/12452112281952*e^23 - 9200331755/366238596528*e^21 + 1506704714761/3113028070488*e^19 - 7069378608095/1383568031328*e^17 + 33213320135531/1037676023496*e^15 - 1494503045038669/12452112281952*e^13 + 399715382288189/1556514035244*e^11 - 162657062596831/592957727712*e^9 + 175600521589603/1778873183136*e^7 + 283883603148997/12452112281952*e^5 - 152774297658485/3113028070488*e^3 - 809876101838/43236500979*e, -4082475060655/24904224563904*e^23 + 5899831040471/732477193056*e^21 - 1063107363254569/6226056140976*e^19 + 5656372485915491/2767136062656*e^17 - 31514752725289559/2075352046992*e^15 + 1803342761245540105/24904224563904*e^13 - 689465521782526859/3113028070488*e^11 + 499616240143302787/1185915455424*e^9 - 1655956913457164263/3557746366272*e^7 + 6565343302395512207/24904224563904*e^5 - 395074250770534807/6226056140976*e^3 + 186991539358171/43236500979*e, -1229773339915/24904224563904*e^23 + 1779088345907/732477193056*e^21 - 321106162066909/6226056140976*e^19 + 570892141762597/922378687552*e^17 - 9576347609838899/2075352046992*e^15 + 550782875048654509/24904224563904*e^13 - 212116273564157099/3113028070488*e^11 + 155331194618221135/1185915455424*e^9 - 523051654833018979/3557746366272*e^7 + 2128848252638585867/24904224563904*e^5 - 134375186200705627/6226056140976*e^3 + 69385038091375/43236500979*e, -4311919625257/24904224563904*e^23 + 6244235842385/732477193056*e^21 - 1127932904367631/6226056140976*e^19 + 6018841578204149/2767136062656*e^17 - 33649779726434297/2075352046992*e^15 + 1933140961117781119/24904224563904*e^13 - 742289424051941069/3113028070488*e^11 + 540144551469686293/1185915455424*e^9 - 1795105982350011601/3557746366272*e^7 + 7104242714768651273/24904224563904*e^5 - 423897343234555489/6226056140976*e^3 + 200148442224403/43236500979*e, -8785128297/230594671888*e^22 + 38253593533/20346588696*e^20 - 2308193258429/57648667972*e^18 + 333173749075519/691784015664*e^16 - 103641153067513/28824333986*e^14 + 11922369638659157/691784015664*e^12 - 3054974683333329/57648667972*e^10 + 3338474900883495/32942095984*e^8 - 3707021644930341/32942095984*e^6 + 14748311215944597/230594671888*e^4 - 1330857733758143/86473001958*e^2 + 15078228217254/14412166993, -2461631809981/8301408187968*e^23 + 3561783143441/244159064352*e^21 - 642722990061511/2075352046992*e^19 + 10276028377918283/2767136062656*e^17 - 6373542557307413/230594671888*e^15 + 1096408708596485419/8301408187968*e^13 - 210035675944101289/518838011748*e^11 + 101635380201739987/131768383936*e^9 - 1010543789590664269/1185915455424*e^7 + 3986450217994405445/8301408187968*e^5 - 235955482829826979/2075352046992*e^3 + 106289728638687/14412166993*e, 1619417114477/8301408187968*e^23 - 2343516866353/244159064352*e^21 + 422969263547735/2075352046992*e^19 - 2254760718665033/922378687552*e^17 + 12590671688417159/691784015664*e^15 - 722316597202153403/8301408187968*e^13 + 138467563654633187/518838011748*e^11 - 67074272884860515/131768383936*e^9 + 668064242400010781/1185915455424*e^7 - 2643698383425299029/8301408187968*e^5 + 157317448033306955/2075352046992*e^3 - 71503356599240/14412166993*e, -42081506669/345892007832*e^22 + 20310061901/3391098116*e^20 - 11001815495473/86473001958*e^18 + 527988467104613/345892007832*e^16 - 491415235382129/43236500979*e^14 + 18789577411686527/345892007832*e^12 - 2399458251654178/14412166993*e^10 + 15667643875933943/49413143976*e^8 - 17293290619927529/49413143976*e^6 + 22709771720426239/115297335944*e^4 - 1343725441417391/28824333986*e^2 + 44350305583244/14412166993, -4454041913/345892007832*e^22 + 2118427937/3391098116*e^20 - 1128387520475/86473001958*e^18 + 53113349014037/345892007832*e^16 - 16114389886808/14412166993*e^14 + 600562278558309/115297335944*e^12 - 1341005760462941/86473001958*e^10 + 471297447439221/16471047992*e^8 - 1512202788230789/49413143976*e^6 + 5814894877920397/345892007832*e^4 - 169562380652195/43236500979*e^2 + 3345525466720/14412166993, -60809792521/922378687552*e^23 + 264143673551/81386354784*e^21 - 47703051086801/691784015664*e^19 + 2290329789141559/2767136062656*e^17 - 1422403800500381/230594671888*e^15 + 27239727885461375/922378687552*e^13 - 2617213340745593/28824333986*e^11 + 68771442361618589/395305151808*e^9 - 76830254371452635/395305151808*e^7 + 310731007673775811/2767136062656*e^5 - 19457996082865457/691784015664*e^3 + 29837779517444/14412166993*e, -12066395343/230594671888*e^22 + 52097768123/20346588696*e^20 - 9337797195319/172946003916*e^18 + 444085489456697/691784015664*e^16 - 204368608769585/43236500979*e^14 + 15415350729395867/691784015664*e^12 - 11615069067453095/172946003916*e^10 + 12388236393914323/98826287952*e^8 - 4451650535464635/32942095984*e^6 + 51207346694776849/691784015664*e^4 - 487469657383109/28824333986*e^2 + 15226024180274/14412166993, 105461449/4706013712*e^22 - 453008645/415236504*e^20 + 80686934489/3529510284*e^18 - 3807757856183/14118041136*e^16 + 1735731971524/882377571*e^14 - 43135197636199/4706013712*e^12 + 96141640176751/3529510284*e^10 - 706184024206955/14118041136*e^8 + 249347609334779/4706013712*e^6 - 402318845268143/14118041136*e^4 + 5535395228242/882377571*e^2 - 110534268318/294125857, 504694383/14412166993*e^22 - 8816151437/5086647174*e^20 + 1602219605656/43236500979*e^18 - 12916075630839/28824333986*e^16 + 97085402719023/28824333986*e^14 - 1407992896596355/86473001958*e^12 + 729050107240849/14412166993*e^10 - 1209259905427895/12353285994*e^8 + 1359628579072157/12353285994*e^6 - 2738115368784431/43236500979*e^4 + 670279666101911/43236500979*e^2 - 15695756578130/14412166993, -402859592273/2767136062656*e^23 + 583316221037/81386354784*e^21 - 105345987826187/691784015664*e^19 + 1685937046361335/922378687552*e^17 - 9422001212611037/691784015664*e^15 + 180344444561345431/2767136062656*e^13 - 8652050910483847/43236500979*e^11 + 50352428821336349/131768383936*e^9 - 167394572063801713/395305151808*e^7 + 221204372909984291/922378687552*e^5 - 39671687544432163/691784015664*e^3 + 55086913836653/14412166993*e, 7790655133/230594671888*e^22 - 11316579095/6782196232*e^20 + 2051404841385/57648667972*e^18 - 296747601284747/691784015664*e^16 + 138871958844284/43236500979*e^14 - 3562716608762147/230594671888*e^12 + 8246108657662805/172946003916*e^10 - 3010527284752243/32942095984*e^8 + 10003040689298003/98826287952*e^6 - 39234232488291683/691784015664*e^4 + 574142428938634/43236500979*e^2 - 13007190874942/14412166993, -15335822545/461189343776*e^23 + 22045729291/13564392464*e^21 - 11844740404391/345892007832*e^19 + 563136720863663/1383568031328*e^17 - 43205553148894/14412166993*e^15 + 19572703656108245/1383568031328*e^13 - 4923390658715117/115297335944*e^11 + 15777533842372133/197652575904*e^9 - 17004151123649951/197652575904*e^7 + 64704867804669895/1383568031328*e^5 - 594449267296417/57648667972*e^3 + 6996210828071/14412166993*e, 5819054768579/12452112281952*e^23 - 8421153976957/366238596528*e^21 + 1519939743880655/3113028070488*e^19 - 8102856770001239/1383568031328*e^17 + 22624856926640183/518838011748*e^15 - 2596199584063707173/12452112281952*e^13 + 1991070765474471425/3113028070488*e^11 - 723557931933614423/592957727712*e^9 + 2403565969641685319/1778873183136*e^7 - 9526101784084631359/12452112281952*e^5 + 71268431839364479/389128508811*e^3 - 531749249242828/43236500979*e, 722749092469/3557746366272*e^23 - 1045233843413/104639599008*e^21 + 188501620041115/889436591568*e^19 - 1003927656680113/395305151808*e^17 + 5599811810250089/296478863856*e^15 - 320849011943937907/3557746366272*e^13 + 122841382463555615/444718295784*e^11 - 89135713302458449/169416493632*e^9 + 295671448016835469/508249480896*e^7 - 1170945446176174661/3557746366272*e^5 + 70020714146978353/889436591568*e^3 - 32342187216586/6176642997*e, 236081120/2543323587*e^22 - 11640592079/2543323587*e^20 + 247753380170/2543323587*e^18 - 5958803006833/5086647174*e^16 + 22247640586762/2543323587*e^14 - 213420306119231/5086647174*e^12 + 219008232709143/1695549058*e^10 - 59922967416373/242221294*e^8 + 33310534434641/121110647*e^6 - 795029915426329/5086647174*e^4 + 190652146200751/5086647174*e^2 - 2104309365684/847774529, 104901394715/691784015664*e^22 - 50615312411/6782196232*e^20 + 27413776753289/172946003916*e^18 - 438552726356869/230594671888*e^16 + 1224895075429253/86473001958*e^14 - 15622364439635087/230594671888*e^12 + 11984984143701965/57648667972*e^10 - 13069972345269015/32942095984*e^8 + 14474453252775269/32942095984*e^6 - 172045204897372799/691784015664*e^4 + 856955086107647/14412166993*e^2 - 57141035962580/14412166993, 1103419932085/6226056140976*e^23 - 798358104073/91559649132*e^21 + 144071203923005/778257017622*e^19 - 511873440030387/230594671888*e^17 + 17142490818017653/1037676023496*e^15 - 491399672473514179/6226056140976*e^13 + 752876492465360351/3113028070488*e^11 - 136572251546272009/296478863856*e^9 + 452553679124707411/889436591568*e^7 - 1786468125274241459/6226056140976*e^5 + 212321237887457483/3113028070488*e^3 - 193812577372357/43236500979*e, -20598104431/86473001958*e^22 + 19868372631/1695549058*e^20 - 7170617399011/28824333986*e^18 + 257976701760455/86473001958*e^16 - 960203533629226/43236500979*e^14 + 4589462624171959/43236500979*e^12 - 4690356794561857/14412166993*e^10 + 7661594328148121/12353285994*e^8 - 8462905011604385/12353285994*e^6 + 33353340966540155/86473001958*e^4 - 2630121237334293/28824333986*e^2 + 86539397293556/14412166993, 3585996103/10173294348*e^22 - 44064851308/2543323587*e^20 + 934586593550/2543323587*e^18 - 44781916746985/10173294348*e^16 + 166472091717641/5086647174*e^14 - 529719296522953/3391098116*e^12 + 1216293831235970/2543323587*e^10 - 1322751073461427/1453327764*e^8 + 486675710639199/484442588*e^6 - 5760230768757383/10173294348*e^4 + 342212261403461/2543323587*e^2 - 7577765397612/847774529, 177414846131/691784015664*e^22 - 257063778997/20346588696*e^20 + 15487622809555/57648667972*e^18 - 2232852418240543/691784015664*e^16 + 347002259265070/14412166993*e^14 - 26600275682495663/230594671888*e^12 + 61336134240156935/172946003916*e^10 - 67012958037206149/98826287952*e^8 + 24772082818399285/32942095984*e^6 - 98139722583222973/230594671888*e^4 + 4387103422994186/43236500979*e^2 - 96543445688196/14412166993, -1925393430979/8301408187968*e^23 + 2785890839087/244159064352*e^21 - 502714119395041/2075352046992*e^19 + 8037551256820117/2767136062656*e^17 - 14955559016930137/691784015664*e^15 + 857583118667710933/8301408187968*e^13 - 164286541664684671/518838011748*e^11 + 79499315898574093/131768383936*e^9 - 790494783173687443/1185915455424*e^7 + 3119142962544636155/8301408187968*e^5 - 184862963251604485/2075352046992*e^3 + 83976411763100/14412166993*e, 31631212553/98826287952*e^22 - 45784318511/2906655528*e^20 + 8265044775889/24706571988*e^18 - 396603295461053/98826287952*e^16 + 369154403854825/12353285994*e^14 - 4706374418438485/32942095984*e^12 + 10824873619155823/24706571988*e^10 - 11792497291988495/14118041136*e^8 + 4345468173045815/4706013712*e^6 - 51482248876461709/98826287952*e^4 + 764355972414634/6176642997*e^2 - 16801531407086/2058880999];
heckeEigenvalues := AssociativeArray();
for i := 1 to #heckeEigenvaluesArray do
  heckeEigenvalues[primes[i]] := heckeEigenvaluesArray[i];
end for;

ALEigenvalues := AssociativeArray();
ALEigenvalues[ideal<ZF | {16, 2, 2}>] := 1;

// EXAMPLE:
// pp := Factorization(2*ZF)[1][1];
// heckeEigenvalues[pp];

print "To reconstruct the Hilbert newform f, type
  f, iso := Explode(make_newform());";

function make_newform();
 M := HilbertCuspForms(F, NN);
 S := NewSubspace(M);
 // SetVerbose("ModFrmHil", 1);
 NFD := NewformDecomposition(S);
 newforms := [* Eigenform(U) : U in NFD *];

 if #newforms eq 0 then;
  print "No Hilbert newforms at this level";
  return 0;
 end if;

 print "Testing ", #newforms, " possible newforms";
 newforms := [* f: f in newforms | IsIsomorphic(BaseField(f), K) *];
 print #newforms, " newforms have the correct Hecke field";

 if #newforms eq 0 then;
  print "No Hilbert newform found with the correct Hecke field";
  return 0;
 end if;

 autos := Automorphisms(K);
 xnewforms := [* *];
 for f in newforms do;
  if K eq RationalField() then;
   Append(~xnewforms, [* f, autos[1] *]);
  else;
   flag, iso := IsIsomorphic(K,BaseField(f));
   for a in autos do;
    Append(~xnewforms, [* f, a*iso *]);
   end for;
  end if;
 end for;
 newforms := xnewforms;

 for P in primes do;
  xnewforms := [* *];
  for f_iso in newforms do;
   f, iso := Explode(f_iso);
   if HeckeEigenvalue(f,P) eq iso(heckeEigenvalues[P]) then;
    Append(~xnewforms, f_iso);
   end if;
  end for;
  newforms := xnewforms;
  if #newforms eq 0 then;
   print "No Hilbert newform found which matches the Hecke eigenvalues";
   return 0;
  else if #newforms eq 1 then;
   print "success: unique match";
   return newforms[1];
  end if;
  end if;
 end for;
 print #newforms, "Hilbert newforms found which match the Hecke eigenvalues";
 return newforms[1];

end function;