Base field 4.4.16357.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - 6x^{2} - x + 1\); narrow class number \(2\) and class number \(1\).
Form
| Weight: | $[2, 2, 2, 2]$ |
| Level: | $[11, 11, -w^{3} + 5w]$ |
| Dimension: | $6$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $18$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{6} + x^{5} - 10x^{4} - 8x^{3} + 23x^{2} + 14x + 2\) |
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| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 3 | $[3, 3, w + 1]$ | $\phantom{-}e$ |
| 5 | $[5, 5, -w^{3} + 5w + 2]$ | $\phantom{-}6e^{5} + 4e^{4} - 61e^{3} - 29e^{2} + 145e + 42$ |
| 5 | $[5, 5, w - 1]$ | $-10e^{5} - 7e^{4} + 102e^{3} + 50e^{2} - 244e - 70$ |
| 11 | $[11, 11, -w^{3} + 5w]$ | $\phantom{-}1$ |
| 13 | $[13, 13, -w^{3} + w^{2} + 6w - 3]$ | $-7e^{5} - 5e^{4} + 72e^{3} + 36e^{2} - 175e - 52$ |
| 16 | $[16, 2, 2]$ | $-3e^{5} - 2e^{4} + 30e^{3} + 14e^{2} - 70e - 19$ |
| 19 | $[19, 19, 2w^{3} - w^{2} - 11w + 2]$ | $-2e^{5} - e^{4} + 20e^{3} + 8e^{2} - 46e - 16$ |
| 25 | $[25, 5, -w^{2} + w + 3]$ | $\phantom{-}2e^{5} + e^{4} - 20e^{3} - 6e^{2} + 46e + 8$ |
| 27 | $[27, 3, w^{3} - w^{2} - 5w + 4]$ | $\phantom{-}8e^{5} + 5e^{4} - 82e^{3} - 36e^{2} + 196e + 52$ |
| 31 | $[31, 31, -w - 3]$ | $\phantom{-}5e^{5} + 4e^{4} - 51e^{3} - 27e^{2} + 122e + 32$ |
| 37 | $[37, 37, -w^{3} - w^{2} + 6w + 4]$ | $\phantom{-}21e^{5} + 15e^{4} - 215e^{3} - 109e^{2} + 516e + 154$ |
| 41 | $[41, 41, w^{3} + w^{2} - 6w - 5]$ | $\phantom{-}16e^{5} + 12e^{4} - 165e^{3} - 86e^{2} + 399e + 116$ |
| 43 | $[43, 43, w^{3} - 7w - 2]$ | $\phantom{-}27e^{5} + 20e^{4} - 276e^{3} - 143e^{2} + 664e + 196$ |
| 47 | $[47, 47, -2w^{3} + 11w + 2]$ | $-e^{5} + 11e^{3} - 27e - 4$ |
| 61 | $[61, 61, w^{2} - 3]$ | $-16e^{5} - 12e^{4} + 162e^{3} + 84e^{2} - 385e - 116$ |
| 67 | $[67, 67, w^{2} + w - 4]$ | $\phantom{-}10e^{5} + 6e^{4} - 103e^{3} - 44e^{2} + 248e + 66$ |
| 79 | $[79, 79, -4w^{3} + 2w^{2} + 22w - 9]$ | $\phantom{-}12e^{5} + 8e^{4} - 122e^{3} - 58e^{2} + 291e + 84$ |
| 97 | $[97, 97, -3w^{3} + 2w^{2} + 19w - 6]$ | $-26e^{5} - 19e^{4} + 263e^{3} + 135e^{2} - 622e - 190$ |
| 97 | $[97, 97, -w^{3} + 6w - 3]$ | $\phantom{-}9e^{5} + 6e^{4} - 93e^{3} - 47e^{2} + 228e + 76$ |
| 97 | $[97, 97, -3w^{3} + 16w]$ | $\phantom{-}31e^{5} + 23e^{4} - 316e^{3} - 163e^{2} + 756e + 222$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $11$ | $[11, 11, -w^{3} + 5w]$ | $-1$ |