Properties

Label 4.4.16357.1-11.1-c
Base field 4.4.16357.1
Weight $[2, 2, 2, 2]$
Level norm $11$
Level $[11, 11, -w^{3} + 5w]$
Dimension $6$
CM no
Base change no

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Base field 4.4.16357.1

Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - 6x^{2} - x + 1\); narrow class number \(2\) and class number \(1\).

Form

Weight: $[2, 2, 2, 2]$
Level: $[11, 11, -w^{3} + 5w]$
Dimension: $6$
CM: no
Base change: no
Newspace dimension: $18$

Hecke eigenvalues ($q$-expansion)

The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:

\(x^{6} - x^{5} - 10x^{4} + 8x^{3} + 23x^{2} - 14x + 2\)

  Show full eigenvalues   Hide large eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
3 $[3, 3, w + 1]$ $\phantom{-}e$
5 $[5, 5, -w^{3} + 5w + 2]$ $\phantom{-}6e^{5} - 4e^{4} - 61e^{3} + 29e^{2} + 145e - 42$
5 $[5, 5, w - 1]$ $\phantom{-}10e^{5} - 7e^{4} - 102e^{3} + 50e^{2} + 244e - 70$
11 $[11, 11, -w^{3} + 5w]$ $-1$
13 $[13, 13, -w^{3} + w^{2} + 6w - 3]$ $-7e^{5} + 5e^{4} + 72e^{3} - 36e^{2} - 175e + 52$
16 $[16, 2, 2]$ $\phantom{-}3e^{5} - 2e^{4} - 30e^{3} + 14e^{2} + 70e - 19$
19 $[19, 19, 2w^{3} - w^{2} - 11w + 2]$ $-2e^{5} + e^{4} + 20e^{3} - 8e^{2} - 46e + 16$
25 $[25, 5, -w^{2} + w + 3]$ $\phantom{-}2e^{5} - e^{4} - 20e^{3} + 6e^{2} + 46e - 8$
27 $[27, 3, w^{3} - w^{2} - 5w + 4]$ $\phantom{-}8e^{5} - 5e^{4} - 82e^{3} + 36e^{2} + 196e - 52$
31 $[31, 31, -w - 3]$ $-5e^{5} + 4e^{4} + 51e^{3} - 27e^{2} - 122e + 32$
37 $[37, 37, -w^{3} - w^{2} + 6w + 4]$ $\phantom{-}21e^{5} - 15e^{4} - 215e^{3} + 109e^{2} + 516e - 154$
41 $[41, 41, w^{3} + w^{2} - 6w - 5]$ $\phantom{-}16e^{5} - 12e^{4} - 165e^{3} + 86e^{2} + 399e - 116$
43 $[43, 43, w^{3} - 7w - 2]$ $-27e^{5} + 20e^{4} + 276e^{3} - 143e^{2} - 664e + 196$
47 $[47, 47, -2w^{3} + 11w + 2]$ $-e^{5} + 11e^{3} - 27e + 4$
61 $[61, 61, w^{2} - 3]$ $-16e^{5} + 12e^{4} + 162e^{3} - 84e^{2} - 385e + 116$
67 $[67, 67, w^{2} + w - 4]$ $-10e^{5} + 6e^{4} + 103e^{3} - 44e^{2} - 248e + 66$
79 $[79, 79, -4w^{3} + 2w^{2} + 22w - 9]$ $\phantom{-}12e^{5} - 8e^{4} - 122e^{3} + 58e^{2} + 291e - 84$
97 $[97, 97, -3w^{3} + 2w^{2} + 19w - 6]$ $\phantom{-}26e^{5} - 19e^{4} - 263e^{3} + 135e^{2} + 622e - 190$
97 $[97, 97, -w^{3} + 6w - 3]$ $-9e^{5} + 6e^{4} + 93e^{3} - 47e^{2} - 228e + 76$
97 $[97, 97, -3w^{3} + 16w]$ $\phantom{-}31e^{5} - 23e^{4} - 316e^{3} + 163e^{2} + 756e - 222$
Display number of eigenvalues

Atkin-Lehner eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
$11$ $[11, 11, -w^{3} + 5w]$ $1$